Samenvatting kennisbasis rekenen-wiskunde voor de pabo
|
|
- Philomena van den Berg
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Samenvatting kennisbasis rekenen-wiskunde voor de pabo Marc van Zanten, Frits Barth, José Faarts, Anneke van Gool, Ronald Keijzer Deze samenvatting is samengesteld t.b.v. de Panama Opleidersdag rekenen-wiskunde op 16 oktober In deze samenvatting zijn literatuurverwijzingen en noten weggelaten. Inhoud 1. Toelichting en verantwoording Opdracht en context Vakspecifieke competenties rekenen-wiskunde...1 Het zelf beschikken over voldoende rekenvaardigheid en gecijferdheid...1 Rekenen-wiskunde betekenis kunnen geven voor kinderen...1 Oplossingsprocessen en niveauverhoging bij kinderen kunnen realiseren...2 Wiskundig denken van kinderen kunnen bevorderen Opbouw van de kennisbasis rekenen-wiskunde Globale theorieën Domeinbeschrijvingen Verwerking van de vakspecifieke competenties in de kennisbasis Inhoud van de kennisbasis rekenen-wiskunde Inhoud van het deel Globale theorieën Inhoud van het deel Domeinbeschrijvingen...4 Maatschappelijke relevantie...4 Kennis van rekenen-wiskunde...4 Kennis voor onderwijzen van rekenen-wiskunde...5 Verstrengeling en samenhang...6
2 1. Toelichting en verantwoording 1.1. Opdracht en context Onderdeel van het projectplan van de HBO-raad Werken aan kwaliteit voor de lerarenopleidingen is het formuleren van een kennisbasis rekenen-wiskunde voor de pabo. De kennisbasis beschrijft de expliciete / geboekstaafde kennis van het vak en de vakdidactiek van rekenen-wiskunde, waarvan alle startbekwame leerkrachten kennis moeten hebben. De opdracht de kennisbasis op te stellen is verleend aan ELWIeR, die in samenwerking met Panama hiervoor een projectgroep heeft ingesteld. Momenteel is er veel aandacht voor de kwaliteit van (aanstaande) leerkrachten op het gebied van rekenen-wiskunde en het niveau van rekenen-wiskunde in het basisonderwijs. Bovendien zijn er kritische geluiden over elementen van de realistische reken-wiskundedidactiek. OC&W heeft ingezet op onder andere een kennisbasis rekenen-wiskunde voor de pabo. Deze kennisbasis moet naar mening van de opstellers bijdragen aan een zodanige toerusting van startbekwame leerkrachten dat zij in hun praktijk verantwoorde inhoudelijke en didactische keuzes kunnen maken. Dit impliceert eveneens het kunnen innemen van een door kennis onderbouwd standpunt Vakspecifieke competenties rekenen-wiskunde Het verwerven van de kennis uit deze kennisbasis is geen doel op zich. Het gaat er om wat een startbekwame leerkracht kán met deze kennis, namelijk deze kennis inzetten bij het realiseren van reken-wiskundeonderwijs op de basisschool. Het geheel aan reken-wiskundige kennis, vaardigheden en inzichten van een (startbekwame) leerkracht wordt aangeduid met het begrip professionele gecijferdheid. Op basis van een recent overzichtsartikel over professionele gecijferdheid in historisch en internationaal perspectief vallen een viertal vakspecifieke competenties te onderscheiden waarover een startbekwame leerkracht moet beschikken om adequaat rekenwiskundeonderwijs te kunnen realiseren: - Het zelf beschikken over voldoende rekenvaardigheid en gecijferdheid. - Rekenen-wiskunde betekenis kunnen geven voor kinderen. - Oplossingsprocessen en niveauverhoging bij kinderen kunnen realiseren. - Wiskundig denken van kinderen kunnen bevorderen. Het zelf beschikken over voldoende rekenvaardigheid en gecijferdheid Ten eerste beheerst de leerkracht de leerstof voor rekenen-wiskunde van de basisschool op een geavanceerd niveau. Dat houdt in dat hij/zij de reken-wiskundeopgaven van de basisschool niet alleen instrumenteel, maar ook inzichtelijk op kan lossen. In verband met doorgaande leerlijnen geldt dat ook voor de rekeninhouden van de onderbouw van het voortgezet onderwijs. In termen van de door de Expertgroep Doorlopende Leerlijnen taal en rekenen gaat het om referentieniveau 3S. Rekenen-wiskunde betekenis kunnen geven voor kinderen Ten tweede is de professioneel gecijferde leerkracht in staat om reken-wiskundige kennis, begrippen en vaardigheden voor kinderen betekenis te geven. De leerkracht herkent reken-wiskundige zaken (getallen, getalsmatige en meetkundige aspecten, verbanden) in de eigen omgeving en in die van de kinderen, weegt deze en maakt ze toegankelijk voor de leerlingen. Hij/zij maakt gebruik van de realiteit en de actualiteit voor betekenisverlening en het geven van voorbeelden, vraagstukken en toepassingen. Daarbij kan de leerkracht zelf de uit de realiteit gedestilleerde wiskunde met wiskundige middelen aanpakken. Hieronder valt bijvoorbeeld het kunnen interpreteren van statistische gegevens en deze verwerken in passende grafieken en het ontmaskeren van fouten in de media. 1
3 Oplossingsprocessen en niveauverhoging bij kinderen kunnen realiseren De derde vakspecifieke competentie van de professioneel gecijferde leerkracht is het kunnen realiseren van oplossingsprocessen en niveauverhoging bij kinderen. Hierbij gaat het bijvoorbeeld om het begrijpen en doorgronden van rekenfouten, het uitvoeren van een foutenanalyse en het opmerken en corrigeren van foutief of (nog) niet formeel gebruik van wiskundetaal. Ook het doorgronden van wiskundige redeneringen van leerlingen en bij niet-standaard aanpakken kunnen bepalen of deze algemeen geldig zijn, vallen hieronder. De professioneel gecijferde leerkracht kan bij opgaven meerdere alternatieve oplossingswijzen hanteren en volgen, accepteren en begrijpen; bij veel voorkomende oplossingsstrategieën zowel denkstappen toevoegen als verkortingen aangeven; en kan van oplossingswijzen beoordelen in hoeverre deze perspectief bieden in het licht van langlopende leerprocessen rekenen-wiskunde. Hetzelfde geldt voor oplossingswijzen op verschillende abstractieniveaus contextgebonden, met modellen of materialen en formeel-abstract. Wiskundig denken van kinderen kunnen bevorderen Ten slotte is de leerkracht in staat het wiskundig denken van kinderen te bevorderen. De professioneel gecijferde leerkracht maakt in zijn/haar reken-wiskundeonderwijs effectief en efficiënt gebruik van zijn/haar wiskundig en didactisch repertoire. Hier wordt het mathematiseren als het ware verstrengeld met het didactiseren. Het gaat er daarbij om dat inhoud en activiteiten reken-wiskundig en didactisch aansluiten bij de methode en passen binnen de leerlijn van de methode, en binnen methodeoverstijgende leerlijnen als TAL of TULE. Ook leerjaaroverstijgend, in verband met de doorlopende ontwikkeling van leerlingen. De leerkracht stimuleert de wiskundige activiteit bij de verschillende specifieke leerprocessen, zoals problemen oplossen, verwoorden, notaties ontwikkelen, wiskundig redeneren, oefenen, toepassen, memoriseren en automatiseren. Daarbij bevordert de leerkracht een positieve attitude en zelfvertrouwen bij de leerlingen ten aanzien van rekenen-wiskunde. 