Leerplan OVSG wiskunde voor de derde graad vergeleken met leerplan OVSG wiskunde 1B en BVL Deel: Getallenleer

Transcriptie

1 Leerplan OVSG wiskunde voor de derde graad vergeleken met leerplan OVSG wiskunde 1B en BVL Deel: Getallenleer Natuurlijke getallen Overzicht van de lessen Les 1: Natuurlijke getallen kleiner dan Les 2: Natuurlijke getallen kleiner dan Les 3: Natuurlijke getallen kleiner dan Les 4: Natuurlijke getallen: kleiner dan (2) Les 5: Natuurlijke getallen: kennismaking met het miljoen. Les 6: Natuurlijke getallen: herhaling tot Leerplandoelen 3 de graad basisonderwijs met eenheden, tweetallen, vijftallen en machten van 10 tellen en terugtellen tussen 0 en natuurlijke getallen lezen en noteren tot en met van elk cijfer in een gegeven getal de werkelijke waarde bepalen. Ze doen dit met natuurlijke getallen tot en met getallen splitsen en noteren in een tabel en maken daarbij gebruik van de termen en symbolen E,T,H,D,TD,HD, M. getallen omzetten in symbolen en omgekeerd tot en met Natuurlijke getallen vergelijken, ordenen en plaatsen op een getallenas. Zij kunnen een interval bepalen en vaststellen of een getal al dan niet tot een gegeven interval behoort in zo n geordende rij getallen tot en met de begrippen verdelen, halveren, de helft,verdubbelen, het dubbel,even, oneven correct hanteren en toepassen op aantallen > 1000 ( bij CD < 1000) in een gegeven reeks getallen een patroon herkennen, de rij verder zetten en dit verwoorden bij Leerplandoelen 1B en BVL Weten hoe een getallenstelsel is opgebouwd. Leerinhouden Begrippen cijfer, getal, natuurlijk getal,getallenas. Getallen tot Getallen tot Gebruik van de symbolen: M HD TD D H T E Gebruik van de positietabel tot M De positiewaarde van een cijfer in een getal tot 1 M Omzetting van rang. Bv 4 T = 40 E Afronding tot op een T, tot op een H Rekentaal: helft,dubbel,verminder, halveer Juist schrijven van getallen tot

2 Delers en veelvouden Les 1: Delers en grootste gemeenschappelijke deler. Les 2: Veelvouden en kleinste gemeenschappelijk veelvoud. enkelvoudige en meervoudige patronen. weten wanneer een natuurlijk getal een deler is van een ander; dat elk natuurlijk getal 1 en zichzelf als deler heeft. Ze kunnen in zinvolle contexten alle delers vinden van natuurlijke getallen > 100 ( Beperking bij CD < 50). van 2 natuurlijke getallen (bij CD < 50) de gemeenschappelijke delers vinden en kunnen aangeven wat de grootste gemeenschappelijke deler is. verwoorden wanneer een nat. getal een veelvoud is van een ander. Ze weten dat elk nat getal een veelvoud is van 1 en dat elk getal 0 en zichzelf als veelvoud heeft veelvouden opsommen van getallen < of = ( bij CD getallen tot 10) van 2 natuurlijke getallen (bij CD getallen tot 10) de gemeenschappelijke veelvouden vinden en kunnen aangeven wat het kleinste gemeenschappelijke veelvoud is. Weten wat een deler is. Weten wat een veelvoud is. De grootste gemeenschappelijke deler van meerdere getallen kunnen vinden. Het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van meerdere getallen kunnen vinden. Getallen kunnen ontbinden in priemfactoren niet bij CD Begrip: deler,gemeenschappelijke deler,ggd. Delers van natuurlijke getallen tot 50. Gemeenschappelijke delers van natuurlijke getallen tot 50. Begrip: veelvoud, gemeenschappelijk veelvoud, KGV. Veelvouden van natuurlijke getallen tot 10. Gemeenschappelijke veelvouden van natuurlijke getallen tot 10. Kenmerken van deelbaarheid. Les 1: Deelbaarheid door 2,5 en 10. Les 2: Deelbaarheid door 25,100 en Les 3: Herhalingsles delers, veelvouden en deelbaarheid. De kenmerken van deelbaarheid door 2,10,5,100 ( bij CD niet door 4,3,6) Deelbare en ondeelbare getallen kunnen herkennen. Kenmerken van deelbaarheid kennen. Kenmerken van deelbaarheid door 2,5,10,100, 25 en 1000.

