Algemene toelichting

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Algemene toelichting"

Transcriptie

1 Labo Meesysemen Algemene oeliching He labo meesysemen besaa ui 4 proeven. Algemene oeliching Incremenele en absolue digiale opische (hoek-) encoder. Krachmeing via reksrookjesbrug. Synchro- en resolverhoekmeing, demodulaie en synchroconrolekring. Capaciieve versnellingsopnemer en ulrasone afsandsmeing. De doelsellingen zijn: Op basis van de beschrijving van de sensor en he fysisch werkingprincipe de sensor correc aansluien en he meeresulaa inerpreeren. He principe van modulaie/demodulaie verklaren. De fundamenele werking (eigenschappen, nu, beperkingen) weergeven en veranwoorden voor de sensoren gebruik in he labo. Enkele algemene regels Indien je een exerne regelbare voeding gebruik, conroleer dan seeds me de mulimeer of de gewense spanningen correc aanwezig zijn, VOORALEER deze aan e sluien aan de schakeling. De meese sensorpanelen beschikken nie over een eigen voeding. He paneel gebruik de exern aangelegde spanningen van +15V/-15V of 5V (elkens samen me de 0V referenie). Indien he paneel geen +15V/-15V of 5V nodig heef om correc e funcioneren, dan saan deze spanningen ussen haakjes ( ) bij de signaallijn op he paneel. He paneel voorzie dan enkel de mogelijkheid om de spanningen door e verbinden me pluggen. Voorbeeld doorverbindingsplug en vereise spanningen: Beide panelen hebben de +15V nodig, de (+5V) is nie nodig ( en hier ook nie doorverbonden) J. Baeen

2 Labo Meesysemen Proef 1: Digiale opische meesysemen Proef I: Digiale opische meesysemen (Lees cursus pagina's: II.62 - II.67) 1. Incremenaal opnemer Plaas he paneel me de incremenaalschijf (S K) en he paneel me de incremenaaleller (S M) naas elkaar. Figuur 1.1: Incremenaalschijf en -eller. Maak de verbinding van sporen 1 en 2 van de incremenaalschijfopnemer me de A- en B-ingang van de eller. Leg de bruggen voor de opellogica. Rese de eller in posiie Verifieer de signalen A, B, APJ, BPJ, A, B, ANJ, BNJ, bij he verdraaien van de schijf. (Gebruik mulimeer en/of geheugenscoop, J saa voor Jump - Posiief of Negaief) 2. Breng in wee kolommen (één voor linksomdraaien en één voor rechsomdraaien) onder elkaar op papier in beeld: A, B, (APJ & B ), (BPJ & A), (ANJ & B),(BNJ & A )... Vul deze se aan voor maximale informaie. (Zie volgende pagina.) 3. Waaroe dien he weede spoor op de schijf? 4. Geef de binaire uigangswaarde van de eller voor een aanal opeenvolgende posiies. Is di een zuiver binaire omzeing of een BCD-omzeing? 5. Bouw een 7-segmen LED-aanduiding, die de posiie van de schijf (numeriek) weergeef en opel bij rechsomdraaien en afel bij linksomdraaien. De schakeling werk me een voeding van 5 V. Beperk de sroom per LED o 10 ma door een serieschakeling me een weersand van bv 330 Ω. (De spanningsval over de LED bedraag ± 1,7 V.) J. Baeen -2-

3 Labo Meesysemen Proef 1: Digiale opische meesysemen LINKS RECHTS A B APJ&B BPJ&A Figuur 1.2: Signalen bij links- en rechsomdraaien - Vul aan A 7-segmen aanduiding 5V c om f a b B e g c Incremenaal opnemer (schijf) Incremenaal eller SN74LS247 ransisor in IC 5 V LED Weersand (voor elk LED) 0 Figuur 1.3: Principieel schema d c om 5V = common anode 7-segmen display J. Baeen

4 Labo Meesysemen Proef 1: Digiale opische meesysemen Figuur 1.4: Penconfiguraie SN74LS Absolue opnemer Gebruik achereenvolgens de binair gecodeerde en de Gray-gecodeerde schijf. 1. Draai zeer langzaam aan de binair gecodeerde schijf en geef de uigang voor de verschillende opeenvolgende posiies. Wa merk je op (bij de overgangen)? 2. De Gray-code is geen gewogen code en daarom nie geschik om mee e rekenen. Deze dien dus zo vlug mogelijk omgeze e worden naar een zuiver binaire code. Bouw de omvormer die hiervoor nodig is. Slui de (binaire) uigangen aan op de BCD-naar-7segmen decoder en he bijhorend display van voorgaande opgave. Draai opnieuw aan de Gray-code schijf wa verschijn er op he display? Opmerking: voor de omvorming van Gray naar binair maken we enkel gebruik van exclusieve OR-pooren. Zoek he juise schema op in de cursus en verifieer di voor een aanal gevallen J. Baeen

5 Labo Meesysemen Proef 2: Meen me reksrookjes Proef II: Meen me reksrookjes (Lees cursus pagina's: II.13 - II.19) (Zorg voor mm-papier) 1. Doelselling en opdrachen He doel van deze proef is een krachmeing door middel van reksrookjes opgenomen in verschillende sooren Wheasone-bruggen. De suden dien de verserkerinriching af e regelen, de afleeseenheid e kalibreren en de Wheasone-brug op e bouwen me de reksrookjes in een éénvierdebrug, halvebrug en een vollebrug me behulp van ondersaande panelen. 2. De éénvierdebrug Benodigdheden: - Gelijkspanningmeeverserker, volmeer, gewichen (250 gr o 2 kg), bord me buigsaaf en brugschakeling. Een éénvierdebrugschakeling zie er als volg ui: R4 R1 Ua Ue R2 R3 Afregeling van de spanningsbron: De gelijkspanningsmeeverserker heef wee funcies. Hij dien als sroom- én spanningsbron om de brugschakeling e voeden én om he meesignaal e verserken. Eers word de spanningsbron afgeregeld. Verbind hiervoor de GND me de -sense en U/Iou me de +sense. De sense-lijnen zorgen voor een inerne meing en conrole van he aangelegde signaal. Ze de modeschakelaar in de sand U = ce. De schakelaar Vref moe op INT saan. Slui vervolgens de +/- 15 V voeding aan. Plaas nu de volmeer ussen U/Iou en GND en regel de U-poeniomeer zodanig da 5V gemeen word. De I-poeniomeer heef hier geen invloed. Na he afregelen is de voedingsspanning voor de meebrug Ue=... J. Baeen -5-

