MEETKUNDE 1 Basisbegrippen
|
|
|
- Dennis Hendrickx
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 MEETKUNE sisegrippen M Een klslokl vol meetkunde M nzihten M sisegrippen vn de meetkunde 7 M4 Onderlinge ligging vn rehten 74 M5 Eigenshppen in vernd met evenwijdigheid en loodrehte stnd vn rehten in het vlk 78 M Hoeken 80
2 M Titel Een klslokl vol meetkunde 5 E Kleur: lle zihtre, rehte grensvlkken luw. lle zihtre, geogen grensvlkken rood. 57 E Noteer de meest pssende nm vn deze ruimtefiguren. kuus lk prism ol ilinder kegel pirmide E Noteer de meest pssende nm vn deze ruimtefiguren. lk ilinder kuus kuus pirmide ol kegel prism prism M Een klslokl vol meetkunde
3 59 E Welke ruimtefiguren herken je op de foto s? ollen lk ol ilinder prism kuus lk lk ilinder ol E Noteer de meest pssende nm vn deze vlkke figuren. driehoek vierknt rehthoek ruit irkel prllellogrm trpezium vlieger vijfhoek hthoek E Uit welke vlkke figuren is een tngrm opgeouwd? Weetje Een tngrm is een hinese puzzel die uit zeven stukjes estt, de tns. Met deze stukken kun je een groot ntl figuren vormen. Volgens de regels vn het spel moeten lle stukjes worden geruikt. In het egin vn de 9de eeuw kwmen deze puzzels uit hin nr Europ. Vijf driehoeken, één vierknt en één prllellogrm Een klslokl vol meetkunde M
4 5 uid op de eelden vijf vershillende vlkke figuren n. trpezium rehthoek hthoek driehoek irkel vierhoek trpezium irkel driehoek trpezium rehthoek vierknt 5 V* Knip de stukjes op p. 8 uit. Leg deze figuren. Je mg elk stukje juist één keer geruiken. 54 E Vul de tel in. Ruimtefiguur ntl grensvlkken Welke vlkke figuren stellen deze grensvlkken voor? ntl rien rehthoeken 7 vijfhoeken 5 rehthoeken 5 vierknten 4 M Een klslokl vol meetkunde
5 55 Vul de tel in. Foto ntl grensvlkken vorm vn de grensvlkken ntl rien ntl hoekpunten Hoeveel grensvlkken komen in elk hoekpunt smen? 4 driehoek 4 vierknten 8 8 driehoek 4 5 V* Vul de tel in. Foto ntl grensvlkken vorm vn de grensvlkken ntl rien ntl hoekpunten Hoeveel grensvlkken komen in elk hoekpunt smen? regelmtige vijfhoek gelijkzijdige driehoek Kleur de middelste ol en lle verindingskokers die in de middelste ol nkomen. Welk ruimtefiguur herken je in de overlijvende ollen en verindingskokers? een kuus... Weetje l in de Oudheid ws ekend dt er preies vijf regelmtige lihmen zijn. t zijn lihmen wrvn lle rien, lle vlkken en lle hoeken gelijk zijn. Een klslokl vol meetkunde M 5
6 M nzihten 58 Het voorvlk vn de kuus is donker gekleurd. Wie stt wr ten opzihte vn de kuus? Shrijf de nmen op de juiste plts op het pln. ord Juf Lr Roe strid... juf... Lr... strid... Roe 59 Wie stt wr? Noteer de nm vn de persoon die het nziht op de ovenste foto vn p. 7 ziet. Julie Hns Mrie Tom M nzihten
7 Tom Hns Julie Mrie Shrijf onder elke foto welk nziht getrokken is. voornziht linkerzijnziht rehterzijnziht Welke nzihten werden gefotogrfeerd? voornziht ovennziht ondernziht linkerzijnziht rehterzijnziht nzihten M 7
8 5 Welke nzihten werden gefotogrfeerd? voornziht linkerzijnziht rehterzijnziht rehterzijnziht Welke grensvlkken zijn zihtr? voorvlk, ovenvlk, rehterzijvlk ovenvlk, rehterzijvlk E Welke nzihten werden getekend? Vink lle mogelijkheden n. lokkenonstrutie nziht dit nziht is het voornziht. ovennziht. linkerzijnziht. rehterzijnziht. dit nziht is het voornziht. ovennziht. linkerzijnziht. rehterzijnziht. dit nziht is het voornziht. ovennziht. linkerzijnziht. rehterzijnziht. 8 M nzihten
9 55 E Welke nzihten werden getekend? linker-... of rehterzijnziht oven- of ondernziht voornziht rehterzijnziht linkerzijnziht linker- of rehterzijnziht 5 Welke nzihten werden getekend? voornziht ovennziht voornziht ovennziht voornziht... linkerzijnziht... ovennziht... rehterzijnziht rehterzijnziht... voornziht... voornziht... voor-... of hternziht rehterzijnziht rehterzijnziht... linkerzijnziht... nzihten M 9
10 57 ij een doelsteen is de som vn het ntl ogen op twee evenwijdige vlkken steeds zeven. Teken: het linkerzijnziht d het ovennziht het voornziht het rehterzijnziht e het ondernziht 58 Tel het ntl lokken door op het ovennziht eerst het ntl lokken vn elke stpel te noteren. 4 totl:... totl: totl:... totl: Teken de nzihten. voornziht ovennziht rehterzijnziht ntl lokjes 70 M nzihten
11 540 V* Teken de nzihten. voornziht ovennziht rehterzijnziht ntl lokjes 0 7 M sisegrippen vn de meetkunde 54 E Teken lle vershillende lijnstukken luw die deze drie punten ls grenspunten heen. Noteer lle getekende lijnstukken in symolen. [], [], []... d Teken lle vershillende rehten door deze punten in potlood. Noteer lle getekende rehten in symolen.,, Plts de punten in het ssenstelsel. (,) (4,) (0,) (,0) Teken [] luw. y Teken groen. d Teken in potlood. 0 x sisegrippen vn de meetkunde M 7