3 Kommagetallen Les 1: Kommagetallen tot op 0,1. Les 2: Kommagetallen tot op 0,01. Les 3: De structuur van kommagetallen. Les 4: Herhalingsles kommagetallen. kommagetallen tot en met 3 cijfers na de komma lezen en noteren. Beperking bij CD: tot en met 2 cijfers na de komma. de begrippen natuurlijk getal, kommagetal (bij CD niet: gemengd getal) hanteren. van elk cijfer in een gegeven getal de werkelijke waarde bepalen. Ze doen dit met kommagetallen tot en met 3 cijfers na de komma. (bij CD tot en met 2 cijfers) getallen splitsen en noteren in een tabel en maken daarbij gebruik van de termen en symbolen t,h, (d niet bij CD) kommagetallen vergelijken, ordenen en plaatsen op een getallenas. ( bij CD tot 2 cijfers na de komma) Weten hoe een decimaal getal met max. 3 (bij CD 2) decimalen is opgebouwd. Begrip kommagetal, tiende, honderdste. Kommagetallen noteren in de positietabel Symbolen E t h hanteren Gebruik van symbolen =, <,> Afronden van kommagetallen tot op een eenheid Breuken Les 1: Breuken herkennen en voorstellen. Les 2: Breuk van een hoeveelheid. Les 3: Gelijknamige breuken. Les 4: Breuken vereenvoudigen. de terminologie (stambreuk niet bij CD 5 de ),breuk, teller, noemer, breukstreep hanteren. op een tekening een verdeelsituatie weergeven en de bijpassende breuk noteren. Omgekeerd kunnen ze bij een gegeven breuk de verdeelsituatie tekenen en verwoorden. eenvoudige breuken ordenen en plaatsen op een getallenlijn. breuken omzetten naar gemengd getal niet bij CD termen gelijknamige en Begrip teller, noemer, breukstreep, gelijknamig, gelijkwaardig Breuk nemen van een hoeveelheid Tiendelige breuk noteren als kommagetal Basisbreuken al ½, 1/4, ¾ noteren als kommagetal Breuken vereenvoudigen Gelijknamig maken van breuken Breuken op een getallenas noteren

4 Procenten Romeinse cijfers Negatieve getallen Les 1: Procenten begrijpen en voorstellen. Les 2: Van procent naar breuk en kommagetal. Les 3: Werken met bijzondere procenten. Les 4: Herhalingsles breuken, kommagetallen en procenten. Les 1: Romeinse cijfers lezen en schrijven. Les 1: Kennismaking met de negatieve getallen. gelijkwaardige breuken correct gebruiken. gelijkwaardige breuken vinden van een gegeven breuk. Op grond daarvan een breuk vereenvoudigen of breuken gelijknamig maken om ze te ordenen. een breuk weergeven of interpreteren als een getal op de getallenas,(een kans). De leerlingen kunnen het begrip procent hanteren en het symbool% lezen en noteren. De leerlingen kunnen op gestructureerd materiaal(bv. het 100-veld) een percentage aanduiden en voorstellen. decimale breuken omzetten in een kommagetal of een procent en omgekeerd. eenvoudige breuken, decimale breuken, kommagetallen en procenten naar elkaar omzetten. met een procent weergeven of een procent interpreteren als een verhouding, een deel van, (een kans.) De leerlingen kunnen getallen met Romeinse cijfers lezen en noteren tot en met XII ( symbolen I,V,X) De relatie tussen een breuk, een decimaal getal en een percent inzien. Breuken op een schematische voorstelling herkennen en benoemen Breuken onderling vergelijken Procenten voorstellen op het 100-veld. Procenten als 10-delige breuk noteren. Procenten als kommagetal noteren. Eenvoudige procenten vergelijken met breuken en kommagetallen. Romeinse cijfers tot 25 omzetten naar Arabische cijfers en andersom Negatieve getallen koppelen aan koude temperaturen, negatieve liftwaarden,...

