Ontwerp van een optimale Supplier Managed Inventory strategie in geval van stochastische stabiele vraag en eindige bevoorradingscapaciteit

Transcriptie

1 Ontwerp van een optimale Supplier Managed Inventory strategie in geval van stochastische stabiele vraag en eindige bevoorradingscapaciteit Mark Vandepitte Promotor: prof. dr. El-Houssaine Aghezzaf Begeleiders: Carles Sitompul, Yiqing Zhong Masterproef ingediend tot het behalen van de academische graad van Master in de ingenieurswetenschappen: bedrijfskundige systeemtechnieken en operationeel onderzoek Vakgroep Technische bedrijfsvoering Voorzitter: prof. dr. ir. Hendrik Van Landeghem Faculteit Ingenieurswetenschappen Academiejaar

2 Design of an optimal Supplier Managed Inventory -strategy in the case of stochastic stable demand and finite supply capacity Mark Vandepitte Supervisor(s): Prof. dr. El-Houssaine Aghezzaf Abstract This article analyzes the SMI-model for a stochastic stable demand when capacity constraints are introduced for the distribution center. Furthermore the influences of the clusters and timetables on the inventory of the supplier are analyzed and improvements are being introduced. Keywords Supply Chain Management; Supplier Managed Inventory; Vendor Managed Inventory; Capacitated distribution center; Timeschedules; Clusters I. INTRODUCTION THE continuously growing competition and globalization during recent years emphasizes more and more the importance of an optimal supply chain which leads to minimal total costs. In this context, many studies are related to the Supplier Managed Inventory (SMI) / Vendor Managed Inventory (VMI). Both are aiming at reducing the total costs by combining costs caused by the clients and by the supplier. With the Supplier Managed Inventory -strategy the stocks of the clients are managed by the supplier and consequently the supplier takes full responsibility of the clients stocks. An important aspect of the SMI-strategy is the Inventory Routing Problem (IRP) where the inventory problem at the clients and the distribution problem from the supplier to the clients, are considered together. This IRP considers the distribution of a single product from one distribution center to many clients. The objective of the IRP is to determine a distribution plan that minimizes total costs, which are the sum of the costs listed below. fixed vehicle cost inventory costs at the clients distribution cost (loading, delivery, transport) It is important to notice that the IRP considers a uncapacitated distribution center and assumes that there are always products available at the distribution center. Because of this stockouts at the distribution center are not considered and clusters and timetables are created with the intention of minimizing the sum of above costs and are regarded as fixed for the whole time horizon. The objective of this thesis is to analyses the influences of these clusters and timetables on the stock of the supplier and the related costs. Improvements for both clusters and timetables will be introduced. II. INITIAL MODEL In the thesis a realistic example problem is introduced and the initial model is gradually built up by adding the different cost factors. Each step is demonstrated by applying it to the example problem. The initial model consist of following steps: location problem only transport, delivery and loading costs making clusters making optimal routes Traveling Salesman Problem (TSP) adding inventory costs at the clients calculating the optimal cycle time, T cycle and the minimal and maximal time between two deliveries of a tour: T min respectively T max implementing multi-tours and multiple frequencies construction of the timetables for the vehicles; fixing the delivery moments of the tours considering stochastic demand III. NEW MODEL: APPLYING A FINITE SUPPLY CAPACITY In the new model the view is extended with the management of the stock of the supplier. The assumption of an infinite supply capacity of the initial model is replaced by the assumption of a capacitated inventory at the supplier. Because of this this stockouts at the distribution center can exist, causing following costs: backordering costs : extra cost if a product is not available at the distribution center stockout costs : extra cost when the client suffers a stockout Decreasing the chance of a stockout at the distribution center (and consequently decreasing the two above costs) can be obtained by increasing the safety-stock of the distribution center and/or making more frequent orders. This could however result in higher total costs because of the two following costs at the distribution center: the inventory costs the order costs To minimize total costs trade-off s between the seven cost functions have to be made. In the new model the seven cost functions are considered together; also two different supply policies are compared with each other, the causes of the variance of the demand at the distribution center are examined and this variance is calculated in the case of the example problem. Furthermore the influences between the variance of the demand at the distribution center and the clusters and the timetables are analyzed and improvements are proposed.

