Thermomechanische Machines

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Thermomechanische Machines"

Transcriptie

1 Thermomechanische Machines J. Schoeters Industriële Hogeschool Groep T Leuven 3EM Versie 2008 Dit is een voorlopige versie van de kursus. Het is mogelijk dat van sommige hoofdstukken een update gepubliceerd wordt op Blackboard. Thermomechanische Machines 1 1

2 HOOFDSTUK 1 : ENERGIEBALANSEN DE ALGEMENE ENERGIEBALANS ZUIVER THERMISCHE PROBLEMEN DE MECHANISCHE ENERGIEBALANS DE WET VAN BERNOUILLI... 9 HOOFDSTUK 2 : BEREKENING LEIDINGEN INLEIDING MAJOR LOSS MINOR LOSS FITTINGS, KRANEN, DE LEIDINGKARAKTERISTIEK DE POMP VENTILATOR COMPRESSOR -KARAKTERISTIEK HET WERKINGSPUNT HOOFDSTUK 3 : WRIJVINGSVERLIEZEN BIJ STROMING ROND VOORWERPEN HOOFDSTUK 4 : POMPEN ALGEMENE EIGENSCHAPPEN EFFECTIEF VERMOGEN EN RENDEMENT ZUIGHOOGTE EN CAVITATIE HOOFDSTUK 5 : VERDRINGERPOMPEN HOOFDSTUK 6 : CENTRIFUGAALPOMPEN (= WAAIERPOMPEN) INLEIDING BEREKENING VAN DE POMPKARAKTERISTIEK VAN DE EULERPOMP DE WERKELIJKE POMPKARAKTERISTIEK HET RENDEMENT STABIELE EN INSTABIELE WERKINGSPUNTEN POMPSCHAKELING : PARALLEL EN SERIESCHAKELING GELIJKVORMIGHEIDSREGELS EFFECT TOERENTAL EN DIAMETER HET SPECIFIEKE TOERENTAL VAN DE POMP NPSH NET POSITIVE SUCTION HEAD - CAVITATIE ASAFDICHTING EN DICHTINGSLOZE POMPEN HOOFDSTUK 7 : COMPRESSOREN EN VENTILATOREN HOOFDSTUK 8 : STOOMTURBINES STROMING VAN EEN GAS DOOR STRAALPIJPEN ONTWERP VAN DE LEISCHOEPEN KLASSERING VAN TURBINES BASISPRINCIPE WET VAN NEWTON DE IMPULSTURBINE TABEL 1 : TOERENTAL EN DIAMETER VAN EEN LAVAL TURBINE5. DE CURTIS TURBINE DE CURTIS TURBINE DE RATEAU TURBINE DE REACTIETURBINE (PARSONSTURBINE) HYDRAULISCHE TURBINES Thermomechanische Machines 1 2

3 HOOFDSTUK 9 : VERBRANDINGSMOTOREN INLEIDING WERKINGSPRINCIPE CONSTRUCTIE VERMOGEN EN KOPPEL MOTORMANAGEMENT VERBETERING VERMOGEN/KOPPEL VERLAGING VAN DE EMISSIES Thermomechanische Machines 1 3

4 Hoofdstuk 1 : Energiebalansen In dit hoofdstuk zal een korte opfrissing gebeuren van wat reeds uit 2e kandidatuur geweten is betreffende energiebalansen. We zullen de algemene energiebalans toepassen voor diverse toestellen - zuiver thermische problemen - toepassingen waarbij ook arbeid verricht wordt Verder zal aandacht besteed worden aan het gebruik en de eigenschappen van de enthalpie. 1. De algemene energiebalans V1 P1 T1 z1 W V2 p2 T2 z2 Figuur 1 : De algemene energiebalans De verschillende vormen van energie die we kunnen gebruiken zijn : 1. Potentiële energie Q De specifieke potentiële energie is : e 1 = g.z eenheid = m 2 /s 2 = W/(kg/s) = J/kg De totale potentiële energie (Watt) is dan : E 1 = M.e 1 M = massadebiet 2. Kinetische energie e 2 = V 2 /2 E 2 = M.e 2 3. Interne energie u of U 4. De aan het systeem geleverde warmte q of Q Thermomechanische Machines 1 4

5 5. De door het systeem geleverde arbeid Hier moeten we twee vormen onderscheiden : 1) De Mechanische arbeid, dit is de arbeid die via (meestal een as) door turbines, pompen, compressoren aan de omgeving geleverd wordt. w p of W p 2) De Expansiearbeid Bij het binnenkomen levert de vloeistof een arbeid p 1.v 1 aan het systeem. Bij het buitenstromen levert het systeem een arbeid p 2 v 2 aan de omgeving. p1 A1 Figuur 2 : De expansiearbeid De algemene energiebalans voor een stromingsproces is : x u 1 + p 1.v 1 + g.z 1 + V 1 2 /2 + q = u 2 + p 2.v 2 + g.z 2 + V 2 2 /2 + w p of U 1 + p 1.V 1 + M.g.z 1 + M.V 1 2 /2 + Q = U 2 + p 2.V 2 + M.g.z 2 + M.V 2 2 /2 + W p Hierin vinden we de enthalpie terug u + p.v = h U + p.v' = H Zodat : h 1 + g.z 1 + V 1 2 /2 + q = h 2 + g.z 2 + V 2 2 /2 + w p H 1 + M.g.z 1 + M.V 1 2 /2 + Q = H 2 + M.g.z 2 + M.V 2 2 /2 + W p Voor de meeste toepassingen kan één of meerdere van deze termen verwaarloosd worden. Thermomechanische Machines 1 5

6 2. Zuiver Thermische Problemen Voorbeelden zijn opwarmen en afkoelen van gassen/vloeistoffen. Hierbij wordt meestal geen asarbeid verricht en zijn kinetische en potentiële energie te verwaarlozen. De energiebalans reduceert zich dan tot : h + q = ct H + Q = cte Voorbeeld : Verdampen aardgas In Zeebrugge wordt op de aardgasterminal vloeibaar LNG (-161,5 C) uit Algerije aangevoerd. Vooraleer het via pijpleiding naar de verbruiker vervoerd wordt moet het eerst gasvormig gemaakt worden. Hiervoor gebruikt men verzadigde stoom bij 3 bar die gecondenseerd wordt en niet onderkoeld. - Bereken het oppervlak van de warmtewisselaar die nodig is om 10 ton/u LNG op te warmen tot 15 C - Hoeveel stoom is hiervoor nodig? Het oppervlak van een warmtewisselaar wordt gegeven door : Q = U.A. T LM T3 T4 T3 T LM = het gemiddeld logaritmmisch temperatuursverschil over de warmtewisselaar = [(T 4 -T 1 )-(T 3 -T 2 )]/[ln{(t 4 -T 1 )/(T 3 -T 2 )} Figuur 3 : Verdamping LNG H 1 + Q = H 2 H 1 = M.h 1 H 2 = M.h 2 De enthalpiën kunnen berekend worden uit : 1. Grafieken of tabellen (b.v. Stoomtafels) Thermomechanische Machines 1 6

7 2. In sommige gevallen zijn deze echter niet beschikbaar en dan zal men zelf de enthalpie moeten berekenen uit soortelijke warmtes, smelt en verdampingswarmtes. Werkwijze : - Kies een referentietoestand : T ref en vast, gas of vloeistof Deze referentietoestand mag (indien er geen reagerende componenten zijn) verschillend zijn voor de individuele componenten. - Bereken de enthalpie relatief t.o.v. deze toestand In ons voorbeeld kiezen we als referentietoestand de ingangstoestand van het LNG (T ref =-161,5 C en vloeistof). In dat geval is : h 1 = 0 H4 Q Figuur 4 : Warmtebalans voor LNG H3 Voor h 2 moeten we het LNG eerst verdampen bij 161,5 C en vervolgens het gas opwarmen tot 15 C. h 2 = λ meth + c g p,meth.(t-t ref ) Uit tabellen vinden we : verdampingswarmte methaan = λ meth = 510 kj/kg soortelijke warmte methaangas = c g p,meth = 2,3 kj/kg. C Q H1 H2 en h 2 = 916 kj/kg Figuur 5 : Warmtebalans voor stoom H 1 = 0 H 2 = 10000/3600).916 = 2544 kw Q = H 2 H 1 = 2544 kw Thermomechanische Machines 1 7

8 Het oppervlak van de warmtewisselaar is dan A = Q/[U. T LM ] T LM = 193 C U typisch= 1000 W/m 2. C A = 2544/(1000x193) = 13,2 m 2 Stoomverbruik Een energiebalans over de stoom geeft : Q = H 3 H 4 = M stoom.(h 3 -h 4 ) Stoomtabellen : h 3 = 2543 kj/kg h 4 = 560 kj/kg M stoom = 2544/( ) = 1,28 kg/s = 4,61 ton/u Thermomechanische Machines 1 8

9 3. De Mechanische Energiebalans De Wet van Bernouilli Indien er geen warmte toe of afgevoerd wordt : h 1 + g.z 1 + V 2 1 /2 + q = h 2 + g.z 2 + V 2 2 /2 + w p Indien het proces reversibel is : q = 2 Tds 1 T.ds = dh v.dp 2 Tds = (h 2-h 1 ) v.dp 1 De energiebalans wordt dan : - 2 v.dp + g.z 1 + V 2 1 /2 = g.z 2 + V 2 2 /2 + w p 1 We moeten dus de integraal v.dp berekenen. We kunnen enkele speciale gevallen beschouwen : - vloeistoffen : ρ = 1/v = cte - gassen : isotherm, adiabatisch, polytropisch Vloeistoffen : v = ct 2 v.dp = v.(p 2-p 1 ) = (p 2 -p 1 )/ρ 1 p 1 /ρ + g.z 1 + V 1 2 /2 = p 2 /ρ + g.z 2 + V 2 2 /2 + w p Isotherme compressie van gassen p v.dp = -RT.ln(p 2/p 1 ) 1 Adiabatische/polytropische compressie van gassen v - 2 v.dp = -n/(n-1).p 1.v 1.[(p 2 /p 1 ) [(n- 1)/n] 1-1] Figuur 6 : Isotherme, polytropische en adiabatische compressie Voorbeeld Thermomechanische Machines 1 9

10 Gegeven het schema in figuur 7. Bepaal het pompvermogen. Oplossing : -320 W/(kg/s) 1 bar 5 bar 20m 2 m3/s 12m Thermomechanische Machines 1 10

