HOOFDSTUK 1: Fysische grondslagen van de elektrotechniek

Transcriptie

1 HOOFDSTUK 1: Fysische grondslagen van de elektrotechniek 1. Elektrostatica ladingen, velden en krachten lading fundamentele eigenschap van materie geheel veelvoud van elementaire lading = lading proton/elektron leidt tot elektromagnetische krachten elektrostatisch veld weg van positieve ladingen, naar negatieve ladingen rustassenstelsel met lading in oorsprong overal in veld vectoren weg(positief)/naar(negatief) grootte met met elektromagnetische kracht = kracht van op op plaats primitiviteit v/h vacuüm (fundamentele constante) diëlektrische constante voor medium (1 voor vacuüm) potentiële energie situering lading in veld verplaatsen van naar <=> met of tegen kracht verplaatsen gevolg: arbeid arbeid terugkrijgen bij terugkeren arbeid onafhankelijk van parcours! lijnintegraal over gesloten curve geen arbeid potentiële energie = energie om eenheidslading van ver naar te brengen met als en omgekeerd (vectoren omg richting) 1

2 potentiaalveld ] elektrostatisch potentiaalveld referentie zie integraal stel positieve eenheidslading in oorsprong opm: opm: potentiaalverschil tussen twee plaatsen = lijnintegraal 1 dimensie atoombouw algemeen positief geladen kern evenveel protonen als elektronen => globaal neutrale atomen orbitalen = gebied rond kern waar elektron met bepaalde energie kan voorkomen hoe meer energie, hoe verder v/d kern atomen bewegen in orbitalen rond kern (Schrödinger-vergelijking) 2 atomen per orbitaal (verbodsregel van Pauli) excitatie en ionisatie principe: energie toevoegen aan elektronen rond kern => hoger energieniveau (excitatie) of losmaken van atoom (ionisatie) + bij terugvallen opnieuw energie vrij valentie-elektronen in buitenste orbitalen zullen binden bepalen chemische eigenschappen thermische agitatie voor temperaturen > absoluut nulpunt extra energie kernen trillen voortdurend elektronen extra energie (bovenop hun orbitaalenergie) 2

3 vaste stoffen: isolatoren, geleiders en halfgeleiders vaste stoffen opbouw driedimensionaal raster van atoomkernen trillend door thermische agitatie gebonden elektronen draaien rond eigen kern nemen niet deel aan binding extra energie door agitatie valentie-elektronen zullen zich loskoppelen bindingsgedrag 1. valentie-elektronen niet meer gebonden orbitalen versmelten tot moleculaire orbitalen bevatten elektronen van alle atomen 2. vorming energiebanden = groepen uitgespreide orbitalen met zeer gelijke energie + gescheiden van andere groepen door verboden gebied reden: verbodsregel van Pauli valentieband en conductieband twee energiebanden met de valentie-elektronen valentieband (lagere energie) <-> conductieband (hogere energie) gescheiden door verboden gebied hoogst mogelijke energie bij in verboden gebied? eerste band onder die grens = valentieband eerste band boven die grens = conductieband bij hogere temperatuur verhoogt grens vb. Silicium (14 elektronen) conductieband 3p 2 valentieband 3s 2 2p 6 2s 2 dicht (kristal) ver (ongebonden) 1s 2 3

4 isolatoren kenmerk valentieband + conductieband gescheiden groot verboden gebied ertussen ( ) gedrag kamertemperatuur grens hoogst mogelijke energie nog steeds in verboden gebied thermische agitatie t.o.v. 0 K onvoldoende => valentieband vol en conductieband leeg gevolg geleidbaarheid geen stroom mogelijk valentieband: volledig vol => symmetrie van bewegende elektronen <-> niet te wijzigen => geen groepsgewijze beweging mogelijk (= stroom) conductieband: volledig leeg => geen noemenswaardige stroom ( halfgeleiders kenmerk valentieband + conductieband gescheiden klein verboden gebied ertussen ( ) gedrag kamertemperatuur grens hoogst mogelijke energie in conductieband thermische agitatie t.o.v. 0 K voldoende! => klein aantal elektronen naar conductieband springen = tijdelijk <-> dynamisch evenwicht gevolg geleidbaarheid geleidbaarheid ZEER temperatuurafhankelijk beperkt bij niet te hoge temperaturen exponentiële toename ifv temperatuur valentieband: beperkt aantal gaten achtergelaten => beperkte asymmetrie => beperkte groepsgewijze beweging (= stroom) conductieband: beperkt aantal elektronen => beperkte stroom ( ) metalen kenmerk valentieband en conductieband grenzen aan elkaar dus geen verboden gebied gedrag kamertemperatuur hoogst mogelijke energie meteen in conductieband => ook bij lage temperatuur 2 halve banden mogelijk bijna geen extra energie nodig om te springen gevolg geleidbaarheid eenvoudig 2 halve banden zeer goede geleiding 4

