wisselwerking ioniserende straling met materie

Transcriptie

1 ioniserende straling wisselwerking ioniserende straling met materie Sytze Brandenburg geladen deeltjes electronen, positronen... α-deeltjes (kern van 4 He-atoom) atoomkernen/ionen van alle elementen electro-magnetische straling Röntgen-straling γ-straling ioniserend als energieoverdracht > ionisatie-energie (~10 ev) typische energie 1 kev - 10 MeV neutronen indirect ioniserend (via kernreacties) sb/radsaf2005/1 sb/radsaf2005/2 oorsprong processen in atoomkernen radioactiviteit β + -verval: positronen, annihilatie-straling (511 kev fotonen) electronvangst: Röntgen-straling, Auger-electronen β - -verval: electronen α-verval verval van geëxciteerde kernen γ-straling conversie-electronen Röntgen-straling, Auger-electronen neutronen oorsprong atomaire processen ionisatie van atomen electronen verval van geëxciteerde atomen electro-magnetische straling: Röntgen-straling Auger-electronen toestellen electro-magnetische straling: Röntgen-straling, remstraling electronen atoomkernen & neutronen cascades wisselwerking ioniserende straling - materie produceert ioniserende straling met lagere energie electronen en fotonen sb/radsaf2005/3 sb/radsaf2005/4

2 wisselwerking met materie overdracht van energie geladen deeltjes en fotonen vooral aan electronen excitatie ionisatie neutronen via reacties met atoomkernen producten zijn geladen deeltjes en fotonen secundaire ioniserende straling electronen Röntgen-straling electrisch geladen deeltjes beschikbare energie kev - MeV ionisatie energie ev - kev energieafgifte in vele opeenvolgende botsingen vele botsingen nodig quasi-continue proces vgl. wrijving komen uiteindelijk tot stilstand sb/radsaf2005/5 sb/radsaf2005/6 eenheden massa, dikte densitolengte dichtheid materiaal ρ [g/cm 3 ] dichtheid atomen n a =ρn A /A [1/cm 3 ] dichtheid electronen n e =Zn a = ρn A Z/A [1/cm 3 ] 0.4 (zware elementen) < Z/A 0.5 (lichte elementen) ne min of meer onafhankelijk van materiaal materiaaldikte d [cm] densitolengte dρ [g/cm 2 ] aantal electronen evenredig densitolengte kans op wisselwerking evenredig met aantal electronen geladen deeltjes, fotonen kans op wisselwerking evenredig met densitolengte eenheden energieverlies lineïek energieverlies linear energy transfer (LET) stopping power de S = dx [ MeV/mm] energieverlies door wisselwerking met electronen bij gebruik densitolengte ~ onafhankelijk materiaal S de 1dE MeVcm 2 / g ρ = dρx = ρ dx sb/radsaf2005/7 sb/radsaf2005/8

3 electronen electronen: botsingen met electronen energieverlies door botsingen met electronen remstraling (Bremsstrahlung) transmissie dracht biljartballen botsing sb/radsaf2005/9 sb/radsaf2005/10 electronen: botsingen met electronen electronen: terugverstrooiing maximale energieoverdracht per botsing E max = 1/2 E veel secundaire ioniserende straling grote verandering in richting (bij E max 45 per botsing) grote kans op terugverstrooiing problemen bij metingen aan β-bronnen de ρ Z, dus min of meer onafhankelijk van element dx A sb/radsaf2005/11 sb/radsaf2005/12 uit W.R. Leo techniques for nuclear and particle physics experiments

4 electronen: terugverstrooiing electronen: remstraling afbuiging in electrisch veld atoomkern en electron kracht op electron emissie van fotonen vgl. synchrotronstraling electron afgebogen in magneetveld versneller foton E f sb/radsaf2005/13 uit W.R. Leo techniques for nuclear and particle physics experiments sb/radsaf2005/14 electronen: remstraling electronen: botsingen vs. remstraling foton energie 0 < E f < E e per interactie kans P(E f ) 1/E f 2 Z Srem ρ A EZ e Srem Sbots 800 fractie energie in fotonen f = 6 x10-4 Z E e integreren over afremproces remstraling dominant (> 50 %) bij zware elementen en hoge energie lood E > 10 MeV ijzer E > 32 MeV lucht E > 107 MeV sb/radsaf2005/15 sb/radsaf2005/16 uit W.R. Leo techniques for nuclear and particle physics experiments

