B da =0, E =0, H = J vrij. N max = pe =( C m)(10 5 N/C) = N m. (4) U min = pe = N m= J. (5)

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "B da =0, E =0, H = J vrij. N max = pe =( C m)(10 5 N/C) = N m. (4) U min = pe = N m= J. (5)"

Transcriptie

1 Tentamen: Elektriciteit en Magnetisme Docent: J. F. J. van den Brand Datum: 30 Juni 2003 Zaal: KC159 Tijd: uur Vermeld je naam op elke pagina. Vermeld je collegenummer. Alle enodigde vectorrelaties zijn te vinden in de ijlage. Motiveer je resultaat teneinde een maximale score te ereiken. Puntenwaardering: vraag 1: 1.0 vraag 5: 1.0 vraag 2: 1.0 vraag 6: 1.5 vraag 3: 1.5 vraag 7: 1.0 vraag 4: 1.5 vraag 8: 1.5 1

2 Opgave 1. a) Hoe luiden de Maxwell-vergelijkingen voor het elektrostatische en het magnetostatische veld? Geef ze zowel in integraal als in differentiaal vorm. In integraalvorm heen we S D da = Q vrij omsloten, S B da =0, P E dl =0, P H dl = I vrij omsloten. (1) In differentiaalvorm heen we D = ρ vrij, B =0, E =0, H = J vrij. Merk op dat in vacuum geldt D = ɛ 0 E en B = µ 0 H. ) Zowel het elektrische veld E als het magnetische veld B kunnen afgeleid worden uit een potentiaal. Geef de relatie tussen E en B en de ijehorende potentialen. (2) Er geldt E = V en B = A. (3) Opgave 2. Een watermolecuul, H 2 O, heeft een permanent elektrisch dipoolmoment ter grootte p C m. a) Bereken de maximum torsie op een watermolecuul in een uniform elektrisch veld met sterkte 10 5 N/C. De maximum torsie volgt uit vergelijking N = p E, waarij de hoek tussen p en E gelijk is aan θ = π/2. Dan geldt N max = pe =( C m)(10 5 N/C) = N m. (4) ) Bereken de minimum potentiële energie. De minimum potentiële energie treedt op als θ =0; dus wanneer p en E parallel zijn. Dan geldt U min = pe = N m= J. (5) c) Vergelijk deze energie met een typische moleculaire thermische energie kt (k = J/K) als het molecuul deel uitmaakt van een gas met een temperatuur van 400 K. Wat concludeer je met etrekking tot de polarisatie van watermoleculen van het gas ij deze temperatuur? Moleculaire otsingen kunnen de moleculen aanzienlijk verstoren. Bij een temperatuur T is de gemiddelde kinetische energie van een molecuul gelijk aan het aantal vrijheidsgraden van zijn eweging keer kt/2 - dit is het zogenaamde equipartitietheorema. We kunnen deze energie schatten met de uitdrukking kt. Voor T = 400 K geldt kt =( J/K)(400 K) J. (6) De gemiddelde kinetische energie is ongeveer 10 4 keer groter dan de minimum potentiële energie ten gevolve van de interactie van de dipool met het elektrische veld. Dus random depolariserende otsingen tussen de moleculen met kinetische energieën 10 4 keer groter dan de polarisatie energie zullen elke tendens tot polarisatie maskeren. 2

3 Opgave 3. We eschouwen een niet-geleidende oneindig lange cylinder met straal R die een uniforme volume ladingsdichtheid ρ ezit. (Merk op dat x n dx = x n+1 /(n +1) voor n 1 en x 1 dx =ln(x).) a) Leid een uitdrukking af voor het elektrische veld uiten de cylinder op een afstand r (r > R) van de as van de cylinder. Toepassen van de wet van Gauss levert Hieruit volgt dat EA = Q ɛ 0 E (2πrl) = πr2 lρ ɛ 0. (7) E = (πr2 lρ) (2πrl)ɛ 0 = R2 ρ r en hiermee E = R2 ρ ˆr. (8) r ) Leid een uitdrukking af voor het potentiaalverschil tussen het oppervlak van de cylinder en een punt op afstand 2R van de as van de cylinder. We vinden de potentiaal V door integratie, Dit levert V = 2R R R 2 ρ r dr = R2 ρ 2R dr R r. (9) V = R2 ρ [ln r 2R R = R2 ρ (ln 2R ln R) = R2 ρ ln 2. (10) c) Leid een uitdrukking af voor het elektrische veld innen de cylinder op een afstand r (r <R)van de as van de cylinder. We passen weer de stelling van Gauss toe Het elektrisch veld wordt gegeven door EA = Q ɛ 0 E(2πrl) = (πr2 lρ) ɛ 0. (11) E = (πr2 lρ) (2πrl)ɛ 0 = rρ en hiermee E = ρ r. (12) d) Leid een uitdrukking af voor het potentiaalverschil tussen de as van de cylinder en een punt op afstand r (r <R)van de as van de cylinder. We vinden het potentiaalverschil weer door integratie, Dit levert V = r 0 V = rρ dr = ρ r 0 rdr. (13) ρ [ 1 2 r2 r 0 = ρr 2 4ɛ 0. (14) 3

4 Opgave 4. Twee parallelle geleidende platen heen elk een oppervlak van m 2 en heen een onderlinge afstand van 2 mm. Het originele potentiaalverschil tussen de platen is 1400 V, maar neemt af tot 200 V als een diëlektrisch materiaal tussen de platen wordt geschoven. a) Bepaal de capaciteit voor en na de insertie van het diëlektricum. De capaciteit zonder diëlektricum is C 0 = ɛ 0A d =( C 2 N 1 m 2 )( m 2 )/( m) = F = 221 pf. De lading op de condensator edraagt (15) Q = C 0 V 0 = ( F) (1400 V) = Q. (16) Hiermee vinden we voor de capaciteit met diëlektricum C = Q/V =( Q)/(1400 V) = 1550 pf. (17) ) Bepaal de permittiviteit ɛ van het diëlektricum. De relatieve permittiviteit (of diëlektrische constante) edraagt We vinden voor de permittiviteit dan κ = C/C 0 = (1550 pf)/(221 pf) = (18) ɛ = κɛ 0 =7.00 ( C 2 N 1 m 2 )= C 2 N 1 m 2. (19) c) Bepaal de geïnduceerde lading op het diëlektricum. De geïnduceerde lading op het diëlektricum, Q i,volgt uit Q i = Aσ i en Q = Aσ, waarmee σ σ i = σ κ (20) en dus σ i = σ(1 1 κ ) Q i = Q(1 1 κ )=( C)(1 1 κ )= C. (21) d) Bepaal het elektrische veld tussen de platen voor en na de insertie van het diëlektricum. Voor insertie van het diëlektricum geldt en erna geldt E 0 = V 0 d = E = V d = 1400 V m =7 105 V/m (22) 200 V m =105 V/m. (23) e) Bepaal energie opgeslagen in de capaciteit voor en na de insertie van het diëlektricum. De opgeslagen energie voor insertie edraagt U 0 = 1 2 C 0V 2 0 = 1 2 ( F)(1400 V) 2 = J (24) en erna U = 1 2 CV 2 = 1 2 ( F)(200 V) 2 = J. (25) 4