11 Hoofdstuk 2 : Berekening Leidingen 1. Inleiding Bij stroming van een gas of een vloeistof doorheen een netwerk van leidingen zullen er leidingsverliezen optreden. Deze zorgen ervoor dat nuttige mechanische energie omgezet worden in warmte die door wrijving (met de wand of intern) geproduceerd wordt. We kunnen de wet van Bernouilli (ρ=cte) dan herschrijven : p 1 /ρ + g.z 1 + V 1 2 /2 = p z /ρ + g.z z + V z 2 /2 + w p - q wrijving -q wrijving = de warmte die via wrijving verloren gaat = H f We kunnen dit ook schrijven als : p 1 /ρ + g.z 1 + V 1 2 /2 = p z /ρ + g.z z + V z 2 /2 + w p + H f We kunnen twee types wrijvingsverliezen onderscheiden : 1. De major losses of wrijvingsverliezen met de wand. Deze zijn het directe gevolg van wrijving van het fluidum met de wand. 2. De minor losses of vormwrijvingsverliezen. Deze treden op als er turbulenties (interne wrijving) onstaan tengevolge van obstakels (bocht, kraan, vernauwing ) in de leidingen. 2. Major Loss De geen wrijving wrijving wrijvingsverliezen in cylindrische buizen worden gegeven door de vergelijking H f = 4.f.(L/D).V 2 /2 (1) L = lengte buis D = diameter buis f = wrijvingscoëfficiënt van Fanning Een alternatieve schrijfwijze is : H f = λ.(l/d).v 2 /2 λ = Moody coëfficiënt Thermomechanische Machines 1 11

12 Thermomechanische Machines 1 12

13 De waarde van de wrijvingscoëfficiënt hangt af van het stromingstype : turbulent of laminair (Figuur 2). Laminair Hier is geldt de vergelijking van Blasius : f = 16/Re λ = 64/Re Als we dit invullen in vergelijking (1) vinden we : H f = 32.µ.LV/(ρ.D 2 ) Dit is de wet van Poiseuille. We zien dus dat in het laminaire gebied de wrijvingsverliezen evenredig zijn met de stromingssnelheid. Turbulent In het turbulente gebied is de wrijvingscoëfficiënt afhankelijk van de wandruwheid ε. Typische waarden voor wandruwheden worden in Tabel 1 gegeven. In het turbulente gebied varieert het wrijvingsverlies ongeveer kwadratisch met de stromingssnelheid. Materiaal ε (mm) Getrokken buizen 0,00152 (messing, glas,..) Commercieel staal 0,046 Beton 0,3-3 Geriveteerd staal 0,9-9 Tabel 1 : Wandruwheden voor verschillende materialen Niet cylindrische buizen Hydraulische diameter Ingeval de buizen niet cylindrisch zijn gebruikt men in plaats van de diameter de hydraulische diameter : D H = 4x(nat oppervlak)/(natte omtrek) a a D = a H D D = D H B H D = 4BH/(B+2H) H Thermomechanische Machines 1 13

14 3. Minor Loss Fittings, Kranen, Er bestaan twee methodes om deze wrijvingsverliezen te berekenen : 2.1. Met de Equivalente Lengte Men zegt dat een bepaalde fitting, kraan.. dezelfde wrijvingsverliezen als een stuk buis met lengte L eq. De wrijvingsverliezen worden dan berekend volgens : H f = 4.f.(L eq /D).V 2 /2 Tabel 2 geeft een voor een aantal appendages de equivalente lengte Met de weerstandscoëfficiënt K H f = K.V 2 /2 Tabel 2 : Equivalente lengte K-waarden voor diverse appendages worden in tabel 3 gegeven. Figuur 3 geeft de K-waarde voor vernauwingen en verbredingen als functie van de verhouding van de diameters. Thermomechanische Machines 1 14

15 Figuur 4 : K-waarden voor vernauwingen Tabel 3 : K-waarden voor appendages Thermomechanische Machines 1 15

16 Voorbeeld 1 Gegeven het leidingnetwerk in Figuur 4. De diameter van de buizen is 5 cm en het debiet is 10 m 3 /u. Alle bochten zijn scherpe bochten. Bereken het pompvermogen 0,5 bar 1 bar 10m globe 1/2 open 5m gate Tak1 7m Tak2 2m 10m 2m Figuur 4 : Leidingnetwerk bij voorbeeld 1 Voorbeeld 2 Gegeven het leidingnetwerk in Figuur 5. De diameter van de buizen is 10 cm (behalve in de rechtertak waar hij 7 cm is) en het debiet is 100 m 3 /u. Alle bochten zijn scherpe bochten. Bereken de diameter van de linkertak en het pompvermogen 1 bar diam=?cm 0,1 bar Gate 3/4 open diam=10cm globe open globe 1/2 open 15m diam=7cm Figuur 5 : Leidingnetwerk bij voorbeeld 2 Thermomechanische Machines 1 16

17 4. De leidingkarakteristiek 4.1. Definitie De leidingkarakteristiek geeft het nuttige of effectieve specifieke vermogen nodig om een bepaald debiet aan gas of vloeistof doorheen een leiding te laten stromen als functie van het debiet (deze debietsverandering kan veroorzaakt worden door b.v. verandering van het toerental van de pomp/ventilator/compressor). Deze weerstand omvat de termen in de wet van Bernouilli. Vermogen = Drukverschil + Hoogteverschil + Snelheidsverschil + wrijvingsverliezen We kunnen dit uitdrukken als druk of hoogte. We spreken dan van respectievelijk manometrische opvoerhoogte of manometrische opvoerdruk. P man = -ρ.w p = (p 2 -p 1 ) + ρ.g.(z 2 z 1 ) + ρ.(v 2 2 -V 2 leiding 1 )/2 + ρ. H f H man = -w p /g = (p 2 -p 1 )/ρ.g + (z 2 z 1 ) + H leiding f /g (6) 4.2. Effect van het debiet op de leidingkarakteristiek In het turbulente gebied is H f leiding evenredig met V 2. p man = (p 2 -p 1 ) + ρ.g.(z 2 z 1 ) + cte.v 2 = cte1 + cte.v 2 (9) H man = (p 2 -p 1 )/ρ.g + (z 2 z 1 ) + cte.v 2 = cte1 + cte.v 2 p man g(z2-z1) p2-p1 z1=z2 p1=p2 V of V' Men vindt dus een kwadratisch verband tussen manometrische opvoerdruk (of opvoerhoogte) en snelheid (of debiet). Figuur 3 : De leidingkarakteristiek Thermomechanische Machines 1 17

18 5. De pomp ventilator compressor -karakteristiek 5.1. Definitie De pompkarakteristiek geeft het nuttige vermogen dat een pomp (of ventilator/compressor) moet leveren om bij constant toerental een bepaald debiet te leveren als functie van dat debiet. De pompkarakteristiek kan net zoals de leidingkarakteristiek uit de wet van Bernouilli bepaald worden. w p V' We zullen later bij de gedetailleerde beschrijving van de pompen de algemene vorm van de pompkarakteristiek afleiden; Dit is voor een centrifugaalpomp meestal een dalende kurve zoals voorgesteld in Figuur 4. Figuur 4 : Pomp/Ventilatorkarakteristiek 5.2. Meting manometrische opvoerdruk voor een pomp Figuur 5 : Bepaling manometrische opvoerdruk voor een pomp Bernouilli over pomp : -w p = (p b p a )/ρ + g.(z b -z a ) + (V b 2 V a 2 )/2.ρ + H f De term in V 2 en de wrijvingsverliezen zijn meestal verwaarloosbaar zodat : Manometrische Opvoerdruk = -ρ.w p = (p b p a ) + ρ.g.(z b -z a ). Thermomechanische Machines 1 18

19 Men kan ook werken met de dimensie meter vloeistofkolom (mvk). Men vindt dan de manometrische opvoerhoogte H man. H man = (p b p a )/ρ.g + (z b -z a ) (8) 5.3. Meting manometrische opvoerdruk voor een ventilator 1 a 2 Voor stroming tussen open reservoirs p 2 = p 1 = p atm ρ << (gas!!!) en z 1 = z 2 (voor horizontale leiding) dus -ρ.w p = ρ.(v 2 2 -V 1 2 )/2 + ρ. H f leiding In de meeste gevallen is de kinetische term te verwaarlozen en : p man = ρ.w p = ρ. H f leiding Men kan bewijzen (bereken zelf) dat als we voor de ventilator geen buis plaatsen en dus het punt 1 ergens in de ruimte voor de inlaat ligt en als we verder een meetpunt a nemen vlak na de ventilator : p 1 + ρ.v 1 2 /2 = p a + ρ.v a 2 /2 + ρ.w p + ρ. H f (2) Indien V 1 << en H f << (waarom?) dan is : p man = -ρ.w p = (p a + ρ.v a 2 ) - p 1 = (p a + ρ.v a 2 ) - p atm = p rel a,tot (3) p rel a,tot = totale druk in a (relatief t.o.v. omgevingsdruk) zoals we die meten met behulp van een pitot buis. Dus de meting van de totale druk in punt a geeft de manometrische opvoerdruk voor een ventilator. Thermomechanische Machines 1 19

20 6. Het werkingspunt men zich punt w p dat leiding één welbepaald debiet zal leveren. Figuur 7 : Werkingspunt V' werk V' Indien we een pomp aansluiten op een bestaande leiding zal zien dat de pomp en leidingkarakteristiek in een bepaald punt snijden. Dit is het werkingspunt. In dit zijn geleverde en benodigd vermogen gelijk. Dat betekent de pomp op die Wenst men het debiet te variërn zijn er twee mogelijkheden : 1. De leidingkarakteristiek veranderen. Dit kan men doen door de weerstand te veranderen met behulp van een regelkraan. 2. De pompkarakteristiek veranderen met behulp van bijvoorbeeld een frequentieregelaar. Thermomechanische Machines 1 20