5

6 Leerplan OVSG wiskunde voor de derde graad vergeleken met leerplan OVSG wiskunde 1B en BVL Deel: Bewerkingen Natuurlijke getallen Overzicht van de lessen Optellen en aftrekken. Les 1: Uitsplitsen van de tweede term, samennemen van termen. Les 2: Optellen en aftrekken met afrondingen. Les 3: Optellen en aftrekken van grote getallen met eindnullen, samennemen van termen. Les 4: Herhalingsles. Vermenigvuldigen en delen. Les 1: Vermenigvuldigen met en delen door 10,100 of Les 2: Vermenigvuldigen met 11 of 9. Les 3: Vermenigvuldigen met en delen door 5 en 50. Les 4: Vermenigvuldigen met en delen door uitsplitsen. Les 5: Herhalingsles. Leerplandoelen 3 de graad basisonderwijs Leerplandoelen 1B en BVL Leerinhouden twee of meer getallen optellen / aftrekken: natuurlijke getallen, som >1000 / natuurlijke getallen > 1000 flexibel en inzichtelijk een doelmatige oplossingsmethode toepassen, op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van getallen. Bij CD: uitsplitsen van getallen,groeperen van getallen grote getallen met eindnullen optellen / aftrekken. twee of meer natuurlijke getallen met elkaar vermenigvuldigen,product tot 1000 natuurlijke getallen vermenigvuldigen met 10,100,1000, veelvouden van 10, 5, 50 twee getallen door elkaar delen, natuurlijke getallen, quotiënt deler en deeltal < 1000 zonder rest/ met rest. natuurlijke getallen delen door 10,100,1000, 5, 50 waarbij het quotiënt een natuurlijk getal blijft. inzien dat de deling niet commutatief of associatief is. flexibel en inzichtelijk een doelmatige oplossingsmethode toepassen, op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van getallen. Bij CD: hanteren van steunpunten, een getal opsplitsen in factoren, splitsen van het deeltal, met inzicht delen in De hoofdbewerkingen in verschillende situaties kunnen toepassen. Optellingen van natuurlijke getallen kunnen oplossen met inbegrip van de nulmoeilijkheid. Aftrekkingen van natuurlijke getallen kunnen oplossen met inbegrip van de nulmoeilijkheid. Vermenigvuldigingen met natuurlijke getallen kunnen oplossen met inbegrip van de nulmoeilijkheid. Delingen met natuurlijke getallen kunnen oplossen. Optellen en aftrekken tot 1000 (10 000) Optellen en aftrekken van grote getallen met eindnullen ( tot ) Tafels van vermenigvuldiging. Vermenigvuldigen met en delen door 2,4,5,10,50,100,1000. Vermenigvuldigen met 11 of 9.

7 Kommagetallen Optellen en aftrekken. Les1:Optellen en aftrekken van kommagetallen. Vermenigvuldigen en delen. Les1: Vermenigvuldigen en delen met kommagetallen (1) Les2: Vermenigvuldigen en delen met kommagetallen ( 2) Les3: Hoofdbewerkingen op de kommagetallen: herhaling. getallen met nullen Bij CD geen doelen mbt de volgorde van de bewerking. twee of meer getallen optellen / aftrekken : kommagetal+ natuurlijk getal; kommagetal + kommagetal; kommagetal- natuurlijk getal; kommagetal- kommagetal. kommagetallen vermenigvuldigen met 10,100,1000,5, 50 ( bij CD niet X 25) kommagetallen delen door 10,100 natuurlijke getallen delen door 10,100,1000 waarbij het quotiënt een kommagetal wordt. Optellen en aftrekken van kommagetallen ( tot op 0,01). Kommagetallen vermenigvuldigen met 10,100,1000. Kommagetallen delen door 10,100,1000. Breuken Optellen en aftrekken. Les 1: Optellen en aftrekken van breuken: gelijknamige breuken / breuk van een hoeveelheid. Les 2: Optellen en aftrekken van breuken: ongelijknamige breuken Les 3: Optellen en aftrekken van breuken: gehelen en breuken + herhaling ongelijknamige breuken. Vermenigvuldigen en delen. Les 1: Breuken vermenigvuldigen en delen. Les 2: Herhalingsles: bewerkingen met breuken. twee of meer gelijknamige breuken of ongelijknamige breuken optellen / aftrekken. natuurlijk getal met breuk optellen / aftrekken, flexibel en inzichtelijk een doelmatige oplossingsmethode toepassen, op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van getallen. Bij CD: gelijknamig maken van breuken. natuurlijke getallen vermenigvuldigen met een breuk. bij een breuk als operator de gelijkwaardigheid hanteren van: een breuk X, een breuk van, delen door de noemer en vermenigvuldigen met de teller van de breuk. Breuken kunnen optellen en aftrekken waarbij het resultaat een breuk is met een noemer kleiner dan of gelijk aan 16. Breuken kunnen vermenigvuldigen en delen. Optellen en aftrekken van gelijknamige breuken met noemer kleiner dan 20. Optellen en aftrekken van ongelijknamige breuken met noemer kleiner dan 20. Optellen en aftrekken van een geheel met een breuk met noemer kleiner dan 20. Breuken met noemer kleiner dan 20 met een natuurlijk getal vermenigvuldigen. Breuken met noemer kleiner dan 20 en deelbare teller delen door een natuurlijk getal. Procenten Les 1: Procent nemen van een getal: de lange weg. Les 2: Procent nemen van een getal: de lange weg ( deel 2). Les 3: Procent nemen van een flexibel en inzichtelijk een doelmatige oplossingsmethode toepassen, op basis van inzicht in de eigenschappen van Met de zakrekenmachine een percent kunnen nemen van een getal. Procenten nemen van een natuurlijk getal door het procent om te zetten naar een 100-delige breuk.

