B da =0, Q vrijomsloten, E = ρ vrij. , B =0, E =0, B = µ 0 J vrij. D = ρ vrij, B =0, E =0, H = J vrij. qq r 2 =( N m 2 /C 2 ) (1.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "B da =0, Q vrijomsloten, E = ρ vrij. , B =0, E =0, B = µ 0 J vrij. D = ρ vrij, B =0, E =0, H = J vrij. qq r 2 =( N m 2 /C 2 ) (1."

Transcriptie

1 Tentamen: Elektriciteit en Magnetisme Docent: J. F. J. van den Brand Datum: 22 Augustus 2003 Zaal: KC159 Tijd: uur Vermeld je naam op elke pagina. Vermeld je collegenummer. Alle benodigde vectorrelaties zijn te vinden in de bijlage. Motiveer je resultaat teneinde een maximale score te bereiken. Puntenwaardering: vraag 1: 1.0 vraag 5: 1.0 vraag 2: 1.0 vraag 6: 1.5 vraag 3: 1.5 vraag 7: 1.0 vraag 4: 1.5 vraag 8: 1.5 1

2 Opgave 1. a) Hoe luiden de Maxwell-vergelijkingen voor het elektrostatische en het magnetostatische veld in vacuum? Geef ze zowel in integraal als in differentiaal vorm. In integraalvorm hebben we invacuum S E da = 1 ɛ 0 Q vrijomsloten, S B da =0, P E dl =0, P B dl = µ 0I vrijomsloten. (1) In differentiaalvorm hebben we in vacuum E = ρ vrij ɛ 0, B =0, E =0, B = µ 0 J vrij. (2) b) Hoe luiden de Maxwell-vergelijkingen voor het elektrostatische en het magnetostatische veld in materie? Geef ze zowel in integraal als in differentiaal vorm. In integraalvorm hebben we in materie S D da = Q vrij omsloten, S B da =0, P E dl =0, P H dl = I vrij omsloten. (3) In differentiaalvorm hebben we in materie D = ρ vrij, B =0, E =0, H = J vrij. (4) Opgave 2. Het model van Bohr voor het waterstofatoom beschrijft een elektron (q = e) dat rond een proton (q = e) cirkelt in een baan met straal m. De aantrekkingskracht van het proton levert voor het elektron een centripetale kracht die nodig is om het elektron in zijn baan te houden. a) Bereken de elektrische aantrekkingskracht tussen de deeltjes. Er geldt F E = 1 4πɛ 0 qq r 2 =( N m 2 /C 2 ) ( C) 2 ( m) 2 = N=82nN. (5) b) Bereken de snelheid van het elektron. De onder 2a gevonden kracht isdecentripetale kracht, mv 2 /r, endus N= mv2 r waaruit volgt ( v = 8 N)(r) ( = 8 N)( m) m = m/s. (7) kg (6) 2

3 c) Bereken de elektrische potentiaal ter plaatse van het elektron ten gevolgde van de lading van het proton. De elektrische potentiaal V p ten gevolge van het proton volgt uit V p = +e 4πɛ 0 r = ( N m 2 /C 2 )( C) =27V. (8) m Overigens volgt de elektrostatische potentiële energie hieruit door te vermenigvuldigen met de lading van het elektron, U =( e)v p =( C)(27 V) = J. (9) Opgave 3. Een condensator bestaat uit twee grote metalen platen met ieder een oppervlak van 10 m 2 die op een afstand van 2.0 cm van elkaar staan. Vervolgens worden de platen verbonden met een 120 V batterij, zodanig dat plaat A met de positieve pool verboden is, terwijl plaat B aan de negatieve pool wordt aangesloten. Neem aan dat de platen zich in vacuum bevinden. a) Bereken het elektrisch veld E tussen de platen. Het elektrisch veld volgt uit E = V d = 120 V = 6000 V/m =6.0 kv/m. (10) m b) Bereken de kracht op een elektron dat zich tussen de platen bevindt. De kracht op het elektron is F E = qe =( C)(6000 V/m) = N. (11) Het minteken vertelt ons dat de kracht tegengesteld gericht is aan het elektrische veld. c) Bepaal het verlies aan potentiële energie van een elektron dat beweegt van plaat B naar A. Wat is de snelheid waarmee dit elektron plaat A treft? De verandering in potentiële energie is PE E = Vq= (120 V)( C) = J. (12) Het verlies in potentiële energie wordt omgezet in kinetische energie J= 1 2 mv2 f 1 2 mv2 i = 1 2 ( kg)v 2 f 0 v f = m/s. (13) d) Bereken de capaciteit van de plaatcondensator. De capaciteit van de condensator volgt uit C = ɛ 0A d = ( F/m)(10 m 2 ) =4.4 nf. (14) m 3

4 e) Bereken de opgeslagen lading en de opgeslagen energie van de condensator. De opgeslagen lading van de condensator volgt uit q = CV =( F)(120 V) = C, (15) terwijl de opgeslagen energie gelijk is aan U = 1 2 qv 2 =( C)(120 V) 2 =3.8 mj. (16) f) Als er olie met ɛ r =2.60 tussen de platen gegoten wordt, zodanig dat de ruimte tussen de platen volledig met olie gevuld wordt, bereken dan de verandering in opgeslagen lading en capaciteit van de condensator. De condensator blijft aangesloten op de spanningsbron. De capaciteit van de condensator volgt uit C = ɛ 0ɛ r A d = ( F/m)(2.60)(10 m 2 ) m De opgeslagen lading van de condensator volgt uit =11.5 nf. (17) q = CV =( F)(120 V) = C, (18) Opgave 4.Een condensator heeft platen met lengte l en breedte b. De afstand tussen de platen -Q ±±±±±±±±±±±± ±±±±±±±±±±±± d x +Q l-x is d. Een diëlectrisch materiaal met permittiviteit ɛ wordt gedeeltelijk tussen de geladen platen geschoven. Een kracht trekt het materiaal tussen de platen. a) Bepaal de capaciteit van de condensator zonder diëlektricum. De capaciteit van de condensator zonder diëlektricum volgt uit C = ɛ 0A d = ɛ 0bl d (19) b) Bepaal de capaciteit met diëlektricum voor de geschetste situatie. Om de capaciteit te vinden dienen we V te relateren aan de lading ±Q op de platen. Als we de wet van Gauss toepassen op een oppervlak dat een van de platen omsluit, bijvoorbeeld de onderste plaat, dan geldt dat de flux van D gelijk is aan Q. Omdat D gelijk is aan 4