12 54 E Noteer deze rehte op zoveel mogelijk mnieren in symolen. G = G = R = R = GR = RG =... G R 544 E Teken: [KM] K LN het snijpunt S vn [KM] en LN. N S L M 545 E Teken de drgers vn [WZ] en [VY], noem ze respetievelijk en. Teken het snijpunt vn en en noem het S. W V Geef een ndere shrijfwijze voor. WZ = ZW = WS = SW = ZS = SZ =... Z S Y 54 V* Vul de oördinten vn en n. Teken het snijpunt vn [] en [] en noem het S. y (,) 9 (...,...) Wt is de oördint vn S? S(,4)... S (...,...) (9,) 0 x 7 M sisegrippen vn de meetkunde
13 547 E Ilis, Roe, Emm en Mrie estelden elk één tiket voor een onert. uid hun zitpltsen n op het zlpln STGE Ilis lok, rij stoel 4 Roe lok, rij stoel 9 Emm lok, rij stoel 7 Mrie lok, rij 9 stoel 548 V* ekijk het pln vn de eerste verdieping vn een ziekenhuis.het pln vn de tweede en derde verdieping is identiek. e kmers vn de tweede verdieping eginnen met het honderdtl en de kmers vn de derde verdieping eginnen met het honderdtl. uid op het voornziht en het hternziht n wr volgende personen liggen. Om ligt in kmer 5. Nonkel Jef ligt in kmer 0. Vriendin Mies ligt in kmer. d Zus nnie ligt in kmer 0. grondpln (ovennziht) trppenhl voornziht hternziht d sisegrippen vn de meetkunde M 7
14 549 V** epl de oördinten vn volgende punten. (0,8,5) E(......,......,......) (......,......,......) F(......,......,......) (......,......,......) G(......,......,......) (......,......,......) H(......,......,......) y-s Teken in HE de digonlen. S F G x-s Noem het snijpunt vn de digonlen S. 4 5 d Geef de oördinten vn S. S(......,......,......) z-s E H M4 Onderlinge ligging vn rehten 550 E Wt is de onderlinge ligging vn, en? snijdende rehten evenwijdige rehten snijdende rehten en zijn... en zijn... en zijn... evenwijdige rehten snijdende rehten snijdende rehten en zijn... en zijn... en zijn E Wt is de onderlinge ligging vn en? en zijn evenwijdige rehten... en zijn en zijn en zijn snijdende rehten snijdende rehten snijdende rehten M4 Onderlinge ligging vn rehten
15 55 V* Wt is de onderlinge ligging vn en? en zijn en zijn kruisende rehten... evenwijdige rehten Kleur in de ruimtefiguur de rien die evenwijdig zijn met de vet getekende rie groen die loodreht stn op de vet getekende rie luw die kruisen met de vet getekende rie rood. en zijn kruisende rehten... en zijn snijdende rehten... Weetje In Noord-Ierlnd zijn zeshoekige sltzuilen ontstn ij een vulknuitrsting zo n 0 miljoen jr geleden. 554 V* Vul de onderlinge ligging vn de rehten n. Kies de meest pssende oplossing uit:,,, kruist.... kruist kruist kruist Onderlinge ligging vn rehten M4 75
16 555 V* Vul de onderlinge ligging vn de rehten n. Kies de meest pssende oplossing uit:,,, kruist.... kruist kruist kruist j 55 Teken de rehte.?... P Teken E en PQ. E Vul de onderlinge ligging n in symolen E PQ E PQ E PQ P Q Q 557 V* Vul de onderlinge ligging vn de rehten n. Kies de meest pssende oplossing uit:,,, kruist. kruist kruist kruist kruist... 7 M4 Onderlinge ligging vn rehten
17 558 V* Op de tekening hieronder zie je vier rehten die elkr snijden in één punt. Vnuit een punt P werk je in twee rihtingen: tegen de wijzers vn de klok in en met de wijzers vn de klok mee. Teken een nieuw punt op en vervolledig de tekening zols in het vooreeld. d P Weetje e spin mkt de eerste onstrutiedrd door een dunne kleverige drd met de wind te lten meevoeren. e spin verstevigt deze drd met niet klevende drd. rn hngt de spin een losse drd in het we en mkt er een Y-vorm vn. -4 e spin onstrueert de ndere spken met niet klevende drden. 4 rn wordt een niet kleverige spirl gemkt tussen de niet kleverige drden. 5 En tenslotte wordt een drd met kleverige druppeltjes gesponnen. Het we is klr voor geruik Teken de punten: (,) (5,) (,). Plts ls je weet dt en. Geef de oördint vn. (9,)... d Welke vlkke figuur herken je? Prllellogrm... x-s y-s 50 Teken de punten: (,) (7,) (,0). Plts ls je weet dt en. y-s 7 Wt is de oördint vn? (7,0) x-s Onderlinge ligging vn rehten M4 77
18 5 Teken de punten met volgende oördinten in het ssenstelsel. y 7 (,) (5,4) x 5 Teken de punten in eide ssenstelsels. Verind vierhoek. (,4) (,7) (8,7) (8,4) y x y x Wt merk je op?... is in het eerste ssenstelsel een prllellogrm en in het tweede ssenstelsel een rehthoek M5 Eigenshppen in vernd met evenwijdigheid en loodrehte stnd vn rehten in het vlk 5 Teken en zodt en. Wt is de onderlinge ligging vn en? en zijn snijdende rehten M5 Eigenshppen in vernd met evenwijdigheid en loodrehte stnd vn rehten in het vlk
