Dat is duidelijk! Rekenstrategieën, leerlijnen en voorbeeldpagina s

Transcriptie

1 Dat is duidelijk! Rekenstrategieën, leerlijnen en voorbeeldpagina s

2 Dat is duidelijk! Inhoud Rekenstrategieën 3 Optellen en aftrekken tot en met 20 4 Optellen en aftrekken tot en met 0 7 Optellen en aftrekken tot en met 00 9 Tafels van vermenigvuldiging 11 Delen 14 Leerlijnenoverzicht 17 Getallen en getalrelaties 18 Bewerkingen 20 Meten, tijd en geld 22 Meetkunde 24 Breuken, procenten, verhoudingen en kommagetallen 26 Tabellen en grafieken 28 Oefenen en automatiseren 30 Voorbeeldpagina s 33 Malmberg s-hertogenbosch

3

4 Rekenstrategieën 3

5 Optellen en aftrekken tot en met 20 De begrippen erbij en eraf worden tegelijk geïntroduceerd aan de hand van de buscontext. Kinderen kunnen zich de context van bussen waarin mensen zowel instappen als uitstappen gemakkelijk voorstellen. Daarom is het logisch om beide zaken samen te introduceren. Het plusteken en minteken zijn meteen vanaf het begin opgenomen in het gebruikte haltebordje in de tekeningen. Dit geeft de mogelijkheid om het model dat in de tekeningen wordt gebruikt daarna steeds verder te verschralen. Deze buscontext wordt dus steeds kaler aangeboden en verdwijnt tenslotte helemaal. Er komt pijlentaal voor in de plaats en deze pijlentaal wordt uiteindelijk vervangen door de gebruikelijke somnotatie. hoeveel in de bus? vul in bloemkolen: 2 voor de prijs van euro 2 euro TP-19-KG werkboek groep 3 blok 4 hoeveel nu? vul in. 5 mensen in de bus... en 3 erbij... dus nu, uh... 8 mensen in de bus... 2 eruit... dus nu, uh werkboek groep 3 blok 5

6 les 8 blok 3 Het splitsen van concrete hoeveelheden (later getallen) bereidt voor op het optellen 3 verdeel. en aftrekken. Hiermee oefenen de kinderen ook samen met de leerkracht tijdens het 4 hoeveel interactief oefenen. de mand? Er is dan onder andere aandacht voor de splitsingen met behulp van hoeveel het splitsboxje, in de de mand? splitsingen van met de verliefde harten, de splitsbloem en tenslotte de splitspaal. Pluspunt werkt ook met dubbelen (tweelingen), bijna-dubbelen en met sprongen 8 van en huppen 9 van 1 op de getallenlijn splitsen. vul in samen 20 blokken splitsen. vul in hier 8 blokken. 7 4 samen. vul in werkboek groep 3 blok 3 werkboek groep 3 blok 4 werkboek groep 3 blok 8 5 samen. trek een lijn. 5 splitsen. 4 splitsen. welke mis je? vul in. vul 20 in vul in splitsen vul in hier blokken blok 12 les _BW.indd _BW.indd :19: splitsen. vul in hier 8 blokken. samen 20 blokken werkboek groep 3 blok _BL_8.indd Sec1: hier 8 blokken

7 1 hoeveel vakken zijn er? Materialen hoeveel vakken zijn bezet? hoeveel auto s kunnen er nog bij? Ook het rekenrek wordt gebruikt om de kinderen de splitsingen van en de (bijna-) dubbelen aan te leren. Daarnaast wordt het ingezet binnen het domein Getallen en getalrelaties (flitsoefeningen) en voor de ontwikkeling van het optellen en aftrekken. Het rekenrek sluit aan op de getalrelaties, zoals die met behulp van de kralenketting worden ontwikkeld. vanaf vak Pluspunt 9 schrijft niet voor hoe de kinderen de kralen op het rekenrek moeten opzetten. nog vakken Dat verschilt per som. De ene som leent zich beter voor het gebruik van beide rijen. verder. Bijvoorbeeld bij (bijna-) dubbelsommen zoals kan het inzichtelijk zijn als een kind op de eerste rij 4 kralen schuift en op de tweede rij ook. Terwijl een som zoals inzichtelijk gemaakt wordt door op de eerste rij eerst 3 kralen te verschuiven, dan aan te vullen tot 5 en dan nog 4 kralen te verschuiven. dan gaat hij Omdat de kinderen al snel verder tellen dan 20 wordt in een vroeg stadium een kralenketting geïntroduceerd. naar Het vak... voordeel van de kralenketting is dat getallen een duidelijker volgorde hebben en dat het aantal kralen makkelijk uit te breiden is. De kralenketting helpt bij de ontwikkeling van het getalbegrip en bereidt voor op een verinnerlijkte getallenrij. De kralenketting is de concretisering van een mentale getallenrij. De (lege) getallenlijn speelt een belangrijke rol bij het leren rekenen. Kinderen raken vertrouwd met de getallenrij en er worden dan ook regelmatig op verschillende manieren teloefeningen gedaan. blok 8 les 6 2 hoeveel? vul in. 1 waar kom je uit? hup hup hup hup sprong vul in blok 8 les 6 5 blok 8 les 6 werkboek groep 3 blok 6 hup hup hup 12 hup sprong waar kom je uit? vul in. 1 waar kom je uit? vul in hup hup hup hup sprong werkboek 15 groep 3 blok waar kom je uit? + vul in. + +

8 Optellen en aftrekken tot en met 0 Rijgen is in Pluspunt de voorkeursstrategie voor het optellen en aftrekken. Wij raden hierbij aan om te beginnen met het grootste getal en dat heel te houden wordt dus uitgerekend door 25 als uitgangspunt te nemen en dan 17 erbij te rijgen. De splitsstrategie ( = ) raden we vooralsnog niet aan. Kinderen maken gemakkelijk notatiefouten bij het uitrekenen zolang ze geen geschikte manier hebben geleerd. Bovendien passen ze de strategie ook vaak op een verkeerde manier toe bij het aftrekken. Bijvoorbeeld via een splitsstrategie aftrekken levert onder andere de tussenstap 5 7 op. Kinderen zien dit als een som die niet kan en hebben dan de neiging om dan maar 7 5 uit te rekenen in plaats van een inwisseling toe te passen. Bij het optellen en aftrekken op de getallenlijn noteren we de sprongen altijd met een pijl naar rechts boven de getallenlijn. Bij het aftrekken noteren we de sprongen met een pijl naar links onder de getallenlijn. De kinderen mogen werken met tussenstappen. Daarbij zijn zowel sprongen via het tiental als met tientallen toegestaan kan via , maar ook via worden uitgerekend. Waar kom je uit? We begonnen met 0 euro. Erbij en 6 euro. Dat is... Toen hadden we 16 euro. Erbij 20 euro En toen ging er weer 13 euro uit werkboek groep 4 blok 4 Kinderen oefenen veel met het tellen en het maken van sprongen tot 0. Ze krijgen zo een goed beeld van de getallenrij en kunnen deze kennis dan flexibel toepassen bij het rekenen. Uiteindelijk wordt het rekenen met de getallenlijn vervangen door pijlentaal (verinnerlijken). 7

