Actualisering leerplan eerste graad - Deel meetkunde / 2 Bijlage p. 83

Transcriptie

1 Actualisering leerplan eerste graad - Deel meetkunde / 2 Bijlage p. 83

2 Bijlage p. 84 Actualisering leerplan eerste graad - Deel meetkunde / 2

15 Actualisering leerplan eerste graad - Deel meetkunde / 2 Bijlage p. 97 Oefeningen uit Realistische wiskunde voor de basisvorming (Malmberg Den Bosch) en uit Netwerk 2 vbo-mavo (Wolters-Noordhoff)

20 Bijlage p. 102 Actualisering leerplan eerste graad - Deel meetkunde / 2 Bijlage 10 Vergelijking leerplannen bao-so - meetkunde DOELSTELLINGEN BASISONDERWIJS Doelen waaraan in het 6 de leerjaar systematisch gewerkt wordt en doelen die grondig gewijzigd of nieuw zijn Andere doelen Meten en metend rekenen Meten en metend rekenen met standaardmaateenheden MR17 De standaardmaateenheden kennen en gebruiken MR18 Referentiematen kennen en gebruiken MR21 De gemeten dingen sorteren of rangschikken na een meting met standaardmaateenheden MR 22 Zelfgemaakte meetinstrumenten ijken en correct gebruiken MR24 Een passend meetinstrument kiezen bij een meting met standaardmaateenheden MR25 Beseffen dat de nauwkeurigheid van een meting beïnvloed wordt door de maateenheid, het doel van de meting en de verwachte nauwkeurigheid, de werkwijze en handigheid van degene die meet, de kwaliteit van het meetinstrument, de aard van het voorwerp dat gemeten wordt en de wijze van afronden MR26 kiezen Een passende standaardmaateenheid MR27 Ervaren en inzien dat hoe groter de maateenheid is, hoe kleiner het maatgetal en omgekeerd DOELSTELLINGEN SO A 1ste leerjaar (B) basisleerstof (U) uitbreidingsleerstof Meetkunde 2(B) Een lijnstuk meten met een gewenste nauwkeurigheid en hierbij geschikte eenheden en instrumenten kiezen Oppervlakte MR34 De waarden van π ontdekken als een constante verhouding tussen de omtrek en de diameter van een cirkel (de benaderde waarde van π is 3,14) en de formule voor de omtrekberekening van de cirkel gebruiken π x 2 x r of π x d MR35 Beseffen dat de oppervlaktebepaling van figuren afhankelijk is van twee dimensies MR39 Ervaren en inzien dat figuren met een verschillende vorm, dezelfde oppervlakte kunnen hebben MR40 Ervaren en inzien dat de omtrek van figuren kan verschillen terwijl hun oppervlakte dezelfde is en omgekeerd MR44 Ervaren en inzien dat de oppervlakte van een driehoek gelijk is aan de helft van de

