Hoofdstuk 4. Beschrijvende statistiek. 4.1 Beschrijvende statistiek voor één variabele

Transcriptie

1 Hoofdstuk 4 Beschrijvende statistiek Alle commando s voor statistische berekeningen en analyse bevinden zich onder de optie Analyze in het hoofdmenu. Hieronder worden de verschillende commando s besproken die je doorgaans nodig hebt bij statistische analyses. Dit document is echter géén volledige handleiding in SPSS. Voor precieze informatie over de besproken commando s moet je dan ook het Basishandboek SPSS raadplegen. De informatie in deze handleiding is alleen bedoeld om je op weg te helpen. De volgorde waarin de opdrachten hier worden besproken is min of meer vanzelfsprekend. NB: We nemen aan dat de SPSS file (vb02.sav) geopend is met de gegevens uit bestand vb02.dat. Lees desnoods deze gegevens opnieuw in volgens de procedures die in hoofdstuk 3 beschreven zijn. Terzijde: De opgaven uit het boek (Peck and Devore, 2008/2011) kun je ook met SPSS oplossen. Het is dan handig om de data in te lezen vanaf de book companion site (zie link op cursuswebsite; let op: deze optie is alleen voor de 6 E beschikbaar, maar op de cursuswebsite staat de overeenkomst van opgaven uit de 6 E en 7 E edities). Download onder Datasets > SPSS de zipfile. Sla die op en pak uit, bijvoorbeeld onder /statistiek/p&ddata. Kies dan de dataset (in SPSS data-formaat, sav) die hoort bij je opgave. 4.1 Beschrijvende statistiek voor één variabele Allereerst moeten we een globale indruk krijgen van onze variabelen, en kijken of alles goed is gegaan met het importeren en definiëren van de gegevens. Klopt het aantal cases met het aantal observaties? Zo niet, dan zijn er wellicht fouten gemaakt bij de data-invoer. Zijn waarden zoals gemiddelde, range en spreiding realistisch, gezien onze kennis van een variabele? Dergelijke vragen kunnen we beantwoorden met zgn. beschrijvende statistiek. Hierbij worden kengetallen van de steekproef bepaald, zoals de frequentieverdeling (histogram), gemiddelde, variantie, enz. 15

2 4.2 nominaal, ordinaal: FREQUENCIES [dv 27] Voor variabelen van nominaal of ordinaal meetnivo, zoals de variabele Studie in bestand vb01.dat kunnen we beschrijvende statistiek bedrijven met het commando FREQUENCIES. [Data Editor] Kies Analyze > Descriptive Statistics > Frequencies... FREQUENCIES / VARIABLES Studie. (4.1) Hierbij kunnen allerlei opties opgegeven worden, bv. /HISTOGRAM om histogrammen af te drukken, en /STATISTICS om allerlei statistische maten te berekenen. Denk hier aan dat de punt achter Studie aangeeft dat het commando FREQUENCIES is afgelopen. Je wilt bij het commando FREQUENCIES een histogram en extra statistieken. Sluit derhalve het commando FREQUENCIES pas af met de punt nadat je /HISTOGRAM en /STATISTICS heb opgegeven. [Data Editor] Uiteraard kan deze opdracht óók uitgevoerd worden voor variabelen van interval- of ratio-meetnivo [SPSS: scale], zoals de variabele RT in vb02.dat. Dat is handig als je percentielen wilt bepalen (P&D 4.2, 4.4). Via het menu (onder optie Analyze > Descriptive Statistics > Frequencies...) kun je dat opgeven met behulp van de knop Statistics... Je kunt hier o.a. kiezen voor Quartiles, d.w.z. de 25%, 50% en 75% percentielen 5. [Syntax venster] Op te geven met /NTILES=4. [Data Editor] Je kunt ook zelfgekozen percentielen opgeven, onder het kop je Percentiles: vul hier bv. in 68 en dan knop Add. [Syntax] Op te geven met /PERCENTILES=68. 5 Het 50% percentiel is per definitie gelijk aan de mediaan. In 4.4 wordt uitgelegd hoe je die terugziet in een boxplot. 16