6 Labo Meesysemen Proef 2: Meen me reksrookjes Afregelen van de meeverserker: Nada de gelijkspanningsmeeverserker 5 minuen is aangesloen op de voeding, kan de meeverserker afgeregeld worden. Verbind de signaalpunen DIFF.IN (DIFF.IN besaa ui 2 signalen!!) me elkaar en leg ze aan de massa GND. De verschilspanning DIFF.IN is nu nul. Slui de volmeer, in he kleinse meebereik, aan de uigang van de verserker, vóór de filer (= U a op ondersaande figuur), aan. Ze de verserkerschakelaar GAIN op 1 en de poeniomeer FINE GAIN ADJ. op 1. Regel me de poeniomeer OFFS.ADJ. de uigang zo goed mogelijk op nul. Ze vervolgens de verserkerschakelaar GAIN op 1000 en regel de uigang opniew op nul me INP.OFFS. ADJ. Herhaal indien nodig de voorgaande afregelsappen o de uigang zo goed mogelijk de nul vol benader. De uigangsspanning U a is nu:... Opbouw: Bouw de schakeling op volgens ondersaand schema. Hierin is he reksrookje R1, de poeniomeer vorm R3 en R4. R2 is een vase weersand van 365 ohm. Beschrijving van de meingen: Wanneer de saaf in onbelase oesand is (nie gebogen), moe de brug me he reksrookje in evenwich zijn. Regel daarvoor de poeniomeer af o de uigang nul vol bedraag. Doe di elkens bij he begin van een meing me een nieuw (ander) reksrookje. Schrijf de poeniomeerwaarde in de abel bij de meingen. Vervolgens word de saaf belas me gewichen in sappen van 250 gr o 2 kg bereik is. Mee elkens de uigangsspanning en neem deze op in de meeabel. Doe di voor wee van de vier reksrookjes. Vergee nie de brug in he begin erug af e regelen. Zorg ervoor da he reksrookje in serie saa me de vase weersand door he bord juis e schakelen J. Baeen

7 Labo Meesysemen Proef 2: Meen me reksrookjes Meeabel: Massa [kg] Reksr. 1 Ua Reksr. 2 Ua Sand po.meer Grafieken: Vragen: Ze voor elk reksrookje de spanning U a ui i.f.v. he gewich in één grafiek (gebruik verschillende kleuren en mm-papier). Waarom moe voor ieder reksrookje de brug opnieuw afgeregeld worden? Waarom hebben de meewaarden mogelijk een verschillend eken? 3. De halvebrug Daar waar we voorheen slechs één reksrookje gebruiken, gebruiken we er nu wee volgens ondersaande figuur. R 1 R 4 U a U e R 2 R 3 De afregelingen gebeuren op dezelfde manier als bij de éénvierdebrug. He enige verschil is da de schakelaar GAIN nu op 100 moe saan. Bij de opbouw van de schakeling worden R3 en R4 gevormd door de vase weersanden en de poeniomeer, R1 en R2 zijn de reksrookjes. Zie ondersaande figuur J. Baeen

8 Labo Meesysemen Proef 2: Meen me reksrookjes Beschrijving van de meingen: Bij he nameen van de reksrookjes moe de brug in evenwich zijn. Regel daarvoor de poeniomeer af oda de uigang nul vol is, de saaf moe hierbij in rus zijn (nie gebogen). Neem de sand van de poeniomeer op in de abel. Vervolgens word de saaf belas me gewichen in sappen van 250 gr o 2 kg bereik is. Mee elkens de uigangsspanning en noeer deze in de meeabel. Doe di voor 1 paar reksrookjes. Meeabel: Massa [kg] Reksr. 1+3 Ua Grafieken: Sand po.meer Ze voor een paar reksrookje de spanning U a ui i.f.v. he gewich (gebruik verschillende kleuren en mm-papier, alle grafieken mogen op bij elkaar) J. Baeen

9 Labo Meesysemen Proef 2: Meen me reksrookjes Vragen: Vergelijk de bovensaande meeabel me deze ui hoofdsuk 2. Wa val je op? Wa kan je van he afregelen van de brug zeggen? Leid he verband ussen gemeen spanning en krach af voor de halve brug! 4. De vollebrug He meeschema is nu weer enigszins gewijzigd. Daar waar we in de éénvierdebrug slechs één reksrookje gebruiken, gebruiken we nu in iedere ak een reksrookje, zie ondersaande figuur. R1 R 4 U a U e R2 R 3 De afregelingen gebeuren op dezelfde manier als bij de éénvierdebrug. He enige verschil is da de schakelaar GAIN nu op 100 moe saan. Alle weersanden in de brug zijn in di geval reksrookjes. Zie ondersaande figuur J. Baeen

10 Labo Meesysemen Proef 2: Meen me reksrookjes Beschrijving van de meingen: Regel de brug weerom op nul vol bij nullas. Schrijf de sand van de poeniomeer op en geef aan bij welke ak deze hoor: (1+3) of (2+4). Belas de saaf me gewichen in sappen van 250 gr o 2 kg bereik is. Noeer de uigangsspanning. Meeabel: Massa [kg] Uigangsspanning Ua Sand po.meer... Grafieken: Vragen: Ze de spanning U a ui i.f.v. he gewich (gebruik mm-papier). Vergelijk de meeabellen en grafieken ui delen 2, 3 en 4. Wa zijn je conclusies? Wa kan je van he afregelen van de brug zeggen? J. Baeen

11 Labo Meesysemen Proef 3: Synchro en resolver Proef III: De synchro en resolver (Lees cursus pagina's: II.43-II.51 en III.12-III.13) 1. Werking van de synchro Gebruik de synchro: paneel 8P (links op ondersaande figuur). He paneel 8P heef een eigen voeding (wisselspanning 50V!). (+- 15 V is nie nodig voor de synchro, wel voor de moor). Conroleer of de nesekker van he synchropaneel aangesloen is op een 230V-sopconac. Ze de roor onder spanning me behulp van de schakelaar en bekijk de saorspanningen bij een hoekverdraaiing van de synchro over 360. Opmerkingen: Gebruik bij meing me de scoop seeds he signaal R1 als referenie (1e ingang), laa de scoop hierop riggeren (Waarom?). Verbind R2 me he nul-vol-referenieniveau! Hier moe je zelf de verbinding leggen. 0V en R2 zijn inern op he paneel NIET doorverbonden. (S3 en -15V eveneens nie.) Voor een ampliudemeing (RMS-waarde) is de mulimeer he bes geschik. De mulimeer geef echer geen informaie over he eken (in fase of in egenfase). Dus gebruiken we beide meeoesellen gelijkijdig. Eénmaal je he 'sramien' van de meing begrijp mag je sneller voorui werken om een beeje ijd e winnen. Meing: Sches de saorspanningen (S1-S3, S3-S2, S2-S1).o.v. elkaar en.o.v. de refereniespanning voor een drieal hoekposiies. Verbind hiervoor eers S3 me de 0V en S1 me de scoop, daarna S2 me de 0V en S3 me de scoop, enz. elkens op kanaal 2 van de scoop. De referenie (kanaal 1) blijf seeds dezelfde nl. signaal R1 (ov R2 = 0V). Mee nu over 360 me sappen van 30 me de mulimeer de RMS-waarde van de saorspanningen (S1-S3, S3-S2, S2-S1). Bepaal egelijk op de scoop of de uigang in fase dan wel in egenfase is me de referenie! (in fase =+, in egenfase =-). Sches deze waarden in een figuur: ampliude i.f.v. de hoek en vergelijk me figuur 2.48 (synchroformaaspanningen) ui de cursus. J. Baeen