3 .1 comparing two different supply policies In this thesis the periodical review supply policy with fixed supply amount is compared to the Q(S,s) supply policy. In the first deliveries are made at fixed time intervals and a fixed amount is delivered. The Q(S,s)-policy continuously checks the inventory and an order is placed (with leadtime two days) when the inventory drops below a certain reorder point (s) and the amount ordered is equal to S-s. The comparison resulted in the cost comparison, in the case of the example problem, and we can conclude that the Q(S,s)-policy has a slight advantage because of lower total costs. In the next figure 2 the daily demand at the distribution center is shown after improvements were made to the timeschedules and the clusters. These improvements aimed at spreading the daily demand at the distribution center over all days..2 calculation of the variance of the demand at the distribution center For the initial model, the average daily demand at the distribution center and his variance are calculated as in 1 respectively 2 50 µ dc = µ[dag i] i =1 = producten/dag 610 producten/dag (1) 50 σdc 2 i =1 = (µ[dag i] µ dc) = (2) σ dc = 486 (3).3 Influences of the clusters and timeschedules on the supplier s inventory In figure 1 we can see a part of the daily demand at the distribution center resulting from the initial model. It can be seen that this demand is far from optimal for the distribution center: days without demand alternate with days with very high demand. Because of this high safety-stock levels will be needed if we want to prevent stockouts at the distribution center. Fig. 2. new daily demand at the distribution center after improvements to the clusters and the timeschedules We can see immediately that these improvements will lead in a smoother inventory and, as a result, in a smaller needed safety-stock. In formula 5 we can see the new variance of the daily demand at the distribution center. n σdc 2 i =1 = (µ[dag i] µ dc) 2 n 1 50 i =1 (µ[dag i] 610)2 = = (4) 50 1 σ dc = 130 (5) Because of this lower variance, a smaller safety-stock is necessary for the same service-levels and in figure 3 we can see de costs for the initial Q(S,s)-policy and the Q(S,s)-policy in case of the improved clusters and timetables. These costs can be obtained after 1000 simulations of the model. Fig. 3. improvement of the total costs by improved clusters and timeschedules We can conclude that the improved clusters and timeschedules result in a total costs saving of 6,2% Fig. 1. initial daily demand at the distribution center

4 i Auteur en promotor geven de toelating deze scriptie voor consultatie beschikbaar te stellen en delen ervan te kopiëren voor persoonlijk gebruik. Elk ander gebruik valt onder de beperkingen van het auteursrecht, in het bijzonder met betrekking tot de verplichting uitdrukkelijk de bron te vermelden bij het aanhalen van resultaten uit deze scriptie. The author and promoter give the permission to use this thesis for consultation and to copy parts of it for personal use. Every other use is subject to the copyright laws, more specifically the source must be extensively specified when using from this thesis. Gent, Juni 2009 De promotor De begeleider De auteur Prof. dr. El-Houssaine Aghezzaf Carles Sitompul, Yiqing Zhong Mark Vandepitte

5 Woord vooraf Deze thesis werd in Juni 2009 opgemaakt door Mark Vandepitte met het oog op het behalen van de academische graad Master in de ingenieurswetenschappen: bedrijfskundige systeemtechnieken en operationeel onderzoek voor het academiejaar Dit aan de Universiteit van Gent (Ugent), faculteit Ingenieurswetenschappen, vakgroep Technische bedrijfs-voering. Graag bedankten we promotor prof. dr. El-Houssaine Aghezzaf voor de steun bij het onderzoek van de thesis en de begeleider Carles Sitompul voor de introductie en de hulp bij het gebruik van AMPL. Ook An Vandepitte en Bart Wydaeghe hielpen mee door het nalezen van de thesis, het aanbrengen van suggesties en corrigeren van spellingsfouten. Mark Vandepitte Gent 1 Juni 2009 ii

