Decimale getallen (1)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Decimale getallen (1)"

Transcriptie

1 Decimale getallen (1) Rekenkundige achtergrond In dit blok leren de leerlingen decimale getallen herkennen, vergelijken en afronden op 1 of 2 decimale plaatsen. Ook zal het uitdrukken van een breuk, waarvan de noemer een factor is van 10, 100 of 1000, als een decimaal getal aan bod komen. Omgekeerd zullen de leerlingen leren dat decimalen tot 3 decimale plaatsen breuken zijn met noemers 10, 100 of Decimale getallen zijn een uitbreiding (verfijning) van ons decimale (basis 10) getallensysteem. De leerlingen zullen leren dat decimale getallen worden gebruikt om getallen kleiner dan 1 en getallen tussen twee opeenvolgende gehele getallen te representeren. Voor het representeren, vergelijken en afronden van decimale getallen zullen de leerlingen gebruik maken van de getallenlijn. In eerdere leerjaren hebben de leerlingen al binnen de context van geld kennisgemaakt met 2 decimale plaatsen. Vanuit de euro beredeneerd, is 1 het geheel en zijn 100 ct. gelijkwaardig aan 1. De cent beschrijft dus 1/100 deel. De leerlingen is geleerd de gehele euro s voor (links van) de komma (scheidingsteken) te noteren en de centen daarentegen achter (rechts van) de komma te noteren. Deze notatie indiceert dat de cijfers rechts van de komma het fractionele deel van een geheel representeren. De leerlingen zullen eerst via modellen begrip opbouwen van tienden, honderdsten en duizendsten, waarbij de decimale notatie op informele wijze gekoppeld wordt aan de contexten van geld, lengte, gewicht en volume. In de afsluitende les binnen dit blok zullen de leerlingen de connectie maken tussen gelijkwaardige breuken en decimale getallen. Dit begrip en deze vaardigheden zullen de leerlingen voorbereiden op het volgende blok, waarbij ze zullen leren de vier basisbewerkingen uit te voeren met decimale getallen. Doorgaande leerlijn decimale getallen Leerlijn decimale getallen Groep 6 Decimale getallen (1) Tienden, honderdsten, duizendsten begrijpen, representeren en op decimale wijze noteren; Decimale getallen vergelijken en ordenen; Decimale getallen afronden op een geheel getal, op 1 of 2 decimale plaats(en); Breuken waarvan de noemer een factor is van 10 uitdrukken als decimaal getal; Een breuk uitdrukken in de meest vereenvoudigde vorm. Groep 7 Decimale getallen (2) Decimale getallen hergroeperen; Decimale getallen tot twee decimale plaatsen optellen en aftrekken; Een decimaal getal tot twee decimale plaatsen aftrekken van een geheel getal; Decimale getallen tot 2 decimale plaatsen vermenigvuldigen met een 1-cijferig getal of delen door een 1-cijferig getal; Quotiënten afronden op 1 of 2 decimale plaatsen; Decimale getallen afronden en de som, het verschil, het quotiënt en het product van decimale getallen schatten; Tot 2-staps verhaalopgaven oplossen m.b.t. het optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen van decimale getallen. Blok : Decimale getallen (1) 1

2 Reken-taalconnectie Les 1 Tiende = één van de tien gelijke delen. De eerste decimale plaats representeert tienden Decimaal getal = getal dat een fractioneel deel van een geheel beschrijft Komma = scheidingsteken tussen de gehelen en het fractionele deel van een geheel Decimale notatie = 1 tiende geschreven in decimale notatie is 0,1 Les 2 Honderdste = één van de honderd gelijke delen. De tweede decimale plaats representeert honderdsten Les 3 Duizendste = één van de duizend gelijke delen. De derde decimale plaats representeert duizendsten Les Meer dan = 0,7 is 0,1 meer dan 0,6 Minder dan = 1,8 is 0,2 minder dan 2 Groter dan/ kleiner dan = 33, is groter dan 33,2, dus 33,2 is kleiner dan 33, Volgorde = een set getallen ordenen in een reeks conform een of meerdere regels Les Geen nieuwe rekentaal Les 6 Gelijkwaardige breuk = breuken die eenzelfde fractie van het geheel beschrijven en dus eenzelfde waarde uitdrukken Benodigdheden Les Personenweegschaal Meetlint Additionele activiteit: Werkblad CLS Zoek Iemand Die... Blokoverzicht. Decimale getallen afronden Week Aantal periodes 10 Les Decimale getallen afronden De leerlingen kunnen: decimale getallen afronden naar het dichtstbijzijnde gehele getal; decimale getallen afronden naar de dichtstbijzijnde tiende of op 1 decimale plaats; decimale getallen afronden naar de dichtstbijzijnde honderdste of op 2 decimale plaatsen. Instructiedoelen Bronnen Denkvaardigheden en heuristieken Op onderzoek! De leerlingen onderzoeken: de mogelijke getallen die afgerond op 1 of 2 decimale plaatsen een gegeven waarde opleveren (omkering van de afrondprocedure). Handleiding pag.... t/m... Rekenboek pag.... t/m... Rekenschrift pag.... t/m... Dubbelboek: Meer oefenen pag.... t/m... Verder oefenen pag.... t/m... Toepassen van de vaardigheden m.b.t. ordenen en de concepten van plaatswaarde Toepassen van de vaardigheden m.b.t. afronden bij decimale getallen 2 Blok : Decimale getallen (1)

3 Decimale getallen (1) Notities Het gewicht van de watermeloen ligt tussen de 2,3 kg en 2, kg. Deze weegschaal geeft een veel nauwkeuriger meetresultaat. Het gewicht van deze watermeloen is 2,37 kg. Lessen Les 1: Tienden begrijpen Les 2: Honderdsten begrijpen Les 3: Duizendsten begrijpen Les : Decimale getallen vergelijken Les : Decimale getallen afronden Les 6: Breuken en decimale getallen 1 Instructiepad Dit blok opent met een realistische probleemsituatie waarbij het afronden van decimale kan worden gebruikt om handig de kosten en het gewicht te bepalen. Kijk samen met de leerlingen naar de afbeelding en bespreek de situatie. Vraag de leerlingen naar de prijs van de watermeloenen en bespreek de term per stuk. Vraag de leerlingen vervolgens naar de prijs van de druiven en bespreek de term per 100 g. Als de druiven 0, per 100 g kosten, hoeveel betaal je dan voor 300 g druiven? Inventariseer oplossingswijzen (3 x 0, 3 x 0,60 of 3 x 0,60 3 ct. ). Vraag de leerlingen of zij soortgelijke situaties hebben ervaren. Vraag de leerlingen te beschrijven wat ze zien in relatie tot wat de twee kinderen op de afbeelding zeggen. Bespreek met de leerlingen de verschillende meetresultaten van het gewicht van de meloen met de twee verschillende weegschalen (analoog en digitaal). Op de analoge schaal is niet af te lezen dat het gewicht dichter bij 2,3 of 2, ligt, terwijl op de digitale schaal eenvoudig is af te lezen dat het exacte gewicht 2,37 kg is (2 kg 370 g). Leg uit dat de leerlingen in dit blok zullen leren hoe ze getallen met een grotere nauwkeurigheid kunnen lezen en schrijven door gebruik te maken van decimalen om fracties van een geheel te benoemen. Leg de leerlingen uit dat decimalen getallen uitdrukken die kleiner zijn dan 1 of getallen uitdrukken tussen twee opeenvolgende gehele getallen in. Blok : Decimale getallen (1) 3

4 Notities Voorkennis a De gekleurde delen laten 3 10 zien. We lezen 3 10 als. b De gekleurde delen laten zien. Welk deel van het geheel is niet gekleurd? Zet de breuken om naar gelijkwaardige breuken met noemers 10 en 100. c x d x Vermenigvuldig de teller en de noemer met hetzelfde getal. Deel de teller en de noemer door hetzelfde getal. e 2 f Instructiepad Deze opgaven kunnen worden gebruikt om de voorkennis, met betrekking tot de concepten die binnen dit blok zullen worden aangeboden, op te halen. Deze opgaven kunnen eveneens als diagnostisch hulpmiddel worden gebruikt om de benodigde vaardigheden van de leerlingen op een informele wijze te toetsen. Breuken met een noemer van 10 en 100 (opgave a en b) Laat de leerlingen kijken naar het model. Leg uit dat de strip 1 geheel representeert. Vraag de leerlingen te benoemen in hoeveel gelijke delen de strook is verdeeld en welke breuk elk deel van het geheel representeert (tien gelijke delen, dus elk deel representeert 1/10). Vraag de leerlingen te benoemen welke breuk gerepresenteerd wordt door het aantal gekleurde en het aantal niet gekleurde delen van de strook. Volg dezelfde deel-geheelprocedure voor het beschrijven van de delen van de 100-plak. Gelijkwaardige breuken met een noemer van 10 en 100 (opgave c t/m f) Herhaal de vermenigvuldigtafels van 2 t/m 10. Leg uit dat gelijkwaardige breuken kunnen worden gevonden door de teller en noemer van een breuk te vermenigvuldigen met of te delen door eenzelfde getal. Door de noemer en de teller van een breuk met eenzelfde getal te vermenigvuldigen of delen verandert de waarde van de betreffende breuk. NB. Houdt het vermenigvuldigen van breuken nog buiten beschouwing, aangezien de leerlingen dit concept nog niet hebben geleerd. Blok : Decimale getallen (1)

