Project: Kennisdocument Onderwerp: p90 Datum: 23 november 2009 Referentie: p90 onzekerheid Wat betekent de p90 (on)zekerheid?

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Project: Kennisdocument Onderwerp: p90 Datum: 23 november 2009 Referentie: p90 onzekerheid Wat betekent de p90 (on)zekerheid?"

Transcriptie

1 Project: Kennisdocument Onderwerp: p90 Datum: 23 november 2009 Referentie: p90 onzekerheid Wat betekent de p90 (on)zekerheid? De p90 onzekerheid staat in het kader van de garantieregeling voor aardwarmte voor het 90 e percentiel van de onzekerheid van het haalbare thermische vermogen. Concreet betekent dit dat in 9 van de gevallen het gerealiseerde thermische vermogen groter zal zijn dan de berekende p90 onzekerheid van het thermische vermogen. In deze notitie wordt geprobeerd aan de hand van een praktisch voorbeeld het begrip van de term p90 (on)zekerheid te vergroten. Extra verwarring wordt hierbij gecreëerd doordat verschillende mensen de termen waarschijnlijkheid, kans en (on)zekerheid naast elkaar en door elkaar gebruiken. Geen van deze termen is onjuist, de ene is slechts meer elegant dan de ander. In het onderstaande voorbeeld wordt gewerkt met een verzameling van porositeitsgegevens. Deze procedure is inwisselbaar voor elke willekeurige verzameling (transmissiviteit, vermogen, dikte, etc.). De p90 onzekerheid van het thermische vermogen wordt niet bepaald door de porositeit. Uitleg Binnen een verzameling data zijn de waardes over het algemeen verschillend (Stap 1). Stap 1: Verzameling porositeitsmetingen Meting nr. [%]

2 Om de betekenis van de verzameling inzichtelijk te maken, wordt gesproken van de verdeling van de verzameling. De vorm van de verdeling geeft informatie over de spreiding binnen de verzameling en de waarde van onder andere het gemiddelde van de verzameling. Om de verdeling te maken wordt van elke waarde in de verzameling bepaald hoe vaak deze voorkomt (de frequentie). De frequentie wordt vervolgens omgezet naar het percentage van het totale aantal monsters in de verzameling waarmee die waarde voorkomt. Ook wordt het cumulatieve percentage bepaald (Stap 2). Stap 2: Bepalen frequentie [%] Frequentie Percentage Cumulatief percentage 9 1 0,3 0, ,5 0, ,3 3, ,5 4, ,0 7, ,5 10, ,8 15, ,3 25, ,5 37, ,5 54, ,3 66, ,3 78, ,0 85, ,3 91, ,3 95, ,3 97, ,0 98, ,8 99, ,3 99, ,5 100,0 totaal ,0 Dit wordt vervolgens grafisch weergegeven in een grafiek met op de horizontale as de waardes en op de verticale as het percentage (Stap 3). 2

3 Stap 3: Grafische weergave 18% 16% 14% 12% 8% 6% 4% 2% Nu kunnen het 90 e, 50 e en 10 e percentiel bepaald worden. De waarde van het 90 e percentiel (de p90) is de waarde waarbij 90 procent van de verzameling groter is dan deze waarde. 10 procent van de verzameling is dus kleiner dan deze waarde. Bij de p10 is 10 procent van de verzameling groter en 90 procent kleiner dan deze waarde en bij de p50 is 50 procent van de verzameling groter (of kleiner) dan deze waarde (stap 5.) Stap 5: Bepalen percentielen Percentiel [%] p10 22 p20 21 p30 20 p40 19 p50 18 p60 18 p70 17 p80 16 p90 14 In dit voorbeeld heeft dus 90 procent van de verzameling een porositeit groter dan 14%, 50 procent heeft een porositeit groter dan 18% en 10 procent heeft een porositeit groter dan 22%. Dit kan grafisch op verschillende manier weergegeven worden. De percentielen kunnen eenvoudig in de grafiek van stap 3 geplaatst worden. 3

4 18% 16% 14% 12% 8% 6% p50 4% 2% p90 p10 Een andere mogelijkheid is het cumulatieve percentage te plotten in een grafiek en de percentielen daarin weer te geven. Deze wijze van weergave maakt over het algemeen het aflezen van een bepaald percentiel eenvoudiger p90 p50 p10 Transmissiviteit Om de p90 waarschijnlijkheid van de transmissiviteit te bepalen wordt een Monte- Carlosimulatie uitgevoerd over de resultaten behaald uit onder andere het geologisch onderzoek. Dit gebeurd volgens een proces weergegeven in onderstaande figuur. 4

