Simulatiestudie van technische indicatoren voor aandelenhandel

Transcriptie

1 Faculteit Wetenschappen Vakgroep Toegepaste Wiskunde en Informatica Voorzitter: Prof. Dr. W. Govaerts Simulatiestudie van technische indicatoren voor aandelenhandel door Sofie Deprez Promotor: Prof. Dr. David Vyncke Masterproef ingediend tot het behalen van de academische graad van Master in de Wiskunde, afstudeerrichting Toegepaste Wiskunde Academiejaar

2 ii

3 Voorwoord Er is geen ontkomen meer aan, de crisis is alomtegenwoordig. Als belegger zijn het risicovolle tijden waarbij deze meer dan ooit in de toekomst zou willen kijken om te weten wat deze brengt. Helaas bestaan teletijdmachines nog niet en blijkt een glazen bol niet zo effectief te zijn. Beleggers houden hun oren gespitst voor alle nieuws dat een invloed zou kunnen hebben op de markt, om vervolgens naar eigen gevoel te reageren. Niet verstandig, zou een technisch analist zeggen, want alle informatie zit vervat in het koersverloop van een aandeel en alle factoren eromheen doen er niet toe. Met deze kennis beslist een technisch analist te kijken naar het verleden van de koers om zo voorspellingen te maken voor de toekomst. Een crisis kan misschien vermeden worden als beleggers niet zo paniekerig reageren, maar werken volgens de regels van de technische analyse. Dat brengt ons tot de vraag: Kan technische analyse de toekomst voorspellen om zo betere resultaten te krijgen dan met een simpele Buy and Hold strategie? Daarom worden in deze scriptie paden over verschillende perioden gecreëerd en aan de test onderworpen. Over het algemeen gebruikt men voor het genereren van de returns van de aandeelkoersen een Geometrische Brownse beweging, die dan aan de basis ligt van het Black-Scholes model. Meerdere studies toonden echter al aan dat deze geen accurate voorstelling geeft van de realiteit. Ook dit euvel kan verholpen worden door het vooropstellen van nieuwe modellen die de praktijk beter lijken te weerspiegelen, zoals o.a. het Lévy proces. Meer bepaald wordt het Variance Gamma model gebruikt. De scriptie begint met de werking van de technische analyse en zijn technische indicatoren, evenals de zin en onzin hieromtrent. Vervolgens wordt het Lévy proces gedefinieerd door te beginnen met enkele inleidende begrippen, verder te gaan met de eigenschappen en ten slotte de definitie van het Variance Gamma proces. Op het einde volgt dan de simulatiestudie die met de gebruikte dataset S&P 500 enkele antwoorden kan geven op o.a. de vraag of een Buy and Hold strategie al dan niet beter is dan een Buy and Sell strategie. Ook wordt er getest of short gaan gunstig kan zijn voor een belegger. Doorheen de jaren is mijn interesse gegroeid voor alles wat te maken had met de financiële sector. Na het volgen van de cursussen in de financiële wiskunde van professor D. Vyncke en professor M. Vanmaele leek het me dan ook logisch om hierin verder te gaan. Dit onderwerp vond ik dan ook zeer boeiend, vooral omdat vele aspecten ervan me nog onbekend waren en het fascinerend was om me erin te verdiepen. In de toekomst wil ik hierin verder gaan, want de wereld van de financiële sector heeft nog veel geheimen voor me die ik maar al te graag wil ontdekken. Rest mij dan nog om enkele mensen te bedanken die mede gezorgd hebben voor de verwezenlijking van deze scriptie. Uiteraard mijn promotor, professor D. Vyncke, die mij dit onderwerp toevertrouwde, mij bijstond als ik vragen had en zorgde voor verbeteringen. Mijn fantastische vrienden die altijd voor me klaarstaan en hierbij nog een speciale bedaniii

4 iv king voor Stephanie en Ken die mijn scriptie wilden lezen. Mijn lief Koen kan ik ook niet genoeg bedanken voor alle steun en motivatie als het al eens wat minder ging. And last but not least, mijn ouders en broers die mij doorheen de jaren zijn blijven aanmoedigen en op wie ik kon rekenen, zonder jullie was dit allemaal niet mogelijk geweest. Sofie Deprez, september 2011

