WISKUNDE VRAESTEL 2/2 GRAAD 12 JUNIE-EKSAMEN 2014 MEMORANDUM

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "WISKUNDE VRAESTEL 2/2 GRAAD 12 JUNIE-EKSAMEN 2014 MEMORANDUM"

Transcriptie

1 WISKUNDE VRAESTEL 2/2 GRAAD 12 JUNIE-EKSAMEN 2014 MEMORANDUM

2 WISKUNDE VRAESTEL 2/2 GRAAD 12 JUNIE-EKSAMEN 2014 MEMORANDUM Vraag vir die totaal 789 gedeel met 30 Gee vol punte vir die antwoord alleenlik-leerders mag n sakrekenaar gebruik Standaard afwyking: = 6,5 2 punte vir die antwoord. n Sakrekenaar mag gebruik word. Gee erkenning as die antwoord sonder n sakrekenaar bereken is 1.2 Binne 1 standaard afwyking: (26,3-6,5 ; 26,3+ 6,5) = (19,8 ; 32,8) daar is18 waardes 18 x100% 60% 30 60% van die data is binne een standard afwyking van die gemiddelde. Die data is dus nie normaal versprei nie. 1 vir die berekening van die intervalle 1 vir die aanduiding van die aantal waardes tussen 32,8 en 19,8 1 vir die persentasie berekening as normaal versprei. 1.3 Modus =19 Dit is die getal wat die meeste in die gegewe data voorkom OF Dit is die getal met die hoogste frekwensie. 1 vir die motivering Posisie van Q 1 = ( n 1) 4 1 = (30 1) = 7,75 4 Waarde van Q 1 = 19 (is tussen die 7de en 8ste posisies) 1 Posisie van Q 2 = ( n 1) 2

3 1 = (30 1) = 15,5 2 Waarde van Q 2 = 27 ( is tussen die 15de en 16de posisies) 3 Posisie van Q 3 = ( n 1) 4 3 = (30 1) = 23, Waarde van Q 3 OF 1 st kwartiel: = 2 nd kwartiel 3 rd kwartierl = 30,5 (is tussen die 23ste en 24ste posisies) 1 vir 1 st kwartiel 1 vir 2 de kwartiel 1 vir 3 de kwartiel Onthou jy rond die posisie tot die naaste heelgetal af as dit n desimmal is soos vir kwartiel 3. Onthou dat die terme : onderste kwartiel,mediaan en boonste kwartiel ook gebruik mag word en dus hulle volle punte moet kry. (3) Min 15 Q 1 = 19 Q 2 = 27 Q 3 = 30,5 Maks = 40 1 vir die aanduiding van die minimum en maksimum waardes 1 vir die aanduiding van die onderste- en boonste kwartiele. 1 vir die aanduiding van die median posisie 1.6 Gemiddelde kleiner as die mediaan: Die data is negatief skeef OF Data skeef na links 1 vir die vergeling getref tussen die gemiddelde en die mediaan 1 vir die korrekte verklaring van die verspreiding van die data (3)

4 Kummulatiewe Frekwensie Junie-eksamen memorandum Ouderdomsgroep 1 vir die grafiek wat by 15 begin 1 vir die grafiek wat eindig (55;148) 1 vir die benaming van die asse korrek. 1 vir die vorm van die grafiek 1 vir ten minste 2 punte korrek op die grafiek Mediaan ouderdom vanaf grafiek = 74(74,5) en dit is ongeveer 31(32) jaar (5) 1 vir die aflees van die median ouderdom vanaf die grafiek. Neem benaderde antwoord in ag daarom opsies in hakies Vraag Lengte van AB = (1) 1 vir gebruik van die korrekte formule 1 vir die vervanging van die korrekte waardes 1 vir vereenvoudiging tot 3 desimale plekke korrek

5 2.2 Lengte van BC = Lengte van AC = Die lengtes van 3 sye van die driehoek is nou bekend en daarom kan ons die cosinus reël gebruik vir berekening van die lengtes van BC en AC. 1 vir die cosinus reël 1 vir die korrekte vervanging van waardes. 1 vir die cos B finale waarde voor afronding 1 vir die grootte van die hoek B ( indien die antwoord bv.80,6 neem dit as korrek) Middelpunt AC = ( ) ( ) Gradient BQ (5) OF Vraag vir die middelpunt formule 1 vir die korrekte vervanging in die formule 1 vir die middelpunt koordinate 1 vir die gradient formule 1 vir berekening van die gradient 1 vir die vergelyking. Gradient CA: (6) [15] [ OF Gebruik van die volgende 1 vir die berekening van die gradient

6 3.2 1 vir die formule om die vergelyking te bepaal 1 vir die korrekte vervanging van waardes 1 vir die vergelyking B is op die lyn CA vir die x koordinaat 1 vir die y-koordinaat M is die middelpunt van AB: M ( ) (0;-6) vir berekening van die middelpunt 1 vir vervanging van M in die sirkel formule 1 vir vervanging van die koordinate van A of B 1 vir die vergelyking vir die gebruik van die inklinasie hoek vir die gradient 1 vir berekening van hoek met die positiewe kant van die x-as 1 vir vereenvoudiging d.m.v.meetkunde kennis korrek afgerond ( ) 1 vir die gradient van die raaklyn d.m.v. loodregte lyne se gradient 1 vir vervanging in die reguitlyn vergelyking formule 1 vir die vergelyking (3) [17]

7 Vraag P(-x;8) y r =17 θ x ( ) 1 vir sin in die 2 de kwadrant 1 vir die berekening van x-waarde d.m.v. Pythagoras 1 vir die cos-waarde as 15 Geen punte vir die diagram!! (3) 4.2 sin 2 = cos 2 2sin cos = 2 2 cos sin = 2( )( ) [( ) 2 ( ) ]

8 [ ] Vraag vir die verandering van tan in terme van sin en cos 1 vir die gebruik van die dubbelhoek formule vir sin 1 vir die gebruik van die dubbelhoek formule vir cos 1 vir die vervanging van die regte waardes 1 vir vereenvoudiging (6) [9] vir die gebruik van die reduksie formules by die noemer 1 vir die gebruik van die reduksie formules by die teller 1 vir vereenvoudiging van die teller en noemer 1 vir tan in terme van sin en cos 1 vir vereenvoudiging na sin kwadraat (6)

9 Vraag vir die een(1) in terme van sin en cos 1 vir die standard vorm 1 vir die faktore 1 vir sin en cos in terme van tan 1 vir elk van die antwoorde in die algemene vorm (2 punte). y B(c cos A; c sin A) B( c cos A ; c sin A) y (6) [12] c h a x A (0;0) D b C(b;0) h c a D A(0;0) b C x Bewys: Konstruksie: Plaas in die standaardposisie en trek n loodregte lyn vanaf B na die x-as. As ons AC as die basis van die driehoek beskou,is die y-koordinaat van die hoogte. ( ) vir die konstruksie diagram (enige van die twee kan gebruik word) 1 vir die vergelyking (sin A) 1 vir die vergelyking (sin C) 1 vir gelykstelling van die vergelykings.. In (5) 1 vir MS in terme van p en cos (1)

