MEETKUNDE 3 Vierhoeken

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "MEETKUNDE 3 Vierhoeken"

Transcriptie

1 MEETKUNDE 3 Vierhoeken M11 Vierhoeken in de ruimte 8 M1 Vierhoeken tekenen 1 M13 Kuus en lk 14 M14 Metriek stelsel M15 Rehthoek en lk 3 M16 Vierknt en kuus 8 M17 Trpezium, prllellogrm en ruit 3 7

2 M111 Titel Vierhoeken in de ruimte 638 E Welke vierhoeken herken je in deze logo s? prllellogrmmen,... trpeziums en een ruit... 3 ruiten E Kleur op de gegeven kuus de gevrgde delen of duid n. 18 vierknten 4 prllellogrmmen C de vier zijden vn het grondvlk groen het ovenvlk rood D het punt dt het ovenvlk, het voorvlk en het rehterzijvlk gemeenshppelijk heen. G F 64 E Vul in. Een kuus heeft grensvlkken en rien. Het grondvlk vn een lk is een ij een lk kun je mximl rien zien. d De grensvlkken vn een kuus zijn e 6 1 rehthoek 9 vierknten 8 Een lk heeft hoekpunten. H E 641 De som vn de lengten vn de rien vn een kuus is 4 m. ereken de rie vn die kuus. 4 m : 1 3,5 m... De som vn de rien vn een lk is 6 m. De lk is 3 m lng en m reed. ereken de hoogte vn de lk. 6 m 4 3 m 4 m 6 m geeft vier keer de hoogte 6 m : 4 1,5 m V* Het voortuintje vn Tuur ligt nogl diht ij de rijn. Om te vermijden dt uto s zijn plnten eshdigen pltst hij een ntl pltjes voor zijn tuintje. Hij zgt ovenn een stukje shuin f om drop een refletor te evestigen. Zo vllen zijn pltjes ook goed op in het donker. prllellogrm rehthoek 1 hoekpunten 7 zijvlkken 15 rien Welke vorm heeft het fgezgde stukje op de tekening?... Welke vorm heeft dt stukje in werkelijkheid?... Hoeveel hoekpunten heeft het pltje nu?... d Hoeveel zijvlkken heeft het pltje nu?... e Hoeveel rien heeft het pltje nu?... 8 M11 Vierhoeken in de ruimte

3 643 E Duid met een kruisje voor elke figuur de juiste enming(en) n. trpezium prllellogrm ruit rehthoek vierknt 644 E Welke vierhoeken herken je op de plttegrond vn dit triningsentrum? inkom + r zonnestudio toiletten rdio spinning kleedruimtes + douhes fitness erois trpezium ruit prllellogrm rehthoek de inkom + r:... de spinningruimte:... de eroisruimte:... d de kleedruimte + douhes: E Kruis voor lle figuren de juiste enming(en) n. trpezium vierknt rehthoek trpezium e de fitnessruimte:... f de rdioruimte:... g de toiletten:... h de zonnestudio: Vierhoeken in de ruimte M11 9

4 trpezium prllellogrm ruit rehthoek vierknt Plts de punten in het ssenstelsel. (,3) (,6) C(8,6) D(8,) E(,3) F(,) G(4,3) H(,5) I(, ) J( 4,) K( 4, ) L( 4, 4) M(, 4) N(7, 4) O(3, ) Geef de meest pssende nm vn de volgende vierhoeken: y trpezium ruit prllellogrm vierknt trpezium CD is een... EFG is een... HEIJ is een... IKLM is een... IONL is een... J K H I E 1 1 F O G C D x 647 V* Teken vn elke zijde vn dit prllellogrm de middelloodlijn. L M N Kleur de vierhoek die door die middelloodlijnen egrensd wordt. een prllellogrm Welke vierhoek ekom je?... D C 1 M11 Vierhoeken in de ruimte

5 648 E Kruis in de tel de eigenshppen vn de vierhoeken n. eigenshp trpezium prllellogrm ruit rehthoek vierknt minstens één pr evenwijdige zijden twee pr evenwijdige zijden vier gelijke zijden vier gelijke hoeken 649 Wr of niet wr? Vereter de foute uitsprken. wr / niet wr veretering vn foute uitsprk Een kuus heeft twlf rien en evenveel grensvlkken. Er estn lken die geen kuus zijn. Niet wr Wr Een kuus heeft 1 rien en 6 grensvlkken. Elk prllellogrm is een ruit. Niet wr Er estn prllellogrmmen die een ruit zijn. (Elke ruit is een prllellogrm) d Elke vierhoek met twee evenwijdige zijden is een prllellogrm. Niet wr Elke vierhoek met twee evenwijdige zijden is een trpezium. (Een prllellogrm is een vierhoek met twee pr evenwijdige zijden) e f Een lk wrvn vier rien dezelfde lengte heen is een kuus. ls een prllellogrm een rehte hoek heeft, is het een rehthoek. Niet wr Wr Een lk wrvn lle rien even lng zijn is een kuus. 65 V* M is het midden vn [EH] en N is het midden vn [HG] Geef de meest pssende nm voor vierhoek MNC. Trpezium... lle rien zijn even lng. M en N zijn middens. M MD ND NC Vul in met <, of > M NC Verklr: E F M H N G C... D... Vierhoeken in de ruimte M11 11

6 M1 Vierhoeken tekenen 651 E Teken op de onderstnde figuur: d rehthoek CD prllellogrm EFG ruit GH vierknt GIJ D H E G F C I J 65 Teken in een ssenstelsel de punten (1,3), (5,1) en C(7,5). Teken in dit ssenstelsel vierknt CD. D(3,7) Wt is de oördint vn D?... Teken de digonlen vn het vierknt en geef de oördint vn het snijpunt S vn de digonlen. S(4,4) V** ekijk ndhtig de tekening vn oefening 65. Hoe kun je de oördint vn D eplen zonder een tekening te mken? De som vn de eerste oördintgetllen vn en C moet gelijk zijn n de som vn de eerste oördintgetllen vn en D. Hetzelfde voor de tweede oördintgetllen. Hoe kun je de oördint vn S eplen zonder een tekening te mken? Het eerste oördintgetl is het gemiddelde vn de eerste oördintgetllen vn en C of vn en D en het tweede oördintgetl is het gemiddelde vn de tweede oördint - getllen vn en C of vn en D. Een rehthoek CD wordt epld door de punten (4,8), (1,4) en C(8,). Wt is de oördint vn D? D(,6) Eerste oördintgetl: dus 1 1 Tweede oördintgetl: dus Wt is de oördint vn het snijpunt S vn de digonlen vn rehthoek CD? S(6,5) Eerste oördintgetl: Het gemiddelde vn 4 en 8 of vn 1 en is 6. Tweede oördintgetl: Het gemiddelde vn 8 en of vn 4 en 6 is 5. 1 M1 Vierhoeken tekenen

7 654 E Teken de volgende vierhoeken. Shrijf onder je tekening de meest pssende nm vn de vierhoek. 5 m 3 m 3 m Een vierhoek met één pr evenwijdige zijden en twee rehte hoeken. Een vierhoek met vier gelijke zijden en een rehte hoek. Een vierhoek met twee zijden vn 3 m en twee zijden vn 5 m. D C D C D D 3 m D 5 m 5 m C 5 m 3 m 5 m C 3 m 3 m 5 m C Teken de volgende vierhoeken. trpezium vierknt rehthoek Een rehthoek met zijden vn 5 m en 1,5 m. Een vierknt met een zijde vn m. Een trpezium met een grote sis vn 5 m, een kleine sis vn m en een hoogte vn 1,5 m. d Een ruit met een zijde vn 3 m en een hoek vn 3. e Een prllellogrm met zijden vn 4 m en m en een hoek vn V** Teken lle vershillende prllellogrmmen met zijden vn 5 m en 6 m die 4 m hoog zijn. 657 V* Teken de volgende vierhoeken. Een vierknt wrvn de digonlen 4 m zijn. Een rehthoek wrvn de digonlen 4 m zijn en die geen vierknt is. Een ruit wrvn de digonlen 4 m en m zijn. 658 V* Teken. Een vierhoek die geen ruit is en wrvn de digonlen loodreht op elkr stn. Een vierhoek die geen rehthoek is en wrvn de digonlen elkr in het midden snijden. Een vierhoek die geen rehthoek is en wrvn de digonlen even lng zijn. 659 V** Teken zoveel mogelijk vershillende vierhoeken met een digonl vn 7 m, twee zijden vn 6 m en twee zijden vn 4 m. 66 V*** Teken een prllellogrm zodt de digonlen vn 5 m en 3 m elkr snijden onder een hoek vn 6. Vierhoeken tekenen M1 13

8 M13 Kuus en lk 661 Mk de volgende kuussen en lken verder f. Teken de zihtre rien in volle lijn en de onzihtre rien in stippellijn. 66 Mk de volgende kuussen en lken verder f. Teken de zihtre rien in volle lijn en de onzihtre rien in stippellijn. 663 Teken de figuren in vlièreperspetief. OF d Een kuus met een rie vn 3 m. Een lk met een lengte vn 5 m, een reedte vn 3 m en een hoogte vn 4 m. Een lk wrvn het grondvlk een vierknt is met een zijde vn 4 m, en die 3 m hoog is. Een kuus met een rie vn m zodt je het ovenvlk en het linkerzijvlk ziet. 14 M13 Kuus en lk

9 664 V* Teken op drie vershillende mnieren een lk met fmetingen m, 3 m en 4 m in vlièreperspetief door telkens een nder vlk ls grondvlk te kiezen. 665 V** Vervolledig de tekeningen tot vier vershillende ontwikkelingen vn dezelfde kuus. 666 V** Teken de lk die hier ontwikkeld is in vlièreperspetief. Het gekleurde vlk is het voorvlk. 1,5 m m,5 m 667 V* Teken de figuur die je ekomt ls je twee kuussen met een rie vn m op elkr pltst in vlièreperspetief. 1 m m 4 m m 1 m Kuus en lk M13 15

