Oefententamen Telecommunicatietechniek I (ET2505-D2)

Transcriptie

1 Pagina Oefententamen Telecommunicatietechniek I (ET55-D) Opgave. Bereken de volgende omzettingen: a).34 W dbm b) 44 dbμw mw c) -58 dbm nw d) 4 db (factor) e) -46 dbw μw f) 77 mw dbw Opgave. In figuur is een C-laagdoorlaatfilter gegeven met C = nf ( nf = -9 F), en = kω. Vin C Figure. Dit filter wordt gekarakteriseerd door de overdrachtsfunctie ( f ) H( f ) = V ( f ) in a. Bereken de -3 db bandbreedte van dit filter. b. Bereken de equivalente ruisbandbreedte van dit filter. Het ingangssignaal van dit filter bestaat uit een sinusvormig signaal met ruis en is gegeven als V () t = Asin4 πt+ n() t met A = V. De enkelzijdige ruisvermogensdichtheid bedraagt: in 6 N = V / Hz. c. Bepaal de signaal-ruis verhouding aan de uitgang.

2 Pagina Opgave 3. Een analoog videosignaal m(t) met bandbreedte B = 5.5 MHz en m () t =.35, dient met hoge kwaliteit verzonden te worden over een kabelverbinding. Daartoe wordt het signaal PCM gecodeerd en over een draadloze verbinding verzonden. De gemiddelde signaal-ruis verhouding die aan de uitgang van de PCM-decoder vereist wordt, bedraagt 56 db. a) Bepaal de volgende grootheden:. de minimaal benodigde sample frekwentie f s,. het minimaal benodigde aantal bits dat per sample moet worden overgezonden,. de bitrate b voor de overdracht van het videosignaal bij minimale sample frequentie, 3. de benodigde transmissiebandbreedte ("null-null" bandbreedte). b) Bereken de piek-signaal-ruisverhouding (in db) op de uitgang van de PCM-decoder, wanneer bij de ontvangst geen bitfouten optreden. c) In een kanaal met ruis wordt een gemiddelde signaal-ruisverhouding van 46 db aan de uitgang van de PCM-decoder gemeten. Bepaal de bitfoutenkans in het gedetecteerde PCM datasignaal. Opgave 4. De LEO (Low Earth Orbit) satellieten van het mobiele telefoonsysteem IIDIUM bewegen zich in een circulaire baan om de aarde op een hoogte van ongeveer 8 km. Het satelliet EIP bedraagt W, uitgezonden op 6 MHz. De ontvanger in de draagbare terminal bevat een halve-golf dipool met antenneruistemperatuur Ta = 4 K, gevolgd door een versterker met gain Gv = 5 db en ruisgetal (noise figure) Fv = 6 db, en een frequentieomzetter met een demping van db en ruisgetal F fc = db. De equivalente ruisbandbreedte van de ontvanger bedraagt B = 5 khz. a) Geef een gedetailleerd blokschema van het mobiele communicatiesysteem. eq Veronderstel voor de vragen b) en d) dat de afstand tussen een satelliet en een draagbare ontvanger in het dekkingsgebied op aarde op een gegeven moment km is. b) Bereken het beschikbare signaalvermogen (in dbm) op de uitgang van de ontvangantenne. T syst c) Bereken de systeemruistemperatuur van de ontvanger op de uitgang van de ontvangantenne. d) Bereken de signaalruisverhouding (SN) op de uitgang van de frequentie-omzetter. e) Hoeveel db stijgt de SN in d), als de satelliet loodrecht boven de ontvanger passeert?

3 Pagina 3 Uitwerkingen Oefententamen Telecommunicatietechniek I (ET 9) Opgave. a..34 W 5.3 dbm b. 44 dbμw 5. mw c. -58 dbm.58 nw d. 4 db 5. e. -46 dbw 5. μw f. 77 mw -. dbw Opgave. Vin C De overdrachtsfunctie van dit laagdoorlatfilter wordt gegeven door: Z H( f) = = = Vin + Z + jωc waar Z = // jωc = et + jωc a. Voor de 3dB bandbreedte dient de frequentie bepaald te worden waarbij voldaan is aan: H( f ) H() =. Normalisatie van de overdrachtsfunctie is nodig om te compenseren voor de doorlaatdemping bij f =. Uitwerken met H () = levert: f3 4 b. De equivalente ruisbandbreedte is gedefinieerd als: H () db = = 383 Hz π C H( f) f π Beq = df = df = arctan = = 5 Hz + α f α α α 4 met α = πc = 3.4.

