Inleiding Matlab & Simulink
|
|
- Jonathan de Vos
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 2 Getallen en online help Inleiding Matlab & Simulink voor gebruik bij het vak Inleiding Wiskundige Systeemtheorie Okay, start Matlab weer op. Opdracht-3: Tik in 2+3 Zoals je ziet laat Matlab het resultaat 5 zien. Opdracht-4: Tik in a=2+3; Dit definieert de variabele a en zijn waarde is 5. Dat Matlab het resultaat niet laat zien is omdat het commando eindigt met ; Matlab Dit is een beknopte, telegram-stijl inleiding tot Matlab en Simulink. Het pakket Matlab is bij uitstek geschikt voor numeriek werk en voor het rekenen met vectoren en matrices. Matlab kenmerkt zich door korte en efficiënte code en het is makkelijk in gebruik. Elke paragraaf behandelt een beperkt aantal onderwerpen. Aan de hand van vele korte opgaven (de grijze kadertjes) leiden we de onderwerpen in. Opdracht-: Start Matlab op. Als het goed is zie je nu zoiets als dit: Opdracht-5: Tik in a=2+3*sqrt(-) Aha, Matlab kent dus complexe getallen. Je had overigens ook gewoon a=2+3*i in kunnen tikken. Matlab heeft heel veel functies die op getallen werken. Bijvoorbeeld sin() geeft wat je verwacht. Als je niet weet hoe een functie werkt of of een functie überhaupt binnen Matlab gedefinieerd is kun help roepen: Opdracht-6: Tik in help abs Als je iets wil met tangens (Engels: tangent) maar je weet niet precies hoe en wat, dan doe je lookfor. Dat geeft een overzicht van alle commando s die iets met tangens te maken hebben: Opdracht-7: Tik in lookfor tangent (overigens, dit kan een tijdje duren) Opdracht-8: Tik in x=/0 Opdracht-9: Tik in y=/x Opdracht-0: Tik in z=-inf Jawel, Matlab kan overweg met oneindig! Het grote venster rechts heet het command window en dat is waar je interactief de Matlab commando s kunt intikken (we maken ons niet druk om de kleine venstertjes links). De twee groter-dan tekens >> in het command window geeft aan dat Matlab klaar is voor invoer. Opdracht-2: Selecteer met de muis het command window en tik vervolgens exit <return> Hiermee verlaat je Matlab. In het vervolg laten we <return> achterwege en veronderstellen we dat het command window al is geselecteerd. 3 Vectoren Opdracht-: v=[ ] Dit definieert de rij-vector v R 5. Om bijvoorbeeld het tweede element ervan te zien doe je v(2). Het veranderen van de waarden gaat bijvoorbeeld zo: Opdracht-2: v(2)=-2 Opdracht-3: v(8)=8
2 Je ziet, je hoeft in Matlab vectoren niet vooraf te declareren: op het moment dat je v(8) nodig hebt gebruik je het gewoon. Matlab geeft de door jou nog niet gedefinieerde v(6) en v(7) de waarde nul. Overigens, het voortdurend laten groeien van de dimensie van een vector kost erg veel tijd en geheugen en is het beste te vermijden. Het laatste element van een vector kan heel handig zo worden achterhaald: Opdracht-4: z=v(end) Nog een paar vectorconstructies: Opdracht-5: nul=zeros(,5) Opdracht-6: een=ones(5,) Opdracht-7: rij=:5 Opdracht-8: kolom=(:5) Opdracht-9: rij=0:-2:3 De laatste behoeft wellicht enige uitleg. De constructie a:b:c betekent de rij-vector [ a a + b a + 2b a + 3b a + c a b b] Anders gezegd, het is de doorsnijding van het rijtje [ a a + b a + 2b ] met het interval [a, c]. Nog een paar andere constructies: Opdracht-20: x=:4 Opdracht-2: v=[-2 x x 0] Opdracht-22: x([ 3])=[- -33] Het laatste commando is een compacte manier om te zeggen dat x()=- en x(3)=-33. Je kunt vectoren optellen en scalair vermenigvuldigen, bijvoorbeeld Opdracht-23: x=[ 2 4]; y=x+x Opdracht-24: y=3*x Matlab kent daarnaast ook het zeer handige elementsgewijze product, quotiënt et cetera van vectoren en matrices. Als de elementsgewijze operaties worden bedoeld dan moet de operatie worden voorafgegaan door een. zoals in [2 5].*[2 5] Dat geeft de rijvector[4 25]. Dergelijke operaties zijn o.a. zinvol als er functies geplot moeten worden (zie verderop). Opdracht-25: x=[ -2 3]; y=x.*x Opdracht-26: y=x./x Opdracht-27: y=x.^x Opdracht-28: y=x+0 Dat laatste verhoogt elk element van x met 0. Een vector kan in Matlab ook een polynoom representeren. Zo geeft bijvoorbeeld het commando x =[ -2 3]; roots(x) de nulpunten van de polynoom t 2 2 t + 3. Merk op dat x() de coëfficiënt is van de term van hoogste graad. Opdracht-29: Bepaal de nulpunten van de polynoom t 3 + 3t 2 + 3t +. 4 Matrices Opdracht-30: A = [ 2; 4 5] % 2*2 matrix Opdracht-3: X=A % getransponeerde Opdracht-32: A(,2) % laat A(,2) zien Opdracht-33: B=A(:,) % eerste kolom van A Opdracht-34: C=A(2,:) % tweede rij van A Opdracht-35: det(a) % determinant van A Opdracht-36: inv(a) % inverse Opdracht-37: A^(-) % inverse Opdracht-38: A^0 % machtsverheffen Opdracht-39: v=[3;5] % een kolomvector Opdracht-40: A*v Opdracht-4: x=a\v % matrix product % oplossing van A*x=v Opdracht-42: I=eye(3) % 3*3 eenheidsmatrix Opdracht-43: We kunnen de elementen van de matrix ook met een for-loop vullen: A=zeros(3,4); for i=:3, for j=:4, A(i,j)=i*j; end end A Opdracht-44: [n,m]=size(a) % aantal rij,kolom 2