5 Toelating tot bruikleen De auteur geeft de toelating deze masterproef voor consultatie beschikbaar te stellen en delen van de masterproef te kopiëren voor persoonlijk gebruik. Elk ander gebruik valt onder de beperkingen van het auteursrecht, in het bijzonder met betrekking tot de verplichting de bron uitdrukkelijk te vermelden bij het aanhalen van resultaten uit deze masterproef. Sofie Deprez, september 2011 v

6 vi

7 Inhoudsopgave Voorwoord iii Toelating tot bruikleen v Inhoudsopgave ix Lijst van figuren xi Lijst van tabellen xiv 1 Technische Analyse Dow-theorie Technische indicatoren Voortschrijdend gemiddelde Relatieve Index Trading Range break Voor- en nadelen Voortschrijdend gemiddelde Relatieve kracht/volatiliteit index Trading Range break Zin en onzin Lévy processen Basisbegrippen Markov proces Martingaal Processen met eindige en oneindige variatie vii

8 viii INHOUDSOPGAVE Karakteristieke functies Oneindige deelbaarheid Stelling van Lévy-Khintchine Black-Scholes Geometrische Brownse beweging Definitie Problemen Lévy proces Eigenschappen Lévy-Itô ontbinding Voorbeelden De Brownse beweging Poisson proces Samengesteld Poisson proces Gamma proces Variance Gamma proces CGMY proces Simulatie Dataset Strategie Black-Scholes model Normale verdeling Volatiliteit Conclusie Risicomaatstaven Standaardafwijking Value at Risk Methoden Short selling Variance Gamma model

9 INHOUDSOPGAVE ix Buy and Hold Buy and Sell Short gaan Normale verdeling Conclusie 63 A Grafieken 65

10 x INHOUDSOPGAVE

11 Lijst van figuren 3.1 Slotkoersen S&P 500 Index van 1990 tot Logreturns S&P Index van 1990 tot Dichtheid logreturns en normale verdeling QQ-plot van de dagelijkse logreturns Historische volatiliteit Absolute logreturns Histogram van de logreturns De jaarlijkse standaardafwijking en value at risk, met de value at risk*10 voor de aanschouwelijkheid A.1 SMAregel (1,50) toegepast op de volledige dataset A.2 SMAregel (2,200) toegepast op de volledige dataset A.3 EMAregel (1,50) toegepast op de volledige dataset A.4 MACDregel (12,26,9) toegepast op de volledige dataset A.5 RVIregel (14,10) toegepast op de volledige dataset xi

12 xii LIJST VAN FIGUREN

13 Lijst van tabellen 3.1 Samenvattende statistieken voor de dagelijkse logreturns Resultaten Buy and Hold en Buy and Sell strategie op de dataset Resultaten voor de technische regels op de volledige dataset Resultaten Buy and Hold en Buy and Sell strategie op de subset Resultaten Buy and Hold en Buy and Sell strategie op de subset Resultaten Buy and Hold en Buy and Sell strategie op de subset Resultaten Buy and Hold en Buy and Sell strategie op de subset Jarque-Bera Kolmogorov-Smirnov Volatiliteit per jaar Samenvattende statistieken van de verschillende periodes Value-at-Risk voor de gehele dataset Value-at-Risk per jaar Parameterschatting VG model met ML Resultaten Buy and Hold strategie voor 125 handelsdagen Resultaten Buy and Hold strategie voor 250 handelsdagen Resultaten Buy and Hold strategie voor 1250 handelsdagen Resultaten Buy and Sell strategie voor 125 handelsdagen Resultaten Buy and Sell strategie voor 250 handelsdagen Resultaten Buy and Sell strategie voor 1250 handelsdagen Resultaten Buy and Sell strategie voor 125 handelsdagen met mogelijkheid om short te gaan Resultaten Buy and Sell strategie voor 250 handelsdagen met mogelijkheid om short te gaan xiii