3 De resulterende waarde van het percentiel (672 ms) is de grens tussen de onderste of kleinste 68% en de rest van de (actieve) observaties. Bij variabelen van interval- of ratio-meetnivo wordt de frequentieverdeling meestal onprettig groot. Het is handiger om die tabeluitvoer te onderdrukken. [Data Editor] Dat doe je door het vinkje bij Display frequency tables te verwijderen. [Syntax] Geef de optie /FORMAT NOTABLE op. Je krijgt dan wel de opgegeven statistische kenmerken te zien, maar geen frequentietabel. Als je een histogram hebt gemaakt (met FREQUENCIES of een ander commando), dan kun je daar nog van alles aan veranderen. Beweeg de muis over het histogram, dubbelklik met de linker muisknop. Dan kom je in de Chart Editor. Als je hier een element rechts aanklikt en de properties window optie kiest (of op de properties icon klikt) dan kom je in een sub-menu waar je allerlei instellingen kunt wijzigen. Zoals het aantal bins (class intervals, paaltjes) [via binning] voor het histogram, de kleur, de teksten langs assen, enz. > Probeer maar en bedenk hierbij met de vuistregel hieronder hoeveel bins handig zijn! Een goede vuistregel voor het aantal bins is N, naar boven afgerond (P&D 3.3). Als N = 20 dan zijn 5 bins dus meestal voldoende. 4.3 interval, ratio [scale]: DESCRIPTIVES [dv 29] Voor variabelen van het interval- of ratio-meetnivo (P&D 3.3, 4.1, 4.2) kunnen we beschrijvende statistische maten verkrijgen met het commando DESCRIPTIVES. Dit levert wat compactere uitvoer op, zonder frequentie-verdeling. [Data Editor] Kies Analyze > Descriptive Statistics > Descriptives... DESCRIPTIVES / VARIABLES RT. (4.2) Soms is het handig om de opgegeven variabele om te rekenen naar gestandaardiseerde scores, oftewel Z-scores (Peck and Devore p172, 4.4). Je moet daarvoor de optie Save 17

4 standardized values as variables aanvinken in het menu, of [Syntax in het Syntax venster /SAVE opgeven. Je kunt ook andere aspecten van de berekeningen aanpassen. > Voer de twee commando s FREQUENCIES en DESCRIPTIVES uit op de variabele RT in de active file. Je mag de commando s opgeven via menu s of [Syntax] via het Syntax venster. Controleer of het aantal observaties overeenkomt met de omvang van het gegevensbestand vb02.dat. Komt het minimum en maximum ook overeen met je verwachting? Zijn er uitbijters (outliers, extremes) die misschien berusten op fouten van de apparatuur, meting, registratie, datainvoer? 4.4 gegevens inspecteren met Explore, EXAMINE [dv 31] SPSS heeft bovendien een commando dat specifiek ontworpen is om variabelen te inspecteren: het commando EXAMINE. [Data Editor] Kies Analyze > Descriptive Statistics > Explore... EXAMINE / VARIABLES RT / STATISTICS DESCRIPTIVES. (4.3) Deze opdracht levert beschrijvende statistiek over de variabele RT, net als in 4.3. Enkele kengetallen die in eerdere uitvoer ontbraken zijn: - de zgn. 5% Trim (P&D 4.1), d.w.z. het gemiddelde nadat de meest extreme 5% van de data aan beide zijden zijn verwijderd (dwz in totaal 10% gegevens minder). Als dit veel verschilt van de gewone mean, dan is de verdeling vermoedelijk niet normaal (bv. niet symmetrisch maar scheef). SPSS rekent trouwens geen andere percentages trimmed mean uit. - de zgn. IQR of InterQuartile Range (P&D 4.2), dat is de afstand tussen het 25% percentiel en het 75% percentiel, oftewel het gebied waarbinnen de centrale 50% van de data ligt. > Voer het hierboven gegeven commando uit. Noteer hoeveel observaties meetellen bij de berekeningen. Is de verdeling symmetrisch? Waarom wel of niet? Hoeveel observaties hebben de onwaarschijnlijk snelle reactietijd van 0 ms? 18