5 ɛe in het diëlektricum (met oppervlakte xb) en gelijk aan ɛ 0 E in het vacuum gebied (met oppervlakte (l x)b), geldt ɛexb + ɛ 0 E(l x)b = Q. (20) Als we E = V/d invullen, dan vinden we voor de capaciteit C = Q V =[ɛx + ɛ 0(l x)] b d. (21) Overigens hadden we dit resultaat ook kunnen vinden door in te zien dat het systeem equivalent is aan twee condensatoren die parallel geschakeld staan, waarbij C 1 = ɛxb/d en C 2 = ɛ 0 (l x)b/d. De gecombineerde capaciteit is in dat geval gelijk aan C = C 1 + C 2. c) Bepaal de kracht op het diëlektricum voor de geschetste situatie. Kwalitatief is het eenvoudig om in te zien dat het diëlektricum naar binnen getrokken wordt: de atomen in het materiaal worden gepolariseerd door het elektrische veld en worden daardoor aangetrokken door de geladen platen. We rekenen nu twee gevallen uit. Constante lading op de condensator: de arbeid die verricht wordt door de elektrostatische kracht als het diëlektricum een afstand dx beweegt wordt gegeven door F dx. Omdat het hier een geïsoleerd systeem betreft, volgt uit de wet van behoud van energie dat de arbeid gelijk is aan du, waarbij U de totale energie van de condensator is. Dientengevolge is de naar binnen gerichte kracht gelijk aan F = du/dx. We gebruiken de relatie U = Q 2 /2C om U te berekenen, want Q is constant. Merk op dat we de capaciteit reeds hierboven bepaald hebben. Voor de energie geldt U(x) = en de kracht op het diëlektricum is Q 2 d 2b[ɛx + ɛ 0 (l x)] (22) F = Q 2 d(ɛ ɛ 0 ) 2b[ɛx + ɛ 0 (l x)] 2. (23) Voor constante lading neemt de kracht af met toenemende x. We kunnen F ook uitdrukken in termen van het potentiaalverschil tussen de platen, V = Q/C, als F = V 2 b(ɛ ɛ 0 ). (24) 2d Constante spanning op de condensator: We nemen nu aan dat de platen van de condensator verbonden zijn met een batterij, zodat het potentiaalverschil V constant is. In dat geval is de arbeid die door de elektrostatische kracht F wordt verricht niet gelijk aan du, omdat additionele energie geleverd kan worden door de batterij. Als het diëlektricum beweegt over een afstand dx, dan wordt er lading dq van de platen naar de batterijovergebracht, zodat de batterijeen energie (dq)v levert. Uit de wet van behoud van energie volgt in dat geval du =(dq)v Fdx. (25) Het is dan ook natuurlijk om de vergelijking U = CV 2 /2 te gebruiken, omdat V constant is. Verder geldt Q = CV en dus dq =(dc)v. Invullen van deze relaties in de behoudswet levert Fdx = 1 2 (dc)v 2 +(dc)v 2 = 1 2 (dc)v 2. (26) 5

6 De kracht op het diëlektricum is dus F = 1 dc 2 dx V 2 = V 2 b(ɛ ɛ 0 ). (27) 2d Als V constant is, dan is de kracht niet afhankelijk van x (als eind-effecten verwaarloosd mogen worden: x d en l x d). d) Bepaal de energie opgeslagen in de capaciteit voor en na de insertie van het diëlektricum. Voor de opgeslagen energie kan de relatie U = Q 2 /2C gebruikt worden. Deze uitdrukking is handig als Q constant is. In het geval dat V constant is kan men door Q = CV te gebruiken, de relatie U = CV 2 /2 toepassen. De capaciteit voor de insertie wordt gegeven door C i = ɛ 0 bl/d, terwijl na insertie geldt dat C f = ɛbl/d. Opgave 5. a) Hoe is de diëlektrische verplaatsing D gedefinieerd? Als een diëlektrisch materiaal in een elektrisch veld E geplaatst wordt, dan krijgt het materiaal een polarisatie P. De diëlektrische verplaatsing D ɛ 0 E+P. De wet van Gauss luidtin termen van D dan D = ρ vrij, waarbij ρ vrij, de vrije lading is (dat is de lading die niet door de polarisatie veroorzaakt wordt). b) Hoe hangt in een lineair diëlektricum D samen met E? Voor een lineair diëlektrisch materiaal geldt P = ɛ 0 χ e E, waarbij χ e de zogenaamde elektrische susceptibiliteit van het medium is. In het medium wordt een polarisatie P geïnduceerd die evenredig is met het totale elektrische veld E. Voor de relatie tussen E en D geldt D = ɛe = ɛ 0 (1 + χ e )E = ɛ 0 ɛ r E. Opgave 6. Twee oneindig grote vlakke platen zijn geaard (dus potentiaal V =0) en bevinden zich op positie y =0en y = a, respectievelijk. Een derde plaat, een strip met hoogte a, bevindt zich op positie x =0en heeft een potentiaal gegeven door V = V 0 (y). a) Dit is een tweedimensionaal probleem en we kiezen de assen volgens bovenstaande figuur. De potentiaal V voldoet aan de vergelijking van Laplace (We verwaarlozen veranderingen in de z-richting, omdat de platen dun zijn.). Hoe luidt de vergelijking van Laplace en wat zijn de randvoorwaarden voor het probleem? We hebben te maken met een tweedimensionaal probleem. Hier kan de Laplace vergelijking in rechthoekige coördinaten geschreven worden als De randvoorwaarden hierbijzijn 2 V x V =0. (28) y2 V =0 als y =0, V =0 als y = a, V = V 0 (y) als x =0, V 0 als x. (29) 6

7 y V = 0 y = a V = V 0 (y) V = 0 0 x b) De oplossing wordt in de vorm van een product gezocht: V = XY. Welke gewone differentiaalvergelijkingen worden verkregen en hoe luidt de oplossing? Voor de vorm van een product V = XY worden de volgende gewone differentiaalvergelijkingen gevonden d 2 X dx 2 = k2 X (30) en d 2 Y dy 2 = k2 Y. (31) We kiezen we als algemene oplossing V =(Ae kx + Be kx )(C sin ky + D cos ky). (32) c) Gebruik de randvoorwaarden om een uitdrukking voor de potentiaal te bepalen. Hoe luidt de algemene oplossing voor V? Wanneer V =0als x, geeft substitutie in vergelijking (32) dat A =0. Evenzo geeft de voorwaarde V =0als y =0, D =0. Door BC = F te stellen houden we dan nog over waarbijde eis dat V =0als y = a in vergelijking (33) geeft V = Fe kx sin ky, (33) sin ka =0, of k = nπ a, n =1, 2, 3,... (34) We vinden dus een oneindige reeks van oplossingen en de algemene oplossing voor de potentiaal kan geschreven worden als V = n=1 C n e nπx/a sin nπy a. (35) 7

8 d) Bereken de potentiaal als de strip een constante potentiaal V = V 0 heeft. Indien V = V (0,y)=V 0, geldt dat de algemene oplossing voor de potentiaal kan geschreven worden als V = V (0,y)= C n sin nπy a = V 0(y). (36) De coëfficienten volgen dan uit n=1 C n = 2V 0 a a Dus geldt in dat geval voor de potentiaal 0 sin nπy a dy = 2V 0 nπ (1 cos nπ) =4V 0 nπ als n =1, 3, 5,... (37) V (x, y) = 4V 0 π n=1,3,5,... 1 n e nπx/a sin nπy a. (38) Opgave 7. Z Z Z N diamagnetisch staafje N B N N a) Hoe ontstaat diamagnetisme? Materialen met kleine negatieve susceptibiliteit worden diamagnetische materialen genoemd. In dergelijke substanties is de richting van de magnetisatie tegengesteld aan de richting van het inducerende veld. Het magnetische veld in zulke materialen is gereduceerd ten opzichte van de waarde buiten het materiaal. Diamagnetisme is vooral meetbaar in materialen waarvan de atomen geen permanent magnetisch dipoolmoment (zowel van de baanbeweging als de spin) hebben. Kwalitatief kunnen we diamagnetisme begrijpen in termen van een klassiek model waarbijde elektronen rond de kernen cirkelen. Beschouw twee elektronen die om dezelfde kern cirkelen met hun spins gericht in tegengestelde richting. Als er geen extern magnetisch veld is, dan heffen de baanimpulsmomenten elkaar op en is er geen magnetisatie. Stel dat we nu een extern magnetisch veld aanzetten dat loodrecht op de baan van de elektronen staat. Tengevolge van de Lorentzkracht zal er nu een magnetisatie worden geïnduceerd die tegengesteld gericht is aan het externe veld. Dit verschijnsel wordt diamagnetisme genoemd. In een realistisch model dienen we quantumfysica te betrekken. b) Men plaatst een staafje diamagnetisch materiaal in een homogeen magnetisch veld, parallel aan de veldlijnen, en laat het dan los. Wat gebeurt er? Geef een verklaring. 8