10 668 V* epl de werkelijke fmetingen vn de lken die op shl 1/5 getekend zijn in vlièreperspetief. 4, m 5 15 m 1,5 m 5 75 m,7 5 67,5 m lengte :... lengte :... reedte :... reedte :... hoogte :... hoogte : E Kleur de figuren die een ontwikkeling vn een kuus zijn.,5 m 5 6,5 m,1 m 5 15 m 4, m 67 Doorstreep de figuren die geen ontwikkeling vn een lk zijn. 671 V* Zoek de fout in deze ontwikkeling en vereter ze. 16 M13 Kuus en lk

11 67 V** Shrijf ij elk hoekpunt in de ontwikkelingen Hde juiste letter E zodt de ontwikkelingen ij de gegeven kuus horen. G F H E C G F D C H E D E F H E H E H F E C G G D F G C D C G 673 V* Kun je een ontwikkeling vn een lk mken met twee rehthoeken vn m ij 3 m, twee rehthoeken vn 3 m ij 4 m en twee rehthoeken vn 1 m ij 4 m? Indien j, teken die ontwikkeling op een prt ld. Indien neen, verklr je ntwoord. C Neen, wnt er mogen mr drie vershillende fmetingen zijn Teken de gevrgde ontwikkelingen. Kleur in elke ontwikkeling de overstnde zijvlkken in dezelfde kleur. Een kuus met een rie vn 3 m. Een lk met een lengte vn 5 m, een reedte vn 3 m en een hoogte vn 4 m. Een lk wrvn het grondvlk een vierknt is met een zijde vn 4 m, en die 3 m hoog is. 675 ij een doelsteen is de som vn het ntl ogen op overstnde zijvlkken steeds gelijk n 7. Teken op de lege zijvlkken het juiste ntl stippen zodt je een doelsteen kunt vormen. d De 6 en de 1 kunnen nog omgewisseld worden. Kuus en lk M13 17

12 676 Teken een ontwikkeling vn de figuur die je ekomt ls je twee kuussen met een rie vn 1,5 m op elkr pltst. 677 V* Vervolledig de ontwikkeling vn de lk. 678 V* Teken vn de gegeven ruimtefiguren in vlièreperspetief een ontwikkeling. 679 V* Een luiferdoosje is 4,5 m lng, 3 m reed en 1,5 m hoog. Het estt uit een kje en een huls. Teken voor eide delen een ontwikkeling. 68 V*** Rond een glzen kuusvormige theelihthouder wordt een gekleurd lintje gedn. Teken dit lintje op de ontwikkeling. 18 M13 Kuus en lk

13 681 V*** Teken het lintje vn de glzen kuus op het vlièreperspetief. 68 V* Uit hoeveel kuuslokjes estt dit ouwsel miniml?... Uit hoeveel kuuslokjes estt dit ouwsel mximl?... Miniml 14 lokjes. Miniml 16 lokjes. Teken een mogelijk ouwsel vn lokjes die ontreken (om een kuus met zijden vn drie lokjes te mken) in vlièreperspetief. Kuus en lk M13 19

14 M14 Metriek stelsel 683 E km² m² dm² m² mm² d e Hoeveel dm² kn er in 1 m²? 1... Noteer dit in de tel. Hoeveel ijfers moet je onder elke eenheid pltsen in de tel?... Verdeel elke kolom met een potloodlijntje in twee kolommen. Mk de volgende omzettingen: 1 45, ,45 km²... m² 35,4 dm²... m² 16,5 m²... mm² 684 E m 3 dm 3 m 3 mm 3 Hoeveel mm³ kn er in 1 m³?... d e Noteer dit in de tel. Hoeveel ijfers moet je onder elke eenheid pltsen in de tel? Verdeel elke kolom met potloodlijntjes in drie kolommen. Mk de volgende omzettingen: ,63 3 m³... dm³ 15,73 m³... mm³ 63, m³... dm³ M14 Metriek stelsel

15 685 E 1 l 1 l l dl l ml Hoeveel ml kn er in 1 l? Herleid nr de gevrgde eenheid d Mk de volgende omzettingen: Noteer dit in de tel. 8,7 Moet je in deze tel elke kolom nog onderverdelen? 15 neen 4 l... l 8,7 l... dl 15 l... dl 7, m... m 3,67 m... mm 87,63 km... m,534 9, m²... m² 984 dm²... m²,3 m²... mm², m³... m³ 9,365 dm³... m³ 751, m³... mm³ 5 1,959 94,3 d 51 l... l 9,59 l... l 943 ml... dl 7, e 73,6 m³... l 1,4 dm³... dl 945 m³... l 687 Vul de gepste eenheid in. km m m 53 dm,53...,76 m ,6 m 1, dm mm m 45,98 m², ,4 dm² ,87 m² dm 3 of l m 3 of ml mm 3 93 m³,93...,831 dm³ 83,1..., 6 m³ 6... ml of m 3 l dl d 934 dl ,45 l ,394 l, dl dl dl e 65 dm³ 65...,734 m³, ,4 dm³ Metriek stelsel M14 1

16 688 V* ereken in de gevrgde eenheid. 7 m +,3 m + 15 dm + 31 mm (in m)...,83 m² + 1 m² + 1,75 dm² (in m²)... 9 m³ + 3 mm³ + 47 dm³ (in m³)... d,8 l + 75 dl + 5 ml l (in l) V* Vul de ontrekende getllen in. 5 m dm 365 mm 938 m dm 49 dm 37 m² dm² 45 m² 69 V* Rngshik de volgende mten vn klein nr groot. 45 m 7 dm,44 km 39 m... 13,76 m²,14 m² 1,3 dm² 143 mm² mm³ 9 m³,91 dm³, 89 m³... d 33 l 341 ml 3 dl 1 l... e d 91 m² dm² mm² 81 dm³ m³ m³ f m³ + 5 dm³ 1 m³ 691 V* Mike wil voor hr veertiende verjrdg een oktilprty geven. Voor de oktil loh mengt ze l nnssp, 1 l ppelsp, 8 dl sinsppelsp en ml vers geperst itroensp. Voor Prslin Coktil moet ze 1 l mngosp, 75 l nnssp, 5 dl pssievruhten en 5 l sp vn een limoen met een sheutje kiwisiroop mengen. Hoeveel longdrinkglzen vn 33 l kn zij vn elke oktil vullen? ( ) m 497 m ( ) m 8676 m (9 +, ) m ,3 m 3 ( , ) l 63,5 l 1,15 1, dm < 39 m <,44 km < 45 m 13,76 m < 143 mm < 1,3 dm <,14 m 98 mm 3 < 9 m 3 <,91 dm 3 <, 89 m 3 3 dl < 33 l < 341 ml < 1 l loh: Prslin oktil: l + 1 l + 8 dl + ml 1 l + 75 l + 5 dl + 5 l l + 1 l + 8 l + l 38 l 1 l + 75 l + 5 l + 5 l 5 l 38 l : 33 l 11,6 5 l : 33 l 7,6 Mike kn 11 glzen vullen met de oktil loh en 7 glzen met de Prslin oktil. Hoeveel ml vn elke oktil lijft er dn nog over? l 363 l en 38 l 363 l 19 l 19 ml 7 33 l 31 l en 5 l 31 l 19 l 19 ml Er lijft vn eide oktils nog 19 ml over M14 Metriek stelsel

17 M15 Rehthoek en lk 69 E Je kunt hieronder eenvoudig de oppervlkte vn een rehthoek vinden door de ruitjes te tellen. Elk ruitje is 1 m². Hoe groot is de oppervlkte vn deze rehthoek? ereken de omtrek en de oppervlkte vn de gegeven rehthoeken. Meet de lengte en de reedte vn de rehthoek. lengte (l) en reedte () d Shrijf een formule zodt je met de lengte en de reedte vn een rehthoek de oppervlkte kunt erekenen. S l l 5 m 3 m Een rehthoek met een lengte vn 6 m en een reedte vn 3 m. O (l + ) (6 + 3) m 18 m S l (6 3) m 18 m Een rehthoek met een lengte vn 7 dm en een reedte vn,5 m. O (l + ) (7 + 5) dm 4 dm S l (7 5) dm 35 dm 15 m De rehthoek die hieronder is getekend op shl 1/. O (l + ) (18 + 4) m 44 m S l (18 4) m 7 m 694 Vul de tel met gegevens over rehthoeken verder n. y 6 D C lengte reedte omtrek oppervlkte 48 m 16 m 8 m 35 m 15 m 1 m 8 m 4 m² 3 m m 18 m 55 m ereken de oppervlkte vn rehthoek CD met (1,1), (5,1) en C(5,6)... S l m m... Geruik 1 m ls ijk op de ssen. m Teken hiernst zelf een ssenstelsel x Rehthoek en lk M15 3

18 696 Lus wil een wnd in de dkmer etegelen. De wnd oven het d is 1,8 meter reed en 1,85 meter hoog. De tegels zijn 15 m ij m. Hoeveel tegels heeft hij nodig?... S (dkmer) l 1,8 m 1,85 m 3,33 m m... S (1 tegel) l 15 m m 3 m 33 3 m : 3 m 111 Lus heeft 111 tegels nodig om zijn dkmer te etegelen Leen wil op hr terrs houten tegels leggen vn 4 m ij 6 m. Het terrs is 3,6 meter ij,4 meter. ereken hoeveel houten tegels ze nodig heeft.... S (terrs) l 3,6 m,4 m 8,64 m m... S (1 tegel) l 4 m 6 m 4 m 86 4 m : 4 m 36 Leen heeft 36 houten tegels nodig voor hr terrs Een rehthoek is 11 m lng en 7 m reed. Hoeveel keer vergroot de oppervlkte ls je de lengte verduelt en de reedte drie keer groter mkt? S 1 l 11 m 7 m 77 m S l m 1 m 46 m S : S 1 46 m : 77 m 6 De oppervlkte wordt 6 keer groter. Hoeveel meter wordt de omtrek lnger? O 1 (l + ) (11 m + 7 m) 18 m 36 m O (l + ) ( m + 1 m) 43 m 86 m O 1 O 86 m 36 m 4 m De omtrek wordt 4 m groter. 699 ls je een foto vn 1 m ij 15 m vergroot nr een foto met een reedte vn m, hoeveel keer vergroot dn de oppervlkte vn de foto? S foto l 15 m 1 m 15 m S vergroting l 3 m m 6 m S vergroting : S foto 6 m : 15 m 4 De oppervlkte vn de foto vergroot vier keer V* Vul de tel met gegevens over rehthoeken verder n. lengte reedte omtrek oppervlkte 5 dm dm 14 m 1 dm 3 m m 8 m 4 mm² 9 m 4 m 6 m 36 m² 4 M15 Rehthoek en lk

