Inhoudsopgave pagina Voorwoord 3

Transcriptie

1 Inhoudsopgave pagina Voorwoord 3 Inhoudsopgave 5 1. Inleiding 7 2. Voorbeelden van Onderzoekspractica Overzicht 9 1 Basis De Dichtheid van een Materiaal - leerlinginstructie 10 docentinstructie 12 2 Verwerven en verwerken van data; conclusies formuleren De Trillende Lat - leerlinginstructie 14 docentinstructie 16 4 Werkplan - Variabelen 4.1 Weerstand van een Draad - leerlinginstructie 18 - docentinstructie Rollende Voorwerpen - leerlinginstructie 20 - docentinstructie De Cirkelslinger - leerlinginstructie 23 - docentinstructie 24 5 Werkplan - Meetmethode 5.1 Hoe Snel Smelt IJs? - leerlinginstructie 25 - docentinstructie De Lege Batterij - leerlinginstructie 27 - docentinstructie De Sjoelschijf - leerlinginstructie 29 - docentinstructie Bron- en Klemspanning - leerlinginstructie 33 - docentinstructie 34 6 Werkplan - Theorie 6.1 Bron- en Klemspanning - leerlinginstructie 35 - docentinstructie Bewegingen van een Kogel - leerlinginstructie 38 - docentinstructie Plan van Aanpak 41 Appendices 1. Lijst van onderzoeksvaardigheden Tips bij het (her)schrijven van praktische opdrachten Model voor beoordeling van praktische opdrachten Bronnen bij het maken van Praktische Opdrachten en Onderzoekspractica 49 IDO/VU Natuurkunde β-netwerk 5

2 IDO/VU Natuurkunde β-netwerk 6

3 1. Inleiding Voor u toetst of leerlingen een onderzoekje kunnen uitvoeren dienen ze de kans te krijgen te leren hoe dat moet. Aan de toetsing van onderzoeksvaardigheden in een Praktische Opdracht dient dus een traject vooraf te gaan waarin leerlingen leren onderzoek te doen op het gewenste niveau. Practica zullen in dat traject een belangrijke rol spelen. We noemen ze onderzoekspractica. We onderscheiden ze van begripspractica (waarin theorie wordt geïllustreerd of een begrip verduidelijkt) en instrumentenpractica (waarin leerlingen leren met een bepaald instrument te werken of een meetmethode toe te passen). In onderzoekspractica krijgen leerlingen de kans zelf te ervaren welke problemen je tegenkomt als je onderzoek doet. Ze krijgen de gelegenheid zelf oplossingen te bedenken en die uit te proberen. De taak van de docent is, te helpen bij het vinden van goed werkende oplossingen. Die oplossingen dienen vastgehouden te worden, zodat ze in een volgend, nieuw onderzoek(spracticum) opnieuw gebruikt kunnen worden. De natuurkunde docenten van 4 scholen en 2 vakdidactici van de Vrije Universiteit hebben de afgelopen 2 jaar samengewerkt als onderdeel van het Bètanetwerk. Doel was, een traject van onderzoekspractica op te zetten volgens deze richtlijnen. Die practica worden in deze bundel gepresenteerd, in de hoop dat ze van nut kunnen zijn voor anderen die naar zo'n traject op zoek zijn. Ons doel was, onderzoeksvaardigheden gefaseerd aan te pakken zodat leerlingen geleidelijk aan de vaardigheden meer zelfstandig uit gaan voeren, onderzoek van betere kwaliteit gaan afleveren, en de vaardigheden geïntegreerd gaan toepassen. Ieder practicum wordt beschreven in de vorm van een leerlinginstructie plus docentinstructie, van ieder 1 à 2 paginas. Vooraf aan de beschrijvingen wordt in een tabel een algemeen overzicht gegeven van de practica en hun belangrijkste eigenschappen. Tot nu toe is in het netwerk vooral gewerkt aan de eerste stappen in het plan: - een inventarisatie van de bestaande aanpak in de netwerkscholen; - bepalen van de benodigde veranderingen; - eerste pogingen die veranderingen door te voeren. Dit houdt in dat de practica in deze bundel vooral bedoeld zijn voor leerlingen in 4 Havo en Vwo. In overeenstemming met het plan zijn sommige practica aanpassingen van bestaande 'kookboek'-practica, waarin leerlingen net wat meer zelfstandig aan het werk worden gezet. Het houdt ook in dat er veel tijd is besteed aan de opbouw, en relatief weinig tijd aan de beoordeling van onderzoeksvaardigheden. Toch zult u zien dat er vele tips en suggesties omtrent de wijze en inhoud van toetsing worden gedaan (zie ook de Appendices). Er wordt daarbij ruimte geboden voor uw eigen voorkeuren en methoden. Dit is vooral een bundel van voorbeeldpractica. De volgorde in hoofdstuk 2 is echter niet willekeurig, maar past bij een Plan van Aanpak dat in het netwerk is gevolgd. Dit plan wordt geschetst in hoofdstuk 3. Het plan verklaart de opbouw van hoofdstuk 2. Het plan laat echter ook zien, hoe onderzoeksvaardigheden een plaats in de lespraktijk kunnen vinden. Voor wie dat doel nastreeft kan dit plan een goed uitgangspunt vormen. Noot Deze bundel, inclusief instructiebladen, kan zonder kosten van de IDO-VU website worden gehaald. We horen graag uw ervaringen met het materiaal. Op de website is uiteraard ook materiaal voor andere vakken dan natuurkunde te vinden. Het adres van de website is: Klik vervolgens op: "vaknascholing", dan op "exacte vakken" en op "natuurkunde" onder Onderwijsmateriaal. IDO/VU Natuurkunde β-netwerk 7

