MEETKUNDE 4 Driehoeken

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "MEETKUNDE 4 Driehoeken"

Transcriptie

1 MEETKUNDE 4 Driehoeken M18 Driehoeken in de ruimte 38 M19 Driehoeken tekenen 4 M0 Merkwrdige lijnen in een 44 M1 Omtrek, oppervlkte en volume 47 37

2 M18 Driehoeken in de ruimte 738 E Vul n. In KLM zijn K, L en M de.. In KLM zijn K, L en M de... d e hoekpunten hoeken nliggende hoeken ingesloten hoek overstnde hoek In KLM zijn K en L de... vn [KL]. In KLM is K de... vn [KM] en [KL]. In KLM is M de... vn [KL]. K M L 739 E Vn ABC is telkens de grootte vn de hoeken gegeven. Geef de pssende nm volgens de hoeken. A B C nm V* Werken met en sherphoekige stomphoekige rehthoekige stomphoekige sherphoekige d Teken een willekeurige op een ldje. Knip deze uit. Kleur de hoeken. Sheur de in drie stukken zols ngegeven op de figuur. e Shuif de gekleurde punten tegen elkr. f Wt voor soort hoek vormen ze smen?... g Wt is de hoekgrootte vn zo n hoek ltijd?... h Vergelijk je resultt met dt vn je klsgenoten. Een gestrekte hoek i Hoe groot is dn de som vn de hoeken in een? M18 Driehoeken in de ruimte

3 j k Vul de hoekgrootte vn de ontrekende hoek vn ABC n. Geef een pssende nm volgens de hoeken. A B C nm stomphoekige sherphoekige rehthoekige stomphoekige 741 E Meet de zijden en de hoeken. Zet een kruisje in de juiste kolom(men) ongelijkenige gelijkenige gelijkzijdige sherphoekige rehthoekige stomphoekige 74 E Welke soorten en herken je op de vlggen? Geef telkens de juiste enming volgens de zijden en volgens de hoeken en verklr ook je ntwoord. Soorten en verklring Volgens de zijden Ongelijkenige Alle zijden heen een vershillende lengte. Volgens de hoeken Rehthoekige Er is een rehte hoek. 1 Volgens de zijden 1 Gelijkenige Gelijkzijdige Volgens de hoeken 1 Stomphoekige Sherphoekige Volgens de zijden Ongelijkenige Volgens de hoeken Rehthoekige Minstens zijden heen dezelfde lengte. Alle zijden heen dezelfde lengte. Er is een stompe hoek. De drie hoeken zijn sherp. Alle zijden heen een vershillende lengte. Er is een rehte hoek. Driehoeken in de ruimte M18 39

4 Soorten en verklring Volgens de zijden Ongelijkenige Alle zijden heen een vershillende lengte. Volgens de hoeken Rehthoekige Er is een rehte hoek. Volgens de zijden Gelijkzijdige Alle zijden heen dezelfde lengte. Volgens de hoeken Sherphoekige De drie hoeken zijn sherp. 1 1 Volgens de zijden Ongelijkenige Volgens de hoeken 1 Rehthoekige Stomphoekige Alle zijden heen een vershillende lengte. Er is een rehte hoek. Er is een stompe hoek. 743 B Zijn de uitsprken juist of fout? Indien fout, toon n met een tekening. Een stomphoekige kn twee stompe hoeken heen. juist / fout fout tekening Als je twee stompe hoeken getekend het, kun je geen meer tekenen. Een gelijkzijdige kn rehthoekig zijn. fout Bij een gelijkzijdige is elke hoek gelijk n 60. In een gelijkzijdige zijn lle hoeken even groot. juist d Een sherphoekige kn gelijkenig zijn. juist 40 M18 Driehoeken in de ruimte

5 744 B Zijn de uitsprken juist of fout? Verklr je ntwoord met een definitie. Alle gelijkzijdige en zijn ook gelijkenige en. Een met een sherpe hoek is een sherphoekige. juist / fout Juist Fout definitie Een gelijkenige is een met minstens twee even lnge zijden. Een sherphoekige is een met drie sherpe hoeken. In een rehthoekige zijn lle hoeken reht. Fout Een rehthoekige is een met een rehte hoek. 745 V* In onderstnde figuren zie je vlkke doorsneden vn kuussen. Noteer zo nuwkeurig mogelijk welke soort veelhoek de doorsnede is. gelijkzijdige gelijkenige rehthoek V* In onderstnde figuren zie je vlkke doorsneden vn kuussen. Noteer zo nuwkeurig mogelijk welke soort veelhoek de doorsnede is. vierknt gelijkzijdige rehthoek gelijkenige V* In onderstnde figuren zie je vlkke doorsneden vn lken. Noteer zo nuwkeurig mogelijk welke soort veelhoek de doorsnede is. rehthoek ongelijkenige rehthoek rehthoek Driehoeken in de ruimte M18 41

6 M19 Driehoeken tekenen 748 B Teken de gevrgde. ABC met AB BC en de ingesloten hoek is 56. FGH met FG 5 m en de nliggende hoeken respetievelijk 116 en 34. Een gelijkzijdige JKL met JK 4 m. d Een gelijkenige diehoek MNO met enen vn 4,5 m en tophoek O 64. e Rehthoekige PQR met P ls rehte hoek en de rehthoekszijden respetievelijk 5 m en 3 m. 749 V* Teken indien mogelijk, een met de opgegeven lengten. Vul de tel verder n. AB 4 m, BC 6 m en AC 5 m Vul in met, > of B 6 m 4 m AB BC + AC AC BC + AB BC AB + AC A 5 m C Kun je een tekenen? J... d FG 4 m, HF m en GH 6 m. Vul in met, > of H m F 4 m G 6 m FG HF + GH HF FG + GH GH FG + HF Kun je een tekenen? PR m, RS 3 m en PS 6 m Vul in met, > of P m R R 3 m S 6 m... PR RS + PS RS PR + PS PS RS + PR Kun je een tekenen? KL 4 m, LM 3 m en KM 6 m Vul in met, > of M 6 m 3 m K L 4 m Wt stel je vst? Vul n. kleiner Neen Neen... KL LM + KM LM KM + KL KM KL + LM Kun je een tekenen?... Je kunt een tekenen ls elke zijde is dn J > de som vn de lengtes vn de twee nder zijden 4 M19 Driehoeken tekenen

7 750 U Vervolledig onderstnde ontwikkeling vn een prism door grond- en ovenvlk toe te voegen. 751 U Zet een kruisje ij de juiste ontwikkelingen vn een prism. 75 V* Vervolledig het ptroon door nog drie en ij te tekenen. Driehoeken tekenen M19 43

8 753 B Teken de voorgevel vn een tuinhuisje op shl 1_ 100. Teken eerst een rehthoek vn 4 m op 3 m, wrij je de lengte horizontl tekent. Teken dn het dk dt n eide knten een hoek vn 35 mkt met de voorgevel. 754 B Teken op shl 1:50 het voornziht vn een tent ls je weet dt de sis m lng is en dt het tentzeil hoeken vn 70 mkt met de grond m M0 Merkwrdige lijnen in een 755 E Benoem de merkwrdige lijnen die je herkent in ABC. middelloodlijn deellijn hoogtelijn zwrtelijn is een... is een... is een... f is een... f A C B 756 E Benoem de merkwrdige lijnen die je herkent in YZ. f h e zwrtelijn hoogtelijn deellijn middelloodlijn e is een... f is een... g is een... h is een... g Z Y 44 M0 Merkwrdige lijnen in een

