2 NATUURLIJKE GETALLEN VOORSTELLEN IN EEN TABEL, LEZEN EN NOTEREN

Transcriptie

1 NATUURLIJKE GETALLEN IN DE REALITEIT Natuurlijke getallen zie en hoor je overal om je heen: Het is 0 uur. Tom woont in nummer 8. Mijn zus wordt morgen 6 jaar. Een broek van 0 euro Uitsluitend te gebruiken door Hanna Hiemeleers ( ) Freinetschool De kring Een natuurlijk getal kan verschillende functies hebben: rangorde: e, tweede; e eeuw ; code: een telefoonnummer, een nummerplaat ; maatgetal: 9,0 euro, km, 789 is het jaar van de Franse Revolutie ; verhouding: een korting van 0 %, op de leerlingen ; hoeveelheid: 6, miljard mensen op de wereld, ruim 0 miljoen inwoners in België NATUURLIJKE GETALLEN VOORSTELLEN IN EEN TABEL, LEZEN EN NOTEREN Ons talstelsel is opgebouwd uit 0 tekens (0,,,,,, 6, 7, 8, 9). Met die 0 tekens (cijfers) kunnen we een oneindig aantal getallen vormen. Ons talstelsel is een positiestelsel: de waarde van een cijfer in een getal wordt bepaald door zijn plaats (positie) in het getal. naam symbool waarde eenheden E tientallen T 0 honderdtallen H 00 duizendtallen D 000 tienduizendtallen TD honderdduizendtallen HD miljoentallen M tienmiljoentallen TM honderdmiljoentallen HM miljardtallen Md vierhonderdzevenentachtigduizend tweehonderdzesendertig Md HM TM M HD TD D H T E Het getal bestaat uit HD, 8TD, 7D, H, T en 6E. 8

2 vierhonderddertig miljoen achthonderdzesentwintigduizend negenhonderddrieën tachtig Md HM TM M HD TD D H T E Het getal bestaat uit HM, TM, 0M, 8HD, TD, 6D, 9H, 8T en E. Uitsluitend te gebruiken door Hanna Hiemeleers ( ) Freinetschool De kring Het cijfer 9 staat in de rang van de honderdtallen. Het cijfer 9 heeft als waarde 900 eenheden. NATUURLIJKE GETALLEN AANDUIDEN OP EEN GETALLENAS Op de getallenas wordt de plaats van een getal in de rij duidelijk. Zo kun je bv. het getal 7 8 als volgt situeren: x x x DE LEGE GETALLENLIJN ALS WERKINSTRUMENT Je kunt een lege getallenlijn handig gebruiken om bewerkingen voor te stellen, bv =

3 EEN NATUURLIJK GETAL ANDERS SCHRIJVEN Je kunt het getal splitsen in rangen TD 000 D 700 7H 0 T 0 0E Uitsluitend te gebruiken door Hanna Hiemeleers ( ) Freinetschool De kring Je kunt het getal ook op een andere manier noteren, bv. 70 = = = ( x 000) + 70 = 0 x ROMEINSE CIJFERS De symbolen: I V X L C D M Voor getallen in Romeinse cijfers gelden de volgende afspraken: De symbolen worden gerangschikt van groot naar klein en van links naar rechts, bv. LXVI. Een symbool met een lagere waarde achter een symbool met een hogere waarde wordt erbij geteld: LXVI = 66. De symbolen M, C, X en I worden ten hoogste drie keer na elkaar gebruikt: bv. XXIII. Een symbool met een lagere waarde voor een symbool met een hogere waarde wordt ervan afgetrokken. Dat geldt enkel tussen de symbolen C en M, C en D, X en C, X en L, I en X, I en V. bv. IV = = ; XC = 00 0 = 90; CM = = 900 De symbolen D, L en V mogen maar één keer in een getal voorkomen: bv. 900 is niet DCD, maar CM. bv. 7 Om een getal in Romeinse cijfers om te zetten, splits je dat getal het best in rangen CC L VII = CCLVII 0

