Deel 3 vwo. Docentenhandleiding vwo deel 3 TvB
|
|
- Elke van der Horst
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Deel 3 vwo De hoeveelheid leerstof is gebaseerd op drie lesuren per week. Met drie lesuren is het in ieder geval mogelijk om de basisstof van tien hoofdstukken door te werken, eventueel met de verkorte route. Veranderingen ten opzichte van de tweede editie De invoering van ICT en natuurlijk de ervaringen van gebruikers hebben geleid tot een aantal belangrijke aanpassingen van de tweede editie. Daardoor is een evenwichtiger opbouw van de leerstof ontstaan. De vijfde kern Door gebruikers is regelmatig aangegeven dat er behoefte is aan vraagstukken die vaardigheden vragen uit voorgaande kernen of hoofdstukken. Die zijn nu opgenomen in een vijfde kern met de titel Gemengde opgaven. Deze kern bestaat uit vier pagina's en bevat dus geen nieuwe leerstof. ICT-kernen Aan de hoofdstukken 1, 3, 6, 8 en 10 is een ICT-kern toegevoegd. In deze kernen kunnen de leerlingen extra oefenen met (een deel van) de leerstof van het hoofdstuk. Daarbij maken ze gebruik van de programma's VU-Grafiek en VU-Statistiek. Oefenen met algebra Voorafgaande aan de hoofdstukken 3, 5, 7 en 9 zijn twee pagina s opgaven opgenomen om de meest essentiële algebraïsche vaardigheden te onderhouden. Extra oefening in het werkboek Om leerlingen zelfstandig en met extra oefening het hoofdstuk nog eens door te laten werken, staan in het werkboek twee of meer pagina's extra vraagstukken met een verwijzing naar de kernen. U kunt deze vraagstukken natuurlijk ook gebruiken om tempoverschillen op te vangen. Planning 3A en 3B bevatten in totaal 11 hoofdstukken. In deel 3B kunt u na hoofdstuk 9 kiezen uit twee stromen. Hoofdstuk 10 voor de M-profielen en hoofdstuk 11 voor de N-profielen. De aansluiting met Wiskunde A 12 en B 12 in 4 vwo zal daardoor beter verlopen. Voor 30 lesweken is dat 3 weken per hoofdstuk. De leerstoflijnen Hieronder vindt u een overzicht van de verdeling van de leerstof over de verschillende domeinen. Domein A Domein B Rekenen, meten en schatten In alle hoofdstukken Algebraïsche verbanden Hoofdstuk 1 Lineaire functies Hoofdstuk 3 Kwadratische functies Hoofdstuk 5 Periodiek en exponentieel Hoofdstuk 7 Kwadratische vergelijkingen Hoofdstuk 8 Wortel functies en gebroken functies Hoofdstuk 9 Analytische meetkunde Domein C Meetkunde Hoofdstuk 2 Hoofdstuk 4 Hoofdstuk 9 Hoofdstuk 11 Gelijkvormigheid Goniometrie Analytische meetkunde Ruimtemeetkunde (N-profielen) Domein D Informatieverwerking en statistiek Hoofdstuk 6 Statistiek Hoofdstuk 10 Kansrekenen (M-profielen) 0
2 Hoofdstuk 1 Lineaire functies Beginniveau De leerlingen moeten een lineaire vergelijking kunnen oplossen met de balansmethode. Kennen en kunnen - een lineair verband herkennen aan een tabel en een grafiek - het begrip lineaire of eerstegraads functie - de algemene formule y = ax + b en de betekenis van a en b hierin - een hellingsgetal berekenen bij een lijn door twee punten - een formule opstellen van een lijn door twee punten door gebruik te maken van het hellingsgetal en het snijpunt met de y-as - een lijn tekenen door een gegeven punt met gegeven hellingsgetal - een formule opstellen van een lijn door twee gegeven punten - het begrip vergelijking van een lijn - een horizontale lijn heeft een vergelijking van de vorm y = c en een verticale lijn heeft een vergelijking van de vorm x = c - het berekenen van de coördinaten van het snijpunt van twee lijnen - het oplossen van een lineaire ongelijkheid met de balansmethode Verkorte route 1, 2, 3, 4, 6, 7 : 10, 11, 12, 14 : 16, 17, 18, 19, 21, 24, 25, 27 : 29, 30, 32, 33, 36, 37 1
3 Opmerkingen Algemeen Het programma VU-grafiek geeft een belangrijke ondersteuning aan dit hoofdstuk. Bij een lineair verband (lineaire functie) horen bij gelijke stappen van de ene variabele gelijke stappen van de andere variabele. De grafiek is een rechte lijn. De algemene formule bij een lineaire functie is: y = ax + b. Het hellingsgetal a wordt berekend met verticale verandering : horizontale verandering; de grafiek snijdt de y-as in het punt (0, b). In deze kern wordt een formule opgesteld bij een lijn door twee punten. Zowel het hellingsgetal a als de waarde van b moeten worden berekend. De cd-rom biedt extra oefening. Bij het snijpunt van twee lijnen hoort een lineaire vergelijking. Die wordt opgelost met de balansmethode. Ook lineaire ongelijkheden kunnen worden opgelost met de balansmethode. Bij deling door een negatief getal klapt het teken van de ongelijkheid om. ICT met VU-Grafiek In deze kern kunnen de leerlingen alles nog eens visualiseren. ICT De cd-rom biedt de leerlingen de mogelijkheid om de theorie nog eens te herhalen. Op de cd-rom staat ook een diagnostische toets, vergelijkbaar met de Test jezelf uit het boek. Errata (nog) geen. 2
4 Hoofdstuk 2 Gelijkvormigheid Beginniveau De leerlingen moeten figuren kunnen spiegelen en draaien. Kennen en kunnen - de notatie translatie (2, -3) voor 2 naar rechts en 3 omlaag - de begrippen origineel en beeld - het begrip congruentie en het congruentieteken - bij spiegeling en rotatie zijn origineel en beeld congruent - het vermenigvuldigen van een figuur met een positieve factor - de begrippen centrum en vermenigvuldigingsfactor - het vermenigvuldigen van een figuur met een negatieve factor - het begrip gelijkvormigheid en het gelijkvormigheidsteken - twee driehoeken zijn gelijkvormig als ze twee gelijke hoeken hebben - bij gelijkvormigheid mat factor k wordt de oppervlakte vermenigvuldigd met k² - berekeningen in gelijkvormige figuren met behulp van een verhoudingstabel Verkorte route : 1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 10 : 12, 13, 15, 16, 17, 20 : 22, 23, 24, 25, 28, 29, 30 : 32, 33, 34, 35 3
5 Opmerkingen Algemeen De leerlingen hebben bij dit hoofdstuk een geodriehoek en een rekenmachine nodig. Twee figuren zijn congruent als de zijden en de hoeken gelijk zijn. Bij translatie, spiegeling en rotatie zijn origineel en beeld congruent. Met vermenigvuldiging vanuit een punt (centrum) kan een figuur worden vergroot of verkleind. Als de vermenigvuldigfactor negatief is, liggen origineel en beeld aan verschillende kanten van het centrum. Twee figuren zijn gelijkvormig als de ene figuur zo vermenigvuldigd kan worden, dat het beeld congruent is met de andere figuur. Bij twee driehoeken is het voldoende dat ze twee paar gelijke hoeken hebben. Als de afmetingen van een voorwerp met een factor k worden vermenigvuldigd, dan verandert de oppervlakte met een factor k². Bij het berekenen van afmetingen van gelijkvormige figuren is het vaak handig gebruik te maken van een verhoudingstabel. ICT De cd-rom biedt de leerlingen de mogelijkheid om berekeningen met gelijkvormigheid te visualiseren en extra te oefenen. Op de cd-rom staat ook een diagnostische toets, vergelijkbaar met de Test jezelf uit het boek. Errata (nog) geen. 4
6 Hoofdstuk 3 Kwadratische functies Beginniveau De leerlingen moeten de voorrangsregels beheersen om tabellen te kunnen maken bij kwadratische formules. Verder moeten ze haakjes kunnen wegwerken en kunnen ontbinden in factoren. Als voorbereiding op dit hoofdstuk kan gebruik gemaakt worden van de extra opgaven op pagina 50 en 51. Kennen en kunnen - het begrip kwadratische of tweedegraads functie - de begrippen parabool, symmetrieas, top, bergparabool en dalparabool - de parabool y = a(x - p)² + q heeft top (p, q) en heeft als grafiek voor a > 0 een dalparabool en voor a < 0 een bergparabool - het begrippen topformule of topvergelijking - het begrip standaardvergelijking voor y = ax² + bx + c - het begrip nulpunt - het berekenen van nulpunten met behulp van worteltrekken of ontbinden in factoren - het berekenen van de top van een parabool - de begrippen maximum en minimum - het oplossen van ongelijkheden met behulp van grafieken - het oplossen van ongelijkheden zonder grafieken Verkorte route : 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12 : 15, 16, 18, 19, 20, 23, 25 : 27, 28, 29, 31, 32, 33, 34 : 37, 38, 39, 40, 42, 44 5