3 Verder kunnen op matrices ook weer elementsgewijze operaties uitgevoerd worden zoals Opdracht-45: A=[ 2; 3 4];./A Opdracht-46: A.*A 5 Plotten Om de grafiek van y = t 2 te plotten zou je bijvoorbeeld kunnen doen: t=:6; % da s [ ] y=t.*t; % da s [ ] Het commando plot zet hier de elementen van de vector y uit tegen de elementen van t. Iets geavanceerder is dit plotje van sin(t): t=0:0.0:20; y=sin(t); Hier gebeurt iets bijzonders: t is een vector dus y=sin(t) geeft aan dat we de sinus van een vector kunnen bepalen! De sinus van een vector is de vector van de sinussen, bijvoorbeeld sin([3 5]) == [sin(3) sin(5)] Opdracht-47: t=0:0.0:20; Opdracht-48: y=sin(t); Opdracht-49: plot(t,y, b,t+,y/2, ro ); Toont twee grafieken met wat toeters en bellen. Met help plot zie je dat plot nog veel meer toeters en bellen kent, zoals t=0:0.0:20; y=sin(t); xlabel( x-as ); ylabel( y-as ); title( een sinus ); Opdracht-50: Bepaal de plot van cos(t)/( + t) op [0,0] We hebben tot dusver steeds in één figuur-venster de nieuwe plot weergegeven. Vaak wil je meerdere plots tegelijk kunnen weergeven, ofwel in één venster of juist in meerdere vensters. Met het commando hold on zorg je er voor dat de volgende plot aan de huidige wordt toegevoegd (dus zonder de huidige te overschrijven). Het commando hold off zorgt ervoor dat de volgende plot de huidige plot weer overschrijft. Opdracht-5: Teken de grafieken van sin(t), sin(2t) en sin(4t) op het interval [ π, π] in één figuurvenster. Wil je een tweede figuur-venster, dan kun je deze openen met figure(2). Soortgelijk kun je een derde, vierde, etc. figuur-venster openen. Opdracht-52: Teken de grafieken van sin(t), sin(2t) en sin(4t) op het interval [ π, π] in drie verschillende figuur-vensters. Bewaren van figuren. Tenslotte nog een opmerking over het bewaren van figuren. Onder het kopje File in het figuur-venster vind je Export... Dit commando stelt je in staat om je figuur te bewaren als o.a. epsbestand of pdf-bestand (beide van goede kwaliteit). Je plaatst een figuur in de clipboard door onder Edit op Copy Figure te klikken. Dit laatste resulteert evenwel in een bitmap van de figuur en is daarom van iets mindere kwaliteit. 6 Scripts en functies (m-files) Het interactieve van Matlab (en Maple) mag dan handig zijn, je wilt de commando s en uitvoer ook kunnen bewaren. De makkelijkste manier is door alle commando s in een bestand te bewaren. Dergelijke bestanden moeten als extensie.m hebben vandaar dat men spreekt over m-files. Opdracht-53: Tik in edit Dit opent een editor. Opdracht-54: Tik in in deze editor: disp( Goedendag ); Opdracht-55: Bewaar dit bestand onder de naam dag.m Opdracht-56: Tik in in het command window dag Als het goed is antwoordt Matlab met een welgemeende Goedendag. Als Matlab klaagt met Undefined function or variable dag dan kan Matlab je bestand dag.m niet vinden. Dit kun je verhelpen door bovenin het Matlab-window de Current directory aan te passen. Overigens, het aardige van Matlab is dat je m-files niet hoeft te declareren, te laden of te compileren: als Matlab het bestand dag.m kan vinden dan kun je de commando s 3
4 in dat bestand uitvoeren door simpelweg dag in te tikken in Matlab s command window. We gaan nu een functie aan Matlab toevoegen waarmee je minimum, maximum en gemiddelde van een rijtje (vector) kan bepalen: Opdracht-57: Open de editor weer en tik in deze editor in: function [mi,ma,gem]=stats(v); % dit is commentaar mi=min(v); ma=max(v); n=length(v); gem=sum(v)/n; Bewaar dit bestand onder de naam stats.m De eerste regel is hier van de vorm function uitvoer=naam(invoer); waarbij naam ook de naam van het bestand moet zijn. Je hebt nu een functie aan Matlab toegevoegd. Opdracht-58: w=[ 2 3 4]; Opdracht-59: [mii,maa,gemm]=stats(w) Als het goed is zijn mii, maa en gem het minimum, het maximum respectievelijk het gemiddelde van [ 2 3 4]. 7 Een simulatievoorbeeld We gaan nu de simulatie in voorbeeld 2.. uit het IWS-dictaat uitvoeren. Het handigste is om dit te doen met behulp van een script. Opdracht-60: Kies in het menu File voornew en vervolgens voor M-file. Voer de volgende regels in: k=2; r=/2; m=; A=[0 ; -k/m -r/m]; B=[0; /m]; C=[ 0]; D=0; x0=[; 0]; h=0.; t=0:h:40; u=stepfun(t,20); lsim(a,b,c,d,u,t,x0); Opdracht-6: Sla het bestand op als, bijvoorbeeld, simvb2.m (in de current directory). Opdracht-62: Ga terug naar het command window en tik in simvb2. Het script simvb2 wordt nu in zijn geheel uitgevoerd. Als alles goed is ingevoerd verschijnt op het scherm een window Figure No. met een plaatje als in figuur 2.3 van het dictaat. Deze figuur is doorlsim gemaakt. We kunnen ook zelf een dergelijk plaatje maken. Opdracht-63: Tik de volgende commando s in (in het command window): y = lsim(a,b,c,d,u,t,x0); figure(2); plot(t,y, r-,t,u, b-- ); legend( y, u ); text(20,., u(t) ); text(26,0.7, \leftarrow y(t) ); axis([0,40,-0.6,.]); title( Simulatie mechanisch systeem ); xlabel( tijd t ); ylabel( u(t), y(t) ) 8 Simulink We gaan nu een zelfde simulatie met Simulink doen. Opdracht-64: Tik in simulink of klik op het simulink-icoontje. Dit opent de simulatie-omgeving Simulink. Opdracht-65: Kies in het menu File van de Simulink Library Browser voor New en vervolgens voor Model. Een nieuw venster opent waarin je je Simulink model kunt invoeren. Opdracht-66: Klik in de Library Browser op Simulink en dan op de map Continuous. Sleep een Integrator naar het model venster, sleep uit de map Math Operations de blokken Gain en Sum naar je model. Voeg verder nog uit de map Sources de Clock en de Step en uit de map Sinks de blokken Scope en To Workspace aan je model toe. Nu heb je alle elementen die nodig zijn om een simulatie te doen. 4
