BEREKENINGEN TEN BEHOEVE VAN DE OPBOUW 2

Transcriptie

1 Inhoud BEREKENINGEN TEN BEHOEVE VAN DE OPBOUW... 2 BEREKENINGSPRINCIPES... 3 LADINGOPTIMALISERING... 6 BEREKENINGSVOORBEELDEN... 7 Voorbeeld 1 4x2 Twee-assige trekker... 7 Voorbeeld 2 6x4 Drie-assige trekker... 9 Voorbeeld 3 4x2 Kraan achter de cabine Voorbeeld 4 6x2 Achterop gemonteerde kraan...12 Voorbeeld 5 4x2 Lengteberekening...13 Voorbeeld 6 6x2 Zwaartepuntberekening...15 Voorbeeld 7 6x2/4 Trekker...16 Voorbeeld 8 Berekening van het zwaartepunt van een 8x4-voertuig Voorbeeld 9 Berekening van het zwaartepunt van een 8x4*4-voertuig. 19 1

2 BEREKENINGEN TEN BEHOEVE VAN DE OPBOUW 2

3 BEREKENINGSPRINCIPES De gehele procedure voor het berekenen van een passende baklengte, het laadvermogen en de asdruk is gebaseerd op enkele eenvoudige verbanden. De som van de neerwaartse krachten moet altijd even groot zijn als de opwaartse krachten. Als een plank over twee schragen wordt gelegd en midden op die plank wordt een gewicht van 100 kg geplaatst, dan worden de schragen belast met de helft van het gewicht, d.w.z. met 50 kg elk (aangenomen dat de plank gewichtloos is). Als het gewicht recht boven één van de schragen wordt geplaats, dan wordt deze schraag met 100 kg belast, terwijl de andere schraag onbelast blijft. Wanneer het gewicht voorbij één van beide schragen wordt geplaatst, zal de plank aan het andere eind omhoog komen. Om te voorkomen dat de plank omhoogwipt, moet er een gewicht van ten minste 20 kg boven op de eerste schraag worden aangebracht. Er is dan sprake van een evenwichtstoestand. De volledige lading wordt in dat geval gedragen door de tweede schraag. 3

4 De onderstaande regel wordt ook wel aangeduid als het hefboomprincipe. Vervang de ene schraag door een wiel en de andere door een mannetje dat de plank omhooghoudt. Als het gewicht dicht bij het mannetje wordt aangebracht, moet het mannetje een groot percentage van dat gewicht tillen. Als het gewicht van 100 kg bij het mannetje wordt geplaatst, moet het mannetje het gehele gewicht tillen. Hoe dichter het gewicht bij het wiel wordt geplaatst, hoe kleiner het deel van het gewicht wordt, dat het mannetje moet optillen. Als het gewicht daarentegen voorbij het wielcentrum wordt geplaatst, dan moet het mannetje de plank naar beneden drukken om te voorkomen dat deze omhoog wipt. Hoe variëert dus de belasting op het mannetje in verhouding tot de plaats van het gewicht? Het gewicht (de last) wordt aangeduid met L (kg). De belasting (de reactiekracht van de last op het mannetje) met F (kg). De afstand van het hart van het wiel tot aan het zwaartepunt van het gewicht (de last) wordt aangeduid als de hefboom H (mm). De afstand tussen de steunpunten (hart van het wiel en het mannetje) wordt aangeduid als A (mm). 4

5 Om een toestand van evenwicht te verkrijgen moet de last L vermenigvuldigd met zijn hefboom H gelijk zijn aan de reactiekracht F vermenigvuldigd met de bijbehorende hefboom, d.w.z. afstand A. Last (L) x Hefboom (H) = Reactiekracht (F) x Afstand (A) De asdruk- en opbouwberekeningen voor vrachtwagens berusten op dit eenvoudige hefboomprincipe volgens de formule: L x H = F x A Deze formule kan ook anders worden geschreven, zodat de last (L), de reactiekracht (F) of de hefboom (H) kan worden berekend. Last (L) x Hefboom (H) = Reactiekracht (F) x Afstand (A) Last (L) = Reactiekracht (F) = Hefboom (H) = Reactiekracht (F) x Afstand (A) Hefboom (H) Last (L) x Hefboom (H) Afstand (A) Reactiekracht (F) x Afstand (A) Last (L) Het wiel in het eerder gegeven voorbeeld kan worden vervangen door het voorwiel van de vrachtwagen en het mannetje door het achterwiel van de vrachtwagen. Het gewicht uit het voorbeeld kan worden vervangen door de laadbak van de vrachtwagen plus de lading. Daarbij wordt verondersteld dat het zwaartepunt van de laadbak plus de lading in het middelpunt van de laadbak ligt. Voor het gemak gebruiken we de eenheid (kg) ook voor belastingen, d.w.z. krachten. 5