10 In 1 vir hoek SMT in terme van betha In (1) vir die gebruik van die sinus reel. 1 vir die gelykstelling van ST in terme van MS en die hoeke 1 vir die vervanging van MS en gebruik van reduksie formule vir sin 1 vir die gebruik van die dubbelhoeke vir sin (5) ( ) ( ( ) ( ) ( ) ( ) ) 1 vir verandering van 15 na spesiale hoeke. 1 vir die gebruik van saamgesteldehoek formules 1 vir die vervanging van die spesiale hoeke se waardes [16]

11 Vraag y X -1 1 vir die vorm van die grafiek 1 vir die draaipunte korrek by 45 en vir die begin by -90 en eindig by vir die amplitude by 1 en vir die periode korrek gegee 7.3 (1) 1 vir die korrekte notasie 1 vir die waardes van -45 tot 45 1 vir die waardes van 135 tot 180 (3) [8]

12 Vraag C 1 2 O 1 2 A B N Te bewys: Bewys Rede Verbind CO en verleng na N Buite hoek van OA = OC,radius Net so: In vir die konstruksie 1 vir bewys en redes om te bewys 1 vir net so is 1 vir ) 1 vir die grootte van die hoek 1 vir die korrekte rede ) 1 vir die hoek se grootte 1 vir die korrekte rede (5)

13 Vraag AB = BC (loodregte lyn van die middelpunt van die sirkel halveer koord) 1vir die lyne gelyk aan mekaar 1 vir die korrekte rede 1 vir elkeen van die hoeke gelyk aan hoek A ( 3 punte) 1 vir die redes by elkeen korrek gegee (3 punte) 1 vir hoeke wat buitehoek van driehoek vorm 1 vir bewys uit A (6) (3) [20] D k h E B C Te bewys: Bewys:

14 maar en dieselfde hoogte DE BC (Dieselfde basis DE vir die trek van eie diagram korrek getrek 1 vir die sye eweredige sye 1 vir die dieselfde hoogte h met oppervlaktes 1 vir dieselfde hoogte k met oppervlaktes 1 vir die gelykstelling van die oppervlaktes In (6) ( ooreenkomstige hoeke gelyk) 1 vir hoek B gelyk aan hoek D 1 vir hoek A gemenskaplik 1 vir hoek E gelyk aan hoek C 1 vir die bewys van eweredigheid tussen driehoeke Vanaf 9.2.1: vir die sye in korrekte orde gegee 1 die 1 vir die feit dat AC= 2 BC bewys 1 vir eweredige sye in korrekte orde 1 vir die lengte van AC 1 vir die gebruik van Pythagoras

15 Vraag vir die lengte van AE 1 vir die vervanging 1 vir rasionalisering van die teller ( ) (7) [21] 1 vir die begin in driehoek DEF en driehoek GEF met EF in terme van FG en FD 1 vir die vervanging 1 vir die korrekte berekening 1 vir berekening van y in driehoek DEF m.b.v.pythagoras 1 vir die vervanging 1 vir die korrekte berekening (8) [8] GROOTTOTAAL : 150

WES-KAAP ONDERWYS DEPARTEMENT

WES-KAAP ONDERWYS DEPARTEMENT WES-KAAP ONDERWYS DEPARTEMENT TYD: 3 UUR PUNTE: 50 WISKUNDE V Oefen vraestel: Junie 04 Hierdie vraestel bestaan uit 8 bladsye en n formule blad. INSTRUKSIES Lees die volgende instruksies sorgvuldig deur

Nadere informatie

GRAAD 12 SEPTEMBER 2015 WISKUNDE V2 MEMORANDUM

GRAAD 12 SEPTEMBER 2015 WISKUNDE V2 MEMORANDUM NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 SEPTEMBER 2015 WISKUNDE V2 MEMORANDUM PUNTE: 150 Hierdie memorandum bestaan uit 14 bladsye. Afrikaans Eerste Addisionele Taal Punte 2 WISKUNDE V2 (EC/SEPTEMBER 2015)

Nadere informatie

Wiskunde. Graad 12 Vraestel 2. Tyd: 3 uur. Totaal: 150

Wiskunde. Graad 12 Vraestel 2. Tyd: 3 uur. Totaal: 150 Wiskunde Graad 1 Vraestel 013 Tyd: 3 uur Totaal: 150 INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies noukeurig deur voordat die vrae beantwoord word: 1. Hierdie vraestel bestaan uit 9 vrae. Beantwoord

Nadere informatie

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD WISKUNDE V NOVEMBER 05 PUNTE: 50 TYD: 3 uur Hierdie vraestel bestaan uit 5 bladsye en 'n 4 bladsy-antwoordeboek. Wiskunde/V DBE/November 05 KABV Graad INSTRUKSIES EN

Nadere informatie

GRAAD 11 NOVEMBER 2013 WISKUNDE V2

GRAAD 11 NOVEMBER 2013 WISKUNDE V2 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 NOVEMBER 2013 WISKUNDE V2 PUNTE: 150 TYD: 3 uur Hierdie vraestel bestaan uit 10 bladsye wat 2 diagramvelle insluit. 2 WISKUNDE V2 (NOVEMBER 2013) INSTRUKSIES EN INLIGTING

Nadere informatie

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD WISKUNDE V NOVEMBER 04 PUNTE: 50 TYD: 3 uur Hierdie vraestel bestaan uit 4 bladsye. Wiskunde/V DBE/November 04 INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies

Nadere informatie

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 NASINALE SENIR SERTIFIKAAT GRAAD WISKUNDE V NVEMBER 03 PUNTE: 50 TYD: 3 uur Hierdie vraestel bestaan uit 3 bladsye en 3 diagramvelle. Wiskunde/V DBE/November 03 KABV Graad INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees

Nadere informatie

ALGEMENE ONDERWYS EN OPLEIDING WISKUNDE JUNIE EKSAMEN 2015 GRAAD 8

ALGEMENE ONDERWYS EN OPLEIDING WISKUNDE JUNIE EKSAMEN 2015 GRAAD 8 ALGEMENE ONDERWYS EN OPLEIDING WISKUNDE JUNIE EKSAMEN 01 GRAAD 8 TOTAAL : 100 TYD : UUR Totale bladsye insluitende voorblad : 7 Wiskunde Graad 8 Junie 01 INSTRUKSIES EN INFORMASIE 1. Die vraestel bestaan

Nadere informatie

GEVORDERDEPROGRAM-WISKUNDE: VRAESTEL I MODULE 1: CALCULUS EN ALGEBRA LEES ASSEBLIEF DIE VOLGENDE INSTRUKSIES NOUKEURIG DEUR

GEVORDERDEPROGRAM-WISKUNDE: VRAESTEL I MODULE 1: CALCULUS EN ALGEBRA LEES ASSEBLIEF DIE VOLGENDE INSTRUKSIES NOUKEURIG DEUR GRAAD 1-EKSAMEN NOVEMBER 017 GEVORDERDEPROGRAM-WISKUNDE: VRAESTEL I MODULE 1: CALCULUS EN ALGEBRA Tyd: uur 00 punte LEES ASSEBLIEF DIE VOLGENDE INSTRUKSIES NOUKEURIG DEUR 1. Hierdie vraestel bestaan uit