9 Het staafje diamagnetisch materiaal dat in een homogeen magnetisch veld, parallel aan de veldlijnen, geplaatst is, zal roteren en een equilibrium positie loodrecht op het veld innemen. De reden is dat in een diamagnetisch materiaal de atomaire dipolen, die door het externe veld B worden geïnduceerd, zich altijd tegengesteld aan B oriënteren, waarbij het niet uitmaakt wat de oriëntatie van het staafje is. Dientengevolge correspondeert de loodrechte oriëntatie met de evenwichtssituatie (zie ook bovenstaande figuur). c) Vervolgens plaatst men het weer parallel en zorgt ervoor dat het staafje niet kan draaien. Nu maakt men het veld inhomogeen. Wat gebeurt er? Geef een verklaring. Het staafje wordt in de richting van afnemend magnetisch veld getrokken. Als we het gemagnetiseerde materiaal opvatten als een magneetje met een N en Z pool, dan is de oriëntatie van deze polen tegengesteld aan die van het aangelegde veld, want het materiaal heeft een magnetisatie in de richting van -B. We krijgen dus iets als NNZZ en het materiaal wordt afgestoten. Opgave 8. B I θ a b Een rechthoekig stroomkringetje met zijden a en b, waardoor een stroom I loopt, bevindt zich in een homogeen magnetisch veld met grootte B (zie figuur). De zijde met lengte a staat loodrecht op het vlak van tekening, terwijl de zijde met lengte b en B beide in het vlak van tekening liggen, waarbijze een hoek θ met elkaar maken. De richting van I is aangegeven met de pijl. a) Bereken de (totale) kracht en koppel op het kringetje en geef ook de richting aan. De kracht op een lijnsegment wordt gegeven door F = Il B. Er twee lijnsegmenten zijn met lengte a en twee met lengte b. Aangezien de stroom in elk van deze segmenten in tegengestelde richting loopt, is de som van de krachten gelijk aan nul. De krachten zijn zo georiënteerd dat ze trachten het oppervlak van het kringetje te vergroten (dus allemaal naar buiten gericht). De krachten op de lijnsegmenten met lengte b, werken langs dezelfde as en dragen niet bij tot een koppel. De krachten op de lijnsegmenten met lengte a daarentegen vormen een koppel dat tracht het kringetje loodrecht op het magnetisch veld te plaatsen (de vector A van het oppervlak van het kringetje wijst dan in dezelfde richting als B). In de geschetste situatie bedraagt de torsie N = IabB sin ψ, waarbij ψ de hoek is tussen de A en B. 9

10 b) Naar analogie met het elektrische geval kan het koppel geschreven worden als N = m B, met m het magnetisch dipoolmoment van het stroomkringetje. Geef grootte en richting van m. Vergelijking van N = m B met het onder (a) gevonden resultaat N = IabB sin ψ, geeft m = IabA n. Hierbij is A n de eenheidsvector in de richting van het oppervlak van het kringetje. c) Teken de magnetische veldlijnen van het dipooltje/stroomkringetje, en vergelijk het met het elektrische veldlijnenpatroon van een fysische elektrische dipool. Bespreek overeenkomsten en verschillen. + - Magnetische dipool Elektrische dipool Magnetische veldlijnen zijn altijd gesloten krommen, terwijl elektrische veldlijnen ontspringen op positieve ladingen en eindigen op negatieve ladingen. 10

B da =0, E =0, H = J vrij. N max = pe =( C m)(10 5 N/C) = N m. (4) U min = pe = N m= J. (5)

B da =0, E =0, H = J vrij. N max = pe =( C m)(10 5 N/C) = N m. (4) U min = pe = N m= J. (5) Tentamen: Elektriciteit en Magnetisme Docent: J. F. J. van den Brand Datum: 30 Juni 2003 Zaal: KC159 Tijd: 13.30-16.30 uur Vermeld je naam op elke pagina. Vermeld je collegenummer. Alle enodigde vectorrelaties

Nadere informatie

. Vermeld je naam op elke pagina.

. Vermeld je naam op elke pagina. Tentamen: Elektriciteit en Magnetisme Docent: J. F. J. van den Brand R. J. Wijngaarden Datum: 30 Mei 2006 Zaal: Q112/M143 Tijd: 15:15-18.00 uur. Vermeld je naam op elke pagina.. Vermeld je collegenummer..

Nadere informatie

1. Weten wat potentiaal en potentiaalverschil is 2. Weten wat capaciteit en condensator is 3. Kunnen berekenen van een vervangingscapaciteit

1. Weten wat potentiaal en potentiaalverschil is 2. Weten wat capaciteit en condensator is 3. Kunnen berekenen van een vervangingscapaciteit Hoofdstuk 2 Elektrostatica Doelstellingen 1. Weten wat potentiaal en potentiaalverschil is 2. Weten wat capaciteit en condensator is 3. Kunnen berekenen van een vervangingscapaciteit 2.1 Het elektrisch

Nadere informatie

Tentamen Fysica: Elektriciteit en Magnetisme (MNW)

Tentamen Fysica: Elektriciteit en Magnetisme (MNW) Tentamen Fysica: Elektriciteit en Magnetisme (MNW) Tijd: 27 mei 12.-14. Plaats: WN-C147 A t/m K WN-D17 L t/m W Bij dit tentamen zit aan het eind een formuleblad. Eenvoudige handrekenmachine is toegestaan

Nadere informatie

Uitwerkingen toets emv

Uitwerkingen toets emv Uitwerkingen toets emv 24 april 2012 1 (a) Bij aanwezigheid van een statische ladingsverdeling ρ(r) wordt het elektrische veld bepaald door E = 1 ρ(r ) 4π r 2 ˆrˆrˆr dτ, V waarin V het volume van de ladingsverdeling,

Nadere informatie

I A (papier in) 10cm 10 cm X

I A (papier in) 10cm 10 cm X Tentamen: Fysica en Medische Fysica 2 Tijd: 15:15-18:00 uur, donderdag 28 mei 2009 Plaats: TenT blok 4 (met bijlage van formules, handrekenmachine is toegestaan) Docent: Dr. K.S.E. Eikema Puntentelling:

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Technische Natuurkunde Examen Elektromagnetisme 3 (3NC30) donderdag 5 juli 2012 van 14u00-17u00

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Technische Natuurkunde Examen Elektromagnetisme 3 (3NC30) donderdag 5 juli 2012 van 14u00-17u00 TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Technische Natuurkunde Examen Elektromagnetisme 3 (3NC30) donderdag 5 juli 202 van 4u00-7u00 Dit tentamen bestaat uit 5 opgaven met elk 3 onderdelen. Voor elk

Nadere informatie

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010)

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010) TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010) 2 Juli, 2010, 14:00 17:00 uur Opmerkingen: 1. Dit tentamen bestaat uit 4 vragen met in totaal 19 deelvragen. 2. Werk nauwkeurig en netjes. Als ik het antwoord niet kan

Nadere informatie

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010)

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010) TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010) Opmerkingen: 1. Dit tentamen bestaat uit 4 vragen met in totaal 19 deelvragen. Elke deelvraag levert 3 punten op. 2. Het is toegestaan gebruik te maken van bijgeleverd

Nadere informatie

o a. onveranderd blijven o b. verdubbelen tot -360 kv. o c. stijgen tot een waarde van OV. o d. positief worden tot een waarde van 720 kv.

o a. onveranderd blijven o b. verdubbelen tot -360 kv. o c. stijgen tot een waarde van OV. o d. positief worden tot een waarde van 720 kv. jaar: 1989 nummer: 07 In ieder hoekpunt van een driehoek ABC bevindt zich een lading. In A en C is dit een lading van - 6.10-6 C. In B is dit +10.10-6 C. Beschouwen we het punt P gelegen op 30 cm van A