12 Labo Meesysemen Proef 3: Synchro en resolver Gebruik vervolgens de panelen 8P-8R-8M waarbij de as van de synchro me de mooras verbonden is via de riem (zoals reeds aangegeven in bovensaande figuur). Ze de moor in 'vrijloop': schakelaar links ui (= onder), schakelaar rechs aan (boven). Opgele, de moor heef +15/-15 V voeding nodig. Deze kom nie ui he ne en moe je zelf aanleggen. Zorg da de 0V's correc doorverbonden zijn. Bekijk de saorspanningen op de oscilloscoop (me geheugenwerking) en sches di signaal (di is in funcie van de ijd en de hoek). Is de maximale ampliude afhandelijk van he oerenal van de moor? Slui de demodulaor aan: R1 aan X1, S1 aan X2, R2 en S3 aan de massa (0V). Bekijk he uigangssignaal bij een hoekverdraaiing over 360 op de scoop me geheugenwerking en vergelijk me he gemoduleerd signaal. Sches de gedemoduleerde saorspanningen (S1-S3) in funcie van de hoek. Verklaar da een vermenigvuldiger gevolgd door een laagdoorlaafiler werk als demodulaor. 2. De resolver Neem paneel D: Resolver. Conroleer de voedingsspanningen (-15V, 0V en 15V). Slui de spanningen aan. Sekker van he resolverpaneel nie vergeen. Conroleer de resolverformaaspanningen (grooe i.f.v. hoek en/of ijd) Laa he gemoduleerde signaal zien op de geheugenscoop. Verklaar! Wa zou je meen op de roor indien je aan de saor een weefasige spanning aanleg? (Hier nie mogelijk door uigangsbuffering). Bouw een RC-newerk analoog aan he schema ui de cursus om een uigangsspanning e bekomen welke een faseverschuiving geef die evenredig is me de hoeksand van de roor. Voorwaarde: ω.r.c = 1!! - Laa he resulaa zien op de scoop Vx R Vy C VA J. Baeen

13 Labo Meesysemen Proef 4: Ulrasoon & Capaciief Proef IV: Ulrasone en capaciieve meingen (Lees cursus pagina's: II.20 - II.24 en II.86 - II.88 en II.94) Lees de beschrijving van de ADXL05 (bijgevoegd bij de opgaven). Lees de beschrijving van de ulrasoonsensor (bijgevoegd bij de opgaven). 1. Capaciieve versnellingsopnemer (nulsandmehode) Verklaar de werking van deze sensor m.b.v. he gegeven blokschema (fig 3 in beschrijving). Me welk ype ui de cursus sem deze sensor overeen? Slui de sensor aan op de voeding: +9V op + en 0V op -!!! Mee saisch de aardversnelling: +1g en -1g. Bepaal de gevoeligheidsas van de sensor. Bepaal de gevoeligheid. Gebruik hierbij de volmeer. Gebruik de sensor als ilsensor: Mee de wee scherpe hoeken van de rechhoekigedriehoek-la: Figuur: Formule: Oplossing : hoek =..... hoek =..... Meingen: Trillingsmeing: Bepaal de frequenie van een rilling van de massa aan een soepele veer. Wa is de invloed van een verkoring van de veer of een oevoeging van massa? k Gegeven: ω n = m = 2π, Opgave: Mee ω bij halve en volledige veerlenge. T n Conroleer da bij een verdubbeling van k (di is een half zo lange veer) ω n me worel 2 oeneem. Breng de he veer-massa-syseem zelf in resonanie door de veer vas e nemen en lichjes op en neer e bewegen J. Baeen

14 Labo Meesysemen Proef 4: Ulrasoon & Capaciief 2. Ulrasone afsandsmeing Slui de voeding aan (+5V). Conroleer de voeding eers me de mulimeer. Gebruik de TTL of SYNC uigang op de funciegeneraor als INIT-signaal en als eerse signaal op de scoop en rigger op di signaal. Slui eers di signaal aan en regel de scoop hierop af. Sel de frequenie in op enkele Hz. Slui nu de echopuls van de ECHO-uigang aan op he weede kanaal van de scoop. Zorg ervoor da de massa van voeding en funciegeneraor gelijk zijn! Leg he verband ussen gemeen ijd en afsand s. Mee verschillende afsanden me he vlakke reflecie-oppervlak (8 meepunen). Hoe groo is he min- en max-bereik van de sensor? Bepaal de hoekgevoeligheid: onder welke 'maximale hoek' mag he reflecie-oppervlak saan? Hoe ga je e werk? Vergelijk he gevonden resulaa me de sensorgegevens (aanwezig in he labo) J. Baeen

Labotekst. Meetsystemen

Labotekst. Meetsystemen Labo Meesysemen dr ir J.Baeen Laboeks Meesysemen 2004 3 II Elekronica 3 II Elekromechanica (opies au/el) - - J. Baeen Labo Meesysemen Proef 1: Digiale opische meesysemen Proef I: Digiale opische meesysemen

Nadere informatie

Labotekst. Meetsystemen

Labotekst. Meetsystemen Labo Meesysemen dr ir J.Baeen Laboeks Meesysemen MSYSL 2006 3 II Elekronica 3 II Elekromechanica (opie au) EK Elo EK EL - - J. Baeen Labo Meesysemen Doelsellingen - Inhoud - Evaluaie Doelsellingen Op basis

Nadere informatie

Analoge Elektronika 1 DE KOMPARATOR

Analoge Elektronika 1 DE KOMPARATOR naloge Elekronika DE KOMPRTOR De mees eenvoudige oepassing van de operaionele verserker is de komparaor. Om de werking van de komparaor e begrijpen, bekijken we de karakerisiek van de opamp, zoals geekend

Nadere informatie

Analoge Elektronika 1 DE SCHMITT TRIGGER

Analoge Elektronika 1 DE SCHMITT TRIGGER Analoge Elekronika DE SCHMITT TIGGE Een Schmi rigger is een komparaor me hyseresis. Ne zoals bij een komparaor is de ingang een analoog signaal, erwijl de uigang een digiaal signaal is. De uigangsspanning

Nadere informatie

faseverschuiving wisselstroomweerstand frequentieafhankelijk weerstand 0 R onafhankelijk spoel stroom ijlt 90 na ωl toename met frequentie ELI 1 ωc

faseverschuiving wisselstroomweerstand frequentieafhankelijk weerstand 0 R onafhankelijk spoel stroom ijlt 90 na ωl toename met frequentie ELI 1 ωc 6.2.5 ergelijking faseverschuiving wisselsroomweersand frequenieafhankelijk weersand 0 onafhankelijk spoel sroom ijl 90 na ω oename me frequenie E condensaor sroom ijl 90 voor ω afname me frequenie E Fasordiagramma

Nadere informatie

elektrotechniek CSPE KB 2011 minitoets bij opdracht 10

elektrotechniek CSPE KB 2011 minitoets bij opdracht 10 elekroechniek CSPE KB 2011 minioes bij opdrach 10 varian a Naam kandidaa Kandidaanummer Meerkeuzevragen Omcirkel he goede anwoord (voorbeeld 1). Geef verbeeringen aan volgens voorbeeld 2 of 3. (1) B B

