Hoofdstuk 5. Dubbele-pijp-warmtewisselaars. 5.1 Inleiding

Transcriptie

1 Hoofdstuk 5 Dubbele-pijp-warmtewisselaars 5.1 Inleiding Een dubbele-pijp-warmtewisselaar wordt typisch opgebouwd uit twee concentrische pijpen die voorzien zijn van de nodige koppelingen om de fluïda in de juiste buis te leiden. In figuren 1.4 en 5.1 worden een paar industriële uitvoeringsvormen gegeven. Het ene fluïdum stroomt in de binnenste pijp, het andere in de ruimte tussen de binnenste pijp en de buitenste pijp. De binnenste pijp wordt meestal met een U-bocht verbonden met een volgende buis (figuren 1.4, 5.7 en 5.8). Deze bocht wordt ingesloten in een kopstuk dat de ringvormige volumes tussen de buitenste en binnenste buis verbindt. Door deze constructie is vrije uitzetting van de binnenste buis ten opzichte van de buitenste buis mogelijk. Aan de andere zijde van het kopstuk worden de aansluitingen voor de beide fluïda voorzien. Men spreekt van haarspeldwarmtewisselaars, omwille van de gelijkenis met een haarspeld. Fig Industriële uitvoeringsvormen van dubbele-pijp-warmtewisselaars 62

2 Fig Schematische voorstelling van een dubbele-pijp-warmtewisselaar Haarspeldwarmtewisselaars kunnen eenvoudig in serie en parallel worden geschakeld. Zo kan praktisch ieder temperatuursprogramma bij een willekeurige drukval worden bekomen. Debieten kunnen eenvoudig worden gevarieerd. Bij verandering van de bedrijfscondities, kunnen eenvoudig modules worden bijgeplaatst of weggenomen. Dubbele-pijp-warmtewisselaars worden gebruikt voor verwarming of koeling bij processen waar slechts een beperkte warmteoverdrachtsoppervlakte (tot 50 m 2 ) nodig is. Door de wijze van constructie zijn deze warmtewisselaars zeer geschikt voor hoge drukken. Reiniging is eveneens eenvoudig, omdat alle buizen goed te bereiken zijn. Dit laat het gebruik van sterk bevuilde fluïda toe. Het grote nadeel van deze warmtewisselaars is dat ze groot zijn en dus duur per eenheid van warmteoverdrachtsoppervlakte. De binnenste buis kan aan de buitenzijde worden voorzien van longitudinale vinnen, zoals geïllustreerd in figuren 1.4 en 5.4. Dit wordt vooral toegepast bij hoog viskeuze vloeistoffen waar de warmteoverdracht minder goed is, zoals oliën en gassen, die dan door de ringvormige sectie stromen over de vinnen. Er kunnen eveneens meerdere pijpen in de buitenste buis worden geplaatst, al dan niet voorzien van vinnen (figuur 5.3). Dit laat toe de warmteoverdrachtsoppervlakte per haarspeld te vergroten, om zo het aantal modules te reduceren. Fig Dubbele-pijp-warmtewisselaar met meerdere buizen 63

3 Dubbele-pijp-warmtewisselaars worden doorgaans in tegenstroomopstelling gebruikt. Typische diameters voor de buitenste buis variëren van 50 mm tot 400 mm en de lengte van een haarspeld varieert van 1.5 m tot 12 m. Typische diameters voor de binnenste buis liggen tussen 19 mm en 100 mm. Door hun eenvoudige constructie zijn ze zeer geschikt om de berekeningsprincipes voor warmtewisselaars te illustreren. De methoden gebruikt voor dubbele-pijp-warmtewisselaars zijn vaak eenvoudig uitbreidbaar naar meer complexe types warmtewisselaars. 5.2 Thermisch en hydraulisch ontwerp Binnenste buis De stromingen die optreden in de binnenste buis, zijn deze besproken in hoofdstuk 3. De formules die daar worden gegeven zijn dan ook zonder meer te gebruiken voor de berekening van de warmteoverdracht en het ladingsverlies in de binnenste buis. Hierbij dient als karakteristieke lengte voor de kengetallen en formules de inwendige diameter d i te worden gebruikt Ringvormige ruimte tussen de pijpen De berekening van de warmteoverdracht en het ladingsverlies in de ringvormige ruimte tussen de pijpen is gelijkaardig als deze voor de binnenste buis. In de plaats van de inwendige diameter d i als karakteristieke lengte te gebruiken, is het nodig een equivalente diameter te definiëren. De stromingskarakteristieken in de ringvormige ruimte komen overeen met deze in een buis met als diameter de hydraulische diameter gedefinieerd als: Dh 4 maal de vrije doorstroom sec tie = (5.1) natte omtrek Deze diameter dient te worden gebruikt voor alle vergelijkingen waar de stromingskarakteristieken in voorkomen, zoals het Reynoldsgetal en het ladingsverlies. Een deel van de natte omtrek is niet betrokken in de warmteoverdracht (namelijk het deel van de buitenste buis). Daarom wordt een tweede equivalente diameter gedefinieerd, waarbij alleen de omtrek waardoor warmteoverdracht plaatsgrijpt wordt gebruikt. Deze thermische equivalente diameter is dan Dt 4A = c (5.2) PWO De thermische equivalente diameter wordt gebruikt voor de bepaling van de convectiecoëfficiënt uit het Nusselt of Grashof-getal. 64