19 54 Vul de tel n. gegeven tekening vul de onderlinge ligging n in symolen Vul de tel n. gegeven tekening vul de onderlinge ligging n in symolen Gegeven: de rehte. Teken de rehten, en d zodt, en d. Wt is de onderlinge ligging vn de rehten en? en stn loodreht op elkr ( )... Wt is de onderlinge ligging vn de rehten en d? en d stn loodreht op elkr ( d)... Wt is de onderlinge ligging vn de rehten en d? en d stn loodreht op elkr ( d)... d d Wt is de onderlinge ligging vn de rehten en d? en d zijn evenwijdig n elkr ( d) Vul de tel n. gegeven d tekening d vul de onderlinge ligging n in symolen d d Eigenshppen in vernd met evenwijdigheid en loodrehte stnd vn rehten in het vlk M5 79
20 58 V* Vul in met,,. ls..... d dn d. ls..... d dn d ls..... d e dn d d ls..... d e dn e 59 V** Zet een kruisje in de tel ij het juiste ntwoord. dn d dn d d dn d d d dn d e d dn d juist fout dit kun je niet weten X X X X X M Hoeken 570 E Teken: [ [ ] d ] 57 E Teken: [ ] [ d ] 57 E Teken: [] ] 80 M Hoeken
21 57 Teken: [ met (0,0) en (,) ] met (0,4) en (,) 574 Welke soort hoek herken je? rehte hoek... y x gestrekte hoek... volle hoek / nulhoek Welke soort hoek herken je? sherpe hoek (45 ) rehte hoek (90 ) stompe hoek (5 ) gestrekte hoek (80 ) E F groter dn een stompe hoek en kleiner dn een volle hoek (5 ) volle hoek (0 ) Welke soort hoek legt de grote wijzer vn een klok f in: rehte hoek (90 ) gestrekte hoek (80 ) sherpe hoek (0 ) sherpe hoek ( ) sherpe hoek (0 ) 5 minuten... 0 minuten... vijf minuten... d één minuut... e tien minuten... Hoeken M 8
22 577 e kijkhoek is elngrijk om het podium goed te kunnen zien. Kleur de pltsen vnwr je het hele podium kunt zien. podium rij rij rij zl 578 Rngshik de foto s volgens de grootte vn de totle kijkhoek. > > > > E... Rngshik de foto s volgens de grootte vn de kijkhoek met diepteziht. > > E > >... E prd konijn mens vos uil diepteziht geen diepteziht uiten gezihtsveld 8 M Hoeken
23 Hoeken M 8
24
Basisbegrippen. Test jezelf Elke vraag heeft maar één juist antwoord. Controleer je antwoord in de correctiesleutel. balk cilinder kubus
sisegrippen Dit kun je l de enmingen vn vershillende soorten driehoeken en vierhoeken geruiken een kuus, een lk en een ilinder herkennen evenwijdige en snijdende rehten herkennen sherpe, stompe en rehte
De cirkel M22. het middelpunt een koorde de straal de diameter een middelpuntshoek een middellijn. 2 cm 4 cm. Cirkel en elementen van een cirkel
M De irkel Cirkel en elementen vn een irkel 781 E Geef de nm vn de ngeduide delen in de irkel. Y X O T S het middelpunt een koorde de strl de dimeter een middelpuntshoek een middellijn O:... [XY]:... OS
Opgave 1. Waarom kun je bij het Noorden twee getallen neerzetten? Geldt dit ook voor andere windrichtingen? Hoeveel graden hoort er bij het Oosten?
Opgve 1 Hier zie je een windroos met de windrihtingen er in getekend. Hij is verder verdeeld in 360 hoekjes, elk vn die hoekjes heet 1 grd. Bij het Noorden (N) hoort 0 grden (en dus ook 360 grden). file:
Natuurlijke getallen op een getallenas en in een assenstelsel
Turf het ntl fouten en zet de resultten in een tel. Vlmingen Nederlnders resultt ntl resultt ntl 9 9 en nder tlstelsel U Ontijfer de volgende hiërogliefen met ehulp vn het overziht op p. in het leerwerkoek.........................
Overzicht eigenschappen en formules meetkunde
Overziht eigenshppen en formules meetkunde 1 iom s Rehten en hoeken 3 riehoeken 4 Vierhoeken Op de volgende ldzijden vind je de eigenshppen en formules die je in de eerste grd geleerd het en deze die in
MEETKUNDE 5 Cirkels en cilinders
MEETKUNDE 5 Cirkels en ilinders M22 De irkel 254 M23 De ilinder 262 253 M22 De irkel Cirkel en elementen vn een irkel 781 E Geef de nm vn de ngeduide delen in de irkel. Y X O T S het middelpunt een koorde
Spiegelen, verschuiven en draaien in het vlak
2 Spiegelen, vershuiven en drien in het vlk it kun je l 1 de iddelloodlijn vn een lijnstuk herkennen en tekenen 2 een hoek eten en tekenen 3 de issetrie vn een hoek herkennen en tekenen 4 de oördint vn
Meetkunde 2 Spiegelen, verschuiven en draaien in het vlak
Meetkunde 2 Spiegelen, vershuiven en drien in het vlk M4 Spiegelingen herkennen en tekenen 200 M5 Eigenshppen vn de spiegeling 205 M6 Symmetrie 208 M7 Vershuivingen herkennen en tekenen 210 M8 Eigenshppen
Beste leerling. De auteurs
Voor wie kopiëren wil: U vindt dit oek goed en wenst er kopieën vn te mken. edenk dn ook eens: dt zowel uitgever ls uteurs met de oprengst ervn hun kosten moeten dekken; dt kopiëren zonder toestemming
MEETKUNDE 4 Driehoeken