19 71 V* Teken een rehthoek die duel zo lng is ls de gegeven rehthoek en die dezelfde oppervlkte heeft. 6 m 1 m Welke vn deze twee rehthoeken heeft de grootste omtrek? Noteer je erekeningen. O eerste rehthoek (l + ) (3 m + m) 5 m 1 m O tweede rehthoek (l + ) (6 m + 1 m) 7 m 14 m De tweede rehthoek heeft de grootste omtrek V* Een rehthoek met een oppervlkte vn 4 m² heeft zijden met gehele lengten. Omirkel de omtrek die deze rehthoek kn heen. 1 m 1 m C m D 4 m E 4 m 73 V** Een rehthoek met een omtrek vn 3 m heeft zijden met gehele lengten. Omirkel de oppervlkte die deze rehthoek kn heen. 4 m² 48 m² C 76 m² D 19 m² E 384 m² 74 ereken het volume vn de lken met de volgende gegevens. l 5 m, 3 m en h,5 m V l h 5 m 3 m,5 m 37,5 m 3 l 4,3 m,, m en h 3 m V l h 4,3 m, m 3 m 8,38 m 3 l 3 m, 5 mm en h, m V l h 3 m,5 m m 15 m 3 75 Hoeveel kuussen met een rie vn 3 m pssen er preies in een kuus met een rie vn 1 m? Er kunnen in elke rie vn 1 m vier rien vn 3 m.... Er kunnen dus kleine kuussen in de grote.... Hoeveel kuussen met een rie vn m kunnen er in een lk die 6 m lng, 5 m reed en 9 m hoog is? Er kunnen 3 kuussen in de lengte, in de reedte en 4 in de hoogte vn de lk.... Er kunnen dus kuussen in de lk.... Rehthoek en lk M15 5

20 76 Hiernst zie je de ontwikkeling vn een doos. ereken de omtrek vn de ontwikkeling. O 4 m m m... 8 m + 7 m + 14 m 9 m... ereken de oppervlkte vn de doos. S (l + l h + h) (1 m... m + 1 m 35 m + m 35 m)... (4 m + 4 m + 7 m ) m 7 m... ereken het volume vn de doos. V l h 1 m m 35 m 84 m 3... m 35 m 1 m V* Het volume vn een lk is 1 dm³. Het grondvlk is een vierknt met zijde 5 m. ereken de totle oppervlkte vn die lk (in m²). 1 dm3 h _ 5 dm 48 dm 4,8 m S (l + l h + h)... (,5 m,5 m +,5 m 4,8 m + 4,8 m,5 m) (,5 m + 4 m + 4 m ) 5,5 m 1,1 m De totle oppervlkte is 1,1 m V*** Hieronder zie je de ontwikkeling vn een lk met een volume vn 45 m³. Het gekleurde vlk is het grondvlk. 9 m 15 m ereken de hoogte vn deze lk. S grondvlk l 15 m 9 m 135 m h V : S grondvlk 45 m 3 : 135 m 3 m ereken de oppervlkte vn deze lk. S lk (l + l h + h) (15 m 9 m + 15 m 3 m + 9 m 3 m) (135 m + 45 m + 7 m ) 7 m 414 m 6 M15 Rehthoek en lk

21 79 Mk de nodige herleidingen om de vrgen op te lossen. Hoe dikwijls moet je een kruiwgen met een inhoud vn 8 l vullen om m³ znd te verpltsen?... l : 8 l 5 Je moet de kruiwgen 5 keer vullen Hoeveel liter luht evt een llon met een volume vn 33 5 m³ (dit is een llon met 4 m doorsnede)? 33 5 m 3 33,5 dm 3 33,5 l De llon evt 33,5 liter luht ij een hevige regenui vlt er 8 mm wter per m². Hoeveel liter is dt per m?,8 dm 1 dm 8 dm 3 8 l Er vlt 8 liter wter per m Een houthkker heeft vershillende omen omgezgd en drvn grote lokken hout gemkt. Eén groot houten lok is een lk met een lengte vn,5 m en een reedte vn 4 dm en een hoogte vn 17 m. Dit soort hout wordt verkoht voor 67 euro per m 3. Hoeveel kuieke meter hout zit er in dt lok? V l h,5 m,4 m,17 m,17 m 3 Voor hoeveel euro kn de houthkker het lok verkopen?,17 67 euro 11,39 euro 711 Evi vult een leeg qurium onder de krn. Het qurium is 4 dm reed, 75 m lng en,65 m hoog. ls er elke minuut 13 liter wter uit de krn stroomt, hoe lng duurt het dn voordt het qurium heleml vol is? V l h 7,5 dm 4 dm 6,5 dm 195 dm l 195 l : 13 l 15 Het duurt 15 minuten voor het qurium heleml vol is V* Thoms heeft een rehthoekige tuin vn 9 m ij 15 m. Hij wil drin een vijver nleggen. Hij grft drvoor een rehthoekige kuil vn 3 m ij,5 m en 75 m diep. Hoeveel m³ rde heeft hij uitgegrven? V l h 3 m,5 m,75 m 5,65 m 3 Thoms heeft 5,65 m 3 rde uitgegrven. ls hij met deze rde de rest vn zijn tuin gelijkmtig ophoogt, hoe dik is dn de lg wrmee de tuin opgehoogd wordt? (Rond zinvol f.) S tuin l 15 m 9 m 135 m S vijver l 3 m,5 m 7,5 m S tuin S 135 vijver m 7,5 m 17,5 m 5,65 m 3 : 17,5 m,44 m 4,4 m De tuin wordt met 4,4 m opgehoogd. Rehthoek en lk M15 7

22 M16 Vierknt en kuus 713 Vul de tel met gegevens over vierknten verder n. zijde omtrek oppervlkte 7 m 84 dm : 4 1 dm 1 mm 1 mm 4 7 m 8 m (7 m) 49 m 84 dm 4 1 mm 4 mm (1 dm) 441 dm 1 mm² 714 Teken een vierknt dt dezelfde omtrek heeft ls deze rehthoek. Omtrek rehthoek O (l + ) (8 + ) m m Zijde vierknt m : 4 5 m 5 m Teken een vierknt dt dezelfde oppervlkte heeft ls de vorige rehthoek. Oppervlkte rehthoek S l 8 m 16 m Zijde vierknt 16 m 4 m 4 m 8 M16 Vierknt en kuus

23 715 Elke kuus uit de figuur heeft een rie vn 15 m. epl de lengte, de reedte en de hoogte vn een doos wrin het hele ouwwerk zou pssen. Lengte m 4 6 m reedte 15 m 3 45 m Hoogte 15 m 3 45 m Uit hoeveel kuussen estt dit ouwwerk minstens? Uit minstens kuussen. Onderste rij: Tweede rij: ovenste rij: Hoeveel kleine kuusjes moet je n dit ouwwerk mximum toevoegen om een grote kuus te ouwen? Je moet mximum 44 kuussen toevoegen om een grote... kuus te ouwen. Grote kuus: Nin heeft drie glzen kuussen met een rie vn 8 m. Ze verpkt de drie kuussen in een krtonnen doos vn 5 m lng, 15 m reed en 1 m hoog. Ze vult de lege ruimte rondom de kuussen met piepshuim olletjes zodt ze niet reken. ereken hoeveel m 3 Nin moet vullen met piepshuim olletjes. V kuussen 3 z 3 3 (8 m) m m 3... V doos l h 5 m 15 m 1 m 375 m 3... V doos V kuussen 375 m m 3 14 m 3... Nin moet 14 m 3 vullen met piepshuim... olletjes V* ereken: de oppervlkte vn een vierknt dt een omtrek vn 8 m heeft. z 8 m : 4 7 m S z (7 m) 49 m de omtrek vn een vierknt dt een oppervlkte vn 64 dm² heeft. z 64 dm 8 dm O 4 z 4 8 dm 3 dm het volume vn een kuus wrvn lle rien smen 6 m meten. z 6 m : 1 5 m V z 3 (5 m) 3 15 m V* ereken de oppervlkte vn een kuus die een volume vn 1 dm³ heeft. z 1 dm S 6 z 6 (1 dm) 6 1 dm 6 dm V* ereken de lengte vn een rie vn een kuus die een oppervlkte vn 15 m² heeft. S 6 z dus z S : 6 15 m : 6 5 m z 5 m 5 m Vierknt en kuus M16 9

24 7 In een kls zitten 4 leerlingen. Iedere leerling vult vier keer een kuus met een rie vn 3,5 m met wter en giet die leeg in een emmer. ereken hoeveel liter wter er dn in de emmer zit. V 4 4 z z z 4 4 3,5 3 m m 3 4,116 dm 3 4,116 l Er zit 4,116 l wter in de emmer De helft vn de leerlingen neemt een kuus met een rie vn 4 m. De ndere helft neemt een lk vn 4 m lng, 3 m reed en 5 m hoog. Iedere leerling vult zijn kuus of lk zes keer met wter en giet die leeg in een emmer wrin 1 liter wter kn. Is de emmer vol? V 1 6 z z z 468 m 3 4,68 dm 3 4,68 l V 1 6 l h 43 m 3 4,3 dm 3 4,3 l 4,68 l + 4,3 l 8,98 l De emmer is niet vol V** Teken de kuus die hetzelfde volume heeft ls een lk vn 6 m lng, 3 m reed en 1,5 m hoog in vlièreperspetief. V kuus V lk l h 6 m 3 m 1,5 m 7 m 3 z 3 m M17 Trpezium, prllellogrm en ruit 7 E ereken de omtrek vn deze figuren.,5 m 1,8 m 4,5 m,5 m 3 m,5 m,5 m O 4,5 m +,5 m +,5 m + 1,8 m 11,3 m... O ( + sz) (,5 + 3) m 11 m... O 4 z 4 3 m 1 m ereken de omtrek vn de gevrgde figuren. 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 M17 Trpezium, prllellogrm en ruit