4 Fig Gevinde buis in een dubbele-pijp-warmtewisselaar Haarspeld met gladde binnenste buis Voor een dubbele-pijp-warmtewisselaar met 1 concentrische buis in de buitenste buis worden de equivalente diameters (figuur zonder de vinnen): πdi πd u D 4 4 h = 4 = Di du π Di +πdu πdi πd u 4 4 Di d D u t = 4 = πdu du (5.3) (5.4) Indien er N t inwendige buizen zijn, worden de vergelijkingen: πdi πd N u t D 4 4 h = 4 π Di + Ntπdu πdi πd N u t D 4 4 t = 4 Ntπdu (5.5) (5.6) Haarspeld met gevinde buizen Als er Nf longitudinale vinnen op iedere buis worden geplaatst, met N t buizen in de buitenste pijp, wordt de natte omtrek (zie figuur 5.4): P n =π (Di + Ntd u) + 2(hfNfN t) (5.7) 65

5 waarbij h f de vinhoogte voorstelt. De omtrek waardoor warmteoverdracht plaatsgrijpt is dan: De vrije doorstroomsectie is dan: PWO = π Ntdu + 2(hf Nf N t ) (5.8) π A c = (Di dun t) (dfhfn f)nt (5.9) 4 D h en D t kunnen dan met vergelijkingen (5.1) en (5.2) worden bepaald. Zoals aangetoond in de cursus Warmteoverdracht 1, dient bij gevinde buizen de warmtedoorgangscoëfficiënt worden gecorrigeerd met een vinefficiëntie. Voor een haarspeldwarmtewisselaar met een lengte L (van de haarspeld) wordt de ongevinde oppervlakte (A u ) en de vinoppervlakte (A f ) respectievelijk: Au = 2N t( πdul NfLd f) (5.10) Af = 2NtNfL(2hf + d f) (5.11) De totale uitwendige oppervlakte is de, som van de vinoppervlakte en de ongevinde oppervlakte At = Au + Af = 2NtL( π du + 2Nfh f) (5.12) De warmtedoorgangscoëfficiënt betrokken op de buitenzijde van de binnenste buis wordt k = 1 At 1 At Rf 1 + Rfi + AtRw + + Ai hi Ai ηu ηuhu (5.13) met A η f u = [1 (1 η f) ] (5.14) At en R w, de weerstand van de wand, te berekenen als voor gladde buizen. De vinefficiëntie is gedefinieerd als: tanh(mh f ) η f (5.15) mhf m = 2hu dfλf (5.16) waarbij λ f de warmtegeleidbaarheid van het vinmateriaal is. 66

6 5.2.3 Thermische berekening Vergelijking (2.18) kan naargelang de opstelling van de haarspelden in gelijkstroom of tegenstroom worden gebruikt. Als het totaal over te dragen vermogen Q & gegeven is, dan kan voor N hs haarspelden in serie het vermogen worden bepaald als met A = 2πd u LN t voor gladde buizen. Q& = knhsa Tm (5.17) Parallel en serie schakeling Als er een groot aantal haarspeldwarmtewisselaars wordt ingezet, is het vaak niet mogelijk om zowel de stroming in en rond de binnenste buis in serie te schakelen in zuivere tegenstroomopstelling. Om een groot debiet aan de ene of de andere zijde realiseren, zal bij zuivere serieschakeling de snelheid te hoog worden en dus ook het ladingsverlies te groot worden. Hierdoor is het vaak nuttig een aantal haarspelden in parallel te schakelen voor het grootste debiet en serie voor het kleinste debiet, zoals geïllustreerd in figuur 5.5. De stroom door de binnenste pijp wordt gesplitst over eenheid 1 en 2. De stroming doorheen de ruimte tussen binnenste en buitenste buis stroomt door 1 en dan door 2. Fig Serieschakeling voor de buitenzijde, parallel aan de buiszijde De combinaties van serie en parallel laten een grote flexibiliteit toe. In figuur 5.6 wordt een voorbeeld gegeven van hoe op eenvoudige wijze extra capaciteit kan worden toegevoegd of verwijderd. 67