7 Opmerkingen Algemeen Het gaat hier om allerlei berekeningen met tweedegraads functies waarbij nog geen abc-formule nodig is. De abc-formule komt in hoofdstuk 7. De parabool y = a(x - p)² + q is het beeld van y = ax² bij de translatie (p, q). Daarom heeft deze parabool als top het punt (p, q). Als een parabool gegeven is in deze topvergelijking, kunnen de coördinaten van de top dus direct worden afgelezen. y = ax² + bx + c is de algemene formule, of standaardvergelijking, van een parabool. In deze kern leren de leerlingen hoe ze de nulpunten moeten uitrekenen als de parabool gegeven is met de topformule of als de parabool gegeven is met de algemene formule. De standaardformules zijn hier allemaal te ontbinden; berekeningen met de abc-formule komen in hoofdstuk 7. Hier wordt geleerd hoe de top berekend kan worden bij een parabool in de vorm y = ax² + bx + c door eerst de nulpunten en de top van y = ax² + bx te berekenen en daarna de translatie (o, c) toe te passen. In hoofdstuk 7 wordt met deze methode de formule voor x top afgeleid. Kwadratische ongelijkheden worden eerst opgelost op de methode die de leerlingen al kennen: x-waarden van de snijpunten uitrekenen en de oplossing aflezen uit de grafieken. Aan het eind van de kern krijgen ze een tweede methode: de ongelijkheid op nul herleiden, nulpunten uitrekenen en verder oplossen met een schets. ICT met VU-Grafiek In deze kern kan de leerling op een andere manier oefenen met de leerstof van dit hoofdstuk. ICT De cd-rom biedt de leerlingen de mogelijkheid om extra te oefenen met behulp van VU-Grafiek in opgave 14. Op de cd-rom staat ook een diagnostische toets, vergelijkbaar met de Test jezelf uit het boek. Errata (nog) geen. 6
8 Hoofdstuk 4 Goniometrie Beginniveau Leerlingen moeten met verhoudingen kunnen rekenen en de hoekmaat kennen. Verder moeten ze met de geodriehoek hoeken kunnen meten en tekenen. Kennen en kunnen - het begrip hellingshoek - de tangens van een (hellings)hoek als uitkomst van de deling hoogteverschil : horizontale afstand - het berekenen van de tangens van een gegeven hoek (met rekenmachine) en, omgekeerd, het bepalen van een hoek bij een gegeven tangens - de formule voor de tangens van een scherpe hoek in een rechthoekige driehoek - het berekenen van hoeken met behulp van deze formule voor de tangens - het berekenen van een rechthoekszijde in een rechthoekige driehoek waarin een scherpe hoek en de andere rechthoekszijde gegeven zijn - in een rechthoekige driehoek de sinus en cosinus kunnen berekenen - de sinus of de cosinus van een gegeven hoek bepalen met de rekenmachine - als de sinus of de cosinus gegeven is met de rekenmachine de bijbehorende hoek bepalen - in rechthoekige driehoeken met sinus, cosinus of tangens de onbekende zijden berekenen Verkorte route : 1, 2, 3, 4, 7, 9, 10 : 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 : 24, 25, 27, 28, 29, 30, 33, 37 : 40, 41, 42, 43, 44, 45, 48 7
9 Opmerkingen Algemeen Leerlingen hebben bij dit hoofdstuk een geodriehoek en een rekenmachine nodig. De steilheid van een helling kun je uitdrukken in een hellingshoek. Bij een hellingshoek is de uitkomst van de deling hoogteverschil : horizontale afstand een vast getal. Dat getal heet de tangens van de hellingshoek. Met de rekenmachine kan heen en weer worden gerekend: bij een gegeven hoek de tangens bepalen en omgekeerd. In een rechthoekige driehoek is de tangens van een scherpe hoek gelijk aan uitkomst van de deling lengte overstaande rechthoekszijde : lengte aanliggende rechthoekszijde. Met deze formule kunnen in een rechthoekige driehoek met twee gegeven rechthoekszijden de scherpe hoeken worden berekend. Als een van de scherpe hoeken is gegeven en een van de rechthoekszijden, kan de andere rechthoekszijde worden berekend. Op de cd-rom staat een animatie. In som 20 moeten ze met de hoekensom eerst de geschikte hoek uitrekenen om een aanliggende rechthoekszijde uit te kunnen rekenen. De andere twee goniometrische verhoudingen zijn de sinus en de cosinus. Ook daarmee moet je heen en terug kunnen rekenen. De onbekende zijden in een rechthoekige driehoek moeten ze nu met een van de goniometrische verhoudingen kunnen berekenen. De keus voor welke van de drie hangt af van de situatie. Op de cd-rom staat een animatie van een berekening met een sinus en met een cosinus. ICT De cd-rom laat berekeningen zien met de tangens, de sinus en de cosinus en er kan extra geoefend worden. Op de cd-rom staat ook een diagnostische toets, vergelijkbaar met de Test jezelf uit het boek. Errata (nog) geen. 8
10 Hoofdstuk 5 Exponentieel en periodiek Voorafgaande aan dit hoofdstuk zijn twee pagina s Oefenen met algebra` opgenomen. Beginniveau Kunnen werken met een rekenmachine Kennen en kunnen - weten wat een exponentiële functie is - weten wat de groeifactor per tijdseenheid is en deze berekenen - de algemene vorm H = b g t (her)kennen - weten dat de beginwaarde bij t = 0 hoort - zelf een formule kunnen opstellen - de invloed van de groeifactor op de grafiek: stijgend of dalend - het begrip verdubbelingstijd - het begrip halveringstijd - het begrip periodieke functie - de begrippen periode, frequentie, evenwichtslijn en amplidude - het berekenen van de draaihoek bij een cirkelbeweging als de afgelegde weg langs een cirkel, de straal van de cirkel en de snelheid gegeven zijn - het berekenen van de hoogte als bij een cirkelbeweging de straal van de cirkel en de draaihoek gegeven zijn Verkorte route : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 12, 13, 14 : 15, 16, 17, 18, 19, 17, 18, 19, 21, 22 : 21, 22, 24, 25, 26, 27 : 30, 31, 32, 34, 35, 37 9
11 Opmerkingen Algemeen Leerlingen hebben bij dit hoofdstuk een rekenmachine nodig. Het programma VU-Grafiek biedt weer een goede ondersteuning. In deze kern wordt de kennis van klas 2 opgehaald. Verdubbelingstijd en halveringstijd worden berekend door vergelijkingen op te lossen. In deze kern wordt het begrip periodiek verschijnsel geïntroduceerd. Deze kern is alleen voor de leerlingen die een N-profiel gaan kiezen. De cirkelbeweging is een goede voorbereiding op de goniometrische functies die in klas 4 worden behandeld. Bij het tweede theorieblok van deze kern is op de cd-rom een animatie met oefeningen opgenomen. ICT met VU-Grafiek Met dit programma en de opdrachten uit het boek kunnen ze alles nog eens visualiseren. ICT De cd-rom biedt de leerlingen de mogelijkheid om extra te oefenen. Op de cd-rom staat ook een diagnostische toets, vergelijkbaar met de Test jezelf uit het boek. Errata (nog) geen. 10
12 Hoofdstuk 6 Statistiek Beginniveau De leerlingen moeten een lijndiagram, een steelbladdiagram, een cirkeldiagram en een staafdiagram kunnen lezen. De leerling kan een frequentietabel lezen en maken. Kennen en kunnen - de begrippen absolute en relatieve frequenties - de betekenis van een lijndiagram - het tekenen van een cirkeldiagram - de begrippen klasse, klassenbreedte en modale klasse - het tekenen van een frequentiepolygoon door gebruik te maken van klassenmiddens - het begrip centrummaat - gemiddelde, modus en mediaan bepalen van een reeks waarnemingen - het gemiddelde berekenen bij een klassenindeling - de begrippen spriedingsmaat, spreidingsbreedte en kwartielafstand - het berekenen van de kwartielen en de kwartielafstand - het lezen en tekenen van een boxplot - de begrippen cumulatieve frequentie en cumulatief frequentiepolygoon Verkorte route : 1, 3, 5, 6, 7, 8 : 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16 : 18, 19, 20, 22, 23, 24, 26, 27 : 28, 29 11