2. Opbouw van de kennisbasis rekenen-wiskunde De kennisbasis bestaat uit twee delen: een deel over globale theorieën en een deel waarin de domeinbeschrijvingen zijn opgenomen Globale theorieën Globale theorieën zijn noties over het leren en onderwijzen van rekenen-wiskunde in algemene zin, zoals het gebruik van modellen als tussenstap van concreet naar abstract denken. In dit eerste deel wordt kort ingegaan op doelen, leerprocessen en vakdidactiek bij rekenen-wiskunde op de basisschool. Dit hoofdstuk biedt een kader voor de informatie die in de domeinbeschrijvingen is vastgelegd Domeinbeschrijvingen De domeinbeschrijvingen vormen het grootste deel van de kennisbasis. Aansluitend op de kerndoelen voor het basisonderwijs en de indeling van de Expertgroep Doorlopende Leerlijnen worden de volgende domeinen onderscheiden: - hele getallen; - verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen; - meten; - meetkunde; - verbanden. De op de basisschool voorkomende bewerkingen (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen) en de vormen van rekenen (hoofdrekenen, rekenen volgens standaardprocedures en cijferen, schattend rekenen en gebruik van de rekenmachine) zijn uitgewerkt in de domeinbeschrijving hele getallen. Een en ander wordt in de overige domeinbeschrijvingen niet herhaald; daar worden alleen die zaken toegevoegd die specifiek voor het betreffende domein gelden. Hetzelfde geldt voor de steeds 2
4 terugkerende paragraaf wiskundetaal, waarin zowel de formele rekentaal en -symbolen zijn opgenomen, als informele wiskundetaal. Alle domeinbeschrijvingen kennen dezelfde opbouw in vier terugkerende paragrafen: - maatschappelijke relevantie van het betreffende domein; - kennis van rekenen-wiskunde van het betreffende domein; - kennis voor onderwijzen van rekenen-wiskunde van het betreffende domein; - verstrengeling en samenhang van het betreffende domein Verwerking van de vakspecifieke competenties in de kennisbasis De benodigde kennis voor de onderscheiden vakspecifieke competenties is als volgt verwerkt in de kennisbasis: - het zelf beschikken over voldoende rekenvaardigheid en gecijferdheid: de voor deze competentie benodigde kennis is opgenomen in de terugkerende paragrafen kennis van rekenen-wiskunde; - rekenen-wiskunde betekenis kunnen geven voor kinderen: de hiervoor benodigde kennis is verwerkt in drie terugkerende paragrafen. In maatschappelijke relevantie en in verstrengeling en samenhang staat vermeld hoe men het betreffende domein tegenkomt in het dagelijks leven en hoe het voorkomt in andere vakgebieden. Hoe een en ander didactisch gebruikt kan worden staat aangegeven in kennis voor onderwijzen van rekenen-wiskunde; - oplossingsprocessen en niveauverhoging bij kinderen kunnen realiseren: hiervoor benodigde kennis is opgenomen in de terugkerende paragrafen kennis voor onderwijzen van rekenen-wiskunde; - wiskundig denken van kinderen kunnen bevorderen: voor deze competentie zijn kenniselementen uit alle paragrafen van de kennisbasis van belang. Bij deze competentie gaat het immers om mathematiseren en didactiseren in samenhang. 3. Inhoud van de kennisbasis rekenen-wiskunde 3.1. Inhoud van het deel Globale theorieën Globale theorie van rekenen-wiskunde betreft theorieën over het leren en onderwijzen van rekenen-wiskunde in algemene zin, bijvoorbeeld over het gebruik van modellen als tussenstap van concreet naar abstract denken. In het hoofdstuk over globale theorieën wordt beknopt ingegaan op doelen, leerprocessen en vakdidactiek bij rekenen-wiskunde. Bij doelen van het vakgebied rekenen-wiskunde op de basisschool wordt ingegaan op onderscheiden waardes en nut van rekenen-wiskunde, gecijferdheid, kerndoelen, tussendoelen, doorlopende leerlijnen en referentieniveaus. Bij rekenen-wiskunde op de basisschool gaat het om uiteenlopende leerprocessen, zoals betekenisconstructie en begripsvorming, problemen oplossen, verwoorden, notaties ontwikkelen, wiskundig redeneren, oefenen, toepassen, memoriseren en automatiseren. Het gaat daarbij om langlopende wiskundige leerprocessen en leeractiviteiten als abstraheren, classificeren, schematiseren en structureren. Er wordt ingegaan op: - mathematiseren en formaliseren; - automatiseren en memoriseren; - de rol van taal en betekenisverlening bij het leren van rekenen-wiskunde. Vakdidactiek rekenen-wiskunde valt te karakteriseren aan de hand van een aantal vakdidactische noties. Een aantal van deze noties zijn geformuleerd in het kader van realistisch reken-wiskundeonderwijs en hebben in de huidige reken-wiskundemethodes hun uitwerkingen gevonden. Deze vakdidactische noties worden als volgt in de kennisbasis gekarakteriseerd: - mathematiseren vanuit betekenisvolle realiteit; - modelleren en formaliseren; - ruimte voor eigen inbreng van leerlingen; 3
5 - interactie, reflectie en niveauverhoging; - verstrengeling van leerlijnen. In de actuele aandacht voor reken-wiskundeonderwijs worden bij deelaspecten ook nuanceringen aangebracht en kritische kanttekeningen geplaatst. In de kennisbasis wordt kort ingegaan op: - doorschieten in uitgangspunten en vervormingen; - in hoeverre verschillende punten van realistisch rekenen-wiskunde aansluiten op behoeften van zwakke rekenaars; - kolomsgewijs rekenen en cijferend rekenen; - de balans tussen inzicht en oefenen. De paragraaf over vakdidactiek gaat verder in op omgaan met verschillen bij rekenenwiskunde, oefenen en onderhouden en het historisch perspectief van ontwikkelingen in de didactiek van rekenen-wiskunde Inhoud van het deel Domeinbeschrijvingen Maatschappelijke relevantie Getallen zijn overal aanwezig in deze maatschappij. Maatschappelijk functioneren vraagt om op gepaste wijze met de getallen en getalsmatige gegevens om te gaan. Dat blijkt al bij het doordenken van een alledaagse activiteit als boodschappen doen. Bij producten zijn prijzen in de vorm van (komma)getallen aangegeven en dat geldt ook voor veel getallen die op verpakkingen te vinden zijn. Daarbij gaat het bijvoorbeeld om gewichten en hoeveelheden. Verhoudingen en procenten komen terug bij prijs per hoeveelheid, voor hoeveel personen iets is en bijvoorbeeld vet- en eiwitgehaltes. Getallen hebben verschillende betekenissen en van de basisschoolleerkracht mag verwacht worden dat hij of zij in allerlei verschillende maatschappelijke situaties adequaat met getallen en getalsmatige informatie kan omgaan. Dat betreft met name meetgetallen, want veel van de getallen in het maatschappelijke verkeer zijn meetgetallen. Ze gaan over geld, tijd, lengte, oppervlakte, snelheid en zo verder. Leerkrachten hebben voldoende kennis van het meten om meetgetallen te interpreteren, alledaagse meetinstrumenten te gebruiken, metingen te verrichten en het resultaat daarvan in een meetgetal weer te geven met een passende maat. Ook veel meetkundige kennis wordt gebruikt in allerlei maatschappelijke situaties en is van belang voor het