4 IDO/VU Natuurkunde β-netwerk 8

5 2. Voorbeelden van Onderzoekspractica Overzicht p. Nr. Titel slu klas centrale vaardigheden 10 1 De Dichtheid van een Materiaal 2 4 H/V Basisvaardigheden (p. 12) 14 2 De Trillende Lat 4 4 H/V Weerstand van een Draad 4 4 H/V Rollende Voorwerpen 4 4,5 H/V De Cirkelslinger 6 4,5 H/V Uitvoering: verwerven en verwerken van data; conclusies trekken Werkplan: variabelen identificeren; eerlijk meten; eerlijk verslag doen Hoe Snel Smelt IJs? 4 4 H/V De Lege Batterij 4 4 H/V De Sjoelschijf 5 5,6 V Werkplan: meetmethode bedenken; meetmethoden vergelijken; eigenschappen van een goede meetmethode (p. 32) Bron- en Klemspanning 5 4 H/V Bron- en Klemspanning 5 4,5 V Bewegingen van een Kogel 4 4,5 V Werkplan: theoretische voorbereiding; koppelen van verschijnselen aan theorie. De opbouw in dit hoofdstuk volgens bovenstaande tabel wordt toegelicht in het 'Plan van Aanpak', vanaf p. 41. De aangegeven aantallen slu zijn zeer globaal, gebaseerd op praktijkervaring of op ervaring gebaseerde schattingen. Dit geldt ook voor de elders in deze bundel aangageven aantallen slu. Uiteraard hangt het aantal slu sterk af van de specifieke door de docent gekozen invulling; vooral het schrijven van verslagen kost zeer veel tijd. Het onderwerp Bron- en Klemspanning is in twee verschillende practica uitgewerkt, bedoeld voor verschillende onderzoeksvaardigheden. Hier is geprobeerd te illustreren dat een fysisch onderwerp op meer manieren gebruikt kan worden; het is de kunst het practicum op het gekozen leerdoel toe te snijden. De vaardigheden worden verder uitgesplitst in appendix 1, p. 46. IDO/VU Natuurkunde β-netwerk 9

6 1. BASIS De Dichtheid van een Materiaal Leerlinginstructie Inleiding In de basisvorming heb je al practica uitgevoerd. De practica in de bovenbouw zullen echter groter zijn en zwaarder meetellen in je cijfer. In al die practica komen bepaalde zaken steeds weer terug; ze vormen de basis van wat je moet kennen en kunnen om onderzoek te doen. Dit practicum is bedoeld om je te oefenen in die basis. Onderzoeksvraag Je doet onderzoek als iets jou niet bekend is. Om erachter te komen wat je wilt weten dien je eerst een goede vraag te stellen. Hoe ziet een goede vraag er dan uit? Bepaal de belangrijkste eigenschap van een goede onderzoeksvraag door na te gaan: wat is er niet goed aan de volgende vragen als je onderzoek wilt doen: * Is hout zwaarder dan ijzer? * Wat wordt door de zon beter verwarmd: water of zand? * Is koper een betere elektriciteitsgeleider dan ijzer? * Zet koper bij verwarming meer uit dan ijzer? In alle vier de gevallen wil je eigenschappen van twee stoffen vergelijken. a) Schrijf voor deze 4 gevallen een verbeterde vraagstelling op. b) Schrijf ook de belangrijkste eigenschap van een goede onderzoeksvraag op. Meten en verwerken Vervolgens komt de keuze van meetinstrumenten: welk bereik heb je nodig? hoe nauwkeurig moet het? waarom moeten metingen worden herhaald? Meetresultaten moeten natuurlijk opgeschreven worden. Bijna altijd doe je dat in een tabel. Zonder tabel raken de resultaten gemakkelijk in de war. Van de tabel maak je vaak een grafiek. Weet je aan welke eisen een grafiek moet voldoen? Voor je een antwoord op je onderzoeksvraag hebt moet je vaak de meetresultaten omrekenen. Bij dat rekenwerk komen sommige dingen steeds terug: - bepalen van percentages en gemiddelden; - afronden van getallen; - werken met een verhoudingstabel; - gebruiken van het kruisproduct; - omrekenen van eenheden van het metriek stelsel. Heb je moeite met (delen van) dit vaste repertoire? Vraag aan je docent een oefenblad! Als het goed is schudt hij/zij dat zo uit de mouw. Opdrachten In dit experiment oefen je de basisvaardigheden die hierboven zijn genoemd. Op de demonstratietafel zie je een "rommeldoos". In die doos liggen allerlei voorwerpen van diverse materialen. Bepaal van één materiaal (vrij te kiezen) de dichtheid. 1. Het begrip "dichtheid" is uit klas 2 bekend. Schrijf op wat met "dichtheid" wordt bedoeld. (Geef de definitie van dichtheid.) IDO/VU Natuurkunde β-netwerk 10

7 2. De definitie geeft al aan wat je moet meten en welke meetinstrumenten daarbij nodig zijn. Schrijf die meetmethode en die meetinstrumenten op. 3. Voer de proef uit. Zorg voor een goede administratie! Noteer alle gemeten waarden in je tabel. Slordigheden en rekenfouten (die sneller zijn gemaakt dan je denkt) kunnen op deze manier achteraf nog opgespoord worden. 4. Bereken bij elk voorwerp de dichtheid van het materiaal. Bereken de gemiddelde dichtheid. Rond het antwoord correct af. Geef het antwoord in de vorm ρ =.±. Let er op dat je je antwoord van een eenheid moet voorzien. Vergelijk jouw resultaat met de Binas-waarde. 5. Maak een (m-v) grafiek. Hoe kun je de gemiddelde dichtheid uit deze grafiek halen? 6. Vergelijk de gemiddelde dichtheid uit onderdeel 4 met die uit onderdeel 5. Moet er hetzelfde uitkomen? Waarom (niet)? Verslaggeving Doe dit onderdeel pas als je de proef inclusief uitwerkingen helemaal af hebt. Maak een lijst van alle dingen die je moest weten en kunnen bij deze proef. Maak hierbij gebruik van wat er in de inleiding staat. Deze lijst wordt besproken in de volgende les. IDO/VU Natuurkunde β-netwerk 11

