Beverwedstrijd. Opgaven

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Beverwedstrijd. Opgaven"

Transcriptie

1 Beverwedstrijd 2009 Opgaven

2 Uitleg De Beverwedstrijd is voor leerlingen in het voortgezet onderwijs. De vragen gaan over informatica en ICT. Het gaat niet zozeer om weetjes als wel om inzicht in de principes van gegevensverwerking en het oplossen van vraagstukken waar een computerprogramma je bij zou kunnen helpen. De wedstrijd wordt gehouden voor drie leeftijdscategorieën in het Voortgezet Onderwijs: "klas 1 en 2", "klas 3 en 4" en "klas 5 en 6". Je krijgt 15 vragen, die je in maximaal 45 minuten moet beantwoorden. Je krijgt 5 vragen van niveau A, 5 vragen van niveau B en 5 vragen van niveau C. Wij denken dat A vragen makkelijker zijn dan B vragen en dat B vragen makelijker zijn dan C vragen. Je score wordt als volgt bepaald: Je verdient met een juist beantwoorde A-vraag 6 punten. Je verliest met een fout beantwoorde A-vraag 2 punten. Je verdient voor een juist beantwoorde B-vraag 9 punten. Je verliest met een onjuist beantwoorde B-vraag 3 punten. Je verdient met een juist beantwoorde C-vraag 12 punten. Je verliest met een fout beantwoorde C-vraag 4 punten. Je verliest en verdient geen punten met een vraag die niet is beantwoord. Je krijgt vooraf 45 punten; de maximale score is = 180 punten De beverwedstrijd is een wedstrijd die achter de computer gemaakt wordt. Een aantal van de 15 vragen zijn interactieve vragen. Omdat we niet alle interactieve vragen op papier kunnen zetten, zullen niet alle vragen uit 2009 in dit boekje terug te vinden zijn. Van een aantal interactieve vragen zal de niet interactieve variant in het boekje staan. In de beverwedstrijd van 2010 zullen weer een aantal interactieve vragen voorkomen. Voor meer informatie ga naar en (nieuwe portal: nu nog ) Dit boekje is samengesteld door: Judith Helgers Ries Kock Victor Schmidt Willem van der Vegt 2

3 Inhoud Stempelen... 4 Bevertje fietst naar school... 5 Vierkanten maken... 6 Kop of munt... 7 Knikkers... 8 Bustoer in Nieuw Beverstad... 9 Fluittonen Privacy in de openbare bibliotheek Morse code Netwerk van vrienden Spinnenweb Van 5 naar 4 vierkanten Regenboogeieren Waar woont Bevertje? Muziekfestival Geluid meten Bunny Banana songs Lucifers Straatverlichting in Beverstad Beverconstructies De klantenkaart Hoe maak je een "e"? Kamertje verhuur Kunstwerk Parallelle procesverwerking

4 Stempelen A x x Bevertje heeft vijf stempels. Ze zijn genummerd van 1 tot en met Bevertje heeft daarmee een mooie tekening gestempeld. In welke volgorde heeft Bevertje de stempels gebruikt? a. Eerst stempel 5, dan 2, dan 4, dan 3, en tenslotte 1. b. Eerst stempel 5, dan 3, dan 4, dan 2, en tenslotte 1. c. Eerst stempel 5, dan 2, dan 3, dan 4, en tenslotte 1. d. Eerst stempel 5, dan 4, dan 3, dan 2, en tenslotte 1. 4

5 Bevertje fietst naar school Opgaven Beverwedstrijd 2009 Bevertje gaat op de fiets naar school. Onderweg passeert hij vier kruisingen. Op iedere kruising heeft hij drie mogelijkheden: rechtsaf gaan (R), linksaf gaan (L) of rechtdoor gaan (G). Hieronder zie je aan de rode lijn hoe bevertje is gefietst. A x x Welke richtingen heeft bevertje gekozen? a. L - G - R - L b. R G R R c. L R L G d. G L R G 5

6 Vierkanten maken A x x Welke van de volgende groepje bouwstenen kan je GEEN vierkant mee maken? 6

7 Kop of munt A x x Tijdens de wedstrijd van 2009 was dit een interactieve vraag Bever heeft 3 munten. De 3 munten liggen met het bever-teken boven. Bever wil alle drie de munten omdraaien, zodat alle drie de munten met de 5 boven liggen. Maar hij moet altijd 2 munten tegelijk omdraaien. Hoeveel beurten heeft bever minimaal nodig zodat alle drie de munten met het 5-teken boven liggen? a. 3 b. 7 c. 10 d. Het is niet mogelijk 7

8 Knikkers Opgaven Beverwedstrijd 2009 A A x Tijdens de wedstrijd van 2009 was dit een interactieve vraag Bever heeft 10 knikkers. 6 kleine rode knikkers en 4 grote blauwe knikkers. De knikkers liggen in een nette rij. Hieronder zie je de 10 knikkers: Bever wil graag de knikkers netjes ordenen. Hij wil een rij met eerst alle rode knikkers en dan pas alle blauwe knikkers Elke beurt kan bever twee knikkers van plaats verwisselen. Bever is snel en ordent de knikkers met zo min mogelijk wisselingen. Hoeveel beurten heeft bever nodig gehad om de knikkers te ordenen? a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 8

9 Bustoer in Nieuw Beverstad B x x Bever bezoekt als toerist de stad Nieuw Beverstad, die een rechthoekig stratenplan heeft. Hij maakt een bustoer door de stad, die begint en eindigt bij het kruispunt met de X links op de kaart. Tijdens de bustoer noteert Bever op elk kruispunt of de bus linksaf of rechtsaf slaat of rechtdoor rijdt. Met behulp van deze notities zet hij de route van de bus op de kaart van Nieuw Beverstad, zoals je hieronder kan zien. Bever heeft echter een fout gemaakt, want het beginpunt en eindpunt van de bustoer verschillen op zijn kaart. Hij heeft op één van de kruispunten die op de kaart A, B, C en D zijn genoemd, opgeschreven dat de bus rechtuit ging, terwijl de bus rechtsaf sloeg. Bij welk kruispunt moet hij deze fout gemaakt hebben? a. op kruispunt A b. op kruispunt B c. op kruispunt C d. op kruispunt D 9

10 Fluittonen Opgaven Beverwedstrijd 2009 B x x Fluitbevers informeren elkaar over grote afstand door middel van een reeks korte fluittonen. en lange Iedere letter wordt eenduidig door één of meerdere fluittonen gecodeerd. Een deel van de codes heb je al kunnen ontsleutelen: A klinkt als E klinkt als N klinkt als R klinkt als S klinkt als T klinkt als Tussen de fluittonen van twee letters komt een pauze:. Stel je voor dat een fluitbever "BEBRAS" wil coderen. Welke rij van fluittonen en pauzes klinkt er dan door het bos? a. b. c. d. 10

11 Privacy in de openbare bibliotheek B A x Leden van een openbare bibliotheek kunnen boeken lenen. Als iemand boeken leent, dan worden de boektitels samen met zijn persoonsgegevens in het computersysteem van de bibliotheek opgeslagen. Deze gegevens moeten goed beveiligd worden tegen hackers. In welk van de volgende gevallen wordt de privacy van de leden geschonden? a. Als een hacker er achter komt hoeveel leden de bibliotheek heeft b. Als een hacker er achter komt hoeveel boeken de bibliotheek heeft c. Als een hacker er achter komt hoe vaak een boek jaarlijks geleend wordt d. Als een hacker er achter komt welke leden welke boeken geleend hebben 11

12 Morse code B A A Op de oceaan varen twee boten met bevers. De boten communiceren met elkaar door middel van morse. Morse bestaat uit lange signalen ( ) en korte signalen ( ). De volgende volgende boom helpt de bevers om morse te vertalen: Je begint boven in de boom. Elke keer als je linksaf gaat in de boom dan heb je een lang signaal. Elke keer als je rechtsaf gaat in de boom dan heb je een kort signaal. Welk teken is de vertaling van de morse code: (kort kort lang)? a. Het teken 2 b. Het teken G c. Het teken O d. Het teken U 12