9 Alle timmerspullen kosten 35 euro. Hoeveel samen? Reken uit En het hout kost 27 euro Hoeveel? Reken uit. Ik heb 16 schroeven gebruikt Ik had er werkboek groep 4 blok 8 Er is aandacht voor handige manieren van rekenen bij bepaalde typen sommen zoals de dubbelen (bijvoorbeeld ), de verliefde harten (bijvoorbeeld ), de sprong van (bijvoorbeeld ) en de bijna-verdwijnsommen (bijvoorbeeld 31 29). Pluspunt ondersteunt dit met veel (interactieve) oefeningen. Aanvankelijk wordt zelfs gebruik gemaakt van het concrete springen en huppen op het stappenpad (getallenlijn). Het rekenen tot en met 20 en 0 krijgt aandacht via automatiseringsen memoriseringsoefeningen. De kinderen leren de bewerkingen geautomatiseerd, gememoriseerd en flexibel toe te passen 8

10 Optellen en aftrekken tot en met 00 Het rijgen bij het hoofdrekenen op de getallenlijn neemt een belangrijke plaats in bij het optellen en aftrekken. De notatie met de sprongen over de lege getallenlijn wordt geleidelijk vervangen door pijlentaal. Als brug tussen het hoofdrekenen en het kolomsgewijs rekenen wordt het rekenen tussen streepjes toegepast. Kolomsgewijs rekenen en cijferen is gebaseerd op splitsend optellen en aftrekken. Het rekenen tussen streepjes is een strategie om een rekenwijze waarbij gewerkt is via een splitsing op een juiste manier te noteren. Kinderen leren eerst dat je kan optellen en aftrekken via een splitsing in honderdtallen, tientallen en eenheden. En daarbij verkennen ze de problemen rond inwisselen. Ze noteren dit nog even zoals ze gewend zijn, naast elkaar via de methode met de streepjes. Daarna, als de kinderen goed in de gaten hebben hoe het splitsend rekenen in zijn werk gaat, leren we hun de schrijfwijze onder elkaar in het HTE-schema. Als de kinderen in Het één keer de stap kasteel zouden moeten maken van rijgen naar kolomsgewijs rekenen dan zouden ze tegelijk twee nieuwe dingen moeten leren: - splitsen van getallen in honderdtallen, tientallen en eenheden - notatie in een HTE-schema 1 a Zet alle rode getallen in de afbeelding op volgorde van groot naar klein. Reken uit tussen streepjes. b Hoeveel ridders heeft koning Bert? Hoeveel zwaarden? Hoeveel paarden? En h = =... Reken uit tussen streepjes = = =... paarden: = lesboek groep 5 blok 8 ridders: = = = = = = = Hierna gaan de kinderen gebruikmaken van de decimale splitsingen (getallen in tientallen = = = en eenheden opsplitsen). Het rekenen tussen streepjes is daarbij vooral een manier om = = = tussenantwoorden op een juiste manier te noteren. Er wordt al heel snel overgestapt = = = naar een notatie onder elkaar. Om het verband tussen de beide methoden aan te geven = = = worden de vormen een korte periode naast elkaar gebruikt. Het rekenen onder elkaar = = = gebeurt kolomsgewijs. Dat betekent dat er gewerkt wordt met getallen. In bijvoorbeeld = = = wordt 4 niet Reken 5 en uit 3 tussen bij elkaar streepjes. opgeteld maar 500 en 300. De kinderen werken van groot naar klein, dat wil zeggen van links naar rechts. Dit sluit aan bij wat kinderen = = = gewend zijn bij het hoofdrekenen: eerst verder tellen met sprongen van 0, dan van = = = enzovoort. 4 Reken uit tussen streepjes = = = = = = Reken uit. Gebruik het kopieerblad = = = = = = = = = H T = E = H T E = H T E = = = Maak 4 optelsommen en 4 aftreksommen Kies steeds + een getal + + (200 van + 0) de blauwe kaartjes en een... getal van de gele kaartjes.... Doe het zo: (60 +20) Maak 4309 optelsommen = en 41 aftreksommen Kies steeds een getal... van de blauwe kaartjes en een... getal van de gele kaartjes.... Doe het zo: = lesboek groep 5 blok _BL.indd H T 2 4 E

11 Halverwege groep 6 maken we de overgang naar het cijferen. Het rekenen in een HTEschema gebeurt dan van rechts naar links en er wordt een duidelijke start gemaakt met het echt cijferend optellen. Kijk op de kaart. a Welke stad op de kaart ligt het dichtst bij jouw woonplaats? b Welke 3 steden liggen het verst van Nijmegen? c En welke 3 steden liggen het dichtst bij Nijmegen? Hoeveel samen? Je kunt het op 2 manieren optellen. + H T E Entree volwassenen 7,75 kinderen 4 t/m 11 jaar 5, kinderen t/m 3 jaar gratis lesboek groep 6 blok 8 Later in dat jaar komt ook cijferend aftrekken aan de orde. Dit wordt aangeduid met de term cijferen, en het kolomsgewijs rekenen wordt vanaf dat moment zoveel mogelijk verlaten. Kinderen gaan nu dus cijferen (van rechts naar links) en werken met cijfers in plaats van met getallen tijdens het uitrekenen. Het cijferen en het kolomsgewijs rekenen naast elkaar biedt Pluspunt alleen aan als dat zinvol is voor het leggen van verbanden. kolomsgewijs tussenstap cijferen kolomsgewijs tussenstap cijferen