8 De Dichtheid van een Materiaal Docentinstructie klas: havo 4; vwo 4 studielast: 2 uur hulpmiddelen: voorwerpen van diverse materialen, balans, schuifmaat uitvoering: groepsopdracht voor 2 leerlingen presentatie: n.v.t. Doelen De practicumproef is met opzet zeer eenvoudig gehouden: de leerlingen moeten de dichtheid bepalen van één materiaal dat zij kiezen uit een "rommeldoos". In die doos liggen zoveel mogelijk materialen van allerlei vormen (bv. blok, kubus, cylinder, plaat, onregelmatig,..) Het gaat in deze proef dan ook niet om illustratie van, of leren werken met, (nieuwe) theorie maar om het oefenen met basisvaardigheden. Om te kunnen beginnen met eigen onderzoek dienen leerlingen een aantal basisvaardigheden te beheersen. Het is verstandig daaraan direct bij het begin van Vwo 4 en Havo 4 aandacht te besteden. Alle geheugens worden opgefrist, iedereen merkt duidelijk wat het beginniveau van de bovenbouw is, mogelijke verschillen tussen parallelklassen in de basisvorming worden weggewerkt. Later kan altijd naar dit ijkpunt worden verwezen. De belangrijkste basisvaardigheden, waarvan de meeste in dit experiment aan de orde komen, zijn: 1 metriek stelsel: kennen van eenheden en voorvoegsels, kunnen converteren 2 meetinstrumenten: balans, stopwatch, rolmaat, maatcylinder, V- en A-meter gebruiken 3 meetnauwkeurigheid: begrijpen waarom metingen moeten worden herhaald significantie van meting geven (maximaal een decimaal afwijking) sterk afwijkende meting kunnen identificeren en correct verwerken gemiddelde van meetreeks kunnen bepalen en afronden 4 tabellen: grootheden en eenheden aangeven administratieve orde bewaken 5 grafieken: grootheden en eenheden aangeven schaalverdelingen op juiste maat kunnen maken vloeiende i.p.v. gebroken lijn kunnen tekenen extrapoleren en interpoleren punten kunnen aflezen evenredigheid kunnen opsporen rico kunnen bepalen 6 opstelling: vanuit een werktekening de opstelling kunnen bouwen 7 rekenen/wiskunde: begrippen tegengestelde/omgekeerde/product/quotiënt kennen getallen correct in formules kunnen substitueren vergelijkingen van de 1 e en 2 e graad kunnen oplossen stelling van Pythagoras kunnen toepassen oppervlak en omtrek van cirkel kunnen uitrekenen verhoudingstabel kunnen maken, kruisproduct toepassen percentages kunnen berekenen 8 taal: nauwkeurig kunnen lezen gedachten mondeling en schriftelijk onder woorden brengen onderscheid maken tussen hoofdletters en kleine letters 9 verslaggeving: indeling in paragrafen kennen en gebruiken (titel, doel enz.) 10 algemene attitude: ordelijkheid en netheid concentratie, aandacht bij onderwerp kunnen houden afspraken en verplichtingen nakomen IDO/VU Natuurkunde β-netwerk 12

9 Voorbereiding Dit is bedoeld als het allereerste onderzoekspracticum in Vwo 4 of Havo 4. De voorbereiding is dus de basisvorming: het gaat erom het daar geleerde nog eens op een rijtje te zetten. Begeleiding Leerlingen kunnen de proef vrijwel zelfstandig doen. Als voorbereiding is het goed ze de inleiding en opdrachten 1 en 2 te laten doen. Tijdens de uitvoering verdient het aanbeveling dat de docent langsgaat en bijstuurt waar nodig. Bij voorkeur maken leerlingen na afloop van de proef zelf een lijst van wat ze denken te moeten kennen en kunnen om onderzoek te kunnen doen. Een door de docent gemaakte en uitgereikte lijst wordt vaak nauwelijks gelezen en raakt zoek. Vergelijk en bespreek de lijsten klassikaal, vul ze zo nodig aan. Tips Uit de afzonderlijke lijstjes kan een gezamenlijke poster worden gemaakt en opgehangen tijdens practica. Daarin kan zo nodig worden verwezen naar het BAVO boek (dat bij voorkeur in de klas aanwezig is). IDO/VU Natuurkunde β-netwerk 13

10 2. VERWERVEN EN VERWERKEN VAN GEGEVENS: CONCLUSIE TREKKEN De Trillende Lat Leerlinginstructie Inleiding Leg een lat op tafel en laat hem een eind uitsteken. Geef het uiteinde een tik, zodat het uitstekende deel van de lat gaat trillen zoals in figuur 1. (Het andere eind van de lat zit stevig aan de tafel vast, wat in de figuur niet te zien is.) Ga na dat als het uitstekende deel langer is, de trilling langzamer wordt. Dus: als l de lengte is van het uitstekende deel, en T is de tijd die een trilling duurt, dan geldt: Als je l groter maakt dan wordt T ook groter. De twee vragen waar het nu in dit onderzoek om gaat zijn: Figuur 1 Trillende lat 1. Op welke manier, precies, wordt T groter als l groter wordt? Je kunt passende metingen doen en daar een grafiek van maken. Hoe zal die grafiek er uit zien? Kijk naar figuur 2: verwacht je een grafiek van de vorm a, b of c? T(s) Grafiek a T(s) Grafiek b T(s) Grafiek c Figuur 2 l(m) l(m) l(m) Wat is het verband tussen trillingstijd T en lengte l van de trillende lat? 2. Als je de meetpunten hebt ingetekend besluit je of a, b of c het beste past. Dat is je conclusie, op basis van het bewijsmateriaal (dwz van je metingen). Maar ben je er zeker van dat die conclusie klopt? Hoe overtuigend is het bewijsmateriaal? Waarvan hangt die overtuigingskracht eigenlijk af? In dit practicum gaan we deze vragen beantwoorden. Opdrachten 1 Gidsexperiment. Door het uiteinde van de lat zwaarder te maken kun je de trillingstijd zo maken dat je hem gemakkelijk kunt meten. Probeer dat uit, oefen door een paar metingen te doen, ga na welke instrumenten je nodig hebt en hoeveel tijd het doen van een meting kost. 2 Gebruik je gidsexperiment om een meetplan te maken. Geef daarin aan: - tussen welke grootheden ga je het verband bepalen? - wat voor metingen ga je daarvoor doen? (hoeveel meetpunten, hoe vaak) - maak alvast de in te vullen tabel, met passende kopjes boven de kolommen. Geef aan wat je doet om rekening te houden met meetfouten. IDO/VU Natuurkunde β-netwerk 14

