BEELDVORMING BIJ BOLLE LENZEN: VRAAGSTUKKEN OPLOSSINGEN
|
|
|
- Julia de Koning
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 BEELDVORMING BIJ BOLLE LENZEN: VRAAGSTUKKEN OPLOSSINGEN Hieronder zijn 2 erschillende olle lenzen ageeeld. Vóór de lenzen wordt eenzelde oorwerp geplaatst. Achter de lenzen wordt een eeld geormd. a] Welke lens heet de grootste lenssterkte? ] Welke lens is het olst? De hamraag hier is: wat is de randpuntsastand an eide lenzen? L Om het randpunt F te epalen teken je minstens 2 an de 3 ijzondere stralen. een straal, die ij het eeld aankomt door het optisch middelpunt, komt uit het oorwerpspunt een straal, die eenwijdig aan de hoodas in het eeld aankomt, komt door het randpunt uit het oorwerpspunt Het randpunt F is het snijpunt an die tweede inallende straal met de hoodas. Je zou de randpuntsastand kunnen meten op de tekening. Hieruit lijkt dat de randpuntsastand ij lens kleiner is dan ij lens 2. [ < 2 ] Je kunt de randpuntsastand, indien je de oorwerpsastand en de eeldastand gemeten het, ook erekenen met olgende ormule: + L Nu je dit weet kan je de lenssterkte ij eide lenzen ealueren. Hoe kleiner de randpuntsastand, hoe groter de lenssterkte P. Antwoord a] Lens heet de grootste lenssterkte L Een ollere lens heet een kleinere randpuntsastand. Antwoord ] Lens is oller dan lens 2
2 2 Bij een olle lens met een randpuntsastand an 20 cm staat een oorwerp op 30 cm óór de lens. Op welke astand an de lens staat het eeld? Bereken de lineaire ergroting en gee de kenmerken an het eeld. Maak ook een constructie an de eeldorming met de 3 ijzondere stralen. GEGEVEN: 20 cm 30 cm GEVRAAGD: ]?? cm 2] G?? (lineaire ergroting: hoeeel keer is het eeld groter o kleiner dan het oorwerp) 3] kenmerken an het eeld? 4] constructie (tekening) an de eeldorming OPLOSSING: ] : altijd eerst de te geruiken ormule noteren : de gegeen waarden in de ormule inullen *3 60 *2 60 *60 60 : alle reuken op gelijke noemer plaatsen; de tellers eenredig aanpassen : de noemers schrappen : ergelijking zonder noemers : onekenden naar dezelde kant an de ergelijking 60cm : de oplossing ANTWOORD: Het eeld staat op 60 cm achter de lens 2] G : de te geruiken ormule noteren G 60 cm 30cm : de gegeen waarden in de ormule inullen G 2 : de eenheden heen elkaar op; het rekenresultaat is 2; het eeld is 2 x groter dan het oorwerp ANTWOORD: De lineaire ergroting edraagt 2 : eeld is 2 x groter dan oorwerp
3 3] Kenmerken an het eeld: aard stand grootte plaats : reëel : omgekeerd : groter dan het oorwerp (zie hieroen: 2 maal groter...) : eeldastand edraagt 60 cm, dus: > 2 4] Constructie an de eeldorming: Het oorwerp is opgeouwd uit enorm eel oorwerpspunten (an tot 4 ). Voor de constructie an de eeldorming geruiken we alleen (de punt an de pijl) en 2 (de asis an de pijl op de hoodas). We plaatsen het oorwerp steeds loodrecht op de hoodas, zodat asis en punt recht tegenoer elkaar staan. Op het oorwerp wordt het licht stralen in alle richtingen teruggekaatst. Zo kunnen we het oorwerp. zien... Van al die teruggekaatste stralen interesseren ons alleen die stralen die op de lens inallen en er door geroken worden. Maar dit zijn er nog teeel... We eperken ons tot die 3 ijzondere stralen, waaran we de loop na reking door de lens perect kennen. een straal die door het optisch middelpunt gaat wordt niet geroken en gaat rechtdoor een straal die door het randpunt F inalt gaat na reking eenwijdig aan de hoodas door een straal die eenwijdig aan de hoodas inalt gaat na reking door het randpunt F De geroken stralen snijden elkaar (ij een reëel eeld) achter de lens in een eeldpunt. Van elk oorwerpspunt wordt dus een eeldpunt geormd. Al deze eeldpunten samen ormen het eeld. Het eeldpunt 2 ligt hier op de hoodas, in een loodrechte positie ten opzichte an het eeldpunt.
