UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE. Case studie over het gebruik van kwaliteitsparameters in projectplanning

Transcriptie

1 UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR Case studie over het gebruik van kwaliteitsparameters in projectplanning Masterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad van Master in de Toegepaste Economische Wetenschappen: Handelsingenieur Jana Sarens onder leiding van Prof. Dr. Vanhoucke Mario

2

3 UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR Case studie over het gebruik van kwaliteitsparameters in projectplanning Masterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad van Master in de Toegepaste Economische Wetenschappen: Handelsingenieur Jana Sarens onder leiding van Prof. Dr. Vanhoucke Mario

4 PERMISSION Ondergetekende verklaart dat de inhoud van deze masterproef mag geraadpleegd en/of gereproduceerd worden, mits bronvermelding. Jana Sarens

5 Woord vooraf Wanneer ik terugkijk op vijf jaar studeren aan de universiteit van Gent, dan kijk ik vooral terug op een heuse zoektocht. Zowel een zoektocht naar mezelf als naar interesses, vriendschap enzovoort. Het was een pad met veel mogelijkheden, veel kansen, soms eens enkele tegenslagen. Maar heel die weg heeft me gesterkt, me verrijkt als persoon, me voorzien van voldoende informatie, nieuwe kennis en nog zo veel meer. Als ik nu terug kon keren naar het verleden, dan zou ik waarschijnlijk dezelfde keuzes maken. Doorheen de jaren is mijn interesse in projectmanagement stilaan gegroeid. Het begon allemaal door het enthousiasme van de professor, dat zeer aanstekelijk werkte. Die interesse groeide meer en meer tot het moment dat een keuze gemaakt moest worden voor een masterproefonderwerp. Voor mij was die keuze vrij snel gemaakt, zolang het maar uit de vakgroep van projectmanagement kwam. Mijn keuze voor het uiteindelijke onderwerp heb ik me nog geen moment beklaagd. Mijn masterproef is voor mij het sluitstuk van een zeer mooie periode. Vooreerst wil ik graag een aantal mensen bedanken dat me geholpen heeft om deze masterproef tot een goed einde te brengen, namelijk mijn promotor Prof. Dr. Mario Vanhoucke en mijn masterproefbegeleider Len Vandenheede. De deur stond altijd open wanneer ik vragen had. Daarnaast wil ik ook de mensen bedanken die geduldig mijn masterproef hebben nagelezen. En alle cateringbedrijven die geduldig mijn vragen beantwoord hebben. Nog een speciaal dankwoordje voor mijn familie, vrienden en in het bijzonder mijn vriend, die me de laatste vijf jaar gesteund hebben, niet alleen tijdens de succesvolle momenten, maar ook wanneer het eens wat minder ging. Tenslotte hoop ik dat het lezen van deze tekst een leerrijke ervaring is voor iedere lezer, Jana Sarens I

6 Inhoudsopgave Woord vooraf... I Inhoudsopgave... II Gebruikte afkortingen... V Lijst van de gebruikte figuren... VII Lijst van de gebruikte tabellen... VIII Inleiding Deel I: Literatuurstudie Hoofdstuk 1: Inleiding Wat is een project? Wat is projectmanagement? Onzekerheid en complexiteit Hoofdstuk 2: Het RCPSP Een mathematische kijk Een voorbeeld Enkele uitbreidingen Hoofdstuk 3: Het plannen van een project Overzicht Serieel plannen Parallel plannen Een ander voorbeeld Hoofdstuk 4: Oplossingsmethoden Hoofdstuk 5: Kwaliteitsparameters Inleiding Tijd Regular Non-regular Kost Regular Non-regular Kwaliteit Combinaties Parameters voor het herplannen van activiteiten Link met Earned Value Management II

7 Deel II: De praktijk: bedrijfsbezoeken Inleiding Hoofdstuk 1: De bedrijven Andrea, Jo en Grietje: t Kaaswinkeltje t Fornuys Gourmet Invent ISS Catering J&M Catering Quisto The Catering Company Traiteur Den Bascuul Tensu Artichaut Koen s Catering BP Catering San Marco Village Kort overzicht Hoofdstuk 2: De kwaliteitsparameters in de praktijk Bepaalde regels voor het aanvaarden projecten De kwaliteitsparameters gesorteerd op belangrijkheid De keuze tussen projectschema s: de realiteit Deel III: Het empirisch onderzoek Inleiding De onderzoeksvragen Hoofdstuk 1: De praktijk versus de theorie Tijd Kost Kwaliteit Hoofdstuk 2: Flexibiliteit in projectplanning Business Proces Management (BPM) Toegepast op projectplanning Een parameter voor de flexibiliteit Multi-skilled resources Flexibiliteit inbouwen door middel van buffers III

8 2.6 Het minimaliseren van het herplannen van personeelsleden Hoofdstuk 3: Een vraag vanuit de praktijk Inleiding Impact op de performance Een bredere focus? Oplossingen in de literatuur Een koppeling naar de praktijk Algemeen besluit Bibliografie... IX Bijlagen... Bijlage 1... Bijlage 2... Bijlage 3... Bijlage 4... Bijlage 5... IV

9 Gebruikte afkortingen ADP AoA AoN ARG BPM CC/BM CP CPM DRCMPSP ES EF FBI GRCPSP HBD IOR KPI LS LF MILP MOCO MORCPSP MRC-DTCTP MRCPSP NPV PERT PSFITS RACI RCMPSP RCMPSP-DC RCP RCPSP RCPSP-DC Average Project Delay Activity-on-the-Arc Activity-on-the-Node Average Relative Gap Business Proces Management Critical Chain / Buffer Management Constraint Programming Critical Path Method Decentralized Resource-Constrained Multi-Project Scheduling Problem Earliest Start Time Earliest Finish Time Forward-Backward Improvement Generalized RCPSP Hybrid Benders Decomposition Inter-Organizational Relationship Key Performance Indicator Latest Start Time Latest Finish Time Mixed-Integer Linear Program Multi Objective Combinatorial Optimisation Problem Multi-Objective RCPSP Multi-mode Resource-Constraint Discrete Time/Cost Tradeoff model Multi-mode RCPSP Net Present Value Program Evaluation & Review Technique Project Selection and Fixed Intensity Task Scheduling problem Resource Availability Cost Resource-Constrained Multi-Project Scheduling Problem Resource-Constrained Multi-Project Scheduling Problem with Discounted Cash flows Resource Constrained Scheduling Resource-Constrained Project Scheduling Problem RCPSP with Discounted Cash flows V

10 RCPSP-GPR RCPSPWET RIP RES RLP ROF RRP SLBD SRA TPCP RCPSP with Generalized Precedence Relations RCPSP with Weighted Earliness Tardiness costs Resource Investment Problem Restart Evolution Strategy Resource Leveling Problem Regular Objective Function Resource Renting Problem Skill Level Based Decomposition Schedule Risk Analysis Timely Project Completion Probability VI

11 Lijst van de gebruikte figuren Figuur 1: De projectlevenscyclus Figuur 2: Onzekerheid en complexiteit (Vanhoucke M., ) Figuur 3: De kenmerken van een complex systeem Figuur 4: AoN netwerk van een RCPSP voorbeeld Figuur 5: Een voorbeeld van een multi-project netwerk Figuur 6: Serieel plannen toegepast op het voorbeeld (OR-AS) Figuur 7: Parallel plannen toegepast op het voorbeeld (OR-AS) Figuur 8: Een schema volgens de SPT regel Figuur 9: De project driehoek Figuur 10: Voorbeeld gemiddelde vertraging Figuur 11: Voorbeeld van een project Figuur 12: Schema met de vroegst mogelijke start Figuur 13: Schema met de laatst mogelijke start Figuur 14: Overzicht van de cateringbedrijven gesorteerd op grootte en # resources Figuur 15: De drie lagen aanwezig in een bedrijf Figuur 16: Frame gebruikt in projectplanning Figuur 17: Een aantal begrippen voorgesteld in een multi-projectomgeving Figuur 18: Overzicht van het gebruik van de tijdsparameters Figuur 19: Overzicht van de besproken kostparameters Figuur 20: Overzicht van de gebruikte parameters uit de onderverdeling kwaliteit Figuur 21: Het herplannen van een schema met behulp van right shift rescheduling Figuur 22: Project netwerk als voorbeeld Figuur 23: Het schema waarop elke activiteit zo vroeg mogelijk gestart wordt Figuur 24: Een schema waarbij de resources gelijkmatig verdeeld zijn Figuur 25: Project netwerk als voorbeeld Figuur 26: Een schema met de minimale duurtijd Figuur 27: Twee schema's met gelijkmatig verdeelde resources. Links (a): duurtijd 13; rechts (b): duurtijd Figuur 28: Overzicht van projectplanning Figuur 29: Een vernieuwde projectdriehoek Figuur 30: Samenvattende figuur die het gebruik van parameters in de praktijk weergeeft VII

12 Lijst van de gebruikte tabellen Tabel 1: Overzicht van de verschillende uitbreidingen van het RCPSP Tabel 2: Tabel met waarden voor de eindtijden van de drie uitgewerkte schema s Tabel 3: De opgelopen vertraging per projectschema Tabel 4: De vroegheid per activiteit Tabel 5: De starttijden van de verschillende activiteiten per schema Tabel 6: Gewichten per activiteit Tabel 7: Aantal resources per tijdstip Tabel 8: Kosten en inkomsten per activiteit Tabel 9: Kosten en inkomsten opgelijst Tabel 10: De ES, LS, EF en LF voor twee verschillende projectschema's Tabel 11: De total slack, safety slack en free slack voor de twee schema's Tabel 12: De vereiste resources per activiteit Tabel 13: Overzicht van mogelijke kwaliteitsparameters Tabel 14: Overzicht van de verschillende regels voor het aanvaarden van projecten Tabel 15: Voorbeeld schema van JM Catering Tabel 16: Aantal beschikbare resources per tijdseenheid voor de verschillende schema's Tabel 17: De duurtijd en het vereist aantal resources per activiteit Tabel 18: Aantal vereist resources per tijdstip Tabel 19: Vereist aantal resources per tijdstip (figuur 20(b)) VIII

13 Inleiding Het plannen van projecten is een activiteit die reeds vele jaren wordt uitgeoefend. Doorheen de jaren zijn het aantal projecten in de wereld gestegen, en ook binnen een bedrijf zelf zijn de mogelijkheden vaak eindeloos. Die multi-projectomgeving maakt het plannen uiteraard niet eenvoudiger. Er werd reeds veel onderzoek uitgevoerd naar projectplanning en naar wat de ultieme regel zou zijn om het perfecte schema te vinden. Aangezien deze tot nog toe niet ontdekt werd, is er nog ruimte voor extra onderzoek. Ondertussen telt de literatuur al tientallen mogelijke kwaliteitsparameters die projectmanagers helpen een goed schema te vinden. Deze masterproef tracht de bestaande parameters te bundelen tot een zo exhaustief mogelijke lijst. Tegelijkertijd wordt gepoogd een mathematische werkwijze en enkele vooren nadelen van de verschillende parameters op te lijsten. In het eerste deel van deze masterproef worden de verschillende parameters opgelijst die door middel van een literatuurstudie ontdekt werden. Uiteraard wordt aan de lezer eerst de nodige informatie meegedeeld om het lezen van deze masterproef te vereenvoudigen. Verder wordt er een voorbeeld uitgewerkt, waarop elke gevonden parameter in de literatuur wordt toegepast. De uiteenzetting van de parameters wordt gesterkt door, waar mogelijk, een mathematische schrijfwijze te voorzien. Ook wordt een overzichtstabel gegeven met daarin, per parameter, de verschillende papers waarin ze behandeld worden. Dit voor de lezer die zich graag verder verdiept in een bepaalde parameter. Het tweede deel bestaat uit een casestudy die werd uitgevoerd in de cateringsector. In totaal werkten dertien bedrijven mee om zo een beeld te krijgen van de parameters die gebruikt worden in de praktijk. Ook deze worden opgelijst met waar mogelijk een mathematische schrijfwijze en een voorbeeld vanuit de praktijk. Tenslotte wordt in het derde deel de literatuur vergeleken met de praktijk. Komen de gebruikte parameters overeen of zijn er juist grote verschillen? Kan de literatuur nog iets betekenen voor de praktijk of misschien wordt in de praktijk gebruik gemaakt van een parameter die in de literatuur niet gekend is. Verder wordt gezocht naar mogelijkheden voor verder onderzoek, naar nieuwe parameters of naar verbeterde reeds bestaande parameters. Dit wordt verder uitgewerkt in het laatste hoofdstuk om de lezer nieuwe informatie mee te geven. Verder wordt ook een vraag vanuit de praktijk verder in detail besproken. Om te eindigen wordt een conclusie getrokken uit het hele onderzoek en worden aanbevelingen gedaan voor verder onderzoek

14 Deel I: Literatuurstudie - 2 -

15 Hoofdstuk 1: Inleiding Alvorens dieper in te gaan op het eigenlijke doel van deze masterproef, namelijk de kwaliteitsparameters, wordt in de volgende alinea s een korte beschrijving gegeven van enkele definities en concepten die gebruikt worden in de verdere tekst. Dit biedt de lezer de nodige achtergrond om in staat te zijn het volledige werkstuk voldoende te begrijpen. Zo zal onder andere uitgelegd worden wat een project betekent, en wat projectmanagement inhoudt. 1.1 Wat is een project? Volgens de definitie van de ISO is een project het volgende: Een uniek proces, bestaande uit een verzameling gecoördineerde en gecontroleerde activiteiten met start- en eindtijdstippen, die worden uitgevoerd met het oog op het realiseren van een doelstelling binnen voorgeschreven tijd-, resourceen kostenbeperkingen. De definitie van het projectmanagement instituut gaat al een stuk verder, namelijk: Een project is tijdelijk in die mate dat het een gedefinieerde start- en eindtijd bezit, en een gedefinieerde scope en resources. Een project is uniek omdat het geen geroutineerde operatie is, maar een specifieke set van operaties ontworpen om een bepaald doel te bereiken. Verder bevat een projectteam vaak geen mensen die gewoonlijk met elkaar samenwerken, soms komen de mensen zelfs uit verschillende organisaties en uit verschillende geografische gebieden. Een project is niet eenduidig definieerbaar, zo is het opstarten van een nieuw bedrijf voor de bedrijfsleider een project, de organisatie van een countryfeest voor honderd personen een project voor een cateringbedrijf, maar ook een nieuw assisenproces kan voor een advocaat een project zijn. Er bestaan wel enkele voorwaarden waaraan een project moet voldoen. Zo moet het uniek en specifiek zijn: een industriële bakkerij die elke dag vijfhonderd taarten maakt, kan dit geen project noemen, het is gewoon de business van dat bedrijf. Wanneer hen gevraagd wordt om voor de kroning van een nieuwe koning vijf weken lang een speciaal product te voorzien dat enkel in die vijf weken te verkrijgen is en nog niet op de markt bestaat, dan kan het bedrijf dat een project noemen. Een project is dus niet iets wat in het verleden al talloze malen gebeurd is, het moet onderscheiden worden van soortgelijke zaken. Verder heeft een project ook een specifieke start en een specifiek einde. Dit wil niet zeggen dat wanneer bv. de deadline wordt overschreven, er geen sprake meer is van een project. Dit betekent eerder dat het duidelijk is voor iedereen wanneer het project ten einde loopt. Zo is bv. een bouwproject klaar wanneer alles gebouwd is en ook binnenshuis alles ingericht is. Dan pas kunnen de bewoners het pand betrekken en kan je het project beëindigd noemen. (Vanhoucke M., ) - 3 -

16 Bij een project zijn specifieke doelen belangrijk, waarvan de drie belangrijkste de volgende zijn: tijd, kost en kwaliteit. Zo is het onder andere aan te raden om een project op tijd af te leveren, om het opgegeven budget niet te overschrijden en ook om af te leveren wat door de klant werd gevraagd volgens de juiste specificaties die bij het begin opgesteld werden. Deze doelen behalen is zeker niet altijd even eenvoudig. Een project bestaat namelijk uit meerdere stappen, meerdere taken die volbracht moeten worden. Het is daardoor zeer belangrijk dat een goede planning gemaakt wordt, aangezien vele taken ook gerelateerd zijn aan elkaar. Zo kan men pas beginnen verven als de muren gebouwd zijn. Een andere reden waarom het inplannen van een project niet eenvoudig is, is door de nood aan mensen, middelen, machines, enz. Wanneer men niet over de juiste middelen beschikt, zal men niet in staat zijn om het project succesvol te beëindigen. (Vanhoucke M., ) Uiteraard is er de voorbije jaren veel onderzoek uitgevoerd naar projecten en hoe ze te managen, daarom wordt in de volgende paragraaf even stilgestaan bij het concept projectmanagement. 1.2 Wat is projectmanagement? De British Standard voor Projectmanagement definieert projectmanagement als volgt: Het plannen, monitoren en de controle van alle aspecten van een project en de motivatie van al diegene betrokken in het project om de projectdoelen te bereiken. (Atkinson, 1999) Een andere definitie die hierop verder bouwt komt van de UK Association of Project Management : Projectmanagement is het plannen, organiseren, monitoren en controleren van alle aspecten van een project en de motivatie van diegene betrokken bij het project om de projectdoelen te bereiken op een veilige manier, en binnen vooropgestelde tijd-, kost- en kwaliteitscriteria. De projectmanager is het punt van verantwoordelijkheid om dit te bereiken (Atkinson, 1999). Projectmanagement bevat verscheidene technieken, handelswijzen, definities, kennis, ideeën enzovoort om een project te leiden en tot een goed einde te brengen. Dit liefst op een zeer efficiënte en effectieve manier. Het kan gezien worden als een hulpmiddel om een project op tijd, binnen het budget en binnen de gewenste doelen af te leveren. Binnen het projectmanagement bevinden zich dus alle aspecten nodig voor de uitvoering van een project. De processen gebruikt in projectmanagement kunnen onderverdeeld worden in verschillende deeldomeinen. De start bestaat uit het onderzoeken van de eisen van de klant, of de wensen van de instantie die het project uitgevoerd wil zien. Een eerste taak is om de scope van het project vast te - 4 -

17 leggen. Een project kan pas succesvol zijn als er op voorhand geweten is wat de verwachtingen zijn en wat er dient te gebeuren. De volgende stap is het plannen van het project: wat moet wanneer gebeuren en hoeveel tijd mag dit in beslag nemen. Er moet ook rekening gehouden worden met de beschikbare resources en of dit alles wel volbracht kan worden met het toegewezen budget. Belangrijk is om ook de nodige buffers in te bouwen zodat eventuele onvoorziene omstandigheden opgevangen kunnen worden. Wanneer alles tot in de details gepland is, kan worden overgegaan tot de uitvoering. Bij de uitvoering is het mogelijk dat enkele zaken niet volgens de planning verlopen en daarom is een andere taak binnen het projectmanagement het nauwkeurig opvolgen en controleren van de planning en de uitvoering. Zo kan waar nodig bijgestuurd worden om grote problemen te vermijden. Tenslotte wanneer het einde van het project nadert, is het de taak van de projectmanager om het project af te sluiten. Zoals hierboven al vermeld werd, heeft een project een specifiek einde, daarom is ook het afsluiten van een project zeer belangrijk. (Vanhoucke M., ) Om samen te vatten worden hier de verschillende stappen in een project nogmaals kort overlopen. Eerst is er de start van het project met de definiëring van de scope; waarna de planning opgesteld wordt, gevolgd door de effectieve uitvoering van het project. Belangrijk is dat er voldoende controle uitgevoerd wordt met feedback zodat kan ingegrepen worden waar nodig. Een project is afgesloten wanneer alle activiteiten uitgevoerd werden. Dit stappenplan wordt ook wel de projectlevenscyclus genoemd, zoals wordt weergegeven in onderstaande figuur. Start (definiëren scope,...) Plan Uitvoering Controle Einde Figuur 1: De projectlevenscyclus - 5 -

18 1.3 Onzekerheid en complexiteit Elk project bezit een zekere mate van onzekerheid en complexiteit. Zo is het niet eenvoudig om te voorspellen wat het weer gaat zijn tijdens de uitvoering van een bouwproject: wanneer het bv. vriest, kan er niet gewerkt worden. Een werknemer kan ook ziek vallen of vanwege een file kan een bepaald onderdeel niet op tijd geleverd worden. Dit zijn allerlei zaken die de projectmanagers niet zelf onder controle hebben. Verder heb je ook vaak verschillende soorten resources nodig voor de uitvoering van het project: werknemers, geld, verschillende materialen enz. Hoe meer resources een project nodig heeft, hoe complexer het wordt. De verschillende resources kunnen ook verschillende vereisten hebben, bv. er zijn slechts vijf arbeiders in het bedrijf en er is geen budget om dit aantal te verhogen. Hierdoor wordt de complexiteit nog verder verhoogd. In onderstaand schema wordt de onzekerheid en complexiteit getoond (Vanhoucke M., ). In paragraaf wordt dieper ingegaan op het begrip complexiteit. Figuur 2: Onzekerheid en complexiteit (Vanhoucke M., ) Een groot onderscheid tussen onzekerheid en complexiteit is het feit dat onzekerheid voorkomt in de uitvoeringsfase, terwijl complexiteit voorkomt in de planningsfase. Bij het plannen van een project moet namelijk rekening gehouden worden met allerlei criteria, verscheidene resources en dergelijke. Dit zijn zaken die van de planning een complex gegeven maken. Wanneer men overgaat naar de uitvoering, of dus de volgende fase in de projectlevenscyclus, moet men in principe gewoon het plan uitvoeren. Het kan altijd voorvallen dat tijdens de uitvoering blijkt dat het plan niet gevolgd kan worden, waardoor men beslist om te herplannen. Hierdoor komt men terug in de planningsfase waar men opnieuw met complexiteit moet omgaan

19 Onzekerheid echter komt voor in de uitvoeringsfase. Een werknemer kan ziek vallen, een bouw kan vertraging oplopen door vriesweer, en dergelijke. Allemaal zaken die niet door de projectmanager gecontroleerd kunnen worden. Bij het plannen kan wel reeds een zekere buffer ingebouwd worden om een bepaalde mate van onzekerheid op te vangen, maar het is pas tijdens de uitvoering dat onvoorziene omstandigheden of problemen zich effectief voordoen. Ondanks het inplannen van een bepaalde buffer blijft de uitvoering van een project altijd onzeker. Het ene project loopt vroegtijdig af zonder problemen, terwijl andere projecten soms jaren vertraging oplopen. Complexiteit is een probleem waar men iets aan kan veranderen, terwijl onzekerheid buiten de controle van een manager ligt. Wanneer de complexiteit vrij laag is, volstaan programma s zoals bvb. Excel om te helpen bij het plannen. Hoe complexer het project, hoe complexer de programma s, en dat leidt bijgevolg tot meer geavanceerde software. Wanneer de onzekerheid vrij laag is, treedt reactief gedrag op. Men zal pas optreden wanneer een bepaalde gebeurtenis zich voordoet. Zo zal men het schema aanpassen wanneer een onverwachte gebeurtenis opgetreden is. Hier wordt dus pas ingegrepen tijdens de uitvoering van het project. Wanneer de onzekerheid echter vrij groot is, is proactief gedrag geschikter. Hier probeert men bepaalde gebeurtenissen te voorkomen, en wordt er ingegrepen alvorens te starten met de uitvoering. Aan de hand van figuur 2 kan een bepaalde techniek gekozen worden. (Vanhoucke M., ) CPM (Critical Path Method) is een methode om een project te plannen die toegepast wordt wanneer er geen onzekerheid heerst en onder meer focust op een balans tussen de duurtijd van een project en de kosten. PERT (Program Evaluation & Review Technique) daarentegen houdt rekening met een bepaalde mate van onzekerheid waarbij de focus eerder ligt op de verwachte duurtijd van het project. Verder wordt de variantie van die duurtijd opgenomen in het model en ook de kans op het op tijd beëindigen van het project. (Cottrell, 1999) Wanneer de onzekerheid verhoogt, zal SRA (Schedule Risk Analysis) de voorkeur dragen. Hierbij wordt rekening gehouden met enkele risico s. De onzekerheid en de risico s worden geïntegreerd in het projectschema, bepaald via CPM, waarna een Monte-Carlo simulatie uitgevoerd kan worden. De bekomen resultaten worden best door het projectteam geëvalueerd om zo de nodige acties te ondernemen. Zo kunnen onder andere de bottlenecks opgespoord worden, zodat er extra aandacht aan besteed kan worden. Want wanneer een bottleneck activiteit vertraging oploopt, zal het hele project vertraging oplopen. (Vanhoucke M., 2013) Bij hoge complexiteit en lage onzekerheid is er het RCP (Resource Constrained Scheduling). Dit is een meer complexe techniek om een project te plannen vanwege het feit dat er rekening gehouden wordt met de gelimiteerde aanwezigheid van bepaalde resources

20 Wanneer ook de onzekerheid stijgt, wordt CC/BM (Critical Chain / Buffer Management) meer geschikt geacht. Bij het plannen worden volgende stappen gevolgd (Vanhoucke M., 2012): 1. Eerder agressieve schattingen worden gemaakt van onder andere de duurtijden 2. Schema opstellen met zo laat mogelijke starttijden 3. Berekenen van de Critical Chain 4. Posities selecteren waar een buffer vereist is + een grootte toekennen aan een bepaalde bufferpositie 5. Buffer integreren in het gemaakte schema De voorgaande methoden zijn mogelijke oplossingen die managers helpen om te gaan met de onzekerheid en de complexiteit die projecten met zich meebrengen. (Vanhoucke M., ) Verschillende soorten complexiteit In de volgende paragraaf wordt dieper ingegaan op het begrip complexiteit (Aritua, Smith, & Bower, 2009). In de literatuur wordt complexiteit niet altijd aanzien als belangrijk en er wordt vaak te weinig aandacht aan besteed. Er bestaan ook verschillende percepties van het begrip complexiteit. Complexiteit is niet iets nieuw, maar een oud concept dat meer en meer aandacht krijgt, en aanzien wordt als een sleutel tot verbetering. Hoe complexer een bepaald project, hoe moeilijker het wordt om het schema uit te voeren. Dit zorgt er eveneens voor dat de criteria om van een succesvol project te spreken moeilijker haalbaar zijn. Zowel in een single-projectomgeving als in een multi-projectomgeving moet rekening gehouden worden met een bepaalde mate van complexiteit. De volgende termen zijn aspecten die een invloed hebben op de complexiteit, voornamelijk bekeken vanuit een multi-projectomgeving. 1) Inter-relationships: Een systeem bevat verscheidene individuele componenten die elkaar kunnen beïnvloeden en die een effect kunnen hebben op bepaalde acties. Volgens Baccarini (1996) is een systeem complex wanneer dit bestaat uit meerdere delen die met elkaar verbonden zijn. Dit concept kan vertaald worden naar een projectomgeving aangezien de verschillende projecten afhankelijk zijn van elkaar. Ze beïnvloeden niet alleen elkaar, maar ook de activiteiten die uitgevoerd worden. Ook binnen een project zelf beïnvloeden de verschillende fasen elkaar. 2) Aanpassingsvermogen: Informatie stroomt in een open systeem zowel naar binnen als naar buiten. Nieuwe informatie komt terecht in feedback loops, waardoor het gedrag van individuen beïnvloed kan worden. Op die manier wordt het gedrag van het gehele systeem aangepast aan - 8 -

21 de externe omgeving. Vanwege dit gegeven is het vrij duidelijk dat systemen die continu open zijn, ook continu veranderen in respons op de toestroom van steeds nieuwe informatie. Voor een projectomgeving wil dit zeggen dat men rekening moet houden met een veranderende omgeving en voornamelijk de impact van mogelijke veranderingen moet analyseren. 3) Zelforganisatie: Anders dan de conventionele wetenschap die zegt dat systemen neigen naar wanorde, neigen sommige systemen volgens de complexiteitstheorie naar orde of zelforganisatie. Wanneer individuen in de nabijheid van anderen op een gelijkaardige manier optreden of op eenzelfde manier reageren op bepaalde gebeurtenissen, vermindert dit de chaos in de omgeving, er treedt een vorm van zelforganisatie op. In een multi-projectomgeving kan met andere woorden niet gesteld worden dat portfoliomanagement een geüpgrade versie is van 1-projectmanagement. 4) Emergence: Een geheel is groter dan de som van de delen, vat dit concept grotendeels samen. Men kan stellen dat groepsgedrag verschilt van het gedrag van individuen. Dit principe is opnieuw een reden waarom in een multi-projectomgeving, de projecten als een geheel bekeken moeten worden in plaats van als individuele projecten. 5) Feedback: Zoals hierboven reeds vermeld circuleert er in een projectomgeving heel wat informatie. Informatie verzonden vanuit een bepaalde subomgeving, zal door de omgeving opgenomen, veranderd en teruggezonden worden. Deze stroom zorgt ervoor dat een omgeving steeds veranderd. Deze invloed kan zowel negatief als positief bevonden worden. 6) Niet-lineariteit: Een gevolg van niet-lineariteit is dat kleine aanpassingen in bepaalde begincondities of veranderingen in het externe milieu, grote en onverwachte gevolgen kunnen hebben voor het resultaat. Wanneer men bv. een bepaalde resource voor een lange tijd toewijst aan een bepaald project, heeft dat gevolgen voor de projecten die daarna aangegaan kunnen worden. Zo bv. heeft het toewijzen van een werknemer aan een project gevolgen voor zijn/haar verdere ontwikkeling. In de multi-projectomgeving betekent dit dat andere tools en technieken vereist zijn dan de technieken die reeds gebruikt worden, maar lineariteit veronderstellen. In onderstaande figuur worden de 6 kenmerken voorgesteld voor een multi-projectomgeving. (Aritua et al., 2009) - 9 -