6 LADINGOPTIMALISERING Voor alle soorten transportopdrachten moet een vrachtwagenchassis worden voorzien van een bepaalde opbouwconstructie. Het doel van opbouwberekeningen is om het chassis en de opbouwconstructie optimaal op elkaar af te stemmen, zodat er een maximum aan nuttige lading kan worden vervoerd, zonder dat daarvoor de maximaal toelaatbare as- en bogiedruk wordt overschreden met het oog op wettelijke en technische beperkingen. Deze publikatie behandelt de basisprincipes voor het uitvoeren van een opbouwberekening. De importeurs en dealers van Scania beschikken over een berekeningsprogramma voor lading-/ gewichtsoptimalisering op de pc. Ze kunnen u dan ook helpen met de opbouwberekeningen. Voor ladingoptimalisering zijn gegevens over het gewicht en de maten van het chassis benodigd. De distributeur beschikt over de chassisgewichten. In vele landen zijn de chassisgewichten bovendien raadpleegbaar op de homesite van de distributeur. Voorbeeld van een berekening op een pc Voor Achter Totaal Gewicht chassis Extra gewicht Gewicht opbouw Gewicht Opbouwuitrusting Leeggewicht Lading Lading Gewicht lading Leeggewicht Gewicht lading Totaalgewicht Maximumgewicht Gewichtsmarge Gewicht op bestuurbare assen 66% Op bestuurbare voorassen 43% Slipgrens asfalt 31% Slipgrens grindweg 18% 6

7 BEREKENINGSVOORBEELDEN Voorbeeld 1 4x2 Twee-assige trekker Berekening van de vooren achterasdruk (P A resp. P B ) voor een twee-assige trekker met koppelpenbelasting (L). Gebruik makend van het hefboomprincipe kunnen we schrijven: Stel: A = 4200 mm L = kg H = 3600 mm F = L x H B A De koppelpenbelasting op de achteras (F B ) wordt dan: F B = Koppelpenbelasting op de achteras A = Wielbasis L = Koppelpenbelasting (king-pindruk) H = Afstand tussen vooras en koppelschotel F = x 3600 = 8571 kg B 4200 De achterasdruk (P B ) is dan de som van de koppelpenbelasting op de achteras (F B ) en het gewicht van het chassis op de achteras (T B ). P B = F B + T B 7

8 Als het gewicht van het chassis op de achteras (T B ) gelijk is aan 4000 kg, wordt de achterasdruk (P B ): P B = = kg De koppelpenbelasting op de vooras (F A ) wordt berekend door de totale lading (L) te verminderen met de koppelpenbelasting op de achteras. F A = L - F B In het gegeven voorbeeld wordt de koppelpenbelasting op de vooras (FA) dus: F A = = 1429 kg De voorasdruk (P A ) wordt vervolgens op dezelfde wijze berekend als de achterasdruk, d.w.z. de voorasdruk (P A ) is gelijk aan de som van de koppelpenbelasting op de vooras (F A ) en het gewicht van het chassis op de vooras (T A ). P A = F A + T A Als het chassisgewicht op de vooras (T A ) gelijk is aan 4500 kg, wordt de voorasdruk (P A ): P A = = 5929 kg 8

9 Voorbeeld 2 6x4 Drie-assige trekker Berekening van de plaats van de koppelschotel (H) op een drie-assige trekker om de voorasdruk en bogiedruk maximaal te kunnen benutten. Gebruik makend van het hefboomprincipe kunnen we schrijven: stel: H F B A B L H = F B x (A + B) L = Afstand tussen vooras - koppelpen = Max. toegestane bogie-belasting (koppelpenbelasting op de bogie) = Wielbasis = Afstand tussen de voorste bogie-as en het zwaartepunt van de bogie = Max. toegestane lading (koppelpen belasting) De afstand (B) van de voorste bogie-as tot het zwaartepunt van de bogie is voor de verschillende chassistypes weergegeven op de chassismaatschetsen. Door de max. toegestane bogiedruk (P B ) te verminderen met het chassisgewicht op de bogie (T B ) kan de max. toegestane bogiebelasting (F B ) worden berekend. F B = P B - T B stel: P B = max kg T B = 5000 kg de bogiebelasting (F B ) wordt dan: F B = = kg 9