12 1 Hoeveel tegels heb je nodig? Tafels van vermenigvuldiging Het begrip vermenigvuldigen wordt door middel van contexten geïntroduceerd. Op deze manier is er sprake van een brede begripsvorming. In groep 4 oriënteren de kinderen zich op de tafel van 2 vanuit het structurerend tellen met (grote) huppen van 2. Vervolgens komen de tafels van 5 en aan bod met aandacht voor het verband tussen deze twee tafels. Daarna wordt de tafel van 4 behandeld. Hierbij is er veel aandacht voor strategieën zoals verdubbelen en halveren, ééntje meer en ééntje minder en verwisselen. Dit is gevisualiseerd in het rekenschema: de tafelspin. Hierin wordt de relatie tussen de verschillende vermenigvuldigingen weergegeven (reconstructiefase). 2 Maak de sommen met de tafelspin. Doe het zo: b verwisselen 7 x 6 =... a 1 x minder 1 x meer 5 x 7 =... 6 x 7 = 42 7 x 7 =... c d de helft e het dubbele 3 x 7 = x 7 =... Maak met 4 x 8 ook een tafelspin. lesboek groep 5 blok 4 In groep 5 komen de tafels van 3, 6 en 9 en tenslotte 7 en 8 aan de orde. Kinderen oefenen alle tafels tot en met groep 8 voortdurend om de automatisering en memorisering te bevorderen. Ze oefenen de tafels door elkaar en dreunen ze niet achter elkaar _BL04.indd op (met 42de bekende tafelliedjes), omdat ze de tafels dan niet flexibel kunnen toepassen. Ze kennen ze dan alleen op volgorde, en als ze dan 6 7 tegenkomen moeten ze in hun hoofd bij 1 7 beginnen en dan verder dreunen totdat ze bij 6 7 zijn. Er wordt veel aandacht besteed aan strategieën om tafelsommen die je niet kent af te leiden uit sommen die je wel kent. Uiteindelijk hebben de kinderen de tafels gememoriseerd om vlot te kunnen vermenigvuldigen en delen bij het cijferen. 11

13 Het vermenigvuldigen wordt in groep 5 uitgebreid met de tientaltafels. De kinderen leren vervolgens ook om dit toe te passen bij vermenigvuldigingen zoals Zij leren om dit uit te rekenen met behulp van de verdeelregel: x 24 = 46 lesboek groep 5 blok 9 6 x 83 = Vermenigvuldigen gebeurt in groep 6 nog kolomsgewijs. Dat betekent dat er gewerkt wordt met getallen, om inzichtelijk te maken wat er precies gebeurt. Waar komt bijvoorbeeld zo n nul in de tweede uitrekenregel vandaan? De rekenhandeling wordt steeds verder verkort totdat deze cijferend plaatsvindt met vaste procedures. Het cijferend rekenen wordt in de hogere groepen systematisch geoefend, zodat kinderen routine opdoen (3 x 6) 6 0 (3 x 20) (3 x 0) lesboek groep 6 blok (6 x 5) (6 x 30) (20 x 5) (20 x 30) Som Zo doe ik dat Reken uit = 42, 2 opschrijven, 4 onthouden. 6 5 = 30, = 34. Dat kan ik direct opschrijven. tiental is 0 opschrijven. 2 7 = 14, 4 opschrijven, 1 onthouden. 2 5 =, + 1 = 11. Dat kan ik direct opschrijven. Ik tel alles op. remediëringsblad groep 7 blok 4 12

14 Som Zo doe ik dat Reken uit. 1 8, Ik reken eerst de komma eruit. 2 cijfers achter de komma? Dat is = 30, 0 opschrijven, 3 onthouden. 6 3 = 18, = 21, 1 opschrijven, 2 onthouden. 6 8 = 48, = 50, 0 opschrijven, 5 onthouden. 6 1 = 6, = 11. Dat kan ik direct opschrijven , 1 0 Dan de komma terug. Dus : 0. remediëringsblad groep 7 blok 4 13

15 Delen Ook het begrip delen wordt in eerste instantie aangeboden vanuit contexten waarin gedeeld moet worden. Daarbij is er aandacht voor de relatie met het vermenigvuldigen en voor de consequenties van een rest. Er wordt zowel aandacht besteed aan het verdelen (24 knikkers en 4 kinderen, hoeveel krijgt ieder kind?) als aan het opdelen (24 knikkers, elk kind krijgt er 4, voor hoeveel kinderen is dit genoeg?). Net als bij vermenigvuldigen rekenen de kinderen ook bij het delen met grote getallen eerst kolomsgewijs. Hierdoor maak je inzichtelijk wat je bij het delen aan het doen bent en waarom bepaalde cijfers al dan niet onder elkaar staan. In groep 6 sturen we aan op het nemen van de grootste hap. Een manier om dat bij kinderen te stimuleren is door ze te laten ervaren dat het heel onhandig is als je dat niet doet. Er zijn kinderen die kiezen voor de veilige weg: telkens kleine hapjes eraf. Dan krijg je lange staarten bij het delen en een grote kans op rekenfouten. Door kinderen dit te laten ervaren en het met hen te bespreken, ontdekken ze dat het nemen van grote happen handiger is. Zo wordt erop aangestuurd om telkens de grootste hap te nemen. De kinderen blijven daarbij wel nullen noteren. Hoeveel volle watertaxi s zijn het? Reken uit. Controleer je antwoord met je rekenmachine. Vandaag 192 klanten. Gisteren 672 klanten. Hoeveel volle watertaxi s? 192 : 6 6 / \ : 6 6 / \ : 7 = 7 / 329 \ 680 : 5 = 5 /680 \ 572 : 4 = 4 / 572 \ lesboek groep 6 blok 8 14

16 Som Hoeveel? Reken uit. In de maand juli gingen 7392 auto s met de veerboot. Dat zijn... veerboten met 28 auto s. Zo doe ik dat Staat er nog geen som? Zoek dan eerst de som in het verhaal. De som is 7392 : 28. Schrijf de som tussen schuine strepen en reken uit. 28 / 7392 \ Neem steeds een zo groot mogelijke hap remediëringsblad groep 7 blok 5 De meest verkorte vorm van de staartdeling, waarbij die nullen worden weggelaten (dus de ouderwetse staartdeling), wordt aangeboden aan kinderen die de andere manier foutloos kunnen uitvoeren. De reden hiervoor is dat de ouderwetse staartdeling voor kinderen die niet goed weten wat er gebeurt erg foutgevoelig is. grootste hap in Pluspunt 16 / 3888 \ \ \ \ \ \ 3 0 \ 3 meest verkorte vorm in Pluspunt 16 / 3888 \ \ \ \ \ \ 3 0 \ 3 ouderwetse staartdeling 16 / 3888 \ \ \ \ \ \ 3 0 \ 3 15