22 Figuur 3: De kenmerken van een complex systeem

23 Hoofdstuk 2: Het RCPSP Het RCPSP, voluit het Resource-Constrained Project Scheduling Problem, handelt over het plannen van activiteiten waarbij rekening gehouden moet worden met enkele prioriteitsregels en gelimiteerde resources. Zo kunnen bepaalde activiteiten pas gestart worden wanneer enkele voorgaande activiteiten beëindigd zijn en daarnaast heeft het project vaak geen toegang tot ongelimiteerde resources. Het toevoegen van additionele voorwaarden door de beperkte hoeveelheid resources zorgt ervoor dat de duurtijd van een project stijgt, verder dan de lengte van het kritieke pad. Het plannen van de verschillende activiteiten bij het RCPSP heeft dus tot doel om de duurtijd te minimaliseren. (Kolisch, 1996) Het RCPSP is sterk NP-hard. Er bestaan algoritmes om tot een optimale oplossing te komen maar deze zijn niet in een polynominale tijd op te lossen. Echter wel in een tijd die exponentieel stijgt naargelang het aantal variabelen. Daarom wordt meestal gezocht naar heuristieken en metaheuristieken aangezien deze in kortere tijdspannes oplossingen bieden die niet ver verwijderd zijn van de optimale oplossing. (Debels, De Reyck, Leus, & Vanhoucke, 2006) (Blazewicz, Lenstra, & Kan, 1983) Er bestaan veel uitbreidingen van het RCPSP waarover verder in dit hoofdstuk een kort overzicht wordt gegeven. Vooreerst wordt een mathematische bespreking voorzien. 2.1 Een mathematische kijk In de literatuur werden al eerder mathematische voorstellingen gegeven van het RCPSP. Voor deze masterproef werd gekozen om de symbolen gebruikt in de paper van Herroelen et al. toe te passen (Herroelen, De Reyck, & Demeulemeester, 1998). Een andere overzichtspaper is deze van Kyriakidis et al. (Kyriakidis, Kopanos, & Georgiadis, 2012) waar in het verdere verloop van de tekst naar verwezen zal worden. Een project wordt verondersteld, bestaande uit een set van activiteiten. Een netwerk start en eindigt met een dummy activiteit die een duurtijd heeft gelijk aan nul, en aangeduid wordt met respectievelijk 1 en n+1. De duurtijd van een activiteit, d i (1 i n) wordt verondersteld een gehele waarde te zijn, uiteraard is. De start- en de eindtijd van een activiteit wordt aangeduid met respectievelijk s i (1 i n) en f i (1 i n). Het project verzoekt om K hernieuwbare resourcetypes; waarbij k een specifiek type is, met r ik (1 i n, 1 k K) de vraag naar een hoeveelheid van resourcetype k voor een activiteit i en met a k de hoeveelheid beschikbaar van resourcetype k. Ook hier geldt voor de dummy variabelen dat. Verder wordt verondersteld dat wanneer een activiteit gestart is, deze niet onderbroken kan worden. Alle informatie wordt verondersteld deterministisch te zijn en op voorhand gekend. De parameters die gebruikt worden moeten ook nietnegatief zijn en een gehele waarde hebben. Het RCPSP wordt als volgt voorgesteld (Herroelen et al., 1998):

24 Subject to H staat voor de set van activiteiten die de voorrangsregels aantonen en S t voor de set van activiteiten die uitgevoerd worden in het tijdsinterval. De eerste vergelijking geeft aan de dummy variabele 1 een eindtijd van 0. De tweede vergelijking zorgt ervoor dat een activiteit j slechts gestart kan worden wanneer de voorgaande activiteiten i voltooid zijn. Ten slotte toont voorwaarde drie aan dat voor elke tijdsperiode en voor elke resourcetype k, de gevraagde hoeveelheid aan hernieuwbare resources voor de op dat moment uitgevoerde activiteit de beschikbare hoeveelheid niet overschrijdt. 2.2 Een voorbeeld Om een beter idee te geven van wat een RCPSP probleem juist is, wordt hier een eenvoudig voorbeeld uitgewerkt. De gegevens voor het voorbeeld komen van het PM knowledge center, maar aangezien de bedrijfsbezoeken uitgevoerd werden in de cateringsector, wordt hier en daar verwezen naar een project uit de cateringsector. Het voorgestelde project bestaat uit elf activiteiten. Voor de eenvoud wordt vaak activiteit 0 en 12 toegevoegd die dan dummy activiteiten voorstellen. Een dummy activiteit heeft een duurtijd gelijk aan nul en heeft geen resourcevereisten. Deze dient enkel om aan te tonen dat een project zowel een start als een einde vereist. Om een project voor te stellen in een schema zijn twee representaties mogelijk. Als eerste de Activitity-on-the-Arc, verder vermeld als AoA; als tweede de Activity-on-the-Node, AoN. Bij AoA wordt een activiteit voorgesteld door een pijl, een node is dan weer een gebeurtenis. Dit in tegenstelling tot de AoN waar een pijl een voorrangsrelatie weergeeft en een node een activiteit. Het voordeel van een representatie volgens AoN is dat dummy s tussen de activiteiten vermeden worden. Enkel een start en einddummy zijn nodig. Het voorbeeld wordt dan ook voorgesteld door een AoN representatie. Figuur 4: AoN netwerk van een RCPSP voorbeeld

25 Naast de verschillende activiteiten en de voorrangsrelaties worden hier nog twee extra waarden weergegeven per node. Het cijfer boven de node geeft weer wat de duurtijd van een activiteit is, hier uitgedrukt in uren. In het voorbeeld worden uren en geen dagen genomen aangezien de casestudy verder in deze paper gericht is op cateringbedrijven, en een cateringproject meestal slechts enkele uren duurt. De waarde onderaan de node geeft weer wat de vraag naar een bepaalde resource juist is. Om het eenvoudig te houden werd verondersteld dat slechts één soort resource vereist is. Aangezien bij een cateringproject vooral het personeel belangrijk is, zij maken immers het eten klaar, dienen op en dergelijke, kan dus verondersteld worden dat de resource hier het vereiste personeel is. Het bedrijf in ons voorbeeld heeft slechts zes personen in dienst, dus de beschikbaarheid is gelijk aan zes. Als voorbeeld activiteit twee: deze heeft een duurtijd van vijf en vereist zes personen. 2.3 Enkele uitbreidingen Het RCPSP is een veel voorkomend probleem bij het plannen van projecten en daarom werd reeds veel onderzoek verricht. Verscheidene oplossingsmethoden werden gevonden, zowel exacte als heuristische methoden. Het is een standaard model met voorwaarden en hypothesen die niet altijd toegepast kunnen worden in de praktijk. Om die reden werden vele uitbreidingen ontwikkeld. Hieronder wordt een overzicht gegeven van de belangrijkste, voornamelijk gebaseerd op Hartmann & Briskorn (2009) Generalized activity concepts Preemptive scheduling Een van de veronderstellingen van het standaard RCPSP is dat wanneer een activiteit gestart is, ze niet onderbroken kan worden. In de praktijk kan het wel gebeuren dat een activiteit onderbroken moet worden, daarom dat bij een uitbreiding van de RCPSP deze voorwaarde verwijderd wordt. Onder andere Demeulemeester & Herroelen (1996) en Nudtasomboon & Randhawa (1997) laten toe dat activiteiten onderbroken worden op discrete momenten in de tijd. In de literatuur zijn verschillende mogelijkheden terug te vinden, zoals onder andere dat een activiteit slechts een maximaal aantal keer onderbroken mag worden (Ballestin, Valls, & Quintanilla, 2008) Een variërende vraag naar resources in de tijd In het standaard RCPSP vraagt elke activiteit een vast aantal hernieuwbare resources, een waarde die niet verandert gedurende de uitvoering van het project. Het kan in de praktijk best zijn dat een bepaalde activiteit tijdens de ene week minder mankracht nodig heeft dan tijdens een andere week. Wanneer toegelaten wordt dat de hoeveelheid resources veranderd, moet in de vergelijking een aanpassing gemaakt worden. De waarde r ik wordt r ikt of met andere woorden, de vraag naar een hoeveelheid van resourcetype k voor een activiteit i in een bepaalde periode t. Een voorbeeld uit de literatuur komt voor in Hartmann & Kolisch (2000) waar een medisch onderzoeksproject voorgesteld wordt met een

26 tijdsafhankelijke vraag naar resources. In Drezet & Billaut (2008) wordt gewerkt met een minimale en maximale resource vraag per tijdsperiode Set-up tijden In een fabriek kan het gebeuren dat een bepaalde machine eerst versteld of klaargemaakt moet worden vooraleer een activiteit kan starten. De tijd die daarvoor nodig is heet de set-up tijd. Het kan dus vereist zijn om aan een bepaalde resource een tijd toe te kennen die nodig is om de resource gereed te maken, vooraleer de activiteit kan starten. In de literatuur worden verscheidene soorten set-up tijden besproken, onder andere in Mika, Waligora & Weglarz (2008). Om set-up tijden in te bouwen in het RCPSP kan afhankelijk van het soort set-up tijd een extra variabele ingevoerd worden. voor de set-up tijd onafhankelijk van een bepaalde sequentie of voor de set-up tijd die wel afhankelijk is. De set-up tijd van activiteit 2 na activiteit 1, zal verschillen van de set-up tijd van activiteit 1 na activiteit 2. De set-up tijden zijn met andere woorden afhankelijk van de volgorde waarin activiteiten uitgevoerd worden Multiple modes In het standaard RCPSP wordt verondersteld dat een activiteit enkel op de vooropgestelde wijze voltooid kan worden, aldus binnen de vaste duurtijd en met de vaste resourcevereisten. Dit kan uitgebreid worden door toe te staan dat de activiteiten uitgevoerd kunnen worden in verschillende alternatieven, op verschillende wijzen. Elk alternatief combineert een mogelijke wijze om een bepaalde duurtijd met een vraag naar resources te combineren, uiteraard zo dat de activiteit voltooid kan worden. Wanneer men deze uitbreiding opneemt in het RCPSP leidt dit tot wat men noemt, de Multimode RCPSP of ingekort het MRCPSP (Kolisch & Drexl, 1997). Enkele voorwaarden die voldaan moeten zijn, worden hier kort opgelijst: Een activiteit i moet voltooid worden op een van de mogelijke wijzen 1,, M j met M j het maximum aantal alternatieven Wanneer een bepaald alternatief verkozen wordt, moet de activiteit volledig volgens die wijze uitgevoerd worden; onderbreken en veranderen is niet toegestaan P im geeft de verwerkingstijd van een activiteit i aan in een bepaalde mode m r imk is de vraag naar een resourcetype k van een activiteit i, uitgevoerd in mode m (Kyriakidis, Kopanos, & Georgiadis, 2012) Tradeoff problemen Bij bepaalde problemen moet een afweging gemaakt worden tussen een aantal objectieven. Zo is er een afweging tussen de tijd en de resources, waarbij de duurtijd van een activiteit een functie is van de hoeveelheid van een hernieuwbare resource nodig voor die activiteit (Demeulemeester, De Reyck, &

27 Herroelen, 2000). Ook een afweging tussen de tijd en de kosten kan gemaakt worden (Demeulemeester, et al., 1998). Hierbij wordt dan weer verondersteld dat de duurtijd van een activiteit een functie is van de hoeveelheid niet-hernieuwbare resources nodig voor een activiteit. Eigenlijk kunnen beide problemen gezien worden als een speciaal geval op het MRCPSP, hierboven besproken Andere concepten Andere uitbreidingen besproken in de literatuur gaan onder meer over het introduceren van verboden periodes in Drexl et al. (2000) en in onder andere Rom, Tukel, & Muscatello (2002) wordt toegelaten dat de duurtijden continu zijn in plaats van integer Generalized temporal constraints Minimale en maximale vertraging In het klassieke RCPSP kan een activiteit slechts starten wanneer zijn voorgaande activiteiten beëindigd zijn. Dit concept kan uitgebreid worden door het toevoegen van een minimale vertraging. Dit duidt de tijdswaarde aan tussen de eindtijd van een activiteit i ( ) en de starttijd van activiteit j die volgt op activiteit i ( ). De nieuwe beperking die toegevoegd moet worden is de volgende,. Wanneer de vertraging een negatieve waarde aanneemt, betekent dit dat de activiteiten kunnen overlappen (Kolisch, 2000). Naast de minimale vertraging bestaat ook de maximale vertraging. Deze kan gelijkaardig opgebouwd worden. De maximale vertraging duidt de waarde aan tussen de eindtijd van activiteit i en de starttijd van volgactiviteit j of dus. De beperking moet gelden. Activiteit j mag dus niet later dan tijdsperioden starten dan de eindtijd van activiteit i (Neumann & Zimmermann, 2002). Uiteraard kunnen waarden voor de minimale en maximale vertraging samen voorkomen Datum van vrijgave en de due date Deze twee extra beperkingen spreken eigenlijk voor zich. Wanneer een activiteit een datum krijgt van vrijgave wil dit zeggen dat de activiteit ten vroegste op die specifieke datum kan starten. De due date daarentegen is de uiterste datum wanneer een activiteit moet beëindigd worden. In de literatuur worden due dates onder bepaalde omstandigheden wel geschonden, maar hieraan hangt vaak een bepaalde penalty kost aan vast (Chiu & Tsai, 2001). De due date wordt ook zeer belangrijk wanneer verscheidene projecten gelijktijdig gepland worden. De term due date wordt vaak verward met de term deadline. Het verschil is dat een due date, zoals reeds vermeld, geschonden mag worden terwijl dat bij een deadline niet het geval is. Zo is de due date de datum dat een project opgeleverd mag worden, terwijl een deadline de datum weergeeft waarop het project ten laatste opgeleverd moet worden als men een bepaalde credit wil behalen (Herroelen, De Reyck, & Demeulemeester, 1998)

28 Time-switch constraints Deze beperking werd toegevoegd om onder andere werk- en rustdagen in te voeren; zo is werken bv. toegestaan van maandag tot en met vrijdag, maar niet in het weekend. De planningsperiode wordt onderverdeeld in perioden waar gewerkt mag worden en rustperioden. Door deze opdeling kan een activiteit enkel starten in de periode waarin gewerkt mag worden (Yang & Chen, 2000). De time-switch constraints leggen met andere woorden specifieke starttijden aan de activiteiten op en dwingen de resources om slechts actief te zijn in bepaalde tijdsperioden (Vanhoucke, Demeulemeester, & Herroelen, 2002) Andere tijdsbeperkingen In de literatuur zijn nog andere beperkingen te vinden. Zo kan onder andere opgelegd worden dat twee activiteiten niet in dezelfde periode beëindigd mogen worden of dat twee activiteiten in parallel uitgevoerd moeten worden (Brucker & Knust, 2001) Logische afhankelijkheden In het RSPCP zijn alle knooppunten van het type EN, dit wil zeggen dat de activiteiten volgend op een bepaalde activiteit slechts kunnen starten wanneer deze activiteit voltooid is. Deze opeenvolgende activiteiten moeten op hun beurt ook volledig voltooid worden. Een uitbreiding maakt mogelijk dat op zijn minst één volgende activiteit uitgevoerd moet worden, maar niet meer allemaal, dit is een OFknooppunt. Een XOF daarentegen wil zeggen dat exact één opeenvolgende activiteit uitgevoerd dient te worden. Een andere mogelijke uitbreiding is wederzijdse uitsluiting bv. voor activiteit i en j. Wanneer een bepaalde activiteit i uitgevoerd wordt, kan de andere activiteit j niet meer uitgevoerd worden. Indien activiteit i uitgevoerd wordt en activiteit j daarom ook, is er sprake van wederzijdse integratie (Elmaghraby, 1964) Generalized resource constraints De niet-hernieuwbare resources en de dubbel gelimiteerde resources In het klassieke RCPSP wordt gewerkt met slechts één type resources, namelijk de hernieuwbare. Deze zijn gedurende heel de periode beschikbaar aan hun volle capaciteit, voorbeelden zijn mankracht en machines. In realiteit zijn in de meeste projecten meerdere soorten resources beschikbaar, onder meer de niet-hernieuwbare resources en de resources met meerdere beperkingen (Slowinski, Soniewicki, & Weglarz, 1994). Deze komen onder meer voor in het multi-mode RCPSP. Een niet-hernieuwbare resource is onder meer het budget van een project dat gelimiteerd is en eens opgebruikt, is het niet meer beschikbaar. De dubbel gelimiteerde resource wordt beperkt in zowel elke periode als voor het gehele project. Geld kan een voorbeeld zijn als het budget beperkt is voor het gehele project en ook de

29 toegestane kasstromen beperkt zijn binnen de verschillende deelperioden. (Nudtasomboon & Randhawa, 1997) Gedeeltelijk hernieuwbare resources Deze resources zijn niet de gehele periode beschikbaar. Zo kan een werknemer bv. maar vier op vijf dagen werken. Het concept werd geïntroduceerd door onder andere Böttcher, et al. (1999) Cumulatieve resources Wanneer een project een productieproces voorstelt, kan het zijn dat een activiteit bepaalde tussenproducten vereist die uit een opslagplaats gehaald worden of het kan een product samenstellen dat nadien in een opslagplaats geplaatst wordt (Neumann & Schwindt, 2002). Een voorbeeld om deze uitbreiding te duiden wordt gegeven in Bartels & Zimmermann (2009). Een testauto wordt voorgesteld als een cumulatieve resource aangezien het gebouwd kan worden, gebruikt en vernietigd Eindeloos beschikbare resources De bovenvermelde soorten resources waren enkel in bepaalde hoeveelheden beschikbaar, terwijl er ook resources bestaan die niet gelimiteerd zijn zoals bv. elektriciteit en water. Vandaar dat een extra type resources werd beschreven in de literatuur: Weglarz, Blazewicz, Cellary, & Słowinski (1977) en Blazewicz et al. (2007) Toegewezen resources Er zijn bepaalde resources die gebruikt kunnen worden door verschillende activiteiten, maar bepaalde resources worden slechts toegewezen aan één bepaalde activiteit per tijdsperiode. Deze zijn in die tijdsperiode niet meer beschikbaar voor andere doeleinden dan voor het uitvoeren van die bepaalde taak. Deze kunnen voorgesteld worden als een hernieuwbare resource met een beschikbaarheid van één unit per periode, namelijk (Bianco, Dell Olmo, & Speranza, 1998) De capaciteit van de resources variërend over de tijd In de literatuur wordt vaak verondersteld dat een bepaalde resource een vaste capaciteit heeft in elke tijdsperiode. In de praktijk wordt echter vastgesteld dat dit niet altijd het geval is vanwege onder andere vakantieperioden voor de arbeiders, of onderhoudsperioden van bepaalde machines. Om deze reden wordt verondersteld dat de capaciteit van een bepaalde resource kan verschillen in de tijd. wordt dan de capaciteit van een bepaalde resource k in de tijdsperiode t (Bomsdorf & Derigs, 2008) Alternatieve doelen Een uitbreiding van het RCPSP is ook het wijzigen van het doel. Zo kan men onder andere tijdsgerelateerde doelen verkiezen of doelen gerelateerd aan het kostenplaatje. Aangezien deze doelen gelijk lopen met kwaliteitsparameters, het onderwerp van deze masterproef, wordt hier in deze

30 paragraaf niet verder op ingegaan. De lezer wordt hiervoor verwezen naar de paragraaf over de kwaliteitsparameters. Vervolgens worden twee speciale uitbreidingen op het RCPSP verder in detail besproken Multi-project RCPSP Veel onderzoek in projectplanning is gericht op het plannen van één project in organisaties. Maar er is een stijging waar te nemen van het aantal bedrijven dat meerdere projecten tegelijk uitvoert en plant, wat niet abnormaal is in de snel veranderende omgeving waarin men zich bevindt. Vaak zijn het projecten die in parallel uitgevoerd worden en bepaalde al dan niet schaarse middelen delen. Uiteraard kan dit tot conflicten leiden. Dit soort projecten brengt ook een vrij grote complexiteit en onzekerheid met zich mee. Een projectplanner heeft meerdere zaken waarop gelet moet worden zoals hoe de middelen efficiënt toe te wijzen zodat de gemiddelde vertraging per project geminimaliseerd wordt of verder hoe de totale vertraging van alle projecten geminimaliseerd wordt. In de literatuur wordt dit probleem het Resource-Constrained Multi-Project Scheduling Problem genoemd of het RCMPSP. (Browning & Yassine, 2010) Onderstaande figuur geeft een voorstelling weer van het RCMPSP (Gonçalves, Mendes, & Resende, 2008). Activiteit 0 en N+1 geven een dummy activiteit weer en verwijzen hier naar de start en het einde van alle projecten. Figuur 5: Een voorbeeld van een multi-project netwerk Een mathematische schrijfwijze van het RCMPSP kan in de literatuur onder meer gevonden worden in de paper van Browning en Yassine (2010). Het RCMPSP bevat een set van projecten die uitgevoerd moeten worden, aangeduid als l = 2,, L. Er wordt gestart vanaf twee aangezien men slechts van het RCMPSP kan spreken wanneer meer dan één project uitgevoerd wordt. Elk project bestaat op zijn beurt uit activiteiten, i = 1,,, met een duurtijd. Daarnaast heeft elke activiteit ook een bepaalde vraag

31 naar resources van het type k,. Resource k heeft een hernieuwbare capaciteit van. Net zoals het RCPSP heeft het RCMPSP als doel om een schema te vinden voor alle activiteiten die een bepaalde kwaliteitsparameter optimaliseert. Verder staat voor de eindtijd van een bepaalde activiteit i in een project l. Op deze manier wordt een schema voorgesteld door middel van een vector van eindtijden ). Daarnaast staat voor de set van activiteiten die uitgevoerd worden op tijdstip t; en voor de set van alle onmiddellijke voorgangers van een activiteit i in een project l,. Deze definities zijn nodig om volgend probleem te formuleren. ) (1) (2) (3) (4) Zoals vermeld in vergelijking (1) zorgt de doelfunctie ervoor dat een bepaalde parameter geoptimaliseerd wordt. De mogelijke parameters die toegevoegd kunnen worden, worden besproken in hoofdstuk 5. De tweede restrictie legt voorrangsregels op aan de activiteiten en de derde restrictie houdt rekening met het feit dat er een gelimiteerde resourcecapaciteit beschikbaar is per tijdsperiode. Ten slotte zorgt de vierde restrictie ervoor dat de eindtijden niet negatief zijn. Gelijkaardig als bij het RCPSP kunnen ook uitbreidingen toegevoegd worden aan het RCMPSP. Zo kunnen nieuwe projecten toekomen op verschillende tijdstippen wat een dynamisch probleem creëert of kunnen de activiteiten op verschillende manieren uitgevoerd worden. De lezer wordt hiervoor verwezen naar onder meer Tseng (2004) en Ash (2002) Multi-objective resource-constrained project scheduling problems (MORCPSPs) In de realiteit heeft een project vaak meerdere doelen voor ogen. Zo moet bv. de duurtijd geminimaliseerd worden, met zo weinig mogelijk kosten en met een zo hoog mogelijke kwaliteit. Dit wordt het MORCPSP genoemd of het Multi-Objective RCPSP. Wanneer alle doelen van hetzelfde type zijn worden ze regular genoemd. Een regular doelfunctie, in papers vaak ROF genoemd (Regular Objective Function) is een niet-afnemende functie van de starttijden van de activiteiten, in het geval van een minimalisatie probleem. De doelfunctie is strikt wanneer het een toenemende functie is van de starttijden. Voor de mathematische formulering wordt gekeken naar de paper van Ballestin & Blanco (2010). Daar wordt het probleem als volgt geformuleerd: Subject to

32 De vector is een vector van de beslissingsvariabelen, de vector y de doelvector. D is een verzameling van uitvoerbare oplossingen en is het beeld van de uitvoerbare oplossingen in de ruimte die voldoen aan de criteria. Wanneer de variabelen discrete variabelen zijn, wordt dit probleem het MOCO genoemd of het Multi-Objective Combinatorial Optimisation problem. Aangezien de mathematische uitwerking niet behoort tot de scope van deze masterproef wordt hier niet verder op ingegaan. Er bestaan heel wat doelen die een manager in gedachten kan hebben, dus in feite zijn er heel wat mogelijkheden om deze te combineren tot een MORCPSP. Uiteraard is de ene al logischer dan de andere en wanneer verscheidene objectieven gecombineerd worden, zal ook de moeilijkheidsgraad verhogen om het probleem op te lossen. In de paragraaf over kwaliteitsparameters worden enkele combinaties van verschillende doelen verder besproken

33 Overzicht Preemptive scheduling Een variërende vraag naar resources in de tijd Generalized activity concepts Generalized temporal constraints Generalized resource constraints Alternatieve doelen Multi-project RCPSP Multi-objective RCPSP Set-up tijden Multiple modes Tradeoff problemen Andere concepten Minimale en maximale vertraging Datum van vrijgave en de due date Time-switch constraints Andere tijdsbeperkingen Logische afhankelijkheden De niet-hernieuwbare resources en de dubbel gelimiteerde resources Gedeeltelijk hernieuwbare resources Cumulatieve resources Eindeloos beschikbare resources Toegewezen resources De capaciteit van de resources variërend over de tijd Tabel 1: Overzicht van de verschillende uitbreidingen van het RCPSP

34 Hoofdstuk 3: Het plannen van een project 3.1. Overzicht Een heel belangrijke stap die niet vergeten mag worden voor de uitvoering van een project is het plannen van dat project. Hierbij worden onder meer de start- en eindtijden bepaald van de verschillende activiteiten. Het bekomen schema dient tijdens de uitvoering als een soort van kaart, een gids. Het toont wanneer welke activiteit moet starten, achter welke activiteit dit gebeurt, welke daarachter komt, welke resources hiervoor nodig zijn enzovoort. Het mag niet gezien worden als de sleutel tot succes, het is eerder een hulpmiddel. Bij het plannen van het project moet rekening gehouden worden met een bepaald objectief, zoals bv. het minimaliseren van de kosten. (Vanhoucke M., ) Naast het objectief moet bij het plannen van een project ook rekening gehouden worden met een aantal andere zaken. Een pad in een netwerk is een aaneenschakeling van de verschillende activiteiten tussen twee gebeurtenissen in het netwerk. Een project kan niet eerder klaar zijn, dan in de tijd die het langste pad in het netwerk nodig heeft. Vooraleer een project beëindigd kan worden moeten alle activiteiten uitgevoerd zijn. (Vanhoucke M., ) Bij het plannen wordt vaak gebruik gemaakt van een drie stapsprocedure (Vanhoucke M., ). 1) Eerst worden voorwaartse berekeningen toegepast waarbij een zo vroeg mogelijke start- en eindtijd wordt berekend voor elke activiteit in het netwerk, resp. en. Waarbij de. 2) Vervolgens worden achterwaartse berekeningen gebruikt waarbij in tegenstelling tot in stap 1, de laatst mogelijk start- en eindtijd van elke activiteit berekend wordt, resp. en. Waarbij. 3) Tenslotte worden de bekomen waarden uit de voorgaande stappen gebruikt om de slack van elke activiteit te berekenen en ook het kritieke pad. Het kritieke pad bestaat uit activiteiten die, wanneer ze vertraging oplopen, resulteren in een vertraging van het complete project. De slack op zijn beurt geeft de aanvaardbare vertraging van een activiteit aan of de toegestane vertraging zonder dat het gehele project vertraging oploopt. De activiteiten op het kritieke pad hebben een slack gelijk aan 0. De slack wordt als volgt berekend:. In een complexe omgeving is het plannen van een project meer dan de voorgaande drie stappen. Er moet rekening gehouden worden met enkele voorrangsregels en uiteraard enkele randvoorwaarden met betrekking tot de gebruikte resources. Dit maakt het geheel complexer omdat vaak de vereiste resources hoger zijn dan wat beschikbaar is. Wanneer men het gebruik van resources toevoegt aan een

35 project, zal de tijd om het project te vervolledigen stijgen. Het is dus belangrijk om een zo goed mogelijk schema te zoeken opdat deze resources zo optimaal mogelijk ingezet worden. Er bestaan twee methoden bij het plannen van een project: een methode met een heuristiek en een exacte methode. Bij de methode met heuristiek gaat men op zoek naar een goede oplossing. Het is een eerder snelle en eenvoudige methode waarbij men hoopt op een goede oplossing maar waarbij niet verzekerd kan worden dat de optimale oplossing gevonden wordt. Bij de exacte methode daarentegen wordt de optimale oplossing gevonden. Een nadeel hiervan is dat het eerder complex is en meer tijd in beslag neemt, daarom wordt het in de praktijk minder vaak toegepast. In deze paper wordt niet verder ingegaan op allerlei mogelijke planningsmethoden omdat dit niet behoort tot de scope van deze paper. Enkel serieel en parallel plannen wordt verder uitgewerkt. Daarnaast wordt nog kort dieper ingegaan op heuristieken en exacte methoden in hoofdstuk Serieel plannen Bij het serieel plannen wordt gebruik gemaakt van een prioriteitslijst. Deze lijst toont de belangrijkheid aan van elke activiteit. Een activiteit vooraan in de lijst, heeft voorrang op die achteraan in de lijst. Er wordt gestart op tijdstip 0 met de eerste activiteit uit de lijst. Die activiteit moet gepland worden op de vroegst mogelijke starttijd zonder de voorrangsregels en de resourcebeperkingen te schenden. Hierna wordt de volgende activiteit uit de lijst genomen en gepland volgens de hierboven vernoemde regel, dit tot alle activiteiten gepland zijn. (Vanhoucke M., ) (Kolisch, 1996) Onderstaand schema (OR-AS) toont aan hoe een project gepland wordt volgens de regels van het serieel plannen, met volgende prioriteitslijst in gedachte: werd reeds voorgesteld in figuur 4.. Het bijhorende netwerk Figuur 6: Serieel plannen toegepast op het voorbeeld (OR-AS) Bv. op tijdstip 8, werden activiteiten 1 en 2 reeds gepland. Volgens de prioriteitslijst is activiteit 4 de volgende. Dus activiteit 4 wordt op tijdstip 8 gepland. Aangezien er nog 2 resources beschikbaar zijn, wordt gekeken naar de volgende activiteit in de lijst, dit is activiteit 5. Deze kan ook gepland worden op