5 weerstand en stroom in vaste stoffen gedrag vrije elektronen zonder elektrisch veld frequent botsen met atomen + willekeurige richting weer op weg gezet gevolg: geen netto energie-uitwisseling gedrag vrije elektronen met elektrisch veld elektronen versnellen in vaste richting nog steeds frequent botsen met atomen + opgebouwde kinetische energie afgeven aan kern + willekeurige richting weer op weg gezet + terug versnellen in vaste richting gevolg: atoomkristal trilt -> Joulewarmte stroom in vaste stof met eenheidslading met aantal elektronen per m 3 met driftsnelheid (gemiddelde snelheid elektronen) met A beschouwde dwarsoppervlak weerstand van vaste stof driftsnelheid = mobiliteit veldsterkte gevolg: met weerstand R met volt spanning over staafje => geleidbaarheid (Wet van Pouillet) 5

6 2. Magnetisme stationair magnetisch veld oorsprong veroorzaakt door stromen veroorzaakt door sommige stoffen (permanente magneten) samenstelling elementaire magneetveldjes van atomen magneetveld (voor oneindig lange rechte geleider) dus recht evenredig met stroom dus omgekeerd evenredig met afstand tot geleider constructie: rechterhandregel Lorentzkracht oorsprong magnetisch veld beïnvloed bewegende elektronen Wet van Lorentz (dus loodrecht op en ) constructie: rechterhandregel kenmerken elektronen met constante snelheid in cirkelbaan (cyclotron) elektrische -> mechanische energie (motor) groot aantal elektronen in stroom geleider onderdompelen in magnetisch veld => grootte kracht 6

7 elektromagnetische inductie oorsprong geen stationaire magneetvelden beschouwen, maar dynamische veranderende sterkte veranderende richting zorgen voor interacties met elektromagnetisch veld geïnduceerde = elektromotorische Kracht (EMK) <-> geen kracht (voor een cirkelvormig oppervlak) met een willekeurig oppervlak ( balon ) aan een vast open oppervlak vb. normaalvector op oppervlak kenmerken oorzaak verandering fluxverandering niet belangrijk mechanische -> elektrische energie (generator) geleider onderdompelen in magnetisch veld geleider laten roteren door mechanische energie => opgewekte spanning (met hoeksnelheid) 7

8 3. Basiswetten van het elektromagnetisme of Wetten van Maxwell conventies is gesloten kromme i/d ruimte integreren over raaklijn is gesloten oppervlak i/d ruimte integreren over normale (= loodrecht op oppervlak) normale steeds naar buiten gericht is een oppervlakte i/d ruimte opgespannen door een kromme integreren over normale (= loodrecht op oppervlak) normale naar buiten of naar binnen gericht afhankelijk van richting doorlopen we werken in vacuüm Wetten van Maxwell Wet van Gauss elektrische flux (naar buiten) van elektrisch veld doorheen gesloten oppervlak is evenredig met totale ingesloten lading want dicht bij => sterk maar kleine omtrek <-> ver van => zwak maar grote omtrek Magnetische wet van Gauss magnetische flux van magneetveld doorheen gesloten oppervlak altijd nul dus geen magnetische ladingen (what comes in, must come out) 8

9 Inductiewet van Faraday geïnduceerde spanning (EMK) in gesloten lus is evenredig met veranderingssnelheid van de magnetische flux doorheen het om opgespannen oppervlak want er geldt: spanning tussen 2 punten is gelijk aan de lijnintegraal van het elektrisch veld tussen die twee punten reden minteken inductiespanning werkt oorzaak van bestaan tegen Wet van Ampère kringintegraal van magneetveld is evenredig met ingesloten stroom en evenredig met verandering van flux van het elektrisch veld Wetten van Maxwell in stationair regime opmerking: geen koppeling tussen elektrisch en magnetisch veld 9