Nadere informatie

Hoërskool Strand. Wiskunde : Graad 10 Vraestel 2 November Eksaminator : Mev. P. Olivier. Moderator : Mnr. J.J. van Dyk Totaal: 100

Hoërskool Strand. Wiskunde : Graad 10 Vraestel 2 November Eksaminator : Mev. P. Olivier. Moderator : Mnr. J.J. van Dyk Totaal: 100 Hoërskool Strand Wiskunde : Graad 10 Vraestel 2 November 2013 Eksaminator : Mev. P. Olivier Tyd: 2 uur Moderator : Mnr. J.J. van Dyk Totaal: 100 Instruksies en inligting: 1. Hierdie vraestel bestaan uit

Nadere informatie

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 WISKUNDE V1 NOVEMBER 01 PUNTE: 150 TYD: uur Hierdie vraestel bestaan uit 8 bladsye. Wiskunde/V1 DBE/November 01 INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies

Nadere informatie

ALGEMENDE ONDERWYS EN OPLEIDING WISKUNDE JUNIE EKSAMEN 2015 GRAAD 9

ALGEMENDE ONDERWYS EN OPLEIDING WISKUNDE JUNIE EKSAMEN 2015 GRAAD 9 ALGEMENDE ONDERWYS EN OPLEIDING WISKUNDE JUNIE EKSAMEN 01 GRAAD 9 PUNTE : 100 TYD : UUR Totale bladsye insluitend voorblad: 8 Wiskunde Graad 9 Junie Eksamen 01 INSTRUKSIES EN INFORMASIE 1. Die vraestel

Nadere informatie

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD WISKUNDE V MODEL 0 PUNTE: 50 TYD: uur Hierdie vraestel bestaan uit bladsye en diagramvelle. Wiskunde/V DBE/0 NSS Graad Model INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende

Nadere informatie

ISEBE LEMFUNDO LEMPUMA KOLONI EASTERN CAPE EDUCATION DEPARTMENT OOS-KAAP ONDERWYSDEPARTEMENT

ISEBE LEMFUNDO LEMPUMA KOLONI EASTERN CAPE EDUCATION DEPARTMENT OOS-KAAP ONDERWYSDEPARTEMENT MATH ISEBE LEMFUNDO LEMPUMA KOLONI EASTERN CAPE EDUCATION DEPARTMENT OOS-KAAP ONDERWYSDEPARTEMENT IIMVIWO ZEBANGA LESHUMI ELINANYE GRADE 11 EXAMINATIONS GRAAD 11-EKSAMEN NOVEMBER 2008 WISKUNDE EERSTE VRAESTEL

Nadere informatie

GRAAD 11 WISKUNDE DERDE VRAESTEL NOVEMBER 2009

GRAAD 11 WISKUNDE DERDE VRAESTEL NOVEMBER 2009 Province of the EASTERN CAPE EDUCATION NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 WISKUNDE DERDE VRAESTEL NOVEMBER 2009 PUNTE: 100 TYD: 2 uur Hierdie vraestel bestaan uit 9 bladsye, diagramvel en formuleblad.

Nadere informatie

JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING 2013 GRAAD 9 WISKUNDE MEMORANDUM

JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING 2013 GRAAD 9 WISKUNDE MEMORANDUM Page 1 10 JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING 013 GRAAD 9 WISKUNDE MEMORANDUM PUNTE: 140 Hierdie memorandum bestaan uit 10 bladsye. Belangrike inligting Hierdie is ʼn merkriglyn. Waar leerders verskillende,

Nadere informatie

VRAESTEL 1/2 GRAAD 12 JUNIE-EKSAMEN

VRAESTEL 1/2 GRAAD 12 JUNIE-EKSAMEN WISKUNDE VRAESTEL 1/2 GRAAD 12 JUNIE-EKSAMEN 2014 TOTAAL: 150 TYD: 3 UUR HIERDIE VRAESTEL BESTAAN UIT 8 BLADSYE Bladsy 1 van 8 WISKUNDE VRAESTEL 1/2 GRAAD 12 JUNIE-EKSAMEN 2014 INSTRUKSIES: Hierdie vraestel

Nadere informatie

GRAAD 11 NOVEMBER 2013 WISKUNDE V1

GRAAD 11 NOVEMBER 2013 WISKUNDE V1 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 NOVEMBER 2013 WISKUNDE V1 PUNTE: 150 TYD: 3 uur Hierdie vraestel bestaan uit 9 bladsye. 2 WISKUNDE V1 (NOVEMBER 2013) INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees sorgvuldig deur

Nadere informatie

GRAAD 9 NOVEMBER 2012 WISKUNDE NASIENGIDS

GRAAD 9 NOVEMBER 2012 WISKUNDE NASIENGIDS Province of the EASTERN CAPE EDUCATION SENIOR FASE GRAAD 9 NOVEMBER 01 WISKUNDE NASIENGIDS PUNTE: 100 Hierdie nasiengids bestaan uit 1 bladsye. WISKUNDE (NOVEMBER 01) VRAAG 1 1.1 D (1) 1. D (1) 1.3 B (1)

Nadere informatie

Alles in boek 1 Alle toetse Al die oefeninge aan die einde van elke hoofstuk in die handboek. Kwartaaltoetse in handboek Vraestelle in handboek

Alles in boek 1 Alle toetse Al die oefeninge aan die einde van elke hoofstuk in die handboek. Kwartaaltoetse in handboek Vraestelle in handboek HOËRSKOOL WONDERBOOM AFBAKENING : WISKUNDE GR.11 : VRAESTEL 1 (11 November 2016) Werk deur : Alles in boek 1 Alle toetse Al die oefeninge aan die einde van elke hoofstuk in die handboek. Kwartaaltoetse

Nadere informatie

WISKUNDE SKOOL GEBASEERDE ASSESSERING VOORBEELDE

WISKUNDE SKOOL GEBASEERDE ASSESSERING VOORBEELDE WISKUNDE SKOOLGEBASEERDE ASSESSERING VOORBEELDE KABV GRAAD 12 LEERDERGIDS i WISKUNDE SKOOLGEBASEERDE ASSESSERING VOORBEELDE KABV GRAAD 12 LEERDERGIDS 1 INHOUD Inleiding...3 1. Werkstuk...4 Rye en reekse

Nadere informatie

GAUTENGSE DEPARTEMENT VAN ONDERWYS PROVINSIALE EKSAMEN JUNIE 2016 GRAAD

GAUTENGSE DEPARTEMENT VAN ONDERWYS PROVINSIALE EKSAMEN JUNIE 2016 GRAAD GAUTENGSE EPARTEMENT VAN ONERWYS PROVINSIALE EKSAMEN JUNIE 06 GRAA 9 WISKUNE TY: 0 minute PUNTE: 00 bladsye. WISKUNE Graad 9 GAUTENGSE EPARTEMENT VAN ONERWYS PROVINSIALE EKSAMEN WISKUNE Tyd: 0 minute Punte:

Nadere informatie

GRAAD 9 NOVEMBER 2016 WISKUNDE

GRAAD 9 NOVEMBER 2016 WISKUNDE SENIOR FSE GRD 9 NOVEMER 2016 WISKUNDE PUNTE: 100 TYD: 2 uur Hierdie vraestel bestaan uit 13 bladsye, insluitend ʼn inligtingsblad. 2 WISKUNDE (E/NOVEMER 2016) INSTRUKSIES EN INLIGTING 1. Lees die instruksies

Nadere informatie

2( b) GEVORDERDE WISKUNDE AFDELING: MEETKUNDE LES 9M6.1: OMTREK EN OPPERVLAKTE OMTREK FORMULES: 1. VIERKANT: Omtrek van vierkant 4 a of 4 sy 4a

2( b) GEVORDERDE WISKUNDE AFDELING: MEETKUNDE LES 9M6.1: OMTREK EN OPPERVLAKTE OMTREK FORMULES: 1. VIERKANT: Omtrek van vierkant 4 a of 4 sy 4a 1 / 17 GEVORDERDE WISKUNDE AFDELING: MEETKUNDE LES : OMTREK EN OPPERVLAKTE OMTREK FORMULES: 1. VIERKANT: a a Omtrek van vierkant 4 a of 4 sy 4a. REGHOEK: Omtrek van reghoek of lengte reedte ( ) / 17 3.

Nadere informatie

Graad 12 Hersiening Wiskunde Hulplys. Maak 'n kruisie in die blokkie wat aandui hoe goed jy die werk ken. STATISTIEK

Graad 12 Hersiening Wiskunde Hulplys. Maak 'n kruisie in die blokkie wat aandui hoe goed jy die werk ken. STATISTIEK 12 Hersiening Wiskunde Hulplys Maak 'n kruisie in die blkkie wat aandui he ged jy die werk ken. baie aandag en efening bendig efening bietjie efening STATISTIEK 10 vrkennis Beskrywing van inhud Maatstawwe

Nadere informatie

Wiskundige Geletterdheid. Data Hantering. Opsomming van Data. Kwartiele

Wiskundige Geletterdheid. Data Hantering. Opsomming van Data. Kwartiele Wiskundige Geletterdheid Data Hantering Opsomming van Data Kwartiele Let wel: KAPV vereis slegs die interpretasie van kwartiele (houer-en-punt stippings). Ek sluit egter die teken van die houer-en-punt

Nadere informatie

Euklidiese Meetkunde Graad 10 tot 12 (KABV)

Euklidiese Meetkunde Graad 10 tot 12 (KABV) Euklidiese Meetkunde Graad 10 tot 12 (KABV) Saamgestel deur Marlene Malan marlene.mcubed@gmail.com Prepared by Marlene Malan KABV DOCUMENT (Paper 2) Graad 10 Graad 11 Graad 12 (a) Hersien basiese beginsels

Nadere informatie

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10 WISKUNDE VS3 NOVEMBER 2006 PUNTE: 50 TYD: 1 uur Hierdie vraestel bestaan uit 6 bladsye. Wiskunde/VS3 2 INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies aandagtig

Nadere informatie

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10 WISKUNDE V1 MODELVRAESTEL - 2006 PUNTE: 100 TYD: 2 uur Hierdie vraestel bestaan uit 7 bladsye. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief INSTRUKSIES EN INLIGTING 2 Lees

Nadere informatie

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 WISKUNDE V1 NOVEMBER 016 PUNTE: 150 TYD: 3 uur Hierdie vraestel bestaan uit 9 bladsye. Wiskunde/V1 DBE/November 016 INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies

Nadere informatie

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10 TEGNIESE WISKUNDE V1 MODEL 2016 PUNTE: 100 TYD: 2 uur Hierdie vraestel bestaan uit 7 bladsye en 1 diagramvel. Tegniese Wiskunde/V1 2 DBE/2016 INSTRUKSIES EN INLIGTING

Nadere informatie

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10 WISKUNDE V1 NOVEMBER 2015 PUNTE: 100 TYD: 2 uur Hierdie vraestel bestaan uit 7 bladsye. Wiskunde/V1 2 DBE/November 2015 INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende

Nadere informatie

LEERMATERIAAL 2016 MEETKUNDE

LEERMATERIAAL 2016 MEETKUNDE Wes-Kaap Onderwys Departement Eksaminvoorbereiding LEERMTERIL 06 MEETKUNDE Graad Wiskunde Razzia Ebrahim Senior Kurrikulumbeplanner: Wiskunde E-pos: Razzia.Ebrahim@wced.info Wiskunde poslys: math@wcape.school.za

Nadere informatie

GRAAD 11 NOVEMBER 2016 WISKUNDE V1

GRAAD 11 NOVEMBER 2016 WISKUNDE V1 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 NOVEMBER 2016 WISKUNDE V1 PUNTE: 150 TYD: 3 uur *Iwis1* Hierdie vraestel bestaan uit 6 bladsye. 2 WISKUNDE V1 (EC/NOVEMBER 2016) INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die

Nadere informatie

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10 WISKUNDE V1 MODEL 01 PUNTE: 100 TYD: hours Hierdie vraestel bestaan uit 6 bladsye. Wiskunde/V1 DBE/01 INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies aandagtig

Nadere informatie

GRAAD 12 SEPTEMBER 2012 WISKUNDIGE GELETTERHEID V1 MEMORANDUM

GRAAD 12 SEPTEMBER 2012 WISKUNDIGE GELETTERHEID V1 MEMORANDUM Provinsie van die Oos-Kaap ONDERWYS NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 SEPTEMBER 2012 WISKUNDIGE GELETTERHEID V1 MEMORANDUM PUNTE: 150 Simbool M MA CA A C S RT/RG/RM F SF J P R O Verduideliking Metode

Nadere informatie

JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING 2013 GRAAD 9 WISKUNDE TOETS DISTRIK

JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING 2013 GRAAD 9 WISKUNDE TOETS DISTRIK PUNTE JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING 2013 GRAAD 9 WISKUNDE TOETS PUNTE: 140 TYD: 2 1 2 uur PROVINSIE STREEK DISTRIK NAAM VAN SKOOL OBIS-NOMMER (9 syfers) KLAS (bv. 9A) VAN NAAM GESLAG ( ) SEUN DOGTER

Nadere informatie

GRAAD 9 NOVEMBER 2012 WISKUNDE

GRAAD 9 NOVEMBER 2012 WISKUNDE Province of the EASTERN CAPE EDUCATION SENIOR FASE GRAAD 9 NOVEMBER 2012 WISKUNDE PUNTE: 100 TYD: 2 uur Hierdie vraestel bestaan uit 16 bladsye. 2 WISKUNDE (NOVEMBER 2012) INSTRUKSIES EN INLIGTING 1. Beantwoord

Nadere informatie

Hoërskool Strand. Wiskunde : Graad 10 Vraestel 1 November Eksaminator : Mev. P. Olivier. Moderator : Mnr. J.J. van Dyk Totaal: 100