17

18 Leerlijnenoverzicht In de leerlijnenmatrix staat een overzicht van alle leerinhouden, die in groep 3 tot en met 8 aan de orde komen. Per jaargroep zijn er ruim zestig leerdoelen, deze zijn niet één op één opgenomen in deze matrix. Om de opsomming te beperken en het overzicht te bevorderen zijn de leerinhouden waar mogelijk samengenomen en/of geclusterd weergegeven. De commissie Meijerink (2008) onderscheidt formeel twee niveaus voor het rekenen in het basisonderwijs. In Pluspunt zijn deze niveaus in groep 7 en groep 8 concreet gemaakt door instructie op twee niveaus. Alle kinderen doen mee aan de instructie op fundamenteel niveau. De gemiddelde en sterke rekenaars krijgen aansluitend nog instructie op streefniveau. Rekenzwakke kinderen hebben zodoende extra oefentijd op fundamenteel niveau. In het overzicht zijn de doelen op streefniveau opgenomen, zodat u een compleet beeld krijgt van het eindniveau. Indien u inzicht wilt krijgen in het verschil tussen doelen op fundamenteel niveau en streefniveau, zie dan de algemene handleidingen en de leerlijnenboekjes. 17

19 groep 3 groep 4 Getallen en getalrelaties Begrippen meer, minder en evenveel Dobbelsteenconfiguratie, vingerbeelden en turfnotatie Synchroon en resultatief tellen tot en met Getalsymbolen gebruiken, eerst 0 tot en met 6 en later 7 tot en met 12 Werken met getallenlijn van 0 tot en met 12 Doortellen en terugtellen, eerst tot en met 12 en later tot en met 20 Eenvoudige combinatorische situaties Met huppen van 2 en 5 tellen, eerst tot en met 12 en later tot en met 20 Vijfstructuur aanbrengen in hoeveelheden tot en met 20 Hoeveelheden op kralenketting noteren, eerst tot en met 20 en later tot en met 30 Splitsingen van maken Met sprongen van en huppen van 1 tellen tot en met 50 Getallen tot en met 50 ordenen en lokaliseren Getallen ordenen tot en met 0 In opgaven met geld sprongen van en huppen van 1 weergeven op lege getallenlijn tot en met 0 Getallen lokaliseren op getallenlijn tot en met 0 Met sprongen van of grote huppen tellen tot en met 0 Getallen ordenen en lokaliseren tussen tientallen op getallenlijn tot en met 0 Aangeven welk getal het dichtst bij een gegeven getal tot en met 0 ligt Met sprongen van 1, en 0 doortellen en terugtellen tot en met 00 18

20 groep 5 groep 6 groep 7 groep 8 (blok 1-6) Getallen lokaliseren tussen honderdtallen In geldsituatie getallen samenstellen met honderdtallen, tientallen en eenheden Getallen tot 00 splitsen in honderdtallen, tientallen en eenheden Aangeven welk getal het dichtst bij een gegeven getal tot en met 00 ligt Getallen tot 000 globaal tellen, ordenen, lokaliseren Getallen in woorden schrijven Getallen informeel afronden op honderdtallen Met sprongen van 0 en 00 tellen Getallen lokaliseren bij tiental, honderdtal en duizendtal Getallen tot 000 ordenen en lokaliseren Getallen afronden op tiental (of honderdtal) en er daarna mee optellen en aftrekken Vermenigvuldigingen schatten door één getal af te ronden In geldsituatie schattend rekenen Kommagetallen lokaliseren op getallenlijn Breuken en kommagetallen vergelijken en ordenen Betekenis geven aan en lokaliseren van heel grote getallen Getallen schrijven (type 0,75 miljoen als ) Getallen volgens afrondregels afronden Breuken omzetten in kommagetallen en omgekeerd Kommagetallen lokaliseren en optellen en aftrekken met (benoemde) kommagetallen Deelbaarheidsregels toepassen (deelbaarheid door, 5, 2, 4, 3, 9 en 8) 19

21 groep 3 groep 4 Bewerkingen Concrete hoeveelheden tot en met 12 splitsen Oriënteren op begrippen erbij en eraf en plus- en minteken Getallen splitsen, eerst tot en met 12 en later tot en met 20 Deel van geheel bepalen Rekenopgaven tot en met 20 (vanuit bussituaties) noteren met pijlnotatie Optellen en aftrekken (vanuit context) tot en met 20 Getallen tot en met verdubbelen en even getallen tot en met 20 halveren Handig rekenen in opteltabel tot en met 20 Rekenopgaven met symbolen = en + en tot en met 20 maken Bijna-dubbelen tot en met 20 gebruiken Rekenzinnen verbinden met weergave op getallenlijn Optellen en aftrekken Optellen en aftrekken tot en met 20 met en zonder context Getallen tot en met 20 splitsen Tientallen tot 0 aanvullen Optel- en aftrekopgaven noteren op getallenlijn Optellen of aftrekken op getallenlijn in concrete situaties Optellen en aftrekken (in geldsituaties) tot en met 0 Handig optellen of aftrekken in concrete situaties Optellen en aftrekken met tienvouden tot en met 200 Optellingen en aftrekkingen combineren en uitrekenen in concrete situaties Vermenigvuldigen en delen Met huppen van 2 verdubbelen en tellen Introductie van het -teken Tafels van 2, 5, en 4 oefenen Begrippen even en oneven gebruiken Vermenigvuldigen en delen in concrete situaties Verwisseleigenschap en strategie één meer, één minder bij vermenigvuldigen Vermenigvuldigingen en delingen (in concrete situaties) met elkaar in verband brengen 20