6 Samenvatting In de literatuur werd tot op heden bij het opstellen van de clusters en tijdschema s geen rekening gehouden met hun invloeden op het voorraadverloop bij het distributiecenter. De clusters en tijdschema s werden opgesteld met als doel een minimale som van de transport-, vrachtwagen-en voorraadkost bij de klanten, maar konden een klonterig voorraadverloop bij het distributiecenter tot gevolg hebben. Dit zorgde dan voor hoge voorraadkosten en/of hoge kans op een stockout bij het distributiecenter. Het doel van deze thesis is het ontwerp van een optimale Supplier Managed Inventory -strategie in geval van een stochastische vraag bij de klanten en een eindige voorraadcapaciteit bij het distributiecenter. Hiervoor wordt onder andere de invloeden tussen het voorraadverloop bij het distributiecenter en de clusters en tijdschema s onderzocht en worden twee bevoorradingspolitieken voor de leverancier met elkaar vergeleken. Eerst wordt gestart met de opbouw van een initieel model dat rekening houdt met de transport-, vrachtwagen-en voorraadkosten bij de klanten bij eerst een deterministische vraag en later ook een stochastische vraag. Vervolgens wordt een nieuw model voorgesteld waarbij een eindige voorraadcapaciteit bij het distributiecenter wordt geïntroduceerd. Volgende kosten worden hierdoor toegevoegd aan het initiële model: voorraadkost bij het distributiecenter backorder -kost bij het distributiecenter stockout -kost bij de klant bestelkost bij het distributiecenter Twee bevoorradingspolitieken voor het distributiecenter, namelijk de periodieke bevoorradingspolitiek met vaste bestelhoeveelheid en de Q(S,s)-bevoorradingspolitiek, worden met elkaar vergeleken en de optimale safety-stocks worden bepaald door een kostenafweging. Hieruit blijkt dat de grootte van de safety-stocks sterk toeneemt indien de variantie van de vraag per dag bij het distributiecenter toeneemt. Deze variantie wordt slecht licht beïnvloed iii

7 Hoofdstuk 0. Samenvatting iv door de variantie van de vragen bij de klanten en wordt voornamelijk bepaald door de wijze waarop de clusters en de tijdschema s gevormd worden. Aan de hand van een voorbeeldprobleem worden de gemiddelde totale kosten gesimuleerd en wordt geconcludeerd dat door een verbetering van de tijdschema s, die rekening houdt met de invloed op het voorraadverloop, en dus ook de variantie van de vraag per dag, bij het distributiecenter, er voor dit voorbeeldprobleem een verlaging van de gemiddelde totale kosten van 6,21% kan verwezelijkt worden. Verder wordt er ook een opbouw van een algoritme voorgesteld voor het opstellen van clusters die eveneens de variantie van de vraag per dag bij het distributiecenter trachten te verminderen. Keywords: Supply Chain Management; Supplier Managed Inventory; Vendor Managed Inventory; Capacitated distribution center; Timeschedules; Clusters

8 Inhoudsopgave Samenvatting Lijst van figuren iii vii 1 Inleiding Opbouw van de thesis Hoe het begon CMI versus SMI/VMI Client Managed Inventory (CMI) Supplier Managed Inventory (SMI)/Vendor Managed Inventory (VMI) Inventory Routing Problem (IRP) Literatuurstudie Vehicle Routing Problem (VRP) Exacte oplossingsmethodes Heuristieken Meta-heuristieken Inventory Routing Problem (IRP) Deelproblemen van het IRP Probleemstelling, doel en structuur van het onderzoek Probleemstelling Doel van het onderzoek Structuur het onderzoek Opbouw van het initieel ontwerp Verschillende invloedsfactoren Introductie voorbeeldprobleem Locatieprobleem Transport-, afleverings- en laadkosten One to one v