5 Rond de getallen af naar de dichtstbijzijnde tien. g Wanneer het cijfer op de plaats van de enen een 0, 1, 2, 3 of is, rond je het getal af naar dezelfde tien h Wanneer het cijfer op de plaats van de enen een, 6, 7, 8 of is, rond je het getal af naar de grotere tien Getallen afronden (opgave g en h) Herhaal de procedure voor het afronden van gehele getallen naar de dichtstbijzijnde 10 en 100. Leg uit dat wanneer het cijfer op de plaats van de enen kleiner is dan, het getal wordt afgerond naar de kleinere tien. Bijvoorbeeld het getal 82. Aangezien 2 kleiner is dan, ronden we 82 af naar 80. Dus (afgerond naar de dichtstbijzijnde 10). Leg uit dat wanneer een getal of groter dan is, het getal wordt afgerond naar de grotere tien. Bijvoorbeeld 67. Aangezien 7 groter is dan, ronden we 67 af naar 70. Dus (afgerond naar de dichtstbijzijnde 10). Bespreek op eenzelfde wijze de procedure voor het afronden van getallen naar de dichtstbijzijnde 100. Blok : Decimale getallen (1)

6 Instructiedoelen De leerlingen kunnen: decimale getallen afronden naar het dichtstbijzijnde gehele getal; decimale getallen afronden naar de dichtstbijzijnde tiende - op 1 decimale plaats; decimale getallen afronden naar de dichtstbijzijnde honderdste - op 2 decimale plaatsen. Les Decimale getallen afronden Decimale getallen afronden naar het dichtstbijzijnde gehele getal 1 De hoogte van de Erasmusbrug in Rotterdam is 13,3 m. Rond 13,3 m af naar het dichtstbijzijnde gehele getal. Leren! 13,3 Kernconcepten Hoeveelheden t/m 10 kunnen tellen. Tussen twee opeenvolgende gehele getallen zijn er 10 tienden. Tussen twee opeenvolgende tienden zijn er 10 honderdsten. Tussen twee opeenvolgende honderdsten zijn er 10 duizendsten. Denkvaardigheden Toepassen van de vaardigheden m.b.t. ordenen en de concepten van plaatswaarde Toepassen van de vaardigheden m.b.t. afronden bij decimale getallen De Erasmusbrug is ongeveer 13 m hoog. 2 3,2 3 3, 36 3,2 ligt tussen 3 en 36. Het ligt dichter bij 3 dan 36. 3,2 wordt 3 wanneer je het afrondt naar het dichtstbijzijnde gehele getal. Dus 3, , 10 13,3 ligt tussen 13 en 10. Het ligt dichter bij 13 dan bij ,3 wordt 13 wanneer je het afrondt naar het dichtstbijzijnde gehele getal. Dus 13,3 13. Ik weeg 3,2 kg. Wat is mijn gewicht afgerond naar de dichtstbijzijnde gehele kilogram? Jasmine s gewicht afgerond naar de dichtstbijzijnde kilogram is 3 kg. 3,2 kg 3 kg. Instructiepad 1 en 2 Bespreek met de leerlingen het voorbeeld in het Rekenboek. Laat de afbeelding van de Erasmusbrug te Rotterdam zien. Laat de leerlingen inschatten hoe hoog deze brug is. Inventariseer de antwoorden op het bord. Wellicht dat de leerlingen hierbij stuiten op het probleem vanaf welk punt de hoogte wordt bepaald: vanaf het wegdek tot het hoogste punt of vanaf de waterlijn tot het hoogste punt? Vertel dat de exacte hoogte van de Erasmusbrug gemeten vanaf de waterlijn tot het hoogste punt 13,3 m is. Leg uit dat deze maat behoorlijk nauwkeurig is bepaald en dat het in veel gevallen handiger is en is toegestaan om decimale getallen af te ronden. Vraag de leerlingen naar voorbeelden hiervan. Leg uit dat ze in deze les zullen leren om decimale getallen af te ronden naar het dichtstbijzijnde gehele getal, tiende en honderdste. Demonstreer het afronden van een decimaal getal naar het dichtstbijzijnde gehele getal. Leg de leerlingen uit dat dit betekent dat ze op zoek zijn naar het gehele getal dat het dichtst ligt bij een gegeven decimaal getal. Gebruik een getallenlijn als visueel hulpmiddel om de leerlingen grip te laten krijgen op de procedure van afronden. Vraag de leerlingen voor 1 : Wat zijn de twee dichtstbijzijnde gehele getallen waar 13,3 tussen ligt? (13 10). Teken op het digibord een getallenlijn beginnend bij 13 en eindigend bij 10. Verdeel de getallenlijn in 10 gelijke delen op. Begeleid de leerlingen bij het zien dat er 10 gelijke delen, dus 10 tienden, tussen 13 en 10 liggen. Vul in: 13, 1; 13,2; 13,3; 13,; 13, (..) 13, en 10. Laat de leerlingen uitleggen wat er bij 13 10/10 gebeurt (10/10 = 1, dus 13, + 0,1 = 10). Laat een leerling het decimale getal 13,3 markeren met (X) op de getallenlijn. 6 Blok : Decimale getallen (1)

7 3 Rond 26, af naar het dichtstbijzijnde gehele getal. Individueel werk Rekenschrift 6B, Oefening 6, pag. 2 en , 27 26, ligt precies tussen 26 en 27. We ronden het af naar , wordt 27 afgerond naar het dichtstbijzijnde gehele getal. Dus 26, 27. Rond 1,68 af naar het dichtstbijzijnde gehele getal. 1,68 1 1, 1 1,68 ligt tussen 1 en 1. Het ligt dichter bij 1 dan bij 1. 1,68 wordt 1 afgerond naar het dichtstbijzijnde gehele getal. Dus 1,68 1. Rond 3, af naar het dichtstbijzijnde gehele getal. 3, 3 3, 0 3, ligt tussen 3 en 0. Het ligt dichter bij 3 dan bij 0. 3, wordt 3 afgerond naar het dichtstbijzijnde gehele getal. Dus 3, 3. Notities 6 Teken een getallenlijn voor elk decimaal getal. Markeer met een kruis (X) de plaats waar het decimale getal op de getallenlijn staat. Rond daarna het getal af naar het dichtstbijzijnde gehele getal. Voorbeeld,8,,8 6,8 wordt 6 wanneer het wordt afgerond naar het dichtstbijzijnde gehele getal. a 0, b 0,7 c,3 d 12, 6B Oefening 6 Vraag de leerlingen of 13,3 dichter bij 13 of 10 ligt? Leg uit dat 13,3 afgerond naar het dichtstbijzijnde gehele getal 13 is. 13,3 is dus ongeveer gelijk aan 13 oftewel 13,3 13. Herhaal de betekenis van het -symbool (de waarde is een benadering van de exacte waarde). Herhaal de procedure bij 2. 3 Leg de leerlingen uit dat wanneer een decimaal getal exact tussen twee opeenvolgende getallen ligt, het getal wordt afgerond naar het grotere getal. Bijvoorbeeld: 26, is 27 afgerond naar het dichtstbijzijnde gehele getal. Laat de leerlingen inzien dat wanneer je een getal met 2 decimale plaatsen afrondt naar het dichtstbijzijnde gehele getal, het cijfer op de plaats van de tiende bepaalt naar welk geheel getal wordt afgerond. Bijvoorbeeld het decimale getal 1,68. Omdat 1,6 al dichter bij 1 dan bij 1 ligt, zal 1,68 zelfs nog dichter bij 1 liggen. 1,68 ronden we daarom af naar 1. In 3,: 3, ligt dichter bij 3 dan bij 0. Hoewel 3, groter is dan 3,, is het nog steeds minder dan 3,. We ronden 3, daarom af naar 3. Oefen deze stap met andere getallen en laat de leerlingen hardop hun denkstappen verwoorden. 6 Ga na of de leerlingen het concept van het afronden van decimale getallen naar een dichtstbijzijnde gehele getal begrijpen en kunnen toepassen. U kunt deze opgave hierbij gebruiken. Blok : Decimale getallen (1) 7