5 Over de resultaten, de onzekerheden en de meetfouten uit het petrofysisch onderzoek wordt een Monte-Carlosimulatie uitgevoerd om de verdeling van de permeabiliteit te bepalen. Middels een Monte-Carlosimulatie uitgevoerd over dit resultaat en de dikte afkomstig uit de seismische interpretatie wordt de verdeling van de transmissiviteit berekend. Om de uiteindelijke de verdeling van het geothermisch vermogen te bepalen, worden ook de temperatuur (diepte) afkomstig uit de seismische interpretatie en het putontwerp meegenomen in de simulatie. Samenvatting / Conclusie De p90 onzekerheid betekent dus dat minimaal die specifieke waarde in 90 procent van de gevallen wordt aangetroffen wanneer uit de verzameling een waarde getrokken wordt. Wanneer na een Monte-Carlosimulatie dus het p90 vermogen of p90 transmissiviteit is bepaald, betekent dit dat bij een boring in 90 procent van de gevallen het geothermisch vermogen of de aangetroffen transmissiviteit groter zal zijn dan de bepaalde p90 waarde. In onderstaande zinnen wordt geïllustreerd dat verschillende manieren van opschrijven hetzelfde kunnen betekenen. Met betrekking tot het in deze notitie behandelde voorbeeld, kan gesteld worden dat: - wanneer uit de verzameling één willekeurige waarde getrokken wordt, is er een kans van 9 dat een porositeit van minimaal 14% aangetroffen wordt (p90); - wanneer uit de verzameling één willekeurige waarde getrokken wordt, kan met een zekerheid van gesteld worden dat de aangetroffen porositeit minimaal 22% is (p10); - wanneer uit de verzameling één willekeurige waarde getrokken wordt, wordt met een onzekerheid van een porositeit van minimaal 14% aangetroffen (p90); - wanneer uit een verzameling één willekeurige waarde getrokken wordt, wordt met een waarschijnlijk van 9 een porositeit van maximaal 22% aangetroffen. 5

TNO-rapport TNO 2013 R11836 2 / 30

TNO-rapport TNO 2013 R11836 2 / 30 TNO-rapport TNO 2013 R11836 Specificaties geologisch onderzoek voor geothermieprojecten Rapportagevereisten SDE+ Olie en Gas Princetonlaan 6 3584 CB Utrecht Postbus 80015 3508 TA Utrecht www.tno.nl T +31

Nadere informatie

Technische haalbaarheid Geologische aspecten en risico s

Technische haalbaarheid Geologische aspecten en risico s Technische haalbaarheid Geologische aspecten en risico s Jan Tel 23 September 2013 Aardwarmte (Diepe Geothermie) Extractie van warmte / grondwater uit de diepe ondergrond Warmteproductie en/of electriciteitsproduktie

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 1 juni 13.30 16.30 uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 1 juni 13.30 16.30 uur wiskunde A1 (nieuwe stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 1 juni 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit examen zijn maximaal 83 punten te behalen; het examen bestaat uit

Nadere informatie

Axoft managed router rapportage Toelichting week rapportage

Axoft managed router rapportage Toelichting week rapportage Axoft managed router rapportage Toelichting week rapportage Als onderdeel van de Axoft managed router dienst monitoren wij 24 uur per dag, 7 dagen per week uw router en uw verbindingen. Onze bevindingen

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A1 vwo 2004-I

Eindexamen wiskunde A1 vwo 2004-I Bevolkingsgroei Begin jaren negentig verscheen in NRC Handelsblad een artikel over de bevolkingsgroei en de gevolgen van deze groei. Bij dit artikel werden onder andere de onderstaande figuren 1A, 1B,

Nadere informatie

3.1 Procenten [1] In 1994 zijn er 3070 groentewinkels in Nederland. In 2004 zijn dit er nog 1625.

3.1 Procenten [1] In 1994 zijn er 3070 groentewinkels in Nederland. In 2004 zijn dit er nog 1625. 3.1 Procenten [1] In 1994 zijn er 3070 groentewinkels in Nederland. In 2004 zijn dit er nog 1625. Absolute verandering = Aantal 2004 Aantal 1994 = 1625 3070 = -1445 Relatieve verandering = Nieuw Oud Aantal

Nadere informatie

GEOHEAT app Toelichting Activiteit 1 Geologische potentieel

GEOHEAT app Toelichting Activiteit 1 Geologische potentieel 17/06/2014 GEOHEAT app Toelichting Activiteit 1 Geologische potentieel D. Lagrou, S. Loveless, V. Harcouët Menou, B. Rombaut, B. Laenen (VITO) J.C. (H.) Doornenbal, M.P.D. Pluymaekers, J. ten Veen, L.