7 Fig Dubbele-pijp-warmtewisselaar met meerdere buizen De warmteoverdracht door haarspeld 1 en haarspeld 2 zal verschillend zijn. Het zal dan ook nodig zijn iedere haarspeld afzonderlijk uit te rekenen. Indien de gehele warmtewisselaar toch als een geheel wordt berekend, kan een methode worden afgeleid. Hiervoor verwijzen we naar [11] en [12]. Het gemiddeld temperatuurverschil, zal sterk afwijken van het logaritmisch temperatuurverschil. In vergelijking (5.17) zal het werkelijk gemiddeld temperatuurverschil dan gegeven worden door: De dimensieloze grootheid S kan worden gedefinieerd als: Tm = S(Th1 T c1) (5.18) (mc & p) h(th1 T c2) S = ka(th1 T c1) (5.19) Voor N hs haarspeldwarmtewisselaars hangt de waarde van S af van het aantal warme en koude stromen en hun serie- of parallelschakeling. In de meeste gevallen is of het koude fluïdum of het warme fluïdum verdeeld over n haarspeldwarmtewisselaars in parallel. Volgende correlaties worden afgeleid in [11]. Er wordt verondersteld dat het massadebiet gelijk wordt verdeeld over de parallelle stromen, dat k, de c p van de fluïda en de oppervlakte per module constant zijn. Voor 1 serie warm fluïdum en n 1 parallelle koude stromen geldt: S = 1 P1 nr 1 1 R /n 1 + R1 1 R1 P1 R1 1 ( )ln[( )( ) ] (5.20) met Th2 Tc1 Th1 T P h2 1 =, R1 = Th1 Tc1 n 1(Tc2 T c1) (5.21) 68

8 Voor 1 serie koude stroom en n 2 parallelle warme stromen geldt: S = 1 P2 n2 1 1/n 2 1 R1 P ( )ln[(1 R )( ) R ] (5.22) met Th1 T c2 (Th1 T h2) P 2 =, R2 = n2 Th1 Tc1 Tc2 Tc1 (5.23) Het totale vermogen wordt uitgedrukt als: Q& = kas(th1 T c1) Qs Als men toch het logaritmisch temperatuurverschil wenst te gebruiken, moet vergelijking (2.55) gebruikt worden, waarbij F afhangt van de combinaties van serie en parallel. Er wordt verwezen naar [11], [13] en [14], voor diagramma ter bepaling van de factor F. Als een warmtewisselaar van het type zoals gegeven in figuur 5.7 wordt ontworpen, kan eveneens de correctiefactor met het logaritmisch temperatuurverschil worden gebruikt. De stroming is namelijk niet volledig tegenstroom of gelijkstroom. Figuren 2.4 tot 2.10 geven de factor F. Fig Dubbele-pijp-warmtewisselaar met een bundel van longitudinaal gevinde buizen 69

9 5.3 Constructie, onderhoud en gebruik Dubbele-pijp-warmtewisselaars hebben vier belangrijke constructieve elementen: 1. inlaatstukken voor de binnenste pijp 2. inlaatstukken voor de ruimte tussen de pijpen 3. flenzen voor afscheiding tussen de twee fluïda 4. het kopstuk over de bocht van de binnenste pijp. De afscheiding tussen de twee fluïda gebeurt meestal door gebruik te maken van een pijpenplaat. Deze wordt gemonteerd aan de ene zijde van de warmtewisselaar, waar een inlaatstuk voor het ene fluïdum wordt voorzien. Figuur 5.8 toont een uitvoering, waarbij het kopstuk met 4 bouten op de buitenste buis wordt bevestigd. Dit laat toe dat het afdekstuk eenvoudig kan worden geopend en de pijpenplaat met de pijpen kan worden verwijderd voor reiniging. Het kopstuk over de bocht wordt eveneens met bouten aan de buitenste buis bevestigd, wat eenvoudige demontage voor reiniging toelaat. Fig Kopstuk en inlaatstukken voor een dubbele-pijp-warmtewisselaar In figuur 5.7 wordt een variant getoond van de trommel-en-pijp-warmtewisselaar, waarbij in 1 buis een bundel buizen met een U-bocht wordt geplaatst. Deze configuratie wordt vaak gebruikt om zeer viskeuze vloeistoffen zoals asfalt en zware stookolie op te warmen om ze te kunnen verpompen. De longitudinale vinnen op de pijpen worden meestal elektrisch gelast in geval van stalen vinnen. Koper of aluminium vinnen worden op de buis gesoldeerd. Normale vinhoogtes lopen op tot 12 mm, vindiktes variëren van 0.5 mm tot 0.8 mm. Vaak worden de vinnen halverwege doorgesneden en in een verstelde positie opgesteld op de buis (E: 'cut-and-twist'). Dit zorgt voor een betere menging van de stroming. Dubbele-pijp-warmtewisselaars kunnen eenvoudig worden verplaatst. Door middel van bouten kunnen verschillende componenten aan elkaar worden bevestigd. De onderlinge koppeling tussen de modules kan met flenzen en bochten gebeuren. Dit alles draagt ertoe bij dat dubbele-pijp-warmtewisselaars lage installatiekosten hebben. 70