5 Opgave 5. a) Wanneer spreekt men van een lineair diëlektrisch materiaal en van een lineair magnetisch materiaal? Voor een lineair diëlektrisch materiaal geldt P = ɛ 0 χ e E, waarij χ e de zogenaamde elektrische susceptiiliteit van het medium is. In het medium wordt een polarisatie P geïnduceerd die evenredig is met het totale elektrische veld E. Voor een lineair magnetisch materiaal geldt M = χ m H,waarij χ m de zogenaamde magnetische susceptiiliteit van het medium is. In het medium wordt een magnetisatie M geïnduceerd die evenredig is met het veld H (en ook het magnetische veld B). ) Wat is dan de relatie tussen E en D, respectievelijk B en H? Voor de relatie tussen E en D geldt D = ɛe = ɛ 0 (1 + χ e )E = ɛ 0 ɛ r E. Voor de relatie tussen B en H geldt B = µh = µ 0 (1 + χ m )H. Opgave 6. y V = 0 y = V = 0 V= Ksin (πy/) V = 0 0 x = a x Een dunne vlakke plaat is aan drie van de vier zijden geaard en de potentiaal verandert sinusvormig langs de vierde rand, waarij deze nul is aan de einden en in het midden een maximum van K volt heeft. a) Dit is een tweedimensionaal proleem en we kiezen de assen volgens ovenstaande figuur. De potentiaal V voldoet aan de vergelijking van Laplace (We verwaarlozen veranderingen in de z-richting, omdat de plaat dun is.). Hoe luidt de vergelijking van Laplace en wat zijn de randvoorwaarden voor het proleem? We heen te maken met een tweedimensionaal proleem. Hier kan de Laplace vergelijking in rechthoekige coördinaten geschreven worden als 2 V x V =0. (26) y2 5

6 De randvoorwaarden hierij zijn V =0 als x =0, V =0 als y =0, V =0 als y =, V = K sin πy als x = a. (27) ) De oplossing wordt in de vorm van een product gezocht: V = XY. Welke gewone differentiaalvergelijkingen worden verkregen en hoe luidt de algemene oplossing? Voor de vorm van een product V = XY worden de volgende gewone differentiaalvergelijkingen gevonden d 2 X dx 2 α2 X =0 (28) en d 2 Y dy 2 β2 Y =0, (29) met α 2 + β 2 =0. Het feit dat voor alle waarden van x de potentiaal gelijk aan 0 is in twee waarden van y, namelijk 0 en, geeft aan dat een sinusvormige verandering met y moet worden gezocht, en dat α 2 negatief zal lijken te zijn. Voorts volgt uit α 2 + β 2 =0dat α 2 = β 2 of α = iβ (i = 1) en kiezen we als algemene oplossing V =(A cosh βx + B sinh βx)(c cos βy + D sin βy). (30) c) Geruik de randvoorwaarden om een uitdrukking voor de potentiaal te epalen. Hoe luidt V? Wanneer V =0als x =0voor alle waarden van y, geeft sustitutie in vergelijking (30) dat A =0. Evenzo geeft de voorwaarde V =0als y =0, C =0. Door BD = F te stellen houden we dan nog over V = F sinh βxsin βy, (31) waarij F en β nog uit de overgeleven twee randvoorwaarden moeten worden epaald. Voor alle x is V =0als y =, en sustitutie in vergelijking (31) geeft sin β =0, of β = nπ, n = ±1, 2, 3,... (32) Door deze waarde van β te sustitueren en de laatste randvoorwaarde x = a, V = K sin πy te geruiken, vinden we K sin πy πna = F sinh sin πny, (33) waaruit volgt n =1en F = K/ sinh πa. De gevraagde uitdrukking voor de potentiaal luidt dus V = K sinh πx d) Bereken het elektrische veld E over de plaat. Het elektrische veld wordt gegeven door ( V E = V = x i + V ) y j = πk sinh aπ sinh πa πy sin. (34) ( cosh πx ) πy sin i +sinhπx πy cos j. (35) Als ijvooreeld K =10V, a =0.15 men =0.25 m, dan is de potentiaal in het midden van de plaat 3.38 V, terwijl de veldsterkte in dit punt V/m is. 6

7 ,, B Opgave 7. a) Wat etekent het als een materiaal paramagnetisch is? Wat geeurt er dan in de atomen van het materiaal? Als paramagnetisch materiaal in een extern magnetisch veld geplaatst wordt, dan verkrijgt het een magnetisatie die parallel aan B is. Microscopisch gezien evat het materiaal een groot aantal magnetische dipolen, die een netto voorkeursrichting heen tengevolge van het aangelegde externe magnetische veld. De dipolen zijn in het geval van paramagnetisme geassocieerd met niet-afgekoppelde elektronen die een torsie ervaren, waardoor ze in de richting van het B veld gericht worden. ) Een staafje paramagnetisch materiaal wordt in een inhomogeen magnetisch veld (zie de figuur) in de richting van toenemend veld getrokken. Verklaar dit op twee manieren: - door het gemagnetiseerde materiaal op te vatten als een magneetje met N en Z pool, - door het gemagnetiseerde materiaal op te vatten als een kringstroom. N B I B Z N Als we het gemagnetiseerde materiaal opvatten als een magneetje met N en Z pool, dan correspondeert de oriëntatie van deze polen met die van het aangelegde veld, want het materiaal heeft een magnetisatie in de richting van B. We krijgen dus iets als NZNZ en het materiaal wordt aangetrokken (zie afeelding links). 7

8 Als we het gemagnetiseerde materiaal opvatten als een kringstroom, dan correspondeert de oriëntatie van het dipoolmoment met die van het aangelegde veld. Dit epaald de richting van de stroom I (zie figuur rechts), want het materiaal heeft een magnetisatie in de richting van B. Toepassen van de formule voor de Lorentzkracht, F mag = I(dl B) geeft aanleiding tot de krachten die aangegeven zijn in de figuur. De horizontale componenten vallen tegen elkaar weg en er lijft een netto kracht over die de stroomkring naar eneden trekt. Opgave 8. I R,,, æææ,,, æææ I R d (a) () We heen een toroïdale spoel met N windingen (zie figuur a). De straal van de hartlijn van de toroïde is R en door de windingen loopt een stroom I. a) Hoe loopt het magnetische veld? Bereken de velden B, M en H op de hartlijn van de toroïde. De stroom loopt langs de hartlijn van de toroïde tegen de wijzers van de klok in. De toroïde nog niet met ijzer gevuld is en om dit aan te geven laelen we alle velden met het suscript 0. Er geldt dan volgens de wet van Ampère en innen de spoel B 0 dl = µ 0 NI B 0 (2πr) =µ 0 NI en dus B 0 = µ 0NI 2πr ˆφ. (36) Buiten de spoel geldt B 0 =0. Verder geldt dat M 0 =0en B 0 = µh 0 = µ 0 H 0. ) Vervolgens vullen we de toroïde met ijzer met een magnetische susceptiiliteit χ m (χ m is ongeveer 1000). Hoe groot zijn nu B, M en H? Welke wetten/relaties geruik je? Geef een fysische verklaring voor het feit dat B nu veel groter is dan zonder het ijzer in de toroïde. We vullen de spoel met materiaal met permeailiteit µ = µ 0 (1 + χ m ) en rekenen nu met de wet van Ampère voor het H veld. Er geldt H dl = NI H(2πr) =NI en dus H = NI 2πr ˆφ. (37) Het H veld is het magnetische veld dat door de vrije stroom wordt opgewekt en er geldt H = H 0. Het magnetische veld B veroorzaakt door de totale stroom (vrije + geonden stroom) volgt uit B = µh = µh 0 = µ B 0 µ 0 =(1+χ m )B B 0. Het magnetische veld in de toroïde is dus met ongeveer een factor 1000 toegenomen ten gevolge van het ijzer. Verder geldt dat M = χ m H B. De velden B en M zijn zo groot ten gevolge van het ferromagnetisme van ijzer. 8

