CAMI Wiskunde Geletterdheid KABV

Transcriptie

1 Wiskunde Geletterdheid: Graad 11 DEEL 1: Basiese vaardighede onderwerpe Getalkonsepte moet gebruik word in die konteks van: Finansies persoonlike, huishoudelike, besigheid en werksplek finansies. Meting groter take in bekende konteks van die huishouding en skool. Kaarte, planne en ander voorstellings in die fisiese wêreld kaarte en planne van minder bekende konteks en/of strukture. Datahantering data betrekking op die persoonlike lewens van leerlinmge en breër sosiale sake. Waarskynlikheid speletjies wat munte en dobbelstene gebruik en weervoorspellings, toetse waar daar n kans is vir onnoukeurige resultate en kosmetiese en ander produkte wat verklarings maak aangaande waarskynlikheid. Interpretering van antwoorde Kontroleer die juistheid van antwoorde deur dit te vergelyk met die beraamde oplossing. Verander die oplossing soos verlang nagelang van die konteks. Rond getalle nab o, na onder, af of op afhangende van die vereiste van die konteks. Bepaal die mees geskikste eenheid vir die antwoorde nagelang van die konteks. Herbereken die problem as die aanvanklike voorwaardes verander. Herken dat n fout in meting of afronding n verskil kan maak in

2 antwoorde. Kommunikasie Bespreek oplossings m.b.v mees geskikte terminologie, simbole en eenhede. Gee duidelike bewerkings en metodes wat gebruik kan word om probleme op te los. Regverdig opinies en vergelykings met sakrekenaars of informasie wat verskaf is, in konteks. Getalformate en konfensies Berekeninge met getalle en berekenings vaardighede Getalformate: Desimale komma en desimale punt Duisende-skeiers Positiewe en negatiewe getalle as rigting aanwysers Getalle in word format, insluitende , , Berekening emet getalle as Heelgetalle, breuke, desimale en persentasies. Skatting van verwagte oplossings Optel, aftrek, maal en deel met en sonder n sakrekenaar Vermenigvuldig en deel met 10, 100 en sonder n sakrekenaar Distributiewe en assosiatiewe eienskappe Bepaal die vierkant en derde mag van getalle met die sakrekenaar Bepaal die vierkantswortel met die sakrekenaar Bewerkings met breuke en omskakeling tussen ekwivalente vorms van breuke Ken en gebruik verskillende funksies op die sakrekenaar: tot tot tot

3 - + / - / / - % - Memory (M+, M-, MRC) - Clear ( C ) - Clear all (CE) Afronding Verwantskap Afronding op die volgende wyses: Af (na n spesifieke getal, desimale plek of heelgetal) Af tot die naasste 5 Na bo Na onder Voer die volgende berekeninge uit: Herlei tussen verskillende forms van n verhouding Bepaal n vermiste getal in n verhouding Deel of verdeel n getal in n gegewe verhouding Verstaan dat: Verskillende formate bestaan vir 1 verhoudings (1:50 en/of ) 50 Geen eenhede word ingesluit in verhoudings Ekwivalente verhoudings (bv. 1:50 = 2:100) Hoe om n verhouding in n eenheidvorm te skryf (bv. 3:8 = 1:2,667) Eweredigheid Direkte eweredigheid Indirekte eweredigheid tot Koers Kostekoerse (bv. prys van hoender in Rand/kg) Verbruikerskoerse (bv. petrol verbruikerskoste van n motor in liters/km) Tydgebaseerde koerse afstand, tot 1.5.5

4 spoed en tyd Meer komplekse koerse (bv. petrolverbruik uitgedruk in liters/100km) Persentasies Bereken die persentasie van n waarde (bv 14% afslag op n bedrag) Vermeerde n waarde met n persentasie Verminder die waarde met n persentasie Druk n deel uit van n heelgetal as n persentasie Bepaal persentasie toename (vermeerdering) en/of afname (vermindering) Bepaal oorspronklike waarde wanneer n waarde gegee word waar persentasie bygetel of afgetrek word Bewustheid vir die volgende: Die ekwivalensie van die verskillende formate. Hoe om te wissel van breuke na persentasies. Hoe om persentasies te herlei na desimale met die gebruik van n sakrekenaar tot Patrone, verwantskappe en voorstellings