5 Opdracht-67: Maak het schema van figuur. t Clock To Workspace Step u /m Gain3 s Integrator2 r/m Gain2 k/m Gain x2 s Integrator Figuur : Simulink model x Scope y To Workspace Tips: een blok kun je kopiëren door het te slepen terwijl je de control toets ingedrukt houdt. Je kunt lijnen trekken van het ene blok naar het andere. Als je met de rechtermuisknop op een blok klikt, kun je het omkeren (flip) en roteren, klik daartoe op format. Een lijn van een andere lijn aftappen doe je door control ingedrukt te houden en te slepen vanaf de aftap -lijn. Je kunt tekst aan je model toevoegen door er in te dubbelklikken. Door op een blok te dubbelklikken, kun je de parameters instellen. Opdracht-68: Verander in de To Workspace blokken Variable name in t respectievelijk y, en Save format in Array. Dit laatste is van belang omdat we straks het commando plot willen gebruiken. Opdracht-75: Vul bij Fixed step size 0. in. Opdracht-76: Sla het model op, bijvoorbeeld onder de naam vb2.mdl in de current directory. Opdracht-77: Voer in het command window in: k=2; r=/2; m=; x0=[;0]; Je kunt het model nu simuleren: Opdracht-78: Kies Start uit het Simulation menu (of tik in sim vb2 in het command window). Het resultaat kun je zien door plot(t,y) in te voeren. Als je voor het simuleren het Scope blok opent (dubbelklikken) kun je tijdens de simulatie het resultaat al zien. 9 Tot slot We hebben slechts een klein tipje van Matlab s sluier opgelicht. Voor meer informatie doe demo of doc. Dit opent een apart venster van waaruit vele demonstraties geselecteerd kunnen worden. Als je help doet dan krijg je een compact overzicht van de verschillende toolboxen te zien (waaronder ops). Elke toolbox kun je apart bekijken door, bijvoorbeeld, help ops in te tikken. Dat geeft dan weer een lijst, die je ook weer met help verder kan bekijken, zoals help punct. Als je bijvoorbeeld wilt weten hoe je de uitvoer kan bewaren doe dan help print of help save. Als je wilt weten hoe for-loops en while-loops werken doe dan help for en help while et cetera. Opdracht-69: Verander in het Step blok Step time in 20. Opdracht-70: Verander de Gains zoals in het plaatje. (/m voor u, r/m voor x2 en k/m voor x). Het kan zijn dat de gain-factor niet zichtbaar is in het gain-blok. Het blok wat groter maken is de oplossing. Opdracht-7: Voer bij de Integratoren van x en x2 bij Initial condition respectievelijk x0() en x0(2) in. Opdracht-72: Kies Simulation Parameters... uit het Simulation menu. Opdracht-73: Verander Stop time in 40. Opdracht-74: Verander bij Solver options, Type in fixed step en kies vervolgens als integratiemethode ode5. 5
Matlab introductie. Kees Vuik
Matlab introductie Kees Vuik 2014 Delft University of Technology Faculty of Electrical Engineering, Mathematics and Computer Science Delft Institute of Applied Mathematics Copyright 2014 by Delft Institute
Nadere informatieMatlab-Introductie (les 1)
Matlab-Introductie (les 1) Wat is Matlab? MATLAB staat voor MATrix LABoratory. Opstarten van Matlab Dit hangt af van het onderligge systeem (Windows, Linux,...), Maar kortweg geldt bijna altijd: ga met
Nadere informatieAantekeningen over MATLAB
Aantekeningen over MATLAB Hieronder volgen zeer beknopte aantekeningen over MATLAB. Wat is MATLAB? MATLAB staat voor MATrix LABoratory. Opstarten van MATLAB Met de muis en het menu Matlab opstarten. Er
Nadere informatiePC les 1: MATLAB gebruiken
PC les 1: MATLAB gebruiken In deze les frissen we het gebruik van MATLAB op. We herhalen enkele commando s, en de basisbegrippen om numerieke algorithmen via MATLAB te schrijven. We doen dit aan de hand
Nadere informatieBeknopte handleiding voor Derive 5.0 for Windows
- Lesbrief Beknopte handleiding voor Derive 5.0 for Voorspelbaarheid en Populaties in de tijd Doelgroep Klas 5 t/m 6 havo en vwo Vakken en domeinen Algemene natuurwetenschappen VWO Wiskunde VWO: A domein
Nadere informatieEnkele voorbeelden volstaan. Zie verder de Help-file van Matlab.
1 Inleiding Bij Stochastische Operations Research (2DD21 + SOR-deel van 2DD18) wordt software gebruikt: routines en procedures uit het pakket Matlab en uit een toolbox met Matlab-m-files die hoort bij
Nadere informatieEerste serie opgaven Systeemtheorie
Eerste serie opgaven Systeemtheorie Deze serie bestaat uit oefeningen en opdrachten. De oefeningen zijn bedoeld om je wegwijs te maken in Matlab en de toepassingen in de wiskunde. De opdrachten moet je
Nadere informatieInleiding Statistiek
Inleiding Statistiek Practicum 1 Op dit practicum herhalen we wat Matlab. Vervolgens illustreren we het schatten van een parameter en het toetsen van een hypothese met een klein simulatie experiment. Het
Nadere informatieUser accounts maken in een Wandy Hotspot, d.m.v. een batch.
