Basisbegrippen. Test jezelf Elke vraag heeft maar één juist antwoord. Controleer je antwoord in de correctiesleutel. balk cilinder kubus

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Basisbegrippen. Test jezelf Elke vraag heeft maar één juist antwoord. Controleer je antwoord in de correctiesleutel. balk cilinder kubus"

Transcriptie

1 sisegrippen Dit kun je l de enmingen vn vershillende soorten driehoeken en vierhoeken geruiken een kuus, een lk en een ilinder herkennen evenwijdige en snijdende rehten herkennen sherpe, stompe en rehte hoeken herkennen Test jezelf Elke vrg heeft mr één juist ntwoord. ontroleer je ntwoord in de orretiesleutel. Wt hoort niet in het rijtje thuis? ruit, prllellogrm, vierknt, lk, rehthoek In welke volgorde vn oven nr onder zijn deze drie ruimtefiguren gestpeld? ruit lk vierknt lk ilinder kuus ilinder lk kuus kuus lk ilinder Hoeveel zihtre rien vn de kuus snijden de ngeduide rie? Welke hoeken stn gerngshikt vn groot nr klein? rehte hoek stompe hoek sherpe hoek sherpe hoek rehte hoek stompe hoek stompe hoek rehte hoek sherpe hoek Dit he je nodig leerwerkoek p. - oefenoek p. -8 kleurpotloden geodriehoek Inhoud M Een klslokl vol meetkunde p. 8 M nzihten p. M sisegrippen vn de meetkunde p. M Onderlinge ligging vn rehten p. 8 M Eigenshppen in vernd met evenwijdigheid en loodrehte stnd vn rehten in het vlk p. M Hoeken p.

2 M Een klslokl vol meetkunde Op verkenning Ruimtefiguren en vlkke figuren Vul de tel n. ilinder nm vn de ruimtefiguur nder vooreeld: uis nm vn de groene vlkke figuur irkel nder vooreeld: wijzerplt vn klok lk nder vooreeld: dvd-ox rehthoek nder vooreeld: voetlveld ol nder vooreeld: l pirmide nder vooreeld: pirmide in Egypte driehoek nder vooreeld: verkeersord prism nder vooreeld: prismril zeshoek nder vooreeld: odem vn een gls kegel nder vooreeld: kerktoren irkel nder vooreeld: odem vn een gls 8 sisegrippen

3 Rehte en geogen grensvlkken Elke ruimtefiguur wordt egrensd door grensvlkken. Welke ruimtefiguren worden lleen egrensd door rehte grensvlkken? kuus, lk, prism, pirmide Welke ruimtefiguren worden lleen egrensd door geogen grensvlkken? ol Welke ruimtefiguren worden egrensd door rehte en geogen grensvlkken? ilinder, kegel Rehte en geogen lijnen Elke vlkke figuur wordt egrensd door lijnen. Welke vlkke figuren worden lleen egrensd door rehte lijnen? driehoek, vierhoek, vijfhoek, Welke vlkke figuren worden lleen egrensd door geogen lijnen? irkel, ovl... Teken een vlkke figuur die egrensd wordt door rehte en geogen lijnen. Wiskundetl egrippen Een ruimtefiguur wordt egrensd door rehte en/of geogen grensvlkken. kuus lk prism pirmide Een vlkke figuur wordt egrensd door rehte en/of geogen lijnen. Een veelhoek is een vlkke figuur egrensd door rehte lijnen. ol ilinder kegel driehoek vierhoek vijfhoek irkel vierknt rehthoek 9

4 M Een klslokl vol meetkunde (vervolg) Oefeningen Ruimtefiguren en hun grensvlkken. Kleur lle zihtre rehte grensvlkken luw. Kleur lle zihtre geogen grensvlkken rood. 8 9 Welke ruimtefiguren herken je in deze ouwwerken? ilinder kegel lk pirmide ilinder lk prism, pirmide Welke vlkke figuren herken je in de tegelptronen? driehoek vierknt vierknt rehthoek vijfhoek zeshoek trpezium sisegrippen

5 D irkel vierknt hthoek rehthoek driehoek rehthoek vierknt vierhoek Shrijf ij elke ruimtefiguur op hoeveel grensvlkken je telt. Welke vlkke figuren stellen deze grensvlkken voor? D nm ruimtefiguur prism lk lk ilinder ntl grensvlkken 8 Welke vlkke figuren stellen de grensvlkken voor? zeshoeken rehthoeken rehthoeken vierknten rehthoeken irkels rehthoek Vn welke ruimtefiguren kunnen dit de shduwen zijn? kuus, lk, ilinder of prism kegel of pirmide ol of ilinder Wt moet je kunnen? τ een ondersheid mken tussen vlkke figuren en ruimtefiguren τ de vershillende vlkke figuren enoemen τ de vershillende ruimtefiguren enoemen τ het ntl grensvlkken vn een ruimtefiguur eplen

6 M nzihten Op verkenning nzihten Welk eeld zien de huffeurs vnuit hun wgen? rode uto:... luwe uto:... groene uto:... gele uto:... Om een goed eeld vn een ruimtefiguur te krijgen, kijk je er vn vershillende knten nr. Wt zie je ls je voor de lptop stt? D E Dit is het voornziht. Het voornziht duid je n met een pijl. Wt zie je ls je vn oven f nr de lptop kijkt? D E Dit is het ovennziht. Wt zie je ls je rehts vn de lptop stt? D E Dit is het rehterzijnziht. Wt zie je ls je links vn de lptop stt? D E Dit is het linkerzijnziht. Wt zie je ls je vn onder nr de lptop kijkt? D E Dit is het ondernziht. D E sisegrippen

7 Wiskundetl egrippen Een nziht is het eeld dt je ziet vnuit één eplde knt. ONTROLE Vn deze lokkenstpel zijn enkele nzihten getekend. Shrijf ij elke tekening welk nziht je ziet. Het pijltje toont het voornziht. voornziht oven- & ondernziht... rehterzijnziht linkerzijnziht Grensvlkken Niet lle grensvlkken vn een ruimtefiguur zijn zihtr op een tekening of foto. Op een meetkundige tekening worden onzihtre rien voorgesteld door streeplijnen. Kleur telkens het voornziht geel. Dit grensvlk is het voorvlk. Kleur telkens het zijnziht luw. Dit grensvlk is het linkerzijvlk of rehterzijvlk. Kleur telkens het ovennziht en het ondernziht rood. Dit grensvlk is het ovenvlk of het grondvlk. Wiskundetl egrippen Niet lle grensvlkken vn een ruimtefiguur zijn zihtr. In kuus kun je het grondvlk, het rehterzijvlk en het htervlk niet zien. In kuus kun je het ovenvlk, het linkerzijvlk en het htervlk niet zien. linkerzijvlk ovenvlk rehterzijvlk voorvlk grondvlk

8 M nzihten (vervolg) Oefeningen 8 9 Shrijf het nummer vn de leerlingen op de plts wr ze stonden toen de foto s werden gemkt. Shrijf onder elke tekening welk nziht wordt weergegeven. ovennziht linkerzijnziht rehterzijnziht 8 Welke drie grensvlkken zijn zihtr? voorvlk ovenvlk linkerzijvlk voorvlk ovenvlk rehterzijvlk voorvlk grondvlk linkerzijvlk sisegrippen

9 9 Hieronder zie je enkele lokkenstpels. Vul in: deze figuur is het voornziht vn stpel het linkerzijnziht vn stpel het ovennziht vn stpel Shets zelf de ndere nzihten. voornziht ovennziht linkerzijnziht rehterzijnziht Teken de nzihten. voornziht ovennziht linkerzijnziht rehterzijnziht 8 9 Wt moet je kunnen? τ de vershillende nzihten vn een ruimtefiguur herkennen τ de vershillende nzihten vn eenvoudige ruimtefiguren tekenen τ de vershillende grensvlkken vn een ruimtefiguur enoemen

