Kengetallen. E-19 Fokwaarde voor levensduur

Transcriptie

1 Kengetallen E-19 Fokwaarde voor levensduur Inleiding De levensduur van een melkkoe geeft aan hoe lang een koe in staat is geweest niet afgevoerd te worden vanwege een tekortkoming. Anders gezegd, hoe tevreden haar veehouder over haar is. Een veehouder houdt in zijn afvoerbeleid rekening met een groot aantal kenmerken. Globaal zijn die in te delen in productie, vruchtbaarheid, gezondheid en werkbaarheid. Omdat koeien gehouden worden om melk te produceren, wordt afvoer op grond van een te lage productie vrijwillige afvoer genoemd, en afvoer op grond van andere kenmerken of tekortkomingen gedwongen afvoer. In de praktijk zal de afvoerreden van een koe zelden alleen onder één van deze noemers vallen: een koe die na een inseminatie niet drachtig is en weinig produceert, zal eerder worden afgevoerd dan een bedrijfsgenoot die ook nog niet drachtig is maar beter produceert. De gerealiseerde levensduur van een melkkoe hangt af van de afvoerbeslissing van de veehouder. Aannemende dat een bedrijf over de jaren heen een constant aantal koeien heeft, is de gemiddelde gerealiseerde levensduur op een bedrijf eenvoudig te berekenen als 1/vervangingspercentage. Het vervangingspercentage is het aantal vaarzen gedeeld door het totaal aantal melkkoeien. De levensduur is dan uitgedrukt in aantal lactaties. Op landelijk niveau geldt hetzelfde. Uit de Jaarstatistieken blijkt dat het vervangingspercentage al jaren iets boven de 30% ligt. De gemiddelde gerealiseerde productieve levensduur is dus al jaren gelijk aan 3,3 lactaties. Het gemiddelde aantal melkdagen van alle lactaties, inclusief de afgebroken lijsten, is 300 dagen. In tabel 1 staat informatie over de levensduur van stamboek koeien in de MPR die zijn afgevoerd in de jaren 1989 tot en met De productieve levensduur, dat is de periode tussen de eerste afkalfdatum en de laatste proefmelkdatum is weergegeven in aantal dagen. Tabel 1. De productieve levensduur van afgevoerde stamboek koeien in de MPR in de jaren Jaar Aantal dagen Jaar Aantal dagen Jaar Aantal dagen Omdat de veehouder de levensduur van een melkkoe bepaalt, kan het voorkomen dat de resultaten van selectie op levensduur niet direct zichtbaar worden. De veehouder blijft namelijk selecteren in zijn veestapel, waarbij de selectie sterk wordt gestuurd door het percentage vaarzen, ten opzichte van zijn melkveestapel, die hij ieder jaar opfokt en aan de melk laat komen. Daardoor kan het voorkomen dat genetische selectie op levensduur niet resulteert in een langere gerealiseerde levensduur. Selectie op levensduur geeft alleen een langere levensduur als de melkveehouder ook echt besluit om minder koeien op te fokken dus een lager percentage nieuwe vaarzen in zijn veestapel laat instromen. Wel zal bij een constant gelijk percentage insteek van jonge vaarzen èn een genetische verbetering van de veestapel (op populatieniveau) gedwongen afvoer worden vervangen door vrijwillige afvoer, oftwel de melkveehouder krijgt zelf mee keuzevrijheid welke koe hij wil afvoeren in verband met een te lage melkproductie. Handboek Kwaliteit 1 Hoofdstuk E-19