MEETKUNDE 4 Driehoeken M18 Driehoeken in de ruimte 38 M19 Driehoeken tekenen 4 M0 Merkwrdige lijnen in een 44 M1 Omtrek, oppervlkte en volume 47 37 M18 Driehoeken in de ruimte 738 E Vul n. In KLM zijn
Lijn, lijnstuk, punt. Verkennen. Uitleg. Opgave 1
Lijn, lijnstuk, punt Verkennen Opgve 1 Je ziet hier een pltje vn spoorrils vn een modelspoorn. De rils zijn evestigd op dwrsliggers. Hoe liggen de rils ten opziht vn elkr? Hoe liggen de dwrsliggers ten
Meetkunde 2 Spiegelen, verschuiven en draaien in het vlak
Meetkunde 2 Spiegelen, vershuiven en drien in het vlk M4 Spiegelingen herkennen en tekenen 200 M5 Eigenshppen vn de spiegeling 205 M6 Symmetrie 208 M7 Vershuivingen herkennen en tekenen 210 M8 Eigenshppen
Hoofdstuk 2 DE STELLING VAN PYTHAGORAS
Hoofdstuk DE STELLING VAN PYTHAGORAS INHOUD. De stelling vn Pythgors formuleren 98. Meetkundige voorstellingen 06. De stelling vn Pythgors ewijzen 09. Rekenen met Pythgors. Construties.6 Pythgors in de
MEETKUNDE 3 Vierhoeken
MEETKUNDE 3 Vierhoeken M11 Vierhoeken in de ruimte 8 M1 Vierhoeken tekenen 1 M13 Kuus en lk 14 M14 Metriek stelsel M15 Rehthoek en lk 3 M16 Vierknt en kuus 8 M17 Trpezium, prllellogrm en ruit 3 7 M111
Noordhoff Uitgevers bv
I- I- 38 lok 3 IT - eetkundige pltsen met Geoger ldzijde 8 H Het spoor vn lijkt een irkel te zijn. De irkel is de meetkundige plts vn een onstnte hoek. Het ewijs komt voor ij de stelling vn Thles. Gegeven:
Werkkaarten GIGO 1184 Elektriciteit Set
Werkkrten GIGO 1184 Elektriiteit Set PMOT 2006 1 Informtie voor de leerkrht Elektriiteit is één vn de ndhtsgeieden ij de nieuwe kerndoelen voor ntuur en tehniek: 42 De leerlingen leren onderzoek doen n
Aanzet 1 tot een document van parate kennis en vaardigheden wiskunde 1 ste graad
Anzet 1 tot een document vn prte kennis en vrdigheden wiskunde 1 ste grd 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE ) Begrippen uit de getllenleer Bewerking Symool optelling + ftrekking vermenigvuldiging deling
1a Een hoeveelheid stof kan maar op één manier veranderen. Hoe?
Oefenopgven over Stoffen en Mterilen Uitwerking en ntwoord op elke opgve stt n de ltste opgve. Gegevens kunnen worden opgezoht in de tellen hterin. Als de zwrteftor niet vermeld is mg je 9,81 N/kg nemen.
Getallenverzamelingen
Getllenverzmelingen Getllenverzmelingen Ntuurlijke getllen Het getlegrip heeft zih wrshijnlijk ontwikkeld op een wijze die overeenkomt met de mnier wrop u zelf de getllen geleerd het. De sis is het tellen.
Diagonaalvlakken. Verkennen. Uitleg. Opgave 1
Wiskune eerste fse HAVO/VWO Meten en tekenen Ruimtelijke figuren Digonlvlkken Verkennen Opgve 1 Hier zie je pkjes Choomel. Neem n t elk vn ie pkjes e vorm heeft vn een lk vn 5,5 m ij 4,0 m ij 9,5 m. Er
Wiskunde voor 1 havo/vwo
Wiskunde voor 1 hvo/vwo Deel 2 Versie 2013 Smensteller 2013 Het uteursreht op dit lesmteril erust ij Stihting Mth4All. Mth4All is derhlve de rehtheende zols edoeld in de hieronder vermelde retive ommons
= = = = = = = =
0 ld nm Hulp Reken uit met cijferen 0 Reken uit met splitsen Honderdvouden ij elkr en dn de rest ij elkr. + 0 = 0 + = 0 + = 0 + 0 = + 0 = 0 + 0 = 0 + = 0 + = Honderdvouden vn elkr f en dn de rest vn elkr
1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1987-1988 : Eerste Ronde.
Vlmse Wiskunde Olympide 987-988 : Eerste Ronde De eerste ronde estt steeds uit 0 meerkeuzevrgen, opgemkt door de jury vn VWO Het quoteringssysteem werkt ls volgt: een deelnemer strt met 0 punten, per goed
Meetkunde 1 Ruimtemeetkunde
Meetkunde 1 Ruimtemeetkunde M1 Ruimtelijke situties voorstellen in een vlk 180 M2 De pirmide, de kegel en de ol 18 M Het volume vn een pirmide, een kegel en een ol 190 179 M1 1 Titel Ruimtelijke situties
Wiskunde voor 3 vwo. deel 2. Versie 2013. Samensteller
Wiskunde voor 3 vwo deel 2 Versie 2013 Smensteller 2013 Het uteursreht op dit lesmteril erust ij Stihting Mth4All. Mth4All is derhlve de rehtheende zols edoeld in de hieronder vermelde retive ommons lientie.
MEETKUNDE 2 Lengte - afstand - hoeken
MTKUN 2 Lengte - fstnd - hoeken M7 Lengtemten en meetinstrumenten 186 M8 Lengte en fstnd 187 M9 Gelijke fstnden 194 M10 Hoeken meten en tekenen 198 185 M7 1 Titel Lengtemten en meetinstrumenten 579 Vul
Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 20 mei 13.30 16.30 uur
Wiskunde B Profi Exmen VWO Voorereidend Wetenschppelijk Onderwijs Tijdvk Donderdg 20 mei 3.30 6.30 uur 9 99 Dit exmen estt uit 5 vrgen. Voor elk vrgnummer is ngegeven hoeveel punten met een goed ntwoord
6.0 INTRO. 1 a Bekijk de sommen hiernaast en ga na of ze kloppen. 1 2 0 3 = 2 2 3 1 4 = 2 3 4 2 5 = 2 4 5 3 6 = 2 5 6 4 7 = 2...