10 M sisegrippen vn de meetkunde Op verkenning Lijnstuk en punt Werk op de tekeningen. kleur het ovenvlk rood duid de rie n die het ovenvlk en het voorvlk gemeenshppelijk heen duid de grenspunten n vn het ngeduide lijnstuk dit is een grensvlk dit is een lijnstuk dit zijn twee punten door grensvlkken Door hoeveel grensvlkken wordt een kuus egrensd?... door lijnstukken Door hoeveel lijnstukken wordt een vierhoek egrensd?... door punten Door hoeveel punten wordt een lijnstuk egrensd?... Wiskundetl egrippen Een punt wordt voorgesteld door een stip en enoemd met een hoofdletter. Een lijnstuk is een rehte lijn egrensd door twee punten. lees je ls het punt. [ ] lees je ls het lijnstuk. De vierknte hkjes duiden n dt de figuur egrensd is. Rehte Teken in het witte tekenvlk twee punten en. Teken [ ]. Teken een rehte lijn door en die niet egrensd wordt door en. De figuur die je het getekend, is de rehte. is de drger vn [ ]. Vul de tel in. Hoeveel vershillende rehten door kun je tekenen? oneindig veel... Hoeveel vershillende rehten die door en gn kun je tekenen? juist één... Teken rehten door. Teken deze rehte. Wiskundetl egrippen Een rehte is een rehte lijn die onegrensd is. Een rehte wordt epld door twee punten. De rehte door en is de drger vn het lijnstuk met grenspunten en. = lees je ls de rehte lees je ls de rehte is de drger vn [ ] lees je ls de rehte is de drger vn het lijnstuk sisegrippen

11 Hoeveel punten kun je nduiden op?... Duid de punten,, en D n op. oneindig veel D D D Hoe kun je nog noemen? =... Geef nog drie ndere mogelijkheden. =... =...=... D Oefeningen Lijnstukken en rehten tekenen en noteren. Teken lle vershillende lijnstukken die egrensd worden door twee vn deze vier punten in het luw. Noteer lle getekende lijnstukken met symolen. d [], [], [D], [D], [], [D]... Teken lle vershillende rehten door twee vn deze vier punten in het groen. Noteer lle getekende rehten.,, D, D,, D... D Geef drie ndere nmen voor de rehte. = = = =... =... =... Teken de drgers vn [ ] en [ D ], noem ze en. Het punt dt en gemeenshppelijk heen, noem je S. Geef een ndere shrijfwijze voor. D S = S = S =... Wt moet je kunnen? τ lijnstukken en rehten herkennen en tekenen τ de nottie vn lijnstuk en rehte lezen en geruiken

12 M Onderlinge ligging vn rehten Op verkenning Herkennen Vul de tel in. Hoeveel punten heen de twee rehten gemeenshppelijk? lle dit zijn snijdende rehten dit zijn evenwijdige rehten dit zijn kruisende rehten deze snijdende rehten stn loodreht op elkr deze evenwijdige rehten zijn smenvllend Wiskundetl egrippen Rehten in het vlk Snijdende rehten heen juist één punt gemeenshppelijk. Het gemeenshppelijk punt noem je het snijpunt vn deze rehten. Rehten stn loodreht op elkr ls ze een hoek vn 9 vormen. Een loodlijn is een rehte die loodreht stt op een rehte. snijpunt d lees je ls rehte snijdt rehte d lees je ls rehte snijdt rehte d d lees je ls rehte stt loodreht op rehte d Twee rehten zijn evenwijdig ls ze smenvllen of ls ze geen enkel punt gemeenshppelijk heen. // lees je ls rehte is evenwijdig met rehte d = d lees je ls rehte vlt smen met rehte d Rehten in de ruimte Kruisende rehten zijn rehten die geen enkel punt gemeenshppelijk heen en die niet in hetzelfde vlk liggen. f e 8 sisegrippen

13 ONTROLE Soms geeft een foto een vertekend eeld vn de werkelijkheid. Hoe groot is de hoek gevormd door de rehte en de rehte? Wt is de onderlinge ligging vn de vliegtuigsporen in de luht? evenwijdig kruisend Tekenen Wiskundetl egrippen Teken de rehte lngs de tekenzijde. Vershuif de geodriehoek tot het punt op de tekenzijde ligt. Stppenpln loodlijnen tekenen met de geodriehoek Lt de loodlijn op de geodriehoek smenvllen met de rehte. Teken de rehte lngs de tekenzijde. Teken een rehte en een punt. Vershuif de geodriehoek tot het punt op de tekenzijde ligt. evenwijdige lijnen nullijn of loodlijn Leg de geodriehoek zo dt de tekenzijde evenwijdig ligt met de rehte. Hiervoor geruik je de evenwijdige lijnen. Stppenpln evenwijdige rehten tekenen met de geodriehoek Teken een rehte en een punt. tekenzijde Een geodriehoek is een instrument wrmee je: evenwijdige rehten en loodlijnen kunt tekenen; hoeken kunt meten en tekenen; een lengte of een fstnd kunt grdenoog meten. Wt is de onderlinge ligging vn de gele lijnen op de weg?

14 M Onderlinge ligging vn rehten (vervolg) Oefeningen Wt is de onderlinge ligging vn en? en zijn en zijn en zijn en zijn snijdende evenwijdige kruisende kruisende... rehten... rehten... rehten... rehten Kleur lle rien vn de ruimtefiguur: die evenwijdig zijn met de ngeduide rie luw. die de ngeduide rie snijden rood. die de ngeduide rie kruisen geel. 8 Kleur de rehten groen die op de foto en in werkelijkheid evenwijdig zijn. Kleur de rehten luw die in werkelijkheid wel evenwijdig zijn, mr op de foto niet. sisegrippen

15 8 Teken de punten met volgende oördinten nuwkeurig. 9 (,) (,) (,) D(,) D Wt moet je kunnen? τ evenwijdige rehten, snijdende rehten en loodlijnen herkennen in het vlk τ evenwijdige rehten, snijdende rehten en loodlijnen tekenen in het vlk τ evenwijdige rehten, snijdende rehten, kruisende rehten en loodlijnen herkennen in de ruimte

16 M Eigenshppen in vernd met evenwijdigheid en loodrehte stnd vn rehten in het vlk Op verkenning Eigenshppen Eigenshp vul in met, of Duid op de foto de drger vn een rie n die evenwijdig is met rehte. Noem deze rehte. Duid een tweede drger n vn een rie die evenwijdig is met. Noem deze rehte. Wt kun je esluiten over de onderlinge ligging vn de rehten en? is evenwijdig met... en dus Eigenshp vul in met, of Duid op de foto de drger n vn een lijnstuk dt evenwijdig is met. Noem deze rehte. Duid de drger n vn een lijnstuk dt snijdt. Noem deze rehte. Wt kun je esluiten over de onderlinge ligging vn en? snijdt... en dus Eigenshp vul in met, of H Duid de drger n vn een lijnstuk dt evenwijdig is met. Noem deze rehte. Duid de drger n vn een lijnstuk dt loodreht stt op. Noem deze rehte. Wt kun je esluiten over de onderlinge ligging vn en? stt loodreht op... en dus Eigenshp vul in met, of Teken een rehte loodreht op de rehte. Noem deze rehte. Teken een tweede rehte loodreht op de rehte. Noem deze rehte. Wt kun je esluiten over de onderlinge ligging vn en? is evenwijdig met... en dus sisegrippen

17 Eigenshp Teken de drger vn het gele lijnstuk. Noem deze rehte. Teken een rehte die loodreht stt op rehte en door het punt gt. Noem deze rehte. Hoeveel rehten kun je tekenen door loodreht op? Je.. kunt juist één rehte tekenen door loodreht op... Eigenshp Teken de drger vn het rode lijnstuk. Noem deze rehte. Teken een rehte die evenwijdig is met en die door gt. Noem deze rehte. Hoeveel rehten kun je tekenen door evenwijdig met? Je kunt juist één rehte tekenen door evenwijdig met..... Eigenshppen eigenshppen vn rehten Weetje lees je ls ls... dn... ls twee rehten evenwijdig zijn met eenzelfde rehte, dn zijn die twee rehten evenwijdig. en ls een rehte één vn twee evenwijdige rehten snijdt, dn snijdt ze ook de ndere. en ls een rehte loodreht stt op één vn twee evenwijdige rehten, dn stt ze ook loodreht op de ndere. en ls twee rehten loodreht stn op eenzelfde rehte, dn zijn die twee rehten evenwijdig. en Door elk punt vn het vlk kun je juist één rehte tekenen evenwijdig met de gegeven rehte. Door elk punt vn het vlk kun je juist één rehte tekenen loodreht op de gegeven rehte.

