nu Voor een profielwerkstuk over de aarde Tweede Fase havo/vwo Leerlingenboekje natuurkunde

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "www.aarde nu Voor een profielwerkstuk over de aarde Tweede Fase havo/vwo Leerlingenboekje natuurkunde"

Transcriptie

1 Voor een profielwerkstuk over de aarde nu In opdracht van: Vrije Universiteit Amsterdam Universiteit van Amsterdam Technische Universiteit Delft Universiteit Utrecht Wageningen Universiteit Teksten: Hans van Bemmel Illustraties: Bart Groeneveld Foto s: Technische Universiteit Delft, Universiteit Utrecht, Wageningen Universiteit, Universiteit van Amsterdam, Vrije Universiteit Amsterdam, Floris Bijlsma Ontwikkeling en realisatie: PODIUM Bureau voor educatieve communicatie bv, Utrecht Vormgeving: Duotone grafisch ontwerpers, Utrecht Drukwerk: Hooiberg, Epe Uitgave: september 2001 c o l o f o n w w w. a a r d e. n u Tweede Fase havo/vwo Leerlingenboekje natuurkunde

2 i n h o u d Wat is Wat biedt dit boekje? 2 Onderwerpkeuze en studies van de aarde 3 Lijst met onderwerpen die aansluiten op natuurkunde 3 Olie. Zoektocht naar het zwarte goud 4,5,6 Knetterende luchten 7,8,9 Pinkpop laat de aarde trillen 10,11 Wat is De site is een handig hulpmiddel bij het maken van je profielwerkstuk voor het vak natuurkunde. De site biedt een serie zeer afwisselende onderwerpen over de aarde, die op een heldere manier in beeld worden gebracht. Veel van deze onderwerpen sluiten heel goed aan bij natuurkunde. Bij elk onderwerp krijg je een aantal aanknopingspunten zoals mogelijke uitwerkingen en een lijst met relevante sites en andere bronnen. Bovendien kun je via vragen stellen aan medewerkers van de vijf aardwetenschappelijke opleidingen, die gespecialiseerd zijn in één van de onderwerpen van Wat biedt dit boekje? In dit boekje zijn drie onderwerpen uitgewerkt die ook op de site staan: oliewinning, knetterende luchten en aardbevingen in Nederland. Deze onderwerpen sluiten goed aan bij het vak natuurkunde en bieden bovendien onderzoeksmogelijkheden die je zelf kunt uitvoeren op of om de school. Bij elk onderwerp vind je onderzoeksvragen, deelvragen en experimenten die je kunt gebruiken voor je profielwerkstuk. Win een Expeditie IJsland Stuur je profielwerkstuk over de aarde op en je maakt kans op een avontuurlijke reis naar IJsland. Tijdens deze aardwetenschappelijke reis ontdek je geisers, vulkanen, gletsjers en spectaculaire watervallen. Alleen geschikt voor echte avonturiers! Van de ingezonden profielwerkstukken worden de tien beste beloond met deze prijs. Meer hierover lees je op Onderwerpen op de site die aansluiten op het vak natuurkunde Plaattektoniek De aarde in beweging Het klimaat Koukleumen of opwarmen? Zijn stenen eetbaar? Van steen tot aarde Vulkanisme Een reis naar het binnenste van de aarde El Niño Het voorspellen van een verwoestend weerfenomeen De mythe van de mat Los het probleem op van de grasmat in het voetbalstadion Knetterende luchten De natuurkunde achter donder en bliksem Het Aralmeer droogt op Is deze ecologische ramp nog te stoppen? Fractals in de geologie Chaos beschrijven met fractals Mineralen en gesteenten Bouwstenen van de aarde De bodem als afvalverwerker Het zelfreinigend vermogen van de bodem Natuurontwikkeling in de uiterwaarden Nederland moet groener en natter Aardbevingen in Nederland Pinkpop laat de aarde trillen Indianenverhalen Geoarcheologie op Guadeloupe Drinkwater in Nederland Water in overvloed, maar kwaliteit? De elementen spreken Isotopen geven inzicht in de ouderdom van de aarde Zink Een waardevol metaal Oliewinning Zoektocht naar het zwarte goud Drinkwater uit grond, rivier of zee Hoe komen we aan voldoende water? Als je kiest voor een profielwerkstuk over de aarde Als je verder wilt met olie, knetterende luchten of Pinkpop, dan vind je in dit boekje volop mogelijkheden. Wil je iets anders, maar wél verder met een onderwerp over de aarde, dan surf je naar Op deze pagina vind je een overzicht met alle onderwerpen die aansluiten op het vak natuurkunde. Bespreek voor je aan je profielwerkstuk begint altijd eerst alles goed met je docent! Hij of zij kan je aan verschillende materialen of bronnen helpen. Studies van de aarde Wat zijn oorzaken en gevolgen van klimaatveranderingen of natuurrampen? Hoe maken we duurzaam gebruik van de grondstoffen die de aarde herbergt? De aardbol is het werkterrein van de aardwetenschapper, wereldvraagstukken zijn takenpakket. Toekomst, heden en verleden worden tot op de bodem onderzocht. Aardwetenschappelijke opleidingen worden in ons land door vijf universiteiten aangeboden. Iedere opleiding benadert de aarde vanuit een eigen invalshoek en met een eigen karakter. Waar je echter ook een aardwetenschappelijke opleiding volgt, centraal staat het onderzoek naar de activiteiten in, op en om onze aarde. Alle opleidingen hebben als doel te komen tot nieuwe inzichten over de samenstelling en werking van onze planeet. Een opleiding aardwetenschappen sluit aan bij de profielen Natuur & Techniek en Natuur & Gezondheid. Aardwetenschappen zijn toegepaste studies; je kennis uit de vakken natuurkunde, scheikunde, biologie, wiskunde en soms aardrijkskunde vormen de bouwstenen. 2 3