113 6.0 INTRO 1 Bekijk de sommen hiernst en g n of ze kloppen. Schrijf de twee volgende sommen uit de rij op en controleer of deze ook ls uitkomst 2 heen. c Schrijf twee sommen op die veel verder in de
Noordhoff Uitgevers bv
V-1a d V-2a 102 ladzijde 138 In werkelijkheid zijn er 3 rien evenwijdig aan rie. In figuur 1 zijn die rien ook evenwijdig getekend. In figuur 2 zijn deze rien zo getekend dat ze elkaar alle vier in hetzelfde
Hoofdstuk 5 - Tekenen en zien
avo deel 1 Uitwerkingen Moderne wiskunde oofdstuk 5 - ekenen en zien ladzijde 138 V-1a d In werkelijkheid zijn er 3 rien evenwijdig aan rie. In figuur 1 zijn die rien ook evenwijdig getekend. In figuur
Hoofdstuk 1 KENNISMAKEN 1.0 INTRO
Hoofdstuk 1 KENNISMAKEN 1.0 INTRO 1 a Door een kael te spannen en daar langs te rijden. Met een kael van de juiste lengte die je evestigt aan een punt in de grond (het middelpunt) Met twee latten die je
Pak jouw passer en maak de afstand tussen de passerpunten 3 cm.
Psser en irkel Verkennen Opgve 1 Op de foto hiernst wordt met ehulp vn een psser een irkel getekend. Pk jouw psser en mk de fstnd tussen de psserpunten 3 m. Teken een punt M en zet drin de stlen punt vn
Bewerkingen met eentermen en veeltermen
5 Bewerkingen met eentermen en veeltermen Dit kun je l 1 werken met letters ls onekenden, ls vernderlijken en om te verlgemenen 2 een tel mken ij een situtie 3 de fsprken over lettervormen toepssen 4 oppervlkteformules
Werkblad TI-83: Over de hoofdstelling van de integraalrekening
Werkld TI-8: Over de hoofdstelling vn de integrlrekening. Inleiding We ekijken chtereenvolgens in onderstnde figuren telkens de grfiek vn een functie f met in het intervl [; ]. f ( ) = f ( ) = + y = 5
Rangschik van klein naar groot. Vul aan. Meet de lengte van onderstaande voorwerpen.
582 Rngshik vn klein nr groot. 583 Vul n. 0,3 km 500 m 200 000 m 25 000 dm... 0,3 m 40 m 12 dm 240 mm... 1 mm is... mm kleiner dn 1 m. 8 m is... m kleiner dn 1 m. d 9 92 70 47 3 m is... mm kleiner dn 1
Cirkels en cilinders
5 irkels en cilinders it kun je l 1 middelpunt en strl in een cirkel nduiden 2 de oppervlkte vn vlkke figuren berekenen 3 het volume vn een prism berekenen Test jezelf Elke vrg heeft mr één juist ntwoord.
Lijnen en vlakken in. Klas 6N en 7N Wiskunde 5 perioden Kees Temme Versie 2
Lijnen en vlkken in Kls N en N Wiskunde perioden Kees Temme Versie . Coördinten in R³.... De vergelijking vn een vlk ().... De vectorvoorstelling vn een lijn.... De vectorvoorstelling vn een vlk... 8.
Toetsopgaven vwo B deel 3 hoofdstuk 10
Toetsopgven vwo deel 3 hoofdstuk 10 Opgve 1 In de figuur hiernst zie je 15 kubusjes met ribbe. e punten,, en zijn hoekpunten vn een kubusje, punt is het midden vn een ribbe en de punten en delen een ribbe
Opgave 1 Stel je eens een getal voor, bijvoorbeeld: 504,76. a b c
Opgve 1 Stel je eens een getl voor, ijvooreeld: 504,76. Wt zijn de ijfers vn dit getl? Hoeveel is elk vn die ijfers wrd? Wt etekent de komm? Opgve 2 Bekijk het getl 6102,543. d e Hoeveel ijfers hter de
Lucht in je longen. Streep de foute woorden door. Hoe komt lucht in je longen? Zet een cirkel om de dieren met longen.
9 Luht in je longen Hoe komt luht in je longen? = longen = middenrif Kleur op de tekening de volgende onderdelen: Streep de foute woorden door. Ons lihm heeft zuurstof / kooldioxide nodig. Bij het indemen
Bijlage 2 Gelijkvormigheid
ijlge Gelijkvormigheid eze bijlge hoort bij het hoofdstuk e krcht vn vectoren juli 0 Opgven gemrkeerd met kunnen worden overgeslgen. Uitgve juli 0 olofon 0 ctwo uteurs d Goddijn, Leon vn den roek, olf
HOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN
I - 1 HOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN 1.1. Het egrip krcht 1.1.1. Definitie vn krcht Een stoffelijk punt is een punt wrn een zekere mss toegekend wordt. Dit punt is meestl de voorstellende vn een lichm. Zo
Het kwadraat van een tweeterm a+b. (a+b)²
Merkwrdig producten: Het kwdrt vn een tweeterm + (+)² Even herhlen Wnneer een getl of een lettervorm met zichzelf vermenigvuldigd wordt, dn duid je dt n door dt getl of die lettervorm één keer te schrijven
H. 10 Goniometrie Basisbegrippen. a c. Gemeenschappelijke Propedeuse Engineering WISKUNDE H.10
H. 10 Goniometrie 10.1 Bsisegrippen Regelmtig voeren we erekeningen uit, wrin één of meerdere hoeken voorkomen. Voor een sherpe hoek kunnen we 3 goniometrishe verhoudingen definiëren. Deze lten zih het
De standaard oppervlaktemaat is de vierkante meter. Die is afgeleid van de standaard lengtemaat, de meter.
Opgve 1 Dit is een roosterord. Elk roosterhokje is 5 m ij 5 m. Hoeveel edrgt de oppervlkte vn dit ord? Opgve 2 Welke oppervlktemten ken je l? Noem er zoveel mogelijk. De oppervlkte-eenheid is de vierknte
Hoofdstuk 2 Vlakke meetkunde
Opstap eellijn, hoogtelijn, samen 180 en samen 360 O-1a P 60º R d O-2a O-3a d P x x Q e drie deellijnen van de driehoek gaan inderdaad door één punt. M O Zie opdraht O-2a. U S V T UV is de hoogtelijn op
De oppervlakte van de rechthoek uit de vorige opgave hangt van dezelfde variabelen af.
