155, U R = IR = 1, , = 7,3 V U C = 12 7,3 = 4,7 V.

Transcriptie

1 1 CONDENSATOR Een stroomkring is opgebouwd uit een gelijkspanningsvoeding van 12 V, een schakelaar, een weerstand van 2,0 k en een condensator van 4,7 mf. Op t = 0 wordt de kring met de aanvankelijk ongeladen condensator gesloten. A Schets de grafiek van de laadstroom als functie van de tijd. ereken daartoe eerst de stroomsterkte op tenminste 2 tijdstippen. ereken de lading op de condensator op het moment dat de stroomsterkte 2,0 ma is. A I(0) = U / R = 12 / 2k = 6,0 ma. De RC-tijd is R C = 2k 4,7m = 9,4 s I(9,4) = I(0) e -1 = 6,0 0,37 = 2,2 ma. Aan de opdracht voldoet iedere andere tijd, maar deze geeft een mooi beeld van het verloop van de exponentiële grafiek. Als de stroomsterkte 2 ma is, dan is de spanning over de weerstand: U = IR = 2m 2k = 4 V. De spanning over de condensator dus 12-4 = 8 V. De lading op de condensator is Q = C U = 4, = 0,038 C.

2 2 CONDENSATOR Een stroomkring is opgebouwd uit een gelijkspanningsvoeding van 12 V, een schakelaar, een weerstand van 4,7 k en een condensator van 2,0 mf. Op t = 0 wordt de kring met de aanvankelijk ongeladen condensator gesloten. A ereken de lading op de condensator op het moment dat de stroomsterkte 2,0 ma is. Schets de grafiek van de spanning over de condensator als functie van de tijd. ereken daartoe eerst de spanning op t = 4,7 s. A Q = C U. De capaciteit is gegeven, dus U C eerst berekenen. De spanning over de weerstand U R = IR = 2, ,710 3 = 9,4 V U C = 12 9,4 = 2,6 V Q = CU = 2, ,6 = 5,2 mc. t 4, 7 12 RC,, I( t) I( 0) e e , 4, 7 10 ma U R = IR = 1, ,710 3 = 7,3 V U C = 12 7,3 = 4,7 V. 3 CONDENSATOR Een ongeladen condensator bevindt zich in nevenstaande schakeling. De gebruikte weerstanden zijn beide 1,2 k. Zetten we de schakelaar S om, dan wordt de condensator geladen door de voeding van 12 V. De laadstroom als functie van de tijd is in de grafiek weergegeven. A epaal de waarde van de capaciteit van de condensator. Na lange tijd beschouwen we de condensator als geladen en zetten de schakelaar terug in de getekende stand. Schets de ontlaadstroomgrafiek van de condensator in de gegeven laadstroomgrafiek.

3 4 CONDENSATOR De condensator stond in verbinding met de 2,0 V-voeding en is geladen tot 2,0 V. We zetten de schakelaar om op het tijdstip t = 0. Door het contact met is de 9,0 V-voeding in de schakeling opgenomen. Zie schakeling. De condensator heeft een capaciteit van 220 F en de weerstand heeft een waarde van 10 k. a Schets de grafiek van de spanning over de condensator als functie van de tijd. Gebruik als tijdas hierbij een schaal van 0 tot 5RC. b ereken de spanning over de weerstand op t = 4,0 s. 5 CONDENSATOR De condensator stond via contact A in verbinding met de ene 2,0 V-voeding en is geladen tot 2,0 V. We zetten de schakelaar om op het tijdstip t = 0. Door het contact is de andere 2,0 V-voeding in de schakeling opgenomen. Zie de schakeling. De condensator heeft een capaciteit van 220 F en de weerstand heeft een waarde van 10 k. a Schets de grafiek van de spanning over de condensator als functie van de tijd. Gebruik als tijdas hierbij een schaal van 0 tot 5RC. b ereken de spanning over de weerstand op t = 4,0 s.

4 6 VOLGENDE CONDENSATOR Een condensator wordt in de 'ruststand' 1 van een drukschakelaar geladen. Zie nevenstaande tekening met gegevens. Door op de knop te drukken komt de schakelaar in stand 2 en wordt de condensator ontladen via een weerstand R. Op t = 0 laat men de schakelaar weer los, waardoor hij weer in stand 1 komt. A ereken na hoeveel tijd de spanning over de condensator 4 V is. Na enige tijd beschouwt men de condensator als geladen. Door op de knop te drukken wordt hij ontladen in minder dan 1 ms. Geef een beargumenteerde schatting van de waarde van R. A I(0) is de stroom als de condensator geheel ontladen is en dus U C = 0 V. Voor de weerstand geldt dan: U = IR 6 = I(0) 1,010 3 I(0) = A. Als U C = 4 V, is U R = 2 V en dus 2 = I(0) 1,010 3 I(0) = A. Tijdens het laden van de condensator geldt: t RC 1, 010 I( t) I( 0) e 2 6 e t 0, 24 s. We beschouwen een condensator na 4 RC als ontladen. Dan moet 4 RC < 0,001. Vul in C = en je krijgt R < 1,1. Dus zeg maar R < 1. Meer cijfers heeft geen zin. t

