Wiskunde en zorg: achtergronden voor een betere planning

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Wiskunde en zorg: achtergronden voor een betere planning"

Transcriptie

1 Wiskunde en zorg: achtergronden voor een betere planning NVZ/VLM Masterclass patiëntenlogistiek Prof.dr. Ger Koole PICA, kenniscentrum patiëntenlogistiek VU/VUmc

2 Doel bijdrage masterclass Inzicht relatie vraag en aanbod onder fluctuaties en onzekerheid Inzicht vermogen en onvermogen wiskundig modelleren in de zorg Enkele beginpunten voor een meer rationele planning en capaciteitsmanagement Weten hoe de vervolgstappen te zetten

3 Wiskunde in de zorg is in Institute for Healthcare Improvement (IHI), VS

4 Inhoud Wat is plannen? Rol van fluctuaties en onzekerheid bij plannen Enkele wiskundige modellen voor plannen en het managen van capaciteit Geïllustreerd a.d.h.v. voorbeelden uit de zorg Zelf er mee aan de slag

5 Wat is plannen in de zorg? Een plan is een bedenksel dat een intentie weergeeft om iets te bereiken (wikipedia) Afstemming zorgvraag en aanbod (van behandelingen, bedden, MRI-slots, enz.) Het iets, het doel van de planning, moet duidelijk zijn Vb: minder dan 5% weigeringen, wachtlijst korter dan 4 weken

6 Lange en korte termijn Lange vs. korte termijn Vb: aantal bedden vs. toewijzen MRI slots OK, van lang naar kort: sessieindeling / patiënttoewijzing / operationele bijsturing Strategisch/tactisch vs. operationeel Capaciteitsbepaling vs. capaciteitsbenutting

7 De ideale wereld Geen fluctuaties Voorbeeld vraag naar exact 2 OHO s per dag elke patiënt precies 1 dag IC 2 geoormerkte IC bedden voor OHO s Geen weigeringen, 100% bezetting OK en IC Is dit realistisch? Nee: aantal OHO s fluctueert in realiteit, en soms IC bed bezet door spoedpatiënt

8 Fluctuaties Voorbeelden: Weekend minder operaties s Nachts minder spoed s Zomers minder afspraken Variatie in ligduren Kunstmatig Natuurlijk Kunstmatig Natuurlijk (?) Classificatie: Intern/kunstmatig/vermijdbaar vs. Extern/natuurlijk/onvermijdelijk

9 Onzekerheid Soms zijn fluctuaties vantevoren bekend (dag/nacht patroon SEH), soms niet (exacte aantal aankomsten): onzekerheid Onzekerheid is informatie die je nog niet hebt maar die wel nodig is (Galbraith) Voorbeelden: aantal aankomsten acute patiënten operatiedurenligduren (LoS) Beschikbaarheid personeel (ziekte, te laat) Informatie nodig om capaciteit af te stemmen op vraag

10 Fluctuaties & onzekerheid onzeker niet onzeker Overdag meer spoed dan s nachts Ligduren, aantal spoed, enz. Alle OK s op 1 dag Geen communicatie extern intern

11 Vermijden fluctuaties Interne fluctuaties vermijden Focused factories voor voorspelbare electieve zorg Planning op basis van rationele argumenten, geen verworven rechten Hoe om te gaan met externe fluctuaties?

12 Omgaan met fluctuaties in vraag Antwoord logistiek: vooruitwerken Korte termijn onzekerheid: veiligheidsvoorraad (meer op de plank dan gemiddelde dagelijkse behoefte) Lange termijn fluctuatie: seizoensvoorraad (bijv. kerstartikelen) Relevant voor logistiek disposables en medicijnen

13 Omgaan met fluctuaties in vraag Vooruitwerken onmogelijk in zorg (want dienst) Dus: of aanbod afstemmen op maximum vraag, gevolg: lage produktiviteit/hoge kosten of aanbod tussen gemiddelde en maximum vraag met wachttijden (nawerken) en/of afzeggingen/doorverwijzingen als gevolg

14 Wiskundige modellen Wiskundige modellen om: afweging capaciteit wachttijd/weigeringen te kwantificeren Planning te optimaliseren en/of planningsmethoden te vergelijken Benaderingen van de werkelijkheid Controle of benadering goed (genoeg) is heet validatie Vaak te implementeren in rekenhulpen (in bijv Excel)

15 Wiskundige modellen Bouwstenen: aankomstproces, proceslogica, behandelingsduren Wiskundige beschrijving van onzekerheid: kansrekening Oplossen: Soms een formule Vaak alleen computersimulatie

16 Wat is simulatie? Voorbeeld: bereken de oppervlakte van een cirkel met straal 1 Methode: kies willekeurige punten in een vierkant van 2x2, bereken % in een cirkel met straal 1 die in vierkant valt Bepalen of punt in cirkel valt m.b.v. Pythagoras: c<1 als a²+b²<1 a c Demo m.b.v. Excel b

17 Wat is simulatie? Vb: 79 keer van 100 in cirkel Dan: cirkel beslaat 79% van 4, dus opp. ong x 4 = 3.16 Maar ook: formule voor opp. cirkel: π r², met r=1 de straal van de cirkel Conclusies: Oppervlakte = We kunnen nu π berekenen Simulatie is niet erg nauwkeurig, gebruik een formule als je kan a b c

18 Wiskundige modellen Achtereenvolgens: Ligduren + OK planning Geplande aankomsten + poliplanning Ongeplande aankomsten + capaciteitsberekeningen verpleegeenheden

19 Lig- en behandelduren Lig- en behandelduren zijn onvoorspelbaar (behalve bij bijv. fysiotherapeut) Karakteriseren duren: Gemiddelde, ALOS (average length of stay) Met standaard deviatie, maat voor afwijking van gemiddelde Vb: 2,3,2,3: gem 2.5, std dev 1 1,4,5,0: gem ook 2.5, std dev 2.38 Zelf proberen in Excel mbv STDEV

20 Lig- en behandelduren Ligduren (LOS) hebben vaak dikke staart (hoge std.dev): veel korte en enkele heel lange liggers Voorbeelden zonder en met dikke staart, CT = std.dev / ALOS N =575 ALOS = 67 Median = 48 C T = 0, Frequentie 0_12 12_24 24_36 36_48 48_60 60_72 72_84 84_96 96_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _252 Meer LOS [hr] 0 96_100 0_4 4_8 8_12 12_16 16_20 20_24 24_28 28_32 32_36 36_40 40_44 44_48 48_52 52_56 56_60 60_64 64_68 68_72 72_76 76_80 80_84 84_88 88_92 92_96 Frequentie Meer N =494 ALOS = 18 Median = 5 C T = 2,6 LOS [hr]