13 Netwerk van vrienden C B x Er zijn 5 bevers : Michel, Leonie, Janine, Patrick en Anne. Michel is bevriend met Leonie, Janine en Patrick. Janine is bevriend met Michel en Anne. Anne is bevriend met Janine. Patrick is bevriend met Michel en Leonie. Leonie is bevriend met Michel en Patrick. De bevers willen deze vriendschappen in een tekening weergeven. De tekening moet aan de volgende eisen voldoen: Iedere bever wordt weergegeven door een punt. Als twee bevers vrienden zijn, dan worden hun punten verbonden door een lijn. Welke tekening klopt voor de bevers Michel, Leonie, Janine, Patrick en Anne? 13

14 Spinnenweb C B A Tijdens de wedstrijd van 2009 zat er een filmpje bij de uitleg Pieter de Spin maakt zijn web op een heel bijzondere manier. Hij maakt gebruik van 12 punten die op een cirkel liggen. Hij trekt draden tussen deze punten met het commando Web (x,y): x : is het totaal aantal draden dat Pieter trekt. y : geeft aan naar welk punt Pieter zijn volgende draad trekt. Pieter telt de punten altijd met de klok mee en hij begint met tellen vanaf het punt waar hij zich op dat moment bevind. Pieter begint bij het maken van zijn web altijd op het laagste punt. Hieronder zie je een voorbeeld van web(4,5).: Met welk commando heeft Pieter het volgende spinnenweb gemaakt? a. Web(9, 7) b. Web(10,5) c. Web(10,7) d. Web(12,5) 14

15 Van 5 naar 4 vierkanten C B B Tijdens de wedstrijd van 2009 was dit een interactieve vraag Hier zie je 5 vierkanten gemaakt van lucifers. Verplaats 3 lucifers (niet verwijder) naar een andere plaats op het rooster. Daarna moeten er precies 4 even grote vierkanten zijn. 15

16 Regenboogeieren Opgaven Beverwedstrijd 2009 C C B Tijdens de wedstrijd van 2009 was dit een interactieve vraag voor klas 1+2 Bever Lina gaat een ei verven. Ze verft het ei door deze onder te dompelen in bakjes met verf. In het bakje met de gele en rode verf wordt het ei altijd voor 2/3 gekleurd. Er is minder blauwe verf dus in het bakje met de blauwe verf wordt het ei altijd voor 1/3 gekleurd. Lina kan nieuwe kleuren maken door kleuren over elkaar te gebruiken: * Rood en blauw samen wordt paars * Geel en rood samen wordt oranje * Geel en blauw samen wordt groen Lina gebruikt nooit meer dan 2 kleuren over elkaar. Wanneer Lina bijvoorbeeld een ei eerst in rood en dan in blauw doopt, het dan omdraait en opnieuw in blauw doopt dan krijgt ze daardoor een paars-rood-blauw geverfd ei. Lina heeft een van de volgende eieren gemaakt. Welke? 16

17 Waar woont Bevertje? x A x Bevertje gaat op de fiets naar school. Onderweg passeert hij vier kruisingen. Op iedere kruising heeft hij drie mogelijkheden: rechtsaf gaan (R), linksaf gaan (L) of rechtdoor gaan (G). Bevertje kiest de volgende weg: L R L G. Bij welk huis is hij vertrokken? a. huis 1 b. huis 2 c. huis 3 d. huis 4 17

18 Muziekfestival x A x Bever organiseert het jaarlijkse muziekfestival in zijn dorp en is dus op zoek naar goede bands. Helaas is het niet goedkoop om goede bands te krijgen maar gelukkig willen de dorpsbewoners wel een handje helpen. Hieronder zie je een tabel met de namen, leeftijd en geslacht van de dorpsbewoners en de bijdrage in euro's die ze willen leveren aan het muziekfestival: Helaas geeft toch niet iedereen een bijdrage aan het muziekfestival. Alleen de dorpsbewoners die voldoen aan de volgende eisen geven een bijdrage: het Geslacht is een man of (de Leeftijd > 25 en de Bijdrage > 200) Hoeveel geld is er beschikbaar voor bever en zijn muziekfestival? a. 450 b. 850 c. 950 d

19 Geluid meten Opgaven Beverwedstrijd 2009 x B A Bever heeft in een wei op de posities A, B en C een microfoon neergezet. In de wei staan vier honden op verschillende plekken (linkerplaatje). Opeens blaft een van de honden. De microfoons nemen dit geluid op, maar op verschillende tijdstippen (rechterplaatje). Welke van de vier honden heeft geblaft? a. De bruine hond 1 b. De gele hond 2 c. De lichtblauwe hond 3 d. De grijze hond 4 19

20 Bunny Banana songs Opgaven Beverwedstrijd 2009 x C B Bunny Banana is de Teener-Pop-Star in Beverland. Alle jonge bevers zouden graag net zo willen zingen. Bunny Banana legt aan haar fans uit, hoe haar liedjes worden gemaakt: Een lettergreep wordt uit een medeklinker (bijv.: d, l, n, s ) en uit een klinker ( a, e, i, o, u ) gemaakt. Voorbeelden: 'do', 'nu', 'la'. Een vers bestaat uit een oneven aantal van dezelfde lettergrepen, waarbij de middelste lettergreep 'p di' toegevoegd krijgt. Voorbeelden: 'da dap di da', 'ne ne nep di ne ne'. Een lied bestaat uit één of meerdere verzen. Wanneer een lied meerdere verzen heeft, mag het met 'yeah' eindigen, maar dat hoeft niet. Vier bevers hebben geprobeerd zoals Bunny Banana te zingen. Maar slechts één bever was succesvol Welk lied voldoet aan de regels van Bunny Banana? a. 'si sip di si su dup di su' b. 'da da dap di da da yeah' c. 'nu nu nup di nu nu di di dip di di' d. 'sa sa sap di sa sa lu lu lup di lu lu yeah' 20

21 Lucifers x C B Bever maakt getallen met lucifers. Hieronder zie je de getallen 0 t/m 9 gemaakt met lucifers: Bever heeft 13 lucifers. Hiermee kan hij verschillende getallen maken, bijvoorbeeld het getal Wat is het kleinste getal dat bever kan maken dat bestaat uit precies 13 lucifers? Getallen die beginnen met een 0 zijn niet toegestaan! 21

22 Straatverlichting in Beverstad x C B Hier zie je de plattegrond van Beverstad. De donkere vlakken zijn gebouwen, de witte vlakken zijn straten. De rest van de stad bestaat uit grasvelden. Tot groot verdriet van de bewoners van Beverstad zijn de straten 's nachts niet verlicht. De bewoners willen dat veranderen. Ze willen daarom lantaarnpalen plaatsen. Ze kunnen kiezen uit vier typen lantaarnpalen. De lantaarnpalen schijnen afhankelijk van het type, in één, twee, drie of vier richtingen. De reikwijdte van elk van de straatlampen is onbegrensd. De prijs van de lantaarnpalen verschilt per type. Type-1: 5 Euro Type-2: 6 Euro Type-3: 7 Euro Type-4: 8 Euro Hoeveel euro moet minimaal betaald worden aan lantaarnpalen om alle straten te verlichten? 22

23 Beverconstructies x C B De bevers hebben een taal voor het vervaardigen van objecten ontwikkeld. Die taal kent twee verschillende bouwstenen: bouwsteen "kubus" bouwsteen "cilinder" en twee verschillende opdrachten ("verbind" en "draai"). De opdracht "verbind (A, B);" betekent: Zet object B rechts van object A en kleef ze aan elkaar. De opdracht "draai (A);" betekent: draai object A 90 met de richting van de klok mee. Voorbeelden K1=verbind (kubus, cilinder); K2=verbind (cilinder, kubus); K3=draai (K2); K4=verbind (K3, cilinder); 23