4 Pagina 4 c. De signaal-ruis verhouding (SN) is gedefinieerd als de verhouding van signaalvermogen Ps en A ruisvermogen P n. Het signaalvermogen is Ps = = 8.96 V met A = H( f = khz) A= =.43 V. Het ruisvermogen is + ( π fc) P n = B N = = eq Hiermee vinden we: V. Ps 8.96 SN = = = db. P 3 5 n Opgave 3. Het analoge videosignaal m(t) heeft een bandbreedte BW = 5.5 MHz en gemiddeld vermogen m () t =.35. a.). Uit de gemiddelde signaal-ruis verhouding SN = M 56 db 3987 volgt dat het aantal signaalniveaus M 63 dient te zijn. Hiermee vinden we voor de woordlengte die nodig is: n= log M = log63 = 9.3 = bits/sample. Met deze woordlengte krijgen we M = 4 niveaus en een gemiddelde SN = M 6. db, waamee voldaan is aan de eis. 6 a.). De minimale samplefrequentie bedraagt fs BW = 5.5 = Msamp/s (Nyquist frequentie). Met de woordlengte vinden we nu voor de datasnelheid = n f = Mbit/s. a.3). De null-null -transmissiebandbreedte voor QPSK modulatie is gelijk aan /= MHz. b). Zonder bitfouten op het kanaal bedraagt de piek-sn op de uitgang van de PCM-decoder: SN = 3M = 3 ( ) = 3 65 db. piek b s b c). Ten gevolge van bitfouten op het kanaal wordt aan de uitgang van de PCM-decoder een gemiddelde SN gemeten van 46 db. Met: M 4.6 SN = = = + 4 ( M ) P + 4 ( ) P volgt voor de bitfoutenkans : e P e M SN Pe = = 6 4 ( M ) SN 6. e

5 Pagina 5 Opgave 4. a). Een gedetaileerde schets van het systeem is in figuur gegeven. We nemen aan dat de afstand tussen de satelliet en de mobile terminal op dit moment gelijk is aan d = km. Figuur. Schets van het mobiele satelliet communicatiesysteem (één satelliet, één mobiele ontvanger). Hier bij is gebruik gemaakt van: - winstfactor λ -dipool antenne van de mobiele terminal: G _ =.64.5 db. - Vrije ruimte demping: L FS 3 ant mob 4πd 4π = = = λ.875 b). Het beschikbare vermogen op de uitgang an de ontvangantenne is: Pz _ EIP Gant _ mob Psignal = Pz _ EIP [dbm] LFS [db] + Gant _ mob [db] LFS =+ 43 dbm 58. db +.5 db = 3 dbm db c). De systeemruistemperatuur is gelijk aan Tsyst = Ta + Te, waarin T a de antenne ruistemperatuur en Te de equivalente ruistemperatuur van de rest van het ontvangersysteem. Voor Te vinden we met de formule van Friis: ( Ffc ) T 9 9 Te = ( Fv ) T + = = K, Gv 36 waarin de standaard kamertemperatuur T = 9 K. Hiermee vinden we voor T syst : T = = 8.3 K. syst d). Doordat we alle systeemruis op de ingang van de versterker verrekenen, kunnen we de rest van het systeem als ruisvrijbeschouwen. Omdat geen ruis wordt toegevoegd en de vermogensversterking voor signaal en ruis gelijk zijn, is de SN op de uitgang van de frequentieomzetter gelijk aan de SN op de ingang van de versterker. Het ruisvermogen, gemeten in de equivalente ruisbandbreedte B = 5 khz bedraagt: eq

6 Pagina 6 P = k T B = noise syst eq [W/Hz/K] 8.3 [K] 5 [Hz] 6 = 3.86 W -4. dbm. We vinden nu voor de SN: Psignal SN = Psignal [dbm] Pnoise [dbm] = =. db. Pnoise e). Indien de satelliet loodrecht boven de ontvanger passeert, wordt de minimum afstand d = 8 km tussen satelliet en ontvanger bereikt, en is de vrije ruimte demping minimaal: L FS _min 3 4πd 4π 8 = = = λ db. Het ontvangen vermogen stijgt dus met een factor Δ L FS = = 3.5 db (wat overeen komt met een factor ( ) 8 =.5). Omdat het ruisvermogen niet verandert, stijgt hierdoor de SN ook met 3.5 db tot 4.6 db.