Nadere informatie

Uitwerkingen Toets 1 IEEE, Modules 1 en 2

Uitwerkingen Toets 1 IEEE, Modules 1 en 2 Uiwerkingen Toes IEEE, Modules en Daum: 9 sepember 007 Tijd: 0.40.0 (90 minuen) Opgave I) Di is een warmmakerje. In woorden is V is de serieschakeling van, en (de parallelschakeling van 3 en 4) of V =

Nadere informatie

LABO. Elektriciteit OPGAVE: Meten van vermogen in een driegeleidernet. Totaal :.../20. .../.../ Datum van afgifte:

LABO. Elektriciteit OPGAVE: Meten van vermogen in een driegeleidernet. Totaal :.../20. .../.../ Datum van afgifte: LABO Elekriciei OPGAVE: Meen van vermogen in een driegeleiderne Daum van opgave:.../.../ Daum van afgife: Verslag nr. : 8 Leerling: Assisenen: Klas: 3.1 EIT.../.../ Evaluaie :.../10 Theorie :.../10 Meeopselling

Nadere informatie

Gebruik van condensatoren

Gebruik van condensatoren Gebruik van condensaoren He spanningsverloop ijdens he laden Als we de schakelaar s sluien laden we de condensaor op. De condensaorspanning zal oenemen volgens een exponeniële funcie en de spanning over

Nadere informatie

Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia

Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia Oefeningen Elekriciei I Deel Ia Di documen beva opgaven die aansluien bij de cursuseks Elekriciei I deel Ia ui he jaarprogramma van de e kandidauur Indusrieel Ingenieur KaHo Sin-Lieven.. De elekrische

Nadere informatie

1800W. 2. De klemspanning van een batterij daalt van 14,4V naar 8V bij het belasten met 100A. Hoe groot is de inwendige weerstand van de batterij?

1800W. 2. De klemspanning van een batterij daalt van 14,4V naar 8V bij het belasten met 100A. Hoe groot is de inwendige weerstand van de batterij? Basisleersof vragen: oplossingmodel. Een accu van ol lever een sroom van 50A aan een moor. Hoe groo is de weersand (impedanie) van de moor? Hoe groo is he geleverde vermogen in W en PK? Geg. Ω 4 Gevr.?

Nadere informatie

1 Inleidende begrippen

1 Inleidende begrippen 1 Inleidende begrippen 1.1 Wanneer is een pun in beweging? Leg di ui aan de hand van een figuur. Rus en beweging (blz. 19) Figuur 1.1 Een pun in beweging 1.2 Wanneer is een pun in rus? Leg di ui aan de

Nadere informatie

1 Herhalingsoefeningen december

1 Herhalingsoefeningen december 1 Herhalingsoefeningen december Een lichaam word vericaal omhoog geworpen. Welke van de ondersaande v, diagrammen geef dan he juise verloop van de snelheidscomponen weer? Jan rijd me de fies over een lange

Nadere informatie

LABO 3 : De tijdbasis 1

LABO 3 : De tijdbasis 1 De ijdbasis 1 1 / 9 1. Doelsellingen LABO 3 : De ijdbasis 1 Na he ivoeren van de proeven : wee je wa freqenie is en kan je ze aflezen op een scoopbeeld. kan je de verschillende spanningsvoorsellingen.

Nadere informatie

Examen beeldverwerking 30/1/2013

Examen beeldverwerking 30/1/2013 Richlijnen Examen beeldverwerking 30//03 Di is een gesloen boek examen. Communicaieapparauur en beschreven of bedruk papier of andere voorwerpen zijn dus nie oegelaen. Schrijf je naam op elk blad. Schrijf

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B,2 (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 86 punen e behalen; he examen besaa ui 9 vragen. Voor

Nadere informatie

Dit examen bestaat uit 13 opgaven Bijlage: 1 antwoordpapier

Dit examen bestaat uit 13 opgaven Bijlage: 1 antwoordpapier MAVO-D Il EXAMEN MIDDEBAAR AGEMEEN VOORTGEZET ONDERWIJS IN 1986 D - niveau Donderdag 5 juni, 9. 00-11. 00 uur '-,, NATUURKUNDE Di examen besaa ui 13 opgaven Bijlage: 1 anwoordpapier Waar nodig mag bij

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1 havo 2004-II

Eindexamen wiskunde B1 havo 2004-II Bacerieculuur De groei van he aanal baceriën van een bacerieculuur hang onder andere af van he voedingsparoon, de emperauur en de beliching. Ui onderzoek blijk da he aanal baceriën van een bepaalde bacerieculuur

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/11

C. von Schwartzenberg 1/11 G&R havo A deel C von Schwarzenberg 1/11 1a m 18:00 uur He verbruik was oen ongeveer 1150 kwh 1b Minimaal ongeveer 7750 kwh (100%), maimaal ongeveer 1150 kwh (145,%) Een oename van ongeveer 45,% 1c 1d

Nadere informatie

Tentamen ELEKTRISCHE OMZETTINGEN (ET3 019)

Tentamen ELEKTRISCHE OMZETTINGEN (ET3 019) 1 Tenamen ELEKTRISCHE OMZETTINGEN (ET3 019) gehouden op maandag, 30 okober 2000 van 9.00 o 12.00 uur Di enamen besaa ui 6 bladzijden me 5 opgaven. Beanwoord en beargumeneer alle vragen kor en bondig. Begin

Nadere informatie

Deel 2. Basiskennis wiskunde

Deel 2. Basiskennis wiskunde Deel 2. Basiskennis wiskunde Vraag 26 Definieer de funcie f : R R : 7 cos(2 ). Bepaal de afgeleide van de funcie f in he pun 2π/2. (A) f 0 ( 2π/2) = π (B) f 0 ( 2π/2) = 2π (C) f 0 ( 2π/2) = 2π (D) f 0

Nadere informatie

Krommen in het platte vlak

Krommen in het platte vlak Krommen in he plae vlak 1 Een komee beschrijf een baan om de zon. We brengen een assenselsel aan in he vlak van de baan van de komee, me de zon als oorsprong. Als eenheid in he assenselsel nemen we de

Nadere informatie

2.4 Oppervlaktemethode

2.4 Oppervlaktemethode 2.4 Opperlakemehode Teken he --diagram an de eenparige beweging me een snelheid an 10 m/s die begin na 2 seconden en eindig na 4 seconden. De afgelegde weg is: =. (m/s) In he --diagram is de hooge an de

Nadere informatie

Examen beeldverwerking 10/2/2006

Examen beeldverwerking 10/2/2006 Richlijnen Examen beeldverwerking 10/2/2006 Di is een gesloen boek examen. Communicaieapparauur en beschreven of bedruk papier of andere voorwerpen zijn dus nie oegelaen. Schrijf je naam op elk blad. Schrijf

Nadere informatie

digitale signaalverwerking

digitale signaalverwerking digiale signaalverwerking deel 2: sampling en digiale filerechniek Hoewel we de vorige keer reeds over he samplen van signalen gesproken hebben, komen we daar nu op erug, om de ermee samenhangende effecen

Nadere informatie

Uitslagen voorspellen

Uitslagen voorspellen Eindexamen vwo wiskunde A pilo 04-I Vraag Anwoord Scores Uislagen voorspellen maximumscore 3 De afsand ussen Wilders en Thieme is 4 De conclusie: nie meer dan wee maal zo groo maximumscore 3 Bij gelijke

