Geocentrisch Heliocentrisch

Transcriptie

1 Geocentrisch Heliocentrisch Voorstellingen van de kosmos door de eeuwen Rob van Gent Instituut voor de Geschiedenis en Grondslagen van de Wiskunde en de Natuurwetenschappen URU-Explokart Faculteit Geowetenschappen Universiteit Utrecht

2 De gelaagde doosvormige universum van Mesopotamië

3 De Etemenanki zikkurat in Babylon in de tijd van Nebuchadnezzar ( v.chr.)

4 Het geocentrisch wereldbeeld (Andreas Cellarius, Harmonia Macrocosmica, 1660)

5 De regelmatige of Platonische veelvlakken Beschreven door Euklides in het 13de boek van zijn Elementa Plato koppelde ze in zijn Timaeus (ca. 360 v.chr.) aan de vier elementen van de ondermaanse wereld Latere filosofen koppelde de dodekaëder met het vijfde element (kwintessens of ether) voor de bovenmaanse wereld veelvlak V R H element tetraëder vuur kubus aarde oktaëder lucht dodekaëder ether ikosaëder water V - R + H = 2 (Euler)

6 De beweging van een planeet volgens het epicyclisch model van Klaudios Ptolemaeus De beweging van een planeet volgens het heliocentrisch wereldsysteem

7 Moderne (niet geheel juiste) voorstelling van het geocentrisch wereldsysteem volgens Klaudios Ptolemaeus

8 Het geocentrisch wereldbeeld werd uitvoerig beschreven door Klaudios Ptolemaeus (Alexandrië, ca. 150 n.chr.)

9 De bewegingen van de zon, maan en de planeten volgens de kinematische modellen van Klaudios Ptolemaeus Samenvatting van inhoud van de Almagest I & II inleidende hoofdstukken over boldriehoeksmeetkunde III theorie van de beweging van de zon IV t/m VI theorie van de beweging van de maan VII & VIII de vaste sterren en de sterrenbeelden IX t/m XIII theorie van de beweging van de planeten De zon, maan en de planeten afzonderlijk Saturn.exe Jupiter.exe Mars.exe Sun.exe Venus.exe Mercury.exe Moon.exe Het geocentrisch wereldstelsel Dennis Duke

10 Meting van de aardomtrek door Eratosthenes van Kyrene ( v.chr.) Eratosthenes bepaalde de hoek α op 7.2. Hieruit volgt een aardomtrek van (360/7.2) 5000 = stadia. Als 1 stadion m, dan volgt hieruit een aardomtrek van ca km ongeveer 15% te groot. De methode van Eratosthenes ging ervan uit dat Alexandrië en Syene 5000 stadia van elkaar waren verwijderd en op dezelfde lengtegraad liggen. Op de dag van de zomerzonnewende (ca. 21 juni) gaf een zonnewijzer in Syene geen schaduw aan op het midden van de dag terwijl een zonnewijzer in Alexandrië dit wel deed. De methode van Eratosthenes werd later ook toegepast door Poseidonius van Apameia (ca. 100 v.chr.) en Islamitische sterrenkundigen (ca. 830 n.chr.).

11 Afmetingen van de kosmos volgens Klaudios Ptolemaeus

12 De afmetingen van de hemellichamen in het Ptolemaeisch wereldbeeld (Andreas Cellarius, Harmonia Macrocosmica, 1660)

13 De aard van personen geboren onder Saturnus en Jupiter (De Sphaera, 15 de eeuw)

14 De aard van personen geboren onder Mars en de Zon (De Sphaera, 15 de eeuw)

15 De aard van personen geboren onder Venus en Mercurius (De Sphaera, 15 de eeuw)

16 De aard van personen geboren onder de Maan (De Sphaera, 15 de eeuw)

17 De astrologische oorsprong van de weekdagen De 7-daagse week ontstond vermoedelijk in Assyrië tegen het eind van het 2 de millennium v.chr. Vermoedelijk onder Joods/Hellenistisch invloed raakte het ook populair in Egypte en kreeg het een astrologische betekenis tijdens de 1 ste eeuw v.chr. Aan elk van de 12 uren van de dag en de nacht werd een heersende planeet toegekend volgens het schema Saturn Jupiter Mars Sol Venus Mercury- Luna gebaseerd op de traditionele volgorde van de planeten in het geocentrisch wereldstelsel. De planeetheerser van het eerste uur van de dag bepaalde ook het karakter van de gehele dag en zo ontstond de volgende reeks van weekdagen: Dag van Saturnus (Zaterdag [Fr. Samedi]) Dag van de Zon (Zondag [Fr. Dimanche]) Dag van de Maan (Maandag [Fr. Lundi]) Dag van Mars (Dinsdag [Fr. Mardi]) Dag van Mercurius (Woensdag [Fr. Mercredi]) Dag van Jupiter (Donderdag [Fr. Jeudi]) Dag van Venus (Vrijdag [Fr. Vendredi])

18 Islamitische voorstelling van het geocentrisch wereldbeeld Om de centrale Aarde cirkelen de Maan, Mercurius, Venus, de Zon, Mars, Jupiter en Saturnus Daaromheen is de sterrensfeer uitgebeeld d.m.v. de 12 tekens van de dierenriem en de 28 maanhuizen (al-manāzil) Seyyid Loqman Ashuri, Zubdat al-tawarikh in 1583 opgedragen aan de Ottomaanse sultan Murad III