9 757 E Benoem de merkwrdige lijnen die je herkent in DEF. zwrtelijn hoogtelijn middelloodlijn deellijn w is een... x is een... y is een... z is een... y z D w x E F 758 B Teken: de zwrtelijn LZ en de deellijn KD in ΔKLM. de hoogtelijn h vnuit E en de middelloodlijn m vn [DF] in ΔDEF L h D E D m K Z M F 759 B Teken: De zwrtelijn BE en de deellijn AH in ΔABC. De middelloodlijn m op [EF] en deellijn e vn E in ΔDEF. B H E m C A E D e F Merkwrdige lijnen in een M0 45

10 760 B Teken in de gelijkenige PQR. De hoogtelijn h vnuit P. De middelloodlijn m vn [RQ]. De zwrtelijn z vnuit P. d De deellijn d vn P. P h m z d e Wt stel je vst? Alle merkwrdige rehten vllen smen.... R h Q 761 B Myrthe verstopt een sht in de tuin en tekent zelf een shtkrt. Ze geeft een duidelijke tip. De sht evindt zih op het snijpunt vn de hoogtelijnen vn de die gevormd wordt door de spr, de fontein en de regenton. Bepl de plts vn de sht. S R sht F 76 V* Een ommuurde std evt drie toegngspoorten A, B en C. De poorten A en B liggen km vn elkr, de poorten B en C 3 km en de poorten A en C 3,5 km. Het stdhuis evindt zih op het snijpunt vn de deellijnen vn de gevormd door de drie poorten. Teken op shl 1: de plts vn de drie poorten. Bepl de plts vn het stdhuis en duid het n met S. C 6 m 7 m B S 4 m A 763 V* Teken de drie middelloodlijnen vn ABC. Noem het snijpunt S. B d e Teken een irkel met S ls middelpunt en AS ls strl. Wt merk je op? Alle hoekpunten vn de liggen op de irkel... Deze irkel noem je de omgeshreven irkel. A S C 46 M0 Merkwrdige lijnen in een

11 764 V* Jons heeft een vlieger gemkt. Het is een gelijkenige met een sis vn 1 m en een hoogte vn 70 m. Hij wil de vlieger op zijn vinger lten lneren. Teken de vlieger op shl 1:0 Bepl de plts vn Jons vinger ls de vlieger in evenwiht is. Duid het punt n met V. V 3,5 m z 5 m z 3 z V* Teken een wrij z een zwrtelijn is en tegelijk een hoogtelijn. Welke soort ekom je? z Je ekomt een gelijkenige. M1 Omtrek, oppervlkte en volume 766 B Bereken de oppervlkte vn ABC met sis 6 m en hoogte 4 m. S _ h ( _ 6 4 ) m 1 m S _ h _ 50 1 ( ) dm KLM met sis 5 m en hoogte 1 dm. 300 dm 3 m DEF met sis 4 m en hoogte 5 m. S _ h ( _ 4 5 ) m 10 m d S _ h _ 50 4 ( ) mm RST met sis 5 m en hoogte 4 mm. 600 mm 6 m Omtrek, oppervlkte en volume M1 47

12 767 B Vul onderstnde tel n. Noteer je erekening. sis vn de hoogte vn de oppervlkte vn de 4 dm 15 dm 4 15 _ dm 180 dm 17 m 0,5 m _ m 45 m of 4,5 dm ( : 37) dm dm m 37 dm 315 m² (144 : 1,) m 40 m 1 mm 144 m² 768 B Bereken de oppervlkte vn deze. Oppervlkte S _ h _ 3 4 m 6 m De heeft een oppervlkte vn 6 m. Berekening: Antwoord: B In de grgepoort zit een stuk gls. Bereken de oppervlkte vn dt gls. S _ h _,5 1 m 1,5 m Berekening:..... Het gls heeft een oppervlkte vn 1,5 m. Antwoord:.....,5 m 1 m 770 B Louis wil in zijn kmer op een witte muur drie rode en shilderen. De en heen volgende fmetingen: 1ste : 0,5 m, 1 m en 0,7 m de : 70 m, 4 dm en 0,6 m 3de : 45 m, 6 dm en 0,8 m Hoeveel meter tpe heeft Louis nodig om de rnd vn de en f te plkken voor hij ze rood shildert? 1ste : O z 1 + z + z 3 (0, ,7) m, m dm de : O z 1 + z + z 3 ( ) dm 17 dm 3de : O z 1 + z + z 3 (4, ) dm 18,5 dm Totle lengte: dm + 17 dm + 18,5 dm 57,5 dm 5,75 m. Berekening: De tpe moet minstens 5,75 m lng zijn. Antwoord: M1 Omtrek, oppervlkte en volume

13 771 V* In een deur wordt een loodgls gezet. Bereken de totle lengte vn het geruikte lood. De figuur werd getekend op shl 1:10. Berekening:... Omtrek uitenste en een + sissen... ( ) m + 30 m + 3 m m + 30 m + 46 m 4 m Het lood heeft een totle lengte vn 4 m. 6 m Antwoord:... 3 m 77 V* In de voortuin vn de fmilie Peeters evinden zih een ruitvormig en vier ige plntsoentjes. De rehthoekszijden vn de ige plntsoentjes zijn respetievelijk 1,5 m en 70 m lng. De vier rehthoekige en smen zijn even groot ls de ruit. Om plnten te zetten wordt elk plntsoentje gevuld met een lg vn 10 m potgrond. Hoeveel liter potgrond is nodig voor de nleg vn de voortuin vn de fmilie Peeters? Berekening: Volume... potgrond in één ig plntsoen: V (prism)... Oppervlkte grondvlk hoogte _ h hoogte... _ dm 3 5,5 dm 3 Volume potgrond... in de vier ige plntsoentjes: 5,5 dm dm 3 Volume potgrond... in het ruitvormig plntsoentje: 10 dm 3 Totl volume... potgrond: 10 dm dm 3 40 dm 3 40 l Er is 40 l potgrond nodig. Antwoord:... woning strt 773 V* Bereken hoeveel m² gls men nodig heeft voor het glswerk vn de voordeur (zonder zijpneel). 140 m 54 m 15 m 65 m Berekening:... Gls ondern rehts: Oppervlkte rehthoek + oppervlkte _ ( ) m ( ,5) m 4,5 m Gls ovenn rehts: Oppervlkte rehthoek + oppervlkte _ ) m ( ,5) m ( 783,5 m Totl: 4,5 m + 783,5 m m Men heeft 1,01 m gls nodig voor het glswerk vn de voordeur. Antwoord:... Omtrek, oppervlkte en volume M1 49