2 De Nederlandse fokwaarde voor levensduur is een getal dat aangeeft hoe goed dochters van een bepaalde stier voldoenhet is een maat om stieren te rangschikken op het vermogen om afvoer tegen te gaan. Directe en indirecte informatie Uit de gegevens van de MPR is bekend wanneer een koe voor het eerst afkalft en wanneer haar laatste proefmelking was. De productieve levensduur is dan te berekenen als het verschil tussen deze twee datums. Deze informatie is de directe informatie die in de fokwaardeschatting wordt geanalyseerd. Omdat de erfelijkheidsgraad van levensduur laag is (ongeveer 12%) en het lang kan duren voordat genoeg directe informatie over de levensduur van de dochters van een stier bekend is, wordt voor jonge stieren ook gebruik gemaakt van informatie over gecorreleerde (voorspellende) kenmerken. Deze informatie is de indirecte informatie. De uiteindelijke fokwaarde voor levensduur bestaat uit twee delen: één gebaseerd op directe fokwaarde voor levensduurdirecte informatie), en één gebaseerd op fokwaarden voor andere kenmerken (indirecte informatie). De hoeveelheid informatie van beide bronnen kan per stier verschillen. Vandaar dat per stier een inweging van de directe ten opzichte van de indirecte informatie wordt gemaakt. Voor stieren waarvan de fokwaarde voor het eerst wordt berekend, zorgt de indirecte informatie voor een stijging van de betrouwbaarheid van ongeveer 10%. Naarmate een stier ouder wordt, komt meer directe levensduurinformatie beschikbaar en wordt de indirecte informatie minder belangrijk. Directe fokwaardeschatting a. gegevens De directe fokwaardeschatting is gebaseerd op de directe informatie over de levensduur van de stamboekdochters van een stier. De productieve levensduur wordt berekend uit de gegevens van de MPR: het aantal dagen tussen de eerste keer afkalven en de laatste proefmelking. Als een koe verhuist naar een ander bedrijf wat meedoet aan de MPR, heeft dat geen enkele invloed op de berekening van haar levensduur. In het halve jaar waarin wordt verhuisd is dan namelijk sprake van twee effecten. Eerst op het ene bedrijf en later op het andere bedrijf. Beide BHJ(bedrijf-half jaar)-effecten worden meegenomen. Als ze verhuist naar een bedrijf wat niet meedoet aan de MPR, is haar uiteindelijke levensduur niet bekend maar wel de tot dan toe gerealiseerde levensduur, wat een minimum is van de uiteindelijke levensduur. Om aan de fokwaardeschatting van de stier bij te dragen moet een koe bij eerste keer afkalven minimaal 640 dagen oud zijn. Daarnaast moet zij een proefmelking na 1 januari 1988 hebben. b. survival analyse De directe levensduurgegevens worden geanalyseerd met behulp van survival analyse. De methodiek van de survival analyse heeft als eigenschap dat: 1. De dieren waarvan de uiteindelijke levensduur (nog) niet bekend is, worden ook in de analyse meegenomen. 2. Er een precieze correctie voor storende effecten mogelijk is, waarbij deze effecten afhankelijk van de tijd kunnen worden gemodelleerd. 3. De kans op afvoer kan worden gemodelleerd per pariteit en binnen pariteit ook per lactatiestadium. In de survival analyse wordt niet de levensduur, maar de kans op afvoer geanalyseerd. Levensduur en kans op afvoer zijn nauw aan elkaar gerelateerd. Handboek Kwaliteit 2 Hoofdstuk E-19

3 Als koeien nog leven, is de werkelijke levensduur niet bekend. In methodieken zoals gebruikt voor de fokwaardeschatting van andere kenmerken kunnen de gegevens van deze koeien niet worden meegenomen. Zeker voor jonge stieren zou dit leiden tot een systematische onderschatting van de fokwaarde voor levensduur. Immers, een jonge stier heeft per definitie jonge dochters. Als alleen de gegevens van al afgevoerde dochters worden geanalyseerd, zijn dit koeien die al op jonge leeftijd zijn afgevoerd. De fokwaarde zal dus laag