13 Opmerkingen Algemeen Leerlingen hebben bij dit hoofdstuk een rekenmachine nodig. Het programma VU-Grafiek biedt weer een goede ondersteuning. Deze kern is met name bedoeld om de diagrammen die in de brugklas zijn behandeld nog eens terug te laten komen. Nieuw is dat ze nu zelf een cirkeldiagram leren tekenen. In de klassenindelingen wordt er van uitgegaan dat de gegevens voor de indeling in klassen zijn afgerond op gehele getallen. Om die reden staan onder de staven in de staafdiagrammen de klassen en niet de klassengrenzen. De leerlingen leren hoe ze een frequentiepolygoon moeten tekenen bij een gegeven tabel of staafdiagram met klassen door gebruik te maken van de klassenmiddens. In deze kern worden de centrummaten gemiddelde, modus en mediaan herhaald. Daarna leren de leerlingen hoe ze het gemiddelde moeten berekenen bij een klassenindeling. Het grootste deel van de kern is gewijd aan de spreidingsmaten en de boxplot. Het is vooral van belang dat de leerlingen inzien dat door de kwartielen en de mediaan de waarnemingen worden verdeeld in vier porties van 25% en dat de boxplot een plaatje is om deze verdeling in beeld te brengen. In deze kern worden de cumulatieve frequenties behandeld. De leerlingen moeten begrijpen dat in een cumulatief frequentiepolygoon de stippen boven de rechter klassengrenzen komen en niet, zoals bij een gewoon frequentiepolygoon, boven de klassenmiddens. ICT met VU-Statistiek In deze kern kan op een andere manier geoefend worden met de leerstof van het hoofdstuk. ICT De cd-rom biedt de leerlingen de mogelijkheid om extra te oefenen Op de cd-rom staat ook een diagnostische toets, vergelijkbaar met de Test jezelf uit het boek. Errata (nog) geen. 12
14 Hoofdstuk 7 Kwadratische vergelijkingen Beginniveau De leerlingen moeten de voorrangsregels beheersen om y-waarden te kunnen berekenen bij kwadratische formules. Verder moeten ze haakjes kunnen wegwerken en kunnen ontbinden in factoren. Als voorbereiding op dit hoofdstuk kan gebruik gemaakt worden van de extra opgaven op pagina 26 en 27. Kennen en kunnen - het berekenen van nulpunten met behulp van worteltrekken of ontbinden in factoren - het oplossen van kwadratische vergelijkingen door toe te werken naar worteltrekken of door op nul te herleiden en te ontbinden in factoren - de formule voor de x-coördinaat van de top van een parabool - het begrip uiterste waarde of extreme waarde - het berekenen van een extreem met behulp van de x-coördinaat van de top - een topformule maken bij een algemene formule - de abc-formule - het berekenen van nulpunten met de abc-formule - het oplossen van ongelijkheden zonder grafieken te tekenen - de betekenis van de discriminant Verkorte route : 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9 : 12, 13, 14, 17, 19 : 22, 23, 24, 28, 29, 30, 31, 33, 34, 36 : 37, 38, 39 13
15 Opmerkingen Algemeen In dit hoofdstuk staan nogal wat opgaven met een extra parameter. Die opgaven zijn vooral bedoeld voor de leerlingen die vanaf klas 4 wiskunde B gaan doen. Deze kern begint met het herhalen van de berekening van de nulpunten met behulp van worteltrekken of met behulp van ontbinden in factoren. Daarna gaan ze met deze technieken ook andere kwadratische vergelijkingen oplossen. In de vraagstukken 7 en 9 komt het oplossen van ongelijkheden weer terug. In hoofdstuk 3 hebben de leerlingen geleerd hoe ze met behulp van nulpunten en de top van y = ax² + bx de top van de parabool y = ax² + bx + c kunnen berekenen. In deze kern wordt met behulp van de nulpunten van y = ax² + bx de formule voor de x-coördinaat van de top afgeleid. Verder leren de leerlingen wat een extreem is en hoe ze dit bij een kwadratische functie kunnen berekenen met behulp van de x-coördinaat van de top. Kern drie begint met het omrekenen van de standaardformule van een parabool naar de topformule. Dit is bedoeld om uit te leggen hoe de abc-formule kan worden afgeleid. De afleiding zelf is in een blauw vlak aan het eind van deze kern toegevoegd. In het tweede deel van deze kern wordt herhaald hoe een kwadratische ongelijkheid kan worden opgelost zonder gebruik te maken van grafieken. Voor de berekening van de nulpunten is nu de abc-formule beschikbaar. Deze kern over de discriminant zou, ingeval van tijdnood, kunnen worden overgeslagen door leerlingen die vanaf klas 4 verder gaan met wiskunde A. ICT De cd-rom biedt de leerlingen de mogelijkheid extra te oefenen met de abc-formule. Op de cd-rom staat ook een diagnostische toets, vergelijkbaar met de Test jezelf uit het boek. Errata (nog) geen. 14
16 Hoofdstuk 8 Wortelfuncties en gebroken functies Beginniveau De leerlingen kunnen een grafiek transleren (horizontaal en verticaal) en de formule van de verschoven grafiek afleiden uit de formule van de gegeven grafiek. de leerlingen kunnen lineaire en kwadratische vergelijkingen oplossen. Kennen en kunnen - het begrippen wortelfunctie en domein - het domein van een wortelfunctie bepalen, ook als de grafiek niet gegeven is - een wortelvergelijking oplossen door te kwadrateren en daarna de oplossingen te controleren - het begrip gebroken functie - het domein van een gebroken functie bepalen - de begrippen hyperbool en asymptoot - de asymptoten bepalen van een gebroken functie - de nulpunten berekenen van een gebroken functie - een gebroken vergelijking oplossen door kruislings vermenigvuldigen Verkorte route : 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9 : 11, 12, 16, 17, 18, 19 : 21, 22, 24, 25, 26, 28 : 30, 31, 34, 35 15
17 Opmerkingen Algemeen Dit hoofdstuk is bedoeld als eerste kennismaking met wortelfuncties en gebroken functies. Het exact oplossen van wortelfuncties komt voor leerlingen die wiskunde A kiezen vanaf klas 4 niet vaak meer aan de orde. Bij tijdgebrek zouden deze leerlingen kern 2 kunnen overslaan. Tot nu toe hebben de leerlingen vooral veel met lineaire en kwadratische functies gewerkt. Bij deze functies speelde het domein geen rol. Het nieuwe van de wortelfuncties zit vooral in het domein en de gevolgen daarvan voor de grafiek. In deze kern moeten de leerlingen weten hoe een formule verandert bij een verticale of een horizontale verschuiving van de grafiek. Bij het oplossen van een wortelvergelijking door te kwadrateren kan er een oplossing (bij) komen, die niet voldoet. Leerlingen begrijpen vaak niet waar die oplossing vandaan komt. Het tekenen van grafieken (zoals in opgave 13) kan helpen om dit duidelijk te maken. In deze kern gaat het vrij snel. Bij de introductie van de gebroken functie wordt meteen het domein meegenomen en kort daarna komen ook de asymptoten. Vooral het bepalen van de horizontale levert nogal eens problemen op. In deze kern leren de leerlingen eerst hoe ze vergelijkingen van het type breuk = 0 kunnen oplossen. Vervolgens komt de methode met kruislings vermenigvuldigen aan de orde. ICT VU-Grafiek In deze kern kunnen de leerlingen met behulp van VU-Grafiek oefenen met de twee nieuwe functies. ICT Op de cd-rom staat ook een diagnostische toets, vergelijkbaar met de Test jezelf uit het boek. Errata (nog) geen. 16
18 Hoofdstuk 9 Vergelijkingen mat twee variabelen Beginniveau De leerlingen kunnen de grafiek tekenen bij een lineaire functie en een lineaire vergelijking oplossen. Kennen en kunnen - het begrip lineaire vergelijking met twee variabelen - weten dat de grafiek hierbij een rechte lijn is en deze lijn tekenen - het oplossen van een stelsel van twee lineaire vergelijkingen - weten dat een rechte lijn het vlak in drie delen verdeelt: de lijn zelf, het gebied boven de lijn en het gebied onder de lijn - het gebied tekenen dat bij een lineaire ongelijkheid hoort - het begrip toegestane gebied en het tekenen van zo'n gebied - het begrip doelfunctie - bepalen wat de maximale waarde en de minimale waarde is van een doelfunctie op een gebied Verkorte route : 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9 12, 13, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 23 24, 25, 26, 27, 29, 32, 33 36, 37, 38, 39 17