Hoërskool Strand. Wiskunde : Graad 10 Vraestel 1 November Eksaminator : Mev. P. Olivier. Moderator : Mnr. J.J. van Dyk Totaal: 100 Hoërskool Strand Wiskunde : Graad 10 Vraestel 1 November 2013 Eksaminator : Mev. P. Olivier Tyd: 2 uur Moderator : Mnr. J.J. van Dyk Totaal: 100 Instruksies en inligting: 1. Hierdie vraestel bestaan uit

Nadere informatie

GRAAD BASISLYN TOETS 2013

GRAAD BASISLYN TOETS 2013 GRAAD 2013 8 BASISLYN TOETS 2013 WISKUNDE 1 Uur 30 minute SKOOL: LEERDER:. KLASGROEP: 1 Grondlynassesseringsinstrument Gr 8 (135 punte) Lees noukeurig deur die vrae en beantwoord dit in die spasies voorsien,

Nadere informatie

GRAAD 12 LEERDER ONDERSTEUNINGSPROGRAM

GRAAD 12 LEERDER ONDERSTEUNINGSPROGRAM Provinsie van die ONDERWYS Steve Vukile Tshwete Onderwyskompleks Sone 6 Zwelitsha 5608 Privaatsak X003 Bhisho 5605 REPUBLIEK VAN SUID-AFRIKA HOOFDIREKTORAAT KURRIKULUMBESTUUR GRAAD LEERDER ONDERSTEUNINGSPROGRAM

Nadere informatie

JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING 2012 GRAAD 9 WISKUNDE TOETS

JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING 2012 GRAAD 9 WISKUNDE TOETS PUNTE JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING 01 GRAAD 9 WISKUNDE TOETS PUNTE: 140 TYD: ½ uur PROVINSIE STREEK DISTRIK NAAM VAN SKOOL NASIONALE OBIS-NOMMER (9 syfers) KLAS (bv. 9A) VAN NAAM GESLAG ( ) SEUN DOGTER

Nadere informatie

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V MODEL 01 MEMORANDUM PUNTE: 75 Simbool M MA CA A C S RT/RG SF O P R Verduideliking Metode Metode met akkuraatheid Deurlopende akkuraatheid

Nadere informatie

Wiskunde Vraestel 1 Vrae Wiskunde Vraestel 1: Vrae. Kopiereg voorbehou

Wiskunde Vraestel 1 Vrae Wiskunde Vraestel 1: Vrae. Kopiereg voorbehou Wiskunde Vraestel 1: Vrae 1 Vraag 1 1.1 Los die volgende op vir x, korrek tot twee desimale plekke waar nodig. 1.1.1 x ( x + 5) = 1.1. 1.1. x < 0 x + 1. 1..1 Los gelyktydig op vir x en y as x y = 1 en

Nadere informatie

6 tellers en noemers bymekaarbring en van mekaar skei.

6 tellers en noemers bymekaarbring en van mekaar skei. Vereenvoudiging van veeltermige eksponensiële uitdrukkings As jy die volgende breuk kry: dan weet jy mos dat jy n KGV moet kry, sodat beide die getalle onder die lyn dieselfde sal wees Die twee breuke

Nadere informatie

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT EKSAMEN WISKUNDE VRAESTEL 1 GRAAD 10 OKTOBER / NOVEMBER EKSAMEN

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT EKSAMEN WISKUNDE VRAESTEL 1 GRAAD 10 OKTOBER / NOVEMBER EKSAMEN NASIONALE SENIOR SERIFIKAA EKSAMEN WISKUNDE VRAESEL 1 GRAAD 10 OKOBER / NOVEMBER EKSAMEN 01 PUNE: 100 YD: URE Hierdie vraestel bestaan uit 6 bladsye INSRUKSIES EN INLIGING Lees die volgende instruksies

Nadere informatie

L7: Werkkaart 1: Bereken Omtrek en Oppervlakte van die sirkel. (praktiese oefening)

L7: Werkkaart 1: Bereken Omtrek en Oppervlakte van die sirkel. (praktiese oefening) L7: Werkkaart 1: Bereken Omtrek en Oppervlakte van die sirkel. (praktiese oefening) (a) Omtrek: i. Meet die omtrek van die sirkel met n toutjie: _ ii. Meet die radius met n liniaal. iii. Gebruik nou die

Nadere informatie

eboeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die

eboeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die Ons praat baie van dinge wat in verhouding tot mekaar is, sonder om dit regtig agter te kom! As jy byvoorbeeld sê dat jy twee van die ses stukke van n pizza geëet het, het jy n verhouding beskryf: Die

Nadere informatie

Hierdie toets bestaan uit 12 bladsye, die voorblad uitgesluit.

Hierdie toets bestaan uit 12 bladsye, die voorblad uitgesluit. PUNTE JAARLIKSE NASIONALE ASSESERING 2014 GRAAD 6 WISKUNDE TOETS PUNTE: 75 TYD: 90 minutes PROVINSIE DISTRIK NAAM VAN SKOOL EMIS-NOMMER (9 SYFERS) KLAS (bv. 6A) VAN NAAM GESLAG ( ) SEUN DOGTER GEBOORTEDATUM

Nadere informatie

GRAAD 12 SEPTEMBER 2012 WISKUNDE V1

GRAAD 12 SEPTEMBER 2012 WISKUNDE V1 Province of the EASTERN CAPE EDUCATION NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 SEPTEMBER 2012 WISKUNDE V1 PUNTE: 150 TYD: 3 uur *MATHA1* Hierdie vraestel bestaan uit 8 bladsye, 3 diagramvelle en ʼn inligtingsblad.

Nadere informatie

GRAAD 12 SEPTEMBER 2015 WISKUNDE V2

GRAAD 12 SEPTEMBER 2015 WISKUNDE V2 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD SEPTEMBER 05 WISKUNDE V PUNTE: 50 TYD: 3 uur *MATHA* Hierdie vraestel bestaa uit 3 bladsye isluitede ʼn iligtigsblad, e ʼn SPESIALE ANTWOORDEBOEK. WISKUNDE V (EC/SEPTEMBER

Nadere informatie

WISKUNDIGE GELETTERDHEID

WISKUNDIGE GELETTERDHEID TOTAAL: 150 TYD: 3 uur WISKUNDIGE GELETTERDHEID VRAESTEL 1/2 GRAAD 12 JUNIE-EKSAMEN 2014 HIERDIE VRAESTEL BESTAAN UIT 12 BLADSYE Bladsy 1 van 12 WISKUNDIGE GELETTERDHEID VRAESTEL 1/2 GRAAD 12 JUNIE-EKSAMEN

Nadere informatie

FORMELE DEFINISIE van n PRISMA

FORMELE DEFINISIE van n PRISMA FORMULES vir TOTALE BUITE OPPERVLAKTE van driedimensionele figure Ons gaan nou leer hoe om formules vir die buite-oppervlaktes van voorwerpe te formuleer, maar voordat ons dit doen moet ons eers kyk na

Nadere informatie

Probleemoplossing Skryf van Getallesinne:

Probleemoplossing Skryf van Getallesinne: n Getallesin bestaan altyd uit die volgende: 1. Syfers of getalle; bv. 23; 567; 3,245; ens. 2. Bewerkingsteken; bv. 3. Verwantskap teken; bv. Getallesinne Ons kry twee soorte getallesinne: 1. Oop getallesin

Nadere informatie

HANDLEIDING WISKUNDE GRAAD 9

HANDLEIDING WISKUNDE GRAAD 9 HANDLEIDING WISKUNDE GRAAD 9 n Publikasie van Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk Kopiereg voorbehou. Afgesien van enige billike gebruik vir die doel van navorsing, kritiek of resensie soos toegelaat onder

Nadere informatie

4.1 Rekenen met wortels [1]

4.1 Rekenen met wortels [1] 4.1 Rekenen met wortels [1] Rekenregels voor wortels: 1) A B AB met A 0 en B 0 A A 2) met A 0 en B 0 B B 3) A 2 A Voorbeeld 1: 2 3 23 6 Voorbeeld 2: 9 9 3 3 3 1 4.1 Rekenen met wortels [1] Voorbeeld 3:

Nadere informatie

FAKTORE EN VEELVOUDE

FAKTORE EN VEELVOUDE FAKTORE EN VEELVOUDE Ons gaan nou na n paar stukkies teorie kyk in verband met Natuurlike- en Telgetalle. Voltooi: 3 X 1 = 3 X 2 = 3 X 3 = 3 X 4 = 3 X 5 = Ons sê dus dat 3, 6, 9, 12 en 15 VEELVOUDE is

Nadere informatie

Die toets bestaan uit 11 bladsye, die voorblad uitgesluit.

Die toets bestaan uit 11 bladsye, die voorblad uitgesluit. PUNTE PUNTE: 50 JRLIKSE NSIONLE SSESSERING 2014 GR 4 WISKUNE TOETS TY: 90 Minute PROVINSIE ISTRIK NM VN SKOOL EMIS-NOMMER (9 Syfers) KLS (bv. 4) VN NM GESLG ( ) SEUN OGTER GEOORTETUM Y Y M M ie toets bestaan

Nadere informatie

MEMORANDUM KWARTAAL 1

MEMORANDUM KWARTAAL 1 MEMORANDUM KWARTAAL 1 WISKUNDIGE GELETTERDHEID Graad 12 KWARTAAL 1 TAAK 1: OPDRAG KOSTEBERAMING EN REISPLAN 40 Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk 3 Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk 4 WISKUNDIGE GELETTERDHEID

Nadere informatie

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER

Nadere informatie

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: goniometrie en meetkunde. 22 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: goniometrie en meetkunde. 22 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: goniometrie en meetkunde 22 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),

Nadere informatie

Die vrae uit ou vraestelle, toetsvraestelle, en modelvraestelle is individueel gekies en uitgehaal vir

Die vrae uit ou vraestelle, toetsvraestelle, en modelvraestelle is individueel gekies en uitgehaal vir Die vrae uit ou vraestelle, toetsvraestelle, en modelvraestelle is individueel gekies en uitgehaal vir Kategorisering Dieselfde vraag kan by meer as een afdeling van die sillabus voorkom, of meer as een

Nadere informatie

P is nu het punt waarvan de x-coördinaat gelijk is aan die van het punt X en waarvan de y-coördinaat gelijk is aan AB (inclusief het teken).

P is nu het punt waarvan de x-coördinaat gelijk is aan die van het punt X en waarvan de y-coördinaat gelijk is aan AB (inclusief het teken). Inhoud 1. Sinus-functie 1 2. Cosinus-functie 3 3. Tangens-functie 5 4. Eigenschappen 4.1. Verband tussen goniometrische verhoudingen en goniometrische functies 8 4.2. Enkele eigenschappen van de sinus-functie

Nadere informatie

LEERMATERIAAL 2016 STATISTIEK

LEERMATERIAAL 2016 STATISTIEK Wes-Kaap Onderwys Departement Eksamenvoorbereiding LEERMATERIAAL 2016 STATISTIEK Graad 12 Wiskunde Razzia Ebrahim Senior Kurrikulumbeplanner: Wiskunde E-pos: Razzia.Ebrahim@wced.info / Razzia.Ebrahim@westerncape.gov.za

Nadere informatie

Wiskunde (Gr 7-9) vs Wiskunde (Gr 10-12) vs Wiskundige Geletterdheid

Wiskunde (Gr 7-9) vs Wiskunde (Gr 10-12) vs Wiskundige Geletterdheid Wiskunde (Gr 7-9) vs Wiskunde (Gr 10-12) vs Wiskundige Geletterdheid 1. INHOUD Wiskunde Gr 7 9 Wiskunde Gr 10 12 Wisk Geletterdheid Gr 10 12 Getalle en berekenings met getalle, Finansies Getalpatrone,

Nadere informatie

Die vrae uit ou vraestelle, toetsvraestelle, en modelvraestelle is individueel gekies en uitgehaal vir

Die vrae uit ou vraestelle, toetsvraestelle, en modelvraestelle is individueel gekies en uitgehaal vir Die vrae uit ou vraestelle, toetsvraestelle, en modelvraestelle is individueel gekies en uitgehaal vir Kategorisering Dieselfde vraag kan b meer as een afdeling van die sillabus voorkom, of meer as een

Nadere informatie

GRAAD 12 LEERDER ONDERSTEUNINGSPROGRAM

GRAAD 12 LEERDER ONDERSTEUNINGSPROGRAM Provinsie van die OOS-KAAP ONDERWYS Steve Vukile Tshwete Onderwys Kompleks Sone 6 Zwelitsha 5608 Privaatsak X0032 Bhisho 5605 REPUBLIEK VAN SUID-AFRIKA HOOFDIREKTORAAT KURRIKULUM BESTUUR GRAAD 12 LEERDER

Nadere informatie

HOËRSKOOL OVERKRUIN VAK: WISKUNDIGE GELETTERDHEID DATUM: 26 MEI 2015 FORMELE TOETS 2

HOËRSKOOL OVERKRUIN VAK: WISKUNDIGE GELETTERDHEID DATUM: 26 MEI 2015 FORMELE TOETS 2 HOËRSKOOL OVERKRUIN VAK: WISKUNDIGE GELETTERDHEID DATUM: 26 MEI 2015 GRAAD: 11 TYD: 1 UUR EKSAMINATOR: MEJ A HERSELMAN MODERATOR: MEV R SODEN LEERDERPUNT VERWERKTE PUNT /50 /15 FORMELE TOETS 2 INSTRUKSIES

Nadere informatie

GRAAD 11 NOVEMBER 2009

GRAAD 11 NOVEMBER 2009 Province of the EASTERN CAPE EDUCATION NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 WISKUNDIGE GELETTERDHEID TWEEDE VRAESTEL NOVEMBER 2009 PUNTE: 100 TYD: 2½ uur Hierdie vraestel bestaan uit 8 bladsye. 2 WISKUNDIGE