3 Oliewinning Zoektocht naar het zwarte goud De eerste olievelden waren niet moeilijk te vinden. De olie borrelde vanzelf omhoog. In het begin van de twintigste eeuw kon een oliemaatschappij nog zo redeneren: In het tropisch regenwoud van Indonesië is olie gevonden. Cuba heeft een soortgelijk landschap en klimaat, dus daar zal ook wel olie zijn. We ruilen een deel van onze rechten om olie te winnen in Europa met het recht om op Cuba olie te winnen. Dit bleek geen goede redenering te zijn. Het is veel meer van belang hoe het gebied zich over heel lange tijd heeft ontwikkeld dan hoe het er nu uitziet. Je zult moeten onderzoeken hoe de ondergrond is opgebouwd. Dat doen alle oliemaatschappijen tegenwoordig voordat ze ergens rechten kopen. Je kunt berekenen wat je meet als je in een bepaald punt een explosie laat ontstaan, op verschillende plaatsen ontvangers zet en registreert welke golven terugkeren van een bepaalde laag in de ondergrond. Maak bijvoorbeeld een computersimulatie van beide onderstaande situaties uit afbeelding 1, met respectievelijk een horizontale (a) en een geknikte laag (b). Daarbij is het van belang dat onder een geknikte laag mogelijk een oliereservoir zit! a Je kunt de seismische metingen niet echt doen. Maar je kunt het idee van seismiek wel nabootsen door geluidsgolven te laten ontstaan in een gymzaal, waarin een kast op zo n 5 meter van de bron staat, en waarbij nog 10 meter verder een muur is. Je vangt het geluid op en registreert het met behulp van een computer (bijvoorbeeld met Coach5). De kunst is uit de gegevens de afstand tot de kast en tot de muur te reconstrueren. Voor vragen kun je terecht bij de contactpersoon van de TU-Delft (kijk hiervoor op Onderzoeksvraag 2 Welke parameters bepalen hoeveel van de olie die in de grond zit winbaar is? b Welke onderwerpen uit het vak natuurkunde komen in dit onderzoek terug? Energie Wrijvingskracht Druk Deelvragen die aansluiten op de onderzoeksvraag - Hoeveel olie past tussen de korrels van verschillende grondsoorten? - Hoeveel olie blijft aan de korrels plakken? - Hoe snel stroomt olie uit een vat en door een pijp? - Hoe werkt een jaknikker? Onderzoeksvraag 1 Welke methoden kun je gebruiken om na te gaan of de bodem olie bevat? Welke onderwerpen uit het vak natuurkunde komen in dit onderzoek terug? Elektrische weerstand Golven en trillingen Deelvragen die aansluiten op de onderzoeksvraag - Is er een verschil in elektrische weerstand tussen grond met water en grond met olie? - Is het mogelijk uit de weerkaatsing van golven te leren hoe de aardlagen lopen? - Hoe groot is de golfsnelheid in verschillende materialen? aarde wisselspanning over elk bekerglas ontstaan. Meet de spanning en de stroomsterkte. Hoe groot is Experiment: elektrische weerstand De elektrische methode om iets over de bodem te leren kun je nabootsen. Doe dit wel in overleg met je docent. Neem lage spanningen (<20 V). Wees extra voorzichtig met knoeien. Zorg dat de elektrische apparatuur niet nat wordt. Je voedingskastje is op de netspanning aangesloten! Neem twee identieke bekerglazen. Vul ze met hetzelfde zand. Doordrenk het ene bekerglas met slootwater, het andere met slaolie. Breng bij elk glas elektrodes aan en laat voorzichtig een het verschil in weerstand tussen beide grondsoorten? Op dit thema kun je variëren: neem verschillende soorten zand en verschillende soorten water en olie. Op de site vind je hoe deze methode in de praktijk van het zoeken naar olie wordt toegepast. Experiment: golven Olie en gas hebben de neiging op te stijgen. Dit komt doordat ze een kleinere dichtheid hebben dan water. Om een oliereservoir te laten ontstaan, is een ondoordringbare laag nodig die de olie en het gas insluit. Zoek op de zoekmachine van de site op oil. Hier vind je plaatjes van verschillende manieren waarop zo n insluiting kan ontstaan. Het zoeken naar zulke structuren in de aarde gebeurt met behulp van seismiek. Men laat daarbij golven ontstaan in de grond en analyseert vervolgens de voortplanting van die golven. Afbeelding 1, Een seismische meting. Bij een geknikte laag (met mogelijk een oliereservoir) zal bij een explosie in de ondergrond de terugkeer van een golf (t) langer duren. Experiment: vloeistof uit een vat Als een vloeistof uit een gat in de wand van een vat stroomt, is het theoretisch verband tussen de uitstroomsnelheid (v) en de hoogte (h) van de vloeistof in het vat v= 2gh (waarbij g = 9,8 m/s2). Je kunt controleren of dat in theorie klopt door naar de zwaarte-energie en de kinetische energie te kijken. Je kunt dit verband experimenteel verifiëren door te kijken naar de hoogte van de vloeistof als functie van de tijd, of door te kijken hoe ver van het gat de vloeistof neerkomt. Hoe sneller het gaat, hoe verder het komt, omdat de horizontale beweging wordt bepaald door de beginsnelheid, en de verticale snelheid door de zwaartekracht (zie afbeelding 2). Afbeelding 2 Is de stand in een vat lager, dan is de druk lager en de uitstroomsnelheid dus ook. Olie moet door pijpleidingen worden vervoerd. Ook bij de winning moet de olie stromen door poriën in de grond. Daarom kijken we naar twee problemen die samenhangen met de stroming van vloeistoffen. 4 5