9 c) Nu wordt een dun plakje met dikte d uit het ijzer gezaagd, zodat een luchtspleet ontstaat (zie figuur ). Als d R geldt in goede enadering dat het veldlijnen patroon niet verandert. Bereken nu weer de grootte van B, M en H. Hint: ereken eerst de grootte van H, maar op de overgang van ijzer naar lucht he je ook B nodig (geruik daar Gauss). Opmerking: de susceptiiliteit χ m van lucht mag nul genomen worden. We rekenen nu weer met de wet van Ampère voor het H veld. Er geldt H dl = NI (2πr d)h + dh s = NI. (38) Verder geldt voor het magnetisch veld B s = µ 0 H s in de spleet, en B = µh in het ijzer. (39) Door toepassen van de wet van Gauss op de overgang van het ijzer naar de luchtspleet, vinden we B = B s. Invullen in vergelijking (38) levert dan (2πr d) B = B s µ + db s µ 0 = NI B = B s = µni µd µ 0 +2πr d = µ 0 NI (40) d + µo µ (2πr d). d) Vergelijk het gevonden resultaat voor de grootte van B in de luchtspleet met de waarde die je ij a) zonder aanwezigheid van het ijzer kreeg. Waarom is juist ijzer interessant materiaal om magneten mee te maken? Het magnetische veld verandert met een factor 2πr d+ µ 0 µ (2πr d) door insertie van ijzer. Ijzer is met name interessant omdat het ferromagnetisch is en een grote waarde heeft voor de verhouding µ µ 0. 9

B da =0, Q vrijomsloten, E = ρ vrij. , B =0, E =0, B = µ 0 J vrij. D = ρ vrij, B =0, E =0, H = J vrij. qq r 2 =( N m 2 /C 2 ) (1.

B da =0, Q vrijomsloten, E = ρ vrij. , B =0, E =0, B = µ 0 J vrij. D = ρ vrij, B =0, E =0, H = J vrij. qq r 2 =( N m 2 /C 2 ) (1. Tentamen: Elektriciteit en Magnetisme Docent: J. F. J. van den Brand Datum: 22 Augustus 2003 Zaal: KC159 Tijd: 13.30-16.30 uur Vermeld je naam op elke pagina. Vermeld je collegenummer. Alle benodigde vectorrelaties

Nadere informatie

Tentamen Fysica: Elektriciteit en Magnetisme (MNW)

Tentamen Fysica: Elektriciteit en Magnetisme (MNW) Tentamen Fysica: Elektriciteit en Magnetisme (MNW) Tijd: 27 mei 12.-14. Plaats: WN-C147 A t/m K WN-D17 L t/m W Bij dit tentamen zit aan het eind een formuleblad. Eenvoudige handrekenmachine is toegestaan

Nadere informatie

Tentamen Fysica: Elektriciteit en Magnetisme (MNW en SBI)

Tentamen Fysica: Elektriciteit en Magnetisme (MNW en SBI) Tentamen Fysica: Elektriciteit en Magnetisme (MNW en SBI) Tijd: 2 Juni 217, 12: 14: uur Plaats: WN zalen S67; P647; P663; S 623, S 631, S 655; M 639, M 655 Bij dit tentamen zit aan het eind een formuleblad.

Nadere informatie

1 ELECTROSTATICA: Recht toe, recht aan

1 ELECTROSTATICA: Recht toe, recht aan 1 ELECTROSTATICA: Recht toe, recht aan We beschouwen eerst een oneindig lange lijnlading met uniforme ladingsdichtheid λ, langs de z-as van ons coördinatenstelsel. 1a Gebruik de wet van Gauss en beredeneer

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Technische Natuurkunde Examen Elektromagnetisme 3 (3NC30) donderdag 5 juli 2012 van 14u00-17u00

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Technische Natuurkunde Examen Elektromagnetisme 3 (3NC30) donderdag 5 juli 2012 van 14u00-17u00 TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Technische Natuurkunde Examen Elektromagnetisme 3 (3NC30) donderdag 5 juli 202 van 4u00-7u00 Dit tentamen bestaat uit 5 opgaven met elk 3 onderdelen. Voor elk

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Technische Natuurkunde Examen Elektromagnetisme 3 (3NC30) donderdag 14 april 2011 van 9u00-12u00

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Technische Natuurkunde Examen Elektromagnetisme 3 (3NC30) donderdag 14 april 2011 van 9u00-12u00 TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Technische Natuurkunde Examen Elektromagnetisme 3 (3NC30) donderdag 4 april 20 van 9u00-2u00 Dit tentamen bestaat uit 5 opgaven met elk 3 onderdelen. Voor elk

Nadere informatie

Tentamen. Elektriciteit en Magnetisme 1. Woensdag 22 juni :00-12:00. Schrijf op elk vel uw naam en studentnummer. Schrijf leesbaar.

Tentamen. Elektriciteit en Magnetisme 1. Woensdag 22 juni :00-12:00. Schrijf op elk vel uw naam en studentnummer. Schrijf leesbaar. Tentamen Elektriciteit en Magnetisme 1 Woensdag 22 juni 211 9:-12: Schrijf op elk vel uw naam en studentnummer. Schrijf leesbaar. Maak elke opgave op een apart vel. Dit tentamen bestaat uit 4 vragen. Alle

Nadere informatie

. Vermeld je naam op elke pagina.

. Vermeld je naam op elke pagina. Tentamen: Elektriciteit en Magnetisme Docent: J. F. J. van den Brand R. J. Wijngaarden Datum: 30 Mei 2006 Zaal: Q112/M143 Tijd: 15:15-18.00 uur. Vermeld je naam op elke pagina.. Vermeld je collegenummer..

Nadere informatie

Chapter 28 Bronnen van Magnetische Velden. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Chapter 28 Bronnen van Magnetische Velden. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Chapter 28 Bronnen van Magnetische Velden Magnetisch Veld van een Stroomdraad Magneetveld omgekeerd evenredig met afstand tot draad : Constante μ 0 is de permeabiliteit van het vacuum: μ 0 = 4π x 10-7

Nadere informatie

I A (papier in) 10cm 10 cm X

I A (papier in) 10cm 10 cm X Tentamen: Fysica en Medische Fysica 2 Tijd: 15:15-18:00 uur, donderdag 28 mei 2009 Plaats: TenT blok 4 (met bijlage van formules, handrekenmachine is toegestaan) Docent: Dr. K.S.E. Eikema Puntentelling:

Nadere informatie

Uitwerkingen toets emv

Uitwerkingen toets emv Uitwerkingen toets emv 24 april 2012 1 (a) Bij aanwezigheid van een statische ladingsverdeling ρ(r) wordt het elektrische veld bepaald door E = 1 ρ(r ) 4π r 2 ˆrˆrˆr dτ, V waarin V het volume van de ladingsverdeling,

Nadere informatie

Tentamen. Elektriciteit en Magnetisme 1. Woensdag 20 juni :00-12:00. Leg je collegekaart aan de rechterkant van de tafel.