Nadere informatie

Elektro-magnetisme Q B Q A

Elektro-magnetisme Q B Q A Elektro-magnetisme 1. Een lading QA =4Q bevindt zich in de buurt van een tweede lading QB = Q. In welk punt zal de resulterende kracht op een kleine positieve lading QC gelijk zijn aan nul? X O P Y

Nadere informatie

Langere vraag over de theorie

Langere vraag over de theorie Langere vraag over de theorie (a) Arbeid om de condensator op te laden Bij het opladen van een condensator moet arbeid geleverd worden om lading te verplaatsen van de ene plaat naar de andere. Als er nog

Nadere informatie

7 College 01/12: Electrische velden, Wet van Gauss

7 College 01/12: Electrische velden, Wet van Gauss 7 College 01/12: Electrische velden, Wet van Gauss Berekening van electrische flux Alleen de component van het veld loodrecht op het oppervlak draagt bij aan de netto flux. We definieren de electrische

Nadere informatie

VLAKKE PLAATCONDENSATOR

VLAKKE PLAATCONDENSATOR H Electrostatica PUNTLADINGEN In een ruimte bevinden zich de puntladingen A en B. De lading van A is 6,010 9 C en die van B is +6,010 9 C. Om een idee van afstanden te hebben is in het vlak een rooster

Nadere informatie

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010)

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010) TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010) 25 april, 2008, 14.00-17.00 uur Opmerkingen: 1. Dit tentamen bestaat uit 4 vragen met in totaal 18 deelvragen. 2. Het is toegestaan gebruik te maken van bijgeleverd formuleblad

Nadere informatie

We willen dat de magnetische inductie in het punt K gelijk aan rul zou worden. Daartoe moet men door de draad AB een stroom sturen die gelijk is aan

We willen dat de magnetische inductie in het punt K gelijk aan rul zou worden. Daartoe moet men door de draad AB een stroom sturen die gelijk is aan jaar: 1995 nummer: 28 Twee zeer lange draden zijn evenwijdig opgesteld. De stroom door de linkse draad ( zie figuur) is in grootte gelijk aan 30 A en de zin ervan wordt aangegeven door de pijl. We willen

Nadere informatie

Faculteit Biomedische Technologie. 28 januari 2016, 18:00-21:00 uur

Faculteit Biomedische Technologie. 28 januari 2016, 18:00-21:00 uur Faculteit Biomedische Technologie Tentamen EEKTROMAGNETISME en OPTICA (8NC00) 28 januari 2016, 18:00-21:00 uur Opmerkingen: 1) Het is toegestaan gebruik te maken van het formuleblad (zie Oase 8NC00). Het

Nadere informatie

Schriftelijk examen: theorie en oefeningen Fysica: elektromagnetisme

Schriftelijk examen: theorie en oefeningen Fysica: elektromagnetisme Schriftelijk eamen: theorie en oefeningen 2010-2011 Naam en studierichting: Aantal afgegeven bladen, deze opgavebladen niet meegerekend: Gebruik voor elke nieuwe vraag een nieuw blad. Zet op elk blad de

Nadere informatie

Langere vraag over de theorie

Langere vraag over de theorie Langere vraag over de theorie (a) Magnetisch dipooloent Zoals het elektrisch dipooloent is het agnetisch dipooloent een vectoriële grootheid. Het agnetisch dipooloent wordt gedefinieerd voor een gesloten

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Technische Natuurkunde Examen Elektromagnetisme 3 (3NC30) donderdag 30 juni 2011 van 14u00-17u00

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Technische Natuurkunde Examen Elektromagnetisme 3 (3NC30) donderdag 30 juni 2011 van 14u00-17u00 TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Technische Natuurkunde Examen Elektromagnetisme 3 (3NC30) donderdag 30 juni 20 van 4u00-7u00 Dit tentamen bestaat uit 5 opgaven met elk 3 onderdelen. Voor elk

Nadere informatie

Schriftelijk examen 2e Ba Biologie Fysica: elektromagnetisme 2011-2012

Schriftelijk examen 2e Ba Biologie Fysica: elektromagnetisme 2011-2012 - Biologie Schriftelijk examen 2e Ba Biologie 2011-2012 Naam en studierichting: Aantal afgegeven bladen, deze opgaven niet meegerekend: Gebruik voor elke nieuwe vraag een nieuw blad. Zet op elk blad de

Nadere informatie

Kwantummechanica HOVO cursus. Jo van den Brand Lecture 4: 13 oktober 2016

Kwantummechanica HOVO cursus. Jo van den Brand Lecture 4: 13 oktober 2016 Kwantummechanica HOVO cursus Jo van den Brand Lecture 4: 13 oktober 2016 Copyright (C) VU University Amsterdam 2016 Overzicht Algemene informatie Jo van den Brand Email: jo@nikhef.nl 0620 539 484 / 020

Nadere informatie

NATUURKUNDE 8 29/04/2011 KLAS 5 INHAALPROEFWERK HOOFDSTUK

NATUURKUNDE 8 29/04/2011 KLAS 5 INHAALPROEFWERK HOOFDSTUK NATUURKUNDE KLAS 5 INHAALPROEFWERK HOOFDSTUK 8 29/04/2011 Deze toets bestaat uit 3 opgaven (32 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! Opgave 1: Afbuigen van geladen

Nadere informatie

Elektromagnetische veldtheorie (121007) Proeftentamen

Elektromagnetische veldtheorie (121007) Proeftentamen Elektromagnetische veldtheorie (121007) Proeftentamen Tijdens dit tentamen is het gebruik van het studieboek van Feynman toegestaan, en zelfs noodzakelijk. Een formuleblad is bijgevoegd. Ander studiemateriaal

Nadere informatie

HOOFDSTUK 1: Fysische grondslagen van de elektrotechniek

HOOFDSTUK 1: Fysische grondslagen van de elektrotechniek HOOFDSTUK 1: Fysische grondslagen van de elektrotechniek 1. Elektrostatica ladingen, velden en krachten lading fundamentele eigenschap van materie geheel veelvoud van elementaire lading = lading proton/elektron

Nadere informatie

Faculteit Biomedische Technologie. 5 november 2015, 9:00-12:00 uur

Faculteit Biomedische Technologie. 5 november 2015, 9:00-12:00 uur Faculteit Biomedische Technologie Tentamen ELEKTROMAGNETISME en OPTICA (8NC00) 5 november 2015, 9:00-12:00 uur Opmerkingen: 1) Het is toegestaan gebruik te maken van het formuleblad (zie Oase 8NC00). Het

Nadere informatie

8 College 08/12: Magnetische velden, Wet van Ampere

8 College 08/12: Magnetische velden, Wet van Ampere 8 College 08/12: Magnetische velden, Wet van Ampere Enkele opmerkingen: Permanente magneten zijn overal om ons heen. Magnetisme is geassociëerd met bewegende electrische ladingen. Magnetisme: gebaseerd

Nadere informatie

QUANTUM FYSICA 1 3NB50. donderdag 28 oktober uur. Dit tentamen omvat 2 opgaven.

QUANTUM FYSICA 1 3NB50. donderdag 28 oktober uur. Dit tentamen omvat 2 opgaven. 1 QUANTUM FYSICA 1 3NB5 donderdag 8 oktober 1 14. 17. uur Dit tentamen omvat opgaven. Bij ieder onderdeel wordt aangegeven wat de maximale score is op een schaal van 1 punten. Het formuleblad voor dit

Nadere informatie

Tentamen Natuurkunde 1A 09.00 uur - 12.00 uur vrijdag 14 januari 2011 docent drs.j.b. Vrijdaghs

Tentamen Natuurkunde 1A 09.00 uur - 12.00 uur vrijdag 14 januari 2011 docent drs.j.b. Vrijdaghs Tentamen Natuurkunde 1A 09.00 uur - 12.00 uur vrijdag 14 januari 2011 docent drs.j.b. Vrijdaghs Aanwijzingen: Dit tentamen omvat 6 opgaven met totaal 20 deelvragen Begin elke opgave op een nieuwe kant

Nadere informatie

Naam : F. Outloos Nummer : 1302

Naam : F. Outloos Nummer : 1302 1 ste bach. burg.ir.-arch. EXAMEN FYSICA 1 2011-2012, 1 ste zittijd 13 januari 2012 Naam : F. Outloos Nummer : 1302 Wie wat vindt heeft slecht gezocht. Rutger Kopland 1.1 1.2 1.3 A B C D A B C D A B C

Nadere informatie

Mkv Magnetisme. Vraag 1 Twee lange, rechte stroomvoerende geleiders zijn opgehangen in hetzelfde verticale vlak, op een afstand d van elkaar.