User accounts maken in een Wandy Hotspot, d.m.v. een batch. Bij het in gebruik nemen van een Wandy Hotspot is het aanmaken van gebruikers een tijdrovende klus. Om snel veel accounts aan te maken hebben
Nadere informatieHoofdstuk 3. Matrices en stelsels. 3.1 Matrices. [[1,7]],[[12,8] ] of [ 1, 7; 12,8 ] bepaalt de matrix
Hoofdstuk 3 Matrices en stelsels 3.1 Matrices Een matrix is in DERIVE gedefinieerd als een vector van vectoren. De rijen van de matrix zijn de elementen van de vector. Op de volgende manier kan je een
Nadere informatieBeknopte handleiding Overhoor 4.0.3 NL (Efka-soft)
Beknopte handleiding Overhoor 4.0.3 NL (Efka-soft) 1. Programma algemeen 1.1 Downloaden en installeren 1.2 Opstarten 1.3 Afsluiten 1.4 Verwijderen 2. Overhoorbestanden gebruiken 2.1 Nieuw bestand maken
Nadere informatieKorte handleiding Maple bij de cursus Meetkunde voor B
Korte handleiding Maple bij de cursus Meetkunde voor B Deze handleiding sluit aan op en is gedeeltelijk gelijk aan de handleidingen die gebruikt worden bij de cursussen Wiskunde 2 en 3 voor B. Er zijn
Nadere informatie1. Introductie tot SPSS
1. Introductie tot SPSS Wat is SPSS? SPSS is een statistisch computerprogramma dat door wetenschappers wordt gebruikt om gegevens te verzamelen, analyseren en te bewerken. Het wordt voornamelijk gebruikt
Nadere informatieVergelijkingseditor 2007
Vergelijkingseditor 2007 Wiskunde Module 1a Wiskunde en ICT 1 WISKUNDE EN ICT Tijdens de lessen wiskunde op deze hogeschool met de laptop moet je ook voor wiskunde de laptop zinvol gebruiken. Dat dit niet
Nadere informatieGlobale kennismaking
Globale kennismaking Kennismaking Tesla CMS 1. Dashboard 2. pagina beheer - pagina aanmaken - pagina aanpassen - pagina verwijderen - pagina seo opties - zichtbaarheid pagina 3. subpagina beheer - subpagina
Nadere informatieWI1808TH1/CiTG - Lineaire algebra deel 1
WI1808TH1/CiTG - Lineaire algebra deel 1 College 6 26 september 2016 1 Hoofdstuk 3.1 en 3.2 Matrix operaties Optellen van matrices Matrix vermenigvuldigen met een constante Matrices vermenigvuldigen Machten
Nadere informatieINLEIDING TOT GEOGEBRA
INLEIDING TOT GEOGEBRA Sven Mettepenningen, 28/02/2007 GEOGEBRA 1 EERSTE KENNISMAKING Het pakket Geogebra kan je downloaden op de site http://www.geogebra.at/ Eventueel is het ook nuttig van de laatste
Nadere informatieINHOUD. KHLim dep IWT MeRa 1/22
INHOUD 1.Aanmaken van een nieuw S7 project... 2 1.1 Openen van een nieuw project.... 2 1.2 invoegen van een S7 station... 2 1.3 openen van de hardware... 3 1.4 Invoegen van een Rack... 3 1.5 Downloaden
Nadere informatieWat zijn de verschillen tussen SPSS 9 en SPSS 10?
Wat zijn de verschillen tussen SPSS 9 en SPSS 10? 1.1 De data-editor / het definiëren van variabelen 1.2 Het openen van bestanden 1.3 Output lezen 1.4 Mogelijke problemen 1.1.1 De data-editor Het grootste
Nadere informatieHandleiding Pivot docent Wendy Bruins www.wisemice.nl versie 1.2 december 2008
1 Handleiding Pivot Stickfigure Animator Maak je eigen animated gifjes en laat je poppetje bewegen zoals jij wilt. Je kunt je Pivot invoegen in een mailtje, je website of laten verschijnen op je desktop.
Nadere informatieWelk programma gebruiken we? Om onze foto s te verkleinen gebruiken we het programma IrfanView. Het icoontje van IrfanView ziet er als volgt uit:
Inleiding Om het laden op de website vlot te laten verlopen zijn er enkele afspraken gemaakt m.b.t. tot het formaat van een foto. Het formaat van een foto gaan we MAXIMUM instellen op 640 * 480 pixels.
Nadere informatieHandleiding ISaGRAF. Wil men het programma bewaren, dan is het verstandig een back-up te maken: C9 Back-up / Restore
Handleiding ISaGRAF C Handleiding ISaGRAF Deze handleiding beoogt een korte samenvatting te geven van handelingen die verricht moeten worden om met behulp van ISaGRAF een PLC-programma te schrijven en
Nadere informatie1. Achtergronden verwijderen (op basis van Photoshop CS2/CS3)
1. Achtergronden verwijderen (op basis van Photoshop CS2/CS3) De Engelse benamingen van de opdrachten staan tussen ( ) Voor deze tutorial ga ik gebruik maken van de volgende 2 foto s Foto 1, de foto waar
Nadere informatieHandleiding JCreator. Inhoud. Een Workspace en een eerste project maken
Handleiding JCreator Inhoud Een Workspace en een eerste project maken Een tweede project maken De editor van JCreator Aanpassen van de basis-directory Documentatie over klassen en methoden van de JDK Bestand
Nadere informatie10. Mijn eerste programma
10. Mijn eerste programma Een korte handleiding voor het invoeren en editten van programmatekst voor een pseudotaal programma. In dit hoofdstuk wordt beschreven hoe je je allereerste pseudotaal programma
Nadere informatie2. Wanneer moet ik een afbeelding verkleinen?
Appendix B. Beeldmateriaal en Blackboard 1. Inleiding...1 2. Wanneer moet ik een afbeelding verkleinen?...1 3. Het formaat van een afbeelding wijzigen...2 4. Een afbeelding comprimeren...4 5. Een uitsnede
Nadere informatieIn dit document staat beschreven hoe je de meetgegevens vanuit Coach kunt opslaan en later in kunt lezen in Excel en hier een grafiek van kunt maken.
