Observationele Sterrenkunde

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Observationele Sterrenkunde"

Transcriptie

1 Observationele Sterrenkunde Søren S. Larsen Afdeling Sterrenkunde / IMAPP Assistenten: - Emilio Enriquez (e.enriquez@astro.ru.nl) - Tjibaria Pijloo (t.pijloo@astro.ru.nl) - Roque Ruiz Carmona (r.ruizcarmona@astro.ru.nl) - Deanne Coppejans (deanne.coppejans@gmail.com) - Jan van Roestel (j.vanroestel@astro.ru.nl)

2 Deze cursus Doel: Plannen en uitvoeren van astronomische waarnemingen, verwerken van de data en documentatie van resultaten. Hoe dit wordt gerealiseerd: - Achtergrond/theorie door hoorcolleges - Hands-on practicum met de telescopen op het Huygensgebouw - Verwerken van de data met professionele software (IRAF/Linux) - Schriftelijk eindverslag Praktische opmerkingen: - In groepen van ~6 personen werken - Voor kerst: inleiding tot telescopen (overdag) - Rooster invullen - Jan/Feb: nachtelijke observaties met hulp van de assistenten rijbewijs voor telescopen - Mar-Apr: Eindproject zelfstandig (in groepen van 6) uitvoeren. - Eindverslag individueel geschreven door elke student!

3 De Telescopen in Nijmegen Miniature-versies van professionele telescopen (bijv. Chili, La Palma) Telescopen worden door een computerprogramma bediend. Waarnemingen worden door een CCD camera opgenomen. Ulrich Schwarz Radio Interferometer 20 cm refractor 35 cm reflector

4 Waarnemen met onze telescopen Na behalen van rijbewijs: : Sleutels verkrijgbaar bij Secretariaat Sterrenkunde (borgsom: 15) Toegangskaart wordt voor kaartlezer aan de ingang van de sterrenkoepels geactiveerd Let op: De telescopen zijn gevoelige en kostbare instrumenten. Instructies volgen! (stroom/licht uit, deuren/koepel sluiten naar gebruik, etc.)

5 Web pagina - Praktische informatie - Rooster van colleges - Onderwerpen en literatuur - Links naar slides en opdrachten - etc.

6 Waarom astronomische waarnemingen? Kennis komt uit waarnemingen. Theorie helpt ons om waarnemingen te begrijpen. Bijna alles wat wij over het heelal weten komt uit waarnemingen van electromagnetische straling dat wij van astronomische voorwerpen ontvangen. Doch: Astronomische waarnemingen verschillen van laboratoriumexperimenten - wij hebben vaak weinig controle over de set-up

7 Telescopen: het verleden : Galileo s telescoop (D~2 cm) 1780: Herschel s telescoop (D=126 cm) 1948: Hale telescoop (D=500 cm) Belangrijkste eigenschap van een telescoop: de grootte van de objectieflens of -spiegel.

8 .. de huidige ESO Very Large Telescope 4x8m Hubble Space Telescope 2.4 m

9 .. en de toekomst: The European Extremely Large Telescope: D = 39 m Wordt op Cerro Armazones, Chili, gebouwd. Klaar rond Prijs: 1 G

10 E-ELT spiegel mock-up: 800 segmenten van 1.4 m diameter

11 E-ELT constructie, 2014

12 Het maken van waarnemingen

13 ESO VLT controlekamer

14 Detectoren Voor ~1850: Oog+pen+papier Voor ~1980 Fotografische platen. Efficiëntie slechts ~2% Nu: CCDs Efficiëntie bijna 100% M5, J. Herschel (1833) M5, Kitt Peak 4 m telescoop (1975)

15 First things first: Oriëntatie op de nachtelijke hemel

16 Een paar definities Hoeken: 1 graad (1o ) = 60 boogminuten (60 ) = 3600 boogseconden (3600 ) 1 uur = 60 min = 3600 s 1 radiaal = 180 o /π = 57.3 o =

17 1 2 = 300 = <latexit sha1_base64="idcqv7goun7+bk5mby7u2got3me=">aaacp3icbvbnt1qxfo0drbgurl26aziqsjr0iuewmhb14ritr0imm5o+vvugov9p+9rj8/4mp8wvw935d9xi3lkjb2ywcpykzek59+bensjk4qmhv7kl5zuhqw/x1jsbjx5vbnwfpp3kte04dlirxp0wzimuggzbbamn1gfthyst4ujt6598buef0r/d1mjistmtksfzsnkk+4oya535imnlgi95e/eamexccfwavybjap1qkhh+sagex/l7fjetbo/0yqz4lskxpicwoj50/9ds8fqbdlwy74c5sweumqucs2g6tpzggb9gzzbmvdmffhrnv2zwtljkxbmxjg54pv7beznyfqqkvklyope3vva8zxvwotocrafthudz+acqljgy3eags+gabzlnhhen0q6yn7muv0jbdqigl9woxxqz6bsm0naau7fs2nzy22ncjyo9/kgffnjvhb1

18 Een ruimtehoek is een twee-dimensionele oppervlakte op de eenheidssfeer. In steradialen gemeten. De gehele hemel heeft een oppervlakte van 4 π steradialen (41253 graden 2 ) Ruimtehoek d d d Voor kleine hoeken dα,dδ: d d d cos

19 De horizontale coördinatenstelsel De positie van een hemellichaam wordt beschreven door - Azimuth: gemeten in graden van noord (0 o ) over oost (90 o ) - Hoogte: 0 o op de horizon, 90 o op zenith - Zenith afstand: 90 o - Hoogte Meridiaan: grootcirkel door (azimuth, hoogte) = (0 o,0 o ), (180 o,0 o ) en zenith De horizontale coördinaten van een hemellichaam zijn van de tijd, datum en geografische ligging van de waarnemer afhankelijk.

20 Schijnbare beweging van hemellichamen Dagelijkse beweging: Objecten bewegen van oost naar west in cirkels rond de hemelpolen Een telescoop moet de dagelijkse beweging van hemellichamen volgen Jaarlijkse beweging: Verschillende hemellichamen zijn bij verschillende seizoenen zichtbaar

21 ! Hemelse noordpool! Hemelse zuidpool!

22 Schijnbare beweging van de hemel: Vanaf de (geografische) noordpool gezien

23 Schijnbare beweging van de hemel: Vanaf de (geografische) evenaar gezien

24 Schijnbare beweging van de hemel: Vanaf een geografische breedte van 35 o A: Circumpolaire objekten!! Gaan nooit onder

25

26 Equatoriale coördinatenstelsel Posities worden gegeven door - Rechte klimming (α): langs de hemelevenaar vanaf het lentepunt gemeten (meestal in uren) - Declinatie (δ): 0 o op de equator, +/-90 o op de hemelse noord/zuidpool Lentepunt: Een van de twee snijpunten van de hemelevenaar en de ecliptica (baan van de Aarde rond de Zon) Equatoriale coördinaten volgen de hemel ; onafhankelijk van de tijd of geografische ligging.