10 De max. toegestane lading (L) wordt berekend door de som te nemen van de max. toelaatbare bogiebelasting (F B ) en de max. toelaatbare voorasbelasting (F A ). L = F B + F A De max. toelaatbare voorasbelasting (F A ) wordt op dezelfde wijze berekend als de max. toelaatbare bogiebelasting (F B ) volgens de onderstaande formule: F A = P A - T A stel: P A = 7000 kg T A = 5000 kg De max. toegestane lading (L) wordt dan: F A = = 2000 kg L = = kg stel: A = 4200 mm B = 675 mm (6x4) de optimale plaats voor de koppelschotel volgt dan uit: H = x ( ) = 4300 mm Dat wil zeggen dat de koppelschotel mm vanaf de vooras moet worden geplaatst (100 mm achter de voorste aangedreven as) om de asdrukken maximaal te kunnen benutten. 10

11 Voorbeeld 3 4x2 Kraan achter de cabine Uitrusting binnen de wielbasis, bijvoorbeeld een kraan achter de cabine. Indien het voertuig is voorzien van een zware extra uitrusting, bijvoorbeeld een kraan achter de cabine, moet de verdeling van het kraangewicht over de vooren achteras eerst worden berekend, voordat de eerder beschreven opbouwberekeningen kunnen worden uitgevoerd. Gebruik makend van het hefboomprincipe kunnen we schrijven: K = K x C B A K B = Kraangewicht op de achteras K = Totale kraangewicht C = Afstand tussen vooras en zwaartepunt van de kraan A = Wielbasis stel: K = 1950 kg C = 802 mm A = 4300 mm Het kraangewicht (K) op de achteras (K B ) is dan: Het kraangewicht op de vooras (K A ) wordt dan: K A = K - K B K A = = 1586 kg Het kraangewicht op de vooras (K A ) resp. de achteras (K B ) moet vervolgens worden vermeerderd met het gewicht van het chassis op de vooras (T A ) resp. de achteras (T B ) om verdere opbouwberekeningen te kunnen uitvoeren. Zie voorbeeld 5. K = 1950 x 802 = 364 kg B

12 Voorbeeld 4 6x2 Achterop gemonteerde kraan Uitrusting buiten de wielbasis, bijvoorbeeld een kraan die achterop het chassis is gemonteerd. Indien het voertuig is voorzien van een zware extra uitrusting, bijvoorbeeld aan achterop het chassis gemonteerde kraan, moet de verdeling van het kraangewicht over de vooren achteras eerst worden berekend, voordat de eerder beschreven opbouwberekeningen kunnen worden uitgevoerd. Gebruik makend van het hefboomprincipe kunnen we schrijven: K = K x C B (A+B) K B = Kraangewicht op de achteras K = Totale kraangewicht C = Afstand tussen vooras en zwaartepunt van de kraan A = Wielbasis B = Afstand tussen de voorste bogie-as en het zwaartepunt van de bogie stel: K = 2500 kg C = 7400 mm A = 4600 mm B = 612 mm (6x2) Het kraangewicht op de achteras (K B ) is dan: K = 2500 x 7400 = 3550 kg B ( ) Het kraangewicht op de vooras (K A ) is dan: K A = K - K B K A = = kg Let erop dat K A een negatieve waarde heeft, hetgeen betekent dat de vooras wordt ontlast met kg. Het kraangewicht op de achteras (K B ) moet worden vermeerderd met het gewicht van het chassis op de achteras (T B ) en het gewicht van het chassis op de vooras (T A ) moet worden verminderd met het ontlastende gedeelte van het kraangewicht op de vooras (K A ) om verdere opbouwberekeningen te kunnen uitvoeren. 12

13 Voorbeeld 5 4x2 Lengteberekening Berekening van de lengte van de opbouw. Hetzelfde voertuig en dezelfde uitrusting als in voorbeeld 3. Gebruik makend van het hefboomprincipe kunnen we schrijven: H = F B x A L De maximaal toelaatbare achterasbelasting (F B ) kan worden berekend door de maximaal toelaatbare achterasdruk (P B ) te verminderen met het chassisgewicht op de achteras (T B ) en het kraangewicht op de achteras (K B ). De max. toegestane lading (L) wordt berekend door de max. toegestane belasting op de vooras (F A ) en de max. toegestane belasting op de achteras (F B ) bij elkaar op te tellen. L = F A + F B De max. toegestane belasting op de vooras (F A ) wordt op dezelfde wijze berekend als de max. toegestane belasting op de achteras (F B ), d.w.z.: F B = P B - T B - K B F A = P A - T A - K A stel: P B = kg T B = 1780 kg K B = 364 kg (volgens voorbeeld 3). stel: P A = 6500 kg T A = 5000 kg K A = 1130 kg (volgens voorbeeld 3) de max. toegestane belasting van de achteras is dan: F B = =7856 kg de max. toegestane lading (L) is dan: F A = = 1654 kg L = = 9510 kg 13