Opgve 1 Vn twee korte en twee lnge luifers is een rehthoek geleg. Omt je geen fmetingen weet hngt e omtrek vn eze rehthoek f vn twee vrielen, nmelijk lengtekorteluif er en lengtelngeluif er. Welke formule
middelloodlijnen werkschrift naam:
werkshrift middelloodlijnen nm: 1 Disuswerpen Hiernst zie je, vn ovenf, de setor wrinnen een disuswerper zijn shijf moet gooien. De shl is 1:1000. Het wereldreord disuswerpen is sinds 6 juni 1986 in hnden
Bewerkingen met eentermen en veeltermen
5 Bewerkingen met eentermen en veeltermen Dit kun je l 1 werken met letters ls onekenden, ls vernderlijken en om te verlgemenen 2 een tel mken ij een situtie 3 de fsprken over lettervormen toepssen 4 oppervlkteformules
Inhoudsmaten. Verkennen. Uitleg. Opgave 1. Dit is een kubus met ribben van 1 m lengte. Hoeveel bedraagt de inhoud ervan?
Inhousmten Verkennen Opgve 1 Dit is een kuus met rien vn 1 m lengte. Hoeveel ergt e inhou ervn? Kun je e nm kuieke meter ls eenhei vn inhou verklren? In hoeveel kleinere kuussen is eze kuieke meter vereel?
1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste Ronde.
Vlmse Wiskunde Olympide 99 993 : Eerste Ronde De eerste ronde bestt uit 30 meerkeuzevrgen, opgemkt door de jury vn VWO Het quoteringssysteem werkt ls volgt : een deelnemer strt met 30 punten Per goed ntwoord
Hoofdstuk 9 - Ruimtemeetkunde
oderne wiskunde 9e editie vwo deel 2 Voorkennis: wee soorten tekeningen ladzijde 254 V-1a d wee lijnen zijn evenwijdig als ze elkaar nooit snijden, hoe ver je de lijnen ook doortrekt. In werkelijkheid
Noordhoff Uitgevers bv
Voorkennis: Algerïshe ewerkingen ldzijde 9 V- d e 9 V- 9 V- + + + V- + + 9 d + + + + e + + + + f + g Hoofdstuk - Funties en lger + + + + + + + ldzijde 9 V- + ( + ) + ( )( ) of + of of of ( ) d p p ( p
Eindexamen vwo wiskunde B II
Formules Vlkke meetkunde Verwijzingen nr definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder ndere toelichting. Hoeken, lijnen en fstnden: gestrekte hoek, rechte hoek, overstnde hoeken,
Noordhoff Uitgevers bv
-a 34 d e -2-3a -4a //d Extra oefening - asis De ruimtefiguur heeft 8 driehoeken en 5 rehthoeken als grensvlakken. De ruimtefiguur heeft 2 rien en 2 hoekpunten. Sommige rien zijn gestippeld omdat je deze
Onafhankelijk van a. f snijdt de x-as in punt A ( , 0) Voor elke positieve waarde van a is een functie f. gegeven door F ( x) = x e ax.
Onfhnkelijk vn Voor elke positieve wrde vn is een functie f gegeven door f ( x) = (1 x) e x en een functie F gegeven door F ( x) = x e x. De functie 3p 1 Toon dit n. F is een primitieve functie vn f. De
Krommen en oppervlakken in de ruimte
(HOOFDSTUK 60, uit College Mthemtis, door Frnk Ares, Jr. nd Philip A. Shmidt, Shum s Series, MGrw-Hill, New York; dit is de voorereiding voor een uit te geven Nederlndse vertling). Krommen en oppervlkken
Voorbereidende opgaven Kerstvakantiecursus
Voorbereidende opgven Kerstvkntiecursus Tips: Mk de volgende opgven het liefst voorin in één vn de A4-schriften die je gt gebruiken tijdens de cursus. Als een som niet lukt, kijk dn even in het beknopt
Inhoud. 1 Handgereedschappen 6. 2 Verbindingen Elektrische techniek Pompen Verbrandingsmotoren 128
Inhoud 1 Hndgereedshppen 6 2 Verindingen 34 3 Elektrishe tehniek 66 4 Pompen 88 5 Verrndingsmotoren 128 1 Hndgereedshppen 1.1 Opdrht 1.1 Gereedshppen 1 Doel N deze opdrht kun je diverse hndgereedshppen
Examen VWO 2012. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Exmen VWO 2012 tijdvk 1 woensdg 16 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit exmen hoort een uitwerkbijlge. Dit exmen bestt uit 17 vrgen. Voor dit exmen zijn mximl 78 punten te behlen. Voor elk vrgnummer
Platte en bolle meetkunde
Hoofdstuk I Pltte en olle meetkunde F. vn der lij Dit hoofdstuk evt een door de redctie gemkte ewerking vn een in Utrecht op 6 oktoer 1993 gegeven Kleidoscoop college vn F. vn der lij. Grg willen we professor
8 a 250; 200; 150 b 100 cm c De hoek is kleiner dan 90. d De afstand is meer dan 100 cm. 9 a ½ 5 12 = 169 b 13, want = 169
H7 PYTHGORS 7.0 INTRO rehthoekszijden van 3 en 4 m is. us alle vier de zijden zijn even lang. a 7. REHTHOEKIGE RIEHOEKEN a 80 5 = 0000 m 5000 m 3 : ½ 6 4 = m : 8 m : 6 m : 9 m E: 5 m F: 7½ m 4 600 ½ 0
Noordhoff Uitgevers bv
V-1a / V-2a e Voorkennis Zie e figuur hieroner. Zie e figuur hieroner. De lijn n en het punt P kunnen ook aan e anere kant van lijn l liggen. Zie e figuur hieroner. P Zie e figuur hieroven. In vierhoek
Geef een tegenvoorbeeld als de uitspraak niet waar is. Als a een positief getal is, dan is a negatief.