4 7 KOMMAGETALLEN IN DE REALITEIT Ook kommagetallen zijn overal om je heen: Ik had 7, op 0 op mijn laatste toets voor wiskunde. Het wereldrecord verspringen bij de vrouwen staat op 7, meter. In september 00 kostte een liter diesel,08. 8 KOMMAGETALLEN VOORSTELLEN IN EEN TABEL, LEZEN EN NOTEREN Uitsluitend te gebruiken door Hanna Hiemeleers ( ) Freinetschool De kring Net als bij de natuurlijke getallen, hangt ook bij kommagetallen de waarde van een cijfer af van de plaats van dat cijfer in het getal. Bij de natuurlijke getallen wordt de waarde steeds groter naarmate het cijfer meer naar links in het getal staat. De waarde van het cijfer na de komma wordt steeds kleiner naarmate het cijfer meer rechts van de komma staat. We onderscheiden o.a. naam symbool waarde tienden t 0, honderdsten h 0,0 duizendsten d 0,00 /00 = 0,0 = h /0 = 0, = t g /00 = 0,0 = h Opgelet: E = 0t = 00h = 000d 0, = 0,0 = 0,00 0,6 = 0,60 = 0,600 0,06 zes honderdsten of nul gehelen zes honderdsten of nul gehelen nul tienden zes honderdsten D H T E t h d 0, 0 6 Het getal bestaat uit 0E, 0t en 6h.

5 86,67 vijfduizend vierhonderdzesentachtig gehelen honderdzevenenzestig duizendsten of vijfduizend vierhonderdzesentachtig eenheden, één tiende, zes honderdsten, zeven duizendsten of vijfduizend vierhonderdzesentachtig komma honderdzevenenzestig D H T E t h d 8 6, 6 7 0, Uitsluitend te gebruiken door Hanna Hiemeleers ( ) Freinetschool De kring Het getal bestaat uit D, H, 8T, 6E, t, 6h en 7d. Het cijfer 7 staat in de rang van de duizendsten. Het cijfer 7 heeft als waarde 0,007 eenheden. 9 KOMMAGETALLEN AANDUIDEN OP EEN GETALLENAS Op de getallenas wordt de plaats van een getal in de rij duidelijk. Zo kun je bv. het getal 8,6 als volgt situeren: 8 8, 8, 8, 8, 8, 8,6 8,7 8,8 8,9 9 x x 8,60 8,6 8,6 8,6 8,6 8,6 8,66 8,67 8,68 8,69 8,70 8,60 8,6 8,6 8,6 8,6 8,6 8,66 8,67 8,68 8,69 8,60

6 0 DE LEGE GETALLENLIJN ALS WERKINSTRUMENT Net als bij de natuurlijke getallen kun je een lege getallenlijn handig gebruiken om bewerkingen voor te stellen, bv.,86 +,80 = + 0,0,86 7,66 7,86 EEN KOMMAGETAL ANDERS SCHRIJVEN Je kunt het getal splitsen in rangen. Uitsluitend te gebruiken door Hanna Hiemeleers ( ) Freinetschool De kring,6 E 6t h Je kunt het getal ook op een andere manier noteren.,6 = + 0,6 = 0,8 = x, =,7 0,08... BREUKEN IN DE REALITEIT Net als natuurlijke getallen en kommagetallen kom je ook breuken overal tegen. Helft van de bevolking slachtoffer van luchtvervuiling Driekwart van de kandidaten al naar huis Dat speeltje kost anderhalve euro. Er blijft nog / l frisdrank over in de fles. Eén speelhelft van een voetbalwedstrijd duurt / uur. De schaal van ons bouwplan is /0.