25 O 4 z 4,8 m 11, m de ruit:... O ( + sz) ( +,8) m 9,6 m een prllellogrm:... O 6 m + 4 m +,4 m 14,4 m het trpezium:... O,8 m + m +,8 m +, m + 6 m 5,6 m d de volledige figuur: E ereken de oppervlkte vn deze figuren. ( + ) h S _ (3 + 1) _ m 4 m... S h (3 ) m 6 m... S _ D d _ 4 3 m 6 m ereken de oppervlkte vn de figuren uit de oefening 73. de ruit:... S _ D d _ 4 4 m 8 m S h ( ) m 4 m een prllellogrm:... ( + ) h S _ (6 + 4) _ m 1 m het trpezium:... S 8 m + 4 m + 1 m 6 m d de volledige figuur: Vul n. prllellogrm ruit trpezium 1,8 dm 15 m h... d 1,4 dm d... 4 m h dm,5 m 1,4 dm... S,7 m² S 1 m² S 14,4 dm² Trpezium, prllellogrm en ruit M17 31

26 77 Vul de volgende tel verder n. trpezium prllellogrm ruit 3 dm m h 1,5 m 4,5 dm h,33 m D 5 m d 4 dm 4 S... m² 1485 S... m² 6 S... dm² 78 V* Vul de volgende tel verder n. prllellogrm ruit trpezium 36 mm 5 h... m D 8 m,6 d... m 1, dm m h 4 m S 18 m² S 4 m² S 4 dm² 79 ekijk ndhtig de plttegrond vn de tuin vn Mevrouw De Keyser. ereken de totle oppervlkte vn de tuin. ls ze een hg wil plnten, hoeveel plntjes heeft ze dn nodig ls er drie plntjes per meter moeten komen. 4,5 m tuin keuken woonkmer 6 m 9 m 9 m 3 m ( + ) h S trpezium _... 76,5 m... S rehthoek l (3 9) m 7 m (15 _ + 1,5) : 6 m... S totl 76,5 m + 7 m 13,5 m... De... tuin heeft een totle oppervlkte vn 85,5 m. Geen... oplossing. Je kunt dit erekenen met de stelling... vn Pythgors. Je ekomt 81 plntjes. 73 ereken de werkelijke oppervlkte vn de volgende figuren. Elk hokje stelt 1 m² voor M17 Trpezium, prllellogrm en ruit

27 1 S _ Dd _ 6 6 m 18 m S z 3 3 m 9 m S l 6 m 1 m ( + ) h 4 S _ 5 S _ Dd _ 4 8 m 16 m _(1 + 5) 4 m _ 6 m 6 S h 4 3 m 1 m 3 m ereken de oppervlkte vn de vershillende kleuren in de vlg. De vlg is getekend op shl 1/1. 1 ( + ) h kleur 1: S... _ ( + ) h (6 + 3) 13 m 117 m S h (65 1) m 78 m kleur : _ kleur 3:... h S h (3 13) m 39 m Een plt hout wordt in stukken gezgd (zie tekening). ereken de oppervlkte vn de stukken 1, 3 en 5. Geruik de m ls lengte-eenheid. ( + ) h S 1 _ (7 + 11) 3 _ m 57 m ( + ) h S 3 _ (1 + 9) 5 _ m 55 m ( + ) h S 5 _ (5 + 5) 1 _ m 45 m Trpezium, prllellogrm en ruit M17 33

28 733 Teken een rehthoek met een lengte vn 8 m en een reedte vn 6 m. d e Duid op lle zijden vn de rehthoek het midden n. Teken een nieuwe vierhoek met de middens ls hoekpunten. Welke vierhoek ekom je? Een ruit.... ereken de oppervlkte vn deze vierhoek. _ 8 6 S D d _ m 4 m V** De leerlingen vn de kunstfdeling mogen een sie muur in de refter vn de lgere shool shilderen. Ze heen een shets gemkt vn het ptroon dt ze willen shilderen. De shets is gemkt op shl 1/1. De ruiten worden donkerluw geshilderd en de prllellogrmmen lihtluw. De trpeziums worden lihtgrijs en lles wt overlijft lijft wit. ereken vn elke kleur de oppervlkte in m². Donkerluw: 3 ruiten: S 3 _ D d 3 _ 3, 1 m 4,8 m Lihtluw: 8 prllellogrmmen: S 8 h 8 (1,6,5) m 6,4 m Lihtgrijs: 4 trpeziums: 4 ( + ) h S _ (1,6 + 1) 1,6 4 _ m 8,3 m Wit: lles wt er nog overlijft vn de volledige rehthoek S rehthoek l (9,5 3,) m 3,4 m S wit 3,4 m 4,8 m 6,4 m 8,3 m 1,88 m Hoeveel liter verf moeten ze vn elke kleur kopen ls ze met 1 l verf 3 m² kunnen shilderen? Ze moeten mr één lg shilderen. Rond zinvol f. Lihtluw: 6,4 : 3 l,14 l,5 liter Donkerluw: 4,8 : 3 l 1,6 l liter Lihtgrijs: 8,3 : 3 l,77 l 3 liter Wit: 1,88 : 3 l 3,63 l 4 liter Vn donkerluw moeten ze l kopen, vn lihtluw,5 l, vn lihtgrijs 3 l en vn wit 4 l. 34 M17 Trpezium, prllellogrm en ruit

29 735 V** Teken twee vershillende prllellogrmmen met een omtrek vn 1 m die dezelfde oppervlkte heen. 736 V** ereken de oppervlkte vn de gekleurde delen in de volgende figuren. 1 m,5 m 4,5 m 5 m 3 dm 3 dm 3 m 5 m 5 dm S rehthoek l (4,5 3) m 13,5 m S ruit _ D d _,5 1 m 1,5 m S vier driehoeken 4 _ h 1 m,5 m 4,5 m Gekleurde oppervlkte: 13,5 m 1,5 m 4,5 m 7,75 m. S _ D d D d (5,5) m 1,5 m ( + ) h S ( + ) h _ ( (5 + 3) 1,5 ) dm 1 dm 737 V*** Dit vierknt heeft zijden vn m. Hoeveel m² is de oppervlkte vn het gekleurde gedeelte? Twee driehoekjes smen vierknt met z,5 m S z,5 m,5 m trpeziums 1,5 m 1 m h,5 m ( + ) h S _ (1,5 m + 1 m),5 m 1,5 m De oppervlkte vn het gekleurde gedeelte is 1,5 m +,5 m 1,5 m Trpezium, prllellogrm en ruit M17 35

30

Meet de lengte en de breedte van de rechthoek.

Meet de lengte en de breedte van de rechthoek. M15 Rechthoek en lk 692 E Je kunt hieronder eenvoudig de oppervlkte vn een rechthoek vinden door de ruitjes te tellen. Elk ruitje is 1 cm². Hoe groot is de oppervlkte vn deze rechthoek?... 693 B Bereken

Nadere informatie

De cirkel M22. het middelpunt een koorde de straal de diameter een middelpuntshoek een middellijn. 2 cm 4 cm. Cirkel en elementen van een cirkel

De cirkel M22. het middelpunt een koorde de straal de diameter een middelpuntshoek een middellijn. 2 cm 4 cm. Cirkel en elementen van een cirkel M De irkel Cirkel en elementen vn een irkel 781 E Geef de nm vn de ngeduide delen in de irkel. Y X O T S het middelpunt een koorde de strl de dimeter een middelpuntshoek een middellijn O:... [XY]:... OS

Nadere informatie

MEETKUNDE 5 Cirkels en cilinders

MEETKUNDE 5 Cirkels en cilinders MEETKUNDE 5 Cirkels en ilinders M22 De irkel 254 M23 De ilinder 262 253 M22 De irkel Cirkel en elementen vn een irkel 781 E Geef de nm vn de ngeduide delen in de irkel. Y X O T S het middelpunt een koorde

Nadere informatie

MEETKUNDE 1 Basisbegrippen

MEETKUNDE 1 Basisbegrippen MEETKUNE sisegrippen M Een klslokl vol meetkunde M nzihten M sisegrippen vn de meetkunde 7 M4 Onderlinge ligging vn rehten 74 M5 Eigenshppen in vernd met evenwijdigheid en loodrehte stnd vn rehten in het

Nadere informatie

MEETKUNDE 4 Driehoeken

MEETKUNDE 4 Driehoeken MEETKUNDE 4 Driehoeken M18 Driehoeken in de ruimte 38 M19 Driehoeken tekenen 4 M0 Merkwrdige lijnen in een 44 M1 Omtrek, oppervlkte en volume 47 37 M18 Driehoeken in de ruimte 738 E Vul n. In KLM zijn

Nadere informatie

1a Een hoeveelheid stof kan maar op één manier veranderen. Hoe?

1a Een hoeveelheid stof kan maar op één manier veranderen. Hoe? Oefenopgven over Stoffen en Mterilen Uitwerking en ntwoord op elke opgve stt n de ltste opgve. Gegevens kunnen worden opgezoht in de tellen hterin. Als de zwrteftor niet vermeld is mg je 9,81 N/kg nemen.