maatschappelijk functioneren. Voorbeelden hiervan zijn het deelnemen aan het verkeer, het indelen van een kantoorruimte (of school), aanduiden waar zaken te vinden zijn en hoe je op een bepaalde plek kunt komen. Goed omgaan met informatie die verschillende media als krant, televisie en internet tonen, vraagt om het kunnen interpreteren van grafieken en om het kritisch beschouwen van deze grafieken in situaties waar zij bijvoorbeeld misbruikt worden om ten onrechte grote groei of grote afname te suggereren. Ook die kennis mag zeker van een leraar basisonderwijs verwacht worden. Kennis van rekenen-wiskunde Juist een vak als rekenen-wiskunde vraagt om gedegen vakkennis om onderwijs te verzorgen. Van een leraar basisonderwijs mag verwacht worden dat hij of zij boven de stof staat. Dat houdt in dat hij/zij voldoende kennis van de wiskunde heeft om in ieder geval een grotere rekenvaardigheid te tonen dan de sterkste rekenaars in de basisschool. Dit betekent onder meer dat hij of zij: - betekenissen van getallen kent, ook als het om hele grote of heel kleine getallen gaat; - verschillende soorten getallen, getalsystemen en talstelsels kent, ook naar oorsprong en gebruik; - de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen beheerst met hele getallen, breuken en kommagetallen en kan rekenen met verhoudingen en procenten; 4
6 - kan hoofdrekenen en gebruik maken van de eigenschappen van de hiergenoemde bewerkingen, globaal schattend kan rekenen, kan rekenen met standaardprocedures waaronder de meest verkorte cijferalgoritmes en de rekenmachine met inzicht kan hanteren; - de relaties tussen verschillende bewerkingen en rekenvormen doorziet en kan verklaren; - in specifieke situaties kan beoordelen en verantwoorden of hoofdrekenen, schattend rekenen, cijferend rekenen of gebruik van een rekenmachine passend is; - in specifieke situaties de onderscheiden rekenvormen kan toepassen; - inzicht heeft in de wiskundige overeenkomsten en verbanden tussen breuken, procenten, verhoudingen en kommagetallen; - kennis heeft van meten, meetinstrumenten, grootheden, maten en meet(on)nauwkeurigheid; - kennis heeft van het metrische maatsysteem en het daaraan gekoppelde metriek stelsel, het ontstaan ervan en het hanteren van dit stelsel cq. systeem; - kennis heeft om allerlei situaties waarin dat relevant is meetkundige verschijnselen te verklaren met behulp van valide meetkundige redeneringen, zoals het verklaren van een zonsverduistering; - kennis heeft van representaties om die in verschillende typen grafieken te herkennen en om die zelf te construeren in daarvoor passende situaties; - kennis heeft van discrete en continue situaties en daarbij passende.representaties. Het adequaat gebruiken van reken-wiskundige kennis veronderstelt bovendien het beheersen van wiskundetaal waaronder notaties en symbolen, om op korte en overzichtelijk wijze denkbeelden te representeren. Van een basisschoolleerkracht mag verwacht worden dat hij of zij de wiskundetaal voldoende beheerst om het bovenstaande waar te maken. Kennis voor onderwijzen van rekenen-wiskunde De startbekwame leerkracht zet zijn of haar kennis van rekenen-wiskunde in bij het onderwijzen en ondersteunen van het leren van rekenen-wiskunde. De leerkracht beheerst daarnaast en in relatie daarmee de opbouw van de betreffende leerlijnen en tussendoelen zoals die bijvoorbeeld zijn vastgelegd door TAL en TULE. Verder beheerst hij/zij didactische kennis die het leren op de basisschool op gang brengt, ondersteunt en stimuleert, zoals relevante betekenisverlenende contexten en toepassingssituaties, modellen en schema s. Deze kennis past hij/zij toe om adaptief en diagnosticerend reken-wiskundeonderwijs te kunnen realiseren. Voor het domein hele getallen betekent dit dat leerkrachten onder meer kennis hebben van: - de ontwikkeling van tellen en getalbegrip door kinderen; - het leren van de tafels en het automatiseren van het optellen en aftrekken tot 20; - het leren optellen en aftrekken tot 100 en verder; - het leren vermenigvuldigen en delen; - het leren schattend rekenen en hoofdrekenen; - verschillende manieren waarop kinderen de standaardprocedures en cijferalgoritmes kunnen leren; - het leren hanteren van de rekenmachine en het gebruik van de rekenmachine als onderzoeksmiddel en als rekenhulpmiddel. Voor het domein verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen betekent dit dat leerkrachten onder meer kennis hebben van: - specifieke verschijningsvormen van verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen en hoe deze kunnen worden ingezet ten behoeve van begripsvorming; - contextsituaties die kinderen uitlokken noties te ontwikkelen over de specifieke wiskundige aard van verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen; 5
7 - specifieke modellen voor en representaties van en bij verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen; - hoe contexten en modellen kunnen worden ingezet om bewerkingen met breuken, verhoudingen, procenten en kommagetallen te leren uitvoeren; - specifieke moeilijkheden die op kunnen treden bij het leren van verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen. Voor het domein meten betekent dit dat leerkrachten onder meer kennis hebben van: - de opbouw van leerlijnen meten, waaronder het verwerven van metrische maten door kinderen; - situaties waarin voor kinderen herkenbare meetgetallen naar voren komen; - referentiematen en meetreferenties bij standaardmaten. Voor het domein meetkunde betekent dit dat leerkrachten onder meer kennis hebben van: - de verschillende soorten meetkundige activiteiten: oriënteren, viseren en projecteren, transformeren, construeren en visualiseren en representeren. Hij of zij kent activiteiten en situaties die deze meetkundige activiteiten uitlokken en weet hoe kinderen daarbij aan te zetten zijn tot meetkundige redeneringen op een voor het kind geëigend niveau. Voor het domein verbanden betekent dit dat leerkrachten onder meer kennis hebben van: - modellen als representatievorm passend bij verschillende niveaus van leerlingen; - hoe kinderen te leren om zelf voor hen herkenbare situaties te abstraheren tot verschillende typen grafieken en schema s. Verstrengeling en samenhang Rekenen-wiskunde bestaat niet uit geïsoleerde domeinen. Integendeel, de genoemde domeinen zijn in velerlei opzichten verstrengeld met elkaar. Zo worden procenten veel gebruikt bij grafieken en heeft het metriek stelsel eenzelfde decimale opbouw als het Arabisch getalsysteem. Verstrengeling is nadrukkelijk ook aan de orde bij het domein verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen. De onderlinge samenhang tussen verschillende domeinen kan in didactische zin worden benut. Zo wordt bijvoorbeeld kennis van meten gebruikt bij het leren van breuken en kommagetallen. Verder worden de verschillende reken-wiskundedomeinen gebruikt bij andere vakgebieden, zoals aardrijkskunde, geschiedenis, biologie, handvaardigheid en tekenen. Leerkrachten kennen de relaties en samenhang tussen de (sub)domeinen onderling en met andere vakgebieden en benutten die kennis zowel in inhoudelijke als in didactische zin. 6