14 xiv LIJST VAN TABELLEN 3.23 Resultaten Buy and Sell strategie voor 1250 handelsdagen met mogelijkheid om short te gaan Parameters normale verdeling Buy and Sell strategie met normaalverdeelde logreturns voor paden over 250 handelsdagen Buy and Sell strategie met normaalverdeelde logreturns voor paden over 250 handelsdagen met mogelijkheid om short te gaan

15 Hoofdstuk 1 Technische Analyse 1.1 Dow-theorie Technische analyse bestaat al lang en ondertussen zijn er al heel wat vernieuwingen, maar de basis blijft dezelfde en a.d.h.v. [1] wordt deze hier eerst herhaald. De grondlegger van de technische analyse is Charles Dow ( ). Hij creëerde twee beursindexen, de Industrial Index en Rail Index met aandelen die representatief waren voor de volledige markt in een poging om zo trends te ontdekken. Deze indices worden nu, in samenwerking met Edward Jones, de Dow Jones Industrial Index genoemd. Hierbij ontwikkelde hij ook een theorie, toepasselijk genaamd de Dow-theorie, gebaseerd op enkele basisbeginselen: (a) Het marktgemiddelde bevat alle relevante informatie en wordt weergegeven door een marktindex. De markt is efficiënt. (b) Voor een trend zijn er drie trendniveaus: (i) Hoofdtrend/primaire trend: looptijd van langer dan een jaar, kan een bull of bear markt aangeven. (ii) Secundaire trend: duurt drie weken tot drie maanden, toont meestal een correctiebeweging op de hoofdtrend en maakt één tot twee derden van de vorige koersbeweging ongedaan. i. Consolidatie: zijwaartse trend. ii. Technisch herstel: primaire trend is neerwaarts gericht, koers stijgt tijdelijk. iii. Technische correctie: primaire trend is opwaarts gericht, koers daalt tijdelijk. (iii) Tertiaire trend: duurt slechts enkele dagen, zelden langer dan drie weken, vaak minder dan een week met koersbewegingen zonder betekenis. En drie trendbewegingen: (i) Opgaande trend: de koersen vertonen een op- en neergaande beweging met telkens hogere toppen en hogere bodems. (ii) Neergaande trend: de koersen vertonen een op- en neergaande beweging met telkens lagere toppen en lagere bodems. 1

16 2 HOOFDSTUK 1. TECHNISCHE ANALYSE (iii) Zijwaartse trend: de koersen vertonen een op- en neergaande beweging met de opeenvolgende toppen en bodems ongeveer op hetzelfde niveau. (c) De hoofdtrend kan verlopen volgens drie fasen die verschillen naargelang het een Bull-market of een Bear-market is. (i) Accumulatiefase: voor de best geïnformeerde beleggers, deze beginnen geleidelijk aan te kopen, want zien verbetering op komst. (ii) Tweede fase: de trendvolgers schieten in actie. (iii) Derde fase: ook de massa volgt, terwijl de beleggers uit fase één al beginnen te verkopen, ze voelen de ommekeer aankomen. (d) Marktgemiddelden moeten elkaar bevestigen. (e) Stijgende bewegingen in een bull-market en scherpe koersdalingen in een bearmarket gaan samen met stijgende volumes. Het volume, de verhandelde hoeveelheid aandelen, is bijgevolg een belangrijke indicator in de markt, Volume goes with the trend, het volume moet de trendbeweging bevestigen. (f) Een trend blijft bestaan tot de verbreking ervan bevestigd is. Dit is soms echter zeer moeilijk te bepalen aangezien het kan gaan om een nieuwe secundaire trend in de hoofdtrend, daarom wordt er het best gewacht op duidelijke signalen. Die signalen zullen komen, want bullmarkten blijven niet stijgen en bearmarkten blijven niet dalen. In de primaire trend wordt er van Bull-market gesproken als elke stijging een hoger niveau bereikt dan een vorig toppunt en elke (dalende) secundaire trend stopt op een niveau hoger dan een vorig dieptepunt. Een Bear-market ontstaat dan als elke daling een lager niveau bereikt dan een vorig dieptepunt en elke (stijgende) secundaire trend stopt op een niveau lager dan een vorig toppunt. Met de Dow-theorie kunnen koop- en verkoopsignalen worden gegenereerd voor bull- en bearmarkten. Een nadeel van deze theorie is dat de focus vooral ligt op de hoofdtrend, terwijl de dag van vandaag voor sommige beleggers de secundaire en tertiaire trend belangrijk zijn. Een ander nadeel is dat deze theorie een trendvolgend karakter heeft, de signalen komen meestal wat te laat, terwijl de echte top of bodem al voorbij is. De technische analyse bestudeert de historische prijspatronen of trends om zo toekomstige bewegingen in de markt te kunnen voorspellen. Bij het beleggen a.d.h.v. technische analyse worden er eigenlijk drie veronderstellingen gemaakt: (a) Alle relevante informatie is verdisconteerd in het marktgebeuren: alles wat een koers van een aandeel kan beïnvloeden is weerspiegeld in het koersverloop van een aandeel, het bestuderen ervan kan een beeld geven van de toekomstige koersontwikkeling. (b) De geschiedenis herhaalt zichzelf: bepaalde patronen uit het verleden komen terug, a.d.h.v. de studie hiervan kunnen eveneens toekomstige koersontwikkelingen voorspeld worden. (c) Koersen volgen een bepaalde trend: er bestaan verschillende soorten trends, een opwaartse, neerwaartse of zijwaartse trend die zich in de toekomst zal verder zetten. Een mogelijke trendommekeer wordt bepaald via sterke signalen.