18 M Eigenshppen in vernd met evenwijdigheid en loodrehte stnd vn rehten in het vlk (vervolg) 9 Teken de gevrgde rehten. Vul de onderlinge ligging n. Teken en Teken, en d d d Teken rehte =, en d e f. Wt is de onderlinge ligging vn de rehten? Vul in of.... e... d d d e... e... f... e f... f g... e h... f I d... f f sisegrippen

19 Vul in met,,. Geruik de ruimte ondern het ld om een shets in potlood te mken. 8 ls en dn ls en dn ls en dn d e f ls en en d dn d ls en en d dn d ls en en d dn d Zet een kruisje in de tel ij het juiste ntwoord. Geruik de ruimte ondern het ld om een shets in potlood te mken. 9 dn dn dn d dn e dn juist fout dit kun je niet weten X X X X X d of dus dus e of dus dus Wt moet je kunnen? τ de eigenshppen in vernd met loodrehte stnd en evenwijdigheid vn rehten onderzoeken en verwoorden

20 M Hoeken Op verkenning Lihtstrlen gn ver en veroorzken lihtvervuiling. Vnuit de ruimte kunnen stronuten twee punten op rde herkennen: de hinese Muur en elgië. Het elgishe utowegennet wordt vnuit de ruimte gezien ls een we vn lihtgevende drden. Deze foto, genomen vnuit de ruimte, toont het noorden vn elgië en het zuiden vn Nederlnd. egrippen Teken de lihtundels op de foto s over. Stel de lihtron voor door een punt. foto tekening vloerspots spot geriht op het huis Hoe lng kun je de lijnen tekenen in de eerste tekening?... Lopen de lijnen in de tweede tekening oneindig ver door?... Hoe noteer je lijnstuk? [] Oneindig lng. lleen de rehte die shuin omhoog gt.... Wt je getekend het in de eerste tekening, zijn hlfrehten. Deze zijn slehts n één knt egrensd. Wiskundetl egrippen Een hlfrehte is een rehte lijn die n één knt egrensd is en n de ndere knt onegrensd. [ = ] [ lees je ls de hlfrehte met grenspunt die door gt. lleen n punt is de figuur egrensd, dus lleen ij deze letter shrijf je een vierknt hkje. ONTROLE Shrijf onder de tekeningen de nm vn de hlfrehte in symolen. R M Y S T K P Z F D [RM MR] D] [D ST] [TS [KP PK] [ZY YZ] F] [F of of of of of of sisegrippen

21 Hoeveel hlfrehten zijn nodig om een hoek te vormen?... Wt heen deze twee hlfrehten gemeenshppelijk? Het grenspunt.... Wiskundetl egrippen Een hoek estt uit twee hlfrehten die een gemeenshppelijk grenspunt heen. lees je ls hoek De hlfrehten noem je de enen vn de hoek. Het grenspunt noem je het hoekpunt vn de hoek. = = lees je ls hoek is het hoekpunt [ en [ zijn de enen Een hoek duid je n met een oogje. Weetje Het middelste punt is het hoekpunt, dus dr stt het hoedje op. Hoeken met eenzelfde hoekpunt worden genummerd. lees je hoek Soorten hoeken Vul de tel n. nm vn de hoek nulhoek sherpe hoek rehte hoek stompe hoek gestrekte hoek volle hoek de hoekgrootte is ext 9 8 de hoekgrootte ligt tussen en 9 9 en 8 teken de hoek D E F

22 M Hoeken (vervolg) Wiskundetl symolen = lees je ls de grootte vn hoek is grden. hoeken volgens de grootte nulhoek = stompe hoek D 9 < D < 8 sherpe hoek < < 9 gestrekte hoek E E = 8 rehte hoek = 9 volle hoek G G = Oefeningen Teken. [ ] [D d E] D E Teken. [] [D D 8 sisegrippen

23 Welke soort hoek volgens de grootte herken je? sherpe hoek rehte hoek een hoek tussen een gestrekte... en een volle hoek Wie heeft mer gezien vnuit het keukenrm? Teken de kijkhoek vn mer op de figuur. Wie heeft mer gezien vnuit het keukenrm? Lies... Weetje ls je ergens nr kijkt, kn het zijn dt je niet lles ziet omdt er iets in de weg stt of omdt het uiten de kijkhoek vlt. De twee uiterste kijklijnen zijn de enen vn de kijkhoek. 8 Wt moet je kunnen? τ een hlfrehte herkennen en tekenen τ de vershillende soorten hoeken herkennen τ de nottie vn een hlfrehte lezen en geruiken τ de nottie vn een hoek lezen en geruiken. 9

24 Prolemsolving Op een rug stn over een fstnd vn m n eide knten lntrnplen. De fstnd tussen twee opeenvolgende lntrnplen is steeds m. Hoeveel lntrnplen stn er? Er stn lntrnplen.... m 8 Vier kngoeroes Fin, Pin, Rin en Tin springen over een plein met lleml gelijke rehthoekige tegels. Hun routes zie je hiernst. Fin sprong m. Pin sprong m. Rin sprong 8 m. Hoeveel meter sprong Tin? Fin Pin Rin Tin D E Een digonle sprong = m : = m (zie route Fin). Een vertile sprong = ( ) m : = m : = m (zie route Pin) Een horizontle sprong = (8 ) m : = m : = m (zie route Rin)... Tin springt m + m + m = m Jn en Thoms spelen tikkertje. Op de rehthoekige speelplts vn m op m mogen de leerlingen tijdens het spelen niet op de rode stenen komen. Deze strook vn rode stenen is twee meter reed en gt volledig rond de speelplts. Hoe groot is de oppervlkte wrop Jn en Thoms tikkertje spelen? 9 m m = m... m m 9 m m Op ppier zijn een ntl rehten getekend die door één punt gn. ls je de hoeken tussen twee rehten meet, lijken onder de meetresultten de hoeken,,,,,,, 8 en 9 lleml voor te komen. Hoeveel rehten zijn er minstens getekend? D 8 E 9 De, en zie je onmiddellijk op de tekening. De worden gevormd door en. De worden gevormd door en e. De worden gevormd door en d. De worden gevormd door en d. De 8 worden gevormd door en e. De 9 worden gevormd door en e prolemsolving

MEETKUNDE 1 Basisbegrippen

MEETKUNDE 1 Basisbegrippen MEETKUNE sisegrippen M Een klslokl vol meetkunde M nzihten M sisegrippen vn de meetkunde 7 M4 Onderlinge ligging vn rehten 74 M5 Eigenshppen in vernd met evenwijdigheid en loodrehte stnd vn rehten in het

Nadere informatie

Lijn, lijnstuk, punt. Verkennen. Uitleg. Opgave 1

Lijn, lijnstuk, punt. Verkennen. Uitleg. Opgave 1 Lijn, lijnstuk, punt Verkennen Opgve 1 Je ziet hier een pltje vn spoorrils vn een modelspoorn. De rils zijn evestigd op dwrsliggers. Hoe liggen de rils ten opziht vn elkr? Hoe liggen de dwrsliggers ten

Nadere informatie

Opgave 1. Waarom kun je bij het Noorden twee getallen neerzetten? Geldt dit ook voor andere windrichtingen? Hoeveel graden hoort er bij het Oosten?