In dit document staat beschreven hoe je de meetgegevens vanuit Coach kunt opslaan en later in kunt lezen in Excel en hier een grafiek van kunt maken. De instructies voor Excel zijn geschreven voor Excel
Nadere informatieWiskunde en ICT 1. Met het lettertype wiskunde.ttf kan je onderstaande wiskundige symbolen invoegen.
Vergelijkingseditor 2010 Wiskunde Module 1a Wiskunde en ICT 1 WISKUNDE EN ICT Tijdens de lessen wiskunde op deze hogeschool met de laptop moet je ook voor wiskunde de laptop zinvol gebruiken. Dat dit niet
Nadere informatieHANDLEIDING EXAMENRESULTATEN INTERACTIEF
HANDLEIDING EXAMENRESULTATEN INTERACTIEF versie 1.2, september 2015 Copyright 2015 VO-raad Alle rechten voorbehouden. Niets van deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd
Nadere informatieKorte handleiding Maple, bestemd voor gebruik bij de cursus Wiskunde
Korte handleiding Maple, bestemd voor gebruik bij de cursus Wiskunde 3 voor B. Functies van twee variabelen.. Een functie fx, y) van twee variabelen kan analoog aan een functie van één variabele in Maple
Nadere informatieMATLAB: Een Inleiding
MATLAB: Een Inleiding Numerieke wiskunde 2de kand. Burg. Ir. 2003-2004 Inhoudsopgave 1 Inleiding 2 2 Basiscommando s 2 2.1 Het invoeren van variabelen............................... 2 2.2 De uitvoer.........................................
Nadere informatieCourbois Software WebDesignEditor. WYSIWYG-Editor
Courbois Software WebDesignEditor WYSIWYG-Editor 2006-2012 Courbois Software Beuningen Fazantlaan 63, 6641 XW Beuningen. www.courboissoftware.com & www.cs-webdesign.nl 024 677 25 46 - info@cs-webdesign.nl
Nadere informatieBasistechnieken Microsoft Excel in 15 minuten
Basistechnieken Microsoft Excel in 15 minuten Microsoft Excel is een rekenprogramma. Je kan het echter ook heel goed gebruiken voor het maken van overzichten, grafieken, planningen, lijsten en scenario's.
Nadere informatieTI-SMARTVIEW. Installeren op Windows PC
TI SmartView 1 TI-SMARTVIEW Installeren op Windows PC De licentie van de school voor TI-SmartView is tot nader bericht een single-user licentie, hetgeen betekent dat deze op één pc mag geïnstalleerd worden,
Nadere informatie1. HOE MAAK IK EEN IPART EN PLAATS IK DEZE IN HET CONTENT CENTER?
1. HOE MAAK IK EEN IPART EN PLAATS IK DEZE IN HET CONTENT CENTER? Deze Basis vaardigheden voor iparts is een vervolg op Geavanceerde Excel functies. Zorg dus dat je minstens die Tips & Trick eerst hebt
Nadere informatieStappenplan Werken met Popplet
WAT IS POPPLET? Popplet is een handige site voor het maken van mindmaps of stroomdiagrammen. De blokjes zijn herkenbaar en het plaatsen gaat erg eenvoudig. Het maken van een eigen uitstraling is daardoor
Nadere informatieBeknopte handleiding SQ Vieuw software
Beknopte handleiding SQ Vieuw software Het startscherm met de verschillende opties: - Logger Set-up : het programmeren van de datalogger naar een gewenste configuratie - Download Data: het halen van data
Nadere informatieCount-e Statistieken. Statistieken
Count-e Statistieken 1. Voorbereiding... 2 1.1. Statistiek definities... 3 2. Afdrukken Statistieken... 5 3. Functies gebruiken... 6 3.1. Veldinhoud selecteren... 6 3.2. Celinhoud tonen... 6 3.3. Velden
Nadere informatieHandleiding Digibordsoftware Malmberg
Handleiding Digibordsoftware Malmberg 1 Inhoudsopgave 1. Inleiding 3 2. Snel starten 4 2.1 Inloggen via Basispoort 2.2 De digibordsoftware starten 2.3 Een les starten 3. De basiswerking 6 3.1 Het lesmenu
Nadere informatieIntroductie in R. http://www.math.montana.edu/stat/tutorials/r-intro.pdf http://www.math.montana.edu/stat/docs/splus_notes.ps
Introductie in R R is een programmeer taal met een groot aantal voorgeprogrammeerde statistische functies. Het is de open source versie van S-plus. Wij gebruiken R dan ook omdat het gratis is. Documentatie
Nadere informatieStappenplan Infographic maken
WAT IS EASELLY? Er zijn verschillende mogelijkheden om een infographic te maken, zoals met behulp van de tool Easel.ly. Met Easel.ly kun je eenvoudig visueel aantrekkelijke infographics maken. Het systeem
Nadere informatieWaar pas je een WordPress menu aan?
Je navigatie-menu aanpassen in WordPress is erg eenvoudig. In deze handleiding leggen we stap voor stap uit uit hoe je een menu in je WordPress website kunt aanpassen. Waar pas je een WordPress menu aan?
Nadere informatieU ziet de progressie van de download aan de groene blokjes in het balkje helemaal onder aan de pagina.