4 3 Bij een olle lens met een randpuntsastand an 50 cm staat het eeld op 75 cm óór de lens (dus aan dezelde kant an het oorwerp: het eeld is hier irtueel en je moet negatiee getallen geruiken). Bereken de oorwerpsastand en gee de kenmerken an het eeld. Maak ook een constructie an de eeldorming met de 3 ijzondere stralen. GEGEVEN: 50 cm!75 cm : aan dezelde kant an oorwerp: eeld is dus irtueel en < 0 (negatie) GEVRAAGD: ]?? cm 2] kenmerken an het eeld? 3] constructie (tekening) an de eeldorming OPLOSSING: ] : altijd eerst de te geruiken ormule noteren : de gegeen waarden in de ormule inullen *3 50 *50 50 *( 2 ) 50 : alle reuken op gelijke noemer plaatsen; de tellers eenredig aanpassen *3 *50 *( 2 ) : de noemers schrappen : ergelijking zonder noemers : onekenden naar dezelde kant an de ergelijking 5 50 : ergelijking erder uitwerken 30cm : de oplossing ANTWOORD: Het oorwerp staat op 30 cm óór de lens aan dezelde kant als het eeld. 2] Kenmerken an het eeld: aard : irtueel stand : rechtop grootte : groter dan het oorwerp plaats : eeldastand is negatie, dus aan dezelde kant an de lens als het oorwerp
5 3] Constructie an de eeldorming: Het eeld staat aan dezelde kant an de lens als het oorwerp: het is dus irtueel. Dit etekent dat het eeldpunt het snijpunt is an de erlengden an de geroken stralen die akomstig zijn an de 3 ijzondere inallende stralen. Deze erlengden worden getekend met een streepjeslijn. Om het oorwerpspunt terug te inden moeten we dus deze 3 ijzondere inallende stralen reconstrueren. Streepjeslijn X is het erlengde an een straal die niet geroken door het optisch middelpunt gaat. Deze niet geroken straal is akomstig an inallende straal, die door het optisch middelpunt (uit het oorwerpspunt ) naar de lens ertrekt. Streepjeslijn Y is het erlengde an een straal die door het randpunt F aan de andere kant an de lens geroken wordt. Deze geroken straal is akomstig an inallende straal 2, die eenwijdig aan de hoodas (uit het oorwerpspunt ) naar de lens ertrekt. Streepjeslijn Z is het erlengde an een straal die eenwijdig met de hoodas geroken wordt. Deze geroken straal is akomstig an inallende straal 3, die (ogenschijnlijk - Z ) door het randpunt F (uit het oorwerpspunt ) naar de lens ertrekt. Het oorwerpspunt inden we terug in het snijpunt an inallende stralen, 2 en 3. Het oorwerpspunt 2 ligt hier op de hoodas, in een loodrechte positie ten opzichte an het oorwerpspunt. NB: Voor de lineaire ergroting G kom je hier uit: G! 2,5 Het eeld is 2,5 groter dan het oorwerp. Het min-teken óór de lineaire ergrotingsactor etekent alleen dat het eeld irtueel is...
6 4 Bereken de sterkte an een olle lens met een randpuntsastand an 4 cm. GEGEVEN: 4 cm GEVRAAGD: P?? dpt OPLOSSING: ] randpuntsastand omzetten naar meter! 4 cm 0,4 m 2] P P 0,4 P 7,dpt ANTWOORD: De sterkte an een lens met een randpuntsastand an 4 cm edraagt 7, dioptrie. 5 Een oorwerp an 5 cm hoog krijgt door een olle lens een irtueel (!) eeld an 45 cm hoog. Het oorwerp staat op 20 cm óór de lens. Bereken de lenssterkte an deze lens. (omzetten naar meter!) GEGEVEN: V 5 cm (grootte an het oorwerp) B!45 cm 20 cm (grootte an het eeld; irtueel dus negatie!) (oorwerpsastand) GEVRAAGD: P?? dpt OPLOSSING: P om P te erekenen heen we nodig om te erekenen heen we nodig B V om te erekenen heen we alle gegeens!
7 Stap : B* V 45 * cm : met deze eeldastand kunnen we de randpuntsastand erekenen Stap 2: : ul oor de negatiee waarde in die je hieroen ekomen het! *60 60 *3 60 *( ) 60 : alle reuken op gelijke noemer plaatsen; de tellers eenredig aanpassen *60 *3 *( ) : de noemers schrappen 60 3 : ergelijking zonder noemers : ergelijking erder uitwerken 30cm : met deze randpuntsastand kunnen we de sterkte an de lens erekenen Stap 3: 0,30m P P : om de lenssterkte te erekenen randpuntsastand omzetten naar meter! 0,30 P 3,3dpt ANTWOORD: De sterkte an deze lens edraagt 3,3 dioptrie.
8 6 Bij een lens met een lenssterkte an +5,0 dpt plaatst men een oorwerp an 25 cm groot op 80 cm óór de lens. Hoe groot is het eeld? GEGEVEN: P 5,0 dpt 80 cm V 25 cm (oorwerpsastand) (grootte an het oorwerp) GEVRAAGD: B?? cm OPLOSSING: P Y P 5,0 0,20m 20cm : de randpuntsastand staat hier in meter : omzetten naar centimeter waarmee we erder rekenen : de gegeen waarden in de ormule inullen *4 80 * 80 *80 80 : alle reuken op gelijke noemer plaatsen; de tellers eenredig aanpassen 4 80 : de noemers schrappen : ergelijking zonder noemers cm : onekenden naar dezelde kant an de ergelijking : de eeldastand olgens de enaderingsregels B V Y B * V B 27 * B 8,4cm ANTWOORD: De grootte an het eeld is 8,4 cm. (De lineaire ergroting erkleining G 0,34)
9 7 Op 0,20 m óór een olle lens met een randpuntsastand an 0,80 m plaatst men een oorwerp met een hoogte an 0,00 m. Bereken de eeldastand en de grootte an het eeld. Maak ook een constructie an de eeldorming met de 3 ijzondere stralen. GEGEVEN: (oor het gemak zetten we eerst alles om in centimeter, met ehoud an kenmerkende cijers...) 2,0 cm (oorwerpsastand) 8,0 cm V 0,0 cm (grootte an het oorwerp) GEVRAAGD: ]?? cm 2] B?? cm (grootte an het eeld?) 3] constructie (tekening) an de eeldorming OPLOSSING: ] : altijd eerst de te geruiken ormule noteren 8,0 2,0 : de gegeen waarden in de ormule inullen *2 36,0 * 3 36,0 * 36 36,0 : alle reuken op gelijke noemer plaatsen; de tellers eenredig aanpassen ,0 : na het schrappen an de noemers ,0 : onekenden naar dezelde kant an de ergelijking 36,0cm : uitwerken an de ergelijking 36,0cm De eeldastand lijkt negatie te zijn; het eeld is dus irtueel ANTWOORD: Het eeld staat op 36,0 cm óór de lens aan dezelde kant an het oorwerp. Het is een VIRTUEEL eeld.