Opgave 1. Waarom kun je bij het Noorden twee getallen neerzetten? Geldt dit ook voor andere windrichtingen? Hoeveel graden hoort er bij het Oosten? Opgve 1 Hier zie je een windroos met de windrihtingen er in getekend. Hij is verder verdeeld in 360 hoekjes, elk vn die hoekjes heet 1 grd. Bij het Noorden (N) hoort 0 grden (en dus ook 360 grden). file:

Nadere informatie

Spiegelen, verschuiven en draaien in het vlak

Spiegelen, verschuiven en draaien in het vlak 2 Spiegelen, vershuiven en drien in het vlk it kun je l 1 de iddelloodlijn vn een lijnstuk herkennen en tekenen 2 een hoek eten en tekenen 3 de issetrie vn een hoek herkennen en tekenen 4 de oördint vn

Nadere informatie

Overzicht eigenschappen en formules meetkunde

Overzicht eigenschappen en formules meetkunde Overziht eigenshppen en formules meetkunde 1 iom s Rehten en hoeken 3 riehoeken 4 Vierhoeken Op de volgende ldzijden vind je de eigenshppen en formules die je in de eerste grd geleerd het en deze die in

Nadere informatie

Aanzet 1 tot een document van parate kennis en vaardigheden wiskunde 1 ste graad

Aanzet 1 tot een document van parate kennis en vaardigheden wiskunde 1 ste graad Anzet 1 tot een document vn prte kennis en vrdigheden wiskunde 1 ste grd 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE ) Begrippen uit de getllenleer Bewerking Symool optelling + ftrekking vermenigvuldiging deling

Nadere informatie

Beste leerling. De auteurs

Beste leerling. De auteurs Voor wie kopiëren wil: U vindt dit oek goed en wenst er kopieën vn te mken. edenk dn ook eens: dt zowel uitgever ls uteurs met de oprengst ervn hun kosten moeten dekken; dt kopiëren zonder toestemming

Nadere informatie

Cirkels en cilinders

Cirkels en cilinders 5 irkels en cilinders it kun je l 1 middelpunt en strl in een cirkel nduiden 2 de oppervlkte vn vlkke figuren berekenen 3 het volume vn een prism berekenen Test jezelf Elke vrg heeft mr één juist ntwoord.

Nadere informatie

Pak jouw passer en maak de afstand tussen de passerpunten 3 cm.

Pak jouw passer en maak de afstand tussen de passerpunten 3 cm. Psser en irkel Verkennen Opgve 1 Op de foto hiernst wordt met ehulp vn een psser een irkel getekend. Pk jouw psser en mk de fstnd tussen de psserpunten 3 m. Teken een punt M en zet drin de stlen punt vn

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis: Algerïshe ewerkingen ldzijde 9 V- d e 9 V- 9 V- + + + V- + + 9 d + + + + e + + + + f + g Hoofdstuk - Funties en lger + + + + + + + ldzijde 9 V- + ( + ) + ( )( ) of + of of of ( ) d p p ( p

Nadere informatie

Meetkunde 2 Spiegelen, verschuiven en draaien in het vlak

Meetkunde 2 Spiegelen, verschuiven en draaien in het vlak Meetkunde 2 Spiegelen, vershuiven en drien in het vlk M4 Spiegelingen herkennen en tekenen 200 M5 Eigenshppen vn de spiegeling 205 M6 Symmetrie 208 M7 Vershuivingen herkennen en tekenen 210 M8 Eigenshppen

Nadere informatie

Meetkunde 2 Spiegelen, verschuiven en draaien in het vlak

Meetkunde 2 Spiegelen, verschuiven en draaien in het vlak Meetkunde 2 Spiegelen, vershuiven en drien in het vlk M4 Spiegelingen herkennen en tekenen 200 M5 Eigenshppen vn de spiegeling 205 M6 Symmetrie 208 M7 Vershuivingen herkennen en tekenen 210 M8 Eigenshppen

Nadere informatie

Toetsopgaven vwo B deel 3 hoofdstuk 10

Toetsopgaven vwo B deel 3 hoofdstuk 10 Toetsopgven vwo deel 3 hoofdstuk 10 Opgve 1 In de figuur hiernst zie je 15 kubusjes met ribbe. e punten,, en zijn hoekpunten vn een kubusje, punt is het midden vn een ribbe en de punten en delen een ribbe

Nadere informatie

De cirkel M22. het middelpunt een koorde de straal de diameter een middelpuntshoek een middellijn. 2 cm 4 cm. Cirkel en elementen van een cirkel

De cirkel M22. het middelpunt een koorde de straal de diameter een middelpuntshoek een middellijn. 2 cm 4 cm. Cirkel en elementen van een cirkel M De irkel Cirkel en elementen vn een irkel 781 E Geef de nm vn de ngeduide delen in de irkel. Y X O T S het middelpunt een koorde de strl de dimeter een middelpuntshoek een middellijn O:... [XY]:... OS

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 DE STELLING VAN PYTHAGORAS

Hoofdstuk 2 DE STELLING VAN PYTHAGORAS Hoofdstuk DE STELLING VAN PYTHAGORAS INHOUD. De stelling vn Pythgors formuleren 98. Meetkundige voorstellingen 06. De stelling vn Pythgors ewijzen 09. Rekenen met Pythgors. Construties.6 Pythgors in de

Nadere informatie

MEETKUNDE 5 Cirkels en cilinders

MEETKUNDE 5 Cirkels en cilinders MEETKUNDE 5 Cirkels en ilinders M22 De irkel 254 M23 De ilinder 262 253 M22 De irkel Cirkel en elementen vn een irkel 781 E Geef de nm vn de ngeduide delen in de irkel. Y X O T S het middelpunt een koorde

Nadere informatie

MEETKUNDE 3 Vierhoeken

MEETKUNDE 3 Vierhoeken MEETKUNDE 3 Vierhoeken M11 Vierhoeken in de ruimte 8 M1 Vierhoeken tekenen 1 M13 Kuus en lk 14 M14 Metriek stelsel M15 Rehthoek en lk 3 M16 Vierknt en kuus 8 M17 Trpezium, prllellogrm en ruit 3 7 M111

Nadere informatie

MEETKUNDE 4 Driehoeken

MEETKUNDE 4 Driehoeken MEETKUNDE 4 Driehoeken M18 Driehoeken in de ruimte 38 M19 Driehoeken tekenen 4 M0 Merkwrdige lijnen in een 44 M1 Omtrek, oppervlkte en volume 47 37 M18 Driehoeken in de ruimte 738 E Vul n. In KLM zijn

Nadere informatie

MEETKUNDE 2 Lengte - afstand - hoeken

MEETKUNDE 2 Lengte - afstand - hoeken MTKUN 2 Lengte - fstnd - hoeken M7 Lengtemten en meetinstrumenten 186 M8 Lengte en fstnd 187 M9 Gelijke fstnden 194 M10 Hoeken meten en tekenen 198 185 M7 1 Titel Lengtemten en meetinstrumenten 579 Vul

Nadere informatie

Lijnen en vlakken in. Klas 6N en 7N Wiskunde 5 perioden Kees Temme Versie 2

Lijnen en vlakken in. Klas 6N en 7N Wiskunde 5 perioden Kees Temme Versie 2 Lijnen en vlkken in Kls N en N Wiskunde perioden Kees Temme Versie . Coördinten in R³.... De vergelijking vn een vlk ().... De vectorvoorstelling vn een lijn.... De vectorvoorstelling vn een vlk... 8.

Nadere informatie

Getallenverzamelingen

Getallenverzamelingen Getllenverzmelingen Getllenverzmelingen Ntuurlijke getllen Het getlegrip heeft zih wrshijnlijk ontwikkeld op een wijze die overeenkomt met de mnier wrop u zelf de getllen geleerd het. De sis is het tellen.

Nadere informatie

HOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN

HOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN I - 1 HOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN 1.1. Het egrip krcht 1.1.1. Definitie vn krcht Een stoffelijk punt is een punt wrn een zekere mss toegekend wordt. Dit punt is meestl de voorstellende vn een lichm. Zo

Nadere informatie

Wiskunde voor 1 havo/vwo

Wiskunde voor 1 havo/vwo Wiskunde voor 1 hvo/vwo Deel 2 Versie 2013 Smensteller 2013 Het uteursreht op dit lesmteril erust ij Stihting Mth4All. Mth4All is derhlve de rehtheende zols edoeld in de hieronder vermelde retive ommons

Nadere informatie

Natuurlijke getallen op een getallenas en in een assenstelsel

Natuurlijke getallen op een getallenas en in een assenstelsel Turf het ntl fouten en zet de resultten in een tel. Vlmingen Nederlnders resultt ntl resultt ntl 9 9 en nder tlstelsel U Ontijfer de volgende hiërogliefen met ehulp vn het overziht op p. in het leerwerkoek.........................