Mkv Magnetisme. Vraag 1 Twee lange, rechte stroomvoerende geleiders zijn opgehangen in hetzelfde verticale vlak, op een afstand d van elkaar. Mkv Magnetisme Vraag 1 Twee lange, rechte stroomvoerende geleiders zijn opgehangen in hetzelfde verticale vlak, op een afstand d van elkaar. In een punt P op een afstand d/2 van de rechtse geleider is

Nadere informatie

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Fysica: Elektrostatica. 25 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Fysica: Elektrostatica. 25 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Fysica: Elektrostatica 25 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),

Nadere informatie

Tentamen Elektromagnetisme 1 (NS-103B)

Tentamen Elektromagnetisme 1 (NS-103B) Tentamen Elektromagnetisme (NS-B) woensdag 8 april 5: 8: uur Het gebruik van literatuur of een rekenmachine is niet toegestaan. U mag van navolgende algemene gegevens gebruik maken. Bij de opgaven zelf

Nadere informatie

QUARK_5-Thema-01-elektrische kracht Blz. 1

QUARK_5-Thema-01-elektrische kracht Blz. 1 QUARK_5-Thema-01-elektrische kracht Blz. 1 THEMA 1: elektrische kracht Elektriciteit Elektrische lading Lading van een voorwerp Fenomeen: Sommige voorwerpen krijgen een lading door wrijving. Je kan aan

Nadere informatie

oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgave 1.

oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgave 1. Opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgave 1. Elektrisch veld In de vacuüm gepompte beeldbuis van een TV staan twee evenwijdige vlakke metalen platen

Nadere informatie

De Broglie. N.G. Schultheiss

De Broglie. N.G. Schultheiss De Broglie N.G. Schultheiss Inleiding Deze module volgt op de module Detecteren en gaat vooraf aan de module Fluorescentie. In deze module wordt de kleur van het geabsorbeerd of geëmitteerd licht gekoppeld

Nadere informatie

Ruimtewiskunde. college. Het inwendig- en het uitwendig product. Vandaag. Hoeken Orthogonaliteit en projecties. Toepassing: magnetische velden

Ruimtewiskunde. college. Het inwendig- en het uitwendig product. Vandaag. Hoeken Orthogonaliteit en projecties. Toepassing: magnetische velden college 2 - en het uitwendig collegejaar college build slides Vandaag : : : : 6-7 2 30 mei 207 30 2 3 4 5 Hoeken Orthogonaliteit en projecties Toepassing: magnetische velden.6-7[2] vandaag meetkundig Section

Nadere informatie

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2014 theorietoets deel 1

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2014 theorietoets deel 1 Eindronde Natuurkunde Olympiade 2014 theorietoets deel 1 Opgave 1 Fata Morgana (3p) We hebben een planparallelle plaat met een brekingsindex n(z), die met de afstand z varieert. Zie ook de figuur. a. Toon

Nadere informatie

In een U-vormige buis bevinden zich drie verschillende, niet mengbare vloeistoffen met dichtheden ρ1, ρ2 en ρ3. De hoogte h1 = 10 cm en h3 = 15 cm.

In een U-vormige buis bevinden zich drie verschillende, niet mengbare vloeistoffen met dichtheden ρ1, ρ2 en ρ3. De hoogte h1 = 10 cm en h3 = 15 cm. Fysica Vraag 1 In een U-vormige buis bevinden zich drie verschillende, niet mengbare vloeistoffen met dichtheden ρ1, ρ2 en ρ3. De hoogte h1 = 1 cm en h3 = 15 cm. De dichtheid ρ3 wordt gegeven door:

Nadere informatie

Tentamen E&M 13-mei-2004

Tentamen E&M 13-mei-2004 E&M Tentamen E&M 3-mei-2004 Boller, Offerhaus, Verschuur E&M 40305 Aanwijzingen De toets bestaat uit twee delen, waarvan het eerste deel binnen 60 minuten moet worden ingeleverd. In het eerste deel worden

Nadere informatie

Opgave 1. Voor de grootte van de magnetische veldsterkte in de spoel geldt: = l

Opgave 1. Voor de grootte van de magnetische veldsterkte in de spoel geldt: = l Opgave 1 Een kompasnaald staat horizontaal opgesteld en geeft de richting aan van de horizontale r component Bh van de magnetische veldsterkte van het aardmagnetische veld. Een spoel wordt r evenwijdig

Nadere informatie

Tentamen Natuurkunde A. 9.00 uur 12.00 uur woensdag 10 januari 2007 Docent Drs.J.B. Vrijdaghs. Vul Uw gegevens op het deelnameformulier in

Tentamen Natuurkunde A. 9.00 uur 12.00 uur woensdag 10 januari 2007 Docent Drs.J.B. Vrijdaghs. Vul Uw gegevens op het deelnameformulier in Tentamen Natuurkunde A 9. uur. uur woensdag januari 7 Docent Drs.J.B. Vrijdaghs Aanwijzingen: Vul Uw gegevens op het deelnameformulier in Dit tentamen omvat 8 opgaven met totaal deelvragen Maak elke opgave

Nadere informatie

Vectormeetkunde in R 3

Vectormeetkunde in R 3 Vectormeetkunde in R Definitie. Een punt in R wordt gegeven door middel van drie coördinaten : P = (x, y, z). Een lijnstuk tussen twee punten P en Q voorzien van een richting noemen we een pijltje. Notatie

Nadere informatie

Schriftelijk examen: theorie en oefeningen Fysica: elektromagnetisme 2009-2010

Schriftelijk examen: theorie en oefeningen Fysica: elektromagnetisme 2009-2010 Schriftelijk examen: theorie en oefeningen 2009-2010 Naam en studierichting: Aantal afgegeven bladen, dit blad niet meegerekend: Gebruik voor elke nieuwe vraag een nieuw blad. Zet op elk blad de vermelding

Nadere informatie

Hoofdstuk 6: Elektromagnetisme

Hoofdstuk 6: Elektromagnetisme Hoofdstuk 6: lektromagnetisme Natuurkunde VWO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 6: lektromagnetisme Natuurkunde 1. Mechanica 2. Golven en straling 3. lektriciteit en magnetisme 4. Warmteleer Rechtlijnige

Nadere informatie

Bewerkingen met krachten

Bewerkingen met krachten 21 Bewerkingen met krachten Opgeloste Vraagstukken 2.1. Bepaal het moment van de kracht van 2N uir Fig. 2-3 rond het punt O. Laat de loodrechte OD neer vanuit O op de rechte waarlangs de kracht van 2N

Nadere informatie

1 Overzicht theorievragen

1 Overzicht theorievragen 1 Overzicht theorievragen 1. Wat is een retrograde beweging? Vergelijk de wijze waarop Ptolemaeus deze verklaarde met de manier waarop Copernicus deze verklaarde. 2. Formuleer de drie wetten van planeetbeweging