V* Vul n. ( ) 7 7 7 7 7 7 9 9 9 9 9 9 7 7 7 7 7 7 V** Is de uitsprk wr of niet wr? Geef een tegenvoorbeeld ls de uitsprk niet wr is. b d e ls een positief getl is, dn is negtief. = dn = ls b een negtief
Parate kennis wiskunde
Heilige Mgdcollege Dendermonde Prte kennis wiskunde 4 Lt A Lt B Wet A Wet B Ec C Vkgroep wiskunde Hemco Dit document is edoeld ls smenvtting vn wt ls prte kennis wordt ngenomen ij nvng vn het tweede jr
Opgave 1 Je ziet hier twee driehoeken op een cm-rooster. Beide driehoeken zijn omgeven door eenzelfde
Oppervlkte vn riehoeken Verkennen Opgve 1 Je ziet hier twee riehoeken op een m-rooster. Beie riehoeken zijn omgeven oor eenzelfe rehthoek. nme: Imges/hv-me7-e1-t01.jpg file: Imges/hv-me7-e1-t01.jpg Hoeveel
Aanzet 1 tot een document van parate kennis en vaardigheden wiskunde 1 ste graad
Anzet 1 tot een document vn prte kennis en vrdigheden wiskunde 1 ste grd 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE ) Begrippen uit de getllenleer Bewerking Symbool optelling + ftrekking vermenigvuldiging deling
Noordhoff Uitgevers bv
a Gelijkvormigheid ladzijde QR is een vergroting van dus de driehoeken en QR zijn gelijkvormig Q Vergrotingsfator: 7 e twee driehoeken zijn een vergroting van elkaar; alle zijden zijn dus met 7 7 7 dezelfde
Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 18 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Emen VW 20 tijdvk woensdg 8 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit emen hoort een uitwerkbijlge. chter het correctievoorschrift is een nvulling opgenomen. Dit emen bestt uit 8 vrgen. Voor dit emen zijn miml
Een regenton. W is het vlakdeel dat wordt ingesloten door de x-as, de y-as, de grafiek van r en de lijn x h, met 0 h
Een regenton Op het domein [0, ] is de functie r gegeven door r ( ) 5 5 5. W is het vlkdeel dt wordt ingesloten door de -s, de y-s, de grfiek vn r en de lijn h, met 0 h. Zie de onderstnde figuur. figuur
Hoofdstuk 2 Vlakke meetkunde
Opstap Hoeken, driehoeken en vierhoeken O-1a P = 65 R O-2a O-3a O-4a P A De driehoek is een gelijkzijdige driehoek. M Q P + + N Q De lengte van OP is 3,5 m. De oppervlakte van ^MNO is MN OP : 2 5,4 3,5
Welke van de volgende beweringen over de kromme snavel is of welke zijn juist voor jonge flamingo's? Maak het hokje met een juiste bewering zwart.
Route I 1 Flmingo's Flmingo's zeven met hun kromme snvel voedsel uit het wter. Jonge flmingo's heen een rehte snvel. De jonge dieren zeven niet zelf voedsel uit het wter, mr worden door de ouders gevoerd.
Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 20 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Emen VWO 202 tijdvk 2 woensdg 20 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit emen hoort een uitwerkbijlge. Dit emen bestt uit 7 vrgen. Voor dit emen zijn miml 8 punten te behlen. Voor elk vrgnummer stt hoeveel
opgaven formele structuren procesalgebra
opgven formele struturen proeslger Opgve 1. (opgve 3.3.7 op p.97 vn het ditt 2005) Een mier moet vn links voor onder nr rehts hter oven op een kuus, met ties (rehts), (hter), en (oven). Uitwerking vn opgve
3 Snijpunten. Verkennen. Uitleg
3 Snijpunten Verkennen Meetkunde Snijpunten Inleiding Verkennen Bentwoord de vrgen bij Verkennen. Mk ook de constructie in GeoGebr. Gebruik eventueel het progrmm om de snijpunten voor je te berekenen ls
Inhoud. Inleiding 5. 1 Handgereedschappen Verbindingen Elektrische techniek Pompen Verbrandingsmotoren 138
Inhoud Inleiding 5 1 Hndgereedschppen 10 2 Verindingen 42 3 Elektrische techniek 84 4 Pompen 116 5 Verrndingsmotoren 138 Trefwoordenlijst 183 INHOUD 9 1 Hndgereedschppen 1.1 Opdrcht 1.1 Gereedschppen opzoeken
Hoofdstuk 5 - Definities en stellingen
Hoofdstuk 5 - efinities en stellingen Voorkennis: ijzondere figuren ladzijde 30 V-a 50 60 = 80 50 60 = 70 d Ja, de zwaartelijnen gaan door één punt: het zwaartepunt Ja, de hoogtelijnen gaan door één punt:
Wiskunde voor 2 havo. Deel 1. Versie 2013. Samensteller
Wiskunde voor 2 hvo Deel 1 Versie 2013 Smensteller 2013 Het uteursreht op dit lesmteril erust ij Stihting Mth4All. Mth4All is derhlve de rehtheende zols edoeld in de hieronder vermelde retive ommons lientie.
Hoofdstuk 11B - Meetkundig redeneren
Voorkennis V-1a = 180 80 35 = 65 E = 360 90 90 10 = 78 J = 360 107 73 107 = 73 De tegenover elkaar liggende hoeken van deze vierhoek zijn gelijk, dus deze vierhoek is een parallellogram. V-a V-3a Figuur
wedstrijden, dus totaal 1 n ( n 1)
Hoofdstuk : Comintoriek.. Telprolemen visuliseren Opgve :. ;. voordeel: een wegendigrm is compcter ndeel: ij een wegendigrm moet je weten dt je moet vermenigvuldigen terwijl je ij een oomdigrm het ntl