4 Experiment: vloeistof door een buis Als je olie onder een bepaalde druk p hebt, en je laat die door een buis stromen, zal de hoeveelheid olie die er per seconde doorstroomt (aangegeven met q) afhangen van de lengte l en van de diameter d van die buis, πd volgens q= 4 p 128ηl. Dat het de vierde macht van de diameter is, komt doordat de hoeveelheid die er per seconde doorgaat gelijk is aan de oppervlakte van de doorsnede maal de snelheid van de vloeistof. En die snelheid hangt af van de diameter. Ook is de hoeveelheid omgekeerd evenredig met de lengte. Het kost meer moeite om olie door een langere buis te laten stromen (zie afbeelding 3). De hoeveelheid die er doorkomt is verder evenredig met het drukverschil tussen beide uiteinden. Ten slotte speelt de stroperigheid een rol, die wordt weergegeven door η. Deze verbanden kun je experimenteel onderzoeken. Je kunt de proef herhalen met buizen gevuld met zand. Zo boots je na wat er onder de grond gebeurt als de olie naar de put toestroomt. Het drukverschil maak je met een vloeistofkolom die je op constante hoogte houdt, zodat p constant is (je moet er dus op een constante snelheid vloeistof in gieten). Een laatste punt waar je op moet letten is dat de vloeistof rustig door de buis stroomt. De formule hierboven gaat niet op voor turbulente stroming. Kijk op voor meer onderzoeksmogelijkheden. Afbeelding 3 Buis van lengte l en met diameter d. De vloeistof in de kolom links (h) zorgt voor een constante druk. Experiment: jaknikker Je ziet nog wel eens een waterpomp in een oud dorp. In ontwikkelingslanden moet water vaak nog steeds door de gebruikers zelf worden opgepompt. In wc s vind je steeds vaker vloeibare zeep in een flesje met een pompje, dat is hygiënischer dan de blokken zeep die er vroeger lagen. Je kent misschien ook het pompje dat wordt gebruikt om de lucht in een halfvolle fles wijn weg te halen, zodat de wijn langer goed blijft. Olie komt soms vanzelf omhoog, maar je kunt de olie wel een handje helpen: een jaknikker is ook een pomp. Stel je voor dat je een vuilnisemmer zonder bodem door een buis met olie naar beneden duwt (afbeelding 4). De klep zal dan openstaan en er komt olie boven de emmer te staan. Als je hem weer ophijst, gaat de klep dicht door de druk van de olie aan de bovenkant van de emmer. Past de emmer precies in de buis, dan zal de olie niet naar beneden kunnen. Je hijst olie op en zorgt daardoor automatisch voor een onderdruk onder de emmer, waardoor er olie uit de grond naar de buis toestroomt. Dit is het principe van een jaknikker. Als je op de zoekmachine van zoekt naar oil, vind je een afbeelding. Haal, om de werking beter te begrijpen, bijvoorbeeld het pompje van handzeep uit elkaar. Of een pompje dat zorgt voor onderdruk in een halfvolle wijnfles, of een fietspomp. Als je een jaknikker nabouwt, kun je de prestaties van jouw ontwerp onderzoeken: hoeveel olie pompt het apparaat per minuut omhoog, hoeveel hoogteverschil kun je overbruggen? Kijk op voor meer onderzoeksmogelijkheden! Afbeelding 4 Principe van een jaknikker door middel van een vuilnisemmer zonder bodem ww.aarde.nu Knetterende luchten De natuurkunde achter donder en bliksem De eiken zult ge wijken, de boeken zult ge zoeken, luidt een oud spreekwoord. In The Flying Circus of Physics (Jearl Walker, John Wiley & Sons) wordt het uitgelegd, wat allereerst aantoont dat de oude wijsheid niet alleen in Nederland bekend is. De verklaring is dat een beuk gladder is dan een eik. Daardoor is een beuk sneller helemaal nat in de regen. De stroom van inslaande bliksem kan dan door dat waterlaagje op de bast naar beneden gaan. Bij een nog droge bast moet de stroom door de boom heen. De sappen worden dan zo snel heet dat de boom min of meer ontploft. Daar moet je niet naast staan! Dat ontploffen komt bij eiken eerder voor dan bij beuken, omdat de ruwe bast minder snel van boven tot onder doorweekt is. Als je zelf nat bent, zodat de stroom van een in jou slaande bliksem door het waterlaagje kan worden afgevoerd, loop je ook minder gevaar dan als je droog bent en de stroom door jou heen moet. Het geleidend zijn van de metalen buitenkant is ook het geheim achter het feit dat vliegtuigen, raketten en auto s veilig zijn om in te zitten bij een onweer. Als de bliksem inslaat gaat de stroom weg via de wand, niet via het lichaam van een inzittende. Onderzoeksvraag 1 Hoe ontstaan bliksem en vonken? Welke onderwerpen uit het vak natuurkunde komen in dit onderzoek terug? Lading Elektrisch veld Röntgenstraling Deelvragen die aansluiten bij de onderzoeksvraag - Bij welk potentiaalverschil ontstaan vonken bij een Van de Graaffgenerator? - Bij welk potentiaalverschil ontstaan vonken bij een Kelvindruppelaar? - Kun je met scherpe voorwerpen bepalen waar de vonken naartoe gaan? - Hoe schadelijk zijn vonken voor de mens? - Welke potentiaalverschillen bestaan er in de lucht? 6 7