17 1.2. TECHNISCHE INDICATOREN 3 Er zijn eigenlijk twee soorten technische analyse, één ervan is het lijnentrekken (charting), ook wel de subjectieve technische analyse genoemd aangezien de analist zelf bepaalt hoe de lijn wordt getekend. De andere is dus de objectieve technische analyse, een analyse die gemaakt wordt aan de hand van technische indicatoren. Objectief omdat deze technische indicatoren berekend worden met de computer en bijgevolg telkens hetzelfde resultaat geven. Hoewel men in het begin zeer sceptisch stond tegenover deze analyse, heeft ze toch een grote evolutie gekend, daar zijn enkele redenen voor die aangetoond werden bij verschillende studies en daar wordt verder nog dieper op ingegaan. Het gebruik van technische indicatoren, eventueel in combinatie met andere methoden, verbetert de juistheid van de voorspellingen. Deze analyse kan gebruikt worden voor korte termijnen, terwijl dit bij de fundamentele analyse niet zo is. Self fulfilling prophecy. Hoe populairder deze analyse wordt, hoe meer mensen gebruik zullen maken van dezelfde technische indicatoren én ernaar handelen, wat ervoor zorgt dat de koers in die richting zal bewegen. Uiteraard staat men ook sceptisch t.o.v. een nieuwe analyse, waarbij het laatste punt van de zogenaamde succesfactoren ook een bron voor kritiek is. (a) Self fulfilling prophecy: als iedereen effectief op dezelfde manier handelt bij het eventuele herkennen van een signaal/trend van een bepaald koersverloop, zal de voorspelling aan de hand van dit signaal/trend ook werkelijkheid worden. De kans dat iedereen technische analyse gebruikt en dan nog dezelfde conclusie trekt uit een bepaald patroon, is echter niet zo groot. Bijgevolg is deze kritiek over het algemeen onterecht. (b) Bij technische analyse worden historische slotkoersen gebruikt en wordt er niet gekeken naar de toekomst, terwijl dit ook van belang kan zijn. Het is echter zo dat het algemeen marktsentiment niet zomaar doorbroken kan worden en het kijken naar historische informatie dus zeer nuttig kan zijn. Naast de technische analyse bestaat er dus ook de fundamentele analyse, het verschil tussen deze twee is groot. Bij de fundamentele analyse wordt er wel rekening gehouden met de onderliggende financiële, economische en politieke factoren en wordt er geprobeerd om voorspellingen te maken voor alle relevante factoren. Meestal gebruikt men niet één analyse, maar verschillende analyses samen om zo een beter beeld te krijgen van de toekomstige marktbewegingen. Vaak staan wetenschappers nog sceptisch tegenover technische analyse, want zij geloven in de efficiënte markthypothese (EMH). D.w.z. dat alle beschikbare informatie in de aandelenkoersen verwerkt is. Bijgevolg heeft het volgens hen geen zin om met informatie van historische koersen voorspellingen voor toekomstige koersen te maken. 1.2 Technische indicatoren Bij technische analyse wordt het vaakst gewerkt met technische indicatoren, deze indicatoren bepalen dan ook het belangrijkste deel voor zo n analyse. Ze worden gebruikt in