24 Door welke opdrachtenrij kan een Bever dit samengestelde object samenstellen? 24

25 De klantenkaart x x A Sommige supermarkten geven hun klanten een klantenkaart. Houders van een klantenkaart kunnen korting krijgen op bepaalde artikelen en ontvangen aanbiedingen via de post of per . Een klantenkaart wordt gratis verstrekt als hij zijn naam- en adresgegevens invult op een aanmeldingsformulier. Deze gegevens worden op zijn klantenkaart opgeslagen. Elke keer als een klant boodschappen doet bij de supermarkt, geeft hij zijn kaart aan de caissière. Zijn naam- en adresgegevens worden van de kaart gelezen en in combinatie met gegevens over de artikelen die hij gekocht heeft vooral artikelcode en aanschafdatum -, opgeslagen in het computersysteem van de supermarkt. Welk belang heeft de supermarkt met de invoering van klantenkaarten en het registeren van alle boodschappen van kaarthouders? a. De supermarkt weet dan waar de klanten van de supermarkt wonen. b. De supermarkt weet dan hoeveel artikelen een klant telkens koopt. c. De supermarkt weet dan welke artikelen door welke klant gekocht zijn. d. De supermarkt kan dan eenvoudig prijskortingen berekenen. 25

26 Hoe maak je een "e"? x x C Doorsnede (intersection), vereniging (union) en verschil (difference) zijn drie belangrijke operaties bij het vervaardigen van computergraphics Door middel van twee cirkels X en Y zijn deze drie operaties goed uit te leggen: De doorsnede van twee vlakken geeft het gebied wat ze beiden gemeenschappelijk hebben. intersection(x,y) De vereniging van twee vlakken geeft het gebied wat tot één van beiden behoort of tot allebei. union(x,y) Het verschil van twee vlakken is het gebied dat men krijgt wanneer men uit het eerste gebied het gemeenschappelijke deel verwijdert. difference(x,y) Het wordt interessanter wanneer de operaties binnen elkaar worden gebruikt. Zo betekent union (intersection (X, Y), Z): "De doorsnede van X en Y wordt verenigd met Z". Hieronder zie je vier andere vlakken V1, V2, V3 en V4: 26

27 Hoe kan uit de twee ellipsen en de twee rechthoeken de "e" vervaardigd worden? a. difference (union (difference (V1, V2), V3), V4) b. difference (intersection (difference (V1, V2), V3), V4) c. intersection (V1, difference (V2, union (V3, V4))) d. De letter e kan niet op één van de bovenstaande manieren gemaakt worden. 27

28 Kamertje verhuur Opgaven Beverwedstrijd 2009 x x C Tijdens de wedstrijd van 2009 was dit een interactieve vraag Maak een gesloten figuur in het diagram hieronder door buurpunten met elkaar te verbinden. Dat mag alleen horizontaal of vertikaal. De figuur mag zichzelf niet snijden of raken. De getallen in een vierkantjes geven aan hoeveel zijden van dat vierkantje worden gebruikt in de figuur. Als er een vraagteken staat is er niets over het aantal zijden van dat vierkant bekend. 28

29 Kunstwerk x x C Bever heeft een kunstwerk gemaakt. Aan het kunstwerk hangen gewichtjes. De getallen op de gewichtjes geven aan hoe zwaar de gewichtjes zijn. Bever is niet helemaal tevreden over zijn kunstwerk. Hij vindt het mooier als het kunstwerk volledig in evenwicht hangt. Gelukkig kan hij gewichtjes vervangen door een nieuw gewichtje. Wat is het minimum aantal gewichtjes dat bever moet vervangen door een nieuw gewichtje zodat het kunstwerk volledig in evenwicht hangt? a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 29

30 Parallelle procesverwerking x x C Computers kunnen verschillende programma s tegelijkertijd uitvoeren, zelfs als een computer maar één processor heeft. In dat geval wisselt het besturingssysteem van de computer de uitvoering van de programmaregels van elk van de programma s af, vooral als uitvoering van een bepaalde regel relatief veel tijd kost. De programma s die tegelijkertijd uitgevoerd worden, worden processen genoemd. Stel dat er sprake is van twee variabelen X en A, die elk een getalswaarde kunnen aannemen. De beginwaarden van beide variabelen is 0. Er worden door het besturingssysteem twee processen uitgevoerd. De twee processen bestaan uit de onderstaande programmaregels. Beide processen worden op hetzelfde moment opgestart en tegelijkertijd uitgevoerd. Het besturingssysteem bepaalt zelf bij welk van beide processen hij de uitvoering begint. Bovendien kan het besturingssysteem na afloop van elke regel besluiten van proces te wisselen of niet. Is de laatste regel van een proces uitgevoerd, dan worden de resterende regels van het andere proces uitgevoerd en is het besturingssysteem klaar. Welke eindwaarde(n) kan X hebben als beide programmaregels van elk van beide processen volledig uitgevoerd zijn, zonder dat je weet met welk proces het besturingssysteem begint en hoe het besturingssysteem wisselt tussen de processen? a. de eindwaarde van X is in alle gevallen gelijk aan 0 b. de eindwaarde van X is gelijk aan 0 of 1 en niet iets anders c. de eindwaarde van X is gelijk aan 0, 1 of -1 d. de eindwaarde van X is gelijk aan 0, 1 of 2 30

Beverwedstrijd. Opgaven en antwoorden

Beverwedstrijd. Opgaven en antwoorden Beverwedstrijd 2009 Opgaven en antwoorden Uitleg De Beverwedstrijd is voor leerlingen in het voortgezet onderwijs. De vragen gaan over informatica en ICT. Het gaat niet zozeer om weetjes als wel om inzicht

Nadere informatie

Uitleg. Welkom bij de Beverwedstrijd 2006. Je krijgt 15 vragen, die je in maximaal 45 minuten moet beantwoorden.

Uitleg. Welkom bij de Beverwedstrijd 2006. Je krijgt 15 vragen, die je in maximaal 45 minuten moet beantwoorden. Uitleg Welkom bij de Beverwedstrijd 2006 Je krijgt 15 vragen, die je in maximaal 45 minuten moet beantwoorden. Je krijgt 5 vragen van niveau A, 5 vragen van niveau B en 5 vragen van niveau C. Wij denken

Nadere informatie

rekentrainer jaargroep 6 Vul de maatbekers. Kleur. Zwijsen naam:

rekentrainer jaargroep 6 Vul de maatbekers. Kleur. Zwijsen naam: Zwijsen jaargroep naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs recept voor glazen bananenmilkshake bananen, l ijs, l melk,1 l limonadesiroop 1 cl ijs 1 liter Schil de bananen. Snijd ze in grote

Nadere informatie

rekentrainer jaargroep 6 Vul de maatbekers. Kleur. Zwijsen naam:

rekentrainer jaargroep 6 Vul de maatbekers. Kleur. Zwijsen naam: Zwijsen jaargroep 6 naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs recept voor 6 glazen bananenmilkshake 2 bananen 0,25 l ijs 0,40 l melk 0,10 l limonadesiroop 100 cl 0 ijs 1 liter 0 Schil de bananen.

Nadere informatie

LEVE KANGOEROE A A B E C G D K E N

LEVE KANGOEROE A A B E C G D K E N OpdegrondstaatLEVEKANGOEROE.JillstaatopdeletterL.Zespringt telkens 1 letter vooruit. Arthur staat op de laatste letter. Hij springt telkens 1 letter terug. Jill en Arthur springen telkens op hetzelfde

Nadere informatie

Welkom bij de Beverwedstrijd 2006

Welkom bij de Beverwedstrijd 2006 Welkom bij de Beverwedstrijd 2006 Je krijgt 15 vragen, die je in maximaal 45 minuten moet beantwoorden. Je krijgt 5 vragen van niveau A, 5 vragen van niveau B en 5 vragen van niveau C. Wij denken dat A

Nadere informatie

Kangoeroe de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd

Kangoeroe de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd Kangoeroe de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd Aan alle Wallaroes en hun leerkrachten: veel succes en, nog belangrijker, veel plezier! reken denk puzzel Kangoeroe.org Vlaamse Wiskunde Olympiade

Nadere informatie

SMART-finale Ronde 1: 5-keuzevragen

SMART-finale Ronde 1: 5-keuzevragen SMART-finale 2019 Ronde 1: 5-keuzevragen Ronde 1 bestaat uit 16 5-keuzevragen. Bij elke vraag is precies één van de vijf antwoorden juist. Geef op het antwoordformulier duidelijk jouw keuze aan, door per

Nadere informatie

1 Junior Wiskunde Olympiade : eerste ronde

1 Junior Wiskunde Olympiade : eerste ronde 1 Junior Wiskunde Olympiade 2008-2009: eerste ronde 1 Hoeveel is 2 5 7? (A) 10 21 (B) 25 7 (C) 7 10 (D) 1 15 (E) 29 21 2 Welke van volgende sommen is gelijk aan 10? (A), + 5,555 (B) 2,222 + 6,666 (C),

Nadere informatie

WISKUNDE-ESTAFETTE KUN 2003 60 Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500

WISKUNDE-ESTAFETTE KUN 2003 60 Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500 WISKUNDE-ESTAFETTE KUN 2003 60 Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500 1 (20 punten) Gekleurde sokken Op de planeet Swift B6 wonen de Houyhnhnms. Ze lijken sprekend op paarden;

Nadere informatie

Estafette. ABCD is een vierkant met zijden van lengte 1. Γ is de cirkel met straal 1 en middelpunt C. P is het snijpunt van lijnstuk AC met Γ. ?