21 Actualisering leerplan eerste graad - Deel meetkunde / 2 Bijlage p. 103 DOELSTELLINGEN BASISONDERWIJS oppervlakte van een rechthoek met dezelfde basis en dezelfde hoogte, en de formule (b x h)/2 paraat kennen en gebruiken MR44 Ervaren en inzien dat de oppervlakte van een driehoek gelijk is aan de helft van de oppervlakte van een rechthoek met dezelfde basis en dezelfde hoogte, en de formule (b x h)/2 paraat kennen en gebruiken MR45 Ervaren en inzien dat de oppervlakte van volgende vlakke figuren bepaald kan worden door ze om te structureren naar figuren waarvan men de oppervlakte kan berekenen a. ruit b. trapezium c. veelhoek MR46 Ervaren en inzien dat de oppervlakte van een regelmatige veelhoek met een groot aantal hoekpunten de oppervlakte van een cirkel benadert en dat de oppervlakte van een cirkel berekend wordt met de formule r x r x π MR 47 Inzien dat de oppervlakte van een kubus, een balk en een cilinder gelijk is aan de som van de oppervlakten van de grensvlakken MR48 Inzien dat ook vlakstukken en ruimtefiguren met een gebogen of een grillige vorm een oppervlakte hebben en de oppervlakte van deze vlakstukken bij benadering bepalen. Inhoud en volume MR49 Beseffen dat de inhoud/ volumebepaling afhankelijk is van drie dimensies (aanzet) MR53 Weten dat het resultaat van een volumeberekening uitgedrukt kan worden in kubieke meter of daarvan afgeleide maateenheden, en daarbij de term volume gebruiken MR54 Het metriek stelsel in verband met volume opbouwen en daarbij volgende termen en symbolen lezen en gebruiken: de kubieke meter (m³), de kubieke decimeter (dm³), de kubieke centimeter (cm³ of cc) MR55 Het verband inzien tussen inhoudsma- een verschillende vorm hetzelfde volume kun- ten en ruimtematen MR56 Ervaren en inzien dat ruimtefiguren met nen hebben MR57 Ervaren en inzien dat de oppervlakte van ruimtefiguren kan verschillen terwijl het volume hetzelfde is en omgekeerd MR58 De basisformule (opp. grondvl. x hoogte) voor de berekening van het volume van een balk en een kubus begrijpen (via het beeld van een aantal gelijke lagen), kennen en gebruiken MR59 Inzien dat het volume van een cilinder berekend kan worden naar analogie met de berekening van het volume van een balk en van DOELSTELLINGEN SO A 1ste leerjaar Cfr. 22(B) Vraagstukken over de omtrek en de oppervlakte van een driehoek, een vierhoek en een cirkel oplossen Cfr. 29(B) Vraagstukken over de oppervlakte en het volume van een kubus, een balk en een cilinder oplossen. 30(U) Vraagstukken over de oppervlakte en het volume van een recht prisma oplossen Cfr. 29(B) Vraagstukken over de oppervlakte en het volume van een kubus, een balk en een cilinder oplossen. 30(U) Vraagstukken over de oppervlakte en het volume van een recht prisma oplossen

22 Bijlage p. 104 Actualisering leerplan eerste graad - Deel meetkunde / 2 DOELSTELLINGEN BASISONDERWIJS DOELSTELLINGEN SO A 1ste leerjaar daaruit de inhoud van een cilinder berekenen MR60 Inzien dat ook ruimtefiguren met een gebogen of grillige vorm een volume hebben en dat bij benadering bepalen (door omstructurering, door onderdompeling) Gewicht Tijdstip en tijdsduur Geldwaarden Temperatuur Hoekgrootte De geodriehoek wordt uitdrukkelijk vermeld. MR77 Met een geodriehoek hoeken meten en tekenen tot op 1 nauwkeurig Toepassingen MR79 In betekenisvolle situaties weten wanneer een schatting of een benaderende aanduiding zinvoller is dan een precieze meting of een exacte berekening MR80 Indirect meten MR81 Kennis maken met minder gebruikelijke meetinstrumenten MR82 Tabellen, grafieken en diagrammen (staaf- en cirkeldiagram) lezen en correct inter- verhou- preteren MR84 Bij meetkundige voorstellingen dingen vaststellen en vergelijken MR85 De begrippen en termen schaal, lijnschaal en breukschaal kennen en met voorbeelden uitleggen wanneer die begrippen gebruikt kunnen worden MR88 Vraagstukken over één grootheid oplos- geldwaarden, temperatuur en sen: lengte, oppervlakte, inhoud, volume, gewicht, tijd, hoekgrootte MR 87Inzien dat bij het gelijkvormig vergroten of verkleinen van een oppervlakte twee afmetingen en van een volume drie afmetingen een rol spelen MR90 Resultaten van metingen zoals bevolkingsdichtheid, windkracht, neerslag, stijgings- percentage van de weg, verkeersintensiteit, kijkdichtheid, leesvaardigheid, populariteit begrijpen 4(B) Een hoek meten tot op een graad nauw- waarvan de grootte in keurig 5(B) Een hoek tekenen graden gegeven is 6(U) Bewerkingen met zestigdelige hoekmaten uitvoeren. 3(B) Het begrip schaal gebruiken om afstanden in meetkundige figuren te berekenen 22(B) Vraagstukken over de omtrek en de oppervlakte van een driehoek, een vierhoek en een cirkel oplossen 29(B) Vraagstukken over de oppervlakte en het volume van een kubus, een balk en een cilinder oplossen. 30(U) Vraagstukken over de oppervlakte en het volume van een recht prisma oplossen