Nadere informatie

HTS Report. d2-r. Aandachts- en concentratietest. David-Jan Punt ID 255-4 Datum 10.11.2015. Standaard. Hogrefe Uitgevers BV, Amsterdam

HTS Report. d2-r. Aandachts- en concentratietest. David-Jan Punt ID 255-4 Datum 10.11.2015. Standaard. Hogrefe Uitgevers BV, Amsterdam d2-r Aandachts- en concentratietest HTS Report ID 255-4 Datum 10.11.2015 Standaard d2-r Inleiding 2 / 14 INLEIDING De d2-r is een instrument voor het meten van de visuele selectieve aandacht, snelheid

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde A, (nieuwe stijl) Correctievoorschrift VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs 0 0 Tijdvak Inzenden scores Uiterlijk op 5 juni de scores van de alfabetisch eerste vijf kandidaten per school

Nadere informatie

CBS De Schakel Vlaardingen. Leerlingtevredenheidspeiling Basisonderwijs 2013. Haarlem, juli 2013

CBS De Schakel Vlaardingen. Leerlingtevredenheidspeiling Basisonderwijs 2013. Haarlem, juli 2013 CBS De Schakel Vlaardingen Leerlingtevredenheidspeiling Basisonderwijs 2013 Haarlem, juli 2013 Scholen met Succes Postbus 3386 2001 DJ Haarlem www.scholenmetsucces.nl info@scholenmetsucces.nl tel: 023

Nadere informatie

RNES Aardwarmte 2015. Garantieregeling tegen het risico van misboring. Paul Ramsak/ Gerdi Breembroek RVO.nl

RNES Aardwarmte 2015. Garantieregeling tegen het risico van misboring. Paul Ramsak/ Gerdi Breembroek RVO.nl RNES Aardwarmte 2015 Garantieregeling tegen het risico van misboring Paul Ramsak/ Gerdi Breembroek RVO.nl Informatiemiddag Geothermie 3 februari 2016 Garantieregeling Geothermie / RNES Aardwarmte Risk

Nadere informatie

Wat betekent het twee examens aan elkaar te equivaleren?

Wat betekent het twee examens aan elkaar te equivaleren? Wat betekent het twee examens aan elkaar te equivaleren? Op grond van de principes van eerlijkheid en transparantie van toetsing mogen kandidaten verwachten dat het examen waarvoor ze opgaan gelijkwaardig

Nadere informatie

Checklist Wiskunde A HAVO 4 2014-2015 HML

Checklist Wiskunde A HAVO 4 2014-2015 HML Checklist Wiskunde A HAVO 4 2014-2015 HML 1 Hoofdstuk 1 Ik weet hoe je met procenten moet rekenen: procenten en breuken, percentage berekenen, toename en afname in procenten, rekenen met groeifactoren.

Nadere informatie

Examen VWO 2015. wiskunde C. tijdvak 2 woensdag 17 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO 2015. wiskunde C. tijdvak 2 woensdag 17 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 2015 tijdvak 2 woensdag 17 juni 13.30-16.30 uur wiskunde C Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 22 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

Samenvattingen 5HAVO Wiskunde A.

Samenvattingen 5HAVO Wiskunde A. Samenvattingen 5HAVO Wiskunde A. Boek 1 H7, Boek 2 H7&8 Martin@CH.TUdelft.NL Boek 2: H7. Verbanden (Recht) Evenredig Verband ( 1) Omgekeerd Evenredig Verband ( 1) Hyperbolisch Verband ( 2) Machtsverband

Nadere informatie

HTS Report. d2-r. Aandachts- en concentratietest. Jan Janssen ID 15890-10 Datum 02.05.2016. Standaard. Hogrefe Uitgevers BV, Amsterdam

HTS Report. d2-r. Aandachts- en concentratietest. Jan Janssen ID 15890-10 Datum 02.05.2016. Standaard. Hogrefe Uitgevers BV, Amsterdam d2-r Aandachts- en concentratietest HTS Report ID 15890-10 Datum 02.05.2016 Standaard d2-r Interpretatie 2 / 13 ALGEMENE TOELICHTING Informatie over de d2-r De d2-r is een instrument voor het meten van

Nadere informatie

5.0 Voorkennis. Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram:

5.0 Voorkennis. Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram: 5.0 Voorkennis Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram: De lengte van de staven komt overeen met de hoeveelheid; De staven staan meestal los van

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)

Examen HAVO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 23 mei 13.30-16.30 uur 20 03 Voor dit examen zijn maximaal 84 punten te behalen; het examen bestaat uit 21

Nadere informatie

Het opstellen van een lineaire formule.

Het opstellen van een lineaire formule. Het opstellen van een lineaire formule. Gegeven is onderstaande lineaire grafiek (lijn b). Van deze grafiek willen wij de lineaire formule weten. Met deze formule kunnen we gaan rekenen. Je kan geen lineaire

Nadere informatie

Opmerking Als bij het aflezen uit de figuur een percentage van 76, 78 of 79 is gevonden, dan hiervoor geen punten in mindering brengen.

