TENTAMEN MEDISCHE ELEKTRONICA

Transcriptie

1 TENTAMEN MEDISCHE ELEKTRONICA SP, vakcode 040 Maandag 5 maart 004, 3:30u 7:00u, Sportcentrum Vooraf Bij dit tentamen mag geen gebruik worden gemaakt van aantekeningen of studiemateriaal. Het tentamen bestaat uit 5 opgaven. Verdeel je tijd goed! Schrijf duidelijk en overzichtelijk. Geef aan welke vraag je beantwoord. Tijdens het tentamen wordt een vragenlijst uitgereikt t.b.v. de evaluatie van dit vak. Deze graag inleveren bij surveillant of bij BMTstudieadviseur Theo van Dam (uiterlijk 6 maart). Veel succes! I L Opgave Basale netwerkanalyse [0 pt] Een Théveninequivalent zoals hiernaast weergegeven is een maximale vereenvoudiging van een netwerktak tussen twee nodes waarin zowel bronnen als impedanties voorkomen. Bereken van onderstaande netwerken (a) en (b) het Théveninequivalent, dus U Th én Z Th. Tip: Ga uit van I L 0 en gebruik brontransformaties of het superpositie principes. [ (a) en (b) elk 0 pt.] U Th Z Th U L I L I L U A R R R 3 I B U L I 3 U B Z C U L (a) (b) Opgave ElectrodeElektroliet overgang [0 pt] Elektroden voor fysiologische metingen bestaan er in veel verschillende soorten en uitvoeringen. Wat betreft de werkingsprincipes en de daaruitvoortkomende elektrische eigenschappen kunnen ze echter alle ingedeeld worden op een schaal met twee extremen: polariseerbare en nietpolariseerbare elektroden. a. Beschrijf van beide extremen de elektrische eigenschappen van het elektrodeelektroliet interface in termen van een elektrisch equivalent netwerk. [6 pt] b. Verklaar zo goed mogelijk de fysische/chemische werkingsprincipes van beide extremen. Maak zonodig gebruik van een tekening of geef voorbeelden. [4 pt]

2 Opgave 3 De MOSFET [0 pt] De werking van de Field Effect Transistor in onderstaande schakeling kan, afhankelijk van het werkingsgebied waarin de FET is ingesteld, met twee formules worden beschreven: I ( Vgs VT V ) V ( V V ) β () I β gs T () a. Geef aan onder welke omstandigheden deze formules geldig zijn en benoem deze werkingsgebieden. [8 pt] b. Schets in een grafiek I als functie van V bij de V gs die in de schakeling geldt en geef ook in deze grafiek de werkingsgebieden aan. [8 pt] c. Bepaal in welk werkingsgebied de FET in de schakeling is ingesteld en bepaal I (tip: gebruik een werklijn). [4 pt] R R g d s R d I V SS V T V β500 µa / V Vss5 V R 300 kω R 00 kω R d 0 kω Opgave 4 Versterkers en filters [5 pt] R C U in C U out R R A R U in B U out a. Bereken van bovenstaande versterkers de overdrachten (neem R 0 kω, R kω en C,6 µf). [0 pt] b. Beschrijf het gedrag van deze versterkers voor verschillende frequentiegebieden. Dat gaat het beste met behulp van een Bodediagram (alleen magnitude is genoeg), maar dit is niet verplicht. [0 pt] c. Leg uit waarom je deze versterkers wel of niet geschikt vind voor toepassing als filtereenheid in een meetketen voor elektrofysiologische signalen. Ga uit van een laagfrequent bronsignaal dat verstoord is door hoogfrequente ruis (bijv. ECG met spieraktiviteit). Dit signaal is ree beschikbaar aan de uitgang van een instrumentatieversterker. [5 pt.]