18 4 HOOFDSTUK 1. TECHNISCHE ANALYSE trending (de markt is omhoog of omlaag gericht) of trading (de markt beweegt zijwaarts) markten. Elk hebben ze hun eigen methode om te voorspellen wat de markt zal doen. Er zijn twee soorten technische indicatoren trendvolgend (lagging): gebruik je in een trending markt, ze vertellen namelijk wanneer de trend start en stopt. De signalen worden wel gegeven met wat vertraging (lagging), het signaal van instappen/uitstappen komt na de start/het aflopen van de trend. Als de aandeelprijzen onder- of overschat worden, dan kunnen deze indicatoren daar blijk van geven. countertrend (leading): gebruik je in een trading markt, ze vertellen wanneer er een top of bodem (overbought of oversold) is. Worden leading indicatoren genoemd omdat het signaal net voor een top of bodem wordt gegeven. Deze indicatoren kunnen de richting van de beweging en de kracht van de trend bepalen. De uitwerking van deze indicatoren is gebaseerd op [4], [3] en [5] Voortschrijdend gemiddelde De naam zegt het zelf, voor het berekenen van het voortschrijdend gemiddelde wordt over een bepaalde periode het rekenkundig gemiddelde van een historische reeks genomen. Het gemiddelde wordt elke dag opnieuw berekend als er een nieuwe slotkoers aan de reeks wordt toegevoegd en de laatste valt eruit, het schuift dus op. Dit is het basisconcept en eigenlijk de berekening van het gewoon voortschrijdend gemiddelde. Ondertussen werd dit concept verder uitgewerkt met enkele aanpassingen, wat leidde tot het exponentieel voortschrijdend gemiddelde, het gewogen voortschrijdend gemiddelde, het voorschrijdend gemiddelde convergentie divergentie en nog enkele andere die hier niet besproken worden. Het voortschrijdend gemiddelde is een lagging indicator. Gewoon voortschrijdend gemiddelde (Simple Moving Average, SMA) SMA n (t) = 1 n 1 x(t i) n met x t de aandeelprijs op tijdstip t. Aangezien er elke dag een herberekening is waarbij de laatste waarneming wegvalt en die van de nieuwe dag erbij komt, kan het SMA ook op volgende manier worden berekend i=0 SMA n (t) = SMA n (t 1) + 1 (x(t) x(t n)). n Dit is veel eenvoudiger om toe te passen en veel sneller. Gewogen voortschrijdend gemiddelde (Weighted Moving Average, WMA) n 1 W MA n (t) = w(i)x(t i) i=0