Opmerking Als bij het aflezen uit de figuur een percentage van 76, 78 of 79 is gevonden, dan hiervoor geen punten in mindering brengen. Beoordelingsmodel VWO wa 2004-I Antwoorden Bevolkingsgroei De wereldbevolking neemt in de periode 950-2025 toe van 3 miljard naar 8 miljard 2 5,6% van 3 miljard is (ongeveer) 0,47 miljard 6,% van 8 miljard

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde A1,2

Examen HAVO. Wiskunde A1,2 Wiskunde A1,2 Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 25 mei 13.30 16.30 uur 20 00 Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een

Nadere informatie

Toelichting rapportages Entreetoets 2014

Toelichting rapportages Entreetoets 2014 Toelichting rapportages Entreetoets 2014 Cito verwerkt de antwoordbladen en berekent de scores van de leerlingen. In tweevoud ontvangt u automatisch de papieren leerlingprofielen op school; één voor de

Nadere informatie

Wiskunde A. Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 17 mei 13.30 16.30 uur

Wiskunde A. Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 17 mei 13.30 16.30 uur Wiskunde A Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 17 mei 13.30 16.30 uur 20 00 Als bij een vraag een verklaring, uitleg of berekening vereist is, worden aan het antwoord

Nadere informatie

Geologie voor geothermische warmtewinning. Masterclass Houten 7 mei 2014 Richard Rijkers

Geologie voor geothermische warmtewinning. Masterclass Houten 7 mei 2014 Richard Rijkers Geologie voor geothermische warmtewinning Masterclass Houten 7 mei 2014 Richard Rijkers Agenda Hoe krijg ik goede geologische informatie voor een betrouwbaar geothermisch reservoirmodel? Met welke risico

Nadere informatie

Examen HAVO en VHBO. Wiskunde A

Examen HAVO en VHBO. Wiskunde A Wiskunde A Examen HAVO en VHBO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Vooropleiding Hoger Beroeps Onderwijs HAVO Tijdvak 1 VHBO Tijdvak 2 Donderdag 25 mei 13.30 16.30 uur 20 00 Dit examen bestaat uit 19 vragen.

Nadere informatie

Folkert Buiter 2 oktober 2015

Folkert Buiter 2 oktober 2015 1 Nuchter kijken naar feiten en trends van aardbevingen in Groningen. Een versneld stijgende lijn van het aantal en de kracht van aardbevingen in Groningen. Hoe je ook naar de feitelijke metingen van de

Nadere informatie

BS St. Martinus Millingen aan de Rijn. Leerlingtevredenheidspeiling Basisonderwijs 2014. Haarlem, maart 2014

BS St. Martinus Millingen aan de Rijn. Leerlingtevredenheidspeiling Basisonderwijs 2014. Haarlem, maart 2014 BS St. Martinus Millingen aan de Rijn Leerlingtevredenheidspeiling Basisonderwijs 2014 Haarlem, maart 2014 Scholen met Succes Postbus 3386 2001 DJ Haarlem www.scholenmetsucces.nl info@scholenmetsucces.nl

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde A Experimenteel (oude stijl)

Examen VWO. Wiskunde A Experimenteel (oude stijl) Wiskunde A Experimenteel (oude stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 31 mei 13.30 16.30 uur 20 01 Voor dit examen zijn maximaal 0 punten te behalen; het examen

Nadere informatie

Examen VWO-Compex. wiskunde A1

Examen VWO-Compex. wiskunde A1 wiskunde A1 Examen VWO-Compex Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 1 juni 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit examen zijn maximaal 87 punten te behalen; het examen bestaat uit 24 vragen.

Nadere informatie

Wiskunde De Normale en Binomiale Verdeling. Geschreven door P.F.Lammertsma voor mijn lieve Avigail

Wiskunde De Normale en Binomiale Verdeling. Geschreven door P.F.Lammertsma voor mijn lieve Avigail Wiskunde De Normale en Binomiale Verdeling Geschreven door P.F.Lammertsma voor mijn lieve Avigail Opmerkingen vooraf Wiskunde Pagina 2 uit 20 Opmerkingen vooraf Pak je rekenmachine, de TI-83, erbij en

Nadere informatie

Practicum algemeen. 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag

Practicum algemeen. 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag Practicum algemeen 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag 1 Diagrammen maken Onafhankelijke grootheid en afhankelijke grootheid In veel experimenten wordt

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde A1,2. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde A1,2. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 2008 tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur wiskunde A1,2 Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 23 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 85 punten te behalen.

Nadere informatie

Handleiding geomechanische tool voor breukreactivatie en fracken bij aardwarmtewinning

Handleiding geomechanische tool voor breukreactivatie en fracken bij aardwarmtewinning CONFIDENTIEEL TNO-rapport TNO 2014 R11062 Eindrapport Handleiding geomechanische tool voor breukreactivatie en fracken bij aardwarmtewinning Energie Princetonlaan 6 3584 CB Utrecht Postbus 80015 3508 TA

Nadere informatie

Examen VWO-Compex. wiskunde A1,2

Examen VWO-Compex. wiskunde A1,2 wiskunde A1,2 Examen VWO-Compex Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 1 juni 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit examen zijn maximaal 90 punten te behalen; het examen bestaat uit 22 vragen.