Estafette. ABCD is een vierkant met zijden van lengte 1. Γ is de cirkel met straal 1 en middelpunt C. P is het snijpunt van lijnstuk AC met Γ. ? 27 e Wiskundetoernooi Estafette 208 Opgave Een rechthoek van 2 bij 25 wordt in twee stukken geknipt. Het resultaat is twee kleinere rechthoeken, die niet even groot maar wel gelijkvormig zijn. Wat is de

Nadere informatie

Uitleg. Welkom bij de Beverwedstrijd 2006. Je krijgt 15 vragen, die je in maximaal 45 minuten moet beantwoorden.

Uitleg. Welkom bij de Beverwedstrijd 2006. Je krijgt 15 vragen, die je in maximaal 45 minuten moet beantwoorden. Uitleg Welkom bij de Beverwedstrijd 2006 Je krijgt 15 vragen, die je in maximaal 45 minuten moet beantwoorden. Je krijgt 5 vragen van niveau A, 5 vragen van niveau B en 5 vragen van niveau C. Wij denken

Nadere informatie

SMART-finale 2017 Ronde 1: 5-keuzevragen

SMART-finale 2017 Ronde 1: 5-keuzevragen SMART-finale 2017 Ronde 1: 5-keuzevragen Ronde 1 bestaat uit 16 5-keuzevragen. Bij elke vraag is precies één van de vijf antwoorden juist. Geef op het antwoordformulier duidelijk jouw keuze aan, door per

Nadere informatie

Kangoeroe. Koala 2015. de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd. Aan alle Koala s en hun

Kangoeroe. Koala 2015. de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd. Aan alle Koala s en hun Kangoeroe de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd an alle Koala s en hun leerkrachten: veel succes en, nog belangrijker, veel plezier! Vlaamse Wiskunde lympiade vzw Juist antwoord Geen antwoord

Nadere informatie

START WISKUNDE-ESTAFETTE 2008 Je hebt 60 minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500.

START WISKUNDE-ESTAFETTE 2008 Je hebt 60 minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500. START WISKUNDE-ESTAFETTE 2008 Je hebt 60 minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500. Estafette-opgave 1 (30 punten, rest 470 punten) Uitgeveegd In de cirkeltjes heeft iemand de

Nadere informatie

SMART-finale 2016 Ronde 1: 5-keuzevragen

SMART-finale 2016 Ronde 1: 5-keuzevragen SMART-finale 2016 Ronde 1: 5-keuzevragen Ronde 1 bestaat uit 16 5-keuzevragen. Bij elke vraag is precies één van de vijf antwoorden juist. Geef op het antwoordformulier duidelijk jouw keuze aan, door per

Nadere informatie

Hieronder zie je hoe dat gaat. Opgave 3. Tel het aantal routes in de volgende onvolledige roosters van linksboven naar rechtsonder.

Hieronder zie je hoe dat gaat. Opgave 3. Tel het aantal routes in de volgende onvolledige roosters van linksboven naar rechtsonder. Groepsopdracht 1: Volledige en onvolledige roosters Voor een volledig rooster kun je de driehoek van Pascal gebruiken om te weten te komen hoeveel routes er van A naar B zijn. Bij onvolledige roosters

Nadere informatie

OPLOSSINGEN. Koala Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw

OPLOSSINGEN. Koala Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw OPLOSSINGEN Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw Juist antwoord Geen antwoord Fout antwoord Wedstrijdduur Rekentoestel 5 punten 1 punt 0 punten 50 minuten niet toegelaten 1. Correct antwoord: E DeneusvandekatvanYousriishetdriehoekje.EnkelkattenCenE

Nadere informatie

Groep 8 Tips bij werkboekje B

Groep 8 Tips bij werkboekje B Groep 8 Tips bij werkboekje B Lampencodes en getallen (1) Werkblad 1 Bij de tweede vraag Elk signaal met drie lampen kan worden uitgebreid tot een signaal met vier lampen, bijvoorbeeld door er één lamp

Nadere informatie

WISKUNDE-ESTAFETTE Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500

WISKUNDE-ESTAFETTE Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500 WISKUNDE-ESTAFETTE 2015 60 Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500 1 (20 punten) Gegeven zijn drie verschillende gehele getallen a, b en c, die elk groter dan 0 en kleiner dan

Nadere informatie

Opgaven Kangoeroe vrijdag 17 maart 2000

Opgaven Kangoeroe vrijdag 17 maart 2000 Opgaven Kangoeroe vrijdag 17 maart 2000 Brugklas en klas 2 Vragen 1 t/m 10: voor elk goed antwoord +3 punten, voor elk fout antwoord ¾ punt. 1. In de spiegel zien we een klok. Hoe laat is het? A) 9.45

Nadere informatie

wizprof 2013 21 maart 2013 Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 75 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan

wizprof 2013 21 maart 2013 Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 75 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan www.zwijsen.nl www.e-nemo.nl 21 maart 2013 www.education.ti.com Veel succes en vooral veel plezier.!! Stichting Wiskunde Kangoeroe www.smart.be www.rekenzeker.nl www.sanderspuzzelboeken.nl www.schoolsupport.nl

Nadere informatie

Surinaamse Wiskunde Olympiade

Surinaamse Wiskunde Olympiade Surinaamse Wiskunde Olympiade SUCCES! Calculator is niet toegestaan Klad papier is wel toegestaan Je hebt 90 minuten de tijd De uitslag wordt eind juni bekend gemaakt Voor 3 e klas Mulo 1. Gegeven het

Nadere informatie

1. C In elk van de wolken A, B, D en E staat het oneven getal 3. In wolk C staan de getallen 2, 10, 34 en 58 die allemaal even zijn.

1. C In elk van de wolken A, B, D en E staat het oneven getal 3. In wolk C staan de getallen 2, 10, 34 en 58 die allemaal even zijn. Uitwerkingen wizbrain 019 1. C In elk van de wolken A, B, D en E staat het oneven getal 3. In wolk C staan de getallen, 10, 34 en 58 die allemaal even zijn.. A Een uur heeft vier kwartier, dus tien kwartier

Nadere informatie

Bij de volgende vragen Bij een regelmatige veelhoek kun je het gemakkelijkst eerst de buitenhoeken berekenen en daarna pas de binnenhoeken.

Bij de volgende vragen Bij een regelmatige veelhoek kun je het gemakkelijkst eerst de buitenhoeken berekenen en daarna pas de binnenhoeken. Rood-wit-blauw werkblad 1 Bij het hele werkblad: Alle rode getallen zijn deelbaar door hetzelfde getal. Elk wit getal is gelijk aan een rood getal + 1, elk blauw getal aan een rood getal + 2 Russisch vermenigvuldigen

Nadere informatie

START WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2007 Je hebt 60 minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 600.

START WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2007 Je hebt 60 minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 600. START WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2007 Je hebt 60 minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 600. Estafette-opgave 1 (20 punten, rest 580 punten) Vier bij vier. In een schema van vier maal

Nadere informatie

Simon de schildpad. 2015 J van Weert 1

Simon de schildpad. 2015 J van Weert 1 Programmeren met Simon Simon de schildpad 2015 J van Weert 1 Inleiding: Wat is programmeren eigenlijk? Een computer doet niets zonder een programma. Die programma s worden geschreven door mensen: programmeurs.

Nadere informatie

SMART-finale Ronde 1: 5-keuzevragen

SMART-finale Ronde 1: 5-keuzevragen SMART-finale 2018 Ronde 1: 5-keuzevragen Ronde 1 bestaat uit 16 5-keuzevragen. Bij elke vraag is precies één van de vijf antwoorden juist. Geef op het antwoordformulier duidelijk jouw keuze aan, door per

Nadere informatie

Rekentijger - Groep 7 Tips bij werkboekje A

Rekentijger - Groep 7 Tips bij werkboekje A Rekentijger - Groep 7 Tips bij werkboekje A Omtrek en oppervlakte (1) Werkblad 1 Van een rechthoek die mooi in het rooster past zijn lengte en breedte hele getallen. Lengte en breedte zijn samen gelijk

Nadere informatie

Simon de schildpad. 2012 J van Weert 1

Simon de schildpad. 2012 J van Weert 1 Programmeren met Simon Simon de schildpad 2012 J van Weert 1 Inleiding: Wat is programmeren eigenlijk? Een computer doet niets zonder een programma. Die programma s worden geschreven door mensen: programmeurs.

Nadere informatie

Leest hij eerst de eerste kolom van boven naar beneden, dan de tweede enzovoorts, dan hoor je

Leest hij eerst de eerste kolom van boven naar beneden, dan de tweede enzovoorts, dan hoor je Estafette-opgave 1 (20 punten, rest 580 punten) Vier bij vier. In een schema van vier maal vier vierkantjes schrijft iemand letters. In iedere rij en in iedere kolom komt zo één A, één B en één C, zodat

Nadere informatie

Kangoeroe de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd

Kangoeroe de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd Kangoeroe de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd Aan alle Koala s en hun leerkrachten: veel succes en, nog belangrijker, veel plezier! reken denk puzzel Kangoeroe.org Vlaamse Wiskunde Olympiade

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : eerste ronde

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : eerste ronde 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 008-009: eerste ronde 1 Welke van volgende sommen is gelijk aan 10? () 4,444 + 5,555 (B), + 6,666 (C), + 7,777 (D) 5,555 +, (E) 9,999 + 1,111 Voor hoeveel natuurlijke getallen

Nadere informatie

SMART-finale Ronde 1: 5-keuzevragen

SMART-finale Ronde 1: 5-keuzevragen SMART-finale 2015 Ronde 1: 5-keuzevragen Ronde 1 bestaat uit 16 5-keuzevragen. Bij elke vraag is precies één van de vijf antwoorden juist. Geef op het antwoordformulier duidelijk jouw keuze aan, door per

Nadere informatie

Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2011, probleem 1. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w.

Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2011, probleem 1. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w. 1. In de verdubbelingsslang moet je ieder getal, behalve het laatste, vermenigvuldigen met 2 om het volgende getal te verkrijgen. Op de plaats van het vraagteken komt dus 16 2 = 32. Kangoeroewedstrijd

Nadere informatie

Langs het Spaarne rijden soms wel 8 fietsers naast elkaar. Dat is best asociaal, zeker daar ze ook nog in een extreem langzaam tempo fietsen.

Langs het Spaarne rijden soms wel 8 fietsers naast elkaar. Dat is best asociaal, zeker daar ze ook nog in een extreem langzaam tempo fietsen. VMBO Wiskunde Periode Combinatoriek oktober 2010 Deze toets bestaat uit 15 opgaven. Voor elk onderdeel is aangegeven hoeveel punten kunnen worden behaald. Er zijn maximaal 31 punten te behalen. Antwoorden

Nadere informatie

Kangoeroe. Wallabie de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd

Kangoeroe. Wallabie de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd Kangoeroe de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd Aan alle Wallabies en hun leerkrachten: veel succes en, nog belangrijker, veel plezier! 10 Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw Juist antwoord Geen antwoord

Nadere informatie

wizprof Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 75 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan

wizprof Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 75 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan www.wijsen.nl www.e-nemo.nl www.education.ti.com wiprof 208 WWW.W4KANGOEROE.NL Veel succes en vooral veel pleier.!! Stichting Wiskunde Kangoeroe rekenmachine is niet toegestaan je hebt 75 minuten de tijd

Nadere informatie

Rekenen: Getallen groep 5 en hoger. Rekenen en schattingen ontdekken. Algebra groep 5 en hoger. Patronen en relaties ontdekken.

Rekenen: Getallen groep 5 en hoger. Rekenen en schattingen ontdekken. Algebra groep 5 en hoger. Patronen en relaties ontdekken. Activiteit 4 Kaarten truc Fout opsporen & herstellen Samenvatting Wanneer data worden opgeslagen op een harde schijf of worden verzonden van de ene computer naar de andere, nemen we aan dat de data niet

Nadere informatie

2008 1 e ronde Klas 3 4

2008 1 e ronde Klas 3 4 2008 1 e ronde Klas 3 4 Html Vraag Scoretype A Ondeugende bevers Beverpaden Beverpod Drie werkers Letters wisselen Auto's Kortste pad Hoeveel studenten A A A A B B B B Tafel dekken B Stapels kaarten splitsen

Nadere informatie

rekentrainer jaargroep 5 Timo loopt steeds verder weg. Teken Timo bij de kruisjes op de weg en maak de tekening af. Zwijsen naam:

rekentrainer jaargroep 5 Timo loopt steeds verder weg. Teken Timo bij de kruisjes op de weg en maak de tekening af. Zwijsen naam: Zwijsen jaargroep naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs rekentrainer Timo loopt steeds verder weg. Teken Timo bij de kruisjes op de weg en maak de tekening af. Groep blad Vul in. 0 0 7 70

Nadere informatie

Kangoeroe. Wallaroe thema. de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw

Kangoeroe. Wallaroe thema. de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw Kangoeroe de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw Bewerkingen. Welk getal komt op de plaats van het vraagteken in de verdubbelingsslang? 4 8 6? 64 A 4 B 8 C 6 0 bron:

Nadere informatie

1 Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde

1 Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde 1 Junior Wiskunde Olympiade 005-006: tweede ronde Volgende benaderingen kunnen nuttig zijn bij het oplossen van sommige vragen 1,1 1,71 5,61 π,116 1 ls a a 17 a m = a 006, met a R + \{0, 1}, dan is m gelijk

Nadere informatie

1. C De derde zijde moet meer dan 5-2=3 zijn en minder dan 5+2=7 (anders heb je geen driehoek).

1. C De derde zijde moet meer dan 5-2=3 zijn en minder dan 5+2=7 (anders heb je geen driehoek). Uitwerkingen wizprof 08. C De derde zijde moet meer dan 5-=3 zijn en minder dan 5+=7 (anders heb je geen driehoek).. C De rode ringen zitten in elkaar, de groene liggen onder de rode ringen en zijn er

Nadere informatie

Examen Discrete Wiskunde donderdag 12 april, 2018

Examen Discrete Wiskunde donderdag 12 april, 2018 Examen Discrete Wiskunde 2017-2018 donderdag 12 april, 2018 De opgaven dienen duidelijk uitgewerkt te zijn en netjes ingeleverd te worden. Gebruik hiervoor de ruimte onder de vraag; er is in principe genoeg

Nadere informatie

7 a patroonnummer a patroonnummer a h = z

7 a patroonnummer a patroonnummer a h = z Hoofdstuk 3 FORMULES 3.1 PATRONEN EN FORMULES 3 a 10 22 c? d De beweringen a b = b a en a + b = b + a zijn juist. e 15 a 12 a 18 a f a + 8 10 + a a + 14 b zijde vierkant 3 4 5 6 7 aantal gekleurde hokjes

Nadere informatie

Beverwedstrijd klas 1 2 opgaven 1 e ronde 2007 Pentomino's schuiven

Beverwedstrijd klas 1 2 opgaven 1 e ronde 2007 Pentomino's schuiven Beverwedstrijd klas 1 2 opgaven 1 e ronde 2007 Pentomino's schuiven Sleep de figuurtjes in de rechthoek zodat alle vakjes van de rechthoek bedekt worden. Let op: Klik op Klaar als je klaar bent Klik op

Nadere informatie

Kraters slaan. Rekenoefening groep 5&6. Doel. Materiaal. Voorbereiding. Beschrijving. groep 5&6 - Kraters slaan

Kraters slaan. Rekenoefening groep 5&6. Doel. Materiaal. Voorbereiding. Beschrijving. groep 5&6 - Kraters slaan Kraters slaan Rekenoefening groep & Doel Bepalen van veelvouden van,,,, en Bepalen van deelbaarheid door,,,, en. Begrijpen dat veelvoud van... hetzelfde betekent als deelbaar door... Materiaal Rekenbal

Nadere informatie

1. Het getal 200 9 = 1800 is even. De andere antwoorden zijn oneven: 2009, 2 + 0 + 0 + 9 = 11, 200 9 = 191, 200 + 9 = 209.