8 Schattend rekenen en gebruik van de zakrekenmachine getal: bijzondere procenten. Les 4: Procent nemen van een getal: herhaling 1. Les 5: Procent nemen van een getal: herhaling 2. Les 1: Schattend rekenen en gebruik van de zakrekenmachine bij natuurlijke getallen. Les 2: Schattend rekenen en gebruik van de zakrekenmachine bij kommagetallen. bewerkingen en in de structuur van getallen : van een percentage een breuk of een kommagetal maken. verhoudingen omzetten in een breuk of een procent en omgekeerd. een procent berekenen. natuurlijke getallen afronden naar de dichtstbijzijnde macht van 10. kommagetallen afronden naar een eenheid. het resultaat van een te maken bewerking schatten schattingsstrategieën vlot toepassen; rekenen met afgeronde getallen. In leerplannen staan nog meerdere schattingsdoelen, die bij Cd niet echt van toepassing zijn. Resultaat van een optelling / aftrekking/vermenigvuldigin g/deling kunnen schatten. Resultaten van bewerkingen zinvol kunnen afronden. Met een zakrekenmachine kunnen optellen,aftrekken,vermenig vuldigen en delen. Een zakrekenmachine doelgericht kunnen gebruiken. 25%,50%,75% van een getal nemen. Gebruiken van de zakrekenmachine bij procentberekening. Gebruik maken van de zakrekenmachine bij optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen en procentberekening. Schatting en controle van resultaten uitvoeren. ( door afrondingen toe te passen).

9 Leerplan OVSG wiskunde voor de derde graad vergeleken met leerplan OVSG wiskunde 1B en BVL Deel: Cijferen Overzicht van de lessen Leerplandoelen 3 de graad basisonderwijs Leerplandoelen 1B en BVL Leerinhouden Optellen Aftrekken Optellen en aftrekken Les 1: Optellen van natuurlijke getallen met opgegeven schikking. Les 2: Optellen van kommagetallen met opgegeven schikking Les 3: Optellen van natuurlijke getallen en kommagetallen: zelf schikken. Les 1: Aftrekken van natuurlijke getallen met opgegeven schikking. Les 2: Aftrekken van kommagetallen met opgegeven schikking Les 3: Aftrekken van natuurlijke getallen en kommagetallen: zelf schikken Les 1: Som en verschil schatten, zoeken en controleren met de zakrekenmachine.(natuurlijke getallen) Les 2: Som en verschil schatten, zoeken en controleren met de zakrekenmachine.(kommagetallen) Les 3: Werken met honderdduizendtallen. Vermenigvuldigen. Les 1 : Natuurlijke getallen vermenigvuldigen met een E. Les 2: Kommagetallen vermenigvuldigen met een E Les 3: Natuurlijke getallen vermenigvuldigen met TE Les 4: Kommagetallen vermenigvuldigen met TE Les 5: Herhalingsles: optellen, aftrekken en vermenigvuldigen. Les 6: Kommagetal maal kommagetal natuurlijke getallen cijferend optellen ( max. 4 getallen in de som bij CD). natuurlijke getallen en kommagetallen cijferend optellen. kommagetallen cijferend optellen. natuurlijke getallen cijferend aftrekken ( max. 7cijfers in aftrektal bij CD) natuurlijke getallen van kommagetallen cijferend aftrekken. kommagetallen cijferend aftrekken. de getallen van een cijferoefening ordelijk schikken, waar nodig aanvullen met nullen en de oefening zorgvuldig uitwerken. een natuurlijk getal vermenigvuldigen met een ander natuurlijk getal bestaande uit één of twee cijfers ( bij CD) een natuurlijk en/of een kommagetal vermenigvuldigen met een ander natuurlijk en/of kommagetal. ( bij CD : Optellingen van natuurlijke getallen kunnen oplossen met inbegrip van de nulmoeilijkheid. Getallen onder elkaar kunnen schikken. Decimale getallen onder elkaar kunnen schikken. Twee termen,die decimale en/of natuurlijke getallen zijn kunnen optellen. Aftrekkingen van natuurlijke getallen kunnen oplossen met inbegrip van de nulmoeilijkheid. Getallen onder elkaar kunnen schikken. Decimale getallen onder elkaar kunnen schikken. Twee termen,die decimale en/of natuurlijke getallen zijn kunnen aftrekken. Een rekenopgave kunnen controleren. Vermenigvuldigingen van natuurlijke getallen kunnen oplossen met inbegrip van de nulmoeilijkheid. Een vermenigvuldiging met decimale getallen ( max. 2 decimalen) kunnen oplossen. Begrippen: optelling, som, termen Schikking van termen. Cijfertechniek: optellen. Plaats van de komma. Begrippen: aftrekking, verschil, termen. Schikking van termen Cijfertechniek: aftrekken. Plaats van de komma. Gebruik maken van de zakrekenmachine bij optellen, aftrekken Schatting en controle van resultaten uitvoeren. ( door afrondingen toe te passen) Begrippen: vermenigvuldiging, product. De vermenigvuldiging met natuurlijke getallen waarbij de vermenigvuldiger bestaat uit E of TE Vermenigvuldiging van een kommagetal met een natuurlijk