11 3 Laat het meetplan door de docent goedkeuren, voer dan de metingen uit. 4 Huiswerk: Maak een nette grafiek van je resultaten op een groot vel grafiekpapier. Gebruik je grafiek (en fig. 2) om een conclusie te trekken over het verband tussen l en T. 5 (Volgende les.) De grafieken van alle groepjes worden opgehangen. Vergelijk de resultaten. Bespreek met de klas: - past, voor ieder groepje, de conclusie bij de grafiek? - passen er bij sommige grafieken ook andere conclusies? - wat zou je kunnen doen om er nog zekerder van te zijn dat je conclusie juist is? Verslaggeving Maak een verslag, waarin opgenomen: - je grafiek met conclusie; - om in je volgende onderzoek te zorgen voor zoveel mogelijk overtuigingskracht van je bewijsmateriaal: wat ga je de volgende keer anders doen? wat ga je de volgende keer hetzelfde doen als deze keer? Je wordt beoordeeld op: de wijze waarop je met je groep hebt samengewerkt; de wijze waarop je het practicum hebt uitgevoerd; de zorguldigheid en netheid van je grafiek; de kwaliteit van je verslag. IDO/VU Natuurkunde β-netwerk 15

12 De Trillende Lat klas: havo 4; vwo 4 studielast: 4 uur hulpmiddelen: stopwatch, metalen strips of lange houten latten, verschillende gewichten, grote vellen grafiekpapier, meetlatten. uitvoering: groepsopdracht voor 2-4 leerlingen presentatie: grafiek + verslag Docentinstructie Inleiding Doel van dit practicum is, dat leerlingen leren wat het belang is van: - het herhalen van metingen; - de keuze van een optimaal meetbereik; - de keuze van een optimale serie meetpunten binnen dit meetbereik. Daarbij hoort dat de leerling leert in welke mate daarin tijdens de uitvoering van het experiment nog aanpassingen gemaakt mogen of moeten worden. Deze zaken komen aan de orde in de context van een trillende lat (zie figuur 1); leerlingen onderzoeken hoe de trillingstijd afhangt van de lengte van de strip. Voorbereiding De leerlingen beheersen de basisvaardigheden die in het 'basis'practicum zijn geoefend, met name het gebruik van eenvoudige meetinstrumenten, maken en lezen van grafieken en herhalen van metingen. De beoordeling van de opdracht wordt besproken (manier van werken, resultaat) en het gewicht ervan wordt aangegeven: opstellen van het meetplan en maken van een nette grafiek (50%; groepscijfer), eisen aan het verslag (50%; individueel cijfer). Zorg ervoor dat ieder groepje na de metingen een groot grafiekvel ter beschikking heeft. Begeleiding Het practicum begint met een korte demonstratie. Met een plastic of metalen lineaal van 1 m is het experiment goed te doen. Dat T groter wordt bij grotere lengte is 'met het blote oog' te zien. Zo nodig kan het helpen een gewicht aan het uiteinde te hangen, dat maakt T groter. De instructiebladen kunnen na de demonstratie worden uitgereikt. Vraag is, hoe zal het verband tussen l en T eruit zien? Zoals figuur 2 a, b of c? Leerlingen kunnen aan het werk worden gezet om een meetplan te maken om deze vraag te beantwoorden. Ze kunnen dit zelfstandig in kleine groepjes doen met behulp van de instructies. Het meetplan is eenvoudig. Hebben leerlingen door dat het erom gaat zo overtuigend mogelijk bewijsmateriaal te verzamelen? Hierop mag nog wel eens gewezen worden in algemene termen. Te verwachten is dat sommige leerlingen niet spontaan het herhalen van metingen inplannen, of een te klein bereik kiezen, of niet bedenken hoeveel metingen ze in het bereik gaan doen. Vraag deze leerlingen wat ze van plan zijn en waarom, maar geef ze op dit moment geen aanwijzingen om tot verbetering te komen. In dit practicum is immers het doel dat ze die problemen zelf ondervinden en leren oplossen. De bespreking van de grafieken (opdracht 5) en het vastleggen van de opbrengst van die bespreking (opdracht 6) zijn essentieel in dit practicum. Doel is, dat leerlingen leren begrijpen hoe ze de bewijskracht van observaties kunnen optimaliseren, en waarom ze dat dienen te doen. De volgende overwegingen zijn daarbij het uitgangspunt. Als leerlingen (begin 4e klas) het verband tussen grootheden O en A moeten onderzoeken, gaan ze vaak als volgt te werk: 'Ik kies een zekere O, en bepaal O en A; dan kies ik een IDO/VU Natuurkunde β-netwerk 16