10 2] B V B * V B 36,0 * 0,0 2,0 B 30,0cm ANTWOORD: De grootte an het eeld is - 30,0 cm. Dit etekent dat het eeld 3 maal groter is dan het oorwerp (G - 3). De negatiee getallen oor de eeldastand, de eeldgrootte en de lineaire ergroting wijzen op een irtueel eeld! 3] Constructie an de eeldorming: (zie raagstuk 2 oor methode...)
11 8 Een oorwerp wordt op een epaalde astand óór een olle lens met een randpuntsastand an 0,24 m geplaatst. Het geormde eeld ligt op 0,25 m achter de lens. Bereken de oorwerpsastand. GEGEVEN: (oor het gemak zetten we eerst alles om in centimeter, met ehoud an kenmerkende cijers...) 2,4 cm 25, cm GEVRAAGD:?? cm OPLOSSING: : altijd eerst de te geruiken ormule noteren * : geruik een ageleide ormule; dit is gemakkelijker dan het ereenoudigen an reuken 25,* 2,4 25, 2,4 : de gegeen waarden in de ormule inullen 3,24 2,7 : erekenen; de uitkomst staat in cm 24,5cm : de oplossing ANTWOORD: Het oorwerp staat op 24,5 cm óór de lens.
12 9 Een olle lens heet een randpuntsastand an 36,0 cm. Ze ormt an een epaald oorwerp een reëel eeld, dat tweemaal zo groot als het oorwerp is. Waar eindt zich dit oorwerp en waar wordt het eeld geormd? GEGEVEN: G 2 (de ergrotingsactor) 36,0 cm GEVRAAGD:?? cm?? cm OPLOSSING: G G* * 36,0 2 54,0cm 2 Y 08 cm ANTWOORD: Het oorwerp eindt zich op 54,0 cm óór de lens en het eeld eindt zich op 08 cm achter de lens.
13 0 Van een oorwerp, dat op een astand an 0,0 cm óór een olle lens wordt geplaatst, erkrijgt men een rechtopstaand irtueel eeld, dat driemaal zo groot als het oorwerp is. Bereken de randpuntsastand an deze lens. GEGEVEN: G!3 (de ergrotingsactor is negatie want het gaat om een irtueel eeld) 0,0 cm GEVRAAGD:?? cm OPLOSSING: G G* * 2 3 * 0,0 2 5,0cm ANTWOORD: De randpuntsastand an deze lens edraagt 5,0 cm.
= + = + = + = + b v. 3 b 2 b v. 1 f. 1 b. 1*2 b 60 b. 1*60 60 b. 1*3 b 60 b BEELDVORMING BIJ BOLLE LENZEN - OPLOSSINGEN VRAAGSTUKKEN
BEELDVORMING BIJ BOLLE LENZEN - OPLOSSINGEN VRAAGSTUKKEN Bij een olle lens met een randpuntsastand an 20 cm staat een oorwerp op 30 cm óór de lens. Op welke astand an de lens staat het eeld? Bereken de
Geometrische Optica met Matrices
Geometrische Optica met Matrices Dr. Sc. J. Vanderhaeghen Een lichtstraal ertrekt ana het inalslak op een astand y tot de optische as en maakt een hoek θ met de optische as. Na doorgang door een optisch
Practicum: Brandpuntsafstand van een bolle lens
Practicum: Brandpuntsafstand an een bolle lens Er zijn meerdere methoden om de brandpuntsafstand (f) an een bolle lens te bepalen. In dit practicum worden ier methoden toegepast. Zie de onderstaande figuren
3.0 Licht 2 www.natuurkundecompact.nl. 3.2 Breking 3.3 a Vergroting b Lenzenformule c Lenzenformule (simulatie) 3.5 Oog en bril (Crocodile)
3.0 Licht 2 www.natuurkundecompact.nl 3.2 Breking 3.3 a Vergroting Lenzenformule c Lenzenformule (simulatie) 3.5 Oog en ril (Crocodile) 1 3.2 Breking www.natuurkundecompact.nl Doel Je onderzoekt hoe lichtstralen
Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 5 Spiegels en lenzen (22-03-2013) Pagina 1 van 23
Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 5 Spiegels en lenzen (22-03-2013) Pagina 1 van 23 Opgaven 5.1 Spiegeleelden 1 B en C 2 De ander staat 2 + 5 = 7 m voor de spiegel. Haar spiegeleeld staat 7 m achter
1 Lichtbreking. Hoofdstuk 2. Licht
BASISSTOF Hoofdstuk 2 Licht Hoofdstuk 2 Licht Lichtreking a Zie figuur. Zie figuur c Zie figuur. d Ja, de richting is precies dezelfde. 2.t. figuur 2 a Als je recht tegenover het voorwerp staat, dus loodrecht
Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal. Reader. Lenzen. J. Kuiper. Transfer Database
Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal Reader Lenzen J. Kuiper Transfer Database ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair nderwijs, Algemeen Voortgezet nderwijs, Beroepsonderwijs en Volwasseneneducatie
Lenzenformules: X X X V B F G = BB = G. VV
Lenzenformules: F G. 1. Een voorwerp met een grootte van 10,0 cm bevindt zich op 30,0 cm voor een convergerende lens met een brandpuntsafstand van 20,0 cm. ereken de lineaire vergroting, de coördinaat
Stevin havo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 5 Licht en zicht ( ) Pagina 1 van 19
Stevin havo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 5 Liht en ziht (13-10-2011) Pagina 1 van 19 Opgaven 5.1 Beelden ij spiegels en lenzen 1 B en C 2 De ander staat 2 + 5 = 7 m voor de spiegel. Haar spiegeleeld staat
Lenzenformules: X F = 20,0. = 20,0 cm
Lenzenformules: = G.. Een voorwerp met een grootte van 0,0 cm bevindt zich op 30,0 cm voor een convergerende lens met een brandpuntsafstand van 20,0 cm. ereken de lineaire vergroting, de coördinaat en
hoofdstuk 5 Lenzen (inleiding).
hoofdstuk 5 Lenzen (inleiding). 5.1 Drie soorten lichtbundels Als lichtstralen een bundel vormen kan dat op drie manieren. 1. een evenwijdige bundel. 2. een convergerende bundel 3. een divergerende bundel.