zijn, onafhankelijk hoeveel dochters nog in leven zijn. In de survival analyse worden ook gegevens van dochters die (nog) niet zijn afgevoerd opgenomen. Dit kan omdat niet de levensduur zelf, maar de kans op afvoer geanalyseerd wordt. Een koe die nog leeft, is niet afgevoerd in de concurrentiestrijd met haar bedrijfsgenotes, en dat geeft informatie over haar levensduur vergeleken met die van bedrijfsgenotes. Op deze manier kan ook een jonge stier een bruikbare fokwaarde voor levensduur krijgen. Het tweede voordeel van de survival analyse is de precieze modellering. In traditionele methodieken wordt verondersteld dat elk storend effect continu van invloed is. In de survival analyse kan een effect tijdsafhankelijk worden opgenomen. Een voorbeeld. In de fokwaardeschatting voor productie werd voorheen bij het lactatiemodel het effect van bedrijf-jaarseizoen-pariteit (BJSP) opgenomen. Afhankelijk van het bedrijf en de kalfdatum werd voor elke pariteit een BJS-effect gedefinieerd, wat gold voor die hele pariteit, dus de hele lactatie lang. Voor levensduur is het duidelijk dat één BHJ-effect voor het hele leven van een koe te lang kan zijn. Alleen al door de quotering zal het afvoerbeleid (en dus de levensduur) in de eerste helft van het jaar anders zijn dan in de tweede helft van het jaar. Survival analyse biedt de mogelijkheid om een BHJ per half jaar te laten veranderen. Ook als een koe verhuist, verandert het BHJ-effect. In Figuur 1 staat een schematisch voorbeeld van een tijdsafhankelijk BHJ-effect. De kans op afvoer ten gevolge van het BHJ-effect verandert elk half jaar. Ook als de koe verhuist van het ene bedrijf naar het andere (eind augustus), verandert het effect wat het BHJ heeft op de kans op afvoer. Ze komt namelijk op een ander bedrijf waar een ander afvoerbeleid is en dus een andere kans op afvoer. Ook andere effecten kunnen op deze manier tijdsafhankelijk worden gemodelleerd, zodat de correctie voor deze storende invloeden zeer precies is. Het derde voordeel van de survival analyse is dat de kans op afvoer kan worden gemodelleerd per pariteit en per lactatiestadium. De kans van een koe om afgevoerd te worden op dag 250 van de lactatie is kleiner dan de kans op dag 350 van de lactatie. Als een koe wordt afgevoerd op dag 250 van de lactatie heeft dit een groter effect op de fokwaarde van haar vader dan dat de koe wordt afgevoerd op dag 350 van de lactatie. Naast de voordelen heeft de survival analyse een nadeel. Door de complexiteit van de rekenmethode is veel computercapaciteit nodig om een beperkt aantal diereffecten te kunnen schatten. Daarnaast is van koeien te weinig informatie bekend om voor het vrouwelijk deel van de veestapel een fokwaarde met een redelijke betrouwbaarheid te kunnen schatten. Vandaar dat voor de fokwaardeschatting alleen een stier-moedersvadermodel gebruikt wordt engeen diermodel. Dit betekent dat bij de fokwaardeschatting rekening wordt gehouden met de vader en moedersvader van de koe en dat er alleen fokwaarden voor stieren worden geschat. Handboek Kwaliteit 3 Hoofdstuk E-19