36 tijdstip 8 vanwege het feit dat er geen voorwaarden geschonden worden. Wanneer heel het project gepland is, bedraagt de eindtijd van het project 26 uur. 3.3 Parallel plannen Ook bij het parallel plannen wordt gebruik gemaakt van een prioriteitslijst, maar hier is de tijd veel belangrijker. Op elk punt t in de tijd worden alle activiteiten geselecteerd die op dat moment gepland kunnen worden, rekening houdende met de voorrangsregels. Van die activiteiten wordt dan een planningsvolgorde opgemaakt volgens de prioriteitslijst die gegeven is. Die activiteiten kunnen gepland worden tot zolang er geen conflict ontstaat door de beperkte aanwezigheid van resources. Wanneer een conflict ontstaat, wordt gestopt met plannen op dat specifieke tijdstip in de tijd en wordt naar het volgende tijdstip overgegaan. Hier worden dan ook weer de activiteiten geselecteerd die gepland kunnen worden volgens alle regels en dezelfde stappen worden ondernomen zoals hierboven uitgelegd. Dit proces wordt beëindigd wanneer alle activiteiten gepland zijn. (Vanhoucke M., ) (Kolisch, 1996) Onderstaand schema toont aan hoe een project gepland wordt, wanneer de regels van het parallel plannen gevolgd worden. Dezelfde prioriteitslijst wordt gebruikt als bij het serieel plannen en opnieuw wordt dit toegepast op het netwerk in figuur 4 om de vergelijkbaarheid te vereenvoudigen. Figuur 7: Parallel plannen toegepast op het voorbeeld (OR-AS) Als voorbeeld wordt gekeken naar tijdstip 12. Op dat punt zijn activiteiten 1, 2, 4 en 5 reeds gepland, maar activiteit 5 is nog niet voltooid. Volgens het AoN netwerk, is het dan enkel mogelijk om activiteiten 3 en 7 te plannen. Volgens de prioriteitslijst is activiteit 3 belangrijker dan 7. Om die reden wordt eerst activiteit 3 gepland. Aangezien er nog steeds resources beschikbaar zijn, kan ook activiteit 7 gepland worden. Op tijdstip 12 zijn alle resources in gebruik waardoor verder gegaan wordt naar tijdstip 13. Hier worden opnieuw dezelfde regels toegepast. Op tijdstip 13 kunnen geen verdere activiteiten gepland worden aangezien de maximale hoeveelheid resources reeds bereikt werd. Wanneer het volledige project gepland is, kan opgemerkt worden dat de duurtijd van het project 27 uur bedraagt. Dit is 1 uur langer dan volgens het serieel plannen

37 3.4 Een ander voorbeeld Een schema kan op verscheidene manieren gecreëerd worden. Zo kan onder andere, zoals hierboven aangetoond, een serieel schema gemaakt worden of eerder een parallel. Verder bestaan er ook verscheidene prioriteitsregels waar hier niet verder op in gegaan zal worden omdat dit niet in de scope van dit werk ligt. Voor de geïnteresseerde lezer wordt verwezen naar volgende werken: Vandenheede ( ) en Kolisch & Hartmann (1999). Zo bestaat er onder andere de EDD, die de activiteit met de Earliest Due Date eerst plant of de MST, een schema volgens de Minimale Set-up Tijden. Om een extra voorbeeld te hebben, werd een schema opgesteld, gepland volgens de SPT regel die de activiteiten met de kortste uitvoertijd eerst in het schema plaatst. Dit creëert de volgende prioriteitslijst:. Onderstaande figuur geeft het bekomen schema weer, opnieuw opgesteld voor het netwerk uit figuur 4. Hier bedraagt de duurtijd van het project slechts 24 uur. Figuur 8: Een schema volgens de SPT regel

38 Hoofdstuk 4: Oplossingsmethoden Zoals reeds vermeld is het RCPSP sterk NP-hard waardoor het niet eenvoudig is om tot een oplossing te komen. Dit probleem wordt er niet eenvoudiger op met alle mogelijke uitbreidingen die toegevoegd kunnen worden. Er bestaan twee methoden die een oplossing kunnen bieden voornamelijk afhankelijk van de grootte van het probleem. Wanneer het bv. gaat over een kleiner probleem, een kleiner project, is het mogelijk om gebruik te maken van een exacte methode. De exacte methode wordt gebruikt om te komen tot de optimale oplossing. Er bestaan verscheidene algoritmen die behoren tot de exacte methode zoals onder andere het branch-and-bound algoritme (Brucker et al., 1999) of linear programming. Een nadeel van de exacte methoden is het feit dat ze vrij tijdsintensief zijn. Vandaar dat deze methode niet aan te raden is bij grote problemen. Wanneer een probleem te groot wordt om op te lossen via de exacte methode, kan overgeschakeld worden op heuristieken, en in het bijzonder de metaheuristieken. Algoritmen horende tot deze oplossingsmethode zijn onder andere de local search, de tabu search en de genetische algoritmen (Cordeau, Laporte, & Mercier, 2001). In tegenstelling tot de exacte methode wordt bij de heuristieken niet de optimale oplossing gevonden. In feite offeren de heuristische methoden de waarborg op om tot een optimale oplossing te komen ten voordele van het vinden van een goede oplossing in een beperkte beschikbare tijdspanne. Een overzicht van verschillende exacte en heuristische methoden kan onder meer gevonden worden in Van Peteghem & Vanhoucke (2010). Aangezien de oplossingsmethoden niet behoren tot de scope van deze masterproef wordt er niet dieper op ingegaan. Er wordt wel nog kort weergegeven wat het verschil is tussen heuristieken en metaheuristieken en een nieuwe trend die te vinden is in de literatuur wordt vermeld. Vooreerst het verschil tussen de heuristieken en de metaheuristieken. Een heuristiek werkt met een bepaalde probleemspecifieke beslissingsregel, waardoor ook vrij snel een goede oplossing bekomen wordt. Een metaheuristiek daarentegen kan gezien worden als een multi-pass algoritme. Dat houdt in dat ofwel een bepaalde beslissingsregel een aantal keer toegepast wordt op een set van startoplossingen of dat er verschillende beslissingsregels toegepast worden op eenzelfde oplossing. Het combineert een geheel aan heuristieken en local search procedures. Deze laatste tast de zoekruimte af rond een reeds bestaande oplossing in de hoop zo de oplossing te verbeteren. Een voorbeeld van een meta-heuristiek is de ant colony (Vanhoucke M., ). De laatste jaren wordt meer en meer onderzoek gevoerd naar cooperative optimization methoden. Dit houdt in dat gekeken wordt naar een samenwerking tussen bv. verschillende metaheuristieken of tussen de beide oplossingsmethoden. Deze laatste zorgt voor vrij goede resultaten aangezien het de

39 voordelen van beide methoden combineert. Een voorbeeld van zo een combinatie is de volgende: voer verscheidene malen een local search uit en gebruik de informatie uit kwaliteitsvolle oplossingen om kleinere problemen te definiëren die geschikt zijn voor de exacte methoden (Jourdan, Basseur, & Talbi, 2009)

40 Hoofdstuk 5: Kwaliteitsparameters 5.1 Inleiding Om de kwaliteit van de verschillende projectschema s te meten, wordt in de literatuur gebruik gemaakt van kwaliteitsparameters. Deze bepalen de focus van het schema. Zo kan bv. de focus liggen op het minimaliseren van de tijd of het maximaliseren van de winst. De parameter bepaalt met andere woorden het doel. Vanwege deze reden worden de verschillende kwaliteitsparameters opgenomen in de objective function of de doelfunctie, zoals reeds vermeld in hoofdstuk 2. Bij Goncalves, J.J.Mendes, & Resende (2008) wordt dit als volgt weergegeven: Er bestaan reeds verscheidene kwaliteitsparameters en om een duidelijker overzicht te verkrijgen worden deze opgedeeld in kost, tijd en kwaliteit. Deze drie concepten zijn ook diegene die terug te vinden zijn in de alom bekende project driehoek, zoals afgebeeld in figuur 9 (Vanhoucke M., ). Figuur 9: De project driehoek Tijd, kost en kwaliteit zijn drie aspecten waarop een project geëvalueerd kan worden om het succes te beoordelen. Tijd is belangrijk omdat men in een project vaak rekening moet houden met een bepaalde deadline. Het begrip kost is vrij duidelijk. Geld is een gelimiteerde resource, dus men moet zich houden aan een bepaald budget. Kwaliteit tot slot, wil zeggen dat een project binnen een aantal standaarden afgewerkt moet worden. Zo moet onder andere de klant tevreden zijn. In de volgende paragrafen wordt een overzicht gegeven van kwaliteitsparameters in de projectplanning. Om te komen tot deze lijst, werden heel wat papers gelezen. Via de bronvermeldingen in bepaalde papers, werden nieuwe parameters eenvoudig ontdekt. De lijst is zo exhaustief mogelijk. De parameters worden zoals vermeld onderverdeeld in tijd, kost en kwaliteit en elke parameter wordt toegepast op het uitgewerkte voorbeeld. Dit om een duidelijker beeld te scheppen van het gebruik van de parameters. Verder wordt waar mogelijk een link gemaakt met de uitbreidingen van het RCPSP. De parameters werden ook gerangschikt naargelang de gelijkaardigheid. Wanneer twee parameters in een

41 bepaalde mate op hetzelfde idee gebaseerd zijn, werden deze achter elkaar geplaatst. Zo bv. de parameter die de totale vertraging minimaliseert en diegene die de gemiddelde vertraging minimaliseert. Naast de opdeling tijd, kost en kwaliteit wordt nog een tweede onderscheid gemaakt, namelijk regular versus non-regular. Een parameter is regular wanneer het een niet-dalende functie is van de eindtijden van de activiteiten. Met andere woorden, wanneer de eindtijden van de activiteiten stijgen, zal ook de doelfunctie in waarde stijgen. Er wordt gesproken van een non-regular doelfunctie wanneer de voorgaande regel niet opgaat. Zo kan de performance van het schema bv. verbeteren wanneer een activiteit uitgesteld wordt en zo de eindtijd verhoogd wordt. (Mittenthalt, Raghavachari, & Rana, 1993) (Baptiste & Le Pape, 2005). 5.2 Tijd In de paper van Hartmann & Briskorn (2009) wordt vermeld dat er verscheidene alternatieve doelen bestaan voor het RCPSP, de tijdsgerelateerde doelen zijn daar een onderdeel van. In de literatuur is het minimaliseren van de makespan een van de meest populaire tijdsgerelateerde doelen, maar uiteraard bestaan er nog verscheidene andere die in onderstaande paragraaf verder besproken worden. Regular De totale eindtijd Een eenvoudige parameter is de totale eindtijd, welke de som neemt van alle eindtijden per activiteit. Hierbij wordt per activiteit de eindtijd berekend, en deze worden opgeteld. Een project manager zal deze parameter willen minimaliseren. (Vanhoucke M., ) In tabel 2 worden de eindtijden weergegeven per activiteit voor het uitgewerkte voorbeeld. Wanneer de som genomen wordt van de eindtijden, wordt voor het serieel schema de waarde 181 bekomen, evenals voor het parallel schema. Deze parameter wil men minimaliseren dus bij dit voorbeeld kan men geen voorkeur uitdrukken op basis van deze parameter. Wanneer het extra schema erbij betrokken wordt, zal een projectmanager dit schema verkiezen vanwege de kleinere som, namelijk

42 Activiteiten Eindtijden Serieel schema Eindtijden Parallel schema Eindtijden SPT schema Tabel 2: Tabel met waarden voor de eindtijden van de drie uitgewerkte schema s Makespan De makespan komt overeen met de tijd waarop de laatst uitgevoerde activiteit beëindigd wordt. Elke activiteit heeft in de planning een eigen eindtijd. Voor de makespan wordt de grootst mogelijke eindtijd gekozen. Een projectschema waarbij deze tijd zo veel mogelijk geminimaliseerd wordt, wordt verkozen boven andere schema s. Het project moet binnen de due date afgeleverd worden. Hoe sneller de activiteiten afgerond kunnen worden, hoe meer buffers men heeft. (Vanhoucke M., ) Toegepast op het voorbeeld geeft dit voor het seriële schema een waarde 26, voor het parallelle schema een waarde 27 en 24 voor het SPT schema (zie tabel 2). Op basis van deze parameter wordt opnieuw het SPT schema verkozen boven de andere twee. In de paper van Homberger (2007) spreekt men ook over de gemiddelde makespan. Deze wordt voornamelijk gebruikt in een speciaal geval van het RCPSP die in de paper uitgebreid ter sprake komt nl. de Decentralized Resource Constrained Multi-Project Scheduling Problem (DRCMPSP). Net zoals bij de makespan, wordt de gemiddelde makespan het best geminimaliseerd. Mathematisch wordt dit als volgt voorgesteld:

43 Met de gemiddelde project makespan en de makespan De totale vertraging van een project De totale vertraging van een project bevat de tijd tussen de vooropgestelde due date en het effectieve moment waarop het project beëindigd wordt (Chiu & Tsai, 2001) (Du & Leung, 1990). Optimaal voor een project is dat de due date niet overschreden wordt, en er dus geen vertraging opgelopen wordt. In de praktijk wordt meestal een boete aangerekend bij het overschrijden van een due date. Wanneer een project juist op voorhand beëindigd kan worden, wordt vaak een bonus uitgeschreven. Deze worden op voorhand in het contract vastgelegd of op voorhand bepaald door een bedrijf wanneer het een intern project is en dus niet met een contract gewerkt wordt. Omwille van de kans op een boete, en aangezien het niet aan te raden is voor de reputatie van een bedrijf om een project te laat af te leveren, wordt deze parameter best geminimaliseerd. Projecten waarbij deze totale vertraging het laagst is of dus onbestaande, worden verkozen. In een projectschema waar meerdere projecten gelijktijdig uitgevoerd worden, wordt de vertraging van elk project afzonderlijk opgeteld om zo tot de totale vertraging te komen. Het schema waar deze parameter geminimaliseerd wordt, zal meer geschikt zijn. Deze parameter wordt ook beschreven in Vanhoucke ( ) waar de totale vertraging, de som is van de vertragingen opgelopen per activiteit. Deze is niet altijd gelijk aan de vertraging gemeten aan het einde van het project, aangezien bepaalde activiteiten misschien vroeger klaar zijn, waardoor andere activiteiten indien mogelijk vroeger kunnen starten. Voor de totale vertraging wordt voor elke activiteit de duurtijd vergeleken met de eindtijd; het vroegtijdig klaar zijn wordt niet in rekening gebracht. Deze waarden worden opgeteld. Ook hier wordt de vertraging het best geminimaliseerd. De doelfunctie is de volgende: In de literatuur wordt vaak ook de total weighted tardiness vermeld, waarbij een gewicht gegeven wordt aan de vertraging van een bepaalde activiteit, onder andere in Kirlik & Oguz (2012). Om deze parameter toe te passen op het voorbeeld gebruikt doorheen deze masterproef, is bijkomende informatie vereist, namelijk de opgelegde due dates per activiteit. Deze worden opgelijst in tabel 3. De vertraging wordt berekend door de eindtijd per activiteit te verminderen met de opgelegde due date. Van deze waarden wordt de som genomen om te komen tot de totale vertraging. Voor het serieel schema is dit 12 uur, voor het parallelle 15 uur en voor het schema met de SPT-regel 8 uur. Wanneer

44 een keuze gemaakt moet worden tussen de schema s dan zal de voorkeur gegeven worden aan het voorbeeld met de laagste totale vertraging of dus het SPT schema. Activiteiten Opgelegde deadline Eindtijden Serieel schema Vertraging Eindtijden Parallel schema Vertraging Eindtijden extra voorbeeld Vertraging Tabel 3: De opgelopen vertraging per projectschema Maximale vertraging Naast de totale vertraging kan ook gekeken worden naar de maximale vertraging. Hierbij wordt per activiteit de vertraging gemeten en de grootste waarde wordt gelijkgesteld aan de maximale vertraging (Vanhoucke M., ). Met de vertraging per activiteit i, wordt de doelfunctie: Volgens Hartmann & Briskorn (2009) zijn de parameters die de traagheid behandelen, de meest gebruikte kwaliteitsparameters in de multi-project planning. Opnieuw toegepast op het voorbeeld, geeft dit een waarde 5 voor zowel het extra voorbeeld als het parallelle schema en een waarde 4 voor het seriële schema (zie tabel 3). Op basis van deze parameter wordt het seriële schema verkozen boven de anderen De gemiddelde vertraging van een project Naast de totale en maximale vertraging van een project, wordt ook de gemiddelde vertraging van een project in de literatuur gebruikt. Deze parameter meet de gemiddelde tijd van verschillende projecten uit een projectschema waarmee de deadline overschreden wordt. Analoog aan de totale vertraging wordt ook deze parameter het best geminimaliseerd. (Confessore, Giordani, & Rismondo, 2007) Volgende formule laat toe de ADP, Average Project Delay, te berekenen (Confessore et al., 2007):

45 Deze formule wordt in de paper van Confessore et al. gebruikt op een specifieke situatie. geeft de minimale lengte van een project i weer, wanneer verondersteld wordt dat de gedeelde resource altijd beschikbaar is, en is de lengte van een project i op het einde van de iterative auction. Z is een waarde voor het aantal projecten in een projectschema. Er werd een voorbeeld uitgewerkt met multiagent systemen volgens het iterative auction proces. Om de performance van de multi-agent systemen te meten werd gebruik gemaakt van de gemiddelde vertraging. Deze parameter wordt vaak teruggevonden bij het MRCPSP, onder meer in de paper van Browning & Yassine (2010). In de paper van Lova & Tormos (2001) wordt een andere wiskundige formule gegeven, namelijk: Om de lezer niet te overstelpen met wiskundige berekeningen wordt de parameter eenvoudiger voorgesteld naar voorbeeld van Browning & Yassine (2010). Wanneer er bv. drie projecten in een schema zijn, kan het gebeuren dat door de gelimiteerde resources, de projecten vertraging oplopen. Dit wordt voorgesteld in onderstaande figuur. Figuur 10: Voorbeeld gemiddelde vertraging Wanneer nu gesteld wordt dat de drie uitgewerkte schema s, drie verschillende projecten voorstellen, kan vrij eenvoudig de gemiddelde vertraging berekend worden. Enkel bij het parallelle schema werd een vertraging vastgesteld van 1 uur. Om de gemiddelde vertraging te meten, wordt volgende deling uitgevoerd:. Of in woorden, de som van de vertraging per project gedeeld door het aantal projecten. Hier komt dat neer op 0,3333. Een uitbreiding op de gemiddelde vertraging werd nog vermeld in de paper van Browning & Yassine (2010) namelijk de gemiddelde percent vertraging. Als formule geeft dit:

46 5.2.6 Average relative gap Naast de APD werd in de paper van Confessore et al. (2007) ook gesproken over de Average Relative Gap of de ARG. Deze parameter wordt uitgedrukt als een percentage. Het duidt op het verschil tussen de lengte van een project met en zonder resources. Volgende formule kan gebruikt worden. Op deze parameter wordt niet in detail ingegaan. De geïntereseerde lezer wordt doorverwezen naar Confessore et al. (2007) Timely project completion probability De Timely Project Completion Probability (TPCP) berekent de kans dat een project zijn vooraf gedefinieerde due date niet overschrijdt. (Van De Vonder, Demeulemeester, & Herroelen, 2007) Met andere woorden de kans dat de eindtijd van een project kleiner is dan de due date. Wanneer staat voor de due date en voor de starttijd van de dummy activiteit op het einde van het project, wordt de kans als volgt voorgesteld: Men wil vermijden dat een project later dan de due date afgeleverd wordt, vandaar dat men deze kans wil maximaliseren. Wanneer bv. projectschema A een kans van 25% heeft en projectschema B slechts 10%, dan zal project A verkozen worden Het aantal activiteiten dat een vertraging oploopt Deze eerder eenvoudige parameter wordt bekomen door het aantal activiteiten te tellen waar de waarde voor de vertraging positief is (Vanhoucke M., ). krijgt de waarde 1 wanneer een bepaalde job i een vertraging oploopt of dus wanneer de vertraging groter is dan 0 ( ). Het krijgt de waarde 0 wanneer de activiteit i op tijd afgewerkt wordt. Uiteindelijk wordt de som genomen van de om te komen tot het totaal aantal activiteiten met vertraging; de formule wordt: Wanneer deze parameter toegepast wordt op het voorbeeld, krijgt deze de waarde 5 voor de seriële planning, een waarde 6 voor de parallelle planning en een waarde 3 voor het derde schema (zie tabel 3). Een projectmanager zal het aantal activiteiten dat vertraging oploopt wensen te minimaliseren dus hier wordt het derde schema geprefereerd boven de andere twee

47 5.2.9 Totale vroegheid Deze parameter is analoog aan de totale vertraging, maar hier wordt gekeken naar wanneer een bepaalde activiteit te vroeg beëindigd wordt, met andere woorden wanneer de eindtijd van de activiteit vroeger valt dan de geplande due date van die bepaalde activiteit. (Du & Leung, 1990) Deze tijden worden opgeteld om te komen tot de totale vroegheid van een project. In tegenstelling tot de totale vertraging, wordt de totale vroegheid het best gemaximaliseerd. Wanneer een activiteit namelijk vroeger beëindigd wordt, kan misschien ook vroeger gestart worden aan andere activiteiten om zo eventueel te komen tot een eindtijd van het project voor de vastgelegde due date. De extra tijd bekomen door het vroeger beëindigen van een bepaalde activiteit kan ook gezien worden als een extra buffer. Met de vroegheid per activiteit: Deze parameter kan opnieuw toegepast worden op het voorbeeld. In onderstaande tabel worden de waarden weergegeven, berekend volgens de gegeven formule. Activiteiten Opgelegde deadline Eindtijden Serieel schema Vroegheid Eindtijden Parallel schema Vroegheid Eindtijden SPT schema Vroegheid Tabel 4: De vroegheid per activiteit De som van de verschillende vroegheden per activiteit geeft een waarde 4 voor het seriële schema, een waarde 7 voor het parallelle schema en een waarde 5 voor het SPT-schema. Op basis van deze parameter zal het parallelle schema verkozen worden Maximale vroegheid Naast de totale vroegheid kan ook gekeken worden naar de maximale vroegheid. Deze waarde is gelijk aan de grootste waarde bekomen wanneer de vroegheid per activiteit berekend wordt. Toegepast op het voorbeeld geeft dit een waarde 3 voor het seriële schema, een waarde 6 voor het parallelle schema en een waarde 2 voor het SPT schema. Opnieuw zal, net als bij bovenstaande

48 parameter, het parallelle schema de voorkeur krijgen aangezien daar de parameter gemaximaliseerd wordt Gemiddelde project duurtijd De gemiddelde duurtijd van een project berekent hoeveel tijd een project gemiddeld in beslag zou nemen. Hierbij wordt best rekening gehouden met mogelijke vertragingen, het resourcegebruik en dergelijke. (Ash R., 2009) Deze parameter is interessanter in een multi-projectomgeving dan in een single-projectomgeving. Deze maatstaf is een belangrijk gegeven aangezien men een schatting vereist van de duurtijd om zo een due date te kunnen opstellen en om te kijken of een opgegeven due date wel behaald kan worden of deze te streng is opgesteld. Wanneer men enkel naar deze parameter kijkt, zal bij verschillende projectschema s gekozen worden voor de projecten die binnen hun due date vallen. Het is niet altijd duidelijk wat het beste resultaat geeft: een korte duurtijd of een lange. Er moet op gelet worden dat de duurtijden representatief geschat zijn: een project met een korte duurtijd dat uiteindelijk door verkeerde inschatting tien dagen te laat opgeleverd wordt, is minder kwalitatief dan een project met een langere duurtijd die wel op tijd opgeleverd wordt. Toegepast op het voorbeeld geeft dit voor het seriële schema een waarde 26 uur (26-0), voor het parallelle een waarde 27 uur (27-0) en voor het derde schema een waarde 24 uur (24-0). Wanneer de deadline van het project 25 uren bedraagt, zal voor het derde schema gekozen worden aangezien dan de eindtijd van het project de deadline niet overschrijdt. Het derde schema geeft ook de kortste duurtijd De som van de starttijden In de paper van Ballestin & Blanco (2010) wordt de som van de starttijden ook vermeld als een mogelijke parameter. Hierbij worden, zoals de titel laat vermoeden, alle starttijden van de verschillende activiteiten opgeteld. Deze parameter minimaliseren staat gelijk aan het zo snel mogelijk starten met de uitvoering van de verschillende activiteiten

49 Activiteiten Starttijden Serieel schema Starttijden Parallel schema Starttijden SPT schema Tabel 5: De starttijden van de verschillende activiteiten per schema Wanneer de starttijden opgeteld worden per schema, wordt respectievelijk 138, 138 en 135 bekomen. Op basis van deze parameter zal het SPT schema verkozen worden boven het seriële en het parallelle schema, die beide dezelfde waarde geven voor deze parameter De gewogen som van de starttijden De parameter is gelijkaardig aan de hierboven vermelde parameter. De som wordt genomen van de starttijden, maar hierbij wordt rekening gehouden met een gewicht per activiteit. (Ballestin & Blanco, 2011) De formule wordt dan: In tegenstelling tot de meeste parameters, wordt deze parameter het best gemaximaliseerd. Om dit toe te passen op het voorbeeld, worden eerst gewichten toegewezen aan de verschillende activiteiten. Deze gewichten kunnen gebruikt worden om bepaalde activiteiten meer of net minder belangrijkheid te geven dan andere activiteiten. De gewichten zijn terug te vinden in onderstaande tabel, de starttijden zijn terug te vinden in tabel 5. De som van de gewichten is gelijk aan één. Activiteiten Gewicht per activiteit 0,15 0,01 0,01 0,01 0,16 0,01 0,01 0,12 0,11 0,18 0,23 Tabel 6: Gewichten per activiteit

50 Volgens de formule wordt het gewicht eerst per activiteit vermenigvuldigd met de starttijd en daarna wordt de som genomen van de gewogen starttijden per activiteit. Zo wordt voor het serieel schema een waarde bekomen van 14,79; voor het parallel schema 15,11 en voor het SPT schema een waarde van 14, Mean project set flow time De paper van Ash (2009) gaat specifiek in op de mogelijkheid om meerdere projecten gelijktijdig uit te voeren. De mean project set flow time wordt gedefinieerd als het gemiddelde nodig om 250 projecten te realiseren. Deze 250 projecten hebben een willekeurige volgorde waarin ze zich aanbieden. In de paper werd gekozen voor de mean project set flow time omdat de tijd om een set van projecten te verwezenlijken een goede kijk geeft op de productiviteit van een project. Een projectorganisatie is productiever wanneer de flow time van een set van projecten korter is. Binnen het onderzoek van Ash, varieerden de gesimuleerde flow tijden voor een willekeurige set van 250 projecten tussen 2,4 jaar en ongeveer 6,75 jaar. Aangezien deze parameter vrij specifiek gebruikt werd, wordt voor de verdere uitwerking verwezen naar (Ash R., 2009). In de paper van Ponchaut & Van Obbergen (2012) wordt aan de mean flow time volgende definitie gegeven: De som van de eindtijden voor alle jobs komt overeen met de flow time. De mean flow time wordt bekomen door de flow time te delen door het aantal uitgevoerde jobs. Non-regular Gewogen vroegheid - vertraging Deze parameter werd beschreven in Ballestin & Blanco (2010) en berekent een gewogen waarde voor de vroegheid en de laatheid. Om deze parameter toe te passen op het voorbeeld zijn enkele extra berekeningen nodig. Vooreerst moet de vroegheid en de vertraging per activiteit vermenigvuldigd worden met een bepaald gewicht. In een projectomgeving wordt vertraging niet geapprecieerd, vandaar dat een hoger gewicht gegeven wordt. Aan de vroegheid wordt een gewicht gegeven van 0,75 en aan de vertraging 1,25. Per activiteit wordt de gewogen vertraging opgeteld bij de gewogen vroegheid en deze waarden worden per schema gesommeerd. Deze berekeningen geeft een waarde van 12 voor het seriële schema, 13.5 voor het parallelle schema en 6.25 voor het SPT-schema. Door het toepassen van deze parameter zal het SPTschema verkozen worden

51 In de literatuur wordt, wanneer de tardiness en de earliness samen bekeken worden, ook wel eens gesproken van de lateness van een project. (Ponchaut & Van Obbergen, 2012) De resource idle time Bij de uitvoering van een project zijn verschillende resources vereist, bepaalde activiteiten verzoeken om specifieke resources, anderen gebruiken eerder dezelfde resources. Dit is ook terug te vinden bij de uitbreidingen op het RCPSP, waar gesproken wordt over verschillende soorten resources zoals bv. de hernieuwbare resources. Er moet opgelet worden dat men de resources zo efficiënt mogelijk toekent, onafhankelijk van welk resourcetype gebruikt wordt. (Zhao, Ramamritham, & Stankovic, 1987) Een project bestaat vaak niet enkel uit verschillende activiteiten die achter elkaar of zelfs tegelijk worden uitgevoerd. Het kan gebeuren dat bepaalde activiteiten verscheidene keren terugkeren tijdens een project. Of dat projecten die gelijktijdig uitgevoerd worden, dezelfde activiteiten vereisen. De resources die nodig zijn voor het uitvoeren van die activiteiten worden van de ene plaats naar de andere gebracht, van de ene activiteit naar de andere. Omwille van deze redenen, wordt best bij het plannen, de werkcontinuïteit van de vaakst vereiste resources zoveel mogelijk gehandhaafd. Men legt beperkingen op voor de werk continuïteit. Er moet met andere woorden gestreefd worden naar een ononderbroken gebruik van die resources. Zo kan een noodzakelijke verplaatsing van de resource op tijd gebeuren tussen de verschillende activiteiten. Op deze manier wordt de tijd waarin geen waarde gecreëerd wordt, geminimaliseerd. Deze activiteiten die dezelfde resources gebruiken kunnen gegroepeerd worden in activiteitengroepen. Het doel is om de tijdspanne tussen de start en het einde van al deze activiteiten te minimaliseren. Deze parameter die opgebouwd is rond de resource idle time, kan vergeleken worden met het resource leveling probleem (Son & Skibniewski, 1999). Het probleem vindt zijn oorsprong in het feit dat projecten op tijd beëindigd moeten worden om zo een penalty te ontwijken. Om die einddatum te behalen moet een manager de resources efficiënt gebruiken. Zo moet onder meer een piek in de vraag naar een bepaalde resource best geminimaliseerd worden en worden grote fluctuaties in de vraag ook beter vermeden. Meer toegepast op de cateringindustrie, wordt het gebruik van personeel best constant gehouden vanwege het feit dat het aannemen en ontslaan van personeel niet kosteloos en zonder moeite verloopt. Een definitie van het resource scheduling probleem wordt gegeven door Popescu & Charoenngam (1995). Het is een methode om activiteiten te plannen binnen hun beschikbare ruimte om op die manier de fluctuaties te minimaliseren in de dagdagelijkse resourcevereisten. In de literatuur is hierover veel onderzoek terug te vinden, onder andere ook over de continuïteit van de