Nadere informatie

Rekenregels van machten

Rekenregels van machten 4 Rekenregels vn mchten Dit kun je l 1 mchten met een ntuurlijke exponent berekenen mchten met een gehele exponent berekenen 3 terminologie in verbnd met de mchtsverheffing correct gebruiken Test jezelf

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv I- I- 38 lok 3 IT - eetkundige pltsen met Geoger ldzijde 8 H Het spoor vn lijkt een irkel te zijn. De irkel is de meetkundige plts vn een onstnte hoek. Het ewijs komt voor ij de stelling vn Thles. Gegeven:

Nadere informatie

Diagonaalvlakken. Verkennen. Uitleg. Opgave 1

Diagonaalvlakken. Verkennen. Uitleg. Opgave 1 Wiskune eerste fse HAVO/VWO Meten en tekenen Ruimtelijke figuren Digonlvlkken Verkennen Opgve 1 Hier zie je pkjes Choomel. Neem n t elk vn ie pkjes e vorm heeft vn een lk vn 5,5 m ij 4,0 m ij 9,5 m. Er

Nadere informatie

Voorbereidende opgaven Kerstvakantiecursus

Voorbereidende opgaven Kerstvakantiecursus Voorbereidende opgven Kerstvkntiecursus Tips: Mk de volgende opgven het liefst voorin in één vn de A4-schriften die je gt gebruiken tijdens de cursus. Als een som niet lukt, kijk dn even in het beknopt

Nadere informatie

Werkkaarten GIGO 1184 Elektriciteit Set

Werkkaarten GIGO 1184 Elektriciteit Set Werkkrten GIGO 1184 Elektriiteit Set PMOT 2006 1 Informtie voor de leerkrht Elektriiteit is één vn de ndhtsgeieden ij de nieuwe kerndoelen voor ntuur en tehniek: 42 De leerlingen leren onderzoek doen n

Nadere informatie

Meetkunde 1 Ruimtemeetkunde

Meetkunde 1 Ruimtemeetkunde Meetkunde 1 Ruimtemeetkunde M1 Ruimtelijke situties voorstellen in een vlk 180 M2 De pirmide, de kegel en de ol 18 M Het volume vn een pirmide, een kegel en een ol 190 179 M1 1 Titel Ruimtelijke situties

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 20 mei 13.30 16.30 uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 20 mei 13.30 16.30 uur Wiskunde B Profi Exmen VWO Voorereidend Wetenschppelijk Onderwijs Tijdvk Donderdg 20 mei 3.30 6.30 uur 9 99 Dit exmen estt uit 5 vrgen. Voor elk vrgnummer is ngegeven hoeveel punten met een goed ntwoord

Nadere informatie

H. 10 Goniometrie Basisbegrippen. a c. Gemeenschappelijke Propedeuse Engineering WISKUNDE H.10

H. 10 Goniometrie Basisbegrippen. a c. Gemeenschappelijke Propedeuse Engineering WISKUNDE H.10 H. 10 Goniometrie 10.1 Bsisegrippen Regelmtig voeren we erekeningen uit, wrin één of meerdere hoeken voorkomen. Voor een sherpe hoek kunnen we 3 goniometrishe verhoudingen definiëren. Deze lten zih het

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur Emen VW 0 tijdvk woensdg 6 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) Dit emen bestt uit 5 vrgen. Voor dit emen zijn miml 83 punten te behlen. Voor elk vrgnummer stt hoeveel punten met een goed ntwoord behld

Nadere informatie

1a Een hoeveelheid stof kan maar op één manier veranderen. Hoe?

1a Een hoeveelheid stof kan maar op één manier veranderen. Hoe? Oefenopgven over Stoffen en Mterilen Uitwerking en ntwoord op elke opgve stt n de ltste opgve. Gegevens kunnen worden opgezoht in de tellen hterin. Als de zwrteftor niet vermeld is mg je 9,81 N/kg nemen.

Nadere informatie

Wiskunde voor 3 vwo. deel 2. Versie 2013. Samensteller

Wiskunde voor 3 vwo. deel 2. Versie 2013. Samensteller Wiskunde voor 3 vwo deel 2 Versie 2013 Smensteller 2013 Het uteursreht op dit lesmteril erust ij Stihting Mth4All. Mth4All is derhlve de rehtheende zols edoeld in de hieronder vermelde retive ommons lientie.

Nadere informatie

Lucht in je longen. Streep de foute woorden door. Hoe komt lucht in je longen? Zet een cirkel om de dieren met longen.

Lucht in je longen. Streep de foute woorden door. Hoe komt lucht in je longen? Zet een cirkel om de dieren met longen. 9 Luht in je longen Hoe komt luht in je longen? = longen = middenrif Kleur op de tekening de volgende onderdelen: Streep de foute woorden door. Ons lihm heeft zuurstof / kooldioxide nodig. Bij het indemen

Nadere informatie

opgaven formele structuren procesalgebra

opgaven formele structuren procesalgebra opgven formele struturen proeslger Opgve 1. (opgve 3.3.7 op p.97 vn het ditt 2005) Een mier moet vn links voor onder nr rehts hter oven op een kuus, met ties (rehts), (hter), en (oven). Uitwerking vn opgve

Nadere informatie

6.0 INTRO. 1 a Bekijk de sommen hiernaast en ga na of ze kloppen. 1 2 0 3 = 2 2 3 1 4 = 2 3 4 2 5 = 2 4 5 3 6 = 2 5 6 4 7 = 2...

6.0 INTRO. 1 a Bekijk de sommen hiernaast en ga na of ze kloppen. 1 2 0 3 = 2 2 3 1 4 = 2 3 4 2 5 = 2 4 5 3 6 = 2 5 6 4 7 = 2... 113 6.0 INTRO 1 Bekijk de sommen hiernst en g n of ze kloppen. Schrijf de twee volgende sommen uit de rij op en controleer of deze ook ls uitkomst 2 heen. c Schrijf twee sommen op die veel verder in de

Nadere informatie

1.3 Wortels. x x 36 6 = x = 1.5 Breuken. teller teller noemer noemer. Delen: vermenigvuldig met het omgekeerde.

1.3 Wortels. x x 36 6 = x = 1.5 Breuken. teller teller noemer noemer. Delen: vermenigvuldig met het omgekeerde. Voorereidende opgven Stoomursus Tips: Mk de volgende opgven het liefst voorin in één vn de A4-shriften die je gt geruiken tijdens de ursus. Als een som niet lukt, werk hem dn uit tot wr je kunt en g verder

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste Ronde. Vlmse Wiskunde Olympide 99 993 : Eerste Ronde De eerste ronde bestt uit 30 meerkeuzevrgen, opgemkt door de jury vn VWO Het quoteringssysteem werkt ls volgt : een deelnemer strt met 30 punten Per goed ntwoord

Nadere informatie

Eigenschappen van de bewerkingen in R Toets jezelf: herhalingsoefeningen voor examen I

Eigenschappen van de bewerkingen in R Toets jezelf: herhalingsoefeningen voor examen I Toets jezelf: herhlingsoefeningen voor emen I - - Overzicht vn wt je moet kennen voor dit emen:. Alger:. Hoofdstuk : Reële getllen. Hoofdstuk : Eigenschppen vn de ewerkingen in R o Optellen, ftrekken,

Nadere informatie

Werkblad TI-83: Over de hoofdstelling van de integraalrekening

Werkblad TI-83: Over de hoofdstelling van de integraalrekening Werkld TI-8: Over de hoofdstelling vn de integrlrekening. Inleiding We ekijken chtereenvolgens in onderstnde figuren telkens de grfiek vn een functie f met in het intervl [; ]. f ( ) = f ( ) = + y = 5

Nadere informatie

Moderne wiskunde: berekenen zwaartepunt vwo B

Moderne wiskunde: berekenen zwaartepunt vwo B Moderne wiskunde: erekenen zwrtepunt vwo B In de edities 7 en 8 ws er in de slotdelen vn VWO B ruimte genomen voor een prgrf over het erekenen vn een zwrtepunt. In de negende editie is er voor gekozen