4 De survival analyse wordt uitgevoerd met behulp van de Survival Kit. Dit is een set programma s geschreven door Vincent Ducrocq en Hans Sölkner om voor grote populaties zowel de benodigde parameters als de fokwaarden te kunnen schatten (Ducrocq en Sölkner, 1998). Kans op afvoer door BHJ-effect 1 apr. 1 okt. 1 apr. Tijd koe verhuist Figuur 1. Een schematisch voorbeeld van de werking van het tijdsafhankelijke BHJ-effect voor een koe die eind augustus verhuist naar een ander bedrijf c. statistisch model Het model voor de directe fokwaardeschatting voor levensduur is: Y ijklmnopqrst waarbij: Y ijklmpqrstu BHJ i PARSTAD j PARJ2M k = BHJ i + PARSTAD j + PARJ2M k + BGV l + LEA m + HETER p + RECOM q + V r + MV s + GG t + rest u :kans op afvoer van een koe; :bedrijf-half-jaarklasse i, met twee klassen per jaar. Dit random klasse effect is tijdsafhankelijk en verandert bij verhuizing van een koe, en op 1 april en 1 oktober elk jaar. Er wordt verondersteld dat de spreiding de gamma distributie volgt (zie tabel 2); :pariteit-lactatiestadium klasse j, de pariteiten zijn ingedeeld in pariteit 1, 2 en 3 en hoger. De lactatiestadia veranderen bij 30, 190, 250 en 330 dagen na afkalven en er wordt een aparte lactatiestadium klasse gevormd door de droge koeien. Het pariteitlacatatiestadium effect schat de kans op afvoer per dag per pariteit-lactatiestadium klasse. Hierbij wordt gebruik gemaakt van een Weibull distributie. Dit levert per pariteit-lactatiestadium klasse een parameter rho op die de afvoercurve van de betreffende klasse beschrijft. De afvoercurve van pariteit 4 en hoger hebben dezelfde vorm als pariteit 3, maar het niveau van de curve kan anders zijn. Dit verschil in niveau wordt gemodelleerd door het PARJ2M-effect. De fenotypische kans op afvoer voor pariteit 1 tot en met 3 is weergegeven in figuur 2. De rho s geschat in juli 2004 staan in tabel 2. :parititeit-jaar-2-maands klasse k, als tijdsafhankelijk klasse effect dat verandert op de 15 e van de oneven maanden. De eerste klasse loopt van 1 januari 1988 tot 15 Handboek Kwaliteit 4 Hoofdstuk E-19

5 maart 1988 en verandert vervolgens per 2 maanden. De klassen zijn ingedeeld voor pariteit 1 tot en met 10. Pariteit 10 en hoger zijn samengevoegd. BGV l :bedrijfsgrootteverandering klasse l. Het BGV-effect is een tijdsafhankelijk klasse effect en wordt uitgerekend door het aantal koeien wat op 1 januari van een jaar aanwezig is op een bedrijf te vergelijken met het aantal koeien op datzelfde bedrijf op 1 januari het jaar ervoor. Er worden zeven klassen onderscheiden: krimp tussen 90 en 50%, krimp tussen 50 en 30%, krimp tussen 30 en 10%, geen krimp noch groei groter dan 10%, groei tussen de 10 en 30%, groei groter dan 30% en bedrijven die zijn gestopt (meer dan 90% krimp); LEA m :leeftijd bij eerste keer afkalven m, uitgedrukt in dagen. Dit effect wordt in klassen van dagen ingedeeld, afhankelijk van het aantal dieren per klasse. Dit effect wordt onafhankelijk van tijd opgenomen, oftewel er wordt verondersteld dat LEA hetzelfde effect heeft gedurende de hele levensduur van een melkkoe; HETER p :heterosiseffect p, het heterosiseffect is een covariabele;. RECOM q :recombinatie-effect q, het recombinatie-effect is een covariabele; V r :vadereffect r, dus de helft van het additief genetisch effect of de helft van de fokwaarde van de vader, als tijdsonafhankelijk random klasse effect (zie voor de erfelijkheidsgraad tabel 3); MV s :moedersvadereffect s, dus een kwart van het additief genetisch effect of een kwart van de fokwaarde van de moedersvader, als tijdsonafhankelijk random klasse effect (zie voor de erfelijkheidsgraad tabel 3); GG t :genetische groep t van de maternale grootmoeder (de moeder van de moeder), gebaseerd op haar rasbalk en het geboortejaar van de dochter, als tijdsonafhankelijk fixed klasse effect; Rest u :rest-term u, alles wat niet verklaard wordt door