5 aarde.nu Benjamin Franklin wilde laten zien dat bliksem elektrisch van aard is. Hij liet een vlieger op bij naderend onweer. Hij schrijft dat je jezelf wel moet isoleren van de draad: To the end of the twine, next to the hand, is to be tied a silk ribbon [ ] the person who holds the string must stand within a door or window or under some cover, so that the silk ribbon may not be wet; and care must be taken that the twine does not touch the frame of the door or window. Experiment met vonken Franklins experiment is veel te gevaarlijk om na te doen. Maar vonken maken is niet zo gevaarlijk: hoewel je hoge spanningen kunt maken, is de totale lading altijd klein. Bereken hoe groot de stroom zal zijn bij het door jou gebruikte apparaat. Een ontlading via een vonk voel je als een tik, maar er loopt niet langdurig een grote stroom. Denk ook na over straling: de elektronen die met veel energie inslaan, kunnen andere elektronen vrijmaken. Als vervolgens andere elektronen naar de vrijgekomen energietoestand gaan, kan zelfs röntgenstraling vrijkomen. Daarom is een bepaald apparaat om vonken te maken, de Rumkorff, tegenwoordig op school verboden. De apparaten die hier worden genoemd kunnen geen kwaad, maar maak niet érg lang érg veel vonken. Maak een schatting van de hoeveelheid straling die vrijkomt in vergelijking met de natuurlijke achtergrondstraling of de straling van een beeldscherm. Met een Van de Graaffgenerator of een Kelvindruppelaar, die in één van de bronnen van de documentatielijst van beschreven staat, kun je hoge potentiaalverschillen maken. Hiermee kan je onderzoeken hoe vonken naar andere voorwerpen overspringen. Probeer een antwoord te vinden op de volgende vragen: - Hoe hoog moet het potentiaalverschil zijn om vonken over te laten springen? - Hoe sterk is het elektrisch veld op het punt waar de vonk ontstaat? - Hoe ver komt een vonk? - Hoe hangt dit alles af van de luchtvochtigheid? - Werkt een spitse punt als bliksemafleider? - Is er een verband tussen hóe spits een punt is en hoe ver deze van de generator kan worden gehouden? Experiment: potentiaalverschillen in de lucht In het eerste experiment wordt beschreven dat potentiaalverschillen leiden tot vonken. Je zult ook ontdekken dat grote potentiaalverschillen nodig zijn om vonken van honderden meters te krijgen, zoals bij bliksem. Met dit experiment meet je potentiaalverschillen in de lucht. Tussen de lucht ter hoogte van je hoofd en de lucht bij de grond bestaat een potentiaalverschil dat ongeveer net zo groot is als dat van een stopcontact. Dit is niet schadelijk, er gaat geen stroom door je heen lopen. Een persoon, of eigenlijk elk voorwerp dat op de grond staat, verandert de equipotentiaalvlakken rond de aarde: het hele lichaam neemt de potentiaal van de aarde aan, er is geen potentiaalverschil tussen je hoofd en je voeten. Het elektrisch veld binnen in het lichaam is nul. Dit komt doordat het lichaam een geleider is (zie afbeelding 1). Hoe de potentiaal afhangt van de hoogte boven de grond kun je meten. Het idee voor deze proef komt uit De Natuurkunde van het Vrije Veld van Minnaert 1. Je houdt een elektroscoop op de grond en verbindt een geleidende draad met isolatiemateriaal eromheen (een gewoon snoer dus) met de knop van de elektroscoop. Houd het andere uiteinde hoog in de lucht (zie afbeelding 2). Zorg dat de stok waarmee je de draad omhoog houdt een goede isolator is. Laat bij het bovenste uiteinde een kaars branden om de lucht goed geleidend te maken. De uitslag van de blaadjes van de elektroscoop geeft aan hoe hoog de spanning is. Als je een elektroscoop met schaalverdeling hebt, kun je dit kwantitatief maken. Zo kun je onderzoeken hoe het potentiaalverschil afhangt van de weersomstandigheden, zoals de luchtvochtigheid. Je kunt de elektroscoop ook zelf ijken: leg bekende spanningen aan en meet de uitslag. Meet ook boven iemands hoofd, en onderzoek of de potentialen inderdaad door personen en voorwerpen worden veranderd. Onderzoeksvraag 2 Wat vertellen foto s over het ontstaan van vonken en bliksem? Welke onderwerpen uit het vak natuurkunde komen in dit onderzoek terug? Atoomfysica Spectra Deelvragen die aansluiten bij de onderzoeksvraag - Welke kleur hebben vonken en bliksem? - Wat is de vorm van een bliksemflits? - In welke stappen vormt een bliksemflits zich? Afbeelding 2 Het meten van potentiaalverschillen (doe dit niet bij onweer!) verzamelen door een lange belichtingstijd te nemen. Je ziet de kleuren dus wel op de foto. Bij bliksem gaat het niet om te weinig licht, maar gaat alles te snel om goed op de kleur te kunnen letten. Een foto kun je nog eens wat langer bekijken. Maak je eigen foto s Bliksem kan verschillende kleuren hebben. De kleur hangt af van de stoffen die in de buurt zijn. De atomen van die stoffen worden aangeslagen door de ontlading. Ze zenden daarna hun karakteristieke straling uit. De aanwezigheid van waterdamp kan tot rode bliksem leiden. Als er alleen zuurstof en stikstof is, is de bliksem wit. Dit kun je onderzoeken door zelf foto s te maken. Ook andere lichtverschijnselen kun je zo onderzoeken, zoals de vonken van vuurstenen, de vonken die je zelf maakt met een Kelvindruppelaar, het Sint Elmusvuur (een voortdurende zwakgloeiende ontlading bij spitse voorwerpen, misschien ken je een plaats waar het voorkomt) en het Noorderlicht. En ken je die glazen bollen waar ontladingen doorheen lopen, waarvan je het patroon kunt veranderen door je hand op het glas te leggen? Wat voor kleur hebben deze ontladingen? Welke gassen zitten er in de bol? Afbeelding 1 Potentiaalverschillen Het maken van een kleurenfoto kan onthullend zijn. Je kunt kleuren zien die je met het blote oog niet ziet. Dit is bijvoorbeeld zo als je de sterrenhemel fotografeert. De sterren geven maar zwak licht. Je ziet ze wel, maar alleen met de staafjescellen. Die zien zwart-wit. De kegeltjescellen, die gevoelig zijn voor kleur, hebben meer licht nodig. Daarom zie je in de schemering alles zwart-wit en zie je bijna alle sterren als wit. Maar een kleurenfilm heeft geen staafjes en kegeltjes, en je kunt licht 1 De Natuurkunde van het Vrije Veld, Minnaert, Thieme, Zutphen Je kunt ook het patroon van de bliksem of van de vonken bestuderen. Kinderen tekenen een bliksem als een regelmatige zigzaglijn, heel anders dan op foto s. Een speciale uitdaging is het zelf fotograferen van de verschillende stappen van de bliksem. Dit kan met een ronddraaiende camera. Technisch een hele toer, maar in het blad NVOX (1997 nummer 2) kun je lezen hoe het een groepje leerlingen is gelukt! 8 9