21 OK planning Vast aantal, variabiliteit operatieduren van belang Vraag: gegeven geplande operaties op een OK, wat is kans/duur van overschrijding? Van belang: gem. operatieduur maar ook variabiliteit Wiskundetool: normale verdeling

22 Rekenregels normale verdeling Gekarakteriseerd door gemiddeldeµen standaard deviatieσ Normale verdeling Frequency µ ±σbedekt ca. 68%, µ ± 2σ bedekt ca. 95% NORMDIST functie in Excel: bijvoorbeeld =NORMDIST(1,0,1,TRUE) = 0.84

23 Rekenregels sommen en OK duren Elk som is ongeveer normaal verdeeld Voor lengte som kan je gemiddeldes en varianties = σ *σ optellen Bruikbaar voor berekenen OK duren Voorbeeld: sessielengte 8 uur 2 operaties van gem 2 uur met σ 1 uur 2 operaties van gem 1 uur met σ 0.5 uur Kans op overschrijding? Excel berekening

24 Aankomstproces Gepland Op afroep beschikbaar (OK planning, gedaan) Ingeplande afspraken (polibezoeken) Ongepland Spoed Inloopspreekuur Maken van afspraken

25 Ingeplande afspraken Aankomstmomenten niet helemaal voorspelbaar (no shows, niemand exact op tijd) Wat zijn de beste afspraakmomenten? Het beste voor wie? Experimenteren met obp.math.vu.nl/healthcare/software/ges

26 Ongeplande aankomsten Spoed: grote populatie met elk kleine kans Poisson verdeling Histogram Poisson verdeling met gemiddelde 6:

27 Vb Poisson verdeling CT scan met 10 vrije slots voor klinische patiënten Aantal klinische CT-patiënten is Poisson verdeeld met historisch gemiddelde 8.5 Wat is de kans dat er meer dan 10 zijn? Oplossingen: Formule doorrekenen Excel het laten doen: =1-POISSON(10,8.5,TRUE) = Monte Carlo simulatie (demo Crystal ball)

28 Aankomsten EHH VUmc Poisson Kans Aantal arrivals op de EHH per dag

29 Het Erlang B wachtrij model Modelleert verpleegeenheid met weigeringen Poisson aankomsten, willekeurige LOS Webtool: obp.math.vu.nl/healthcare/masterclass

30 Het Erlang B wachtrij model Invoer: 3 van: Gemiddelde vraag per dag ALOS Aantal bedden % Weigeringen Bezetting Uitvoer: andere 2

31 Het Erlang B wachtrij model Vraag vaak onbekend, wel bezetting (=instroom * ALOS / aantal bedden) Experiment: neem willekeurige input voor vraag, ALOS, # bedden. Bekijk output. Verdubbel nu vraag en # bedden: schaaleffecten

32 Validatie Erlang B model Erlang B modelleert niet: Seizoenseffecten Weekeffecten Ad hoc beslissingen t.a.v. LOS en capaciteit Ook Erlang C met wachten i.p.v. weigeren (supermarktmodel)

33 Complexere processen Wachtrijmodellen alleen voor eenvoudige systemen Discrete-event simulatie voor o.a. zorgpaden Refused Admission Emergency patient First Cardiac Aid FCA Emergency PTCA Coronary Care Unit CCU Normal Care clinical ward Home Re-admission Other nursing unit Rest

34 Conclusies Capaciteitsmanagement rationeel te onderbouwen Kennis van relevante wiskundige kennis schaars in ziekenhuizen Verder lezen: obp.math.vu.nl/healthcare Verder leren:

Invloed van planning op bedbezetting. 26 januari 2009 Paulien Out p.out@cczorgadviseurs.nl

Invloed van planning op bedbezetting. 26 januari 2009 Paulien Out p.out@cczorgadviseurs.nl Invloed van planning op bedbezetting 26 januari 2009 Paulien Out p.out@cczorgadviseurs.nl Programma Aanleiding voor onderzoek: opdracht van ziekenhuis aan CC Zorgadviseurs Aanpak en resultaten van de opdracht

Nadere informatie

PICA seminar 22 april 2013. Presentatie naar aanleiding van proefschrift Paul Joustra

PICA seminar 22 april 2013. Presentatie naar aanleiding van proefschrift Paul Joustra PICA seminar 22 april 2013 Presentatie naar aanleiding van proefschrift Paul Joustra Hoe om te gaan met fluctuaties in ziekenhuisprocessen teneinde de toegankelijkheid op een efficiënte manier te verbeteren?

Nadere informatie

Afspraakplanning met spoedpatiënten. 17 maart 2010 Paulien Out p.out@cczorgadviseurs.nl

Afspraakplanning met spoedpatiënten. 17 maart 2010 Paulien Out p.out@cczorgadviseurs.nl Afspraakplanning met spoedpatiënten 17 maart 2010 Paulien Out p.out@cczorgadviseurs.nl Programma Afspraakplanning: setting Planning met alleen electief Geval met alleen spoed (inloop) Mengen electieve

Nadere informatie

Verbeteren logistiek rondom acute problematiek moeder & kind zorg

Verbeteren logistiek rondom acute problematiek moeder & kind zorg Verbeteren logistiek rondom acute problematiek moeder & kind zorg Lillian van Zanten Adviseur/Onderzoeker divisie III 6 oktober 2008 1 Persoonlijke achtergrond september 1995 augustus 2001 Atheneum, Han

Nadere informatie

Kenniscentrum patiëntenlogistiek VUmc-VU

Kenniscentrum patiëntenlogistiek VUmc-VU Kenniscentrum patiëntenlogistiek VUmc-VU Prof. Dr. Ger Koole Hoogleraar Optimalisatie van Bedrijfsprocessen VU, Faculteit der Exacte Wetenschappen Wat is er al gebeurd: een terugblik (1) Deelname VUmc

Nadere informatie

Managing Variability. Agenda. Wat is variabiliteit Management of Variability Program Effecten van variabiliteit Illustraties

Managing Variability. Agenda. Wat is variabiliteit Management of Variability Program Effecten van variabiliteit Illustraties Managing Variability Agenda Wat is variabiliteit Management of Variability Program Effecten van variabiliteit Illustraties Wat is variabiliteit Ziekenhuizen zijn continu op methoden om de kwaliteit, veiligheid,

Nadere informatie

Update PICA + Lean mgmt, wiskundig modelleren en gezond verstand. Ger Koole

Update PICA + Lean mgmt, wiskundig modelleren en gezond verstand. Ger Koole Update PICA + Lean mgmt, wiskundig modelleren en gezond verstand Ger Koole Update PICA Seminar René Bekker & Isabelle Klaasse Bos Inbedding sneldiagnostiek Annemieke v Dongen op SEH projecten VU-CC Toekomst