Nadere informatie

= = = = = = = =

= = = = = = = = 0 ld nm Hulp Reken uit met cijferen 0 Reken uit met splitsen Honderdvouden ij elkr en dn de rest ij elkr. + 0 = 0 + = 0 + = 0 + 0 = + 0 = 0 + 0 = 0 + = 0 + = Honderdvouden vn elkr f en dn de rest vn elkr

Nadere informatie

Aanzet 1 tot een document van parate kennis en vaardigheden wiskunde 1 ste graad

Aanzet 1 tot een document van parate kennis en vaardigheden wiskunde 1 ste graad Anzet 1 tot een document vn prte kennis en vrdigheden wiskunde 1 ste grd 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE ) Begrippen uit de getllenleer Bewerking Symbool optelling + ftrekking vermenigvuldiging deling

Nadere informatie

Een regenton. W is het vlakdeel dat wordt ingesloten door de x-as, de y-as, de grafiek van r en de lijn x h, met 0 h

Een regenton. W is het vlakdeel dat wordt ingesloten door de x-as, de y-as, de grafiek van r en de lijn x h, met 0 h Een regenton Op het domein [0, ] is de functie r gegeven door r ( ) 5 5 5. W is het vlkdeel dt wordt ingesloten door de -s, de y-s, de grfiek vn r en de lijn h, met 0 h. Zie de onderstnde figuur. figuur

Nadere informatie

Onafhankelijk van a. f snijdt de x-as in punt A ( , 0) Voor elke positieve waarde van a is een functie f. gegeven door F ( x) = x e ax.

Onafhankelijk van a. f snijdt de x-as in punt A ( , 0) Voor elke positieve waarde van a is een functie f. gegeven door F ( x) = x e ax. Onfhnkelijk vn Voor elke positieve wrde vn is een functie f gegeven door f ( x) = (1 x) e x en een functie F gegeven door F ( x) = x e x. De functie 3p 1 Toon dit n. F is een primitieve functie vn f. De

Nadere informatie

Bewerkingen met eentermen en veeltermen

Bewerkingen met eentermen en veeltermen 5 Bewerkingen met eentermen en veeltermen Dit kun je l 1 werken met letters ls onekenden, ls vernderlijken en om te verlgemenen 2 een tel mken ij een situtie 3 de fsprken over lettervormen toepssen 4 oppervlkteformules

Nadere informatie

naam blad : 37 = 299 : 23 = 882 : 63 = 364 : 26 = : 47 = : 43 = 47 kan keer van af kan keer van af 47 = =

naam blad : 37 = 299 : 23 = 882 : 63 = 364 : 26 = : 47 = : 43 = 47 kan keer van af kan keer van af 47 = = 7b Hulp bld 1 nm 1 Reken uit met de rekenmchine 444 : 37 = 299 : 23 = 882 : 63 = 364 : 26 = 2 Reken uit met rest Voorbeeld: 469 : 37 = ntwoord op de rekenmchine: 12,675675 37 kn 12 keer vn 469 f 12 37

Nadere informatie

Zelfstudie practicum 1

Zelfstudie practicum 1 Zelfstudie prtium 1 1.8 Gegeven is de volgende expressie:. () Geef de wrheidstel vn deze expressie. () Minimliseer de gegeven expressie. () Geef een poort implementtie vn de expressie vn onderdeel ().

Nadere informatie

Examen VWO 2012. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO 2012. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Exmen VWO 2012 tijdvk 1 woensdg 16 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit exmen hoort een uitwerkbijlge. Dit exmen bestt uit 17 vrgen. Voor dit exmen zijn mximl 78 punten te behlen. Voor elk vrgnummer

Nadere informatie

Opgave 1 Je ziet hier twee driehoeken op een cm-rooster. Beide driehoeken zijn omgeven door eenzelfde

Opgave 1 Je ziet hier twee driehoeken op een cm-rooster. Beide driehoeken zijn omgeven door eenzelfde Oppervlkte vn riehoeken Verkennen Opgve 1 Je ziet hier twee riehoeken op een m-rooster. Beie riehoeken zijn omgeven oor eenzelfe rehthoek. nme: Imges/hv-me7-e1-t01.jpg file: Imges/hv-me7-e1-t01.jpg Hoeveel

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1987-1988 : Eerste Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1987-1988 : Eerste Ronde. Vlmse Wiskunde Olympide 987-988 : Eerste Ronde De eerste ronde estt steeds uit 0 meerkeuzevrgen, opgemkt door de jury vn VWO Het quoteringssysteem werkt ls volgt: een deelnemer strt met 0 punten, per goed

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 18 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 18 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Emen VW 20 tijdvk woensdg 8 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit emen hoort een uitwerkbijlge. chter het correctievoorschrift is een nvulling opgenomen. Dit emen bestt uit 8 vrgen. Voor dit emen zijn miml

Nadere informatie

Voorbereidende opgaven Stoomcursus

Voorbereidende opgaven Stoomcursus Voorereidende opgven Stoomcursus Tips: MEER DAN 0 JAAR ERVARING Dit document estt uit twee delen: de voorereidende opgven en een overzicht met lgerïsche vrdigheden. Mk de volgende opgven het liefst voorin

Nadere informatie

Krommen en oppervlakken in de ruimte

Krommen en oppervlakken in de ruimte (HOOFDSTUK 60, uit College Mthemtis, door Frnk Ares, Jr. nd Philip A. Shmidt, Shum s Series, MGrw-Hill, New York; dit is de voorereiding voor een uit te geven Nederlndse vertling). Krommen en oppervlkken

Nadere informatie

Bewerkingen met eentermen en veeltermen

Bewerkingen met eentermen en veeltermen 5 Bewerkingen met eentermen en veeltermen Dit kun je l 1 werken met letters ls onekenden, ls vernderlijken en om te verlgemenen 2 een tel mken ij een situtie 3 de fsprken over lettervormen toepssen 4 oppervlkteformules

Nadere informatie

CIRKELS EN BOLLEN. Klas 7N Wiskunde 5 perioden K. Temme

CIRKELS EN BOLLEN. Klas 7N Wiskunde 5 perioden K. Temme CIRKELS EN BOLLEN Kls 7N Wiskunde 5 perioden K. Temme INHOUDSOPGAVE. DE VERGELIJKING VAN EEN BOL.... DE SNIJCIRKEL VAN EEN BOL EN EEN VLAK... 5. DE CIRKEL DOOR PUNTEN... 7. DE BOL DOOR GEGEVEN PUNTEN...

Nadere informatie

Antwoorden Doeboek 21 Kijk op kegelsneden. Rob van der Waall en Liesbeth de Clerck

Antwoorden Doeboek 21 Kijk op kegelsneden. Rob van der Waall en Liesbeth de Clerck Antwoorden Doeboek 1 Kijk op kegelsneden Rob vn der Wll en Liesbeth de Clerk 1 De 3 4 ) 5 Een 6 Als 7 8 ) 9 De Nee, lle punten die 1 entimeter vn het midden liggen, liggen op de irkel. gevrgde figuur bestt

Nadere informatie

Handleiding voor het maken van Papierarchitectuur, PA.

Handleiding voor het maken van Papierarchitectuur, PA. Hnleiing voor het mken vn Ppierrhitetuur, PA. Inleiing PA is het mken vn 3D ojeten uit een plt stuk ppier of krton. Eerst wort een ontwerp gemkt op ppier of krton. Door het snijen en vouwen vn het ontwerp

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv V-1a / V-2a e Voorkennis Zie e figuur hieroner. Zie e figuur hieroner. De lijn n en het punt P kunnen ook aan e anere kant van lijn l liggen. Zie e figuur hieroner. P Zie e figuur hieroven. In vierhoek

Nadere informatie

Rangschik van klein naar groot. Vul aan. Meet de lengte van onderstaande voorwerpen.