Nadere informatie

Oefeningenexamen Fysica 2 1ste zit 2006-2007

Oefeningenexamen Fysica 2 1ste zit 2006-2007 Oefeningenexamen 2006-2007 12 januari 2007 Naam en groep: Aantal afgegeven bladen, dit blad niet meegerekend: Gebruik voor elke nieuwe vraag een nieuw blad. Zet op elk blad de vermelding 12/01/2007 alsook

Nadere informatie

Vraagstukken Elektriciteit en Magnetisme

Vraagstukken Elektriciteit en Magnetisme Vraagstukken Elektriciteit en Magnetisme verzameld door W. Buijze en R. Roest VSSD VSSD Eerste druk 1992 Tweede druk 1994 Derde druk 2001-2009 Uitgegeven door de VSSD: Leeghwaterstraat 42, 2628 CA Delft,

Nadere informatie

Condensator. Het hellingsgetal a is constant. Dit hellingsgetal noemen we de capaciteit van de condensator C. Er geldt dus: C = Q U

Condensator. Het hellingsgetal a is constant. Dit hellingsgetal noemen we de capaciteit van de condensator C. Er geldt dus: C = Q U Inhoud Condensator... 2 Het laden van een condensator... 3 Het ontladen van een condensator... 6 Het gedrag van een condensator in een schakeling... 7 Opgaven... 8 Opgave: Alarminstallatie... 8 Opgave:

Nadere informatie

Tentamen Natuurkunde I Herkansing uur uur donderdag 7 juli 2005 Docent Drs.J.B. Vrijdaghs

Tentamen Natuurkunde I Herkansing uur uur donderdag 7 juli 2005 Docent Drs.J.B. Vrijdaghs Tentamen Natuurkunde I Herkansing 09.00 uur -.00 uur donderdag 7 juli 005 Docent Drs.J.. Vrijdaghs Aanwijzingen: Dit tentamen omvat 5 opgaven met totaal 0 deelvragen Maak elke opgave op een apart vel voorzien

Nadere informatie

LES1: ELEKTRISCHE LADING DE WET VAN COULOMB. H21: Elektrische lading en elektrische velden

LES1: ELEKTRISCHE LADING DE WET VAN COULOMB. H21: Elektrische lading en elektrische velden LES1: ELEKTRISCHE LADING DE WET VAN COULOMB ELEKTROSTATICA Studie van ladingen in rust in een intertiaalstelsel. ELEKTRISCH GELADEN LICHAMEN Een massa is steeds positief. H21: Elektrische lading en elektrische

Nadere informatie

4. Maak een tekening:

4. Maak een tekening: . De versnelling van elk deel van de trein is hetzelfde, dus wordt de kracht op de koppeling tussen de 3e en 4e wagon bepaald door de fractie van de massa die er achter hangt, en wordt dus gegeven door

Nadere informatie

toelatingsexamen-geneeskunde.be

toelatingsexamen-geneeskunde.be Fysica juli 2009 Laatste update: 31/07/2009. Vragen gebaseerd op het ingangsexamen juli 2009. Vraag 1 Een landingsbaan is 500 lang. Een vliegtuig heeft de volledige lengte van de startbaan nodig om op

Nadere informatie

Het brachistochroonprobleem van een magneet in een niet-uniform magneetveld

Het brachistochroonprobleem van een magneet in een niet-uniform magneetveld Het brachistochroonprobleem van een magneet in een niet-uniform magneetveld Willem Elbers 5 april 013 Inleiding Het traditionele brachistochroonprobleem betreft de vraag welke weg een object onder invloed

Nadere informatie

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Fysica: Elektrostatica. 4 november Brenda Casteleyn, PhD

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Fysica: Elektrostatica. 4 november Brenda Casteleyn, PhD Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Fysica: Elektrostatica 4 november 2017 Brenda Casteleyn, PhD Met dank aan: Atheneum van Veurne, Leen Goyens (http://users.telenet.be/toelating) 1. Inleiding

Nadere informatie

Theory DutchBE (Belgium) De grote hadronen botsingsmachine (LHC) (10 punten)

Theory DutchBE (Belgium) De grote hadronen botsingsmachine (LHC) (10 punten) Q3-1 De grote hadronen botsingsmachine (LHC) (10 punten) Lees eerst de algemene instructies in de aparte envelop alvorens te starten met deze vraag. In deze opdracht wordt de fysica van de deeltjesversneller

Nadere informatie

Juli blauw Vraag 1. Fysica

Juli blauw Vraag 1. Fysica Vraag 1 Beschouw volgende situatie in een kamer aan het aardoppervlak. Een homogene balk met massa 6, kg is symmetrisch opgehangen aan de touwen A en B. De touwen maken elk een hoek van 3 met de horizontale.

Nadere informatie

Schriftelijk examen Fysica: Elektromagnetisme 2e Ba Chemie, Biologie, Geografie, Bio-ir en Ir-arch

Schriftelijk examen Fysica: Elektromagnetisme 2e Ba Chemie, Biologie, Geografie, Bio-ir en Ir-arch Schriftelijk examen Fysica: Elektromagnetisme 2e Ba Chemie, Biologie, Geografie, Bio-ir en Ir-arch 2014-2015 Naam: Studierichting: Aantal afgegeven bladen, klad en opgave niet meegerekend: 1/9 Gebruik

Nadere informatie

TENTAMEN DYNAMICA (140302) 29 januari 2010, 9:00-12:30

TENTAMEN DYNAMICA (140302) 29 januari 2010, 9:00-12:30 TENTAMEN DYNAMICA (14030) 9 januari 010, 9:00-1:30 Verzoek: begin de beantwoording van een nieuwe vraag op een nieuwe pagina. En schrijf duidelijk: alleen leesbaar en verzorgd werk kan worden nagekeken.

Nadere informatie

Newton - HAVO. Elektromagnetisme. Samenvatting

Newton - HAVO. Elektromagnetisme. Samenvatting Newton - HAVO Elektromagnetisme Samenvatting Het magnetisch veld Een permanente magneet is een magneet waarvan de magnetische werking niet verandert Een draaibare kompasnaald draait met zijn noordpool

Nadere informatie

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2013 TOETS APRIL :00 12:45 uur

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2013 TOETS APRIL :00 12:45 uur TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2013 TOETS 1 24 APRIL 2013 11:00 12:45 uur MECHANICA 1 Blok en veer. (5 punten) Een blok van 3,0 kg glijdt over een wrijvingsloos tafelblad met een snelheid van 8,0 m/s

Nadere informatie

Elektrische stroomnetwerken

Elektrische stroomnetwerken ntroductieweek Faculteit Bewegings- en evalidatiewetenschappen 25 29 Augustus 2014 Elektrische stroomnetwerken Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen pieter.neyskens@wet.kuleuven.be Assistent: Erik

Nadere informatie

Dit tentamen bestaat uit vier opgaven. Iedere opgave bestaat uit meerdere onderdelen. Ieder onderdeel is zes punten waard.

Dit tentamen bestaat uit vier opgaven. Iedere opgave bestaat uit meerdere onderdelen. Ieder onderdeel is zes punten waard. TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Technische Natuurkunde Tentamen Mechanica 1 voor N en Wsk (3NA40 en 3AA40) Donderdag 21 januari 2010 van 09.00u tot 12.00u Dit tentamen bestaat uit vier opgaven.

Nadere informatie

Hertentamen Elektromagnetisme: Theorie (NS-107B)

Hertentamen Elektromagnetisme: Theorie (NS-107B) Hertentamen Elektromagnetisme: Theorie (NS-07B) maandag 9 augustus 203 9:00 2:00 uur Het gebruik van literatuur of een rekenmachine is niet toegestaan. U mag van navolgende algemene gegevens gebruik maken.