Nadere informatie

CAMI EDUCATION. Graad 12 Wiskunde Geletterdheid Vraestel I Rekord eksamen Punte

CAMI EDUCATION. Graad 12 Wiskunde Geletterdheid Vraestel I Rekord eksamen Punte CAMI Education (Pty) Ltd Reg. No. 1996/017609/07 CAMI House Fir Drive, Northcliff P.O. Box 1260 CRESTA, 2118 Tel: +27 (11) 476-2020 Fax : 086 601 4400 web: www.camiweb.com e-mail: info@camiweb.com CAMI

Nadere informatie

Die vrae uit ou vraestelle, toetsvraestelle, en modelvraestelle is individueel gekies en uitgehaal vir

Die vrae uit ou vraestelle, toetsvraestelle, en modelvraestelle is individueel gekies en uitgehaal vir Die vrae uit ou vraestelle, toetsvraestelle, en modelvraestelle is individueel gekies en uitgehaal vir Kategorisering Dieselfde vraag kan by meer as een afdeling van die sillabus voorkom, of meer as een

Nadere informatie

8.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Bereken het snijpunt van 3x + 2y = 6 en -2x + y = 3

8.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Bereken het snijpunt van 3x + 2y = 6 en -2x + y = 3 8.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Bereken het snijpunt van 3x + 2y = 6 en -2x + y = 3 2x y 3 3 3x 2 y 6 2 Het vermenigvuldigen van de vergelijkingen zorgt ervoor dat in de volgende stap de x-en tegen elkaar

Nadere informatie

4.0 Voorkennis. 1) A B AB met A 0 en B 0 B B. Rekenregels voor wortels: Voorbeeld 1: Voorbeeld 2: Willem-Jan van der Zanden

4.0 Voorkennis. 1) A B AB met A 0 en B 0 B B. Rekenregels voor wortels: Voorbeeld 1: Voorbeeld 2: Willem-Jan van der Zanden 4.0 Voorkennis Rekenregels voor wortels: 1) A B AB met A 0 en B 0 A A 2) met A 0 en B 0 B B Voorbeeld 1: 2 3 23 6 Voorbeeld 2: 9 9 3 3 3 1 4.0 Voorkennis Voorbeeld 3: 3 3 6 3 6 6 6 6 6 1 2 6 Let op: In

Nadere informatie

Hoofdstuk 10 Meetkundige berekeningen

Hoofdstuk 10 Meetkundige berekeningen Hoofdstuk 10 Meetkundige berekeningen Les 0 (Extra) Aant. Voorkennis: Hoeken en afstanden Theorie A: Sinus, Cosinus en tangens O RHZ tan A = A RHZ O RHZ sin A = SZ A RHZ cos A = SZ Afspraak: Graden afronden

Nadere informatie

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 1 WISKUNDE V1 FEBRUARIE/MAART 011 PUNTE: 150 TYD: 3 uur Hierdie vraestel bestaa uit 8 bladsye, 3 diagramvelle e 1 iligtigsblad. Wiskude/V1 DBE/Feb. Mrt. 011 INSTRUKSIES

Nadere informatie

JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING 2014 GRAAD 9 WISKUNDE MODELVRAE

JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING 2014 GRAAD 9 WISKUNDE MODELVRAE JRLIKSE NSIONLE SSESSERING 014 GR 9 WISKUNE MOELVRE Hierdie boekie bestaan uit 16 bladsye, die voorblad uitgesluit. RIGLYNE Y IE GERUIK VN JRLIKSE NSIONLE SSESSERINGS (JN) MOELVRE 1. Hoe om die modelvrae

Nadere informatie

Uitgewerkte oefeningen

Uitgewerkte oefeningen Uitgewerkte oefeningen Algebra Oefening 1 Gegeven is de ongelijkheid: 4 x. Welke waarden voor x voldoen aan deze ongelijkheid? A) x B) x [ ] 4 C) x, [ ] D) x, Oplossing We werken de ongelijkheid uit: 4

Nadere informatie

1.1 Rekenen met letters [1]

1.1 Rekenen met letters [1] 1.1 Rekenen met letters [1] Voorbeeld 1: Een kaars heeft een lengte van 30 centimeter. Per uur brand er 6 centimeter van de kaars op. Hieruit volgt de volgende woordformule: Lengte in cm = -6 aantal branduren

Nadere informatie

1.1 Los die onderstaande korrek op tot TWEE desimale plekke waar nodig: 1.1.1

1.1 Los die onderstaande korrek op tot TWEE desimale plekke waar nodig: 1.1.1 Wiskunde Vraestal 1 VRAAG 1 11 Los die onderstaande korrek op tot TWEE desimale plekke waar nodig: 111 50= 0 () 11 ( 1)( ) = 1 Bepaal die oplossing van die ongelkheid + 9> vir ε {heelgetalle] 1 Los gelktdig

Nadere informatie

4.0 Voorkennis. 1) A B AB met A 0 en B 0 B B. Rekenregels voor wortels: Voorbeeld 1: Voorbeeld 2: Willem-Jan van der Zanden

4.0 Voorkennis. 1) A B AB met A 0 en B 0 B B. Rekenregels voor wortels: Voorbeeld 1: Voorbeeld 2: Willem-Jan van der Zanden 4.0 Voorkennis Rekenregels voor wortels: 1) A B AB met A 0 en B 0 A A 2) met A 0 en B 0 B B Voorbeeld 1: 2 3 23 6 Voorbeeld 2: 9 9 3 3 3 1 4.0 Voorkennis Voorbeeld 3: 3 3 6 3 6 6 6 6 6 1 2 6 Let op: In

Nadere informatie

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 FEBRUARIE/MAART 2012 MEMORANDUM PUNTE: 150 Simbool M MA CA A C S RT/RG SF O P R Verduideliking Metode Metode met akkuraatheid Deurlopende

Nadere informatie

GRAAD 12 SEPTEMBER 2014 WISKUNDE V2

GRAAD 12 SEPTEMBER 2014 WISKUNDE V2 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 1 SEPTEMBER 014 WISKUNDE V PUNTE: 150 TYD: 3 uur *MATHA* Hierdie vraestel bestaa uit 15 bladsye, isluited diagramvelle e 1 iligtigsblad. WISKUNDE V (SEPTEMBER 014) INSTRUKSIES

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 20 mei 13.30-16.30 uur

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 20 mei 13.30-16.30 uur Eamen HAV 2015 1 tijdvak 1 woensdag 20 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B (pilot) Dit eamen bestaat uit 16 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 76 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten

Nadere informatie

GRAAD 11 NOVEMBER 2013 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2

GRAAD 11 NOVEMBER 2013 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 NOVEMBER 2013 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 PUNTE: 100 TYD: 2 uur Hierdie vraestel bestaan uit 8 bladsye. 2 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (NOVEMBER 2013) INSTRUKSIES EN

Nadere informatie

Exacte waarden bij sinus en cosinus

Exacte waarden bij sinus en cosinus acte waarden bij sinus en cosinus n enkele gevallen kun je vergelijkingen met sinus en cosinus eact oplossen. Welke gevallen zijn dat? 0, π 0, π f() = sin π π 8 9 0, g() = cos π π π 8 9 π 0, ierboven zie

Nadere informatie

Sê maar jy word voor die keuse gestel om een van die volgende getalle as geld in Rand te ontvang, watter een sal jy kies?