21 Hoofdstuk 3 : Wrijvingsverliezen bij stroming rond voorwerpen Bij diverse situaties zoals - bepaling van het brandstofverbruik van een auto - sterkteberekening van een schouw - bepaling van de valsnelheid van stofdeeltjes is het nodig om de wrijvingskracht te kennen die een aangestroomd (of bewegend) voorwerp in en fluidum (gas of vloeistof ondervind. We zullen trachten af te leiden wat er gebeurt als men een fluidum over een cylinder laat stromen. Achteraf zullen we dit dan uitbreiden naar voorwerpen van een andere vorm. 1. Niet viskeuze vloeistoffen Stel dat een cylinder aangestroomd wordt door een fluidum. Bij niet viskeuse vloeistoffen (µ=0) wordt er geen wrijvingskracht uitgeoefend op de vloeistof. Men krijgt een stromingsprofiel zoals dat voorgesteld op Figuur 1. Men ziet dat de vloeistof mooi rond het voorwerp stroomt. Zij blijft als het ware 'plakken' aan het oppervlak. Vermits er geen wrijving is zal er ook geen snelheidsgradient ontstaan nabij de wand. V 1 A C D V x B Figuur 1 : Stroming rond een cylinder Als we de snelheid in de omgeving van de cylinder bekijken zien we dat deze verandert omwille van de continuiteitsvergelijking : ρ.a.v = cte We krijgen dus aan de voorzijde van de cilinder een stijgende snelheid en aan de achterzijde een dalende. We kunnen de wet van Bernouilli langs een stroomlijn schrijven als : p 1 /ρ + g.z 1 + V 1 2 /2 = p x /ρ + g.z x + V x 2 /2 De hoogteverschillen zijn verwaarloosbaar : p 1 /ρ + V 1 2 /2 = p x /ρ + V x 2 /2 en Thermomechanische Machines 1 21

22 p x /ρ = p 1 /ρ + V 1 2 /2 - V x 2 /2 We krijgen het snelheids- en drukprofiel voorgesteld in Figuur 2. v v x p x v = v B C p p = p B C A B,C D Figuur 2 : Snelheidsprofiel bij stroming rond een cylinder 2. Viskeuse vloeistoffen In dit geval zal er tengevolge van de wrijving een snelheidsgradient ontstaan nabij het oppervlak (Figuur 3). Kortbij het oppervlak zal de snelheid zeer laag worden. Figuur 3 : Snelheidsgradient bij viskeuse stroming Zolang we het frontvlak van de cylinder (A->B/C) bekijken gebeurt er niets speciaal. In dit gebied daalt de druk in de stromings- richting. Aan de achterzijde echter (B/C->D) hebben we een positieve drukgradient. Het kan dan gebeuren dat kort bij het oppervlak de stroomsnelheid negatief wordt en dat er terugstroming optreedt. Dit geeft aanleiding tot het ontstaan van wervels aan de achterzijde van de cylinder (Figuur 4). Men zegt dat grenslaagafscheiding opgetreden is. De wervels die onstaan veroorzaken een interne wrijving in de vloeistof. Deze wrijving gaat uiteraard weer gepaard met het ontstaan van warmte en een verlies aan nuttige (mechanische) energie van de vloeistof. Dit type van verliezen noemt men vormverliezen ( H f2 ). Zij dienen bij de oppervlakteverliezen geteld te worden in de wet van Bernouilli. Thermomechanische Machines 1 22

23 Totale verliezen H f = H f1 + H f2 (4) Figuur 4 : Ontstaan van wervels achter bol Het al dan niet optreden van grenslaagafscheiding en dus ook van vormverliezen hangt af van de stromingssnelheid. Bij lage snelheden is er geen grenslaagafscheiding en heeft men enkel oppervlakte- verliezen. Bij hogere snelheden zal de bijdrage van de oppervlakte- verliezen afnemen. In vorige redenering hebben we impliciet verondersteld dat de strominglaminair was. Het is ook mogelijk dat men een turbulente stroming heeft. In dat geval zal grenslaagafscheiding slechts bij hogere snelheden plaatsvinden. Bovendien zal de plaats waar de grenslaag zich afscheidt verder naar de achterzijde liggen (Figuur 5). Het resultaat hiervan is dat de wrijvingsverliezen bij turbulente stroming lager zullen liggen dan bij laminaire stroming. Figuur 5 : Grenslaagafscheiding bij laminaire en turbulente stroming 3. De wrijvingskracht op een aangestroomd deeltje De wrijvingskracht op een lichaam wordt uitgedrukt in een vergelijking van de vorm 1 : F (Kracht) = C d.a.(kinetisch Term) (5) C d = wrijvingscoëfficient A = oppervlak geprojekteerd loodrecht op de stromingsrichting Thermomechanische Machines 1 23

24 u Stromingsrichting geprojekteerd oppervlak A Figuur 6 : De wrijvingskracht op een sferisch deeltje De kinetische term wordt gelijk genomen aan ρ.v 2 /2 ρ = soortelijk gewicht van het fluidum Een alternatieve schrijfwijze voor vergelijking (5) is : F = A.R' (6) R' = kracht per eenheid oppervlak = C d.ρ.v 2 /2 De wrijvingscoëfficient kunnen we dan uit R' berekenen : C d = 2.R'/ρ.V 2 (7) Stokes heeft theoretisch kunnen aantonen dat in het laminaire gebied bij lage Reynoldsgetallen de kracht uitgeoefend op een bol gelijk is aan : F = 3π.µ.d.V (8) Deze vergelijking wordt in de automobielnijverheid geschreven als : F = C x.s De C x van een auto is dus niets anders dan de wrijvingscoefficient 4. De wrijvingscoefficient Gebied a : dit is het gebied van Stokes (10-4 <Re'<0,2) De stroming is laminair en men heeft enkel oppervlakteverliezen De wrijvingscoëfficient is gegeven door C d = 24/Re' (9) R'/ρ.V 2 = 12.Re' -1 (9') Thermomechanische Machines 1 24

25 Figuur 7 : De wrijvingscoefficient voor een bol als funktie van Re Gebied b : Dit is een overgangsgebied waar zowel oppervlakte als vormverliezen een rol spelen (0,2<Re'<500 à 1000). Er bestaan diverse korrelaties in dit gebied (zie ook Coulson & Richardson). Een voorbeeld is de vergelijking van Schiller en Neumann : R'/ρ.V 2 = 12.Re' -1.(1 + 0,15.Re' 0,687 ) (10) Gebied c : Dit is het gebied van Newton (500 à 1000<Re'< ). De stroming is hier nog altijd laminair maar de vormverliezen overheersen. Men vindt : C d = 0,44 (11) R'/ρ.V 2 = 0,22 (11') Thermomechanische Machines 1 25

26 Gebied d : Re'> De stroming is hier volledig turbulent en vormverliezen overheersen.de wrijvingscoefficient is : C d = 0,10 (12) R'/ ρ.v 2 = 0,05 (12') Thermomechanische Machines 1 26

27 Hoofdstuk 4 : Pompen 1. Algemene Eigenschappen Manometrische opvoerdruk/hoogte P man = -ρ.w p = (p 2 p 1 ) + ρ.g.(z 2 -z 1 ) + ρ.(v 2 2 -V 1 2 )/2 + ρ. H f H man = -w p /g = (p 2 p 1 )/ρ.g + (z 2 -z 1 ) + (V 2 2 -V 1 2 )/2.g + H f /g Geodetische opvoerdruk/hoogte P geo = ρ.g.(z 2 -z 1 ) H geo = (z 2 -z 1 ) Statische opvoerdruk/hoogte P stat = (p 2 p 1 ) H stat = (p 2 p 1 )/ρ.g 6bar 2bar 6m 15m Figuur 1 : Opvoerdrukken en hoogtes 2. Effectief vermogen en Rendement Het vermogen dat we tot nu toe gebruikten is het nuttig vermogen w p of W p. Dit is het vermogen dat effectief aan de vloeistof overgedragen wordt/ Hierbij werd rekening gehouden met (wrijvings-) verliezen in de leidingen, maar niet met verliezen in de pomp. Als we ook rekening houden met de verliezen in de pomp bekomen we het effectief vermogen of asvermogen, dit is het vermogen dat door de pomp verbruikt wordt (verliezen in de motor worden niet in rekening gebracht). Deze verliezen zijn onder te verdelen in : 1. Inwendige verliezen 2. Mechanische verliezen Thermomechanische Machines 1 27

28 2.1. Inwendige verliezen Tot de inwendige verliezen rekenen we de hydraulische ne de volumetrische verliezen Hydraulische verliezen. Dit zijn wrijvingsverliezen in de pomp. Bij plunjer en zuigerpompen zijn dit voornamelijk verliezen tengevolge van in en uitlaatkleppen. Bij centrifugaalpompen wrijvingsverliezen in en om de waaier (zie later). Tengevolge van deze wrijving zal een deel van de aan de pomp geleverde energie omgezet worden in warmte. De hydraulische verliezen worden weergegeven via het hydraulisch rendement : η hyd = p man /p theoretisch p theoretisch = de inwendige manometrische druk. Slechts een deel hiervan wordt nuttig gebruikt. P man = p theoretisch - p w,z V' p w,z = pompweerstand V' th V' lek Volumetrische verliezen In de pomp hebben we interne lekken die zorgen dat een gedeelte van de vloeistof in de pomp zelf circuleert. Slechts een deel van het debiet dat door de pomp verplaatst wordt verlaat de pomp effectief. Het hydraulisch rendement is : V' η vol = V /V theor V th = V + V lek Figuur 2 : Inwendige verliezen en lekverliezen Thermomechanische Machines 1 28

29 Inwendig vermogen en rendement Tengevolge van de hydraulische en volumetrische verliezen vereist de pomp een hoger vermogen W I (inwendig of theoretisch vermogen) dan het nuttige W p. Dit wordt weergegeven door het inwendige (soms ook theoretische genoemd) rendement : η i = W p /W I Natuurlijk is dan : η i = W p /W I = V.p man /(V th.p th ) = η vol.η hyd 2.2. Mechanische verliezen Dit zijn verliezen tengevolge van wrijving in lagers, assen, cylinders, plunjer etc. Het totale vereiste vermogen W as is dan : η mech = W i /W as 2.3. Globaal rendement Het globale rendement is : η tot = W p /W as = η vol.η hyd.η mech 3. Zuighoogte en cavitatie 3.1. Maximale zuighoogte H z,geo Figuur 3 : Maximale zuighoogte De zuighoogte is de afstand tussen het pomphart en het oppervlak van het zuigreservoir. z p Geodetische zuighoogte = H z,geo = z p z 1 De maximale zuighoogte kan berekend worden uit : P 1 /ρ + g.z = p p /ρ + g.z p z1 (z p z 1 ) max = p 1 /ρ.g Voor water bij aanzuiging vanuit een atmosferisch reservoir : (z p z 1 ) max = 1, / = 10,33 m In werkelijkheid zal de maximale zuighoogte lager zijn omwille van : a) wrijvingsverliezen en de bijdrage van de snelheidstermen b) cavitatie Thermomechanische Machines 1 29