Kennisbasis. Rekenen-Wiskunde. Lerarenopleiding basisonderwijs
Kennisbasis Rekenen-Wiskunde Lerarenopleiding basisonderwijs Kennisbasis Rekenen-Wiskunde voor de lerarenopleiding basisonderwijs M. van Zanten F. Barth J. Faarts A. van Gool R. Keijzer ELWIeR / PANAMA
Nadere informatieAlles telt tweede editie. Kerndoelanalyse SLO
Alles telt tweede editie Kerndoelanalyse SLO Maart 2012 2012 SLO (nationaal expertisecentrum leerplanontwikkeling), Enschede Alle rechten voorbehouden. Mits de bron wordt vermeld is het toegestaan om zonder
Nadere informatieWis en reken. Kerndoelanalyse SLO
Wis en reken Kerndoelanalyse SLO April 2011 Verantwoording 2011 SLO (nationaal expertisecentrum leerplanontwikkeling), Enschede Alle rechten voorbehouden. Mits de bron wordt vermeld is het toegestaan om
Nadere informatieHet Grote Rekenboek. Kerndoelanalyse SLO
Het Grote Rekenboek Kerndoelanalyse SLO Mei 2014 Verantwoording 2014 SLO (nationaal expertisecentrum leerplanontwikkeling), Enschede Mits de bron wordt vermeld, is het toegestaan zonder voorafgaande toestemming
Nadere informatieMaatwerk rekenen. Kerndoelanalyse SLO
Maatwerk rekenen Kerndoelanalyse SLO November 2011 2011 SLO (nationaal expertisecentrum leerplanontwikkeling), Enschede Alle rechten voorbehouden. Mits de bron wordt vermeld is het toegestaan om zonder
Nadere informatieRekenwonders. Kerndoelanalyse SLO
Rekenwonders Kerndoelanalyse SLO November 2014 Verantwoording 2014 SLO (nationaal expertisecentrum leerplanontwikkeling), Enschede Mits de bron wordt vermeld, is het toegestaan zonder voorafgaande toestemming
Nadere informatieRekenen-wiskunde op de basisschool
Rekenen-wiskunde op de basisschool Reken-wiskundedidactiek Marc van Zanten 12392_Rekenen-wiskunde bijlage.indd 1 13-05-11 14:57 3 Vakdidactiek rekenenwiskunde Vakdidactiek rekenen-wiskunde bestaat uit
Nadere informatieUit De Ophaalbrug, werkmateriaal bij de overstap basisonderwijs voortgezet onderwijs, sept. 2003
Uit De Ophaalbrug, werkmateriaal bij de overstap basisonderwijs voortgezet onderwijs, sept. 2003 REKENEN-WISKUNDE VERSLAG Samenstelling De BOVO-kwaliteitsgroep rekenen-wiskunde bestond uit: Sira Kamermans,
Nadere informatieCursus voor Rekenondersteuners rekenen de 3 e slag. Bijeenkomst 3 28 februari 2012 Ceciel Borghouts & Monica Wijers Freudenthal Instituut
Cursus voor Rekenondersteuners rekenen de 3 e slag Bijeenkomst 3 28 februari 2012 Ceciel Borghouts & Monica Wijers Freudenthal Instituut deel 0 EVEN DE KRANT 1. Huiswerk Programma 16 februari doen
Nadere informatieHieronder worden alleen die competenties uitgewerkt die specifiek zijn voor de rekendocent.
Competenties van de (reken)docent Indeling volgens Stichting Beroepskwaliteit Leraren Bron: Hieronder worden alleen die competenties uitgewerkt die specifiek zijn voor de rekendocent. 1. Interpersoonlijk
Nadere informatieReferentieniveaus uitgelegd. 1S - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1S rekenen. 1F - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1F rekenen
Referentieniveaus uitgelegd De beschrijvingen zijn gebaseerd op het Referentiekader taal en rekenen'. In 'Referentieniveaus uitgelegd' zijn de niveaus voor de verschillende sectoren goed zichtbaar. Door
Nadere informatieToetsen en evalueren in het rekenonderwijs op de basisschool? Miniconferentie,26 maart 2013 Wilmad Kuiper Anneke Noteboom
Toetsen en evalueren in het rekenonderwijs op de basisschool? Miniconferentie,26 maart 2013 Wilmad Kuiper Anneke Noteboom Inhoud Toetsen en evalueren Rekenonderwijs anno 2013 Evaluatiemiddelen binnen rekenonderwijs
Nadere informatieZwakke rekenaars sterk maken. Bijeenkomst monica wijers, ceciel borghouts Freudenthal Instituut
Zwakke rekenaars sterk maken Bijeenkomst 1 26-01-2011 monica wijers, ceciel borghouts Freudenthal Instituut Programma vandaag Inleiding en voorstellen Rekenen in mbo (kort) Wat is een zwakke rekenaar?
Nadere informatieKennisbasis rekenen-wiskunde voor de pabo Eindversie, 3 juli 2009
VOETSTUK VAN DE PABO Kennisbasis rekenen-wiskunde voor de pabo Eindversie, 3 juli 2009 Kennisbasis rekenen-wiskunde voor de pabo Inhoudsopgave Kennisbasis: Leeswijzer 4 Kennisbasis: rekenen-wiskunde voor
Nadere informatieToelichting bij de concretiseringen wiskunde in de vorm van tussendoelen voor 3 havo/vwo ctwo en SLO oktober 2010
Toelichting bij de concretiseringen wiskunde in de vorm van tussendoelen voor 3 havo/vwo ctwo en SLO oktober 2010 Achtergrond De globale kerndoelen voor de onderbouw van het voortgezet onderwijs bieden
Nadere informatieGetallen 1 is een computerprogramma voor het aanleren van de basis rekenvaardigheden (getalbegrip).
Getallen 1 Getallen 1 is een computerprogramma voor het aanleren van de basis rekenvaardigheden (getalbegrip). Doelgroep Rekenen en Wiskunde Getallen 1 Getallen 1 is geschikt voor groep 7 en 8 van de basisschool
Nadere informatieMeten en meetkunde Bijeenkomst 1
INHOUD bijeenkomst 1: Meten en meetkunde Bijeenkomst 1 Onderwijseenheid 1.4.2 Taal, techniek en rekenen-wiskunde in de onderbouw Mariëlle van der Borgh - Konstant Ciach Jolien van Heerde - Ortwin Hutten
Nadere informatieWie is de echte rekendocent? Parallellezing 6 december 2011 Congres: Je kunt rekenen op de rekendocent
Wie is de echte rekendocent? Parallellezing 6 december 2011 Congres: Je kunt rekenen op de rekendocent Programma Aanleiding Competentieprofiel Nascholing/lerarenopleiding Aanleiding Wat moet ik kennen
Nadere informatieTot het onderwijs in het vo horen naast de eerder genoemde getalsoorten ook nog machten, wortels en bijzondere getallen als π.
De operationalisering voor Getallen Uit: Over de drempels met rekenen, Consolideren, onderhouden, gebruiken en verdiepen (zie voor het hele hoofdstuk en rapport: www.taalenrekenen.nl) Getallen 7.. Inleiding
Nadere informatieDomeinbeschrijving rekenen
Domeinbeschrijving rekenen Discussiestuk ten dienste van de Expertgroep Doorlopende Leerlijnen Rekenen en Taal auteur: Jan van de Craats 11 december 2007 Inleiding Dit document bevat een beschrijving van
Nadere informatieReferentieniveaus Rekenen Kansen met perspectief, ook voor zwakkere rekenaars
Referentieniveaus Rekenen Kansen met perspectief, ook voor zwakkere rekenaars Anneke Noteboom (SLO) Gea Spaans (PO-Raad) Tijn Bloemendaal (HCO) Steunpuntpo@poraad.nl Inhoud Wensen en verwachtingen Aanleiding
Nadere informatieOnderwijsbehoeften: - Korte instructie - Afhankelijk van de resultaten Test jezelf toevoegen Toepassing en Verdieping
Verdiepend Basisarrange ment Naam leerlingen Groep BBL 1 Wiskunde Leertijd; 5 keer per week 45 minuten werken aan de basisdoelen. - 5 keer per week 45 minuten basisdoelen toepassen in verdiepende contexten.