52 werknemers die meewerken aan een project. De tijd waarin deze mensen niets nuttig kunnen betekenen voor het project moet geminimaliseerd worden. Dit leidt volgens een onderzoek van Shtub, LeBLanc & Cai (1996) tot een maximaal voordeel van het leereffect van elke werknemer. Wanneer het werk onderbroken wordt zal dit ook leiden tot een stijging in de kosten, een extra reden om dit te vermijden. Een nadeel van het minimaliseren van de niet-actieve tijd is dat extra voorwaarden opgelegd worden aan het project en dit kan in bepaalde gevallen leiden tot een verhoogde duurtijd van het project. De bedoeling is om op zoek te gaan naar een balans tussen het minimaliseren van de nietactieve tijd en onder andere de duurtijd van het project. Om deze parameter toe te passen op het voorbeeld wordt verondersteld dat de beschikbare resource gelijk staat aan het personeel. Het doel is om het personeel zo optimaal mogelijk in te plannen, met andere woorden om de resource idle time te minimaliseren. Vanuit een praktijkgericht oogpunt is dit een logisch gegeven. De personeelsleden worden betaald per gewerkt uur of per dag, daarom is het aan te raden om deze zo efficiënt mogelijk te gebruiken. Een personeelslid dat een half uur niet ingepland staat, is in principe een half uur verloren tijd en verloren geld. Vooraleer overgegaan wordt tot de berekening van de resource idle time wordt eerst een mathematische formule opgesteld. De resource idle time komt neer op het verschil tussen de beschikbare hoeveelheid van een bepaald resourcetype en de effectief gebruikte hoeveelheid per activiteit. Om het met de symbolen voor te stellen: Uiteraard wordt dit bekeken per tijdstip. Zo kan er op tijdstip 0 geen resource idle time zijn; terwijl dit op tijdstip 2 wel het geval kan zijn. Om te komen tot een effectieve parameter wordt de resource idle time per tijdstip opgeteld. Toegepast op het voorbeeld wordt voor de seriële planning op tijdstip 1 het volgende bekomen: De resource idle time is hier dus gelijk aan 2. Voor tijdstip 23:. Hier is de resource idle time 4. Wanneer alle berekeningen opgeteld worden, wordt een totale resource idle time bekomen van 28. Voor de parallelle planning geeft dit ook 28, en voor het derde schema wordt 16 bekomen. Bij de eerste twee schema s heeft het project te kampen met 28 nietproductieve uren, het derde schema met slechts 16. Omwille van deze reden, kan het derde schema geprefereerd worden. 5.3 Kost Elk project, elke activiteit brengt kosten met zich mee, zowel directe als indirecte kosten. Dit is een belangrijk gegeven bij het plannen van projecten. Vandaar dat men bij het plannen en/of het kiezen

53 tussen projectschema s vaak kostgerelateerde doelen voor ogen heeft. Zo kan onder andere gestreefd worden naar de laagst mogelijke kosten. (Hartmann & Briskorn, 2009) Regular Minimalisatie van de kosten Zowat elk bedrijf, zeker na de financiële crisis, is geïnteresseerd in het minimaliseren van zijn kosten. Dit is niet alleen belangrijk voor het plannen van een project, maar ook voor het kiezen tussen verschillende projectschema s. De kosten die gemaakt kunnen worden in een project beslaan vele terreinen, zoals bv. personeelskosten, kosten voor bepaalde grondstoffen, enz. Aan verschillende projecten wordt ook vaak een budget opgelegd dat moet worden gehandhaafd. Het minimaliseren van de kosten kent dus vele restricties. (Heimerl & Kolisch, 2010) Stel gelijk aan de kost voor elke activiteit i die afhangt van de starttijd t van i. Het doel is om deze kost te minimaliseren wat tot de volgende doelfunctie leidt: In de literatuur werd reeds heel wat onderzoek uitgevoerd om uit te zoeken welke mogelijkheden een projectleider heeft om de kosten te minimaliseren. Zo wordt in de paper van Heimerl and Kolisch (2010) dieper ingegaan op het minimaliseren van de arbeidskosten. Een conclusie die getrokken werd, was het feit dat de kosten dalen wanneer de grootte van een project verkleind of wanneer de capaciteiten van een resource verhoogd worden. Om deze parameter concreet voor te stellen, wordt deze toegepast op het voorbeeld. Vooreerst wordt per tijdstip berekend hoeveel personeelsleden nodig zijn om de activiteiten uit te voeren. Een bijkomende moeilijkheid is dat een bedrijf niet zomaar personeelsleden kan laten komen en naar huis sturen zoals het zelf wenst. Zo zijn er bv. bij het seriële schema op tijdstip 11, zes personeelsleden nodig, terwijl op tijdstip 12, vier mensen volstaan om dan weer te stijgen naar zes op tijdstip 14. Men kan niet beslissen om twee personen naar huis te sturen, aangezien ze twee uur later weer nodig zijn. Hier worden de twee overbodige personeelsleden dus nog steeds betaald. In het voorbeeld wordt verondersteld dat een personeelslid 10 per uur kost. In onderstaande tabel worden de benodigde waarden voorgesteld

54 Tijdstip Aantal resources serieel Aantal resources parallel Aantal resources SPT schema Tabel 7: Aantal resources per tijdstip Wanneer voor elk tijdstip het aantal benodigde resources vermenigvuldigd wordt met de kostprijs per uur en van deze waarde uiteindelijk de som wordt genomen, wordt de kostprijs bekomen per schema. Voor het seriële schema komt de kostprijs op een totaal van 1340, voor het parallelle schema op 1360 en voor het extra voorbeeld komt het op Aangezien deze parameter de laagste kostprijs verkiest, zal worden gekozen voor het SPT schema Budgetten Veel bedrijven werken met budgetten die ze toewijzen aan bepaalde projecten of aan bepaalde departementen die het geld naar eigen voorkeur mogen investeren. Het is uiteraard de bedoeling dat deze budgetten niet overschreden worden. In de praktijk slagen niet alle projectmanagers erin om de projecten binnen het vooropgestelde budget te houden. Uiteraard wordt geprefereerd dat als het budget overschreden wordt, dit geminimaliseerd wordt. Er kan gekeken worden naar de totale kosten van de projecten binnen een bepaald projectschema, deze overschrijden best het totale budget niet. Een striktere regel is dat voor elk kritiek project de variabele kosten het budget niet overschrijden. Deze regels worden onder meer toegepast in Chen V. Y. (1994). Wanneer dit toegepast wordt op het voorbeeld, moet verder gewerkt worden met de uitkomst gevonden bij de parameter die de kosten minimaliseerde. Die uitkomst bedroeg voor respectievelijk het seriële, parallelle en SPT schema de volgende kosten: 1340, 1380 en Dit zijn de kosten van de benodigde resources. Voor de eenvoud wordt verondersteld dat dit de enige kosten zijn die gemaakt worden. Wanneer het budget van een project bv bedraagt, zal men niet kiezen voor het parallelle schema aangezien hier het budget met 30 overschreden wordt. Maar eerder voor het SPT schema aangezien men hier onder budget zit, en zelfs een kleine buffer overhoudt

55 Non-regular De winstgevendheid van het project Een belangrijke stap in het succesvol plannen en controleren van een project is het voorspellen van de financiële uitkomst van het project. Er werden in de literatuur reeds verscheidene methoden beschreven, maar daarin draait het voornamelijk om het voorspellen van de kasstromen. Chen, Chen, Liu en Wei (2013) stellen vast dat er een tekort is in onderzoek naar de winstgevendheid van een project. Deze methode biedt namelijk veel voordelen. Zo kan een niet winstgevend project ontdekt worden nog voor men start met de uitvoering ervan. Dit geeft het management de kans om eventuele veranderingen aan te brengen of eventueel te beslissen om het project niet uit te voeren en op die manier een verlies te ontlopen. Wanneer men de keuze heeft uit meerdere projectschema s, kan geopteerd worden voor datgene met de hoogste winstgevendheid. Chen et al. (2013) onderzochten of de winstgevendheid geschat kan worden en welke factoren een invloed uitoefenen. Zo blijkt dat de scope, het risico, het team en de communicatie een invloed uitoefenen op de winstgevendheid van een project. Wanneer deze factoren goed scoren in de eerste fasen van een project, verhoogt de kans dat een project zijn doel aangaande de winstgevendheid gaat behalen. In hun studie werden modellen ontwikkeld voor het voorspellen van de winstgevendheid van een project. Deze methoden kunnen een goed hulpmiddel zijn voor projectmanagers. Om deze parameter toe te passen op het voorbeeld wordt gebruik gemaakt van de waarden uit tabel 8. Daar worden de kosten en de inkomsten opgelijst per activiteit. De totale kosten komen uit op 1280; de inkomsten op Dit geeft een winst van Wanneer men de keuze heeft uit dit project en bv. een ander project waarbij de winst komt op 750, dan wordt het project met de grootste winst verkozen. Het is mogelijk dat de kosten van het meest winstgevende project hoger zijn dan andere mogelijke projecten. Maar bij deze parameter wordt enkel gekeken naar de winst die behaald kan worden. Activiteit Kostprijs Activiteit Kostprijs Activiteit Kostprijs Voorschot Inkomsten Tabel 8: Kosten en inkomsten per activiteit

56 Een opmerking die gegeven moet worden bij deze parameter is het feit dat geen rekening gehouden wordt met de tijdswaarde van geld. Chen en Askin (2009) vermelden een parameter die de tijdswaarde wel in rekening brengt namelijk de maximale huidige waarde van de winst Maximale huidige waarde van de winst Tegenwoordig zijn er meer en meer bedrijven die de keuze hebben uit meerdere projecten. Vaak is het niet mogelijk om alle projecten uit te voeren. De keuze kan afhankelijk zijn van de winst dat een project met zich meebrengt, zoals in de hierboven besproken parameter reeds werd aangehaald. Deze parameter is een uitbreiding van de vorige, hier wordt de huidige waarde van de totale winst gemaximaliseerd (Chen & Askin, 2009). Uiteraard wordt er best rekening gehouden met de eindtijd; een project dat te laat wordt opgeleverd, kan de winst naar beneden halen. Meer nog, de winstgevendheid gerealiseerd in een project is een dalende functie van de eindtijd van een project. Een studie van McKinsey & Company ontdekte dat een high tech product dat de markt zes maanden te laat bereikt, de profit kan minderen met 1/3 over de volgende vijf jaar. Een andere studie van Robinson en Fornell toonde aan dat een vroege oplevering dan weer voordelen met zich meebrengt. In de paper van Chen & Askin wordt een mathematische formule gegeven om deze parameter in een doelfunctie om te zetten. N stelt het aantal mogelijke projecten voor waaruit een keuze moet gemaakt worden. EF en LF zijn respectievelijk de vroegst en de laatst mogelijke eindtijd voor een bepaalde taak. P (i,t) stelt dan weer de verdisconteerde huidige waarde van de verwachte winst voor en heeft de waarde 1 wanneer een taak van project i, beëindigd wordt op tijdstop t en 0 in de andere gevallen. Aangezien deze parameter gelijkaardig is aan de vorige, wordt deze niet expliciet toegepast op het voorbeeld. Het verschil is dat hier rekening gehouden moet worden met een verdisconteringfactor. De voorbije twee parameters kijken enkel naar het winstgegeven in een project, waardoor het onderscheid tussen kosten en opbrengsten lijkt te vervagen. De net present value biedt een beter alternatief en wordt ook meer toegepast in de literatuur. Deze parameter wordt als volgt besproken Maximale net present value (NPV) De netto contante waarde van een project is een zeer belangrijke parameter binnen de projectplanning. Het wordt berekend door de positieve kasstromen die binnenkomen te verminderen met de negatieve

57 kasstromen die wegvloeien. Deze toekomstige kasstromen worden eerst verdisconteerd naar hun huidige waarde. (Chiu & Tsai, 2001) Met T het totaal aantal periodes en i de verdisconteringfactor. Projecten die een hoge NPV behalen, worden verkozen boven projecten met een lagere waarde. Deze parameter wordt het best gemaximaliseerd. Verder worden de projecten die een negatieve netto contante waarde vertonen beter niet uitgevoerd. De projecten met een positieve waarde zijn wel aan te raden. Deze parameter is belangrijk vanwege het feit dat elk project grote financiële gevolgen heeft. Zo moeten onder ander verscheidene kosten gemaakt worden voor het personeel, materiaal, en dergelijke, die allemaal kasuitgaven zijn, om een activiteit te kunnen voltooien. In de meeste gevallen wordt een project ook uitgevoerd met het vooruitzicht op het ontvangen van positieve kasstromen in de toekomst, bvb. een betaling van een klant. Wanneer men op het einde van het project een grote lump sum payment verwacht, wordt de hele projectduurtijd het best geminimaliseerd. Kasinkomsten worden best zo snel mogelijk ontvangen om zo de kosten te kunnen dragen. M.a.w. een projectmanager plant activiteiten die kasinkomsten met zich meebrengen het best zo vroeg mogelijk. Deze parameter komt voor in de doelfunctie van een uitbreiding van het RCPSP, namelijk de RCPSP-DC of het RCPSP met Discounted Cashflows. (Icmeli & Erenguc, 1996) Men neemt de toekomstige kasstromen op waarbij men de tijdswaarde van geld in rekening brengt. 1 euro vandaag is niet hetzelfde als 1 euro morgen, dit onder andere door interesten. In tegenstelling tot het doel van het RCPSP, namelijk het minimaliseren van de tijd, heeft het RCPSP-DC tot doel het maximaliseren van de netto actuele waarde van een project. Meestal zal de voorkeur gegeven worden aan het uitstellen van activiteiten waarbij een som betaald moet worden en activiteiten waarbij geld ontvangen wordt, zullen zo snel mogelijk gepland worden (Hartmann & Briskorn, 2009). In Brucker, et al. (1998) wordt de doelfunctie als volgt voorgesteld:, waarbij de cashflow van activiteit i voorstelt en de verdisconteringfactor. In de paper van Chiu & Tsai worden enkele concepten gegeven die, indien ze toegepast worden bij het plannen van een project, kunnen leiden tot een lagere NPV

58 1) De duurtijd van een project minimaliseren. 2) Activiteiten die een negatieve kasstroom veroorzaken worden best zo laat mogelijk gepland en uitgevoerd. 3) Activiteiten met een positieve kasstroom daarentegen kunnen best zo snel mogelijk uitgevoerd worden. Wanneer vroeg in het project enkele positieve kasstromen bekomen worden, kunnen deze gebruikt worden om de kosten te dekken van de komende activiteiten. Wanneer slechts op het einde een positieve kasstroom wordt bekomen, zullen andere financieringsmogelijkheden moeten gezocht worden om de kosten te dekken. In de paper van Ballestin & Blanco (2010) worden dan weer gewichten toegekend. In de literatuur wordt deze parameter op verschillende manieren benaderd, hier werden slechts enkele mogelijkheden opgelijst. Om deze parameter toe te kunnen passen op het voorbeeld worden per activiteit kosten of opbrengsten geschat. Zo wordt verondersteld dat een voorschot betaald wordt bij de start van het project, elke activiteit heeft ook zijn eigen kostenplaatje dat betaald wordt bij de start van elke activiteit. Verder wordt verondersteld dat het bedrijf wanneer het project ten einde loopt een betaling van 2000 ontvangt om de gemaakte kosten te vergoeden. In tabel 9 worden deze kosten op een rijtje gezet. Bepaalde activiteiten hebben ook andere kosten afhankelijk van het tijdstip waarop deze uitgevoerd worden. Maar voor de eenvoud wordt hier verondersteld dat de kosten hetzelfde zijn. Activiteit Kostprijs Activiteit Kostprijs Activiteit Kostprijs Voorschot Inkomsten Tabel 9: Kosten en inkomsten opgelijst Om te komen tot de netto actuele waarde worden de uitgaven en inkomsten verdisconteerd 1 naar het tijdstip 0, zoals bovenstaande formule weergeeft. Om de lezer niet te overstelpen met berekeningen wordt hiervoor verwezen naar bijlage 1. Voor het seriële schema wordt een netto actuele waarde bekomen van 79,35. Deze waarde is positief dus men kan overwegen om dit schema te kiezen. Voor het parallelle schema bekomt men een NAW van 60,59 en voor het SPT schema een NAW van 122,89. Aangezien men in de literatuur aangeeft dat het schema met de hoogste netto actuele waarde geprefereerd wordt, wordt hier gekozen voor het SPT schema. Alle drie de schema s hebben alvast een 1 In deze masterproef werd een verdisconteringfactor verondersteld van 10%

59 positieve netto actuele waarde, dus in principe zijn ze alle drie op zich aanvaardbaar om uitgevoerd te worden Minimaliseer de gewogen kosten verbonden aan de vroegheid en de vertraging Deze parameter bouwt verder op de parameters geclassificeerd onder tijd, waar de vroegheid wordt gemaximaliseerd en de vertraging geminimaliseerd. Bij bepaalde projecten kunnen extra opbrengsten verdiend worden door het vroegtijdig beëindigen van het project, dit als een soort incentive om iedereen in het project aan te moedigen om verder te werken. Gelijkaardig worden penalty s toegekend wanneer projecten laattijdig uitgevoerd worden. Uiteraard kan het ook voorvallen dat men om een project sneller te doen verlopen, extra kosten maakt. (Van De Vonder, Demeulemeester, & Herroelen, 2007) (Vanhoucke, Demeulemeester, & Herroelen, 2001) Kosten worden het best geminimaliseerd. Bij deze parameter krijgt elke activiteit een bepaald gewicht toegekend. Verder wordt per activiteit berekend of deze vroeger of net later beëindigd wordt dan de due date die eraan gekoppeld is. Aan deze afwijkingen van de due date zijn kosten verbonden. Het gewicht samen met de kosten geeft de gewogen kost verbonden aan het vroeg- of laattijdig beëindigen van een project. Zoals reeds vermeld wordt deze parameter het best geminimaliseerd. Om de parameter toe te passen op het voorbeeld zijn een aantal gegevens nodig. De gewichten per activiteit zijn terug te vinden in tabel 6, de vroegheid en de vertraging per activiteit in respectievelijk tabel 3 en 4. Naar het voorbeeld van Van De Vonder & Demeulemeester worden de kosten verbonden aan de vroegheid of de vertraging gelijkgesteld aan de gewichten per activiteit. Wanneer de som genomen wordt van de gewichten vermenigvuldigd met de waarden voor de vroegheid en de laatheid, wordt een gewogen kost bekomen van 0,75 voor het seriële schema, 1,07 voor het parallelle schema en 0,05 voor het andere. Deze parameter wordt het best geminimaliseerd, vandaar dat het SPT schema gekozen wordt Resource investment In de paper van Brucker, et al. (1998) wordt gesproken van de resource investment. Mathematisch wordt dit als volgt uitgedrukt: staat voor de kost per eenheid van resourcetype k, voor de hoeveelheid van resourcetype k dat gebruikt wordt op tijdstip t, in het schema S. In woorden uitgedrukt wordt dus gekeken naar de maximale hoeveelheid van resourcetype k in schema S om te weten te komen hoeveel men maximaal moet investeren in een bepaald resourcetype. Wanneer men bv. in schema A twee machines nodig

60 heeft van elk 1000, en voor schema B slechts één machine van 1000, dan wordt schema B gekozen vanwege het feit dat 1000 kan uitgespaard worden omdat de extra machine niet aangekocht moet worden. Een projectmanager zal teveel kosten proberen vermijden, vandaar dat deze parameter het best geminimaliseerd wordt. In de paper van Ballestin & Blanco (2010) wordt de resource investment ook vermeld. Daar wordt opgemerkt dat deze parameter ook gekend is onder een andere naam, namelijk: RACI of voluit Resource Availibility Cost. In de literatuur is dit probleem beter gekend als het Resource Investment Problem (RIP) (Drexl & Kimms, 2001). Het RIP handelt over het probleem betreffende het voorzien van voldoende resources voor een bepaald project om ervoor te zorgen dat een gegeven deadline behaald wordt. Het doel bestaat eruit de resources beschikbaar te maken op een zo goedkoop mogelijke manier. In de literatuur werden reeds enkele uitbreidingen op dit probleem besproken. Daar waar het RIP enkel rekening houdt met tijdsonafhankelijke kosten, introduceerde onder andere Nübel (2001) de tijdsafhankelijke kosten voor het huren van de resources. Dit zorgt ervoor dat men niet enkel projecten kan behandelen waar de resources gekocht worden, maar ook projecten waar deze ontleend worden. Het probleem is gekend onder de naam: Resource Renting Problem (RRP) (Ballestín, 2007). 5.4 Kwaliteit Voor de parameters die onderverdeeld worden onder kwaliteit is het niet altijd even eenvoudig om de opsplitsing regular versus non-regular te maken. Wanneer er bv. gekeken wordt naar het totale gebruik van de resources, zoals verder besproken zal worden, kan het verlaten van een bepaalde activiteit zowel een positieve als een negatieve invloed uitoefenen op het schema. Dit is afhankelijk van schema tot schema. Deze bedenking kan gemaakt worden bij veel parameters onder kwaliteit. Vanwege deze reden wordt de opsplitsing hier niet toegepast Stabiliteit of robuustheid Bij het plannen van een project worden schattingen gemaakt over hoe lang een bepaalde activiteit gaat duren, al dan niet rekening houdende met onverwachte omstandigheden. De slack van een project geeft weer hoelang een bepaalde activiteit uitgesteld kan worden zonder de uitvoering van andere activiteiten te schaden. (Ballestin & Blanco, 2011) De stabiliteit wordt berekend door volgende formule:

61 Hoe meer slack een project bevat, hoe veiliger en hoe robuuster het project. Deze parameter wordt het best gemaximaliseerd. Zelfs wanneer een project een zeer goede planning heeft op papier, kan er nog steeds vertraging opgelopen worden door onvoorziene omstandigheden. Daarom kan het interessant zijn om een robuust schema op te stellen, of met andere woorden een schema waarop een bepaalde vertraging slechts een gelimiteerd effect heeft. Een mogelijkheid bestaat erin om de free slack te definiëren. Deze geeft de tijd weer dat een bepaalde activiteit verlaat kan worden zonder een andere activiteit te beïnvloeden. Om deze parameter aan te tonen, wordt een nieuw voorbeeld gebruikt (OR-AS) dat korter is dan het voorbeeld dat hiervoor gebruikt werd, figuur 11. Dit project bevat zes activiteiten en er werden twee schema s opgesteld, namelijk een earliest start schedule (figuur 12) en een latest start schedule (figuur 13). Deze worden hieronder voorgesteld. In tabel 10 staan alle waarden nodig om de slack te berekenen. Figuur 11: Voorbeeld van een project Figuur 12: Schema met de vroegst mogelijke start Figuur 13: Schema met de laatst mogelijke start

62 D(ESS) = D(LSS) = 15 D(ESS) = 15 D(LSS) = 19 ES LS EF LF ES LS EF LF A B C D E F Tabel 10: De ES, LS, EF en LF voor twee verschillende projectschema's Er bestaan drie verschillende soorten slack, namelijk de totale slack, de safety slack en de free slack (Vanhoucke M., ). De eerste geeft zoals reeds vermeld de toegestane vertraging weer van een activiteit zodat de due date van het project niet overschreden wordt. Het wordt berekend volgens onderstaande formule. Daarnaast is er de safety slack dat gelijk is aan de toegestane vertraging van een activiteit i wanneer alle voorgaande activiteiten zo laat mogelijk beëindigd worden. De formule gaat als volgt: Als laatste is er de free slack, welke gedefinieerd kan worden als de toegestane vertraging van een activiteit dat geen effect heeft op de vroegste start (ES) van een activiteit volgend op die activiteit. In tabel 11 worden de resultaten van de berekeningen weergegeven. Wanneer de robuustheid van een project berekend wordt, moet de som van de slack genomen worden. Hier wordt de som genomen van de totale slack. Deze is 3 voor het vroegste schema en 27 voor het andere. Deze parameter wordt het best gemaximaliseerd, vandaar dat het tweede schema verkozen wordt

63 D(ESS) = D(LSS) = 15 D(ESS) = 15 D(LSS) = 19 Total slack Safety slack Free slack Total slack Safety slack Free slack A n.a. 0 B C D E F n.v.t. Tabel 11: De total slack, safety slack en free slack voor de twee schema's Mean resource utilization rate De resource utilization rate wordt omschreven als een percentage dat aangeeft in welke mate een resource effectief benut wordt in een project en om die reden niet beschikbaar is voor andere doeleinden. Deze parameter betekent dus niet hetzelfde als de totale tijd dat de resource beschikbaar is. (Ash R., 2009) Aangezien bepaalde resources eerder schaars zijn, is dit een belangrijke parameter om te bepalen. Ten gevolge van de schaarsheid van bepaalde resources of de hoge kost ervan, is het een belangrijke taak voor de managers om erop toe te zien dat deze resources optimaal gebruikt worden, en dus zo weinig mogelijk idle zijn. Deze parameter is ook gerelateerd aan de project set flow maatstaf, met name wanneer de resource utilization stijgt, zal de project set flow time dalen. Omwille van de redenen die hierboven werden vermeld, is het aan te raden om deze parameter te maximaliseren. Op die manier worden de resources optimaal tewerkgesteld. Onderstaande formule geeft een mogelijke manier weer in woorden om de rate te berekenen. Wanneer deze parameter toegepast wordt op het voorbeeld voor het seriële schema, wordt bekomen dat tussen tijdstip 12 en 14 slechts vier van de zes resources effectief nodig zijn. Idem tussen tijdstip 20 en 22. Op deze tijdstippen is er een resource utilization rate van slechts 67% in plaats van de optimale 100%. Wanneer bovenstaande formule toegepast wordt op de drie schema s, kan besloten worden dat het SPT schema een betere rate geeft. Het seriële schema heeft 156 beschikbare uren, waarvan slechts 128 uren effectief gewerkt wordt. Dit geeft een rate van 82%. Analoog voor het parallelle schema waar 162 uren beschikbaar zijn, geeft dit een utilization rate van 79%. Het SPT schema heeft een rate van

64 89%. Om deze parameter te maximaliseren, met andere woorden een utilization rate zo dicht mogelijk bij 100%, wordt het laatste schema verkozen boven de anderen Inter-organizational relationships Wanneer twee organisaties meermaals samenwerken wordt een link gevormd die onder andere gebaseerd is op vertrouwen, afhankelijkheid, kennis delen enz. Deze link wordt ook wel een IOR genoemd of een Inter-Organizational Relationship (Ahola, Kujula, Laaksonen, & Aaltonen, 2013). Studies in de literatuur hebben uitgewezen dat het belangrijk kan zijn voor bedrijven om IOR s uit te bouwen met hun klanten en belangrijkste leveranciers (Cova & Salle, 2007). Klanten die zeer winstgevende projecten aanbrengen worden best in het bedrijf behouden en goede relaties met de leveranciers kunnen ervoor zorgen dat bepaalde resources sneller geleverd worden aan betere prijzen. Een gebrek aan lange termijn relaties zou kunnen leiden tot een gedaalde efficiëntie en innovatie (Dubois & Gadde, 2000) of de kans op het welslagen van een project kan verminderen (Söderlund & Andersson, 1998). Bij het keuzeproces tussen verschillende projectschema s kan gekozen worden om bv. projecten met klanten waarmee een IOR is opgebouwd de voorkeur te geven. Deze klanten zullen een volgende keer meer geneigd zijn om terug naar hetzelfde bedrijf te gaan omdat dit al bewezen heeft goed werk te leveren. Een voordeel voor het bedrijf is dat er minder geconcurreerd moet worden. Ook een goede relatie met leveranciers heeft zo zijn voordelen. Wanneer een goede relatie opgebouwd is, zal de leverancier misschien sneller en betere kwaliteit leveren, waardoor bepaalde projecten vervroegd afgeleverd kunnen worden, of misschien net iets later worden uitgevoerd, omdat men meer zekerheid heeft dat de goederen geleverd zullen worden. Deze parameter werd in de literatuur nog niet wiskundig uitgewerkt. Een mogelijke toepassing van deze parameter is bv. een bepaald scoresysteem op te zetten voor de verschillende klanten. Men kan een bepaalde klant punten toekennen wanneer een project aangegaan wordt. Wanneer men niet enkel wil beslissen op basis van het aantal projecten dat de klant heeft aangebracht, kan ook rekening gehouden worden met de winst komende uit een project. Zo kan men bv. drie punten toekennen aan een project met winst, en slechts één aan een project met winst. Daarnaast kan men hetzelfde systeem ook toepassen op de leveranciers. Wanneer twee projecten op tafel liggen en één van de projecten vereist een nauwe samenwerking met een reeds bestaande leverancier, en het andere met een nieuwe, moet volgens deze parameter het project met de bestaande leverancier aangegaan worden. Dit is een vrij recente parameter waar nog veel onderzoeksmogelijkheden aan verbonden zijn

65 5.4.4 De risicofactor of het risicogehalte Steeds meer en meer organisaties voeren meerdere projecten tegelijkertijd uit. Een portfolio van projecten is een groep van meerdere projecten of programma s die uitgevoerd worden, vaak resulterend in resourceconflicten. Het uitvoeren van een project houdt verschillende risico s in, dus wanneer meerdere projecten uitgevoerd worden, moet men rekening houden met grotere risico s, onder andere door de afhankelijkheid van de verschillende projecten. Een risico wordt gedefinieerd als een onzekere gebeurtenis of conditie die een positief of negatief effect kan hebben op de uitvoering van de projecten. Tegenwoordig wordt meer aandacht besteed aan het risicogehalte van een project. Wanneer men het risico probeert te managen kan men vaak dubbel werk of falen vermijden en de kans op een succesvol project verhogen. Uiteraard houdt dit meer werk in, en waarschijnlijk ook hogere kosten. (Teller & Kock, 2013) Bedrijven kunnen ervoor kiezen om de risicovolle projecten uit te voeren of eerder te gaan voor de meer betrouwbare projecten met een laag risico. Bedrijven met een grotere risicocapaciteit, zullen in staat zijn om meer risicovolle projecten het hoofd te bieden. Wanneer men met de risicofactoren rekening houdt, zal men betere beslissingen kunnen nemen. Het mathematisch verwoorden van de risicofactor is niet eenvoudig. Er zijn vaak meerdere factoren waar rekening mee gehouden moet worden, meerdere mogelijkheden. Ook in de praktijk is het zeer moeilijk om een betrouwbaar cijfer van een bepaald risico te geven. Daarom wordt ook in deze paper geen mathematische formulering gegeven. Dit zou te ver afwijken van het doel van deze masterproef Het totale gebruik van de resources Veel resources zijn voor een bedrijf een schaars goed. Zo is het budget niet oneindig beschikbaar en zijn niet alle werknemers steeds aanwezig wegens ziekte of jaarlijks verlof. Daar komt nog bovenop dat resources ook vaak zeer duur zijn voor het bedrijf. Daarom kan het aan te raden zijn om bij te houden wat het totale resourcegebruik is voor een project (Slowinski, Soniewicki, & Weglarz, 1994). Daarvoor telt men het aantal gebruikte middelen per activiteit op of mathematisch: Dus per resourcetype k en per activiteit i wordt het resourcegebruik opgeteld. Deze parameter vormt ook een belangrijk deel in de paper van Chung-Lun (1995). Hartmann & Briskorn (2009) maakten een onderverdeling tussen doelstellingen gebaseerd op hernieuwbare resources en doelstellingen gebaseerd op niet-hernieuwbare resources. Een voorbeeld