5 7 Nog een Een condensator is opgenomen in bijgaande schakeling. De twee weerstanden hebben dezelfde waarde: 1,0 k. De aanvankelijk 'volle' condensator kan ontladen worden door op de drukknop D te drukken. De grafiek van dat ontladen is gegeven. a. epaal de capaciteit van de condensator. Na volledig ontladen te zijn wordt de condensator weer geladen door de drukknop los te laten. b. Teken in de gegeven grafiek de I,t-grafiek van het laden. 8 LADEN Een aanvankelijk ongeladen condensator van 220 F wordt via een weerstand van 33 k aangesloten op een voeding van 24 V. ereken hoe lang het duurt voor de condensator geladen is tot een spanning van 20 V.

6 9 RC-kring Op een voeding van 10 V wordt aangesloten een weerstand van 8 k en een condensator van 22 F, zoals in bijgaande schakeling is weergegeven. Punt uit de schakeling is geaard. In het begin, t < 0, zijn de contacten en C nog met elkaar verbonden door een draad. a. epaal de stroomsterkte door die verbindingsdraad tussen en C als t < 0. Op t = 0 wordt de verbindingsdraad tussen en C verwijderd en wordt de potentiaal van de punten A en C gemeten als functie van de tijd. b. ereken de RC-tijd van de kring. c. ereken de stroomsterkte als t = 0,5 RC. d. ereken de spanning tussen en C, U C, op t = 0,5 RC. e. Schets in onderstaande grafieken resp. U A, V C en V C als functie van de tijd. De tijdas is uitgedrukt in RC-tijden; je begrijpt dat je dus niet hoeft te rekenen om deze grafieken te kunnen schetsen. a Als tussen en C een verbindingsdraad zit is op de voeding alleen de weerstand aangesloten, zodat V = IR oplevert 10 = I 8k en dus I = 1,25 ma. als uitkomst wordt 1,3 en 1 ma goedgerekend. b. RC = = = 0,176 s. Goedgerekend wordt 0,2 en 0,18 s. 0,5 3 0,5 c. I I e 1,2510 e 0,758 ma. Goedgerekend wordt 0,8 en 0,76 ma 0 d. U A = IR = 0,758m 8k = 6,065 V U C = 3,93 V. Goedgerekend wordt 4 en 3,9 V e. Als de verbinding verbroken wordt, loopt de grootste stroom om af te nemen naar 0 ma als de condensator geladen is tot 10 V. Als de verbinding op t = 0 verbroken wordt is V A maximaal, nl. 10 V om af te nemen naar 0 V. V C geeft de spanning over en daarmee de lading op de condensator aan. Die neemt vanaf 0 V toe tot zijn maximale waarde 10 V. V A is te bepalen door te stellen dat V A 10 V lager moet liggen dan V C, maar ook door te stellen dat V C + V C = 0 V.

7 10 HET FLITSAPPARAAT In de meeste fototoestellen werkt het flitsapparaat zoals in de schakeling is weergegeven. In rust staat de schakelaar S in stand 1: de condensator wordt opgeladen volgens de grafiek onder aan de bladzijde. Stand 1 en laadgrafiek t (s) Stand 2 Als je een foto maakt, druk je op een knopje en daardoor wordt de schakelaar in stand 2 gezet: de condensator van 17,5 F ontlaadt zich geheel over het flitslampje. De weerstand van een flitslampje tijdens de flits is verwaarloosbaar; de overige weerstandswaarden, 14,3 en 8,57 k, zijn in de schakeling aangegeven. Na het maken van een foto springt de schakelaar, op t = 0 s, terug in stand 1. a. Welke van de twee condensatorplaten wordt positief geladen met de schakelaar in stand 1? b. epaal de spanning van de batterij. c. ereken de lading op de negatieve condensatorplaat. d. epaal de spanning over de condensator als t = 0,30 s. e. ereken wanneer de condensator voor 99% is geladen. We zetten de schakelaar in stand 2 en tegelijk de tijdmeter op t = 0. f. ereken de ontlaadstroom op t = RC. a De bovenste. b I 0 = 0,78 ma U = IR = 0, , = 6,68 V = 6,7 V c Q = CU = 17, ,68 = 117C. De negatieve plaat krijgt dus -117C. d Als t = 0,30 s, is I = 0,11 ma U R = IR = 0, , = 0,94 V U C = 6,68-0,94 = 5,74 V. e De stroom is nog 1% van de oorspronkelijke stroomsterkte: 0,01 t 0,69 s f 1 U 1 6,68 1 t = RC dus I I(0) e e 0,172 A R 14,3 e t e RC

8