auteursrechtelijk beschermd materiaal OPLOSSINGEN OEFENINGEN Hoofdstuk 3

Transcriptie

1 OPLOSSINGEN OEFENINGEN Hoofdstuk 3 Open Vragen OEFENING 1 a) 000 namelijk het erschil tussen de reseratieprijs an Tine (4 000) en deze an Nico ( 000) b) De relatiee onderhandelingsmacht an beiden. c) Tine en Nico zijn geen prijsnemers. Ze bepalen, weliswaar samen, de prijs. 1

2 OEFENING a) De geraagde hoeeelheid wijn is een stroomariabele. Het gaat om de wekelijkse raag. b) De grafiek met het erloop an Colette s marginale betalingsbereidheid in functie an de geraagde hoeeelheid: c) De hoeeelheid is de erklarende en de marginale betalingsbereidheid is de erklaarde eranderlijke. d) Colette zal wijn kopen totdat haar reseratieprijs gelijk is aan de marktprijs. Ze zal dus drie flessen kopen. Haar consumentensurplus is gelijk aan (7,5-7) + (7,5-7) + (7-7) = 0,75. 1 Ingeulde tabel met de hoeeelheid wijn die Colette zal kopen tegen de in de eerste rij gegeen alternatiee prijzen In de tabel. Prijs Kwantiteit Voor de eerste liter is ze bereid 7,5 euro te betalen. Uit het gegeen leiden we af dat de betalingsbereidheid an Colette daalt met 0,5 euro oor elke liter die ze extra consumeert. Met deze informatie zijn we in staat op de MBB functie an Colette op te stellen: MBB = 7,75 0,5q. 1 Eigenlijk maakt de derde fles oor Colette geen erschil. Ze had dus een eel oordeel gehad bij het kopen an maar flessen. Dat er twee optimale kwantiteiten hier dus zowel als 3 flessen- zijn heeft te maken met het feit dat kwantiteiten en marginale betalingsbereidheden discontinu (trapsgewijze: zie figuur in antwoord op raag b) eolueren. Als de twee eranderlijken continu zouden eranderen, krijgen we een loeiende cure in plaats an een trap. Er zal dan telkens maar één optimale hoeeelheid zijn. We eronderstellen daarbij telkens dat de eenheid waaroor de marginale betalingsbereidheid net gelijk is aan de prijs (en dus het consumentensurplus ermeerdert noch ermindert) ook wordt gekocht

3 De raagfunctie an Colette naar wijn is dus de inerse an deze MBB functie: q V = 31 4p. Het inullen an de tabel is op basis an deze formule een kwestie an prijzen inullen in de geonden raagfunctie. e) De prijs is nu de erklarende eranderlijke (de oorzaak) en de geraagde hoeeelheid is de erklaarde eranderlijke (het geolg) OEFENING 3 Tabel met antwoorden op a), b) en c): q TBB Prijs die Colette per liter hecht aan de wijn 3 1,375 laatste liter 6,65 3,9 7,34875 laatste deciliter 6,515 3,99 7,93499 laatste centiliter 6,5015 3,999 7,9935 laatste milliliter 6, laatste oneindig kleine hoeeelheid 6,5 Telkens onden we de TBB door in de formule TBB c w = 7,5q cw de q te erangen door de cijfers uit de eerste kolom. 0,15(q cw ) De prijs die Colette hecht per liter aan wijn inden we door an de TBB oor 4 liter de TBB oor bijoorbeeld 3,9 liter af te trekken en erolgens te delen door 4-3,9. Die laatste deling is nodig om de prijs per liter te krijgen. Grafisch: MBB Geconsumeerde Hoeeelheid 3