Sê maar jy word voor die keuse gestel om een van die volgende getalle as geld in Rand te ontvang, watter een sal jy kies? VERGELYK en RANGSKIK GETALLE Om vergelykings te tref tussen verskillende dinge is n vaardigheid waarmee ons almal gebore word. Dit begin vroeg-vroeg al wanneer ons verskillende tipes speelgoed met mekaar

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2001-I

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2001-I Eindexamen wiskunde B- vwo 00-I 4 Antwoordmodel Boottocht Het gezochte punt is het snijpunt van en de middelloodlijn van het lijnstuk van het punt P aximumscore 6 = =, met het midden van dus = 90 Het punt

Nadere informatie

GRAAD 11 NOVEMBER 2012 WISKUNDE V1

GRAAD 11 NOVEMBER 2012 WISKUNDE V1 Provice of the EASTERN CAPE EDUCATION NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 NOVEMBER 01 WISKUNDE V1 PUNTE: 150 TYD: 3 uur Hierdie vraestel bestaa uit 14 bladsye, isluited ʼn formuleblad e diagramvelle.

Nadere informatie

JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING 2014 ASSESSERINGSRIGLYNE WISKUNDE GRAAD 8

JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING 2014 ASSESSERINGSRIGLYNE WISKUNDE GRAAD 8 JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING 2014 ASSESSERINGSRIGLYNE WISKUNDE GRAAD 8 INLEIDING Die 2014-siklus van die Jaarlikse Nasionale Assessering (JNA 2014) sal toegepas word in alle publieke en aanbevole onafhanklike

Nadere informatie

6.0 Voorkennis AD BC. Kruislings vermenigvuldigen: Voorbeeld: 50 10x. 50 10( x 1) Willem-Jan van der Zanden

6.0 Voorkennis AD BC. Kruislings vermenigvuldigen: Voorbeeld: 50 10x. 50 10( x 1) Willem-Jan van der Zanden 6.0 Voorkennis Kruislings vermenigvuldigen: A C AD BC B D Voorbeeld: 50 0 x 50 0( x ) 50 0x 0 0x 60 x 6 6.0 Voorkennis Herhaling van rekenregels voor machten: p p q pq a pq a a a [] a [2] q a q p pq p

Nadere informatie

Vir dieselfde oriëntasie van die spoel teenoor die magneetveld geld die volgende grafiek:

Vir dieselfde oriëntasie van die spoel teenoor die magneetveld geld die volgende grafiek: ir dieselfde oriëntasie van die spoel teenoor die magneetveld geld die volgende grafiek: Δϕ Δϕ Let op dat Ɛ Δt sodat as ϕ n maksimum is, is Δt n minimum. magnetise vloed (Wb) 4 2 3 4 rotasie Die potensiaalverskil

Nadere informatie

SENIORSERTIFIKAAT-EKSAMEN WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 2015 MEMORANDUM PUNTE: 150 Simbool M MA CA A C S RT/RG SF O P R NPR Verduideliking Metode Metode met Akkuraatheid Volgehoue Akkuraatheid Akkuraatheid

Nadere informatie

Meetkundige ongelijkheden Groep A

Meetkundige ongelijkheden Groep A Meetkundige ongelijkheden Groep A Oppervlakteformules, sinus- & cosinusregel, de ongelijkheid van Euler Trainingsweek, juni 011 1 Oppervlakteformules We werken hier met ongeoriënteerde lengtes en voor

Nadere informatie

Hoërskool Pretoria-Noord. Wiskunde Geletterdheid GR 11. Junie Eksamen 2016 Vraestel 1

Hoërskool Pretoria-Noord. Wiskunde Geletterdheid GR 11. Junie Eksamen 2016 Vraestel 1 1 Hoërskool Pretoria-Noord Wiskunde Geletterdheid GR 11 Junie Eksamen 2016 Vraestel 1 Datum : 10 Junie 2016 Eksaminator : Mnr FW Pienaar Tyd : 1½ uur Totaal : 75 Punte Moderator : Mnr M Stoop Instruksies

Nadere informatie

Voorbereidende sessie toelatingsexamen

Voorbereidende sessie toelatingsexamen 1/34 Voorbereidende sessie toelatingsexamen Wiskunde 2 - Veeltermen en analytische meetkunde Dr. Koen De Naeghel 1 KU Leuven Kulak, woensdag 29 april 2015 1 Presentatie en opgeloste oefeningen zijn digitaal

Nadere informatie

WISKUNDE SKOOLGEBASEERDE ASSESSERING VOORBEELDE KABV GRAAD 12 ONDERWYSERGIDS

WISKUNDE SKOOLGEBASEERDE ASSESSERING VOORBEELDE KABV GRAAD 12 ONDERWYSERGIDS WISKUNDE SKOOLGEBASEERDE ASSESSERING VOORBEELDE KABV GRAAD 12 ONDERWYSERGIDS WISKUNDE SKOOLGEBASEERDE ASSESSERING VOORBEELDE KABV GRAAD 12 ONDERWYSERGIDS 1 INHOUD 1. Inleiding 3 2. Doelstellings en doelwitte

Nadere informatie

GRAAD 6 NOVEMBER 2015

GRAAD 6 NOVEMBER 2015 1 GRAAD 6 NOVEMBER 2015 Vraag 1 1.1 Noem al die veelvoude van 4 tussen 25 en 40 1.2 Noem al die faktore van 36 1.3 Noem al die priemfaktore van die getal 30 1.4 Wat is die kleinste gemene veelvoud van

Nadere informatie

JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING 2014 ASSESSERINGSRIGLYNE WISKUNDE GRAAD 7

JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING 2014 ASSESSERINGSRIGLYNE WISKUNDE GRAAD 7 JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING 2014 ASSESSERINGSRIGLYNE WISKUNDE GRAAD 7 INLEIDING Die 2014-siklus van die Jaarlikse Nasionale Assessering (JNA 2014) sal toegepas word in alle publieke en aanbevole onafhanklike

Nadere informatie

CAMI EDUCATION. Graad 12 Wiskunde Geletterdheid Vraestel II Rekord eksamen Punte

CAMI EDUCATION. Graad 12 Wiskunde Geletterdheid Vraestel II Rekord eksamen Punte CAMI EDUCATION Graad 12 Wiskunde Geletterdheid Vraestel II Rekord eksamen 2009 150 Punte CAMI Education (Pty) Ltd Reg. No. 1996/017609/07 CAMI House Fir Drive, Northcliff P.O. Box 1260 CRESTA, 2118 Tel:

Nadere informatie

Les 1 Kwadraat afsplitsen en Verzamelingen

Les 1 Kwadraat afsplitsen en Verzamelingen Vwo 5 / Havo 4 Wis D Hoofdstuk 8 : Complexe getallen Pagina van Les Kwadraat afsplitsen en Verzamelingen Definities Verzamelingen Er zijn verschillende verzamelingen N = Natuurlijke getallen =,2,,.. Z

Nadere informatie