14 Volgens voorbeeld 3 is de wielbasis (A) gelijk aan 4300 mm. De afstand tussen de vooras en het zwaartepunt van laadbak + lading wordt dan: De lengte van de achteroverbouw (J) kan als volgt worden berekend: H = 7856 x 4300 = 3552 mm 9510 J = D + X - A Dit betekent dat de lading en het zwaartepunt van de laadbak zich op 3552 mm (H) achter de vooras moeten bevinden, of op = 748 mm (Y) voor de achteras om de maximale asdrukwaarden volledig te benutten. Als we ervan uitgaan dat het zwaartepunt van de laadbak plus de lading in het middelpunt van de laadbak ligt (zoals het geval is in dit voorbeeld), kunnen we de laadbaklengte op de onderstaande wijze berekenen. De max. laadbaklengte vanaf het zwaartepunt naar voren toe wordt beperkt door de kraan en zijn steun, d.w.z. afstand D. X/2 kan dus maximaal gelijk zijn aan: X/2 = H - D stel: D = 1352 mm; X/2 wordt dan: X/2 = = 2200 mm de laadbaklengte wordt dan: X = X/2 + X/2 J = = 1452 mm Opmerking: In het gegeven voorbeeld rekenden we terug door waarde D te bepalen, nadat we het berekeningsprogramma van Scania hadden geraadpleegd. De berekeningen voor een passend voertuig verlopen zo uiteraard eenvoudiger en sneller. De uiteindelijke resultaten leverden een voertuig op met een gewicht en een positie van de kraan en de laadbak die volledig geoptimaliseerd zijn. Bij gebruik van het speciale berekeningsprogramma is het ook mogelijk om aan laadcapaciteit te winnen door een voor- of achteras met een lagere toelaatbare asdruk te selecteren, wanneer u merkt dat een dergelijke keuze beter is uit het oogpunt van gewichtsverdeling. In de meeste landen keuren de betrokken instanties voertuigen veelal ook goed, als de positie van het zwaartepunt van de lading niet helemaal exact samenvalt met dat van de laadbak. In de praktijk is dit van weinig of geen betekenis. Informeer echter naar de geldende bepalingen in uw land. X = 4400 mm 14

15 Voorbeeld 6 6x2 Zwaartepuntberekening Berekening van de afstand (E) tussen het middelpunt van een bepaalde opbouw (het theoretische zwaartepunt) en het zwaartepunt dat geldt voor benutting van de maximale asdrukwaarden. Gebruik makend van het hefboomprincipe kunnen we schrijven: H = F B x (A + B) L De plaats van het zwaartepunt, waarbij de max. asdrukken worden benut, is dan: H = x ( ) = 4595 mm H = De afstand tussen de vooras en het zwaartepunt van de laadbak + lading om de max. asdrukken te benutten F B = Max. toelaatbare bogiebelasting A = Wielbasis B = Afstand tussen de voorste bogie-as en het zwaartepunt van de bogie L = Max. toelaatbare belasting incl. opbouw stel: F B = kg A = 5000 mm B = 553 mm (6x2) L = kg Zie de eerder gegeven voorbeelden voor de berekening van (L) en (F B ). Als de laadbaklengte in dit voorbeeld gelijk is aan 8000 mm en de afstand tussen de vooras en de laadbak is 650 mm, dan wordt de afstand (E) tussen het zwaartepunt voor de max. asdruk en het middelpunt van de laadbak (theoretisch zwaartepunt) als volgt berekend: E = D + X/2 - H E = = 55 mm Controleer aan de hand van de landelijke bepalingen of deze afstand (E) binnen de aangegeven grenswaarden ligt. 15

16 Voorbeeld 7 6x2/4 Trekker Berekening van de positie van de koppelschotel (H) op een drie-assige trekker met de sleepas voor de aangedreven as om op die manier de voorasdruk en de bogiedruk maximaal te kunnen benutten. Gebruik makend van het hefboomprincipe kunnen we schrijven: H = F B x (A - B) L stel: H = Afstand tussen vooras en koppelschotel F B = Max. toegestane belasting (koppelpenbelasting) van de bogie A = Wielbasis B = Afstand tussen de vooras en het zwaartepunt van de bogie L = Max. toegestane lading (koppelpenbelasting) Door de max. toegestane bogiedruk (P B ) te verminderen met het gewicht van het chassis op de achteras (T B ) kan de max. toegestane belasting van de bogie (F B ) worden berekend. F B = P B - T B stel: P B = max kg T B = 5000 kg de verdeling van de belasting van de bogie (F B ) wordt dan als volgt: F B = = kg De afstand tussen de vooras en het zwaartepunt van de bogie (B) voor de verschillende chassistypes is weergegeven in de chassismaatschetsen. 16