22 groep 5 groep 6 groep 7 groep 8 (blok 1-6) Optellen en aftrekken Optellen en aftrekken met tienvouden tot en met 200 Optellingen en aftrekkingen combineren en uitrekenen in concrete situaties Optellen en aftrekken tot en met 120 Optellen, aftrekken en aanvullen tot en met 200 in contextsituaties Optellen en aftrekken tot en met 00 (type en 402 4) Tussen streepjes rekenen bij optellen en aftrekken tot en met 00 (zonder en met overschrijding bij aftrekken) Getallen aanvullen tot en met 00 Aftrekken tot en met 00, via aanvullen en verschil bepalen Meerdere getallen handig optellen In HTE-schema kolomsgewijs optellen Optellen en aftrekken met het hoofd tot en met 00 Vanuit geldcontext handig optellen en aftrekken Optellingen in HTE-schema zetten en kolomsgewijs uitrekenen Vermenigvuldigen en delen Vermenigvuldigingen en delingen met elkaar in verband brengen in concrete situaties Tafels van 3, 6, 9, 7 en 8 oefenen In vleksommen vermenigvuldigen Vanuit context delingen maken, eerst zonder rest en later met rest Getallen tot en met 00 verdubbelen en halveren Vermenigvuldigen met een tienvoud (type 3 20 en 20 4) Hoofdrekenen Handig optellen en aftrekken tot en met 00 Handig optellen en aftrekken, eerst met twee en later met drie of vier getallen Rekenen met rekenmachine Verdeelregel gebruiken bij vermenigvuldigen (eerst type 6 24, later 5 138) Delen tot en met 0, eerst zonder rest en later met rest Getallen tot 0 vermenigvuldigen met tienvoud of honderdvoud In contexten vermenigvuldigen en delen Delen met tienvouden en honderdvouden Vermenigvuldigen met varia-aanpakken Vermenigvuldigingen met drie factoren uitrekenen Cijferen Optellingen in HTE-schema zetten en kolomsgewijs uitrekenen Onder elkaar aftrekken tot en met 00 Cijferend optellen en aftrekken tot en met 00 Meercijferig getal delen door getal van één cijfer, eerst zonder rest (type 644 : 4) en later met rest (type 428 : 8) Vermenigvuldigen onder elkaar (type 6 56, en 23 73) Hoofdrekenen Handig optellen en aftrekken met drie of vier getallen Vanuit context (samengestelde) bewerkingen schattend uitrekenen Handig rekenen met hele getallen en kommagetallen Bewerkingen met hele getallen en kommagetallen vanuit context met rekenmachine uitrekenen Kommagetallen vermenigvuldigen met, 0 en 00 en vanuit context vermenigvuldigingen (type 4 0,5) uitrekenen Delen door, 0 en 00 (uitkomst kommagetal) en vanuit context delingen (type 4,50 : 0,15) uitrekenen Cijferen Cijferend optellen en aftrekken met hele getallen en kommagetallen tot ongeveer 000 vanuit context Samengestelde bewerkingen uitrekenen met optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen vanuit context Combinatie van twee bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen vanuit context In geldsituaties cijferend vermenigvuldigen met hele getallen en kommagetallen Cijferend delen zonder rest en met rest (staartdelen) Cijferend vermenigvuldigen met hele getallen en kommagetallen vanuit context Hoofdrekenen Schattende berekeningen maken met hele getallen en kommagetallen Cijferen Cijferend optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen (eerst onder elkaar aangeboden) Combinatie van bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen vanuit context Cijferend vermenigvuldigen en delen met hele getallen en kommagetallen vanuit context 21

23 groep 3 groep 4 Meten, tijd en geld Meten Maat hanteren bij meten Gewichten vergelijken met een balans Lengte meten met lichaamsmaten Oriënteren op het begrip snelheid (van vervoermiddelen) Verticale getallenlijn (thermometer) aflezen Natuurlijke maten omrekenen - Inhoud en oppervlakte meten met eigen maat - Meter als standaardmaat gebruiken Tijd Hele uren aflezen op analoge klok Dagen van de week in goede volgorde opnoemen Wijzers tekenen bij gegeven tijd in hele uren Tijdsduur bepalen bij gegeven tijden in hele uren Geld Bedragen tot en met 20 samenstellen met munten ( 1 en 2) en biljetten ( 5 en ) Bedragen tot en met 50 cent samenstellen met munten Meten (Samengestelde) lengten tot 30 centimeter meten met liniaal Referentiematen ontwikkelen en gebruiken voor inhoud (l), gewicht (kg en g), lengte (m en cm), temperatuur ( C) en afstanden (cm, m en km) Oppervlaktes vergelijken en ordenen Tijd Analoge kloktijden aflezen, eerst hele en halve uren en kwartieren en later minuten in vijfvouden Tijdsduur bepalen met tijdsverschillen van hele of halve uren Datum bepalen met behulp van kalender (binnen een maand) Op digitale klok hele en halve uren aflezen (12-uurssysteem) Tijdsduur in 15, 20, 30 en 60 minuten uitrekenen Geld Bedragen tot en met 2 samenstellen met munten Bedragen tot en met 0 samenstellen en aanvullen met hele euro s 22

24 groep 5 groep 6 groep 7 groep 8 (blok 1-6) Meten De werkelijke afstand bepalen met behulp van kaart, liniaal en legenda Centimeter, decimeter en meter meten en daarbij referentiematen gebruiken Geschikte standaardmaten kiezen voor een bepaalde lengte Oppervlaktes en omtrekken bepalen Maataanduidingen op liniaal (cm), maatbeker (l en ml) en weegschaal (kg en g) aflezen Weegschaal gebruiken en referentiematen ontwikkelen Temperatuur aflezen en interpreteren Lengten (omtrekken) meten en millimeters en centimeters gebruiken Tijd Digitale en analoge kloktijden combineren (minuten in vijfvouden, 24-uurssysteem) Analoge kloktijden omzetten in digitale tijden (minuten in vijfvouden) en tijdsduur bepalen Datum bepalen met behulp van kalender en volgorde van maanden kennen Geld Bedragen tot en met 0 samenstellen (type 23,75) Meten Oppervlakte (van figuren) bepalen (met standaardmaat) In context juiste maat invullen of aflezen (kg, g, cl en ml) Standaard lengtematen herleiden en optellen Oppervlakte en omtrek uitrekenen met behulp van standaardmaten Afstand uitrekenen met behulp van kaart en schaallijn Voorwerpen op schaal tekenen met gegeven schaallijn Rekenen met inhoudsmaten (l, dl, cl en ml) Wegen en inhouden bepalen met behulp van maatbeker Tijd Analoge en digitale kloktijden aflezen en noteren Tijdsduur bepalen (analoog of digitaal) Meten met secondewijzer en uitkomsten omzetten in (delen van) minuten Berekeningen maken met kalender en daarbij datumnotaties en weeknummers gebruiken Rekenen met analoge en digitale kloktijden Geld Meerdere geldbedragen (cijferend) optellen Rekenen met geld in hele euro s Kommanotatie bij geld gebruiken en verschil bepalen Prijs van hoeveelheden bepalen bij gegeven prijs per gewicht (kg en g) Meten Inhoud van balkvormige figuren uitrekenen Lengte op schaal omrekenen naar werkelijke lengte en omgekeerd Referentiematen toepassen bij afstanden en gewichten Lengte, omtrek en oppervlakte uitrekenen met een plattegrond Kubieke inhoudsmaten m 3, dm 3 en cm 3 gebruiken en referentiematen daarbij gebruiken Berekeningen maken met maten (omtrek, oppervlakte en inhoud) Inhoudsmaten en samengestelde grootheden toepassen Berekeningen maken met grote lengten en oppervlaktes en referentiematen daarbij gebruiken Tijd Rekenen met tijdmaten en samengestelde grootheden Rekenen met tijdstabellen (reistijden) Referentiematen bij tijd ontwikkelen Meten Lengte en oppervlakte uitrekenen met behulp van tekening op schaal Referentiematen toepassen bij inhoud en gewicht en omrekeningen maken met inhouds- en gewichtsmaten Referentiematen ontwikkelen en gebruiken bij oppervlakte en oppervlakteberekeningen maken 23