5 electronen: transmissie electronen: dracht doordringdiepte in materiaal slecht gedefinieerd grillige baan transmissie neemt langzaam af als functie laagdikte verliezen door terugverstrooiing β-deeltjes uit radioactief verval exponentiële afname bepaald door energieverdeling dracht: diepte in materiaal waar alle deeltjes gestopt zijn 2 ( ) lage energie ρ R = E 1 (Flammersfeld) S 2 hoge energie = 2 MeVcm g ρ R = 0.5E ρ β-deeltjes uit radioactief verval: bepaald door E max 10 1 ρr = 1/2E ρr [g/cm 2 ] Flammersfeld formula aluminium sb/radsaf2005/17 sb/radsaf2005/ E e [MeV] dracht electronen: voorbeelden α-deeltjes 1 MeV in lucht R = 3 m ρr = 0.4 g/cm 2 1 MeV in water R = 4 mm ρr = 0.4 g/cm 2 1 MeV in lood R = 0.3 mm ρr = 0.38 g/cm 2 10 MeV in lucht R = 40 m ρr = 5.0 g/cm 2 10 MeV in water R = 48 mm ρr = 4.8 g/cm 2 10 MeV in lood R = 4.4 mm ρr = 5.0 g/cm 2 effect van remstraling verwaarloosd, wordt belangrijk bij hoge energie in zware elementen energieverlies botsingen met electronen botsingen met atoomkernen transmissie en dracht remstraling bij zware deeltjes verwaarloosbaar evenredig met 1/m 2 m α = 7350 m e factor 1.9 x 10-8 bij gelijke snelheid sb/radsaf2005/19 sb/radsaf2005/20

6 α-deeltjes: botsingen met electronen α-deeltjes: botsingen met electronen α-deeltje veel zwaarder dan electron geringe energie overdracht per botsing E max = 4 m e /m α E α = 5.5 x 10-4 E α richting α-deeltje verandert nauwelijks alle α-deeltjes stoppen op vrijwel dezelfde diepte gemiddelde energieoverdracht ~30 ev per botsing nauwelijks secundaire ioniserende straling 6 MeV α-deeltje 2 x10 5 botsingen zwaardere elementen binnenschil electronen doen niet mee (te sterk gebonden) grotere dracht α sb/radsaf2005/21 sb/radsaf2005/22 α-deeltjes: Bragg-piek α-deeltjes: botsingen met atoomkernen aan einde baan is effectieve lading kleiner dan Z ion heeft een deel van de tijd electronen bij zich S/ρ 1 MeV electronen 2 MeV cm 2 /g bij lage energie bijdrage ~ 5 % in lage-z materialen evenredig met 1/A S/ρ [MeV cm 2 /g] sb/radsaf2005/ α-energy MeV] koolstof lood S/ρ [MeV cm 2 /g] sb/radsaf2005/ α in koolstof α-energy MeV] electronen atoomkernen

7 α-deeltjes: transmissie en dracht rechtlijnige baan weinig variatie in doordringdiepte simulatie 5 MeV α in lucht sb/radsaf2005/25 dracht α-deeltjes empirische Bragg-Kleemann regel ρ 1R1 =ρ2r2 A1 A 2 20 als materiaal 2 lucht (STP) 15 4 ρ 1R1 = A1Rlucht 10 Rincm 3 ρ in g / cm 5 mengsels 0 1 fi = Aeff i Ai f = 1 i sb/radsaf2005/26 i A = 14.3 eff,lucht ρr [mg/cm 2 ] dracht 5 MeV α-deeltje A data Bragg-Kleemann dracht α-deeltjes : getallen 5 MeV α-deeltje in lucht R = 35 mm ionisatiedichtheid 4700 mm -1 5 MeV α-deeltje in water R = 40 µm ionisatiedichtheid 4.1 x 10 6 mm -1 α-deeltje in lucht benadering R = 0.3 E 1.5 (R in cm; E in MeV) electro-magnetische straling drie mogelijke processen foto-electrisch effect Compton-verstrooiing paarvorming kans op overleven > 0 oorspronkelijke foton verlaat materiaal specifiek voor fotonen en neutronen afhankelijk van dikte materiaal sb/radsaf2005/27 sb/radsaf2005/28