10 Les 7: Vermenigvuldigingen controleren: werken met schattingen, de zakrekenmachine en de negenproef. product maximum 3 cijfers na de komma) bij de vermenigvuldiging de plaats van de komma bepalen via de som van het aantal cijfers na de komma in beide factoren. het resultaat van de cijferoefening controleren door het resultaat te vergelijken met de schatting, de omgekeerde bewerking ( minder bij CD), de bewerking uit te voeren met de zakrekenmachine, de negenproef toe te passen, en beseffen ook de beperkingen van elk van deze strategieën. de zakrekenmachine aanen uitzetten,ermee experimenteren en exploreren, gebruik van de toetsen + - = X. weten wanneer het gebruik van de zakrekenmachine zinvol is getal, maximum drie cijfers na de komma in het product. Vermenigvuldiging van een kommagetal met een natuurlijk getal, maximum drie cijfers na de komma in het product. Plaats van de komma. Gebruik van de zakrekenmachine. De negenproef als controlemiddel. Delen. Les 1: Natuurlijke getallen door een E Les 2: Kommagetallen delen door een E. Les 3: Delen tot op 0,01 nauwkeurig Les 4: Natuurlijke getallen en kommagetallen delen door een T Les 5: Natuurlijke getallen delen door TE Les 6: Vermenigvuldigen en delen: herhalingsles. Les 7: Algemene herhaling: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen. een natuurlijk getal cijferend delen door een natuurlijk getal van één cijfer tot op 0,01 nauwkeurig. een kommagetal cijferend delen door een natuurlijk getal van één cijfer tot op 0,01 nauwkeurig. een natuurlijk getal of een kommagetal delen door een natuurlijk getal bestaande uit meer dan Een decimaal getal door een natuurlijk getal delen. Begrippen: deling, deler, deeltal, quotiënt, rest. Delingen met natuurlijke getallen Delingen van een kommagetal door een natuurlijk getal Bepalen van restwaarde.

11 één cijfer tot op 1, 0,1 of 0,01 nauwkeurig delen door een kommagetal niet bij CD na de uitvoering van het algoritme van de deling de juiste waarde van het resterend getal bepalen.

12 Leerplan OVSG wiskunde voor de derde graad vergeleken met leerplan OVSG wiskunde 1B en BVL Deel: Meten en metend rekenen. Lengtematen, inhoudsmaten(volume) en gewichten. Overzicht van de lessen Les 1 :Lengtematen Les 2: Inhoudsmaten en gewichten. Les 3: Lengtematen:uitbreiding naar kilometer. Les 4: Inhoudsmaten en gewichten: uitbreiding. Les 5: Lengtematen, inhoudsmaten en gewichten: herhaling (1) Les 6: Lengtematen, inhoudsmaten en gewichten: herhaling (2) Leerplandoelen 3 de graad basisonderwijs voorbeelden geven van objectieve en subjectieve metingen. de volgende maateenheden en hun symbolen kennen en daarmee meet- of berekeningsresultaten noteren: km, m,dm,cm,mm alsook kg en g ( ton = 6 de lj bij CD), l,dl,cl,ml in functie van wat ze willen meten en met de beoogde nauwkeurigheid, de geschikte maateenheid en gepaste meetinstrument kiezen en correct gebruiken. na veelvuldig meten tot afspraken over herkenbare, voorstelbare en/of zichtbare referentiepunten komen en die gebruiken bij het schatten. omwille van het systeem, het opbouwprincipe van de rij maateenheden voor lengte, inhoud,gewicht, oppervlakte kennen en kunnen daarbij de relatie leggen tussen de grootheid en de maateenheid. door frequent meten eenzelfde maat op verschillende manieren weergeven verband gewicht, inhoud, volume:niet bij CD Leerplandoelen 1B en BVL De begrippen inhoud, massa kennen. Twee of meerdere objecten kunnen vergelijken en kunnen ordenen zonder gebruik te maken van een maateenheid. De belangrijkste eenheden kennen en de symbolen daarvan juist gebruiken ( lengte, inhoud, gewicht) Het verband tussen de veranderingen in de eenheid en de veranderingen bij het maatgetal bij herleidingen inzien. Grootheden en eenheden kunnen verwerken. De lengte van een lijnstuk nauwkeurig kunnen meten. Leerinhouden Symbolen km, (hm,dam),m,dm,cm,mm Symbolen l,dl,cl;ml Symbolen kg en g Vast waarden linken aan dagelijkse objecten Meten van lengtes, bepalen van omtrekken Herleidingen uitvoeren aan de hand van een tabel Gebruik van meetlat, rolmeter, plooimeter, maatbeker,weeg schaal