13 andere O en bepaal O en A nog een keer; ik concludeer dan of O van invloed is op A.' Dat is niet fout. Wel fout is een conclusie van de vorm: 'als O groter wordt dan wordt A groter' (resp. 'blijft A gelijk' of 'wordt A kleiner'). Er is immers alleen een verschil bepaald, geen trend; daarvoor zijn meer dan twee waarden van O (en dus A) nodig. Vaak zijn we met een trend nog niet tevreden, en willen we dat leerlingen een (empirisch) verband bepalen: een trend die gekwantificeerd is, bijvoorbeeld in de vorm van een grafiek. Soms mag u zelfs van leerlingen verwachten dat ze de relatie tussen twee grootheden uit meetresultaten afleiden (of toetsen). Een relatie (of theoretisch verband) is een verband in de vorm van een formule die een fysische interpretatie heeft. Als onderzoeker streef je een zo krachtig mogelijk resultaat na; daarbij is een gemeten verschil het 'zwakste', een gevonden relatie het 'sterkste' resultaat. In dit practicum wordt duidelijk dat onderzoekers zo te werk gaan, en waarom ze dat doen. Welk resultaat haalbaar is hangt af van de overtuigingskracht van het bewijsmateriaal, m.a.w. de kwaliteit van de metingen. Vragen die daarbij (in dit practicum) centraal staan zijn: 1. Hoe zeker ben je ervan dat de waarde van T bij zekere l de juiste is? Dus: waarom herhaal je de metingen? Houd je rekening met reactietijd? Zijn de instrumenten goed genoeg? Waarom neem je het gemiddelde? Zou T anders kunnen zijn als je nog veel meer metingen deed? Etc. 2. Op welk gebied is je conclusie geldig? Dus: wat is het belang van het meetbereik, in hoeverre mag je interpoleren, in hoeverre mag je extrapoleren? Moet je een zo groot mogelijk meetbereik kiezen? Hoe hangt dat van de onderzoeksvraag, de materialen en instrumenten af? Etc. 3. Onderbouwt je bewijsmateriaal je conclusie optimaal? Dus: passen er ook ander conclusies bij je metingen? Wat was de winst geweest van meer meetpunten in het meetbereik? Waarom trek je een vloeiende curve langs de meetpunten en geen gebroken lijn van punt naar punt? Etc. Tips Bij de demonstratie kan verwezen worden naar bekendere contexten: een springplank in het zwembad die natrilt als je er van af gesprongen bent (en trager trilt als je eraan blijft hangen); de trillende metalen lipjes van een speeldoos; een stemvork. T (s) figuur a T (s) figuur b De zaken die in dit practicum worden aangesneden zijn niet eenvoudig. Deze l (m) l (m) zaken zouden daarom in eerdere activiteiten voorbereid kunnen worden. Figuur 3 Fictieve meetresultaten Mogelijkheden daarvoor: - eerst een practicum, uitgevoerd als demonstratie maar verder hetzelfde als boven, waarin het verband tussen de massa (aan de lat gehangen) en de trillingstijd wordt bepaald. - vooraf een klassikale bespreking van figuur 3a aan de hand van de volgende vragen: (Zie ook hierboven. In plaats van dit fictieve resultaat kun je natuurlijk na de eerste keer ook echte resultaten van eerdere practica gebruiken.) 1. Stel dat dit de meetpunten zijn van een groepje in de klas. Zou voor bijv. het linker meetpunt de eigenlijke waarde van T groter kunnen zijn dan de gemeten waarde? 2. Stel dat deze meetpunten passen bij lengtes 10 cm, 20 cm en 30 cm (de lat is 1 m lang). Welk advies zou je dit groepje geven? Waarom? 3. Zie figuur 3b. Welke kromme past het best bij de meetpunten? a. Welke argumenten zouden er kunnen zijn om curve 1 te verwerpen? b. Welke argumenten zouden er kunnen zijn om curve 3 te accepteren? c. Hoe kun je de bewijskracht van de gegevens vergroten? IDO/VU Natuurkunde β-netwerk 17

14 4.1 WERKPLAN - VARIABELEN Weerstand van een Draad Leerlinginstructie Inleiding Je hebt inmiddels kennis gemaakt met de spanning U over en de stroomsterkte I door een metaaldraad. Het quotiënt U/I noemen we de weerstand R van de draad. De grootte van deze weerstand hangt af van een aantal factoren. Tijdens het eerstvolgende lesuur probeer je met de leden van jouw groep deze factoren te bedenken en vervolgens een werkplan te maken voor een practicum, waarin je onderzoekt hoe de weerstand afhangt van de door jou bedachte factoren. In dit werkplan moet duidelijk aangegeven staan hoe je eerlijk meet. Het practicum voer je in een volgende les uit. Je bevindingen leg je vast in een verslag. Opdrachten 1 Maak een taakverdeling binnen de groep. Bedenk dat de opdrachten 1 t/m 5 binnen dit ene lesuur uitgevoerd moeten worden en dat opdracht 4 verreweg de meeste tijd kost. Aan het eind van het uur wordt per groep één papier ingeleverd. 2 Bedenk met de leden van je groep welke factoren de grootte van de weerstand van een metaaldraad zouden kunnen bepalen. Besteed hieraan maximaal 5 minuten. 3 Formuleer je onderzoeksvraag, waarin je alle verbanden opschrijft, die je gaat onderzoeken en de grootheden die daarbij een rol spelen. Besteed hieraan maximaal 5 minuten. 4 Maak een werkplan waarin voor elk verband, dat je gaat onderzoeken, staat: welk verband je gaat onderzoeken; welke grootheden je gaat meten; hoe je ervoor zorgt dat je eerlijk meet; wat je nodig hebt aan materialen en instrumenten; hoe je te werk gaat bij het meten van de grootheden; een tekening van de opstelling. de tabel(len) waarin je jouw meetresultaten zet. 5 Lever de onderzoeksvraag en het werkplan van jouw groep aan het eind van de les in. 6 Voer het practicum uit volgens jouw werkplan; houd daarbij rekening met de opmerkingen die je docent bij het werkplan heeft gemaakt. 7 Maak een verslag van het practicum. Verslaggeving Je wordt beoordeeld op: de kwaliteit van je onderzoeksvraag en je werkplan; met name het eerlijk meten dient goed uit de verf te komen; de wijze waarop je met je groep hebt samengewerkt om tot het werkplan te komen; de wijze waarop je het werkplan hebt gevolgd bij de uitvoering van het practicum; de wijze waarop je met je groep hebt samengewerkt bij de uitvoering van het practicum; de kwaliteit van je verslag. IDO/VU Natuurkunde β-netwerk 18