6 Aardbevingen in Nederland Pinkpop laat de aarde trillen Onderzoeksvraag 2 Welke frequenties komen voor in een signaal? Hoe gevaarlijk is Pinkpop? Niet gevaarlijk, daarvoor is het publiek niet talrijk genoeg. En als alle Chinezen tegelijk van een podium afspringen? In The Flying Circus of Physics (Jearl Walker, John Wiley & Sons) heet het het geofysische wapen : als alle Chinezen tegelijk van twee meter hoogte naar beneden zouden springen, zouden ze aardschokken opwekken. Als ze dat in het juiste ritme zouden herhalen, zouden ze kunnen zorgen dat de golven elkaar bijvoorbeeld in een stad in Amerika zouden versterken, zodat deze stad vernietigd zou worden. Onderzoeksvraag 1 Hoe bepaal je de kracht van een aardbeving en de plek waar deze plaatsvond? Welke onderwerpen uit het vak natuurkunde komen in dit onderzoek terug? Zwaarte-energie Voortplanting van golven Het onderzoek sluit goed aan op het profiel Natuur & Techniek. Afbeelding 1 Uit welke richting komt het signaal? ww.aarde.nu Deelvragen die aansluiten bij de onderzoeksvraag - Hoe krachtig zijn de schokken die vallende voorwerpen veroorzaken? - Hoe nauwkeurig kun je met je gehoor de richting vaststellen van waaruit geluid komt? - Hoe nauwkeurig kan dat met apparatuur? Experiment: hoe sterk is het signaal? Hoe krachtig is een kernproef, een vuurwerkramp, het gespring van het publiek op Pinkpop? Om te bepalen wat de kracht van zoiets is moet je niet alleen de amplitude van het signaal weten, maar ook de afstand tussen de bron van het signaal en het waarnemingspunt. Bij Pinkpop (in Landgraaf) is die afstand tot het KNMI elk jaar hetzelfde. De band met het hoogste signaal laat het publiek het heftigst meespringen met de muziek. Uitvoering In de volgende proeven die je zelf kunt doen, meet je de amplitude van het signaal. Dit kan met een microfoon en een oscilloscoop, maar een geluidsensor die is aangesloten op een computer is handiger omdat je het signaal dan kunt bewaren en analyseren. Wat kun je meten? Hier volgen enkele ideeën voor proeven: Laat een kogeltje van verschillende hoogtes op een metalen plaat vallen. De theorie zegt dat de zwaarte-energie is gelijk aan mgh. Is de hoogte van je piek evenredig met de hoogte? Of wellicht meer dan evenredig? Of gaat er bij grotere hoogtes meer energie verloren aan wrijving met de lucht? (je kunt bijvoorbeeld met een stroboscopische foto controleren of het kogeltje een constante versnelling houdt, of dat die minder wordt door wrijving). Houd de hoogte constant, maar neem kogeltjes van verschillende massa. - Vergelijk een metalen, houten, plastic, rubberen en stoffen ondergrond. - Vervang de kogeltjes door een kletterende waterstraal. - Varieer de afstand tussen bron en sensor. Experiment: uit welke richting komt het signaal? Je kunt van een geluid dat je hoort bepalen uit welke richting het komt. Je interpreteert namelijk het tijdsverschil waarmee signalen in je beide oren aankomen. Als het geluid recht van voren komt, is er geen verschil. Maar komt het van rechts, is het eerder bij je rechteroor dan bij je linkeroor. Onder water lijkt al het geluid van voren te komen. In water gaat geluid heel snel, dus ook als het geluid van opzij komt is er maar een heel klein tijdsverschil. Daardoor is je gevoel voor de richting waar het geluid vandaan komt verstoord. Uitvoering Op de site vind je een analyse waarbij van de waargenomen trillingen wordt bepaald uit welke richting het signaal kwam. Deze is nodig bij het bepalen van het episch centrum van een aardbeving. Hier wordt dit principe besproken aan de hand van geluidsgolven. In De Natuurkunde van het Vrije Veld van Minnaert 1 wordt een proef beschreven waarmee je kunt bepalen hoe nauwkeurig je gehoor de richting waarneemt. Begin met in een open ruimte iemand steeds in zijn handen te laten klappen, op zo n 15 meter afstand, terwijl jij met je ogen dicht steeds je hoofd zo goed mogelijk zo houdt dat je neus naar het geluid wijst. Uiteraard moet je de proef herhalen met een andere richting, en met andere personen. En degene die klapt moet wegsluipen, zodat je zijn route niet kunt volgen. In de praktijk worden aardbevingen gelokaliseerd door het snijpunt van de waarnemingen van meerdere stations. Laat nu iemand in de handen klappen en laat twee, of nog beter drie andere personen met de neus de richting aanwijzen. Als het goed is wordt de bepaling steeds nauwkeuriger. Je kunt onderzoeken hoe goed je dit systeem kunt