1. Het getal 200 9 = 1800 is even. De andere antwoorden zijn oneven: 2009, 2 + 0 + 0 + 9 = 11, 200 9 = 191, 200 + 9 = 209. 1. Het getal 200 9 = 1800 is even. De andere antwoorden zijn oneven: 2009, 2 + 0 + 0 + 9 = 11, 200 9 = 191, 200 + 9 = 209. Kangoeroewedstrijd editie Wallabie: jaargang 2009, probleem 1; Kangoeroewedstrijd

Nadere informatie

Deel A. Breuken vergelijken

Deel A. Breuken vergelijken Deel A Breuken vergelijken - - 0 Breuken en brokken (). Kleur van elke figuur deel. Doe het zo nauwkeurig mogelijk.. Kleur van elke figuur deel. Doe het telkens anders.. Kleur steeds het deel dat is aangegeven.

Nadere informatie

OPLOSSINGEN. Wallaroe Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw

OPLOSSINGEN. Wallaroe Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw OPLOSSINGEN Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw Juist antwoord Geen antwoord Fout antwoord Wedstrijdduur Rekentoestel 5 punten 1 punt 0 punten 75 minuten niet toegelaten 1. Correct antwoord: A Wetellendehalvecirkels.Hetzijner6.

Nadere informatie

Zwijsen. jaargroep 4. naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs. rekentrainer. jij. Bezoek alle leuke dingen. Teken de weg.

Zwijsen. jaargroep 4. naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs. rekentrainer. jij. Bezoek alle leuke dingen. Teken de weg. Zwijsen jaargroep naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs! jij rekentrainer Bezoek alle leuke dingen. Teken de weg. Groep blad 1 Hoe komt de hond bij het bot? Teken. Kleur de tegels. Kleur

Nadere informatie

Sterrenwerk. Rekenen. voor 9-11 jaar. combineren en visualiseren 2

Sterrenwerk. Rekenen. voor 9-11 jaar. combineren en visualiseren 2 Sterrenwerk Rekenen voor 9-11 jaar combineren en visualiseren 2 2 Hexomino s 1 Die dekselse figuren van zes! Deze figuren bestaan uit zes vierkanten die elkaar met ten minste een zijde raken. Ze heten

Nadere informatie

SMART-finale Ronde 1: 5-keuzevragen (versie 1)

SMART-finale Ronde 1: 5-keuzevragen (versie 1) SMART-finale 2014 Ronde 1: 5-keuzevragen (versie 1) Ronde 1 bestaat uit 16 5-keuzevragen. Bij elke vraag is precies één van de vijf antwoorden juist. Geef op het antwoordformulier duidelijk jouw keuze

Nadere informatie

Rekentijger - Groep 6 Tips bij werkboekje A

Rekentijger - Groep 6 Tips bij werkboekje A Rekentijger - Groep 6 Tips bij werkboekje A Puzzelvierkanten Werkblad 1 Vierkant linksboven Zoek eerst uit hoeveel één hartje waard is. Daarna kun je ook berekenen hoeveel een rondje waard is. Vierkant

Nadere informatie

16.2 TREK AF VAN. Hoofdstuk 16 HAAKJES VWO. 8 a 16.0 INTRO. 1 b De uitkomsten zijn allemaal 3. c (n + 1)(n 1) (n + 2)(n 2) = 3

16.2 TREK AF VAN. Hoofdstuk 16 HAAKJES VWO. 8 a 16.0 INTRO. 1 b De uitkomsten zijn allemaal 3. c (n + 1)(n 1) (n + 2)(n 2) = 3 Hoofdstuk 16 HAAKJES VWO 16.0 INTRO 16.2 TREK AF VAN 8 a 1 b De uitkomsten zijn allemaal 3. c (n + 1)(n 1) (n + 2)(n 2) = 3 1111d 1 2-2 2-1 2= -0,75-3,75 = 3 2 b De uitkomsten zijn allemaal 2. c n 2 +

Nadere informatie

16.2 TREK AF VAN. Hoofdstuk 16 HAAKJES VWO. 8 a 16.0 INTRO. 1 b De uitkomsten zijn allemaal 3. c (n + 1)(n 1) (n + 2)(n 2) = 3

16.2 TREK AF VAN. Hoofdstuk 16 HAAKJES VWO. 8 a 16.0 INTRO. 1 b De uitkomsten zijn allemaal 3. c (n + 1)(n 1) (n + 2)(n 2) = 3 Hoofdstuk 6 HAAKJES VWO 6.0 INTRO 6. TREK AF VAN 8 a b De uitkomsten zijn allemaal. c (n + )(n ) (n + )(n ) = d - - = -0,75 -,75 = b De uitkomsten zijn allemaal. c n + (n + ) (n + ) = + 6 4 4 = 6 4 = d

Nadere informatie

rekentrainer jaargroep 5 Timo loopt steeds verder weg. Teken Timo bij de kruisjes op de weg en maak de tekening af. Zwijsen naam:

rekentrainer jaargroep 5 Timo loopt steeds verder weg. Teken Timo bij de kruisjes op de weg en maak de tekening af. Zwijsen naam: Zwijsen jaargroep naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs rekentrainer Timo loopt steeds verder weg. Teken Timo bij de kruisjes op de weg en maak de tekening af. Vul in. Groep blad 1 0 + 10

Nadere informatie

bijlagen groep 7 en 8

bijlagen groep 7 en 8 bijlagen groep 7 en 8 bijlage 1 roosterloopdiagram tips met 5 eindpunten Is ook beschikbaar als PowerPoint-slide. Zet bij elke splitsing twee kleine pijltjes die de looprichting aangeven om te voorkomen

Nadere informatie

WISKUNDE-ESTAFETTE Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500

WISKUNDE-ESTAFETTE Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500 WISKUNDE-ESTAFETTE 2012 60 Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500 1 (20 punten) Optellen De som van twee getallen van twee cijfers is een getal van drie cijfers (geen van deze

Nadere informatie

wizsmart Veel succes en vooral veel plezier.!! WERELDWIJDE W4KANGOEROE WISKUNDE WEDSTRIJD DONDERDAG 16 MAART

wizsmart Veel succes en vooral veel plezier.!! WERELDWIJDE W4KANGOEROE WISKUNDE WEDSTRIJD DONDERDAG 16 MAART www.zwijsen.nl Veel succes en vooral veel plezier.!! Stichting Wiskunde Kangoeroe rekenmachine is niet toegestaan WERELDWIJDE WISKUNDE WEDSTRIJD W4KANGOEROE DONDERDAG 16 MAART 2017 WWW.W4KANGOEROE.NL je

Nadere informatie

Antwoorden van PQRS / 4Q Nationale Wiskunde Dagen 2017

Antwoorden van PQRS / 4Q Nationale Wiskunde Dagen 2017 Antwoorden van PQRS / 4Q Nationale Wiskunde Dagen 2017 1a Notenveelvraat Chantek heeft 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Hij neemt eerst 8 noten, waar dat kan 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 Vervolgens