4 d) De hoeeelheid is de erklarende (de onafhankelijke) en de prijs die Colette hecht aan de wijn is de erklaarde (afhankelijke) ariabele. e) Colette zal telkens de hoeeelheid nemen zodat haar marginale betalingsbereidheid gelijk is aan de prijs. Dus 7 = 7,5 0,5q cw waaruit q= Dus 6 = 7,5 0,5q cw waaruit q=6 Dus 5 = 7,5 0,5q cw waaruit q=10 f) De prijs is de erklarende (de onafhankelijke) eranderlijke en de hoeeelheid is de erklaarde (de afhankelijke) ariabele. g) De ergelijking an Colette s raag naar wijn: 0,5q cw = 7,5 p q cw = 30 4p h) Het consumentensurplus beantwoordt aan de opperlakte an de blauwe driehoek en die is gelijk aan [10 * (7,5-5)] / =1,5 8 7,5 7 6,5 6 5,5 5 4,5 4 3,5 3,5 1,5 1 0,

5 OEFENING 4 a) Grafiek met op de erticale as de prijs en op de horizontale as de geproduceerde hoeeelheid. prijs p geproduceerde hoeeelheid q b) De te produceren hoeeelheid is de erklarende (onafhankelijke) eranderlijke en de marginale kost is de erklaarde (afhankelijke) eranderlijke. c) De prijs is de erklarende, de aangeboden hoeeelheid de erklaarde eranderlijke. d) De aanbodergelijking wordt: P j w = ( 1 60 )q jw a 1 60 q jw a = P j w q a jw = P w j 5

6 e) Het producentensurplus is gelijk aan het erschil tussen de totale ontangst (5 * 100 = 500 euro) en de totale kost. De totale kost komt oereen met de opperlakte begrepen tussen de assen en de MK-cure oor een kwantiteit an 100. We kunnen die berekenen als de som an de opperlakte an de rechthoek 3,33*100 en an een driehoek (5-3,33)*100/ zijnde 416,66. Het producentensurplus is dus ,66 = 83,33. Je kan natuurlijk tot het zelfde resultaat komen door direct de opperlakte an de driehoek uit de olgende grafiek te berekenen. Prijs p Hoeeelheid q 6

7 OEFENING 5 a) We moeten eerst de inerse raagfunctie an Colette inerteren tot de indiiduele raagfunctie c 0,5q cw = 7,5 P w c = 30 4P w q cw en de marktraag (= indiiduele raag * het aantal consumenten) wordt dan q w = P w c Op analoge wijze inden we de indiiduele aanbodfunctie P j w = ( 1 60 )q jw a ( 1 60 )q jw a = P j w j = P w q a jw het marktaanbod ( = indiiduele aanbod * aantal producenten) wordt dus q w a = P w j De prijs waaroor de raag gelijk is aan het aanbod / = 5. De eenwichtshoeeelheid is b) Het consumentensurplus is [(7,5-5) * ] / = Het producentensurplus bedraagt [(5-3,33) * ] / = c) De marginale kost wordt nu en de indiiduele aanbodcure P j w = (1/60)q jw a waardoor het marktaanbod q a jw = P w j q w a = P w j de eenwichtsprijs is nu / = 4,4 en de eenwichtshoeeelheid Het consumentensurplus is nu [(7,5-4,4) * 1 400] / =

8 Het producentensurplus bedraagt [(4.4 -,33) * 1 400] / = Een technologische ooruitgang is dus zowel oor producenten als consumenten een goede zaak. d) De indiiduele marginale betalingsbereidheid wordt nu P c w = 6,5 0,5q cw en de indiiduele raag q cw = 6 4P w c en de marktraag luidt dan q w = P w c Dat geeft als eenwichtsprijs / = 4,6 en als eenwichtshoeeelheid Het consumentensurplus is nu [(6,5-4,6) * 7 600] / = 7 0 Het producentensurplus bedraagt [(4,6-3,33) * 7600] / = 4 814,6 8