19 Opmerkingen Algemeen De kernen 3 en 4 lopen vooruit op de methode van lineair programmeren. Deze kernen kunnen in geval van tijdnood worden overgeslagen. Ze zijn bedoeld om de leerlingen te laten zien in wat voor soort toepassingen de notatie in de vorm ax + by = c vaak gebruikt wordt. Het begrip vergelijking van een lijn is al ingevoerd in hoofdstuk 1, bij de introductie van de vergelijkingen van horizontale en verticale lijnen. Nieuw zijn hier de notatie in de vorm ax + by = c en de methode om zo'n lijn te tekenen met behulp van twee punten. In de opgave 8 tot en met 11 wordt de link gelegd met de schrijfwijze y = ax + b. In het eerste deel van de kern kan het snijpunt van twee lijnen gevonden worden door de vergelijkingen onder elkaar te zetten en deze op te tellen. In de vraagstukken 16, 17 en 18 komt het triviale geval dat een van de lijnen horizontaal of verticaal is aan bod. De kern eindigt met gevallen waarin de vergelijkingen eerst met geschikt gekozen getallen vermenigvuldigd moeten worden. Het bepalen van een gebied bij een ongelijkheid gebeurt door het invullen van een punt dat niet op de lijn ligt. Klopt na invullen het teken van de ongelijkheid, dan ligt het gebied aan de kant van het gekozen punt. In deze kern is gekozen voor een eenvoudige methode om het maximum het minimum van een lineaire functie van twee variabelen op een gebied te bepalen. ICT Op de cd-rom staat een diagnostische toets, vergelijkbaar met de Test jezelf uit het boek. Errata (nog) geen. 18
20 Hoofdstuk 10 Kansrekenen (M-profielen) Beginniveau De leerlingen kunnen een boomdiagram maken. Kennen en kunnen - het begrip frequentie - de relatieve frequentie is de uitkomst van de deling frequentie van een gebeurtenis : totale aantal uitvoeringen van een gebeurtenis - het schatten van kansen met deze regel - het begrip zuiver experiment - de theoretische kans P op een bepaalde gebeurtenis is gelijk aan de uitkomst van aantal gunstige mogelijkheden : totale aantal mogelijkheden - het berekenen kansen met deze regel in eenvoudige situaties - de begrippen boomdiagram en uitkomst - een boomdiagram maken bij een gegeven experiment - weten wat het verschil is tussen een trekking met terugleggen en een trekking zonder terugleggen - het begrip kansboom - de leerlingen kunnen een kansboom maken, zowel bij kansproblemen met terugleggen als bij kansproblemen zonder terugleggen Verkorte route : 1, 2, 3, : 6, 7, 8, 10, 12, 13, 16 : 17, 18, 19, 21, 23, 24, 26, 27 : 29, 30, 31, 33, 34, 35, 36 19
21 Opmerkingen Algemeen Hoofdstuk 10 is vooral bedoeld voor de leerlingen die vanaf klas 4 een M-profiel gaan doen. De kansrekening van deel 2 vwo wordt herhaald en verdiept. Door de kansrekening in klas 3 terug te laten komen, kunnen de leerlingen in klas 4 met een stevige basis aan dit onderwerp beginnen. In deze kern wordt de zogenaamde "zweetkans" herhaald. Het gaat erom dat de leerlingen inzien dat bij een experiment de kans op een bepaalde gebeurtenis te schatten is door dit experiment vaak genoeg uit te voeren en vervolgens de relatieve frequentie van die gebeurtenis te berekenen. Bij veel zuivere experimenten is bekend hoe groot de kans op elk van de mogelijke uitkomsten is. In dat geval is het niet nodig de kans op een bepaalde uitkomst te schatten door zo'n experiment een groot aantal keren uit te voeren. In die situaties is er sprake van een zogenaamde "weetkans" en moeten de leerlingen de kans op een bepaalde uitkomst kunnen berekenen met de regel van Laplace. De tel en kansproblemen in klas 2 hadden bijna allemaal betrekking op trekkingen met terugleggen. In het eerste deel van deze kern wordt het tellen met terugleggen in een boomdiagram herhaald en gebruikt bij het berekenen van kansen. Het tweede deel van de kern gaat over trekkingen zonder terugleggen. In deze kern leren de leerlingen kansen te berekenen met een kansboom. In vraagstuk 37 zien ze hoe ze zo'n kansboom kunnen vereenvoudigen door alleen de relevante takken te tekenen. Dit kan de leerlingen een beeld geven van oplossingsmethoden van kansproblemen met een groot aantal trekkingen. In de vraagstukken daarna kunnen ze hier gebruik van maken. Dat hoeft echter niet, want ook in de rest van het hoofdstuk is het aantal trekkingen nog zo beperkt dat het mogelijk is de boom helemaal uit te schrijven. ICT met VU-Statistiek Met dit programma en de opdrachten uit het boek kunnen de leerlingen extra oefenen met het berekenen van "zweetkansen" (door simulatie) en het rekenen met kansbomen. ICT De cd-rom biedt de leerlingen de mogelijkheid om de theorie nog eens te herhalen. Op de cd-rom staat ook een diagnostische toets, vergelijkbaar met de Test jezelf uit het boek. Errata (nog) geen. 20
22 Hoofdstuk 11 Ruimtemeetkunde (N-profielen) Beginniveau De leerlingen kunnen berekeningen uitvoeren in gelijkvormige figuren (deel 3A, hoofdstuk 2). De leerlingen kunnen in een rechthoekige driehoek berekeningen maken met de stelling van Pythagoras (deel 2) en de drie goniometrische verhoudingen (deel 3A, hoofdstuk 4). Kennen en kunnen - de definitie van gelijkvormigheid - zijden berekenen in figuren die gelijkvormig zijn - de oppervlakte en/of inhoud berekenen van een figuur die met een gegeven factor is vergroot of verkleind - het berekenen van hoeken en zijden in ruimtelijke figuren met behulp van de goniometrische verhoudingen in een rechthoekige driehoek - het werken met coördinaten in een driedimensionaal assenstelsel Oxyz - het berekenen van de afstand van twee punten in de ruimte, waarvan de coördinaten gegeven zijn - de oppervlakte berekenen van een kubus, balk, piramide, prisma en een cilinder - de inhoud berekenen van een kubus, balk, prisma, cilinder, piramide en kegel Verkorte route : 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9 : 11, 12, 13, 14, 16, 17 : 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, : 30, 31, 32, 34, 35, 36 21
23 Opmerkingen Algemeen Hoofdstuk 11 is bedoeld voor de leerlingen die vanaf klas 4 een N-profiel gaan doen. De leerlingen die een N-profiel kiezen kunnen dit hoofdstuk overslaan. De ruimtemeetkunde is in deel 2 en de voorafgaande hoofdstukken van deel 3 weinig aan de orde geweest. In dit hoofdstuk wordt dat ruim goed gemaakt. Het biedt een goede voorbereiding op de meetkunde in klas 4, 5 en 6. In deze kern komt geen nieuwe leerstof aan de orde. De nadruk ligt op het gebruik van gelijkvormigheid bij ruimtelijke figuren. Ook in deze kern wordt geen nieuwe leerstof behandeld. De hele kern gaat over berekeningen in ruimtelijke figuren met behulp van de stelling van Pythagoras en de goniometrische verhoudingen. Het ruimtelijke asselstelsel waarin de leerlingen werken is steeds opgehangen aan een bekende ruimtelijke figuur, zoals een kubus, een balk of een piramide. In vraagstuk 25 zien de leerlingen hoe ze voor de berekening van de afstand d tussen twee punten in de ruimte gebruik kunnen maken van de ruimtelijke versie van de stelling van Pythagoras. In de vraagstukken daarna kunnen ze hier gebruik van maken. De berekening van oppervlaktes van vlakke figuren en de berekening van inhouden van de bekende ruimtelijke figuren zijn behandeld in klas 2. In dit hoofdstuk wordt dit herhaald op een wat pittiger niveau. ICT De cd-rom biedt de leerlingen de mogelijkheid om de theorie nog eens te herhalen. Op de cd-rom staat ook een diagnostische toets, vergelijkbaar met de Test jezelf uit het boek. Errata (nog) geen. 22
Deel 3 havo. Docentenhandleiding havo deel 3 CB
Deel 3 havo De hoeveelheid leerstof is gebaseerd op drie lesuren per week. Met drie lesuren is het in ieder geval mogelijk om de basisstof van tien hoofdstukken door te werken, eventueel met de verkorte
Nadere informatieDocentenhandleiding havo deel 3 CB. Docentenhandleiding Netwerk 3e editie. deel 3B havo
Docentenhandleiding Netwerk 3e editie deel 3B havo 0 Hoofdstuk 7 Verschillende verbanden Beginniveau Al eerder hebben de leerlingen kennis gemaakt met lineaire, kwadratische en exponentiële verbanden.