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO. wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)

Correctievoorschrift VWO. wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) wiskunde A, (nieuwe stijl) Correctievoorschrift VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs 0 04 Tijdvak inzenden scores Verwerk de scores van de alfabetisch eerste vijf kandidaten per school in het programma

Nadere informatie

15/06/2012. 15/06/2012 Geothermie in Limburg: enkele geologische aspecten Matsen Broothaers WAT IS GEOTHERMIE? 15/06/2012 2 2012, VITO NV

15/06/2012. 15/06/2012 Geothermie in Limburg: enkele geologische aspecten Matsen Broothaers WAT IS GEOTHERMIE? 15/06/2012 2 2012, VITO NV 15/06/2012 Geothermie in Limburg: enkele geologische aspecten Matsen Broothaers WAT IS GEOTHERMIE? 15/06/2012 2 1 WAT IS GEOTHERMIE?» Warmte uit de kern van de Aarde» neemt toe met de diepte» Radioactief

Nadere informatie

Publicatie van het model: DOV en de 3D Subsurface Viewer

Publicatie van het model: DOV en de 3D Subsurface Viewer Publicatie van het model: DOV en de 3D Subsurface Viewer Katrien De Nil Katrien.denil@lne.vlaanderen.be ALBON - Dienst Natuurlijke Rijkdommen DOV en G3Dv2 Data DOV, basis databron G3Dv2 Daarnaast ook andere

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Eamen HAV 0 tijdvak woensdag 0 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage.. Dit eamen bestaat uit 0 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 8 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde A1,2. tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde A1,2. tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 2007 tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur wiskunde A1,2 Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 20 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 85 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

Correctievoorschrift HAVO

Correctievoorschrift HAVO Correctievoorschrift HAVO 007 tijdvak wiskunde A, Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde A1,2

Examen HAVO. wiskunde A1,2 wiskunde 1,2 Examen HVO Hoger lgemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 23 mei 13.30 16.30 uur 20 06 Voor dit examen zijn maximaal 81 punten te behalen; het examen bestaat uit 21 vragen. Voor elk

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde C (pilot) tijdvak 2 woensdag 17 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde C (pilot) tijdvak 2 woensdag 17 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 2015 tijdvak 2 woensdag 17 juni 13.30-16.30 uur wiskunde C (pilot) Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 21 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 76 punten te behalen.

Nadere informatie

Gasopslag Bergermeer Microseismische monitoring

Gasopslag Bergermeer Microseismische monitoring Gasopslag Bergermeer Microseismische monitoring Maandrapportage December 2014 Sign. Datum 22-jan-2015 Sign. Datum 22-jan-2015 D. Nieuwland B. Teuben Author Project Director Prepared Authorized INHOUD Het

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde a 1-2 havo 2003 - I

Eindexamen wiskunde a 1-2 havo 2003 - I Eindexamen wiskunde a 1-2 havo 2003 - I Duikeend Op het IJsselmeer overwinteren grote groepen duikeenden. Ze leven van mosselen die daar veel op de bodem voorkomen. Duikeenden slikken hun mosselen met

Nadere informatie

Lesbrief Assenstelsels. Versie 1

Lesbrief Assenstelsels. Versie 1 Versie 1 Datum: 11 juni 2011 Cursus: Docent: Taal in alle vakken Radha Gangaram Panday Door: Mario Hummeling, 1597628 Shafi Ilahibaks, 1540943 Cyril Bouwman, 1581806 Herman Hofmeijer, 1058201 Nico van

Nadere informatie

Hoofdstuk 2: Grafieken en formules

Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde

Nadere informatie

Axoft Managed Router Rapportage

Axoft Managed Router Rapportage Axoft Managed Router Rapportage Toelichting week rapportage Als onderdeel van de Axoft managed router dienst monitoren wij 24 uur per dag, 7 dagen per week uw router en uw verbindingen. Onze bevindingen

Nadere informatie

We illustreren deze werkwijze opnieuw a.h.v. de steekproef van de geboortegewichten

We illustreren deze werkwijze opnieuw a.h.v. de steekproef van de geboortegewichten Hoofdstuk 8 Betrouwbaarheidsintervallen In het vorige hoofdstuk lieten we zien hoe het mogelijk is om over een ongekende karakteristiek van een populatie hypothesen te formuleren. Een andere manier van

Nadere informatie

Eerstegraads functies en rechte lijnen. Introductie 45. Leerkern 46

Eerstegraads functies en rechte lijnen. Introductie 45. Leerkern 46 Open Inhoud Universiteit leereenheid Wiskunde voor milieuwetenschappen Eerstegraads functies en rechte lijnen Introductie 5 Leerkern 6 De grafiek van een eerstegraads functie 6 Van grafiek naar functievoorschrift

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Maandag 27 mei 1.0 16.0 uur 20 02 Voor dit examen zijn maximaal 88 punten te behalen; het examen bestaat uit 19 vragen.