8 foto-electrisch effect foto-electrisch effect foton staat volledige energie af aan electron hoofdzakelijk K-schil electronen E f > E b,electron E e = E f - E b,electron afremming vrijgemaakt electron: ionisatie en excitatie opvullen gat K-schil: secundaire ioniserende straling Röntgen-straling Auger-electronen kans per atoom evenredig met Z 5 E f -3.5 vooral zware elementen en lage foton-energie foton E f sb/radsaf2005/29 sb/radsaf2005/30 Compton verstrooiing Compton verstrooiing botsing foton met electron fotonenergie verdeeld tussen electron en nieuw foton foton E f ' θ als E f >> E b,electron : lijkt op biljartballen botsing uit behoud van energie en impuls volgt dan ' Ef Ef = Ef 1+ 2 ( 1 cosθ) mc e kans per atoom evenredig met Z (aantal electronen) afremming vrijgemaakt electron: ionisatie en excitatie hoofdzakelijk buitenschil-electronen grootste aantal (n K = 2; n L = 8; n M = 18, etc.) laagste bindingsenergie foton E f sb/radsaf2005/31 sb/radsaf2005/32

9 Compton verstrooing Compton verstrooing verhouding tussen energie invallend foton en Compton verstrooid foton als functie van de hoek en de foton energie lengte pijl: / hoek pijl met de X-as: richting verstrooide foton t.o.v. invallend foton verhouding tussen energie invallend foton en Compton verstrooid foton als functie van de hoek en de foton energie lengte pijl: hoek pijl met de X-as: richting verstrooide foton t.o.v. invallend foton Eγ '/ E5 γ ' [MeV ] sb/radsaf2005/33 = 0.5 MeV = 1 MeV = 2 MeV = 5 MeV sb/radsaf2005/34 = 0.5 MeV = 1 MeV = 2 MeV = 5 MeV paarvorming paarvorming botsing foton met atoomkern E f > 2 m e c 2 = 1022 kev vorming van electron ( ) en positron (e + ) energie electron en positron niet gelijk 20 % - 80 % 80 % - 20 % kern neemt ook wat energie op kans per atoom evenredig met Z 2 ln(e f kev) vooral bij zware elementen en hoge fotonenergie annihilatie positron met electron uit materiaal na afremmen twee fotonen met E f = 511 kev hoek tussen fotonen 180 basis voor PET (PositronEmissieTomographie) e + foton E f sb/radsaf2005/35 sb/radsaf2005/36

10 transmissie en absorptie fotonen lineïeke kans op wisselwerking µ [cm -1 ] aantal door dikte d doorgelaten fotonen N t (d) aantal door dikte d geabsorbeerde fotonen N a (d) analoog aan radioactief verval tijd t materiaaldikte d vervalkans λ lineïeke kans op wisselwerking µ transmissie fotonen d t ( x) ( x) ( d) ( ) d 0 t 0 t t ( x) ( x) dn dnt ( x) = µ Nt ( x) dx = µ dx N dn ( d) ( ) t ln Nt d ln Nt 0 ln d Nt 0 t N = µ dx ( ) ( ) = N = µ Nt = exp( µ d) Nt ( d) = Nt( 0) exp( µ d) N 0 smalle bundelgeometrie detector ziet alleen fotonen die geen interactie hebben ondergaan sb/radsaf2005/37 sb/radsaf2005/38 smalle bundel geometrie smalle bundel geometrie detector detector gecollimeerde bron gecollimeerde bron afscherming Compton annihilatie sb/radsaf2005/39 sb/radsaf2005/40