9 Inhoudsopgave vi One to many Verdelen van de klanten in clusters Traveling Salesman Problem Many to many Toevoegen van voorraadkosten T cycle one to one one to many Multi-tours en meerdere tour-frequenties Toevoegen tijdschema s Toevoegen stochasticiteit van de vraag Voorraadverloop initieel model Samenvatting initieel model Nieuw model voor VMI met eindige bevoorradingscapaciteit Eindige bevoorradingscapaciteit en extra kosten Vraaggemiddelde en -variantie bij het distributiecenter Backlogging Bevoorradingspolitieken bij de klanten Bevoorradingspolitieken bij het distributiecenter Periodieke bevoorradingspolitiek met vaste bestelhoeveelheid Q(S,s) bevoorradingspolitiek Vergelijking beide bevoorradingspolitieken Interacties tussen voorraadverloop dc en clusters en tijdschema s Aanpassing tijdschema s Aanpassing clusters Mogelijke uitbreidingen Samenvatting nieuw model A De AMPL-bestanden 100 A.1 het data-bestand A.2 het model-bestand A.3 het run-bestand Bibliografie 193

10 Lijst van figuren 1.1 transport- en voorraadkost apart geminimaliseerd (links) - som van beiden geminimaliseerd (rechts) de 4 kostenfuncties voorraadpolitiek S,B voorraadpolitiek S,R voorraadpolitiek Q,R cruciale zones bij de S,B-bevoorradingspolitiek vlak voorraadverloop klonterig voorraadverloop met een laag order-up-to level klonterig voorraadverloop met een hogere order-up-to level invoerparameters afstanden tussen de klanten onderling en tussen de klanten en het dc distributie bij one to one voorraadverloop klant (one-to-one met transport-, aflevering- en laadkosten) het VRP voor het voorbeeldprobleem opsplitsing VRP in bepalen clusters (links) en TSP per tour (rechts) opsplitsing VRP in bepalen clusters (links) en TSP per tour (rechts) De posities van de klanten bij het bezoeken van de tour (links) en de TSPafstanden in km (midden) en de cumulatieve vragen (rechts) de gebruikte wegen voor tour T min, T max en T cycle hoeveelheid die de vrachtwagens moeten meenemen per tour de tijdschema s voor de vrachtwagens tot dag verwacht voorraadverloop bij klant 16 op basis van deterministische vraag stochastisch vraagverloop bij klant de gemiddelde en de stochastische vragen voorraadopbouw bij klant 8 in het geval van stochastische vraag grafische voorstelling van het voorraadverloop bij klant vii

11 Lijst van figuren viii 5.1 de gemiddelde vragen bij de klanten en de varianties gemiddelde vraag per dag bij het distributiecenter gemiddelde bestelhoeveelheid en variantie van de tours vraag per dag bij het distributiecenter en hun varianties de safety-stocks bij de klanten voorraadverloop klant voorraad dc op basis van de verwachte, gemiddelde vragen en met een periodieke bevoorrading, zonder safety stock voorraad dc op basis van de verwachte, gemiddelde vragen en met een periodieke bevoorrading, met safety stock voorbeeld voorraad dc op basis van de stochastische vragen en met een periodieke bevoorrading, met safety stock parameters voor de Q(S,s)-bevoorradingspolitiek bij het distributiecenter voorraadverloop bij het dc bij een Q(S,s)-bevoorradingspolitiek en op basis van de verwachte, gemiddelde vragen voorraadverloop bij het distributiecenter met een Q(S,s)-bevoorradingspolitiek en op basis van stochastische vragen service-levels en kostenfuncties [euro] voor EOQ- en Q(S,s)-bevoorradingspolitiek gemiddelde vraag per dag bij het distributiecenter invloed van de tijdschema s op het vraagverloop bij het distributiecenter (1/2) invloed van de tijdschema s op het vraagverloop bij het distributiecenter (2/2) eerste verbetering tijdschema s 1/ eerste verbetering tijdschema s 2/ bestelhoeveelheid en bestelpunt voor de Q(S,s)-bevoorradingspolitiek, met de eerste verbeterde tijdschema s service-levels en kostenfuncties [euro] voor Q(S,s)-bevoorradingspolitiek bij de eerste verbetering van de tijdschema s vraagverloop per dag bij het distributiecenter na de eerste verbetering van de tijdschema s voor de vrachtwagens T cycle, T min en T max invloed van de 2de verbetering van de tijdschema s op de kostenfuncties service-levels en kostenfuncties [euro] voor Q(S,s)-bevoorradingspolitiek bij de tweede verbetering van de tijdschema s vraagverloop per dag bij het distributiecenter na de tweede verbetering van de tijdschema s voor de vrachtwagens tweede verbetering tijdschema s 1/ tweede verbetering tijdschema s 2/ verbetering van het voorraadverloop bij het distributiecenter door een betere keuze clusters met gelijkaardige bestelhoeveelheden