19 1.2. TECHNISCHE INDICATOREN 5 met n 1 w(i) = 1 i=0 waarbij w i het gewicht dat wordt gegeven aan de waarneming op tijdstip i. Exponentieel voortschrijdend gemiddelde (Exponential Moving Average, EMA) met n het aantal dagen en de exponent EMA n (1) = x(1) EMA n (t) = x(t) α + EMA n (t 1) (1 α) α = 2 n + 1 Voor de startwaarde van de EMA kan ook de SMA van dat moment worden berekend. De eerste n+1 elementen dragen ongeveer 86% van het gewicht. Stel dat voor een W MA n (t), n en w(i) exponentieel dalend, dan is dit een EMA n (t). De parameter α bepaalt de halfwaardetijd van het exponentieel dalend geheugen. Voortschrijdend gemiddelde convergentie divergentie (Moving Average Convergence Divergence, MACD) Deze indicator, ontwikkeld door Gerald Appel, wordt gebruikt om trends in de bewegingen van de markt te bepalen. Het is een oscillator die berekend wordt aan de hand van voortschrijdende gemiddeldes. Voortschrijdende gemiddeldes zijn lagging indicatoren en door het verschil ervan te nemen, ontstaat er een oscillator. De MACD-waarden uitgezet in een grafiek begeven zich rond de nullijn, er is geen onder- of bovengrens. Meestal neemt men EMA waarbij degene met lange periode afgetrokken wordt van de EMA met korte periode, dus de snelle minus de trage. De meest gebruikte periodes hiervoor zijn 26 en 12, door het gebruik van deze periodes wordt er een snellere oscillator gecreëerd. Daarnaast berekent men meestal nog een signaallijn (trigger), dit is een EMA van de MACD-waarden met over het algemeen als periode 9. Zo wordt dan het zogenaamde MACD-histogram opgesteld. t MACD(t) = EMA k (i) EMA d (i) met over het algemeen k = 12 en d = 26 en als signaallijn EMA n [MACD(t)] met n = 9. i=1

20 6 HOOFDSTUK 1. TECHNISCHE ANALYSE Interpretatie De eerste drie voortschrijdende gemiddelden kunnen als volgt geïnterpreteerd worden. Stijgen of dalen Als de MA stijgt, dan stijgen de prijzen over het algemeen ook. Bij een lange (korte) periode betekent dit dus dat we te maken hebben met een lange (korte) termijn opwaartse trend. Als de MA daalt, dan dalen, over het algemeen, de prijzen. Doorkruising (crossover) Stel dat er twee MA worden genomen, als deze elkaar doorkruisen, dan worden er signalen gegenereerd. Men neemt voor de ene MA een korte periode, voor de andere een lange periode. Als de korte MA de lange MA van onder naar boven doorkruist, ook wel gekend als een Golden cross, dan is dit een signaal om te kopen. Omgekeerd wordt er een verkoopsignaal gegenereerd en spreekt men van een Dead cross. Regels Meestal gebruikt men nog een band (1% band) rond de voortschrijdende gemiddelden, deze voorkomt dat er te veel whiplash signalen worden meegerekend die gegenereerd worden als de MA dicht bij elkaar liggen. De regel is dan om te kopen (verkopen) als het voortschrijdend gemiddelde met korte periode boven (onder) het voortschrijdend gemiddelde met lange periode gaat met een hoeveelheid die groter is dan de band. Beleggers gaan long (short) als het voortschrijdend gemiddelde met korte periode boven (onder) het voortschrijdend gemiddelde met lange periode gaat. Naar deze regel wordt verwezen als de VMA, variabele lengte voortschrijdend gemiddelde. Dan is er nog een andere regel, namelijk de FMA, vaste lengte voortschrijdend gemiddelde. Deze regel zegt dat de returns verschillend zouden moeten zijn in een bepaalde periode die volgt op een doorkruising. Signalen gegenereerd in die periode worden dan genegeerd. Voor de interpretatie van de MACD indicator ligt het wat anders. Nullijn De MACD-lijn evolueert rond de nullijn. Als deze lijn boven de nullijn blijft, betekent dit dat de koers stijgt, als de MACD-lijn boven de nullijn nog aan het stijgen is, zal de koers eveneens meer stijgen. Na het stijgen van de MACD-lijn, kan er een afbuiging naar de nullijn voorkomen, dit wil zeggen dat de koersstijging aan kracht verliest. Er vormen zich toppen en bodems in de MACD-grafiek en vervolgens ook in de grafiek van de koers. Als de MACD-lijn de nullijn doorkruist van onder naar boven, dan is dit een koopsignaal, omgekeerd wordt er een verkoopsignaal gegenereerd. Signaallijn Als zowel de MACD als zijn signaallijn zich boven de nullijn bevinden, dan geeft dit aan dat de koers hogere toppen en bodems vormt. Zolang deze twee lijnen blijven stijgen, blijft de koers ook een opwaartse trend volgen. Actieve beleggers zullen bij elke dip kopen. Als de MACD echter begint te dalen, dan toont de koers een neerwaartse trend, defensieve beleggers wachten tot een doorbraak door de nullijn om te kopen. Crossover Daarnaast kunnen ook de doorkruisingen van de MACD-lijn en signaallijn bekeken wor-