23 Actualisering leerplan eerste graad - Deel meetkunde / 2 Bijlage p. 105 DOELSTELLINGEN BASISONDERWIJS DOELSTELLINGEN SO A 1ste leerjaar Meetkunde Ruimtelijke oriëntatie MK5 De plaats en/of de richting bepalen vanuit een referentiepunt MK6 Verkennen en verwoorden wat men ziet vanuit andere gezichtspunten als men zich: a. mentaal verplaatst in de ruimte en daarbij termen gebruiken als: d. vooraanzicht, zijaanzicht, bovenaanzicht MK7 De relatie leggen tussen driedimensionale situaties en hun voorstellingen om zich te oriënte ren in de ruimte met: b. kaarten, gegevens over afstand en richen daarbij termen gebruiken als: ting d. patroon, plattegrond 28(B) Van een ruimtelijke figuur opgebouwd uit twee of meer kubussen verschillende aanzichten tekenen Vormleer Punten, lijnen, vlakken MK 11 Volgende punten, lijnen en oppervlak- ken herkennen en benoemen: a. zijde, overstaande zijde(n), omtrek, hoogte, basis b. diagonaal c. straal, middelpunt d. diameter e. zijvlak, bovenvlak, grondvlak MK 13 Bij vlakke hoeken volgende termen correc t gebruiken (zonder ze te definiëren) a. hoek, hoekpunt, benen b. overstaande hoeken in vierhoeken en rechte, stompe en scherpe hoeken: c. herkennen en benoemen d. tekenen e. noteren (bv. BÂC) f. classificeren Vlakke figuren MK15 Vlakke figuren vergelijken en classificeren volgens zelfgekozen kenmerken MK19 Vierhoeken classificeren volgens toenemend of afnemend aantal eigenschappen MK22 Driehoeken classificeren MK25 Vlakke figuren omstructureren (opdelen in en/of omvormen naar gekende vlakke figuren) Basisbegrippen van vlakke meetkunde 1(B) Terminologie in verband met meetkundige begrippen gebruiken: vlak, punt, rechte, lijnstuk, halfrechte, lengte, afstand, hoek. 7(B) Het complement en het supplement van een hoek bepalen. 8(B) Overstaande hoeken, aanliggende hoeken en nevenhoeken herkennen. 9(U) De gelijkheid van overstaande hoeken verklaren Vlakke figuren 16(B) Verschillende soorten driehoeken defini- eren. 17(B) Een hoogtelijn en een zwaartelijn van een driehoek definiëren. 18(B) Hoogtelijnen en zwaartelijnen in een driehoek tekenen met behulp van een geodriehoek. 19(B) Verschillende soorten vierhoeken defini-

24 Bijlage p. 106 Actualisering leerplan eerste graad - Deel meetkunde / 2 DOELSTELLINGEN BASISONDERWIJS DOELSTELLINGEN SO A 1ste leerjaar eren. 20(B) Driehoeken en vierhoeken die aan gegeven voorwaarden voldoen tekenen 21(B) Straal, middellijn, koorde en middelpuntshoek in een cirkel herkennen en tekenen. 22(B) Vraagstukken over de omtrek en de oppervlakte van een driehoek, een vierhoek en een cirkel oplossen Ruimtefiguren MK26 Meetkundige vormen onderzoeken en globaal herkennen door te kijken naar en te handelen met voorwerpen uit de omgeving (natuur, huizen, gebruiksvoorwerpen, kunstpro- ducten, enz.) en daarbij termen gebruiken als: plat, recht, rond, gebogen, hoekig MK27 Op basis van hun eigenschappen de volgende ruimtefiguren herkennen en daarbij volgende termen gebruiken: veelvlak (kubus, balk, piramide), bol, cilinder en kegel 24(B) Aan de hand van een schets of een tekening een kubus, een balk, een recht prisma en een cilinder herkennen. 25(B) Een balk en een kubus voorstellen. Meetkundige relaties Evenwijdigheid MK 30 Met een geodriehoek en andere hulpa. twee evenwijdige rechten/ lijnstukken middelen (geen passer) tekenen b. door een punt buiten een rechte/ lijnstuk de/ het evenwijdige rechte /lijnstuk tekenen aan die/ dat rechte/ lijnstuk Loodrechte stand MK 34 Met een geodriehoek en andere hulp- (geen passer) middelen a. twee lijnstukken/ rechten tekenen die elkaar loodrecht snijden b. de loodlijn tekenen door een punt buiten een rechte/ lijnstuk op die/ dat rechte/ lijnstuk c. de loodlijn tekenen in een punt van een rechte/ lijnstuk op die/ dat rechte/ lijnstuk Symmetrie MK 37 Symmetrie en asymmetrie ontdekken a. in de omgeving b. in vlakke figuren en symmetrie ontdekken als het resultaat van een spiegeling Symmetrieassen ontdekken en daarbij de ter 10(B) In het vlak evenwijdige, snijdende en loodrechte rechten herkennen en definiëren. 11(B) Eigenschappen in verband met evenwij- definiëren. digheid en loodrechte stand van rechten verwoorden 12(B) De afstand van een punt tot een rechte 13(B) Een evenwijdige rechte met en een loodrechte op een gegeven rechte tekenen met behulp van een geodriehoek. 14(B) De middelloodlijn van een lijnstuk en de bissectrice van een hoek definiëren. 15(B) De middelloodlijn van een lijnstuk en de bissectrice van een hoek tekenen met behulp van een geodriehoek. 23(B) In de ruimte evenwijdige, snijdende en kruisende rechten herkennen.