30 3.2. Cavitatie Figuur 4 : Dampdruk water Cavitatie is het ontstaan van damp op plaatsen waar de statische druk lager wordt dan de dampdruk van de vloeistof. In dat geval zullen plaatselijk dampbelletjes gevormd worden (de vloeistof gaat koken). Deze dampbellen klappen dan meestal ergens verder in de leiding (waar de druk terug hoger is dan de dampdruk) in elkaar. Dit is een ongewenst fenomeen omwille van geluidshinder en mogelijke beschadiging van buiswand of pomp. Cavitatie kan optreden in de leidingen of in de pomp. a) cavitatie in leiding. x p Figuur 5 : Cavitatie in de leiding 9m Om na te gaan of dit mogelijk is moet men in feite het drukverloop in de ganse leiding berekenen. Wij zullen als voorbeeld het circuit getekend in Figuur 5 gebruiken. We berekenen de statische druk in punt x. We verwaarlozen wrijvingsverliezen en snelheidstermen : p 1 /ρ + g.z = p x /ρ + g.z x a p x = p 1 - ρ.g(z x -z 1 ) = Pa Dit is lager dan de dampdruk, dus er zal cavitatie optreden in punt x. Cavitatie in de leiding kunnen we vermijden door de pomp zover mogelijk vooraan in het circuit te zetten. Meestal bestaat het meeste gevaar voor cavitatie in de pomp zelf. Figuur 6 Cavitatie Thermomechanische Machines 1 30

31 b) Cavitatie in de pomp NPSH De laagste druk zal normaal optreden na de zuigklep. p 1 /ρ + g.z 1 + V 1 2 /2 = p z /ρ + g.z z + V z 2 /2 + H f + H f,zuigklep p z = p 1 - ρ.g.(z z -z 1 ) - ρ.(v z 2 -V 1 2 )/2 - ρ. H f - p w,zuigklep De voorwaarde opdat er geen cavitatie zou optreden is : P z > p damp We kunnen ook de Toelaatbare Geodetische Zuighoogte is : H max z,geo = (z z -z 1 ) max = (p 1 -ρ. H f + p w,zuigklep - p damp )/ρ.g We kunnen ook de Net Positive Suction Head (NPSH) gebruiken. Dit is het drukverschil (p zuig -p damp ) uitgedrukt als hoogte : NPSH = (p zuig -p damp )/ρ.g = p 1 /ρ.g -(z z -z 1 ) - (V z 2 -V 1 2 )/2.g - H f /g - p w,zuigklep /ρ.g p damp /ρ.g Voorbeeld a 4 2 b 7m 9m m 20m Figuur 6 : Cavitatie Gegeven : Circuit in Figuur 6. De wrijvingsverliezen bedragen 1 m 2 /s 2 per lopende meter. De verliezen in de zuigerklep zijn verwaarloosbaar en we gebruiken water bij 30 C. Gevraagd : het drukprofiel en de NPSH Thermomechanische Machines 1 31

32 Hoofdstuk 5 : Verdringerpompen Volumetrische of verdringerpompen zijn pompen die per slag/omwenteling een vast volume verplaatsen. Dit resulteert in p een pompkarakteristiek (Figuur 1) man waarbij duidelijk is dat het debiet onafhankelijk is van de opvoerdruk. 1000rpm 2000rpm 3000rpm Figuur 1 : Pompkarakteristiek voor verdringerpomp Verdringerpompen zijn bij uitstek V' geschikt voor het leveren van hoge drukken. Vroeger was het zo dat voor het bereiken van hoge drukken enkel volumetrische pompen bruikbaar waren. Verbeteringen in het ontwerp van centrifugaalpompen maken nu echter dat ook met deze types zeer hoge drukken bereikt kunnen worden. Vermits de centrifugaalpompen op de meeste gebieden (kosten, onderhoud, gelijkmatige volumestroom, ) beter zijn dan verdringerpompen zal men in de industrie nu meestal centrifugaalpompen aantreffen. De verdringerpompen vallen in twee categoriën (Figuur 4) : - translerende - zuigerpompen - plunjerpompen - membraanpompen - roterende - tandwielpomen - schroefpompen - schottenpompen - rootspomp - slangenpomp - diverse types plunjerpompen, hoofdzakelijk als hydraulische pompjes gebruikt Figuur 2 : Translerende pompen debiet De translerende types hebben als belangrijk nadeel dat ze (enkelvoudig) een sterk pulserend debiet leveren. Dit kan verbeterd worden door het gebruik van meerdere, parallelle pompen (eventueel dubbelwerkend) Een andere mogelijkheid is het gebruik van een windketel. Deze zal naast een meer continue debietslevering ook het belang van de traagheidskrachten verminderen waardoor het vermogen van de pomp beperkt kan worden. Thermomechanische Machines 1 32

33 Figuur 3 toont een grote plunjerpomp voor water. Water wordt aangezogen via en filter en terugslagklep. De pomp heeft twee geintegreerde windketels : de zuigwindketel en de perswindketel. De pomp is ook voorzien van een snuifklep om te zorgen dat er altijd lucht in de perswindketel aanwezig is. Figuur 6 geeft een dubbelwerkende simplexpomp. Figuur 3 : Plunjerpomp Figuur 5 : Dubbelwerkende simplexpomp De theoretische opbrengst van een zuigerpomp kan berekend worden met : V theor = V s.n = slagvolumextoerental = 2(π.D 2 /4).S.n Thermomechanische Machines 1 33

34 Figuur 4 : Verdringerpompen Thermomechanische Machines 1 34

35 Hoofdstuk 6 : Centrifugaalpompen (= waaierpompen) 1. Inleiding Centrifugaalpompen worden de jongste jaren meer en meer gebruikt. Vroeger was men voor het bereiken van hoge opvoerdrukken verplicht om voor verdringerpompen te kiezen. Met verbeteringen bij de pompconstructie (o.a. waaierontwerp) kan men momenteel ook met centrifugaalpompen de hoogste drukken bereiken. Het essentiële verschil tussen verdringer en waaierpompen is dat deze laatste gebaseerd zijn op en drukverhoging via de centrifugaalkracht en dus zeer sterk afhangen van de soortelijke massa van het fluidum. Het grootste gedeelte van wat in dit hoofdstuk gezien zal worden is zowel geldig voor pompen (vloeistoffen) als voor compressoren en ventilatoren (gassen). Figuur 1 : Centrifugaalpomp (Kemtron) tandwielkast) - gemakkelijke regeling (kraan) - lage kosten Voordelen van waaierpompen zijn o.a; : - gelijkmatige volumestoom - grotere bedrijfszekerheid omwille van het ontbreken van heen en weer bewegende onderdelen - directe koppeling met electromotor mogelijk (geen Nadelig zijn het niet zelfaanzuigend zijn en de relatief hoge kosten voor kleine debieten (gecombineerd met hoge opvoerdrukken) Figuur 2 : Slakkenhuis en leischoepen Thermomechanische Machines 1 35

Thermodynamica. Daniël Slenders Faculteit Ingenieurswetenschappen Katholieke Universiteit Leuven

Thermodynamica. Daniël Slenders Faculteit Ingenieurswetenschappen Katholieke Universiteit Leuven Thermodynamica Daniël Slenders Faculteit Ingenieurswetenschappen Katholieke Universiteit Leuven Academiejaar 2009-2010 Inhoudsopgave Eerste hoofdwet - deel 1 3 Oefening 1.1......................................

Nadere informatie

Convectiecoëfficiënten en ladingsverliezen bij éénfasige

Convectiecoëfficiënten en ladingsverliezen bij éénfasige Hoofdstuk 3 Convectiecoëfficiënten en ladingsverliezen bij éénfasige stroming 3.1 Inleiding Eén-fasige stroming is de meest voorkomende stroming in een warmtewisselaar. Zelfs bij een condensor of een verdamper

Nadere informatie

De olie uit opgave 1 komt terecht in een tank met een inhoud van 10 000 liter. Hoe lang duurt het voordat de tank volledig met olie is gevuld?

De olie uit opgave 1 komt terecht in een tank met een inhoud van 10 000 liter. Hoe lang duurt het voordat de tank volledig met olie is gevuld? 5. Stromingsleer De belangrijkste vergelijking in de stromingsleer is de continuïteitsvergelijking. Deze is de vertaling van de wet van behoud van massa: wat er aan massa een leiding instroomt moet er

Nadere informatie

Jabsco Lobben - en impellerpompen. Verdringerpompen

Jabsco Lobben - en impellerpompen. Verdringerpompen Jabsco Lobben - en impellerpompen Verdringerpompen 175 Jabsco Lobbenpompen De lobbenpomp is van oorsprong ontwikkeld als sanitaire verdringerpomp voor het verpompen van voedingsmiddelen. Door het hygiënische

Nadere informatie

oefenopgaven wb oktober 2003

oefenopgaven wb oktober 2003 oefenopgaven wb1224 2 oktober 2003 Opgave 1 Stoom met een druk van 38 bar en een temperatuur van 470 C wordt geëxpandeerd in een stoom-turbine tot een druk van 0,05 bar. De warmteuitwisseling van de turbine

Nadere informatie

TENTAMEN THERMODYNAMICA 1 Wb juni :00-12:00

TENTAMEN THERMODYNAMICA 1 Wb juni :00-12:00 TENTAMEN THERMODYNAMICA 1 Wb 4100 24 juni 2011 9:00-12:00 Linksboven op elk blad vermelden: naam, studienummer en studierichting. Puntentelling: het tentamen bestaat uit 14 meerkeuzevragen en twee open

Nadere informatie

De verliezen van /in het systeem zijn ook het gevolg van energietransformaties!

De verliezen van /in het systeem zijn ook het gevolg van energietransformaties! Centrale Verwarmingssysteem Uitwerking van de deelvragen 1 ) Wat zijn de Energietransformaties in het systeem? De Energietransformaties die optreden in het CV-systeem zijn a. Boven de brander c.q. in de

Nadere informatie

Hoeveel energie steekt U in uw pompsystemen??????? Consulting & Sales Engineer Drives & Controls. Bij voorkeur de juiste!!!!