66 van een doelstelling is om de gebruikte units van een hernieuwbare resource te minimaliseren of om overmatig gebruik te vermijden. In de literatuur wordt een uitbreiding van deze parameter vermeld, namelijk het gewogen resource gebruik. Het verschil is dat er aan de verschillende resources een bepaald gewicht wordt toegekend naargelang belangrijkheid, schaarste of kostprijs. Om deze parameter toe te passen op het voorbeeld, moet het aantal gebruikte resources per activiteit en per resourcetype opgeteld worden. Aangezien in het voorbeeld slechts één resourcetype gebruikt wordt, vereenvoudigt dit de toepassing. In onderstaande tabel wordt per activiteit opgelijst, hoeveel resources vereist zijn. Activiteiten Vereiste resources Tabel 12: De vereiste resources per activiteit De som van de vereiste resources per activiteit is gelijk aan 30. Wanneer een project dit aantal kan verminderen, zal dit project verkozen worden aangezien deze parameter het best geminimaliseerd wordt. 5.5 Combinaties In bepaalde papers worden verscheidene parameters gecombineerd. In bovenstaande paragrafen werden al enkele voorbeelden aangehaald. Zo kunnen, als een schema gecreëerd wordt met een minimale duurtijd, de kosten serieus stijgen. Daardoor kan het aan te raden zijn om zowel de tijd als de kosten als objectief te nemen. Dit werd ook reeds kort besproken als uitbreiding op het RCPSP, namelijk het MORCPSP. Verder wordt een combinatie uitgewerkt om de lezer een idee te geven van het concept De traagheid, vroegheid en de looptijd Goncalves, Mendes, & Resende (2008) stellen in hun paper een nieuwe kwaliteitsparameter voor die drie criteria bundelt namelijk traagheid (tardiness), vroegheid (earliness) en looptijd (flow time). Deze worden gecombineerd tot de volgende vergelijking. Met a, b en c parameters die worden gekozen door de besluitvormer. geeft de traagheid van een project i weer, de vroegheid van een project i en de afwijking van de looptijd van een project. Voor deze waarden kan een maximum berekend worden op volgende wijze:

67 = de ideale duurtijd van een project i = de deadline of einddatum van een project i = de einddatum van een project i in een gegenereerd schema = startdatum van een project i in een gegenereerd schema = de duurtijd van het kritieke pad van een project i De auteurs merken op dat het niet altijd mogelijk is om de ideale duurtijd van een project te schatten in het echte leven en daarom brachten ze een kleine verandering aan in hun formule. vervangen door: werd De optimale waarde voor deze drie parameters is 0, wat overeenkomt met de vroegheid = 0, de traagheid = 0 en de afwijking van de looptijd = Parameters voor het herplannen van activiteiten Bij het plannen van een project wordt met verscheidene zaken rekening gehouden en wordt geprobeerd om een zo goed mogelijk schema op te stellen waarmee de due date gehaald kan worden. Wanneer er zich tijdens de uitvoering een onverwachte gebeurtenis voordoet, kan het zijn dat het verdere verloop van het project zodanig in het gedrang komt, dat men het schema moet herplannen. Uiteraard zullen bepaalde projectkarakteristieken veranderd zijn, zo zullen bv. bepaalde activiteiten reeds beëindigd zijn en misschien zijn bepaalde resources niet meer in gebruik of juist in aantal vermeerderd. Daarnaast kan het bv. ook zijn dat blijkt dat er een extra activiteit moet worden ingepland. Er zijn twee methoden om hiermee om te gaan, namelijk proactief of reactief plannen (Van De Vonder, Demeulemeester, & Herroelen, 2007). Het proactief plannen bestaat eruit een robuust plan te creëren. Het stelt een voorspelbaar plan op dat rekening houdt met statistische kennis over onzekerheid. Voor meer informatie over de robuustheid van een schema wordt verwezen naar hoofdstuk Reactief plannen daarentegen lost de problemen pas op wanneer ze zich voordoen. Dan wordt het plan opnieuw bekeken en aangepast waar nodig. Hier wordt pas achteraf een oplossing voor gezocht, terwijl het proactief plannen op voorhand al mogelijke oplossingen incorporeert. Bij het herplannen kunnen

68 bepaalde werkwijzen gevolgd worden. In de literatuur worden enkele mogelijke parameters beschreven waarvan in de volgende paragraaf enkele verder uitgewerkt worden (Hartmann & Briskorn, 2009). In de paper van Calhoun, et al. (2001) wordt bij het herplannen van een project getracht om de impact van een verandering te minimaliseren. Dit wordt verwezenlijkt door het aantal taken of resources dat herschikt wordt in een planning te minimaliseren. Men probeert met andere woorden om zo weinig mogelijk aan het plan te veranderen, en om het verdere verloop zo veel mogelijk ongewijzigd te laten. In het werk van Van De Vonder et al. (2007) wordt onder meer getracht om bij het herplannen het aantal activiteiten dat nog niet gestart zijn, zo snel mogelijk in te plannen. De auteurs voegen ook een objectief toe dat ervoor zorgt dat de stability cost function geminimaliseerd wordt. Mathematisch wordt dit als volgt geformuleerd: (Van De Vonder et al., 2007) Anders verwoord komt dit neer op de som van de gewogen verwachte absolute deviaties tussen de gerealiseerde en de geplande starttijden van de verschillende activiteiten. Sakkout en Wallace (2000) creëerden een algoritme dat de aanpassingen aan een schema minimaliseert wanneer de omstandigheden veranderen. Bv. als er plots minder resources beschikbaar zijn, moeten de aanpassingen die aan het schema aangebracht worden best geminimaliseerd worden. Meer bepaald wensen de auteurs de aanpassingen aan de start- en eindtijden van de verschillende activiteiten te minimaliseren. De paper van Zhu, Bard, & Yu (2005) handelt specifiek over Disruption Management. Wanneer een project onderbroken wordt of hinder ondervindt bij de uitvoering van het schema, is het doel om zo snel mogelijk weer op het goede pad te geraken met minimale kosten. Verder wordt dit het best bereikt door zo weinig mogelijk aanpassingen te maken aan het originele schema. 5.7 Link met Earned Value Management Earned Value Management (EVM) is een techniek die gebruikt kan worden in projectmanagement. (Lipke, Zwikael, Henderson, & Anbari, 2009) Het is een geïntegreerd systeem waarbij wordt gekeken of een project de vastgelegde doelen behaalt en hoe er naar gestreefd wordt. In bijlage 2 wordt een overzichtstabel gegeven met formules en een korte omschrijving van de verschillende termen. EVM bestaat uit drie dimensies: een geplande waarde (PV), een earned value (EV) en een actuele kost (AC). De geplande waarde is de waarde die vooraf bij het maken van de planning vastgesteld wordt. Een

69 earned value is een waarde die pas berekend kan worden wanneer een bepaalde activiteit effectief uitgevoerd is. Het is de waarde die effectief gecreëerd wordt bij het uitvoeren van de activiteit. De actuele kost is de kost die gemaakt wordt om een activiteit uit te voeren. Deze waarde kan verschillen van wat op voorhand geschat is wegens onverwachte omstandigheden en dergelijke. Wanneer men wil kijken hoe het met de uitvoering van een project gesteld is, kan gebruik gemaakt worden van enkele parameters. Deze parameters, specifiek voor de EVM, worden hieronder besproken. Net zoals de hierboven beschreven kwaliteitsparameters, kunnen de onderstaande opgesplitst worden in een aantal onderverdelingen. Een eerste onderverdeling kan gemaakt worden naar parameters die een kostdimensie bevatten. (Vanhoucke M., ) 1. De Cost Variance (CV) is gelijk aan de earned value verminderd met de actuele kost. 2. De Cost Performance index (CPI) is gelijk aan de earned value gedeeld door de actuele kost. Een CPI kleiner dan 1 duidt op een kostenoverschrijding, gelijk aan 1 op een project dat precies op budget zit en wanneer de CPI groter is dan 1, wil dat zeggen dat er minder kosten gemaakt zijn, dan voorzien. Een tweede onderverdeling kan gemaakt worden naar de tijd. (Vanhoucke M., ) 1. De Schedule Variance (SV) is gelijk aan de earned value verminderd met de geplande waarde. 2. Schedule performance index (SPI) is dan weer gelijk aan de earned value gedeeld door de geplande waarde. Wanneer de SPI kleiner is dan 1, wijst dit op een vertraging van het project. Een SPI gelijk aan 1, toont dat het project op schema is, en groter dan 1 duidt op het feit dat men voor zit op schema

70 Door onderzoek werd ontdekt dat deze laatste parameter, nl. de SPI, niet heel betrouwbaar is. Om die reden werd een nieuwe parameter ontwikkeld, de Earned Schedule (ES). Hierbij wordt de ES als volgt berekend:, met t een tijdswaarde. Wanneer AT staat voor de Actual Time kunnen de volgende parameters berekend worden. 1. Schedule Variance (SV(t)) is gelijk aan de earned schedule verminderd met de werkelijke tijd. 2. Schedule performance index (SPI(t)) is dan weer gelijk aan de earned schedule gedeeld door de werkelijke tijd. Wanneer de SPI(t) groter is dan 1, betekent dit dat het project voor zit op schema, en bij een SPI(t) gelijk aan 1 zit het project op schema. Wanneer de SPI(t) daarentegen kleiner is dan 1, zal het project achter op schema zitten. Deze parameters kunnen gebruikt worden om te onderzoeken of het opgestelde schema gevolgd wordt, of de deadlines gehaald worden in zowel het tijd- als het kostenaspect. EVM kan een zeer interessante tool zijn voor projectmanagers, wanneer ze nuttig gebruikt wordt. Wanneer uit de analyse blijkt dat na een week de SPI(t) al kleiner is dan 1, of als men achter zit op schema, kan er ingegrepen worden, en kunnen bv. extra middelen ingezet worden. Verschillende acties kunnen er voor zorgen dat binnen een bepaalde tijdspanne het probleem opgelost wordt en zo het project terug op schema zit. Uiteraard is deze techniek niet altijd de sleutel tot succes. De techniek moet op een juiste manier gebruikt worden, de bekomen resultaten moeten juist geïnterpreteerd en aangepakt worden, en er blijft ook steeds nog een factor over waar niemand vat op heeft, namelijk de onverwachte omstandigheden. Het verschil tussen EVM en de kwaliteitsparameters is het feit dat de kwaliteitsparameters gebruikt worden bij de keuze tussen projectschema s, terwijl EVM gebruikt wordt tijdens de uitvoering van een project. Maar het principe is hetzelfde, want beiden onderzoeken de tijd, kost en kwaliteit van een schema

71 Vooraleer overgegaan wordt naar deel II over de bedrijfsbezoeken wordt een tabel voorzien met daarin een overzicht van de vermelde parameters. Dit geeft de lezer een duidelijk overzicht. Kwaliteitsparameters Tijd Regular Non-regular De totale eindtijd Gewogen vroegheid vertraging Makespan Resource idle time De totale vertraging van een project Maximale vertraging De gemiddelde vertraging van een project Average relative gap Timely project completion probability Het aantal activiteiten dat een vertraging oploopt Totale vroegheid Maximale vroegheid Gemiddelde project duurtijd De som van de starttijden De gewogen som van de starttijden Mean project set flow time Kost Regular Non-regular Minimalisatie van de kosten De winstgevendheid van het project Budgetten Maximale huidige waarde van de winst Maximale net present value Minimaliseer de gewogen kosten verbonden aan de vroegheid en de vertraging Kwaliteit Stabiliteit of robuustheid Mean resource utilization rate Inter-organizational relationships De risicofactor of het risicogehalte Het totale gebruik van de resources

72 Combinatie De traagheid, vroegheid en de looptijd Parameters voor het herplannen van activiteiten Minimaliseren van de impact van een verandering Het aantal activiteiten dat nog niet gestart werden, zo snel mogelijk inplannen Minimaliseer de stability cost function Minimaliseer de aanpassingen Zo snel mogelijk op het goede pad geraken met minimale kosten Earned Value Management Kost Cost Variance Cost Performance Index Tijd Schedule Variance Schedule Performance Index Earned Schedule Schedule Variance Schedule performance index Tabel 13: Overzicht van mogelijke kwaliteitsparameters

73 Deel II: De praktijk: bedrijfsbezoeken

74 Inleiding Na een uitgebreide studie over de parameters beschikbaar in de literatuur, wordt in het volgende deel een overzicht gegeven van hoe het er in de praktijk aan toe gaat. De belangrijkste vraag die gesteld werd, is de volgende: Welke parameters worden in de praktijk gebruikt? Om een antwoord te krijgen op deze vraag werden een aantal interviews afgenomen van bedrijven uit de cateringsector. Deze sector heeft dagelijks te maken met projecten. Elke opdracht, elk feest, elke receptie, en dergelijke kan gezien worden als een project, dat aan de voorwaarden voldoet, opgelijst in sectie 1.1. Een feest heeft bv. een duidelijk begin en einde. Bij een cateringbedrijf start een project met de vraag van de klant: het bedrijf gaat een overeenkomst aan met een klant. Het einde kan gezien worden als het moment waarop het feest tot een goed einde is gebracht of eventueel wanneer de klant effectief betaald heeft. Elk feest, elke receptie kan ook gezien worden als iets uniek, geen enkel feest is volledig hetzelfde. De ene klant verwacht een volledig buffet, de andere slechts een receptie; sommigen vragen het totaalplaatje, anderen enkel een maaltijd. Aangezien er nog niet veel onderzoek gedaan is naar projecten in de cateringsector, werd dit verkozen als studiegebied

75 Hoofdstuk 1: De bedrijven In de volgende paragrafen wordt een overzicht gegeven van de verschillende bedrijven die meegewerkt hebben, samen met een korte uitleg over welke diensten ze aanbieden. De gegevens van de contactpersoon zijn terug te vinden in bijlage 3. Er werd gezocht naar verschillende soorten traiteurs die verschillende zaken aanbieden, maar ook naar verschillende groottes, omdat er een duidelijk verschil kan bestaan tussen een groot, professioneel bedrijf en een lokale traiteur. De vragen die gebruikt werden als leidraad bij de interviews zijn terug te vinden in bijlage Andrea, Jo en Grietje: t Kaaswinkeltje Dit is een traiteur gelegen in de omgeving van Dendermonde. Oorspronkelijk werd enkel een winkel uitgebaat, maar aangezien de klanten interesse hadden, werd gestart met een traiteurzaak. Ze bieden onder andere buffetten aan, feesten, recepties en dergelijke. Niet enkel voor particulieren maar ook voor bedrijven. Ze kozen ervoor om enkel koud voedsel aan te bieden, uitgezonderd van soep, en niet te investeren in materiaal voor warme gerechten. Ze hebben drie vaste personeelsleden in dienst en in drukke perioden wordt dit uitgebreid met een tiental interims. Hun strategie bestaat erin om niet te snel te willen groeien. Ze weten dat ze niet kunnen concurreren met de grote bedrijven, daarom zijn ze tevreden met een kleine maar gestage groei. Tevreden klanten brengen vaak nieuwe klanten aan. 1.2 t Fornuys t Fornuys is een traiteur gelegen in Sint-Niklaas. Ze bieden allerlei gerechten aan, warm en koud, die de klant zelf moet afhalen in de winkel. Ze gaan prat op hun jarenlange ervaring en flexibiliteit. Wanneer het kouder wordt, breiden ze hun aanbod aan warme gerechten uit, en omgekeerd in de zomer, worden eerder de koude schotels en barbecuegerechten aangeprezen. Hun personeelsbestand bestaat uit de volgende personen: twee zaakvoerders, een voltijdse kok, twee deeltijdse koks, twee deeltijdse verkoopsters, twee studenten weekendverkoopsters en een deeltijdse afwasser. 1.3 Gourmet Invent Gourmet Invent behoort tot de top drie van beste Belgische cateraars, een positie die ze in de toekomst willen handhaven (Experience, 2013). Ze bieden catering aan voor evenementen die bij voorkeur voor een voldoende groot publiek zijn. Ze zitten samen met de klant om te bekijken wat de wensen zijn en samen bouwen ze een heus concept uit. Zij zorgen voor de food, de beverage en het personeel. Zowel koude als warme gerechten, alles naar wens van de klant. Ze verzorgen evenementen over heel België. Een voorbeeld van een groot evenement dat ze verzorgd hebben is de wereldbeker veldrijden in Koksijde. Hiervoor hebben ze fulltime ongeveer een 65-tal personeelsleden in dienst

76 Wanneer dit aantal ontoereikend is, wordt er vooral gewerkt met jobstudenten en bedrijven zoals Mise en Place. 1.4 ISS Catering ISS is de nummer één op het vlak van facility management. Ze hebben veel departementen waarvan catering er één is. Ze zijn uitgegroeid tot een veelzijdige cateraar, zo verzorgen ze onder andere de catering in bedrijven, ziekenhuizen, scholen en dergelijke. Ook voor evenementen kan je bij hen terecht. Zij zorgen voor het totaalconcept, dus niet enkel het eten maar ook het meubilair, de muziek en dergelijke. Ze willen er voor zorgen dat het geheel een geslaagd feest is. Deze strategie zorgt er uiteraard voor dat ze veel medewerkers tewerkstellen. Daarvan zijn er slechts 20 vast tewerkgesteld, maar verder hebben ze een interim bestand met ongeveer personen met wie op zeer regelmatige basis samengewerkt wordt. 1.5 J&M Catering J&M Catering staat op nummer één in de top tien beste Belgische event cateraars, daar waar Gourmet invent nog derde stond (Experience, 2013). Ze verzorgen alles tot in de puntjes op het vlak van de catering, alle voorzieningen die daarvoor nodig zijn van het eten zelf, tot de juiste borden, decoratie, tafels en dergelijke. Ze proberen in te spelen op de totaalbeleving, waardoor dus ook aan de bediening en dergelijke veel aandacht wordt besteed. Ze hebben een aantal plaatsen waar ze de vaste cateraar zijn zoals bv. Brouwerij De Palm, verder zijn ze ook de preferentiële cateraar van bv. de hele Kinepolisgroep. Uiteraard kunnen ze ook ingehuurd worden in lokale eet- en feestgelegenheden. Ze werken met een vaste groep van 65 personeelsleden en ongeveer een 200 extra personeelsleden, gaande van studenten tot interims of personeelsleden van bedrijven waar ze mee samenwerken voor een specifiek evenement. 1.6 Quisto Quisto is een traiteur uit de omgeving van Gent en Merelbeke. Bij hen ligt de focus op de kwaliteit van het eten. Wanneer de klant dat vraagt, werken ze samen met partners voor tafels, bestekken en andere. Ze hebben ook een adressenbestand voor animatie en eventuele andere vereisten van de klant. Zodat zij zich kunnen focussen op het eten, de kwaliteit en de versheid ervan. Klanten kunnen het eten gewoon afhalen, het kan geleverd worden en op vraag kan gekookt worden op locatie. Ze verzorgen talrijke evenementen, van doopfeesten, tot Nieuwjaarsmenu s, recepties en personeelsfeesten. Ze hebben niemand vast in dienst en werken het hele jaar door met interims of studenten. Hun bedoeling is om eerder klein te blijven, alweer door het feit dat de focus op het eten ligt

77 1.7 The Catering Company The Catering Company vindt zichzelf een jong en energiek bedrijf dat meer doet dan koken alleen. Zo proberen ze het geheel in een trendy kleedje te steken met soms eigenzinnige presentaties. Het is een bedrijf dat durft te experimenteren met koken en dus geen alledaagse zaken op je bord zal leggen. Ze verzorgen op verscheidene locaties eten, drank en dergelijke voor verschillende soorten evenementen. Je kan kiezen voor enkel het eten van bij hen of voor een totaalpakket. Ze hebben twee vaste werknemers in dienst en verder werken ze samen met studenten of bevriende evenementbureaus. 1.8 Traiteur Den Bascuul Traiteur Den Bascuul is ontstaan uit de winkel die de uitbaters eerst hadden. Je kon er terecht voor belegde broodjes, bereide gerechten en dergelijke. Daaruit groeide het idee om als traiteurzaak voort te gaan. Ze verzorgen feesten van 10 tot personen zowel bij de klant thuis als op locatie. Ze zorgen voor het eten en bezitten ook verscheidene serveermaterialen. Wanneer de klant een totaalpakket wenst, doen ze beroep op een aantal leveranciers, waarmee ze een betrouwbare relatie opgebouwd hebben. Hiervoor werken de twee uitbaters samen met een vaste persoon in de keuken die instaat voor de voorbereidingen en een zevental anderen, afhankelijk van de omvang van het feest. Indien nodig huren ze extra personeel in van collega s of externe firma s; met studenten wordt niet gewerkt. 1.9 Tensu Tensu is een speciaal geval in de cateringsector. Ze verzorgen namelijk onder andere whisky- en gin tastings, cocktail workshops, stijlvolle bartenders met een cocktailbar op locatie en dergelijke. Bij hen komt de drank voor het eten. Ze verzorgen zowel privé- als bedrijfsfeesten, ontwikkeld op maat en budget. Ze zijn van het principe dat catering mobiel moeten zijn, daarom verzorgen ze feesten in het hele land. Hiervoor werken ze samen met twee interims Artichaut Artichaut is gegroeid vanuit een restaurant in Onderbergen te Gent. Sinds 2001 verzorgen ze via Coeur d'artichaut ook catering buitenshuis. Zij staan in dezelfde top tien als hiervoor al vernoemd op de vijfde plaats (Experience, 2013). Zo hebben ze onder andere alle catering mogen verzorgen op het Filmfestival van Gent. Bij hen kan je terecht voor ofwel enkel eten, ofwel een totaalpakket voor feesten van 50 tot en met een 2000-tal gasten. Ze hanteren de volgende sleutelwoorden: kwaliteit, flexibiliteit en vriendelijkheid. Op dit moment zijn 16 vaste en voltijdse medewerkers aan de slag, en hebben ze ook een leger aan interims in functie van de drukte Koen s Catering Koen s Catering specialiseert zich in het verzorgen van catering op locatie voor verschillende gelegenheden, van een lunch tot een heel buffet, voor een familie tot zelfs een heel bedrijf. Hun

78 belangrijkste pijler is het gebruik van dagverse producten, waardoor ze vooral last-minute bereidingen aanbieden. Ze willen echt verse, lekkere en fijn gepresenteerde bereidingen voorschotelen. Ze proberen alles tot in de kleinste details te verzorgen met een onberispelijke omkadering en een topbediening. Wanneer de klant dit wenst, nemen ze de volledige organisatie op zich, waardoor ze ook andere zaken regelen dan enkel het eten BP Catering BP Catering verzorgt zowel de catering van eten en/of dranken. Verder kunnen de klanten ook voor een totaalpakket kiezen wat de volgende zaken kan inhouden: dranken, eten, locatie, aankleding, verhuur van materialen, tenten, en dergelijke. Hun strategie is zoveel mogelijk werk overnemen van de klant zodat deze zich volledig kan focussen op zijn gasten. Ze zorgen ook voor aangepaste duidelijke offertes zodat de klant niet voor budgettaire verrassingen komt te staan. Ze hebben naast de twee zaakvoerders ook twee vaste werknemers in dienst, en daarnaast kunnen ze rekenen op een vaste groep van interim medewerkers San Marco Village San Marco Village is meer een soort evenementenlocatie die ruimte aanbiedt aan zowel seminaries als aan feesten in combinatie met catering. Ze hebben de mogelijkheid om een evenement te verzorgen van A tot Z. Indien men geen locatie van hen reserveert, kan de klant nog steeds een beroep doen op hun cateringdiensten. San Marco Village is een vrij groot bedrijf met 60 personeelsleden die vast in dienst zijn, dit voltijds of halftijds. Daarnaast werken ze nog samen met ongeveer 120 studenten en tijdens de weekends met nog een 70-tal arbeidskrachten. Naast de locatie San Marco Village hebben ze ook nog volgende faciliteiten in hun handen: Wima te Schelle en The View en Wima te Sint-Niklaas Kort overzicht De keuze van de cateringbedrijven werd niet willekeurig gemaakt maar volgens een bepaald stramien. Er werd getracht een zo gevarieerd mogelijk aantal respondenten te verkrijgen, om zo verschillen te kunnen ontdekken op basis van o.a. de grootte van het bedrijf. Onderstaande figuur toont de verscheidenheid van de bedrijven aan op basis van het aantal resources, dat tewerkgesteld wordt en de grootte. De grootte wordt voorgesteld door het aantal personen dat maximaal toegelaten kan worden voor een bepaald feest. De grafiek toont geen mooie rechte maar zoals verwacht is volgende trend wel zichtbaar: hoe meer resources aanwezig in het bedrijf, hoe meer personen men kan toelaten voor een bepaald feest

79 Figuur 14: Overzicht van de cateringbedrijven gesorteerd op grootte en # resources

80 Hoofdstuk 2: De kwaliteitsparameters in de praktijk Na een grondige analyse van de literatuur in het eerste deel van deze masterproef, wordt nu verder ingegaan op de gebruikte parameters in de praktijk. Dit om te onderzoeken of er grote verschillen bestaan tussen de literatuur en de praktijk en of in de praktijk bepaalde parameters voorkomen die niet in de literatuur besproken worden. Elke geïnterviewde traiteur gaf blijk van een aantal regels die men gebruikt bij het kiezen van bepaalde projecten. Ze zijn zich er van bewust dat bepaalde zaken niet in hun mogelijkheden liggen. Zo bouwen ze een soort bescherming op tegen het niet behalen van deadlines omdat bv. de werklast te hoog is of vermijden ze het voorkomen van een financiële tegenslag. Deze regels worden hier eerst besproken. Bepaalde regels worden op gevoel beslist, anderen zijn gebaseerd op ervaring. 2.1 Bepaalde regels voor het aanvaarden projecten Alvorens men in de cateringbedrijven overgaat op het maken van projectschema s, wordt gekeken of men een bepaald project al dan niet zou aanvaarden. Hiervoor gebruiken ze een aantal regels die kort overlopen worden Limiet ten opzichte van het aantal genodigden De kleine cateringbedrijven leggen een limiet op het aantal personen aanwezig op het feest. Zo doet traiteur Andrea geen projecten boven de 500 man en Artichaut niet boven de Uiteraard leggen de grotere bedrijven zichzelf ook een limiet op, maar deze zal beduidend hoger liggen. Zo legt JM catering zijn limiet pas op ongeveer personen en ISS catering organiseerde reeds een feest voor personen. Naast die limiet hebben de meeste bedrijven ook een soort ondergrens. Een project moet winstgevend zijn, dus dan verwachten de bedrijven ook voldoende aanwezige personen. Voor de kleinere bedrijven wordt er niet altijd een ondergrens opgelegd. Vaak heeft het bedrijf naast de cateringprojecten ook een winkel en daar wordt naar verwezen voor feesten van slechts vijf personen, de feesten met Kerstmis en Nieuwjaar of verjaardagen en dergelijke. Voor de grote bedrijven ligt dit uiteraard weer anders. Zo gaf ISS als voorbeeld dat het niet naar Bastogne gaat rijden om daar een broodjeslunch voor 25 personen te organiseren. Ook een winkel vinden de groteren geen optie. Hun core business ligt in het organiseren van de grotere evenementen, niet voor het plezieren van een particulier die thuis een barbecue wil organiseren voor slechts een 20-tal personen. Wanneer men deze parameter wil kaderen in de opdeling van de parameters moet men zich afvragen of dit eerder past binnen kost, tijd of kwaliteit. In principe wordt hier een limiet gelegd op het aantal genodigden wat overeenkomt met een limiet op het aantal resources. Om meer genodigden te aanvaarden dan de limiet, moeten te veel extra kosten gemaakt worden zoals extra personeelsleden,

81 extra materiaal en dergelijke. Dit kan correct zijn, ware het niet dat die limiet vastgesteld werd om de kwaliteit te garanderen. Er worden geen extra personen toegelaten omdat het bedrijf een bepaald kwaliteitsniveau wil bieden aan zijn klanten. Klantentevredenheid is zeer belangrijk. Dit is dus eerder een strategische zet, wat maakt dat de parameter eerder onder te brengen is bij kwaliteit De scope van het bedrijf Uiteraard heeft elk bedrijf ook zijn eigen specialisatie of een bepaald soort feesten waar het meer ervaring in heeft. Zo gaan weinig cateringbedrijven in op de vraag om koffietafels te organiseren, ook junkfood is iets dat weinigen gaan aanbieden. Wanneer een bepaalde aanvraag van een klant echt indruist tegen de strategie van het bedrijf, gaan de meesten het project niet aanvaarden, ook al zou het nochtans vrij winstgevend kunnen zijn. Zo beslissen sommige cateringbedrijven zoals Gourmet Invent om bv. hun diensten enkel aan bedrijven aan te bieden en niet aan particulieren. Deze parameter is eerder onder te brengen in kwaliteit De winstgevendheid Wanneer klanten een feest wensen te reserveren, wordt meestal een budget gevraagd aan de klant en een lijst met wat ze verwachten. Die lijst dient om de kosten te kunnen ramen. Wil de klant dat het bedrijf enkel eten voorziet, of wil het ook de hele aankleding van de zaal met dj s en dergelijke. Ook zit er een groot verschil tussen enkel een broodjeslunch en een heuse walking dinner. Aan de hand hiervan zal het bedrijf de winstgevendheid bepalen. In de meeste gevallen worden projecten met een te kleine winstgevendheid niet aanvaard. Zo aanvaardt Artichaut geen feesten waarvan het budget te laag ligt, aangezien ze ervan overtuigd zijn dat ze enkel kwaliteit willen leveren en dat niet mogelijk is wanneer het budget te laag is. Een voorbeeld van Koen s catering is dat een project order pas rendabel bevonden wordt wanneer er een bruto marge is van 50%, met een minimumomzet van ongeveer per opdracht. Deze parameter is onder te brengen onder de noemer kost First comes First served Heel wat traiteurs hebben niet steeds de mogelijkheid om te wachten tot er voldoende aanvragen zijn voor een bepaalde dag in het jaar, om daarna de verschillende projecten te bekijken, naast elkaar te leggen en verschillende projectschema s op te stellen. Meestal ontvangt men een mail of telefoon van een potentiële klant waarna er verschillende zaken gevraagd worden: hoeveel personen, wat verwacht de klant en dergelijke. Aan de hand hiervan worden dan enkele berekeningen gemaakt zoals wat is de kost van het aangevraagde project, hoeveel werknemers zijn er nodig, is het winstgevend enzovoort. Na deze analyse wordt de beslissing genomen om in zee te gaan met de klant of niet. Wanneer dan enkele dagen later een nieuwe klant een reservering wil maken voor dezelfde datum, moet gekeken worden of dit project samen met het andere al aanvaarde project gelijktijdig georganiseerd kan worden. Bepaalde