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 Exponentiële functies

Hoofdstuk 3 Exponentiële functies Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Hoofdsuk Eponeniële funies ladzijde 6 V-a Door zih in weeën e delen vermenigvuldig he aanal aeriën per ijdseenheid zih seeds me een faor is de eginhoeveelheid,

Nadere informatie

Tentamen ELEKTRISCHE OMZETTINGEN (et3 019)

Tentamen ELEKTRISCHE OMZETTINGEN (et3 019) 1 Tenamen ELEKTRISCHE OMZETTINGEN (e3 019) gehouden op donderdag, 3 februari 2000 van 9.00 o 12.00 uur Di enamen besaa ui 5 bladzijden me 6 opgaven. He aanal punen da u maximaal per opgave kun verkrijgen,

Nadere informatie

Beveiligingsunits Micrologic 2.0 A, 5.0 A, 6.0 A, 7.0 A Laagspanningsapparatuur

Beveiligingsunits Micrologic 2.0 A, 5.0 A, 6.0 A, 7.0 A Laagspanningsapparatuur Beveiligingsunis Micrologic.0, 5.0, 6.0, 7.0 Laagspanningsapparauur Gebruikshandleiding We do more wih elecriciy Beveiligingsunis Micrologic.0, 5.0, 6.0, 7.0 Kennismaken me de beveiligingsuni Beveiligingsuni

Nadere informatie

Het tentamen bestaat uit 4 vraagstukken die bij de beoordeling even zwaar meewegen. en van

Het tentamen bestaat uit 4 vraagstukken die bij de beoordeling even zwaar meewegen. en van Deelenamen mechanica voor BMT. vrijdag 0/07/004 He enamen besaa ui 4 vraagsukken die bij de beoordeling even zwaar meewegen. Twee vezels me dezelfde onbelase lenge l 0 en dezelfde elasische consane c zien

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Wiskunde B (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 83 punen e behalen; he examen besaa ui 20 vragen. Voor

Nadere informatie

DE OPERATIONELE VERSTERKER

DE OPERATIONELE VERSTERKER DE OPERATIONELE VERSTERKER Hoofdsuk 1 : Samenvaing van de basisbegrippen en basisschakelingen 1. De ideale operaionele verserker V1 V2 fig. 1.1 Zes eigenschappen kunnen aan de ideale opamp oegekend worden

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Exponentiële formules

Hoofdstuk 1 - Exponentiële formules V-1a 4 Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Voorkennis prijs in euro s 70 78,0 percenage 100 119 1,19 b Je moe de prijs me he geal 1,19 vermenigvuldigen. c De BTW op de fies

Nadere informatie

Amplitudemodulatie. 1. Wiskundige vergelijking van een amplitudegemoduleerd signaal.

Amplitudemodulatie. 1. Wiskundige vergelijking van een amplitudegemoduleerd signaal. Aliudeodulaie In deze odule worden drie sooren van aliudeodulaie besroken: de gewone aliudeodulaie, de dubbel-zijbandodulaie en de enkel-zijbandodulaie.. Wiskundige vergelijking van een aliudegeoduleerd

Nadere informatie

Hoofdstuk 6: Draadloze communicatie

Hoofdstuk 6: Draadloze communicatie Elekronica: Tweede kandidauur indusrieel ingenieur 1 Hoofdsuk 6: Draadloze communicaie 1: Principewerking He is de bedoeling in di hoofdsuk de elemenaire principes van draadloze communicaie e besuderen.

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv a b c d e a Analyse De omze was in 987 ongeveer, miljard (de recher as) De wins was ongeveer 6 miljoen (linker as) 6 miljoen 6 miljoen = %, % Er is sprake van verlies als de wins/verlies-grafiek negaief

Nadere informatie

HIR-Leuven-Oef-jan1112. Deel oefeningen

HIR-Leuven-Oef-jan1112. Deel oefeningen HIR-Leuven-Oef-jan111 IN DRUKLETTERS: NAAM... VOORNAAM... STUDIEJAAR... EXAMEN CONCEPTUELE NATUURKUNDE MET TECHNISCHE TOEPASSINGEN Deel oefeningen 1 e examenperiode 011-01 Algemene insrucies!!! Naam vooraf

Nadere informatie

ELEKTRICITEIT WISSELSTROOMTHEORIE. Technisch Instituut Sint-Jozef, Wijerstraat 28, B-3740 Bilzen. Cursus : Ian Claesen. Versie: 19-10-2008

ELEKTRICITEIT WISSELSTROOMTHEORIE. Technisch Instituut Sint-Jozef, Wijerstraat 28, B-3740 Bilzen. Cursus : Ian Claesen. Versie: 19-10-2008 EEKTTET WSSESTOOMTHEOE Technisch nsiuu Sin-Jozef, Wijersraa 28, B-3740 Bilzen ursus : an laesen Versie: 19-10-2008 1 Sooren spanningen en sromen... 3 1.1 Gelijksroom... 3 1.2 Wisselsroom... 4 2 Sinusvormige

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei Moderne wiskunde 9e ediie Havo A deel Uiwerkingen Hoofdsuk - Formules voor groei bladzijde 00 V-a = 08, ; 870 08, ; 70 0, 8; 60 00 00 870 70 08,, gemiddeld 0,8 b De beginhoeveelheid is 00 en de groeifacor

Nadere informatie

elektriciteit voor 5TSO

elektriciteit voor 5TSO e Dirk Sarens 45 elekriciei voor 5TSO versie 1.0 1 2011 Dirk Sarens Versie 1.0 Schooljaar 2011-2012 Gemaak voor he leerplan D/2009/7841/036 Di boek kan worden gekoch via de websie www.nibook.com Had je

Nadere informatie

Opgave 1 (30 punten) + + = B h Z

Opgave 1 (30 punten) + + = B h Z Tenamen CT222 Dynamica van Sysemen 25 juni 212 14.-17. Le op: - Vermeld op ieder blad je naam en sudienummer - Maak elk van de drie opgaven op een apar vel Opgave 1 (3 punen) 2 Een bekken (links) me berging

Nadere informatie

Blok 4 - Vaardigheden

Blok 4 - Vaardigheden Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Blok - Vaardigheden bladzijde a domein en bereik b x = = = c Me behulp van onderdeel b en de grafiek: d Eers: log x = ofwel x = = Dan me behulp van de grafiek:

Nadere informatie

Oplossingen van de oefeningen

Oplossingen van de oefeningen Oplossingen van de oefeningen Module ) Gegeven x[n] =,7 n. Als de bemonseringsfrequenie gelijk is aan khz, welke analoge ijdsconsane kom dan overeen me deze discree exponeniële? x[n] =,7 n = e n,7 = e

Nadere informatie

GEBRUIKSAANWIJZING. Binnenunit voor lucht-waterwarmtepompsysteem EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1

GEBRUIKSAANWIJZING. Binnenunit voor lucht-waterwarmtepompsysteem EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 GEBRUIKSAANWIJZING Binnenuni voor luch-waerwarmepompsyseem en opies EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 EKHBRD011ACV1 EKHBRD014ACV1 EKHBRD016ACV1 EKHBRD011ACY1

Nadere informatie

Universiteit Twente - Faculteit der Elektrotechniek. Tentamen INLEIDING ELEKTRISCHE ENERGIETECHNIEK (124177)

Universiteit Twente - Faculteit der Elektrotechniek. Tentamen INLEIDING ELEKTRISCHE ENERGIETECHNIEK (124177) Universiei Twene - Faculei der Elekroechniek Tenamen INLEIDING ELEKTRISCHE ENERGIETECHNIEK (124177) gehouden op woensdag 10 mei 2000 van 13.30 o 17.00 uur Di enamen besaa ui 6 bladzijden me 6 opgaven.