Tentamen. Elektriciteit en Magnetisme 1. Woensdag 20 juni :00-12:00. Leg je collegekaart aan de rechterkant van de tafel. Tentamen Elektriciteit en Magnetisme 1 Woensdag 20 juni 2012 09:00-12:00 Leg je collegekaart aan de rechterkant van de tafel. Schrijf op elk vel uw naam en studentnummer. Schrijf leesbaar. Maak elke opgave

Nadere informatie

Langere vraag over de theorie

Langere vraag over de theorie Langere vraag over de theorie a) Bereken de potentiaal van een uniform geladen ring met straal R voor een punt dat gelegen is op een afstand x van het centrum van de ring op de as loodrecht op het vlak

Nadere informatie

1. Weten wat potentiaal en potentiaalverschil is 2. Weten wat capaciteit en condensator is 3. Kunnen berekenen van een vervangingscapaciteit

1. Weten wat potentiaal en potentiaalverschil is 2. Weten wat capaciteit en condensator is 3. Kunnen berekenen van een vervangingscapaciteit Hoofdstuk 2 Elektrostatica Doelstellingen 1. Weten wat potentiaal en potentiaalverschil is 2. Weten wat capaciteit en condensator is 3. Kunnen berekenen van een vervangingscapaciteit 2.1 Het elektrisch

Nadere informatie

Studiewijzer. de colleges in vogelvlucht

Studiewijzer. de colleges in vogelvlucht Studiewijzer de colleges in vogelvlucht lektrostatica Inhoud 1. Wet van Coulomb: vergelijking voor elektrische kracht. Wet van Gauss: vergelijking voor elektrisch veld 3. Veldvergelijkingen: Divergentie

Nadere informatie

Vak: Elektromagnetisme ELK Docent: ir. P.den Ouden nov 2005

Vak: Elektromagnetisme ELK Docent: ir. P.den Ouden nov 2005 Onderstaande opgaven lijken op de de verwachten tentamenvragen. Getallen bij beweringen kunnen zijn afgerond, om te voldoen aan de juiste significantie. BEGIN TOETS 1 Een magnetisch veld kan worden voorgesteld

Nadere informatie

Deeltoets II E&M & juni 2016 Velden en elektromagnetisme

Deeltoets II E&M & juni 2016 Velden en elektromagnetisme E&M Boller, Offerhaus, Dhallé Deeltoets II E&M 201300164 & 201300183 13 juni 2016 Velden en elektromagnetisme Aanwijzingen Voor de toets zijn 2 uren beschikbaar. Vul op alle ingeleverde vellen uw naam

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Technische Natuurkunde Examen Elektromagnetisme 3 (3NC30) donderdag 30 juni 2011 van 14u00-17u00

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Technische Natuurkunde Examen Elektromagnetisme 3 (3NC30) donderdag 30 juni 2011 van 14u00-17u00 TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Technische Natuurkunde Examen Elektromagnetisme 3 (3NC30) donderdag 30 juni 20 van 4u00-7u00 Dit tentamen bestaat uit 5 opgaven met elk 3 onderdelen. Voor elk

Nadere informatie

Tentamen Elektromagnetisme (NS-103B)

Tentamen Elektromagnetisme (NS-103B) Tentamen Elektromagnetisme (NS-03B) woensdag april 00 5:00 8:00 uur Het gebruik van literatuur of een rekenmachine is niet toegestaan. U mag van onderstaande algemene gegevens gebruik maken. Bij de opgaven

Nadere informatie

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME TENTMEN ELEKTROMGNETISME 23 juni 2003, 14.00 17.00 uur Dit tentamen bestaat uit 4 opgaven. OPGVE 1 Gegeven is een zeer dunne draad B waarop zch een elektrische lading Q bevindt die homogeen over de lengte

Nadere informatie

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010)

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010) TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010) 2 Juli, 2010, 14:00 17:00 uur Opmerkingen: 1. Dit tentamen bestaat uit 4 vragen met in totaal 19 deelvragen. 2. Werk nauwkeurig en netjes. Als ik het antwoord niet kan

Nadere informatie

Langere vraag over de theorie

Langere vraag over de theorie Naam (in drukletters): Studentennummer: Langere vraag over de theorie (a) Bereken de elektrische potentiaal voor een uniform geladen ring en dit voor een punt dat ligt op de as die loodrecht staat op de

Nadere informatie

1. Langere vraag over de theorie

1. Langere vraag over de theorie 1. Langere vraag over de theorie a) Bereken, vertrekkend van de definitie van capaciteit, de capaciteit van een condensator die bestaat uit twee evenwijdige vlakke platen waarbij de afstand tussen de platen

Nadere informatie

Faculteit Biomedische Technologie. 28 januari 2016, 18:00-21:00 uur

Faculteit Biomedische Technologie. 28 januari 2016, 18:00-21:00 uur Faculteit Biomedische Technologie Tentamen EEKTROMAGNETISME en OPTICA (8NC00) 28 januari 2016, 18:00-21:00 uur Opmerkingen: 1) Het is toegestaan gebruik te maken van het formuleblad (zie Oase 8NC00). Het

Nadere informatie

Schriftelijk examen: theorie en oefeningen Fysica: elektromagnetisme

Schriftelijk examen: theorie en oefeningen Fysica: elektromagnetisme Schriftelijk eamen: theorie en oefeningen 2010-2011 Naam en studierichting: Aantal afgegeven bladen, deze opgavebladen niet meegerekend: Gebruik voor elke nieuwe vraag een nieuw blad. Zet op elk blad de

Nadere informatie

Hoofdstuk 22 De Wet van Gauss

Hoofdstuk 22 De Wet van Gauss Hoofdstuk 22 De Wet van Gauss Electrische Flux De Wet van Gauss Toepassingen van de Wet van Gauss Experimentele Basis van de Wetten van Gauss en Coulomb 22-1 Electrische Flux Electrische flux: Electrische

Nadere informatie

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (3D020)

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (3D020) TENTAMEN ELEKTROMAGNETIME (3D020) 21 juni 1999, 14.00 17.00 uur UITWERKING 1 Op de geleider bevindt zich een totale lading. De lengte van de geleider (een halve cirkel) is gelijk aan πr. y d ϕ R P x Voor

Nadere informatie

Langere vraag over de theorie

Langere vraag over de theorie Langere vraag over de theorie (a) Potentiaal van een uniform geladen ring Totale lading Q uniform verdeeld over de ring met straal R: λ Q πr. Ook hier beperken we de berekening tot punten op de as loodrecht

Nadere informatie

Fundamentele elektriciteit

Fundamentele elektriciteit KONNKLJKE MLTARE CHOOL Leerstoel Elektriciteit 1 oktober 2002 11 TAW Fundamentele elektriciteit Praktisch werk 6 Oplossingen 1. Twee identieke permanente magneten hebben elk een magnetisch veld van 2 T