Nadere informatie

SPSS Introductiecursus. Sanne Hoeks Mattie Lenzen

SPSS Introductiecursus. Sanne Hoeks Mattie Lenzen SPSS Introductiecursus Sanne Hoeks Mattie Lenzen Statistiek, waarom? Doel van het onderzoek om nieuwe feiten van de werkelijkheid vast te stellen door middel van systematisch onderzoek en empirische verzamelen

Nadere informatie

Correctievoorschrift HAVO

Correctievoorschrift HAVO Correctievoorschrift HAVO 20 tijdvak wiskunde A (pilot) Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels

Nadere informatie

Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 4: Lineaire regressie

Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 4: Lineaire regressie Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 4: Lineaire regressie Inleveren: Uiterlijk 15 februari voor 16.00 in mijn postvakje Afspraken Overleg is toegestaan, maar iedereen levert zijn eigen werk in. Overschrijven

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2007-II

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2007-II Vakanties In het najaar van 2003 is een enquête gehouden onder 3000 Nederlanders waarin gevraagd werd op welke wijze zij hun vakantie hadden geboekt in de jaren 2002 en 2003. Men onderscheidde daarbij

Nadere informatie

4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]

4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] 4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 x 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5 x -3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 x 3 = -15 Afspraak: In plaats

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A1-2 havo 2006-I

Eindexamen wiskunde A1-2 havo 2006-I Verdienen vrouwen minder? In maart 23 stond in de Volkskrant een artikel over de inkomensachterstand van vrouwen op mannen. Deze figuur stond er bij: figuur 1 gemiddeld inkomen van vrouwen gemiddeld inkomen

Nadere informatie

Gebruikershandleiding Simulatiemodel lichtuitstoot. G.L.A.M. Swinkels

Gebruikershandleiding Simulatiemodel lichtuitstoot. G.L.A.M. Swinkels Gebruikershandleiding Simulatiemodel lichtuitstoot G.L.A.M. Swinkels 2009 Wageningen, Wageningen UR Glastuinbouw Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen

Nadere informatie

Voor de beoordeling zijn de volgende passages van de artikelen 41, 41a en 42 van het Eindexamenbesluit van belang:

Voor de beoordeling zijn de volgende passages van de artikelen 41, 41a en 42 van het Eindexamenbesluit van belang: wiskunde A,2 Correctievoorschrift HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel

Nadere informatie

Gasopslag Bergermeer Microseismische monitoring

Gasopslag Bergermeer Microseismische monitoring Gasopslag Bergermeer Microseismische monitoring Maandrapportage Januari 2015 Sign. Datum 26-feb-2015 Sign. Datum 26-feb-2015 T.T. Scherpenhuijsen Author Prepared B. Teuben Project Director Authorized INHOUD

Nadere informatie

Voorstel rapportage-vereisten geologische evaluatie aardwarmte project.

Voorstel rapportage-vereisten geologische evaluatie aardwarmte project. Princetonlaan 6 Postbus 80015 3508 TA Utrecht TNO-rapport TNO-034-UT-2009-02002/B Voorstel rapportage-vereisten geologische evaluatie aardwarmte project. www.tno.nl T +31 30 256 42 56 F +31 30 256 44 75

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde A1,2. tijdvak 2 woensdag 24 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde A1,2. tijdvak 2 woensdag 24 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 2009 tijdvak 2 woensdag 24 juni 13.30-16.30 uur wiskunde A1,2 Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 22 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 87 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

De locatie Het ontwerp van het winkelcentrum en directe omgeving is opgenomen in figuur 1.

De locatie Het ontwerp van het winkelcentrum en directe omgeving is opgenomen in figuur 1. Notitie Datum: 17 juni 2015 Betreft: Afkoppelen nieuwbouw Handelstraat, Apeldoorn Kenmerk: BP30, NOT20150617 Bestemd voor: Bun Projectontwikkeling BV Ter attentie van: de heer J. Spriensma Opgesteld door:

Nadere informatie

Correctievoorschrift HAVO 2011

Correctievoorschrift HAVO 2011 Correctievoorschrift HAVO 0 tijdvak wiskunde A (pilot) Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde A1. tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een bijlage.

Examen VWO. wiskunde A1. tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een bijlage. Examen VWO 2007 tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur wiskunde A1 Bij dit examen hoort een bijlage. Dit examen bestaat uit 20 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 81 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde / scheikunde 1 compex vmbo gl/tl 2006 - I

Eindexamen natuurkunde / scheikunde 1 compex vmbo gl/tl 2006 - I BEOORDELINGSMODEL Vraag Antwoord Scores Aan het juiste antwoord op een meerkeuzevraag wordt één punt toegekend. PAAL BIJT HOND 1 maximumscore 2 Er heeft een stroom gelopen. (Dus moet de weerstand klein

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde A1,2 Compex. Vragen 1 tot en met 12. In dit deel van het examen staan de vragen waarbij de computer niet wordt gebruikt.