15 Weerstand van een Draad Docentinstructie klas: havo 4; vwo 4 studielast: 4 uur hulpmiddelen: spanningsbron, V- en A-meter, diverse metaaldraden, meetinstrumenten genoemd in het werkplan van de leerlingen uitvoering: groepsopdracht voor 3-4 leerlingen presentatie: werkplan + verslag Doelen Het doel van het eerste deel van de praktische opdracht is het maken van een werkplan. In het tweede deel wordt het practicum volgens het werkplan uitgevoerd. De leerlingen hebben inmiddels kennis gemaakt met de spanning U over en de stroomsterkte I door een metaaldraad en weten dat het quotiënt U/I de weerstand R van de draad wordt genoemd. Tijdens het eerste lesuur zoeken de leerlingen naar factoren die R bepalen en maken vervolgens een werkplan voor een practicum, waarin ze onderzoeken hoe de weerstand afhangt van de door hen bedachte factoren. Het practicum voeren ze in een volgende les uit. Hun bevindingen leggen ze vast in een verslag. Voorbereiding De leerlingen hebben experiment(en) gedaan waarin ze U en I bij een metaaldraad hebben gemeten. Ze kennen de Wet van Ohm en hebben daarmee geoefend. In de les voorafgaand aan de les waarin het werkplan gemaakt wordt besteedt de docent in een klassengesprek aandacht aan 'eerlijk meten'. Zie hiervoor bijvoorbeeld wat gemeld wordt onder het kopje 'Begeleiding' in de docentinstructie van experiment 4.2. De beoordeling van de opdracht wordt vooraf besproken (manier van werken, resultaat) en het gewicht ervan wordt aangegeven: onderzoeksvraag + werkplan 50% (groepscijfer), uitvoering + verslag 50% (individueel cijfer). Begeleiding De natuurkundeboeken blijven tijdens de eerste les uit het zicht, zodat leerlingen het kant en klare recept in het boek niet gebruiken. De leerlingen werken in groepen van 3 à 4. Per groep wordt aan het eind van de eerste les een papier ingeleverd met onderzoeksvraag en werkplan. Opmerkingen bij de instructies voor leerlingen: - de leerlingen moeten niet te lang met opdracht 1 t/m 3 bezig zijn; - leerlingen zeggen nogal eens dat R afhangt van U en I. Het is lastig voor ze dat een grootheid (R) onderzocht kan worden zonder hem direct te meten (U en I worden gemeten, daaruit wordt R afgeleid.) Bedenk vooraf hoe u dit aankaart; klassikaal of individueel, instructie of discussie. Tips Het verdient aanbeveling draad van verschillende diktes in voorraad te hebben, liever dan de dikte te variëren door draden parallel te schakelen. Als alternatief voor opdrachten 1 en 2 (en eventueel 3) kan een klassendiscussie van circa 10 minuten gehouden worden. Als alternatief voor opdracht 6 (leerlingen gebruiken het eigen werkplan bij uitvoering van het experiment) kan het experiment uitgevoerd worden volgens instructies in het boek. Let wel, deze alternatieven kunnen tijdsbesparend werken en de kans op dwaalsporen verkleinen, maar soms leren leerlingen van die tijdrovende dwaalsporen juist het meest. IDO/VU Natuurkunde β-netwerk 19

16 4.2 WERKPLAN - VARIABELEN Rollende Voorwerpen Leerlinginstructie Inleiding Bovenaan een helling ligt een stel ronde voorwerpen; een blik soep, pingpongbal, knikker, wcrolletje, keukenrol, biljartbal enzovoort. De voorwerpen worden eerst vastgehouden, en dan allemaal tegelijk losgelaten. Welke is het eerst onderaan de helling? En waar ligt dat aan? Dat ga je in dit experiment onderzoeken. Bovendien gaat het er in dit experiment om, te leren eerlijk te meten en eerlijk verslag te doen. Opdrachten 1. Formuleer je onderzoeksvraag, waarin je alle verbanden opschrijft die je gaat onderzoeken en de grootheden die daarin een rol spelen. 2. Maak een werkplan, waar in staat: a. welke grootheden ga je onderzoeken? b. hoe ga je te werk bij de bepaling of meting van die grootheden? c. wat heb je daarbij nodig? (maak een lijst) d. hoe zorg je ervoor dat er eerlijk gemeten wordt? e. tabellen waarin je straks de meetresultaten gaat zetten. f. een lijst van de grootheden die je in alle metingen constant gaat houden, met daarin de grootte of omschrijving van die grootheden. 3. Verzamel of maak de ronde voorwerpen die je gaat gebruiken. Of: Schrijf op wat voor ronde voorwerpen je nodig hebt. Ga met je docent na of die in voorraad zijn, of dat je ze zelf moet vinden. 4. Probeer thuis je werkplan alvast uit, bijvoorbeeld door wat ronde voorwerpjes van een boek of tafel te laten rollen. Ga nog niet meten, maar bedenk en noteer: - wat ga je precies meten en hoe doe je dat? - hoe zorg je dat er eerlijk gemeten wordt? 5. Zorg dat je plan binnen 1 lesuur uitgevoerd kan worden. (Als niet alles kan in 1 uur, onderzoek dan in ieder geval wat jullie het interessantst en belangrijkst vinden.) 6. Lever het werkplan tijdig in voor commentaar. Gebruik de commentaren om het plan te verbeteren voor je het uitvoert. Verslaggeving - Zorg dat je kunt uitleggen wat je gemeten hebt, hoe je dat hebt gedaan en waarom zo. Geef een kort verslag van de resultaten en je conclusies. - Leg uit wat je moet doen om eerlijk te meten. Leg uit hoe jullie ervoor hebben gezorgd dat jullie metingen eerlijk waren. - Klopten jullie metingen met wat je verwacht had? Vind je het moeilijk om dan toch eerlijk verslag te doen? Waarom? Geef uitleg. IDO/VU Natuurkunde β-netwerk 20