3 Opgave 5 Instrumentatieversterker voor EEG metingen [5 pt] Esther studeert af op een onderzoek getiteld 'Corticale aktiviteit tijdens de verwerking van somatische prikkels'. Voor de benodigde metingen moet ze apparatuur verzorgen voor het meten van EEG signalen op de schedel van gezonde proefpersonen. Ze meet met twee Ag/AgCl elektroden (impedantie 3 kω) en heeft te maken met de volgende signalen: EEG signaal (differentiëel gemeten): Amplitude 00 µv Frequentieinhoud 00 Hz Elektrode verschilpotentiaal (storing) Amplitude mv Frequentieinhoud Hz Commonmode storing: Amplitude V Frequentieinhoud 50 Hz Esther kan kiezen uit de onderstaande instrumentatieversterkers (A, B, en C). Deze zijn allemaal ruisvrij (joepie!) en hebben een bandbreedte van 0.. khz. Instrumentatieversterker A B C Differentiële versterkingsfactor CMRR 00 db 00 db 60 db Maximum uitgangsspanning U out 5 V 5V 0V Ingangsimpedantie 0 MΩ 0 MΩ 0 MΩ a. Bespreek de gevolgen van toepassing van elke versterker voor de genoemde signalen en motiveer welke instrumentatieversterker jij Esther zou aanraden. [0 pt] Ontsnappingsmogelijkheid: Als je het antwoord bij (a) niet weet, mag je in het vervolg van deze opgave uitgaan van een uitgangssignaal U out U out (eeg) U out (el) U out (cm), waarbij U out (eeg) 0.5 V, U out (el) V en U out (cm) V b. Bereken voor de gekozen versterker de signaalruis verhouding in het uitgangssignaal (SNR, dus de verhouding tussen de amplitude van het versterkte EEG signaal en de versterkte stoorbronnen). [5 pt] c. Esther gebruikt een bits ADconverter met een ingangsbereik van 5 tot 5 V om het uitgangssignaal van de instrumentatieversterker te digitaliseren. Bereken met welke resolutie het oorspronkelijke EEGsignaal (dus teruggerekend naar de ingang) gedigitaliseerd wordt. [5 pt] d. Esther is ontevreden over de signaal/ruisverhouding en wil deze verbeteren door een filterende versterkerschakeling (eerste orde) tussen de instrumentatieversterker en de ADconverter te plaatsen. Motiveer welke filter eigenschappen (hoog of laagdoorlaat filter, afsnijfrequentie, versterkingsfactor) Esther nodig heeft en geef aan tot welke verbetering (SNR, resolutie) dit leidt in deze meetsituatie. [5 pt] 3

4 Antwoorden Opgave R R R a. U Th U A R I B R R R R 3 en R R R Z Th R3 R B 3 en sz b. U ( U I Z ) Th C Z Th Z sz C Opgave Bij deze opgave ging het er om dat je laat zien dat je de basisbegrippen (hieronder cursief aangegeven) kunt noemen en kunt uitleggen. Een heel uitvoerig antwoord dat ook veel beknopter mag is hieronder weergegeven. a. Het elektrisch equivalent netwerk van een elektrodeelektroliet interface moet minimaal als volgt weergegeven worden: R ct U EL C dl De eigenschappen van het interface worden gerepresenteerd door de elementen (en de manier waarop ze verbonden zijn): U EL : De elektrode potentiaal (in rust, stroomloos dus) R ct : De stroom door het interface a.g.v. ladingsuitwisseling C dl : De stroom door het interface als gevolg van de dubbellaagcapaciteit (dus ladingsverplaatsing, geen uitwisseling) Bij een nietpolariseerbare elektrode verloopt de ladingsuitwisseling aan het oppervlak relatief gemakkelijk. Hierdoor is de weerstand R ct erg laag en krijgt de dubbellaag capaciteit C dl geen kans om op te laden, te polariseren. Bij een polariseerbare elektrode vindt bijna geen of zeer moeilijk ladingsuitwisseling plaats, waardoor stromen die door het interface gestuurd worden voornamelijk oplading van de dubbellaag veroorzaken, en dus een gepolariseerde elektrode. b. De ladingsuitwisseling aan het oppervlak is een omzettingsproces waarbij een elektronenstroom (elektrode) omgezet wordt in een ionenstroom (elektroliet). Deze omzetting gebeurt door een Redox reactie, waarbij bijvoorbeeld metaalatomen na afgifte van één of meer elektronen in oplossing gaan. Bij een polariseerbare elektrode verloopt deze reactie moeilijk doordat bijvoorbeeld het metaal erg edel is (platina). Bij een nietpolariseerbare elektrode verloopt de reactie erg gemakkelijk (Ag/AgCl, waarbij overigens nog een extra tussenstap optreedt in de reactieketen) De elektrodepotentiaal wordt ook (mede) veroorzaakt door bovengenoemde Redoxreactie: omdat er geen netto stroom loopt in rust wordt een evenwicht tussen de reactie heen en terug bereikt bij een bepaalde overgangsspanning. Nernst heeft berekend hoe. De ladingsdubbellaag kent verschillende componenten, o.a. de Helmholtz laag. 4