Nadere informatie

Basisbegrippen. Test jezelf Elke vraag heeft maar één juist antwoord. Controleer je antwoord in de correctiesleutel. balk cilinder kubus

Basisbegrippen. Test jezelf Elke vraag heeft maar één juist antwoord. Controleer je antwoord in de correctiesleutel. balk cilinder kubus sisegrippen Dit kun je l de enmingen vn vershillende soorten driehoeken en vierhoeken geruiken een kuus, een lk en een ilinder herkennen evenwijdige en snijdende rehten herkennen sherpe, stompe en rehte

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 DE STELLING VAN PYTHAGORAS

Hoofdstuk 2 DE STELLING VAN PYTHAGORAS Hoofdstuk DE STELLING VAN PYTHAGORAS INHOUD. De stelling vn Pythgors formuleren 98. Meetkundige voorstellingen 06. De stelling vn Pythgors ewijzen 09. Rekenen met Pythgors. Construties.6 Pythgors in de

Nadere informatie

Natuurlijke getallen op een getallenas en in een assenstelsel

Natuurlijke getallen op een getallenas en in een assenstelsel Turf het ntl fouten en zet de resultten in een tel. Vlmingen Nederlnders resultt ntl resultt ntl 9 9 en nder tlstelsel U Ontijfer de volgende hiërogliefen met ehulp vn het overziht op p. in het leerwerkoek.........................

Nadere informatie

Opgave 1. Waarom kun je bij het Noorden twee getallen neerzetten? Geldt dit ook voor andere windrichtingen? Hoeveel graden hoort er bij het Oosten?

Opgave 1. Waarom kun je bij het Noorden twee getallen neerzetten? Geldt dit ook voor andere windrichtingen? Hoeveel graden hoort er bij het Oosten? Opgve 1 Hier zie je een windroos met de windrihtingen er in getekend. Hij is verder verdeeld in 360 hoekjes, elk vn die hoekjes heet 1 grd. Bij het Noorden (N) hoort 0 grden (en dus ook 360 grden). file:

Nadere informatie

Bewerkingen met eentermen en veeltermen

Bewerkingen met eentermen en veeltermen 5 Bewerkingen met eentermen en veeltermen Dit kun je l 1 werken met letters ls onekenden, ls vernderlijken en om te verlgemenen 2 een tel mken ij een situtie 3 de fsprken over lettervormen toepssen 4 oppervlkteformules

Nadere informatie

Overzicht eigenschappen en formules meetkunde

Overzicht eigenschappen en formules meetkunde Overziht eigenshppen en formules meetkunde 1 iom s Rehten en hoeken 3 riehoeken 4 Vierhoeken Op de volgende ldzijden vind je de eigenshppen en formules die je in de eerste grd geleerd het en deze die in

Nadere informatie

6.0 INTRO. 1 a Bekijk de sommen hiernaast en ga na of ze kloppen. 1 2 0 3 = 2 2 3 1 4 = 2 3 4 2 5 = 2 4 5 3 6 = 2 5 6 4 7 = 2...

6.0 INTRO. 1 a Bekijk de sommen hiernaast en ga na of ze kloppen. 1 2 0 3 = 2 2 3 1 4 = 2 3 4 2 5 = 2 4 5 3 6 = 2 5 6 4 7 = 2... 113 6.0 INTRO 1 Bekijk de sommen hiernst en g n of ze kloppen. Schrijf de twee volgende sommen uit de rij op en controleer of deze ook ls uitkomst 2 heen. c Schrijf twee sommen op die veel verder in de

Nadere informatie

Lijn, lijnstuk, punt. Verkennen. Uitleg. Opgave 1

Lijn, lijnstuk, punt. Verkennen. Uitleg. Opgave 1 Lijn, lijnstuk, punt Verkennen Opgve 1 Je ziet hier een pltje vn spoorrils vn een modelspoorn. De rils zijn evestigd op dwrsliggers. Hoe liggen de rils ten opziht vn elkr? Hoe liggen de dwrsliggers ten

Nadere informatie

Cirkels en cilinders

Cirkels en cilinders 5 irkels en cilinders it kun je l 1 middelpunt en strl in een cirkel nduiden 2 de oppervlkte vn vlkke figuren berekenen 3 het volume vn een prism berekenen Test jezelf Elke vrg heeft mr één juist ntwoord.

Nadere informatie

Bewerkingen met eentermen en veeltermen

Bewerkingen met eentermen en veeltermen 5 Bewerkingen met eentermen en veeltermen Dit kun je l 1 werken met letters ls onekenden, ls vernderlijken en om te verlgemenen 2 een tel mken ij een situtie 3 de fsprken over lettervormen toepssen 4 oppervlkteformules

Nadere informatie

Rangschik van klein naar groot. Vul aan. Meet de lengte van onderstaande voorwerpen.

Rangschik van klein naar groot. Vul aan. Meet de lengte van onderstaande voorwerpen. 582 Rngshik vn klein nr groot. 583 Vul n. 0,3 km 500 m 200 000 m 25 000 dm... 0,3 m 40 m 12 dm 240 mm... 1 mm is... mm kleiner dn 1 m. 8 m is... m kleiner dn 1 m. d 9 92 70 47 3 m is... mm kleiner dn 1

Nadere informatie

Toetsopgaven vwo B deel 3 hoofdstuk 10

Toetsopgaven vwo B deel 3 hoofdstuk 10 Toetsopgven vwo deel 3 hoofdstuk 10 Opgve 1 In de figuur hiernst zie je 15 kubusjes met ribbe. e punten,, en zijn hoekpunten vn een kubusje, punt is het midden vn een ribbe en de punten en delen een ribbe

Nadere informatie

Hoofdstuk 5: Vergelijkingen van de

Hoofdstuk 5: Vergelijkingen van de Werkoek Alger (ursus voor 5u wiskunde) Hoofdstuk 5 : Vergelijkingen vn de e grd met één onekende Nm:. Hoofdstuk 5: Vergelijkingen vn de - 45 - e grd met één onekende. Instp (oek pg 7). Vn een rehthoek

Nadere informatie

Het kwadraat van een tweeterm a+b. (a+b)²

Het kwadraat van een tweeterm a+b. (a+b)² Merkwrdig producten: Het kwdrt vn een tweeterm + (+)² Even herhlen Wnneer een getl of een lettervorm met zichzelf vermenigvuldigd wordt, dn duid je dt n door dt getl of die lettervorm één keer te schrijven

Nadere informatie

Werkblad TI-83: Over de hoofdstelling van de integraalrekening

Werkblad TI-83: Over de hoofdstelling van de integraalrekening Werkld TI-8: Over de hoofdstelling vn de integrlrekening. Inleiding We ekijken chtereenvolgens in onderstnde figuren telkens de grfiek vn een functie f met in het intervl [; ]. f ( ) = f ( ) = + y = 5

Nadere informatie

Opgave 1 Je ziet hier twee driehoeken op een cm-rooster. Beide driehoeken zijn omgeven door eenzelfde

Opgave 1 Je ziet hier twee driehoeken op een cm-rooster. Beide driehoeken zijn omgeven door eenzelfde Oppervlkte vn riehoeken Verkennen Opgve 1 Je ziet hier twee riehoeken op een m-rooster. Beie riehoeken zijn omgeven oor eenzelfe rehthoek. nme: Imges/hv-me7-e1-t01.jpg file: Imges/hv-me7-e1-t01.jpg Hoeveel

Nadere informatie

Inhoudsmaten. Verkennen. Uitleg. Opgave 1. Dit is een kubus met ribben van 1 m lengte. Hoeveel bedraagt de inhoud ervan?

Inhoudsmaten. Verkennen. Uitleg. Opgave 1. Dit is een kubus met ribben van 1 m lengte. Hoeveel bedraagt de inhoud ervan? Inhousmten Verkennen Opgve 1 Dit is een kuus met rien vn 1 m lengte. Hoeveel ergt e inhou ervn? Kun je e nm kuieke meter ls eenhei vn inhou verklren? In hoeveel kleinere kuussen is eze kuieke meter vereel?

Nadere informatie

Lucht in je longen. Streep de foute woorden door. Hoe komt lucht in je longen? Zet een cirkel om de dieren met longen.

Lucht in je longen. Streep de foute woorden door. Hoe komt lucht in je longen? Zet een cirkel om de dieren met longen. 9 Luht in je longen Hoe komt luht in je longen? = longen = middenrif Kleur op de tekening de volgende onderdelen: Streep de foute woorden door. Ons lihm heeft zuurstof / kooldioxide nodig. Bij het indemen

Nadere informatie

= = = = = = = = = = = =

= = = = = = = = = = = = 4 nm Hulp ld 1 1 eken uit 50 + 20 = 60 + 30 = 40 + 30 = 20 + 60 = 10 + 50 = 30 + 20 = 70 + 10 = 30 + 50 = 2 eken uit Denk n de getllenlijn. 30 + 24 = 50 + 26 = 70 + 19 = 40 + 39 = 60 + 32 = 30 + 38 = 50

Nadere informatie

Diagonaalvlakken. Verkennen. Uitleg. Opgave 1

Diagonaalvlakken. Verkennen. Uitleg. Opgave 1 Wiskune eerste fse HAVO/VWO Meten en tekenen Ruimtelijke figuren Digonlvlkken Verkennen Opgve 1 Hier zie je pkjes Choomel. Neem n t elk vn ie pkjes e vorm heeft vn een lk vn 5,5 m ij 4,0 m ij 9,5 m. Er

Nadere informatie

MEETKUNDE 2 Lengte - afstand - hoeken

MEETKUNDE 2 Lengte - afstand - hoeken MTKUN 2 Lengte - fstnd - hoeken M7 Lengtemten en meetinstrumenten 186 M8 Lengte en fstnd 187 M9 Gelijke fstnden 194 M10 Hoeken meten en tekenen 198 185 M7 1 Titel Lengtemten en meetinstrumenten 579 Vul

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 20 mei 13.30 16.30 uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 20 mei 13.30 16.30 uur Wiskunde B Profi Exmen VWO Voorereidend Wetenschppelijk Onderwijs Tijdvk Donderdg 20 mei 3.30 6.30 uur 9 99 Dit exmen estt uit 5 vrgen. Voor elk vrgnummer is ngegeven hoeveel punten met een goed ntwoord

Nadere informatie

Beste leerling. De auteurs

Beste leerling. De auteurs Voor wie kopiëren wil: U vindt dit oek goed en wenst er kopieën vn te mken. edenk dn ook eens: dt zowel uitgever ls uteurs met de oprengst ervn hun kosten moeten dekken; dt kopiëren zonder toestemming