14 774 V* Hieronder zie je de vlg vn Nepl, de enige niet rehthoekige ntionle vlg ter wereld. Bereken de oppervlkte vn het doek. (De witte symolen worden op het doek genid.) 70 m 35 m Berekening:... Oppervlkte ovenste : _ m 96,5 m Oppervlkte trpezium: _( ) 35 ) m 160 m ( 17 m 55 m Antwoord:... Het rode doek heeft een oppervlkte vn,5 dm 775 V* Wt is het volume vn een prism met een ig grondvlk (sis 5 m, hoogte 4 m) en een hoogte vn 7 m? _ 5 4 S G S h _ m 10 m. V S G h (10 7) m 3 70 m 3. Het prism heeft een volume vn 70 m V* Hoeveel m² hout heeft men nodig om de zijwnden vn dit tuinhuis n de uitenknt te esln met houten ltjes en er een deur in te zetten? Het tuinhuis is 3 m hoog, 3,5 m lng en 3 m reed. De zijwnden zijn,5 m hoog. Oppervlkte zijwnd: Berekening:... S rehthoek l (3,5) m 7,5 m zijwnden: 7,5 m 15 m Oppervlkte voorknt: S rehthoek + S l + _ h (3,5,5) m + ( _ 3,5 0,5 ) m 9,65 m Oppervlkte voorknt + hterknt: 9,65 m 19,5 m Totle oppervlkte: 15 m + 19,5 m 34,5 m Men heeft 34,5 m hout nodig. Antwoord: M1 Omtrek, oppervlkte en volume

15 777 V* Bereken hoeveel stof er miniml nodig is om een tipi te mken. De tipi estt uit ht zijvlkken, telkens met een sis vn 0,9 m en een hoogte vn,4 m. De tipi heeft geen grondvlk. Berekening:... Oppervlkte 1 : _ h 0,9,4 _ m 1,08 m Oppervlkte 8 en: 1,08 m 8 8,64 m Antwoord:... Er is miniml 8,64 m stof nodig. 778 B Bereken de omtrek vn de en. B D E G I A C F H (3 + 3, + 3) m 9, m (, ,1) m 10,6 m (,8 +,8 + 4,3) m 9,9 m omtrek ABC:... omtrek DEF:... omtrek GHI: B Hnne nit een lint rond een ige lp stof met volgende fmetingen: 60 m, 48 m en 36 m. Hoe lng moet het stuk lint miniml zijn? O z 1 + z + z 3 ( ) m 144 m Het lint moet miniml 144 m lng zijn. Berekening:... Antwoord: V* Bereken de oppervlkte vn lle figuren in dit pygrm. (1 + ) 1 Wt is de totle oppervlkte? S S trpezium i f h d Totle oppervlkte: (1, , ,98 + 1,46 + 1,47 + 1) m 8,91 m g e _ m 1,5 m S S _ 1 1 m 0,5 m S... S _ 1 1 m 0,5 m S... d S vierknt (1 1) m 1 m S... e S _ 1 m 1 m S... f S vierknt S (1,4 1,4) m _ 1 1 m 1,46 m (,8 + 1,4) 0,7 S... g S trpezium m 1,47 m S h S prllellogrm (1 1) m 1 m S i S _ 1 1 m 0,5 m Omtrek, oppervlkte en volume M1 51

16

De cirkel M22. het middelpunt een koorde de straal de diameter een middelpuntshoek een middellijn. 2 cm 4 cm. Cirkel en elementen van een cirkel

De cirkel M22. het middelpunt een koorde de straal de diameter een middelpuntshoek een middellijn. 2 cm 4 cm. Cirkel en elementen van een cirkel M De irkel Cirkel en elementen vn een irkel 781 E Geef de nm vn de ngeduide delen in de irkel. Y X O T S het middelpunt een koorde de strl de dimeter een middelpuntshoek een middellijn O:... [XY]:... OS

Nadere informatie

MEETKUNDE 5 Cirkels en cilinders

MEETKUNDE 5 Cirkels en cilinders MEETKUNDE 5 Cirkels en ilinders M22 De irkel 254 M23 De ilinder 262 253 M22 De irkel Cirkel en elementen vn een irkel 781 E Geef de nm vn de ngeduide delen in de irkel. Y X O T S het middelpunt een koorde

Nadere informatie

Overzicht eigenschappen en formules meetkunde

Overzicht eigenschappen en formules meetkunde Overziht eigenshppen en formules meetkunde 1 iom s Rehten en hoeken 3 riehoeken 4 Vierhoeken Op de volgende ldzijden vind je de eigenshppen en formules die je in de eerste grd geleerd het en deze die in

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv I- I- 38 lok 3 IT - eetkundige pltsen met Geoger ldzijde 8 H Het spoor vn lijkt een irkel te zijn. De irkel is de meetkundige plts vn een onstnte hoek. Het ewijs komt voor ij de stelling vn Thles. Gegeven:

Nadere informatie

Eigenschappen van de bewerkingen in R Toets jezelf: herhalingsoefeningen voor examen I

Eigenschappen van de bewerkingen in R Toets jezelf: herhalingsoefeningen voor examen I Toets jezelf: herhlingsoefeningen voor emen I - - Overzicht vn wt je moet kennen voor dit emen:. Alger:. Hoofdstuk : Reële getllen. Hoofdstuk : Eigenschppen vn de ewerkingen in R o Optellen, ftrekken,

Nadere informatie

Aanzet 1 tot een document van parate kennis en vaardigheden wiskunde 1 ste graad

Aanzet 1 tot een document van parate kennis en vaardigheden wiskunde 1 ste graad Anzet 1 tot een document vn prte kennis en vrdigheden wiskunde 1 ste grd 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE ) Begrippen uit de getllenleer Bewerking Symool optelling + ftrekking vermenigvuldiging deling

Nadere informatie

MEETKUNDE 1 Basisbegrippen

MEETKUNDE 1 Basisbegrippen MEETKUNE sisegrippen M Een klslokl vol meetkunde M nzihten M sisegrippen vn de meetkunde 7 M4 Onderlinge ligging vn rehten 74 M5 Eigenshppen in vernd met evenwijdigheid en loodrehte stnd vn rehten in het

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 Vlakke meetkunde

Hoofdstuk 2 Vlakke meetkunde Opstap eellijn, hoogtelijn, samen 180 en samen 360 O-1a P 60º R d O-2a O-3a d P x x Q e drie deellijnen van de driehoek gaan inderdaad door één punt. M O Zie opdraht O-2a. U S V T UV is de hoogtelijn op

Nadere informatie

MEETKUNDE 2 Lengte - afstand - hoeken

MEETKUNDE 2 Lengte - afstand - hoeken MTKUN 2 Lengte - fstnd - hoeken M7 Lengtemten en meetinstrumenten 186 M8 Lengte en fstnd 187 M9 Gelijke fstnden 194 M10 Hoeken meten en tekenen 198 185 M7 1 Titel Lengtemten en meetinstrumenten 579 Vul

Nadere informatie

Cirkels en cilinders

Cirkels en cilinders 5 irkels en cilinders it kun je l 1 middelpunt en strl in een cirkel nduiden 2 de oppervlkte vn vlkke figuren berekenen 3 het volume vn een prism berekenen Test jezelf Elke vrg heeft mr één juist ntwoord.

Nadere informatie

MEETKUNDE 3 Vierhoeken

MEETKUNDE 3 Vierhoeken MEETKUNDE 3 Vierhoeken M11 Vierhoeken in de ruimte 8 M1 Vierhoeken tekenen 1 M13 Kuus en lk 14 M14 Metriek stelsel M15 Rehthoek en lk 3 M16 Vierknt en kuus 8 M17 Trpezium, prllellogrm en ruit 3 7 M111

Nadere informatie

Rangschik van klein naar groot. Vul aan. Meet de lengte van onderstaande voorwerpen.

