Overzicht Workshops Rekenen op rekenen

Transcriptie

1 Overzicht Workshops Rekenen op rekenen De workshops: Workshop 1: Verschil rekenen tussen 2F en 3F in de methode volgens Meijerink Workshop 2: Het vervolgtraject na de nulmeting Workshop 3: Examentraining rekenen I Workshop 4: Signalering zwakke rekenstudenten Workshop 5: Examentraining rekenen II Workshop 6: Het Rekenlandschap Workshop 7: Werken met modellen I Workshop 8: Van kolomsgewijs rekenen naar cijferend rekenen en modellen II Workshop 9: Uitleggen Workshop 10: Interactie Workshop 11: Omgaan met verschillen Workshop 12: Het open lesmodel Workshop 13: t land van Six Workshop 14: Optische illusies Workshop 15: Het gebruik van de rekenmachine in de les Workshop 16: Analyse centraal ontwikkeld examen Rekenen 2F/3F 2012 Workshop 17: Citotoets / eindtoets rekenen basisonderwijs Workshop 18: Dyscalculie en COE Rekenen Pilot Workshop 19: Het werken met rekenkaarten in het MBO Workshop 20: Veel voorkomende fouten COE 2F Workshop 21: Veel voorkomende fouten COE 3F Workshop 22: Analyse centraal ontwikkeld examen Rekenen 2F / 3F 2013 Workshop 23: Analyseren van opgaven van makkelijk naar moeilijk Rekenen op rekenen 1

2 Workshop 1: Verschil rekenen tussen 2F en 3F in de methode volgens Meijerink Analyse centraal ontwikkeld examen Rekenen 3F Cyclisch proces 1. Het vertalen van een probleem(situatie?) naar een rekenprobleem 2. Het oplossen van dit rekenprobleem 3. Het terugvertalen van de oplossing naar de situatie(probleem? één woord kiezen voor beide) Workshop 2: Het vervolgtraject na de nulmeting Het rekenonderwijs in het mbo richt zich op vier activiteiten: 1. Verder ontwikkelen van begripsvorming Betekenis verlenen (context) Rekenconcepten (denken en handelen) 2. Verder ontwikkelen en consolideren van oplossingsprocedures Formeel rekenen Basisbewerkingen Complexere bewerkingen Hoofdrekenen en rekenen op papier Schatten en precies rekenen Werken met een rekenmachine 3. Vlot rekenen en onderhouden Automatiseren en memoriseren Rekenen op rekenen 2

3 Paraat hebben van kennis en vaardigheden 4. Flexibel toepassen en verdiepen Functionele vaardigheden Toepassing van het cyclisch proces van de Analyse centraal ontwikkeld examen Rekenen Uitdagende oefeningen Tijd: 3 uur Workshop 3: Examentraining rekenen I Oefenen met examenopgaven. Hoe doe je dat? Wat moet jij doen en wat moet de student doen om zo goed mogelijk voorbereid te zijn op het verplichte examen rekenen? Uit de uitkomst van de enquête vanuit het CvE blijkt dat vele studenten (75%) van mening zijn dat de rekenlessen niet goed aansluiten op het voorbeeldexamen. Workshop 4: Signalering zwakke rekenstudenten Met behulp van een studentenvolgsysteem wordt gekeken wanneer de rekendocent een signaal afgeeft aan de slb er (kent iedereen deze afkorting?) omtrent het rekenniveau van de student. Hierna kan de slb er een voortgangsgesprek voeren met de student. Hieronder (? Waaronder?) staat per niveau per opleidingsduur, de minimale eis waaraan de student moet voldoen om het gewenste rekenniveau te kunnen halen. Het is aan te bevelen om eerst als rekendocent een kort rekengesprek te voeren met de desbetreffende student en dit vast te leggen in het studentenvolgsysteem Op het moment dat de studenten instromen met een wettelijk behaald 2F- niveau, is er alleen onderhoud noodzakelijk en/of een niveauverhoging naar 3F. Rekenen op rekenen 3