7 EEN BREUK VOORSTELLEN, LEZEN EN NOTEREN Uitsluitend te gebruiken door Hanna Hiemeleers ( ) Freinetschool De kring Je noteert: / of Je leest drie vierde g teller g breukstreep g noemer De noemer duidt aan in hoeveel gelijke delen het geheel is verdeeld. De teller duidt aan hoeveel gelijke delen worden genomen. BREUKEN SITUEREN OP EEN GETALLENAS breuken < 0 breuken > 0 DE LEGE GETALLENLIJN ALS WERKINSTRUMENT 9 Je kunt een lege getallenlijn handig gebruiken om breuken te vergelijken en te ordenen, bv. 0 en. 0 0

8 6 EEN BREUK NEMEN VAN EEN GEHEEL OF VAN EEN GETAL Kleur van de rechthoek. stap stap stap stap stap het geheel : keer nemen Uitsluitend te gebruiken door Hanna Hiemeleers ( ) Freinetschool De kring stap : stap : stap : stap : stap : Hoeveel is van 0? Een breuk nemen van een geheel kan aan de hand van de breukvragen. Wat is het geheel? In hoeveel gelijke delen wordt het geheel verdeeld? (de noemer) Duid één van die gelijke delen aan. (de stambreuk) Hoeveel keer moet je zo één gelijk deel nemen? (de teller) Geef aan hoe groot die delen samen zijn. (de breuk) Een breuk nemen van een getal kan ook door middel van de breukvragen. de rechthoek in keer stap : stap : stap : stap : stap : Hoe groot is het geheel? In hoeveel gelijke delen verdeel je dat getal? (de noemer) Hoe groot is één (elk) deel? Hoeveel keer moet je zo één gelijk deel nemen? (de teller) Hoe groot zijn die delen samen? 0 in 0 : = keer x =

9 7 HET GEHEEL BEREKENEN Een fles champagne van 7 cl (= / l) kost euro. Wat is de kostprijs per liter (= het geheel)? Uitsluitend te gebruiken door Hanna Hiemeleers ( ) Freinetschool De kring van euro = euro a de breukvragen x Dat kan op manieren! stap : Hoe groot is het geheel? stap : In hoeveel gelijke delen verdeel je het geheel? stap : Hoe groot is één (elk) deel? stap : Hoeveel keer moet je zo één gelijk deel nemen? stap : Hoe groot zijn die delen samen? Eén deel is euro : = euro. delen is x euro = 0 euro (de kostprijs per liter). b de verhoudingstabel x 0? in? keer c de dubbele pijlenvoorstelling 0 8 EEN BREUK ANDERS SCHRIJVEN : x Voorbeeld: 8 is en is minder dan 0 of één geheel. 0 0 is 8 keer 0. is keer 0. is keer. 0 : x 6

10 9 STAMBREUKEN Stambreuken zijn breuken met als teller. Uitsluitend te gebruiken door Hanna Hiemeleers ( ) Freinetschool De kring Zie je dit ook? Hoe groter de noemer, hoe kleiner de stambreuk: < 0 9. Hoe kleiner de noemer, hoe groter de stambreuk: >. 0 GELIJKWAARDIGE BREUKEN Gelijkwaardige breuken zijn breuken die dezelfde waarde hebben, die dus even groot zijn. = = 8 = 6 = 9 Op de breukenmuurtjes kan ik makkelijk gelijkwaardige breuken vinden! 7

11 BREUKEN VEREENVOUDIGEN 6 : : = = : : 6 = = Hier zie je breuken met telkens dezelfde waarde. De laatste breuk heeft de eenvoudigste vorm. De eenvoudigste breuk vind je door de teller en de noemer te delen door hun grootste gemeenschappelijke deler (zie nr. ). Uitsluitend te gebruiken door Hanna Hiemeleers ( ) Freinetschool De kring bv. 6 De ggd van 6 en is 8. 6 : 8 = : 8 = GELIJKNAMIGE BREUKEN Breuken met dezelfde noemer zijn gelijknamig BREUKEN GROTER DAN Dus 6 = Dit zijn gelijkwaardige breuken. gelijknamige breuken ongelijknamige breuken Dit is pizza en van een pizza. Dit zijn pizza s en van een pizza. Eén pizza is van een pizza. Eén pizza is van een pizza, twee pizza s zijn 8 van een pizza. Dit is dus van een pizza. Dit is dus van een pizza. en of + noemen we een gemengd getal. ( is een natuurlijk getal en is een breuk.) 8