Rangschik van klein naar groot. Vul aan. Meet de lengte van onderstaande voorwerpen. 582 Rngshik vn klein nr groot. 583 Vul n. 0,3 km 500 m 200 000 m 25 000 dm... 0,3 m 40 m 12 dm 240 mm... 1 mm is... mm kleiner dn 1 m. 8 m is... m kleiner dn 1 m. d 9 92 70 47 3 m is... mm kleiner dn 1

Nadere informatie

Natuurlijke getallen op een getallenas en in een assenstelsel

Natuurlijke getallen op een getallenas en in een assenstelsel Turf het ntl fouten en zet de resultten in een tel. Vlmingen Nederlnders resultt ntl resultt ntl 9 9 en nder tlstelsel U Ontijfer de volgende hiërogliefen met ehulp vn het overziht op p. in het leerwerkoek.........................

Nadere informatie

Lijnen en vlakken in. Klas 6N en 7N Wiskunde 5 perioden Kees Temme Versie 2

Lijnen en vlakken in. Klas 6N en 7N Wiskunde 5 perioden Kees Temme Versie 2 Lijnen en vlkken in Kls N en N Wiskunde perioden Kees Temme Versie . Coördinten in R³.... De vergelijking vn een vlk ().... De vectorvoorstelling vn een lijn.... De vectorvoorstelling vn een vlk... 8.

Nadere informatie

Opgave 1. Waarom kun je bij het Noorden twee getallen neerzetten? Geldt dit ook voor andere windrichtingen? Hoeveel graden hoort er bij het Oosten?

Opgave 1. Waarom kun je bij het Noorden twee getallen neerzetten? Geldt dit ook voor andere windrichtingen? Hoeveel graden hoort er bij het Oosten? Opgve 1 Hier zie je een windroos met de windrihtingen er in getekend. Hij is verder verdeeld in 360 hoekjes, elk vn die hoekjes heet 1 grd. Bij het Noorden (N) hoort 0 grden (en dus ook 360 grden). file:

Nadere informatie

Bewerkingen met eentermen en veeltermen

Bewerkingen met eentermen en veeltermen 5 Bewerkingen met eentermen en veeltermen Dit kun je l 1 werken met letters ls onekenden, ls vernderlijken en om te verlgemenen 2 een tel mken ij een situtie 3 de fsprken over lettervormen toepssen 4 oppervlkteformules

Nadere informatie

Meetkunde 2 Spiegelen, verschuiven en draaien in het vlak

Meetkunde 2 Spiegelen, verschuiven en draaien in het vlak Meetkunde 2 Spiegelen, vershuiven en drien in het vlk M4 Spiegelingen herkennen en tekenen 200 M5 Eigenshppen vn de spiegeling 205 M6 Symmetrie 208 M7 Vershuivingen herkennen en tekenen 210 M8 Eigenshppen

Nadere informatie

Meetkunde 2 Spiegelen, verschuiven en draaien in het vlak

Meetkunde 2 Spiegelen, verschuiven en draaien in het vlak Meetkunde 2 Spiegelen, vershuiven en drien in het vlk M4 Spiegelingen herkennen en tekenen 200 M5 Eigenshppen vn de spiegeling 205 M6 Symmetrie 208 M7 Vershuivingen herkennen en tekenen 210 M8 Eigenshppen

Nadere informatie

Basisbegrippen. Test jezelf Elke vraag heeft maar één juist antwoord. Controleer je antwoord in de correctiesleutel. balk cilinder kubus

Basisbegrippen. Test jezelf Elke vraag heeft maar één juist antwoord. Controleer je antwoord in de correctiesleutel. balk cilinder kubus sisegrippen Dit kun je l de enmingen vn vershillende soorten driehoeken en vierhoeken geruiken een kuus, een lk en een ilinder herkennen evenwijdige en snijdende rehten herkennen sherpe, stompe en rehte

Nadere informatie

Pak jouw passer en maak de afstand tussen de passerpunten 3 cm.

Pak jouw passer en maak de afstand tussen de passerpunten 3 cm. Psser en irkel Verkennen Opgve 1 Op de foto hiernst wordt met ehulp vn een psser een irkel getekend. Pk jouw psser en mk de fstnd tussen de psserpunten 3 m. Teken een punt M en zet drin de stlen punt vn

Nadere informatie

van basis tot Handleiding limiet Meetkunde

van basis tot Handleiding limiet Meetkunde Mrk De Feyter Filip Geeurickx Jn Thoelen Roger Vn Nieuwenhuyze ewerkt voor het gemeenschpsonderwijs door Wendy Luyckx o Roefs rtoons Dve Vnroye vn sis tot limiet Hndleiding Meetkunde 1 voorwoord ISN: 978

Nadere informatie

H. 10 Goniometrie Basisbegrippen. a c. Gemeenschappelijke Propedeuse Engineering WISKUNDE H.10

H. 10 Goniometrie Basisbegrippen. a c. Gemeenschappelijke Propedeuse Engineering WISKUNDE H.10 H. 10 Goniometrie 10.1 Bsisegrippen Regelmtig voeren we erekeningen uit, wrin één of meerdere hoeken voorkomen. Voor een sherpe hoek kunnen we 3 goniometrishe verhoudingen definiëren. Deze lten zih het

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv V-1a Voorkennis C A m B C = 10 = 9 ABC is geen rehthoekige driehoek. V-a K m L d M = 10 = 90 L 0 M De rehthoekszijden zijn de zijden LM en KM. De langste zijde is zijde KL. d zijde kwadraat LM = 0 KL =

Nadere informatie

Eigenschappen van driehoeken

Eigenschappen van driehoeken 5 igenschappen van driehoeken it kun je al een hoek meten de verschillende soorten driehoeken definiëren 3 de verschillende soorten hoeken definiëren 4 de eigenschappen van de verschillende soorten hoeken

Nadere informatie

INHOUDSTABEL. 1. TRANSFORMATIES (fiche 1) SYMMETRIE (fiche 2) MERKWAARDIGE LIJNEN IN EEN DRIEHOEK (fiche 3)...6

INHOUDSTABEL. 1. TRANSFORMATIES (fiche 1) SYMMETRIE (fiche 2) MERKWAARDIGE LIJNEN IN EEN DRIEHOEK (fiche 3)...6 INHOUDSTBEL 1. TRNSFORMTIES (fiche 1)...3 2. SYMMETRIE (fiche 2)...4 3. MERKWRDIGE LIJNEN IN EEN DRIEHOEK (fiche 3)...6 4. VLKKE FIGUREN: DRIEHOEKEN (fiche 4)...7 5. VLKKE FIGUREN: BIJZONDERE VIERHOEKEN

Nadere informatie

Meetkunde 1 Ruimtemeetkunde

Meetkunde 1 Ruimtemeetkunde Meetkunde 1 Ruimtemeetkunde M1 Ruimtelijke situties voorstellen in een vlk 180 M2 De pirmide, de kegel en de ol 18 M Het volume vn een pirmide, een kegel en een ol 190 179 M1 1 Titel Ruimtelijke situties

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Extra oefening - Basis B- Van ABC is de asis BC = en de hoogte AD =. De oppervlakte van ABC is : = 9. Van KLM is de asis KM = 5 + 9 = en de hoogte NL. B-a KN = 5 NL = KL = 5 + 69 NL = = De oppervlakte

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Blok - Vwo VWO Reht, sherp of stomp? a AB 7 AC BC 8 6 6 Nee, de optelling van de kwadraten klopt niet, want 6 6 en geen 6. Nee, nabc is geen rehthoekige driehoek, want de optelling van de kwadraten klopt

Nadere informatie

Toetsopgaven vwo B deel 3 hoofdstuk 10

Toetsopgaven vwo B deel 3 hoofdstuk 10 Toetsopgven vwo deel 3 hoofdstuk 10 Opgve 1 In de figuur hiernst zie je 15 kubusjes met ribbe. e punten,, en zijn hoekpunten vn een kubusje, punt is het midden vn een ribbe en de punten en delen een ribbe

Nadere informatie

Meet de lengte en de breedte van de rechthoek.