Nadere informatieDe 10 e editie havo-vwo OB
De 10 e editie havo-vwo OB Presentatie havo/vwo onderbouw 10 e editie 1 HAVO/VWO 1 VWO 2 HAVO 2 HAVO/VWO 2 VWO De delen 10 e editie onderbouw 3 HAVO deel 1 3 HAVO deel 2 3 VWO deel 1 3 VWO deel 2 Presentatie
Nadere informatieDocentenhandleiding havo vwo deel 2
Deel 2 hv De hoeveelheid leerstof is gebaseerd op drie lesuren per week. Met drie lesuren is het in ieder geval mogelijk om de basisstof door te werken, eventueel met de verkorte route. Veranderingen ten
Nadere informatieDocentenhandleiding vwo deel 2
Deel 2 vwo De hoeveelheid leerstof is gebaseerd op drie lesuren per week. Met drie lesuren is het in ieder geval mogelijk om de basisstof door te werken, eventueel met de verkorte route. Veranderingen
Nadere informatieklas 3 havo Checklist HAVO klas 3.pdf
Checklist 3 HAVO wiskunde klas 3 havo Checklist HAVO klas 3.pdf 1. Hoofdstuk 1 - lineaire problemen Ik weet dat de formule y = a x + b hoort bij de grafiek hiernaast. Ik kan bij een lineaire formule de
Nadere informatieMETA-kaart domein - Exponentieel verband havo4 wiskunde A H=bxg^t
META-kaart domein - Exponentieel verband havo4 wiskunde A H=bxg^t Welk verband zie ik tussen de gegeven informatie en wat er gevraagd wordt? Wat heb ik nodig? Heb ik de gegevens uit de tekst gehaald? Welke
Nadere informatiedochandl4vmbo_kader_netwerk3e.doc Deel 4 vmbo kader Inhoud deel 4 Wolters-Noordhoff bv
Deel 4 vmbo kader Inhoud deel 4 Hoofdstuk 1 Rekenen Hoofdstuk 2 Lineaire verbanden Hoofdstuk 3 Vlakke meetkunde Hoofdstuk 4 Machtsverbanden Hoofdstuk 5 Statistiek Hoofdstuk 6 Ruimtemeetkunde Hoofdstuk
Nadere informatieklas 3 vwo Checklist VWO klas 3.pdf
Checklist 3 VWO wiskunde klas 3 vwo Checklist VWO klas 3.pdf 1. Hoofdstuk 1 - lineaire problemen Ik weet dat de formule y = a x + b hoort bij de grafiek hiernaast. Ik kan bij een lineaire formule de grafiek
Nadere informatieFactor = het getal waarmee je de oude hoeveelheid moet vermenigvuldigen om een nieuwe hoeveelheid te krijgen.
Samenvatting door een scholier 1569 woorden 23 juni 2017 5,8 6 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Moderne wiskunde Wiskunde H1 t/m H5 Hoofdstuk 1 Factor = het getal waarmee je de oude hoeveelheid moet
Nadere informatieklas 3 havo Checklist HAVO klas 3.pdf
Checklist 3 HAVO wiskunde klas 3 havo Checklist HAVO klas 3.pdf 1. Hoofdstuk 1 - lineaire problemen Ik weet dat de formule y = a x + b hoort bij de grafiek hiernaast. Ik kan bij een lineaire formule de
Nadere informatieLeerstofplanning. 3 vmbo-k
Leerstofplanning 3 vmbo-k Inhoud 3 vmbo-k deel 1 1 Kijken in ruimtefiguren Bij kaart: schaal, hemelsbreed en werkelijke afstand(vuistregels), hoogtelijnen op kaart, verticale doorsnede bij hoogtekaart,
Nadere informatieEen checklist is een opsomming van de dingen die je moet weten en kunnen. HAVO 4 wiskunde B...
Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet weten en kunnen. HAVO 4 wiskunde B 0. voorkennis In klas 3 heb je hoofdstuk 10 over algebraische vaardigheden gedaan. Hieronder zie je daarvan een
Nadere informatieChecklist Wiskunde A HAVO 4 2014-2015 HML
Checklist Wiskunde A HAVO 4 2014-2015 HML 1 Hoofdstuk 1 Ik weet hoe je met procenten moet rekenen: procenten en breuken, percentage berekenen, toename en afname in procenten, rekenen met groeifactoren.
Nadere informatie3.1 Kwadratische functies[1]
3.1 Kwadratische functies[1] Voorbeeld 1: y = x 2-6 Invullen van x = 2 geeft y = 2 2-6 = -2 In dit voorbeeld is: 2 het origineel; -2 het beeld (of de functiewaarde) y = x 2-6 de formule. Een functie voegt
Nadere informatie7 Hoeken. Kern 3 Hoeken. 1 Tekenen in roosters. Kern 2 Hoeken meten Kern 3 Hoeken tekenen Kern 4 Kijkhoeken. Kern 1 Tegelvloeren. Kern 3 Oppervlakte
1 Tekenen in roosters Kern 1 Tegelvloeren Kern 2 Oppervlakte Kern 3 Het assenstelsel Kern 4 Rechthoeken 2 Rekenen Kern 1 De rekenmachine Kern 2 Voorrangsregels Kern 3 Afronden Kern 4 Afronden 3 Grafieken
Nadere informatiedochandl4vmbo_gt_netwerk3e.doc Deel 4 vmbo gt Inhoud deel 4 Wolters-Noordhoff bv
Deel 4 vmbo gt Inhoud deel 4 Hoofdstuk 1 Rekenen Hoofdstuk 2 Lineaire verbanden Hoofdstuk 3 Vlakke meetkunde Hoofdstuk 4 Machtsverbanden Hoofdstuk 5 Statistiek Hoofdstuk 6 Ruimtemeetkunde Hoofdstuk 7 Verschillende
Nadere informatie3 Pythagoras 90. 4 Statistiek 128
2BK1 2KGT1 Voorkennis 1 Meetkunde 6 1 Vlakke figuren 8 1.1 Namen van vlakke figuren 10 1.2 Driehoeken 15 1.3 Driehoeken tekenen 19 1.4 Vierhoeken 24 1.5 Hoeken berekenen in een vierhoek 30 1.6 Gemengde
Nadere informatieKennemer College Beroepsgericht Programma van Toetsing en Afsluiting schooljaar Proefwerk 60 min 3 Ja Schriftelijk.
Kennemer College Beroepsgericht Programma van Toetsing en Afsluiting schooljaar 2017 2018 Wiskunde 3 Basis Periode Wat moet je kennen en kunnen? (deel)taken Toets-vorm Duur Weging Herkan sing Wijze van
Nadere informatiePTA wiskunde KBL Bohemen, Kijkduin, Statenkwartier, Waldeck cohort
Schoolexamen leerjaar 3, schooljaar 2015-2016 Moderne wiskunde 9e editie deel 3 code eenheid vorm duur kansen kader 1 SE 1 De volgende onderdelen worden getoetst: PCS Schriftelijk 90 min ja 2,0 Hoofdstuk
Nadere informatieTussendoelen in MathPlus
MALMBERG UITGEVERIJ B.V. Tussendoelen in MathPlus Versie 1 Inhoud Tussendoelen onderbouw in MathPlus... 2 Tabel tussendoelen... 2 1HVG... 7 Domein Rekenen... 7 Domein Meten en tekenen... 9 Domein Grafieken
Nadere informatie20 De leerling leert alleen en in samenwerking met anderen in praktische situaties wiskunde te herkennen en te gebruiken om problemen op te lossen
Onderwerp Lineaire verbanden H1 20 De leerling leert alleen en in samenwerking met anderen in praktische situaties wiskunde te herkennen en te gebruiken om problemen op te lossen 26 De leerling leert te
Nadere informatieNetwerk 3 kader docentenhandleiding. Docentenhandleiding deel 3A en 3B vmbo kader. Inhoud deel 3A. Inhoud deel 3B
Docentenhandleiding deel 3A en 3B vmbo kader Inhoud deel 3A Hoofdstuk 1 Vlakke meetkunde Hoofdstuk 2 Lineaire verbanden Hoofdstuk 3 Rekenen Hoofdstuk 4 Statistiek Hoofdstuk 5 Ruimtemeetkunde Hoofdstuk
Nadere informatieBijlage bij Eindverslag van de Nomenclatuurcommissie Wiskunde september 2007
Bijlage bij Eindverslag van de Nomenclatuurcommissie Wiskunde september 2007 zie havo vwo aantonen 1 aanzicht absolute waarde afgeleide (functie) notatie met accent: bijvoorbeeld f'(x), f' notatie met
Nadere informatieSamenvatting Moderne wiskunde - editie 8
Samenvatting door een scholier 2288 woorden 16 mei 2010 5.7 213 keer beoordeeld Vak Wiskunde Samenvatting Moderne wiskunde - editie 8 4 vmbo gemengd theoretisch H1 Grafieken en vergelijkingen Verbanden
Nadere informatiePTA wiskunde TL en GL Bohemen, Houtrust, Kijkduin, Statenkwartier cohort
Schoolexamen leerjaar 3, schooljaar 2015-2016 code eenheid vorm duur kansen Moderne wiskunde 9e editie deel 3 GT 90 1 SE 1 De volgende onderdelen worden getoetst: PCS Schriftelijk min ja 2,0 Hoofdstuk
Nadere informatieTussendoelen havo en examenprogramma wiskunde-tl
Tussendoelen havo en examenprogramma wiskunde-tl In deze bijlage staan alle inhoudelijke tussendoelen voor de onderbouw havo met hun specificaties. Bij elke specificatie wordt vermeld of ze deel uitmaakt
Nadere informatie2.1 Lineaire functies [1]
2.1 Lineaire functies [1] De lijn heeft een helling (richtingscoëfficiënt) van 1; De lijn gaat in het punt (0,2) door de y-as; In het plaatje is de lijn y = x + 2 getekend. Omdat de grafiek een rechte
Nadere informatie1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.