8 Notities Decimale getallen afronden naar de dichtstbijzijnde tiende Leren! 7 Davi is 0,83 m lang. Rond 0,83 af naar de dichtstbijzijnde tiende of op 1 decimale plaats. 0,83 = 8 tienden 3 honderdsten 0,83 ligt tussen 8 tienden (0,8) en tienden (0,). Het ligt dichter bij 0,8 dan bij 0,. 0,83 is 0,8 afgerond naar de dichtstbijzijnde tiende of op 1 decimale plaats. Dus 0,83 0,8. 0,83 0,8 0,8 0, 8 Rond 1,7 af naar de dichtstbijzijnde tiende. 1,7 ligt precies tussen 1,7 en 1,8. 1,7 We ronden het af naar 1,8. 1,7 1,7 wordt 1,8 afgerond naar de dichtstbijzijnde tiende. 1,8 Dus 1,7 1,8. Rond 2,8 af op 1 decimale plaats. 2,8 ligt tussen 2, en 3. Het ligt dichter bij 3 dan bij 2,. 2,8 is 3,0 afgerond op 1 decimale plaats. Dus 2,8 3,0 2,8 2, 2, 3 3 wordt geschreven als 3,0 afgerond op 1 decimale plaats. 10 Teken een getallenlijn voor elk decimaal getal. Markeer met een kruis (X) de plaats waar het decimale getal op de getallenlijn staat. Rond daarna het getal af op 1 decimale plaats. Voorbeeld 3,3 3, 3,3 3, 3,3 is 3, afgerond op 1 decimale plaats. a 0,36 b,32 c,0 6 Instructiepad 7 Demonstreer het afronden van een decimaal getal naar de dichtstbijzijnde tiende of op 1 decimale plaats. Leg de leerlingen uit dat dit betekent dat ze op zoek zijn naar een getal met 1 decimale plaats dat het dichtst ligt bij een gegeven decimaal getal. Gebruik een getallenlijn als visueel hulpmiddel om de leerlingen grip te laten krijgen op de procedure van afronden. Om 0,83 af te ronden naar de dichtstbijzijnde tiende of op 1 decimale plaats, vraagt u de leerlingen de twee dichtstbijzijnde tienden te benoemen waar 0,83 tussen ligt (0,8 en 0,). Begeleid leerlingen bij het inzien dat tussen 0,8 en 0, er 10 honderdsten zijn: 0,81; 0,82; 0,83; en 0.8. Teken op het digibord een getallenlijn beginnend bij 0,8 en eindigend bij 0,. Verdeel de getallenlijn in 10 gelijke delen op. Laat de leerlingen uitleggen wat er bij 0,8 10/10 gebeurt (10/10 = 1, dus 0,8 + 0,01 = 0,). Laat een leerling het decimale getal 0,83 markeren met (X) op de getallenlijn. Vraag de leerlingen of 0,83 dichter bij 0,8 of 0, ligt. Leg uit dat 0,83 afgerond naar de dichtstbijzijnde tiende of op 1 decimale plaats 0,8 is. 0,83 is dus ongeveer gelijk aan 0,8 oftewel 0,83 0,8. 8 Leg de leerlingen uit dat wanneer een decimaal getal exact tussen twee opeenvolgende tienden in ligt, het wordt afgerond naar de grotere tiende. 1,7 is afgerond op 1 decimale plaats (of naar de dichtstbijzijnde tiende) 1,8. 8 Blok : Decimale getallen (1)

9 Decimale getallen afronden naar de dichtstbijzijnde honderdste Leren! Een vel plastic is 0,01 cm dik. Rond 0,01 af naar de dichtstbijzijnde honderdste of op twee decimale plaatsen. 0,01 = 1 honderdste duizendsten 0,01 0,01 ligt tussen 1 honderdste (0,01) en 2 honderdsten (0,02). Het ligt dichter bij 0,01 dan bij 0,02. 0,01 0,01 0,02 0,01 is 0,01 afgerond naar de dichtstbijzijnde honderdste of op 2 decimale plaatsen. Dus 0,01 0,01. Rond 2,3 af naar de dichtstbijzijnde honderdste. 2,3 2,3 ligt precies tussen 2,3 en 2,3. We ronden het af naar 2,3. 2,3 2,3 2,3 is 2,3 afgerond naar de dichtstbijzijnde honderdste. Dus 2,3 2,3. Additionele activiteit Zoek Iemand Die 1. Leerlingen hebben elk een werkblad. 2. Leerlingen gaan met de hand omhoog op zoek naar een partner. Duo s geven een high five. 3. Leerling A legt leerling B een vraag voor van het werkblad.. Leerling B geeft indien mogelijk antwoord, leerling A noteert het antwoord op het werkblad.. Leerling B checkt of het genoteerde antwoord juist is. Na controle zet hij zijn of haar naam voor akkoord. 6. Leerlingen wisselen van rol. 7. Leerlingen bedanken elkaar en vormen nieuwe duo s Rond,7 af op 2 decimale plaatsen.,7 ligt tussen, en 6. Het ligt dichter bij 6 dan bij,.,7 is 6,00 afgerond op 2 decimale plaatsen. Dus,7 6,00. 6 wordt geschreven als 6,00 afgerond op 2 decimale plaatsen. Teken een getallenlijn voor elk decimaal getal. Markeer met een kruis (X) de plaats waar het decimale getal op de getallenlijn staat. Rond daarna het getal af op 2 decimale plaatsen. Voorbeeld,7,, 6 Benadruk dat de leerlingen zoveel mogelijk verschillende leerlingen een vraag voorleggen van het werkblad. Demonstreer met een leerling alvorens ze zelfstandig aan de slag gaan. Benodigdheden Werkblad CLS Zoek Iemand Die... 0,123 0,123 0,12 0,12 0,13 0,123 is 0,12 afgerond op 2 decimale plaatsen. a 0,16 b 3,2 c 8, 7 Leg uit dat wanneer een decimaal getal wordt afgerond op 1 decimale plaats en het resultaat een geheel getal is, een 0 op de plaats van de tiende dient te worden ingevoegd achter de komma. 10 Laat de leerlingen de geleerde afrondingsvaardigheden oefenen. Ga op een informele wijze na of de leerlingen de vaardigheden m.b.t. het afronden beheersen en begrijpen. 11 t/m 13 Herhaal de instructieprocedure zoals deze reeds eerder werd beschreven voor het afronden van decimale getallen naar de dichtstbijzijnde honderdste of op 2 decimale plaatsen. Voor 11 : begeleid de leerlingen bij het inzien dat 0,01 ligt tussen 0,01 en 0,02 en dat er 10 duizendsten liggen tussen 0,01 en 0,02. Teken een getallenlijn beginnend bij 0,01 en eindigend bij 0,02. Verdeeld de lijn in 10 gelijke delen en laat een leerling de duizendsten vanaf 0,011 tot en met 0,01 markeren op de getallenlijn. Vraag de leerlingen of het decimale getal 0,01 dichter bij 0,01 of 0,02 ligt. 1 Laat de leerlingen deze opgave begeleid oefenen. Leerlingen kunnen samenwerken in tweetallen: denkstappen hardop verwoorden en elkaar coachen. Blok : Decimale getallen (1)

10 Individueel werk Rekenschrift 6B, Oefening 7, pag. 27 t/m 30 1 Rond de volgende decimale getallen af naar het dichtstbijzijnde gehele getal, de dichtstbijzijnde tiende en dichtstbijzijnde honderdste. Benodigdheden Personenweegschaal Meetlint a Decimaal getal 2,02,783 Afgerond naar het dichtstbijzijnde gehele getal tiende honderdste 2 2,0 2,03 6,8,78 Rond de volgende decimale getallen af naar het dichtstbijzijnde gehele getal, op 1 decimale plaats en op 2 decimale plaatsen. b Decimaal getal Afgerond op een geheel getal 1 decimale plaats 2 decimale plaatsen 2, ,7 12,71, ,0 2,6 Zelf aan de slag 16 a Werk samen in een vier- of vijftal. Je hebt een personenweegschaal en een meetlint nodig. Vind in je groep: het gewicht van elk groepslid in kilogrammen tot 1 decimale plaats. de lengte van elk groepslid in meters tot 2 decimale plaatsen. schrijf het resultaat van de metingen op in een tabel. rond het gewicht van elk groepslid af naar de dichtstbijzijnde kilogram. Rond de lengte van elk groepslid af op 1 decimale plaats. Schrijf de resultaten op in een tabel. Voorbeeld Naam Gewicht (kg) Lengte (m) Gewicht afgerond op het dichtstbijzijnde gehele getal (kg) Lengte afgerond op 1 decimale plaats (m) Wendy 3, 1,2 36 1,3 8 Notities Instructiepad 1 Geef leerlingen deze taak om op een informele wijze hun vaardigheid en begrip van de procedure van afronden te toetsen. Observeer werkwijzen en bespreek de resultaten. 16 Deze activiteit biedt de leerlingen oefening om hun vaardigheden te consolideren m.b.t. het afronden van decimale getallen in praktische situaties. 10 Blok : Decimale getallen (1)

11 b Werk samen in een tweetal. Jullie hebben 2,00 en willen deze artikelen kopen in de supermarkt. Rond de prijs van elk artikel af naar de dichtstbijzijnde euro of op 1 decimale plaats. Tel daarna de bedragen bij elkaar op om er achter te komen of jullie genoeg geld bij je hebben om de artikelen te kopen ,0 + 6, ,0 + 2 = 2,0 De producten kosten in totaal 2,0, dus er is genoeg geld om deze producten te kopen. Op onderzoek 17 Voorbeeld Een getal heeft 2 decimale plaatsen. Het wordt 1,7 wanneer je het afrond op 1 decimale plaats. Wat zou het getal kunnen zijn? Kai tekent een getallenlijn om het getal te vinden. 1,63 1,6 1,6 1,66 1,67 1,68 1,6 1,70 1,71 1,72 1,73 1,7 1,7 1,76 De getallen in het rood zijn mogelijke antwoorden. Een getal heeft 3 decimale plaatsen. Het wordt 2,3 afgerond op 2 decimale plaatsen. a b Wat zou het getal kunnen zijn? Maak een lijst van alle mogelijke antwoorden. 2,33, 2,336, 2,337, 2,338, 2,33, 2,30, 2,31, 2,32, 2,33, 2,3 Welk van deze getallen is het grootst? 2,3 c Welk van deze getallen is het kleinst? 2,33 17 Deze onderzoekende activiteit stelt de leerlingen in staat om het omgekeerde proces van afronden uit te voeren. Zij dienen hun denkproces om te keren om de mogelijke getallen te vinden die kunnen worden afgerond om een gegeven waarde te verkrijgen. Een getal met 2 decimale plaatsen is gelijk aan 1,7 wanneer dit is afgerond naar de dichtstbijzijnde tiende. Welke mogelijke getallen met 2 decimale plaatsen geven afgerond een waarde van 1,7? Laat de leerlingen vervolgens hetzelfde principe gebruiken voor getallen met 3 decimale plaatsen. Benadruk dat 2,3 hetzelfde is als 2,30 (NB. wanneer het een meting betreft, geeft de toevoeging van de 0 wel degelijk een exacter meetresultaat). Laat de leerlingen een getallenlijn tekenen en op zijn minst 6 decimale getallen groter dan 2,30 en 6 decimale getallen kleiner dan 2,30 met intervallen van 0,001 noteren om hen te helpen de antwoorden voor b en c te vinden. Blok : Decimale getallen (1) 11