17 De max. toegestane lading (L) wordt berekend door de max. toegestane belasting van de bogie (F B ) te vermeerderen met de max. toegestane belasting van de vooras (F A ). L = F B + F A De max. toegestane belasting van de vooras (F A ) wordt op dezelfde wijze berekend als de max. toegestane belasting van de bogie (F B ). F A = P A - T A stel: P A = 7000 kg T A = 5000 kg De max. toegestane lading (L) wordt dan: F A = = 2000 kg L = = kg stel: A = 4100 mm B = 675 mm de optimale positie van de koppelschotel wordt dan: H = x ( ) = 3022 mm D.w.z. dat de koppelschotel 3022 mm achter de vooras moet worden geplaatst om de asdrukken maximaal te kunnen benutten. 17

18 Voorbeeld 8 Berekening van het zwaartepunt van een 8x4-voertuig Gezocht: Maat (E), de afstand tussen het actuele zwaartepunt van de opbouw en het optimale zwaartepunt (H) van de opbouw/lading. Gewicht voor Gewicht achter Gewicht totaal Doel, beladen voertuig FA = FB = F tot = Chassisgewicht Lading + opbouw PB = PB = L = A = 5000 mm B = 677,5 mm C = 970 mm D = 650 mm F A = kg F B = kg L = kg X = mm Berekening: H = AT = Theoretische wielbasis H = Optimaal zwaartepunt lading/opbouw L = Max. gewicht lading + opbouw E = Afstand tussen H en het middelpunt van de opbouw P B = Lading + gewicht op bouw op achterassen AT = A + B C = ,5-970 = 4 707,5 mm AT x PB 4707,5 x = L = 3064 mm E = X/2 + D C H = = 116 mm Opmerkingen: Raadpleeg ook de landelijke bepalingen om te zien of de afstand (E) binnen de gestelde grens- Maat (E), de afstand tussen de actuele en de optimale H-waarde is gelijk aan 116 mm. De opbouw moet in dat geval 116 mm verder naar voren in de richting van de cabine worden aangebracht om de optimale verdeling van de lading te verkrijgen. waarden ligt. 18 Afstand (D) kan als minimumwaarde gelden voor als er bijvoorbeeld een frontcilinder moet worden ingebouwd tussen de cabine en de opbouw. Het kan zijn dat de gekozen lengte van de opbouw (X) als standaardmaat geldt voor de carrosseriebouwer. Het is dan ook niet uitgesloten dat u een aanzienlijk hogere prijs moet betalen, als u afwijkende waarden wenst. De geselecteerde wielbasis (A) 5000 mm is aan de lange kant voor een kieper, maar voor deze berekening is dit van geen bete kenis. Met het oog op de stabiliteit is het beter een kortere wielbasis aan te houden. In sommige landen zijn echter nog langere wielbases vereist om het voertuig maximaal te kunnen beladen.

19 Voorbeeld 9 Berekening van het zwaartepunt van een 8x4*4-voertuig Gezocht: Het optimale zwaartepunt van de opbouw/lading moet samenvallen met het middelpunt van de opbouw. H moet met andere woorden gelijk zijn aan D + X/2 en E moet gelijk zijn aan 0. Gewicht voor Gewicht achter Gewicht totaal Doel, beladen voertuig FA = FB = F tot = Chassisgewicht Lading + opbouw PA = PB = L = A = 3350 mm B = 1256 mm F A = 7100 kg F B = kg L = kg X = 6200 mm AT= 4606 mm (zie de hoofdmaatschets) P B = Lading + gewicht opbouw op achterassen Berekening: H = AT x PB 4606 x = L = 4131 mm Om te voldoen aan de eis dat het zwaartepunt van de opbouw exact moet samenvallen van dat van de lading, geldt het volgende voor D: D = H X/2 = = 1031 mm De afstand tussen de vooras en de opbouw wordt dan: D = 1031 mm och E = 0. AT = Theoretische wielbasis H = Optimaal zwaartepunt lading/ opbouw L = Max. gewicht lading + opbouw E = Afstand tussen H en het middel punt van de opbouw X = Lengte opbouw D = Afstand tussen vooras en voor kant opbouw 19