Nadere informatie

Reduceren van variabiliteit van vraag en aanbod in de zorg

Reduceren van variabiliteit van vraag en aanbod in de zorg RUG1 05-02-2010 1 Reduceren van variabiliteit van vraag en aanbod in de zorg Taco van der Vaart (FEB) Marcel de Jong (SYNZO) 2 Even voorstellen Taco van der Vaart UHD Operations Management Directeur onderzoeksinstituut

Nadere informatie

Van onder het mes naar onder de wol

Van onder het mes naar onder de wol Van onder het mes naar onder de wol Leonie Beers Onderzoek naar het OK-programma en het beddengebruik van de afdeling Verloskunde & Gynaecologie Inhoud V&G in beeld Inleiding Onderzoeksvragen Data-analyse

Nadere informatie

Patiëntenlogistiek & capaciteitsmanagement

Patiëntenlogistiek & capaciteitsmanagement Masterclass patiëntenlogistiek Patiëntenlogistiek & capaciteitsmanagement Een kwantitatief logistieke benadering van zorgprocessen Masterclass patiëntenlogistiek NVZ-vLm 9 oktober 2007 17.00-19.30 Ir.

Nadere informatie

Hoe houden we de gezondheidszorg bemensbaar?

Hoe houden we de gezondheidszorg bemensbaar? Hoe houden we de gezondheidszorg bemensbaar? Richard J. Boucherie CHOIR: Center for Healthcare Operations Improvement & Research Symposium LSSH, 24/06/2014 20140407 r.j.boucherie@utwente.nl / www.utwente.nl/choir

Nadere informatie

HOTflo. Capaciteitsmanagement Integrale sturing Continu verbeteren +

HOTflo. Capaciteitsmanagement Integrale sturing Continu verbeteren + Capaciteitsmanagement Integrale sturing Continu verbeteren + HOTflo Analytics & simulation Reporting Capacity calculation Forecasting & planning Real time monitoring Ontbreken van volledige transparantie

Nadere informatie

EFFICIËNTIE EN CONSTANTE KWALITEIT VAN ZORG DOOR PERSONEELSPLANNING MET EEN FLEX POOL

EFFICIËNTIE EN CONSTANTE KWALITEIT VAN ZORG DOOR PERSONEELSPLANNING MET EEN FLEX POOL EFFICIËNTIE EN CONSTANTE KWALITEIT VAN ZORG DOOR PERSONEELSPLANNING MET EEN FLEX POOL ALEIDA BRAAKSMA, NIKKY KORTBEEK, CHRISTIAN BURGER, PIET BAKKER, RICHARD BOUCHERIE INTRODUCTIE Hoeveel verpleegkundigen

Nadere informatie

Variabiliteit en klinische capaciteit Scheiding van planbare en acute zorg

Variabiliteit en klinische capaciteit Scheiding van planbare en acute zorg Variabiliteit en klinische capaciteit Scheiding van planbare en acute zorg PICA 24 november 2008 Ellen Wijnands Projectmanager Máxima Medisch Centrum Variabiliteit en klinische capaciteit 1. Introductie:

Nadere informatie

Wel of geen AOA in het JBZ?

Wel of geen AOA in het JBZ? Wel of geen AOA in het JBZ? Maartje van de Vrugt CHOIR seminar 13 november 2015 Facts and figures JBZ Topklinisch ziekenhuis 4000 medewerkers 240 medisch specialisten 730 bedden Incl. Intensive care: 26

Nadere informatie

Tools & Tricks voor Excel

Tools & Tricks voor Excel Mini symposium Tools & Tricks voor Excel bij het optimaliseren van zorgprocessen Casus 1: Moeder & Kind zorg drs. Lillian van Zanten 11 juni 2008 1 Inhoud 1. Persoonlijke achtergrond 2. Casus: Moeder &

Nadere informatie

Lage Wachttijd MRI én zorgpaden

Lage Wachttijd MRI én zorgpaden Lage Wachttijd MRI én zorgpaden Paul Joustra Programmaleider Patiëntgeoriënteerde Logistiek Planning centrale capaciteiten In AMC voor meeste MRI-scans rond 40 (kalender)dagen wachttijd 2 1 MRI modaliteit

Nadere informatie

Casus 3: OK-planning. Planningsafwijking en kans op uitloop in relatie tot de kans op afzeggingen. Arnoud de Bruin

Casus 3: OK-planning. Planningsafwijking en kans op uitloop in relatie tot de kans op afzeggingen. Arnoud de Bruin Casus 3: OK-planning Planningsafwijking en kans op uitloop in relatie tot de kans op afzeggingen Arnoud de Bruin 11 juni 2008 2e PICA mini-symposium 1 Inhoud 1. Context en probleem definiëring 2. Oorzaken

Nadere informatie

PICA. Patient flow Improvement Center Amsterdam. Kenniscentrum voor patiëntenlogistiek en capaciteitsmanagement

PICA. Patient flow Improvement Center Amsterdam. Kenniscentrum voor patiëntenlogistiek en capaciteitsmanagement Patient flow Improvement Center Amsterdam Kenniscentrum voor patiëntenlogistiek en capaciteitsmanagement Juni 2007, Amsterdam Initiatiefnemers Ir. Dhr. M.F. Caljouw Dhr. L. de Haan Prof. Dr. Ger Koole

Nadere informatie

De grootte van zorgeenheden: een logistieke benadering

De grootte van zorgeenheden: een logistieke benadering De grootte van zorgeenheden: een logistieke benadering Correspondentieadres: Ir. Arnoud M. de Bruin Stafadviseur patiëntenlogistiek & capaciteitsmanagement, VU medisch centrum, divisie IV Promovendus,

Nadere informatie

Center for Healthcare Operations Improvement & Research www.utwente.nl/choir

Center for Healthcare Operations Improvement & Research www.utwente.nl/choir Zorglogistiek / Operations Management onderzoek in Universiteit Twente s multi-disciplinaire onderzoekscentrum: Center for Healthcare Operations Improvement & Research www.utwente.nl/choir e.w.hans@utwente.nl

Nadere informatie

Plannen is voorspellen

Plannen is voorspellen Plannen is voorspellen Verbinden tussen Strategisch Tactisch en Operationeel niveau In de Isala klinieken About 915 beds 18 + 4 Theaters (Day) 264.000 Nursing days / year 500.000 Outpatient visits / year

Nadere informatie

Mobiele communicatie: reken maar!

Mobiele communicatie: reken maar! Mobiele communicatie: reken maar! Richard J. Boucherie Stochastische Operationele Research Toen : telefooncentrale Erlang verliesmodel Nu : GSM Straks : Video on demand Toen : CPU Processor sharing model

Nadere informatie

Model: Er is één bediende en de capaciteit van de wachtrij is onbegrensd. 1/19. 1 ) = σ 2 + τ 2 = s 2.