Nadere informatie

HOOFDSTUK 2: Elektrische netwerken

HOOFDSTUK 2: Elektrische netwerken HOOFDSTUK 2: Elektrische netwerken 1. Netwerken en netwerkelementen elektrische netwerken situering brug tussen fysica en informatieverwerkende systemen abstractie maken fysische verschijnselen vb. velden

Nadere informatie

EXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELUK ONDERWIJS IN 1979 , I. Dit examen bestaat uit 4 opgaven. " '"of) r.. I r. ',' t, J I i I.

EXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELUK ONDERWIJS IN 1979 , I. Dit examen bestaat uit 4 opgaven.  'of) r.. I r. ',' t, J I i I. .o. EXAMEN VOORBEREDEND WETENSCHAPPELUK ONDERWJS N 1979 ' Vrijdag 8 juni, 9.00-12.00 uur NATUURKUNDE.,, Dit examen bestaat uit 4 opgaven ',", "t, ', ' " '"of) r.. r ',' t, J i.'" 'f 1 '.., o. 1 i Deze

Nadere informatie

Opgave 5 Een verwarmingselement heeft een weerstand van 14,0 Ω en is opgenomen in de schakeling van figuur 3.

Opgave 5 Een verwarmingselement heeft een weerstand van 14,0 Ω en is opgenomen in de schakeling van figuur 3. Opgave 5 Een verwarmingselement heeft een weerstand van 14,0 Ω en is opgenomen in de schakeling van figuur 3. figuur 3 De schuifweerstand is zo ingesteld dat de stroomsterkte 0,50 A is. a) Bereken het

Nadere informatie

Tentamen Mechanica ( )

Tentamen Mechanica ( ) Tentamen Mechanica (20-12-2006) Achter iedere opgave is een indicatie van de tijdsbesteding in minuten gegeven. correspondeert ook met de te behalen punten, in totaal 150. Gebruik van rekenapparaat en

Nadere informatie

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2015 theorietoets deel 1

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2015 theorietoets deel 1 Eindronde Natuurkunde Olympiade 2015 theorietoets deel 1 Opgave 1 Botsend blokje (5p) Een blok met een massa van 10 kg glijdt over een glad oppervlak. Hoek D botst tegen een klein vastzittend blokje S

Nadere informatie

Technische Universiteit Eindhoven Tentamen Thermische Fysica II 3NB65. 15 augustus 2011, 9.00-12.00 uur

Technische Universiteit Eindhoven Tentamen Thermische Fysica II 3NB65. 15 augustus 2011, 9.00-12.00 uur Technische Universiteit Eindhoven Tentamen Thermische Fysica II 3NB65 15 augustus 2011, 9.00-12.00 uur Het tentamen bestaat uit drie, de hele stof omvattende opgaven, onderverdeeld in 15 deelopgaven die

Nadere informatie

Hoofdstuk 25 Elektrische stroom en weerstand

Hoofdstuk 25 Elektrische stroom en weerstand 3--6 Hoofdstuk 5 Elektrische stroom en weerstand Inhoud hoofdstuk 5 De elektrische batterij Elektrische stroom De wet van Ohm: weerstand en Soortelijke weerstand Elektrisch vermogen Vermogen in huishoudelijke

Nadere informatie

Condensator. Het hellingsgetal a is constant. Dit hellingsgetal noemen we de capaciteit van de condensator C. Er geldt dus: C = Q U

Condensator. Het hellingsgetal a is constant. Dit hellingsgetal noemen we de capaciteit van de condensator C. Er geldt dus: C = Q U Inhoud Condensator... 2 Het laden van een condensator... 3 Het ontladen van een condensator... 5 Opgaven... 6 Opgave: Alarminstallatie... 6 Opgave: Gelijkrichtschakeling... 6 Opgave: Boormachine... 7 1/7

Nadere informatie

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1. 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1. 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur 1 RONDDRAAIENDE MASSA 5pt Een massa zit aan een uiteinde van een touw. De massa ligt op een wrijvingloos oppervlak waar het

Nadere informatie

3.3.2 Moment op een rechthoekige winding in een magnetisch. veld... 10

3.3.2 Moment op een rechthoekige winding in een magnetisch. veld... 10 Contents 1 Electrostatica 3 1.1 Wet van Coulomb......................... 3 1.2 Elektrische veldsterkte...................... 3 1.3 Arbeid in het electrisch veld................... 3 1.4 Beweging van lading

Nadere informatie

De parabool en de cirkel raken elkaar in de oorsprong; bepaal ook de coördinaten van de overige snijpunten A 1 en A 2.

De parabool en de cirkel raken elkaar in de oorsprong; bepaal ook de coördinaten van de overige snijpunten A 1 en A 2. BURGERLIJK INGENIEUR-ARCHITECT - 5 SEPTEMBER 2002 BLZ 1/10 1. We beschouwen de cirkel met vergelijking x 2 + y 2 2ry = 0 en de parabool met vergelijking y = ax 2. Hierbij zijn r en a parameters waarvoor

Nadere informatie

NATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE. Tweede ronde - theorie toets. 21 juni beschikbare tijd : 2 x 2 uur

NATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE. Tweede ronde - theorie toets. 21 juni beschikbare tijd : 2 x 2 uur NATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE Tweede ronde - theorie toets 21 juni 2000 beschikbare tijd : 2 x 2 uur 52 --- 12 de tweede ronde DEEL I 1. Eugenia. Onlangs is met een telescoop vanaf de Aarde de ongeveer

Nadere informatie

Schriftelijk examen: theorie en oefeningen Fysica: elektromagnetisme

Schriftelijk examen: theorie en oefeningen Fysica: elektromagnetisme Schriftelijk examen: theorie en oefeningen 2010-2011 Naam en studierichting: Aantal afgegeven bladen, dit blad niet meegerekend: Gebruik voor elke nieuwe vraag een nieuw blad. Zet op elk blad de vermelding

Nadere informatie

Vrijdag 19 augustus, 9.30-12.30 uur

Vrijdag 19 augustus, 9.30-12.30 uur EINDEXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELIJK ONDERWIJS IN 1977 Vrijdag 19 augustus, 9.30-12.30 uur NATUURKUNDE Zie ommezijde Deze opgaven zijn vastgesteld door de commissie bedoeld in artikel 24 van het Besluit

Nadere informatie

FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE Afdeling Kwantitatieve Economie

FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE Afdeling Kwantitatieve Economie FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE Afdeling Kwantitatieve Economie Lineaire Algebra, tentamen Uitwerkingen vrijdag 4 januari 0, 9 uur Gebruik van een formuleblad of rekenmachine is niet toegestaan. De

Nadere informatie

2010-I. A heeft de coördinaten (4 a, 4a a 2 ). Vraag 1. Toon dit aan. Gelijkstellen: y= 4x x 2 A. y= ax

2010-I. A heeft de coördinaten (4 a, 4a a 2 ). Vraag 1. Toon dit aan. Gelijkstellen: y= 4x x 2 A. y= ax 00-I De parabool met vergelijking y = 4x x en de x-as sluiten een vlakdeel V in. De lijn y = ax (met 0 a < 4) snijdt de parabool in de oorsprong en in punt. Zie de figuur. y= 4x x y= ax heeft de coördinaten

Nadere informatie

Magnetische toepassingen in de motorvoertuigentechniek (2)

Magnetische toepassingen in de motorvoertuigentechniek (2) Magnetische toepassingen in de motorvoertuigentechniek () E. Gernaat, ISBN 97-9-97-3- 1 Inductiespanning 1.1 Introductie Eén van de belangrijkste ontdekkingen op het gebied van de elektriciteit was het

Nadere informatie

TENTAMEN NATUURKUNDE

TENTAMEN NATUURKUNDE CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN NATUURKUNDE TENTAMEN NATUURKUNDE tweede voorbeeldtentamen CCVN tijd : 3 uur aantal opgaven : 5 aantal antwoordbladen : 1 (bij opgave 2) Iedere opgave dient op een afzonderlijk