Rangschik van klein naar groot. Vul aan. Meet de lengte van onderstaande voorwerpen. 582 Rngshik vn klein nr groot. 583 Vul n. 0,3 km 500 m 200 000 m 25 000 dm... 0,3 m 40 m 12 dm 240 mm... 1 mm is... mm kleiner dn 1 m. 8 m is... m kleiner dn 1 m. d 9 92 70 47 3 m is... mm kleiner dn 1

Nadere informatie

De standaard oppervlaktemaat is de vierkante meter. Die is afgeleid van de standaard lengtemaat, de meter.

De standaard oppervlaktemaat is de vierkante meter. Die is afgeleid van de standaard lengtemaat, de meter. Opgve 1 Dit is een roosterord. Elk roosterhokje is 5 m ij 5 m. Hoeveel edrgt de oppervlkte vn dit ord? Opgve 2 Welke oppervlktemten ken je l? Noem er zoveel mogelijk. De oppervlkte-eenheid is de vierknte

Nadere informatie

Meetkunde 4 Congruentie

Meetkunde 4 Congruentie Meetkunde 4 ongruentie M0 ongruente figuren 6 M ongruente driehoeken 68 M ewijzen met ongruente driehoeken 76 M3 igenshp en onstrutie vn de middelloodlijn vn een lijnstuk 85 M4 igenshp en onstrutie vn

Nadere informatie

Reguliere Expressies en Automaten: Overzicht

Reguliere Expressies en Automaten: Overzicht Reguliere Expressies en Automten: Overzicht Alfetten Tekenrijtjes over een lfet Tlen over een lfet Reguliere Uitdrukkingen Reguliere Operties Herkenners voor Reguliere Ptronen Deterministische utomten

Nadere informatie

Bijlage 2 Gelijkvormigheid

Bijlage 2 Gelijkvormigheid ijlge Gelijkvormigheid eze bijlge hoort bij het hoofdstuk e krcht vn vectoren juli 0 Opgven gemrkeerd met kunnen worden overgeslgen. Uitgve juli 0 olofon 0 ctwo uteurs d Goddijn, Leon vn den roek, olf

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 20 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 20 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Emen VWO 202 tijdvk 2 woensdg 20 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit emen hoort een uitwerkbijlge. Dit emen bestt uit 7 vrgen. Voor dit emen zijn miml 8 punten te behlen. Voor elk vrgnummer stt hoeveel

Nadere informatie

In dit hoofdstuk introduceren we de hoofdrolspelers van het college: eindige automaten.

In dit hoofdstuk introduceren we de hoofdrolspelers van het college: eindige automaten. 9 2 Eindige utomten In dit hoofdstuk introduceren we de hoofdrolspelers vn het college: eindige utomten. 2.1 Deterministische eindige utomten We eginnen met een vooreeld. Vooreeld 2.1 Beschouw het volgende

Nadere informatie

Voorbereidende opgaven Stoomcursus

Voorbereidende opgaven Stoomcursus Voorereidende opgven Stoomcursus Tips: Mk de volgende opgven het liefst voorin in één vn de A4-schriften die je gt geruiken tijdens de cursus. Als een som niet lukt, kijk dn even in het eknopt overzicht

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 KENNISMAKEN 1.0 INTRO

Hoofdstuk 1 KENNISMAKEN 1.0 INTRO Hoofdstuk 1 KENNISMAKEN 1.0 INTRO 1 a Door een kael te spannen en daar langs te rijden. Met een kael van de juiste lengte die je evestigt aan een punt in de grond (het middelpunt) Met twee latten die je

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) wiskunde 1,2 (nieuwe stijl) Exmen VWO Voorbereidend Wetenschppelijk Onderwijs Tijdvk 1 insdg 25 mei 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit exmen zijn mximl 86 punten te behlen; het exmen bestt uit 18 vrgen. Voor

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B vwo 2011 - I

Eindexamen wiskunde B vwo 2011 - I Tussen twee grfieken De functie f is gegeven door f ( ) =. In figuur zijn op het intervl [0, ] de grfiek vn f en de lijn = getekend. De grfiek vn f en de lijn = snijden elkr in het punt T. p de lijn =

Nadere informatie

Wiskunde voor 2 havo. Deel 1. Versie 2013. Samensteller

Wiskunde voor 2 havo. Deel 1. Versie 2013. Samensteller Wiskunde voor 2 hvo Deel 1 Versie 2013 Smensteller 2013 Het uteursreht op dit lesmteril erust ij Stihting Mth4All. Mth4All is derhlve de rehtheende zols edoeld in de hieronder vermelde retive ommons lientie.

Nadere informatie

Opgave 1 Stel je eens een getal voor, bijvoorbeeld: 504,76. a b c

Opgave 1 Stel je eens een getal voor, bijvoorbeeld: 504,76. a b c Opgve 1 Stel je eens een getl voor, ijvooreeld: 504,76. Wt zijn de ijfers vn dit getl? Hoeveel is elk vn die ijfers wrd? Wt etekent de komm? Opgve 2 Bekijk het getl 6102,543. d e Hoeveel ijfers hter de

Nadere informatie

Hoofdstuk 5: Vergelijkingen van de

Hoofdstuk 5: Vergelijkingen van de Werkoek Alger (ursus voor 5u wiskunde) Hoofdstuk 5 : Vergelijkingen vn de e grd met één onekende Nm:. Hoofdstuk 5: Vergelijkingen vn de - 45 - e grd met één onekende. Instp (oek pg 7). Vn een rehthoek

Nadere informatie

Ruimtelijke oriëntatie: plaats en richting

Ruimtelijke oriëntatie: plaats en richting Ruimtelijke oriëntatie: plaats en richting 1 Lijnen en rechten Hoe kunnen lijnen zijn? gebogen of krom gebroken recht We onthouden: Een rechte is een rechte lijn. c a b Een rechte heeft geen begin- en

Nadere informatie

= = = = = = = = = = = =

= = = = = = = = = = = = 4 nm Hulp ld 1 1 eken uit 50 + 20 = 60 + 30 = 40 + 30 = 20 + 60 = 10 + 50 = 30 + 20 = 70 + 10 = 30 + 50 = 2 eken uit Denk n de getllenlijn. 30 + 24 = 50 + 26 = 70 + 19 = 40 + 39 = 60 + 32 = 30 + 38 = 50

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv ICT - Grfieken met VU-grfiek ldzijde 64 1 De snijpunten met de x-s zijn ( 3, ), (4, ) en (5, ). f( 3) =, 5 ( 3) 3 ( 3) 35, 3+ 3= f( 4) =, 5 ( 4) 3 ( 4) 35, 4+ 3= f( 5) =, 5 ( 5) 3 ( 5) 35, 5+ 3= Met de

Nadere informatie

de Wageningse Methode Antwoorden H29 PARABOLEN&HYPERBOLEN 1

de Wageningse Methode Antwoorden H29 PARABOLEN&HYPERBOLEN 1 Hodstuk PARABOLEN & HYPERBOLEN. INTRO. CONFLICTLIJN ; ; d,, Q: Afstnd tot E is 7 Afstnd tot k is R: Afstnd tot E is 7 Afstnd tot k is us Q en R liggen even ver vn E ls vn k. e fstnd tot k is e fstnd tot

Nadere informatie

Parate kennis wiskunde

Parate kennis wiskunde Heilige Mgdcollege Dendermonde Prte kennis wiskunde 4 Lt A Lt B Wet A Wet B Ec C Vkgroep wiskunde Hemco Dit document is edoeld ls smenvtting vn wt ls prte kennis wordt ngenomen ij nvng vn het tweede jr

Nadere informatie

Q: Afstand tot E is. R: Afstand tot E is

Q: Afstand tot E is. R: Afstand tot E is H9 PARABOLEN & HYPERBOLEN VWO 9. INTRO Q: Afstnd tot E is 69 6 7 () ( ) 9. Afstnd tot k is 9. R: Afstnd tot E is (6 ) 6. 669 6 7 Afstnd tot k is 6. us Q en R liggen even ver vn E ls vn k. e fstnd tot k

Nadere informatie

Route F - Desert. kangoeroerat

Route F - Desert. kangoeroerat Route F - Desert Voor deze route, moet je eerst nr de Bush. Dr moet je even zoeken nr de tunnel die nr de Desert leidt. Geruik onderstnd krtje voor de Desert. Begin ij nummer 1. 1 Kngoeroertten Kngoeroertten

Nadere informatie

Hoofdstuk 11B - Meetkundig redeneren

Hoofdstuk 11B - Meetkundig redeneren Voorkennis V-1a = 180 80 35 = 65 E = 360 90 90 10 = 78 J = 360 107 73 107 = 73 De tegenover elkaar liggende hoeken van deze vierhoek zijn gelijk, dus deze vierhoek is een parallellogram. V-a V-3a Figuur

Nadere informatie

Hoofdstuk 2: Bewerkingen in R

Hoofdstuk 2: Bewerkingen in R Werkoek Alger (cursus voor 5u wiskunde) Hoofdstuk : Rekenen in R Nm:. Hoofdstuk : Bewerkingen in R - 7 Kls:... 1. Optellen, ftrekken, vermenigvuldigen en delen in R (oek pg 15): Som: 1. vn twee getllen

Nadere informatie

De oppervlakte van de rechthoek uit de vorige opgave hangt van dezelfde variabelen af.