Model: Er is één bediende en de capaciteit van de wachtrij is onbegrensd. 1/19. 1 ) = σ 2 + τ 2 = s 2. Het M/G/1 model In veel toepassingen is de aanname van exponentiële bedieningstijden niet realistisch (denk bijv. aan produktietijden). Daarom zullen we nu naar het model kijken met willekeurig verdeelde

Nadere informatie

PICA workshop Excelleren in zorglogistiek. VUmc, 15 juni 2011

PICA workshop Excelleren in zorglogistiek. VUmc, 15 juni 2011 PICA workshop Excelleren in zorglogistiek VUmc, 15 juni 2011 1 PICA Patientflow Improvement Centre Amsterdam Platform voor logistiek in de zorg Ontstaan uit samenwerking tussen VU en VUmc Kennisdeling:

Nadere informatie

PICA workshop Excelleren in zorglogistiek. 5 november 2014

PICA workshop Excelleren in zorglogistiek. 5 november 2014 PICA workshop Excelleren in zorglogistiek 5 november 2014 PICA Patientflow Improvement Centre Amsterdam Platform voor logistiek in de zorg Ontstaan uit samenwerking tussen VU en VUmc Kennisdeling: PICA-seminar:

Nadere informatie

BEREKENING SCHEURKANSEN VOOR VERHARDENDE BETONNEN ELEMENTEN

BEREKENING SCHEURKANSEN VOOR VERHARDENDE BETONNEN ELEMENTEN BEREKENING SCHEURKANSEN VOOR VERHARDENDE BETONNEN ELEMENTEN MSc. H.W.M. van der Ham Dr. E.A.B. Koenders Prof. Dr. K. van Breugel DIANA Ontwikkelings Verening Technische lezingen 31 oktober 26 Presenting

Nadere informatie

AcutAcute Zorg, heden en toekomst Dr. Acute zorg: heden en toekomst

AcutAcute Zorg, heden en toekomst Dr. Acute zorg: heden en toekomst AcutAcute Zorg, heden en toekomst Dr. Acute zorg: heden en toekomst Dr. Prabath Nanayakkara, MD, PhD, FRCP Internist acute geneeskunde Voorzitter, sectie acute geneeskunde Vraag naar acute zorg

Nadere informatie

Adviesgroep Procesverbetering & Innovatie. Ir. Leo Berrevoets en drs. Arjan Kouwen

Adviesgroep Procesverbetering & Innovatie. Ir. Leo Berrevoets en drs. Arjan Kouwen Adviesgroep Procesverbetering & Innovatie Ir. Leo Berrevoets en drs. Arjan Kouwen Presentatie PICA VU Amsterdam; 2 februari 2009 Voordracht Achtergrond van Beddenmonitor (Leo) Model voor informatiebehoefte

Nadere informatie

Casus 2: Capaciteitsmodel verpleegafdelingen. PICA mini-symposium 11 juni 2008 Sylvia Elkhuizen

Casus 2: Capaciteitsmodel verpleegafdelingen. PICA mini-symposium 11 juni 2008 Sylvia Elkhuizen Casus 2: Capaciteitsmodel verpleegafdelingen PICA mini-symposium 11 juni 2008 Sylvia Elkhuizen Inhoud Context en aanleiding Globaal idee van het model Excel oplossingen Data importeren Grafieken bedbezetting

Nadere informatie

Van onder het mes naar onder de wol

Van onder het mes naar onder de wol Van onder het mes naar onder de wol Simulatie onderzoek naar het OK-programma en het beddengebruik van de afdeling Verloskunde & Gynaecologie Auteur: Leonie Beers Van onder het mes naar onder de wol Simulatie

Nadere informatie

Patient Flow en de Real Time Demand Capacity Management Tool. Jitske Teeuwen Adviseur CBO

Patient Flow en de Real Time Demand Capacity Management Tool. Jitske Teeuwen Adviseur CBO Patient Flow en de Real Time Demand Capacity Management Tool Jitske Teeuwen Adviseur CBO Deze presentatie dient als eerste kennismaking met real time demand capacity management. Het verhaal erachter en

Nadere informatie

Bedrijfscase Patiëntenlogistiek op de ICV van het VUmc

Bedrijfscase Patiëntenlogistiek op de ICV van het VUmc Bedrijfscase Patiëntenlogistiek op de ICV van het VUmc Voorwoord Het voor u liggend verslag beschrijft de bedrijfscase: Patiëntenlogistiek op de Intensive Care Volwassenen (ICV) van het VU Medisch Centrum

Nadere informatie

Patiëntgeori. ntgeoriënteerdenteerde logistiek in het AMC. Sylvia Elkhuizen 28 april 2008 PICA-Seminar

Patiëntgeori. ntgeoriënteerdenteerde logistiek in het AMC. Sylvia Elkhuizen 28 april 2008 PICA-Seminar Patiëntgeori ntgeoriënteerdenteerde logistiek in het AMC Sylvia Elkhuizen 28 april 2008 PICA-Seminar Mijn achtergrond Opleiding 1992: Technische Wiskunde, afstudeerrichting Operations Research (TU Delft)

Nadere informatie

Wachtrijmodellen voor optimalisatie in het dagelijks leven

Wachtrijmodellen voor optimalisatie in het dagelijks leven Wachtrijmodellen voor optimalisatie in het dagelijks leven Richard J. Boucherie Stochastische Operationele Research Abstract Wachten doen we allemaal: bij de kassa van de supermarkt, in het verkeer, maar

Nadere informatie

Slim organiseren van ouderenzorg: hoe doe je dat?