19 Wereldbeeld van de schriftgeleerden volgens al-qazwīnī s kosmografie (16 de -eeuws hs.)

20 De maan, Mercurius en Venus volgens al-qazwīnī s kosmografie (17 de -eeuws hs.)

21 De zon en Mars volgens al-qazwīnī s kosmografie (17 de -eeuws hs.)

22 Jupiter, Saturnus en de verklaring van maansverduisteringen volgens al-qazwīnī s kosmografie (17 de -eeuws hs.)

23 Het gemengd geocentrischheliocentrisch wereldbeeld van Martianus Capella (Aratea van Germanicus Caesar UB Leiden)

24 Het gemengd geocentrisch-heliocentrisch wereldbeeld van Martianus Capella (Andreas Cellarius, Harmonia Macrocosmica, 1660)

25 Het gemengd geocentrischheliocentrisch wereldbeeld van Martianus Capella (Liber Floridus van Lambertus van St. Omaar UB Wolfenbüttel)

26 Vanaf de 13 de eeuw kreeg het Ptolemaeisch wereldstelsel dankzij vertalingen van het Arabisch naar het Latijn en de Europese volkstalen een wijdere bekendheid Het o.m. beschreven in het Middel- Nederlands werk De Natuurkunde van het Gheelal (2 de helft 13 de eeuw)

27 De middeleeuws-christelijke visie op het wereldstelsel van Klaudius Ptolemaeus

28 Het geocentrisch wereldbeeld naar Dante s Divinia Comedia

29 De hemelsferen aangedreven door de engelen

30 Ook in de middeleeuwen wist men dat de aarde rond was en van het bestaan van de tegenvoeters De Franse geleerde Nicole Oresme ( ) wees al op de paradox van een datumsprong als men een reis om de wereld zou maken

31 Geocentrisch wereldbeeld (Petrus Apianus, Cosmographia, 1524)

32 Pseudo-historische voorstelling van het middeleeuws wereldbeeld (Camille Flammarion, l Atmosphere, 1872)

33 Nicolaus Copernicus ( ) De revolutionibus orbium cœlestium (Nuremberg, 1543)

34 Het heliocentrisch wereldbeeld (De revolutionibus orbium cœlestium, Nuremberg, 1543)

35 Het Copernicaans wereldstelsel (Andreas Cellarius, Harmonia Macrocosmica, 1660)

36 De Deense sterrenkundige Tycho Brahe ( ) op zijn sterrenwacht op Hven

37 Het wereldstelsel van Tycho Brahe (Andreas Cellarius, Harmonia Macrocosmica, 1660)

38 De beweging van de binnenplaneten volgens het Tychonisch wereldstelsel (Johann Gabriel Doppelmayr, Atlas Coelestis, 1742)

39 De beweging van de buitenplaneten volgens het Tychonisch wereldstelsel (Johann Gabriel Doppelmayr, Atlas Coelestis, 1742)

40 Negentiende-eeuwse voorstelling over de uitvinding van de sterrenkijker omstreeks 1608 door spelende kinderen van een Middelburgse brillenmaker Camille Flammarion, Histoire du ciel (Parijs, 1872)

41 Telescopische waarnemingen van Galileo Galilei in 1610

42 De schijngestalten van Venus volgens het geocentrisch wereldbeeld De schijngestalten van Venus volgens het heliocentrisch wereldbeeld

43 De Duitse sterrenkunde Johannes Kepler poogde in zijn Mysterium Cosmographicum (1596) de stralen van de planeetbanen m.b.v. de Platonische veelvlakken te verklaren

44 De inwendige en uitwendige stralen van de Platonische veelvlakken straal inwendige bol (r) straal uitwendige bol (R) R/r tetraëder [ ] ¼ 6 [ ] 3 kubus ½ [ ] ½ 3 [ ] 3 [ ] oktaëder [ ] ½ 2 [ ] 3 [ ] dodekaëder ½ θ 2 / ξ [ ] ½ θ 3 [ ] ξ 3 / θ [ ] ikosaëder 1 / 6 θ 2 3 [ ] ½ θξ [ ] ξ 3 / θ [ ] θ = 2 cos π/5 = ½ (1 + 5) = ξ = 2 sin π/5 = ½ (5-5) ½ =

45 planeet a (Copernicus) insluitende veelvlaken a (Kepler) a (modern) Mercurius oktaëder Venus Aarde Mars Jupiter Saturnus oktaëder/ikosaëder ikosaëder/dodekaëder dodekaëder/tetraëder tetraëder/kubus kubus De hierboven gegeven waarden gelden (in het geval van Kepler s hypothese) voor cirkelvormige planeetbanen

46 Urinaal en Raasbollius debatteren over het juiste wereldbeeld Pieter Langendijk, De wiskunstenaars of t gevlugte juffertje (1715)

47 Perzisch wandkleed met de planeten volgens het heliocentrisch wereldbeeld met teksten uit de Rubaiyat van Umar Khayyām (Wereldmuseum, Rotterdam) Arabisch/westerse cijfers ٠ 0 ١ 1 ٢ 2 ٣ 3 ٤ 4 ٥ 5 ٦ 6 ٧ 7 ٨ 8 ٩ 9