Reken zeker: leerlijn kommagetallen

Reken zeker: leerlijn kommagetallen Reken zeker: leerlijn kommagetallen De gebruikelijke didactische aanpak bij Reken Zeker is dat we eerst uitleg geven, vervolgens de leerlingen flink laten oefenen (automatiseren) en daarna het geleerde

Nadere informatie

Reken zeker: leerlijn kommagetallen

Reken zeker: leerlijn kommagetallen Reken zeker: leerlijn kommagetallen De gebruikelijke didactische aanpak bij Reken Zeker is dat we eerst uitleg geven, vervolgens de leerlingen flink laten oefenen (automatiseren) en daarna het geleerde

Nadere informatie

2 REKENEN MET BREUKEN 3. 2.3 Optellen van breuken 6. 2.5 Aftrekken van breuken 9. 2.7 Vermenigvuldigen van breuken 11. 2.9 Delen van breuken 13

2 REKENEN MET BREUKEN 3. 2.3 Optellen van breuken 6. 2.5 Aftrekken van breuken 9. 2.7 Vermenigvuldigen van breuken 11. 2.9 Delen van breuken 13 REKENEN MET BREUKEN. De breuk. Opgaven. Optellen van breuken 6. Opgaven 8. Aftrekken van breuken 9.6 Opgaven 9.7 Vermenigvuldigen van breuken.8 Opgaven.9 Delen van breuken.0 Opgaven. Een deel van een deel.

Nadere informatie

De teller geeft hoeveel stukken er zijn en de noemer zegt wat de 5. naam is van die stukken: 6 taart geeft dus aan dat de taart in 6

De teller geeft hoeveel stukken er zijn en de noemer zegt wat de 5. naam is van die stukken: 6 taart geeft dus aan dat de taart in 6 Breuken Breuk betekent dat er iets gebroken is. Het is niet meer heel. Als je een meloen doormidden snijdt, is die niet meer heel, maar verdeeld in twee stukken. Eén zo n stuk is dan een halve meloen,

Nadere informatie

Getallen. 1 Doel: een getallenreeks afmaken De leerlingen maken de getallenreeks af met sprongen van 150 000.

Getallen. 1 Doel: een getallenreeks afmaken De leerlingen maken de getallenreeks af met sprongen van 150 000. Getallen Basisstof getallen Lesdoelen De leerlingen kunnen: een reeks afmaken; waarde van cijfers in een groot getal opschrijven; getallen op de getallenlijn plaatsen; afronden op miljarden; getallen in

Nadere informatie

RekenWijzer, uitwerkingen hoofdstuk 2 Gebroken getallen

RekenWijzer, uitwerkingen hoofdstuk 2 Gebroken getallen Uitwerkingen 2. Kennismaken met breuken 2.. Deel van geheel Opdracht B 8 deel. ( deel + 8 deel). Opdracht 2 C 5 deel Opdracht C Driehoek C past in driehoek A. Aangezien driehoek A deel is van de tekening,

Nadere informatie

2.2 Ongelijknamige breuken en vereenvoudigde breuken 22. 2.3.1 Gemengde getallen optellen en aftrekken 26. 2.5 Van breuken naar decimale getallen 28

2.2 Ongelijknamige breuken en vereenvoudigde breuken 22. 2.3.1 Gemengde getallen optellen en aftrekken 26. 2.5 Van breuken naar decimale getallen 28 Breuken Samenvatting Als je hele getallen deelt, kunnen er breuken ontstaan. Een breuk is een deel van iets. Je hebt iets in gelijke delen verdeeld. Wanneer je een kwart van een pizza hebt, dan heb je

Nadere informatie

2.1 Kennismaken met breuken. 2.1.1 Deel van geheel. Opdracht 1 Welk deel van deze cirkel is zwart ingekleurd?

2.1 Kennismaken met breuken. 2.1.1 Deel van geheel. Opdracht 1 Welk deel van deze cirkel is zwart ingekleurd? Oefenopdrachten hoofdstuk Gebroken getallen RekenWijzer, oefenopdrachten hoofdstuk Gebroken getallen. Kennismaken met breuken.. eel van geheel Opdracht Welk deel van deze cirkel is zwart ingekleurd? deel

Nadere informatie

Opdracht 2.1 a t/m c. Er zijn veel mogelijkheden. De vorm hoeft dus niet gelijk te zijn om toch een vierkant van dezelfde grootte te krijgen.

Opdracht 2.1 a t/m c. Er zijn veel mogelijkheden. De vorm hoeft dus niet gelijk te zijn om toch een vierkant van dezelfde grootte te krijgen. Uitwerkingen hoofdstuk Gebroken getallen. Kennismaken met breuken.. Deel van geheel Opdracht. a t/m c. Er zijn veel mogelijkheden. De vorm hoeft dus niet gelijk te zijn om toch een vierkant van dezelfde

Nadere informatie

Aandachtspunten. blok 8, les 3 blok 8, les 11. blok 8, les 3 blok 9, les 6 blok 9, les 11. blok 7, les 3 blok 7, les 8 blok 9, les 6

Aandachtspunten. blok 8, les 3 blok 8, les 11. blok 8, les 3 blok 9, les 6 blok 9, les 11. blok 7, les 3 blok 7, les 8 blok 9, les 6 Aandachtspunten 299 Aandachtspuntenlijst 3, bij blok 7, 8 en 9 1 De telrij tot en met en boven 100 000. plaatsen van getallen op de getallenlijn. Het kind kan zich geen voorstelling maken van een hoeveelheid.

Nadere informatie

6 Breuken VOORBEELDPAGINA S. Bestelnr Het grote rekenboek - overzicht - Hoofdstuk Breuken

6 Breuken VOORBEELDPAGINA S. Bestelnr Het grote rekenboek - overzicht - Hoofdstuk Breuken Bestelnr. Het grote rekenboek - overzicht - Hoofdstuk Breuken K-Publisher B.V. Prins Hendrikstraat NL- CS Bodegraven Telefoon +(0)- 0 Telefax +(0)- info@k-publisher.nl www.k-publisher.nl Breuken Breuk

Nadere informatie

Aandachtspunten. blok 3, les 1 blok 3, les 3 blok 3, les 8. blok 1, les 1 blok 1, les 3 blok 1, les 6 blok 1, les 8 blok 1, les 11 blok 2, les 11

Aandachtspunten. blok 3, les 1 blok 3, les 3 blok 3, les 8. blok 1, les 1 blok 1, les 3 blok 1, les 6 blok 1, les 8 blok 1, les 11 blok 2, les 11 Aandachtspunten 307 Aandachtspuntenlijst 1, bij blok 1, 2 en 3 1 Kommagetallen. Het kind kan geen steunpunten plaatsen op de getallenlijn. Het kind heeft weinig inzicht in de positiewaarde van cijfers

Nadere informatie

1 Rekenen in eindige precisie

1 Rekenen in eindige precisie Rekenen in eindige precisie Een computer rekent per definitie met een eindige deelverzameling van getallen. In dit hoofdstuk bekijken we hoe dit binnen een computer is ingericht, en wat daarvan de gevolgen

Nadere informatie

Leerlijnen groep 6 Wereld in Getallen

Leerlijnen groep 6 Wereld in Getallen Leerlijnen groep 6 Wereld in Getallen 1 REKENEN Boek 6a: Blok 1 - week 1 - buurgetallen - oefenen op de getallenlijn Geld - optellen van geldbedragen - aanvullen tot 10 105 : 5 = 2 x 69 = - van digitaal

Nadere informatie

Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters

Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Maerlant College Brielle 5 oktober 2009 c Swier Garst - RGO Middelharnis 2 Inhoudsopgave Rekenen met gehele getallen 7. De gehele getallen.....................................