12 Meer voorbeelden: breuk kommagetal,,7,,7 gemengd getal en en en en 7 00 BREUKEN VERGELIJKEN Uitsluitend te gebruiken door Hanna Hiemeleers ( ) Freinetschool De kring a Stambreuken, breuken met als teller Hoe kleiner de noemer, hoe groter de breuk, bv. b Breuken met dezelfde teller Hoe kleiner de noemer, hoe groter de breuk, bv. c Gelijknamige breuken, breuken met dezelfde noemer Hoe kleiner de teller, hoe kleiner de breuk, bv. < 8 8. d Breuken kleiner dan, gelijk aan of groter dan Breuken met gelijke teller en noemer zijn altijd gelijk aan of het geheel. bv.,, Breuken waarvan de teller kleiner is dan de noemer zijn kleiner dan. >. >. bv.,, Breuken waarvan de teller groter is dan de noemer zijn groter dan. bv.,, e Ongelijknamige breuken Ongelijknamige breuken maak je eerst gelijknamig. > bv. en 0 > 9 9

13 PERCENTEN IN DE REALITEIT Percenten komen in allerlei situaties voor. Uitsluitend te gebruiken door Hanna Hiemeleers ( ) Freinetschool De kring Frits behaalde 8 % voor wiskunde. Je krijgt, % interest op je spaarboekje. Mijn ouders betalen,7 % rente op hun woonkrediet. Het btw-tarief voor de meeste producten bedraagt %. 60 % fruit staat er op deze pot jam. 0 % van de kinderen op onze school is allochtoon. Moeder voelt zich niet 00 % fit. 9 % kans op een warme zomer in Spanje 6 PERCENTEN LEZEN EN NOTEREN % = Eén percent is een honderdste deel. 00 Het percentage zegt hoeveel honderdsten er van een geheel, van een hoeveelheid worden genomen. op 00 per honderd ten honderd /00 % percent 6 op 00 6 per honderd 6 ten honderd 6/00 6 % 6 percent Jan behaalde 89 % betekent dat Jan 89 punten op 00 had. 60 % fruit wil zeggen dat van elke 00 g jam er 60 g uit fruit bestaat. % btw betekent dat er per 00 euro euro bij de nettoprijs geteld moet worden., % interest betekent dat je,0 euro rente krijgt voor elke 00 euro op je spaarboekje. 0

14 7 PERCENT BEREKENEN a Het percent berekenen van een geheel, % van 00 is Er zijn vier manieren om dit probleem op te lossen. Uitsluitend te gebruiken door Hanna Hiemeleers ( ) Freinetschool De kring ➊, % betekent, van elke 00. In 00 zit x 00. x, = 7,. ➌ de verhoudingstabel x, 7, x b Het geheel berekenen als je een percent kent Farah heeft al euro gespaard voor een nieuwe gsm. Dat is 60 % van het totale bedrag. Hoeveel kost die gsm? ➋ 00 : 00 = ( %), x = 7, (, %) ➍ de dubbele pijlenvoorstelling % : 00 % x, Er zijn drie manieren om dit op te lossen: ➊ 60 % van de totale kostprijs = We zoeken 00 % : 6 = 7 (0 %) 0 x 7 = 70 (00 %) : 00 x, 7,, % 60 % van is ➋ de verhoudingstabel : 0 x : 0 x 7 ➌ de dubbele pijlenvoorstelling 60 % : 6 : % x 0 x %