27 Cirkels parallel aan de hemelevenaar:! Constante declinatie, δ! Vergelijkbaar met de geografische breedte.! Meestal in graden gemeten Hemelse noorpool δ = +90 o δ = +60 o δ = +30 o Hemelevenaar: δ = 0 o δ = -30 o Hemelse zuidpool δ = -90 o δ = -60 o

28 Grootcirkels door de hemelpolen:! Constante rechte klimming, α! Vergelijkbaar met de geografische lengte.! Meestal in uren gemeten.

29 Voorbeeld: de Messier catalogus M# NGC# Con Type ra dec B D d!! And x ! And x ! And x6 2900! Cas ! Tri x ! Psc x ! Per x ! Per ! Cet x ! Tau ! Lep ! Aur ! Tau x4 6.3! Ori x60 1.6! Ori x15 1.6! Aur ! Ori x6 1.6! Aur ! Gem ! CMa !

30 α δ ε ξ NGC NGC µ β NGC 1528 λ NGC 1502 NGC 1501 NGC 1444 NGC δ ψ σ α ι NGC 1245 η γ τ ϑ NGC 1027 NGC 884 PERSEUS ι 4 NGC ε NGC 654 NGC 663 NGC NGC 637 M103 M76 M76 φ 51 NGC 559 χ NGC 381 NGC 225 NGC 436 υ 2 υ 1 NGC 457 ϑ γ µ φ η κ NGC 278 NGC 136 α ν NGC 129 ζ NGC 185 o ξ λ π β NGC 7790 NGC 147 M52 NGC 7635 NGC 7243 NGC 7296 ρ 9 4 σ τ NGC 7789 CASSIOPEIA 22 NGC ψ NGC 7380 λ NGC 7686 κ ι δ NGC 7662 β LAC α 2 o H ξ 4H ε ν NGC NGC 1275 ω κ β ρ 3H π M34 12 NGC NGC γ 2H NGC 752 τ υ ω ξ χ 41 1H µ M32 M110 M31 ρ ϑ σ 0H ANDROMEDA φ ζ TAURUS 42 o δ γ β β NGC 404 π α PEGASUS Pleiades TRIANGULUM α M33 υ 82 τ δ ε ψ ω 2 37 M45 τ 2 ζ δ ε ARIES 14 NGC λ α κ 20 β γ PISCES φ χ ψ 1 η ζ χ γ NGC 7814 φ Chart 2: RA 0 h to 4 h, Declination + 65 o to + 20 o Magnitude: u 0.0 t 1.0 Mag-7 Star Atlas Project (version 2.0) t 2.0 s 3.0 s 4.0 r 5.0 q 6.0 p 7.0 Copyright c 2007 Andrew L. Johnson

31 65 64 φ 50 NGC φ NGC 278 NGC 185 o π 22 κ ι NGC H ω ξ 60 NGC γ 2H NGC 752 τ χ 41 υ 1H µ M32 M110 M31 ρ ϑ σ 0H ANDROMEDA δ β 35 β NGC 404 π PEGASUS 78 γ α TRIANGULUM α M33 υ 82 τ δ ε ψ S 14 NGC λ α κ 20 β γ PISCES φ χ ψ 1 η ζ χ γ NGC 7814 φ u t t s s r q p

32 Precessie en Equinox van coördinaten De rotatieas van de Aarde waggelt met een periode van rond de jaren. Het lentepunt, en dus het nulpunt voor de rechte klimming, verschuift daarom 1 o langs de ecliptica in rond de 72 jaren. Coördinaten gelden voor een bepaalde specifieke equinox (e.g or 2000).

33

34 Sterrentijd en Zonnetijd

35 Sterrentijd en zonnetijd Zonnetijd: gebaseerd op rotatie van de aarde t.o.v. de Zon (gemiddelde rotatieduur: 24 uur) Sterrentijd: gebaseerd op rotatie van de aarde t.o.v. de sterren (gemiddelde rotatieduur: 23 uur 56 min) Definitie van Sterrentijd: de Rechte Klimming die op een bepaalde moment op de meridiaan staat

36 Sterrentijd en Zonnetijd In de loop van een jaar draait de aarde ~ rond t.o.v. de Zon, maar ~ t.o.v de Sterren De rotatieduur t.o.v. de sterren is dus (24 uur / ) = 4 min korter dan een zonnedag.

37 Sterrentijd en Zonnetijd Dag 2: 12 uur <latexit sha1_base64="cgrfezdiw8ggic02oo4qoia26gg=">aaacdxicbvdlssnafj34rpfvdelmsaiuqips666gc5cvrc00suwmk Aarde Zon Dag 1: 12 uur Tijdens een dag beweegt de Aarde ~360 o /365 = o in zijn baan. Hij moet dus o om zijn as draaien van middag tot middag. Dat duurt, per definitie, 24 uur. Tijd om 360 o ten opzichte van de sterren omdraaien ( sterredag ): 24 hr h 56 m 04s De sterreklok loopt dus ~4 min per dag sneller dan een gewone klok.

38 Dag 2: 12 uur Aarde Zon Dag 1: 12 uur Gezien door een waarnemer op de Aarde S Dag 1, 12 uur, T(sid) S Dag 2, 11:56 uur, T(sid) S Dag 2, 12 uur, T(sid)+ 4 min

39 Schijnbare jaarlijkse beweging Verschillende delen van de hemel zijn bij verschillende seizoenen zichtbaar

40 Richting zuid, vanavond om 20:00 uur

41 Richting zuid, 22 Jan 2014 om 20:00 uur

42 Richting zuid, 22 Mar 2014 om 20:00 uur

43 22 Mar, middag Lentepunt = 0 uur R.A.

44 22 Mei, middag

45 Precessie Echte 2014 lentepunt J lentepunt

46 Tijdzones Zonnetijd is van lengtegraad afhankelijk Greenwich tijdzone wordt als referentie gebruikt - Universal Time. Daar staat de Zon (gemiddeld) in richting zuid om 12 uur. Midden- of centraal Europese tijd: Een uur voor UT.

47 Nijmegen: l=5 o 52 : 9 deg (36 min) ten westen van de CET meridiaan! l =0 l = 15 E

48 22 Mar, middag (Nijmegen)

49 22 Mar, middag (Berlijn)

50 22 Mar, middag (Warschau)

51 Plannen van waarnemingen Wanneer kan ik beginnen? (zonsondergang, schemering) Wanneer is mijn object waarneembaar? Hoe zit het met de Maan? (in de buurt van het object?) Online Object visibility calculator, Isaac Newton Group of Telescopes:

52

53 Coordinates of Huygensgebouw

54

55

Het horizontale coördinatenstelsel

Het horizontale coördinatenstelsel Het horizontale coördinatenstelsel De positie van een hemellichaam wordt beschreven door - Azimuth: gemeten in graden van noord (0 o ) over oost (90 o ) - Hoogte: 0 o op de horizon, 90 o op zenith - Zenith