25 groep 3 groep 4 Meetkunde Werken met blokkenbouwsels en later (gedraaide) plattegronden met hoogtegetallen Boven- en zijaanzichten herkennen Hoog- en laagstandpunten interpreteren Standpunten vanuit foto s bepalen en bovenaanzichten vergelijken Spiegelsymmetrie herkennen en symmetrieassen aangeven Midden van een vorm bepalen Vergroten of verkleinen met behulp van ruitjes Tangramfiguren namaken Figuren en uitslagen combineren Figuren en uitslagen combineren Gedraaide plattegrond bij blokkenbouwsel zoeken en hoogtegetallen noteren Zijaanzichten en vooraanzichten combineren Redeneren aan de hand van kijklijnen Experimenteren met lijn- en draaisymmetrische figuren Zich oriënteren op plattegrond en route beschrijven en aangeven Figuren construeren met een bouwplaat (hoedje) Ruimtelijke figuren construeren Aanzichten bij bouwsels zoeken Draaisymmetrische patronen maken 24

26 groep 5 groep 6 groep 7 groep 8 (blok 1-6) Spiegelbeeld (na)tekenen bij eenvoudig patroon Bepalen of figuren spiegelsymmetrisch zijn Kijklijnen gebruiken Bouwplaten van regelmatige figuren in elkaar zetten Standpunt bepalen met behulp van foto en plattegrond Draaisymmetrie herkennen en afmaken Knipfiguren namaken uit dubbelgevouwen blaadjes Blokkenbouwsels maken met bepaalde eisen of aan de hand van mondelinge instructies Inhouden vergelijken aan de hand van (bouwplaten van) dozen Tekeningen omzetten in roosters Route op kaart bepalen, tekenen en beschrijven Windrichtingen (noord, oost, zuid en west) toepassen in een tekening Experimenteren met schaduwen Standpunt bepalen bij afbeeldingen (waar stond de fotograaf?) Kijklijnen gebruiken Bouwplaten maken met dozen van verschillende vormen Plattegronden en aanzichten herkennen bij ruimtelijke objecten Effect van de stand van de zon op verhouding tussen voorwerplengte en schaduwlengte verkennen Oriënteren op kaart met behulp van coördinaten Vorm vouwen volgens aanwijzingen in vouwstrip (vliegtuigje) Redeneren over het verband tussen vliegprestaties en vorm Symmetrische randversieringen en vlakvullingen ontwerpen Routes lezen en aangeven op kaart Oriënteren op en interpreteren van plattegrond Spiegel- en draaisymmetrie herkennen en toepassen in vlakke figuren Standpunt (bij foto) bepalen op een plattegrond Vlakke en ruimtelijke figuren herkennen en tekenen Redeneren over (wind)richtingen Beredeneren of uitslagen van gegeven ruimtelijke figuren juist kunnen zijn Bouwplaat voor doosje maken en ontwerpen Representaties, in de vorm van verschillende kaartprojecties, interpreteren 25

27 groep 3 groep 4 Breuken, procenten, verhoudingen en kommagetallen* Prijzen bepalen in eenvoudige verhoudingsopgaven Tellen met sprongen tot en met 20 toepassen in eenvoudige concrete verhoudingsopgaven Verhoudingstabel invullen * Kommagetallen komen vaak aan de orde in geld- en meetsituaties. In die gevallen zijn ze opgenomen in het domein Meten, tijd en geld. Als het om getalbegrip gaat, zijn de kommagetallen opgenomen in het domein Getallen en getalrelaties. 26

28 groep 5 groep 6 groep 7 groep 8 (blok 1-6) Via terugrekenen naar 1 in verhoudingstabellen rekenen De begrippen helft, derde, kwart en vierde toepassen in concrete situaties Handig vermenigvuldigen in een verhoudingstabel Optellen en aftrekken in een verhoudingstabel De begrippen helft, derde, kwart en vierde toepassen in concrete situaties In context deel van geheel bepalen en breuknotaties gebruiken Bepalen, tekenen en uitrekenen van deel van geheel en breuknotaties gebruiken Deel van figuur (breuk) aanvullen tot 1 Eenvoudige breuk aflezen Verhoudingstabel gebruiken bij berekeningen waar een deel moet worden berekend Breuken aflezen van en aangeven in een tekening of op getallenlijn Hele getallen vermenigvuldigen met of delen door breuk of kommagetal vanuit context Breuken vergelijken, gelijknamig maken en optellen en aftrekken, met en zonder context Percentages in cirkeldiagram of strook aflezen en inkleuren Eenvoudige percentages uitrekenen Rekenen met percentages (korting en nieuwe prijs) Kortingspercentages uitrekenen bij gegeven oude en nieuwe prijs Rekenen met percentages en mooie getallen, via bijvoorbeeld de 1% regel, vanuit context Vermenigvuldigen en delen met breuken en kommagetallen, met en zonder context Optellen en aftrekken met breuken en (in geldcontext) vermenigvuldigen met breuken In context opgaven met procenten uitrekenen 27

29 groep 3 groep 4 Tabellen en grafieken Hoeveelheden in eenvoudige staafgrafieken inkleuren 28