Nadere informatie

Samenvatting Natuurkunde 1 HAVO Beweging

Samenvatting Natuurkunde 1 HAVO Beweging Beweging Samenvaing Nauurkunde HAVO Eenparig rechlijnige beweging a Eenparig versnelde rechlijnige beweging a a = consan a = 0 m/s Oppervlake = v = 0 m/s Oppervlake = v v v v = consan v() = a Oppervlake

Nadere informatie

Antwoordmodel VWO wa II. Speelgoedfabriek

Antwoordmodel VWO wa II. Speelgoedfabriek Anwoordmodel VWO wa 00-II Anwoorden Speelgoedfabriek Voorwaarde II hoor bij immeren Voor immeren zijn 60x + 40y minuen nodig Voor immeren zijn 80 uur dus 4800 minuen beschikbaar 60x + 40y 4800 kom overeen

Nadere informatie

OEFENTOETS HAVO B DEEL 1

OEFENTOETS HAVO B DEEL 1 EFENTETS HAV B DEEL 1 HFDSTUK 2 VERANDERINGEN PGAVE 1 Een oliehandelaar heef gedurende 24 uur nauwkeurig de olieprijs bijgehouden. Zie de figuur hieronder. Hierin is P de prijs in dollar per va. P 76 75

Nadere informatie

Vraag Antwoord Scores

Vraag Antwoord Scores Eindexamen vwo nauurkunde 04-I Vraag Anwoord Scores Opgave Tsunami maximumscore 4 voorbeeld van een anwoord: Voor de zwaare-energie van de waerberg geld: Ez = mgh. Voor de massa van he waer geld: m= ρv.

Nadere informatie

Tentamen Golven en Optica

Tentamen Golven en Optica Tenamen Golven en Opica woensdag 9 juni 011, 15.00-18.00 uur Maak elke opgave op een apar vel voorzien van uw naam en sudennummer. Gebruik van een (grafische) rekenmachine is oegesaan. Verdeel uw ijd opimaal

Nadere informatie

. Tijd 75 min, dyslecten 90min. MAX: 44 punten 1. (3,3,3,3,2,2p) Chemische stof

. Tijd 75 min, dyslecten 90min. MAX: 44 punten 1. (3,3,3,3,2,2p) Chemische stof RUDOLF STEINERCOLLEGE HAARLEM WISKUNDE HAVO CM/EM T112-HCMEM-H579 Voor elk onderdeel is aangegeven hoeveel punen kunnen worden behaald. Anwoorden moeen alijd zijn voorzien van een berekening, oeliching

Nadere informatie

Wind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS

Wind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS Behorende bij de Bacheloropdrach HS Door: Julia Berkhou Lena Jezuia Sephen Willink Begeleider: Prof.dr. A.A. Soorvogel Daum: 17 juni 2013 Inhoudsopgave 1 Inleiding 2 2 Achergrondinformaie 3 2.1 He geij.................................

Nadere informatie

DE DIODE 1. DE DIODEKARAKTERISTIEK

DE DIODE 1. DE DIODEKARAKTERISTIEK 1 DE DIODE Deze module handel over de halfgeleiderdiode. Achereenvolgens worden de karakerisiek, he werkingsprincipe, de zenerdiode en enkele oepasssingen besproken. 1. DE DIODEKARAKTERISTIEK De halfgeleiderdiode

Nadere informatie

Blok 1 - Vaardigheden

Blok 1 - Vaardigheden 6 Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Exra oefening - Basis B-a Bij abel A zijn de facoren achereenvolgens 8 : = 6 ; 08 : 8 = 6 en 68 : 08 = 6. Bij abel A is sprake van exponeniële groei. Bij abel

Nadere informatie

Eindexamen havo wiskunde A I

Eindexamen havo wiskunde A I Eindexamen havo wiskunde A 0 - I Supersize me maximumscore 3 33,6 G = 5000 G 49 (kg) He anwoord: 49 85 = 64 (kg) ( nauwkeuriger) maximumscore 4 E b = 33,6 85 = 856 Zijn energieoverscho is 5000 856 = 44

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1 vwo I

Eindexamen wiskunde B1 vwo I indeamen wiskunde B vwo 009 - I Over een parabool gespannen In figuur is de grafiek van de funcie f me f ( ) = 3 geekend. Tussen wee punen en S die even ver van O op de -as liggen, word denkbeeldig een

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv a Blok - Vaardigheden ladzijde d 9 B B 6 f a a e r 9 9r r r r 8 a De rihingsoëffiiën van de lijn is gelijk aan en he sargeal is dus 7 0 de vergelijking is y x+ De rihingsoëffiiën van de lijn is gelijk

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B 1 vwo 2003-I

Eindexamen wiskunde B 1 vwo 2003-I Eindexamen wiskunde B vwo 2003-I Lenge Ui saisisch onderzoek is gebleken da de volwassen Nederlandse mannen in 999 gemiddeld 80,0 cm lang waren, en da er een sandaardafwijking van 2,8 cm was in de lengeverdeling.

Nadere informatie

Logaritmen, Logaritmische processen.

Logaritmen, Logaritmische processen. PERIODE Lineaire, Kwadraische en Exponeniele funcies. Logarimen. Logarimen, Logarimische processen. OPDRACHT 1 Gebruik je (G)RM voor de berekening van: 1) log 2) log 0 3) log 00 4) log 000 5) log 1 6)

Nadere informatie

6 Laden en ontladen van condensatoren

6 Laden en ontladen van condensatoren 6 Laden en onladen van condensaoren Risack A.. Begrip condensaor isolaor V =0 V =0 isolaor geleider geleider =0V V V V=0 V>0 V=0 V0 V

Nadere informatie

Fibbe Advocaten. Wilhelminastraat 66. 2011 VP Haarlem

Fibbe Advocaten. Wilhelminastraat 66. 2011 VP Haarlem Fibbe Advocaen Wilhelminasraa 66 2011 VP Haarlem Wij, Fibbe Advocaen e Haarlem, doen ons bes om u zoveel mogelijk van diens e zijn. Daarom willen wij u vragen mee e werken aan een klanevredenheidsonderzoek.

Nadere informatie

Hoofdstuk 8 Polarisatie

Hoofdstuk 8 Polarisatie Hoofdsuk 8 Polarisaie lecromagneische Sraling is Gepolariseerd Iedere ransversale rilling is gepolariseerd To nu alleen rillingen beschouwd waarvan (en B) in één vlak ril: Lineair gepolariseerd lich. (In

Nadere informatie

MVSS. Electronische ventilator snelheidsregelaar,met TK voor Din-rail montage. Belangrijke Kenmerken. Technical specifications.