Nadere informatie

PARIS PARIS Abacus Spiele, 2003 SCHACHT Michaël 2-4 spelers vanaf 9 jaar ± 45 minuten

PARIS PARIS Abacus Spiele, 2003 SCHACHT Michaël 2-4 spelers vanaf 9 jaar ± 45 minuten Inleiding PARIS PARIS Abacus Spiele, 2003 SCHACHT Michaël 2-4 spelers vanaf 9 jaar ± 45 minuten Jaar na jaar reizen miljoenen toeristen naar de lichtstad Parijs om daar het ongelooflijk aantal attracties,

Nadere informatie

EUROPESE KANGOEROE WISKUNDE WEDSTRIJD. BASISSCHOOL GROEP 7 en GROEP 8

EUROPESE KANGOEROE WISKUNDE WEDSTRIJD. BASISSCHOOL GROEP 7 en GROEP 8 EUROPESE KANGOEROE WISKUNDE WEDSTRIJD vrijdag 23 maart 200 BASISSCHOOL GROEP 7 en GROEP 8 Welkom bij de Kangoeroe, leuk dat je meedoet! Je hebt 75 minuten de tijd. Maak van de opgaven gewoon wat je maken

Nadere informatie

OPLOSSINGEN. Wallabie Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw

OPLOSSINGEN. Wallabie Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw OPLOSSINGEN Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw Juist antwoord Geen antwoord Fout antwoord Wedstrijdduur Rekentoestel 5 punten punt 0 punten 75 minuten niet toegelaten. Correct antwoord: B We moeten de volgorde

Nadere informatie

Deelnemers aan de Beverwedstrijd: gebruikersnaam en wachtwoord

Deelnemers aan de Beverwedstrijd: gebruikersnaam en wachtwoord Deelnemers aan de Beverwedstrijd: gebruikersnaam en wachtwoord Inleiding Om aan de Beverwedstrijd te kunnen deelnemen, moeten de leerlingen een Gebruikersnaam en Wachtwoord hebben. Dat hebben ze nodig

Nadere informatie

rekenboek 6a taken 507019

rekenboek 6a taken 507019 rekenboek 6a taken 507019 Blok 2 Week 1 Taak 1 Werken met getallen. a Neem het schema over en vul in: b Schrijf het getal in woorden: D H T E 3141 driehonderdzes 687 vierduizend acht 5870 veertienhonderdeenentachtig

Nadere informatie

Een overzicht van de meest gebruikte tochttechnieken

Een overzicht van de meest gebruikte tochttechnieken Tochttechnieken Een overzicht van de meest gebruikte tochttechnieken In dit boekje vindt je uitleg van tochttechnieken die we veel bij Scouting gebruiken. Dit boekje kan je helpen bij het leren van technieken

Nadere informatie

TAFELTASJE. Tafeltasje is een rugzak met daarin allemaal leuke spelletjes om de maal- en deeltafels in te oefenen. juf Tessa

TAFELTASJE. Tafeltasje is een rugzak met daarin allemaal leuke spelletjes om de maal- en deeltafels in te oefenen. juf Tessa TAFELTASJE Tafeltasje is een rugzak met daarin allemaal leuke spelletjes om de maal- en deeltafels in te oefenen. juf Tessa 0 INHOUD MAALTAFELBOEKJE... 2 SNELLE JELLE... 12 VIER OP EEN RIJ... 14 KRUISWOORDPUZZEL...

Nadere informatie

Kangoeroewedstrijd editie Koala: jaargang 2012, probleem 1. c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw

Kangoeroewedstrijd editie Koala: jaargang 2012, probleem 1. c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw . onderbroeken 4 wasknijpers 4 onderbroeken 5 wasknijpers 5 onderbroeken 6 wasknijpers Papa heeft dus telkens wasknijper meer nodig dan er onderbroeken zijn. In totaal heeft papa voor 9 onderbroeken dus

Nadere informatie

ACTIVITEITEN GROEP 3 en 4

ACTIVITEITEN GROEP 3 en 4 ACTIVITEITEN GROEP 3 en 4 Wat zegt die grafiek? De indeling van de ochtend is als volgt: Schoolbrede start (15 minuten) Zie hoofdstuk Schoolbrede start. Deel 1 Tellen in een plaatje (20 minuten) De kinderen

Nadere informatie

Uitgeverij Schoolsupport

Uitgeverij Schoolsupport [1] Regelmaat, 2006, Niveau *, Volgorde Hermelien tekent poppetjes. Steeds dezelfde drie achter elkaar. Welk poppetje komt er op de plaats van het vraagteken? TIP: Kijk goed naar de armen. Welke poppetjes

Nadere informatie

5. C De routes langs A en C zijn even lang, dus is de route langs C ook 215 meter langer.

5. C De routes langs A en C zijn even lang, dus is de route langs C ook 215 meter langer. ANTWOORDEN KANGOEROE 2001 BRUGKLAS en KLAS 2 1. E 2. E 18 doosjes voor de rode, 13 voor de blauwe: totaal 31 doosjes 3. C De ringen A, B en D zitten allemaal alleen door ring C. 4. B De twee getallen moeten

Nadere informatie

OPLOSSINGEN. Koala Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw

OPLOSSINGEN. Koala Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw OPLOSSINGEN Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw Juist antwoord Geen antwoord Fout antwoord Wedstrijdduur Rekentoestel 5 punten 1 punt punten 5 minuten niet toegelaten 1. Correct antwoord: C We kleuren alle

Nadere informatie

jaar Wiskundetoernooi Estafette n = 2016

jaar Wiskundetoernooi Estafette n = 2016 992 993 2000 994 999 995 997 998 996 200 2002 2003 204 205 206 202 203 2004 20 200 2005 2009 2007 2006 2008 jaar Wiskundetoernooi Estafette 206 Opgave 206 is een driehoeksgetal: er bestaat een geheel getal

Nadere informatie

DETROIT - CLEVELAND / GRAND PRIX

DETROIT - CLEVELAND / GRAND PRIX DETROIT - CLEVELAND / GRAND PRIX Auteur: Wolfgang Kramer Uitgegeven door Mayfair Games, Inc., 1996 Inleiding Het is een racedag! Er staan drie races gepland voor de Cleveland- of Detroit-raceparcoursen.

Nadere informatie

De vectorroute bestaat er in twee varianten: Met een vaste noordpijl en met een draaiende noordpijl.

De vectorroute bestaat er in twee varianten: Met een vaste noordpijl en met een draaiende noordpijl. De vectorroute In de vectorroute wordt de richting van de noordpijl gegeven, die wordt getekend met een dubbele poot. Deze noordpijl hoeft niet per definitie naar de bovenkant van de bladzijde te wijzen.

Nadere informatie

PLEINGEIN SPELENDERWIJS IN GESPREK OVER HET SCHOOLPLEIN

PLEINGEIN SPELENDERWIJS IN GESPREK OVER HET SCHOOLPLEIN PAGINA 2 PLEINGEIN SPELENDERWIJS IN GESPREK OVER HET SCHOOLPLEIN HANDLEIDING VOOR DE SPELLEIDER PAGINA 2 PLEINGEIN Het SAT is het team van kinderen waarmee jullie gaan samenwerken om een Gezond Schoolplein

Nadere informatie

wizbrain Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 75 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan

wizbrain Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 75 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan www.zwijsen.nl www.e-nemo.nl www.education.ti.com WWW.W4KNGOEROE.NL Veel succes en vooral veel plezier.!! Stichting Wiskunde Kangoeroe rekenmachine is niet toegestaan je hebt 75 minuten de tijd www.smart.be

Nadere informatie

Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2013, probleem 1. c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw

Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2013, probleem 1. c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw 1. In de eerste figuur zijn er 3 gekleurde kangoeroes en 4 witte kangoeroes. Dit is dus een fout antwoord. In de tweede figuur zijn er 5 gekleurde kangoeroes en 4 witte kangoeroes. Dit is dus het juiste

Nadere informatie

wizsmart 2015 Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 50 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan

wizsmart 2015 Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 50 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan www.e-nemo.nl www.education.ti.com Veel succes en vooral veel plezier.!! Stichting Wiskunde Kangoeroe rekenmachine is niet toegestaan je hebt 50 minuten de tijd www.smart.be www.sanderspuzzelboeken.nl