82 bedrijven hebben reeds met het probleem gezeten dat een bepaald project niet aanvaard kon worden wegens andere verplichtingen, ook al is het nieuwe project veel groter en winstgevender dan de reeds geplande projecten. Uiteraard is dit een probleem dat niet eenvoudig op te lossen valt, aangezien de klant geen weken wil en kan wachten op bevestiging van de aanvraag. Sinds de crisis stellen verscheidene cateringbedrijven zich opener op. Wanneer blijkt dat een winstgevend project niet meer in de planning past, worden snel enkele interims ingeschakeld of wordt samengewerkt met andere bevriende leveranciers om het project toch te kunnen uitvoeren. Dit omdat in deze slechtere economische tijden, elke eurocent winst zeer welkom is. En elk succesvol uitgevoerd project is weer heel goede reclame naar de buitenwereld toe. Gratis reclame, want voor mond-totmondreclame betaal je als bedrijf uiteraard niets. San Marco Village is een bedrijf dat een uitzondering vormt op de hierboven vermelde regel. Vaak reserveert een klant daar een bepaalde zaal om het feest te laten doorgaan. Wanneer achteraf een tweede klant een project aanvraagt, waarvoor meerdere zalen nodig zijn, wordt met de eerste klant een nieuwe datum gezocht of wordt eventueel gekeken naar andere mogelijkheden. Het bedrijf doet dit omdat wanneer een klant meerdere zalen reserveert, er meer winst gemaakt kan worden, het een grotere naambekendheid oplevert en dergelijke. Uiteraard hangt het slagen van die wissel af van de klant die eerst reserveerde Klantentrouw Een gegeven dat vaak terugkomt bij een aantal geïnterviewde bedrijven is het feit dat men rekening houdt met het verleden van bepaalde klanten. Er wordt een soort database opgebouwd met daarin per klant het aantal feesten dat reeds gereserveerd werden, de winstgevendheid ervan en nog enkele zaken. Voor de grotere bedrijven zoals ISS wordt dit zeer gedetailleerd bijgehouden, ze hebben er ook de middelen voor. Voor de kleinere bedrijven zijn dit echter vaak gewoon de handgeschreven of getypte notities. Ook wordt na afloop van het project gekeken hoe tevreden de klant was over de geleverde diensten, of alles goed verlopen is, of de deadline gehaald werd, en dergelijke. De bedoeling achter deze gegevens is een soort parameter op te bouwen rond klantentrouw en klanttevredenheid. Hoe trouwer een bepaalde klant, hoe groter het gewicht dat toegekend wordt. Wanneer gekozen moet worden tussen verschillende projectschema s beïnvloedt dat gewicht de keuze. Een project dat hoger scoort op de opgebouwde parameter wordt verkozen boven andere. Een voorbeeld van deze klantentrouw komt van ISS Catering. Een van de klanten met een hoge score is Belgacom. Men zorgt ervoor dat wanneer Belgacom een beroep doet op hun diensten dit zo goed als zeker in de planning past. Het schema waar dit project kan bijgezet worden, wordt verkozen

83 2.1.6 De aantrekkelijkheid van het project Ook de aantrekkelijkheid van een project kan een rol spelen in de beslissing over het aanvaarden of niet. Zo gaat de The Catering Company meestal voor de grootste uitdaging, ook al is dat niet het meest winstgevende project. Ook Artichaut kijkt naast de grootte en het budget van een project ook naar het prestige en de uitstraling die het project met zich mee kan brengen. Onderstaande tabel overloopt de verschillende regels gebruikt voor het aanvaarden van projecten. Bepaalde regels voor het aanvaarden projecten Limiet ten opzichte van het aantal genodigden De scope van het bedrijf De winstgevendheid First comes First served Klantentrouw De aantrekkelijkheid van het project Tabel 14: Overzicht van de verschillende regels voor het aanvaarden van projecten 2.2 De kwaliteitsparameters gesorteerd op belangrijkheid. Tijdens de interviews werd aan de geïnterviewden gevraagd om de kwaliteitsparameters te rangschikken volgens belangrijkheid. Omdat er vrij veel parameters bestaan in de literatuur en deze niet allemaal gekend zijn in de praktijk, werd enkel gevraagd naar de belangrijkheid van kost, tijd en kwaliteit. Hieruit blijkt dat de meerderheid, de parameters aangaande kwaliteit het belangrijkst acht. Verder zetten 12 van de 13 bedrijven kost op de tweede plaats en tijd op de derde plaats. De tijdsparameters zijn voor velen van ondergeschikt belang omdat de ervaring leert dat projecten amper te laat worden afgeleverd. Ook worden voldoende buffers in acht genomen om eventuele vertragingen op te lossen. Verder hebben ze voldoende ervaring om hun personeelsvereisten te kunnen inschatten en het personeel goed aan het werk te zetten. Wanneer tijdens de voorbereidingen zou blijken dat ze er niet geraken, wordt een extra personeelslid opgebeld. Alle geïnterviewde bedrijven hebben een lijst met personen die ze kunnen opbellen in nood en vaak wordt samengewerkt met een interim-bedrijf dat op het laatste moment ook nog een personeelstekort kan oplossen. Omwille van al deze opgesomde redenen wordt meer gekeken naar de kostparameters dan naar de tijdsparameters

84 2.3 De keuze tussen projectschema s: de realiteit De vraag is uiteraard welke parameters gebruikt worden door de bedrijven wanneer ze hun schema maken en of de grote onderverdeling kost, tijd en kwaliteit ook duidelijk terug te vinden is in de praktijk. Hieronder wordt opgesomd hoe de geïnterviewde bedrijven tewerk gaan bij het maken van hun planning voor een bepaalde dag of een bepaalde week. Alvorens over te gaan naar die opsomming, wordt het gekaderd in een algemeen schema. In een bedrijf zijn drie lagen terug te vinden, namelijk een strategisch, tactisch en operationeel niveau (Schmidt & Wilhelm, 2000), zie figuur 15. Figuur 15: De drie lagen aanwezig in een bedrijf Op het strategisch niveau wordt nagedacht over een strategie, over een visie die een bedrijf kenmerkt, een missie die ze willen nastreven. Het hoger management is hiervoor verantwoordelijk. Men kijkt hierbij naar de lange termijn. Een stap verder is het tactisch niveau dat op de middellange termijn kijkt en meer de verantwoordelijkheid is van het middenmanagement. Hier gaat men projecten selecteren, middelen toewijzen en dergelijke. Als laatste niveau is er het operationeel niveau, dit is echt op de korte termijn en de verantwoordelijkheid ligt bij de werknemers. Een paar taken zijn onder andere het afstemmen van details en het oplossen van onverwachte problemen. Ook projectplanning kan ondergebracht worden in drie lagen, hoewel het eerder gespreid wordt over vier niveaus. In onderstaande figuur wordt een kort schema overlopen

85 Strategie Visie & Missie Lange termijn doelstellingen Portfolio Management Toekennen van resources Bepalen van budgetten Projecten selecteren Overzichtsplan Projectschema's opstellen Kwaliteitsparameters toepassen Operationele planning Korte termijn planning Welke resource doet wat, waar en wanneer Oplossen van problemen die zich voordoen Figuur 16: Frame gebruikt in projectplanning Als eerste wordt de strategie bepaald, er wordt gekeken naar de lange termijn. Dit wordt echt gezien als een soort centraal uitgangspunt voor alle deelbeslissingen op kortere termijn. Toegepast op de cateringsector komt dit neer op het bepalen van waar het bedrijf naartoe wil, hoe men dat wil bereiken, een missie en een visie opstellen. Deze strategie moet worden vertaald naar de onderstaande lagen. De vertaling van een strategisch plan naar een portfolio van projecten, die in lijn liggen met de strategie, vereist een aantal processen. Portfoliomanagement gaat over het toekennen van de resources op middellange termijn; budgetten worden bepaald. En heel belangrijk, hier worden de projecten geselecteerd uit een hele reeks mogelijkheden. De parameters die cateringbedrijven hiervoor gebruiken werden reeds vermeld onder 3.1. Nieuwe projecten die zich aanbieden worden in deze stap grondig geëvalueerd, geselecteerd en eventueel wordt een prioriteit toegewezen. De daaropvolgende stap is om een goed overzichtsplan te maken. Hier kunnen de kwaliteitsparameters uit de literatuur gekaderd worden. Er worden overzichten gemaakt van mogelijke planningen, rekening houdende met allerlei objectieven of beperkingen. Deze stap is echt een brug tussen portfoliomanagement en de eigenlijke operationele planning. Bij de operationele planning wordt verdeeld wie welke taak gaat uitvoeren, welke resource wanneer ingezet moet en kan worden. Dit is op korte termijn en het beslaat ook het oplossen van problemen wanneer ze zich voordoen. Onderstaande figuur geeft een schema weer (Aritua, Smith, & Bower, 2009) waar een aantal begrippen in terug te vinden zijn. Het gaat hier duidelijk om een multi-projectomgeving

86 Figuur 17: Een aantal begrippen voorgesteld in een multi-projectomgeving De keuze tussen de projectschema s kadert zich in de stap waar het overzichtsplan gemaakt wordt. Er werd reeds een portfolio aan projecten geselecteerd, zie 2.1. En hierop volgend moeten dus projectschema s opgesteld worden. In de volgende paragrafen wordt gekeken hoe de cateringbedrijven die problemen oplossen. Er wordt met andere woorden gekeken welke kwaliteitsparameters ze toepassen. Bij cateringbedrijven kan je spreken van een opportuniteit voor een evenement wanneer een klant een offerte aanvraagt of interesse toont om met het bedrijf samen te werken. Dan volgt eerst een soort verkenningsfase waarbij de wensen van de klant afgetoetst worden aan de mogelijkheden van het bedrijf. Kosten worden berekend, de beschikbaarheid van het personeel wordt bekeken, indien nodig wordt een geschikte zaal gezocht afhankelijk van de datum. In navolging van deze eerste stappen wordt dan met de parameters van 2.1 beslist om het project te aanvaarden. Wanneer een kort stappenplan gemaakt wordt, kan deze fase opgesplitst worden in volgende stappen. Dit is een veralgemening, voor sommige bedrijven of projecten kan dit anders verlopen. 1. Wanneer de klant interesse toont, wordt eerst een uitgebreide brochure opgestuurd met een heel gamma aan mogelijkheden en prijzen. Zo krijgt de klant een idee van wat allemaal kan waardoor hij of zij eenvoudiger kan beslissen wat het budget zal zijn. Bedrijven die niet werken met een brochure gaan rechtstreeks naar stap

87 2. Een afspraak wordt vastgelegd met de klant om zo de noden/wensen te weten te komen en samen tot hun ideale feest te komen. Deze stap is heel belangrijk omdat hier de krijtlijnen gelegd worden voor het verloop van het project en hoe het er gaat uitzien. 3. Wanneer de verwachtingen van de klant binnen de lijnen van een eventuele brochure liggen, wordt vrij snel een offerte opgestuurd of doorg d. Hoe groter het evenement hoe meer opzoekwerk vereist is. Ongeveer alle geïnterviewde bedrijven maken binnen de week de offerte op. Dit meestal vergezeld van een planning van de dag zelf zoals de klant het ziet. Uiteraard niet de details over wie welk gerecht bereidt. 4. Locatiebezoek: Indien nodig, wordt samen met de klant de locatie bezocht. Dit wordt bv. gedaan wanneer het een speciale locatie is waar amper festiviteiten doorgaan of wanneer het bedrijf niet bekend is met de locatie. 5. Ongeveer een week voor de datum wordt door de klant het juiste aantal aanwezige personen doorgegeven. Uiteraard werd bij het maken van de offerte een schatting opgegeven, maar een week op voorhand wordt een definitief aantal doorgegeven. In realiteit laten veel bedrijven kleine aanpassingen toe tot daags voordien. Vaak wordt op dat moment ook nog eens de grote lijnen overlopen om te weten te komen of de klant niet van idee veranderd is. Dit is het proces zoals de klant het ongeveer ziet. Voor het bedrijf schuilt hier uiteraard nog heel wat planningswerk achter. Het is ook daar dat er een verschil bestaat tussen de bedrijven. In onderstaande paragrafen wordt verder ingegaan op de gebruikte parameters bij het opmaken van een planning. Er wordt niet gefocust op de verschillen tussen bedrijven, maar op de parameters zelf. Op die manier wordt een lijst bekomen van de parameters die gebruikt worden in de praktijk. Om de vergelijkbaarheid met de literatuur te vereenvoudigen wordt de indeling kwaliteit, kost en tijd ook hier gebruikt Tijd Bij catering bedrijven is het belangrijk om op voorhand een goed tijdschema op te bouwen. Hiervoor gebruikt men vooropgestelde schema s, vastgelegde tijdspannes voor bepaalde activiteiten, opgebouwd door ervaring. Deze vastgelegde tijden zorgen ervoor dat de meeste activiteiten steeds binnen de vastgelegde tijdspanne uitgevoerd worden. Ook in het schatten van buffers is men redelijk getraind. De meeste cateringbedrijven mogen fier stellen dat ze erin slagen een project op tijd te beëindigen. Vanwege deze reden vinden ze het niet aangewezen om in te zetten op het minimaliseren van de duurtijd van het project. Het is ook geen doel om ervoor te zorgen dat ze bv. een uur op voorhand klaar zijn, want dat kan ervoor zorgen dat het eten te snel koud is of dat de ingrediënten niet vers genoeg zijn. Het is belangrijk om zo strikt mogelijk de deadline te volgen

88 Een voorbeeld van een overzichtsplanning voor het personeel opgemaakt volgens gemiddelde uren komt van JM Catering. Stel dat een klant een walking diner aanvraagt voor 100 personen in volgende formule: een aperitief, walking diner en achteraf twee uur open bar. Dit komt neer op vijf uren service waarvoor tien opbouwuren nodig zijn. Verder probeert het bedrijf een uur voor het evenement stand-by te zijn, wat wil zeggen dat alle nodige personeelsleden voor het verloop van de avond aanwezig zijn. Achter het evenement worden zes afbraakuren voorzien. Bovenop deze gegevens wordt nog een uur transport heen en een uur terug voorzien. Wanneer het evenement start om 18u en het einde voorzien is om 23u, geeft dit onderstaand schema als resultaat: PERSONEEL TOTAAL AANTAL VAN TOT KEUKEN UREN MEP 1 8:00 18:00 10 DOORGEEF 1 15:00 23:00 8 DOORGEEF 1 16:00 22:00 7 KEUKENTOTAAL 25 PERSONEEL TOTAAL AANTAL VAN TOT ZAAL UREN MEP RECEPTIE 1 13:00 17:00 4 DINER/BUFFET 2 14:00 17:00 6 ZAALTOTAAL 10 PERSONEEL ZAAL TOTAAL AANTAL VAN TOT UREN DIENST RECEPTIE 4 17:00 1:00 32 RECEPTIE 2 17:00 22:00 10 DINER/BUFFET 1 1:00 2:00 2 DIENSTTOTAAL 44 TOTAAL PERSONEELSUUR 79 Tabel 15: Voorbeeld schema van JM Catering Zowat elk geïnterviewd bedrijf houdt vast aan de standaarden die men gebruikt. Dat is de belangrijkste reden waarom men niet extra rekening gaat houden met het minimaliseren van de duurtijd of het maximaliseren van de vertraging. Een tijdsparameter die wel bij elk bedrijf speelt, is het maximaliseren van de nuttige tijd van een personeelslid, of met andere woorden de idle time minimaliseren. Aangezien het personeel een grote

89 kost inhoudt, wordt geprobeerd om deze zo effectief mogelijk in te zetten. De personeelsleden starten ook niet op hetzelfde uur zoals bv. kan gezien worden in tabel 12. Daar begint een doorgeef om 15u00 en een andere om 16u00. Dit wordt gedaan om de idle time te minimaliseren. Liefst wordt dit vermeden en start iedereen op hetzelfde uur om zo de werkcontinuïteit te garanderen. Maar wanneer men vaststelt dat dit zou leiden tot te veel idle time, wordt deze techniek wel toegepast Kost De grootste kosten die een cateringbedrijf moet maken zijn deze voor de resources: het eten, de drank en het personeel. Het is ook hierop dat winst gemaakt kan worden. Aangezien men vaak op locatie eten voorziet, kan men bv. geen geld vragen voor de zaal en wanneer het bedrijf een eigen zaal heeft, wordt vaak gewoon een vaste kost aangerekend. In de praktijk werd duidelijk dat bij het maken van de planning vooral gekeken wordt naar de volgende twee kosten namelijk de ingrediënten en het benodigde personeel aangezien deze het grootste percentage van de kosten inhouden. Om te komen tot een kostenberekening van de gerechten die voorzien moeten worden, werken allen ongeveer op dezelfde methode, namelijk de volgende: Een Excel bestand wordt aangemaakt met de gerechten en dranken die verzorgd moeten worden, vaak voor een bepaalde week om dan voordeel te kunnen slaan uit het samen bestellen van bepaalde etenswaren. Dit uiteraard afhankelijk van de houdbaarheid en in functie van de versheid. Elk gerecht wordt verder uitgeschreven naar de ingrediënten en het bijhorende gewicht van dit ingrediënt per persoon. Gewicht wordt hier gebruikt omdat men standaarden aanhoudt, als in bv. 100 gram vlees per persoon, 50 gram tomaten per persoon en dergelijke. Deze werden vastgelegd volgens wetenschappelijk onderzoek of volgens ervaring. Een voorbeeld van Quisto : een tomaat garnaal is gelijk aan 1 stuk tomaat en 0.05 kg garnalen. Deze gerechten worden dan vermenigvuldigd met het aantal personen en op die manier weten ze de hoeveelheden en benodigdheden voor die week of die dag. Om verder te gaan op het voorbeeld: tomaat garnaal voor 20 personen komt dan neer op 20 stuks tomaten en 1 kg garnalen. Een andere grote kost is het personeel, voor velen de belangrijkste factor. Aan de hand van een planning zoals weergegeven in tabel 15 wordt deze kost geschat. De kost komt neer op het uurloon van de werknemers vermenigvuldigd met het aantal gewerkte uren. Men probeert het personeel zo efficiënt mogelijk in te zetten om de kosten nuttig te besteden. De meeste bedrijven zullen streven naar de laagst mogelijke kosten om de winstmarge te verhogen. Uiteraard is kwaliteit ook een niet te vergeten en heel belangrijk element. Dus het zal eerder een tradeoff zijn tussen de kost en de kwaliteit van de producten, van de ingrediënten. Wanneer men, door een dag eerder groenten aan te kopen, de prijs kan drukken zal dit verkozen worden als de versheid nog steeds gegarandeerd kan worden. Zaken die bv. in conserven behouden worden en lang houdbaar zijn,

90 worden ook in grotere hoeveelheden aangekocht om te profiteren van de hoeveelheidkorting. Dit wordt bekeken per project, per dag, per week. Qua kostparameters kan geconcludeerd worden dat men kijkt naar het minimaliseren van de kosten voornamelijk om de winstgevendheid te verhogen. Verder moet men uiteraard rekening houden met het gegeven budget van de klant. Wanneer men bij de planning merkt dat men boven budget gaat, moeten bepaalde zaken aangepast worden, tenzij de klant bereid is zijn budget aan te passen. Een cateringbedrijf ontvangt voor elk project een voorschot. Dit voorschot dient als bescherming voor wanneer een klant een bepaald project afzegt. Wanneer de klant bv. slechts enkele dagen voor het feest afbelt, wordt het voorschot gebruikt om de reeds gemaakte kosten te vergoeden. Ook dient dit als een soort vergoeding omdat het bedrijf die datum vrijgehouden heeft, en het dus eigenlijk een ander project had kunnen aangaan. Pas wanneer het project afgelopen is, wordt de volledige betaling van de klant ontvangen. Het is niet altijd mogelijk dit bedrag te schatten aangezien bv. de exacte hoeveelheid drank die genuttigd werd, pas achteraf bekend is. Omwille van deze redenen vinden de bedrijven het niet nuttig om de net present value te berekenen. Ook de prijs van voedsel verandert geregeld zodat het op het moment dat een schema wordt opgesteld niet altijd geweten is, wat de prijs zal zijn op moment van aankoop Kwaliteit De parameters die vallen onder de onderverdeling kwaliteit worden door de cateringbedrijven genoteerd als de belangrijkste. Het is niet mogelijk om één parameter aan te duiden die elk bedrijf gebruikt, ook de voorkeuren verschillen. In de volgende paragraaf worden de gebruikte parameters kort overlopen en uitgelegd. Een aantal bedrijven past een parameter toe die het gebruik van de resources gelijkmatig verdeelt. Zo zal onder andere Koen s catering ervoor proberen zorgen dat elk personeelslid hetzelfde aantal uren werkt. Wanneer dit niet mogelijk is, wordt de gelijkheid steeds zoveel mogelijk in stand gehouden door bv. de personeelsleden afwisselend het privilege toe te kennen om een uur vroeger te stoppen. Hierdoor komen de personeelsleden op het einde van de week wel aan een gelijkmatig aantal werkuren. Andere bedrijven letten totaal niet op deze parameter en laten de personeelsleden gewoon starten wanneer die gewenst zijn volgens het gemaakte schema. Ze proberen wel allemaal om grote pieken in de resourcevereisten te vermijden. Wanneer een personeelslid geen nuttige taak meer heeft, wordt geprobeerd om die ergens anders in te zetten of wordt gewoon een korte pauze toegekend. Het gebruik of de invulling van deze parameter is sterk verschillend tussen de bedrijven

91 Daarnaast is het ook belangrijk om de resource utilization rate op 100% te krijgen. Daar is elk bedrijf het unaniem over eens. Een ingezet personeelslid moet ook effectief tewerkgesteld worden. Schema s waar slechts rates van 70% gehaald worden, worden in ieder geval niet gekozen. Voor de bedrijven kan dit eigenlijk als topparameter aangeduid worden. Het is al vaak vermeld in deze paper waarom dit zo belangrijk is. Nogmaals, het geplande personeel is een grote kost in het budget, vandaar dat het zo belangrijk geacht wordt, deze zo optimaal mogelijk te gebruiken. Een cateringbedrijf heeft klanten nodig om te kunnen overleven. Een aantal klanten komt zelfs regelmatig terug en worden trouwe, vaste klanten. Zoals reeds vermeld wordt dit in rekening gebracht door bepaalde bedrijven wanneer de beslissing gemaakt wordt of een project al dan niet aanvaard wordt. Ook bij de uiteindelijke keuze van het schema wordt dit weleens in rekening gebracht. Een projectschema waar het project van de vaste klant meer buffer toegewezen krijgt of waar meer resources beschikbaar zijn voor de vaste klant wordt wel eens verkozen boven andere schema s. Dit wordt gezien als een soort van zekerheid dat die vaste klant goed behandeld wordt zodat zijn klantentevredenheid nog stijgt. Indien dit schema meer kosten zou meebrengen voor het bedrijf, wordt dit soms door de vingers gezien. Andere cateringbedrijven daarentegen zouden nooit met deze parameter rekening houden en gaan resoluut voor bv. de laagste kosten. t Fornuys heeft bv. als motto: Een nieuwe klant kan soms een betere vaste klant worden

92 Deel III: Het empirisch onderzoek

93 Inleiding Na een uitgebreide literatuurstudie en een aantal interviews in de praktijk, werd een lijst van verschillende kwaliteitsparameters opgesteld. In de literatuur worden vrij veel parameters vermeld, maar in de praktijk worden er op het eerste zicht minder gebruikt. In dit hoofdstuk wordt gekeken of er een duidelijk verschil bestaat tussen de praktijk en de literatuur. Om te starten worden de verschillende onderzoeksvragen kort opgelijst. De onderzoeksvragen Om de lezer een duidelijk overzicht te geven van wat de bedoeling is van het onderzoek worden hier kort de onderzoeksvragen overlopen. 1. Bestaat er een verschil tussen de kwaliteitsparameters gebruikt in de literatuur en degene gebruikt in de praktijk? 2. Is dit een duidelijk verschil of eerder een miniem verschil? 3. Worden bepaalde parameters gebruikt in de literatuur die niet gekend zijn in de praktijk? Indien ja, kunnen deze geïmplementeerd worden? 4. Bestaan er parameters in de praktijk die interessant zouden zijn om te bestuderen in de literatuur? 5. Bestaat er een parameter die naar voor geschoven kan worden als de ultieme parameter?

94 Hoofdstuk 1: De praktijk versus de theorie Om het de lezer eenvoudiger te maken werd gekozen om dezelfde structuur te behouden als voorheen, namelijk tijd, kost en kwaliteit. 1.1 Tijd In de literatuur wordt vrij veel aandacht besteed aan de kwaliteitsparameters aangaande tijd. Er is reeds heel wat onderzoek naar gevoerd en er bestaat een vrij groot aantal tijdsparameters. Wanneer de vergelijking gemaakt wordt met de cateringbedrijven dan blijken de tijdsparameters juist het minst belangrijk. Er wordt ook amper gebruik van gemaakt. De bedrijven hebben standaarden opgesteld, geloofwaardige schattingen van hun activiteiten wat maakt dat hun schema in veel gevallen heel betrouwbaar is. Hierdoor is het voor hen minder belangrijk om extra moeite te doen om bv. de eindtijd te minimaliseren. Uiteraard is dit een vrij sectorspecifiek gegeven, andere industrieën hebben niet altijd de gelegenheid om volledig te vertrouwen op hun opgelegde standaarden vanwege de grotere onzekerheid, de grotere kans op onverwachte omstandigheden. Deze kans is bij de cateringsector minder bestaand, uiteraard is file mogelijk maar daar wordt meestal op voorhand rekening mee gehouden door gewoon niet te vertrekken tijdens de spitsuren. Er wordt ook altijd in een keuken gekookt dus over het weer moet men zich ook minder zorgen maken. Bovenop die zaken bouwen ze ook tijdsbuffers in, moest er eens iets fout lopen hebben ze nog voldoende tijd om dit recht te zetten. Ook deze buffers zijn vastgelegd op basis van ervaring. De enige parameter uit de literatuur die wel vrij frequent gebruikt wordt in de praktijk is de parameter die de tijd dat een werknemer geen nuttige taak kan uitvoeren minimaliseert. De reden hiervoor is het feit dat de personeelskosten een vrij groot percentage zijn van de totale kosten. Men wil de uren dat werknemers ingezet worden en dus effectief betaald worden ten volle benutten. Geen van de personeelsleden zou het daarnaast aangenaam vinden om een uur geen taken te hebben op een locatie waar hij of zij niet weg kan. Bij het plannen is deze parameter vrij eenvoudig toe te passen aangezien de bedrijven naast die vaste tijdsstandaarden voor de verschillende activiteiten ook vrij betrouwbare schattingen van het aantal benodigde personeelsleden kunnen maken. In de realiteit blijkt tijdens de uitvoering wel vaak dat de schattingen niet altijd kloppen. Het gebeurt wel vaker dat een extra personeelslid opgetrommeld moet worden omdat de aanwezige werknemers niet rond geraken met het werk. Of in bepaalde gevallen worden enkele taken herschikt onder de personeelsleden wanneer blijkt dat bepaalde werknemers minder efficiënt werken dan anderen. In principe is de belangrijkheid van deze parameter tegenstrijdig met het feit dat men tijdsparameters op de laatste plaats zet wanneer gevraagd wordt naar een rangschikking. Dit kan verklaard worden door het feit dat deze parameter inderdaad met tijd te maken heeft, maar men dit eerder ziet als

95 kostenminimalisatie of het streven naar voldoende kwaliteit. Wanneer men projectplanning wil optimaliseren in de cateringsector is het aan te raden om onder meer te kijken naar deze parameter. Onderstaande figuur geeft een overzicht van het gebruik van tijdsparameters. Figuur 18: Overzicht van het gebruik van de tijdsparameters 1.2 Kost Kostparameters zijn in de literatuur een vrij bekend gegeven. Waar het vroeger vooral ging over het minimaliseren van de kosten, wordt er tegenwoordig meer aandacht besteed aan het in rekening brengen van de tijdswaarde van geld. Zo heb je onder andere het maximaliseren van de net present value waar alle uitgaven en inkomsten verdisconteerd worden naar het huidige tijdstip. Of het maximaliseren van de huidige waarde van de winst waar ook een verdisconteringfactor gebruikt wordt. Wanneer wordt gekeken naar de praktijk dan valt op dat het gebruik van het verdisconteren en dergelijke niet doorgesijpeld is vanuit de literatuur. Vaak wordt enkel gefocust op het minimaliseren van de gemaakte kosten zonder rekening te houden met de tijdswaarde van geld. Dit kan weliswaar verklaard worden door het feit dat een project in de cateringsector meestal slechts een avond in beslag neemt of bij de grotere bedrijven uitzonderlijk eens een hele week. In dat geval heeft het weinig zin om te verdisconteren. Sinds de economische crisis zijn de kostparameters belangrijker geworden. Projectschema s die soms slechts 20 minder kosten met zich meebrengen worden vaker verkozen boven anderen. Dit om projecten voldoende winstgevend te maken. Recentelijk durven sommige bedrijven afwijken van hun scope, omdat een bepaald project een hogere winstgevendheid met zich mee kan brengen, ook al zijn er misschien meer kosten verbonden aan de uitvoering van dat project

