a a a en b b ac ax bx c 0 x a a ab pq en a a x x x e q px lnq x VWO-6 Wiskunde-B Tob-100 Algebra en xy xz x z maar Voorbeeld:

Transcriptie

1 VWO-6 Wiskunde-B To-00 Aler ( ) en ( ) ( )( ) c 0 q en q c q q en y z z mr q q q q q q en Vooreeld: q q en ( ) q q 0, 0, ,6 en y z yz Wortels vereenvoudien Bijv en 8 Wortels met reuken: Bijv q Met letters: Verelijkinen olossen: lnsmethode lléén voor eersterds Andere verelijkinen: meestl o 0 herleiden Veeleruikte truc : c 0 c Onelijkheden olossen: lnsmethode lléén voor eersterds Alle ndere onelijkheden met rfieken Eonentiële roei: () f Beinwrde = (voor = 0) roeiercente Groeifctor = = 00 Hlverinstijd: Verduelinstijd: 3 lo lo lo en lo lo lo 4 lo lo Let o: reel 3 en 4 elden ook voor ln 0 e 5 lo lo en ln lo 6 lo ln lo lo e q lnq ln lnq Let o: q

2 Grfieken 7 Horizontle symtoot: ls zeer root wordt Verticle: noemer = 0 of lo(0) 8 Domein: lle -coördinten Bereik: lle y-coördinten 9 Grfiek vn f() horizontl (in de y-s) vermenivuldien met c: vervn in f() elke door c (denk n zoiets ls sin, sin en sin ) 0 Grfiek vn f() verticl (in de -s) vermenivuldien met c: vervn f() door c f() (denk n zoiets ls sin, sin en sin ) Grfiek verticl verschuiven: vervn f() door f () c (t c nr oven) Horizontl verschuiven: vervn elke door - c (t c nr rechts) Goniometrie 3 Leer de ekende wrden vn sinus en cosinus (overzicht!) en de rfieken! 4 sin( ) sin cos( ) cos 5 sin( ) sin cos( ) cos 6 sin( ) sin cos( ) cos 7 sin k k 8 cos k k 9 tn k 30 sin( ) cos cos( ) sin 3 f ( ) sin ( c) d mlitude =, eriode =, strt 3 f ( ) cos Zie 0 De rfiek strt in het mimum 33 sin sin cos cos cos sin cos sin 34 sin cos 35 Leer de formules voor sin sin enz en die vn Simson 36 Lissjous: de eriode = het KGV vn de eriodes vn en y Differentil- en interlrekenin 37 ( ) f f '( ) en F ( ) 38 Productreel: f h f ' ' h h' 39 Quotiëntreel: ' ' ' h f f h Bein met '!!!!!!! h h 40 Constnte vermenivuldiinsfctor lijft Denk n de Kettinreel! 4 f ( ) sin f '( ) cos en F( ) cos f ( ) cos f '( ) sin en F( ) sin 4 f ( ) f '( ) ln en F () ln c, evenw lijn y d

3 43 f ( ) lo f '( ) ln ( ) f e f '( ) e en F() e 44 De wrde vn f '( ) is het hellinsetl vn de rklijn 45 f '( ) 0horizontle rklijn Meestl mimum of minimum 46 f ''( ) 0mimle of minimle hellin: uiunt 47 Twee rfieken rken elkr ls f ( ) ( ) én f '( ) '( ) 48 Twee rfieken stn loodrecht o elkr ls f ( ) ( ) én f '( ) '( ) 49 f ( ) d oervlkte tussen f, -s, = en = Mits oven de -s 50 f ( ) ( ) d oervlkte tussen f en Bovenste onderste! 5 ( f ( )) d I = inhoud n wentelin om de -s 5 Ten ozichte vn de y-s : verwissel eerst en y (inverse functie) 53 ( f ( )) d M = totle moment vn het omwentelinslichm 54 M I -coördint vn het zwrteunt vn het omwentelinslichm 55 ( f '( )) d oolente vn de rfiek 56 Prmetervoorstellinen: '( t ) en y'( t ) zijn de snelheden in - en y-richtin 57 Prmetervoorstellinen: 58 Prmetervoorstellinen: 59 Prmetervoorstellinen: ( '( t)) ( y'( t)) = de nsnelheid y'( t) de hellin vn de rfiek '( t) t ( '( t)) ( y '( t)) dt oolente vn de rfiek t 0 60 Prmetervoorstellinen: verticle rklijn ls '( t) 0 en y'( t) 0 6 Inhoud cilinder = oervlkte rondcirkel hoote 6 Inhoud irmide = inhoud keel = oervlkte rondvlk hoote 3 63 Cirkel met strl r: oervlkte r en omtrek r