Examen VWO. wiskunde A1,2 Compex. Vragen 1 tot en met 12. In dit deel van het examen staan de vragen waarbij de computer niet wordt gebruikt. Examen VWO 2007 tijdvak 1 vrijdag 1 juni totale examentijd 3,5 uur wiskunde A1,2 Compex Vragen 1 tot en met 12 In dit deel van het examen staan de vragen waarbij de computer niet wordt gebruikt. Bij dit

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde A1 Compex. Vragen 1 tot en met 11. In dit deel van het examen staan de vragen waarbij de computer niet wordt gebruikt.

Examen VWO. wiskunde A1 Compex. Vragen 1 tot en met 11. In dit deel van het examen staan de vragen waarbij de computer niet wordt gebruikt. Examen VWO 2009 tijdvak 1 maandag 25 mei totale examentijd 3 uur wiskunde A1 Compex Vragen 1 tot en met 11 In dit deel van het examen staan de vragen waarbij de computer niet wordt gebruikt. Bij dit deel

Nadere informatie

4.1 Cijfermateriaal. In dit getal komen zes nullen voor. Om deze reden geldt: 1.000.000 = 10 6

4.1 Cijfermateriaal. In dit getal komen zes nullen voor. Om deze reden geldt: 1.000.000 = 10 6 Voorbeeld 1: 1 miljoen = 1.000.000 4.1 Cijfermateriaal In dit getal komen zes nullen voor. Om deze reden geldt: 1.000.000 = 10 6 Voorbeeld 2: 1 miljard = 1.000.000.000 In dit getal komen negen nullen voor.

Nadere informatie

Correctievoorschrift HAVO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)

Correctievoorschrift HAVO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Correctievoorschrift HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs 20 03 Tijdvak 1 Inzenden scores Vul de scores van de alfabetisch eerste vijf kandidaten per school in op de optisch

Nadere informatie

RKBS Het Octaaf Nijmegen. Leerlingtevredenheidspeiling Basisonderwijs 2014. Haarlem, mei 2014

RKBS Het Octaaf Nijmegen. Leerlingtevredenheidspeiling Basisonderwijs 2014. Haarlem, mei 2014 RKBS Het Octaaf Nijmegen Leerlingtevredenheidspeiling Basisonderwijs 2014 Haarlem, mei 2014 Scholen met Succes Postbus 3386 2001 DJ Haarlem www.scholenmetsucces.nl info@scholenmetsucces.nl tel: 023 534

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde A. tijdvak 1 woensdag 20 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde A. tijdvak 1 woensdag 20 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 2015 tijdvak 1 woensdag 20 mei 13.30-16.30 uur wiskunde A Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Achter dit examen is een erratum opgenomen. Dit examen bestaat uit 22 vragen. Voor dit examen

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde A (pilot) tijdvak 1 woensdag 25 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde A (pilot) tijdvak 1 woensdag 25 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 2011 tijdvak 1 woensdag 25 mei 13.30-16.30 uur wiskunde A (pilot) Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.. Dit examen bestaat uit 21 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen.

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO-Compex. wiskunde A1

Correctievoorschrift VWO-Compex. wiskunde A1 wiskunde A Correctievoorschrift VWO-Compex Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs 20 04 Tijdvak inzenden scores Verwerk de scores van alle kandidaten per school in het programma Wolf vul de scores in

Nadere informatie

Samenvatting Tentamenstof. Statistiek 1 - Vakgedeelte

Samenvatting Tentamenstof. Statistiek 1 - Vakgedeelte Samenvatting Tentamenstof Statistiek 1 - Vakgedeelte Naam: Thomas Sluyter Nummer: 1018808 Jaar / Klas: 1e jaar Docent Wiskunde, deeltijd Datum: 14 oktober, 2007 Voorwoord Het eerstejaars vak Statistiek

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde B (oude stijl)

Examen HAVO. Wiskunde B (oude stijl) Wiskunde B (oude stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Maandag 27 mei 1330 1630 uur 20 02 Voor dit examen zijn maximaal 90 punten te behalen; het examen bestaat uit 18 vragen

Nadere informatie

Resultaten LTP2013. Antoniusschool Asten. Leerlingtevredenheidspeiling Basisonderwijs 2013. Haarlem, november 2013. 1 Scholen met Succes

Resultaten LTP2013. Antoniusschool Asten. Leerlingtevredenheidspeiling Basisonderwijs 2013. Haarlem, november 2013. 1 Scholen met Succes Resultaten LTP2013 Antoniusschool Asten Leerlingtevredenheidspeiling Basisonderwijs 2013 Haarlem, november 2013 1 Scholen met Succes Antoniusschool, Asten Antoniusschool Asten Leerlingvredenheidspeiling