nabouwen met twee microfoons, die op een oscilloscoop zijn aangesloten. Als de bron in het verlengde van de lijn tussen de twee microfoons ligt, is het tijdsverschil tussen de twee gemeten pulsen maximaal. Als je de microfoons draait, met behoud van de onderlinge afstand, zal het tijdsverschil nul zijn op het moment dat de verbindingslijn tussen de microfoons loodrecht staat op de richting naar de geluidsbron. Beide proeven, met het menselijk gehoor en met de oscilloscoop, kun je herhalen met een constante toon in plaats van een klap. Het gaat er dan om of er een faseverschil is tussen de twee waarnemingen. Er is één bron, dus als er bij aankomst een faseverschil is, ligt dat aan een afstandsverschil. Wie is beter in het herkennen van de richting waaruit een puls komt, jij of de oscilloscoop? En wie wint het bij een constante toon van één enkele frequentie? Wat is de nauwkeurigheid van gehoor en apparatuur, uitgedrukt in graden? Er zijn computerprogramma s die een gegeven signaal op deze manier analyseren, bijvoorbeeld binnen Coach5, dat op veel scholen wordt gebruikt. Als je dit programma tot je beschikking hebt, kun je met een geluidsensor een signaal opnemen en zelf onderzoeken welke frequenties erin voorkomen. Onderzoek bijvoorbeeld: het tikken van een wekker; gefluit (met de mond, op de vingers); het geluid dat een bierflesje voortbrengt als je er overheen blaast; lang aangehouden klinkers (gezongen of gesproken); het piepen van een krijtje op het bord (afhankelijk van de snelheid waarmee je beweegt, de grootte van het krijtje en de hoek waaronder je het bord raakt); de klank die verschillende glazen voortbrengen als je over de rand wrijft; het geluid van een regenbui op een golfplaat; een knal, gong, klok, gitaar of blokfluit. Het kan ook andersom. Een apparaat waarmee je frequenties kan mengen is een synthesizer. Je kunt bijvoorbeeld proberen: bij een toon de dubbele, driedubbele of vierdubbele frequenties bij te mengen. Dit zou moeten gaan klinken als een snaarinstrument. Je kunt natuurlijk met verschillende amplitudes bijmengen; bij een toon de driedubbele, vijfdubbele of zevendubbele frequenties bij te mengen. Klinkt het als een blaasinstrument?; klinkers na te maken; alle frequenties te mengen met dezelfde amplitude. Hoe omschrijf je het geluid?; alle frequenties te mengen, maar daarbij de amplitudes evenredig te nemen met 1. Ken je dit geluid ergens van? f 1 De Natuurkunde van het Vrije Veld, Minnaert, Thieme, Zutphen Welke onderwerpen uit het vak natuurkunde komen in dit onderzoek terug? Golven en geluid Frequentie Het onderzoek sluit aan op het profiel Natuur & Techniek. Deelvragen die aansluiten bij de onderzoeksvraag - Welke frequenties komen voor in bekende geluiden? - Hoe kun je bekende geluiden namaken? Onderzoeksmogelijkheid Experiment: het meten en het maken van geluiden Geluid van één enkele frequentie klinkt als een zuivere toon. Muziekinstrumenten klinken zoals ze klinken doordat bij elke toon ook boventonen meeklinken, in een mate die karakteristiek is voor dat instrument. Elke klinker die een menselijke stem produceert, is opgebouwd uit drie hoofdfrequenties. Het mengen van tonen in verschillende verhoudingen kan allerlei soorten geluid opleveren, zelfs geruis of korte tikken. Uitvoering Bij het analyseren van de bewegingen van de aarde tijdens Pinkpop kijkt het KNMI onder andere in hoeverre het publiek bij een bepaalde band in de maat meespringt. Als iedereen maar wat door elkaar doet, zie je in een diagram waarin de amplitude staat uitgezet tegen het aantal beats per minuut een patroon waarin alle aantallen beats per minuut, dus alle frequenties, een beetje voorkomen. Als iedereen goed in de maat meespringt, is de amplitude bij een bepaald aantal beats per minuut heel groot, en bij de rest klein. Je ziet op onderstaande afbeelding (waarvan je ook voorbeelden vindt op de site van het KNMI via dat eerst de amplitude als functie van de tijd wordt opgenomen. Daarna wordt dit patroon geanalyseerd en volgt een plaatje waarin de amplitude tegen het aantal beats per minuut, dus tegen de frequentie wordt uitgezet. Uit een gegeven signaal het frequentiespectrum bepalen heet `het doen van een Fourieranalyse`, genoemd naar een Fransman uit de achttiende eeuw die deze methode ontwikkelde om warmtestroming te kunnen bestuderen. Afbeelding 2 Amplitude als functie van tijd (a) en amplitude tegen het aantal beats per minuut (b) 10 11