15 c Berekenen hoeveel percent een deel van een geheel is Joris behaalde op de toets van wiskunde, op 70. Hoeveel percent is dat?, op 70 is % Er zijn drie manieren om dit op te lossen: ➊ 70 punten komt overeen met 00 %. 70 : 00 = 0,7 ( %). We kijken hoeveel keer 0,7 ( %) in, gaat:, : 0,7 = 7 (7 %) Uitsluitend te gebruiken door Hanna Hiemeleers ( ) Freinetschool De kring ➋ de verhoudingstabel : 7 : x 0, 7, x 0 ➌ de dubbele pijlenvoorstelling, 70 : 7 7, 0 x DE RELATIE BREUK KOMMAGETAL PERCENT Hier kun je de relatie aflezen tussen breuken, kommagetallen en percenten. Je ziet bv. dat / = 0, = % = /8. 0, 0,, % 0,0 0 % 00 % 0 % 0,, % 0, % 0,0 0 % : 7 x 0

16 a kommagetal breuk 0,0 = 0,0 = = 00 0 c percent kommagetal 7 % =...,... 7 % = 0,7 b breuk kommagetal =...,... = 0,7 d kommagetal percent 0,7 =... % 0,7 = 7 % Uitsluitend te gebruiken door Hanna Hiemeleers ( ) Freinetschool De kring e percent breuk, % =, % = 000 = 8 9 SCHAALBEREKENING a Breukschaal en lijnschaal f breuk percent =... % = 7 % Schaalberekening wordt gebruikt bij een afbeelding van de werkelijkheid. Je kunt iets kleiner of groter afbeelden dan het in het echt is. Breukschaal: het aantal keer dat iets kleiner of groter afgebeeld is, kun je aanduiden met een breuk. De vulpen is in de werkelijkheid cm lang. Op de verkleinde tekening meet de vulpen cm. De schaal is / of : of op. De bij is in de werkelijkheid cm lang. Op de vergrote tekening is de bij cm lang. De schaal is / of : of op.

17 Lijnschaal: het aantal keer dat iets kleiner of groter afgebeeld is, kun je aanduiden met een lijn km Een lengte van cm op de lijnschaal en op de tekening komt overeen met een werkelijke lengte van km of cm (schaal /00 000). b De werkelijke lengte, afstand, grootte berekenen Uitsluitend te gebruiken door Hanna Hiemeleers ( ) Freinetschool De kring Brugge 0 0 km schaal : De verhoudingstabel: een krachtig denkmodel! We gebruiken de verhoudingstabel. Gent Wat is de werkelijke afstand tussen Brugge en Gent? De schaal is / Dat wil zeggen dat cm op de tekening cm of 8 km in de werkelijkheid is. x kaart cm cm cm werkelijkheid cm 8 km 0 km De werkelijke afstand tussen Brugge en Gent is 0 km. x

18 c De lengte op de tekening, het schaalmodel berekenen Een auto heeft een lengte van meter. Hoe lang moet je het verkleinde model op schaal /0 dan tekenen? De schaal is /0. Dat wil zeggen dat cm op de tekening 0 cm in de werkelijkheid is. We gebruiken de verhoudingstabel. x 8 Uitsluitend te gebruiken door Hanna Hiemeleers ( ) Freinetschool De kring tekening cm 8 cm werkelijkheid 0 0 cm 00 cm 0, m m Het verkleinde model heeft een lengte van 8 cm. d De schaal berekenen De werkelijke afstand Brussel-Parijs bedraagt 60 km. NEDERLAND Brussel DUITSLAND BELGIË Parijs 0 00 km FRANKRIJK schaal : :, x 8 Op de kaart is die afstand mm. Op welke schaal is deze kaart getekend? We gebruiken de verhoudings tabel. tekening mm, cm cm werkelijkheid 60 km cm cm :, De kaart is getekend op schaal : Dat wil zeggen dat cm op de kaart cm of 00 km in de werkelijkheid is.