17 Rollende Voorwerpen Docentinstructie klas: havo 4/5; vwo 4/5 studielast: 4 uur hulpmiddelen: hellend vlak, stopwatches, linealen, weegschaal, diverse ronde voorwerpen, spullen die leerlingen zelf maken of verzamelen uitvoering: groepsopdracht voor 2-4 leerlingen presentatie: werkplan + metingen + antwoord op vragen Doelen Het begrip traagheidsmoment is te moeilijk. Het gaat dan ook niet om het vinden van theoretische verbanden. Leerlingen zullen echter wel verwachtingen hebben omtrent de invloed van factoren zoals massa, grootte en ruwheid van oppervlakken. Doel van het experiment is, dat leerlingen door eerlijk te meten nagaan of hun verwachtingen kloppen, en daarover eerlijk verslag doen. Stel geen al te hoge eisen als het erom gaat of de meetresultaten kloppen met de theorie, leg de nadruk op de wijze van meten en verslaan. Voorbereiding Dit experiment past na het oefenen van basisvaardigheden, het leren verzamelen en verwerken van resultaten en conclusies formuleren en het leren wat er in een verslag hoort. Leerlingen hebben geen verdere theoretische bagage nodig. Het verdient aanbeveling een korte demonstratie te houden zoals beschreven in de inleiding van de leerlinginstructie. Dit richt de aandacht en motiveert leerlingen al. Begeleiding Na de korte demonstratie kunt u klassikaal inventariseren welke grootheden volgens de leeringen van invloed kunnen zijn op de 'roltijd' (de tijd die een voorwerp erover doet om beneden aan te komen). In onze ervaring bedenken leerlingen er een stuk of 20, waarvan er een stel afvallen, bijvoorbeeld omdat ze te lastig zijn ('luchtdruk') of niet serieus ('kleur van het voorwerp'). De resterende grootheden kunt u bijvoorbeeld over de groepjes verdelen, zodat ieder groepje een deel van het probleem tackelt. (Waarmee dus het belang van hun verslag aan de anderen, later, toeneemt!) Het helpt als u van tevoren bedenkt welke grootheden u in ieder geval onderzocht wilt zien (massa, straal, hol/massief, dichtheid, etc.), en hoe u die over de groepjes verdeelt. Bijvoorbeeld, ieder groepje kan een 'verplichte' en 'vrijwillig te kiezen' grootheid onderzoeken. Het is verstandig daarna een tijdsplanning af te spreken. Wanneer: (1) moet het plan worden ingeleverd; (2) moeten voorwerpen verzameld zijn; (3) krijgt men plan + commentaar terug; (4) wordt er gemeten; (5) wordt het verslag ingediend; (6) wordt het verslag besproken. In het begin van de vierde klas is het goed om het plan te becommentariëren en leerlingen gelegenheid te geven daarmee het plan te verbeteren. Te verwachten problemen: - plan hangt niet samen met de te onderzoeken grootheden; - plan is te vaag, vermeldt bijvoorbeeld niet wat er constant wordt gehouden en hoe of wat er (eerlijk) wordt gemeten; - plan is onuitvoerbaar omdat voorwerpen, instrumenten of methode niet realistisch of beschikbaar zijn. IDO/VU Natuurkunde β-netwerk 21

18 De begeleiding, zo is de bedoeling, richt zich vooral op 'eerlijk meten' en 'eerlijk verslag doen'. Het beste moment om 'eerlijk meten' te bespreken is net voordat leerlingen hun plan maken, voor 'eerlijk verslag doen' is dat moment juist voordat ze aan de uitvoering beginnen. Voor de bespreking van 'eerlijk meten' en 'eerlijk verslag doen' hebben we de volgende onderwerpjes gebruikt. U zou als docent klassengesprekken kunnen houden met het onderstaande als uitgangspunt of leidraad bij het toespreken van de leerlingen: Wat betekent 'eerlijk meten'? A. Voorbeeld: Om erachter te komen waar appels het goedkoopst zijn, koopt Simon bij zowel de Aldi als de Groenwoudt 6 appels. Hij betaalt het minst bij de Aldi en concludeert, dat appels daar het goedkoopst zijn. Is zijn onderzoek eerlijk? Waarom (niet)? Hoe kun je zijn onderzoek eerlijk(er) maken? B. In ons onderzoek: als je wilt bepalen of de massa van het voorwerp van invloed is op de roltijd, moeten alle grootheden die niet van die massa afhangen constant gehouden worden. Welke zijn dat? (Vorm? Grootte? Helling? Dichtheid ook?) C. 'Eerlijk meten' betekent: als je de invloed van grootheid X op grootheid Y onderzoekt, moet je bij alle metingen de grootheden die niet van X afhangen constant houden. Het is logisch dat je eerlijk moet meten, maar best moeilijk om het goed te doen. In deze proef oefen je jezelf daarin. Wat betekent 'eerlijk verslag doen'? Vaak is de conclusie van een wetenschappelijk onderzoek; volgens de metingen is het antwoord op de onderzoeksvraag zus en zo, maar eigenlijk kunnen we die resultaten niet verklaren. Er is dan verder onderzoek nodig, ofwel om een betere theorie te vinden, ofwel om fouten in de metingen op te sporen. Als een van beide uiteindelijk lukt is er iets nieuws geleerd en is de wetenschap weer een stapje verder. Onderzoekers moeten zich dus steeds afvragen: snap ik de resultaten, en zo nee, ligt dat dan aan foute metingen of aan denkfouten? Juist de beantwoording van zulke vragen vinden veel onderzoekers het meest spannende en uitdagende aan hun werk. In deze proef zijn jullie ook in die positie gebracht. Sommige van de factoren in onze lijst hebben namelijk geen invloed op de rolsnelheid, hoewel ieder weldenkend mens verwacht dat ze wel invloed hebben. Welke factoren dat zijn verklap ik niet. Je moet je dus afvragen, als je resultaten niet bij je verwachtingen passen, waar dan de fout zit. Helaas, helemaal zeker van je antwoord ben je nooit. Het enige wat er dan op zit, is om eerlijk verslag te doen van wat je gemeten hebt. Daar hoort bij dat je (1) waarnemingen ook opschrijft als je ze niet verwacht had; (2) beschrijft hoe je meetfouten hebt verkleind of vermeden; (3) duidelijk aangeeft met welke factoren je geen rekening hebt kunnen houden. Er is al verteld dat je in dit practicum leert wat 'eerlijk meten' is, waarom dat moet en hoe het moet. Je merkt, dat je in dit practicum ook leert wat 'eerlijk verslag doen' betekent, waarom dat zo moeilijk is en waarom het toch moet. Naast het plegen van plagiaat is oneerlijk verslag doen het ergste wat een wetenschapper fout kan doen. Je kunt zelf wel bedenken waarom. Bij een goede voorbereiding verloopt de uitvoering vrijwel zelfstandig. De taak van de docent is nu vooral, leerlingen door vragen te stellen kritisch te laten kijken naar hun eigen werk. (Wat wil je te weten komen? Wat denk je te zullen vinden? Hoe noteer je je resultaten? Herhaal je de metingen? Waarom (niet)? Ben je er eigenlijk wel zeker van dat...) Het is heel onwaarschijnlijk dat de meetresultaten heel eenduidig de voorspellingen van de leerlingen zullen weerleggen of bevestigen. Het is dan wel fair om de leerlingen iets te vertellen over hoe het 'eigenlijk' zit. Zonder in detail te gaan kunt u kwalitatief enkele verbanden bespreken. Ook (of juist!) als ze 'het niet hoeven te kennen' zal een korte verklaring en demonstratie hier gewaardeerd worden. Een handreiking op dit gebied vindt u op de IDO/VU website ( kijk onder 'vaknascholing'). IDO/VU Natuurkunde β-netwerk 22