30 groep 5 groep 6 groep 7 groep 8 (blok 1-6) Staafgrafieken en tabellen tekenen en interpreteren Lijngrafieken en staafgrafieken aflezen en interpreteren Rekenen met informatie uit beeldgrafieken Uit grafieken gegevens aflezen, interpreteren, vergelijken en er berekeningen mee maken (zelfde typen en later verschillende typen) Uit verschillende typen grafieken gegevens aflezen, interpreteren en er berekeningen mee maken Vanuit gegevens in tabellen en grafieken berekeningen met percentages maken In grafiek gegevens verwerken vanuit eenvoudige enquête Gemiddelde uitrekenen 29

31 groep 3 groep 4 Oefenen en automatiseren* Automatiseren - hoofdrekenen Geleerde rekenhandelingen uit met name het domein Bewerkingen zo snel mogelijk uitvoeren. Interactief klassikaal oefenen Onder andere: leren tellen, ordenen en lokaliseren, springen naar getallen, aanvullen tot, splitsen en eigen producties maken Automatiseren - hoofdrekenen Optellingen en aftrekkingen automatiseren tot en met Optellingen en aftrekkingen memoriseren tot en met Optellingen en aftrekkingen automatiseren tot en met 20 Splitsingen automatiseren tot en met Splitsingen automatiseren tot en met 20 Getallen ordenen tot ongeveer 50 Tafels van 2, 5 en automatiseren Interactief klassikaal oefenen Dezelfde activiteiten als in groep 3, maar dan in een groter getallengebied, onder andere: leren tellen, ordenen en lokaliseren, springen naar getallen tot en met 0, aanvullen tot of 20, sprongen van maken, splitsen en eigen producties maken Nieuwe activiteiten, onder andere: leren opereren op de lege getallenlijn, bijnaverdwijnsommen (type 79 77) maken en rekenen op formeel niveau * De kinderen oefenen en automatiseren iedere les. Dit doen ze tijdens het Zelf oefenen (individueel) en het Samen oefenen (klassikaal interactief). Ze oefenen dan vooral lesstof uit de domeinen Bewerkingen, Getallen en getalrelaties en Meten, tijd en geld. 30

32 groep 5 groep 6 groep 7 groep 8 (blok 1-6) Automatiseren - hoofdrekenen Optellingen tot en met 20 memoriseren Aftrekkingen tot en met 20 automatiseren Aftrekkingen tot en met 20 memoriseren Optellingen en aftrekkingen tot en met 0 automatiseren (type: en 74 30) Optellingen en aftrekkingen automatiseren (type: en 170 3) Tafels van 2, 5 en automatiseren Tafels van 2, 5 en, door elkaar, memoriseren Tafels van 3, 4 en 6, door elkaar, memoriseren Tafels van 7, 8 en 9 automatiseren Tafels van 7, 8 en 9, door elkaar, memoriseren Interactief klassikaal oefenen Dezelfde activiteiten als in groep 4, maar dan in een groter getallengebied; bij het tellen, ordenen en lokaliseren komen getallen tot wel aan de orde Nieuwe activiteiten, onder andere: (deel)tafels op formeel niveau oefenen, sommen bedenken met bepaalde uitkomst, rijtjes sommen voortzetten volgens bepaalde systematiek, variastrategieën oefenen, relatie tussen vermenigvuldigen en delen expliciteren en kennis van de kalender toepassen bij het redeneren erover Automatiseren - hoofdrekenen Optellingen onder de 0 automatiseren Aftrekkingen onder de 0 automatiseren Splitsingen van 0 en 00 automatiseren Vermenigvuldigtafels en deeltafels tot en met memoriseren Vermenigvuldigingen van tientallen en honderdtallen automatiseren Automatiseren - hoofdrekenen Optellingen en aftrekkingen tot en met 0 automatiseren Optellingen en aftrekkingen in tabellen automatiseren (type 673 5, , en ) Doortellen en terugtellen met 50, 0, 500, 00, 25 en 250 en in geldcontext (0,; 0,01; 0,50; 0,05; 0,20; 0,25; 0,02) automatiseren Vermenigvuldigingen en delingen tot en met 0, met nullen erbij automatiseren Vermenigvuldigingen en delingen met nullen en kommagetallen automatiseren (type 7200 : 8, 23 x 0, 20 x 30 en 1,25 x 0) Handig vermenigvuldigen met geld automatiseren Automatiseren - Cijferen Optellingen en aftrekkingen tot en met 000 met kommagetallen automatiseren (met gelijke aantallen cijfers achter de komma) Vermenigvuldigingen met kommagetallen automatiseren (1 cijfer met 2 of 3 cijfers, 2 cijfers met 2 cijfers) Delingen met rest automatiseren Automatiseren - hoofdrekenen Optellingen, aftrekkingen, vermenigvuldigingen en delingen tot en met 0 automatiseren Optellingen, aftrekkingen, vermenigvuldigingen en delingen tot en met 0 memoriseren Hele getallen vermenigvuldigen en delen met nullen automatiseren en kommagetallen vermenigvuldigen met en delen door, 0 en 00 automatiseren (type 7200 : 8, 23 x 0, 20 x 30 en 1,25 x 0) Handig vermenigvuldigen met geld automatiseren Automatiseren - Cijferen Optellingen en aftrekkingen, hele getallen en kommagetallen, automatiseren Vermenigvuldigingen en delingen zonder en met rest automatiseren 31

33

34 Voorbeeldpagina s 33

35 werkboek groep 3 blok blok les erbij + en eraf. reken uit = = = = = = = = = =... erbij en eraf. reken uit = = = = = = = = = = = = =... 9 = = = = = = = _BL_.indd :59:03

36 les 3 blok kleur het grootste getal kleur het kleinste getal kleur het grootste getal kleur het kleinste getal zet op volgorde van klein naar groot. schrijf op _BL_.indd :59:05