96 Een parameter waar in de literatuur minder aandacht aan besteed wordt, maar die in de praktijk zeer belangrijk is, is het volgen van de budgetten. Een klant legt aan het bedrijf een bepaald budget op, waaraan het bedrijf zich moet houden. Dit wordt gedaan opdat de klant niet voor verrassingen komt te staan wanneer men de rekening opstuurt op het einde van het project. Uiteraard moet het bedrijf er alles aan doen om binnen het budget te blijven. Wanneer men het budget overschrijdt, zijn de kosten vaak voor eigen rekening. De klant heeft immers een contract getekend met een vaststaand budget. Projectschema s die een grotere zekerheid bieden om het budget te halen, worden verkozen boven andere. Daar waar men in de literatuur vaak werkt met verschillende formules, de ene al complexer dan de andere, wordt in de praktijk het gebruik van te wiskundige zaken eerder vermeden. Het minimaliseren van de kosten of het berekenen van de winstgevendheid zijn zaken die eerder eenvoudig toe te passen zijn, zonder al te veel moeite van het bedrijf in kwestie. Onderstaande figuur geeft een overzicht van de gebruikte kostparameters. Figuur 19: Overzicht van de besproken kostparameters 1.3 Kwaliteit De parameters die onderverdeeld kunnen worden onder kwaliteit, zijn vrij divers in de literatuur. Zo zijn er onder meer de parameters die kijken naar het gebruik van de resources. Namelijk, is het gebruik van de resources evenwichtig verdeeld, wat is het totale gebruik, wordt het wel efficiënt gebruikt en dergelijke. Ook in de praktijk is dit een vrij gekende parameter. Bv. wanneer twee personeelsleden tegelijk tewerkgesteld worden is het vrij ongewoon om de ene al het werk te geven en de andere amper iets. Dan is de werklast niet evenredig verdeeld, iets wat zowel wrevel opwekt bij de werknemers in

97 kwestie en tevens niet efficiënt is vanuit het standpunt van de werkgever. Vanwege die reden wordt ook in de praktijk gekeken om het gebruik van de resources gelijkmatig te verdelen. Weliswaar zonder al te veel wiskundige berekeningen. Het wordt eerder gevoelsmatig aangepakt of op basis van ervaring. Een andere, vrij recente parameter uit de literatuur kijkt naar de inter-organizational relaties. Dit toont een meer menselijke kant bij projectplanning aangezien gekeken wordt naar de link die gevormd wordt wanneer organisaties meermaals samenwerken. In cateringsector is deze praktijk reeds langer gekend. Want ook cateringbedrijven hebben hun vaste klanten waar een vertrouwensrelatie mee opgebouwd wordt en waar rekening mee wordt gehouden bij het opstellen van projectschema s. Maar niet iedereen lijkt zich zorgen te maken over deze parameter. Er zijn inderdaad een aantal bedrijven die deze parameter in rekening brengen wanneer er beslist wordt over een projectschema, anderen echter stellen dat een nieuwe klant soms een betere trouwe klant kan worden dan een reeds bestaande vaste klant. In het eerste geval wordt deze parameter nooit alleen gebruikt, maar altijd in samenhang met onder andere de winstgevendheid of de kosten. Verder werd in de literatuur nog gesproken over het risicogehalte bij projecten. Bedrijven kunnen ervoor kiezen om voor de risicovolle projecten te gaan terwijl andere eerder risico avers zijn. Uiteraard moet daarbij gekeken worden naar de risicocapaciteit van het bedrijf. Projecten aangaan die samen zorgen voor een onverantwoord risico, is niet aan te raden. In de praktijk komt deze parameter niet voor, uiteraard werd dit enkel onderzocht in de cateringsector, in andere sectoren kan dit wel voorkomen. Er is nochtans vraag naar een methode om dit in rekening te brengen, maar tot op heden werd er niets ontdekt of het is alleszins niet doorgedrongen tot in de praktijk. Bepaalde bedrijven kunnen ook moeilijk uitdrukken wat zij risicovol vinden en wat niet; naar welke factoren gekeken moet worden is nog een andere moeilijkheid. Als laatste rest nog de stabiliteit of robuustheid. Hierbij werd in de literatuur de slack berekend om te bekijken hoeveel tijd een bepaalde activiteit uitgesteld kan worden zonder de uitvoering van het schema in het gedrang te brengen. Hoe meer slack, hoe veiliger of hoe robuuster het project. In de praktijk wordt deze parameter niet op zichzelf gebruikt. Men vertrouwt op de opgelegde standaarden voor de verschillende activiteiten en men bouwt uit extra veiligheid nog enkele buffers in. Wanneer op een gegeven moment tijdens de uitvoering blijkt dat er een tijdstekort aan het ontstaan is, wordt een extra werknemer opgebeld of wordt gevraagd aan de geplande werknemers om vroeger te starten. Achteraf gezien blijkt soms dat deze maatregel niet echt nodig was, omdat de activiteit uitstellen geen problemen met zich mee bracht. Vanuit dit voorbeeld is duidelijk dat men een voordeel kan halen door deze parameter te implementeren in de praktijk. Op zich niet een heel moeilijk gegeven aangezien men nu al

98 in staat is om vrij betrouwbaar de duurtijden te schatten en men buffers inlast. Het probleem ligt eerder tijdens de uitvoering, wanneer het probleem zich voordoet. Op dat moment is er niet altijd een persoon in de buurt die voldoende kennis heeft om te beslissen of een extra persoon noodzakelijk is of niet. Vandaar dat meestal besloten wordt om uit veiligheid gewoon iemand op te bellen om te komen helpen. Wanneer men op voorhand in het schema de slack inbouwt die de robuustheid weergeeft, zou dit probleem eenvoudiger op te lossen zijn. Zo kan zelfs een leek door middel van het schema beslissen of de deadline gehaald wordt of dat men iemand extra moet opbellen. Onderstaande figuur geeft een overzicht van de gebruikte parameters. Figuur 20: Overzicht van de gebruikte parameters uit de onderverdeling kwaliteit

99 Hoofdstuk 2: Flexibiliteit in projectplanning Door het lezen van de vele papers en onderzoeken uit de literatuur alsook door de verschillende interviews kwam ik tot twee grote conclusies. 1) Vanuit de praktijk is er vraag naar een oplossing voor het probleem dat voorvalt wanneer er onverwachte omstandigheden optreden. Tot op heden wordt, in het geval een project vertraging oploopt, een extra werknemer opgebeld. Bij het afsluiten van het project blijkt dit in veel van de gevallen niet nodig te zijn geweest. Vaak heeft men geen idee hoe flexibel het schema is dat ze hebben opgesteld. 2) In de literatuur wordt meermaals het onderscheid gemaakt tussen tijd, kost en kwaliteit. Uit onderzoek bleek dat ook de business proces kwaliteitsparameters gebruik maken van deze onderverdeling. Maar daar werd nog een 4 de dimensie duidelijk, namelijk de flexibiliteit (Dumas, La Rosa, Mendling, & Reijers, 2013). Omwille van deze twee redenen wordt in de volgende paragrafen verder ingegaan op het idee om flexibiliteit op te nemen als vierde grote onderverdeling van de parameters en wordt getracht om een parameter op te stellen die in die onderverdeling past. 2.1 Business Proces Management (BPM) Vooreerst wordt meer in detail besproken hoe BPM gebruik maakt van de business proces kwaliteitsparameters en hoe de onderverdeling flexibiliteit ingevuld wordt. Dumas, et al. (2013) merkten op dat zowat elk bedrijf ernaar streeft om zijn processen sneller, goedkoper en beter te maken. Deze denkwijze past bij de onderverdeling van de proces kwaliteitsparameters namelijk tijd, kost en kwaliteit. In deze tijden is verandering enorm actueel, vandaar dat een vierde dimensie toegevoegd werd, namelijk flexibiliteit. Een proces kan zeer goed presteren onder normale omstandigheden, maar tegelijk zeer slecht in andere omstandigheden die misschien even belangrijk of zelfs belangrijker zijn. Elk van de vier bovenstaande dimensies worden onderverdeeld in verscheidene proces performance parameters, anders genoemd key performance indicators of KPI s. Deze parameters vertonen veel gelijkenissen met diegene uit de projectplanning. Enkel flexibiliteit wordt in de projectplanning niet expliciet vernoemd als één van de grote onderverdelingen. Omwille hiervan wordt dieper ingegaan op flexibiliteit. In BPM kan flexibiliteit gedefinieerd worden als een vermogen om te reageren op veranderingen. Enkele voorbeelden vanuit een BPM oogpunt zijn onder andere:

100 De mogelijkheid van resources om verschillende taken in een bepaalde setting uit te voeren. De mogelijkheid van een business proces om als een geheel om te gaan met verschillende gevallen en veranderende werkbelastingen. De mogelijkheid van de verantwoordelijken om de gebruikte structuur en de toewijsregels aan te passen. De mogelijkheid om de structuur en het reactievermogen van een businessproces aan te passen naar de wensen van de markt of van de partners. Er zijn twee soorten flexibiliteit gedefinieerd namelijk de run time en de build time flexibiliteit. Het eerste betreft een opportuniteit om veranderingen en variaties op te vangen wanneer een specifiek business proces uitgevoerd wordt. De build time flexibiliteit aan de andere kant betreft de mogelijkheid om veranderingen aan te brengen in de structuur van een business proces. 2.2 Toegepast op projectplanning Ook in projectplanning wordt een zekere flexibiliteit steeds belangrijker. Zo verandert de omgeving waar een project in plaatsvindt continu, onverwachte omstandigheden vinden geregeld plaats, bij bepaalde projecten wordt zelfs meermaals het schema aangepast tijdens de uitvoering. Vandaar kan het aan te raden zijn om een idee te hebben van de flexibiliteit van een project nog voor gestart wordt met de uitvoering, zelfs nog voor te starten met het plannen zelf. Enkele parameters die reeds besproken werden zijn een goed startpunt om de flexibiliteit van een project na te gaan. Ten eerste de robuustheid of stabiliteit. Hier wordt de slack berekend van een project dat weergeeft hoeveel tijd een bepaalde activiteit uitgesteld kan worden zonder de uitvoering van andere activiteiten te schaden. Hoe meer slack een project bevat, hoe veiliger, hoe robuuster het project. Deze parameter duidt tegelijkertijd de flexibiliteit aan. Hoe meer slack een bepaalde activiteit heeft, hoe flexibeler het project. Wanneer bv. een bepaalde activiteit uitgesteld moet worden met één dag, en de daaropvolgende activiteit bevat een slack van twee dagen, dan kan dit probleem flexibel opgevangen worden door die activiteit een dag te verschuiven in de planning. Een andere vorm van flexibiliteit kan gevonden worden bij de resources. Bepaalde resources zijn geschikt om verscheidene taken uit te voeren. Toegepast op de cateringsector kan het bv. goed zijn dat een ober hotelschool heeft gevolgd en dus ook perfect in staat is om bepaalde keukentaken op zich te nemen. In veel gevallen is dat niet geweten en wordt daar ook geen rekening mee gehouden in de planning. Ook machines kunnen flexibel zijn, zo kan het bv. zijn dat in een bepaalde fabriek twee machines staan. Machine A kan product A maken, machine B zowel product A als B. Wanneer het produceren van product A op machine A niet volstaat om aan de vraag te voldoen, kan machine B eventueel inspringen. Wanneer men deze flexibiliteit van de resources wil inbouwen in de planning, kan dit op verscheidene manieren. Zo kan men de flexibele resources reeds in de planning flexibel inzetten

101 bij verschillende activiteiten, daar waar het vroeger misschien slechts in één bepaalde soort activiteit tewerkgesteld werd. Dit schema kan dan vergeleken worden met andere schema s waar deze flexibiliteit niet werd ingebouwd. Een minpunt aan deze techniek is dat door de flexibiliteit reeds te gebruiken in het schema, je tegelijk een bepaalde flexibiliteit verliest bij de uitvoering. Wanneer er tijdens de uitvoering namelijk iets verkeerd loopt, bestaat de mogelijkheid bv. niet meer om die ene ober bepaalde keukentaken te laten uitvoeren, omdat hij die reeds uitvoert. Zijn takenpakket zal reeds vol zitten, waardoor de mogelijkheid verloren gaat om hem te verzetten. Een andere mogelijkheid is om een gewone planning op te stellen, zonder de flexibiliteit in te bouwen en achteraf een parameter op te stellen die deze flexibiliteit meet. Met andere woorden, die gaat berekenen hoeveel flexibiliteit dit schema kan bieden in het geval er zich een onverwachte gebeurtenis voordoet. De ingebouwde flexibiliteit kan gebruikt worden wanneer tijdens de uitvoering van het project een onverwachte gebeurtenis optreedt. Hoe flexibeler het schema, hoe eenvoudiger problemen op te lossen zijn, zonder grote verliezen van kost of tijd. Bv. wanneer er zich een probleem voordoet, kan een flexibele resource gebruikt worden om een deel van de taken over te nemen. Of wanneer activiteiten flexibel zijn omwille van onder andere hun slack, kunnen deze activiteiten verschoven worden naar een ander tijdstip. Er bestaan ook activiteiten die bv. geen opvolgers of zelf voorgangers hebben. Bij een cateringproject bv. kan het opblazen van een ballon even goed drie uur voor de start van het feest, als een uur voor de start van een feest uitgevoerd worden. Dit soort activiteiten zijn vrij flexibel om eventueel bij problemen op een andere plaats in het schema te zetten. Dit is een verschil met bv. het kuisen van groenten, die activiteit moet in ieder geval gebeuren alvorens men over kan gaan naar het snijden van groenten. Een veel gehoorde bedenking die tijdens de interviews naar boven kwam, is het feit dat men schrik heeft dat er teveel aanpassingen aan de planning zouden gebeuren wanneer een onverwachte gebeurtenis zich voordoet. Men wil een zo flexibel mogelijk schema, maar indien herplannen noodzakelijk is, wil men tegelijk zo weinig mogelijk veranderingen aanbrengen. In de kwaliteitsparameters uit de literatuur werd reeds kort het herplannen aangehaald. Deze discipline in de projectplanning is vrij recent meer naar de voorgrond gekomen. Voor de cateringbedrijven zijn hun personeelsleden de belangrijkste resources, dus een parameter die ze zouden kunnen gebruiken, is het minimaliseren van het herplannen van personeelsleden, deze wordt verder uitgewerkt in paragraaf 2.6. Maar eerst worden enkele parameters uitgewerkt voor de flexibiliteit

102 2.3 Een parameter voor de flexibiliteit De flexibiliteit van een schema bestaat uit verschillende onderdelen. Vooreerst de flexibiliteit van de activiteiten. Dit kan mathematisch verwoord worden als de slack van de activiteiten. Onderstaande formule stelt dit mathematisch voor. Om tot deze waarde te komen, moeten twee schema s opgesteld worden, namelijk een schema met de vroegst mogelijk starttijd en een schema met de laatst mogelijke starttijd. De slack wordt berekend op twee mogelijke manieren. Ofwel wordt de laatste eindtijd verminderd met de vroegste eindtijd, ofwel wordt de laatste starttijd verminderd met de vroegste starttijd. Onderstaande formule geeft dit mathematisch weer. Deze formule werd reeds vermeld bij de parameter aangaande de robuustheid van een schema. (Vanhoucke M., ) Naast deze flexibiliteit in de activiteiten bestaat er ook een zekere flexibiliteit in de resources. Om dit te berekenen moet gekeken worden naar verscheidene zaken. Onder andere moet berekend worden hoeveel tijd een bepaalde resource niet in gebruik is. Wanneer het voorbeeld gebruikt doorheen de masterproef in acht genomen wordt, dan zijn er steeds zes resources beschikbaar. Volgens het serieel schema zijn er twee resources beschikbaar die geen taak hebben op tijdstip 0-3, van tijdstip 12 tot 14 en tijdstip 20 tot 22. Wanneer dit bekeken wordt voor het gehele schema en ook de andere twee schema s worden de volgende bevindingen bekomen, weergegeven in tabel 15. Tijdstip Aantal resources vrij: Serieel Tijdstip Aantal resources vrij: Parallel Tijdstip Aantal resources vrij: SPT Tabel 16: Aantal beschikbare resources per tijdseenheid voor de verschillende schema's Om te weten te komen hoeveel tijdseenheden een bepaalde resource nog beschikbaar is, wordt het aantal tijdseenheden vermenigvuldigd met de beschikbare resources op dat tijdstip. Voor het seriële schema wordt een waarde van 28 tijdseenheden bekomen, 34 voor het parallelle schema en 14 voor de

103 SPT-schema. Wanneer naar deze waarden gekeken wordt, bevat het parallelle schema de meeste flexibiliteit in de resources. Om deze parameter in een formule te vatten, zijn een aantal variabelen nodig. Onder andere of de hoeveelheid beschikbaar van resourcetype k op tijdstip t. die de vraag naar een hoeveelheid van type k voor een activiteit i voorstelt op tijdstip t. Wanneer de beschikbaarheid verminderd wordt met de gevraagde hoeveelheid volgens die formule, wordt bekomen hoeveel tijd een bepaalde resource geen taken heeft. De som van deze waarde, geeft een idee over de hoeveelheid aan flexibiliteit dat een bepaald schema bevat. Als formule geeft dit: Een tweede kenmerk waar rekening mee moet gehouden worden, is in hoeverre een bepaalde resource gebruikt kan worden voor bepaalde activiteiten. Wanneer budget een resource is, kan het uiteraard niet gebruikt worden om personeel te vervangen. In het schema uit het voorbeeld is dit geen probleem aangezien er slechts één resource in gebruik is, en deze voor al de activiteiten gebruikt kan worden. Maar in de cateringsector worden keukenpersoneel, zaalpersoneel, en opstelpersoneel vaak als aparte types beschouwd, waarbij elk type bepaalde activiteiten toegewezen krijgt. Bepaalde activiteiten zouden nochtans vrij eenvoudig door iedereen uitgevoerd kunnen worden. Om voor elke activiteit uit te zoeken welke types resources het werk kunnen uitvoeren, is vrij veel werk. Wanneer dit enkel gebeurt voor de kritieke activiteiten, is de werklast minder hoog. Een voorbeeld van een kritieke activiteit in een cateringproject is het kuisen van de groenten. Deze activiteit is vrij cruciaal, aangezien er veel andere activiteiten van afhangen. Wanneer dan hiervoor gekeken wordt of er andere types dan het keukenpersoneel dit werk kunnen uitvoeren, kan een zekere veiligheid ingebouwd worden voor wanneer die activiteit vertraging oploopt of vertraging dreigt op te lopen. Er zijn twee mogelijkheden om dit kenmerk uit te drukken. Eén mogelijkheid is om een percentage te geven aan een type resource dat weergeeft in hoeverre het andere activiteiten kan uitvoeren. Een andere mogelijkheid is om voor de kritieke activiteiten te gaan kijken welk ander type resource dit in noodzaak ook uit kan voeren. Zoals reeds vermeld zal dit kenmerk vrij sectorspecifiek zijn. Als voorbeeld werd aangehaald dat de resource budget niet het werk van de resource personeel kan overnemen. In de literatuur werd dit probleem van de resources die ingezet kunnen worden op andere activiteiten reeds bestudeerd, in paragraaf 2.4 worden kort de belangrijkste bevindingen weergegeven

104 Daarnaast kan het ook zijn dat bepaalde activiteiten op meerdere wijzen uitgevoerd kunnen worden. Dit geeft ook een zekere flexibiliteit. Dit komt overeen met het multi-mode RCPSP, zoals reeds besproken bij de uitbreidingen van het RCPSP. 2.4 Multi-skilled resources Wanneer menselijke resources in detail bekeken worden, kan duidelijk een onderscheid gemaakt worden tussen drie verschillende types (Heimerl & Kolisch, 2010). Een eerste type zijn de single-skilled resources, welke over slechts één vaardigheid beschikken uit de pool van vaardigheden die vereist zijn voor een bepaald project. Het andere extreme geval zijn de completely skilled resources. Deze resources beschikken over alle vaardigheden nodig voor het project. Een derde type zijn de multiskilled resources die over een aantal van de vereiste vaardigheden beschikken. In principe kunnen de single skilled en de completely skilled resources gezien worden als twee speciale gevallen van de multi-skilled resources. Vooral in service georiënteerde organisaties is rekening houden met dit onderscheid zeer belangrijk en zeker in de arbeidsintensieve sectoren. Zo ook in de cateringsector, service georiënteerd, en waar het personeel de belangrijkste resource is. In de literatuur werden reeds oplossingen gezocht om een planning te maken waarin rekening gehouden wordt met deze veelzijdige resources. Zo werd het probleem reeds geformuleerd als een Mixed-Integer Linear Program (MILP) met een strikte LP-grens (Heimerl & Kolisch, 2010) met als doel het minimaliseren van de arbeidskosten. Een andere mogelijkheid bestaat erin om het probleem voor te stellen door een gelimiteerd niet lineair continu optimalisatiemodel (Heimerl & Kolisch, 2010). Hier wordt ook rekening gehouden met de mogelijkheid tot het gebruik van externe resources, perfect toepasbaar in de cateringsector. Daar wordt zowel gewerkt met vast, intern personeel als met extern interim-personeel. Uit onderzoek blijkt dat een heuristische implementatie een veelbelovende performance met zich mee brengt (Heimerl & Kolisch, 2010). Er bestaan ook reeds enkele algoritmen om het probleem op te lossen. Li en Womer (2009) ontwikkelden een Hybrid Benders Decomposition (HBD) algoritme. De auteurs bestudeerden RCPSP met multi-skilled personeel met als doel de totale personeelskosten te minimaliseren. Hun algoritme combineert de kracht van het MILP en het constraint programming (CP). Om resource conflicten op te lossen werd gebruik gemaakt van een effectief cut-generating schema gebaseerd op temporele analyse in de projectplanning. Naast het HBD ontwikkelden de auteurs ook een gecombineerd MILP/CP decompositie heuristiek, anders genoemd het Skill Level Based Decomposition (SLBD). Het wordt gebruikt voor een gelijkaardig probleem maar met als doel het minimaliseren van het aantal geselecteerde personeelsleden. Het SLBD werkt volgens een aantal stappen waarbij eerst een

105 subprobleem wordt opgelost om een uitvoerbaar schema te verkrijgen, waarna een procedure wordt uitgevoerd om het resourcegebruik gelijk te maken. Als laatste stap wordt een toewijzingsprobleem opgelost om op die manier een uitvoerbare oplossing te verkrijgen van het originele probleem. Hun onderzoek wees uit dat het HBD algoritme andere toepassingen overtreft in de kwaliteit van de oplossing met een redelijke uitvoeringstijd. Uit onderzoek is gebleken dat het gebruik van veelzijdige resources in de planning kan leiden tot een kortere project duurtijd, een betere job stabiliteit voor de werknemers en meer flexibiliteit (Wongwai & Malaikrisanachalee, 2011). Om te komen tot een kortere duurtijd werd het AHAMRS ontwikkeld, een heuristische benadering die het proces vereenvoudigt om het probleem op te lossen. Via verscheidene case studies werd ontdekt dat het AHAMRS werkelijk geschikt is om de duurtijd van een project te verlagen. Uiteraard hangt het in de praktijk ook af van de mate waarin een projectmanager de veelzijdige werknemers kan inzetten in de juiste activiteiten. Het is niet altijd eenvoudig om de juiste man op de juiste plaats te zetten en tegelijk de werkcontinuïteit te garanderen. De auteurs stellen vast dat het AHAMRS niet altijd leidt tot het goedkoopste schema aangezien duurdere veelzijdige werknemers kunnen verkozen worden boven de goedkopere eenzijdige (Wongwai & Malaikrisanachalee, 2011). Een onderzoek naar wat reeds in de literatuur beschreven werd over de multi-skilled resources, leert dat het een vrij recente discipline is. De papers dateren van slechts enkele jaren geleden, en de auteurs stellen vast dat er nog heel wat onderzoek gevoerd moet worden. Vanuit de praktijk is er vraag naar een methode om de multi-skilled resources toe te passen in de planning aangezien dat nu vaak heel wat werk vereist en vanwege dat feit slechts weinig toegepast wordt. Een detail waarop zeker gelet moet worden is de uitvoerbaarheid, namelijk hoe eenvoudig is het om dit toe te passen en vereist het weinig of net veel werk. 2.5 Flexibiliteit inbouwen door middel van buffers Een van de mogelijkheden om de flexibiliteit te verhogen is het inbouwen van buffers in een schema. Deze buffers zorgen ervoor dat men bij problemen niet direct moet vrezen voor een vertraging. Bepaalde zaken kunnen namelijk worden opgevangen door de buffer. Wanneer gekeken wordt naar de cateringsector kan een buffer bestaan uit extra tijd die aan een bepaalde activiteit wordt toegekend of een personeelslid dat extra tewerkgesteld wordt. Het gebruik van buffers is niet bij elk bedrijf in dezelfde mate ingeburgerd. Sommige bedrijven hebben bepaalde regels, andere bedrijven zeggen het niet te gebruiken. Wanneer dieper wordt doorgevraagd zit bij die laatste bedrijven wel een soort van buffer in het schema. De buffer zit dan in het feit dat men standaardtijdsperioden gebruikt bij activiteiten en projecten en daar zit meestal een zekere tijdspanne als reserve in. Maar dat wordt vaak

106 niet gepercipieerd als een echte buffer. Om te kijken in welke mate buffers gebruikt worden, en welke buffers men verkiest, werd een vraag toegevoegd aan het interview. De resultaten worden hier kort besproken. Artichaut gebruikt standaard een buffer die rekening houdt met de afstand van de thuisbasis of het productieatelier naar het adres waar het project doorgaat. Dit om rekening te houden met mogelijke files of problemen op de weg zoals een ongeval of een lekke band. Daarnaast worden ook buffers toegevoegd naargelang de grootte van een project. Ook den Bascuul houdt rekening met de grootte van het evenement, zo proberen ze voor een deftig feest van 100 personen toch een uur op voorhand klaar te zijn met de mise en place. Hoe kleiner het feest of hoe beter men een locatie kent, hoe beter men kan inschatten wat hen te wachten staat, bijgevolg hoe kleiner de marge die men neemt. Een aantal bedrijven heeft effectief standaarden voor de buffers, bv. voor twee feesten op een dag neemt San Marco Village standaard één uur marge. Een eerder speciale regel is dat hoe eenvoudiger een klant is, hoe meer marge men inbouwt. Dit komt neer op het feit dat wanneer een klant het bedrijf verscheidene keren laat herbeginnen met het opstellen van de offerte, het bedrijf geneigd is om minder buffers in te bouwen. Wanneer de klant eenvoudiger is en bereid de prijs te betalen, dan zorgt het bedrijf in ruil dat alles zeker en vast in orde is. Dit heeft de klant dus zelf in handen. ISS catering werkt altijd volgens strakke tijdsschema s, timing is daar zeer belangrijk. Om dit te verwezenlijken wordt vrij veel voorstudie uitgevoerd. Is er een lift in de zaal, kan alles eenvoudig opgebouwd worden, hoe zijn de weersomstandigheden voor die dag en wat met de werkomstandigheden? Deze zaken probeert men dagdagelijks in rekening te brengen, om op die manier zoveel mogelijk onverwachte omstandigheden in te calculeren. Bv. wanneer er geen lift is en het feest gaat door op de eerste verdieping, wordt een extra buffer ingebouwd om alles via de trap naar boven te dragen. Uiteraard zijn er steeds omstandigheden die men niet kan incalculeren, bv. een stakingsactie in Brussel. ISS is daar vrij flexibel in en stuurt gewoon het personeel met de trein. Alle cateringbedrijven proberen er steeds voor te zorgen dat men een dag op voorhand reeds een aantal zaken kan opbouwen of leveren. Zo is er al een groot deel gebeurd en op die manier neemt het ook een deel onzekerheid weg en kan men zich de dag erna focussen op de bereiding van het eten. Andere mogelijkheden die soms gebruikt worden zijn het berekenen van de buffers afhankelijk van de tijdsdruk, de moeilijkheidsgraad, de locatie, of vanuit de ervaring. Het wordt ook vaak berekend op basis van aantal man, aantal uur en hoeveelheid personeel. Wat opvalt, is het feit dat geen enkel bedrijf spreekt over een buffer qua personeel, er worden enkel tijdsbuffers ingebouwd. Nochtans bleek uit het onderzoek dat het geregeld voorvalt dat een extra

107 personeelslid opgebeld moet worden. Wanneer van in het begin van het project een extra personeelslid aanwezig is, geeft dit het volledige schema meer ademruimte. Uiteraard is het niet de bedoeling om alles te herplannen en de duurtijd in te korten. Op die manier verdwijnt het voordeel van de personeelsbuffer weer. De bedoeling van het extra personeelslid is om bij te springen waar nodig, om de kritieke activiteiten te helpen uitvoeren, en om de tijdsdruk te verminderen. Een bedrijf kan naast de tijdsbuffer dus ook een personeelsbuffer inbouwen. Wanneer een bedrijf bv. een flexibiliteit van 10% wil aanbieden, en het bouwt één uur tijdsbuffer in op een project van 15 uur, kan men de overige 3,5% opvangen door een extra personeelslid. Dit hoeft daarom niet voor de volledige 15 uur te zijn. Men kan er ook voor kiezen om een extra personeelslid slechts bij de meest kritieke 5 uur van de 15 in te zetten. 2.6 Het minimaliseren van het herplannen van personeelsleden In de volgende paragrafen wordt een parameter gezocht die het herplannen van de personeelsleden minimaliseert. De personeelsleden zijn de belangrijkste resources van een cateringbedrijf, vandaar dat hier expliciet over personeelsleden gesproken wordt. In principe kan het ook toegepast worden op resources in het algemeen. Er bestaan verscheidene redenen waarom het vereist kan zijn een bepaald schema te herplannen. Zo bv. wanneer een bepaalde taak een vertraging oploopt. Om de effecten te bekijken van een vertraging zijn volgens Chen, Ling, & Chen (2003) een vijftal stappen nodig. 1) Verzamel informatie over de taak die een vertraging opgelopen heeft of kan oplopen. Deze informatie gaat over de naam van de taak tot de duurtijd van de opgelopen vertraging. 2) Bepaal alle andere taken die direct beïnvloed worden door de vertraging van die ene activiteit (successors), met andere woorden zoek de activiteiten die rechtstreeks volgen op die ene activiteit. Activiteiten die onafhankelijk zijn van die activiteit zullen geen impact ondervinden en hoeven dus ook niet aangepast te worden. 3) Zoek verder naar de taken die een invloed ondervinden via de successors van de activiteiten gevonden in stap twee. 4) Pas de start- en eindtijden aan van de activiteiten gevonden in stap één en twee. 5) Bepaal de globale impact van de vertraging op het gehele schema. In de literatuur bestaan een aantal methoden gebruikt voor het herplannen van een project. Zo bv. herplannen door averaging of herplannen gebaseerd op een gewicht per activiteit. Deze laatste geeft een gewicht aan elke activiteit dat de belangrijkheid aantoont en dat gewicht wordt gebruikt voor het maken van het nieuwe schema