Hoeveel energie steekt U in uw pompsystemen??????? Consulting & Sales Engineer Drives & Controls. Bij voorkeur de juiste!!!! Hoeveel energie steekt U in uw pompsystemen??????? Consulting & Sales Engineer Drives & Controls Bij voorkeur de juiste!!!! ELEKTRICITEITSVERBRUIK Onderzochte en bewezen stellingen: Besparingen op het

Nadere informatie

5. De ontwerpparameters van een stoomturbine kennen

5. De ontwerpparameters van een stoomturbine kennen Hoofdstuk 6 Turbines Doelstellingen 1. De werking van een stoomturbine begrijpen. De Brayton cyclus begrijpen 3. Weten welke types stoomturbines er bestaan 4. Weten wat reactiegraad is 5. De ontwerpparameters

Nadere informatie

Δh c = 2000 +c. u = c cosα [m/s] 2 α 1 = intreehoek [ ] u = schoepsnelheid [m/s] c 1 = intreesnelheid [m/s] c 2 = uittrede snelheid [m/s] 2.

Δh c = 2000 +c. u = c cosα [m/s] 2 α 1 = intreehoek [ ] u = schoepsnelheid [m/s] c 1 = intreesnelheid [m/s] c 2 = uittrede snelheid [m/s] 2. Formule van Zeuner: 0 0 a c = 000 Δh +c Hierin is: c 0 = de theoretische uitstroomsnelheid van de in m/s. h 0 = de theoretische of isentropische warmteval in kj/kg. c a = de aanstroomsnelheid van de van

Nadere informatie

TENTAMEN THERMODYNAMICA 1 Wb juni :00-12:00

TENTAMEN THERMODYNAMICA 1 Wb juni :00-12:00 TENTAMEN THERMODYNAMICA 1 Wb 4100 19 juni 2009 9:00-12:00 Rechts boven op elk blad vermelden: naam, studienummer en studierichting. Puntentelling: het tentamen bestaat uit 14 meerkeuzevragen en twee open

Nadere informatie

Sero Zijkanaalpompen. Centrifugaalpompen

Sero Zijkanaalpompen. Centrifugaalpompen Sero Zijkanaalpompen Centrifugaalpompen 221 Sero Zijkanaalpompen De Sero zijkanaalpompen zijn door hun speciale constructie goed in staat om water met lucht te verpompen. Echter is dit pompprincipe tussen

Nadere informatie

jaar: 1989 nummer: 25

jaar: 1989 nummer: 25 jaar: 1989 nummer: 25 Op een hoogte h 1 = 3 m heeft een verticaal vallend voorwerp, met een massa m = 0,200 kg, een snelheid v = 12 m/s. Dit voorwerp botst op een horizontale vloer en bereikt daarna een

Nadere informatie

Notaties 13. Voorwoord 17

Notaties 13. Voorwoord 17 INHOUD Notaties 13 Voorwoord 17 Hoofdstuk : Ideale Gassen. Definitie 19. Ideale gaswet 19. Temperatuur 20. Soortelijke warmte 20. Mengsels van ideale gassen 21 1.5.1 De wet van Dalton 21 1.5.2 De equivalente

Nadere informatie

Praktijkgids Energiebesparing bij veredelingsprocessen

Praktijkgids Energiebesparing bij veredelingsprocessen 1 Inleiding... 1 2 Warmteverliezen van open verfapparaten bij temperaturen dicht bij het kookpunt... 2 3 Bobijn- en boomverfautoclaven... 3 4 Warmteherwinning... 7 5 Samenvatting van adviezen voor energiebesparingen...

Nadere informatie

de weerstandscoëfficiënt van de bochten is nagenoeg onafhankelijk van het slangtype.

de weerstandscoëfficiënt van de bochten is nagenoeg onafhankelijk van het slangtype. TNO heeft een onderzoek naar de invloed van een aantal parameters op de wrijvings- en weerstandscoëfficiënten van DEC International -slangen en -bochten uitgevoerd (rapportnummer 90-042/R.24/LIS). De volgende

Nadere informatie

Warmte- en stromingsleer Examennummer: 93071 Datum: 14 december 2013 Tijd: 13:00 uur - 14:30 uur

Warmte- en stromingsleer Examennummer: 93071 Datum: 14 december 2013 Tijd: 13:00 uur - 14:30 uur Warmte- en stromingsleer Examennummer: 93071 Datum: 14 december 2013 Tijd: 13:00 uur - 14:30 uur Dit examen bestaat uit 10 pagina s. De opbouw van het examen is als volgt: 20 meerkeuzevragen (maximaal

Nadere informatie

Uitwerking tentamen Stroming 15 juli 2005

Uitwerking tentamen Stroming 15 juli 2005 Uitwerking tentamen Stroming 5 juli 005 Opgave Hydrostatica : Manometer ρ A = 890 kg/m3 g= 9.8 m/s ρ B = 590 kg/m3 ρ ZUIGER = 700 kg/m3 D ZUIGER = m ha= 30 m hb= 5 m pb= 50000 Pa (overdruk) Vraag : Hoogte

Nadere informatie

Phydrostatisch = gh (6)

Phydrostatisch = gh (6) Proefopstellingen: Bernoulli-opstelling De Bernoulli-vergelijking (2) kan goed worden bestudeerd met een opstelling zoals in figuur 4. In de figuur staat de luchtdruk aangegeven met P0. Uiterst links staat

Nadere informatie

THERMODYNAMICA 2 (WB1224)

THERMODYNAMICA 2 (WB1224) THERMODYNAMICA 2 (WB1224) donderdag 2 februari 2006 14.00-17.00 u. AANWIJZINGEN Het tentamen bestaat uit twee of drie open vragen en 15 meerkeuzevragen. Voor de beantwoording van de meerkeuzevragen is

Nadere informatie

Motorvermogen,verliezen en rendementen

Motorvermogen,verliezen en rendementen Hoofdstuk 3 Motorvermogen,verliezen en rendementen 1) Het indicatordiagram In het vorige hoofdstuk werd een pv diagram opgesteld van de cyclus die doorlopen werd. Dit diagram beschrijft eigenlijk het arbeidsproces

Nadere informatie

Opgave 2. Voor vloeibaar water bij 298.15K en 1 atm zijn de volgende gegevens beschikbaar:

Opgave 2. Voor vloeibaar water bij 298.15K en 1 atm zijn de volgende gegevens beschikbaar: Oefenopgaven Thermodynamica 2 (29-9-2010) Opgave 1. Een stuk ijs van -20 C en 1 atm wordt langzaam opgewarmd tot 110 C. De druk blijft hierbij constant. Schets hiervoor in een grafiek het verloop van de

Nadere informatie

Cursus Vacuümtechniek Week 8 Rotatiepompen

Cursus Vacuümtechniek Week 8 Rotatiepompen Cursus Vacuümtechniek Week 8 Rotatiepompen Cursus Vacuümtechniek 1 Voorbeeld vacuümopstelling (vacuümoven) Cursus Vacuümtechniek 2 Principe van een pomp V,m,S,q p P p v p a " p a Vermogen pomp Cursus Vacuümtechniek

Nadere informatie

1. Weten dat in het geval van compressoren rekening moet gehouden worden met thermische effecten

1. Weten dat in het geval van compressoren rekening moet gehouden worden met thermische effecten Hoofdstuk 4 Compressore Doelstellige 1. Wete dat i het geval va compressore rekeig moet gehoude worde met thermische effecte 2. Wete dat er ee gres is aa het verhoge va de druk va ee gas 3. Wete welke

Nadere informatie

14/12/2015. Wegwijs in de koeltechniek voor de niet koeltechnieker. Auteur: Rudy Beulens

14/12/2015. Wegwijs in de koeltechniek voor de niet koeltechnieker. Auteur: Rudy Beulens Wegwijs in de koeltechniek voor de niet koeltechnieker Auteur: Rudy Beulens E-mail: rudy.beulens@sbmopleidingen.be 1 Wat is koeltechniek Is een verzameling van technische oplossingen Bedoeld om ruimten,

Nadere informatie

de weerstandscoëfficiënt van de bochten is nagenoeg onafhankelijk van het slangtype.

de weerstandscoëfficiënt van de bochten is nagenoeg onafhankelijk van het slangtype. TNO heeft een onderzoek naar de invloed van een aantal parameters op de wrijvings- en weerstandscoëfficiënten van DEC International -slangen en -bochten uitgevoerd (rapportnummer 90-042/R.24/LIS). De volgende

Nadere informatie

Tentamen Warmte-overdracht

Tentamen Warmte-overdracht Tentamen Warmte-overdracht vakcode: 4B680 datum: 21 juni 2010 tijd: 14.00-17.00 uur LET OP Er zijn in totaal 4 opgaven waarvan de eerste opgave bestaat uit losse vragen. Alle opgaven tellen even zwaar

Nadere informatie

10 Materie en warmte. Onderwerpen. 3.2 Temperatuur en warmte.

10 Materie en warmte. Onderwerpen. 3.2 Temperatuur en warmte. 1 Materie en warmte Onderwerpen - Temperatuur en warmte. - Verschillende temperatuurschalen - Berekening hoeveelheid warmte t.o.v. bepaalde temperatuur. - Thermische geleidbaarheid van een stof. - Warmteweerstand

Nadere informatie

NATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE. Tweede ronde - theorie toets. 21 juni beschikbare tijd : 2 x 2 uur

NATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE. Tweede ronde - theorie toets. 21 juni beschikbare tijd : 2 x 2 uur NATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE Tweede ronde - theorie toets 21 juni 2000 beschikbare tijd : 2 x 2 uur 52 --- 12 de tweede ronde DEEL I 1. Eugenia. Onlangs is met een telescoop vanaf de Aarde de ongeveer

Nadere informatie

ONDERKOELING-OVERVERHITTING. Rudy Beulens

ONDERKOELING-OVERVERHITTING. Rudy Beulens ONDERKOELING-OVERVERHITTING Rudy Beulens UNIE DER BELGISCHE FRIGORISTEN AIR CONDITIONING ASSOCIATION Water bij 1 bar absoluut of 0 bar relatief IJsblok van -20 C smelten tot 0 C : latente warmte Opwarmen

Nadere informatie

Meten is Weten. 1 Inhoud... 1

Meten is Weten. 1 Inhoud... 1 1 Inhoud 1 Inhoud... 1 2 Meten is weten... 2 2.1 Inleiding... 2 2.2 Debieten... 2 2.2.1 Elektromagnetische debietmeters... 4 2.2.2 Coriolis... 4 2.2.3 Vortex... 4 2.2.4 Ultrasoon... 4 2.2.5 Thermische