37 werkboek groep 4 blok 8 blok 8 x les xx 3 1 Ik zie 5 x 3 vakjes. Hoeveel? Reken uit. En ik 3 x 5!... x... vakjes =... vakjes. of... x... vakjes =... vakjes.... x... schroeven =... schroeven.... x... schroeven =... schroeven.... x... schroeven =... schroeven. of... x... schroeven =... schroeven. Reken uit. 2 5 x 2 =... 3 x 5 =... 3 x 7 = 21 dus 2 x 7 =... 4 x 2 =... 5 x 4 =... 9 x 8 = 72 dus 8 x 8 =... 6 x 2 =... 5 x 5 =... 7 x 6 = 42 dus 8 x 6 =... 7 x 2 =... x 5 =... 3 x 9 = 27 dus 2 x 9 =... 2 x 7 =... 9 x 5 =... x 4 = 40 dus 9 x 4 =... Kleur net zo. Steeds 2 keersommen en het antwoord. 3x9 4x5 42 4x6 5x x7 20 9x3 6x4 7x5 5x4 24 7x _WB_blok8.indd :14:04

38 les 3 blok 8 3 Hoeveel? Reken uit Ik heb 16 schroeven gebruikt Ik had er = = = = = =... Reken uit = = = = = = = = = =... Bedenk zelf en reken uit. Neem steeds uit elke rij een getal = = = = = _WB_blok8.indd :14:07

39 lesboek groep 5 blok 9 blok 9 les 13 1 Samen 00. a Zoek steeds 2 getallen bij elkaar die samen 00 zijn. b Zet alle letters van 1 kleur bij elkaar. Maak met die letters een dier. 820 e 470 m 270 e 630 a 280 p 680 n 1 r 850 l 370 k 150 e 40 t 180 z 890 e 730 g 320 t 720 a 520 e 960 i 530 e 480 l 2 Hoeveel voer en drinken krijgen deze dieren? Lees de maten af. Schrijf het zo op: geit:... g voer,... ml drinken 00g 750g 250g 500g 00 ml g 750g 250g 500g 00 ml g 750g 250g 500g 00 ml ml ml g 00g 750g 250g 750g 250g 500g 500g 1 38

40 les 13 blok 9 3 Reken uit. 6 x 40 = 5 x 50 = 6 x 30 = 3 x 70 = 4 x 90 = 7 x 30 = 3 x 90 = 7 x 60 = 8 x 20 = 3 x 60 = 3 x 80 = 4 x 70 = 9 x 20 = 2 x 60 = 8 x 30 = 4 x 40 = 7 x 80 = 5 x 90 = 9 x 70 = 6 x 90 = 4 Reken uit. Doe het zo: 7 x 24 =... x x 4 Dus =... 7 x 24 = 5 x 38 = 4 x 41 = 6 x 32 = 3 x 48 = 3 x 56 = 2 x 68 = 4 x 36 = 3 x 29 = 6 x 16 =

41 lesboek groep 6 blok 1 blok 1 les 13 1 a Schrijf onder elkaar en reken uit = = = = = H T E H T E H T E H T E H T E b Schrijf onder elkaar en reken uit = = = = = = = = = = = = = = = 2 a Reken uit = dus = 2 17 = dus = 5 13 = dus = 3 22 = dus = = = 4 21 = = 3 33 = = 2 12 = 6 14 = 5 21 = 3 b Reken uit = 3 13 = 2 22 = 5 14 = 4 26 = 5 15 = 7 26 = 35 3 = 9 13 = 3 43 = 7 77 = 8 57 = 5 23 = 33 5 = 9 64 = 14 40

42 les 13 blok 1 3 a Neem over en vul in :5 b Reken uit. 14 : 2 = 27 : 3 = 32 : 4 = : :7 15 : 3 = 28 : 4 = 48 : 6 = 45 : 5 = 54 : 6 = 56 : 8 = :8 56 : 7 = 63 : 9 = 48 : 6 = :7 35 : 5 = 42 : 7 = 72 : 9 = a Er zijn 12 kegels. Voor elke omgegooide kegel krijg je 1 punt. Maak de tabel af. omgegooide kegels punten de helft een derde deel een kwart of een vierde deel b Reken uit. In de groep zitten 24 kinderen. Eén vierde deel zit op zwemles. Hoeveel kinderen zitten op zwemles? Eén derde deel van de meisjes draagt een haarband. Hoeveel meisjes zitten in de groep? Van een groep kinderen gaat een kwart naar de kanovijver. De helft gaat naar de speeltuin. De overige kinderen gaan een ijsje kopen. Hoeveel kinderen zitten in de groep? 15 PP6_LB01_rev3.indd :09:51 41

43 lesboek groep 7 blok 4 blok 4 les 3 Hoeveel voor 1 Turkse pizza? Reken uit. 1 Yes, 24 Turkse pizza s bakken! 24/5088\212 Hoeveel gram gehakt voor 1 pizza? Ik deel met strepen Ik zoek steeds de grootst mogelijke hap Zo, dat is 5088 gram. 480 milliliter. a Neem over. Reken uit tussen strepen. 2 16/512\ 19/817\ 23/2576\ 31/85\ 32/7712\ b Reken uit Er zijn 438 servetten. Hoeveel stapels met 6 servetten zijn dat? In 1 pepernoot zitten 3 kilocalorieën. Dirk krijgt 111 kilocalorieën binnen. Hoeveel pepernoten heeft hij gegeten? 1 pizza met tomaat en kaas wordt door 4 kinderen eerlijk verdeeld. In 1 hele pizza zitten 732 kilocalorieën. Hoeveel kilocalorieën krijgt elk kind binnen? In 12 donuts zitten 2724 kilocalorieën. Hoeveel kilocalorieën zitten er in 1 donut?

44 les 3 blok 4 3 Voor 1 speculaaspop 65 gram bloem. Hoeveel speculaaspoppen? Hoeveel bloem over? Hoeveel kun je maken? En hoeveel heb je over? Reken uit. Dat is 1400 gram bloem. 28/5698\... rest zak kruidnootjes: 45 milliliter melk. Hoeveel zakken kruidnootjes? Hoeveel melk over? DIt is 1400 milliliter melk 36/7749\... rest... 27/6786\... rest... 28/9703\... rest... 73/7476\... rest... 59/6079\... rest... 39/7923\... rest... a Reken uit. 84/954\... rest... 47/2514\... rest... b Reken uit. 36 kruidnot en 28 koekjes Er zijn 414 kruidnoten. In 1 zak gaan 36 kruidnoten. Hoeveel volle zakken kun je maken? Hoeveel kruidnoten houd je over? Er zijn 1470 koekjes. In 1 doos gaan 28 koekjes. Hoeveel volle dozen kun je maken? Hoeveel koekjes houd je over? c Bedenk zelf een moeilijke deelsom. Reken uit tussen strepen. Bedenk er een verhaal bij

45

46 513483