Gegevens exporteren en bewerken vanuit GRIEL Stap 1. Selecteer de juiste gegevens en download deze 1. Stel het datumfilter in op de gewenste periode. Druk op ververs. 2. Maak met behulp van het filter
Nadere informatieGrafiek van de temperatuur in de loop van de tijd
Grafiek van de temperatuur in de loop van de tijd Hoe dramatisch zal de temperatuur stijgen in de volgende eeuw? Stap 1: Opstarten van EdGCM 1. Dubbelklik op het icoon op het bureaublad:. Er verschijnt
Nadere informatieDe TI-84 (TI-83) 1 Introductie
De TI-84 (TI-83) 1 Introductie 1-1 Algemeen De grafische rekenmachine is een rekenmachine waarmee je ook grafieken kunt tekenen. De belangrijkste toetsen die betrekking hebben op grafieken staan op de
Nadere informatiedesign ook items uitsnijden
(fig1) Hulplijnen zetten Om het ontwerp netjes uit te snijden is het handig om eerst hulplijnen te zetten. (fig1) Nu is het zaak om eerst voor je zelf te bepalen wat is layout en wat is design. Al het
Nadere informatie4.1 4.2 5.1 5.2 6.1 6.2 6.3 6.4
Handleiding CMS Inhoud 1 Inloggen 2 Algemeen 3 Hoofdmenu 4 Pagina s 4.1 Pagina s algemeen 4.2 Pagina aanpassen 5 Items 5.1 Items algemeen 5.2 Item aanpassen 6 Editor 6.1 Editor algemeen 6.2 Afbeeldingen
Nadere informatieHandleiding om uw website/webshop aan te passen
Handleiding om uw website/webshop aan te passen ONDERWERP PAGINA 1. Hoe moet ik inloggen in het beheer? 2 2. Hoe pas ik een bestaande pagina aan? 2 3. Hoe plaats ik een afbeelding? 3 4. Hoe maak ik een
Nadere informatieBeginnen met de Casio fx-cg20
Beginnen met de Casio fx-cg20 - Korte uitleg van de meest gebruikte knoppen en functies - De knoppen De belangrijkste menu s Navigatie door de mappen Auteur: Tim Bebensee Vertaling en bewerking: Wouter
Nadere informatieHANDLEIDING CAMERASYSTEEM. Open eerst een webbrowser naar keuze: bij voorkeur
HANDLEIDING CAMERASYSTEEM Korte inhoud: 1. Java Installeren 2. Software Installeren. 3. Software gebruik 1. Java Installeren: Open eerst een webbrowser naar keuze: bij voorkeur firefox of internet explorer
Nadere informatieONBETWIST ONderwijs verbeteren met WISkunde Toetsen Voorbeeldtoetsen Lineaire Algebra Deliverable 3.10 Henk van der Kooij ONBETWIST Deliverable 3.
ONBETWIST ONderwijs verbeteren met WISkunde Toetsen Voorbeeldtoetsen Lineaire Algebra Deliverable 3.10 Henk van der Kooij ONBETWIST Deliverable 3.8 ONBETWIST ONderwijs verbeteren met WISkunde Toetsen Inleiding
Nadere informatieHandleiding Macromedia Contribute
Handleiding Macromedia Contribute Marcel Lemmen en Frank Coenders maart 2008 Handleiding Macromedia Contribute 1 Contribute in vogelvlucht Contribute werkt simpel en intuïtief. Het bewerken van een website
Nadere informatieUM - FdGW 1. ontwikkelde handleiding over het gebruik van MS Word voor het werken aan portfolio-websites.
Handleiding WORD Elektronisch Portfolio UM - FdGW 1 1 Deze handleiding is een bewerking van de binnen de Faculteit Geneeskunde van de Universiteit Maastricht ontwikkelde handleiding over het gebruik van
Nadere informatieEen eerste applicatie
Een eerste applicatie 2.1 Inleiding Programmeren in Visual Basic.NET doe je niet alleen door regels met code te schrijven. Je begint met het ontwerpen van een venster in de design mode met allerlei controls,
Nadere informatieDiamanten jacht. Gamemaker Workshop. Hogeschool van Amsterdam. Benjamin van Arkel, Simon Karman en Koen Vrij
Diamanten jacht Gamemaker Workshop Hogeschool van Amsterdam Benjamin van Arkel, Simon Karman en Koen Vrij Over Gamemaker WAT IS GAMEMAKER? Gamemaker is een programma die gebruikt wordt om op een eenvoudige
Nadere informatieTechnieken: Editable Poly Extrude Bevel Material Editor. Klik op File - Reset. Zo begin je met een schoon scherm en de basisinstellingen van 3Dmax.
In In deze les: In deze les gaan we een houten tafel maken. Hebben we in les 1 een kruk gemaakt uit allemaal losse onderdelen, nu modelleren we de tafel uit één stuk. Technieken: Editable Poly Extrude
Nadere informatielesboek Jonker & Wu CAD support
7 lesboek Jonker & Wu CAD support Worksheet De Spreadsheet functie binnen MiniCad worden weergegeven in Worksheets. Deze Worksheets werken gelijk aan de Spreadsheet van bijvoorbeeld Claris Works of Mircosoft
Nadere informatieII. ZELFGEDEFINIEERDE FUNCTIES
II. ZELFGEDEFINIEERDE FUNCTIES In Excel bestaat reeds een uitgebreide reeks van functies zoals SOM, GEMIDDELDE, AFRONDEN, NU enz. Het is de bedoeling om functies aan deze lijst toe te voegen door in Visual
Nadere informatieExperiment: massadichtheid
Inleiding In deze workshop willen we aan de hand van een praktijkvoorbeeld voor de lessen fysica in het derde jaar aangeven hoe de TI-83 plus een handig hulpmiddel kan zijn bij het verwerken van meetresultaten.
Nadere informatieScratch in drie uur. Hallo, mijn naam is Minti Mint! Ik ga je uitleggen hoe je je eigen computerspel kunt maken. We gaan een racespel maken!
Scratch in drie uur Hallo, mijn naam is Minti Mint! Ik ga je uitleggen hoe je je eigen computerspel kunt maken. We gaan een racespel maken! Bernd Gärtner Nederlandse vertaling en bewerking: Martine Segers
Nadere informatieHandleiding Digibordsoftware. Versie 1.1
Handleiding Digibordsoftware Versie 1.1 Inhoudsopgave 1 Inleiding 3 2 Snel starten 4 2.1. Inloggen via Basispoort 4 2.2. De digibordsoftware starten 4 2.3. Een les starten 5 3 De basiswerking 6 3.1. Het
Nadere informatievoor Blender v2.42a Software Box Bas van Dijk v1.1 februari 2007
voor Blender v2.42a Software Box Bas van Dijk v1.1 februari 2007 Copyright (c) 2007 - Bas van Dijk Toestemming tot het kopiëren en verspreiden van dit document wordt verleend mits het document ongewijzigd
Nadere informatieExcel reader. Beginner Gemiddeld. bas@excel-programmeur.nl
Excel reader Beginner Gemiddeld Auteur Bas Meijerink E-mail bas@excel-programmeur.nl Versie 01D00 Datum 01-03-2014 Inhoudsopgave Introductie... - 3 - Hoofdstuk 1 - Databewerking - 4-1. Inleiding... - 5-2.