Slim organiseren van ouderenzorg: hoe doe je dat? PICA-seminar 16 september 2013 Slim organiseren van ouderenzorg: hoe doe je dat? Dennis Moeke d.moeke@avans.nl 06-14660986 http://vu-nl.academia.edu/dennismoeke Wie ben ik? Docent: AVANS Hogeschool: docent

Nadere informatie

AOA Medische aansturing en organisatie

AOA Medische aansturing en organisatie AOA Medische aansturing en organisatie 7 juni 2012 Kennemer Gasthuis Martijn Weisfelt, neuroloog en Medisch Manager AOA pagina 1 Kennemer Gasthuis - Haarlem Kerngegevens: Bedden: Zuid Noord N Z 548 Polikliniek,

Nadere informatie

Gaat het nu wat beter, dokter? Oratie prof.dr.ir. Erwin W. Hans

Gaat het nu wat beter, dokter? Oratie prof.dr.ir. Erwin W. Hans Gaat het nu wat beter, dokter? Oratie prof.dr.ir. Erwin W. Hans Hoogleraar Operations Management in Healthcare CTIT onderzoekscentrum CHOIR Wachtlijsten 2 Heb jij geen wachtlijst?? dan ben jij vast geen

Nadere informatie

Wachten in de supermarkt

Wachten in de supermarkt Wachten in de supermarkt Rik Schepens 0772841 Rob Wu 0787817 22 juni 2012 Begeleider: Marko Boon Modelleren A Vakcode: 2WH01 Inhoudsopgave Samenvatting 1 1 Inleiding 1 2 Theorie 1 3 Model 3 4 Resultaten

Nadere informatie

Procesverbetering in de Zorg

Procesverbetering in de Zorg PICA Procesverbetering in de Zorg Zorglogistiek & Hoger Beroeps Onderwijs Peter Maas Geesteranus Hogeschool Windesheim 11 januari 2010 Kennismaken Christelijke Hogeschool Windesheim, Zwolle Brede Hogeschool,

Nadere informatie

What are we waiting for: doorlooptijden op de SEH

What are we waiting for: doorlooptijden op de SEH What are we waiting for: doorlooptijden op de SEH I.L. Vegting, N. Alam, K. Ghanes, O. Jouini, F. Mulder, M. Vreeburg, T. Biesheuvel J. van Bokhorst, P. Go, M.H.H. Kramer, G.M. Koole 2, P.W.B. Nanayakkara

Nadere informatie

Capaciteitsverdeling zorgpaden

Capaciteitsverdeling zorgpaden Capaciteitsverdeling zorgpaden Research paper Business Analytics Eline Bussing Begeleider: dr. R. Bekker Vrije Universiteit Amsterdam Faculteit der Exacte Wetenschappen De Boelelaan 1081a 1081 HV Amsterdam

Nadere informatie

Training zorgpaden en logistiek uitwerking doorstroom oefening

Training zorgpaden en logistiek uitwerking doorstroom oefening Training zorgpaden en logistiek uitwerking doorstroom oefening Zorglogistieke oefening: Van Fiches naar Cliënten Tijdens de trainingen zorgpaden en zorglogistiek hebben we een simulatieoefening gespeeld

Nadere informatie

DOOR PLANNING IN CONTROL

DOOR PLANNING IN CONTROL DOOR PLANNING IN CONTROL Financiële planning en capaciteitsplanning: een gelukkig huwelijk!? Freek Aertsen 1 Uitdagingen Financiële planning in ziekenhuizen Missie Strategie Taak en kaderstellend Top Down

Nadere informatie

Orbis Online. De ontwikkeling van een logistiek voorspelbaar diagnose en behandeltraject met een geïntegreerd EPD ondersteund door ICT

Orbis Online. De ontwikkeling van een logistiek voorspelbaar diagnose en behandeltraject met een geïntegreerd EPD ondersteund door ICT Orbis Online De ontwikkeling van een logistiek voorspelbaar diagnose en behandeltraject met een geïntegreerd EPD ondersteund door ICT De Orbis filosofie Pro actief werken Vraaggestuurde integrale capaciteitsplanning

Nadere informatie

Plannen van operatiezalen op basis van capaciteitsmanagement Kan de stuurman wind en zeilen op mekaar afstellen?

Plannen van operatiezalen op basis van capaciteitsmanagement Kan de stuurman wind en zeilen op mekaar afstellen? Plannen van operatiezalen op basis van capaciteitsmanagement Kan de stuurman wind en zeilen op mekaar afstellen? Vanderwegen Luc Adjunct hoofdverpleegkundige operatiezaal Inleiding De activiteiten verricht

Nadere informatie

Oefeningen in verband met tweedegraadsvergelijkingen

Oefeningen in verband met tweedegraadsvergelijkingen Oefeningen in verband met tweedegraadsvergelijkingen l. e omtrek van een rechthoek is 8 m en de diagonaal 10 m. Welke afmetingen heeft deze rechthoek?. Bereken x zodat de opp van de rechthoek even groot

Nadere informatie

: van Reactief naar Proactief

: van Reactief naar Proactief Mensenlevens Redden met Wiskunde: van reactieve naar proactieve planning van ambulanceritten Prof.dr. Rob van der Mei Centrum Wiskunde & Informatica (CWI) Vrije Universiteit Amsterdam Amsterdam Centre

Nadere informatie

OK-planning en Scheduling Een overzicht van het onderzoek binnen CHOIR, Universiteit Twente

OK-planning en Scheduling Een overzicht van het onderzoek binnen CHOIR, Universiteit Twente OK-planning en Scheduling Een overzicht van het onderzoek binnen CHOIR, Universiteit Twente Dr.ir. Erwin W. Hans Associate prof. Operations Management and Process Optimization in Healthcare dep. Operational

Nadere informatie

Procesoptimalisatie opname en ontslag van patiënten bij heelkunde.

Procesoptimalisatie opname en ontslag van patiënten bij heelkunde. Procesoptimalisatie opname en ontslag van patiënten bij heelkunde. Van ontslag naar opname. Opdrachtgever: & Scriptie Bedrijfswiskunde Domein Techniek Hogeschool van Amsterdam Auteur: Claire van der Aa

Nadere informatie

FLEXIBILITEIT HANDIGE TOOL GEEFT IKEA BELGIË INZICHT DOOR JUISTE CONTRACTENMIX

FLEXIBILITEIT HANDIGE TOOL GEEFT IKEA BELGIË INZICHT DOOR JUISTE CONTRACTENMIX 16 ARTIKEL WILLIAM ENGELEN MEER FLEXIBILITEIT MEER FLEXIBILITEIT HANDIGE TOOL GEEFT IKEA BELGIË INZICHT In de detailhandel wordt van oudsher gewerkt met uiteenlopende combinaties van contracten, ook wel

Nadere informatie

SPSS Introductiecursus. Sanne Hoeks Mattie Lenzen

SPSS Introductiecursus. Sanne Hoeks Mattie Lenzen SPSS Introductiecursus Sanne Hoeks Mattie Lenzen Statistiek, waarom? Doel van het onderzoek om nieuwe feiten van de werkelijkheid vast te stellen door middel van systematisch onderzoek en empirische verzamelen

Nadere informatie

Zowel correlatie als regressie meten statistische samenhang Correlatie: geen oorzakelijk verband verondersteld: X Y

Zowel correlatie als regressie meten statistische samenhang Correlatie: geen oorzakelijk verband verondersteld: X Y 1 Regressie analyse Zowel correlatie als regressie meten statistische samenhang Correlatie: geen oorzakelijk verband verondersteld: X Y Regressie: wel een oorzakelijk verband verondersteld: X Y Voorbeeld

Nadere informatie

Simulatie als hulpmiddel bij het creëren van lean zorgprocessen in het UMCG

Simulatie als hulpmiddel bij het creëren van lean zorgprocessen in het UMCG Simulatie als hulpmiddel bij het creëren van lean zorgprocessen in het UMCG Durk-Jouke van der Zee Peer Goudswaard Lean zorgproces? Lean Lean is Loving is MeanCare Lean is minder waardeloze momenten Complex

Nadere informatie

Ook de volledige spiraal van de stroken van lengte 1, 3, 5,, 99 past precies in een rechthoek.