het model. De bedrijfsgrootteverandering wordt opgenomen omdat een bedrijf wat aan het uitbreiden is, een heel ander afvoerbeleid voert dan op een bedrijf wat aan het afbouwen is. De leeftijd bij eerste keer afkalven blijkt van invloed te zijn op de levensduur van melkkoeien. Koeien die relatief oud zijn bij de eerste keer afkalven, hebben een kortere levensduur dan koeien die relatief jong zijn. Een koe die dertig dagen later afkalft heeft een toename in kans op afvoer van ongeveer 2,5%, die gedurende het hele leven van die koe geldt omdat het effect onafhankelijk van tijd is opgenomen. Handboek Kwaliteit 5 Hoofdstuk E-19

6 0,01 0,009 0,008 PAR1 PAR2 PAR3 0,007 Afvoerkans 0,006 0,005 0,004 0,003 0,002 0, dagen in lactatie Figuur 2. Kans op afvoer voor pariteit 1,2 en 3 per dag in lactatie In figuur 2 is de kans op afvoer weergegeven gedurende de lactatie. Uit de grafiek blijkt dat bij vaarzen (pariteit 1) de kans op afvoer in het begin van de lactatie iets hoger is dan bij pariteit 2 en 3. Vanaf dag 150 van de lactatie neemt de kans of afvoer voor vaarzen zelfs iets af en voor pariteit 2 en 3 toe, vanaf dag 150 worden de verschillen in kans op afvoer tussen pariteit 1 en pariteit 2 en 3 steeds groter. Bij de fokwaardeschatting wordt de kans op afvoer gemodelleerd middels een basisrisicofunctie, waarbij een parameter rho bepaalt of het risico op afvoer met toename van leeftijd toeneemt of afneemt. Als de dagelijkse kans op afvoer afneemt, betekent dit dat rho kleiner wordt dan 1, dit blijkt ook uit tabel 2 voor de rho van lactatiestadium 191 tot 250 dagen voor pariteit 1. Als de dagelijkse kans op afvoer toeneemt, betekent dit dat rho groter is dan 1. Dit is in tabel 2 te zien voor alle lactatie-pariteits periodes behalve voor lactatiestadium 191 tot 250 dagen voor pariteit 1. Naarmate rho hoger is neemt de kans op afvoer in de betreffende klasse toe. Tevens laat tabel 2 zien dat gemiddeld genomen de kans op afvoer toeneemt met de pariteit. De kans op afvoer binnen de lactatie is het laagst tussen de 191 en de 250 dagen en het hoogst na 330 dagen. De kans op afvoer in de droogstand is 0 omdat als afvoerdatum voor de koeien de laatste proefmelkdatum wordt gebruikt. Tabel 2. Parameters (rho s) van de Weibull distributie geschat per pariteit-lactatiestadium klasse voor levensduur Pariteit Lactatiestadium 0-30 dagen 1,48 1,42 1, dagen 1,02 1,39 1, dagen 0,98 1,17 1, dagen 1,23 1,36 1,21 > 331 dagen 1,94 1,77 1,38 Droogstand 0,00 0,00 0,00 Handboek Kwaliteit 6 Hoofdstuk E-19

7 1,4 1,2 1 realtieve kans 0,8 0,6 0,4 0,2 0-90%/-50% -50%/-30% -30%/-10% -10%/+10% +10%/+30% >30% bedrijfsgrootte verandering Figuur 3. Kans op afvoer per bedrijfsgrootte verandering In figuur 3 wordt een beeld gegeven van de verandering van de kans op afvoer bij een verandering van de bedrijfsgrootte. De kans op afvoer neemt af naarmate het bedrijf minder krimpt tot 30 % groeit. De kans op afvoer bij bedrijven die meer dan 30% groeien is groter dan bij bedrijven die 10% krimpen tot 30% groeien. Het geschatte heterosis effect is een langere levensduur van 130 dagen. Deze langere levensduur als gevolg van heterosis is gelijk aan 45% van de genetische spreiding van levensduur. Voor melkproductie is het geschatte heterosis effect in de fokwaardeschatting 148 kilogram melk, dat is ongeveer gelijk aan 21% van de genetische spreiding van melk. Het geschatte recombinatie effect (100% recombinatie) is een 35 dagen kortere levensduur. Deze verlaging