MVSS. Electronische ventilator snelheidsregelaar,met TK voor Din-rail montage. Belangrijke Kenmerken. Technical specifications. Belangrijke Kenmerken De is een elekronische snelheidsconroller die de snelheid van een mono-fase spanning geregelde elekrische mooren regel ( VAC / 5 6 Hz). Deze is me Modbus RTU (RS485) communicaie uigerus,

Nadere informatie

Hoofdstuk 6: Laden en ontladen van condensatoren.

Hoofdstuk 6: Laden en ontladen van condensatoren. Hoofdsuk 6: Laden en onladen van condensaoren. Inleiding Elekriciei We ween reeds da een elekrische bron energie kan leveren. (W=P. me P=U.I). Volgens de we van behoud van energie, is he onmogelijk energie

Nadere informatie

Antwoordmodel VWO 2003-I wiskunde A (oude stijl) Levensduur van koffiezetapparaten. Maximumscore 4 1 Na 2,5 jaar zijn er ,99 0,97 apparaten 1

Antwoordmodel VWO 2003-I wiskunde A (oude stijl) Levensduur van koffiezetapparaten. Maximumscore 4 1 Na 2,5 jaar zijn er ,99 0,97 apparaten 1 Anwoordmodel VWO 3-I wiskunde A (oude sijl) Levensduur van kfiezeapparaen Na,5 jaar zijn er 5,99,97 apparaen Na 3,5 jaar zijn er 5,99,97,87 apparaen He verschil hierussen bedraag 87 apparaen de kansen,99

Nadere informatie

Digitale Systeem Engineering 1

Digitale Systeem Engineering 1 Digiale Syseem Engineering 1 Week 5 Timing, daaoverdrach Jesse op den Brouw DIGSE1/2017-2018 Timing (revisied) Een verandering op de ingang van een componen geef als resulaa een verandering op de uigang.

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Overige verbanden

Hoofdstuk 2 - Overige verbanden Hoofdsuk - Overige verbanden bladzijde < a D 4 4,, 8 dus heef de vergelijking 4p p +, geen oplossingen en zijn er geen snijpunen van de grafiek me de horizonale as. b 4p p +,, p 4p p of p 4 + c Voor p

Nadere informatie

Dit tentamen bestaat uit 5 opgaven, die nagenoeg even zwaar beoordeeld zullen worden.

Dit tentamen bestaat uit 5 opgaven, die nagenoeg even zwaar beoordeeld zullen worden. Maeriaalmodellen Faculei : Werkuigbouwkunde Daum : 18 augusus 1997 Tijd : 9.00-12.00 uur Di enamen besaa ui 5 opgaven, die nagenoeg even zwaar beoordeeld zullen worden. Eerse-jaars sudenen maken de muliple-choice

Nadere informatie

op het interval 5, 15 betekent 5 x 15. 4b x op het interval 6, 10 betekent 6 x < 10. 5d Bij 3 < x π hoort het interval 3, π

op het interval 5, 15 betekent 5 x 15. 4b x op het interval 6, 10 betekent 6 x < 10. 5d Bij 3 < x π hoort het interval 3, π G&R havo B deel Veranderingen C. von Schwarzenberg / a b c Tussen en uur. Van en uur neem de sijging oe. Van o 6 uur neem de sijging af. Van o 8 uur neem de daling oe. Van 8 o uur neem de daling af. 6,,,,,

Nadere informatie

INSTALLATIE-, GEBRUIKS- EN ONDERHOUDSVOORSCHRIFTEN

INSTALLATIE-, GEBRUIKS- EN ONDERHOUDSVOORSCHRIFTEN INSTALLATIE-, GEBRUIKS- ONDERHOUDSVOORSCHRIFT N / N / N NL INHOUDSTAFEL INLEIDING Gebruikers van di handleiding Symbolen Geldende normen Waarschuwingen GEBRUIKERSHANDLEIDING Gebruik van de keel Vergrendeling

Nadere informatie

wiskunde C pilot vwo 2015-I

wiskunde C pilot vwo 2015-I Succesvogels en pechvogels maximumscore 3 Aflezen ui de figuur: he aanal in 004 kom overeen me 65% en he aanal in 994 me 95% 00 In 990 waren er 60 000 9 300 (gruo s) ( nauwkeuriger) 65 In 994 waren er

Nadere informatie

wiskunde A bezem havo 2017-I

wiskunde A bezem havo 2017-I Disribuieriem Een disribuieriem is een geribbelde riem die in een moderne verbrandingsmoor van een auo zi. Zo n riem heef en opziche van een keing voordelen: hij maak minder lawaai en er is geen smering

Nadere informatie

De Wageningse Methode 5&6 VWO wiskunde B Uitgebreidere antwoorden Hoofdstuk 4 Goniometrie

De Wageningse Methode 5&6 VWO wiskunde B Uitgebreidere antwoorden Hoofdstuk 4 Goniometrie De Wageningse Mehode & VWO wiskunde B Uigebreidere anwoorden Hoofdsuk Goniomerie Paragraaf Cirkelbewegingen a. De hooge van he wiel is de y-coördinaa van he hoogse pun van de grafiek, dus 80 cm b. De periode

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Overige verbanden

Hoofdstuk 2 - Overige verbanden Moderne Wiskunde Uiwerkingen bij vwo C deel Hoofdsuk Overige verbanden Hoofdsuk - Overige verbanden bladzijde < a D 4 4,, 8 dus heef de vergelijking 4p p +, geen oplossingen en zijn er geen snijpunen van

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 60 Hoofdsuk Eponeniële funies ladzijde 6 V-a Door zih in weeën e delen vermenigvuldig he aanal aeriën per ijdseenheid zih seeds me een faor is de eginhoeveelheid, dus 0 g is de groeifaor, dus g d gewih

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2015

Correctievoorschrift VWO 2015 Correcievoorschrif VWO 205 ijdvak wiskunde C (pilo) He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor

Nadere informatie

Werkboek. meer. check! Geluk. in 3Weken! Marjan van de Bult

Werkboek. meer. check! Geluk. in 3Weken! Marjan van de Bult Werkboek meer Geluk J check! in 3Weken! Marjan van de Bul www.gelukfabriek.nl Unlock your Luck vormgeving www.somehingilse.nl Alsjeblief! Hier is jouw eigen werkboek voor meer geluk in 3 weken. Misschien

Nadere informatie

wiskunde A pilot vwo 2015-I

wiskunde A pilot vwo 2015-I Piramiden maximumscore a = en x =,5 geef h = 6,5 (dm) De oppervlake van he grondvlak is,5,5 = 6, 5 (dm²) De inhoud is 6, 5 6,5 4 (dm³) ( nauwkeuriger) maximumscore 4 I = x (9 x ) geef di 6 d = x x x x

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correcievoorschrif VWO 009 ijdvak wiskunde A, He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde A, (nieuwe sijl) Correcievoorschrif VWO Voorbereidend Weenschappelijk Onderwijs 0 0 Tijdvak Inzenden scores Uierlijk op juni de scores van de alfabeisch eerse vijf kandidaen per school op de daaroe

Nadere informatie

: Vermeld op alle bladen van uw werk uw naam. : Het tentamen bestaat uit 4 bladzijden inclusief dit voorblad.