Nadere informatie

Praktische Sterrenkunde H o o r c o l l e g e A r t i s

Praktische Sterrenkunde H o o r c o l l e g e A r t i s Praktische Sterrenkunde H o o r c o l l e g e A r t i s Introductie Docent: Henk Hoekstra email: hoekstra@strw.leidenuniv.nl kamer 457 tel: 071-5275594 website: http://www.strw.leidenuniv.nl/~hoekstra/practicum

Nadere informatie

Praktische Sterrenkunde

Praktische Sterrenkunde Praktische Sterrenkunde Vandaag 1. Verkenning van de sterrenhemel 21 september 2015 Korte introductie Praktische Sterrenkunde Verkenning van de sterrenhemel Coördinaten t.o.v. de waarnemer: azimuth en

Nadere informatie

De Hemel. N.G. Schultheiss

De Hemel. N.G. Schultheiss 1 De Hemel N.G. Schultheiss 1 Inleiding Deze module is direct te volgen vanaf de derde klas. Deze module wordt vervolgd met de module Het heelal. Uiteindelijk kun je met de opgedane kennis een telescoop

Nadere informatie

Prak%sche Sterrenkunde

Prak%sche Sterrenkunde Prak%sche Sterrenkunde Welkom! Docent: Ignas Snellen Assistent: Steven Cuylle, Edwin van der Helm Vandaag: - Wat is prak%sche Sterrenkunde? - Hemelmechanika 1) Beweging van de Aarde om haar as en om de

Nadere informatie

AstroNavigatie [Celestial Navigation]

AstroNavigatie [Celestial Navigation] AstroNavigatie [Celestial Navigation] Samenvatting 1 e avond Redert Steens Oktober 2012 Versie 30 juli 2012 Even beginnen aan het eind Wat heb je daarvoor nodig? Voor het bepalen van je locatie (lon/lat):

Nadere informatie

1. Overzicht Hemelmechanica 2. Elektromagnetische straling 3. Zonnestelsel(s) 4. Sterren: fysische eigenschappen 5. Sterren: struktuur + evolutie 6.

1. Overzicht Hemelmechanica 2. Elektromagnetische straling 3. Zonnestelsel(s) 4. Sterren: fysische eigenschappen 5. Sterren: struktuur + evolutie 6. Inleiding Astrofysica 1. Overzicht Hemelmechanica 2. Elektromagnetische straling 3. Zonnestelsel(s) 4. Sterren: fysische eigenschappen 5. Sterren: struktuur + evolutie 6. Sterren: stervorming, sterdood

Nadere informatie

5S Simula)e spel Werkplekorganisa)e. Het 5S getallen spel

5S Simula)e spel Werkplekorganisa)e. Het 5S getallen spel 5S Simula)e spel Werkplekorganisa)e Het 5S getallen spel Je huidige werkplek Het werkblad op de volgende pagina vertegenwoordigt jouw huidige werkplek [niet spieken!!!!] Het is jouw taak om met pen de

Nadere informatie

Inleiding Astrofysica College 2 19 september

Inleiding Astrofysica College 2 19 september Inleiding Astrofysica College 2 19 september 2016 15.45 17.30 Ignas Snellen Wanneer is een ster optimaal zichtbaar? UT = Universal Time = Zonnetijd in Greenwich 21 maart! zon in Lentepunt! UT=12:00! α

Nadere informatie

Inleiding Astrofysica

Inleiding Astrofysica Inleiding Astrofysica Hoorcollege II 20 september 2017 Samenva

Nadere informatie

Sterrenkunde en wiskunde van : interacties.

Sterrenkunde en wiskunde van : interacties. Sterrenkunde en wiskunde van 1570-1700: interacties. De hemelsfeer 1 Al in de oudheid werden de bewegingen van zon, maan, planeten en sterren beschreven tegen de achtergrond van de hemelsfeer. Dit is een

Nadere informatie

WELKOM! Inleiding Astrofysica College 1 12 september

WELKOM! Inleiding Astrofysica College 1 12 september WELKOM! Inleiding Astrofysica College 1 12 september 2016 15.45 17.30 Ignas Snellen Docent: Ignas Snellen Assistenten: Charlotte Brand, Mieke Paalvast, Alex Pietrow, Erik Osinga, Dominique Petit, Jessamy

Nadere informatie

Inleiding Astrofysica

Inleiding Astrofysica Inleiding Astrofysica Hoorcollege I 11 september 2017 Welkom n Doel: het college Inleiding Astrofysica vormt de basis voor de studie sterrenkunde en fungeert als inleiding voor alle andere sterrenkunde

Nadere informatie

EEN UNIFORME METHODE OM VLAKKE ZONNEWIJZERS TE BEREKENEN

EEN UNIFORME METHODE OM VLAKKE ZONNEWIJZERS TE BEREKENEN EEN UNIFORME METHODE OM VLAKKE ZONNEWIJZERS TE BEREKENEN toepasbaar over de gehele wereld door fer j. de vries, eindhoven voorbeeld van zonnewijzers op een dodecaëder datum: Oktober 2002 Last Modified

Nadere informatie

COORDINAATSYSTEMEN 2 Hoeken + Oorsprong, i.e 2 vaste (nul)punten + (Orthogonale) Richtingsconventie 1. EGOCENTRISCH (HORIZONTAAL) SYSTEEM

COORDINAATSYSTEMEN 2 Hoeken + Oorsprong, i.e 2 vaste (nul)punten + (Orthogonale) Richtingsconventie 1. EGOCENTRISCH (HORIZONTAAL) SYSTEEM COORDINAATSYSTEMEN 2 Hoeken + Oorsprong, i.e 2 vaste (nul)punten + (Orthogonale) Richtingsconventie 1. EGOCENTRISCH (HORIZONTAAL) SYSTEEM Zenith (Nadir) Azimuth Cirkel hoogte h azimuthale lengte A bepaald

Nadere informatie

Al in 1608 probeerde Hans Lipperhey uit Middelburg een telescoop te patenteren.

Al in 1608 probeerde Hans Lipperhey uit Middelburg een telescoop te patenteren. Telescopen Al in 1608 probeerde Hans Lipperhey uit Middelburg een telescoop te patenteren. Een telescoop werd het eerst voor astronomische waarnemingen door Galileo Galilei ingezet, in 1609 Galilei ontdekte

Nadere informatie

Tabellen en Eenheden

Tabellen en Eenheden Naslagwerk deel 1 Tabellen en Eenheden Uitgave 2016-2 Auteur HC hugoclaeys@icloud.com Inhoudsopgave 1 Tabellen 2 1.1 Griekse letters.................................... 2 1.2 Machten, voorvoegsels en hun

Nadere informatie

Hoofdstuk 2. Aanduiding 1: Aanduiding 2: Formule 1: Formule 2: s2 x = Formule 3: s x = Formule 4: X nieuw = X oud ± a betekent ook

Hoofdstuk 2. Aanduiding 1: Aanduiding 2: Formule 1: Formule 2: s2 x = Formule 3: s x = Formule 4: X nieuw = X oud ± a betekent ook Hoofdstuk 2 Aanduiding 1: X ij Aanduiding 2: Formule 1: Formule 2: s2 x = Formule 3: s x = Formule 4: X nieuw = X oud ± a betekent ook ± a Formule 5: X nieuw = bx oud betekent t X nieuw = X oud/b betekent