LENZEN. 1. Inleiding
LENZEN N.G. SCHULTHEISS. Inleiding Deze module volgt op de module Spiegels. Deze module wordt vervolgd met de module Telescopen o de module Lenzen maken. Uiteindelijk kun je met de opgedane kennis een
Licht. Pulsar havo natuurkunde deel Terugkaatsing en breking
7 Licht Pulsar havo natuurkunde deel Lichtgeleiding in een glasvezel erust op totale terugkaatsing (= totale reflectie 7 Terugkaatsing en reking De rechtermok evat geen water, de linker wel In de linkermok
hoofdstuk 5 Lenzen (inleiding).
hoofdstuk 5 Lenzen (inleiding). 5.1 Drie soorten lichtbundels Als lichtstralen een bundel vormen kan dat op drie manieren. 1. een evenwijdige bundel. 2. een convergerende bundel 3. een divergerende bundel.
Noordhoff Uitgevers bv
V-a c d V-a Hoofdstuk - Machtsfuncties Voorkennis: Grafieken en rekenregels ladzijde Een kwadraat heeft altijd een positiee waarde als uitkomst. Het kwadraat an nul is nul. f( x) 9 x 9 x 9 of x 9 x of
Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine
Hoofdstuk - Funties en de rekenmahine Voorkennis: Funties ladzijde V-a De formule is T = + 00, d Je moet oplossen + 00, d = dus dan geldt 00, d = en dan is d = : 00, 77 m V-a f( ) = = 0en f( ) = ( ) (
Samenvatting Natuurkunde H3 optica
Samenvatting Natuurkunde H3 optica Samenvatting door een scholier 992 woorden 19 januari 2013 5,6 22 keer beoordeeld Vak Methode Natuurkunde Natuurkunde overal Hoofdstuk 3 Optica 3.1 Zien Dit hoofdstuk
Opgave 3 De hoofdas is de lijn door het midden van de lens en loodrecht op de lens.
Uitwerkingen 1 Opgave 1 Bolle en holle. Opgave 2 Opgave 3 De hoofdas is de lijn door het midden van de lens en loodrecht op de lens. Opgave 4 Divergente, convergente en evenwijdige. Opgave 5 Een bolle
3HV H2 breking.notebook October 28, 2015 H2 Licht
3HV H2 breking.notebook October 28, 2015 H2 Licht 3HV H2 breking.notebook October 28, 2015 L1 L2 Wanneer een lichtstraal van het ene materiaal het andere ingaat kan de richting van de lichtstraal veranderen.
6.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht 6.2 Spiegel en spiegelbeeld
6.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht 6.2 Spiegel en spiegelbeeld Lichtbronnen: Directe lichtbronnen produceren zelf licht Indirecte lichtbronnen reflecteren licht. Je ziet een voorwerp als er licht
Het tekenen van lichtstralen door lenzen (constructies)
Het tekenen van lichtstralen door lenzen (constructies) Zie: http://webphysics.davidson.edu/applets/optics/intro.html Bolle (positieve) lens Een bolle lens heeft twee brandpunten F. Evenwijdige (loodrechte)
Exact periode 3.2. Recht evenredig Omgekeerd evenredig Lambert Beer Lenzen en toepassingen
Exact periode 3.2?! Recht evenredig Omgekeerd evenredig Lambert Beer Lenzen en toepassingen 1 Lo41 per 3 exact recht evenredig, oefenen presentatie recht evenredig Deze link toont uitleg over recht evenredig
29 Parabolen en hyperbolen
39 0 1 9 Paraolen en hyperolen 6 5 5 6 3 3 1 5 h = 0,065 0 = 100 meter + (5 ) = 5 6,5 ; 5 ; 56,5 ; 100 meter ( 3 9 ) + (3 ) = 8 16,96.. afstand PE < afstand P tot de x-as Nee! y (alleen als y > 0) 0,065
Hoofdstuk 4: Licht. Natuurkunde Havo 2011/2012.
Hoofdstuk 4: Licht Natuurkunde Havo 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 4: Licht Natuurkunde 1. Kracht en beweging 2. Licht en geluid 3. Elektrische processen 4. Materie en energie Beweging Trillingen en
Langere vraag over de theorie
Langere raag oer de theorie a) Veld eroorzaakt door een lange cilinderorige draad [oorbeeld 8-6] We willen het eld berekenen op een afstand r an het centru an een draad et straal R die een constante stroo
Schriftelijk examen: theorie en oefeningen Fysica: elektromagnetisme 2009-2010
Schriftelijk examen: theorie en oefeningen 2009-2010 Naam en studierichting: Aantal afgegeen bladen, dit blad niet meegerekend: Gebruik oor elke nieuwe raag een nieuw blad. Zet op elk blad de ermelding
Aan de slag met de nieuwe leerplannen fysica 2 de graad ASO GO!