4 Tijd: 3 uur Workshop 5: Examentraining rekenen II Oefenen met heuristieken. Hoe pak je een opgave aan? Workshop 6: Het Rekenlandschap Welke documenten (iets specifieker, waar gaat het over?) hebben we al? Welke vragen hebben we? Hoe zit ons rekenonderwijs eruit? (ook gericht op verandering? Dat komt nu niet naar voren) Workshop 7: Werken met modellen I De workshop bestaat uit vier onderdelen Modellen in de leerlijn (theorie) Uitleg van de specifieke modellen o MAB- materiaal o Abacus o Breukenstokken o Taart- model Breukendoos Voordoen met het werken van de specifieke modellen In kleine groepjes zelf hiermee aan de slag Het is een workshop met: theorie zelf ervaren zelf doen Workshop 8: Rekenen op rekenen 4

5 Van kolomsgewijs rekenen naar cijferend rekenen en modellen II (heeft deze workshop een overlap me de vorige? Als ze allebei gevolgd kunnen worden komt dat nu niet goed bnaar voren. Waarom is het anders dan de vorige?) De workshop bestaat uit vier onderdelen Van kolomsgewijs rekenen naar cijferend rekenen (theorie) Uitleg van de specifieke modellen (vermenigvuldigen en delen) o MAB- materiaal o Abacus o Breukenstokken o Taart- model Breukendoos Voordoen met het werken van de specifieke modellen In kleine groepjes zelf hiermee aan de slag Het is een workshop met: theorie zelf ervaren zelf doen Workshop 9: Uitleggen Leerdoelen De rekendocent is zich bewust van het eigen concept van uitleggen en kan dat aanpassen op basis van nieuwe praktijkvoorbeelden ( verhalen ). De rekendocent kan het eigen standpunt verwoorden over uitleggen. Hij/zij kan dat standpunt onderbouwen met voorbeelden uit de praktijk De rekendocent kan het eigen praktijkverhaal vertellen bij tenminste vijf varianten van uitleggen (uit de zelfgemaakte lijst). De rekendocent (her)kent voorbeelden van eigen pedagogisch - didactisch handelen met de bedoeling een goed werkklimaat te scheppen. Opbrengst Het vergroten van de uitlegvaardigheden van de rekendocent op het gebied van rekenen. Hulpmiddel Rekenen op rekenen 5

6 Kijkwijzer uitleggen: Ingaan op fouten van studenten Bieden van veiligheid Schenken van extra aandacht aan bepaalde studenten Geven van ruimte voor het werken op eigen niveau Kwetsbaar opstellen van de rekendocent zelf Honoreren van individuele inbreng Het is een workshop met: theorie zelf ervaren zelf doen Workshop 10: Interactie Leerdoelen De rekendocent kan in een rekenonderwijsverhaal aangeven hoe studenten door interactie leren. De rekendocent kan aanleidingen op het gebied van rekenen herkennen in de les om zo goede interactie teweeg te brengen. De rekendocent weet enkele manieren om door interactie het rekendenken bij de studenten te bevorderen. Opbrengst Een groter repertoire voor de rekendocent t.a.v. het realiseren van interactie. HulpmiddelKijkwijzer interactie: Wie stelt vragen, wie antwoordt? Hoe zorgt de rekendocent dat de studenten niet afdwalen? Hoe zorgt de rekendocent dat de studenten blijven denken? Hoe geeft de rekendocent ruimte zonder dat het vrijblijvend wordt? Hoe is de beurtwisseling tussen rekendocent en studenten of tussen studenten? Het is een workshop met: theorie zelf ervaren zelf doen Rekenen op rekenen 6

7 Workshop 11: Omgaan met verschillen Leerdoelen De rekendocent heeft kennis van de verschillende domeinen van rekenen waarop studenten verschillen kunnen vertonen. De rekendocent verwerft narratieve kennis (kennis gerelateerd aan onderwijsverhalen) over praktijksituaties waarin studenten hun gevorderdheid(is dit een woord? Ik denk het niet. Misschien hun vorderingen of niveau) op bepaalde onderwerpen tonen, namelijk: o in niveau van handelen o bij het gebruiken van hulpmiddelen/modellen o in de beschikbaarheid van feitenkennis o in hun schriftelijk werk o bij het zelfstandig werken o in leerstijl o als ze hun denkwerk verwoorden o naar hun mogelijkheden om iets te leren o met betrekking tot hun zelfvertrouwen De rekendocent kent voorbeelden van studenten die in bepaalde situaties aantonen een achterstand te hebben opgelopen. De rekendocent kent kenmerken van studenten die op een bepaald gebied in het rekenen zijn achtergebleven. De rekendocent is op de hoogte van enkele suggesties voor een didactische aanpak voor studenten die dreigen achter te blijven. De rekendocent kent enkele karakteristieke voorbeelden (paradigma s) van veelbelovende rekenaars. De rekendocent kan kenmerken geven van de leeromgeving waarin alle studenten voldoende het gevoel kunnen hebben er ook bij te horen. De rekendocent kan voorbeelden geven van het eigen pedagogisch - didactisch handelen met de bedoeling een goed werkklimaat te scheppen, met name bij het: o ingaan op fouten van studenten o bieden van veiligheid o schenken van extra aandacht aan bepaalde studenten o geven van ruimte voor het werken op eigen niveau o kwetsbaar opstellen van de rekendocent zelf o honoreren van individuele prestaties o voorbeeld geven van gecijferdheid Rekenen op rekenen 7