Nadere informatie

3 Kermis aan de hemel

3 Kermis aan de hemel 3 Kermis aan de hemel In deze paragraaf onderzoeken en leren we over de beweging van de aarde om de zon, de draaiing van de aarde om haar as, de beweging van de maan rond de aarde, en hoe die bewegingen

Nadere informatie

Lessen over Cosmografie

Lessen over Cosmografie Lessen over Cosmografie Les 1 : Geografische coördinaten Meridianen en parallellen Orthodromen of grootcirkels Geografische lengte en breedte Afstand gemeten langs meridiaan en parallel Orthodromische

Nadere informatie

Zon, aarde en maan. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie. https://maken.wikiwijs.nl/87197

Zon, aarde en maan. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie. https://maken.wikiwijs.nl/87197 Auteur VO-content Laatst gewijzigd Licentie Webadres 16 december 2016 CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie https://maken.wikiwijs.nl/87197 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs

Nadere informatie

AstroNavigatie. Een inleiding. WSV de Kreupel. bij. http://remare.nl/astro. [Celestial Navigation ofwel positiebepaling via hemellichamen]

AstroNavigatie. Een inleiding. WSV de Kreupel. bij. http://remare.nl/astro. [Celestial Navigation ofwel positiebepaling via hemellichamen] AstroNavigatie [Celestial Navigation ofwel positiebepaling via hemellichamen] Een inleiding bij WSV de Kreupel Redert Steens 10 maart 2013 http://remare.nl/astro Declinatie De Declinatie [Declination]

Nadere informatie

Lessen over Cosmografie

Lessen over Cosmografie Lessen over Cosmografie Les 2 : De aswenteling van de aarde en de schijnbare dagelijkse beweging - Horizon, zenit en hemelpolen - Azimut en hoogte. Poolshoogte - De hemelequator - Poolsafstand en declinatie

Nadere informatie

Kennismaking Praktische Sterrenkunde

Kennismaking Praktische Sterrenkunde Kennismaking Praktische Sterrenkunde Introductie Practicum 1 Kennismaking Nachtelijke Hemel Inleveren 3 mei 2010 bij het college (als het slecht weer blijft wordt deze datum veranderd). 1 Introductie Een

Nadere informatie

Hoeveel elementen? Non impeditus ab ulla scientia. K. P. Hart. Faculteit EWI TU Delft. Leiden, 18 november 2009: 13:15 14:15

Hoeveel elementen? Non impeditus ab ulla scientia. K. P. Hart. Faculteit EWI TU Delft. Leiden, 18 november 2009: 13:15 14:15 Hoeveel elementen? Non impeditus ab ulla scientia K. P. Hart Faculteit EWI TU Delft Leiden, 18 november 2009: 13:15 14:15 De vragen van vandaag Hoeveel provincies heeft Nederland? Hoeveel natuurlijke getallen

Nadere informatie

Oneindig? Hoeveel is dat?

Oneindig? Hoeveel is dat? Oneindig? Hoeveel is dat? Non impeditus ab ulla scientia K. P. Hart Faculteit EWI TU Delft Leiden, 21 oktober 2009: 20:45 21:30 Wat zegt Van Dale? De allereerste editie (1864): eindig: bn. en bijw. een

Nadere informatie

Oefeningenexamen Inleiding tot de Sterrenkunde

Oefeningenexamen Inleiding tot de Sterrenkunde Oefeningenexamen Inleiding tot de terrenkunde 29 januari 2016 Gebruik de bijlage achteraan in het boek om de erschillende constanten die je nodig hebt op te zoeken. Veel succes! Examenoefening 1 Gegeen

Nadere informatie

6. Beweging van de zon doorheen de seizoenen

6. Beweging van de zon doorheen de seizoenen 6. Beweging van de zon doorheen de seizoenen In deze uitbereiding van het project boldriehoeken tussen hemel en aarde komen enkele interessante, nieuwe problemen aan bod, die te maken hebben met de jaarbeweging

Nadere informatie

DE STERRENHEMEL. G. Iafrate (a), M. Ramella (a) en V. Bologna (b) (a)

DE STERRENHEMEL. G. Iafrate (a), M. Ramella (a) en V. Bologna (b) (a) (b) DE STERRENHEMEL G. Iafrate (a), M. Ramella (a) en V. Bologna (b) (a) INAF - Sterrenkundig Observatorium van Trieste Istituto Comprensivo S. Giovanni Sc. Sec. di primo grado M. Codermatz" Trieste Nederlandse

Nadere informatie

De eerste telescoop werd in 1608 door Hans Lipperhey in Nederland gemaakt

De eerste telescoop werd in 1608 door Hans Lipperhey in Nederland gemaakt Telescopen De eerste telescoop werd in 1608 door Hans Lipperhey in Nederland gemaakt Een telescoop werd het eerst voor astronomische waarnemingen door Galileo Galilei ingezet, in 1609 Galilei ontdekte

Nadere informatie

TE TAME I LEIDI G ASTROFYSICA WOE SDAG 12 DECEMBER 2012,

TE TAME I LEIDI G ASTROFYSICA WOE SDAG 12 DECEMBER 2012, TE TAME I LEIDI G ASTROFYSICA WOE SDAG 12 DECEMBER 2012, 14.00-17.00 LEES O DERSTAA DE GOED DOOR: DIT TE TAME OMVAT VIER OPGAVES OPGAVE 1: 3.0 PU TE OPGAVE 2: 2.5 PU TE OPGAVE 3: 2.0 PU TE OPGAVE 4: 2.5

Nadere informatie

De vragen van vandaag. Hoeveel elementen? Hoeveel provincies? Hoeveel natuurlijke getallen? Non impeditus ab ulla scientia

De vragen van vandaag. Hoeveel elementen? Hoeveel provincies? Hoeveel natuurlijke getallen? Non impeditus ab ulla scientia De vragen van vandaag Hoeveel elementen? Non impeditus ab ulla scientia K. P. Hart Faculteit EWI TU Delft Hoeveel provincies heeft Nederland? Hoeveel natuurlijke getallen zijn er? Hoeveel reële getallen

Nadere informatie

Inleiding tot de Sterrenkunde

Inleiding tot de Sterrenkunde Inleiding tot de Sterrenkunde Robin Vandaele 2de Bachelor Wiskunde Universiteit Gent Deze cursus is een (licht bewerkte) 1 eerste editie en staat bijgevolg waarschijnlijk vol met spellingsfouten, typfouten

Nadere informatie

V A D E M E C U M M E C H A N I C A. 2 e 3 e graad. Willy Cochet Pagina 1

V A D E M E C U M M E C H A N I C A. 2 e 3 e graad. Willy Cochet Pagina 1 V A D E M E C U M M E C H A N I C A e 3 e graad Willy Cochet Pagina 1 Vooraf 1. Dit is een basiswerk waarbij de vakleerkracht eventuele aanpassingen kan doen voor zijn specifieke studierichting : vectoren

Nadere informatie

Avontuurlijke ruimtestages. 6 dagen / 5 nachten (van dag 1 om 17 u. tot en met dag 6 om 15 u.)