Nadere informatie

Verdiepingsmodule Getallen Tweede bijeenkomst maandag 8 april 2013 monica wijers en vincent jonker

Verdiepingsmodule Getallen Tweede bijeenkomst maandag 8 april 2013 monica wijers en vincent jonker Verdiepingsmodule Getallen Tweede bijeenkomst maandag 8 april 2013 monica wijers en vincent jonker Programma Breuken PPON Leerlijn Didactiek van bewerkingen Breuken en kommagetallen in het echt Kommagetallen

Nadere informatie

Onthoudboekje rekenen

Onthoudboekje rekenen Onthoudboekje rekenen Inhoud 1. Hoofdrekenen: natuurlijke getallen tot 100 000 Optellen (p. 4) Aftrekken (p. 4) Vermenigvuldigen (p. 5) Delen (p. 5) Deling met rest (p. 6) 2. Hoofdrekenen: kommagetallen

Nadere informatie

Kommagetallen. Twee stukjes is

Kommagetallen. Twee stukjes is Kommagetallen Een kommagetal is een getal dat niet heel is. Het is een breuk. Voor de komma staan de helen, achter de komma staat de breuk. De cijfers achter de komma staan voor de tienden, honderdsten,

Nadere informatie

Blok 1 GB les 2 K1: cijfers 2 en 3 overtrekken en zelf schrijven

Blok 1 GB les 2 K1: cijfers 2 en 3 overtrekken en zelf schrijven Blok GB les 2 K: cijfers 2 en 3 overtrekken en zelf schrijven Cijfers 2 en 3 overtrekken en zelf schrijven 2 3 Start Van richting veranderen Stop Start Van richting veranderen Stop Overtrek de cijfers.

Nadere informatie

Leerlijnen groep 8 Wereld in Getallen

Leerlijnen groep 8 Wereld in Getallen Leerlijnen groep 8 Wereld in Getallen 1 2 3 4 REKENEN Boek 8a: Blok 1 - week 1 Oriëntatie - uitspreken en schrijven van getallen rond 1 miljoen - introductie miljard - helen uit een breuk halen 5/4 = -

Nadere informatie

Leerlijnen groep 7 Wereld in Getallen

Leerlijnen groep 7 Wereld in Getallen Leerlijnen groep 7 Wereld in Getallen 1 2 REKENEN Boek 7a: Blok 1 - week 1 in geldcontext 2 x 2,95 = / 4 x 2,95 = Optellen en aftrekken tot 10.000 - ciferend; met 2 of 3 getallen 4232 + 3635 + 745 = 1600

Nadere informatie

Thema: Weekblad Donald Duck 60 jaar. Handleiding en opgaven niveau A1. Opgave 1: Samen

Thema: Weekblad Donald Duck 60 jaar. Handleiding en opgaven niveau A1. Opgave 1: Samen Handleiding en opgaven niveau A1 Thema: Weekblad Donald Duck 60 jaar Benodigd materiaal - Voor alle leerlingen een exemplaar van Opgavenblad A1 (zie pagina 6) - Voor alle leerlingen drie exemplaren van

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 : REKENEN

Hoofdstuk 1 : REKENEN 1 / 6 H1 Rekenen Hoofdstuk 1 : REKENEN 1. Wat moet ik leren? (handboek p.3-34) 1.1 Het decimaal stelsel In verband met het decimaal stelsel: a) het grondtal van ons decimaal stelsel geven. b) benamingen

Nadere informatie

Groep 7, blok 1, week 1 Passende Perspectieven, leerroute 3

Groep 7, blok 1, week 1 Passende Perspectieven, leerroute 3 Groep 7, blok 1, week 1 Passende Perspectieven, leerroute 3 LES 1 LES 2 LES 3 LES 4 LES 5 (tot 1000 en boven 1000 getallen herkennen, benoemen en noteren) (tot 1000) (1/10) (1/2 en 1/5) (10 cm = 0,10 m,

Nadere informatie

Aandachtspunten. blok 1, les 1 blok 1, les 6 blok 2, les 1 blok 3, les 8. blok 1, les 3 blok 1, les 11 blok 3, les 1

Aandachtspunten. blok 1, les 1 blok 1, les 6 blok 2, les 1 blok 3, les 8. blok 1, les 3 blok 1, les 11 blok 3, les 1 Aandachtspunten 313 Aandachtspuntenlijst 1, bij blok 1, 2 en 3 1 De telrij tot en met en boven 10 000. Het kind kan geen getallen plaatsen op de getallenlijn met steunpunten. Het kind heeft weinig inzicht

Nadere informatie

Schattend rekenen Maatkennis over gewichten Gebruik van referentiematen. Per tweetal: kopieerblad Lift een groot vel papier

Schattend rekenen Maatkennis over gewichten Gebruik van referentiematen. Per tweetal: kopieerblad Lift een groot vel papier Lift Kopieerblad Lift Titel De lift waarin dit bordje hangt kan 1000 kilo vervoeren of dertien personen. In deze activiteit gaan de kinderen na of dertien personen 1000 kilo zouden kunnen wegen. Om dit

Nadere informatie

TOELICHTING REKENEN MET DECIMALE GETALLEN

TOELICHTING REKENEN MET DECIMALE GETALLEN TOELICHTING REKENEN MET DECIMALE GETALLEN LEERSTAP 1 LEERSTAP 2 LEERSTAP 3 LEERSTAP 4 LEERSTAP 5 LEERSTAP 6 Rekenvlinder Rekenen met decimale getallen Toelichting Uitgeverij Zwijsen B.V., Tilburg www.rekenvlinder.nl

Nadere informatie

1. Optellen en aftrekken

1. Optellen en aftrekken 1. Optellen en aftrekken Om breuken op te tellen of af te trekken maak je de breuken gelijknamig. Gelijknamig maken wil zeggen dat je zorgt voor 'gelijke noemers': Om de breuken met 'derden' en 'vijfden'

Nadere informatie

Handleiding. Reken-wiskundemethode voor het primair onderwijs. Katern 1S en 1F

Handleiding. Reken-wiskundemethode voor het primair onderwijs. Katern 1S en 1F I Handleiding Reken-wiskundemethode voor het primair onderwijs Katern 1S en 1F Handleiding bij de katernen 1F en 1S 1 In 2010 hebben de referentieniveaus een wettelijk kader gekregen. Basisscholen moeten

Nadere informatie

TOELICHTING REKENEN MET BREUKEN

TOELICHTING REKENEN MET BREUKEN TOELICHTING REKENEN MET BREUKEN 1 2 3 11628_rv_wb_breuken_bw.indd 2 13-11-12 23:2611628_rv_wb_breuken_bw.indd 3 13-11-12 23:27 4 5 6 Rekenvlinder Rekenen met breuken Toelichting Uitgeverij Zwijsen B.V.,

Nadere informatie

1 Basisrekenen en letterrekenen.

1 Basisrekenen en letterrekenen. Uitwerkingen versie 0 Basisrekenen en letterrekenen. Opgave. Opbouw van getallen. a 605 6 00 + 5 b 3.78 3 000+ 00+ 7 0+ 8 c 56.890 56 000+ 8 00+ 9 0+ 0 d 900.30 900 000+ 00+ 0+ 0 e 3.56.675 3.000.000+

Nadere informatie

havo/vwo: vooral breuken en bèta, maar met ruimte voor meer en anders Vincent Jonker Freudenthal Instituut

havo/vwo: vooral breuken en bèta, maar met ruimte voor meer en anders Vincent Jonker Freudenthal Instituut havo/vwo: vooral breuken en bèta, maar met ruimte voor meer en anders Vincent Jonker Freudenthal Instituut 0 PROGRAMMA Programma 1. Even rekenen 2. Breuken in uw vak 3. Breuken, kunnen ze het nog? 4. Breuken

Nadere informatie

Het weetjesschrift. Weetjesschrift Galamaschool

Het weetjesschrift. Weetjesschrift Galamaschool Het weetjesschrift Dit is het weetjesschrift. In dit schrift vind je heel veel weetjes over taal, rekenen en andere onderwerpen. Sommige weetjes zal je misschien al wel kennen en anderen leer je nog! Uiteindelijk

Nadere informatie

Afspraken hoofdrekenen eerste tot zesde leerjaar

Afspraken hoofdrekenen eerste tot zesde leerjaar 24/04/2013 Afspraken hoofdrekenen eerste tot zesde leerjaar Sint-Ursula-Instituut Rekenprocedures eerste leerjaar Rekenen, hoe doe ik dat? 1. E + E = E 2 + 5 = 7 Ik heb er 2. Er komen er 5 bij. Dat is

Nadere informatie

Handleiding en opgaven niveau A1. Opgave 1: Samen

Handleiding en opgaven niveau A1. Opgave 1: Samen Handleiding en opgaven niveau A1 Benodigd materiaal - Voor alle leerlingen een exemplaar van Opgavenblad A1 (zie pagina 6) - Voor alle leerlingen drie exemplaren van Werkblad Stappenplan (zie pagina 7)

Nadere informatie

Rekenen met verhoudingen

Rekenen met verhoudingen Rekenen met verhoudingen Groep 6, 7 Achtergrond Leerlingen moeten niet alleen met de verhoudingstabel kunnen werken wanneer die al klaar staat in het rekenboek, ze moeten ook zelf een verhoudingstabel

Nadere informatie

Hoofdstuk 9: NEGATIEVE GETALLEN

Hoofdstuk 9: NEGATIEVE GETALLEN 1 H9. Negatieve getallen Hoofdstuk 9: NEGATIEVE GETALLEN 1. Wat moet ik leren? (handboek p. 53 57) 9.1 Getallen onder 0 Het verschil verwoorden tussen positieve en negatieve getallen. Weten dat we 0 zowel

Nadere informatie

21. Lichaamslengte, deel 2: in een grafiek

21. Lichaamslengte, deel 2: in een grafiek 21. Lichaamslengte, deel 2: in een grafiek Leeftijdsgroep Ongeveer 12-16 jaar Kerndoel Deze les levert een bijdrage aan kerndoel 4: De leerlingen leren meten en leren omgaan met meetinstrumenten, gangbare