21 1.2. TECHNISCHE INDICATOREN 7 den. Er wordt een koopsignaal gegenereerd als de MACD-lijn zijn signaallijn van onder naar boven doorkruist, want de koers zal waarschijnlijk stijgen. Omgekeerd wordt er een verkoopsignaal gegenereerd, want de koers zal waarschijnlijk dalen. Divergentie Het histogram toont het verschil tussen de voortschrijdende gemiddelden. Als deze twee voortschrijdende gemiddelden verder uit elkaar gaan, dan wordt het histogram breder. Dus de term divergentie in voortschrijdend gemiddelde convergentie divergentie, wijst op het feit dat de voortschrijdende gemiddelden zich van elkaar verwijderen. Convergentie Eigenlijk gewoon het omgekeerde van divergentie. De voortschrijdende gemiddelden komen dichter bij elkaar en het histogram wordt dus smaller Relatieve Index Zowel de relatieve kracht index als de relatieve volatiliteit index zijn leading indicatoren. Relatieve kracht index (Relative Strength Index, RSI) De RSI indicator geeft inzicht in de onderliggende kracht van het koersverloop, dus de kracht van het aandeel relatief t.o.v. zichzelf. Voor de algemene berekening, via [20], ervan moeten over een bepaalde periode alle stijgende koersen worden opgeteld. Vervolgens ook de dalende koersen om dan de som van de stijgende te delen door de som van de dalende. Er bestaan verschillende mogelijkheden om deze index te berekenen, maar degene die het vaakst wordt gebruikt is die van J. Welles Wilder. Hij berekende de RSI door het gemiddelde van de slotkoersverschillen bij stijgende koersen te delen door het gemiddelde van slotkoersverschillen bij dalende koersen. A.d.h.v. de RSI kunnen eveneens koop- en verkoopsignalen worden gegeven. De RSI is een verhouding die een waarde krijgt tussen 0 en 100. Er worden overbought en oversold voorwaarden bepaald. Als de aandelen overbought zijn, wil dit zeggen dat de koers door teveel koopdruk te sterk is gestegen, waardoor er waarschijnlijk een neerwaartse correctie (pullback) zal volgen. Omgekeerd bij oversold, de koers is door teveel verkoopdruk te sterk gedaald, wat meestal een gevolg is van paniek of overdreven reacties. Dit wil over het algemeen zeggen dat de prijs van de activa ondergewaardeerd is, waardoor men gaat kopen en er een opwaartse correctie zal volgen. RSI n (t) = RS n (t) RS = gemiddelde van de slotkoersen van de hoger sluitende dagen gemiddelde van de slotkoersen van de lager sluitende dagen Voor het aantal dagen n moet men, volgens Wilder, 14 dagen nemen. Deze formule kan aangepast worden door een gewicht te geven aan de dagen zodat de recente dagen zwaarder doorwegen bij de beslissing. Men kan dus eigenlijk ook werken met EMA s.