Avontuurlijke ruimtestages. 6 dagen / 5 nachten (van dag 1 om 17 u. tot en met dag 6 om 15 u.) Euro Space Center 15/12/2013 1/5 ACTIVITEITENPROGRAMMA Astronomiestage 6 dagen - 5 nachten Duur 6 dagen / 5 nachten (van dag 1 om 17 u. tot en met dag 6 om 15 u.) Timing n Dag 1 17.00 u : Aankomst / onthaal

Nadere informatie

Sterrenkundig Practicum 2 3 maart Proef 3, deel1: De massa van het zwarte gat in M87

Sterrenkundig Practicum 2 3 maart Proef 3, deel1: De massa van het zwarte gat in M87 Proef 3, deel1: De massa van het zwarte gat in M87 Sterrenkundig Practicum 2 3 maart 2005 Vele sterrenstelsels vertonen zogenaamde nucleaire activiteit: grote hoeveelheden straling komen uit het centrum.

Nadere informatie

Basiscursus Sterrenkunde

Basiscursus Sterrenkunde Basiscursus Sterrenkunde Les 1 Sterrenwacht Tweelingen te Spijkenisse 24 April 2019 Inhoud van de cursus Inleiding Geschiedenis Afstanden in het heelal Het zonnestelsel Onze zon en andere sterren Sterrenstelsels

Nadere informatie

STERREN EN MELKWEGSTELSELS

STERREN EN MELKWEGSTELSELS STERREN EN MELKWEGSTELSELS 3. Piet van der Kruit Kapteyn Astronomical Institute University of Groningen the Netherlands Voorjaar 2007 Hydrostatisch evenwicht Stralingstransport Toestandsvergelijking Stroomparallax

Nadere informatie

Vectoranalyse voor TG

Vectoranalyse voor TG college 6 collegejaar : 8-9 college : 6 build : 2 oktober 28 slides : 38 Vandaag Minecraft globe van remi993 2 erhaalde 3 4 intro VA Drievoudige integralen Section 5.5 Definitie Een rechthoekig blok is

Nadere informatie

Geografische coördinaten

Geografische coördinaten Geografische coördinaten Het bepalen van een plaats op aarde geschiedt met behulp van twee verschillende soorten cirkels. Eerst tekenen we de cirkels die noord- en zuidpool verbinden. Die cirkels worden

Nadere informatie

Ascendantberekening. Sander van Kasteel & Sander Lentink 25 juni 2014

Ascendantberekening. Sander van Kasteel & Sander Lentink 25 juni 2014 Ascendantberekening Sander van Kasteel & Sander Lentink 25 juni 2014 Superstition is to religion what astrology is to astronomy: the mad daughter of a wise mother. Voltaire 1 1 Introductie Het komt maar

Nadere informatie

De Melkweg. - Sterverdeling - Structuur - Gas verdeling - Kinematica

De Melkweg. - Sterverdeling - Structuur - Gas verdeling - Kinematica De Melkweg - Sterverdeling - Structuur - Gas verdeling - Kinematica Groothoek opname van de zuidelijke hemel met daarin de Melkweg Omdat de melkweg een afgeplatte sterverdeling is waar we midden in zitten

Nadere informatie

1 Inleiding. Worden de maanden langer of korter?

1 Inleiding. Worden de maanden langer of korter? 1 Inleiding Worden de maanden langer of korter? In 1695 had de Engelse astronoom Halley berekend dat in de loop van de laatste 800 jaar (vóór 1695) de maanden korter waren geworden. In zijn tijd zou een

Nadere informatie

Tentamen: Gravitatie en kosmologie

Tentamen: Gravitatie en kosmologie 1 Tentamen: Gravitatie en kosmologie Docent: Jo van den Brand Datum uitreiken: 1 december 2011 Datum inleveren: 15 december 2011 (bij Marja of voor 17:00 in mijn postvak) Datum mondeling: 19-23 december

Nadere informatie

WISB134 Modellen & Simulatie. Lecture 11 - Dynamica van lineaire differentiaalvergelijkingen in twee dimensies

WISB134 Modellen & Simulatie. Lecture 11 - Dynamica van lineaire differentiaalvergelijkingen in twee dimensies WISB134 Modellen & Simulatie Lecture 11 - Dynamica van lineaire differentiaalvergelijkingen in twee dimensies Overzicht van ModSim Meeste aandacht (t/m 1 apr.) Basisbegrippen dynamische modellen Definities

Nadere informatie

Zonnevlekken en breedtegraadsnelheden

Zonnevlekken en breedtegraadsnelheden Zonnevlekken en breedtegraadsnelheden Samenvatting (abstract) Aan de hand van observaties van zonnevlekken de verschillende rotatiesnelheden berekenen en aantonen dat hoe dichter bij de solaire evenaar,

Nadere informatie

Radioastronomie Marijke Haverkorn

Radioastronomie Marijke Haverkorn Radioastronomie Marijke Haverkorn Sterrenkunde onderzoekt alle soorten straling in het electromagnetisch spectrum gamma röntgen ultraviolet infrarood radio zichtbaar licht Eén melkwegstelsel, vele gezichten

Nadere informatie

Tentamen Inleiding Astrofysica

Tentamen Inleiding Astrofysica Tentamen Inleiding Astrofysica 19 December 2017, 10.00-13.00 Let op lees onderstaande goed door! Dit tentamen omvat 5 opdrachten, die maximaal 100 punten opleveren. De eerste opdracht bestaat uit tien

Nadere informatie

Hoe werkt een astronoom Achter de schermen van de sterrenkunde

Hoe werkt een astronoom Achter de schermen van de sterrenkunde Hoe werkt een astronoom Achter de schermen van de sterrenkunde Prof. Henny J.G.L.M. Lamers Astronomisch Instituut Universiteit van Amsterdam h.j.g.l.m.lamers@uu.nl www.hennylamers.nl Overveen 15 october

Nadere informatie

Hoe werkt een TELESCOOP?