Nadere informatie

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010)

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010) TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010) Opmerkingen: 1. Dit tentamen bestaat uit 4 vragen met in totaal 19 deelvragen. Elke deelvraag levert 3 punten op.. Het is toegestaan gebruik te maken van bijgeleverd

Nadere informatie

NATUURKUNDE KLAS 5. PROEFWERK H8 JUNI 2010 Gebruik eigen rekenmachine en BINAS toegestaan. Totaal 29 p

NATUURKUNDE KLAS 5. PROEFWERK H8 JUNI 2010 Gebruik eigen rekenmachine en BINAS toegestaan. Totaal 29 p NATUURKUNDE KLAS 5 PROEFWERK H8 JUNI 2010 Gebruik eigen rekenmachine en BINAS toegestaan. Totaal 29 p Opgave 1: alles heeft een richting (8p) Bepaal de richting van de gevraagde grootheden. Licht steeds

Nadere informatie

Faculteit Biomedische Technologie. 5 november 2015, 9:00-12:00 uur

Faculteit Biomedische Technologie. 5 november 2015, 9:00-12:00 uur Faculteit Biomedische Technologie Tentamen ELEKTROMAGNETISME en OPTICA (8NC00) 5 november 2015, 9:00-12:00 uur Opmerkingen: 1) Het is toegestaan gebruik te maken van het formuleblad (zie Oase 8NC00). Het

Nadere informatie

Hertentamen Elektromagnetisme: Theorie (NS-107B)

Hertentamen Elektromagnetisme: Theorie (NS-107B) Hertentamen Elektromagnetisme: Theorie (NS-07B) maandag 9 augustus 203 9:00 2:00 uur Het gebruik van literatuur of een rekenmachine is niet toegestaan. U mag van navolgende algemene gegevens gebruik maken.

Nadere informatie

Hoofdstuk 23 Electrische Potentiaal. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Hoofdstuk 23 Electrische Potentiaal. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Hoofdstuk 23 Electrische Potentiaal Elektrische flux Een cilinder van een niet-geleidend materiaal wordt in een elektrisch veld gezet als geschetst. De totale elektrische flux door het oppervlak van de

Nadere informatie

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (3D020)

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (3D020) TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (3D020) 10 augustus 1999, 14.00 17.00 uur UITWERKING 1 a) De totale weerstand in de keten wor gegeven door de som van de weerstanden van 1 Ω, 5Ω, de parallelschakeling van 30

Nadere informatie

Elektromagnetische veldtheorie (121007) Proeftentamen

Elektromagnetische veldtheorie (121007) Proeftentamen Elektromagnetische veldtheorie (121007) Proeftentamen Tijdens dit tentamen is het gebruik van het studieboek van Feynman toegestaan, en zelfs noodzakelijk. Een formuleblad is bijgevoegd. Ander studiemateriaal

Nadere informatie

Uitwerkingen van het Tentamen Moleculaire Simulaties - 8C Januari uur

Uitwerkingen van het Tentamen Moleculaire Simulaties - 8C Januari uur Uitwerkingen van het Tentamen Moleculaire Simulaties - 8C030 25 Januari 2007-4.00-7.00 uur Vier algemene opmerkingen: Het tentamen bestaat uit 6 opgaven verdeeld over 3 pagina s. Op pagina 3 staat voor

Nadere informatie

Schriftelijk examen Fysica: Elektromagnetisme 2e Ba Chemie, Biologie, Geografie, Bio-ir en Ir-arch

Schriftelijk examen Fysica: Elektromagnetisme 2e Ba Chemie, Biologie, Geografie, Bio-ir en Ir-arch Schriftelijk examen Fysica: Elektromagnetisme 2e Ba Chemie, Biologie, Geografie, Bio-ir en Ir-arch 2014-2015 Naam: Studierichting: Aantal afgegeven bladen, klad en opgave niet meegerekend: 1/9 Gebruik

Nadere informatie

Hoofdstuk 24 Condensatoren, Diëlektrika, Electrische Energie Opslag. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Hoofdstuk 24 Condensatoren, Diëlektrika, Electrische Energie Opslag. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Hoofdstuk 24 Condensatoren, Diëlektrika, Electrische Energie Opslag Onderdelen van Hoofdstuk 24 Condensatoren Bepaling van Capaciteit Condensatoren in Serie en Parallel Electrische Energie Opslag Dielectrica

Nadere informatie

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010)

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010) TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010) Opmerkingen: 1. Dit tentamen bestaat uit 4 vragen met in totaal 19 deelvragen. Elke deelvraag levert 3 punten op. 2. Het is toegestaan gebruik te maken van bijgeleverd

Nadere informatie

Opgave 1. Voor de grootte van de magnetische veldsterkte in de spoel geldt: = l

Opgave 1. Voor de grootte van de magnetische veldsterkte in de spoel geldt: = l Opgave 1 Een kompasnaald staat horizontaal opgesteld en geeft de richting aan van de horizontale r component Bh van de magnetische veldsterkte van het aardmagnetische veld. Een spoel wordt r evenwijdig

Nadere informatie

1. Langere vraag over de theorie

1. Langere vraag over de theorie . Langere vraag over de theorie. Bereken het magneetveld dat veroorzaakt wordt door een lange, cilindervormige stroomvoerende geleider met straal R en stroom (uniforme stroomdichtheid) en dit zowel binnen

Nadere informatie

QUANTUM FYSICA 1 3NB50. donderdag 28 oktober uur. Dit tentamen omvat 2 opgaven.

QUANTUM FYSICA 1 3NB50. donderdag 28 oktober uur. Dit tentamen omvat 2 opgaven. 1 QUANTUM FYSICA 1 3NB5 donderdag 8 oktober 1 14. 17. uur Dit tentamen omvat opgaven. Bij ieder onderdeel wordt aangegeven wat de maximale score is op een schaal van 1 punten. Het formuleblad voor dit

Nadere informatie

Tentamen Elektromagnetisme 1 (NS-103B)

Tentamen Elektromagnetisme 1 (NS-103B) Tentamen Elektromagnetisme (NS-B) woensdag 8 april 5: 8: uur Het gebruik van literatuur of een rekenmachine is niet toegestaan. U mag van navolgende algemene gegevens gebruik maken. Bij de opgaven zelf

Nadere informatie

3.3.2 Moment op een rechthoekige winding in een magnetisch. veld... 10

3.3.2 Moment op een rechthoekige winding in een magnetisch. veld... 10 Contents 1 Electrostatica 3 1.1 Wet van Coulomb......................... 3 1.2 Elektrische veldsterkte...................... 3 1.3 Arbeid in het electrisch veld................... 3 1.4 Beweging van lading

Nadere informatie

Technische Universiteit Eindhoven Tentamen Thermische Fysica II 3NB januari 2013, uur

Technische Universiteit Eindhoven Tentamen Thermische Fysica II 3NB januari 2013, uur Technische Universiteit Eindhoven Tentamen Thermische Fysica II 3NB65 23 januari 2013, 1400-1700 uur Het tentamen bestaat uit drie, de hele stof omvattende opgaven, onderverdeeld in 15 deelopgaven die