Nadere informatie

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER

Nadere informatie

5 T-shirts. (niet de tweede)

5 T-shirts. (niet de tweede) G&R Havo A deel Handig tellen C. von Schwartzenberg /0 a b a b c Neem GR - practicum door. (zie aan het eind van deze uitwerkingen) Tellen (van de eindpunten) geeft keuzemogelijkheden. Berekening: =. Voordeel

Nadere informatie

Vrijdagavondquiz NWD 2016

Vrijdagavondquiz NWD 2016 Vrijdagavondquiz NWD 2016 Stichting Nederlandse Wiskunde Olympiade vrijdag 5 februari 2016 Presentatie: Marjolein Kool Quintijn Puite Jury: Birgit van Dalen Melanie Steentjes Samenstelling: Birgit van

Nadere informatie

rekentrainer jaargroep 7 Fietsen op Terschelling. Teken en vul in. Zwijsen naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs

rekentrainer jaargroep 7 Fietsen op Terschelling. Teken en vul in. Zwijsen naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Zwijsen jaargroep 7 naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Waar staat deze paddenstoel ongeveer? Teken op de kaart. Welke afstand of welke route fietsen de kinderen? naam route afstand Janna

Nadere informatie

A. 54e B. 55e C. 56e D. 57e

A. 54e B. 55e C. 56e D. 57e Opgave 1 De Internationale Wiskunde Olympiade (IWO) is een jaarlijkse wiskundewedstrijd voor middelbare scholieren. Het is de oudste internationale wetenschapsolympiade. De eerste IWO werd gehouden in

Nadere informatie

MACHINES. ... en kralenkettingen. Onderzoeksprogramma Vierkant voor Wiskunde. Wiskundeclubs. Tristan Cranendonk & Joost Langeveld

MACHINES. ... en kralenkettingen. Onderzoeksprogramma Vierkant voor Wiskunde. Wiskundeclubs. Tristan Cranendonk & Joost Langeveld MACHINES... en kralenkettingen. Onderzoeksprogramma Vierkant voor Wiskunde Wiskundeclubs Tristan Cranendonk & Joost Langeveld Kralenketting machines 1 Uitleg van de gebruikte symbolen: In de kantlijn staan

Nadere informatie

Taak na blok 5 les 1 TAAK 33

Taak na blok 5 les 1 TAAK 33 Taak na blok 5 les TAAK Naam: Klas: Datum: Klasnummer: Bekijk de blokkenbouwsels. Teken bij elk bouwsel het vooraanzicht, de zijaanzichten en het bovenaanzicht. Er zijn geen blokken verborgen. vooraanzicht

Nadere informatie

3. Lees om de beurt een rijtje, een zin of een stukje. 6. Kies nu een leeslijst uit de map naar keuze.

3. Lees om de beurt een rijtje, een zin of een stukje. 6. Kies nu een leeslijst uit de map naar keuze. Race lezen 1 leesracemap 1 timer 1. Neem een leesracemap naar keuze. 2. Neem elk een leesbundel uit de map. 3. Lees om de beurt een rijtje, een zin of een stukje tekst. 4. Wissel de rollen om. Nu heb je

Nadere informatie

1 Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde

1 Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde Junior Wiskunde Olympiade 008-009: tweede ronde ( 7) = (A) 7 (B) 7 (C) 7 of + 7 (D) 7 (E) onbepaald Beschouw de rij opeenvolgende natuurlijke getallen beginnend met en eindigend met Wat is het middelste

Nadere informatie

kangoeroe TIP: Na hoeveel minuten is de halve les voorbij? A half twaalf B twaalf uur C tien over twaalf D half een E twintig over twaalf

kangoeroe TIP: Na hoeveel minuten is de halve les voorbij? A half twaalf B twaalf uur C tien over twaalf D half een E twintig over twaalf [1] Delen, 2010, Niveau *, Tijd Om tien voor twaalf begon de les die 40 minuten duurde. Precies in het midden van de les vloog er ineens een vogel de klas binnen. Hoe laat gebeurde dat? TIP: Na hoeveel

Nadere informatie

wizbrain 2015 Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 75 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan

wizbrain 2015 Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 75 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan www.e-nemo.nl www.education.ti.com Veel succes en vooral veel plezier.!! Stichting Wiskunde Kangoeroe rekenmachine is niet toegestaan je hebt 75 minuten de tijd www.smart.be www.sanderspuzzelboeken.nl

Nadere informatie

Week 1 20-02-2013. Hier vind je uitwerkingen van enkele opgaven uit het dictaat Grafen: Kleuren en Routeren.

Week 1 20-02-2013. Hier vind je uitwerkingen van enkele opgaven uit het dictaat Grafen: Kleuren en Routeren. Combinatorische Optimalisatie, 2013 Week 1 20-02-2013 Hier vind je uitwerkingen van enkele opgaven uit het dictaat Grafen: Kleuren en Routeren. Opgave 1.16 Bewijs dat elke graaf een even aantal punten

Nadere informatie

Biljarten op een ellips. Lab kist voor 3-4 vwo

Biljarten op een ellips. Lab kist voor 3-4 vwo Biljarten op een ellips Lab kist voor 3-4 vwo Dit lespakket behoort bij het ellipsvormige biljart van de ITS Academy. Ontwerp: Pauline Vos, in opdracht van Its Academy Juni 2011 Leerdoelen: - kennismaken

Nadere informatie

OPLOSSINGEN. Koala Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw

OPLOSSINGEN. Koala Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw OPLOSSINGEN Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw Juist antwoord Geen antwoord Fout antwoord Wedstrijdduur Rekentoestel 5 punten 1 punt 0 punten 50 minuten niet toegelaten 1. Correct antwoord: C Wetekenenhetpadvandepijlenvanlinksnaarrechts.

Nadere informatie

1. B De rode ballonnen worden geraakt, de groene niet:

1. B De rode ballonnen worden geraakt, de groene niet: Uitwerkingen wizsmart 2018 1. B De rode ballonnen worden geraakt, de groene niet: 2. B De rode balk ligt aan het rechteruiteinde van de groene balk, de cilinder ligt aan het midden van de groene balk,

Nadere informatie

MENS & NATUUR. Wat heb je nodig? De balansstok Meerdere gewichtjes met een ophanghaakje Een ophanghaakje aan het plafond.

MENS & NATUUR. Wat heb je nodig? De balansstok Meerdere gewichtjes met een ophanghaakje Een ophanghaakje aan het plafond. MENS & NATUUR THEMA BEWEGNGEN EN OVERBRENGNGEN WERKBLAD HEFBOOM 1 Wat heb je nodig? De balansstok Meerdere gewichtjes met een ophanghaakje Een ophanghaakje aan het plafond. Wat moet je doen? Hang de balansstok

Nadere informatie

LES: Groepjes maken 2

LES: Groepjes maken 2 LES: Groepjes maken 2 DOEL strategieën ontwikkelen voor het bepalen van het aantal objecten in een rechthoekig groepje (bijv. herhaald optellen per rij, verdubbelen, een keersom maken); verband leggen

Nadere informatie

3 + 3 + 6 = 3 + 3 + 3 + 3.

3 + 3 + 6 = 3 + 3 + 3 + 3. 1. Als je vervangt door 3 in de uitdrukking + + 6 = + + +, dan verkrijg je: 3 + 3 + 6 = 3 + 3 + 3 + 3. Kangoeroewedstrijd editie Wallabie: jaargang 2010, probleem 1. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w.

Nadere informatie

A. B. C. D. Opgave 3. In een groot vierkant is een kleiner vierkant getekend. Wat is de oppervlakte van het kleine vierkant? A. B. C. D.

A. B. C. D. Opgave 3. In een groot vierkant is een kleiner vierkant getekend. Wat is de oppervlakte van het kleine vierkant? A. B. C. D. FAJALOBI 2015 Opgave 1 Het getal heet een palindroom. Dat is een getal dat als je het van achter naar voren leest het hetzelfde is als van voor naar achter. Een palindroom begint niet met een nul. Wat

Nadere informatie