1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;
Nadere informatiePTA wiskunde KBL - Bohemen Media (Statenkwartier)- cohort 14-15-16
Wiskunde Het schoolexamen in het vierde leerjaar (2015-2016) wordt ook toegepast binnen de locatie Statenkwartier. Schooljaar 2014-2015 ( leerjaar 3 ) Kader Schoolexamen 1 SE 1 De volgende onderdelen worden
Nadere informatieChecklist Wiskunde B HAVO HML
Checklist Wiskunde B HAVO 4 2014-2015 HML 1 Hoofdstuk 1 Lineaire vergelijkingen en lineaire ongelijkheden oplossen. Wanneer klapt het teken om? Haakjes en breuken wegwerken. Ontbinden in factoren: x buiten
Nadere informatieVerbanden en functies
Verbanden en functies 0. voorkennis Stelsels vergelijkingen Je kunt een stelsel van twee lineaire vergelijkingen met twee variabelen oplossen. De oplossing van het stelsel is het snijpunt van twee lijnen.
Nadere informatiePTA wiskunde GL/TL - Bohemen Houtrust Kijduin Media - cohort 14-15-16
Wiskunde Schooljaar 2014-2015 ( leerjaar 3 ) Theoretische en Gemengde leerweg Schoolexamen 1 SE 1 De volgende onderdelen worden getoetst: PCS Schriftelijk 90 min ja 2,0 Hoofdstuk 1: Plaats en afstand 301T
Nadere informatieKennemer College Beroepsgericht Programma van Toetsing en Afsluiting schooljaar Proefwerk 60 min 3 Ja Schriftelijk.
Kennemer College Beroepsgericht Programma van Toetsing en Afsluiting schooljaar 2017 2018 Wiskunde 4 Basis Periode Wat moet je kennen en kunnen? (deel)taken Toets-vorm Duur Weging Herkan sing Wijze van
Nadere informatieHAVO 4 wiskunde A. Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen. checklist SE1 wiskunde A.pdf
HAVO 4 wiskunde A Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen. checklist SE1 wiskunde A.pdf 1. rekenregels en verhoudingen Ik kan breuken vermenigvuldigen en delen. Ik ken
Nadere informatieHAVO 4 wiskunde A. Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen....
HAVO 4 wiskunde A Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen.... 1. rekenregels en verhoudingen Ik kan breuken vermenigvuldigen en delen. Ik ken de rekenregel breuk Ik kan
Nadere informatieTransformaties van grafieken HAVO wiskunde B deel 1
Transformaties van grafieken HAVO wiskunde B deel Willem van Ravenstein 500765005 Haags Montessori Lyceum (c) 06 Inleiding In de leerroute transformaties van grafieken gaat het om de karakteristieke eigenschappen
Nadere informatieDomein A: Inzicht en handelen
Tussendoelen wiskunde onderbouw vo havo/vwo Preambule Domein A is een overkoepeld domein dat altijd in combinatie met de andere domeinen wordt toegepast (of getoetst). In domein A wordt benoemd: Vaktaal:
Nadere informatieSamenvatting wiskunde havo 4 hoofdstuk 5,7,8 en vaardigheden 3 en 4 en havo 5 hoofdstuk 3 en 5 Hoofdstuk 5 afstanden en hoeken Voorkennis Stelling van
Samenvatting wiskunde havo 4 hoofdstuk 5,7,8 en vaardigheden 3 en 4 en havo 5 hoofdstuk 3 en 5 Hoofdstuk 5 afstanden en hoeken Stelling van Kan alleen bij rechthoekige driehoeken pythagoras a 2 + b 2 =
Nadere informatieProgramma van Toetsing en Afsluiting
Leerweg: Basis Klas: 3 Vak: Wiskunde Methode: getal en Ruimte Toetsnr 3.1.1 Wat moet je voor de toetsing doen? Hoofdstuk 1 Procenten Je kan rekenen met breuken en procenten. Je kan rekenen van afnamen
Nadere informatie3.0 Voorkennis. y = -4x + 8 is de vergelijking van een lijn. Hier wordt y uitgedrukt in x.
3.0 Voorkennis y = -4x + 8 is de vergelijking van een lijn. Hier wordt y uitgedrukt in x. y = -4x + 8 kan herschreven worden als y + 4x = 8 Dit is een lineaire vergelijking met twee variabelen. Als je
Nadere informatieSamenvatting Wiskunde Aantal onderwerpen
Samenvatting Wiskunde Aantal onderwerpen Samenvatting door een scholier 2378 woorden 4 juni 2005 5,1 222 keer beoordeeld Vak Wiskunde Gelijkvormigheid Bij vergroten of verkleinen van een figuur worden
Nadere informatie1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.
1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;
Nadere informatieDocentenhandleiding vmbo gth deel 2
Deel 2 vmbo gth De hoeveelheid leerstof is gebaseerd op drie lesuren per week. Met drie lesuren is het in ieder geval mogelijk om de basisstof door te werken, eventueel met de verkorte route. Veranderingen
Nadere informatieSLO Tussendoelen niveau havo. Kern Subkern Leerdoel. 1. Je reflecteert op eigen wiskundige activiteiten
Kern Subkern Leerdoel SLO Tussendoelen niveau havo begrippen havo waar in bettermarks A. Inzicht en handelen 1.A.3 Wiskundig redeneren 1. Je reflecteert op eigen wiskundige activiteiten 15.1.1. Je reflecteert
Nadere informatiePTA WI leerjaar 4 Leerweg: KB Schooljaar Cohort Herkansing Weging. Boek/methode: Getal en Ruimte 10 e Editie (deel 1, 4VMBO K)
PTA WI leerjaar 4 Leerweg: KB Schooljaar 209 2020 Cohort 209 2020 Herkansing Weging Periode Eindtermen: wat moet je kennen en kunnen? Inhoud onderwijsprogramma; wat ga je hiervoor doen? Toetsvorm/duur/
Nadere informatieInhoud. 1 Ruimtefiguren 8. 4 Lijnen en hoeken 148. 2 Plaats bepalen 60. 5 Negatieve getallen 198. 3 Rekenen 100
1 BK deel 1 Voorkennis 1 Aan de slag met wiskunde 6 1 Ruimtefiguren 8 1.1 Wiskundige ruimte guren 10 1.2 Vlakken, ribben en hoekpunten 14 1.3 Kubus en vierkant 17 1.4 Balk en rechthoek 24 1.5 Cilinder
Nadere informatie20 De leerling leert alleen en in samenwerking met anderen in praktische situaties wiskunde te herkennen en te gebruiken om problemen op te lossen
Onderwerp: Kwadraten en Wortels H1 19 De leerling leert passende wiskundetaal te gebruiken voor het ordenen van het eigen denken en voor uitleg aan anderen, en leert de wiskundetaal van anderen te begrijpen.
Nadere informatieHAVO wiskunde B checklist 5 HAVO wiskunde B
Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet weten en kunnen. HAVO wiskunde B checklist 5 HAVO wiskunde B 0. voorkennis In klas 3 heb je hoofdstuk 10 over algebraische vaardigheden gedaan.
Nadere informatieDomein A: Inzicht en handelen
Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Preambule Domein A is een overkoepeld domein dat altijd in combinatie met de andere domeinen wordt toegepast (of getoetst). In domein A wordt benoemd: Vaktaal: het
Nadere informatieDeel 2A vmbo basis kader
Deel 2A vmbo basis kader De hoeveelheid leerstof is gebaseerd op drie of vier lesuren per week. Met drie lesuren is het in ieder geval mogelijk om de basisstof door te werken. De verkorte route kan gebruikt
Nadere informatieParagraaf 11.0 : Voorkennis
Hoofdstuk 11 Verbanden en functies (H5 Wis B) Pagina 1 van 15 Paragraaf 11.0 : Voorkennis Les 1 : Stelsels, formules en afgeleide Los op. 3x + 5y = 7 a. { 2x + y = 0 2x + 5y = 38 b. { x = y + 5 a. 3x +
Nadere informatieY = ax + b, hiervan is a de richtingscoëfficiënt (1 naar rechts en a omhoog), en b is het snijpunt met de y-as (0,b)
Samenvatting door E. 1419 woorden 11 november 2013 6,1 14 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde A Getal en ruimte Lineaire formule A = 0.8t + 34 Er bestaat dan een lineair verband tussen A en t, de grafiek
Nadere informatieMETA-kaart vwo3 - domein Getallen en variabelen
META-kaart vwo3 - domein Getallen en variabelen In welke volgorde moet ik uitwerken? */@ Welke (reken)regels moet ik hier gebruiken? */@ Welke algemene vorm hoort erbij? ** Hoe ziet de bijbehorende grafiek
Nadere informatieBoek/methode: Getal en Ruimte 10 e Editie (deel 1, 4VMBO-KGT) Hoofdstuk 1: Statistiek
PTA WI leerjaar 4 Schooljaar 2019-2020 Cohort 2019-2020 Periode Eindtermen: wat moet je kennen en kunnen? Inhoud onderwijsprogramma; wat ga je hiervoor doen? Toetsvorm/duur/ code Herkansing Leerweg: GT
Nadere informatieHoofdstuk 2: Grafieken en formules
Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde
Nadere informatieSamenvattingen 5HAVO Wiskunde A.