9 Meerkeuzeragen OEFENING 1 a) is fout want niet alleen de rijkdom bepaalt de betalingsbereidheid maar ook de oorkeuren. B kan eel rijker zijn dan A maar eel lieer pita eten dan een belegd broodje. b) is correct want de consumentenprijs is het erschil tussen wat men maximaal wil betalen (d.w.z. de reseratieprijs) en wat men moet betalen. Als de reseratieprijs dus hoger is, zal dus ook het erschil met de kostprijs en dus ook het consumentensurplus groter zijn. c) is fout want de reseratieprijs is de subjectiee waarde die men aan het broodje hecht. Net omdat die hoger kan zijn dan de prijs die men moet betalen, bestaat de kans op een consumentensurplus. d) is fout want de reseratieprijs is de prijs die men maximaal zou willen betalen. OEFENING a), c) en d) zijn alle drie onmiddellijk medebepalend oor de geraagde hoeeelheid en zijn dus wel aanaardbaar als bijkomende erklarende ariabele. Wat a) betreft: hoe meer personen hoe meer, alle andere omstandigheden gelijkblijend, broodjes zullen worden geraagd. Aangaande c): dat drankje is ten aanzien an het belegde broodje klaarblijkelijk een complementair product. Als de prijs eran daalt/stijgt zullen er, ceteris paribus, meer/minder broodjes worden gekocht. En dat de culinaire oorkeuren uit d) mede bepalen of men broodjes of iets anders zal eten is anzelfsprekend. b) moet dus hier weerhouden worden als juist antwoord want het loon an de jobstudent hoort bij de aanbodfunctie niet bij de raagfunctie. Het interesseert een consument doorgaans niet hoeeel de jobstudent erdient bij de beslissing om al dan niet een broodje te kopen. OEFENING 3 Zie de toelichting bij Oefening om in te zien waarom b) het juiste antwoord ormt. 9

10 OEFENING 4 a) is fout. Ook andere eranderlijken dan de prijs spelen een rol. Denk maar aan de lonen, prijzen an intermediaire inputs, belastingen. We laten die eranderlijken enkel oorlopig buiten beschouwing om ons in eerste instantie kunnen concentreren op de inloed an de prijs b) is correct. Dankzij de ceteris paribus clausule leidt een prijserandering an het product tot een beweging LANGS de cure terwijl de andere determinanten een erschuiing VAN de cure eroorzaken. Ze worden in slecht Nederlands daarom wel eens shiftfactoren genoemd. c) is fout. Ze ariëren wel maar we maken in eerste instantie abstractie an die ariatie. d) is fout. Ook wanneer we de andere factoren dan de prijs an het product buiten spel gezet hebben kan de inloed an de prijs an het product aan een niet lineaire cure beantwoorden. We zouden bijoorbeeld als aanbod kunnen hebben q = p 0,5 OEFENING 5 We moeten eerst an de marktraag naar de indiiduele raag door de geraagde hoeeelheid door 100 te delen. We krijgen q xi = 30 4p x. We zonderen erolgens px af en krijgen oplossing c). OEFENING 6 We hebben hier een oorbeeld an een niet lineaire raagfunctie en een perfect inelastisch aanbod. We stellen de geraagde hoeeelheid gelijk aan de aangeboden hoeeelheid = 0 en p x komen tot het besluit dat 6 de eenwichtsprijs ormt. Mogelijkheid d) is dus correct. 10