Meet de lengte en de breedte van de rechthoek. M15 Rechthoek en lk 692 E Je kunt hieronder eenvoudig de oppervlkte vn een rechthoek vinden door de ruitjes te tellen. Elk ruitje is 1 cm². Hoe groot is de oppervlkte vn deze rechthoek?... 693 B Bereken

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 20 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 20 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Emen VWO 202 tijdvk 2 woensdg 20 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit emen hoort een uitwerkbijlge. Dit emen bestt uit 7 vrgen. Voor dit emen zijn miml 8 punten te behlen. Voor elk vrgnummer stt hoeveel

Nadere informatie

de Wageningse Methode Antwoorden H24 GONIOMETRIE VWO 1

de Wageningse Methode Antwoorden H24 GONIOMETRIE VWO 1 H GONIOMETRIE VWO.0 INTRO 6 km : 0.000 = cm b b Driehoek PQB is gelijkvormig met driehoek VHB, de 00 vergrotingsfctor is 0 = 7. Dus PQ = 680 = 0, dus zeilt ze 0 meter 7 in minuten. Dt is,8 km/u.. HOOGTE

Nadere informatie

Aanzet 1 tot een document van parate kennis en vaardigheden wiskunde 1 ste graad

Aanzet 1 tot een document van parate kennis en vaardigheden wiskunde 1 ste graad Anzet 1 tot een document vn prte kennis en vrdigheden wiskunde 1 ste grd 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE ) Begrippen uit de getllenleer Bewerking Symbool optelling + ftrekking vermenigvuldiging deling

Nadere informatie

Getallenverzamelingen

Getallenverzamelingen Getllenverzmelingen Getllenverzmelingen Ntuurlijke getllen Het getlegrip heeft zih wrshijnlijk ontwikkeld op een wijze die overeenkomt met de mnier wrop u zelf de getllen geleerd het. De sis is het tellen.

Nadere informatie

Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras

Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras Benamingen afspraken ( boek pag 53) - 49 We spreken van een rechthoekige driehoek als... We zeggen dat in de rechthoekige ABC de grootte van de hoek A 90 o is We

Nadere informatie

Opgave 1 Je ziet hier twee driehoeken op een cm-rooster. Beide driehoeken zijn omgeven door eenzelfde

Opgave 1 Je ziet hier twee driehoeken op een cm-rooster. Beide driehoeken zijn omgeven door eenzelfde Oppervlkte vn riehoeken Verkennen Opgve 1 Je ziet hier twee riehoeken op een m-rooster. Beie riehoeken zijn omgeven oor eenzelfe rehthoek. nme: Imges/hv-me7-e1-t01.jpg file: Imges/hv-me7-e1-t01.jpg Hoeveel

Nadere informatie

driehoek met een basis van 1 m en een hoogte van 70 cm. Hij wil de vlieger op zijn vinger laten balanceren.

driehoek met een basis van 1 m en een hoogte van 70 cm. Hij wil de vlieger op zijn vinger laten balanceren. 764 V* Jonas heeft een vlieger gemaakt. Het is een gelijkbenige riehoek met een basis van 1 m en een hoogte van 70 cm. Hij wil e vlieger op zijn vinger laten balanceren. a Teken e vlieger op schaal 1:0

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 58 Voorkennis V-1a /A 5 74, /B 1 5 18 en /D 1 5 88 /A 1 /B 1 1 /D 1 5 74 1 18 1 88 5 180 c /B 2 5 104, /C 5 55 en /D 2 5 21 d /B 5 /B 1 1 /B 2 5 18 1 104 5 122 en /D 5 /D 1 1 /D 2 5 88 1 21 5 109, dus

Nadere informatie

Diagonaalvlakken. Verkennen. Uitleg. Opgave 1

Diagonaalvlakken. Verkennen. Uitleg. Opgave 1 Wiskune eerste fse HAVO/VWO Meten en tekenen Ruimtelijke figuren Digonlvlkken Verkennen Opgve 1 Hier zie je pkjes Choomel. Neem n t elk vn ie pkjes e vorm heeft vn een lk vn 5,5 m ij 4,0 m ij 9,5 m. Er

Nadere informatie

6.0 INTRO. 1 a Bekijk de sommen hiernaast en ga na of ze kloppen. 1 2 0 3 = 2 2 3 1 4 = 2 3 4 2 5 = 2 4 5 3 6 = 2 5 6 4 7 = 2...

6.0 INTRO. 1 a Bekijk de sommen hiernaast en ga na of ze kloppen. 1 2 0 3 = 2 2 3 1 4 = 2 3 4 2 5 = 2 4 5 3 6 = 2 5 6 4 7 = 2... 113 6.0 INTRO 1 Bekijk de sommen hiernst en g n of ze kloppen. Schrijf de twee volgende sommen uit de rij op en controleer of deze ook ls uitkomst 2 heen. c Schrijf twee sommen op die veel verder in de

Nadere informatie

Werkblad TI-83: Over de hoofdstelling van de integraalrekening

Werkblad TI-83: Over de hoofdstelling van de integraalrekening Werkld TI-8: Over de hoofdstelling vn de integrlrekening. Inleiding We ekijken chtereenvolgens in onderstnde figuren telkens de grfiek vn een functie f met in het intervl [; ]. f ( ) = f ( ) = + y = 5

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Hoofdstuk - Gelijkvormigheid Voorkennis V-1a /A = 74, /B 1 = 18 en /D 1 = 88 /A + /B 1 + /D 1 = 74 + 18 + 88 = 180 c /B = 104, /C = 55 en /D = 1 d /B = /B 1 + /B = 18 + 104 = 1 en /D = /D 1 + /D = 88 +

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1987-1988 : Eerste Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1987-1988 : Eerste Ronde. Vlmse Wiskunde Olympide 987-988 : Eerste Ronde De eerste ronde estt steeds uit 0 meerkeuzevrgen, opgemkt door de jury vn VWO Het quoteringssysteem werkt ls volgt: een deelnemer strt met 0 punten, per goed

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 18 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 18 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Emen VW 20 tijdvk woensdg 8 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit emen hoort een uitwerkbijlge. chter het correctievoorschrift is een nvulling opgenomen. Dit emen bestt uit 8 vrgen. Voor dit emen zijn miml

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 20 mei 13.30 16.30 uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 20 mei 13.30 16.30 uur Wiskunde B Profi Exmen VWO Voorereidend Wetenschppelijk Onderwijs Tijdvk Donderdg 20 mei 3.30 6.30 uur 9 99 Dit exmen estt uit 5 vrgen. Voor elk vrgnummer is ngegeven hoeveel punten met een goed ntwoord

Nadere informatie

1a Een hoeveelheid stof kan maar op één manier veranderen. Hoe?

1a Een hoeveelheid stof kan maar op één manier veranderen. Hoe? Oefenopgven over Stoffen en Mterilen Uitwerking en ntwoord op elke opgve stt n de ltste opgve. Gegevens kunnen worden opgezoht in de tellen hterin. Als de zwrteftor niet vermeld is mg je 9,81 N/kg nemen.