Nadere informatie

Meetkunde 2 Spiegelen, verschuiven en draaien in het vlak

Meetkunde 2 Spiegelen, verschuiven en draaien in het vlak Meetkunde 2 Spiegelen, vershuiven en drien in het vlk M4 Spiegelingen herkennen en tekenen 200 M5 Eigenshppen vn de spiegeling 205 M6 Symmetrie 208 M7 Vershuivingen herkennen en tekenen 210 M8 Eigenshppen

Nadere informatie

Meetkunde 2 Spiegelen, verschuiven en draaien in het vlak

Meetkunde 2 Spiegelen, verschuiven en draaien in het vlak Meetkunde 2 Spiegelen, vershuiven en drien in het vlk M4 Spiegelingen herkennen en tekenen 200 M5 Eigenshppen vn de spiegeling 205 M6 Symmetrie 208 M7 Vershuivingen herkennen en tekenen 210 M8 Eigenshppen

Nadere informatie

03 02 11 12 dagen. Ongeopend: 22 01 2014. 1 juni 1 juli

03 02 11 12 dagen. Ongeopend: 22 01 2014. 1 juni 1 juli lok les en C Hoelng is het houdr? in de winkelwgen houdrheidsdtum onsumeren innen 0 0 dgen zterdg jnuri 0 Ongeopend: 0 0 Ongeopend: 0 jr Ongeveer mnden 8 0 dgen C Reken met tijd. het is nu over dgen is

Nadere informatie

Eigenschappen van de bewerkingen in R Toets jezelf: herhalingsoefeningen voor examen I

Eigenschappen van de bewerkingen in R Toets jezelf: herhalingsoefeningen voor examen I Toets jezelf: herhlingsoefeningen voor emen I - - Overzicht vn wt je moet kennen voor dit emen:. Alger:. Hoofdstuk : Reële getllen. Hoofdstuk : Eigenschppen vn de ewerkingen in R o Optellen, ftrekken,

Nadere informatie

Meetkunde 1 Ruimtemeetkunde

Meetkunde 1 Ruimtemeetkunde Meetkunde 1 Ruimtemeetkunde M1 Ruimtelijke situties voorstellen in een vlk 180 M2 De pirmide, de kegel en de ol 18 M Het volume vn een pirmide, een kegel en een ol 190 179 M1 1 Titel Ruimtelijke situties

Nadere informatie

Lijnen en vlakken in. Klas 6N en 7N Wiskunde 5 perioden Kees Temme Versie 2

Lijnen en vlakken in. Klas 6N en 7N Wiskunde 5 perioden Kees Temme Versie 2 Lijnen en vlkken in Kls N en N Wiskunde perioden Kees Temme Versie . Coördinten in R³.... De vergelijking vn een vlk ().... De vectorvoorstelling vn een lijn.... De vectorvoorstelling vn een vlk... 8.

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste Ronde. Vlmse Wiskunde Olympide 99 993 : Eerste Ronde De eerste ronde bestt uit 30 meerkeuzevrgen, opgemkt door de jury vn VWO Het quoteringssysteem werkt ls volgt : een deelnemer strt met 30 punten Per goed ntwoord

Nadere informatie

De oppervlakte van de rechthoek uit de vorige opgave hangt van dezelfde variabelen af.

De oppervlakte van de rechthoek uit de vorige opgave hangt van dezelfde variabelen af. Opgve 1 Vn twee korte en twee lnge luifers is een rehthoek geleg. Omt je geen fmetingen weet hngt e omtrek vn eze rehthoek f vn twee vrielen, nmelijk lengtekorteluif er en lengtelngeluif er. Welke formule

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis: Algerïshe ewerkingen ldzijde 9 V- d e 9 V- 9 V- + + + V- + + 9 d + + + + e + + + + f + g Hoofdstuk - Funties en lger + + + + + + + ldzijde 9 V- + ( + ) + ( )( ) of + of of of ( ) d p p ( p

Nadere informatie

Het reëel getal b is een derdewortel van het reëel getal a c. Een getal en zijn derdewortel hebben hetzelfde toestandsteken.

Het reëel getal b is een derdewortel van het reëel getal a c. Een getal en zijn derdewortel hebben hetzelfde toestandsteken. Werkoek Alger (cursus voor 5u wiskunde) Hoofdstuk : Rekenen in R Nm:. 1. Derdewortel vn een reëel getl (oek pg 7) Een derdewortel vn het reëel getl is dus een getl wrvn de derdemcht gelijk is n. Vooreelden:

Nadere informatie

Vierhoeken. Dit kun je al 1 lijnstukken meten 2 hoeken meten 3 evenwijdige rechten en loodlijnen herkennen 4 aanzichten van een ruimtefiguur herkennen

Vierhoeken. Dit kun je al 1 lijnstukken meten 2 hoeken meten 3 evenwijdige rechten en loodlijnen herkennen 4 aanzichten van een ruimtefiguur herkennen 3 Vierhoeken it kun je al 1 lijnstukken meten hoeken meten 3 evenwijdige rechten en loodlijnen herkennen 4 aanzichten van een ruimtefiguur herkennen Test jezelf Elke vraag heeft maar één juist antwoord.

Nadere informatie

Pak jouw passer en maak de afstand tussen de passerpunten 3 cm.

Pak jouw passer en maak de afstand tussen de passerpunten 3 cm. Psser en irkel Verkennen Opgve 1 Op de foto hiernst wordt met ehulp vn een psser een irkel getekend. Pk jouw psser en mk de fstnd tussen de psserpunten 3 m. Teken een punt M en zet drin de stlen punt vn

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv I- I- 38 lok 3 IT - eetkundige pltsen met Geoger ldzijde 8 H Het spoor vn lijkt een irkel te zijn. De irkel is de meetkundige plts vn een onstnte hoek. Het ewijs komt voor ij de stelling vn Thles. Gegeven:

Nadere informatie

De standaard oppervlaktemaat is de vierkante meter. Die is afgeleid van de standaard lengtemaat, de meter.

De standaard oppervlaktemaat is de vierkante meter. Die is afgeleid van de standaard lengtemaat, de meter. Opgve 1 Dit is een roosterord. Elk roosterhokje is 5 m ij 5 m. Hoeveel edrgt de oppervlkte vn dit ord? Opgve 2 Welke oppervlktemten ken je l? Noem er zoveel mogelijk. De oppervlkte-eenheid is de vierknte

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a - Als je gedeelten van hokjes ij elkaar telt tot hele hokjes, dan passen op eiland A ongeveer roosterhokjes. Op eiland B passen ijna 4 roosterhokjes. Eiland A is dus ongeveer km groot. Eiland

Nadere informatie

Werkkaarten GIGO 1184 Elektriciteit Set

Werkkaarten GIGO 1184 Elektriciteit Set Werkkrten GIGO 1184 Elektriiteit Set PMOT 2006 1 Informtie voor de leerkrht Elektriiteit is één vn de ndhtsgeieden ij de nieuwe kerndoelen voor ntuur en tehniek: 42 De leerlingen leren onderzoek doen n

Nadere informatie

Aanzet 1 tot een document van parate kennis en vaardigheden wiskunde 1 ste graad

Aanzet 1 tot een document van parate kennis en vaardigheden wiskunde 1 ste graad Anzet 1 tot een document vn prte kennis en vrdigheden wiskunde 1 ste grd 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE ) Begrippen uit de getllenleer Bewerking Symool optelling + ftrekking vermenigvuldiging deling

Nadere informatie

Een regenton. W is het vlakdeel dat wordt ingesloten door de x-as, de y-as, de grafiek van r en de lijn x h, met 0 h

Een regenton. W is het vlakdeel dat wordt ingesloten door de x-as, de y-as, de grafiek van r en de lijn x h, met 0 h Een regenton Op het domein [0, ] is de functie r gegeven door r ( ) 5 5 5. W is het vlkdeel dt wordt ingesloten door de -s, de y-s, de grfiek vn r en de lijn h, met 0 h. Zie de onderstnde figuur. figuur

Nadere informatie

H. 10 Goniometrie Basisbegrippen. a c. Gemeenschappelijke Propedeuse Engineering WISKUNDE H.10

H. 10 Goniometrie Basisbegrippen. a c. Gemeenschappelijke Propedeuse Engineering WISKUNDE H.10 H. 10 Goniometrie 10.1 Bsisegrippen Regelmtig voeren we erekeningen uit, wrin één of meerdere hoeken voorkomen. Voor een sherpe hoek kunnen we 3 goniometrishe verhoudingen definiëren. Deze lten zih het

Nadere informatie

Spiegelen, verschuiven en draaien in het vlak

Spiegelen, verschuiven en draaien in het vlak 2 Spiegelen, vershuiven en drien in het vlk it kun je l 1 de iddelloodlijn vn een lijnstuk herkennen en tekenen 2 een hoek eten en tekenen 3 de issetrie vn een hoek herkennen en tekenen 4 de oördint vn

Nadere informatie

3 Snijpunten. Verkennen. Uitleg

3 Snijpunten. Verkennen. Uitleg 3 Snijpunten Verkennen Meetkunde Snijpunten Inleiding Verkennen Bentwoord de vrgen bij Verkennen. Mk ook de constructie in GeoGebr. Gebruik eventueel het progrmm om de snijpunten voor je te berekenen ls

Nadere informatie

Voorbereidende opgaven Kerstvakantiecursus

Voorbereidende opgaven Kerstvakantiecursus Voorbereidende opgven Kerstvkntiecursus Tips: Mk de volgende opgven het liefst voorin in één vn de A4-schriften die je gt gebruiken tijdens de cursus. Als een som niet lukt, kijk dn even in het beknopt

Nadere informatie

Hoofdstuk 2: Bewerkingen in R

Hoofdstuk 2: Bewerkingen in R Werkoek Alger (cursus voor 5u wiskunde) Hoofdstuk : Rekenen in R Nm:. Hoofdstuk : Bewerkingen in R - 7 Kls:... 1. Optellen, ftrekken, vermenigvuldigen en delen in R (oek pg 15): Som: 1. vn twee getllen

Nadere informatie

a _ 196 + 3 (15 ( 2) 4 ) = 14 + 3 (15 + 2 4 ) = 14 + 3 (15 + 16) = 14 + 3 31 = 14 + 93 = 107 10 5 + 1 = 51 25 5 + 1 = 126

a _ 196 + 3 (15 ( 2) 4 ) = 14 + 3 (15 + 2 4 ) = 14 + 3 (15 + 16) = 14 + 3 31 = 14 + 93 = 107 10 5 + 1 = 51 25 5 + 1 = 126 = 1 + (1 : 3) 1 = 1 + 1 = Mk met e getllen 3, 1, 1, 1 het getl...................................................................................................................................................................................