Aan de slag met de nieuwe leerplannen fysica 2 de graad ASO GO! M. Beddegenoodts, M. De Cock, G. Janssens, J. Vanhaecht woensdag 17 oktober 2012 Specifieke Lerarenopleiding Natuurwetenschappen: Fysica
Uitwerkingen Hoofdstuk 2 Licht
Uitwerkingen Hoofdstuk 2 Licht Verkennen I a. Teken het gebouw met de zon in de tekening. De stand van de zon bepaalt waar de schaduw terecht komt. b. Een platte tekening. Jij staat voor de spiegel, de
1 Bolle en holle lenzen
Lenzen 1 Bolle en holle lenzen 2 Brandpuntsafstand, lenssterkte 3 Beeldpunten bij een bolle lens 4 Naar beeldpunten kijken (bij bolle lens) 5 Voorwerpsafstand, beeldafstand, lenzenformule 6 Voorwerp, beeld,
Deze toets bestaat uit 4 opgaven (31 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! ZET JE NAAM OP DEZE
NAAM: NATUURKUNDE KLAS 5 INHAALPROEFWERK PROEFWERK H14 11/10/2011 Deze toets bestaat uit 4 opgaven (31 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! ZET JE NAAM OP DEZE
Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine
Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds 4. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort
Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine
Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort
Basic Creative Engineering Skills
Spiegels en Lenzen September 2015 Theaterschool OTT-2 1 September 2015 Theaterschool OTT-2 2 Schaduw Bij puntvormige lichtbron ontstaat een scherpe schaduw. Vraag Hoe groot is de schaduw van een voorwerp
5. Lineaire verbanden.
Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 5 versie 15 5. Lineaire veranden. Opgave 5.1 Recht evenredig lineair verand F (N) 1 9 8 Uitrekking van een veer a = F 9 k = 37,5 x 4 = 7 6 5 4 F 9 N N k = = = 37,5 x 4 cm
Hoofdstuk 4 Vergelijkingen. Kern 1 Numeriek oplossen. Netwerk 4 HAVO B uitwerkingen, Hoofdstuk 4, Vergelijkingen 1
Netwerk HAVO B uitwerkingen, Hoofdstuk, Vergelijkingen Hoofdstuk Vergelijkingen Kern Numeriek oplossen a Teken Y = + 0.* (X) en Y = + 0.00 * X op WINDOW [0,00] [0, 0]. b X = 6.5 en Y =.78. Dus na 6,5 dag
Licht; Elektromagnetische straling een golf Licht; een deeltje (foto-elektrisch effect). Licht; als een lichtstraal Licht beweegt met de
Licht; Elektromagnetische straling een golf Licht; een deeltje (foto-elektrisch effect). Licht; als een lichtstraal Licht beweegt met de lichtsnelheid ~300.000 km/s! Rechte lijn Pijl er in voor de richting
UNIFORM EINDEXAMEN MULO tevens TOELATINGSEXAMEN VWO/HAVO/NATIN 2010
MINISTERIE VN ONERWIJS EN VOLKSONTWIKKELING EXMENUREU UNIFORM EINEXMEN MULO teens TOELTINGSEXMEN VWO/HVO/NTIN 00 VK : WISKUNE TUM : MNG 05 JULI 00 TIJ : 09.5.5 UUR (MULO-III KNITEN) : 09.5.5 UUR (MULO-IV
Lenzen. Leerplandoel. Introductie. Voorwerps brandpunts - en beeldafstand
Lenzen Leerplandoel FYSICA TWEEDE GRAAD ASO WETENSCHAPPEN LEERPLAN SECUNDAIR ONDERWIJS VVKSO BRUSSEL D/2012/7841/009 5.1.2 Licht B21 De beelden bij een dunne bolle lens construeren en deze aanduiden als
Hoe groter de brandpuntsafstand, hoe groter de beeldafstand (bij gelijke voorwerpsafstand). b v. lucht. glas
ewto wo deel Uitwerkige Hoodstuk ichteelde 44 ichteelde. Ileidig Voorkeis eeldormig a De oorwerpe kaatse het licht dat erop alt diuus terug (elk put ormt ee putlichtro e zedt licht aar alle richtige).
wiskunde B havo 2015-I
Hangar Door constructies in de vorm van een bergparabool te gebruiken, kunnen grote gebouwen zonder inwendige steunpilaren gebouwd worden. Deze manier van bouwen werd begin vorige eeuw veel gebruikt voor
Hoofdstuk 6 Matrices toepassen
Hoofdstuk Matries toepassen Moderne wiskunde e editie vwo D deel Lesliematries ladijde a Van de dieren in de leeftijdsgroep van - jaar komen er, in de leeftijdsgroep - jaar Van de dieren in de leeftijdsgroep
Oppervlakte en inhoud van ruimtelijke figuren
4 Oppervlakte en inhoud van ruimtelijke figuren BALK EN KUBUS hoogte Figuur lengte reedte In figuur is een alk getekend. Bij een alk zijn steeds de twee tegenover elkaar liggende vlakken gelijk. Alle vlakken
MAVO-D-II CENTRALE EXAMENCOMMISSIE VASTSTELLING OPGAVEN CORRECTIEVOORSCHRIFT. Bij het examen: NATUURKUNDE MAVO-D 1986-II. 2 Scoringsvoorschrift
ENTRAE EXAMENOMMISSIE VASTSTEING OPGAVEN ORRETIEVOORSHRIFT Bij het examen: NATUURKUNDE MAVO-D 986-II MAVO-D-II Inhoud: Algemene regels Scoringsvoorschrift. Scoringsregels. orrectiemodel - - De entrale
3.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]
![3.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]](/thumbs/101/149931282.jpg "3.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]")
3.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5-3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 3 = -15 Voorbeeld 4: -5 3 9 2
Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 20 mei uur
Eamen HV 2015 tijdvak 1 woensdag 20 mei 13.30-16.30 uur wiskunde Dit eamen bestaat uit 19 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 80 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed
3 Licht en lenzen. 1 Lichtbreking. Nova. Leerstof. Toepassing
3 Licht en lenzen Lichtreking Leerstof a De normaal is de gestippelde lijn die loodrecht op het grensvlak staat. De lichtstraal wordt naar de normaal toe geroken. c De lichtstraal wordt van de normaal