Nadere informatie

Spiegelen, verschuiven en draaien in het vlak

Spiegelen, verschuiven en draaien in het vlak 2 Spiegelen, vershuiven en drien in het vlk it kun je l 1 de iddelloodlijn vn een lijnstuk herkennen en tekenen 2 een hoek eten en tekenen 3 de issetrie vn een hoek herkennen en tekenen 4 de oördint vn

Nadere informatie

Hoofdstuk 2: Bewerkingen in R

Hoofdstuk 2: Bewerkingen in R Werkoek Alger (cursus voor 5u wiskunde) Hoofdstuk : Rekenen in R Nm:. Hoofdstuk : Bewerkingen in R - 7 Kls:... 1. Optellen, ftrekken, vermenigvuldigen en delen in R (oek pg 15): Som: 1. vn twee getllen

Nadere informatie

Onafhankelijk van a. f snijdt de x-as in punt A ( , 0) Voor elke positieve waarde van a is een functie f. gegeven door F ( x) = x e ax.

Onafhankelijk van a. f snijdt de x-as in punt A ( , 0) Voor elke positieve waarde van a is een functie f. gegeven door F ( x) = x e ax. Onfhnkelijk vn Voor elke positieve wrde vn is een functie f gegeven door f ( x) = (1 x) e x en een functie F gegeven door F ( x) = x e x. De functie 3p 1 Toon dit n. F is een primitieve functie vn f. De

Nadere informatie

Examen VWO 2012. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO 2012. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Exmen VWO 2012 tijdvk 1 woensdg 16 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit exmen hoort een uitwerkbijlge. Dit exmen bestt uit 17 vrgen. Voor dit exmen zijn mximl 78 punten te behlen. Voor elk vrgnummer

Nadere informatie

1 MEETKUNDE. Wat vindt u van deze preview? www.plantyn.com/integraal. Laat het ons weten op. http://wiskunde.plantyn.com/mijnmeningoverintegraal

1 MEETKUNDE. Wat vindt u van deze preview? www.plantyn.com/integraal. Laat het ons weten op. http://wiskunde.plantyn.com/mijnmeningoverintegraal INTEGRL www.plantyn.com/integraal INTEGRL SNEK PREVIEW DEEL HOOFDSTUK MEETKUNDE LEERWERKOEK Wat vindt u van deze preview? Laat het ons weten op http://wiskunde.plantyn.com/mijnmeningoverintegraal WISKUNDE

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv V-1a / V-2a e Voorkennis Zie e figuur hieroner. Zie e figuur hieroner. De lijn n en het punt P kunnen ook aan e anere kant van lijn l liggen. Zie e figuur hieroner. P Zie e figuur hieroven. In vierhoek

Nadere informatie

Voorbereidende opgaven Kerstvakantiecursus

Voorbereidende opgaven Kerstvakantiecursus Voorbereidende opgven Kerstvkntiecursus Tips: Mk de volgende opgven het liefst voorin in één vn de A4-schriften die je gt gebruiken tijdens de cursus. Als een som niet lukt, kijk dn even in het beknopt

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 DE STELLING VAN PYTHAGORAS

Hoofdstuk 2 DE STELLING VAN PYTHAGORAS Hoofdstuk DE STELLING VAN PYTHAGORAS INHOUD. De stelling vn Pythgors formuleren 98. Meetkundige voorstellingen 06. De stelling vn Pythgors ewijzen 09. Rekenen met Pythgors. Construties.6 Pythgors in de

Nadere informatie

Kleur de congruente vierhoeken in onderstaand mozaïek in eenzelfde kleur.

Kleur de congruente vierhoeken in onderstaand mozaïek in eenzelfde kleur. VRAAG 1 Kleur de congruente vierhoeken in onderstaand mozaïek in eenzelfde kleur. VRAAG 2 Duid in de onderstaande figuur de overeenkomstige zijden en hoeken van de congruente driehoeken aan met eenzelfde

Nadere informatie

Werkkaarten GIGO 1184 Elektriciteit Set

Werkkaarten GIGO 1184 Elektriciteit Set Werkkrten GIGO 1184 Elektriiteit Set PMOT 2006 1 Informtie voor de leerkrht Elektriiteit is één vn de ndhtsgeieden ij de nieuwe kerndoelen voor ntuur en tehniek: 42 De leerlingen leren onderzoek doen n

Nadere informatie

Hoofdstuk 11B - Meetkundig redeneren

Hoofdstuk 11B - Meetkundig redeneren Voorkennis V-1a = 180 80 35 = 65 E = 360 90 90 10 = 78 J = 360 107 73 107 = 73 De tegenover elkaar liggende hoeken van deze vierhoek zijn gelijk, dus deze vierhoek is een parallellogram. V-a V-3a Figuur

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1994 1995 : Eerste Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1994 1995 : Eerste Ronde. Vlmse Wiskunde Olmpide 994 995 : Eerste Ronde De eerste ronde bestt uit 30 meerkeuzevrgen, opgemkt door de jur vn VWO Het quoteringsssteem werkt ls volgt : een deelnemer strt met 30 punten Per goed ntwoord

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur Emen VW 0 tijdvk woensdg 6 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) Dit emen bestt uit 5 vrgen. Voor dit emen zijn miml 83 punten te behlen. Voor elk vrgnummer stt hoeveel punten met een goed ntwoord behld

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv V-a Voorkennis: ijzondere figuren ladzijde 30 50 60 = 80 50 60 = 70 d V-a Hoofdstuk 5 - efinities en stellingen Ja, de zwaartelijnen gaan door één punt: het zwaartepunt Ja, de hoogtelijnen gaan door één

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis: Algerïshe ewerkingen ldzijde 9 V- d e 9 V- 9 V- + + + V- + + 9 d + + + + e + + + + f + g Hoofdstuk - Funties en lger + + + + + + + ldzijde 9 V- + ( + ) + ( )( ) of + of of of ( ) d p p ( p

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 Goniometrie

Hoofdstuk 7 Goniometrie V-1a 4 Voorkennis 5 C A 5 m B C = 10 5 = 9 ABC is geen rehthoekige driehoek. V-2a 76 14 K m L d M = 10 14 76 = 90 L 0 De rehthoeksn zijn de n LM en KM. De langste is KL. d LM = 0 KM = 16 KL = 900 256 +

Nadere informatie

Een regenton. W is het vlakdeel dat wordt ingesloten door de x-as, de y-as, de grafiek van r en de lijn x h, met 0 h

Een regenton. W is het vlakdeel dat wordt ingesloten door de x-as, de y-as, de grafiek van r en de lijn x h, met 0 h Een regenton Op het domein [0, ] is de functie r gegeven door r ( ) 5 5 5. W is het vlkdeel dt wordt ingesloten door de -s, de y-s, de grfiek vn r en de lijn h, met 0 h. Zie de onderstnde figuur. figuur

Nadere informatie

Bijlage 2 Gelijkvormigheid

Bijlage 2 Gelijkvormigheid ijlge Gelijkvormigheid eze bijlge hoort bij het hoofdstuk e krcht vn vectoren juli 0 Opgven gemrkeerd met kunnen worden overgeslgen. Uitgve juli 0 olofon 0 ctwo uteurs d Goddijn, Leon vn den roek, olf