12 Lijst van figuren ix 5.29 kritieke zones bij het voorraadverloop van het distributiecenter

13 Hoofdstuk 1 Inleiding 1.1 Opbouw van de thesis In deze thesis wordt een optimale Supplier Managed Inventory Strategie ontworpen in het geval van een stochastische stabiele vraag en in het geval van een eindige bevoorradingscapaciteit. In dit hoofdstuk geven we een korte inleiding tot het Supplier Managed Inventory (SMI) / Vendor Managed Inventory (VMI) waarna in hoofdstuk 2 een literatuurstudie wordt gedaan over de onderwerpen die relevant zijn voor de SMI-strategie. In hoofdstuk 3 definiëren we de probleemstelling, het doel en de structuur van het onderzoek van deze thesis. Het initiële model voor de SMI-strategie wordt opgesteld in hoofdstuk 4 waarna in hoofdstuk 5 het nieuwe model met eindige bevoorradingscapaciteit geïntroduceerd wordt. Tenslotte vatten we in hoofdstuk 6 onze conclusies samen. In de appendices zijn de ampl-bestanden voor het model terug te vinden. 1.2 Hoe het begon In de vrije markteconomie heeft de consument, mede door de groeiende globalisering, steeds een ruime keuze uit een groot aantal leveranciers voor gelijkaardige producten gehad. Hierdoor werden de leveranciers gedwongen hun producten continu te verbeteren om zo hun concurrenten steeds een stap voorop te blijven. Deze harde concurrentiestrijd leidde onverbiddelijk tot het elimineren van verspillingen ( waste ). Hierbij werden alle processen die leidden tot de verkoop van het product als het ware gezeefd met als doel enkel de processen met toegevoegde waarde ( added value ) over te houden. Tal van methodes focussen op het elimineren van waste op productieniveau; hierbij denken we spontaan aan Lean, 6-sigma, Business Process Management (BPM),... Recent groeide het besef dat ook het voorraadbeheer bij de klanten hierin een belangrijke 1