Nadere informatie

CBS De Vijverhof Voorburg. Leerlingtevredenheidspeiling Basisonderwijs 2013. Haarlem, november 2013

CBS De Vijverhof Voorburg. Leerlingtevredenheidspeiling Basisonderwijs 2013. Haarlem, november 2013 CBS De Vijverhof Voorburg Leerlingtevredenheidspeiling Basisonderwijs 2013 Haarlem, november 2013 Scholen met Succes Postbus 3386 2001 DJ Haarlem www.scholenmetsucces.nl info@scholenmetsucces.nl tel: 023

Nadere informatie

ThermoGIS V1.2 Gebruikers handleiding

ThermoGIS V1.2 Gebruikers handleiding USER MANUAL THERMOGIS V1.2 TNO-rapport ThermoGIS V1.2 Gebruikers handleiding Princetonlaan 6 3584 CB Utrecht Postbus 80015 3508 TA Utrecht www.tno.nl T +31 88 866 42 56 F +31 88 866 44 75 infodesk@tno.nl

Nadere informatie

Kwantitatieve Risicoanalyse Saaksum gemeente Zuidhorn

Kwantitatieve Risicoanalyse Saaksum gemeente Zuidhorn Kwantitatieve Risicoanalyse Saaksum gemeente Zuidhorn Door: W. Niessink Steunpunt Externe Veiligheid provincie Groningen Samenvatting Groepsrisicoberekening voor de hogedruk gasbuisleidingen van Gasunie

Nadere informatie

Samenvatting. Geothermische energie uit Trias aquifers in de ondergrond van Noord-Brabant

Samenvatting. Geothermische energie uit Trias aquifers in de ondergrond van Noord-Brabant 1 Samenvatting Geothermische energie uit Trias aquifers in de ondergrond van Noord-Brabant De gemeenten Breda, Tilburg en Helmond hebben in samenwerking met de Provincie Noord-Brabant, Brabant Water en

Nadere informatie

De normale verdeling. Les 3 De Z-waarde (Deze les sluit aan bij de paragraaf 10 van Binomiale en normale verdelingen van de Wageningse Methode)

De normale verdeling. Les 3 De Z-waarde (Deze les sluit aan bij de paragraaf 10 van Binomiale en normale verdelingen van de Wageningse Methode) De normale verdeling Les 3 De Z-waarde (Deze les sluit aan bij de paragraaf 10 van Binomiale en normale verdelingen van de Wageningse Methode) De grafische rekenmachine Vooraf In deze les ga je veel met

Nadere informatie

Kwantitatieve Risicoanalyse Verantwoording groepsrisico, Kerkstraat/R. Koetsierstraat,Lemelerveld. Door: Gemeente Dalfsen, mei 2011

Kwantitatieve Risicoanalyse Verantwoording groepsrisico, Kerkstraat/R. Koetsierstraat,Lemelerveld. Door: Gemeente Dalfsen, mei 2011 Kwantitatieve Risicoanalyse Verantwoording groepsrisico, Kerkstraat/R. Koetsierstraat,Lemelerveld Door: Gemeente Dalfsen, mei 2011 Inhoudsopgave 2. Inleiding... 4 3. Invoergegevens... 5 3.1 Interessegebied...

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde B1

Examen HAVO. Wiskunde B1 Wiskunde B1 Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 21 juni 13.30 16.30 uur 20 00 Dit examen bestaat uit 21 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 31 mei 13.30 16.30 uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 31 mei 13.30 16.30 uur Wiskunde A (oude stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 31 mei 13.30 16.30 uur 20 01 Voor dit examen zijn maximaal 0 punten te behalen; het examen bestaat uit 21

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde A1 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde A1 (nieuwe stijl) Wiskunde A1 (nieuwe stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 18 juni 13.30 16.30 uur 20 03 Voor dit examen zijn maximaal 84 punten te behalen; het examen bestaat uit

Nadere informatie

Appendix: Zwaartepunten

Appendix: Zwaartepunten Appendi: Zwaartepunten Enkele opmerkingen vooraf: Maak altijd eerst een schets van het betreffende gebied (en dat hoeft heus niet zo precies te zijn als de grafieken die ik hier door de computer kan laten

Nadere informatie

Geothermie glastuinbouwgebied Harmelerwaard

Geothermie glastuinbouwgebied Harmelerwaard Geothermie glastuinbouwgebied Harmelerwaard Haalbaarheidsstudie Opdrachtgever Provincie Utrecht Postbus 80300 3508 TH UTRECHT T 030-25 82 980 F 030-25 82 243 E stef.roell@provincie-utrecht.nl Contactpersoon:

Nadere informatie