Nadere informatie

Meetkunde 4 Congruentie

Meetkunde 4 Congruentie Meetkunde 4 ongruentie M0 ongruente figuren 6 M ongruente driehoeken 68 M ewijzen met ongruente driehoeken 76 M3 igenshp en onstrutie vn de middelloodlijn vn een lijnstuk 85 M4 igenshp en onstrutie vn

Nadere informatie

Beste leerling. De auteurs

Beste leerling. De auteurs Voor wie kopiëren wil: U vindt dit oek goed en wenst er kopieën vn te mken. edenk dn ook eens: dt zowel uitgever ls uteurs met de oprengst ervn hun kosten moeten dekken; dt kopiëren zonder toestemming

Nadere informatie

Wiskunde voor 1 havo/vwo

Wiskunde voor 1 havo/vwo Wiskunde voor 1 hvo/vwo Deel 2 Versie 2013 Smensteller 2013 Het uteursreht op dit lesmteril erust ij Stihting Mth4All. Mth4All is derhlve de rehtheende zols edoeld in de hieronder vermelde retive ommons

Nadere informatie

Hoofdstuk 5 - Definities en stellingen

Hoofdstuk 5 - Definities en stellingen Hoofdstuk 5 - efinities en stellingen Voorkennis: ijzondere figuren ladzijde 30 V-a 50 60 = 80 50 60 = 70 d Ja, de zwaartelijnen gaan door één punt: het zwaartepunt Ja, de hoogtelijnen gaan door één punt:

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 72 Voorkennis V-a Driehoek is een rehthoekige driehoek. Driehoek 2 is een gelijkenige driehoek. De oppervlakte van driehoek is 7 3 : 2 5 38,5 m 2. De oppervlakte van driehoek 2 is 8 3 7,5 : 2 5 30 m 2.

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 Driehoeken en cirkels uitwerkingen

Hoofdstuk 6 Driehoeken en cirkels uitwerkingen Kern Meetkundige plaatsen a Zie afbeelding rechts. b In het niet-gearceerde deel. c Op de middenparallel. l m 2 a Teken lijn m en lijn n, beide evenwijdig aan l en op een afstand van 3 cm van l. b Punten

Nadere informatie

44 De stelling van Pythagoras

44 De stelling van Pythagoras 44 De stelling van Pythagoras Verkennen Pythagoras Uitleg Je kunt nu lezen wat de stelling van Pythagoras is. In de applet kun je de twee rode punten verschuiven. Opgave 1 a) Verschuif in de applet punt

Nadere informatie

Lijn, lijnstuk, punt. Verkennen. Uitleg. Opgave 1

Lijn, lijnstuk, punt. Verkennen. Uitleg. Opgave 1 Lijn, lijnstuk, punt Verkennen Opgve 1 Je ziet hier een pltje vn spoorrils vn een modelspoorn. De rils zijn evestigd op dwrsliggers. Hoe liggen de rils ten opziht vn elkr? Hoe liggen de dwrsliggers ten

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 : Gelijkvormige figuren

Hoofdstuk 7 : Gelijkvormige figuren Hoofdstuk 7 : Gelijkvormige figuren 141 Eventjes herhalen : Wat is een homothetie? h (o,k) : Een homothetie met centrum o en factor k Het beeld van een punt Z door de homothetie met centrum O en factor

Nadere informatie

Inhoudsmaten. Verkennen. Uitleg. Opgave 1. Dit is een kubus met ribben van 1 m lengte. Hoeveel bedraagt de inhoud ervan?

Inhoudsmaten. Verkennen. Uitleg. Opgave 1. Dit is een kubus met ribben van 1 m lengte. Hoeveel bedraagt de inhoud ervan? Inhousmten Verkennen Opgve 1 Dit is een kuus met rien vn 1 m lengte. Hoeveel ergt e inhou ervn? Kun je e nm kuieke meter ls eenhei vn inhou verklren? In hoeveel kleinere kuussen is eze kuieke meter vereel?

Nadere informatie

Driehoeken vmbo-kgt34. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie. http://maken.wikiwijs.nl/74268

Driehoeken vmbo-kgt34. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie. http://maken.wikiwijs.nl/74268 Auteur VO-content Laatst gewijzigd Licentie Webadres 24 May 2016 CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie http://maken.wikiwijs.nl/74268 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijsleermiddelenplein. Wikiwijsleermiddelenplein

Nadere informatie

wiskunde B pilot vwo 2015-I

wiskunde B pilot vwo 2015-I wiskunde B pilot vwo 05-I Formules Goniometrie sin( tu) sintcosu costsinu sin( tu) sintcosu costsinu cos( tu) costcosusintsinu cos( tu) costcosusintsinu sin( t) sintcost cos( t) cos tsin t cos t sin t

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 : VLAKKE FIGUREN

Hoofdstuk 2 : VLAKKE FIGUREN 1 / 6 H2 Vlakke figuren Hoofdstuk 2 : VLAKKE FIGUREN 1. Wat moet ik leren? (handboek p. 46-74) 2.1 Herkennen van vlakke figuren In verband met een veelhoek: a) een veelhoek op de juiste wijze benoemen.

Nadere informatie

Eindexamen vwo wiskunde B I

Eindexamen vwo wiskunde B I Formules Vlkke meetkunde Verwijzingen nr definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder ndere toelichting. Hoeken, lijnen en fstnden: gestrekte hoek, rechte hoek, overstnde hoeken,

Nadere informatie

5 ab. 6 a. 22,9 25,95 cm

5 ab. 6 a. 22,9 25,95 cm Hoofdstuk 5 GELIJKVORMIGHEID VWO 5 Vergroten en verkleinen a d 5 a 9 driehoekjes, zie plaatje: a 0,5 :,9, en :, ij 9 inh 7 0,5,57 m ij 7 5 5,9 5,95 m d 6,9 0,7 m 9 e a Die van ij Die van 0 ij 0, die van

Nadere informatie

Driehoeken. 18 m 2 18 dm 2 90 dm 2 oef. 694. 24 dm 3 96 dm 3 240 dm 3 oef. 704

Driehoeken. 18 m 2 18 dm 2 90 dm 2 oef. 694. 24 dm 3 96 dm 3 240 dm 3 oef. 704 4 riehoeken it kun je al 1 ruimtefiguren herkennen hoeken meten en tekenen 3 oppervlakte berekenen van vierhoeken 4 volume berekenen van balk en kubus Test jezelf lke vraag heeft maar één juist antwoord.

Nadere informatie

Zelfstudie practicum 1

Zelfstudie practicum 1 Zelfstudie prtium 1 1.8 Gegeven is de volgende expressie:. () Geef de wrheidstel vn deze expressie. () Minimliseer de gegeven expressie. () Geef een poort implementtie vn de expressie vn onderdeel ().

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 70 Voorkennis V-a Driehoek is een rechthoekige driehoek. Driehoek 2 is een gelijkenige driehoek. De oppervlakte van driehoek is 7 3 : 2 = 38,5 cm 2. De oppervlakte van driehoek 2 is 8 3 7,5 : 2 = 30 cm

Nadere informatie

Moderne wiskunde: berekenen zwaartepunt vwo B

Moderne wiskunde: berekenen zwaartepunt vwo B Moderne wiskunde: erekenen zwrtepunt vwo B In de edities 7 en 8 ws er in de slotdelen vn VWO B ruimte genomen voor een prgrf over het erekenen vn een zwrtepunt. In de negende editie is er voor gekozen

Nadere informatie

De standaard oppervlaktemaat is de vierkante meter. Die is afgeleid van de standaard lengtemaat, de meter.