14 Hoofdstuk 1. Inleiding 2 rol kan spelen. Niet alleen zorgt een efficiënter voorraadbeheer voor een lagere kost (die logischerwijze resulteert in een lagere prijs voor de consument en/of een grotere winstmarge voor de klant), maar zorgt ze ook voor een toegevoegde waarde voor de klant in de vorm van productbeschikbaarheid, snellere en tijdige leveringen,... en andere vormen van klantenservice. Voor een efficiënter voorraadbeheer is het noodzakelijk dat de voorraadpolitiek bij een klant zich als een proactieve politiek gedraagt ipv de reactieve politiek zoals vroeger gebruikt werd. Met een proactieve politiek wordt een politiek bedoeld die al reageert op zaken voor die zich voordoen. De reactieve politiek reageert in tegenstelling tot de proactieve politiek enkel op de zaken wanneer die zich voordoen. Kort samengevat is het doel van de producenten het verkrijgen van een efficiënter voorraadbeheer en het middel hiervoor is het omschakelen van een reactieve (verkoop, lever) naar een proactieve (voorspel, lever, verkoop) voorraadpolitiek. Ook werden vroeger de voorraad- en distributiekosten als twee verschillende onderdelen gezien: enerzijds beheerden de bedrijven hun eigen voorraden en optimaliseerden ze hun safety-stocks, voorraadcapaciteiten, bestelperiodes,... zodanig dat de voorraadkosten voor het bedrijf minimaal waren. Op basis van deze optimalisatie verstuurden zij hun orders. Anderzijds waren er de leveranciers die deze orders ontvingen en die op hun beurt een zo laag mogelijke distributiekost probeerden te behalen door het samennemen van klanten in eenzelfde tour, kortste routes tussen de klanten,.... Deze werkwijze noemen we Client Managed Inventory (CMI) en het bleek al snel dat deze afzonderlijke behandeling van het voorraad- en distributieprobleem in de meeste gevallen niet tot een globale, kostenoptimale oplossing leidde. De laagste voorraadkosten bij de klanten gaan immers niet altijd gepaard met lage distributiekosten bij de leveranciers en omgekeerd. Wanneer nu echter de klanten en de leveranciers gingen samenwerken met als doel het minimaliseren van de som van de voorraad- én de distributiekosten, kan een lagere totale kost bereikt worden, waarbij zowel de klanten als de leveranciers voordeel hebben. Supplier Managed Inventory (SMI) of Vendor Managed Inventory (VMI) was geboren. Bij VMI staat een goede samenwerking tussen de klant en de leverancier centraal. Opdat de bevoorrading bij de klanten optimaal zou kunnen gebeuren, moet de leverancier over een continue weergave van de voorraadniveau s bij de klanten beschikken. Een van de grote succesfactoren bij de doorbraak van SMI/VMI is dan ook zonder twijfel het stijgende gemak en de dalende kost van de technologie die deze communicatie mogelijk maakt. Tegenwoordig is het meest gebruikte communicatiesysteem tussen de leverancier en zijn klanten EDI ( Electronic Data Interchange ). Hieronder worden beide strategieën, Client Managed Inventory (CMI) en Supplier/Vendor Managed Inventory (SMI/VMI), verder besproken en worden hun sterktes/voordelen en zwaktes/nadelen concreet in kaart gebracht.

15 Hoofdstuk 1. Inleiding CMI versus SMI/VMI Client Managed Inventory (CMI) Bij de CMI-strategie wordt de voorraad bij de klant door de klant zelf gemanaged. De klant streeft naar een zo laag mogelijke voorraadkost en bepaalt hiervoor de optimale orderhoeveelheden en -tijdstippen. Hierna belt de klant deze orders door en komt de leverancier bevoorraden. Deze strategie houdt verschillende nadelen in: indien de leveringstermijn kort wordt gekozen, is de leverancier vrijwel verplicht tot directe leveringen ( direct shipments ) waarbij telkens slecht één klant per tour bevoorraad wordt. Dit leidt tot hoge distributiekosten bij de leverancier (die logischerwijze doorgerekend worden aan de klant). Indien de leveringstermijn wordt vergroot om zo de leverancier toe te laten meerdere klanten in eenzelfde tour te bezoeken en bijgevolg de distributiekosten te laten dalen, heeft dit echter onvermijdelijk een stijging van de voorraadkosten bij de klanten tot gevolg. Client Managed Inventory (CMI): Klant: beheerst eigen voorraad plaatst orders naar leverancier Leverancier: maakt/koopt product levert en probeert in mate van mogelijke routing te optimaliseren Nadelen: onnodige transportkosten grote variantie in de vraag geen cyclische oplossing mogelijk op lange termijn geen gebalanceerde workload geen verschil tussen dringende en niet-dringende orders; er kunnen geen prioriteiten gesteld worden