Nadere informatieKerninzicht Matrix (cel) Kerndoel
1 2 In bovenstaande afbeeldingen kunt u zien welke kerninzichten (Oonk, W. et al., 2011) verband houden met de verschillende competenties in Matrix 1 (getalverkenning, optellen, aftrekken, meten en geld)
Nadere informatieCURSUSBESCHRIJVING Deel 1
CURSUSBESCHRIJVING Deel 1 Cursuscode(s) Opleiding Cursusnaam Cursusnaam Engels : PABFMT14X : Pabo : Gecijferdheid 7, Factoren, Machten en Talstelsels : [vertaling via BB] Studiepunten : 1 Categorie Cursusbeheerder
Nadere informatieProgramma: De rekendocent voor het MBO
Rekenen op Rekenen Didactische training tot rekendocent info@rekenenoprekenen.nl http://www.rekenenoprekenen.nl Programma: De rekendocent voor het MBO Doel: zelfstandig rekenonderwijs kunnen verzorgen
Nadere informatieGetallen 1 is een programma voor het aanleren van de basis rekenvaardigheden (getalbegrip).
Getallen 1 Getallen 1 is een programma voor het aanleren van de basis rekenvaardigheden (getalbegrip). Doelgroep Rekenen en Wiskunde Getallen 1 Getallen 1 is geschikt voor groep 7 en 8 van de basisschool
Nadere informatieHet Fundament voor goed rekenonderwijs
Het Fundament voor goed rekenonderwijs september 2011 Ina Cijvat Door vroegtijdige interventies kunnen alle kinderen getalbegrip ontwikkelen. Preventie van rekenproblemen Leerlijnen / tussendoelen kennen
Nadere informatieUitgave Ministerie van Onderwijs en Gezin L.G. Smith Boulevard 76 Oranjestad, Aruba
Dit kerndoelen werkdocument (2015) is een uitgave van het Ministerie van Onderwijs en Gezin voor het Arubaans Primair Onderwijs. Mits de bron(nen) wordt vermeld, is het toegestaan zonder voorafgaande toestemming
Nadere informatieCURSUSBESCHRIJVING Deel 1
CURSUSBESCHRIJVING Deel 1 Cursuscode(s) Opleiding Cursusnaam : PABPRO14X : Pabo : Cij 4, Procenten Cursusnaam Engels : [vertaling via BB] Studiepunten : 1 Categorie Cursusbeheerder Opleidingsvorm Leerroute
Nadere informatieRekenen in het MBO
Rekenen in het MBO 1 2 Wat komt aan de orde? Actuele ontwikkelingen Rekenen in het MBO waarom eigenlijk? Rekenen in het MBO belangrijke aandachtspunten Rekenen in het MBO actuele ontwikkelingen waarom
Nadere informatieMeten: essenties en leerlijn. OE 1.4.2 Bijeenkomst 3: hoorcollege Mariëlle van der Borgh Ortwin Hutten
Meten: essenties en leerlijn OE 1.4.2 Bijeenkomst 3: hoorcollege Mariëlle van der Borgh Ortwin Hutten Opzet van de bijeenkomsten 1. Hoorcollege meetkunde 2. Werkcollege meetkunde 3. Hoorcollege meten 4.
Nadere informatieMeer dan rekenen en stage-ervaringen
ARTIKEL Meer dan rekenen en stage-ervaringen opdoen Pabostudenten leren rekenen-wiskunde en didactiek Wie afgaat op de media, krijgt wellicht de indruk dat het bij rekenen-wiskunde op de pabo voornamelijk
Nadere informatieVervolgcursus Proeftuin Rekenen Derde bijeenkomst woensdag 2 maart 2016 vincent jonker & monica wijers
Vervolgcursus Proeftuin Rekenen Derde bijeenkomst woensdag 2 maart 2016 vincent jonker & monica wijers Programma 1. Terugblik/huiswerk 2. Domein Verhoudingen 3. Huiswerk Deel 1 HUISWERK algemeen Mooie
Nadere informatieTussendoelen domein GETALLEN, subdomein Getalbegrip
Tussendoelen domein GETALLEN, subdomein Getalbegrip HELE GETALLEN kan de telrij opzeggen tot ten minste 20. kan vanuit elk getal tot 20 verder tellen en vanuit elk getal onder 10 terugtellen. herkent en
Nadere informatieBeschrijving & analyse van oplossingsmethoden om te begrijpen hoe leerlingen verticaal mathematiseren
PPON SO [1] 1992 in LOM & MLK-scholen Kwaliteitsverbetering Rekenen-Wiskunde in het SBO Willemina 9 jaar jean-marie.kraemer@cito.nl Oma 3 jaar Hoeveel jaar ouder? Vader heeft 3 foto s gemaakt. Er zijn
Nadere informatieOpleiding docent rekenen MBO. Groep Nova College 6 november 2014 Derde bijeenkomst
Opleiding docent rekenen MBO Groep Nova College 6 november 2014 Derde bijeenkomst Inhoud 1. Introductie 2. Verhoudingen en procenten 3. Portfolio 4. Lunch 5. Onderzoek 6. Ontwikkelingen in rekenonderwijs
Nadere informatieCluster rekenen/wiskunde & didactiek. Verantwoording module Hele getallen Pagina 1
Verantwoording module Hele getallen 1 2014-2015 Pagina 1 Inhoudsopgave: Inleiding: blz. 3 Module omschrijving: blz. 4 Toetsmatrijs: blz. 6 Cesuur: blz. 7 College 1: blz. 8 College 2: blz. 9 College 3:
Nadere informatieBIJGESTELDE VISIE REKENEN & WISKUNDE
BIJGESTELDE VISIE REKENEN & WISKUNDE Het project Curriculum.nu Doelstelling van het project Curriculum.nu is ontwikkeling van de curricula in negen leergebieden (uit: werkopdracht aan de ontwikkelteams):
Nadere informatieModellen onderlinge relaties cruciale leermomenten
Modellen onderlinge relaties cruciale leermomenten Totstandkoming Afgelopen maanden zijn interviews gehouden met rekenspecialisten en schoolleiders van de Sterrenscholen in Apeldoorn, Zevenaar en Almere
Nadere informatieZwakke rekenaars sterk maken
Zwakke rekenaars sterk maken Bijeenkomst 3 9 maart 2011 monica wijers, ceciel borghouts Freudenthal Instituut In de planning Hoe geef je lessen vorm waarin je rekening houdt met zwakke rekenaars? De volgende
Nadere informatieProtocol Ernstige Reken-Wiskundeproblemen en Dyscalculie
Protocol Ernstige Reken-Wiskundeproblemen en Dyscalculie Daar waar leerlingen problemen ervaren bij rekenen-wiskunde dient het onderwijs te worden afgestemd op de problematiek van de leerling. Voor elk
Nadere informatieRekentoetswijzer 2F. Eindversie
Rekentoetswijzer 2F Eindversie Voorwoord De rekentoetswijzer stelt docenten in staat zich een beeld te vormen van wat er in de rekentoetsen rekenen 2F voor het voortgezet onderwijs wel en niet gevraagd
Nadere informatie8000-4000=4000 900-600=300 90-90 =0 7-8= 1 tekort! 4000 + 300+0-1 = 4299