Nadere informatie

Formuleblad college Stromingsleer wb1225

Formuleblad college Stromingsleer wb1225 Formuleblad college Stromingsleer wb1225 Integraalbalansen (Behoudswetten in integraalvorm) Voor een controlevolume CV omsloten door een oppervlak A waarbij n de buitennormaal op A is. Het snelheidsveld

Nadere informatie

EXAMEN STOOMTURBINES EPT (nr 120)

EXAMEN STOOMTURBINES EPT (nr 120) EXMEN STOOMTURINES EPT (nr 120) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- atum : Tijdsduur : 2 uur Tijd : 13.30 15.30 uur antal vragen

Nadere informatie

v gem v rms f(v) v (m/s) 0.0020 v α v β 0.0015 f(v) 0.0010 0.0005 v (m/s)

v gem v rms f(v) v (m/s) 0.0020 v α v β 0.0015 f(v) 0.0010 0.0005 v (m/s) Uitwerkingen Hertentamen E.K.T., november. We berekenen eerst het volume van de gases: V : :6 : m. Bij aanvang is de es gevuld tot een druk van :4 6 Pa bij een temperatuur van 9 K. We berekenen het aantal

Nadere informatie

TECHNISCHE GEGEVENS doorstromingsgegevens bepaling van de doorstromingsfactor en de doorlaatdiameter

TECHNISCHE GEGEVENS doorstromingsgegevens bepaling van de doorstromingsfactor en de doorlaatdiameter TECHNISCHE GEGEVENS doorstromingegevens bepaling van de doorstromingsfactor en de doorlaatdiameter Bepaling van de grootte van de afsluiters Een goede keuze van de grootte van de afsluiters is belangrijk.

Nadere informatie

1ste ronde van de 19de Vlaamse Fysica Olympiade 1. = kx. = mgh. E k F A. l A. ρ water = 1,00.10 3 kg/m 3 ( θ = 4 C ) c water = 4,19.10 3 J/(kg.

1ste ronde van de 19de Vlaamse Fysica Olympiade 1. = kx. = mgh. E k F A. l A. ρ water = 1,00.10 3 kg/m 3 ( θ = 4 C ) c water = 4,19.10 3 J/(kg. ste ronde van de 9de Vlaamse Fysica Olympiade Formules ste onde Vlaamse Fysica Olympiade 7 9de Vlaamse Fysica Olympiade Eerste ronde De eerste ronde van deze Vlaamse Fysica Olympiade bestaat uit 5 vragen

Nadere informatie

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1. 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1. 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur 1 RONDDRAAIENDE MASSA 5pt Een massa zit aan een uiteinde van een touw. De massa ligt op een wrijvingloos oppervlak waar het

Nadere informatie

Cursus Vacuümtechniek

Cursus Vacuümtechniek Cursus Vacuümtechniek Week 11 Turbomoleculairpompen Cursus Vacuümtechniek 1 Restgasspectrum niet-uitgestookt systeem Cursus Vacuümtechniek 2 Kraakspectrum (met dank aan VG) Cursus Vacuümtechniek 3 Vacuümpompen

Nadere informatie

Vallen Wat houdt je tegen?

Vallen Wat houdt je tegen? Wat houdt je tegen? Inleiding Stroming speelt een grote rol in vele processen. Of we het nu hebben over vliegtuigbouw, de stroming van bloed door onze aderen, formule 1 racing, het zwemmen van vissen of

Nadere informatie

p V T Een ruimte van 24 ºC heeft een dauwpuntstemperatuur van 19 ºC. Bereken de absolute vochtigheid.

p V T Een ruimte van 24 ºC heeft een dauwpuntstemperatuur van 19 ºC. Bereken de absolute vochtigheid. 8. Luchtvochtigheid relatieve vochtigheid p e 100 % p absolute vochtigheid = dichtheid van waterdamp dauwpuntstemperatuur T d = de temperatuur waarbij de heersende waterdampdruk de maximale dampdruk is.

Nadere informatie

Hoofdstuk 1: Ideale Gassen. Hoofdstuk 2: Warmte en arbeid. Hoofdstuk 3: Toestandsveranderingen bij ideale gassen

Hoofdstuk 1: Ideale Gassen. Hoofdstuk 2: Warmte en arbeid. Hoofdstuk 3: Toestandsveranderingen bij ideale gassen Hoofdstuk 1: Ideale Gassen 1.1 Definitie 1 1.2 Ideale gaswet 1 1.3 Temperatuur 1 1.4 Soortelijke warmte 2 1.5 Mengsels van ideale gassen 1.5.1 Wet van Dalton 3 1.5.2 Equivalente molaire massa 4 1.5.3 Soortelijke

Nadere informatie

VISCOSITEIT VAN VLOEISTOFFEN

VISCOSITEIT VAN VLOEISTOFFEN VISCOSITEIT VAN VLOEISTOFFEN 1) Inleiding Viscositeit is een eigenschap van vloeistoffen (en gassen) die belang heeft voor de stromingseigenschappen van de vloeistof. Dit speelt een rol in allerlei domeinen.

Nadere informatie

Deze Informatie is gratis en mag op geen enkele wijze tegen betaling aangeboden worden. Vraag 1

Deze Informatie is gratis en mag op geen enkele wijze tegen betaling aangeboden worden. Vraag 1 Vraag 1 Twee stenen van op dezelfde hoogte horizontaal weggeworpen in het punt A: steen 1 met een snelheid v 1 en steen 2 met snelheid v 2 Steen 1 komt neer op een afstand x 1 van het punt O en steen 2

Nadere informatie

Het drie-reservoirs probleem

Het drie-reservoirs probleem Modelleren A WH01 Het drie-reservoirs probleem Michiel Schipperen (0751733) Stephan van den Berkmortel (077098) Begeleider: Arris Tijsseling juni 01 Inhoudsopgave 1 Samenvatting Inleiding.1 De probleemstelling.................................

Nadere informatie

Q l = 23ste Vlaamse Fysica Olympiade. R s. ρ water = 1, kg/m 3 ( ϑ = 4 C ) Eerste ronde - 23ste Vlaamse Fysica Olympiade 1

Q l = 23ste Vlaamse Fysica Olympiade. R s. ρ water = 1, kg/m 3 ( ϑ = 4 C ) Eerste ronde - 23ste Vlaamse Fysica Olympiade 1 Eerste ronde - 3ste Vlaamse Fysica Olympiade 3ste Vlaamse Fysica Olympiade Eerste ronde. De eerste ronde van deze Vlaamse Fysica Olympiade bestaat uit 5 vragen met vier mogelijke antwoorden. Er is telkens

Nadere informatie

Vraag 1 Vraag 2 Vraag 3 Vraag 4 Vraag 5

Vraag 1 Vraag 2 Vraag 3 Vraag 4 Vraag 5 Vraag 1 Een hoeveelheid ideaal gas is opgesloten in een vat van 1 liter bij 10 C en bij een druk van 3 bar. We vergroten het volume tot 10 liter bij 100 C. De einddruk van het gas is dan gelijk aan: a.

Nadere informatie

Bereken de luchtdruk in bar op 3000 m hoogte in de Franse Alpen. De soortelijke massa van lucht is 1,2 kg/m³. De druk op zeeniveau bedraagt 1 bar.

Bereken de luchtdruk in bar op 3000 m hoogte in de Franse Alpen. De soortelijke massa van lucht is 1,2 kg/m³. De druk op zeeniveau bedraagt 1 bar. 7. Gaswetten Opgave 1 Opgave 2 Opgave 3 Opgave 4 Opgave 5 Opgave 6 Opgave 7 Bereken de luchtdruk in bar op 3000 m hoogte in de Franse Alpen. De soortelijke massa van lucht is 1,2 kg/m³. De druk op zeeniveau

Nadere informatie

Prestaties van (filter)pompen. Door : Rob M.

Prestaties van (filter)pompen. Door : Rob M. Prestaties van (filter)pompen Door : Rob M. Bij de aanschaf van een (filter)pomp kunnen we nogal makkelijk een misvatting maken over de prestaties van een pomp. De enige gegevens die iets zeggen over de

Nadere informatie

Open vragen Technische Leergang Hydrauliek. Ing. R. van den Brink

Open vragen Technische Leergang Hydrauliek. Ing. R. van den Brink Open vragen Technische Leergang Hydrauliek Ing. R. van den Brink 2013 1 Hoofdstuk 1 1 Wat verstaat men 'technisch' gezien onder 'hydrauliek' 2 Wat wordt er bedoeld met 'elektro-hydraulische regeltechniek'?

Nadere informatie

lood (halfhard) - kegelvormige ringen met axiaal kracht (afdichting) - meerdere delen + veerkracht

lood (halfhard) - kegelvormige ringen met axiaal kracht (afdichting) - meerdere delen + veerkracht Organische studie horizontaal of verticaal (kleinere vloeroppervlakte onderdelen moeilijk bereikbaar) 1. cilinder - kleppenhuis - gemakkelijk afvoeren lucht naar drukleiding persklep hoogste punt wanden

Nadere informatie

2. axiale zuigerpompen :

2. axiale zuigerpompen : Pompen met H-W zuiger andere aandrijfmechanismen 1. rechtstreeks aangedreven pompen : pomp aangedreven door motor met H-W zuiger (hydraulische, pneumatische, stoom, verbrandingsmotor) H-W beweging motorzuiger

Nadere informatie

Figuur 8.50: Toestandsdiagram van propaan naar ASHRAE Hoofdstuk 8: Kringprocessen 46

Figuur 8.50: Toestandsdiagram van propaan naar ASHRAE Hoofdstuk 8: Kringprocessen 46 Onderstaande figuur toont het ph-diagram van propaan, naar ASHRAE (boeken). Hierop moeten we aflezen, geen gemakkelijke karwei, tenzij men de zaken uitvergroot, of computerprogramma s zoals COOLPACK gebruikt.