1.3 Wortels. x x 36 6 = x = 1.5 Breuken. teller teller noemer noemer. Delen: vermenigvuldig met het omgekeerde.
Voorereidende opgven Stoomursus Tips: Mk de volgende opgven het liefst voorin in één vn de A4-shriften die je gt geruiken tijdens de ursus. Als een som niet lukt, werk hem dn uit tot wr je kunt en g verder
Meetkunde 4 Congruentie
Meetkunde 4 ongruentie M0 ongruente figuren 6 M ongruente driehoeken 68 M ewijzen met ongruente driehoeken 76 M3 igenshp en onstrutie vn de middelloodlijn vn een lijnstuk 85 M4 igenshp en onstrutie vn
03 02 11 12 dagen. Ongeopend: 22 01 2014. 1 juni 1 juli
lok les en C Hoelng is het houdr? in de winkelwgen houdrheidsdtum onsumeren innen 0 0 dgen zterdg jnuri 0 Ongeopend: 0 0 Ongeopend: 0 jr Ongeveer mnden 8 0 dgen C Reken met tijd. het is nu over dgen is
Junior Wiskunde Olympiade 2012-2013: de tweede ronde
Junior Wiskunde Olympide 0-03: de tweede ronde Volgende enderingen kunnen nuttig zijn ij het oplossen vn sommige vrgen.,44 3,73 5,36 π 3,46.ls + =en =3,dnis gelijkn () 5 () 6 () 3 () 9 (E) 3.Hetgetl (
Eindexamen vwo wiskunde B I
Formules Vlkke meetkunde Verwijzingen nr definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder ndere toelichting. Hoeken, lijnen en fstnden: gestrekte hoek, rechte hoek, overstnde hoeken,
= = = = = = = = = = = =
4 nm Hulp ld 1 1 eken uit 50 + 20 = 60 + 30 = 40 + 30 = 20 + 60 = 10 + 50 = 30 + 20 = 70 + 10 = 30 + 50 = 2 eken uit Denk n de getllenlijn. 30 + 24 = 50 + 26 = 70 + 19 = 40 + 39 = 60 + 32 = 30 + 38 = 50
Moderne wiskunde: berekenen zwaartepunt vwo B
Moderne wiskunde: erekenen zwrtepunt vwo B In de edities 7 en 8 ws er in de slotdelen vn VWO B ruimte genomen voor een prgrf over het erekenen vn een zwrtepunt. In de negende editie is er voor gekozen
8 A vijfzijdig prisma ; B kubus ; C vierzijdige piramide. 10 b de laatste. 11 a Bijvoorbeeld: c = 6 cm a,b. 13 b
5.1 NZIN N UISLN 2 8 vijfzijdig prisma ; B kuus ; vierzijdige piramide 9 3 a voor oven zij 10 de laatste 1:200 c 11 a Bijvooreeld: voor oven c 1 2 3 = 6 cm 3 12 a, d nne heeft gelijk. In het zij-en oevnaanzicht
IMO-selectietoets II donderdag 30 mei 2019
IMO-seletietoets II donderdg 30 mei 019 NEDERLANDSE W I S K U N D E OLYMPIADE Uitwerkingen Opgve 1. Op een middelbre shool zit in elke kls een oneven ntl leerlingen. Verder heeft elke leerling een beste
de Wageningse Methode Antwoorden H5 DE RUIMTE IN 1
Hoofdstuk 5 DE RUIMTE IN 6 5. AANZICHTEN EN UITSLAGEN 3 a 7 a kuus ; ol ; c cilinder ; d kegel ; e vijfzijdige piramide ; f alk (vierzijdig prisma) ; g driezijdig prisma ; h zeszijdig prisma ; i alk (vierzijdig
In dit hoofdstuk introduceren we de hoofdrolspelers van het college: eindige automaten.
9 2 Eindige utomten In dit hoofdstuk introduceren we de hoofdrolspelers vn het college: eindige utomten. 2.1 Deterministische eindige utomten We eginnen met een vooreeld. Vooreeld 2.1 Beschouw het volgende
Wiskunde voor 1 havo/vwo
Wiskune voor 1 hvo/vwo Deel 1 Versie 2013 Smensteller 2013 Het uteursreht op it lesmteril erust ij Stihting Mth4All. Mth4All is erhlve e rehtheene zols eoel in e hieroner vermele retive ommons lientie.
Hoofdstuk 1 KENNISMAKEN 1.0 INTRO
Hoofdstuk 1 KENNISMAKEN c 1.0 INTRO 1 a Door een kael te spannen en daar langs te rijden. Met een kael van de juiste lengte die je evestigt aan een punt in de grond (het middelpunt) c Met twee latten die
van basis tot Handleiding limiet Meetkunde
Mrk De Feyter Filip Geeurickx Jn Thoelen Roger Vn Nieuwenhuyze ewerkt voor het gemeenschpsonderwijs door Wendy Luyckx o Roefs rtoons Dve Vnroye vn sis tot limiet Hndleiding Meetkunde 1 voorwoord ISN: 978
Noordhoff Uitgevers bv
V-a Voorkennis: ijzondere figuren ladzijde 30 50 60 = 80 50 60 = 70 d V-a Hoofdstuk 5 - efinities en stellingen Ja, de zwaartelijnen gaan door één punt: het zwaartepunt Ja, de hoogtelijnen gaan door één
1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede ronde
1 Vlmse Wiskunde Olympide 000-001: Tweede ronde De eerste ronde estt uit 0 meerkeuzevrgen Het quoteringssysteem werkt ls volgt: per goed ntwoord krijgt de deelnemer 5 punten, een lnco ntwoord ezorgt hem
Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur
Emen VW 0 tijdvk woensdg 6 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) Dit emen bestt uit 5 vrgen. Voor dit emen zijn miml 83 punten te behlen. Voor elk vrgnummer stt hoeveel punten met een goed ntwoord behld
Noordhoff Uitgevers bv
86 Verdieping Regelmatige figuren 1a e figuur heeft 12 hoekpunten. lke hoek is 150. Ja, ze zijn allemaal 150. d e zijden zijn 2,5 m. e Ja, ze zijn allemaal even lang. 2a en regelmatige driehoek is een
Zelfstudie practicum 1
Zelfstudie prtium 1 1.8 Gegeven is de volgende expressie:. () Geef de wrheidstel vn deze expressie. () Minimliseer de gegeven expressie. () Geef een poort implementtie vn de expressie vn onderdeel ().
Merkwaardige producten en ontbinden in factoren
6 Merkwrdige producten en ontinden in fctoren Dit kun je l 1 een mcht tot een mcht verheffen eentermen vermenigvuldigen 3 eentermen delen 4 veeltermen vermenigvuldigen 5 een veelterm delen door een eenterm