Rekenstrategieën Voor de basisbewerkingen optellen en aftrekken, vermenigvuldigen en delen en voor het rekenen met breuken en rekenen met decimale getallen, wordt een overzicht gegeven van rekenstrategieën
Nadere informatie2.1 Competenties Rekenen/Wiskunde
2.1 Competenties Rekenen/Wiskunde Vijf competenties voor een vak: 1. De reflectieve leerkracht rekenen-wiskunde 2. Gecijferdheid 3. Didactisch repertoire 4. Kijk op leerlijnen 5. Kijk op kinderen Competentiegericht
Nadere informatieAansluiting op het actuele curriculum (2014)
Aansluiting op het actuele curriculum (2014) De verschillende modules van GLOBE lenen zich uitstekend om de leerlingen de verschillende eindtermen en kerndoelen aan te leren zoals die zijn opgesteld door
Nadere informatieReferentieniveaus rekenen en de overgang van po naar vo. Probleemloos de brug over 16 november 2011 Monica Wijers
Referentieniveaus rekenen en de overgang van po naar vo Probleemloos de brug over 16 november 2011 Monica Wijers Tafelweb Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit wat ze met elkaar
Nadere informatiebasiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober 2012 vincent jonker
basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober 2012 vincent jonker Hoe lang is de Costa Concordia? even een wat makkelijker foto Hoe lang is de Costa? Overleg in groepjes hoe je dit probleem
Nadere informatieCursus Rekenspecialist. Amarantis tweede bijeenkomst 8 mei 2012 Monica Wijers
Cursus Rekenspecialist Amarantis tweede bijeenkomst 8 mei 2012 Monica Wijers Een rekenspelletje vooraf Canadees vermenigvuldigen De krant krant krant krant Doelen Kennismaking met huidige rekendidactiek
Nadere informatiePassende Perspectieven. Bij Rekenrijk 3 e editie
Passende Perspectieven Bij Rekenrijk 3 e editie 0 Dit document is de beschrijving van de Passende perspectieven Rekenen leerroutes van de SLO binnen de methode Rekenrijk 3 e editie. De uitwerking betreft
Nadere informatieCursus rekenen in de bbl tweede bijeenkomst woensdag 14 december 2011 vincent jonker
Cursus rekenen in de bbl tweede bijeenkomst woensdag 14 december 2011 vincent jonker volkskrant, 14 december 2011 een kale 4 2/5 x 2 1/2 Hoe leg je het uit? Programma in drie bijeenkomsten 1. Referentiekader
Nadere informatieExpertcursus Proeftuin Rekenen Eerste bijeenkomst woensdag 11 mei 2016 vincent jonker en monica wijers
Expertcursus Proeftuin Rekenen Eerste bijeenkomst woensdag 11 mei 2016 vincent jonker en monica wijers Programma 1. Opzet 2. Product van deze cursus 3. Thema 1: Leerlijnen en breuken 4. Thema 2: Methode
Nadere informatieVervolgcursus Rekenen. bijeenkomst 3 12 januari 2012 vincent jonker, monica wijers Freudenthal Instituut
Vervolgcursus Rekenen bijeenkomst 3 12 januari 2012 vincent jonker, monica wijers Freudenthal Instituut Programma 12 januari 1. Pas op de plaats 2. Huiswerk 3. Breuken Didactiek Wat wel en wat niet? Hoe
Nadere informatieWISKUNDIGE TAALVAARDIGHEDEN
WISKUNDIGE TLVRDIGHEDEN Derde graad 1 Het begrijpen van wiskundige uitdrukkingen in eenvoudige situaties (zowel mondeling als 1V4 2V3 3V3 (a-b-c) schriftelijk) 2 het begrijpen van figuren, tekeningen,
Nadere informatieOntwikkeld door: Bronja Versteeg (projectleider), Jolanda Jager en Martha de Vries. ISBN: 9076824274
Ontwikkeld door: Bronja Versteeg (projectleider), Jolanda Jager en Martha de Vries. ISBN: 9076824274-2 - Inhoudsopgave INHOUDSOPGAVE 3 INLEIDING 4 DOELEN 4 WERKWIJZE 4 BESCHRIJVING VAN DE LEERLIJNEN 6
Nadere informatieCursus Rekenspecialist. Amarantis tweede bijeenkomst 25 oktober 2011 Monica Wijers
Cursus Rekenspecialist Amarantis tweede bijeenkomst 25 oktober 2011 Monica Wijers Een rekenspelletje vooraf Canadees vermenigvuldigen Tafelweb Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit
Nadere informatieWISKUNDE D VWO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0
WISKUNDE D VWO VAKINFORMATIE STAATSEAMEN 2016 V15.7.0 De vakinformatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname van de
Nadere informatieNovum, wiskunde LTP leerjaar 1. Wiskunde, LTP leerjaar 1. Vak: Wiskunde Leerjaar: 1 Onderwerp: In de Ruimte H1 Kerndoel(en):
Wiskunde, LTP leerjaar 1 Onderwerp: In de Ruimte H1 26 De leerling leert te werken met platte en ruimtelijke vormen en structuren, leert daarvan afbeeldingen te maken en deze te interpreteren, en leert
Nadere informatieOpleiding docent rekenen MBO. 11 december 2015 vierde bijeenkomst Groep Nova 3
Opleiding docent rekenen MBO 11 december 2015 vierde bijeenkomst Groep Nova 3 Inhoud 1. Introductie 2. Zwakke rekenaars & ERWD ceciel borghouts 3. Lunch 4. Meten 5. Onderzoek 6. Huiswerk en afsluiting
Nadere informatieOpleiding docent rekenen MBO. 28 mei zesde bijeenkomst Groep 4 ROCmn
Opleiding docent rekenen MBO 28 mei zesde bijeenkomst Groep 4 ROCmn Inhoud 1. ERWD Ceciel Borghouts 2. PorFolio vragen nav inhoudsopgave 3. Lunch 4. Breuken 5. Onderzoek 6. Vooruitblik afsluitende bijeenkomst
Nadere informatieTalig rekenen. Drs. Martin Ooijevaar - Onderwijsadviseur M.ooijevaar@sbzw.nl 0299-783422 @mooijevaar @sbzwtweet SBZW 10-4-2016 2
SBZW 10-4-2016 1 Talig rekenen Drs. Martin Ooijevaar - Onderwijsadviseur M.ooijevaar@sbzw.nl 0299-783422 @mooijevaar @sbzwtweet SBZW 10-4-2016 2 Onderwerpen Inschatten van beginniveau Taal binnen de rekenles
Nadere informatieVervolgcursus Rekenen Derde bijeenkomst woensdag 11 maart 2015 vincent jonker & monica wijers
Vervolgcursus Rekenen Derde bijeenkomst woensdag 11 maart 2015 vincent jonker & monica wijers Programma 1. Terugblik/huiswerk 2. Domein Verhoudingen 3. Huiswerk Deel 1 HUISWERK Zoek een percentage in je
Nadere informatieCursus Rekenspecialist. Amarantis tweede bijeenkomst 12 oktober 2010