19 4.3 WERKPLAN - VARIABELEN De Cirkelslinger Leerlinginstructie Inleiding Een cirkelslinger is een voorwerp dat aan een dun touw bevestigd is en een cirkelvormige baan doorloopt met een constante snelheid. Om de cirkelslinger in beweging te houden wordt het toppunt T met de hand lichtjes bewogen. Toch zullen we de verplaatsing van T buiten beschouwing laten en net doen alsof T een vast punt is. Doel van deze praktische opdracht is te onderzoeken welke factoren invloed hebben op de snelheid van de slinger. Opdrachten 1. Teken op de grond een cirkel met een diameter van 50 cm. Bevestig een voorwerp aan een dun touw. Laat het voorwerp vlak boven de grond een zo goed mogelijke cirkelbeweging uitvoeren. Het voorwerp volgt zo precies mogelijk de getekende cirkel. 2. Probeer de cirkelslinger sneller te laten draaien terwijl hij dezelfde voorgetekende baan blijft volgen. Lukt dat? 3. Als de straal van de cirkel gegeven is, welke grootheden bepalen dan de snelheid van de slinger? Maak een lijst van de variabelen die naar jouw verwachting van invloed zijn. 4. Maak een werkplan waarin voor elk verband, dat je gaat onderzoeken, staat: welk verband dat is; welke grootheden je gaat meten; hoe je ervoor zorgt dat je eerlijk meet; wat je nodig hebt aan materialen en instrumenten; hoe je te werk gaat bij het meten van de grootheden; een tekening van de opstelling. de tabel(len) waarin je jouw meetresultaten zet. 5. Lever de onderzoeksvraag en het werkplan van jouw groep in bij je docent 6. Voer het practicum uit volgens jouw werkplan; houdt daarbij rekening met de opmerkingen die je docent bij het werkplan heeft gemaakt. 7. Maak een verslag van het practicum. Verslaggeving Je wordt beoordeeld op: de kwaliteit van je onderzoeksvraag en je werkplan; met name het eerlijk meten dient goed uit de verf te komen; de wijze waarop je het werkplan hebt gevolgd bij de uitvoering van het practicum; de 'eerlijkheid' van je metingen; de wijze waarop je met je groep hebt samengewerkt bij de uitvoering van het practicum; de kwaliteit van je verslag. IDO/VU Natuurkunde β-netwerk 23

20 De Cirkelslinger Docentinstructie klas: havo 4/5; vwo 4/5 studielast: 6 uur hulpmiddelen: 1,5m dun touw, metalen bolletje met oogje, papier waarop cirkel met diameter 50 cm past, voorwerpen en meetinstrumenten genoemd in het werkplan van de leerlingen uitvoering: groepsopdracht voor 3-4 leerlingen presentatie: verslag Doelen Het belangrijkste doel van deze praktische opdracht is bedenken en uitvoeren van eerlijke metingen. Deze opdracht kan worden uitgevoerd zonder dat leerlingen kennis hebben gemaakt met de theorie van de eenparige cirkelbeweging. Hun bevindingen leggen ze vast in een verslag. Voorbereiding In de les voorafgaand aan de les waarin het werkplan gemaakt wordt besteedt de docent in een klassengesprek aandacht aan 'eerlijk meten'. Zie hiervoor bijvoorbeeld wat gemeld wordt onder het kopje 'Begeleiding' in de docentinstructie van experiment 4.2. De beoordeling van de opdracht wordt besproken. Eventueel kunnen begrippen als 'slingerlengte' en 'slingertijd' worden gedefinieerd. Begeleiding De leerlingen werken in groepen van 3 à 4. Per groep wordt aan het eind van de eerste fase een papier ingeleverd met onderzoeksvraag en werkplan. Opmerkingen bij de instructies voor leerlingen: - Als het leerlingen 'lukt' de snelheid te veranderen, bij gelijk blijvende cirkelstraal, kunnen ze eventueel op dit moment gecorrigeerd te worden. - Bij opdracht 3 kunnen leerlingen kwalitatief iets uitproberen. - Het is nodig dat de leerlingen de metingen een flink aantal keren herhalen. Het is immers erg moeilijk precies de cirkelbaan te volgen. Tips Het werkt tijdbesparend voorgedrukte cirkels aan de leerlingen uit te reiken. Van de leerlingen met voldoende theoretische achtergrond kunnen eventueel theoretische verklaringen gevraagd worden. 2 F z = mg ; F c mv / r ; tanα = F / F met α = halve tophoek levert: v = r g tanα = c z IDO/VU Natuurkunde β-netwerk 24