: Vermeld op alle bladen van uw werk uw naam. : Het tentamen bestaat uit 4 bladzijden inclusief dit voorblad. POST HBO-OPLEIDINGEN Beonconsruceur BV Saalconsruceur BmS Professional maser of srucural engineering Toegepase mechanica Maeriaalmodellen en nie-lineaire mechanica docen : dr. ir. P.C.J. Hoogenboom TENTAMEN

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies

Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies Hoofdsuk - Eponeniële funcies Voorkennis: Groeifacoren ladzijde 7 V-a 060, 80 8, - euro 079, 0, 9, 88 c 0, 98, - 998, V-a De facor waarmee je de oude prijs vermenigvuldig om de nieuwe prijs e krijgen is

Nadere informatie

Rekenen banken te veel voor een hypotheek?

Rekenen banken te veel voor een hypotheek? Rekenen banken e veel voor een hypoheek? J.P.A.M. Jacobs en L.A. Toolsema Me enige regelmaa word door consumenen en belangenorganisaies gesuggereerd da banken de hypoheekrene onmiddellijk naar boven aanpassen

Nadere informatie

Overzicht. Inleiding. Classificatie. NP compleetheid. Algoritme van Johnson. Oplossing via TSP. Netwerkalgoritme. Job shop scheduling 1

Overzicht. Inleiding. Classificatie. NP compleetheid. Algoritme van Johnson. Oplossing via TSP. Netwerkalgoritme. Job shop scheduling 1 Overzich Inleiding Classificaie NP compleeheid Algorime van Johnson Oplossing via TSP Newerkalgorime Job shop scheduling 1 Inleiding Gegeven zijn Machines: M 1,,..., M m Taken: T 1, T 2,... T n Per aak

Nadere informatie

Dit document beschrijft de methode voor de waarneming van de Dienstenprijzen; commerciële dienstverlening (Dienstenprijzenindex, DPI).

Dit document beschrijft de methode voor de waarneming van de Dienstenprijzen; commerciële dienstverlening (Dienstenprijzenindex, DPI). 1. nleiding Di documen beschrijf de mehode voor de waarneming van de Diensenprijzen; commerciële diensverlening (Diensenprijzenindex, DP). 2. Doel De DP heef als doel om de gemiddelde prijsonwikkeling

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2003-I

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2003-I Eindexamen wiskunde A- vwo 003-I 4 Anwoordmodel Levensduur van kfiezeapparaen Maximumscore 4 Na,5 jaar zijn er 500 0,99 0,97 apparaen Na 3,5 jaar zijn er 500 0,99 0,97 0,87 apparaen He verschil hierussen

Nadere informatie

Lineaire processen. HAVO - CM en EM

Lineaire processen. HAVO - CM en EM PERIODE STATISTIEK, COMBINATORIEK, Lineaire en Exponeniele funcies. DERDE WEEK Lineaire processen. HAVO - CM en EM Er is een duidelijk recep voor he opsellen van lineaire (rechlijnige) formules op basis

Nadere informatie

dwarsrichting Doelstellingen van dit hoofdstuk

dwarsrichting Doelstellingen van dit hoofdstuk 7 Afschuiving HOOFDSTUK in langs- en dwarsriching Ga naar www.pearsonmylab.nl voor sudiemaeriaal en oesen om je begrip en kennis van di hoofdsuk ui e breiden en e oefenen. Ook vind je daar videouiwerkingen

Nadere informatie

Een reële sinus kan geschreven worden als een som van 2 sinoren volgens de Im. e j

Een reële sinus kan geschreven worden als een som van 2 sinoren volgens de Im. e j Naam: He examen is schrifelijk. De suden krijg,5 uur ijd, dus afgeven en laase om 6u. Schrijf op elk blad je naam. Er zijn 0 vragen, gespreid over 3 bladen (voor- én acherkan). De suden kan kladbladen

Nadere informatie

Hoofdstuk 1: Rust en beweging

Hoofdstuk 1: Rust en beweging Hoofdsuk 1: Rus en beweging 1.1 Rus en beweging zijn relaief Ten opziche van he vlieguig is de passagier in................................................ Ten opziche van he aardoppervlak is he vlieguig

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 2013 IB 275-1T31FD Volg u in 2013 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVC-procedure (Erkenning Verworven Compeenies)?

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven 12345 20 Aanvullende oeliching Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 20 Volg u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven hiervoor, zoals lesgeld en de uigaven

Nadere informatie

haarlemmerolie van de IT? Tobias Kuipers en Per John

haarlemmerolie van de IT? Tobias Kuipers en Per John Complexiei onder conrole, kosen inzichelijk? Naar een diensbare Gezien de populariei van is he goed eens erug e gaan naar de basis en e kijken naar wa SOA eigenlijk is, wa de redenen zijn om he in e voeren,

Nadere informatie

Boek 3 hoofdstuk 10 Groei havo 5

Boek 3 hoofdstuk 10 Groei havo 5 Boek 3 hoofdsuk 0 Groei havo 5. Lineaire en exponeniële groei. a. Opp = 750 + 50 me = 0 op juni, per week en opp. in m. Y =750 + 50 Y (3) = 00 m en Y (5) = 500 m (mehode : voer in Y, daarna rekenscherm,

Nadere informatie

Het berekenen van de transiëntresponsie via de Laplacetransformatie

Het berekenen van de transiëntresponsie via de Laplacetransformatie He berekenen van de raniënreponie via de Laplaceranformaie Om de raniënreponie e berekenen me behulp van de Laplaceranformaie zijn de volgende vier vaardigheden verei : ) He kunnen oploen van newerken

Nadere informatie

Invloed overzetverhouding op gedrag transformatoren

Invloed overzetverhouding op gedrag transformatoren nvloed overzeverhouding op gedrag ransformaoren 08-64 pmo 16 december 008 Phase o Phase B rechseweg 310 Posbus 100 6800 AC Arnhem T: 06 356 38 00 F: 06 356 36 36 www.phaseophase.nl 08-64 pmo Phase o Phase

Nadere informatie

Het wiskunde B1,2-examen

Het wiskunde B1,2-examen Ger Koole, Alex van den Brandhof He wiskunde B,2 examen NAW 5/4 nr. 2 juni 2003 65 Ger Koole Faculei der Exace Weenschappen, Afdeling Wiskunde, Vrije Universiei, De Boelelaan 08 a, 08 HV Amserdam koole@cs.vu.nl

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/18. 1b Dat zijn de punten (0, 0) en (1; 0,5). Zie de plot hiernaast.

C. von Schwartzenberg 1/18. 1b Dat zijn de punten (0, 0) en (1; 0,5). Zie de plot hiernaast. a G&R havo B deel 9 Allerlei uncies C von Schwarzenber /8 Zie de plo hiernaas b Da zijn de punen (0, 0) en (; 0,5) c Van de raieken van en li een enkel pun onder de -as d De raieken van en hebben de -as

Nadere informatie