8 Opbrengst Een rekendocent welke beter kan omgaan met verschillen op het gebied van rekenen. Hulpmiddel Kijkwijzer omgaan met verschillen Het niveau waarop er wordt gerekend De mate waarin studenten/rekendocenten concreet materiaal gebruiken Hoe studenten/rekendocenten de begrippen in het rekenen kennen Het zien van de verschillende betekenissen In welke fase studenten/rekendocenten werken Wat studenten/rekendocenten al uit het hoofd weten Hoe studenten/rekendocenten schriftelijk werk maken Hoe studenten/rekendocenten zelfstandig kunnen werken Hoe studenten/rekendocenten hun gedachten bij de les kunnen houden Hoe studenten/rekendocenten kunnen deelnemen aan de interactie tijdens de les De wijze waarop studenten/rekendocenten hun handelingen en gedachten onder woorden kunnen brengen De leerstijl (impulsief of reflectief) Hoe studenten/rekendocenten iets uit hun omgeving oppikken Het is een workshop met: theorie zelf ervaren zelf doen Tijd: 2 uur Workshop 12: Het open lesmodel Met het open lesmodel wordt recht gedaan aan een manier van lesgeven waarin de rekendocent de eigenwaarde van studenten stimuleert. Dit door onderwijsinhoud, klassenmanagement, interactie en instructie gericht op het bevorderen van competentie, relatie en onafhankelijkheid. We gaan zelf als student ervaren wat een open lesmodel is en wegaan zelf als rekendocent ervaren wat een open lesmodel is. Het schema Rekenen op rekenen 8

9 Instapfase Experimenteerfase Toepassingsfase Vervolgstappen Tijd: 2 uur Workshop 13: t land van Six We gaan een uitstapje maken in een gefingeerd land waar het tellen tot 6 (Six) gaat. Dus 1,2,3,4,5,10,11 enz. We kijken hoe het rekenen in dit land gaat. Als we zelf aan de slag gaan, worden onze automatismen van rekenen uitgeschakeld. Hierdoor gaan we weer primair rekenen, waardoor de uitgangspunten van realistisch rekenen aan bod kunnen komen. Door zelf te ervaren krijg je inzicht hoe je de studenten met rekenen kunt helpen! Workshop 14: Optische illusies (misschien nog relevanie voor rekenonderwijz benoemebn, wat voegt deze workshop toe voor de rekendocent?) Ons visueel systeem is door middel van waarnemingen in feite zo goed opgebouwd dat het een nauwkeurige voorstelling van de echte wereld weergeeft. Het verschaft ons een consequent en persoonlijk beeld van onze omgeving. Onze hersenen legt de binnenkomende informatie niet vast, maar interpreteert deze om onze waarneming tot stand te brengen. Onze waarneming is niet altijd perfect. Soms interpreteren onze hersenen een statisch beeld op het netvlies van ons oog op meerdere manieren 1. Helderheid en contrast 2. Fonkelende illusies 3. Gebogen koorden 4. Illusies met figuren en grond 5. Schattingen 6. Kleurenillusies Rekenen op rekenen 9