Nadere informatie

WINDENERGIE : STROMINGSLEER

WINDENERGIE : STROMINGSLEER INHOUD: Drag-kracht en lift-kracht Krachten op roterende wiek De pitch hoek en de angle of attack Krachtwerking De rotorefficiëntie C P Karakteristieken van een turbine Beschouwen we een HAWT (horizontal

Nadere informatie

HYDROVAC B E N D I X

HYDROVAC B E N D I X I. Wat is een HYDROVAC? HYDROVAC B E N D I X Het is een servo-remsysteem dat werkt met onderdruk die de remmen door hydraulische druk bekrachtigen. Wanneer we een remsysteem gebruiken dat op het principe

Nadere informatie

Your added value provider

Your added value provider Energiebesparing Presentatie Energiebesparing waarom? Meer netto winst Efficient proces Energie besparen Minder CO2 beter milieu Minder onderhoud Energiebesparing: Energieverbruik Wereldwijd Rendement,

Nadere informatie

Verslag: Case 1 Team: Hyperion

Verslag: Case 1 Team: Hyperion Verslag: Case 1 Team: Hyperion Glenn Sommerfeld Jeroen Vandebroeck Ilias viaene Christophe Vandenhoeck Jelle Smets Tom Wellens Jan Willems Gaetan Rans 1. Zonnepaneel 1.1 Meetwaarden Om de eigenschappen

Nadere informatie

Bepaling van het thermisch rendement van een warmteterugwinapparaat

Bepaling van het thermisch rendement van een warmteterugwinapparaat 1 Bepaling van het thermisch rendement van een warmteterugwinapparaat Inhoudstafel INHOUDSTAFEL... 1 INLEIDING... 2 1. TOEPASSINGSGEBIED... 3 2. ACHTERGROND... 3 3. HET DEBIET IN EEN PROJECT IS GROTER

Nadere informatie

2 Van 1 liter vloeistof wordt door koken 1000 liter damp gemaakt.

2 Van 1 liter vloeistof wordt door koken 1000 liter damp gemaakt. Domein D: Warmteleer Subdomein: Gas en vloeistof 1 niet expliciet genoemd in eindtermen, moet er een groep vragen gemaakt worden waarin die algemene zaken zijn vervat? zie ook mededelingen voor eindexamendocenten.

Nadere informatie

VAK: Thermodynamica - A Set Proeftoets 01

VAK: Thermodynamica - A Set Proeftoets 01 VAK: Thermodynamica - A Set Proeftoets 01 Thermodynamica - A - PROEFTOETS- set 01 - E_2016 1/8 DIT EERST LEZEN EN VOORZIEN VAN NAAM EN LEERLINGNUMMER! Beschikbare tijd: 100 minuten Uw naam:... Klas:...

Nadere informatie

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2013 TOETS APRIL :00 12:45 uur

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2013 TOETS APRIL :00 12:45 uur TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2013 TOETS 1 24 APRIL 2013 11:00 12:45 uur MECHANICA 1 Blok en veer. (5 punten) Een blok van 3,0 kg glijdt over een wrijvingsloos tafelblad met een snelheid van 8,0 m/s

Nadere informatie

Aardwarmte / Luchtwarmte

Aardwarmte / Luchtwarmte 2015 Aardwarmte / Luchtwarmte Verdiepende opdracht Inleiding; In dit onderdeel kun je meer leren over het onderwerp Aardwarmte/Luchtwarmte. Pagina 1 Inhoud 1.Aardwarmte / luchtwarmte...3 1.1 Doel van de

Nadere informatie

Droogijs. IJskappen Antarctica smelten ongelooflijk snel Bron: www. metrotime.be

Droogijs. IJskappen Antarctica smelten ongelooflijk snel Bron: www. metrotime.be IJskappen Antarctica smelten ongelooflijk snel Bron: www. metrotime.be De 3D pen laat kinderen veilig 3D objecten tekenen Door middel van LED dioden aan het uiteinde van de pen zal de inkt direct stollen,

Nadere informatie

Tentamen Warmte-overdracht

Tentamen Warmte-overdracht Tentamen Warmte-overdracht vakcode: 4B680 datum: 7 april 2014 tijd: 9.00-12.00 uur LET OP Er zijn in totaal 4 opgaven waarvan de eerste opgave bestaat uit losse vragen. Alle opgaven tellen even zwaar mee.

Nadere informatie

Gassnelheid en volume metingen. Deze code van goede meetpraktijk beschrijft de toegepaste. werkwijze bij de meting voor gassnelheid en volume

Gassnelheid en volume metingen. Deze code van goede meetpraktijk beschrijft de toegepaste. werkwijze bij de meting voor gassnelheid en volume Code van goede meetpraktijk van de VKL (Vereniging Kwaliteit Luchtmetingen) Wat doet de VKL? De Vereniging Kwaliteit Luchtmetingen (VKL) heeft ten doel, binnen de kaders van de Europese en Nationale wet-

Nadere informatie

Wet van Bernoulli. 1 Druk in stilstaande vloeistoffen en gassen 2 Druk in stromende vloeistoffen en gassen 3 Wet van Bernoulli

Wet van Bernoulli. 1 Druk in stilstaande vloeistoffen en gassen 2 Druk in stromende vloeistoffen en gassen 3 Wet van Bernoulli Wet van Bernoulli 1 Druk in stilstaande vloeistoffen en gassen 2 Druk in stromende vloeistoffen en gassen 3 Wet van Bernoulli 1 Druk in stilstaande vloeistoffen en gassen Druk in een vloeistof In de figuur

Nadere informatie

TENTAMEN CHEMISCHE THERMODYNAMICA voor F2/MNW2. Vrijdag 23 december 2005

TENTAMEN CHEMISCHE THERMODYNAMICA voor F2/MNW2. Vrijdag 23 december 2005 TENTAMEN CHEMISCHE THERMODYNAMICA voor F/MNW Vrijdag 3 december 005 Bij het tentamen mag gebruik worden gemaakt van een GR. Mogelijk nodige constantes: Gasconstante R = 8.31447 Jmol 1 K 1 = 8.0574 10 L

Nadere informatie

aluminium 2,7 0, ,024 ijzer 7,9 0, ,012

aluminium 2,7 0, ,024 ijzer 7,9 0, ,012 DEZE TAAK BESTAAT UIT 36 ITEMS. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Dichtheid Soortelijke

Nadere informatie

Pool & Spa. De Hydro-Pro warmtepompen

Pool & Spa. De Hydro-Pro warmtepompen Pool & Spa Hydro-Pro_warmtepompen_Mertens.indd 1 De Hydro-Pro warmtepompen 3/2/2012 2:49:46 PM Hydro-Pro_warmtepompen_Mertens.indd 2 3/2/2012 2:49:50 PM Efficiënt en economisch De warmte van de buitenlucht

Nadere informatie

Hoofdstuk 4: Dampen 4.1 AGGREGATIETOESTANDEN SMELTEN EN STOLLEN SMELTPUNT. Figuur 4.1: Smelten zuivere stof

Hoofdstuk 4: Dampen 4.1 AGGREGATIETOESTANDEN SMELTEN EN STOLLEN SMELTPUNT. Figuur 4.1: Smelten zuivere stof Hoofdstuk 4: Dampen 4.1 AGGREGATIETOESTANDEN 4.1.1 SMELTEN EN STOLLEN SMELTPUNT Wanneer we een zuivere vaste stof (figuur 4.1) verwarmen zal de temperatuur ervan stijgen. Na enige tijd wordt de vaste stof

Nadere informatie

Thermodynamische analyse van het gebruik van een warmtepomp voor residentiële verwarming

Thermodynamische analyse van het gebruik van een warmtepomp voor residentiële verwarming H01N2a: Energieconversiemachines- en systemen Academiejaar 2010-2011 Thermodynamische analyse van het gebruik van een warmtepomp voor residentiële verwarming Professor: Martine Baelmans Assistent: Clara

Nadere informatie

Testen en metingen op windenergie.

Testen en metingen op windenergie. Testen en metingen op windenergie. Inleiding Als we rond groene energie begonnen te denken, dan kwam windenergie als een van de meest vanzelfsprekende vormen van groene energie naar boven. De wind heeft

Nadere informatie

Blackmer Schottenpompen. Verdringerpompen

Blackmer Schottenpompen. Verdringerpompen Blackmer Schottenpompen Verdringerpompen Blackmer Schottenpompen Schottenpompen nemen binnen de bekende soorten verdringerpompen een ietwat afwijkende positie in. Ze zijn namelijk buiten enkele specifieke

Nadere informatie

Naam:... Studentnr:...

Naam:... Studentnr:... Naam:...... Studentnr:..... FACULTEIT CONSTRUERENDE TECHNISCHE WETENSCHAPPEN WATERBEHEER Tentamen : Stroming Examinator: J.S. Ribberink Vakcode : 401 Datum : vrijdag 15 juli 005 Tijd : 13.30 17.00 uur

Nadere informatie

Tentamen Thermodynamica

Tentamen Thermodynamica Tentamen Thermodynamica 4B420 3 november 2011, 9.00 12.00 uur Dit tentamen bestaat uit 4 opeenvolgend genummerde opgaven, die alle even zwaar worden beoordeeld. Advies: besteed daarom tenminste een half

Nadere informatie

Tentamen Thermodynamica

Tentamen Thermodynamica Tentamen Thermodynamica 4B420 4B421 10 november 2008, 14.00 17.00 uur Dit tentamen bestaat uit 4 opeenvolgend genummerde opgaven. Indien er voor de beantwoording van een bepaalde opgave een tabel nodig

Nadere informatie

Klimaatbeheersing (2)

Klimaatbeheersing (2) Klimaatbeheersing (2) E. Gernaat (ISBN 978-90-808907-6-3) 1 Natuurkundige begrippen 1.1 Warmte () Warmte is een vorm van energie welke tussen twee lichamen met een verschillende temperatuur kan worden

Nadere informatie

Basics flowmetingen. De basis informatie over: Thermal Mass / Positive Displacement / Turbine / Verschildruk en VA Flowmeters

Basics flowmetingen. De basis informatie over: Thermal Mass / Positive Displacement / Turbine / Verschildruk en VA Flowmeters Basics flowmetingen De basis informatie over: Thermal Mass / Positive Displacement / Turbine / Verschildruk en VA Flowmeters Thermische Flowmeters (in-line & by-pass principe) Thermische massa flowmeter

Nadere informatie

Nieuw ontdekte zijkanaalpompen

Nieuw ontdekte zijkanaalpompen Nieuw ontdekte zijkanaalpompen Hoewel de zijkanaalpomp werd uitgevonden in de vroege tot midden jaren twintig van de vorige eeuw (SERO octrooi in 1929) kennen niet eens alle ingenieurs die bekend zijn

Nadere informatie

HYDRAULIEK Adviesbureau de Koster v.o.f.