van levensduur is gelijk aan 13% van de genetische spreiding van levensduur. Voor melkproductie is het geschatte recombinatie effect bij 50% recombinatie in de fokwaardeschatting -62 kilogram melk, dat is ongeveer gelijk aan 9% van de genetische spreiding van melk. Uit de heterosis- en recombinatieschattingen voor levensduur kan worden geconcludeerd dat het heterosis en recombinatie effect relatief gezien groter is dan bij melkproductie. Voor de fokwaardeschatting wordt een uitgebreid stiermodel gebruikt: het stier-moedersvader model. De fokwaarde van de stier wordt niet alleen geschat via de informatie van de dochters, maar ook de kleindochters via de vrouwelijke lijn en de familierelaties (vader en moeder afstamming minimaal twee generaties terug) van de stier worden meegenomen. Onbekende voorouders van stieren in de relatiematrix worden opgenomen door middel van genetische groepen, die gedefinieerd worden op basis van rasbalk en geboortejaar. Er wordt optimaal rekening gehouden met de genetische aanleg van de moeder van de koe, door de maternale grootvader en een genetische groep voor moedersmoeder, die in het model zijn opgenomen. De Handboek Kwaliteit 7 Hoofdstuk E-19

8 genetische groep van de moedersmoeder wordt bepaald op basis van haar rasbalk en geboortejaar. Op deze manier wordt gecorrigeerd voor een mogelijk selectieve inzet van bepaalde stieren. d. parameters Een beschrijving van de data en de methode die zijn gebruikt voor het schatten van de huidige parameters van de fokwaardeschatting voor levensduur staat beschreven in Van der Linde (2004) en Van der Linde (2007). De resultaten kunnen in lichte mate afwijken van de resultaten beschreven in dit hoofdstuk, in dat geval gelden voor de fokwaardeschatting de resultaten zoals ze in dit hoofdstuk zijn beschreven. Tabel 3. Parameters die worden gebruikt bij de fokwaardeschatting voor levensduur Parameter Waarde Gamma 4,95 Erfelijkheidsgraad (originele schaal) 0,12 Indirecte fokwaardeschatting a. betrouwbaarheid In principe wordt de fokwaarde voor levensduur geschat met behulp van gegevens over de levensduur van dochters en kleindochters van een bepaalde stier. Echter, de betrouwbaarheid van de fokwaardeschatting van een stier hangt af van de erfelijkheidsgraad van het kenmerk waarvoor een fokwaarde wordt geschat, en van de hoeveelheid informatie die beschikbaar is. De erfelijkheidsgraad van levensduur is niet hoog: 0,12. Ter vergelijking: voor melkproductie is de erfelijkheidsgraad 0,59. Dit betekent dat voor een zekere betrouwbaarheid van de fokwaarde voor levensduur meer informatie nodig is dan voor melkproductie. Met name voor jonge stieren is de beschikbare informatie gering, omdat die vooral wordt bepaald door het aantal reeds afgevoerde dochters. Vandaar dat naast de directe informatie over de levensduur, ook gebruik gemaakt wordt van indirecte informatie. b. gebruik van voorspellende kenmerken Voor de voorspellende kenmerken (exterieur, celgetal, vruchtbaarheid) worden fokwaarden berekend. Voor deze voorspellende kenmerken worden ook de verwachtingswaarden berekend. Als voorspeller voor levensduur wordt de fokwaarde minus de verwachtingswaarde van de stier voor dat kenmerk gebruikt. Het voordeel van deze methode is dat hiermee geen informatie wordt dubbel geteld. Immers, de informatie over de voorspellers van de ouders zit ook al in de verwachtingwaarde voor levensduur van de stier. Deze methode wordt gebruikt om voor jonge stieren (KI-getest) de