Ook de volledige spiraal van de stroken van lengte 1, 3, 5,, 99 past precies in een rechthoek. Een spiraal In deze opgave bekijken we rechthoekige stroken van breedte en oneven lengte:, 3, 5,..., 99. Door deze stroken op een bepaalde manier aan elkaar te leggen, maken we een spiraal. In figuur is

Nadere informatie

Capaciteitsmanagement in het SLAZ

Capaciteitsmanagement in het SLAZ Capaciteitsmanagement in het SLAZ: de lange weg naar sturen op cijfers Waarom simuleren, wachtrijtheorie en lineair programmeren voor de meeste ziekenhuizen onzinnig zijn en wat dan wel werkt Jesse de

Nadere informatie

8.1 Inhoud prisma en cilinder [1]

8.1 Inhoud prisma en cilinder [1] 8.1 Inhoud prisma en cilinder [1] Een prisma heeft twee evenwijdige grensvlakken. Een grondvlak en een bovenvlak. De andere grensvlakken zijn rechthoeken. De hoogte van de prisma is de lengte van de opstaande

Nadere informatie

Patiëntenlogistiek in het UMC Utrecht. Ir. Arjan van Hoorn Programmamanager CBC a.f.vanhoorn@umcutrecht.nl 088 755 9168

Patiëntenlogistiek in het UMC Utrecht. Ir. Arjan van Hoorn Programmamanager CBC a.f.vanhoorn@umcutrecht.nl 088 755 9168 Patiëntenlogistiek in het UMC Utrecht Ir. Arjan van Hoorn Programmamanager CBC a.f.vanhoorn@umcutrecht.nl 088 755 9168 Medische Faculteit Wilhelmina Kinderziekenhuis Academisch Ziekenhuis Utrecht 1.042

Nadere informatie

Evidentie in Health Operations Management. Resultaten Structured Review. Operational modeling of primary health service operations

Evidentie in Health Operations Management. Resultaten Structured Review. Operational modeling of primary health service operations Evidentie in Health Operations Management Resultaten Structured Review Operational modeling of primary health service operations Jan Vissers ibmg Inhoud 1. Inleiding - aanleiding - vorige review studies

Nadere informatie

Zorgpaden in de praktijk. Reflectie vanuit Zorglogistiek. Activiteiten Expertisecentrum. Inhoud

Zorgpaden in de praktijk. Reflectie vanuit Zorglogistiek. Activiteiten Expertisecentrum. Inhoud Zorgpaden in de praktijk Reflectie vanuit Zorglogistiek Activiteiten Expertisecentrum Congres 24 november 2009 Prof.dr.ir. Jan Vissers Dr.ir. Sylvia Elkhuizen Inhoud Ontwikkeling van zorgpaden in de praktijk

Nadere informatie

Beddenmonitor. - kwaliteit en doelmatigheid - kosten door flexibiliteit

Beddenmonitor. - kwaliteit en doelmatigheid - kosten door flexibiliteit Beddenmonitor. - kwaliteit en doelmatigheid - kosten door flexibiliteit Project in EZ Tilburg, Radboudumc, Hofpoort Woerden en JBZ Den Bosch ir. Leo Berrevoets en ir. Windi Winasti 21 maart 2014 Inhoud

Nadere informatie

Eindrapportage. Bedrijfscase 2006

Eindrapportage. Bedrijfscase 2006 Eindrapportage Bedrijfscase 2006 Eindrapportage Solvation Dit document bevat vertrouwelijke informatie. De lezer wordt geacht op gepaste wijze met dit rapport om te gaan. Niets uit dit document mag op

Nadere informatie

Het meten van performantie in het operatiekwartier. Project HIPS

Het meten van performantie in het operatiekwartier. Project HIPS Het meten van performantie in het operatiekwartier Project HIPS Samenwerking Doelstelling 3 Dashboard Een dashboard brengt een organisatie zijn KPI s in één enkele display (Lapointe 2005). Ontwerpen van

Nadere informatie

Kinderchirurgie: efficiënt opereren

Kinderchirurgie: efficiënt opereren Kinderchirurgie: efficiënt opereren Het efficiënt plannen van patiënten voor de kinderchirurgie Auteur: Aschwin Bhaboeti 1621572 Begeleiders: Rene Bekker (Vrije Universiteit) Christien Sleeboom (VU medisch

Nadere informatie

Six Sigma Green Belt projectreview

Six Sigma Green Belt projectreview Six Sigma Green Belt projectreview verbeterreis op de afdeling Orthopedie Kim van Leeuwen Teamleider afd. Orthopedie Black Belt 3 januari 20 26--20 Dit is de voettekst Probleembeschrijving De ligduur van

Nadere informatie

Verpleegkundige deskundigheid en opleiding MMC. Michela Zanetti unithoofd aoa

Verpleegkundige deskundigheid en opleiding MMC. Michela Zanetti unithoofd aoa Verpleegkundige deskundigheid en opleiding MMC Michela Zanetti unithoofd aoa Kengetallen medewerkers circa 3400 specialisten circa 195 specialismen 30 32000 SEH bezoeken eerste polikliniekbezoek 172.828

Nadere informatie

Volgorde van operaties in OK

Volgorde van operaties in OK Volgorde van operaties in OK Wendy Chew BWI-werkstuk Vrije Universiteit te Amsterdam Faculteit der Exacte Wetenschappen Bedrijfswiskunde & Informatica De Boelelaan 1081a 1081 HV Amsterdam Maart 2011 Voorwoord

Nadere informatie

Zorgpaden en Zorglogistiek Een gouden combinatie

Zorgpaden en Zorglogistiek Een gouden combinatie Zorgpaden en Zorglogistiek Een gouden combinatie Het succes van verslavingszorg Utrecht, 24 april 2013 Jan Vissers EUR/iBMG Inhoud presentatie 1. De opgave voor zorgorganisaties 2. Zorgpaden en zorglogistiek

Nadere informatie

Strategische Personeelsplanning

Strategische Personeelsplanning Strategische Personeelsplanning en Onderwijslogistiek Strategische Personeelsplanning 1 Strategische Personeelsplanning / onderwijslogistiek 1.Impact van ontwikkelingen 2.Integraal plannen 3.De oplossing

Nadere informatie

Sneldiagnostiek in de oncologische zorg

Sneldiagnostiek in de oncologische zorg Sneldiagnostiek in de oncologische zorg Tessa Bouwhuis, MSc en Martina Hoever, BSc 1 Inhoud presentatie Opdrachtformulering project sneldiagnostiek Werkwijze opzetten sneldiagnostiek Shared resources Uitwerking

Nadere informatie

Wat bepaalt succes van een APS?