Hierin is λ de golflengte in m, v de golfsnelheid in m/s en T de trillingstijd in s.

Hierin is λ de golflengte in m, v de golfsnelheid in m/s en T de trillingstijd in s. Inhoud... 2 Opgave: Golf in koord... 3 Interferentie... 4 Antigeluid... 5 Staande golven... 5 Snaarinstrumenten... 6 Blaasinstrumenten... 7 Opgaven... 8 Opgave: Gitaar... 8 Opgave: Kerkorgel... 9 1/10

Nadere informatie

Geluidsnelheid. 1 Inleiding. VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding

Geluidsnelheid. 1 Inleiding. VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding Geluidsnelheid 1 Inleiding De voortplantingsnelheid v van geluidgolven (of: de geluidsnelheid) in lucht is zo n 340 m/s. Deze geluidsnelheid is echter

Nadere informatie

Tabellenboek. Gitaar

Tabellenboek. Gitaar 4T versie 1 Natuur- en scheikunde 1, Geluid Werk netjes en nauwkeurig Geef altijd een duidelijke berekening of een verklaring Veel succes, Slj en Zan Tabellenboek 1. Neem de volgende tabel netjes over

Nadere informatie

NaSk overal en extra opgaven

NaSk overal en extra opgaven NaSk overal en extra opgaven Opg. 1. Extra opgaven Deel 1: Opgave 1: In de les heeft je docent een experiment uitgevoerd, waarbij een metalen liniaal in trilling gebracht werd. Bij het eerste experiment

Nadere informatie

Phydrostatisch = gh (6)

Phydrostatisch = gh (6) Proefopstellingen: Bernoulli-opstelling De Bernoulli-vergelijking (2) kan goed worden bestudeerd met een opstelling zoals in figuur 4. In de figuur staat de luchtdruk aangegeven met P0. Uiterst links staat

Nadere informatie

Bliksems. Stefan Kowalczyk

Bliksems. Stefan Kowalczyk Stefan Kowalczyk De aarde als condensator De ionosfeer is één plaat van een erg grote condensator, terwijl de aarde de andere is. Hoe bliksem ontstaat heeft hier alles mee te maken. Recent zijn nieuwe

Nadere informatie

Uitwerkingen VWO deel 1 H2 (t/m par. 2.5)

Uitwerkingen VWO deel 1 H2 (t/m par. 2.5) Uitwerkingen VWO deel 1 H2 (t/m par. 2.5) 2.1 Inleiding 1. a) Warmte b) Magnetische Energie c) Bewegingsenergie en Warmte d) Licht (stralingsenergie) en warmte e) Stralingsenergie 2. a) Spanning (Volt),

Nadere informatie

Lichtsnelheid. 1 Inleiding. VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding

Lichtsnelheid. 1 Inleiding. VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding Lichtsnelheid 1 Inleiding De voortplantingsnelheid c van elektromagnetische golven (of: de lichtsnelheid) in vacuüm is internationaal vastgesteld

Nadere informatie

Alles om je heen is opgebouwd uit atomen. En elk atoom is weer bestaat uit protonen, elektronen en neutronen.

Alles om je heen is opgebouwd uit atomen. En elk atoom is weer bestaat uit protonen, elektronen en neutronen. 2 ELEKTRICITEITSLEER 2.1. Inleiding Je hebt al geleerd dat elektriciteit kan worden opgewekt door allerlei energievormen om te zetten in elektrische energie. Maar hoe kan elektriciteit ontstaan? En waarom

Nadere informatie

Water en vuur Theorie en bouwbeschrijving van de Kelvindruppelaar Samenvatting

Water en vuur Theorie en bouwbeschrijving van de Kelvindruppelaar Samenvatting Theorie en bouwbeschrijving van de Kelvindruppelaar Samenvatting Met behulp van een Kelvindruppelaar kunnen spanningen worden opgewekt die voldoende groot zijn om in lucht vonken te laten overspringen.

Nadere informatie

Vrijdag 8 juni, 9.00-12.00 uur

Vrijdag 8 juni, 9.00-12.00 uur EXAMEN HOGER ALGEMEEN VOORTGEZET ONDERWIJS IN 1979 Vrijdag 8 juni, 9.00-12.00 uur NATUURKUNDE Dit examen bestaat uit 4 opgaven ft Deze opgaven zijn vastgesteld door de commissie bedoeld in artikel 24 van

Nadere informatie

Aventuri met Bernoulli De wet van Bernoulli toegepast

Aventuri met Bernoulli De wet van Bernoulli toegepast Inleiding l in de 18e eeuw bedacht Daniel Bernoulli het natuurkundige principe om te vliegen. De wet van Bernoulli is de wet van behoud van energie voor een sterk vereenvoudigde situatie waarin alleen