13 Oppervlakte. Tijd, temperatuur, treintabellen en geldwaarden. Les 1: Oppervlaktematen versus lengtematen Les 2: Omtrek en oppervlakte vierkant en rechthoek Les 3: Oppervlaktematen gebruiken en herleiden. Les 4: Oppervlakte vierkant, rechthoek. Oppervlaktematen herleiden Les 5: Lengtematen en oppervlakte: herhalingsles Les 1: Tijdsbegrippen juist gebruiken. Kloklezen. Les 2: Kloklezen. Rekenen met de tijd. Les 3: Treintabellen, bustabellen en tijdsduur. Les 4: Temperatuur en geldwaarden. Les 5 : Tijd, temperatuur en geldwaarden: herhalingsles. de volgende maateenheden en hun symbolen kennen en daarmee mee- of berekeningsresultaten noteren:km²,m²,dm²,cm²,mm² een geschikte berekeningswijze hanteren voor het bepalen van de oppervlakte van een rechthoek. de formule om de oppervlakte van een rechthoek te berekenen kennen. door omstructurering de oppervlakte van andere veelhoeken bepalen ( bij CD door verdelen in cm²) opp niet-veelhoeken : niet bij CD 5 tekenen naar oppervlakte : niet bij CD 5 de relatie tussen omtrek en oppervlakte van figuren onderzoeken, vaststellen en verwoorden. de volgende begrippen juist hanteren: lengte en breedte, omtrek en oppervlakte. De leerlingen kunnen de tijd tussen twee gebeurtenissen correct bepalen zonder gebruik te maken van een kalender. Ze kunnen daarbij zelf bepalen welke maateenheid het meest geschikt is. wijzerklokken lezen en instellen op een nauwkeurigheid van 1 minuut. een digitale klok lezen en instellen. tijdnotaties uit een 24- urenschaal omzetten in een 12-urenschaal en omgekeerd. De begrippen omtrek, oppervlakte kennen. Twee of meerdere objecten kunnen vergelijken en kunnen ordenen zonder gebruik te maken van een maateenheid. De belangrijkste eenheden kennen en de symbolen daarvan juist gebruiken ( oppervlaktematen) De omtrek en oppervlakte van een vierkant en een rechthoek kunnen berekenen. Beperking bij CD: nog geen oppervlakte driehoek in klas 5) De begrippen tijd en temperatuur kennen. Eenvoudige vraagstukken ivm temperatuur en tijd oplossen. In reële situaties omgaan met geld. Begrip omtrek - oppervlakte. Begrippen en symbolen m²,dm²,cm², mm² Correct gebruiken van oppervlaktematen. Oppervlaktematen herleiden. Oppervlakte berekenen door verdeling in cm² en/of door gebruik te maken van de formule basis X hoogte bij vierkant en rechthoek. Gepast betalen, teruggeven Kloklezen tot op 1 minuut nauwkeurig Tijdsduur berekenen Symbolen u of sec gebruiken Tijdstippen op treintabellen aflezen.

14 onderscheid tussen tijdsduur en tijdstip kennen. afkortingen noteren en gebruiken: u.,min., sec. eenvoudige uurtabellen aflezen en interpreteren in betekenisvolle situaties. de samenhang tussen de maateenheden 1 minuut= 60 seconden kennen. zinvolle herleidingen van tijdsintervallen maken. tijdsduur inschatten en berekenen. temperatuursverschillen of berekenen, ook met negatieve getallen. op verschillende manieren een zelfde bedrag betalen. tabellen hanteren met gegevens over route en tijd van bus, trein,tram.

15 Schaal. Les 1: Schaal juist begrijpen. Les 2 : Schaal inoefenen de verhouding tussen een werkelijkheid en een gelijkvormige afbeelding ervan exact bepalen en verwoorden( keer zo groot/ zo klein als ) weten dat de verhouding bepaald wordt door de verkleinings- /vergrotingsfactor van één dimensie aan te duiden. het begrip schaal als verkleinings- /vergrotingsfactor kennen en de schaal noteren als breuk,verhouding, in een metrieke schaal of in een lijnschaal. de verschillende schaalaanduidingen naar elkaar omzetten. de schaalaanduiding bij een afbeelding van een werkelijkheid gebruiken om de reële afstand tussen twee punten te bepalen. Zelf tekenen op schaal: niet bij CD Inzicht hebben in het schaalbegrip en in schaalmodellen.. Met tekeningen en modellen op schaal kunnen werken. Met plattegronden en plan kunnen werken. Schaal juist begrijpen Schaalberek ening kunnen toepassen adh van een lijnschaal /breukschaal. Meetkunde Les 1: Soorten lijnen. Les 2: Soorten rechten. Les 3: Vlakke figuren en veelhoeken. de symbolen voor loodrechte stand en evenwijdigheid kennen,lezen, noteren en gebruiken. volgende termen correct hanteren: vlakke figuur, veelhoek, lichaam, (veelvlak: niet bij CD.) op grond van het aantal zijden of hoeken veelhoeken benoemen. De juiste naamgeving kunnen gebruiken. Verschillende soorten lijnen kennen en ze kunnen tekenen. De onderlinge stand van rechten herkennen en rechten kunnen tekenen waarvan de onderlinge stand beschreven is. Constructies maken van loodlijnen en van evenwijdige rechten. Een lijnstuk kunnen tekenen. Figuren kunnen herkennen,aanvullen, samenstellen en ordenen.. Begrippen rechte, lijnstuk, gebogen lijn, gebroken lijn. Begrip snijdend, evenwijdig, loodrecht snijdend Construeren van loodlijnen, evenwijdigen Lijnstukken met opgegeven lengte construeren.