Wat bepaalt succes van een APS? Wat bepaalt succes van een APS? INLEIDING Ooit stond ik aan het hoofd van een bedrijf waar de invoering van een planningssysteem mislukt is. Inmiddels zijn er nieuwe planningssystemen: zou het daar wel

Nadere informatie

Over wiskundig modelleren en call centers

Over wiskundig modelleren en call centers Over wiskundig modelleren en call centers Ger Koole Verschenen in: Nieuwe Wiskrant 20(3):8 12, maart 2001 Toegepaste wiskunde is meer dan het oplossen van wiskundige modellen. Vaak is het opstellen van

Nadere informatie

MAKE FAILURE TO RESCUE A THING OF THE PAST MIRRE DE NOO, WOUTER VAN DIJK

MAKE FAILURE TO RESCUE A THING OF THE PAST MIRRE DE NOO, WOUTER VAN DIJK MAKE FAILURE TO RESCUE A THING OF THE PAST MIRRE DE NOO, WOUTER VAN DIJK Sprekers Mirre de Noo chirurg Deventer Ziekenhuis, lid wetenschappelijke commissie DSCA Wouter van Dijk Medeoprichter en adviseur

Nadere informatie

Simulatie op het spoor ProRail Vervoer en Dienstregeling. Dick Middelkoop

Simulatie op het spoor ProRail Vervoer en Dienstregeling. Dick Middelkoop Simulatie op het spoor ProRail Vervoer en Dienstregeling Dick Middelkoop 2 december 2010 Master of Business in Rail systems - 7 mei 2009 Dienstregelingsontwerp en Treindienstsimulatie Agenda Introductie

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2008 - I OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter. oppervlakte cirkel = π straal 2

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2008 - I OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter. oppervlakte cirkel = π straal 2 OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter oppervlakte cirkel = π straal 2 inhoud prisma = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud kegel = 1 3 oppervlakte

Nadere informatie

Griepepidemie. Modelleren B. Javiér Sijen. Janine Sinke

Griepepidemie. Modelleren B. Javiér Sijen. Janine Sinke Javiér Sijen Janine Sinke Griepepidemie Modelleren B Om de uitbraak van een epidemie te voorspellen, wordt de verspreiding van een griepvirus gemodelleerd. Hierbij wordt zowel een detailbenadering als

Nadere informatie

Grip op Zorgpaden. Best of both worlds!

Grip op Zorgpaden. Best of both worlds! Grip op Zorgpaden Best of both worlds! Christiaan Hol Business Partner Zorglogistiek, Amphia Ziekenhuis Robert Klingens Senior Consultant, Process Express [1] Agenda 1. Het ziekenhuis: een complexe organisatie

Nadere informatie

Inhoud. Humane risico-evaluatie. Probleemstelling. Probleemstelling. Probleemstelling. Page 1. Probabilistische Humane Risicoanalyse in Bodemsanering

Inhoud. Humane risico-evaluatie. Probleemstelling. Probleemstelling. Probleemstelling. Page 1. Probabilistische Humane Risicoanalyse in Bodemsanering Inhoud Probabilistische Humane Risicoanalyse in Bodemsanering Frederik Verdonck, K. Maes, A. Vandercappellen, H. De Lembre, P.A. Vanrolleghem & M. Vangheluwe Doelstelling Denken vanuit onzekerheid Methodologie

Nadere informatie

1.1 Rekenen met letters [1]

1.1 Rekenen met letters [1] 1.1 Rekenen met letters [1] Voorbeeld 1: Een kaars heeft een lengte van 30 centimeter. Per uur brand er 6 centimeter van de kaars op. Hieruit volgt de volgende woordformule: Lengte in cm = -6 aantal branduren

Nadere informatie

Studiegids WORKclass Business Analytics

Studiegids WORKclass Business Analytics Studiegids WORKclass Business Analytics 08 september 2015 09.30 uur - 17.00 uur 29 september 2015 09.00 uur - 17.00 uur Achtergrond Opleiding We leven in een wereld waarin steeds meer data beschikbaar

Nadere informatie

De rol van variabiliteit en buffers in flowgerelateerde lean projecten bij het Martini Ziekenhuis

De rol van variabiliteit en buffers in flowgerelateerde lean projecten bij het Martini Ziekenhuis 1 De rol van variabiliteit en buffers in flowgerelateerde lean projecten bij het Martini Ziekenhuis Kees Ahaus Rijksuniversiteit Groningen, Faculteit Economie en Bedrijfskunde, Afdeling Operations 25 mei

Nadere informatie

FACTSHEET. Voorlegger bij rapport De brede betekenis van acute zorg, Twijnstra Gudde, 5 augustus 2013

FACTSHEET. Voorlegger bij rapport De brede betekenis van acute zorg, Twijnstra Gudde, 5 augustus 2013 FACTSHEET Voorlegger bij rapport De brede betekenis van acute zorg, Twijnstra Gudde, 5 augustus 2013 Benadrukt wordt dat de kwaliteitsvisie van ZN over de complexe spoedeisende zorg gaat, niet over de

Nadere informatie

NETWERKEN VAN WACHTRIJEN

NETWERKEN VAN WACHTRIJEN NETWERKEN VAN WACHTRIJEN Tot nog toe keken we naar wachtrijmodellen bestaande uit 1 station. Klanten komen aan bij het station,... staan (al dan niet) een tijdje in de wachtrij,... worden bediend door

Nadere informatie

Integrale planning van multidisciplinaire behandeltrajecten Innovatie op de polikliniek Revalidatie van het AMC

Integrale planning van multidisciplinaire behandeltrajecten Innovatie op de polikliniek Revalidatie van het AMC Integrale planning van multidisciplinaire behandeltrajecten Innovatie op de polikliniek Revalidatie van het AMC Aleida Braaksma Promovendus Academisch Medisch Centrum / Universiteit Twente Inhoud Achtergrond

Nadere informatie

wiskunde CSE GL en TL

wiskunde CSE GL en TL Examen VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 23 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten

Nadere informatie

TOPCLASS HOSPITAL CAPACITY MANAGEMENT

TOPCLASS HOSPITAL CAPACITY MANAGEMENT TOPCLASS HOSPITAL CAPACITY MANAGEMENT HOTflo Academy is een onderdeel van HOTflo Company HOTFLO ACADEMY Bewustwording, expertise en vaardigheden vormen de basis voor verandering. Op basis hiervan is de

Nadere informatie

Kruispunt van stromen

Kruispunt van stromen Goederen Kruispunt van stromen Client Cure Care 16 december 2014 Dag Van De Zorglogistiek De zorg verandert Wat moeten wij (inkoop / logistiek) nu doen? 2 Trends Cure Care Betrouwbaarheid Procesbeheersing

Nadere informatie

Modelleren C Appels. Christian Vleugels Sander Verkerk Richard Both. 2 april 2010. 1 Inleiding 2. 3 Data 3. 4 Aanpak 3

Modelleren C Appels. Christian Vleugels Sander Verkerk Richard Both. 2 april 2010. 1 Inleiding 2. 3 Data 3. 4 Aanpak 3 Modelleren C Appels Christian Vleugels Sander Verkerk Richard Both 2 april 2010 Inhoudsopgave 1 Inleiding 2 2 Probleembeschrijving 2 3 Data 3 4 Aanpak 3 5 Data-analyse 4 5.1 Data-analyse: per product.............................

Nadere informatie

Patiënt centraal RAPID RECOVERY SYMPOSIUM 11 APRIL 2013

Patiënt centraal RAPID RECOVERY SYMPOSIUM 11 APRIL 2013 Patiënt centraal RAPID RECOVERY SYMPOSIUM 11 APRIL 2013 I HAVE A DREAM MARTIN LUTHER KING JR. 28 AUGUSTUS 1963 LINCOLN MEMORIAL IN WASHINGTON Historie Frustratie van het niet kunnen anticiperen en handelen

Nadere informatie

Mindfulness op individuele basis: wat kan een patiënt met een chronische aandoening daarmee?

Mindfulness op individuele basis: wat kan een patiënt met een chronische aandoening daarmee? Mindfulness op individuele basis: wat kan een patiënt met een chronische aandoening daarmee? M A Y A S C H R O E V E R S, U N I V E R S I T A I R M E D I S C H C E N T R U M G R O N I N G E N Mindfulness

Nadere informatie

No-Show in Het Oogziekenhuis drs. Angus Tee, hoofd Zorglogistieke Bedrijfsvoering

No-Show in Het Oogziekenhuis drs. Angus Tee, hoofd Zorglogistieke Bedrijfsvoering No-Show in Het Oogziekenhuis 1 drs. Angus Tee, hoofd Zorglogistieke Bedrijfsvoering 14-12-2012 Het Oogziekenhuis > 400 medewerkers > 31 oogartsen (maatschap) > 21 aio`s > 200.000 bezoekers (800 p/dag)

Nadere informatie

Bachelorscriptie Patricia Zonneveld Analyse Echografie afdeling Deventer Ziekenhuis

Bachelorscriptie Patricia Zonneveld Analyse Echografie afdeling Deventer Ziekenhuis Bachelorscriptie Patricia Zonneveld Analyse Echografie afdeling Deventer Ziekenhuis Begeleiding door Jan Hontelez (Universiteit van Amsterdam) Herman Kok en Yohan van der Bijl (Deventer Ziekenhuis) Managementsamenvatting

Nadere informatie

6.1 Rechthoekige driehoeken [1]

6.1 Rechthoekige driehoeken [1] 6.1 Rechthoekige driehoeken [1] In het plaatje hiernaast is een rechthoekige driehoek getekend. Aan elke zijde van deze driehoek ligt een vierkant. Het gele vierkant heeft een oppervlakte van 9 hokjes;

Nadere informatie

Figuur 1. Schematisch overzicht van de structuur van het twee-stadia recourse model.

Figuur 1. Schematisch overzicht van de structuur van het twee-stadia recourse model. Samenvatting In dit proefschrift worden planningsproblemen op het gebied van routering en roostering bestudeerd met behulp van wiskundige modellen en (numerieke) optimalisatie. Kenmerkend voor de bestudeerde

Nadere informatie

Programma espoed. Gert Koelewijn Project Manager 23 november 2012

Programma espoed. Gert Koelewijn Project Manager 23 november 2012 Programma espoed Gert Koelewijn Project Manager 23 november 2012 Boodschap Voor het verbeteren van de medicatieveiligheid in de acute zorg zijn standaarden beschikbaar. Zij hebben gegevens nodig Inhoud

Nadere informatie

20 De leerling leert alleen en in samenwerking met anderen in praktische situaties wiskunde te herkennen en te gebruiken om problemen op te lossen

20 De leerling leert alleen en in samenwerking met anderen in praktische situaties wiskunde te herkennen en te gebruiken om problemen op te lossen Onderwerp: Kwadraten en Wortels H1 19 De leerling leert passende wiskundetaal te gebruiken voor het ordenen van het eigen denken en voor uitleg aan anderen, en leert de wiskundetaal van anderen te begrijpen.

Nadere informatie

HOTFLO SYMPOSIUM 2014

HOTFLO SYMPOSIUM 2014 HOTFLO SYMPOSIUM 2014 AFSTEMMING OK-BEDDENHUIS HOTFLO DENNIS ROUBOS & GWEN ROOSEMONT INHOUD 1. Waarom is afstemming tussen OK en Beddenhuis belangrijk? 2. Wat is de rol van statistiek bij het optimaliseren

Nadere informatie

Examen VMBO-GL en TL 2008 wiskunde CSE GL en TL tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur

Examen VMBO-GL en TL 2008 wiskunde CSE GL en TL tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur Examen VMBO-GL en TL 2008 wiskunde CSE GL en TL tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 23 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten

Nadere informatie

De handleiding voor de planners wordt afgewerkt zodra alle afspraken gemaakt zijn.

De handleiding voor de planners wordt afgewerkt zodra alle afspraken gemaakt zijn. 8 april 2015 Beste allemaal, Op het sociaal overleg van 26 maart 2015 bespraken we het aangepaste voorstel van protocol over de tolerantie van + en 24u. We bespraken ook het ontwerp van uitgeschreven procedure

Nadere informatie

SPSS 15.0 in praktische stappen voor AGW-bachelors Uitwerkingen Stap 7: Oefenen I

SPSS 15.0 in praktische stappen voor AGW-bachelors Uitwerkingen Stap 7: Oefenen I SPSS 15.0 in praktische stappen voor AGW-bachelors Uitwerkingen Stap 7: Oefenen I Hieronder volgen de SPSS uitvoer en de antwoorden van de opgaven van Stap 7: Oefenen I. Daarnaast wordt bij elke opgave

Nadere informatie