De oppervlakte van de rechthoek uit de vorige opgave hangt van dezelfde variabelen af. Opgve 1 Vn twee korte en twee lnge luifers is een rehthoek geleg. Omt je geen fmetingen weet hngt e omtrek vn eze rehthoek f vn twee vrielen, nmelijk lengtekorteluif er en lengtelngeluif er. Welke formule

Nadere informatie

Eindexamen vwo wiskunde B I

Eindexamen vwo wiskunde B I Formules Vlkke meetkunde Verwijzingen nr definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder ndere toelichting. Hoeken, lijnen en fstnden: gestrekte hoek, rechte hoek, overstnde hoeken,

Nadere informatie

Het kwadraat van een tweeterm a+b. (a+b)²

Het kwadraat van een tweeterm a+b. (a+b)² Merkwrdig producten: Het kwdrt vn een tweeterm + (+)² Even herhlen Wnneer een getl of een lettervorm met zichzelf vermenigvuldigd wordt, dn duid je dt n door dt getl of die lettervorm één keer te schrijven

Nadere informatie

a = 1 b = 0 k = 1 ax + b = lim f(x) lim

a = 1 b = 0 k = 1 ax + b = lim f(x) lim BURGERLIJK INGENIEUR ARCHTECT - JULI 2 BLZ /8. De functie fx) = e kx + x + met, en k R en k < heeft een schuine symptoot y = x voor x + en voldoet n de vergelijking Bepl, en k. D fx))) 2 + D fx)) 2) +

Nadere informatie

Hoofdstuk 1. De cirkel. 1.1 Middellijn, koorde en apothema. 1.2 Middelpuntshoek en omtrekshoek

Hoofdstuk 1. De cirkel. 1.1 Middellijn, koorde en apothema. 1.2 Middelpuntshoek en omtrekshoek e irkel. iddellijn, koorde en apothema. iddelpuntshoek en omtrekshoek.3 Raaklijn aan een irkel.3. Raaklijn in een punt van een irkel.3. Raaklijnen uit een punt aan een irkel.4 Onderlinge ligging van twee

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 Vlakke meetkunde

Hoofdstuk 2 Vlakke meetkunde Opstap eellijn, hoogtelijn, samen 180 en samen 360 O-1a P 60º R d O-2a O-3a d P x x Q e drie deellijnen van de driehoek gaan inderdaad door één punt. M O Zie opdraht O-2a. U S V T UV is de hoogtelijn op

Nadere informatie

Welke van de volgende beweringen over de kromme snavel is of welke zijn juist voor jonge flamingo's? Maak het hokje met een juiste bewering zwart.

Welke van de volgende beweringen over de kromme snavel is of welke zijn juist voor jonge flamingo's? Maak het hokje met een juiste bewering zwart. Route I 1 Flmingo's Flmingo's zeven met hun kromme snvel voedsel uit het wter. Jonge flmingo's heen een rehte snvel. De jonge dieren zeven niet zelf voedsel uit het wter, mr worden door de ouders gevoerd.

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv -a 34 d e -2-3a -4a //d Extra oefening - asis De ruimtefiguur heeft 8 driehoeken en 5 rehthoeken als grensvlakken. De ruimtefiguur heeft 2 rien en 2 hoekpunten. Sommige rien zijn gestippeld omdat je deze

Nadere informatie

Formularium Wiskunde 1 ste graad

Formularium Wiskunde 1 ste graad Kls: Nm: Formulrium Wiskunde 1 ste grd Vkwerkgroep Wiskunde T. I. SINT-LAURENS MARIA MIDDELARES Ptrongestrt 51 9060 Zelzte Tel. (09)45 7 1 Fx (09)45 40 65 Internet: http://tislmm.pndor.be E-mil: so.tislmm.zelzte@frcrit.org

Nadere informatie

Inhoudsmaten. Verkennen. Uitleg. Opgave 1. Dit is een kubus met ribben van 1 m lengte. Hoeveel bedraagt de inhoud ervan?

Inhoudsmaten. Verkennen. Uitleg. Opgave 1. Dit is een kubus met ribben van 1 m lengte. Hoeveel bedraagt de inhoud ervan? Inhousmten Verkennen Opgve 1 Dit is een kuus met rien vn 1 m lengte. Hoeveel ergt e inhou ervn? Kun je e nm kuieke meter ls eenhei vn inhou verklren? In hoeveel kleinere kuussen is eze kuieke meter vereel?

Nadere informatie

Eigenschappen van driehoeken

Eigenschappen van driehoeken 5 igenschappen van driehoeken it kun je al een hoek meten de verschillende soorten driehoeken definiëren 3 de verschillende soorten hoeken definiëren 4 de eigenschappen van de verschillende soorten hoeken

Nadere informatie

de Wageningse Methode Antwoorden H24 GONIOMETRIE VWO 1

de Wageningse Methode Antwoorden H24 GONIOMETRIE VWO 1 H GONIOMETRIE VWO.0 INTRO 6 km : 0.000 = cm b b Driehoek PQB is gelijkvormig met driehoek VHB, de 00 vergrotingsfctor is 0 = 7. Dus PQ = 680 = 0, dus zeilt ze 0 meter 7 in minuten. Dt is,8 km/u.. HOOGTE

Nadere informatie

Havo B deel 1 Uitwerkingen blok 1 Moderne wiskunde

Havo B deel 1 Uitwerkingen blok 1 Moderne wiskunde Hvo B deel Uitwerkingen lok Moderne wiskunde Blok Vrdigheden ldzijde 0 l gt door (0, ) dus strtgetl l gt door (0, ) en (, ), dus nr rehts en omlg ofwel nr rehts en 0, omlg. Het hellingsgetl is dn 0, y

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 25 mei uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 25 mei uur wiskunde 1,2 (nieuwe stijl) Exmen VWO Voorbereidend Wetenschppelijk Onderwijs Tijdvk 1 insdg 25 mei 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit exmen zijn mximl 86 punten te behlen; het exmen bestt uit 18 vrgen. Voor

Nadere informatie

Inhoud. 1 Handgereedschappen 6. 2 Verbindingen Elektrische techniek Pompen Verbrandingsmotoren 128

Inhoud. 1 Handgereedschappen 6. 2 Verbindingen Elektrische techniek Pompen Verbrandingsmotoren 128 Inhoud 1 Hndgereedshppen 6 2 Verindingen 34 3 Elektrishe tehniek 66 4 Pompen 88 5 Verrndingsmotoren 128 1 Hndgereedshppen 1.1 Opdrht 1.1 Gereedshppen 1 Doel N deze opdrht kun je diverse hndgereedshppen

Nadere informatie

Hoofdstuk 9 - Ruimtemeetkunde

Hoofdstuk 9 - Ruimtemeetkunde oderne wiskunde 9e editie vwo deel 2 Voorkennis: wee soorten tekeningen ladzijde 254 V-1a d wee lijnen zijn evenwijdig als ze elkaar nooit snijden, hoe ver je de lijnen ook doortrekt. In werkelijkheid

Nadere informatie