25 Actualisering leerplan eerste graad - Deel meetkunde / 2 Bijlage p. 107 DOELSTELLINGEN BASISONDERWIJS DOELSTELLINGEN SO A 1ste leerjaar men symmetrie, symmetrisch en symmetrieas gebruiken MK 38 Op geruit papier tekenen: a. eenvoudige symmetrische figuren b. spiegelbeelden van eenvoudige figuren Gelijkheid van vorm én grootte (congruen- tie) en gelijkvormigheid MK 41 Gelijkvormigheid ontdekken en verwoorden: a. in de omgeving b. in vlakke figuren MK 42 Eenvoudige gelijkvormige figuren tekenen op geruit papier Toepassingen MK44 Constructies uitvoeren met voorschriften op foto of tekening (bijv. constructieplan bij bouwdoos, ontwikkeling van kubus, een plattegrond) of met verbaal gegeven voorschriften MK45 In een concrete situatie oplossingen vinden voor een ruimtelijk probleem MK46 Werken met schaduwbeelden en ze verklaren MK 47 Kijklijnen: a. aangeven op een schets of een foto b. gebruiken om de plaats van de waarne- mer te bepalen MK48 Bij tekenopdrachten een efficiënte werkwijze en geschikte hulpmiddelen kiezen en gebruiken MK50 Zelf geschikte hulpmiddelen maken bij meetkundige activiteiten MK51 Eigenschappen van meetkundige figu- een ren en van ruimtefiguren gebruiken om vraagstukken op te lossen MK52 Bij een opdracht bepalen wanneer vlugge werkschets en/of een nauwkeurige tekening wenselijke n bruikbaar is MK53 Vlakke figuren tekenen volgens een gegeven verhouding 25(B) Een balk en een kubus voorstellen. 26(B) Een ontwikkeling van een kubus en een balk tekenen. 27(U) Een ontwikkeling van een cilinder en een recht prisma tekenen. 28(B) Van een ruimtelijke figuur opgebouwd uit twee of meer kubussen verschillende aanzichten tekenen. Cfr. 22(B) Vraagstukken over de omtrek en de oppervlakte van een driehoek, een vierhoek en een cirkel oplossen 29(B) Vraagstukken over de oppervlakte en het volume van een kubus, een balk en een cilinder oplossen. 30(U) Vraagstukken over de oppervlakte en het volume van een recht prisma oplossen

26 Bijlage p. 108 Actualisering leerplan eerste graad - Deel meetkunde / 2 Bijlage 11 Websites (internetversie en downloadversie van Doorzien ) (aanzichten maken) (opdrachten eerste jaar met Doorzien) Doorzien, ruimtemeetkunde is ontwikkeld door het Freudenthalinstituut en uitgegeven door EPN. Het programma helpt bij het interpreteren van vlakke afbeeldingen van ruimtelijke figuren. Het kan van veelvlakken de ontwikkeling geven, je kan verschillende projecties bekijken, de veelvlakken laten draaien, vergroten, verschuiven. Daarnaast kan het programma ook de doorsnede van een veelvlak met een vlak bepalen en het snijvlak tonen op ware grootte. Voorbeelden van Doorzien

27 Actualisering leerplan eerste graad - Deel meetkunde / 2 Bijlage p (onmogelijke figuren) Website Getal en ruimte: Kijklijnen piramides, Kijklijnen ruimtefiguren, Huisjes draaien, Uitslagen kubus (algemene website met o.m. meetkundige applets)