Nadere informatie

Vectoranalyse voor TG

Vectoranalyse voor TG college 6 collegejaar : 8-9 college : 6 build : 2 oktober 28 slides : 38 Vandaag Minecraft globe van remi993 2 erhaalde 3 4 intro VA Drievoudige integralen Section 5.5 Definitie Een rechthoekig blok is

Nadere informatie

Tentamen Quantum Mechanica 2

Tentamen Quantum Mechanica 2 Tentamen Quantum Mechanica 9 juni 5 Het tentamen bestaat uit 4 opgaven, waarmee in totaal 9 punten zijn te verdienen. Schrijf op elk vel dat je inlevert je naam, voorletters en studentnummer.. (a) (5 punten)

Nadere informatie

Tentamen E&M 13-mei-2004

Tentamen E&M 13-mei-2004 E&M Tentamen E&M 3-mei-2004 Boller, Offerhaus, Verschuur E&M 40305 Aanwijzingen De toets bestaat uit twee delen, waarvan het eerste deel binnen 60 minuten moet worden ingeleverd. In het eerste deel worden

Nadere informatie

Uitwerking Tentamen Klassieke Mechanica I Dinsdag 10 juni 2003

Uitwerking Tentamen Klassieke Mechanica I Dinsdag 10 juni 2003 Uitwerking Tentamen Klassieke Mechanica I Dinsdag juni 3 OPGAE : de horizontale slinger θ T = mg cosθ mg m mg tanθ mg a) Op de massa werken twee krachten, namelijk de zwaartekracht, ter grootte mg, en

Nadere informatie

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2014 theorietoets deel 1

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2014 theorietoets deel 1 Eindronde Natuurkunde Olympiade 2014 theorietoets deel 1 Opgave 1 Fata Morgana (3p) We hebben een planparallelle plaat met een brekingsindex n(z), die met de afstand z varieert. Zie ook de figuur. a. Toon

Nadere informatie

Technische Universiteit Eindhoven Tentamen Thermische Fysica II 3NB65. 15 augustus 2011, 9.00-12.00 uur

Technische Universiteit Eindhoven Tentamen Thermische Fysica II 3NB65. 15 augustus 2011, 9.00-12.00 uur Technische Universiteit Eindhoven Tentamen Thermische Fysica II 3NB65 15 augustus 2011, 9.00-12.00 uur Het tentamen bestaat uit drie, de hele stof omvattende opgaven, onderverdeeld in 15 deelopgaven die

Nadere informatie

Hoofdstuk 27 Magnetisme. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Hoofdstuk 27 Magnetisme. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Hoofdstuk 27 Magnetisme Hoofdstuk 27 Magneten en Magnetische Velden Electrische Stroom Produceert Magnetisch Veld Stroom oefent kracht uit op magneet Magneetveld oefent kracht uit op een Electrische Stroom

Nadere informatie

o a. onveranderd blijven o b. verdubbelen tot -360 kv. o c. stijgen tot een waarde van OV. o d. positief worden tot een waarde van 720 kv.

o a. onveranderd blijven o b. verdubbelen tot -360 kv. o c. stijgen tot een waarde van OV. o d. positief worden tot een waarde van 720 kv. jaar: 1989 nummer: 07 In ieder hoekpunt van een driehoek ABC bevindt zich een lading. In A en C is dit een lading van - 6.10-6 C. In B is dit +10.10-6 C. Beschouwen we het punt P gelegen op 30 cm van A

Nadere informatie

Tentamen Statistische Thermodynamica MST 19/6/2014

Tentamen Statistische Thermodynamica MST 19/6/2014 Tentamen Statistische Thermodynamica MST 19/6/214 Vraag 1. Soortelijke warmte ( heat capacity or specific heat ) De soortelijke warmte geeft het vermogen weer van een systeem om warmte op te nemen. Dit

Nadere informatie

Langere vraag over de theorie

Langere vraag over de theorie Langere vraag over de theorie (a) Magnetisch dipooloent Zoals het elektrisch dipooloent is het agnetisch dipooloent een vectoriële grootheid. Het agnetisch dipooloent wordt gedefinieerd voor een gesloten

Nadere informatie

Faculteit Biomedische Technologie. 9 april 2018, 18:00-21:00 uur

Faculteit Biomedische Technologie. 9 april 2018, 18:00-21:00 uur Faculteit Biomedische Technologie Tentamen ELEKTROMAGNETISME en OPTICA (8NC00) 9 april 2018, 18:00-21:00 uur Opmerkingen: 1) Het is toegestaan gebruik te maken van het uitgedeelde formuleblad. Het is ook

Nadere informatie

Experiment. Dutch Speaking Countries. page 1 of 2

Experiment. Dutch Speaking Countries. page 1 of 2 G0 page 1 of 2 G0 page 2 of 2 E1 1. 2. page 1 of 6 E1 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. page 2 of 6 E1 δ ξ dn dy Y Yi = ξ i Z 0 Z 0 +d+z Z Z 0 d page 3 of 6 E1 Z 0 d dn ( dy ) i = δ i Zd page

Nadere informatie

Technische Universiteit Eindhoven Tentamen Thermische Fysica II 3NB65. 6 juli 2012, uur

Technische Universiteit Eindhoven Tentamen Thermische Fysica II 3NB65. 6 juli 2012, uur Technische Universiteit Eindhoven Tentamen Thermische Fysica II 3NB65 6 juli 2012, 14.00-17.00 uur Het tentamen bestaat uit drie, de hele stof omvattende opgaven, onderverdeeld in 15 deelopgaven die bij

Nadere informatie

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2015 theorietoets deel 1

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2015 theorietoets deel 1 Eindronde Natuurkunde Olympiade 2015 theorietoets deel 1 Opgave 1 Botsend blokje (5p) Een blok met een massa van 10 kg glijdt over een glad oppervlak. Hoek D botst tegen een klein vastzittend blokje S

Nadere informatie

7 College 01/12: Electrische velden, Wet van Gauss

7 College 01/12: Electrische velden, Wet van Gauss 7 College 01/12: Electrische velden, Wet van Gauss Berekening van electrische flux Alleen de component van het veld loodrecht op het oppervlak draagt bij aan de netto flux. We definieren de electrische

Nadere informatie

Schriftelijk examen 2e Ba Biologie Fysica: elektromagnetisme 2011-2012

Schriftelijk examen 2e Ba Biologie Fysica: elektromagnetisme 2011-2012 - Biologie Schriftelijk examen 2e Ba Biologie 2011-2012 Naam en studierichting: Aantal afgegeven bladen, deze opgaven niet meegerekend: Gebruik voor elke nieuwe vraag een nieuw blad. Zet op elk blad de

Nadere informatie

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (3D020)

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (3D020) TENTAMEN ELEKTOMAGNETISME (3D2) 11 augustus 23, 14. 17. uur UITWEKING 1 Op de geleider bevin zich een totale lading. De lengte van de geleider (een halve cirkel) is gelijk aan π. y d ϕ P x Voor de ladingsdichtheid

Nadere informatie

Uitwerkingen Tentamen Optica

Uitwerkingen Tentamen Optica Uitwerkingen Tentamen Optica februari 006 De volgende uitwerkingen zijn mogelijke manieren van oplossen, maar niet noodzakelijk de enige. Opgave a) Voor geluidsgolven geldt net als voor lichtgolven n m