Nadere informatie

HOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN

HOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN I - 1 HOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN 1.1. Het egrip krcht 1.1.1. Definitie vn krcht Een stoffelijk punt is een punt wrn een zekere mss toegekend wordt. Dit punt is meestl de voorstellende vn een lichm. Zo

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1987-1988 : Eerste Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1987-1988 : Eerste Ronde. Vlmse Wiskunde Olympide 987-988 : Eerste Ronde De eerste ronde estt steeds uit 0 meerkeuzevrgen, opgemkt door de jury vn VWO Het quoteringssysteem werkt ls volgt: een deelnemer strt met 0 punten, per goed

Nadere informatie

Getallenverzamelingen

Getallenverzamelingen Getllenverzmelingen Getllenverzmelingen Ntuurlijke getllen Het getlegrip heeft zih wrshijnlijk ontwikkeld op een wijze die overeenkomt met de mnier wrop u zelf de getllen geleerd het. De sis is het tellen.

Nadere informatie

1.3 Wortels. x x 36 6 = x = 1.5 Breuken. teller teller noemer noemer. Delen: vermenigvuldig met het omgekeerde.

1.3 Wortels. x x 36 6 = x = 1.5 Breuken. teller teller noemer noemer. Delen: vermenigvuldig met het omgekeerde. Voorereidende opgven Stoomursus Tips: Mk de volgende opgven het liefst voorin in één vn de A4-shriften die je gt geruiken tijdens de ursus. Als een som niet lukt, werk hem dn uit tot wr je kunt en g verder

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur Emen VW 0 tijdvk woensdg 6 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) Dit emen bestt uit 5 vrgen. Voor dit emen zijn miml 83 punten te behlen. Voor elk vrgnummer stt hoeveel punten met een goed ntwoord behld

Nadere informatie

6 116 = 696. som: = som: = som: = zo groot één 0 erbij = = 7 600

6 116 = 696. som: = som: = som: = zo groot één 0 erbij = = 7 600 LES 1 Reken uit (met cijferen of kolomsgewijs) 5 74 = 1 87 8 45 = 2 76 4 62 = 2 492 6 517 = 12 9 462 = 4 158 7 219 = 1 5 4 Vn verhl nr rekentl Reken uit met cijferen of kolomsgewijs. Vder koopt een ndere

Nadere informatie

3 Reken uit (met cijferen of kolomsgewijs) = = = = = = 4 Van verhaal naar rekentaal

3 Reken uit (met cijferen of kolomsgewijs) = = = = = = 4 Van verhaal naar rekentaal LES 1 3 Reken uit (met cijferen of kolomsgewijs) 5 374 = 6 517 = 8 345 = 9 462 = 4 623 = 7 219 = 4 Vn verhl nr rekentl Reken uit met cijferen of kolomsgewijs. Vder koopt een ndere uto. Hij etlt cht mnden

Nadere informatie

Bijlage 2 Gelijkvormigheid

Bijlage 2 Gelijkvormigheid ijlge Gelijkvormigheid eze bijlge hoort bij het hoofdstuk e krcht vn vectoren juli 0 Opgven gemrkeerd met kunnen worden overgeslgen. Uitgve juli 0 olofon 0 ctwo uteurs d Goddijn, Leon vn den roek, olf

Nadere informatie

opgaven formele structuren procesalgebra

opgaven formele structuren procesalgebra opgven formele struturen proeslger Opgve 1. (opgve 3.3.7 op p.97 vn het ditt 2005) Een mier moet vn links voor onder nr rehts hter oven op een kuus, met ties (rehts), (hter), en (oven). Uitwerking vn opgve

Nadere informatie

Onafhankelijk van a. f snijdt de x-as in punt A ( , 0) Voor elke positieve waarde van a is een functie f. gegeven door F ( x) = x e ax.

Onafhankelijk van a. f snijdt de x-as in punt A ( , 0) Voor elke positieve waarde van a is een functie f. gegeven door F ( x) = x e ax. Onfhnkelijk vn Voor elke positieve wrde vn is een functie f gegeven door f ( x) = (1 x) e x en een functie F gegeven door F ( x) = x e x. De functie 3p 1 Toon dit n. F is een primitieve functie vn f. De

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv -a 34 d e -2-3a -4a //d Extra oefening - asis De ruimtefiguur heeft 8 driehoeken en 5 rehthoeken als grensvlakken. De ruimtefiguur heeft 2 rien en 2 hoekpunten. Sommige rien zijn gestippeld omdat je deze

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede ronde

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede ronde 1 Vlmse Wiskunde Olympide 000-001: Tweede ronde De eerste ronde estt uit 0 meerkeuzevrgen Het quoteringssysteem werkt ls volgt: per goed ntwoord krijgt de deelnemer 5 punten, een lnco ntwoord ezorgt hem

Nadere informatie

van basis tot Handleiding limiet Meetkunde

van basis tot Handleiding limiet Meetkunde Mrk De Feyter Filip Geeurickx Jn Thoelen Roger Vn Nieuwenhuyze ewerkt voor het gemeenschpsonderwijs door Wendy Luyckx o Roefs rtoons Dve Vnroye vn sis tot limiet Hndleiding Meetkunde 1 voorwoord ISN: 978

Nadere informatie

les 1 1 Welke breuk is het grootst? 2 Hoe kun je een meter veterdrop in zes gelijke stukken verdelen? Hoe vergelijk je de breuken?

les 1 1 Welke breuk is het grootst? 2 Hoe kun je een meter veterdrop in zes gelijke stukken verdelen? Hoe vergelijk je de breuken? 0 vergelijken en op volgorde zetten vn eenvoudige reuken en kommgetllen reuken omzetten in kommgetllen en omgekeerd Welke reuk is het grootst? 5 6 2 7 9 5 5 9 2 5 7 2 7 8 8 9 8 5 00 5 6 7 20 5 7 27 70

Nadere informatie

= = = = = = = =

= = = = = = = = 0 ld nm Hulp Reken uit met cijferen 0 Reken uit met splitsen Honderdvouden ij elkr en dn de rest ij elkr. + 0 = 0 + = 0 + = 0 + 0 = + 0 = 0 + 0 = 0 + = 0 + = Honderdvouden vn elkr f en dn de rest vn elkr

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) wiskunde 1,2 (nieuwe stijl) Exmen VWO Voorbereidend Wetenschppelijk Onderwijs Tijdvk 1 insdg 25 mei 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit exmen zijn mximl 86 punten te behlen; het exmen bestt uit 18 vrgen. Voor

Nadere informatie

Praktische opdracht Optimaliseren van verpakkingen Inleidende opgaven

Praktische opdracht Optimaliseren van verpakkingen Inleidende opgaven Prktische opdrcht Optimliseren vn verpkkingen Inleidende opgven V, WB Opgve 1 2 Gegeven is de functie f ( x) = 9 x. Op de grfiek vn f ligt een punt P ( p; f ( p)) met 3 < p < 0. De projectie vn P op de

Nadere informatie

Les 1. 2 Maak vast aan de getallenlijn. a Waar liggen de getallen ongeveer? b Welke schatting past het best bij de som?

Les 1. 2 Maak vast aan de getallenlijn. a Waar liggen de getallen ongeveer? b Welke schatting past het best bij de som? 3 Les 1 2 Mk vst n de getllenlijn 0 10 000 3 000 4 000 5 000 7 000 9 000 Wr liggen de getllen ongeveer? 0 10 000 5 000 2 500 3 500 6 500 7 500 9 500 3 Welke shtting pst het est ij de som? Geef de vkken

Nadere informatie

C 1 C 2 C 3 C 4. les 1 en 2. 2 blok 5. Reken uit. a. Maak sommen bij de plaatjes. Reken ze uit op een blaadje.

C 1 C 2 C 3 C 4. les 1 en 2. 2 blok 5. Reken uit. a. Maak sommen bij de plaatjes. Reken ze uit op een blaadje. lok les en C 7 7 9 6 8 7 9 0 6 0 0 6 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 8 7 8 8 C Mk sommen ij e pltjes. Reken ze uit op een lje. Het p is m ree en 6 m lng. De som is 6 m = m. Een gls limone kost,. De som is,

Nadere informatie

Merkwaardige producten en ontbinden in factoren

Merkwaardige producten en ontbinden in factoren 6 Merkwrdige producten en ontinden in fctoren Dit kun je l 1 een mcht tot een mcht verheffen eentermen vermenigvuldigen 3 eentermen delen 4 veeltermen vermenigvuldigen 5 een veelterm delen door een eenterm

Nadere informatie

Wiskunde voor 3 vwo. deel 2. Versie 2013. Samensteller

Wiskunde voor 3 vwo. deel 2. Versie 2013. Samensteller Wiskunde voor 3 vwo deel 2 Versie 2013 Smensteller 2013 Het uteursreht op dit lesmteril erust ij Stihting Mth4All. Mth4All is derhlve de rehtheende zols edoeld in de hieronder vermelde retive ommons lientie.

Nadere informatie

Praktische Opdracht Lineair Programmeren V5

Praktische Opdracht Lineair Programmeren V5 Prktische Opdrcht Lineir Progrmmeren V5 Bij deze prktische opdrcht g je n het werk met een ntl prolemen die je door middel vn Lineir Progrmmeren kunt oplossen. Je werkt lleen of in tweetllen. De prktische

Nadere informatie

Hoeveel betaal je in totaal? Hoe kun je dat bedrag narekenen? Hoe bereken je het bedrag dat je van de 20 euro terug krijgt?