5 Patrone, verwantskappe en voorstellings van verwantskappe is beperk tot die konteks betreffende: Konstante, lineêre eweredigheid, eksponensiaal (saamgestelde) groei) en ander nie-lineêre verhoudings wat geskik is in die konteks wat gespesifiseer is in die Onderwerpe Finansies, Meting, Kaarte, planne en ander voorstellings in die fisiese wêreld, Datahantering en Waarskynlikheid. Twee verhoudings in n tabel of n assestelsel. Verstaan grafieke wat n storie vertel Werk met n verskeidenheid grafieke in verskeie hulpbronne. Herken en beskryf verskillende punte op die grafieke: Die ounte waar die grafieke die vertikale en horisontale asse kruis. Maksimum en minimum punte op die grafiek Die opunte waar verskillende grafieke kruis.

6 Patrone en verwantskappe Voorstellings van verwantskappe in tabelle, vergelykings en grafieke Tipes formele verwantskappe wat gevind word in beide getalle en meetkundige vorme: n konstante of vaste verwantskap Verwantskappe waar daar n konstante verskil is. Verwantskappe waar n omgekeerde eweredigheid is tussen die terme in die verwantskap. Verwantskappe waar n konstante verhouding is tussen die terme in die patron. Verwantskappe wat n kombinasie van die boonste insluit. Verwantskappe waarvoor daar geen duidelike patron, of waar geen formule beskikbaar is nie. Tabelle, grafieke en formules kan gebruik word: Voltooi waardes in tabelle deur waardes aft e lees uit grafieke Stipping van n grafiek vanaf waardes in n tabel Gebruik gegewe formule en/of beskrywings van verwantskappe om n tabel met waardes op te stel Pas formules/vergelykings by grafieke/tabelle vanaf waarde van verwantskappe gebaseer op neigings en/of eienskappe Identifiseer of onderskei tussen: Afhanklike en onafhanklike re waardes Diskrete en/of continue veranderlikes Identifiseer: Gewone Wiskunde:

7 Afhanklike veranderlike waardes vir gegewe onveranderlike veranderlike waardes Onafhanklike veranderlike waardes vir gegewe afhanklike veranderlike waardes Identifiseer onafhanklike veranderlike waardes: Nul waardes Maksimum/minimum waardes Bepaal formules en/of vergelykings wat verwantskappe beskryf in tabelle en/of grafieke: Konstante (vaste) verwantskappe Lineêre verwantskappe Inverse eweredigheid verwantskappe Bewerkings: Substitusie Probeerslae en vordering Eenvoudige algebraïese manupilasie Teken grafieke van twee verwantskappe op dieselfde assestelsel deur: Stipping van punte vanaf n tabel Konstrueer asse met n geskikte skaal vir beide die vertikale en horisontale asse Benoem die asse Interpreteer die grafieke: Afhanklike veranderlikes vir onafhanklike veranderde waardes Onafhanklike veranderlikes waardes vir gegewe afhanklike waardes Onafhanklike veranderlike waardes vir intervalle waar afhanklike veranderlikes vermeerder/verminder Belangrikheid van die vorm van

8 die grafiek in verhouding tot die veranderliks en scenarios wat verteenwoordi word in die grafiek Identifiseer die onafhanklike veranderlike waardes waarvoor twee verwantskappe dieselfde afhamklike veranderlike waarde het. Werk met twee verwantskappe In situasies wat betrekking het op die voorstelling van twee verwantskappe op dieselfde assestelsel: Identifiseer die waardes van die afhanklike en onafhanklike veranderlikes waarvan twee verwantskappe gelyk is. Los finansiële en ander probleme op: Vergelyk verskillende tarief stelsels Bepaling van gelykbreek-punte Vergelyk verskillende bank opsies Fokus op: Verskille in koers verandering tussen die afhanklike en onafhanklike veranderlikes Verskille in die helling van grafieke Verskille in konstante waardes in vergelykings en grafieke Gebruik van die volgende terme in verhouding tot spesifieke afhanklike/onafhanklike veranderlike waardes: - minder as