betrouwbaarheid van de fokwaarde voor levensduur te verhogen. Voor oudere fokstieren voegt de indirecte informatie niets meer toe aan de fokwaarde voor levensduur. c. wegingsfactoren voorspellende kenmerken Er zijn meerdere kenmerken die een verband laten zien met de levensduur. Gezocht is naar die kenmerken die, in combinatie met elkaar, leiden tot de beste voorspelling. De kenmerken waarvan de fokwaarden, naast de directe informatie over levensduur, worden meegenomen bij de schatting van de fokwaarde levensduur zijn: -celgetal (op een logaritmische schaal) - beengebruik - uierdiepte Handboek Kwaliteit 8 Hoofdstuk E-19

9 Tabel 5. Genetische correlatie tussen levensduur en voorspellers Voorspeller Genetische correlatie met levensduur Uierdiepte 0,22 Beengebruik 0,24 Log-celgetal 0,44 De wegingsfactoren waarmee de voorspellende kenmerken in de fokwaarde voor levensduur worden ingewogen, hangen af van de erfelijkheidsgraden van de kenmerken, de correlaties tussen de kenmerken, en de hoeveelheid beschikbare informatie per kenmerk. De mate waarin de voorspellende kenmerken bijdragen aan de geschatte fokwaarde voor levensduur wordt voor een belangrijk deel bepaald door het aantal dochters waarvan al afvoergegevens beschikbaar zijn. Publicatie De fokwaarde voor levensduur wordt gepresenteerd als een hele fokwaarde, uitgedrukt in dagen. De spreiding in de fokwaarde levensduur is 270 dagen.een stierindex voor levensduur wordt gepubliceerd bij een betrouwbaarheid van de index vanaf 30 procent. Basis Fokwaarden voor levensduur worden op drie verschillende basis gepresenteerd te weten zwartbont-stierbasis, roodbont-stierbasis en Lokaal-stierbasis (voorheen MRIJ-stierbasis). Zwartbont-stierbasis KI-stieren die geboren zijn in 2001 en 2002 met minimaal 87,5% HF-bloed en 12,5% of minder FHbloed en haarkleur zwartbont en officële fokwaarde hebben voor het kenmerk. Roodbont-stierbasis KI-stieren die geboren zijn in 2001 en 2002 met minimaal 87,5% HF-bloed en 12,5% of minder MRIJ-bloed en haarkleur roodbont en officële fokwaarde hebben voor het kenmerk. Lokaal-stierbasis KI-stieren die geboren zijn in in de periode van 1998 tot en 2002 met minimaal 87,5% MRIJ-bloed en 12,5% of minder HF-bloed en officële fokwaarde hebben voor het kenmerk. Iedere vijf jaar, in een jaar deelbaar door 5, wordt het referentiejaar voor de basis met 5 jaar opgeschoven De basisverschillen zijn vermeld in tabel 6. Tabel 6. Basisverschillen voor levensduur Z R R Y Z Y Levensduur Literatuur Arendonk, J.A.M. van, Studies on the replacement policies in dairy cattle. II. Optimum policy and influence of changes in production and prices. Livestock Production Science, vol. 13, pag Beek, S. van der, Economische waarde van onvrijwillige afvoer. NRS notitie. Handboek Kwaliteit 9 Hoofdstuk E-19

10 Ducrocq, V.P. en J. Sölkner, The Survival Kit a package for large analyses of survival data. Proc. 6th World Congress on Genetics Applied to Livestock Production, vol. 27, pag Linde, C. van der, G. de Jong en A.G.F. Harbers Using a piecewise Weibull mixed model in the genetic evaluation for longevity. Paper op Interbull Congres, Sousse, Tunesië. Linde, C van der, A.G.F. Harbers en G. de Jong, From functional to productive longevity in the Netherlands. Paper op Interbull Congres, Dublin, Ierland. Vollema, A.R., Selection for longevity in dairy cattle. Proefschrift Landbouwuniversiteit Wageningen, leerstoelgroep Fokkerij en Genetica. Handboek Kwaliteit 10 Hoofdstuk E-19