6.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht
Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 6 6.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht Opgave 1 Opgave 2 Bij diffuse terugkaatsing wordt opvallend licht in alle mogelijke richtingen teruggekaatst, zelfs als de opvallende
Uitwerkingen. Hoofdstuk 2 Licht. Verkennen
Uitwerkingen Hoofdstuk 2 Licht Verkennen I a. Teken het gebouw met de zon in de tekening. De stand van de zon bepaalt waar de schaduw terecht komt. b. Maak een tekening in bovenaanzicht. Jij staat voor
Examen HAVO. wiskunde A (pilot) tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen HAVO 1 tijdak woensdag juni 13.3-16.3 uur wiskunde A (pilot) Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 19 ragen. Voor dit examen zijn maximaal 78 punten te behalen. Voor elk
De gulden rechthoek. Panama Praktijktip nummer 103. M. Kindt Freudenthal Instituut, Universiteit Utrecht
Panama Praktijktip nummer 0 De gulden rechthoek M. Kindt Freudenthal Instituut, Uniersiteit Utrecht Neem uw giropas en chippas (of ander pasje met dezelfde afmetingen) en leg die op de olgende manier tegen
._.. MAVO-D-I CENTRALE EXAMENCOMMISSIE VASTSTELLING OPGAVEN CORRECTIEVOORSCHRIFT. Bij het examen: NATUURKUNDE MAVO-D 1986-I. 2 Scoringsvoorschrift
._.."._.. l,,,,,.,., ENTRALE EXAMENOMMISSIE VASTSTELLING OPGAVEN ORRETIEVOORSHRIFT Bij het examen: NATUURKUNDE MAVO-D-I MAVO-D 986-I Inhoud: Algemene regels Scoringsvoorschrift. Scoringsregels. orrectiemodel
3HAVO Totaaloverzicht Licht
3HAVO Totaaloverzicht Licht Algemene informatie Terugkaatsing van licht kan op twee manieren: Diffuus: het licht wordt in verschillende richtingen teruggekaatst (verstrooid) Spiegelend: het licht wordt
Het orthogonaliseringsproces van Gram-Schmidt
Het orthogonaliseringsproces an Gram-Schmidt Voor het berekenen an een orthogonale projectie an een ector y op een deelruimte W an R n is een orthogonale basis {u,, u p } zeer gewenst De orthogonale projectie
Bepaling van oplegreacties van spanten
epaling an oplegreacties an spanten Naast liggers, ijn ook spanten of portalen eel oorkomende constructies. Portalen ijn in de steunpunten owel in oriontale als erticale ricting ondersteund en aak scarnierend
- havovwo.nl Formules Goniometrie
Formules Goniometrie sin( t u) sintcosu costsinu sin( t u) sintcosu costsinu cos( t u) costcosu sintsinu cos( t u) costcosu sintsinu sin( t) sintcost cos( t) cos t sin t cos t sin t - - Eerste- en derdegraadsfunctie
De hoek tussen twee lijnen in Cabri Geometry
De hoek tussen twee lijnen in Cabri Geometry DICK KLINGENS (e-mail: dklingens@pandd.nl) Krimpenerwaard College, Krimpen aan den IJssel (NL) augustus 2008 1. Inleiding In de (vlakke) Euclidische meetkunde
Noordhoff Uitgevers bv
0 Hoofdstuk - Werken met algera. Oplossen door ontinden ladzijde a ( )( ) 0 0 of 0 of of of of. 0 ( )( ) 0 0 of 0 of. ( )( ). a 0( )( ) 0 of,, of 0 stel a a a a 0( a )( a ) 0 a of a a of a De oplossingen
Hoofdstuk 6 - Differentiëren
Havo D eel Uitwerkingen Moerne wiskune Hoofstuk - Differentiëren Blazije a Het water steeg het harst op e tijstippen waarij e grafiek het steilst loopt. Dat is om ongeveer 7 uur s ohtens en om 7 uur s
Spiegel. Herhaling klas 2: Spiegeling. Spiegel wet: i=t Spiegelen met spiegelbeelden. NOVA 3HV - H2 (Licht) November 15, NOVA 3HV - H2 (Licht)
Herhaling klas 2: Spiegeling Spiegel wet: i=t Spiegelen met spiegelbeelden Spiegelen van een object (pijl), m.b.v. het spiegelbeeld: Spiegel 1 2 H.2: Licht 1: Camera obscura (2) Eigen experiment: camera
Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 donderdag 23 juni 13:30-16:30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Eamen HAVO 06 tijdvak donderdag 3 juni 3:30-6:30 uur wiskunde B (pilot) Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 8 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 75 punten te behalen. Voor elk
Vectoranalyse voor TG
college en scalarelden in R Vandaag collegejaar college build slides : : : : 4-5 7 augustus 4 33 Coördinatenstelsels in R VA andaag Voorkennis Zelf bestuderen uit.,. en.3: ptellen en scalair ermeniguldigen
PROJECT. schaalrekenen. aardrijkskunde en wiskunde 1 vmbo-t/havo. naam. klas
schaalrekenen PROJECT aardrijkskunde en wiskunde 1 vmo-t/havo naam klas Auteurs Femke Trap José Spaan Bonhoeffer College, Castricum 2006 EPN, Houten, The Netherlands. Behoudens de in of krachtens de Auteurswet
H1 Haakjes wegwerken, ontbinden in factoren
H1 Haakjes wegwerken, ontinden in factoren 1.1 Haakjes wegwerken In wiskundige uitdrukkingen komen vaak haakjes voor. In deze paragraaf komen de rekenregels aan de orde met etrekking tot het wegwerken
Noordhoff Uitgevers bv
V-a 8 V-a Hoodstuk - Transormaties Voorkennis: Graieken en untievoorshriten ladzijde loninhoud in liter,,,,,,,,,, Van t tot t, dus seonden. loninhoud in liter O tijd in seonden 7 Moderne wiskunde 9e editie
Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 5 en 6
Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 5 en 6 Samenvatting door een scholier 1748 woorden 7 februari 2005 6 53 keer beoordeeld Vak Methode Natuurkunde Scoop Samenvatting Natuurkunde H5 Spiegels en lenzen +