Hoe werkt een TELESCOOP? Hoe werkt een TELESCOOP? rits de Mul voor Cosmos Sterrenwacht okt 2013 Na start loopt presentatie automatisch door 1 De COSMOS Telescoop Meade LX200 AC 16 inch Stralengang: oculairlens bolle spiegel holle

Nadere informatie

4 Het heelal 6. De zon. De aarde. Jupiter. De maan. Ons zonnestelsel. Mars. Mercurius Venus

4 Het heelal 6. De zon. De aarde. Jupiter. De maan. Ons zonnestelsel. Mars. Mercurius Venus Inhoud 4 Het heelal 6 De zon 10 8 De aarde De maan Jupiter 18 12 Ons zonnestelsel 14 15 16 Mars Mercurius Venus 22 Saturnus Verre planeten 24 Satellieten van het zonnestelsel 20 26 Planetoïden 27 Kometen

Nadere informatie

STERREN EN MELKWEGSTELSELS

STERREN EN MELKWEGSTELSELS STERREN EN MELKWEGSTELSELS 5. Piet van der Kruit Kapteyn Astronomical Institute University of Groningen the Netherlands Voorjaar 2007 Outline Differentiële rotatie Massavedeling Ons Melkwegstelsel ontleent

Nadere informatie

Niet-euclidische meetkunde. Les 3 Meetkunde op de bol

Niet-euclidische meetkunde. Les 3 Meetkunde op de bol Niet-euclidische meetkunde Les 3 Meetkunde op de bol (Deze les sluit aan bij de paragrafen 2.1 en 2.2 van de tekst Niet-Euclidische meetkunde van de Wageningse Methode) Kun je het vijfde postulaat afleiden

Nadere informatie

Copyright 2011 Sanford, L.P. Alle rechten voorbehouden. Niets in dit document mag in enige vorm of op enigerlei wijze worden verveelvoudigd of

Copyright 2011 Sanford, L.P. Alle rechten voorbehouden. Niets in dit document mag in enige vorm of op enigerlei wijze worden verveelvoudigd of Bedienungsanleitung Kullanım Užívateľský Bruksanvisning Instrukcja Guida Gebruikershandleiding Használati Guide Guia Käyttöopas Guía Uživatelský Brugervejledning do del per d utilisation Usuário Usuario

Nadere informatie

Oplossing examen AJ ste zittijd. Theorie - potentiële energie

Oplossing examen AJ ste zittijd. Theorie - potentiële energie Oplossing examen AJ 1-13 - 1ste zittijd Theorie - potentiële energie Neem de x-as naar boven met oorsprong ter hoogte van de voet. De uitwijking v positief naar links; EI = buigstijfheid van de staaf.

Nadere informatie

, met ω de hoekfrequentie en

, met ω de hoekfrequentie en Opgave 1. a) De brekingsindex van een stof, n, wordt gegeven door: A n = 1 +, ω ω, met ω de hoekfrequentie en ( ω ω) + γ ω, A en γ zijn constantes. Geef uitdrukkingen voor de fasesnelheid en de groepssnelheid

Nadere informatie

Inleiding Astrofysica Tentamen 2009/2010: antwoorden

Inleiding Astrofysica Tentamen 2009/2010: antwoorden Inleiding Astrofysica Tentamen 2009/200: antwoorden December 2, 2009. Begrippen, vergelijkingen, astronomische getallen a. Zie Kutner 0.3 b. Zie Kutner 23.5 c. Zie Kutner 4.2.6 d. Zie Kutner 6.5 e. Zie

Nadere informatie

Telescopen. N.G. Schultheiss

Telescopen. N.G. Schultheiss 1 Telescopen N.G. Schultheiss 1 Inleiding Deze module volgt op de module Lenzen of Lenzen slijpen. Deze module wordt vervolgd met de module Telescopen gebruiken. Je kunt met na deze module een telescoop

Nadere informatie

Inleiding Astrofysica College 3 10 oktober Ignas Snellen

Inleiding Astrofysica College 3 10 oktober Ignas Snellen Inleiding Astrofysica College 3 10 oktober 2016 15.45 17.30 Ignas Snellen Straling, energie en flux Astrofysica: licht, atomen en energie Zwartlichaamstralers (black body) Stralingswetten Een object dat

Nadere informatie

Het gemak van logaritmen

Het gemak van logaritmen Het gemak van logaritmen Steven Wepster Departement Wiskunde Universiteit Utrecht 27 februari 2019 Outline Workshop Waarom is x 1 dt t = log x Astronomische berekeningen I Eind 16e eeuw: Veel rekenwerk

Nadere informatie

Zonnevlekken en breedtegraadsnelheden

Zonnevlekken en breedtegraadsnelheden Zonnevlekken en breedtegraadsnelheden Samenvatting (abstract) Aan de hand van observaties van zonnevlekken de verschillende rotatiesnelheden berekenen en aantonen dat hoe dichter bij de solaire evenaar,

Nadere informatie

Uitwerkingen 1. ω = Opgave 1 a.

Uitwerkingen 1. ω = Opgave 1 a. Uitwerkingen Opgave π omtrek diameter Eén radiaal is de hoek, gemeten vanuit het middelpunt van een cirkel, waarbij de lengte van de boog gelijk is aan de straal. c. s ϕ r d. ϕ ω t Opgave π (dus ongeveer

Nadere informatie

Opgaven voor Tensoren en Toepassingen. 1 Metrieken en transformatiegedrag

Opgaven voor Tensoren en Toepassingen. 1 Metrieken en transformatiegedrag Opgaven voor Tensoren en Toepassingen collegejaar 2009-2010 1 Metrieken en transformatiegedrag 1.1 Poolcoördinaten We bekijken het plaate tweedimensional vlak. Laat x µ (µ = 1, 2) Cartesische coördinaten

Nadere informatie

Serif, Sans Text en Sans Heading Versie 2.0 een update met uitbreidingen

Serif, Sans Text en Sans Heading Versie 2.0 een update met uitbreidingen Bold 48/50 48/50 Serif, en Versie 2.0 een update met uitbreidingen 11/50 Den Haag 2009 Bold Italic 48/50 Italic 48/50 Serif, en Versie 2.0 een update met uitbreidingen Bold 11/50 Den Haag 2009 Serif, en

Nadere informatie

Uitwerking Opgave Zonnestelsel 2005/2006: 1. 1 Het Zonnestelsel en de Zon. 1.1 Het Barycentrum van het Zonnestelsel

Uitwerking Opgave Zonnestelsel 2005/2006: 1. 1 Het Zonnestelsel en de Zon. 1.1 Het Barycentrum van het Zonnestelsel Uitwerking Opgave Zonnestelsel 2005/2006: 1 1 Het Zonnestelsel en de Zon 1.1 Het Barycentrum van het Zonnestelsel Door haar grote massa domineert de Zon het Zonnestelsel. Echter, de planeten hebben een

Nadere informatie

PG+ Sterrenkunde. Ellen Schallig. 14 november 2013

PG+ Sterrenkunde. Ellen Schallig. 14 november 2013 PG+ Sterrenkunde Ellen Schallig 14 november 2013 Inhoudsopgave Huishoudelijke mededelingen Recap: Het heelal is groot en leeg De Babyloniërs De Grieken Sprong naar zestiende eeuw Huishoudelijke mededelingen

Nadere informatie

PROJECT 1: Kinematics of a four-bar mechanism

PROJECT 1: Kinematics of a four-bar mechanism KINEMATICA EN DYNAMICA VAN MECHANISMEN PROJECT 1: Kinematics of a four-bar mechanism Lien De Dijn en Celine Carbonez 3 e bachelor in de Ingenieurswetenschappen: Werktuigkunde-Elektrotechniek Prof. Dr.