5 I Opgave 3 I β V V V V geldt in het lineaire gebied, dus als a. De formule ( gs T ) V < V gs V T I β Vgs VT geldt in het verzadigingsgebied, dus als V Vgs VT (beide formules zijn overigens alleen geldig als V > V De formule ( ) b. In de schakeling geldt dat (immers, er loopt geen stroom door de gate van de FET): V R gs V ss R R 3.75 V De bijbehorende grafiek staat in hieronder getekend gs T 0.8 [ma] Lineaire Gebied V gs V T.75 V Verzadigings Gebied V [V] c. De schakeling zorgt ervoor dat de FET werkt in het verzadigingsgebied. Daarom geldt dat I 0.77 ma. Dit kan bepaald worden door een werklijn te trekken (zie voor uitleg uitwerking werkcollege 4).5 Werkpunt analyse I [ma] I 0.77 ma V [V] 5

6 Opgave 4 a. RR s C R R R R sτ H A ( s) K met K, τ.45 ms en τ 6 ms R sr C sτ sr C sτ H B s) sr C sτ ( met τ 6 ms en τ.6 ms b. Bodeplots van beide versterkers (alleen magnitude): 30 Versterker A 50 Versterker B H(s) [db] w [rad/s] w [rad/s] c. Uitgaande van een laagfrequent bronsignaal met hoogfrequente ruis, kan hetvolgende opgemerkt worden over de geschiktheid van deze filterende versterkers voor een elektrofysiologische meetketen: Versterker A is het meest geschikt, omdat lage frequenties in een brede band (tot 0 rad/s, dus ongeveer 63 Hz) met een constante factor ( x, dus bijna db) versterkt worden. Hoge frequenties worden niet versterkt, maar ook niet verzwakt (0 db). De signaalruis verhouding zal verbeteren. Versterker B versterkt hoogfrequente signalen (0 db), maar minder dan de laagfreqnuente signalen. De doorlaatband heeft echter geen constante versterking waardoor het bronsignaal behoorlijk vervormd kan worden (DC signalen worden zelfs oneindig veel versterkt, want geïntegreerd). De signaalruis verhouding wordt mischien iets beter, maar toch is deze versterker minder geschikt. 6