1 Lichtbreking. 1 In figuur 1 is een stukje van de doorsnede van een glazen ruit getekend.
BASISSTOF Hoofdstuk 2 Licht 1 Lichtreking 1 In figuur 1 is een stukje van de doorsnede van een glazen ruit getekend. a Teken op het werklad hoe lichtstraal 1 door de ruit heengaat. Schets ook hoe lichtstraal
wiskunde B havo 2019-II
Een logaritmische en een eponentiële unctie De uncties en g worden gegeven door: 1 en g 1 ( ) 4 3 ( ) 8 log 4 1 p de graiek van ligt een punt met -coördinaat 13. Dat is het punt. p de graiek van g ligt
Hoofdstuk 3: Licht. Natuurkunde VWO 2011/2012. www.lyceo.nl
Hoofdstuk 3: Licht Natuurkunde VWO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 3: Licht Natuurkunde 1. Mechanica 2. Golven en straling 3. Elektriciteit en magnetisme 4. Warmteleer Rechtlijnige beweging Trilling en
Hoofdstuk 6 - Werken met algebra
Hoofdstuk - Werken met algera Oplossen door ontinden ladzijde a ( )( ) 0 0 of 0 of of of of 0 ( )( ) 0 0 of 0 of ( )( ) a 0( )( ) 0 of,, of 0 stel a a a a 0( a )( a ) 0 a of a a of a De oplossingen zijn
Je moet nu voor jezelf een overzicht zien te krijgen over het onderwerp Werken met formules. Een eigen samenvatting maken is nuttig.
6 Totaalbeeld Samenatten Je moet nu oor jezelf een oerzicht zien te krijgen oer het onderwerp Werken met formules. Een eigen samenatting maken is nuttig. Begrippenlijst: 11: formule ariabele grootheid
Deze toets bestaat uit 4 opgaven (33 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! ZET JE NAAM OP DEZE
NAAM: NATUURKUNDE KAS 5 ROEFWERK H14 13/05/2009 PROEFWERK Deze toets bestaat uit 4 opgaven (33 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! ZET JE NAAM OP DEZE Opgave
2.1 Cirkel en middelloodlijn [1]
![2.1 Cirkel en middelloodlijn [1]](/thumbs/73/68491193.jpg "2.1 Cirkel en middelloodlijn [1]")
2.1 Cirkel en middelloodlijn [1] Hiernaast staat de cirkel met middelpunt M en straal 2½ cm In het kort: (M, 2½ cm) Op de zwarte cirkel liggen alle punten P met PM = 2½ cm In het rode binnengebied liggen
4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]
![4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]](/thumbs/28/12962825.jpg "4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]")
4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 x 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5 x -3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 x 3 = -15 Afspraak: In plaats
Hoofdstuk 5 - Meetkundige plaatsen
oderne wiskunde 9e editie vwo deel Voorkennis: Eigenschappen en ewijzen ladzijde 138 V-1a Gegeven: Driehoek met hoeken :, en Te ewijzen: 180 ewijs: 1 3 Teken lijn door die evenwijdig loopt met : lijn door
3hv h2 kortst.notebook January 08, H2 Licht
3hv h2 kortst.notebook January 08, 209 H2 Licht Wanneer een lichtstraal van het ene materiaal het andere ingaat kan de richting van de lichtstraal veranderen. Hoe de straal afbuigt heeft te maken met de
DE DEELLIJNENSTELLING IN EEN DRIEHOEK
DE DEELLIJNENSTELLING IN EEN DRIEHOEK LUIDT: www.raves.nl In een willekeurige driehoek (ABC) snijden de issectrices ( deelijnen ) van de hoeken elkaar precies in één punt. IDEE VAN HET (CARTESISCH) BEWIJS:
Noordhoff Uitgevers bv
Etra oefening en Oefentoets Helpdesk Etra oefening ij hoofdstuk a π 9 h 000 geeft h 000 9, cm 8π De hoogte van het lik is s ongeveer,9 cm π r h 000 geeft h 000 000 r 8, r π r π c Als de straal heel klein
Repetitie Lenzen 3 Havo Naam: Klas: Leerstof: 1 t/m 7
Repetitie Lenzen 3 Havo Naam: Klas: Leerstof: 1 t/m 7 Opgave 1 Iris krijgt een bril voorgeschreven van 4 dioptrie. Zij houdt de bril in de zon en probeert de stralen te bundelen om zodoende een stukje
Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal. Reader. Reflectie en breking. J. Kuiper. Transfer Database
Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal Reader Reflectie en breking J. Kuiper Transfer Database ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair Onderwijs, Algemeen Voortgezet Onderwijs, Beroepsonderwijs
Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 3 en hoofdstuk 4
Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 3 en hoofdstuk 4 Samenvatting door een scholier 2042 woorden 13 jaar geleden 5,2 16 keer beoordeeld Vak Natuurkunde Natuurkunde1,2 Proefwerkweek 2 Hoofdstuk 3. Lichtbeelden
GEOMETRISCHE OPTICA MET MATRICES. Matrices
GEOMETRISCHE OPTICA MET MATRICES Spiegels Voorwerpsastand e astand van het voorwerp tot de spiegel wordt voorgesteld door de matri eeldastand V e astand van het beeld tot de spiegel wordt voorgesteld door
Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 2 Licht. Wat moet je leren/ kunnen voor het PW H2 Licht?