HYDRAULIEK Adviesbureau de Koster v.o.f. HYDRAULIEK Adviesbureau de Koster v.o.f. 2013 Pagina 1 Voorwoord: Voor u ligt het boek Hydrauliek. De betekenis van dit boek spreekt voor zich. Het boek bevat enerzijds basiskennis die minimaal noodzakelijk

Nadere informatie

Opgave 1. Voor de grootte van de magnetische veldsterkte in de spoel geldt: = l

Opgave 1. Voor de grootte van de magnetische veldsterkte in de spoel geldt: = l Opgave 1 Een kompasnaald staat horizontaal opgesteld en geeft de richting aan van de horizontale r component Bh van de magnetische veldsterkte van het aardmagnetische veld. Een spoel wordt r evenwijdig

Nadere informatie

Thermodynamica - A - PROEFTOETS- AT01 - OPGAVEN.doc 1/7

Thermodynamica - A - PROEFTOETS- AT01 - OPGAVEN.doc 1/7 VAK: Thermodynamica A Set Proeftoets AT01 Thermodynamica - A - PROEFTOETS- AT01 - OPGAVEN.doc 1/7 DIT EERST LEZEN EN VOORZIEN VAN NAAM EN LEERLINGNUMMER! Beschikbare tijd: 100 minuten Uw naam:... Klas:...

Nadere informatie

Oefenopgaven havo 5 et-4: Warmte en Magnetisme 2010-2011 Doorgestreepte vraagnummers (Bijvoorbeeld opgave 2 vraag 7) zijn niet van toepassing.

Oefenopgaven havo 5 et-4: Warmte en Magnetisme 2010-2011 Doorgestreepte vraagnummers (Bijvoorbeeld opgave 2 vraag 7) zijn niet van toepassing. Oefenopgaven havo 5 et-4: Warmte en Magnetisme 2010-2011 Doorgestreepte vraagnummers (Bijvoorbeeld opgave 2 vraag 7) zijn niet van toepassing. Opgave 2 Aardwarmte N2-2002-I -----------------------------------------------------------------

Nadere informatie

Cursus Vacuümtechniek Week 10 Dampstroompompen

Cursus Vacuümtechniek Week 10 Dampstroompompen Cursus Vacuümtechniek Week 10 Dampstroompompen Cursus Vacuümtechniek 1 Vacuümpompen transportpompen opslagpompen membraanpomp draaischuifpomp vloeistofringpomp klauwpomp Rootspomp verdringingspompen impulsoverdrachtpompen

Nadere informatie

Aventuri met Bernoulli De wet van Bernoulli toegepast

Aventuri met Bernoulli De wet van Bernoulli toegepast Inleiding l in de 18e eeuw bedacht Daniel Bernoulli het natuurkundige principe om te vliegen. De wet van Bernoulli is de wet van behoud van energie voor een sterk vereenvoudigde situatie waarin alleen

Nadere informatie

HEREXAMEN EIND MULO tevens IIe ZITTING STAATSEXAMEN EIND MULO 2009

HEREXAMEN EIND MULO tevens IIe ZITTING STAATSEXAMEN EIND MULO 2009 MNSTERE VAN ONDERWJS EN VOLKSONTWKKELNG EXAMENBUREAU HEREXAMEN END MULO tevens e ZTTNG STAATSEXAMEN END MULO 2009 VAK : NATUURKUNDE DATUM : VRJDAG 07 AUGUSTUS 2009 TJD : 7.30 9.30 UUR DEZE TAAK BESTAAT

Nadere informatie

toelatingsexamen-geneeskunde.be

toelatingsexamen-geneeskunde.be Fysica juli 2009 Laatste update: 31/07/2009. Vragen gebaseerd op het ingangsexamen juli 2009. Vraag 1 Een landingsbaan is 500 lang. Een vliegtuig heeft de volledige lengte van de startbaan nodig om op

Nadere informatie

Juli geel Fysica Vraag 1

Juli geel Fysica Vraag 1 Fysica Vraag 1 Een rode en een zwarte sportwagen bevinden zich op een rechte weg. Om de posities van de wagens te beschrijven, wordt een x-as gebruikt die parallel aan de weg georiënteerd is. Op het ogenblik

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde 1 havo 2000-II

Eindexamen natuurkunde 1 havo 2000-II Eindexamen natuurkunde havo 2000-II 4 Antwoordmodel Opgave Slijtage bovenleiding uitkomst: m =,87 0 6 kg Het afgesleten volume is: V = (98,8 78,7) 0-6 5200 0 3 2 = 2,090 0 2 m 3. Hieruit volgt dat m =

Nadere informatie

Het tentamen levert maximaal 30 punten op, waarvan de verdeling hieronder is aangegeven.

Het tentamen levert maximaal 30 punten op, waarvan de verdeling hieronder is aangegeven. TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT DER TECHNISCHE NATUURKUNDE GROEP TRANSPORTFYSICA Tentamen Fysische Transportverschijnselen voor W (3B470) op donderdag 5 juli 2012, 09.00-12.00 uur. Het tentamen

Nadere informatie

Provinciaal Technisch Instituut EEKLO. Automatiseringstechnieken. Hydraulica toepassingen

Provinciaal Technisch Instituut EEKLO. Automatiseringstechnieken. Hydraulica toepassingen Provinciaal Technisch Instituut EEKLO Automatiseringstechnieken Hydraulica toepassingen Moerman P. 7S TSO CMP/Regeltechniek 2 1. Verband tussen debiet en druk. Aan de hand van de proefopstelling gaan we

Nadere informatie

Het tentamen levert maximaal 30 punten op, waarvan de verdeling hieronder is aangegeven.

Het tentamen levert maximaal 30 punten op, waarvan de verdeling hieronder is aangegeven. TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT DER TECHNISCHE NATUURKUNDE GROEP TRANSPORTFYSICA Tentamen Fysische Transportverschijnselen voor W (3B47) op donderdag 8 april 5, 14.-17. uur. Het tentamen levert

Nadere informatie

7 College 01/12: Electrische velden, Wet van Gauss

7 College 01/12: Electrische velden, Wet van Gauss 7 College 01/12: Electrische velden, Wet van Gauss Berekening van electrische flux Alleen de component van het veld loodrecht op het oppervlak draagt bij aan de netto flux. We definieren de electrische

Nadere informatie

1. Weten wat potentiaal en potentiaalverschil is 2. Weten wat capaciteit en condensator is 3. Kunnen berekenen van een vervangingscapaciteit

1. Weten wat potentiaal en potentiaalverschil is 2. Weten wat capaciteit en condensator is 3. Kunnen berekenen van een vervangingscapaciteit Hoofdstuk 2 Elektrostatica Doelstellingen 1. Weten wat potentiaal en potentiaalverschil is 2. Weten wat capaciteit en condensator is 3. Kunnen berekenen van een vervangingscapaciteit 2.1 Het elektrisch

Nadere informatie

Van der Waals en Wilson. N.G. Schultheiss

Van der Waals en Wilson. N.G. Schultheiss 1 Van der Waals en Wilson N.G. Schultheiss 1 Inleiding Deze module bespreekt de werking van nevel- en bellenkamers. Dat zijn detectoren waarmee kleine deeltjes, zoals stof of kosmische straling, kunnen

Nadere informatie

NEVAC examen Middelbare Vacuümtechniek Vrijdag 11 april 2003, 14:00-16:30 uur. Vraagstuk 1 (MV-03-1) (15 punten)

NEVAC examen Middelbare Vacuümtechniek Vrijdag 11 april 2003, 14:00-16:30 uur. Vraagstuk 1 (MV-03-1) (15 punten) NEVAC examen Middelbare Vacuümtechniek Vrijdag 11 april 2003, 14:00-16:30 uur Dit examen bestaat uit 4 vraagstukken en 5 pagina s Vraagstuk 1 (MV-03-1) (15 punten) Uitstoken en lekkage a) Na enige uren

Nadere informatie

AC-inductiemotoren en BLDC-motoren lijken erg op elkaar. Het grootste verschil ligt in de constructie van de rotor.

AC-inductiemotoren en BLDC-motoren lijken erg op elkaar. Het grootste verschil ligt in de constructie van de rotor. Pneumatische pompen vormen al vele jaren de steunpilaar van de verfcirculatiewereld en daar zijn goede redenen voor. Ze zijn eenvoudig, betrouwbaar en dankzij de langzame heenen-weer gaande beweging beschadigen

Nadere informatie

POMPEN. Hoofdstuk 1: Algemene begrippen. Daniel Bernoulli

POMPEN. Hoofdstuk 1: Algemene begrippen. Daniel Bernoulli POMPEN Hoofdstuk 1: Algemene begrippen Daniel Bernoulli 1.1 Hydrostatica P1.1 1.2 Debiet P1.1 1.3 Wet van Bernoulli P1.1 1.4 Statische en dynamische druk P1.2 1.5 Viscositeit P1.2 1.6 Uitbreiding Wet van

Nadere informatie

Helico-centrifugale kanaalventilatoren type ETALINE E Zeer compacte helico-centrifugale kanaalventilator met hoog rendement

Helico-centrifugale kanaalventilatoren type ETALINE E Zeer compacte helico-centrifugale kanaalventilator met hoog rendement I.01 Kanaal ventilatoren ETALINE E Rond IP X4 Accessoires BTRN-1 Transformatorregelaars 230V Mono BTRNTK-1 Transformatorregelaars 230V Mono met motorbeveiliging Helico-centrifugale kanaalventilatoren type

Nadere informatie

Nationale Natuurkunde Olympiade. Eerste ronde januari Beschikbare tijd: 2 klokuren

Nationale Natuurkunde Olympiade. Eerste ronde januari Beschikbare tijd: 2 klokuren Nationale Natuurkunde Olympiade Eerste ronde januari 2009 Beschikbare tijd: 2 klokuren Lees dit eerst! OPGAVEN VOOR DE EERSTE RONDE VAN DE NEDERLANDSE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2009 Voor je liggen de opgaven

Nadere informatie

Inleiding. airconditioning, alsook industriële installaties.

Inleiding. airconditioning, alsook industriële installaties. 00 Inleiding Belparts levert een uitgebreid gamma gemotoriseerde regelafsluiters, speciaal ontwikkeld voor de regeling van hydraulische circuits in centraal verwarmingsinstallaties, sanitair installaties,

Nadere informatie