7 Opgave 5 a. De gegeven ingangssignalen kunnen onderverdeeld worden in differentiële signalen (EEGsignaal en elektrode verschilpotentiaal) en commonmode signalen (de commonmode storing). Omdat het hier om een instrumentatieversterker gaat, worden beide signaaltypen versterkt met de bijbehorende versterkingsfactoren, dus respectievelijk de differentiële versterkingsfactor (A dm ) en de commonmode versterkingsfactor (A cm ). De eerste is gegeven in de tabel en de tweede kan berekend worden op basis van A dm en de gegeven commonmode rejectie ratio (CMRR) volgens: A CMRR 0 log A dm cm In onderstaande tabel zijn deze versterkingsfactoren en de componenten van het uitgangssignaal weergegeven: Versterker A Versterker B Versterker C A dm A cm U (EEG) out A dm U eeg 5 V V 0. V U (el) out A dm U eeg 50 V (klipt!) 0 V V U (cm) out A cm U cm 0.5 V 0. V V Uit bovenstaande gegevens blijkt dat de instrumentatieversterker A klipt als gevolg van een te hoge differentiële versterkingsfactor in combinatie met de elektrode potentiaal: de uitgangsspanning zou 50 Volt moeten bedragen terwijl de maximum uitgangsspanning 5Volt bedraagt. Deze versterker valt daarom af. Versterker B en C hebben dit probleem niet. Om hieruit de beste versterker te kiezen, bepalen we de signaalruisverhouding. Het signaal bestaat uit het EEG signaal en de ruis wordt gevormd door de elektrodepotentiaal en de commonmode storing. Bij versterker B wordt het EEGsignaal versterkt tot V terwijl de ruisbronnen samen maximaal0. V bedragen, ruwweg een factor 0. Bij versterker C wordt het EEGsignaal versterkt naar 0. Volt terwijl de ruisberonnen samen maximaal Volt bedragen. Deze laatste verhouding is ongunstiger. Andere redenen om versterker C niet te kiezen kunnen zijn: de lage versterking van het EEGsignaal, hier verlies je resolutie bij je ADconversie (als je de ADconvertor tenminste niet aanpast aan de versterkerkeuze), of de te verwachten verbetering van de signaalruis verhouding door een extra filterstap. Van beide ruisbronnen ligt de commonmode bron midden in het spectrum van het EEG signaal. Dit raak je dus niet door filteren kwijt, zonder ook je EEGsignaal zelf e onderdrukken. De elektrodespanning ligt volledig buiten het spectrum van het EEG signaal en kan dus met een hogdoorlaatfilter sterk onderdrukt worden. Omdat dit bij versterker B tevens de grootste riusbron is, is er bij een keuze voor versterker B dus meer verbetreing te behalen door een extra filterstap. Versterker B zou dus aangeraden moeten worden. b. Zoals hierboven gemeld, wordt de signaalruisverhouding bepaald door de amplitudes van signaal en ruisbron te delen, voor versterker B: SNR U U ( el ) out ( EEG) out U ( cm) out c. De ADconvertor verdeeld een ingangsbereik van 30V (5V tot 5 V) in 4096 ADunits, de resolutie aan de ingang van de ADconvertor is dus 30/ mV/ADunit. Versterker B 7

8 heeft een differentiële versterkingsfactor van 0 4, hetgeen betekent dat een EEGsignaal aan de ingang van de vertserker in stapjes van 7.3mV/ nv gedigitaliseerd wordt: de resolutie van de totale meetketen (Versterker B en de ADconvertor) is dus 73 nv/adunit. d. Esther zou een hoogdoorlaatfilter kunnen toepassen met een afsnijfrequentie van Hz (de onderkant van het EEGspectrum). Zo wordt haar EEGsignaal niet aangetast, maar de elektrodepotentiaal wel maximaal onderdrukt. Omdat de hoogste frequentiecomponent van de elektrode ruis een factor 000 onder de Hz ligt zal een eerste orde hoogdoorlaatfilter dit stoorsignaal met minimaal een factor 000 onderdrukken (want e orde verzwakt 0 db/decade en een factor 000 is 3 decaden, daarom als resultaat 60 db000x verzwakking). Het resultaat is dat de totale maximale ruis amplitude verminderd tot (i.p.v ), waardoor de SNR verbeterd van 0. naar ongeveer 0: een enorme kwaliteitswinst! Mischien zou het filter ook nog wat extra versterking kunnen gebruiken, zodat het bereik van de ADconvertor beter benut wordt, bijvoorbeeld een factor 0. 8