Nadere informatie

Examen Klassieke Mechanica

Examen Klassieke Mechanica Examen Klassieke Mechanica Herbert De Gersem, Eef Temmerman 23 januari 2009, academiejaar 08-09 IW2 en BIW2 NAAM: RICHTING: vraag 1 (/4) vraag 2 (/4) vraag 3 (/5) vraag 4 (/4) vraag 5 (/3) TOTAAL (/20)

Nadere informatie

Inleiding Astrofysica

Inleiding Astrofysica Inleiding Astrofysica Hoorcollege II 17 september 2018 Samenvatting hoorcollege I n Praktische aspecten: n aangemeld op Blackboard? n Overzicht van ontwikkelingen in de moderne sterrenkunde en de link

Nadere informatie

De telescoop een seecker instrument om verre te sien

De telescoop een seecker instrument om verre te sien De telescoop een seecker instrument om verre te sien Robert Wielinga robert@sonnenborgh.nl 11 e eeuw: ontdekking van de leessteen een druppel water werkt als een vergrootglas brillen vanaf 1300 bolle lens:

Nadere informatie

Inhoud Over uw nieuwe labelmaker Hoe te beginnen De labelmaker voor het eerst gebruiken Uw labelmaker leren kennen...

Inhoud Over uw nieuwe labelmaker Hoe te beginnen De labelmaker voor het eerst gebruiken Uw labelmaker leren kennen... Inhoud Over uw nieuwe labelmaker... 61 Productregistratie... 61 Hoe te beginnen... 61 Stroomvoorziening... 61 Plaatsen van de batterijen... 62 De batterijen opladen... 62 De tapecassette plaatsen... 63

Nadere informatie

6,9. Samenvatting door een scholier 1093 woorden 21 september keer beoordeeld. Aardrijkskunde HFD 1 1. Schaalniveaus

6,9. Samenvatting door een scholier 1093 woorden 21 september keer beoordeeld. Aardrijkskunde HFD 1 1. Schaalniveaus Samenvatting door een scholier 1093 woorden 21 september 2016 6,9 12 keer beoordeeld Vak Methode Aardrijkskunde Wereldwijs HFD 1 1 Schaalniveaus Inzoomen: Dichter naar het aardoppervlak, details worden

Nadere informatie

Jan van de Craats en Rob Bosch BASISWISKUNDE. Een oefenboek voor havo, vwo, hbo en universiteit. voorlopige versie, 4 november 2004

Jan van de Craats en Rob Bosch BASISWISKUNDE. Een oefenboek voor havo, vwo, hbo en universiteit. voorlopige versie, 4 november 2004 Jan van de Craats en Rob Bosch BASISWISKUNDE Een oefenboek voor havo, vwo, hbo en universiteit voorlopige versie, 4 november 004 Oosterhout, Breda, 004 Prof.dr. J. van de Craats is hoogleraar in de wiskunde

Nadere informatie

TW2040: Complexe Functietheorie

TW2040: Complexe Functietheorie TW2040: Complexe Functietheorie week 4.6, donderdag K. P. Hart Faculteit EWI TU Delft Delft, 2 juni, 2016 K. P. Hart TW2040: Complexe Functietheorie 1 / 38 Outline 1 Rekenregels 2 K. P. Hart TW2040: Complexe

Nadere informatie

WPO Differentiaalmeetkunde I

WPO Differentiaalmeetkunde I 1 Vrije Universiteit Brussel Academiejaar 006-007 Prof. Dr. R. Kieboom Dr. G. Sonck WPO Differentiaalmeetkunde I Krommen in R n 1. Neem R met een orthonormale basis en a R + 0. Voor elk punt p o, gelegen

Nadere informatie

De zonnecirkel. Jan P. Hogendijk. 29 januari Slotlezing, Nationale Wiskundedagen, Noordwijkerhout

De zonnecirkel. Jan P. Hogendijk. 29 januari Slotlezing, Nationale Wiskundedagen, Noordwijkerhout 1 De zonnecirkel Jan P. Hogendijk Slotlezing, Nationale Wiskundedagen, Noordwijkerhout 29 januari 2011 2 Structuur van de lezing Deel 1: Waarom verdelen wij een rechte hoek in 90 graden? 1 graad in 60

Nadere informatie

STERREN EN MELKWEGSTELSELS

STERREN EN MELKWEGSTELSELS STERREN EN MELKWEGSTELSELS Piet van der Kruit Kapteyn Astronomical Institute University of Groningen the Netherlands Voorjaar 2007 Outline Ruimtehoek Intensiteit en flux Absorptiecoëfficiënt en optische

Nadere informatie

Afstanden in de sterrenkunde

Afstanden in de sterrenkunde Afstanden in de sterrenkunde Inleiding. In de sterrenkunde bestaat een fundamenteel probleem; we kunnen misschien wel heel precies waarnemen waar een object aan de hemel staat, maar hoe kunnen we achterhalen

Nadere informatie

Modellen en Simulatie Recursies

Modellen en Simulatie Recursies Utrecht, 3 mei 3 Modellen en Simulatie Recursies Program Management voorbeeld (affien) Economisch voorbeeld (affien) Rupsen-wespen (niet lineair) Niet-lineaire modellen, evenwicht, stabiliteit Gerard Sleijpen

Nadere informatie

Waarnemingen ZOMER WINTER

Waarnemingen ZOMER WINTER De aardrevolutie Waarnemingen ZOMER WINTER Waarnemingen WINTER : In de winter komt de zon lager boven de horizon dan in de zomer De baan die de zon in de winter boven de horizon beschrijft is korter dan

Nadere informatie

Eindexamen vwo natuurkunde pilot 2014-II

Eindexamen vwo natuurkunde pilot 2014-II Opgave Skydiver maximumscore 3 Voor de zwaartekracht geldt: Fz = mg = 00 9,8=,96 0 N. Als je dit aangeeft met een pijl met een lengte van 4,0 cm, levert opmeten: 3 3 F I =, 0 N, met een marge van 0,3 0

Nadere informatie

Praktische Sterrenkunde Proef 1: Waarnemen

Praktische Sterrenkunde Proef 1: Waarnemen Praktische Sterrenkunde Proef 1: Waarnemen 24 september 2009 1 Inleiding In deze proef zul je waarnemingen doen met een 30cm telescoop die op het dak van het Huygens laboratorium staat opgesteld. De proef

Nadere informatie

natuurkunde havo 2018-I

natuurkunde havo 2018-I Aan het juiste antwoord op een meerkeuzevraag wordt scorepunt toegekend. Scheepsradar maximumscore uitkomst: s =,9 0 4 m Elektromagnetische golven bewegen met de lichtsnelheid. De afstand die 8 4 het signaal

Nadere informatie

Vertaling van propositie 11 van boek 13 van de Elementen van Euclides

Vertaling van propositie 11 van boek 13 van de Elementen van Euclides Vertaling van propositie 11 van boek 13 van de Elementen van Euclides 11. Als in een cirkel met rationale diameter een gelijkzijdige vijfhoek wordt ingeschreven, dan is de zijde van de vijfhoek het irrationale

Nadere informatie

Nederlands Tijdschrift voor. Natuurkunde. mei 2013-jaargang 79-nummer 5. Hoe werkt een astrolabium? Wij gaan naar de sauna! Virussen onder spanning

Nederlands Tijdschrift voor. Natuurkunde. mei 2013-jaargang 79-nummer 5. Hoe werkt een astrolabium? Wij gaan naar de sauna! Virussen onder spanning Nederlands Tijdschrift voor Natuurkunde mei 2013-jaargang 79-nummer 5 Hoe werkt een astrolabium? Wij gaan naar de sauna! Virussen onder spanning Hoe werkt een astrolabium? Theorie en geschiedenis van het

Nadere informatie

MoveTo Handleiding Telescope calculation tool

MoveTo Handleiding Telescope calculation tool MoveTo Handleiding Telescope calculation tool Inhoud Doel:... 3 Voorwaarden:... 3 Uiterlijk:... 3 Werking:... 3 Beveiliging:... 4 Oefening 1, beveilig sheets... 5 Oefening 2, benaderen data base objecten...