Nadere informatie

Rekentermen en tekens

Rekentermen en tekens Rekentermen en tekens Erbij de som is hetzelfde, is evenveel, is gelijk aan Eraf het verschil, korting is niet hetzelfde, is niet evenveel Keer het product kleiner dan, minder dan; wijst naar het kleinste

Nadere informatie

Groep 6. Uitleg voor ouders (en kinderen) over de manieren waarop rekenen in groep 6 aan bod komt. Don Boscoschool groep 6 juf Kitty

Groep 6. Uitleg voor ouders (en kinderen) over de manieren waarop rekenen in groep 6 aan bod komt. Don Boscoschool groep 6 juf Kitty Groep 6 Uitleg voor ouders (en kinderen) over de manieren waarop rekenen in groep 6 aan bod komt. Getalbegrip Ging het in groep 5 om de hele getallen tot 1000, nu wordt de getallenwereld uitgebreid. Naast

Nadere informatie

Significante cijfers en meetonzekerheid

Significante cijfers en meetonzekerheid Inhoud Significante cijfers en meetonzekerheid... 2 Significante cijfers... 2 Wetenschappelijke notatie... 3 Meetonzekerheid... 3 Significante cijfers en meetonzekerheid... 4 Opgaven... 5 Opgave 1... 5

Nadere informatie

Aandachtspunten. blok 7, les 1 blok 7, les 3 blok 7, les 6 blok 7, les 8 blok 7, les 11 blok 9, les 1

Aandachtspunten. blok 7, les 1 blok 7, les 3 blok 7, les 6 blok 7, les 8 blok 7, les 11 blok 9, les 1 Aandachtspunten 291 Aandachtspuntenlijst 3, bij blok 7, 8 en 9 1 Getalbegrip. Het kind ziet de structuur niet tussen getallen boven en beneden 1 miljoen. uitspreken en opschrijven van grote getallen boven

Nadere informatie

Thema: de mosasaurus. Handleiding en opgaven niveau A1. Opgave 1: Samen

Thema: de mosasaurus. Handleiding en opgaven niveau A1. Opgave 1: Samen Handleiding en opgaven niveau A1 Thema: de mosasaurus Benodigd materiaal - Voor alle leerlingen een exemplaar van Opgavenblad A1 (zie pagina 6) - Voor alle leerlingen drie exemplaren van Werkblad Stappenplan

Nadere informatie

didactische vaardigheden rekenen ROC Albeda secretarieel & administratief

didactische vaardigheden rekenen ROC Albeda secretarieel & administratief didactische vaardigheden rekenen ROC Albeda secretarieel & administratief bijeenkomst 1 30 november 2011 monica wijers, ceciel borghouts Freudenthal Instituut Programma vervolgcursus Didactische vaardigheid

Nadere informatie

Rekentaalkaart - toelichting

Rekentaalkaart - toelichting Rekentaalkaart - toelichting 1. Het rekendoel van de opgave In de handleiding van reken-wiskundemethodes beschrijft bij iedere opgave of taak wat het rekendoel voor leerlingen is. Een doel van een opgave

Nadere informatie

Getallen 2. Doelgroep Rekenen en Wiskunde Getallen 2. Omschrijving Rekenen en Wiskunde Getallen 2

Getallen 2. Doelgroep Rekenen en Wiskunde Getallen 2. Omschrijving Rekenen en Wiskunde Getallen 2 Getallen 2 Getallen 2 bestrijkt de uitbreiding van de basisvaardigheden van het rekenen, regels en vaardigheden die in het vmbo en de onderbouw van havo/vwo worden aangeleerd, geoefend en toegepast. Doelgroep

Nadere informatie

Wim De Grieve Page 1. Blok Les H/N Lesdoelen Socles Calculer Calculer Calculer

Wim De Grieve Page 1. Blok Les H/N Lesdoelen Socles Calculer Calculer Calculer Blok Les H/N Lesdoelen Socles 5 1 Alle optellingen en aftrekkingen tot 20 oefenen. Oefeningen van het type: T + T, T -- T, T + E, T -- E, TE + T, TE -- T, TE + E, TE -- E, H - TE (zonder brug) oplossen.

Nadere informatie

ZERO KOMMA NUL G.Dekimpe, 2013. Druk dit document af en geef een kopie aan de leerkracht van het vierde en vijfde leerjaar.

ZERO KOMMA NUL G.Dekimpe, 2013. Druk dit document af en geef een kopie aan de leerkracht van het vierde en vijfde leerjaar. ZERO KOMMA NUL G.Dekimpe, 2013 Druk dit document af en geef een kopie aan de leerkracht van het vierde en vijfde leerjaar. Waarom dit nieuw programma? Dit programma werd ontwikkeld op vraag van enkele

Nadere informatie

Deel C. Breuken. vermenigvuldigen en delen

Deel C. Breuken. vermenigvuldigen en delen Deel C Breuken vermenigvuldigen en delen - 0 Sprongen op de getallenlijn. De sprongen op de getallenlijn zijn even groot. Schrijf passende breuken of helen bij de deelstreepjes. 0 Welk eindpunt wordt bereikt

Nadere informatie

Domeinbeschrijving rekenen

Domeinbeschrijving rekenen Domeinbeschrijving rekenen Discussiestuk ten dienste van de Expertgroep Doorlopende Leerlijnen Rekenen en Taal auteur: Jan van de Craats 11 december 2007 Inleiding Dit document bevat een beschrijving van

Nadere informatie

Lesopbouw: instructie. Lesinhoud. 1 Start. 2 Instructie. Blok 4 Week 2 Les 1. Vermenigvuldigen: rekenen met de factor 10, 100 en

Lesopbouw: instructie. Lesinhoud. 1 Start. 2 Instructie. Blok 4 Week 2 Les 1. Vermenigvuldigen: rekenen met de factor 10, 100 en Blok Week Les 6 6 7 7 6 7 96 7 6 6 7 9 a 7 c 76 e 7 6 g 7 79 b d f h 7 7 9 9 () 6 7 6 6 6 9 7 7 6 799 9 6 6 77 6 6 79 7 6 66 6 6 6 7 9 6 Lesinhoud Vermenigvuldigen: rekenen met de factor, en Bewerkingen:

Nadere informatie

Thema: de mosasaurus. Handleiding en opgaven niveau A2. Opgave 1: Samen

Thema: de mosasaurus. Handleiding en opgaven niveau A2. Opgave 1: Samen Handleiding en opgaven niveau A2 Thema: de mosasaurus Benodigd materiaal - Voor alle leerlingen een exemplaar van Opgavenblad A2 (zie pagina 6) - Voor alle leerlingen drie exemplaren van Werkblad Stappenplan

Nadere informatie

Rollen en raden - Samen 1

Rollen en raden - Samen 1 Rollen en raden - Samen 1 Rekenoefening groep 7&8 Doel Complementeren van kommagetallen met breuken tot 1, en vice versa Relatie leggen tussen kommagetallen en breuken Ontwikkelen van het ruimtelijk redeneer-

Nadere informatie

2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen (http://www.youtube.com/watch?v=cceqwwj6vrs) 15 x 3 = 45

2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen (http://www.youtube.com/watch?v=cceqwwj6vrs) 15 x 3 = 45 15 x 3 = 45 2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen (http://www.youtube.com/watch?v=cceqwwj6vrs) 15 x 3 is een product. 15 en 3 zijn de factoren van het product. 15 : 3 = 5 15 : 3 is een

Nadere informatie

Score. Zelfevaluatie. Beoordeling door de leerkracht. Datum: Klas: Nr: Naam:

Score. Zelfevaluatie. Beoordeling door de leerkracht. Datum: Klas: Nr: Naam: Datum: Klas: Nr: Naam: Score G1 /5 /5 Opgave 1 G2 / / Opgave 2 G3 /10 /10 Opgave 3 G4 /5 /5 Opgave 4 G5 /4 /4 Opgave 5 G6 /5 /5 G7 /5 /5 G8 /10 /10 G9 /10 /10 G10 /7 /7 G11 /10 /10 Totaal Zelfevaluatie

Nadere informatie

Opleiding docent rekenen MBO. 23 januari 2014 vijfde bijeenkomst Groep 3

Opleiding docent rekenen MBO. 23 januari 2014 vijfde bijeenkomst Groep 3 Opleiding docent rekenen MBO 23 januari 2014 vijfde bijeenkomst Groep 3 Inhoud 1. Opening 2. Getallen hoofdrekenen en rm 3. Portfolio & onderzoek 4. Lunch 5. ERWD 6. Huiswerk en afsluiting domein getallen

Nadere informatie

3.2 Basiskennis. 3.2.1 De getallenlijn. 3.2.2 Symbolen, tekens en getallen. 92 Algebra. Inhoofdstuk1zijnaandeordegeweest: Het=teken. =staat.