Nadere informatieVragen opmaken in de editor
Vragen opmaken in de editor De tekstvakken van WTMaak zijn in versie 5.0 opgebouwd volgens de HTML5-methode. Hiermee kunt u direct zien wat u invoegt of opmaakt, de zogenaamde WYSIWYG methode (What You
Nadere informatieInhoud. Informatica. Hoofdstuk 5 Scripting. Context. Editor voor Programmeercode. Scripting 1
5.1 5.2 1rste BAC Biologie Hoofdstuk 5 Inhoud Inleiding Programeerconstructies functies variabelen (toekenning) statements (print, ) controlestructuren (if, while, until, for) Oefeningen 5.3 5.4 "functionzero.zip"
Nadere informatiePubliceren basisrooster
Publiceren basisrooster Inleiding Op deze pagina DESKTOP In dit hoofdstuk laten we u zien hoe u het rooster kunt publiceren zodat het zichtbaar wordt in het portal en in de app. Ook ziet u hoe u eenvoudig
Nadere informatieHet maken van een grafiek in Excel
Het maken van een grafiek in Excel Je begint met de data in een tabel te zetten. De getallen voor de horizontale as links en die van de verticale as rechts ervan. Ga naar het tabblad: Charts Klik op: "Scatter"
Nadere informatieHOE EEN CD TE BRANDEN MET EEN ILDVR SYSTEEM. 1. Indien anders wordt aangegeven, worden alle onderstaande functies uitgevoerd met de linker muisknop.
HOE EEN CD TE BRANDEN MET EEN ILDVR SYSTEEM 1. Indien anders wordt aangegeven, worden alle onderstaande functies uitgevoerd met de linker muisknop. 2. Selecteer de zoekfunctie (zie onderstaand). -1- 3.
Nadere informatieSymbol for Windows Planner Versie 0.8
Symbol for Windows Planner Versie 0.8 Inhoud Inleiding... 3 1. Weergaven... 4 2. RealTime modus (de agenda raadplegen)... 6 2.1. Wat is een modus... 6 2.2. Eenvoudigste weergave... 6 2.3. Uitgebreidere
Nadere informatieHANDLEIDING APPRENTICE (voor leerlingen)
(voor leerlingen) Inhoudsopgave 1. Inloggen 3 2. Overzicht Dashboard 4 - Naar je werkstuk 4 3. De werkstukpagina 5 - Kolom rechts: 6 Agenda 6 Berichten 7 Tools: 8 - Stappenplan 8 - Logboek 9 - Bronnenlijst
Nadere informatieBeeldcompressie. VWO Masterclass 08. 21 oktober 2008
Beeldcompressie VWO Masterclass 08 21 oktober 2008 1 Voorbereiding In dit practicum doen we hetzelfde als in het hoorcollege (Fourier-transformatie op geluid), maar dan voor plaatjes. Jullie werken in
Nadere informatieKorte inleiding Excel
Korte Inleiding Excel, het verwerken van meetresultaten 1 Korte inleiding Excel ten behoeve van het verwerken van meetresultaten. In deze korte cursus zullen we leren hoe we het spreadsheet-(rekenvel-)programma
Nadere informatieSamen op zoek naar proeven
Samen op zoek naar proeven De handleiding Jens Vanhouwaert jens@vanhouwaert.be 1 Inhoudsopgave 1 Handleiding... 4 1.1 De website... 4 1.2 Algemene werking... 4 1.3 Download de databank... 4 1.3.1 Internet
Nadere informatieHandleiding Joomla! Frontend, content en gallery. september 2014 versie 1.0
Handleiding Joomla! Frontend, content en gallery. september 2014 versie 1.0 1 Inhoudsopgave Toevoegen nieuw artikel, of wijzigen...3 Extra web-functionaliteit...4 toevoegen van een foto/plaatje...4 toevoegen
Nadere informatie8.5 Koppelingen: oefeningen
8.5 Koppelingen: oefeningen Oefening 68.: Verwijzingen intypen Open het document "Glasoven". In dit document worden fictief de kosten berekend die gemaakt moeten worden voor de productie van een glazen
Nadere informatieBijlage bij Getting Started Guide International English Edition
Bijlage bij Getting Started Guide International English Edition Chapter 3: Aan de slag met Inspiration, een beginnersles Deze beginnersles is een goed startpunt voor het leren gebruiken van Inspiration.