Samenvattingen 5HAVO Wiskunde A. Boek 1 H7, Boek 2 H7&8 Martin@CH.TUdelft.NL Boek 2: H7. Verbanden (Recht) Evenredig Verband ( 1) Omgekeerd Evenredig Verband ( 1) Hyperbolisch Verband ( 2) Machtsverband
Nadere informatie1.1 Tweedegraadsvergelijkingen [1]
1.1 Tweedegraadsvergelijkingen [1] Er zijn vier soorten tweedegraadsvergelijkingen: 1. ax 2 + bx = 0 (Haal de x buiten de haakjes) Voorbeeld 1: 3x 2 + 6x = 0 3x(x + 2) = 0 3x = 0 x + 2 = 0 x = 0 x = -2
Nadere informatieTussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo
Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Domein A: Inzicht en handelen Subdomein A1: Vaktaal wiskunde 1. vmbo passende vaktaal voor wiskunde herkennen en gebruiken voor het ordenen van het eigen denken
Nadere informatieNovum, wiskunde LTP leerjaar 1. Wiskunde, LTP leerjaar 1. Vak: Wiskunde Leerjaar: 1 Onderwerp: In de Ruimte H1 Kerndoel(en):
Wiskunde, LTP leerjaar 1 Onderwerp: In de Ruimte H1 26 De leerling leert te werken met platte en ruimtelijke vormen en structuren, leert daarvan afbeeldingen te maken en deze te interpreteren, en leert
Nadere informatie!"#$%&'()*%+,"-./0+$$"-)*"("-/1-)"#2*+3/456*7!81/ 19:/ ;<=98/ / Preambule
!"#$%&'()*%+,"-./0+$$"-)*"("-/1-)"#2*+3/456*7!81/! 19:/ ;
Nadere informatieH. 8 Kwadratische vergelijking / kwadratische functie
H. 8 Kwadratische vergelijking / kwadratische functie 8. Kwadratische vergelijking Een kwadratische vergelijking (of e graadsvergelijking) is een vergelijking van de vorm: a b c + + = Ook wordt een kwadratische
Nadere informatie5 keer beoordeeld 4 maart Wiskunde H6, H7, H8 Samenvatting
4,4 Samenvatting door Syb 954 woorden 5 keer beoordeeld 4 maart 2018 Vak Wiskunde Methode Getal en Ruimte Wiskunde H6, H7, H8 Samenvatting HOOFDSTUK 6 Procenten, Diagrammen en Kansrekening (10 en 100 zijn
Nadere informatieHoofdstuk 4: Meetkunde
Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen Assenstelsel Lineair
Nadere informatieVoorbereidende sessie toelatingsexamen
1/34 Voorbereidende sessie toelatingsexamen Wiskunde 2 - Veeltermen en analytische meetkunde Dr. Koen De Naeghel 1 KU Leuven Kulak, woensdag 29 april 2015 1 Presentatie en opgeloste oefeningen zijn digitaal
Nadere informatieVoorbereidende sessie toelatingsexamen
1/7 Voorbereidende sessie toelatingsexamen Wiskunde 2 - Algebra en meetkunde Dr. Koen De Naeghel 1 KU Leuven Kulak, woensdag 25 april 2018 1 Presentatie en opgeloste oefeningen zijn digitaal beschikbaar
Nadere informatiePTA wiskunde TL en GL Bohemen, Houtrust, Kijkduin, Statenkwartier cohort
Eindtermen wiskunde TL en GL WI/K/1 Oriëntatie op leren en werken WI/K/2 Basisvaardigheden WI/K/3 Leervaardigheden in het vak wiskunde Algebraïsche verbanden Rekenen, meten en schatten Meetkunde WI/K/7
Nadere informatieGETAL& RUIMTE. Verbeteringen havo A 10e editie (2011) t.o.v. editie 2007
Verbeteringen havo A 10e editie (2011) t.o.v. editie 2007 Havo A deel 1 begint met het niet-examenonderwerp Statistiek (was hoofdstuk 4). Al snel wordt de grafische rekenmachine ingezet en ook bij de andere
Nadere informatieInleiding goniometrie
Inleiding goniometrie We bekijken de volgende twee hellingen: 1 2 Duidelijk is dat de tweede helling steiler is dan de eerste helling. Ook zien we dat hellingshoek 2 groter is dan hellingshoek 1. Er bestaat
Nadere informatieNiveauproef wiskunde voor AAV
Niveauproef wiskunde voor AAV Waarom? Voor wiskunde zijn er in AAV 3 modules: je legt een niveauproef af, zodat je op het juiste niveau kan starten. Er is de basismodule voor wie de rekenvaardigheden moet
Nadere informatieSamenvatting Wiskunde Samenvatting en stappenplan van hfst. 7 en 8
Samenvatting Wiskunde Samenvatting en stappenplan van hfst. 7 en 8 Samenvatting door N. 1410 woorden 6 januari 2013 5,4 13 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Getal en Ruimte 7.1 toenamediagrammen Interval
Nadere informatieGetal & Ruimte. 3 havo deel 1. Twaalfde editie, Auteurs
Getal & Ruimte 3 havo deel 1 Twaalfde editie, 2019 Noordhoff Uitgevers Groningen Auteurs J.H. Dijkhuis C.J. Admiraal J.A. Verbeek G. de Jong H.J. Houwing J.D. Kuis F. ten Klooster S.K.A. de Waal J. van
Nadere informatie5.7. Boekverslag door P woorden 11 januari keer beoordeeld. Wiskunde B
Boekverslag door P. 1778 woorden 11 januari 2012 5.7 103 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde B Getal en ruimte Wiskunde Hoofdstuk 1 Formules en Grafieken 1.1 Lineaire verbanden Van de lijn y=ax+b is de
Nadere informatieSchooljaar: Leerkracht: M. Smet Leervak: Wiskunde Leerplan: D/2002/0279/048
Blz: 1/5 04 09 09 1.1 STELLING VAN PYTHAGORAS ouwregel tot Pythagoras: formulering. 07 09 09 11 09 09 14 09 09 18 09 09 21 09 09 22 09 09 25 09 09 29 09 09 01 10 09 02 10 09 06 10 09 08 10 09 09 10 09
Nadere informatieLeerlijnen REKENEN WISKUNDE (BB)
Leerlijnen REKENEN WISKUNDE (BB) Domein : Bewerkingen Onderwerp: vervolg breuken B11 B11 B11 De leerlingen kunnen ongelijknamige breuken gelijknamig maken, optellen en aftrekken. De leerlingen kunnen bij
Nadere informatieVoorkennis. 66 Noordhoff Uitgevers bv 11 0, en y = = ,33 = y = 4x(x 2) y = 19x(1 2x) y = 3x( x + 5) y = 4x(4x + 1)
Hoofdstuk 0 - De abc-formule Hoofdstuk 0 - De abc-formule Voorkennis V-a y = 5 = 8 5 = en y = ( ) 5 = 8 5 = b y = + 8 = 6 = 6 en y = + 8 = 0,6 6 8 c y = + ( ) = + = = 6 en y = ( ) + ( ) = 9 6 = 9 + 8 =
Nadere informatie7.1 Ongelijkheden [1]
7.1 Ongelijkheden [1] In het plaatje hierboven zijn vier intervallen getekend. Een open bolletje betekent dat dit getal niet bij het interval hoort. Een gesloten bolletje betekent dat dit getal wel bij
Nadere informatieModerne wiskunde. Deel 4 vmbo gemengd theoretisch. Docentenhandleiding bij:
Moderne wiskunde Docentenhandleiding bij: Deel 4 vmbo gemengd theoretisch inhoudelijke structuur 2 dakpanconstructie 17 planning 18 beschrijving per hoofdstuk 21 Wolters-Noordhoff bv 1 Inhoudelijke structuur
Nadere informatieKerstvakantiecursus. wiskunde A. Rekenregels voor vereenvoudigen. Voorbereidende opgaven HAVO kan niet korter
Voorbereidende opgaven HAVO Kerstvakantiecursus wiskunde A Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in een van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk
Nadere informatiePTA wiskunde KBL Bohemen, Kijkduin, Statenkwartier, Waldeck cohort