11 brede bundel geometrie brede bundel geometrie Compton annihilatie detector detector niet-gecollimeerde bron niet-gecollimeerde bron afscherming detector ziet ook fotonen die in afscherming gecreërd zijn (Röntgen-straling, annihilatie fotonen) van richting veranderd zijn (Compton verstrooiing) hogere intensiteit dan in smalle bundel geometrie: build-up sb/radsaf2005/41 sb/radsaf2005/42 absorptie fotonen werkzame doorsnede d a ( ) =µ ( ) dn x N x dx d ( ) = µ t( ) dn x N x dx a 0 0 a a a ( ) t( ) ( ) ( ) t N d =µ N 0 exp( µ x) dx N d N 0 ( ) = ( )[ µ ] 0 d =µ t µ 0 t exp( µ x) N d N 0 1 exp( d) d kans op wisselwerking µ [cm -1 ] dichtheid atomen n a = ρ/a N A [cm -3 ] dichtheid electronen n e = Z n a =Z ρ/a N A [cm -3 ] werkzame doorsnede atoom/electron σ a,i ; σ e,i [cm 2 ] effectief oppervlak voor wisselwerking type i µ = Σ i (n a σ a,i + n e σ e,i ) ( ) + ( ) = ( )[ µ ] + ( ) µ = ( ) N d N d N 0 1 exp( d) N 0 exp( d) N 0 a t t t t sb/radsaf2005/43 sb/radsaf2005/44

12 werkzame doorsnede eenheden numeriek voorbeeld: lood ρ = g/cm 3 ; A = 208; Z = 82 n a = 3.3 x10 22 cm -3 ; n e = 2.7 x cm -3 = 1 MeV; µ = cm -1 Compton-effect dominant, alleen electronen doen mee σ e,c = µ/n e = 2.8 x cm 2 lineïeke kans op wisselwerking µ [1/cm] massieke kans op wisselwerking µ/ρ [cm 2 /g] als electronen bepalende factor voor µ n electron = Z n atoom ; n atoom = ρn A /A n electron = ρn A Z/A; Z/A ~ µ/ρ ~ materiaalonafhankelijk gassen: dichtheidsonafhankelijk numeriek voorbeeld: µ/ρ = 0.1 cm 2 /g ( 1MeV bij lood) laag met 10 g/cm 2 : 37 % van fotonen geen interactie sb/radsaf2005/45 sb/radsaf2005/46 wisselwerking fotonen log(µ/ρ) [cm /g] M-kant K-kant foto-electrisch effect L-kant K-kant Compton effect stikstof stikstof Z = 7 ijzer ijzer Z = 26 lood Z = 82 paarvorming E f [MeV] wisselwerking fotonen Z foto-electrisch effect Compton verstrooiing paarvorming E f [MeV] curves geven relatie tussen Z en E f waarbij processen even waarschijnlijk zijn sb/radsaf2005/47 sb/radsaf2005/48

13 neutronen neutronen: afremming bronnen van neutronen kernreactoren bronnen spontane splijting van bijv. 252 Cf α-emitter + 9 Be versnellers (d,t)-generator E n < 5 MeV E n < 5 MeV E n < 10 MeV E n = 14 MeV neutronen ongeladen geen wisselwerking met electronen wisselwerking met atoomkernen via sterke kern-kracht biljartbal botsingen met atoomkernen neutron verliest deel energie effectiefst met waterstof (proton even zwaar als neutron) stopt als neutron thermisch is energie = energie atomen in medium kamertemperatuur E 3/2 kt = 40 mev snelheid ~ 2700 m/s sb/radsaf2005/49 sb/radsaf2005/50 neutronen: absorptie, kernreacties neutron activatie neutron ongeladen sterke kern-kracht aantrekkend neutron dringt gemakkelijk in atoomkern door neutron-geïnduceerde kernreacties protonen, α-deeltjes fotonen splijtingsfragmenten (actiniden zoals Th en U) transmissie neutronen neemt exponentieel af met dikte vgl. fotonen materiaalanalyse sample bevat M stabiele atomen neutronflux Φ i [1/cm 2 s] werkzame doorsnede per atoom σ [cm 2 ] productie radioactieve atomen N(t) () dn t dt () = MΦσ λn t i i MΦσ Nt () = 1 exp( λ t) λ i A() t = MΦσ 1 exp( λt) sb/radsaf2005/51 sb/radsaf2005/52

14 informatie m.b.t. een aantal onderwerpen uit de cursus: kern- en atoomfysica wisselwerking ioniserende straling en materie afscherming natuurlijke radioactiviteit moeder-dochter relaties sb/radsaf2005/53