5 Lees in het Basishandboek wat de uitvoer voorstelt, en hoe je de resulterende boxplot moet interpreteren. Waar liggen de onder- en bovengrens van de box? Waar ligt de mediaan? Hoe kun je zien of de verdeling symmetrisch danwel scheef is? Als je een boxplot hebt gemaakt, dan kun je daar nog van alles aan veranderen. Beweeg de muis over de boxplot, dubbelklik met de linker muisknop. Dan kom je in de Chart Editor. Als je hier een element rechts aanklikt en de properties window optie kiest (of op de properties icon klikt) dan kom je in een sub-menu waar je allerlei instellingen kunt wijzigen, teksten toevoegen, enz. Je kunt hier ook de oriëntatie (staande of liggende balken) van de boxplot wijzigen, met de optie Transpose Chart. Het is conventie om de afhankelijke variabele langs de Y-as te plotten, resulterend in verticale balken in de boxplot. Een observatie wordt aangeduid als outlier (uitbijter, P&D 4.3) indien zijn afstand tot het dichtstbijzijnde kwartiel (P25 of P75, ondergrens of bovengrens van de box) ligt tussen 1.5 IQR en 3.0 IQR; nòg verder verwijderde observaties worden aangeduid als extreme (extreem). > Laat de observaties met RT=0 niet meetellen (zie missing data in Hoofdstuk 3). Herhaal het commando. Inspecteer opnieuw de resultaten. 4.5 Beschrijvende statistiek voor twee variabelen Meestal ben je niet alleen geïnteresseerd in beschrijvende statistiek van één variabele over de gehele steekproef. In ons onderzoek hebben we doorgaans niet alleen een afhankelijke variabele, maar ook een (of meer) onafhankelijke variabele, die correspondeert met de verschillende condities. Het is uiteraard interessant om te kijken naar de afhankelijke variabele in de afzonderlijke condities. In statistische termen kijken we dan naar het verband tussen twee variabelen; doorgaans (maar niet noodzakelijkerwijs) zijn dat de onafhankelijke en afhankelijke variabelen. 4.6 Een nominaal-ordinaal, een interval-ratio: MEANS [dv 30] Als één van de twee variabelen van nominaal of ordinaal meetnivo is, en de ander van het interval- of ratio-nivo, dan kun je het verband onderzoeken met het commando MEANS. Dit geeft je eenvoudige statistische kengetallen van de steekproef, opgedeeld naar categorieën van de (onafhankelijke) variabele(n). [Data Editor] Kies Analyze > Compare Means > Means... Kies het uniekheidspunt als 19

6 onafhankelijke variabele. MEANS / TABLES RT BY UniPt. (4.6) > Open (opnieuw) het SPSS databestand vb02.sav. Definieer de missing data NIET! Bekijk ook nog even het bijbehorende codebook. Voer daarna het hierboven gegeven commando uit. In welke condities van het uniekheidspunt komen de observaties voor met RT = 0 (zie opdracht in 4.4)? Noteer voor de drie condities van het uniekheidspunt ook het gemiddelde en de standaarddeviaties, met afronding tot op hele ms. Wat valt je op? Welke extra informatie heb je nu, die je nog niet had bij de vorige opdrachten? 4.7 Beide interval-ratio: SCATTERPLOT [dv 24.4] In veel onderzoeken spelen twee numerieke variabelen een rol (P&D 5.1), bv. als zowel de afhankelijke als de onafhankelijke variabelen numeriek zijn, d.w.z. van interval- of ratiomeetniveau. De eerste stap van de analyse is om het verband tussen deze variabelen informeel te onderzoeken, met een zgn. scatterplot. Dit levert een afbeelding op waarbij iedere observatie correspondeert met één punt in een plat (2D) vlak, bepaald door de twee variabelen. Later zullen we ook zien welke toetsende statistiek mogelijk is met dergelijke data. > Voer dit eens uit voor reactietijden en score in vb02.sav. [Data Editor] Kies Graph > Legacy Dialogs > Scatterplot kies dan Simple Scatter en vul de gewenste numerieke variabelen in bij Y-axis en X-axis. GRAPH / SCATTERPLOT(BIVAR)=X WITH Y. (4.7) Vul uiteraard voor X en Y de namen van de variabelen in die je geplot wilt hebben. Echt mooie scatterplaatjes krijg je met deze data niet, maar je zult het idee wel vatten. 20