4 Meetkunde 64 Driehoeken: conruent (= elijk) volens ZZZ, ZHZ, HZH, ZHH, ZZR 65 Driehoeken: elijkvormi (= elijke verhoudinen) volens HH (meestl), ZZZ, ZHZ 66 Oervlkte driehoek = sis hoote Rechthoekie driehoek: sis en hoote zijn de rechthoekszijden 67 Soscsto: lleen in rechthoekie driehoeken 68 Omtrekshoek = helft vn de oo (in rden) 69 Middeluntshoek = oo (in rden) 70 Hoek rklijn en koorde = helft vn de oo (in rden) 7 Strl nr het rkunt stt loodrecht o de rklijn 7 Bij elijke koorden horen elijke oen en omekeerd 73 Omtrekshoeken o dezelfde oo zijn elijk 74 Thles: ls de koorde een middellijn is, is de omtrekshoek 90 o (en omekeerd) 75 Middelunt omeschreven cirkel: snijunt vn de middelloodlijnen Secil evl: rechthoekie driehoek: midden vn de schuine zijde 76 Middelunt ineschreven cirkel: snijunt vn de issectrices 77 Bissectrice: hoek in elijke delen Hootelijn: loodrecht o een zijde 78 Zwrtelijn: nr het midden vn een zijde 79 Koordenvierhoek (ofwel: 4 unten o één cirkel): Hoeken teenover elkr zijn smen 80 o Óf: mk eruik vn elijke hoeken o elijke oen 80 Buitenhoekstellin: een uitenhoek = som vn de ndere twee hoeken 8 Pythors: ( schuine zijde ) ( rechthoekszijde ) rechthoekszij ( de) 8 Conflictlijn vn unten = middelloodlijn v/h verindinslijnstuk 83 Conflictlijn vn evenwijdie lijnen = middenrllel 84 Conflictlijn vn snijdende lijnen = issectrice(s) 85 Conflictlijn vn unt en lijn = rool Dt unt is het rndunt F en die lijn is de richtlijn De to lit midden tussen rndunt en richtlijn 86 Punt P vn een rool construeren: teken een unt A o de richtlijn en de loodlijn m in A o de richtlijn P = snijunt vn m en de middelloodlijn vn AF 87 Toessin conflictlijnen: nste-uur-rincie 88 Nste-uur-rincie rond unten: Voronoi-dirm 89 Isolijnen: lle unten o een eeven fstnd vn een unt, cirkel of lijn 90 Isolijnen: k cirkeloo, lijnstuk lijnstuk, cirkeloo cirkeloo 9 Driehoeksonelijkheid: AB + BC > AC in driehoek ABC

5 Alemeen 9 Schrijf met en en teken met otlood + kleurtjes 93 Schrijf netjes; formuleer duidelijk en comleet, zeker ij ewijzen/ntonen 94 Let o: ereken met differentiëren (of rimitiveren) 95 Let o: ereken ect of lerïsch (zonder GRM, met formulerekenen) 96 Let o het ntl decimlen in het ntwoord, ls dt evrd wordt 97 Stt je GRM o rdilen? Grden lléén ls dit evrd wordt 98 GRM: vermeld de volledie knoenroute Lever een onderdelen lnco in Ook tussensten renen unten o! 99 Weini unten voor een onderdeel (ijv 3): zoek het niet te ver Veel unten voor een onderdeel (ijv 6 of 7): heel wt rekenwerk 00 Vren (vóór het emen): Lvnoers@hotmilcom (of el even) Succes en sterkte, jonelui!!