Eindtermen wiskunde BBL WI/K/1 Oriëntatie op leren en werken WI/K/2 Basisvaardigheden WI/K/3 Leervaardigheden in het vak wiskunde Algebraïsche verbanden Rekenen, meten en Meetkunde WI/K/7 Informatieverwerking,
Nadere informatieStartrekenen Wiskit. Leerwerkboek deel 1 Functies. Basisvaardigheden wiskunde SANDER HEEBELS ROB LAGENDIJK JELTE FOLKERTSMA
Startrekenen Wiskit Leerwerkboek deel 1 Functies Basisvaardigheden wiskunde SANDER HEEBELS ROB LAGENDIJK JELE FOLKERSMA JASPER VAN ABSWOUDE CYRIEL KLUIERS RIEKE WYNIA Inhoudsopgave evagposduohni Deel 1
Nadere informatieVAK : : Wiskunde METHODE : Moderne Wiskunde 9de editie KLAS: : 4 NIVEAU : KADER CONTACTUREN PER WEEK 3 X 50 MINUTEN PER WEEK STUDIEJAAR :
PROGRAMMA VAN TOETSING EN AFSLUITING VAK : : Wiskun METHODE : Morne Wiskun 9 editie KLAS: : 4 NIVEAU : KADER CONTACTUREN PER WEEK 3 X MINUTEN PER WEEK UDIEJAAR : 207-208 P Perio en datum SE C Co van T
Nadere informatieModerne wiskunde. Deel 4 vmbo kader. Docentenhandleiding bij: inhoudelijke structuur 2 dakpanconstructie 17 planning 18 beschrijving per hoofdstuk 21
Moderne wiskunde Docentenhandleiding bij: Deel 4 vmbo kader inhoudelijke structuur 2 dakpanconstructie 17 planning 18 beschrijving per hoofdstuk 21 Wolters-Noordhoff bv 1 Inhoudelijke structuur Opstap
Nadere informatie6.0 Voorkennis AD BC. Kruislings vermenigvuldigen: Voorbeeld: 50 10x. 50 10( x 1) Willem-Jan van der Zanden
6.0 Voorkennis Kruislings vermenigvuldigen: A C AD BC B D Voorbeeld: 50 0 x 50 0( x ) 50 0x 0 0x 60 x 6 6.0 Voorkennis Herhaling van rekenregels voor machten: p p q pq a pq a a a [] a [2] q a q p pq p
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Hester houdt e 5,00 3 e,85 3 e 3,9 5 e 5,00 e 3,70 e 6,58 5 e,7 over. b e 5,00 3 (e,85 e 3,9) 5 e 5,00 3 e 5, 5 e 5,00 e 0,8 5 e,7 V-a 6 3 5 36 9 5 7 b 9 (5 ) 5 9 (5 ) 5 9 5 c 0 3 6 5 000
Nadere informatiePROGRAMMA VAN TOETSING EN AFSLUITING
PROGRAMMA VAN TOETSING EN AFSLUITING VAK : : Wiskun METHODE : Morne Wiskun 9 editie KLAS: : 4 NIVEAU : KADER CONTACTUREN PER WEEK 4 X MINUTEN PER WEEK UDIEJAAR : 205-206 EINDCIJFER KLAS TELT ALS BEGINCIJFER
Nadere informatieSTOF VOOR SCHOOLEXAMEN 5
STOF VOOR SCHOOLEXAMEN 5 Nederlands Hoofdstuk 1 en 2. Lezen Taalverzorging en woordenschat Grammatica en spelling Schrijfopdracht (artikel) Groene boekje (lessen 19 t/m 27) Geldt voor alle niveaus. Engels
Nadere informatie1. Orthogonale Hyperbolen
. Orthogonale Hyperbolen a + b In dit hoofdstuk wordt de grafiek van functies van de vorm y besproken. Functies c + d van deze vorm noemen we gebroken lineaire functies. De grafieken van dit soort functies
Nadere informatiePTA wiskunde BBL Kijkduin, Statenkwartier, Waldeck cohort
Schoolexamen leerjaar 3 Schooljaar 2015-2016 Moderne wiskunde 9e editie deel 3 code eenheid vorm duur kansen kader 1 SE 1 worden getoetst: PCS Schriftelijk 90 min ja 2,0 Hoofdstuk 1: Plaats en afstand.
Nadere informatieP is nu het punt waarvan de x-coördinaat gelijk is aan die van het punt X en waarvan de y-coördinaat gelijk is aan AB (inclusief het teken).
Inhoud 1. Sinus-functie 1 2. Cosinus-functie 3 3. Tangens-functie 5 4. Eigenschappen 4.1. Verband tussen goniometrische verhoudingen en goniometrische functies 8 4.2. Enkele eigenschappen van de sinus-functie
Nadere informatieDeze stelling zegt dat je iedere rechthoekige driehoek kunt maken door drie vierkanten met de hoeken tegen elkaar aan te leggen.
Meetkunde Inleiding We beginnen met het doorlezen van alle theorie uit hoofdstuk 3 van het boek. Daar staan een aantal algemene regels goed uitgelegd. Waar je nog wat extra uitleg over nodig hebt, is de
Nadere informatieSTATISTIEK. Een korte samenvatting over: Termen Tabellen Diagrammen
STATISTIEK Een korte samenvatting over: Termen Tabellen Diagrammen Modus De waarneming die het meeste voorkomt. voorbeeld 1: De waarnemingen zijn 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7 en 8. De waarneming 5 komt het
Nadere informatieWisMon WisTaal. Wiskunde vaktaal. theorie & opgaven. havo/vwo
WisMon WisTaal havo/vwo theorie & opgaven Wiskunde vaktaal Inhoudsopgave Introductie. Legenda. 1. De vraag begrijpen. 1.1 Slim lezen... 6 1.2 Instructietaal... 9 Samengevat... 14 2. Getallen. 2.1 Getaleigenschappen..
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Hester houdt e 5,00 3 e,85 3 e 3,9 = e 5,00 e 3,70 e,58 = e,7 over. b e 5,00 3 (e,85 + e 3,9) = e 5,00 3 e 5, = e 5,00 e 0,8 = e,7 V-a 3 = 3 9 = 7 b 9 (5 ) = 9 (5 ) = 9 = c 0 3 = 000 3 =
Nadere informatieLeerstof voortentamen wiskunde B. 1. Het voortentamen wiskunde B
Leerstof voortentamen wiskunde B In dit document wordt de leerstof beschreven van het programma van het voortentamen wiskunde B op havo niveau te beginnen met het voortentamen van december 2017. Deze specificatie
Nadere informatieWiskunde - MBO Niveau 4. Eerste- en tweedegraads verbanden
Wiskunde - MBO Niveau 4 Eerste- en tweedegraads verbanden OPLEIDING: Noorderpoort MBO Niveau 4 DOCENT: H.J. Riksen LEERJAAR: Leerjaar 1 - Periode 2 UITGAVE: 2018/2019 Wiskunde - MBO Niveau 4 Eerste- en
Nadere informatieDEEL II DOEN! - Praktische opdracht statistiek WA- 4HAVO
DEEL II DOEN! - Praktische opdracht statistiek WA- 4HAVO Leerlingmateriaal 1. Doel van de praktische opdracht Het doel van deze praktische opdracht is om de theorie uit je boek te verbinden met de data
Nadere informatieGetal & Ruimte. 3 havo deel 2. Twaalfde editie, Auteurs
Getal & Ruimte 3 havo deel 2 Twaalfde editie, 2019 Noordhoff Uitgevers Groningen Auteurs J.H. Dijkhuis C.J. Admiraal J.A. Verbeek G. de Jong H.J. Houwing J.D. Kuis F. ten Klooster S.K.A. de Waal J. van
Nadere informatie5.0 Voorkennis. Rekenen met machten: Let op het teken van de uitkomst; Zet de letters (indien nodig) op alfabetische volgorde.
5.0 Voorkennis Rekenen met machten: Let op het teken van de uitkomst; Zet de letters (indien nodig) op alfabetische volgorde. Vermenigvuldigen is eponenten optellen: a 3 a 5 = a 8 Optellen alleen bij gelijknamige
Nadere informatiebegin van document Eindtermen havo wiskunde A (CE) gekoppeld aan delen en hoofdstukken uit Moderne wiskunde 9e editie
begin van document Eindtermen havo wiskunde A (CE) gekoppeld aan delen en hoofdstukken uit Moderne wiskunde 9e editie Domein Subdomein in CE moet in SE A A1: Informatievaardigheden X X Vaardigheden A2:
Nadere informatie