Cursus Rekenspecialist Amarantis tweede bijeenkomst 12 oktober 2010 programma Huiswerk Artikel Hoofdrekenen of andere activiteit Didactiek basisonderwijs Potpourri van activiteiten Karakterisering realistische
Nadere informatieOpleiding docent rekenen MBO. ID College groep 1 14 november 2014 Derde bijeenkomst
Opleiding docent rekenen MBO ID College groep 1 14 november 2014 Derde bijeenkomst Inhoud 1. Introductie 2. Verhoudingen en procenten 3. Portfolio* 4. Lunch 5. Onderzoek* 6. Ontwikkelingen in rekenonderwijs
Nadere informatieOpleiding docent rekenen MBO. Groep 1 1 november 2013 Vijfde bijeenkomst
Opleiding docent rekenen MBO Groep 1 1 november 2013 Vijfde bijeenkomst Onderdeel van domein getallen BREUKEN Waarom breuken? Moeilijk Kost veel onderwijscjd Nut is onduidelijk Wat wel en niet moet is
Nadere informatiehavo/vwo: vooral breuken en bèta, maar met ruimte voor meer en anders Vincent Jonker Freudenthal Instituut
havo/vwo: vooral breuken en bèta, maar met ruimte voor meer en anders Vincent Jonker Freudenthal Instituut 0 PROGRAMMA Programma 1. Even rekenen 2. Breuken in uw vak 3. Breuken, kunnen ze het nog? 4. Breuken
Nadere informatieGetal en Ruimte wi 1 havo/vwo deel 1 hoofdstuk 4 Didactische analyse door Lennaert van den Brink (1310429)
Getal en Ruimte wi 1 havo/vwo deel 1 hoofdstuk 4 Didactische analyse door Lennaert van den Brink (1310429) - een lijst met operationele en concrete doelen van de lessenserie, indien mogelijk gerelateerd
Nadere informatieDOMEINBESCHRIJVING 27 MEI 2014 VOORLOPIG CONCEPT
DOMEINBESCHRIJVING 27 MEI 2014 VOORLOPIG CONCEPT 1 VOORSTEL NIEUW DOMEIN A VAARDIGHEDEN 1.1 Doel en inhoud Dit domein omvat algemene en vakspecifieke vaardigheden die verkaveld zijn in de subdomeinen A1
Nadere informatiebeheerst de volgende vaardigheden, kan deze onderwijzen en vaardigheden
Checklist vakdidactisch Kennisbasis Biologie Voor het begin van de 3 e jaars stage vullen de studenten deze checklist in. De studenten formuleren leerdoelen die aansluiten op de uitkomst van deze list.
Nadere informatieAgenda onderwijsavond bovenbouw
Agenda onderwijsavond bovenbouw Kerndoelen PO Referentieniveaus Onderwijsinhoud op de Bron Wat komt er aan bod in groep 6-7-8 Leren in de echte wereld Kerndoelen PO: Wat moeten kinderen kennen en kunnen
Nadere informatiekennisbasis vakdidactiek biologie auteurs Teresa Maria Dias Pedro Gomes, Stefan Bosmans en Marnix van Meer
kennisbasis vakdidactiek biologie auteurs Teresa Maria Dias Pedro Gomes, Stefan Bosmans en Marnix van Meer Domein B1.1 Biologie leren Begripsontwikkeling en jargon Leren van biologische vaardigheden Verschillen
Nadere informatieCursus Rekenspecialist. Amarantis - Leusden tweede bijeenkomst 1 februari 2011
Cursus Rekenspecialist Amarantis - Leusden tweede bijeenkomst 1 februari 2011 een laatste 4 2/5 x 2 1/2 Vier bijeenkomsten De kaders De rekendidactiek De praktijk Verdiepingsonderwerpen Programma Huiswerk
Nadere informatieOp weg naar een leerlijn rekenen.
Op weg naar een leerlijn rekenen. Rekentoets in het nieuws. En wij? Hoe gaan wij om met rekenen? Hoe bereiden we voor? Weten we wat we doen en moeten doen? Wat is een leerlijn? Inhoudslijn. wat is de leerstof.
Nadere informatieTussendoelen domein GETALLEN, subdomein Getalbegrip
Tussendoelen domein GETALLEN, subdomein Getalbegrip Eind groep 2 Eind groep 3 Eind groep 4 Eind groep 5 beheerst de doelen van groep 2, ook op het niveau van groep 3 HELE GETALLEN beheerst de doelen van
Nadere informatie612671 Speelkaarten.indd 1 12-06-2006 16:14:06
NEDERLANDS > Mondeling taalonderwijs De leerlingen leren informatie te verwerven uit gesproken taal. Ze leren tevens die informatie, mondeling of schriftelijk, gestructureerd weer te geven. 1 612671 Speelkaarten.indd
Nadere informatieVoorstellen voor kerndoelen rekenen-wiskunde. 2 Gedachtewisseling
Voorstellen voor kerndoelen rekenen-wiskunde J.H.F.M. Klep SLO, Enschede Begin dit jaar deed de Commissie Herziening Kerndoelen voorstellen voor vernieuwing van de Kerndoelen voor het basisonderwijs. Deze
Nadere informatieAnalyse rekenalgebraïsche. vaardigheden in de onderbouw van het havo/vwo. ReAL Leerlijnen van rekenen naar algebra
Analyse rekenalgebraïsche vaardigheden in de onderbouw van het havo/vwo. ReAL Leerlijnen van rekenen naar algebra SLO nationaal expertisecentrum voor leerplanontwikkeling Wiskunde in de onderbouw van het
Nadere informatieINHOUDSOPGAVE. HOOFDSTUK 6 AFRONDEN Inleiding Cijfers Verstandig afronden 48 BLZ
INHOUDSOPGAVE BLZ HOOFDSTUK 1 DOMEIN A: GETALLEN 15 1.1. Inleiding 15 1.2. Cijfers en getallen 15 1.3. Gebroken getallen 16 1.4. Negatieve getallen 17 1.5. Symbolen en vergelijken van getallen 19 HOOFDSTUK
Nadere informatieRekenen en wiskunde ( bb kb gl/tl )
Tussendoelen Rekenen en wiskunde Rekenen en wiskunde ( bb kb gl/tl ) vmbo = Basis Inzicht en handelen Vaktaal wiskunde Vaktaal wiskunde gebruiken voor het ordenen van het eigen denken en voor uitleg aan
Nadere informatiebasiscursus rekenen tweede bijeenkomst Woensdag 5 november 2013 vincent jonker
basiscursus rekenen tweede bijeenkomst Woensdag 5 november 2013 vincent jonker Hoe lang is de Costa Concordia? Brief OCW aan Tweede Kamer (5-11-2013) even een wat makkelijker foto Programma in vijf
Nadere informatieCursus Rekenspecialist. Amarantis tweede bijeenkomst 18 januari 2011
Cursus Rekenspecialist Amarantis tweede bijeenkomst 18 januari 2011 Doelen Kennismaking met huidige rekendidactiek in het basisonderwijs Niveaus van oplossen en rol van modellen Kolomsgewijs rekenen en
Nadere informatieScenario s voor de implementatie van de kennisbasis rekenen-wiskunde
Scenario s voor de implementatie van de kennisbasis rekenen-wiskunde Ronald Keijzer, Hogeschool ipabo, Amsterdam Erica de Goeij, Hogeschool Marnix Academie, Utrecht Samenvatting De kennisbasis rekenen-wiskunde