Nadere informatie

Schriftelijk examen: theorie en oefeningen Fysica: elektromagnetisme 2009-2010

Schriftelijk examen: theorie en oefeningen Fysica: elektromagnetisme 2009-2010 Schriftelijk examen: theorie en oefeningen 2009-2010 Naam en studierichting: Aantal afgegeven bladen, dit blad niet meegerekend: Gebruik voor elke nieuwe vraag een nieuw blad. Zet op elk blad de vermelding

Nadere informatie

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010)

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010) TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010) 25 april, 2008, 14.00-17.00 uur Opmerkingen: 1. Dit tentamen bestaat uit 4 vragen met in totaal 18 deelvragen. 2. Het is toegestaan gebruik te maken van bijgeleverd formuleblad

Nadere informatie

Elektro-magnetisme Q B Q A

Elektro-magnetisme Q B Q A Elektro-magnetisme 1. Een lading QA =4Q bevindt zich in de buurt van een tweede lading QB = Q. In welk punt zal de resulterende kracht op een kleine positieve lading QC gelijk zijn aan nul? X O P Y

Nadere informatie

FYSICA-BIOFYSICA : FORMULARIUM (oktober 2004)

FYSICA-BIOFYSICA : FORMULARIUM (oktober 2004) ste bachelor GENEESKUNDE ste bachelor TANDHEELKUNDE ste bachelor BIOMEDISCHE WETENSCHAPPEN FYSICA-BIOFYSICA : FORMULARIUM (oktober 004) Kinematica Eenparige rechtlijnige beweging : x(t) = v x (t t 0 )

Nadere informatie

HOOFDSTUK 1: Fysische grondslagen van de elektrotechniek

HOOFDSTUK 1: Fysische grondslagen van de elektrotechniek HOOFDSTUK 1: Fysische grondslagen van de elektrotechniek 1. Elektrostatica ladingen, velden en krachten lading fundamentele eigenschap van materie geheel veelvoud van elementaire lading = lading proton/elektron

Nadere informatie

Technische Universiteit Eindhoven Tentamen Thermische Fysica II 3NB65. 5 juli 2013, uur

Technische Universiteit Eindhoven Tentamen Thermische Fysica II 3NB65. 5 juli 2013, uur Technische Universiteit Eindhoven Tentamen Thermische Fysica II 3NB65 5 juli 2013, 9.00-12.00 uur Het tentamen bestaat uit drie, de hele stof omvattende opgaven, onderverdeeld in 15 deelopgaven die bij

Nadere informatie

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Fysica: Elektrostatica. 25 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Fysica: Elektrostatica. 25 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Fysica: Elektrostatica 25 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),

Nadere informatie

Hoofdstuk 13 Magnetische velden. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal

Hoofdstuk 13 Magnetische velden. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal Hoofdstuk 13 Magnetische velden Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal 13.1 Magnetisme Magneten Z N Z Magnetische veldlijnen: Gaat van N naar Z Als er veel veldlijnen bij elkaar zijn is het

Nadere informatie

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2018 TOETS 1

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2018 TOETS 1 TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2018 TOETS 1 18 APRIL 2018 Enige constanten en dergelijke 1 Bollen en katrol (5 pt) Twee bollen met massa s m en M zitten aan elkaar vast met een massaloos koord dat

Nadere informatie

ELEKTROMAGNETISME II: WERKCOLLEGE 1

ELEKTROMAGNETISME II: WERKCOLLEGE 1 ELEKTROMAGNETISME II: WERKCOLLEGE 1 1. Bereken de gradiënt van de volgende functies: a) f (x, y, z) = x 2 + y 3 + z 4 b) f (x, y, z) = x 2 y 3 z 4 c) f (x, y, z) = e x (sin y)(ln z) 2. De vector r heeft

Nadere informatie

Vraagstukken Elektriciteit en Magnetisme

Vraagstukken Elektriciteit en Magnetisme Vraagstukken Elektriciteit en Magnetisme verzameld door W. Buijze en R. Roest VSSD VSSD Eerste druk 1992 Tweede druk 1994 Derde druk 2001-2009 Uitgegeven door de VSSD: Leeghwaterstraat 42, 2628 CA Delft,

Nadere informatie

VLAKKE PLAATCONDENSATOR

VLAKKE PLAATCONDENSATOR H Electrostatica PUNTLADINGEN In een ruimte bevinden zich de puntladingen A en B. De lading van A is 6,010 9 C en die van B is +6,010 9 C. Om een idee van afstanden te hebben is in het vlak een rooster

Nadere informatie

Tentamen E&M 25 Juni 2012

Tentamen E&M 25 Juni 2012 / E&M Aanwijzingen De toets bestaat uit twee delen. Het eerste deel behelst begripsvragen en moet na 60 mi;ft,~e ~\'lo.j:ai~tll verd. De antwoorden op de begripsvragen moeten op een apart vel worden gemaakt.

Nadere informatie

2 Kromming van een geparametriseerde kromme in het vlak. Veronderstel dat een kromme in het vlak gegeven is door een parametervoorstelling

2 Kromming van een geparametriseerde kromme in het vlak. Veronderstel dat een kromme in het vlak gegeven is door een parametervoorstelling TU/e technische universiteit eindhoven Kromming Extra leerstof bij het vak Wiskunde voor Bouwkunde (DB00) 1 Inleiding De begrippen kromming en kromtestraal worden in het boek Calculus behandeld in hoofdstuk

Nadere informatie

Schriftelijk examen: theorie en oefeningen Fysica: elektromagnetisme

Schriftelijk examen: theorie en oefeningen Fysica: elektromagnetisme Schriftelijk examen: theorie en oefeningen 2010-2011 Naam en studierichting: Aantal afgegeven bladen, dit blad niet meegerekend: Gebruik voor elke nieuwe vraag een nieuw blad. Zet op elk blad de vermelding

Nadere informatie

OF (vermits y = dy. dx ) P (x, y) dy + Q(x, y) dx = 0

OF (vermits y = dy. dx ) P (x, y) dy + Q(x, y) dx = 0 Algemeen kunnen we een eerste orde differentiaalvergelijking schrijven als: y = Φ(x, y) OF (vermits y = dy dx ) P (x, y) dy + Q(x, y) dx = 0 Indien we dan P (x, y) en Q(x, y) kunnen schrijven als P (x,

Nadere informatie

Aanwijzingen bij vraagstukken distributies

Aanwijzingen bij vraagstukken distributies Aanwijzingen bij vraagstukken distributies Vraagstuk 9.7 Voor het eerste deel, test x x + iε 1 met een testfunctie. Voor het laatste deel: vind eerst bijzondere oplosssingen door de gesuggereerde procedure

Nadere informatie

Inleiding Elektriciteit en Magnetisme

Inleiding Elektriciteit en Magnetisme Inleiding Elektriciteit en Magnetisme Inleiding Elektriciteit en Magnetisme W. Buijze R. Roest VSSD VSSD Eerste druk 1992 Tweede druk 1995 Derde druk 2007 Uitgegeven door de VSSD Leeghwaterstraat 42, 2628