3.2 Basiskennis. 3.2.1 De getallenlijn. 3.2.2 Symbolen, tekens en getallen. 92 Algebra. Inhoofdstuk1zijnaandeordegeweest: Het=teken. =staat. 92 Algebra 3.2 Basiskennis Inhoofdstuk1zijnaandeordegeweest: 3.2.1 De getallenlijn... -5-4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 5... 3.2.2 Symbolen, tekens en getallen Het=teken 5+2+3=10 = geeft aan dat wat links van = staat,

Nadere informatie

Instapmodule Niveau AA

Instapmodule Niveau AA Instapmodule Niveau AA Instapmodule ter voorbereiding op Nieuwsrekenen in het S(B)O: Geleid probleemoplossen augustus 2012 www. nieuwsrekenen.nl Inhoudsopgave Gebruikswijzer... 3 Deel 1: Samen... 4 Deel

Nadere informatie

Uit De Ophaalbrug, werkmateriaal bij de overstap basisonderwijs voortgezet onderwijs, sept. 2003

Uit De Ophaalbrug, werkmateriaal bij de overstap basisonderwijs voortgezet onderwijs, sept. 2003 Uit De Ophaalbrug, werkmateriaal bij de overstap basisonderwijs voortgezet onderwijs, sept. 2003 REKENEN-WISKUNDE VERSLAG Samenstelling De BOVO-kwaliteitsgroep rekenen-wiskunde bestond uit: Sira Kamermans,

Nadere informatie

TOELICHTING BETEKENIS GEVEN AAN BREUKEN

TOELICHTING BETEKENIS GEVEN AAN BREUKEN TOELICHTING BETEKENIS GEVEN AAN BREUKEN 1 2 3 Rekenvlinder_betekenis_geven_aan_breuken.indd 2 27-06-13 21:57 4 5 6 13226_rv_wb_betekenis_geven_aan_breuken_bw.indd 3 04-07-13 17:26 liter 1 0 Rekenvlinder

Nadere informatie

2. Optellen en aftrekken van gelijknamige breuken

2. Optellen en aftrekken van gelijknamige breuken 1. Wat is een breuk? Een breuk Een breuk is een verhoudingsgetal. Een breuk geeft aan hoe groot een deel is van een geheel. Stel een taart is verdeeld in stukken. Je neemt 2 stukken van de taart. Je hebt

Nadere informatie

Talig rekenen. Drs. Martin Ooijevaar - Onderwijsadviseur M.ooijevaar@sbzw.nl 0299-783422 @mooijevaar @sbzwtweet SBZW 10-4-2016 2

Talig rekenen. Drs. Martin Ooijevaar - Onderwijsadviseur M.ooijevaar@sbzw.nl 0299-783422 @mooijevaar @sbzwtweet SBZW 10-4-2016 2 SBZW 10-4-2016 1 Talig rekenen Drs. Martin Ooijevaar - Onderwijsadviseur M.ooijevaar@sbzw.nl 0299-783422 @mooijevaar @sbzwtweet SBZW 10-4-2016 2 Onderwerpen Inschatten van beginniveau Taal binnen de rekenles

Nadere informatie

Reken zeker: leerlijn breuken

Reken zeker: leerlijn breuken Reken zeker: leerlijn breuken B = breuk H = hele HB = hele plus breuk (1 1/4) Blauwe tekst is theorie uit het leerlingenboek. De breuknotatie in Reken zeker is - anders dan in deze handout - met horizontale

Nadere informatie

Onderwijsassistent REKENEN BASISVAARDIGHEDEN

Onderwijsassistent REKENEN BASISVAARDIGHEDEN Onderwijsassistent REKENEN BASISVAARDIGHEDEN Verhoudingstabel Wat zijn verhoudingen Rekenen met de verhoudingstabel Kruisprodukten Wat zijn verhoudingen * * * 2 Aantal rollen 1 2 12 Aantal beschuiten 18

Nadere informatie

Diagnostisch rekenonderzoek

Diagnostisch rekenonderzoek Doel: Zicht krijgen op het niveau van tellen, kennis van cijfers en getalbegrip, vergelijken van hoeveelheden en bewerkingen tot 10 en tot 20 (splitsen, aanvullen, koppeling materiaal som en vv, sommen

Nadere informatie

Gebruiken en begrijpen van de formele breuknotatie.

Gebruiken en begrijpen van de formele breuknotatie. Titel Vruchtentaart Groep / niveau Groep 5/6 Leerstofaspecten Benodigdheden Organisatie Bedoeling Voorwaardelijke vaardigheden Lesactiviteit Gebruiken en begrijpen van de formele breuknotatie. Leerkracht:

Nadere informatie

Lesopbouw: instructie. 2 Instructie. 1 Start. Blok 4 Week 2 Les 1

Lesopbouw: instructie. 2 Instructie. 1 Start. Blok 4 Week 2 Les 1 Blok Week 2 Les 1 0 70 30 0 35 5 20 10 1 36 2 11 12 1 0 739 00 96 325 10 71 02 9 327 330 69 56 1 210 332 700 566 20 212 59 29 3 599 76 551 300 5 1 770 99 0 00 109 3 991 10 02 111 350 70 270 96 596 150

Nadere informatie

1.1 Rekenen met letters [1]

1.1 Rekenen met letters [1] 1.1 Rekenen met letters [1] Voorbeeld 1: Een kaars heeft een lengte van 30 centimeter. Per uur brand er 6 centimeter van de kaars op. Hieruit volgt de volgende woordformule: Lengte in cm = -6 aantal branduren

Nadere informatie

Informatieavond Rekenwonders. OBS Aan de Meule

Informatieavond Rekenwonders. OBS Aan de Meule Informatieavond Rekenwonders OBS Aan de Meule Rekenwonders Een uitgebalanceerd programma - ontwikkeld in Singapore ( wat werkt ) - inmiddels in VS, Canada, Engeland, Mexico, Chili 21 st century skils hoge

Nadere informatie

Hieronder ziet u per 2 blokken wat er getoetst wordt in groep 4

Hieronder ziet u per 2 blokken wat er getoetst wordt in groep 4 Hieronder ziet u per 2 blokken wat er getoetst wordt in groep 4 Blok 1A en 2A Telrij, uitspraak en notatie Getallenlijn en getalvolgorde Opbouw getallen tot 100 Sprongen van 1, 2 en 5 tussen 10 en 20 t/m

Nadere informatie

3. Delen oefenen: De groepjes van 2 verzinnen een eigen melodie en noteren deze op de melodiekaartjes. Ze oefenen dit op hun instrument.

3. Delen oefenen: De groepjes van 2 verzinnen een eigen melodie en noteren deze op de melodiekaartjes. Ze oefenen dit op hun instrument. spel melodie grafisch notatie Groep Groep 5/6 en 7/8 afhankelijk van niveau Eindproduct De kinderen maken in groepjes van 2 x 2 een samenspel van hun eigen melodieimprovisatie Onderdeel O Zingen X Muziek

Nadere informatie

optellen 1 Doel: plaats bepalen op de getallenlijn 2 Doel: optellen met de rekentekens + en 3 Doel: optellen van concreet naar abstract Herhalen

optellen 1 Doel: plaats bepalen op de getallenlijn 2 Doel: optellen met de rekentekens + en 3 Doel: optellen van concreet naar abstract Herhalen 1 Basisstof t/m 10 Lesdoelen De kinderen: kunnen hoeveelheden t/m ; kunnen een optelsom met voorwerpen t/m in de abstracte vorm noteren; kunnen werken met de rekentekens en. Materialen Klassikaal: Per

Nadere informatie

Extra oefeningen Hoofdstuk 8: Rationale getallen

Extra oefeningen Hoofdstuk 8: Rationale getallen Extra oefeningen Hoofdstuk 8: Rationale getallen 1 Noteer met een breuk. a) Mijn stripverhaal is voor de helft uitgelezen. Een kamer is voor behangen. c) van de cirkel is gekleurd. 15 Gegeven : 18 teller

Nadere informatie

Rekenen aan wortels Werkblad =

Rekenen aan wortels Werkblad = Rekenen aan wortels Werkblad 546121 = Vooraf De vragen en opdrachten in dit werkblad die vooraf gegaan worden door, moeten schriftelijk worden beantwoord. Daarbij moet altijd duidelijk zijn hoe de antwoorden

Nadere informatie

Bijlage 11 - Toetsenmateriaal

Bijlage 11 - Toetsenmateriaal Bijlage - Toetsenmateriaal Toets Module In de eerste module worden de getallen behandeld: - Natuurlijke getallen en talstelsels - Gemiddelde - mediaan - Getallenas en assenstelsel - Gehele getallen met

Nadere informatie

Hoofdstuk 3: NEGATIEVE GETALLEN

Hoofdstuk 3: NEGATIEVE GETALLEN 1-6 H3. Negatieve getallen Hoofdstuk 3: NEGATIEVE GETALLEN 1. Wat moet ik leren? (handboek p. 96 123) 3.1 Positieve en negatieve getallen Het verschil verwoorden tussen positieve en negatieve getallen.

Nadere informatie

Getallen 1 is een computerprogramma voor het aanleren van de basis rekenvaardigheden (getalbegrip).

Getallen 1 is een computerprogramma voor het aanleren van de basis rekenvaardigheden (getalbegrip). Getallen 1 Getallen 1 is een computerprogramma voor het aanleren van de basis rekenvaardigheden (getalbegrip). Doelgroep Rekenen en Wiskunde Getallen 1 Getallen 1 is geschikt voor groep 7 en 8 van de basisschool

Nadere informatie

Vervolgcursus Proeftuin Rekenen Tweede bijeenkomst 3 februari 2016 vincent jonker & monica wijers

Vervolgcursus Proeftuin Rekenen Tweede bijeenkomst 3 februari 2016 vincent jonker & monica wijers Vervolgcursus Proeftuin Rekenen Tweede bijeenkomst 3 februari 2016 vincent jonker & monica wijers 1 league is. miles 1 mile is.. furlongs 1 furlong is. chains 1 foot is.. inches 1 yard is inches 1 league

Nadere informatie

Praktisch bestaan er enkele eenvoudige methoden om een decimaal getal om te zetten naar een binair getal. We bespreken hier de twee technieken.