Nadere informatie8. Accenten en Trema's
8. Accenten en Trema's In deze module leert u letters met een accent of trema op uw scherm te krijgen. Eén mogelijkheid heeft u al gezien in Module 4 van de Basiscursus 1: het woord fout typen en het dan
Nadere informatieHOOFDSTUK 1. beginnen met excel
HOOFDSTUK 1 beginnen met excel Inleiding Voor het betere rekenwerk in de bedrijfseconomie worden spreadsheets (rekenbladen) gebruikt. In dit hoofdstuk leer je omgaan met algemene basisbewerkingen in Excel:
Nadere informatieKorte handleiding Maple, bestemd voor gebruik bij de cursus Wiskunde
Korte handleiding Maple, bestemd voor gebruik bij de cursus Wiskunde voor B. 1 Eenvoudige operaties en functies. 1. De bewerkingen optellen aftrekken, vermenigvuldigen, delen en machtsverheffen worden
Nadere informatieWetenschappelijk Rekenen
Wetenschappelijk Rekenen Eamen - Bacheloropleiding informatica Oefeningen 10 juni 2014 1. In de oefeninglessen hebben we gezien dat we de machine-epsilon bekomen bij het berekenen van ( 4 1) 1. Beschouw
Nadere informatieWebsite bouwen met frontpage
Website bouwen met frontpage Na het openen van frontpage komen we in volgend scherm terecht: hier gaan we in de rechter- Kolom kiezen voor Page Templates. Als vb ga ik de startpagina namaken van mijn site,
Nadere informatieBitrix Site Manager gebruikershandleiding BureauZuid
Bitrix Site Manager gebruikershandleiding BureauZuid Introductie Deze gebruikershandleiding geeft gedetailleerde basisinformatie over hoe te werken met Bitrix Site Manager. Deze handleiding is bedoeld
Nadere informatieMA!N Rapportages en Analyses
MA!N Rapportages en Analyses Auteur Versie CE-iT 1.2 Inhoud 1 Inleiding... 3 2 Microsoft Excel Pivot analyses... 4 2.1 Verbinding met database... 4 2.2 Data analyseren... 5 2.3 Analyses verversen... 6
Nadere informatieInhoud. Handleiding Dododent. Beste tandarts of praktijkmanager,
Handleiding Dododent Beste tandarts of praktijkmanager, Hartelijk dank voor de aanschaf van een website bij Dodoworks. Hieronder volgt een uitgebreide handleiding van het Dododent systeem waarmee de website
Nadere informatieInloggen in AccountView online voor Mac OS 30 april 2015 versie 9.1 en hoger
Inloggen in AccountView online Welkom bij eserviceware! Deze handleiding begeleidt u bij de stappen die nodig zijn voor het inloggen in AccountView online. Wanneer u gebruik maakt van een Apple computer,
Nadere informatieInhoud. Digitale instructiefilms ontworpen door Monique Gruijthuijzen, docent bij Bedrijfscommunicatie. Pagina 1
Inhoud voorbereiding:... 2 belangrijke vensters instellen:... 2 handig, uitleg over gereedschappen:... 3 sneltoetsen achterhalen:... 3 werken met stijlen... 3 voordelen:... 3 voorbereiding:... 3 stel de
Nadere informatie1E HUISWERKOPDRACHT CONTINUE WISKUNDE
E HUISWERKOPDRACHT CONTINUE WISKUNDE Uiterste inleverdatum dinsdag oktober, voor het begin van het college N.B. Je moet de hele uitwerking opschrijven en niet alleen het antwoord geven. Je moet het huiswerk
Nadere informatieEen grafiek maken in Excel
Een grafiek maken in Excel [Paul De Meyer] 1 Microsoft Excel starten Ga naar start en kies in Alle programma s voor Microsoft Excel of Dubbelklik op het bureaublad het icoontje Microsoft Excel Automatisch
Nadere informatieProject Dynamica: oefenopgaven met R
Project Dynamica: oefenopgaven met R De onderstaande opgaven dienen in R gemaakt te worden; uitwerkingen hoeven niet ingeleverd te worden. Zie de website http://www.r-project.org/ voor R manuals. Start
Nadere informatieQuick Reference Card. Activiteiten
Quick Reference Card Activiteiten 1) Een bestaande pagina bewerken 2) Voeg een vertaling toe 3) Het toevoegen van een afbeelding 4) Het hergebruiken van content 5) Het maken van een nieuws- of agenda-item
Nadere informatieGebruiksaanwijzing. Versie 1.0. Michiel Bouman - 2010
Gebruiksaanwijzing Versie 1.0 Michiel Bouman - 2010 Content 1. Installatie... 3 2. Programma overzicht... 6 3. Gebruik... 7 Printers instellen... 7 3.1. Drawing... 8 3.2. Part... 9 3.3. Assembly... 10
Nadere informatieFile: M.Peters / Powerpoint 1
PowerPoint 2003. File: M.Peters / Powerpoint 1 Een PowerPoint presentatie maken. Met behulp van een diapresentatie kun je een groep mensen informatie geven over een bepaald onderwerp of product. Een voorbeeld:
Nadere informatieHet gebruik van een spreadsheetprogramma Algemene introductie in het gebruik van spreadsheets Fons Vernooij
Het gebruik van een spreadsheetprogramma Algemene introductie in het gebruik van spreadsheets Fons Vernooij Introductie Een spreadsheetprogramma kan heel veel. Zoveel zelfs dat je bijna vergeet dat hij
Nadere informatieProbleemstelling: Hoe kan binnen CRMcorner (standaard) sjablonen gekoppeld worden aan bepaalde overzichten en het communicatie centrum.
Instructiekaart: Sjablonen beheer- Standaard documenten. Kaartnummer: 06 Versie: 0106 Probleemstelling: Hoe kan binnen CRMcorner (standaard) sjablonen gekoppeld worden aan bepaalde overzichten en het communicatie
Nadere informatieOefenzitting 3: Simulink Dynamisch gedrag van een proces
Oefenzitting 3: Simulink Dynamisch gedrag van een proces Voor de oefenzittingen Regeltechniek maken we gebruik van de software-omgeving Matlab. Met Matlab kunnen diverse berekeningen worden gemaakt, matrices
Nadere informatieDerive in ons wiskundeonderwijs Christine Decraemer
Dag van de Wiskunde 003 de en 3 de graad Module 6: Eerste sessie Derive in ons wiskundeonderwijs Christine Decraemer Je kunt Derive het best vergelijken met een uitgebreid rekentoestel. Niet enkel numerieke,
Nadere informatieBijlage Inlezen nieuwe tarieven per verzekeraar
! Bijlage inlezen nieuwe tarieven (vanaf 3.2) Bijlage Inlezen nieuwe tarieven per verzekeraar Scipio 3.303 biedt ondersteuning om gebruikers alle tarieven van de verschillende verzekeraars in één keer
Nadere informatieGebruikershandleiding invoerprogramma B.O.S.
Gebruikershandleiding invoerprogramma B.O.S. Gebruikershandleiding B.O.S./Polaris invoerprogramma Drs ing. G. Schurer 1999-2008 Giant-Soft Emmakade 50 8933 AT Leeuwarden Gebruikershandleiding B.O.S./Polaris
Nadere informatieLineaire algebra I (wiskundigen)
Lineaire algebra I (wiskundigen) Toets, donderdag 22 oktober, 2009 Oplossingen (1) Zij V het vlak in R 3 door de punten P 1 = (1, 2, 1), P 2 = (0, 1, 1) en P 3 = ( 1, 1, 3). (a) Geef een parametrisatie
Nadere informatie