10 7. Stereo- illusies 8. Illusies van relatieve beweging 9. Onmogelijke figuren 10. Schaduwillusies 11. Illusies met perspectief 12. Veranderingen van betekenissen 13. Context en eerste indruk 14. Illusies van gezichtsuitdrukkingen 15. Het is maar hoe je het bekijkt 16. Omgekeerde illusies 17. Samengestelde afbeeldingen 18. Natuurlijke illusies Workshop 15: Het gebruik van de rekenmachine in de les Tijd: 3 uur We gaan eerst kijken hoe de leerlijn van de rekenmachine eruit ziet,daarna kijken we naar de voorrangsregels op het gebied van reken Deze twee onderdelen zullen voor sommige cursisten een herhaling zijn (want, uit welke training?). Vervolgens gaan we praktisch aan de slag met de volgende vragen: Welk rekenmachine wordt aangeboden door de Cito en hoe werkt deze? Welke handelingen moet je op een rekenmachine uitvoeren, om opgaven uit de methode te kunnen maken? Welke handelingen moet je beheersen met een rekenmachine om een 2F rekentoets te kunnen maken? Welke handelingen moet je beheersen met een rekenmachine om een 3F rekentoets te kunnen maken? Tijd: 2 uur Workshop 16: Analyse centraal ontwikkeld examen Rekenen 2F/3F Niveau 3F is een verbreding en toespitsing van 2F, gericht op functioneel gebruik. Niveau 3F is in de opgave complexer Rekenen op rekenen 10

11 Tekstueel Helderheid van het probleem Extra of ontbrekende informatie Het taalniveau van de tekst en de vraagstelling Rekenaspecten Complexiteit van de numerieke of meetkundige gegevens Soort bewerkingen/vaardigheden Verwachte aantal bewerkingen Cyclisch proces Het vertalen van een probleem naar een rekenprobleem Het oplossen van dit rekenprobleem Het terugvertalen van de oplossing naar de situatie Per opgaven gaan we analyseren: Uit welk domein komen de opgaven? Welke (sub)domeinvaardigheden zijn er nodig? Welke (sub)domeinoverstijgende vaardigheden zijn er nodig? Welke stappen moet een student maken om deze opgave op te lossen? Welke valkuilen zitten in deze opgaven? Workshop 17: Citotoets / eindtoets basisonderwijs Met deze oefentoets rekenen voor de citotoets (eindtoets basisschool) kun je een goed beeld krijgen wat het startpunt is na de basisschool. Tijd:2 uur Workshop 18: Dyscalculie en COE Rekenen Pilot Wat doen we met dyscalculie of studenten met ernstige rekenproblemen? Rekenen op rekenen 11

12 Workshop 19: Het werken met rekenkaarten in het MBO Tijd:2 uur Aan de hand van rekenkaarten MBO worden studenten zelfredzaam voor rekenen in de les. Workshop 20: Veel voorkomende fouten COE 2F Tijd:2 uur We gaan in op de volgende vragen: Hoe komen de examens tot stand Normering en uitkomsten daarvan Veel gemaakte fouten 2F Basis is het document: handreiking rekenen mbo 2F Workshop 21: Veel voorkomende fouten COE 3F Tijd:2 uur We gaan in op de volgende vragen: Hoe komen de examens tot stand Normering en uitkomsten daarvan Veel gemaakte fouten 3F Basis is het document: handreiking rekenen mbo 3F Workshop 22: Analyse centraal ontwikkeld examen Rekenen 2F / 3F 2013 Rekenen op rekenen 12

13 Tijd: 2 uur Niveau 3F is een verbreding en toespitsing van 2F, gericht op functioneel gebruik. Niveau 3F is in de opgave complexer Tekstueel Helderheid van het probleem Extra of ontbrekende informatie Het taalniveau van de tekst en de vraagstelling Rekenaspecten Complexiteit van de numerieke of meetkundige gegevens Soort bewerkingen/vaardigheden Verwachte aantal bewerkingen Cyclisch proces Het vertalen van een probleem naar een rekenprobleem Het oplossen van dit rekenprobleem Het terugvertalen van de oplossing naar de situatie Per opgaven gaan we analyseren: Uit welk domein komen de opgaven? Welke (sub)domeinvaardigheden zijn er nodig? Welke (sub)domeinoverstijgende vaardigheden zijn er nodig? Welke stappen moet een student maken om deze opgave op te lossen? Welke valkuilen zitten in deze opgaven? Workshop 23: Analyseren van opgaven van makkelijk naar moeilijk Door opgaven te rangschikken van moeilijk naar makkelijk, krijgt de rekendocent inzicht in de rekenproblemen van de student. Rekenen op rekenen 13