Wat moet je leren/ kunnen voor het PW H2 Licht? Alles noteren met significantie en in de standaard vorm ( in hoeverre dit lukt). Eerst opschrijven wat de gegevens en formules zijn en wat gevraagd wordt.
Zo n grafiek noem je een dalparabool.
V-a Hoofdstuk - Funties Hoofdstuk - Funties Voorkennis O A B De grafiek ij tael A is een rehte lijn, want telkens als in de tael met toeneemt neemt met toe. Het startgetal is en het hellingsgetal is. d
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Fysica: Licht als golf en als deeltje. 24 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Fysica: Licht als golf en als deeltje 24 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),
Extra oefening en Oefentoets Helpdesk
Etra oefening en Oefentoets Helpdesk Etra oefening ij hoofdstuk a π 9 h 000 geeft h 000 9, cm 8π De hoogte van het lik is s ongeveer,9 cm π r h 000 geeft h 000 000 r 8, r π r π c Als de straal heel klein
Eenvoudige breuken. update juli 2007 WISNET-HBO
Eenvoudige reuken update juli 2007 WISNET-HBO De edoeling van deze les is het repeteren met pen en papier van het werken met reuken. Steeds wordt ij geruik van letters verondersteld dat de noemers van
Vergelijkingen met één onbekende
- 89 - Hoofdstuk 3: ergelijkingen met één onbekende Opgave boek pag 67 nr. 5: Los op in R a. 3 ( + ) 4 7.................. {... }... proef : 1 e lid :... e lid :... b. ( 3 ) + 7 5 ( )........................
Begripsvragen: Kracht en beweging
Handboek natuurkundedidactiek Hoofdstuk 4: Leerstofdomeinen 4.2 Domeinspecifieke leerstofopbouw 4.2.1 Mechanica Begripsragen: Kracht en beweging 1 Meerkeuzeragen 1 [H/V] Je fietst met een constante snelheid
aluminium 2,7 0, ,024 ijzer 7,9 0, ,012
DEZE TAAK BESTAAT UIT 36 ITEMS. Mulo III kandidaten maken item 1 t/m 30 Mulo IV kandidaten maken item 1 t/m 36 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
wiskunde B pilot vwo 2017-II
Twee machten van maimumscore 5 f' ( ) = ln() + ln() Uit f' ( ) = volgt dat = Dus + = ( = ) Hieruit volgt = a+ a, met a =, moet minimaal zijn De vergelijking a = moet worden opgelost Dit geeft Hieruit volgt
a) Bepaal door middel van een constructie de plaats van het beeld van de scherf en bepaal daaruit hoe groot Arno de scherf door de loep ziet.
NATUURKUNDE KLAS 5 ROEWERK H14-05/10/2011 PROEWERK Deze toets bestaat uit 3 opgaven (totaal 31 punten). Gebruik van eigen grafische rekenmachine en BINAS is toegestaan. Veel succes! ZET EERST JE NAAM OP
9e editie. Moderne wiskunde. Uitwerkingen Op stap naar 4 havo. Dick Bos
9e editie Moderne wiskunde Uitwerkingen Op stap naar 4 havo Dik Bos Inhoud Hoofdstuk Getallen 000 - Rekenen met reuken 000 - Deimale getallen, proenten en fator 000-3 Kwadraten 000-4 Wortels 000-5 Mahten
Lenzen. N.G. Schultheiss
Lenzen N.G. Schultheiss Inleiding Deze module volgt op de module Spiegels. Deze module wordt vervolgd met de module Telescopen of de module Lenzen maken. Uiteindelijk kun je met de opgedane kennis een
Hoofdstuk 2 - Transformaties
Hoodstuk - Transormaties Moderne wiskunde 9e editie vwo B deel Voorkennis: Graieken en untievoorshriten ladzijde V-a, loninhoud in liter,,,,,,,,, tijd in seonden Van t tot t, dus seonden. loninhoud in
UITWERKINGEN VOOR HET VWO B2
UITWERKINGEN VOOR HET VWO HOODTUK 7 : RKLIJNEN KERN CIRKEL EN RKLIJNEN ) Teken M en M. De raaklijnen in staat loodrecht op M. Voor de raaklijn in geldt hetzelfde. M ) Gebruik of de stelling van de omtrekshoek
Een lichtbundel kan evenwijdig, divergent (uit elkaar) of convergent (naar elkaar) zijn.
Samenvatting door R. 1705 woorden 27 januari 2013 5,7 4 keer beoordeeld Vak Natuurkunde 3.2 Terugkaatsing en breking Lichtbronnen Een voorwerp zie je alleen als er licht van het voorwerp in je ogen komt.
Een symmetrische gebroken functie
Een symmetrische gebroken functie De functie f is gegeven door f( x) e x. 3p Bereken exact voor welke waarden van x geldt: f( x). 00 F( x) xln( e x) is een primitieve van f( x) e x. 4p Toon dit aan. Het
Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 3 Licht en Lenzen
Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 3 Licht en Lenzen Samenvatting door A. 1760 woorden 11 maart 2016 7,4 132 keer beoordeeld Vak Methode Natuurkunde Nova 1: Lichtbreking Een dunne lichtbundel - een lichtstraal
Handleiding bij geometrische optiekset 112114
Handleiding bij geometrische optiekset 112114 INHOUDSOPGAVE / OPDRACHTEN Algemene opmerkingen Spiegels 1. Vlakke spiegel 2. Bolle en holle spiegel Lichtbreking en kleurenspectrum 3. Planparallel blok 4.
Uitwerkingen voorbeeldtentamen 2 Wiskunde B 2018
Uitwerkingen voorbeeldtentamen 2 Wiskunde B 2018 Vraag 1a 4 punten Voor geldt: ( )( ) ( ) ( ( ) ) ( ) ( ) ( ) Alternatief: ( )( ) Vraag 1b 4 punten Voor geldt: met geeft, en ook. De perforatie van zowel