Nadere informatie

tentamen stromingsleer (wb1225), Faculteit 3mE, TU Delft, 28 juni 2011, u

tentamen stromingsleer (wb1225), Faculteit 3mE, TU Delft, 28 juni 2011, u Dit tentamen bestaat uit twee delen: deel I bestaat uit 7 meerkeuzevragen en deel II bestaat uit twee open vragen. Deel I staat voor 40% van uw eindcijfer. Deel I invullen op het bijgeleverde formulier.

Nadere informatie

Paragraaf 10.1 : Vectoren en lijnen

Paragraaf 10.1 : Vectoren en lijnen Hoofdstuk 10 Meetkunde met Vectoren (V5 Wis B) Pagina 1 van 13 Paragraaf 10.1 : Vectoren en lijnen Les 1 : Vectoren tekenen Definities Vector x = ( a ) wil zeggen a naar rechts en b omhoog. b Je kunt vectoren

Nadere informatie

Prof.dr. A. Achterberg, IMAPP

Prof.dr. A. Achterberg, IMAPP Prof.dr. A. Achterberg, IMAPP Hoorcollege: Woensdag 10:45-12:30 in HG00.308 Data: 13 april t/m 15 juni; niet op 27 april & 4 mei Werkcollege: Vrijdag, 15:45-17:30, in HG 03.053 Data: t/m 17 juni; niet

Nadere informatie

Waarom zijn er seizoenen?

Waarom zijn er seizoenen? Waarom zijn er seizoenen? Waarom zijn er seizoen? Vorig weekeinde was het ineens zover. Volop zomer op zaterdag met ruim 24 graden en een zonnetje, de dag erna was het herfst met 15 graden en gemiezer.

Nadere informatie

Inleiding Astrofysica

Inleiding Astrofysica Inleiding Astrofysica in 122 vragen en 23 formules Henk Hoekstra, Universiteit Leiden, 2017 Het tentamen van het vak Inleiding Astrofysica (IAF) zal uit twee delen bestaan. In het eerste deel (30% van

Nadere informatie

Kijk nooit met een telescoop zomaar naar de zon!!!

Kijk nooit met een telescoop zomaar naar de zon!!! Kijk nooit met een telescoop zomaar naar de zon!!! Een eenvoudige gids bij project sterren schitteren voor iedereen Wij beperken ons in eerste instantie tot de circumpolaire sterrenbeelden. Dat zijn de

Nadere informatie

Uitwerkingen tentamen optica

Uitwerkingen tentamen optica Uitwerkingen tentamen optica april 00 Opgave a) (3pt) Voor de visibility, fringe contrast of zichtbaarheid geldt: waarbij zodat V = I max I min I max + I min, () I max = I A + I B + I A I B cos δ met cos

Nadere informatie

naarmate de afstand groter wordt zijn objecten met of grotere afmeting of grotere helderheid nodig als standard rod of standard candle

naarmate de afstand groter wordt zijn objecten met of grotere afmeting of grotere helderheid nodig als standard rod of standard candle Melkwegstelsels Ruimtelijke verdeling en afstandsbepaling Afstands-ladder: verschillende technieken nodig voor verschillend afstandsbereik naarmate de afstand groter wordt zijn objecten met of grotere

Nadere informatie

Ruimtewiskunde. college. Het inwendig- en het uitwendig product. Vandaag. Hoeken Orthogonaliteit en projecties. Toepassing: magnetische velden

Ruimtewiskunde. college. Het inwendig- en het uitwendig product. Vandaag. Hoeken Orthogonaliteit en projecties. Toepassing: magnetische velden college 2 - en het uitwendig collegejaar college build slides Vandaag : : : : 6-7 2 30 mei 207 30 2 3 4 5 Hoeken Orthogonaliteit en projecties Toepassing: magnetische velden.6-7[2] vandaag meetkundig Section

Nadere informatie

MechRela voor TW. Hertentamen - uitwerkingen. 22 mei 2015, 14:00-17:00h. (b) Formuleer de postulaten van de speciale relativiteitstheorie.

MechRela voor TW. Hertentamen - uitwerkingen. 22 mei 2015, 14:00-17:00h. (b) Formuleer de postulaten van de speciale relativiteitstheorie. MechRela voor TW Hertentamen - uitwerkingen mei 015, 14:00-17:00h 1 Kennisvragen (10 pt) (a) Formuleer de drie wetten van Newton die de basis vormen van de klassieke mechanica. (b) Formuleer de postulaten

Nadere informatie

Small Sample Emission Computer Tomography. G.P. Leendertse. ECN-Energie Engineering

Small Sample Emission Computer Tomography. G.P. Leendertse. ECN-Energie Engineering Small Sample Emission Computer Tomography G.P. Leendertse ECN-Energie Engineering Maart 1994 Chapter 1 Inleiding Bij de borium therapie is het van belang om vast te stellen hoe de concentratieverdeling

Nadere informatie

Prof.dr. A. Achterberg, IMAPP

Prof.dr. A. Achterberg, IMAPP Prof.dr. A. Achterberg, IMAPP www.astro.ru.nl/~achterb/ Schaalfactor R(t) Ω 0 1 dichtheid kromming evolutie H 0 t 1. Vlakke ruimte-tijd. Afstandsrecept tussen gebeurtenissen: ds = c dt d

Nadere informatie

De Harrington STAR-lijst getemd!

De Harrington STAR-lijst getemd! De Harrington STAR-lijst getemd! Bart Torbeyns STAR 5/17 met een 25x100 Een waarneemdipje? Messier, Caldwell, H400, Probeer eens wat asterismen! Wat is een asterisme? een groepering van sterren die een

Nadere informatie

HOVO, Cursus 4: Sterrenkijken en Positiebepaling 20 oktober 2014

HOVO, Cursus 4: Sterrenkijken en Positiebepaling 20 oktober 2014 HOVO, Cursus 4: Sterrenkijken en Positiebepaling 20 oktober 2014 Slide 2, pag. 1 De link rechts toont de beweging van de GPS satellieten op www. Links in deze pdf zijn aanklikbaar. Slide 3, pag. 2 Op de

Nadere informatie