16 Les 4: Vierhoeken. bij de volgende vierhoeken de eigenschappen van de hoeken en de zijden ontdekken en verwoorden en omgekeerd op grond van die eigenschappen de figuren benoemen: vierkant, rechthoek, ruit,parallellogram,trapezium. op grond van de eigenschappen van vierhoeken, de vierhoeken hiërarchisch opdelen en benoemen. andere eigenschappen van vierhoeken onderzoeken, ontdekken en verwoorden. vierhoeken construeren volgens een constructievoorschrift dat gegrond is op de eigenschappen van een figuur en hierbij het passende materiaal hanteren. Vlakke figuren kunnen indelen in veelhoeken en in figuren die geen veelhoeken zijn. Veelhoeken volgens het aantal hoeken en zijden kunnen classificeren. Vierhoeken kunnen classificeren met als criteria het aantal gelijke zijden,aantal paren evenwijdige zijden,aantal gelijke hoeken,eigenschappen van de diagonalen. Vierhoeken kunnen tekenen waarvan een aantal voorwaarden in verband met gelijkheid van hoeken of zijden gegeven zijn. Herkennen en benoemen van vlakke figuren, veelhoeken, nietveelhoeken. Herkenen en benoemen van vierhoek, trapezium, parallellogram, rechthoek, ruit, vierkant. Les 5: De cirkel. Les 6: Soorten hoeken. Les 7: Hoeken meten. de volgende begrippen juist hanteren: straal, diameter, middelpunt. de eigenschappen van de cirkel onderzoeken, ontdekken en verwoorden. een passer hanteren om een cirkel te tekenen met opgegeven straal. de maateenheid van hoekgrootte (graad) kennen en het daarbij behorende symbool hoeken meten met een graadboog(geodriehoek) en het meetresultaat noteren, hoeken tot 180 hoeken tekenen: niet bij CD 5 De benamingen en de eigenschappen van een cirkel herkennen. Een cirkel kunnen tekenen. Elementen van een hoek kunnen aanduiden en benoemen. Het begrip hoekgrootte kennen. De hoeken kunnen aanduiden en Gebruik van de passer. Construeren van cirkels met gegeven straal/diameter Gebruik van geodriehoek De elementen van een hoek: hoekpunt, benen. Nulhoek,

17 Les 8: Driehoeken. Les 9: Ruimtefiguren Les 10: Spiegelingen en symmetrieassen. Gelijkvormigheid. weten dat een rechte hoek 90 is driehoeken classificeren op grond van de eigenschappen van de hoeken en zijden. Tekenen van driehoeken: niet bij CD globaal een aantal geometrische figuren herkennen en benoemen: kubus,balk,piramide,bol,cilinder. een model nabouwen in de ruimte,in het vlak. met behulp van roosterpapier zelf gelijkvormige ( al dan niet met opgegeven vergrotings- /verkleiningsfactor) en nietgelijkvormige figuren tekenen. basiseigenschappen van gelijkvormige veelhoeken onderzoeken, ontdekken en verwoorden. Gelijkvormige figuren tekenen op basis van die eigenschappen. in realiteit, op foto s en tekeningen spiegelbeeldige figuren ontdekken en de symmetrie controleren aan de hand van een spiegel, doorkijkspiegel. rubriceren. Hoeken kunnen meten ( en tekenen niet bij CD 5) Bij een meetopdracht op een verantwoorde manier een keuze kunnen maken tussen instrumenten. Driehoeken kunnen classificeren met als criteria het aantal gelijke zijden of hoeken. Driehoeken tekenen: niet bij CD 5 Figuren kunnen indelen in vlakke figuren en ruimtefiguren. Een kubus,balk,piramide,cili nder,kegel en bol kunnen herkennen. Ontwikkeling van een driedimensioneel lichaam niet bij CD Met verhoudingen in praktische situaties kunnen werken. Een tweedimensionele tekening verkleind/vergroot kunnen tekenen met behulp van een raster. Een tweedimensionele tekening om een verticale en een horizontale as kunnen spiegelen met behulp van een raster. scherpe hoek, stompe hoek, rechte hoek, gestrekte hoek, volle hoek. Hoeken meten Herkennen en benoemen van scherphoekige, rechthoekige, stomphoekige, gelijkbenige, gelijkzijdige of ongelijke driehoeken. Herkennen en benoemen op foto maar ook in realiteit van kubus, piramide, balk,cilinder, kegel en bol. Spiegelen van een figuur om de spiegelas S

18 in figuren spiegelassen ontdekken en ze vouwen of tekenen. eigenschappen van symmetrie onderzoeken, ontdekken en verwoorden.