Hoeveel betaal je in totaal? Hoe kun je dat bedrag narekenen? Hoe bereken je het bedrag dat je van de 20 euro terug krijgt? Opgve 1 Je ziet hier een eenvoudige ksson. Hoeveel dingen he je volgens de ksson gekoht? Hoeveel etl je in totl? Hoe kun je dt edrg nrekenen? Hoe ereken je het edrg dt je vn de 20 euro terug krijgt? Je

Nadere informatie

6.4 Rekenen met evenwichtsreacties

6.4 Rekenen met evenwichtsreacties 6.4 Rekenen met evenwihtsreties An de hnd vn een reeks vooreelden zullen we het rekenwerk ehndelen n evenwihtsreties. Vooreeld 6.2 We estuderen het gsevenwiht: A(g) + B(g) C(g) + D(g) In een ruimte vn

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-1a - Als je gedeelten van hokjes ij elkaar telt tot hele hokjes, dan passen op eiland A ongeveer 12 roosterhokjes. Op eiland B passen ijna 14 roosterhokjes. V-2a - Eiland A: ongeveer 22 m

Nadere informatie

In dit hoofdstuk introduceren we de hoofdrolspelers van het college: eindige automaten.

In dit hoofdstuk introduceren we de hoofdrolspelers van het college: eindige automaten. 9 2 Eindige utomten In dit hoofdstuk introduceren we de hoofdrolspelers vn het college: eindige utomten. 2.1 Deterministische eindige utomten We eginnen met een vooreeld. Vooreeld 2.1 Beschouw het volgende

Nadere informatie

Wiskunde voor 1 havo/vwo

Wiskunde voor 1 havo/vwo Wiskunde voor 1 hvo/vwo Deel 2 Versie 2013 Smensteller 2013 Het uteursreht op dit lesmteril erust ij Stihting Mth4All. Mth4All is derhlve de rehtheende zols edoeld in de hieronder vermelde retive ommons

Nadere informatie

de Wageningse Methode Antwoorden H24 GONIOMETRIE VWO 1

de Wageningse Methode Antwoorden H24 GONIOMETRIE VWO 1 H GONIOMETRIE VWO.0 INTRO 6 km : 0.000 = cm b b Driehoek PQB is gelijkvormig met driehoek VHB, de 00 vergrotingsfctor is 0 = 7. Dus PQ = 680 = 0, dus zeilt ze 0 meter 7 in minuten. Dt is,8 km/u.. HOOGTE

Nadere informatie

Opgave 1 Stel je eens een getal voor, bijvoorbeeld: 504,76. a b c

Opgave 1 Stel je eens een getal voor, bijvoorbeeld: 504,76. a b c Opgve 1 Stel je eens een getl voor, ijvooreeld: 504,76. Wt zijn de ijfers vn dit getl? Hoeveel is elk vn die ijfers wrd? Wt etekent de komm? Opgve 2 Bekijk het getl 6102,543. d e Hoeveel ijfers hter de

Nadere informatie

C 1 C 2. 42 blok 6. Er zijn 1440 tegels nodig.

C 1 C 2. 42 blok 6. Er zijn 1440 tegels nodig. 42 blok 6 C De zomervkntie komt ern! Voor de zomervkntie moet het zwembd in de gemeente Dorpstein gebruiksklr worden gemkt. Het 4 meter brede tegelpd rondom het zwembd moet vn nieuwe tegels vn 50 bij 50

Nadere informatie

Nakomelingen van rendieren kunnen een paar uur na de geboorte al met de kudde meerennen. Zijn rendieren nestvlieders of nestblijvers?

Nakomelingen van rendieren kunnen een paar uur na de geboorte al met de kudde meerennen. Zijn rendieren nestvlieders of nestblijvers? Route A 1 Bosrendieren en korstmossen Rendieren zijn de enige herten wrvn zowel mnnetjes ls vrouwtjes een gewei drgen. Vroeger dcht men dt het gewei geruikt werd om sneeuw weg te schuiven zodt ze ij het

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1994 1995 : Eerste Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1994 1995 : Eerste Ronde. Vlmse Wiskunde Olmpide 994 995 : Eerste Ronde De eerste ronde bestt uit 30 meerkeuzevrgen, opgemkt door de jur vn VWO Het quoteringsssteem werkt ls volgt : een deelnemer strt met 30 punten Per goed ntwoord

Nadere informatie

Examen VWO 2012. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO 2012. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Exmen VWO 2012 tijdvk 1 woensdg 16 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit exmen hoort een uitwerkbijlge. Dit exmen bestt uit 17 vrgen. Voor dit exmen zijn mximl 78 punten te behlen. Voor elk vrgnummer

Nadere informatie

Lengteverandering bij temperatuurverandering.

Lengteverandering bij temperatuurverandering. 2 Uitzetting. Opgve 2.1 Lengteverndering ij tempertuurverndering. De ene stof zet sterker uit dn de ndere. Deze mterileigenshp wordt ngegeven met de lineire uitzettingsoëffiiënt (α). De lineire uitzettingsoëffiiënt

Nadere informatie

OP GETAL EN RUIMTE KUN JE REKENEN

OP GETAL EN RUIMTE KUN JE REKENEN OP GETAL EN RUIMTE KUN JE REKENEN Welke wiskunde moet ik kiezen? Dit jr moet je gn kiezen welke wiskunde je wilt gn volgen in de bovenbouw. Hieronder kun je lezen wt wiskunde A, en D inhouden. Wiskunde

Nadere informatie

Aanzet 1 tot een document van parate kennis en vaardigheden wiskunde 1 ste graad

Aanzet 1 tot een document van parate kennis en vaardigheden wiskunde 1 ste graad Anzet 1 tot een document vn prte kennis en vrdigheden wiskunde 1 ste grd 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE ) Begrippen uit de getllenleer Bewerking Symbool optelling + ftrekking vermenigvuldiging deling

Nadere informatie

a = 1 b = 0 k = 1 ax + b = lim f(x) lim

a = 1 b = 0 k = 1 ax + b = lim f(x) lim BURGERLIJK INGENIEUR ARCHTECT - JULI 2 BLZ /8. De functie fx) = e kx + x + met, en k R en k < heeft een schuine symptoot y = x voor x + en voldoet n de vergelijking Bepl, en k. D fx))) 2 + D fx)) 2) +

Nadere informatie

GETALLENLEER 1 Wandelen door de soorten getallen

GETALLENLEER 1 Wandelen door de soorten getallen GETALLENLEER Wndelen door de soorten getllen G Ntuurlijke getllen G Ntuurlijke getllen op een getllens en in een ssenstelsel 9 G Bewerkingen met ntuurlijke getllen G Gemiddelde en medin 9 G Gehele getllen

Nadere informatie

8 april. 30 april. 1 juni. 29 december

8 april. 30 april. 1 juni. 29 december 32 lok 6 les en 2 C Hoelng is het houdr? in de winkelwgen houdrheidsdtum onsumeren innen 03 02 zterdg jnuri Ongeopend: 22 0 204 Ongeopend: 24 04 6 dgen C 2 Reken met tijd. het is nu over 4 dgen is het

Nadere informatie

Rekenregels van machten

Rekenregels van machten 4 Rekenregels vn mchten Dit kun je l 1 mchten met een ntuurlijke exponent berekenen mchten met een gehele exponent berekenen 3 terminologie in verbnd met de mchtsverheffing correct gebruiken Test jezelf

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 25 mei uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 25 mei uur wiskunde 1,2 (nieuwe stijl) Exmen VWO Voorbereidend Wetenschppelijk Onderwijs Tijdvk 1 insdg 25 mei 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit exmen zijn mximl 86 punten te behlen; het exmen bestt uit 18 vrgen. Voor

Nadere informatie

1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1:

1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: 1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: 4 2 4 2 8 5 3 5 3 15 Als je twee breuken met elkr vermenigvuldigd moet je de tellers en de noemers vn beide breuken met elkr vermenigvuldigen. Voorbeeld 2: 3 3 1 5 4 8 3 5 4

Nadere informatie

Welke van de volgende beweringen over de kromme snavel is of welke zijn juist voor jonge flamingo's? Maak het hokje met een juiste bewering zwart.

Welke van de volgende beweringen over de kromme snavel is of welke zijn juist voor jonge flamingo's? Maak het hokje met een juiste bewering zwart. Route I 1 Flmingo's Flmingo's zeven met hun kromme snvel voedsel uit het wter. Jonge flmingo's heen een rehte snvel. De jonge dieren zeven niet zelf voedsel uit het wter, mr worden door de ouders gevoerd.

Nadere informatie

De supermarkt. a Welk karretje heeft de duurste boodschappen? Leg uit waarom je dat denkt. b Hoeveel klanten nog tot de 1000ste klant? Reken uit.

De supermarkt. a Welk karretje heeft de duurste boodschappen? Leg uit waarom je dat denkt. b Hoeveel klanten nog tot de 1000ste klant? Reken uit. lesboek groep 8 1 De supermrkt nt 0ste kl De 0 inuut grtis! mg 1 mhppen doen boods en: bloem bij bloemen extr! grtis 3 193 86 0 klnten 1 Welk krretje heeft de duurste boodshppen? Leg uit wrom je dt denkt.

Nadere informatie

Breuken en verhoudingen

Breuken en verhoudingen WISKUNDE IN DE BOUW Breuken en verhoudingen Leerdoelen N het estuderen vn dit hoofdstuk moet je in stt zijn om: te rekenen met reuken en verhoudingen; reuken toe te pssen in erekeningen vn onder ndere

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 20 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 20 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Emen VWO 202 tijdvk 2 woensdg 20 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit emen hoort een uitwerkbijlge. Dit emen bestt uit 7 vrgen. Voor dit emen zijn miml 8 punten te behlen. Voor elk vrgnummer stt hoeveel

Nadere informatie

Krommen en oppervlakken in de ruimte

Krommen en oppervlakken in de ruimte (HOOFDSTUK 60, uit College Mthemtis, door Frnk Ares, Jr. nd Philip A. Shmidt, Shum s Series, MGrw-Hill, New York; dit is de voorereiding voor een uit te geven Nederlndse vertling). Krommen en oppervlkken

Nadere informatie