11 OEFENING 7 In het markteenwicht is raag gelijk aan aanbod: q x = q a x px = px 500 = 100px px = 5 qx = 100 De eenwichtsprijs is teens gelijk aan de marginale kost en de marginale betalingsbereidheid. Antwoord d) is dus correct. De raagcure geeft de marginale betalingsbereidheid (MBB) weer of, anders gezegd, hoeeel de consument bereid is te betalen oor een extra eenheid, gegeen zijn huidige consumptie q c. Wanneer we alle marginale betalingsbereidheden an 0 tot 100 eenheden huidige consumptie q c optellen, bekomen we de totale betalingsbereidheid. De totale betalingsbereidheid an de consumenten oor 100 eenheden is dus gelijk aan de opperlakte onder de raagcure an 0 tot 100 eenheden. In deze opgae is dat een trapezium met als opperlakte (7,5+5) 100 = 65. Antwoord c) is dus correct. Het consumentensurplus is gelijk aan het erschil tussen wat de consument bereid is te betalen (de hierboen berekende totale betalingsbereidheid) en wat de consument moet betalen ( 5 per eenheid * 100 eenheden = 500). Het consumentensurplus is dus gelijk aan = 15. Ook antwoord a) is dus correct. Dat b) wel het foute antwoord is, konden we al ermoeden daar 500 de som is die de producenten ontangen, de totale opbrengst dus. Was die ook gelijk aan de totale kost dan was er geen producentensurplus geweest. Het producentensurplus is immers niets anders dan de winst an de producenten. Daar de producenten reeds bereid zijn te produceren als de prijs 00/60 = 3,33 bedraagt, terwijl de marktprijs 5 is, moet er een producentsurplus zijn en moet de totale kost lager zijn dan 500. De aanbodcure geeft de marginale kosten (MK) weer of, anders gezegd, hoeeel het de producent kost om een extra eenheid te produceren, gegeen zijn huidige productie q p. Wanneer we alle marginale kosten an 0 tot 100 eenheden huidige productie q p optellen, bekomen we de totale kosten. De totale kosten an de producenten oor 100 eenheden is dus gelijk aan de opperlakte onder de aanbodcure an 0 tot 100 eenheden. In deze opgae is dat een trapezium met als = 416,67. Antwoord b) is dus het foute antwoord. opperlakte (3,33+5)

12 OEFENING 8 De eenwichtsprijs bedraagt ( ) / (30 + 0) = 10 en is dus hoger dan 8. Er trad dus een prijsdaling op. a) is niet het foute antwoord. Die daling an de raag kan inderdaad de prijs hebben doen dalen. b) is eenmin het foute antwoord. Die stijging an het aanbod kan inderdaad de prijs hebben doen dalen. c) mogen we niet als het foute antwoord weerhouden. De gelijktijdige stijging an aanbod en raag had zowel een prijserlaging als een prijserhoging kunnen meebrengen. d) is dus fout. Zowel de stijging an de raag als de daling an het aanbod doet de prijs stijgen. Een prijsdaling an 10 tot 8 was dan onmogelijk geweest. 1

13 OEFENING 9 Zonder oedselhulp was de eenwichtsprijs gelijk aan 10 en was de eenwichtshoeeelheid gelijk aan 100. Door deze oedselhulp neemt het aanbod toe tot q a x = p x. De nieuwe eenwichtsprijs wordt hierdoor 8. De eenwichtshoeeelheid bij een prijs an 8 is gelijk aan 140 eenheden. a) is dus een fout antwoord. Je mag niet zomaar die oedselhulp bij de oorspronkelijke eenwichtshoeeelheid optellen. Je moet er rekening mee houden dat de oedselhulp de prijs an het oedsel zal doen dalen wat zal leiden tot een lagere productie door de plaatselijke landbouwers. Er worden 140 eenheden op de markt gebracht: 100 door de oerheid en de oerige 40 door de plaatselijke producenten. b) is eeneens fout. Als de oerheid 100 eenheden oedsel erkoopt zal de prijs niet op zijn oorspronkelijk nieau an 10 blijen, zo berekenden we daarjuist. De oerheidsontangst zal gelijk zijn aan 8 * 100 = 800. c) is fout. De consumenten realiseren een surplus an (15-8) * 140/ = 490. d) is correct. De plaatselijke productie bedraagt nog maar 00 + (30*8) = 40. Het producentensurplus is gelijk aan (8-00/30) * 40/ = 6,66 Tip bij deze oefening: maak een tekening! 13

14 OEFENING 10 Door de stijging an de olieprijs stijgt de marginale kost (en daalt dus het aanbod, wat een erschuiing an de aanbodcure naar links impliceert), maar stijgt ook de raag, daar biobrandstof een substituut ormt oor aardolie. Enkel in de grafiek c) zien we een gelijktijdige daling an het aanbod en stijging an de raag. a) hier stijgt wel de raag maar stijgt ook het aanbod. b) hier daalt wel het aanbod maar daalt ook de raag. d) is helemaal erkeerd want hier daalt de raag en stijgt het aanbod. 14