19 Leerplan OVSG wiskunde voor de derde graad vergeleken met leerplan OVSG wiskunde 1B en BVL Deel: Toegepast rekenen. Overzicht van de lessen Leerplandoelen 3 de graad basisonderwijs Leerplandoelen 1B en BVL Leerinhouden Bewerkingen met breuken. Les 1: Rekenraadsels met breuken. De hoofdeigenschappen van breuken kunnen formuleren en kunnen toepassen. Een rekenopgave oplossen en controleren mbt breuken. Eenvoudige,co ncrete en realistische vraagstukken oplossen mbt breuken.

20 Gemiddelde. Kopen en verkopen : Bruto, tarra en netto Les 1: Gemiddelde Les 2: Gemiddelde en mediaan Les 1: Eenheidsprijs/prijs per stuk. Werken met verhoudingstabellen. Les 2: Eenheidsprijs en totale prijs. Werken met kastickets. Les 3: Inkoopprijs, verkoopprijs, winst en verlies. Les 1: Bruto, tarra en netto. de gemiddelde temperatuur berekenen. Kasetiketten en prijslijsten lezen en interpreteren. Een rekenkundig gemiddelde kunnen maken. Met verhoudingen in praktische situaties kunnen werken. Het gemiddelde en de mediaan van een oneven aantal gegevens bepalen. Begrippen, inkoopprijs, verkoopprijs, winst, verlies. Werken met eenheidsprijzen, kastickets. Begrippen bruto,tarra, netto. Procenten. Oppervlakte. Les 1: Procenten begrijpen, procent en Procenten in praktische breuk nemen van een hoeveelheid. Les 2: Procenten en korting. Les 3: Procenten en rente /intrest. Les 4: Procenten in een diagram. ervaren en beseffen dat geld een ruilmiddel is. Ze hanteren daarbij de begrippen interest en rentevoet. situaties, al dan niet met een zakrekenmachine, kunnen berekenen. benaderende prijzen van voorwerpen binnen de eigen interessesfeer kennen en die hanteren ter controle van een berekening. Les 1: Oppervlakte. Eenvoudige vraagstukken ivm omtrek en oppervlakte kunnen oplossen. Begrippen korting, intrest, kapitaal. Procent nemen van een hoeveelheid. De prijs per m² bepalen. Afstand snelheid en tijd. Les 1: Begrippen. Kennismaken met het schema. Les 2: Werken met het schema verwoorden in welke situaties de snelheid wordt uitgedrukt in m/sec ( bij CD enkel km / u) uit hun eigen leefwereld referentiepunten ivm snelheid kennen. de relatie leggen tussen afstand, tijd en gemiddelde snelheid; het ontbrekend gegeven berekenen wanneer Eenvoudige vraagstukken ivm tijd oplossen. Gemiddelde snelheid / afstand/tijd bepalen in een contextsituatie.

21 twee elementen gegeven zijn.

22 Ongelijke verdeling. Les 1: Ongelijke verdeling. Tabellen en grafieken. Les 1: Tabellen en grafieken. Omgekeerd evenredig Les 1: Omgekeerd evenredig Mengsels. Herhalingslessen. reeksen voorwerpen in een blokgrafiek voorstellen en daarbij de verschillende reeksen benoemen, 1 teken= een zelf te bepalen aantal voorwerpen. zelfopgebouwde blokgrafieken over dezelfde gegevens vergelijken en de verschillen interpreteren. een staafgrafiek samenstellen. de evolutie die in een staafgrafiek wordt weergegeven ontdekken en verwoorden. staafgrafiek omzetten naar lijngrafiek. van een lijngrafiek kwantitatieve gegevens aflezen en met deze gegevens eenvoudige bewerkingen uitvoeren. een lijngrafiek samenstellen. de evolutie door een lijngrafiek wordt weergegeven ontdekken, verwoorden en interpreteren. Informatie kunnen halen uit grafieken en diagrammen. Les 1: Mengsels. Eenvoudige vraagstukken ivm inhoud kunnen oplossen. Les 1: Mengsels en korting. Les 2: Inzicht verwerven in ongelijke verdeling. Tabellen en grafieken aflezen, zelf opbouwen. Inzicht verwerven in omgekeerde evenredigheid. De prijs van een mengsel berekenen.

23 Verhoudingstabellen,breuken,ongelijke verdeling en procenten.