22 8 HOOFDSTUK 1. TECHNISCHE ANALYSE Interpretatie De RSI-waarden worden uitgezet in de grafiek en vervolgens wordt deze grafiek in drie zones opgedeeld: Koopzone: waarden tussen 0 en 30 Neutrale zone: waarden tussen 30 en 70 Verkoopzone: waarden tussen 70 en 100 Als de RSI hoger dan 50 gaat, is dit een teken voor een stijgende markt (Bull), lager dan 50 indiceert bijgevolg een dalende markt (Bear). Er wordt een koopsignaal gegenereerd als de RSI door de middenlijn (50) kruist van beneden, analoog een verkoopsignaal als de RSI door de middenlijn gaat, komende van boven de 50. Een aandeel is overbought als de RSI boven de grens van 70 gaat en oversold als de RSI onder de 30 gaat. Relatieve volatiliteit index(relative Volatility Index, RVI) Deze indicator werd ontwikkeld door Donald Dorsey. Hij meet de standaardafwijking over een bepaalde periode van de hoogste en laagste koersen. De berekening gaat dan ook op dezelfde manier als bij de RSI, met als verschil dat deze keer niet de dagelijkse winst en het dagelijkse verlies worden berekend, maar de standaardafwijking over een periode. Meestal neemt men als periode 10 dagen. Deze indicator wordt vooral gebruikt voor de bevestiging van tradingsignalen. De waarde van de RVI ligt, net zoals bij de RSI, tussen de 0 en 100. Interpretatie Er zijn enkele regels die kunnen gebruikt worden voor het interpreteren van deze indicator Als de RVI > 50 wordt er een koopsignaal gegenereerd. Als de RVI < 50 wordt er een verkoopsignaal gegenereerd. Als de belegger deze signalen heeft gemist, dan is het aangeraden om een long positie te sluiten als de RVI < 40. een short positie te sluiten als de RVI > Trading Range break Hiervoor wordt over een bepaalde periode het weerstandsniveau (resistance) of lokale maximum berekend res t (n) = max(x t 1,..., x t n ) en het ondersteuningsniveau (support) of lokale minimum sup t (n) = min(x t 1,..., x t n )

23 1.3. VOOR- EN NADELEN 9 Interpretatie De regel hier is dat er een koopsignaal wordt gegenereerd als de prijs door het weerstandsniveau dringt, dus bij x t > res t (n) en een verkoopsignaal als de prijs door het ondersteuningsniveau gaat, x t < sup t (n). De waarde van n kan hier telkens weer variëren, meestal neemt men 50, 150 en 200. Ook kan er hier opnieuw, voor dezelfde reden, een band ingevoerd worden. 1.3 Voor- en nadelen Elke reeds besproken indicator heeft zijn voordelen, anders zou niemand ze gebruiken, maar zeker ook zijn nadelen Voortschrijdend gemiddelde Een overduidelijk voordeel van deze indicator is het feit dat fluctuaties in de koers hiermee glad worden gemaakt. Door het gemiddelde te nemen over een bepaalde periode, krijgen eventuele uitschieters minder gewicht, krijgt de koers een vloeiender verloop en zo heeft men meer zicht op de eigenlijke trend. Met uitschieters worden tijdelijke bewegingen in de markt bedoeld die niets te maken hebben met de trend van dat moment. Deze zorgen bijgevolg voor slechte signalen. Met het voortschrijdend gemiddelde kunnen er koop- en verkoopsignalen gegenereerd worden, wat zeer belangrijk is voor een belegger. Dit zijn de voordelen van elk soort voortschrijdend gemiddelde, maar er bestaan verschillende voortschrijdende gemiddeldes en elk heeft ook zijn eigen nadelen. Een gezamenlijk nadeel is wel dat het trendvolgers zijn, wat wil zeggen dat ze eigenlijk te laat reageren. Het signaal wordt meestal pas gegeven als de trend al volop bezig is. Er kan ook iets gezegd worden over de lengte van de periode bij voortschrijdende gemiddelde. Als de periode lang wordt genomen, dan zijn de signalen belangrijker dan bij een korte periode, ze geven namelijk de hoofdtrends aan. Het nadeel hiervan is dat de signalen veel later komen dan bij voortschrijdende gemiddeldes met een kortere periode. Bij een korte periode worden er meer en sneller signalen gegeven aangezien deze dichter aanleunt bij het koersverloop, het nadeel is echter dat er vaker valse signalen tussen zitten die niet wijzen op de hoofdtrend. Gewoon voortschrijdend gemiddelde Bij dit voortschrijdend gemiddelde wordt aan de slotkoers van een heel eind geleden (bij n groot) evenveel gewicht toegekend aan de recentere slotkoersen. Dit is een groot nadeel aangezien de recente slotkoersen belangrijker kunnen zijn om een eventuele trendommekeer te voorspellen. Gewogen voortschrijdend gemiddelde Het voordeel van dit lichtjes aangepaste voortschrijdend gemiddelde, is dat de recentste waarneming hier meer gewicht krijgt. Als er zich een trendommekeer voordoet, kan deze