9 - gelyk aan - groter as - meer as - tussen Neem besluite gebaseer op die vergelyking tussen die voorstellings en verduideliking van die oplossings Deel 2: Toepassings Finansies Konteks is beperk tot die wat te doen het met persoonlike, huishoudelike, werksplek en besigheid finansies. Voorbeelde: Klein tuisnywerhede (bv. broodbak besigheid) Klein besigheid (bv. snoepwinkel, straat verkoper, vlooimark stalletjie, selfoon-houer besigheid, tuindienste, verf besigheid, karwas, spysenierings besigheid, kleuterskool) Bestaans-boerdery Uitreik programme of nie-profyt organisasies Besigheid bankwese Finansiële dokumente Dokumente wat verband hou met persoonlike en/of huishoudelike finansies, insluited: Huishoudelike rekeninge (bv. elektrsiteit, water, telefoon, selfoon) Inkopie dokumente (bv. kasregister strokies, rekeningstate) Bank dokumente (bv. bankstate en fooie) Huishoudelike begrotings Dokumente wat verband hou met die

10 werksplek en klein besigheid finansies, insluitend: Betaal strokies, begrotings, kwotasies, fakture, kwitansies, reis toelae,/eis vorms, bank dokumente Tarief stelsel Inkomste, uitgawes, wins/verlies, inkomste-en en-uitgawe state en begrotings Werk met die volgende tarief stelsels: Munisipale tariewe (bv. elektrisiteit, water, riool) Telefoon tariewe (bv. selfoon en landline) Vervoer tariewe (bv. busse, taxi en trein tariewe) Bank fooie In Graad 11: Ondersoek twee verskillende opsies deur: Berekeninge uit te voer. Grafieke te teken wat die verskillende opsies voorstel en interpreteer die snypunt(e) en ander gebiede op die grafieke. Persoonlike inkomstes: Salarisse, lone, kommissie Geskenke en sakgeld Beurese en lenings Spaar Rente Erfporsie Besigheid en/of werksplek inkomste: Inkomste van verkope en/of dienste gelewer Donasies en/of skenkings Rente op geld in rekeninge en/of beleggings Persoonlike uitgawes: Leef uitgawes (bv. kos, klere, vermaak) Rekeninge (bv. eletrisiteit en water)

11 Telefoon Fooie (bv. skool fooie, bank fooie) Versekering (bv, motor, huishoudelike en mediese fonds) Persoonlike belasting Lening terugbetalings (bv. winkel rekeninge) Spaar Besigheid en/of werksplek uitgawes: Salarisse, lone en kommissie Lopende uitgawes (bv. dienste, telefoon, huur) Beleggings en spaar Belasting Kosprys en verkoopprys Gelykbreek-punt Rente Produksiekoste en/of kosprys van n item /diens bepaal, maar verstaan dat daar n verskil tussen die kostes is Besluit op n geskikte verkoopprys van n item en/of diens gebaseer op n verwagte persentasie profyt Metodes vir gelykbreek waardes: Teken twee grafieke op een assestelsel en lees snypunte op die grafiek af. Probeer en verbeter deur substitusie Komponente van gelykbreek-punt: Die gelykbreekpunt bestaan uit twee waardes Die relevansie van die gelykbreekpunt Ondersoek die volgende: Lening ooreenkomste tussen familielede waar terugbetaling

12 slegs eenkeer aan die einde van die lening gedoen word. Beleggings op vaste deposito rekenings waar geld slegs een maal in die rekening gedeponeer word. Bank rekenings met veranderende balans. Bankwese, lenings en beleggings Inflasie Tipes bankrekenings: Spaarrekening Tjek/lopende rekening Vaste deposito rekening Krediet rekening (met kredietkaart) en n debiet rekening (met n debiet kaart) Vergelyk bankkostes: Tarief tabelle Gegewe formules Trek grafieke om die geskikte beraming van die verskillende rekeninge te kry vir individuele behoeftes. Voordele en nadele vir verskillende rekening tipes: Bankkostes Rentekoerse Implikasies vir laat betaling op kredietkaart rekeninge. Verskillende manier waarop rente oorbetaal kan word. Tipes lenings: Informele lenings tussen familielede Beleggings in vaste deposito rekeninge Huurkoop ooreenkomste Ondersoek veranderinge in die prys van goedere en/of dienste Herken dat:

13 Inflasie n maatstaf van die verandering van koopkrag van geld oor tyd. Inflasie verteenwoordig gemiddelde styging in die prys van goedere en dienste Impak van inflasie op: Koopkrag Waarde van n item oor tyd Waarde van geld in die bank Belasting Werk met WVF (UIF) in die konteks van salaris strokies. Wisselkoerse Werk met wisselkoers tabelle wat voorkom in koerante. Waarde van betaalmiddel i.t.v. ander geldeenhede. Betekenis van sterk en swak m.b.t. verwantskap tussen twee geldeenhede. Begrip van koopkrag van n geldeenheid in n spesifieke land Meting Meting konsepte is beperk tot scenarios wat beplanning en voltooiing van groter projekte in die bekende konteks van die huishouding, skool en breër gemeenskap aanbetref. Voorbeeld: Verf van mure Uitleg van sportgronde Omheining en koste daarvan Lê van matte Maak en kalibreer n reënmeter Daaglikse waterverbruik van n huishouding, en neem in ag die volumes water wat gebruik word

14 in n stort, bad, wasbak en ander plekke. Herleidings Meet van lengte en afstande Meting in massa (gewig) Herleiding van eenhede van meting deur geheue vir: Metrieke stelsel: mm cm m km ml l g - kg ton Tyd: Sek min ure dae Bak herleidings: Lepels ml Koppies ml Tussen verskillende stelsels, insluitend: Metrieke na imperiale eenhede Vaste- na vloeistof herleidings: g en/of kg na ml en/of liters cm 2 en m 2 na liters mm 3, cm 3 en m 3 na ml en liters Temperature: F = (1.8 C) + 32 C = ( F 32 ) 1.8 Metodes: Praktiese metodes Liniaal, maatband, meterwieletjie Skale Konteks: Lengtes en/of meting van lengtes van objekte om take te voltooi. Afstande en/of meting van afstande tussen voorwerpe/posisies in ruimte deur gebruik making van kaarte en skale. Meetinstrumente: badkamerskale kombuis skale elektroniese skale Konteks: tot

15 Take in die huishouding( bak / kook) Groter projekte in die skool en/of breër gemeenskap Komplekse projekte in beide kebende en onbekende konteks Meting van volume Meting van temperatuur Bereken omtrek, oppervlakte en volume Meetinstrumente: Maatlepels en koppies Bekers, bottels en/of blikke Emmers en kruiwaens Konteks: Eenvoudige take in die huishouding Groter projekte in die skool en/of breër gemeenskap Komplekse projekte in beide kebende en onbekende konteks Meetinstrumente: Termometer Temperatuur wysers en aanwysings (bv. op n stoof) Weerberigte Konteks: Eenvoudige take in die huishouding Groter projekte in die skool en/of breër gemeenskap Komplekse projekte in beide bekende en onbekende konteks Herleidings: F = (1.8 C) + 32 C = ( F 32 ) 1.8 Bereken / meet die omtrek, oppervlakte (insluitend die buite-oppervlakte) en/of volume van voorwerpe deur: Direkte meting Berekeninge van die volgende:

16 - reghoeke, - driehoeke - sirkels - reghoekige prismas en silinders deur bekende formules Tyd Tyd waardes uitgedruk en/of aangeteken op horlosies en stop horlosies Formate: - tyd van die dag (bv. 8 uur, 8:00 vm) - tyd aangeteken format (bv. 1 u 12 min 20 sek) Herlei tussen verskillende eenhede van tyd. Bereken tydsverloop tussen verskillende tyd formate Kalenders wat dae, weke en maande aandui Tydtabelle (bv. les/eksamen tydroosters) Konteks: Eenvoudige take in bekende konteks van di huishouding Groter projekte in die bekende konteks van die huishouding en skool en/of breër gemeenskap Komplekse projekte Geskikte kaarte Beplan toere: Benadering van reis tye Bepaling van reis kostes Bepaal geskikte stop plekke met inagneming van die petrol verbruik en moegheid Bereken spoed i.t.v. tyd Kaarte, planne en ander voorstellings in die fisiese wêreld