16 Hoofdstuk 1. Inleiding Supplier Managed Inventory (SMI)/Vendor Managed Inventory (VMI) Zoals hierboven besproken werd het bij de Client Managed Inventory al redelijk snel duidelijk dat kleine toegevingen bij de klant tot een iets hogere voorraadkost leiden, maar voor een enorme besparing bij de distributiekosten kunnen zorgen. Omgekeerd kan door een lichte stijging bij de transportkosten een enorme besparing bij de voorraadkosten verwezenlijkt worden. Bij Supplier Managed Inventory komt het erop neer dat beide kosten samen bekeken worden. SMI heeft dan ook als doel de som van beiden te minimaliseren. In figuur 1.1 zien we dat er in de linker grafiek gestreefd wordt naar het minimaliseren van de voorraadkosten (met maximale transportkosten tot gevolg)enerzijds en het minimaliseren van de transportkosten (met maximale voorraadkosten tot gevolg)anderzijds. In de rechter grafiek zien we dat er een optimale verhouding voorraadkost transportkost kan gevonden worden zodanig dat de totale kost (voorraadkost + transportkost) minimaal is. Dit is de basisgedachte van SMI/VMI. Figuur 1.1: transport- en voorraadkost apart geminimaliseerd (links) - som van beiden geminimaliseerd (rechts) Bij de SMI-strategie komt de verantwoordelijkheid voor het beheren van de voorraden van de klanten geheel bij de leverancier te liggen. Deze laatste wordt door middel van een communicatiesysteem ( bv dmv Electronic Data Interchange, EDI) op de hoogte gehouden van het niveau van de voorraden bij de klanten. Op basis hiervan bepaalt de leverancier zelf wanneer en met hoeveel hij welke klanten zal bevoorraden zodanig dat de totale kost (transportkost + voorraadskost) geminimaliseerd wordt. Supplier Managed Inventory (SMI) / Vendor Managed Inventory (VMI): Klant: houdt leverancier continu op de hoogte van het voorraadniveau

17 Hoofdstuk 1. Inleiding 5 Leverancier: beslist welke klanten, op welk tijdstip en met hoeveel producten bevoorraad wordt probeert door deze beslissingen de totale kosten (voorraadkosten + transportkosten) te minimaliseren Voordelen: klant heeft een hogere zekerheid dat zijn producten aanwezig zullen zijn wanneer hij ze nodig heeft (minder stock-outs, hogere service-graad) door hogere vrijheid van de leverancier kan er een optimale oplossing gevonden worden voor de trade-off tussen voorraad- en transportkosten; de totale kosten worden geminimaliseerd Inventory Routing Problem (IRP) Een vraagstuk dat door het SMI ontstaat is het integreren van het managen van de voorraad bij de klanten, met het opstellen van zo efficiënt mogelijke routes voor de leveringen. Beiden zorgen immers opnieuw voor een trade-off tussen elkaar: de optimale leveringstijdstippen en -hoeveelheden voor een zo laag mogelijke voorraadkost kunnen immers tegenstrijdig zijn met de leveringstijdstippen en -hoeveelheden die leiden tot optimale routes voor een zo laag mogelijke transportkost. De integratie van beiden in één vraagstuk noemt met het Inventory Routing Problem (IRP). Bij het IRP beschouwen we de levering van één product van één distributiecenter naar N verschillende klanten, over een tijdshorizon van T periodes. Bij elke klant is er een vaste vraag per periode en verder worden alle gebruikte vrachtwagens homogeen (zelfde capaciteit, uurroosters, snelheden,...) beschouwd. Verderop in dit eindwerk wordt stap voor stap beschreven hoe we tot een optimale oplossing voor het IRP komen. In het volgende hoofdstuk wordt aan de hand van een literatuurstudie de nodige basiskennis en achtergrondinformatie voor een volledig begrip van het probleem meegegeven. Ook komen zaken aan bod die niet verder behandeld worden in deze thesis, maar waar het nuttig van kan zijn dat de lezer ook van deze zaken nota heeft genomen.