19 e Schaallatjes Een handig hulpmiddel om schaalberekening toe te passen op allerlei landkaarten is het schaallatje. Als de schaal op een kaart : is, dan is cm op de kaart km in de werkelijkheid. Noteer dat op het schaallatje en schrijf ook de juiste afstanden bij elke cm. Knip het latje uit. Je kunt er nu de afstanden tussen alle plaatsen op die kaart exact mee meten en berekenen. bv., cm x km (8 km) + /0 van km (, km) 9, km 0 Uitsluitend te gebruiken door Hanna Hiemeleers ( ) Freinetschool De kring RS schaal : 0 NEGATIEVE GETALLEN cm is in werkelijkheid Negatieve getallen zijn getallen met een minteken voor:,,. Ze worden vooral gebruikt bij: temperatuur: Het vriest, het is C. liften: Parkeer je auto in de ondergrondse garage, op niveau. een negatief saldo op een rekening: Jans rekening staat op 00 euro. Ook negatieve getallen kun je voorstellen op een getallenas. 0 Als je een bewerking moet uitvoeren met negatieve getallen, stel je ze het best voor op een getallenas, bv. Overdag was het C. s Nachts daalde de temperatuur tot C. Met hoeveel graden was de temperatuur gedaald? + 0 De temperatuur was met 6 graden gedaald. 6

20 AFRONDEN Afronden doe je bv. als je bewerkingen uit het hoofd moet uitvoeren: rekenen met mooie getallen is makkelijker (schattend rekenen); als je de uitkomst van een bewerking wilt schatten; als je een idee wilt hebben van de grootte van een geldbedrag. Prijzen in euro worden meestal afgerond tot cijfers na de komma. Uitsluitend te gebruiken door Hanna Hiemeleers ( ) Freinetschool De kring SCHATTEN,,, rond je naar beneden af., 6, 7, 8, 9 rond je naar boven af. De situatie bepaalt op welke rang je afrondt. Voorbeelden: Een paar laarzen kost 99,99 euro. afgerond: 00 De koploper is op, km van de finish. De achtervolgers hebben nog,76 km te gaan. beide afstanden afgerond op t:, km en, km Er zit nog 0,9 l wijn in de fles. afgerond op h: 0,0 l Op het examen behaalde Siska 7, %. afgerond op E: 7 % Bij schatten werk je met mooie getallen. Je bepaalt de uitkomst van een bewerking bij benadering. Nadat je de bewerking uitgevoerd hebt, vergelijk je het exacte resultaat met de schatting ter controle. voorbeelden bewerking 987,6 + 96,8 = 96,78 86,97 = 96 x 978 = 976 : = 7 schatting = = x 000 = : = 00

21 PATRONEN Een patroon herhaalt zich regelmatig. a Enkelvoudige patronen b Samengestelde patronen Uitsluitend te gebruiken door Hanna Hiemeleers ( ) Freinetschool De kring c Andere patronen , 8, 7, 6,, 8 som van de vorige getallen DELERS Een natuurlijk getal is een deler van een ander natuurlijk getal als het quotiënt van de deling ook een natuurlijk getal is en de rest nul is. Voorbeeld: 8 : = q 7 r 0 Hoe zoek je de delers van een natuurlijk getal? en het getal zelf zijn altijd delers. Ga dan na of een deler is. Is dat het geval, noteer dan ook het quotiënt. Ga zo verder met,, Nul is nooit een deler. Voorbeeld: de delers van 8 6 De delers van zijn dus:,,,, 6, 8,,. 8

22 Hoe zoek je de grootste gemeenschappelijke deler (ggd)? Voorbeeld: de ggd van 6, 7 en 8 Uitsluitend te gebruiken door Hanna Hiemeleers ( ) Freinetschool De kring Noteer de delers van de natuurlijke getallen. Onderstreep de gemeenschappelijke delers. Omkring de grootste gemeenschappelijke deler. 6,,,, 6, 9,, 8, 6 7,, 9, 7 8,,, 6, 9, 8 DEELBAARHEID DOOR,,, 0,, 00, 000 Een natuurlijk getal is: deelbaar door als het eindigt op 0,,, 6 of 8, bv. 06, 88, 6 9 Deze getallen noemen we even getallen. deelbaar door als het getal gevormd door de laatste twee cijfers deelbaar is door, bv. 88, 9, 00 deelbaar door als het eindigt op of 0, bv. 0, 60 deelbaar door 0 als het eindigt op 0, bv. 0, 000, deelbaar door als het getal gevormd door de twee laatste cijfers deelbaar is door, bv. 00,, 0, 7... deelbaar door 00 als het eindigt op 00, bv. 7 00, 800, deelbaar door 000 als het eindigt op 000, bv. 000, , DEELBAARHEID DOOR EN 9 Een natuurlijk getal is: deelbaar door als de som van de cijfers van dat getal deelbaar is door. bv = = deelbaar door 9 als de som van de cijfers van dat getal deelbaar is door 9. bv = = 9 9