17 Kaarte en planne van minder bekende konteks en/of structure (bv kantoor spasie) en modelle van verpakkings houers. Kaarte en planne van minder bekende konteks en/of structure. Skale Numeriese skale uitgedruk in die vorm 1 : 500 Grafiese skale uitgedruk in die vorm m 10m 20m Verstaan die voordele en nadele van elke tipe skaal. Bereken werklike lengtes en afstand wanneer metings bekend is. Bereken kaart en/of plan metings wanneer werklike lengtes en afstande bekend is deur gebruik te maak van n gegewe skaal Bepaal die mees geskikte skaal om n tekening/konstruksie van n kaart, plan en/of model te maak Kaarte Soort kaarte: Sitplek uitleg en /of uitleg van n klaskamer Uitleg van n gebou en/of sportgronde by n skool Uitleg van n winkel Sitplekke in n bioskoop en / of sport stadium Straat kaarte met ruitverwysings Nasionale en provinsiale paaie en spoorweg kaarte Strook kaarte wat afstande van n

18 gedeelte van n pad aandui Bo-aansig kaarte Woning of landgoed kaarte Planne Modelle Versameling van data Opstel van vrae Instruksie/monterings diagramme: Kragproppe Plastiese modelle Ongemonteerde hout meubel eenhede Selfone (bv. installasie van n battery en sim kaart) Kinderspeelgoed insluitend LEGO Soorte planne: Ruwe en skaal aansig planne (voor, agter en sy) wat n syaansig wys Ruwe en skaal ontwerp tekeninge van items wat vervaardig moet word (bv. klere, meubels) Bou 3D skaal modelle van verpakkings houers om die metode van verpakking te ondersoek. Datahantering Die tipe data waaarmee gewerk word is primer (maar nie uitsluitend) aan data wat insluit: Twee stelle data met meervoudige kategorieë. Waardes wat direk afgelees word van grafieke en/of tabelle sonder noodsaaklikheid van benadering. Data wat verbvand hou met die breër gemeenskap en meer komplekse sosiale kwessies wat minder bekend is aan leerlinge. Ontwikkel vrae of stel vrae op wat twee stelle data vereis. Herken die inpak van die wyse waarop vrae opgetsel word op bevindings. Klas aktiwiteit

19 Kollekteer data Klassifiseer en organisering van data Opsomming van data Voorstelling van data Instrument vir kollektering: Waarneming Onderhoud Vraeslys of opnames Klassifiseer gekollekteerde data as: Kategoriese data Numeriese data Sorteer gekollekteerde numeriese data vir twee kategorieë. Gebruik intervalle vir data gekollekteer van n groep. Organiseer gekollekteerde data: Telmerkies Frekwensietabelle Maatstawwe van sentrale tendens en verspreiding: Gemiddeld Median Modus Omvang Begrip vir die volgende: Die funksie/doel van die maatstawwe van sentrale tendense en verspreiding. Die meting van sentrale tendense, verwys na die term gemiddeld. Rol en impak van uitskieters. Die sterkte en beperking van elke tipe maatstaf van die sentrale tendense en verspreiding en die situasie waarin dit gemeet word. Analiseer berekende en/of gegewe meetings van die sentrale tenden en/of verspreiding. Verteenwoordig twee stele gekollekteerde data deur: Sirkel diagramme

20 Interpretering en analisering van data Uitdrukkings van waarskynlikheid Voorspelling Voorstelling vir bepaling van moontlike Histogramme Enkelstaaf grafieke Lyn en gebroke lyn grafieke Saamgestelde staafgrafieke en saamgestelde/vertikale staple grafieke Spreidingsgrafieke Lees en kies data voorstellings data wat antwoorde op vrae kan verskaf. Identifiseer en beskryf tendens/patrone in data in tabelle/grafieke. Ondersoek hoe die keuse van die voorstelling van data n impak het op die indruk wat geskep word. Moet weet hoe om vre te vra oor: Grootte van die steekproef Verteenwoordiging in die steekproef Metodes van kollektering van data Onpartydigheid tydens kollektering Data n feit of opinie Wyse van sortering en/of groepering Grootte van groepe in groepering van data Tipe van maatstawwe om die gemiddeld te bepaal Verspreiding(omvang) van data Waarskynlikheid Ondersoek Waarskynlikheid in scenarios wat betref: Speletjies met muntstukke en dobbelstene Weervoospellings Toetse waar daar n kans is van onakkurate resultate Kosmetiese en ander produkte

21 uitkomste wat uitlatings maak aangaande Waarskynlikheid