108 Net zoals bij het plannen van het project, kan men bij het herplannen gebruik maken van een uitgebreide lijst van kwaliteitsparameters zoals bv. het minimaliseren van de makespan. Uit onderzoek is reeds gebleken dat indien men enkel een bepaalde doelfunctie gebruikt, men vaak komt tot schema s die ver verwijderd liggen van het oorspronkelijke schema (Artigues & Roubellat, 2000). Heel wat aanpassingen moeten doorgevoerd worden, verschillende activiteiten hebben een nieuwe starttijd, bepaalde resources worden opnieuw toegewezen en dergelijke. Daarom kan het aan te raden zijn om bepaalde extra restricties op te leggen bij het herplannen. Deze restricties kunnen ook gebruikt worden om het herplannen van de personeelsleden te minimaliseren. Een voorbeeld van een extra restrictie kan gevonden worden in Artigues and Roubellat (2000) waar een multi-project, multi-mode omgeving onderzocht wordt. Er wordt een nieuwe onverwachte activiteit opgenomen in het gegeven schema. Dit gebeurt op een bepaalde manier zodanig dat de impact op de maximale vertraging geminimaliseerd wordt. De auteurs passen een bepaalde clever rescheduling pass toe dewelke een extra restrictie aan de oplossing oplegt. De oplossing wordt namelijk gelimiteerd tot de schema s waar de toewijzing van de resources ongewijzigd blijft. Er wordt een resource flow netwerkrepresentatie gebruikt om een stapsgewijze procedure te ontwikkelen voor het genereren van een set van dominante insertion cuts voor het netwerk. Vertrekkende van die gevonden dominante insertion cuts, leiden ze vervolgens de beste uitvoeringsmodus en een geldige subset van insertion arcs gevat in de dominantie insertion cut af. Deze methode zorgt voor een goed evenwicht tussen een eenvoudig herstel van een schema en een volledige herplanning (Herroelen & Leus, 2004). Wanneer de methode van Artigues and Roubellat (2000) toegepast wordt, kan het herplannen van personeelsleden geminimaliseerd worden. Aangezien de auteurs als restrictie opleggen dat enkel schema s die de toewijzing van de resources ongewijzigd laten, kunnen behoren tot de mogelijke oplossingen. Een minpunt is dat de methode redelijk mathematisch wordt voorgesteld waardoor het voor de praktijk niet interessant is om toe te passen. Verder onderzoek kan de methode vereenvoudigen en aanpassen voor gebruik in de praktijk. Een tweede opmerking die gemaakt kan worden, is het feit dat men hier niet echt het herplannen van de resources minimaliseert, maar eerder gewoon uitsluit. Enkel schema s die geen aanpassing maken aan de toewijzing van de resources worden toegelaten als mogelijke oplossingen. In de literatuur aangaande een manufacturing omgeving zijn ook een aantal interessante methoden terug te vinden om een schema opnieuw op te stellen. Een vrij eenvoudige methode is de right shift rescheduling. Hierbij wordt elke activiteit opgeschoven naar rechts in het schema tot het schema weer uitvoerbaar is. Wanneer een bepaalde buffer op het einde van het project voorzien werd, kan het zijn dat het project nog steeds op tijd afgeleverd wordt. Een extra voordeel is dat de resources niet opnieuw

109 toegewezen moeten worden, ze blijven nog steeds aan dezelfde activiteit toegewezen. Deze methode minimaliseert met andere woorden de aanpassingen aan de resource (Vieira, Herrmann, & Lin, 2003). Onderstaande figuur geeft een goed beeld van wat bedoeld wordt met right shift rescheduling. Hierop is te zien dat er bij M2 problemen zijn, waardoor de activiteit vertraging oploopt gelijk aan een tijdseenheid r. Het schema wordt hermaakt, door eenvoudigweg alle resterende activiteiten eveneens met een tijdseenheid r naar rechts te verschuiven. (Vieira et al., 2003) Figuur 21: Het herplannen van een schema met behulp van right shift rescheduling Een tweede methode is partial rescheduling waarbij enkel de activiteiten die direct of indirect beïnvloed worden een nieuwe plaats krijgen in het schema. Deze werkwijze minimaliseert het totaal aantal aanpassingen, aangezien enkel gekeken wordt naar de beïnvloedde activiteiten. Wanneer slechts een aantal activiteiten herschikt moet worden, is het eenvoudiger om manueel te kijken dat er zo goed als geen verschuiving is in de resource allocatie (Vieira et al., 2003). Regeneration is een derde mogelijkheid waarbij het hele schema opnieuw opgesteld wordt. Hierbij is de kans uiteraard groter dat de toewijzing van de resources verandert (Vieira et al., 2003). Er zijn twee mogelijkheden om het herplannen van de personeelsleden te minimaliseren. Ofwel wordt er gekeken naar een methode die dit effect minimaliseert ofwel worden extra restricties toegevoegd. Uiteraard kunnen beide mogelijkheden ook gecombineerd worden. Een echte parameter die zich focust op het probleem hier besproken, bestaat nog niet. De methoden hier opgelijst, kunnen reeds een aanvaardbaar resultaat met zich meebrengen. Verder onderzoek is nodig om een parameter op te stellen die aan de vereisten voldoet

110 Hoofdstuk 3: Een vraag vanuit de praktijk 3.1 Inleiding Wanneer aan de cateringbedrijven gevraagd wordt wat voor hen een ultieme parameter zou kunnen zijn, antwoorden de meesten dat men graag de resources gelijk verdeeld ziet. Het enige minpunt dat men vreest, is dat dit gelijk zou staan aan hogere kosten en/of een hogere duurtijd. Daarom wordt in de volgende paragrafen dieper ingegaan op de toepassing van resource leveling. 3.2 Impact op de performance De personeelsleden zijn de belangrijkste resources voor de bedrijven en men wil deze graag efficiënt inzetten, met waar mogelijk een vrij grote gelijkheid. Het voordeel dat de cateringbedrijven hebben, is dat men het aantal benodigd personeel beslist afhankelijk van de kenmerken van het project. De meeste bedrijven hebben een vast aantal personeelsleden in dienst, en voor de aanvulling gebruikt men interim personeel. Onderstaand schema wordt als voorbeeld gebruikt. (OR-AS) Figuur 22: Project netwerk als voorbeeld Wanneer men geen rekening zou houden met een limiet op het aantal resources en tegelijk de eindtijd zou proberen minimaliseren, zou men tot hoge vereiste resources komen. Onderstaande figuur toont het resource gebruik. (OR-AS) Figuur 23: Het schema waarop elke activiteit zo vroeg mogelijk gestart wordt In de figuur is duidelijk te zien dat het aantal resources eerst vrij hoge waarden aanneemt, tot 25 op piekmomenten. Tegen het einde van het project verzwakt dit cijfer tot lager dan vijf. Dit brengt een verschil met zich mee van meer dan 20 resources. Voor een cateringbedrijf is dit gewoon niet haalbaar

111 Men is niet in staat om de eerste uren 25 mensen aan het werk te stellen, en dan ¾ na vier uur naar huis te sturen om over te blijven met een viertal werknemers. Dit brengt namelijk hoge kosten met zich mee. Die 25 personen moeten een uurloon krijgen, kilometervergoeding, men moet plaats hebben voor iedereen, voldoende materiaal zodat iedereen zijn taak kan uitvoeren en men moet hen vooral kunnen aansturen. Kortom allemaal redenen waarom een cateringbedrijf dit liever niet ziet, men heeft meer interesse in een gelijkmatiger verdeeld resourcegebruik. Onderstaande figuur zou een optimaal schema vormen. Figuur 24: Een schema waarbij de resources gelijkmatig verdeeld zijn Het gelijkmatig verdelen van de resources wordt nog niet door elk cateringbedrijf gebruikt, soms ook niet op de juiste manier. Dit komt door het feit dat men vreest, dat de kosten zullen verhogen, de duurtijden zullen vergroten enzovoort. Daarom worden voor een aantal projecten enkele parameters vergeleken. Per project wordt het schema met gelijkmatig verdeelde resources vergeleken met een schema zonder de gelijkmatig verdeelde resources. Op basis van die cijfers wordt gekeken of focussen op gelijkmatig verdeelde resources voor problemen zorgt of net niet. Eerst wordt het voorbeeld, gebruikt in de twee voorgaande figuren, besproken. Beide schema s geven een duurtijd van 11. Wanneer verondersteld wordt dat elk personeelslid 10 per uur kost, geeft het gelijkmatig verdeelde schema een kost van 1.010, terwijl het andere schema kost. Dus op basis van de eindtijd en de kosten, is het net aan te raden om te kiezen voor een gelijkmatig verdeeld resourcegebruik. Om de lezer duidelijker het verschil te tonen, wordt een nieuw voorbeeld uitgewerkt vanaf het begin, dus net voor het maken van de planning. Onderstaande figuur toont het bijhorende netwerk. Figuur 25: Project netwerk als voorbeeld Onderstaande tabel geeft de duurtijden en het vereiste aantal resources weer per activiteit

112 Activiteit Duurtijd Vereist aantal resources Tabel 17: De duurtijd en het vereist aantal resources per activiteit Vooreerst wordt een schema opgesteld met als doel de project duurtijd te minimaliseren. Wanneer geen limiet bestaat voor het aantal resources, wordt een schema bekomen met een duurtijd van 13, weergegeven in onderstaande figuur. Figuur 26: Een schema met de minimale duurtijd Onderstaande tabel geeft weer hoeveel resources per tijdstip vereist worden. Tijdstip Vereist # resources Tabel 18: Aantal vereist resources per tijdstip Het voordeel van dit schema is dat het project na 13 uur reeds voltooid is. Wanneer de due date zou vallen op 15 uur, blijft nog een mooie buffer over voor onvoorziene omstandigheden op te vangen en hoeven er geen penaltykosten betaald te worden, het project zou zelfs eerder klaar zijn dan nodig. Maar naast enkele voordelen zijn er ook heel wat parameters die niet optimaal zijn. Het resource gebruik verschilt serieus per tijdstip, tussen vijf uur en zes uur is er een verschil van zes resources. Wanneer het bedrijf een vast aantal personeelsleden in dienst moet nemen, moet men investeren in elf resources, wat de resource investering vrij groot maakt. Die elf resources hebben daarnaast ook heel veel idle time

113 Enkel op tijdstip zes, zijn alle elf resources aan het werk. De kosten verbonden aan de resources zijn dan ook vrij hoog en helemaal niet efficiënt gebruikt. In de volgende paragraaf worden enkele parameters besproken zodat een idee verkregen wordt van hoe het zit met de tijd, kost en kwaliteit. De som van de eindtijden van de activiteiten geeft een waarde van 56 uur. De makespan is gelijk aan 13 uur, evenals de gemiddelde project duurtijd. De som van de starttijden is 33 uur. Wanneer gekeken wordt naar de tijd dat de resources niet ingezet worden, wordt een totaal van 62 uur bekomen. Indien verondersteld wordt dat een resource 10 per uur kost, wordt een personeelskost bekomen van Om de huidige actuele waarde van het project te kennen, worden de personeelskosten en de vaste kosten verbonden aan de activiteiten verdisconteerd. Voor de eenvoud wordt verondersteld dat de kosten of opbrengsten gemaakt worden aan de start van de activiteit. De NPV bedraagt De mogelijke winst die uit dit schema gehaald kan worden is gelijk aan Om een idee te krijgen van de stabiliteit wordt de totale slack berekend, welke gelijk is aan 12. Daarnaast wordt ook even gekeken naar de resource utilization rate. Aangezien de resource idle time een vrij grote waarde is, is het duidelijk dat geen 100% gehaald kan worden. Er wordt gemiddeld slechts 57% gehaald. Het totale resourcegebruik is tot slot gelijk aan 30. Wanneer men een schema wenst te maken waarbij de resources gelijkmatig verdeeld worden, heeft men enkele keuzes. Men kan ervoor opteren om dezelfde eindtijd te behouden als diegene die bekomen werd tijdens het maken van het schema volgens de doelfunctie: minimaliseer de duurtijd van het project. Of men kan ervoor opteren om de duurtijd te verlengen, om zo een nog gelijkmatiger verdeeld resource gebruik te bekomen. Wanneer de eindtijd behouden moet blijven, kan bv. activiteit zeven verzet worden naar een later tijdstip, om op die wijze het maximum aantal vereiste resources naar negen terug te brengen. Wanneer de duurtijd verhoogd wordt naar 14 uur, en enkele activiteiten verschoven worden, verkleint het maximale resourcegebruik zelfs tot zeven. Figuur 27: Twee schema's met gelijkmatig verdeelde resources. Links (a): duurtijd 13; rechts (b): duurtijd

114 Tijdstip Vereist # resources Tabel 19: Vereist aantal resources per tijdstip (figuur 20(b)) Als volgt worden enkele parameters berekend van figuur 27 (b). De duurtijd van het project bedraagt 14 uur. De som van de eindtijden van de activiteiten is gelijk aan 64. Wanneer gekeken wordt naar de tijd dat een resource niet ingezet worden of wanneer met andere woorden de resource idle time berekend wordt, geeft dit schema een waarde 17. Wanneer een personeelslid 10 per uur kost en dus zeven personen aangeworven worden, geeft dat een personeelskost van 980. Voor dit schema wordt opnieuw de netto actuele waarde berekend welke 237,64 bedraagt. De mogelijke winst bedraagt Als laatste wordt gekeken naar de utilization rate. Deze bedraagt gemiddeld 83%. Na deze korte bespreking van de twee schema s op basis van een aantal parameters, wordt de performance vergeleken. In de praktijk bestaat de gedachtegang dat het gelijkmatig verdelen van de resources leidt tot een verhoogde duurtijd, verhoogde kosten, enzovoort. Hier werd aangetoond dat het toepassen van resource leveling net tot enkele voordelen kan leiden. Er werd aangetoond dat er verscheidene mogelijkheden zijn om de resources gelijkmatig te verdelen. Hier werd gekozen om de duurtijd toch met een uur te verlengen. Dit aangezien verondersteld werd dat de due date pas op 15 uur ligt, dus dan is 14 uur nog steeds binnen de tijd. Dit leidde reeds tot heel wat voordelen, zo worden onder andere de personeelskosten verlaagd van 1430 naar 980. De NPV wordt verhoogd, namelijk van 23,63 naar 237,64. Daarnaast heeft het schema ook een hogere winst, namelijk 1705, een verhoging van 520. Een laatste voordeel dat opgemerkt werd is een verbetering van het resource gebruik, iets wat logischer wijze voortvloeit uit deze toepassing. De gemiddelde resource utilitzation rate ging van 57% naar 83%, de idle time verlaagt van 62 uur naar 17 uur. 3.3 Een bredere focus? Uit de vele papers die bekeken werden voor het onderzoek naar de kwaliteitsparameters, de gesprekken met de cateringbedrijven en door het uitwerken van voorbeelden, werd duidelijk dat focussen op slechts één bepaalde parameter meestal geen goed idee is. Zo zal bv., wanneer de focus enkel ligt op het minimaliseren van de projectduurtijd, het kostenplaatje waarschijnlijk verhogen of de resources zullen minder gelijkmatig verdeeld zijn. Ook wanneer enkel naar kosten gekeken wordt, kan het zijn dat een project uiteindelijk te veel tijd in beslag neemt. Uiteraard kan het altijd zijn dat een schema met de kortste duurtijd wel hoog scoort op andere vlakken. Maar meestal komt dit omdat men bij het maken van het schema ook met andere zaken rekening gehouden heeft. Omwille van deze redenen is het aan te raden om niet enkel naar één bepaalde parameter te kijken, maar naar meerdere tegelijk. Zo kan het levelen van de resources perfect gecombineerd worden met

115 het minimaliseren van de duurtijd. Dit wordt onder meer aangetoond in figuur 27. Wanneer het schema met de kortste duurtijd aangepast werd naar een schema met een meer gelijkmatig verdeeld resourcegebruik, was het mogelijk om de duurtijd te behouden en toch een verbetering te merken op andere vlakken door de resources te levelen. Uiteraard wordt het best gekozen voor een heterogene doelfunctie. Daarmee wordt bedoeld dat men niet enkel hetzelfde type parameter moet toepassen. Wanneer zowel de vroegheid gemaximaliseerd wordt als de vertraging geminimaliseerd, komt dit ongeveer op hetzelfde neer. Beter is om een tijdsparameter te combineren met een parameter uit de onderverdeling kost of kwaliteit. Het combineren van verschillende parameters wordt in de literatuur voorgesteld door het multiobjective RCPSP. Daar wordt niet één parameter in de doelfunctie opgenomen maar meerdere. Het implementeren van het MORCPSP naar de praktijk is een mogelijkheid die verder onderzocht kan worden. Een mogelijkheid die de bedrijven hebben om eenvoudig meerdere parameters op te nemen in de doelfunctie kan versterkt worden door het gebruik van gewichten. Zo kan men aan de verscheidene parameters verschillende gewichten geven naargelang de belangrijkheid die men eraan hecht. Wanneer men bv. de kosten zeer belangrijk vindt, kan men een gewicht van 0.8 toekennen. Aan het gelijkmatig verdelen van de resources kan men dan een waarde 0.2 toekennen. Zo krijgt men een schema waar kosten geminimaliseerd worden met tegelijk de nodige aandacht voor het levelen van de resources. Wanneer de resoures net heel belangrijk zijn kunnen de waarden omgewisseld worden. Een combinatie van verschillende parameters werd reeds besproken in deel II (de traagheid, vroegheid en de looptijd). Daar werden de parameters a, b en c toegevoegd aan de doelfunctie, die waarden duiden de gewichten aan die men toekent aan de verschillende parameters. Ook bij de uitbreidingingen van het RCPSP kwam dit concept reeds aan bod. 3.4 Oplossingen in de literatuur Ook in de literatuur werd het resource leveling probleem reeds onderzocht. In dit deel worden kort enkele methoden overlopen om de resources gelijkmatig te verdelen in een project. Aan de hand van deze methoden wordt in volgend hoofdstuk de koppeling gemaakt met de praktijk. In de literatuur werd het Resource Leveling Probleem (RLP) reeds vaak onderzocht omwille van de problemen die veroorzaakt kunnen worden door fluctuaties in de resources. Zo is het bv. duur om werkkrachten aan te nemen en te ontslaan op korte termijn om de fluctuaties in de resourcevereisten op te vangen. Men wil de resourcevereisten en het gewenst resourceprofiel zo dicht mogelijk bij elkaar laten aansluiten. Een doel van het RLP is om hoge pieken en fluctuaties in het resourcepatroon te minimaliseren. Het RLP wordt gedefinieerd als een combinatorisch niet-deterministisch polynomiaal probleem (Savin, Alkass, & Fazio, 1996). Hoe groter een probleem, hoe meer exponentieel de

116 oplossingstijd stijgt. Men kan met andere woorden geen exacte methoden toepassen. Een alternatief zijn heuristische methoden die een aanvaardbare oplossing voorzien. De heuristische methoden werken volgens onderstaand basisidee: Creëer een resource profiel gebaseerd op de vroegst mogelijke startpositie van een activiteit berekend volgens CPM. Verschuif de niet kritische activiteiten volgens een aantal voorgestelde heuristische regels. Son & Skibniewski (1999) ontwikkelden een lokale optimizer en een hybrid model waarbij de lokale optimizer gecombineerd wordt met gesimuleerde annealing. Als eerste wordt dieper ingegaan op de lokale optimizer waarvoor vier onafhankelijke algoritmen ontwikkeld zijn. Elk algoritme gebruikt een verschillende combinatie van regelingen voor de volgorde van het verschuiven van niet kritische activiteiten en voor het beginpunt van de zoektocht naar de optimale oplossing. Eén van de vier algoritmen is de volgende: er wordt gestart met het schema dat de vroegst mogelijke starttijden weergeeft (ES) en vervolgens worden niet kritische activiteiten verschoven volgens de omgekeerde volgorde van de Ascending Order List (AOL). Om niet vast te blijven zitten in lokale optima werd het hybride model ontwikkeld. Het verbetert de performance bekomen van de lokale optimizer (Son & Skibniewski, 1999). Hegazy (1999) gebruikt de techniek van het genetische algoritme (GA) om oplossingen te zoeken die dicht aansluiten bij de optimale oplossing. Zowel de toewijzing van de resources als het levelen wordt bekeken. Een GA algoritme zoekt naar een optimale set van taakprioriteiten die een kortere duurtijd en een gelijkmatiger verdeeld resourceprofiel met zich meebrengen. Technieken die gebruikt worden in die zoektocht zijn onder andere cross-over en mutatie. De inspiratie hiervoor komt voort uit biologische systemen. Bij cross-over worden twee ouders gekozen, er wordt informatie uitgewisseld en een nakomeling wordt geproduceerd. De beste ouders hebben een grotere kans om geselecteerd te worden, maar de diversiteit van een willekeurig proces wordt nog steeds gehandhaafd. Ook het uitwisselen van informatie is een willekeurig proces. Bij mutatie wordt er willekeurig een ouder gekozen uit de populatie en daar worden enkele veranderingen op aangebracht. De GA procedure is zeer efficiënt en komt tot een oplossing door slechts een klein deel van het totale zoekterrein te bekijken. Bandelloni, Tucci, & Rinaldi (1994) onderzochten de mogelijkheid om een exacte methode toe te passen om zo tot de optimale oplossing te komen. Dit bleek na onderzoek enkel mogelijk voor kleine tot middelgrote problemen. De methode is gebaseerd op niet-serieel dynamisch programmeren, wat een reductie van de complexiteit toelaat. Enkel aannemelijke deelverzamelingen van de tijd worden

117 bestudeerd die minder talrijk zijn dan uitvoerbare opeenvolgingen. Als input voor het model zijn de resultaten vereist van de kritieke pad methode (CPM). De laatste jaren werd nog veel onderzoek uitgevoerd naar exacte methoden voor het oplossen van het RLP en naar verbeterde heuristische methoden. Voor exacte algoritmen gebaseerd op enumeratie, integer programming of dynamic programming technieken wordt onder meer verwezen naar Demeulemeester (1995), Savin et al. (1997), Neumann & Zimmermann (2000). Voor verdere informatie over heuristische methoden kan verwezen worden naar onder andere Ahuja (1976), Takamoto et al. (1995), Hiyassat (2001). 3.5 Een koppeling naar de praktijk Na een studie van de beschikbare literatuur over resource leveling wordt als laatste nog kort gekeken hoe dit geïmplementeerd kan worden in de praktijk. In de literatuur wordt veel gebruik gemaakt van local search methoden, van technieken zoals mutatie, enzovoort. Dit houdt in dat gekeken wordt in de directe omgeving van een startoplossing om zo te komen tot een oplossing die dichter bij de optimale oplossing ligt. Oplossingen in de nabijheid van de startoplossing worden eenvoudig bekomen door kleine wijzigingen aan te brengen in het schema. Deze methode kan vrij eenvoudig toegepast worden in de praktijk. Zo kan gestart worden van het schema bekomen door het plannen volgens een bepaalde doelfunctie. Het bedrijf kan zelf beslissen waar de focus ligt. De doelfunctie kan bestaan uit slechts één parameter zoals bv. het maximaliseren van de net present value of uit een combinatie van parameters zoals bv. het minimaliseren van de kosten samen met het minimaliseren van de project duurtijd. Het bekomen schema wordt vervolgens geëvalueerd om te kijken hoe het gesteld is met het levelen van de resources. Wanneer men niet tevreden is over de verdeling van de resources kan men dit verbeteren door gebruik te maken van onder andere local search technieken. Men kan de omgeving van een oplossing onderzoeken door eenvoudig een activiteit naar voor of naar achter in het schema te verplaatsen. Een nieuwe oplossing wordt aanvaard wanneer de resources gelijkmatiger verdeeld zijn. Een oplossing die een slechtere leveling geeft, wordt genegeerd. Dit proces wordt herhaald tot men tevreden is over het behaalde niveau of tot men geen verbeteringen meer kan vinden. Deze methode heeft als voordeel dat het eenvoudig toe te passen is in de praktijk. Er zijn geen ingewikkelde wiskundige formules voor nodig en het is eenvoudig te begrijpen. Uiteraard moet opgelet worden dat men niet vast zit in een lokaal optimum. Maar het feit dat men start van een schema gebruik makende van kwaliteitsparameters, vermindert de kans hiertoe

118 Algemeen besluit Het maken van planningen en schema s is een activiteit die reeds lang uitgeoefend wordt. In de literatuur zijn dan ook verscheidene methoden te vinden die helpen bij het plannen van een project onder andere exacte methoden en (meta)heuristieken. Dit zowel in een single-projectomgeving als in een multi-projectomgeving. Verder zijn ook heel wat prioriteitsregels te vinden die dieper inzoomen op het niveau van de activiteiten. Om uiteindelijk een keuze te maken tussen de verschillende schema s en zo te komen tot één schema kan men gebruik maken van kwaliteitsparameters. Deze worden veelvuldig in de literatuur gebruikt met als populairste de NPV en het minimaliseren van de makespan. Onderstaande figuur situeert het gebruik van de kwaliteitsparameters in een projectomgeving. Figuur 28: Overzicht van projectplanning Wat ontbreekt in de literatuur is een overzicht van de vele kwaliteitsparameters die reeds besproken werden. En daar probeert deze masterproef een oplossing voor te bieden. Er wordt een zo exhaustief mogelijke lijst voorzien met alle reeds besproken parameters uit de literatuur. Deze parameters worden kort besproken en gestaafd aan de hand van een voorbeeld. Dit voorbeeld is een toepassing van het RCPSP, een probleem dat reeds lang geleden geformuleerd werd. Sindsdien werden heel wat uitbreidingen geformuleerd. Zo werd vanwege het feit dat bedrijven meer en meer te maken krijgen met meerdere projecten tegelijkertijd, het multi-project RCPSP gedefinieerd. Een andere uitbreiding die

119 nodig was, deelde onder meer de resources op in hernieuwbare en niet-hernieuwbare resources en in single-skilled en multi-skilled resources. Al deze uitbreidingen werden toegevoegd vanuit een noodzaak om de literatuur een betere weerspiegeling te maken van realiteit. Uiteraard zorgde dit voor een verhoogde complexiteit wat het oplossen van dergelijke problemen niet eenvoudiger maakt. Een besluit dat genomen kan worden aan de hand van de literatuurstudie is het feit dat men de laatste jaren meer gaan kijken is naar de onderverdeling kwaliteit binnen de kwaliteitsparameters. Vroeger waren vooral tijd en kost de belangrijkste. Er bestaat een heel arsenaal aan mogelijke parameters. Kwaliteit komt steeds meer in de aandacht waardoor reeds enkele goede parameters gecreëerd werden. Een nadeel is wel dat deze moeilijker om te zetten zijn naar een mathematische formulering. Men kijkt ook verder dan enkel het bedrijf op zich, zo wordt onder meer rekening gehouden met klantenrelaties en relaties met de leveranciers. Dit werd opgenomen in een parameter die de interorganisatorische relaties bekijkt. Om de onzekerheid te temperen werd ook een parameter toegevoegd die rekening houdt met de risicofactor van een project. Bepaalde studiedomeinen, anders dan die van projectplanning, hebben een vierde opdeling toegevoegd, namelijk de flexibiliteit. In deze masterproef werd onderzocht of het nuttig zou zijn om deze ook in de projectplanning toe te voegen. Flexibiliteit is iets dat de dag van vandaag vrij actueel is, en veel bedrijven proberen meer flexibiliteit te bereiken. Een zekere flexibiliteit is ook vervat in de parameter over de stabiliteit en robuustheid. Een extra onderverdeling kan interessant zijn. Vandaar dat reeds enkele parameters werden voorgesteld die passen onder flexibiliteit. Verder onderzoek naar extra parameters en de performance van de voorgestelde parameters kan de extra onderverdeling duidelijker maken en verder invullen. Het toevoegen van een vierde onderverdeling zou een aanpassing vereisen aan de alom gekende projectdriehoek, zoals afgebeeld in figuur 29. Figuur 29: Een vernieuwde projectdriehoek Voor deze masterproef werd een casestudy verricht in de cateringsector aangezien deze zich in een (multi-)projectomgeving situeert. Deze studie moest duidelijk maken of de kwaliteitsparameters uit de literatuur gelijk zijn aan diegene uit de praktijk. Het voornaamste dat ontdekt werd uit de interviews is het feit dat men in de praktijk geen nood heeft aan ingewikkelde modellen en berekeningen. Men wil zo eenvoudig en snel mogelijk tot een oplossing komen. Dat maakt dat vele parameters uit de literatuur

120 niet terug te vinden zijn in de praktijk. Diegene die vaak vermeld werden, zijn onder andere het minimaliseren van de kosten en de resource idle time. De bedrijven gebruiken geen parameters die in de literatuur niet gekend zijn, soms worden er zelfs geen gebruikt en is het een kwestie van ervaring. Uit de interviews werd duidelijk dat men in de praktijk op zoek is naar eenvoudige methoden om de vereiste resources te levelen over het hele project. In de literatuur werd reeds veel onderzoek verricht waarvan een aantal bevindingen opgelijst werden. Onderzoek doet vermoeden dat de eenvoudigste en vrij accurate methode die de praktijk kan toepassen zich situeert in local search methoden. Wanneer men de omgeving bekijkt van een bepaald schema, kan reeds een verbetering vastgesteld worden. Door steeds kleine aanpassingen aan het schema te maken, is men in staat om de performance van het schema te verbeteren, om te komen tot een gelijkmatiger verdeeld resourceniveau. Onderstaande figuur geeft een samenvatting weer van de meest gebruikte kwaliteitsparameters uit de praktijk waarbij de grootte van de cirkel staat voor de belangrijkheid. Ook werd bekeken in hoeverre flexibiliteit vereist is. Verder werd aangegeven door de bedrijven dat ze het resource levelen uitermate belangrijk vinden en hier graag meer aandacht aan zouden besteden. Vandaar dat ook dit concept toegevoegd werd aan de figuur. Figuur 30: Samenvattende figuur die het gebruik van parameters in de praktijk weergeeft