23 7 VEELVOUDEN Een veelvoud van een natuurlijk getal is het product van dat natuurlijk getal met een ander natuurlijk getal. bv. veelvouden van 9: 0 want 0 x 9 = 0 9 want x 9 = 9 8 want x 9 = 8 7 want x 9 = 7 Hoe zoek je het kleinste gemeenschappelijke veelvoud (kgv)? Uitsluitend te gebruiken door Hanna Hiemeleers ( ) Freinetschool De kring Voorbeeld: het kgv van en 7 Zoek de veelvouden van de gegeven getallen. Onderstreep de gemeenschappelijke veelvouden. Omkring het kleinste gemeenschappelijke veelvoud > 0. 8 TABELLEN EN GRAFIEKEN 0,, 0,, 0,, 0,, 0,, 0,, 60, 6, , 7,,, 8,,, 9, 6, 6, 70, 77 Tabellen en grafieken geven informatie op een overzichtelijke manier weer. a De enkelvoudige tabel aantal leerlingen in 0 leerjaar e e e e e 6e totaal b De kruistabel aantal jongens in 0 aantal meisjes in 0 leerjaar e e e e e 6e totaal

24 c Het staafdiagram We zetten de gegevens van de tabel in a in een staafdiagram: Uitsluitend te gebruiken door Hanna Hiemeleers ( ) Freinetschool De kring leerlingen leerlingen Aantal leerlingen op school in 0 e e e e e 6e leerjaar We zetten ook de gegevens van de tabel in b in een staafdiagram: Aantal leerlingen op school in 0 e e e e e 6e leerjaar jongens meisjes

25 d De lijngrafiek Een lijngrafiek geeft een ontwikkeling weer. Uitsluitend te gebruiken door Hanna Hiemeleers ( ) Freinetschool De kring aantal leerlingen Evolutie aantal leerlingen op school van 007 tot jaar jongens meisjes totaal Van deze lijngrafiek lees je af dat het leerlingenaantal jaarlijks lichtjes stijgt. Dat loopt parallel met het aantal jongens, dat ook elk jaar iets toeneemt. Het aantal meisjes daalde lichtjes tijdens het schooljaar d Het cirkeldiagram In een school van 00 leerlingen komen 00 kinderen te voet naar school, 0 komen met de fiets, 0 worden gebracht met de auto en 0 leerlingen nemen de bus. Hoe bereiken de kinderen hun school? te voet met de fiets met de auto met de bus te voet 00 0 met de fiets met de auto 00 % breuk met de bus 0 0

26 9 GEMIDDELDE EN MEDIAAN Om het gemiddelde van een reeks getallen te berekenen, maak je eerst de som van die getallen. Daarna deel je die som door het aantal getallen. Bv. Jan behaalt op zijn toetsen getallenkennis achtereenvolgens 8, 9, 0, 9 en punten op 0. Hoeveel behaalt Jan gemiddeld? = 0 Uitsluitend te gebruiken door Hanna Hiemeleers ( ) Freinetschool De kring 0 : = 8 Jan behaalt gemiddeld 8 op 0. Wat is de mediaan van Jans scores? Om de mediaan te bepalen, rangschik je de getallen van groot naar klein of van klein naar groot en neem je het middelste getal De mediaan is 9 op 0. Als de reeks uit een even aantal getallen bestaat, is er geen middelste getal. Je berekent dan het gemiddelde van de twee middelste getallen = 7 7 : = 8, 8 De mediaan is 8, op 0.