Nadere informatie

1e bachelor ingenieurswetenschappen Modeloplossing examen oefeningen analyse I, januari y = u sin(vt) dt. wordt voorgesteld door de matrix

1e bachelor ingenieurswetenschappen Modeloplossing examen oefeningen analyse I, januari y = u sin(vt) dt. wordt voorgesteld door de matrix e bachelor ingenieurswetenschappen Modeloplossing examen oefeningen analyse I, januari 9. Opgave: Bereken dt ( q) als p = (, ), q = (, ) en p u+v x = e t dt T : (u, v) (x, y) : u y = u sin(vt) dt Oplossing:

Nadere informatie

Math D2 Gauss (Wiskunde leerlijn TOM) Deelnemende Modules: /FMHT/ / A. Oefententamen #2 Uitwerking

Math D2 Gauss (Wiskunde leerlijn TOM) Deelnemende Modules: /FMHT/ / A. Oefententamen #2 Uitwerking Math D Gauss Wiskunde leerlijn TOM Deelnemende Modules: 14-144/FMHT/14161/14144-1A Oefententamen # Uitwerking Vraagstuk 1. tel de doorsnijding van de oppervlakken x + y + z 4 en z 1. Van bovenaf bekijkt

Nadere informatie

Tentamen. Kwantumchemie & Fysica (4051QCHFY-1314FWN) Datum: 10 April Tijd/tijdsduur: 3 uur

Tentamen. Kwantumchemie & Fysica (4051QCHFY-1314FWN) Datum: 10 April Tijd/tijdsduur: 3 uur Tentamen Kwantumchemie & Fysica (4051QCHFY-1314FWN) Datum: 10 April 2014 Tijd/tijdsduur: 3 uur Docent(en) en/of tweede lezer: Dr. F.C. Grozema Prof. dr. L.D.A. Siebbeles Dit tentamen bestaat uit 5 opgaven:

Nadere informatie

Inleiding Elektriciteit en Magnetisme

Inleiding Elektriciteit en Magnetisme Inleiding Elektriciteit en Magnetisme Inleiding Elektriciteit en Magnetisme W. Buijze R. Roest VSSD VSSD Eerste druk 1992 Tweede druk 1995 Derde druk 2007 Uitgegeven door de VSSD Leeghwaterstraat 42, 2628

Nadere informatie

FYSICA-BIOFYSICA : FORMULARIUM (oktober 2004)

FYSICA-BIOFYSICA : FORMULARIUM (oktober 2004) ste bachelor GENEESKUNDE ste bachelor TANDHEELKUNDE ste bachelor BIOMEDISCHE WETENSCHAPPEN FYSICA-BIOFYSICA : FORMULARIUM (oktober 004) Kinematica Eenparige rechtlijnige beweging : x(t) = v x (t t 0 )

Nadere informatie

Overgangsverschijnselen

Overgangsverschijnselen Hoofdstuk 5 Overgangsverschijnselen Doelstellingen 1. Overgangsverschijnselen van RC en RL ketens kunnen uitleggen waarbij de wiskundige afleiding van ondergeschikt belang is Als we een condensator of

Nadere informatie

Q l = 23ste Vlaamse Fysica Olympiade. R s. ρ water = 1, kg/m 3 ( ϑ = 4 C ) Eerste ronde - 23ste Vlaamse Fysica Olympiade 1

Q l = 23ste Vlaamse Fysica Olympiade. R s. ρ water = 1, kg/m 3 ( ϑ = 4 C ) Eerste ronde - 23ste Vlaamse Fysica Olympiade 1 Eerste ronde - 3ste Vlaamse Fysica Olympiade 3ste Vlaamse Fysica Olympiade Eerste ronde. De eerste ronde van deze Vlaamse Fysica Olympiade bestaat uit 5 vragen met vier mogelijke antwoorden. Er is telkens

Nadere informatie

OOFDSTUK 8 9/1/2009. Deze toets bestaat uit 3 opgaven (31 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes!

OOFDSTUK 8 9/1/2009. Deze toets bestaat uit 3 opgaven (31 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! NATUURKUNDE KLAS 5 INHAALPROEFWERK HOOFDSTUK OOFDSTUK 8 9/1/2009 Deze toets bestaat uit 3 opgaven (31 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! Opgave 1: Afbuiging

Nadere informatie

Tentamen E&M 25 Juni 2012

Tentamen E&M 25 Juni 2012 / E&M Aanwijzingen De toets bestaat uit twee delen. Het eerste deel behelst begripsvragen en moet na 60 mi;ft,~e ~\'lo.j:ai~tll verd. De antwoorden op de begripsvragen moeten op een apart vel worden gemaakt.

Nadere informatie

Leereenheid 3. Diagnostische toets: Enkelvoudige wisselstroomkringen

Leereenheid 3. Diagnostische toets: Enkelvoudige wisselstroomkringen Leereenheid 3 Diagnostische toets: Enkelvoudige wisselstroomkringen Let op! Bij meerkeuzevragen: Duid met een kringetje rond de letter het juiste antwoord of de juiste antwoorden aan. Vragen gemerkt met:

Nadere informatie

Hoe merkt een geladen deeltje dat er een tweede geladen deeltje in de buurt is als de twee deeltjes elkaar niet aanraken?

Hoe merkt een geladen deeltje dat er een tweede geladen deeltje in de buurt is als de twee deeltjes elkaar niet aanraken? Inhoud... 2 De wet van Coulomb... 3 Elektrische veldsterkte... 4 Elektrische veldsterkte binnen een geleider... 5 Opgave: Elektrische kracht... 5 Elektrische veldlijnen... 6 Opgave: Elektrische veldlijnen...

Nadere informatie

Klassieke Mechanica a (Tentamen 11 mei 2012) Uitwerkingen

Klassieke Mechanica a (Tentamen 11 mei 2012) Uitwerkingen Klassieke Mechanica a (Tentamen mei ) Uitwerkingen Opgave. (Beweging in een conservatief krachtenveld) a. Een kracht is conservatief als r F =. Dit blijkt na invullen: (r F) x = @F z =@y @F y =@z = =,

Nadere informatie

Opgave 3 - Uitwerking

Opgave 3 - Uitwerking Mathrace 2014 Opgave 3 - Uitwerking Teken de rode hulplijntjes, en noem de lengte van dit lijntje y. Noem verder de lengte van een zijde van de gelijkzijdige driehoek x. Door de hoek van 45 graden in de

Nadere informatie

OF (vermits y = dy. dx ) P (x, y) dy + Q(x, y) dx = 0

OF (vermits y = dy. dx ) P (x, y) dy + Q(x, y) dx = 0 Algemeen kunnen we een eerste orde differentiaalvergelijking schrijven als: y = Φ(x, y) OF (vermits y = dy dx ) P (x, y) dy + Q(x, y) dx = 0 Indien we dan P (x, y) en Q(x, y) kunnen schrijven als P (x,

Nadere informatie

Repetitie magnetisme voor 3HAVO (opgavenblad met waar/niet waar vragen)

Repetitie magnetisme voor 3HAVO (opgavenblad met waar/niet waar vragen) Repetitie magnetisme voor 3HAVO (opgavenblad met waar/niet waar vragen) Ga na of de onderstaande beweringen waar of niet waar zijn (invullen op antwoordblad). 1) De krachtwerking van een magneet is bij

Nadere informatie

Faculteit Wiskunde en Informatica VECTORANALYSE

Faculteit Wiskunde en Informatica VECTORANALYSE 12 Faculteit Wiskunde en Informatica Aanvulling 2 VECTORANALYSE 2WA15 2006/2007 Hoofdstuk 2 Vectorvelden en lijnintegralen 2.1 De Euclidische ruimte E 3 Zij E 3 de (Euclidische) ruimte. iezen we in E 3

Nadere informatie