Praktisch bestaan er enkele eenvoudige methoden om een decimaal getal om te zetten naar een binair getal. We bespreken hier de twee technieken. Talstelsels 1 Algemeenheden Digitale systemen werken met nullen en enen omdat dit elektronisch gemakkelijke te verwezenlijken is. De transistor kent enkel twee toestanden (geleiden of sperren) Hierdoor

Nadere informatie

Leerlijnen groep 5 Wereld in Getallen

Leerlijnen groep 5 Wereld in Getallen Leerlijnen groep 5 Wereld in Getallen 1 2 3 4 REKENEN Boek 5a: Blok 1 - week 1 Oriëntatie - Getallen tot en met 1000 - Tafels 0 t/m 6 en 10 - Herhalen strategieën - Herhalen hele, halve uren en kwartieren

Nadere informatie

Rollen en raden - Samen 1000

Rollen en raden - Samen 1000 Rollen en raden - Samen 1000 Rekenoefening groep 5&6 Doel Automatiseren van het aanvullen tot 1000 Construeren met papier, zie Eigen producties Materiaal Schaar Lijm Uitslag van de twaalfvlaksdobbelsteen

Nadere informatie

8000-4000=4000 900-600=300 90-90 =0 7-8= 1 tekort! 4000 + 300+0-1 = 4299

8000-4000=4000 900-600=300 90-90 =0 7-8= 1 tekort! 4000 + 300+0-1 = 4299 Rekenstrategieën Voor de basisbewerkingen optellen en aftrekken, vermenigvuldigen en delen en voor het rekenen met breuken en rekenen met decimale getallen, wordt een overzicht gegeven van rekenstrategieën

Nadere informatie

Download gratis de PowerPoint rekenen domein getallen:

Download gratis de PowerPoint rekenen domein getallen: Getallen Bron: Examenbladmbo.nl, SYLLABUS REKENEN 2F en 3F vo en mbo, Versie mei 2015 Download gratis de PowerPoint rekenen domein getallen: http://nielspicard.nl/download/powerpoint-rekenen-domein-getallen/

Nadere informatie

Leerstofoverzicht groep 6

Leerstofoverzicht groep 6 Leerstofoverzicht groep 6 Getallen en relaties Basisbewerkingen Leerlijn Groep 6 Uitspraak, schrijfwijze, kenmerken getallen boven 10 000 in cijfers schrijven haakjesnotatie deler en deeltal breuknotatie

Nadere informatie

Afspraken cijferen derde tot zesde leerjaar

Afspraken cijferen derde tot zesde leerjaar 6/05/2013 Afspraken cijferen derde tot zesde leerjaar Sint-Ursula-Instituut Delen met natuurlijke getallen In het derde leerjaar werk ik volledig met potlood. Ik maak een verticaal lijstje van de tafelproducten.

Nadere informatie

1 Rekenen met gehele getallen

1 Rekenen met gehele getallen 1 Inhoudsopgave 1 Rekenen met gehele getallen... 1.1 De gehele getallen... 1. Optellen... 1. Opgaven... 1. Aftrekken... 1. Opgaven... 1. Vermenigvuldigen... 1. Opgaven... 1.8 Delen... 9 1.9 Opgaven...9

Nadere informatie

Leerlijnen groep 4 Wereld in Getallen

Leerlijnen groep 4 Wereld in Getallen Leerlijnen groep 4 Wereld in Getallen 1 REKENEN Boek 4a: Blok 1 - week 1 - optellen en aftrekken t/m 10 (3 getallen, 4 sommen) 5 + 4 = / 4 + 5 = 9 5 = / 9 4 = - getallen tot 100 Telrij oefenen met kralenstang

Nadere informatie

Thema: Nieuw biljet van vijf euro. Handleiding en opgaven niveau A2. Opgave 1: Samen

Thema: Nieuw biljet van vijf euro. Handleiding en opgaven niveau A2. Opgave 1: Samen Handleiding en opgaven niveau A2 Thema: Nieuw biljet van vijf euro Benodigd materiaal - Voor alle leerlingen een exemplaar van Opgavenblad A2 (zie pagina 6) - Voor alle leerlingen drie exemplaren van Werkblad

Nadere informatie

2.1 Kennismaken met breuken. 2.1.1 Deel van geheel. Opdracht 1 Welk deel van deze cirkel is zwart ingekleurd?

2.1 Kennismaken met breuken. 2.1.1 Deel van geheel. Opdracht 1 Welk deel van deze cirkel is zwart ingekleurd? Oefenopdrachten hoofdstuk Gebroken getallen RekenWijzer, oefenopdrachten hoofdstuk Gebroken getallen. Kennismaken met breuken.. eel van geheel Opdracht Welk deel van deze cirkel is zwart ingekleurd? 8

Nadere informatie

kommagetallen en verhoudingen

kommagetallen en verhoudingen DC 8Breuken, procenten, kommagetallen en verhoudingen 1 Inleiding Dit thema gaat over rekenen en rekendidactiek voor het oudere schoolkind en voor het voortgezet onderwijs. Beroepscontext: als onderwijsassistent

Nadere informatie

Leerroutes Passende Perspectieven Alles telt groep 5 blok 1

Leerroutes Passende Perspectieven Alles telt groep 5 blok 1 Leerroutes Passende Perspectieven Alles telt groep 5 blok Legenda kleuren Getalbegrip Optellen en aftrekken Vermenigvuldigen en delen Verhoudingen Meten Meten Tijd Meten Geld Meetkunde Verbanden Legenda

Nadere informatie

Deel A. Breuken vergelijken

Deel A. Breuken vergelijken Deel A Breuken vergelijken - - 0 Breuken en brokken (). Kleur van elke figuur deel. Doe het zo nauwkeurig mogelijk.. Kleur van elke figuur deel. Doe het telkens anders.. Kleur steeds het deel dat is aangegeven.

Nadere informatie

1.3 Rekenen met pijlen

1.3 Rekenen met pijlen 14 Getallen 1.3 Rekenen met pijlen 1.3.1 Het optellen van pijlen Jeweetnuwatdegetallenlijnisendat0nochpositiefnochnegatiefis. Wezullen nu een soort rekenen met pijlen gaan invoeren. We spreken af dat bij

Nadere informatie

Getallen 2. Doelgroep Rekenen en Wiskunde Getallen 2

Getallen 2. Doelgroep Rekenen en Wiskunde Getallen 2 Getallen 2 Getallen 2 bestrijkt de uitbreiding van de basisvaardigheden van het rekenen, regels en vaardigheden die in het vmbo en de onderbouw van havo/vwo worden aangeleerd, geoefend en toegepast. Doelgroep

Nadere informatie

Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden

Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen

Nadere informatie

W E R K B O E K 4 B L O K _Wiskanjers_Ljr4.indb :46

W E R K B O E K 4 B L O K _Wiskanjers_Ljr4.indb :46 WERKBOEK 4 BLOK 3 4-3-12_Wiskanjers_Ljr4.indb 1 12-02-16 13:46 8 150 Aftrekken tot 100 000 zonder brug Les 12 Dit kan ik al! Ik kan natuurlijke getallen tot 10 000 aftrekken zonder brug. 1 Vul de rekenboom

Nadere informatie

Instapmodule Niveau A2

Instapmodule Niveau A2 Instapmodule Niveau A2 Instapmodule ter voorbereiding op Nieuwsrekenen in het s(b)o september 2013 www. nieuwsbegrip.nl Gebruikswijzer Inleiding Deze instapmodule is bedoeld als voorbereiding op het Nieuwsrekenen

Nadere informatie

PG blok 4 werkboek bijeenkomst 4 en 5

PG blok 4 werkboek bijeenkomst 4 en 5 2015-2015 PG blok 4 werkboek bijeenkomst 4 en 5 Inhoud Kenmerken van deelbaarheid (herhaling)...1 Ontbinden in factoren...1 Priemgetallen (herhaling)...2 Ontbinden in priemfactoren...2 KGV (Kleinste Gemene

Nadere informatie

- een lege verpakking van drie ijsjes - eventueel zes ijsstokjes en vijf poppetjes

- een lege verpakking van drie ijsjes - eventueel zes ijsstokjes en vijf poppetjes Titel van de les Leeftijdsgroep Kerndoel Leerstofonderdeel IJsjes kopen Ongeveer 6 tot 8 jaar Deze les levert een bijdrage aan kerndoel 1: de leerlingen leren hoeveelheidbegrippen gebruiken en herkennen

Nadere informatie

Start u met zwiso in verschillende leerjaren tegelijkertijd?

Start u met zwiso in verschillende leerjaren tegelijkertijd? Start u met zwiso in verschillende leerjaren tegelijkertijd? Start u met zwiso in verschillende leerjaren tegelijkertijd? Geef dan eventueel aan het begin van het schooljaar enkele lessen uit het voorafgaande

Nadere informatie