Nadere informatieVaardigheden in VO. 15 december Gecijferdheid
beelden Vaardigheden in het VO 15 december 2004 Gecijferdheid Werkdefinitie: Kennis, vaardigheden en persoonlijke kwaliteiten, nodig om adequaat en autonoom om te gaan met de kwantitatieve kant van de
Nadere informatieInhouden. Ondernomen activiteiten. Onderzoeksvraag en ontwerpprincipes. Rekenen-wiskunde en didactiek op de pabo in samenhang
Inhouden Rekenen-wiskunde en didactiek op de pabo in samenhang Presentatie Inleiding Aanleiding en doel Vooronderzoek Onderzoeksvraag, ontwerpprincipes en ontwerpen Methode Resultaten Conclusies en aanbevelingen
Nadere informatieLeerlijnen groep 8 Wereld in Getallen
Leerlijnen groep 8 Wereld in Getallen 1 2 3 4 REKENEN Boek 8a: Blok 1 - week 1 Oriëntatie - uitspreken en schrijven van getallen rond 1 miljoen - introductie miljard - helen uit een breuk halen 5/4 = -
Nadere informatieTussendoelen rekenen-wiskunde voor eind groep 4
Domein GETALLEN, subdomein Getalbegrip beheerst de doelen van groep 2 en 3, ook op het niveau van groep 4 en HELE GETALLEN kan verder tellen en terugtellen tot ten minste 100 met sprongen van 2, 5 (de
Nadere informatieVervolgcursus Proeftuin Rekenen Tweede bijeenkomst 3 februari 2016 vincent jonker & monica wijers
Vervolgcursus Proeftuin Rekenen Tweede bijeenkomst 3 februari 2016 vincent jonker & monica wijers 1 league is. miles 1 mile is.. furlongs 1 furlong is. chains 1 foot is.. inches 1 yard is inches 1 league
Nadere informatieEindtermen wiskunde. 1. Getallen. Nr. Eindterm B MB NB Opm. B = behaald MB = meer behaald NB = niet behaald Opm. = opmerking
Eindtermen wiskunde B = behaald MB = meer behaald NB = niet behaald Opm. = opmerking 1. Getallen 1.1 Tellen en terugtellen met eenheden, tweetallen, vijftallen en machten van tien 1.2 Functies van natuurlijke
Nadere informatieRekenen in het VO. 9 december 2013
Rekenen in het VO 9 december 2013 Eén boek, vijf delen: Visie en organisatie (h 1 t/m 4) Rekenen (h 5 t/m 9) Afstemmen (h 10 t/m 13) Begeleiding (h 14 t/m 17) Onderzoek (h 18 en h 19) Kern: Goed rekenonderwijs
Nadere informatieCluster rekenen/wiskunde & didactiek. Verantwoording module Professionele gecijferdheid Pagina 1
Verantwoording module Professionele gecijferdheid 1 2014-2015 Pagina 1 Inhoudsopgave: Inleiding: blz. 3 Module omschrijving: blz. 4 Toetsmatrijs: blz. 5 Cesuur: blz. 6 College 1: blz.7 College 2: blz.
Nadere informatieTussendoelen rekenen-wiskunde voor eind groep 5
Domein GETALLEN, subdomein Getalbegrip beheerst de doelen van groep 2 t/m 4, ook op het niveau van groep 5 en HELE GETALLEN kan willekeurige delen van de telrij tot ten minste 1000 opzeggen en vanuit elk
Nadere informatieRekenen op maat 7. Doelgroepen Rekenen op maat 7. Doelgroepen Rekenen op maat 7
Rekenen op maat 7 Rekenen op maat 7 richt zich op de belangrijkste vaardigheden die nodig zijn voor het rekenwiskundeonderwijs. Er wordt nauw aangesloten bij de oefenstof van de verschillende blokken van
Nadere informatieBrochure. Remediërend Rekenprogramma Breuken deel 1 en 2
Brochure Remediërend Rekenprogramma Breuken deel 1 en 2 Het remediërend rekenprogramma Breuken is geschikt voor leerlingen van - groep 6, 7 en 8 van het primair onderwijs - het speciaal basisonderwijs
Nadere informatieDISCUSSIE OVER REKENEN-WISKUNDE IN HET PRIMAIR ONDERWIJS. Responsboekje Panama-conferentie januari 2007
DISCUSSIE OVER REKENEN-WISKUNDE IN HET PRIMAIR ONDERWIJS Responsboekje Panama-conferentie januari 2007 2 Introductie Waar moet het rekenwiskunde onderwijs over gaan? De kwaliteit van het rekenwiskunde
Nadere informatieGetallen 2. Doelgroep Rekenen en Wiskunde Getallen 2
Getallen 2 Getallen 2 bestrijkt de uitbreiding van de basisvaardigheden van het rekenen, regels en vaardigheden die in het vmbo en de onderbouw van havo/vwo worden aangeleerd, geoefend en toegepast. Doelgroep
Nadere informatieOpleiding docent rekenen MBO. 12 maart 2015 Zesde bijeenkomst
Opleiding docent rekenen MBO 12 maart 2015 Zesde bijeenkomst Inhoud 1 onderzoek 2 breuken 3 je leukste rekenles Onderzoek tussenstand Wanneer? Wat? 2: 11 december Onderwerp en groep kiezen, onderzoeksvraag
Nadere informatieVan context naar som. Henk Logtenberg. Juni 2012
Van context naar som Henk Logtenberg Juni 2012 Doel van deze interactieve workshop Aan het einde van de workshop zijn de deelnemers in staat: 1. Met behulp van het rekenwerkgesprek een eerste identificatie
Nadere informatieREKENZWAK VMBO-MBO. Lonneke Boels - Christelijk Lyceum Delft Rekencoördinator, docent rekenen, technator RT-praktijk Alaka rekenen basisschool en pabo
REKENZWAK VMBO-MBO Lonneke Boels - Christelijk Lyceum Delft Rekencoördinator, docent rekenen, technator RT-praktijk Alaka rekenen basisschool en pabo Oorzaken rekenproblemen En wat kun je eraan doen? Oorzaak
Nadere informatieBijlage Wiskunde vmbo
Bijlage Wiskunde vmbo IJking Referentiekader Rekenen versus Examenprogramma's Victor Schmidt April 2010 Verantwoording 2010 Stichting leerplanontwikkeling (SLO), Enschede Alle rechten voorbehouden. Mits
Nadere informatieNieuwe generatie rekenmethodes vergeleken
Nieuwe generatie rekenmethodes vergeleken Ruud Janssen Alles telt (2e editie - ThiemeMeulenhoff) De methode biedt een doorgaande lijn vanuit de kleuterbouw. De leerlijnen zijn digitaal beschikbaar. Het
Nadere informatieCursusbeschrijving: Wiskunde in groep 7 en 8, deel 2 Algemene gegevens Cursuscode(s) Opleiding Cursusnaam Cursusnaam Engels Studiepunten Categorie
Cursusbeschrijving: Wiskunde in groep 7 en 8, deel 2 Algemene gegevens Cursuscode(s) : PABWO714X2 Opleiding : Pabo Cursusnaam : Wiskunde in groep 7 en 8, deel 2 Cursusnaam Engels : [vertaling via BB] Studiepunten
Nadere informatie