De standaard oppervlaktemaat is de vierkante meter. Die is afgeleid van de standaard lengtemaat, de meter. Opgve 1 Dit is een roosterord. Elk roosterhokje is 5 m ij 5 m. Hoeveel edrgt de oppervlkte vn dit ord? Opgve 2 Welke oppervlktemten ken je l? Noem er zoveel mogelijk. De oppervlkte-eenheid is de vierknte

Nadere informatie

ICT. Meetkunde met GeoGebra. 2.7 deel 1 blz 78

ICT. Meetkunde met GeoGebra. 2.7 deel 1 blz 78 ICT Meetkunde met GeoGebra 2.7 deel 1 blz 78 Om de opdrachten van paragraaf 2.7 uit het leerboek te kunnen maken heb je het computerprogramma GeoGebra nodig. Je kunt het programma openen via de leerlingenkit

Nadere informatie

Bijkomende Oefeningen: Les 1

Bijkomende Oefeningen: Les 1 1 Inhoudstafel ijkomende Oefeningen: Les 1...2 ijkomende Oefeningen: Les 2...3 ijkomende Oefeningen: Les 3...4 ijkomende Oefeningen: Les 4...5 ijkomende Oefeningen: Les 5...6 ijkomende Oefeningen: Les

Nadere informatie

a = 1 b = 0 k = 1 ax + b = lim f(x) lim

a = 1 b = 0 k = 1 ax + b = lim f(x) lim BURGERLIJK INGENIEUR ARCHTECT - JULI 2 BLZ /8. De functie fx) = e kx + x + met, en k R en k < heeft een schuine symptoot y = x voor x + en voldoet n de vergelijking Bepl, en k. D fx))) 2 + D fx)) 2) +

Nadere informatie

De oppervlakte van de rechthoek uit de vorige opgave hangt van dezelfde variabelen af.

De oppervlakte van de rechthoek uit de vorige opgave hangt van dezelfde variabelen af. Opgve 1 Vn twee korte en twee lnge luifers is een rehthoek geleg. Omt je geen fmetingen weet hngt e omtrek vn eze rehthoek f vn twee vrielen, nmelijk lengtekorteluif er en lengtelngeluif er. Welke formule

Nadere informatie

opgaven formele structuren procesalgebra

opgaven formele structuren procesalgebra opgven formele struturen proeslger Opgve 1. (opgve 3.3.7 op p.97 vn het ditt 2005) Een mier moet vn links voor onder nr rehts hter oven op een kuus, met ties (rehts), (hter), en (oven). Uitwerking vn opgve

Nadere informatie

Over de tritangent stralen van een driehoek

Over de tritangent stralen van een driehoek Over de tritngent strlen vn een driehoek Dick Klingens mrt 004 Inleiding. Het bijvoeglijk nmwoord 'tritngent' gebruiken we ls we spreken over de incirkel (ingeschreven cirkel) en de uitcirkels (ngeschreven

Nadere informatie

Het kwadraat van een tweeterm a+b. (a+b)²

Het kwadraat van een tweeterm a+b. (a+b)² Merkwrdig producten: Het kwdrt vn een tweeterm + (+)² Even herhlen Wnneer een getl of een lettervorm met zichzelf vermenigvuldigd wordt, dn duid je dt n door dt getl of die lettervorm één keer te schrijven

Nadere informatie

Hoofdstuk 5 - Meetkundige plaatsen

Hoofdstuk 5 - Meetkundige plaatsen oderne wiskunde 9e editie vwo deel Voorkennis: Eigenschappen en ewijzen ladzijde 138 V-1a Gegeven: Driehoek met hoeken :, en Te ewijzen: 180 ewijs: 1 3 Teken lijn door die evenwijdig loopt met : lijn door

Nadere informatie

Lijst van alle opdrachten versie 13 mei 2014

Lijst van alle opdrachten versie 13 mei 2014 Lijst van alle opdrachten versie 13 mei 2014 Punt Pu1 Zorg dat Toon assen aan staat. Teken een punt in het vlak. Wijzig de naam naar X (hoofdletter!) (rechtsklikken op het punt voor openen snelmenu). Sleep

Nadere informatie

Parate kennis wiskunde

Parate kennis wiskunde Heilige Mgdcollege Dendermonde Prte kennis wiskunde 4 Lt A Lt B Wet A Wet B Ec C Vkgroep wiskunde Hemco Dit document is edoeld ls smenvtting vn wt ls prte kennis wordt ngenomen ij nvng vn het tweede jr

Nadere informatie

Merkwaardige producten en ontbinden in factoren

Merkwaardige producten en ontbinden in factoren 6 Merkwrdige producten en ontinden in fctoren Dit kun je l 1 een mcht tot een mcht verheffen eentermen vermenigvuldigen 3 eentermen delen 4 veeltermen vermenigvuldigen 5 een veelterm delen door een eenterm

Nadere informatie

Hoofdstuk 5: Vergelijkingen van de

Hoofdstuk 5: Vergelijkingen van de Werkoek Alger (ursus voor 5u wiskunde) Hoofdstuk 5 : Vergelijkingen vn de e grd met één onekende Nm:. Hoofdstuk 5: Vergelijkingen vn de - 45 - e grd met één onekende. Instp (oek pg 7). Vn een rehthoek

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2007-I

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2007-I Eindemen wiskunde B- vwo 007-I Beoordelingsmodel Podiumverlichting mimumscore 3 sin α = r 650 V 650 r r r 650 r = 9 + invullen geeft V = 9 + sin α = r r = 9 + V = 650 650 = 9+ 9+ 9 + mimumscore 5 650 00

Nadere informatie

Bereken exact en met de juiste notatie de gevraagde zijde/hoek

Bereken exact en met de juiste notatie de gevraagde zijde/hoek Prgrmm - vrstellen meneer Bsch - wt kun je met gnimetrie - He schrijf je het p!!!!! - evt. vrgen ver 7-1 f 7-2 Bereken exct en met de juiste nttie de gevrgde zijde/hek 1 Prgrmm - wt kun je met gnimetrie

Nadere informatie

Praktische opdracht Optimaliseren van verpakkingen Inleidende opgaven

Praktische opdracht Optimaliseren van verpakkingen Inleidende opgaven Prktische opdrcht Optimliseren vn verpkkingen Inleidende opgven V, WB Opgve 1 2 Gegeven is de functie f ( x) = 9 x. Op de grfiek vn f ligt een punt P ( p; f ( p)) met 3 < p < 0. De projectie vn P op de

Nadere informatie

Uitgevers. Noordhoff. Hoofdstuk 2 Hoeken en symmetrie. Opstap Hoeken. c /D is een rechte hoek. Zo n driehoek heet een gelijkzijdige driehoek.

Uitgevers. Noordhoff. Hoofdstuk 2 Hoeken en symmetrie. Opstap Hoeken. c /D is een rechte hoek. Zo n driehoek heet een gelijkzijdige driehoek. Hoofdstuk 2 Hoeken en symmetrie Opstap Hoeken O-1a /A en G zijn sherpe hoeken. /F en /J zijn stompe hoeken. /D is een rehte hoek. d /A 42 en /F 131 O-2 v a 30 85 Uitgevers 110 K L M d e f 168 90 180 N

Nadere informatie