Nadere informatie

Langere vraag over de theorie

Langere vraag over de theorie Langere vraag over de theorie (a) Arbeid om de condensator op te laden Bij het opladen van een condensator moet arbeid geleverd worden om lading te verplaatsen van de ene plaat naar de andere. Als er nog

Nadere informatie

Magnetische materialen

Magnetische materialen 1 Hoofdstuk 1: Fysische beschouwingen 1. Inleiding magnetische afstandswerking = afstandswerking tussen bewegende ladingen Om de krachtwerking tussen twee stroomvoerende geleiders te beschrijven voeren

Nadere informatie

Tentamen Fundamentals of Deformation and Linear Elasticity (4A450)

Tentamen Fundamentals of Deformation and Linear Elasticity (4A450) Tentamen Fundamentals of Deformation and Linear Elasticity (4A450) Datum: 6 maart 00 Tijd: 14:00 17:00 uur Locatie: Matrixgebouw, zaal 1.60 Dit tentamen bestaat uit drie opgaven. Het gebruik van het dictaat,

Nadere informatie

Fysica 2. Electriciteit & Magnetisme. Physics for Scientists and Engineers, with Modern Physics, 4 th edition Giancoli. Hoofdstukken 21 t/m 29

Fysica 2. Electriciteit & Magnetisme. Physics for Scientists and Engineers, with Modern Physics, 4 th edition Giancoli. Hoofdstukken 21 t/m 29 Fysica 2 Electriciteit & Magnetisme Physics for Scientists and Engineers, with Modern Physics, 4 th edition Giancoli Hoofdstukken 21 t/m 29 Waarom? Relevantie Maatschappij draait op electriciteit Innovaties:

Nadere informatie

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2018 theorietoets deel 1

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2018 theorietoets deel 1 Eindronde Natuurkunde Olympiade 2018 theorietoets deel 1 1. Spelen met water (3 punten) Water wordt aan de bovenkant met een verwaarloosbare snelheid in een dakgoot met lengte L = 100 cm gegoten en dat

Nadere informatie

Magnetisme - magnetostatica

Magnetisme - magnetostatica Hoofdstuk 6. Magnetisme - magnetostatica 1 Algemene inleiding 1.1 Inleiding. Magnetostatica is de leer van de magneten in rust. Het moet niet verward worden met gravitatie, noch met elektrostatica. Gravitatiewerking:

Nadere informatie

Tentamen. Kwantumchemie & Fysica (4051QCHFY-1314FWN) Datum: 10 April Tijd/tijdsduur: 3 uur

Tentamen. Kwantumchemie & Fysica (4051QCHFY-1314FWN) Datum: 10 April Tijd/tijdsduur: 3 uur Tentamen Kwantumchemie & Fysica (4051QCHFY-1314FWN) Datum: 10 April 2014 Tijd/tijdsduur: 3 uur Docent(en) en/of tweede lezer: Dr. F.C. Grozema Prof. dr. L.D.A. Siebbeles Dit tentamen bestaat uit 5 opgaven:

Nadere informatie

Dimensies, eenheden en de Maxwell vergelijkingen

Dimensies, eenheden en de Maxwell vergelijkingen Dimensies, eenheden en de Maxwell vergelijkingen Alexander Sevrin 1 Inleiding De keuze van dimensies en eenheden in het elektromagnetisme is ver van eenduidig. Hoewel het SI systeem één en ander ondubbelzinnig

Nadere informatie

Statische elektriciteit; elektrische lading en het behoud ervan

Statische elektriciteit; elektrische lading en het behoud ervan hoofdstuk 21 Pagina 1 Statische elektriciteit; elektrische lading en het behoud ervan maandag 28 december 2015 9:31 Statische elektriciteit Een met een doek opgewreven stuk rubber, glazen staaf, trekt

Nadere informatie

Vraagstuk 1 (10 eenheden) In het algemeen zal een ferro-magnetisch lichaam zich opsplitsen in een aantal magnetische domeinen.

Vraagstuk 1 (10 eenheden) In het algemeen zal een ferro-magnetisch lichaam zich opsplitsen in een aantal magnetische domeinen. Tentamen vragen DEEL B Materiaalkunde dec. 1999 Vraagstuk 1 (10 eenheden) In het algemeen zal een ferro-magnetisch lichaam zich opsplitsen in een aantal magnetische domeinen. a). Wanneer treedt deze toestand

Nadere informatie

OOFDSTUK 8 9/1/2009. Deze toets bestaat uit 3 opgaven (31 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes!

OOFDSTUK 8 9/1/2009. Deze toets bestaat uit 3 opgaven (31 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! NATUURKUNDE KLAS 5 INHAALPROEFWERK HOOFDSTUK OOFDSTUK 8 9/1/2009 Deze toets bestaat uit 3 opgaven (31 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! Opgave 1: Afbuiging

Nadere informatie

Tentamen Klassieke Mechanica, 29 Augustus 2007

Tentamen Klassieke Mechanica, 29 Augustus 2007 Tentamen Klassieke Mechanica, 9 Augustus 7 Dit tentamen bestaat uit vijf vragen, met in totaal negen onderdelen. Alle onderdelen, met uitzondering van 5.3, zijn onafhankelijk van elkaar te maken. Mocht

Nadere informatie

Tentamen QCB augustus 2005, 14:00-17:00 uur, A. van der Avoird

Tentamen QCB augustus 2005, 14:00-17:00 uur, A. van der Avoird Aantal pagina s: 5 1 Tentamen QB 3 9 augustus 005, 14:00-17:00 uur, A. van der Avoird Vraagstuk 1 et B atoom heeft grondtoestand 1s s p en het atoom grondtoestand 1s, dus het molecuul B heeft vier valentie-elektronen.

Nadere informatie

Ijkingstoets industrieel ingenieur aangeboden door UGent en VUB op 15 september 2014: algemene feedback

Ijkingstoets industrieel ingenieur aangeboden door UGent en VUB op 15 september 2014: algemene feedback IJkingstoets 5 september 04 - reeks - p. /0 Ijkingstoets industrieel ingenieur aangeboden door UGent en VUB op 5 september 04: algemene feedback In totaal namen 5 studenten deel aan deze ijkingstoets industrieel

Nadere informatie

Antwoorden Eindtoets 8NC00 12 april 2017

Antwoorden Eindtoets 8NC00 12 april 2017 Antwooren Eintoets 8NC 12 april 217 1.1. Onwaar, een fase-contrast microscoop brengt e verschillen in brekingsinex in beel. Er wort geen gepolariseer licht gebruikt us het is niet mogelijk ubbelbrekene

Nadere informatie

1. Langere vraag over de theorie

1. Langere vraag over de theorie 1. Langere vraag over de theorie Maak gebruik van de methode van de fasoren (teken ook het betreffende diagramma) om het verband tussen stroom en spanning te bepalen in een LC-kring die aangedreven wordt

Nadere informatie

Hoofdstuk 8 Elektrostatica

Hoofdstuk 8 Elektrostatica Hoofdstuk 8 Elektrostatica Alain Risack Elektriseren. Verklaar wat er gebeurt. Wat wordt er hiermee aangetoond? Elektriseren Elektriseren door wrijving. Elektriseren door contact. Een vlierpit bolletje:

Nadere informatie