Nadere informatie

De kracht van Archimedes

De kracht van Archimedes 1 Studie dag en KVCV De kracht van Archimedes DEEL 1 Korte omschrijving van het lesonderwerp Door een paar originele experimenten, de kracht van Archimedes ontdekken en de gegevens waarnemen die de grootte

Nadere informatie

Technische Universiteit Eindhoven Bachelor College

Technische Universiteit Eindhoven Bachelor College Technische Universiteit Eindhoven Bachelor College Herkansing Eindtoets Toegepaste Natuurwetenschappen and Second Chance final assessment Applied Natural Sciences (3NBB) Maandag 15 April, 2013, 14.00 17.00

Nadere informatie

Les 1 Ontstaan aardgas

Les 1 Ontstaan aardgas Les 1 Ontstaan aardgas In 1959 werd onder het land van boer Boon in de buurt van Slochteren gas ontdekt. Het bleek één van de grootste gasvelden van de wereld te zijn! Hoe is dat gas in de boden van Nederland

Nadere informatie

Werkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA)

Werkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA) Werkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA) Theorie In werkblad 1 heb je geleerd dat krachten een snelheid willen veranderen. Je kunt het ook omdraaien, als er geen kracht werkt, dan verandert

Nadere informatie

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1. 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1. 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur 1 RONDDRAAIENDE MASSA 5pt Een massa zit aan een uiteinde van een touw. De massa ligt op een wrijvingloos oppervlak waar het

Nadere informatie

10 Materie en warmte. Onderwerpen. 3.2 Temperatuur en warmte.

10 Materie en warmte. Onderwerpen. 3.2 Temperatuur en warmte. 1 Materie en warmte Onderwerpen - Temperatuur en warmte. - Verschillende temperatuurschalen - Berekening hoeveelheid warmte t.o.v. bepaalde temperatuur. - Thermische geleidbaarheid van een stof. - Warmteweerstand

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 27 mei totale examentijd 3 uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 27 mei totale examentijd 3 uur natuurkunde 1,2 Examen VWO - Compex Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 27 mei totale examentijd 3 uur 20 05 Vragen 1 tot en met 17. In dit deel staan de vragen waarbij de computer

Nadere informatie

Examen VWO. natuurkunde 1,2. tijdvak 2 woensdag 24 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. natuurkunde 1,2. tijdvak 2 woensdag 24 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 009 tijdvak woensdag 4 juni 3.30-6.30 uur natuurkunde, Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 5 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 77 punten te behalen. Voor elk

Nadere informatie

1ste ronde van de 19de Vlaamse Fysica Olympiade 1. = kx. = mgh. E k F A. l A. ρ water = 1,00.10 3 kg/m 3 ( θ = 4 C ) c water = 4,19.10 3 J/(kg.

1ste ronde van de 19de Vlaamse Fysica Olympiade 1. = kx. = mgh. E k F A. l A. ρ water = 1,00.10 3 kg/m 3 ( θ = 4 C ) c water = 4,19.10 3 J/(kg. ste ronde van de 9de Vlaamse Fysica Olympiade Formules ste onde Vlaamse Fysica Olympiade 7 9de Vlaamse Fysica Olympiade Eerste ronde De eerste ronde van deze Vlaamse Fysica Olympiade bestaat uit 5 vragen

Nadere informatie

Les techniek licht. Lesdoelen. Bronnen

Les techniek licht. Lesdoelen. Bronnen Les techniek licht Lesdoelen Bronnen o http://nl.wikibooks.org/wiki/wikijunior:natuurkunde/licht#de_regenboog o http://www.proefjes.nl/categorie/licht o http://www.keesfloor.nl/artikelen/diversen/regenboog/12vragen.htm

Nadere informatie

Bloedsomloop. 1 Inleiding. 2 Meetopstelling. VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding

Bloedsomloop. 1 Inleiding. 2 Meetopstelling. VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding Bloedsomloop 1 Inleiding Het menselijk lichaam bestaat uit een zeer groot aantal cellen. Elke cel heeft voedingsstoffen en zuurstof nodig. Elke cel

Nadere informatie

Windmolenpark Houten. Project nask & techniek Leerjaar 2 havo/atheneum College de Heemlanden, Houten. Namen: Klas:

Windmolenpark Houten. Project nask & techniek Leerjaar 2 havo/atheneum College de Heemlanden, Houten. Namen: Klas: Namen: Klas: Windmolenpark Houten Project nask & techniek Leerjaar 2 havo/atheneum College de Heemlanden, Houten Ontwikkeld door: Geert Veenstra Gerard Visker Inhoud Probleem en hoofdopdracht Blz 3 Samenwerking

Nadere informatie

OPGAVEN VOOR DE EERSTE RONDE VAN DE NEDERLANDSE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2008

OPGAVEN VOOR DE EERSTE RONDE VAN DE NEDERLANDSE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2008 Nationale Natuurkunde Olympiade Eerste ronde januari 2008 Beschikbare tijd: 2 klokuren Lees dit eerst! OPGAVEN VOOR DE EERSTE RONDE VAN DE NEDERLANDSE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2008 Voor je liggen de opgaven

Nadere informatie

Examen HAVO. natuurkunde 1

Examen HAVO. natuurkunde 1 natuurkunde 1 Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 3 mei 13.3 16.3 uur 2 6 Vragenboekje Voor dit examen zijn maximaal 75 punten te behalen; het examen bestaat uit 24 vragen.

Nadere informatie

De horizontale lijnen geven de normale luchtdruk weer. Boven de horizontale lijn verhoogt de luchtdruk, onder de lijn vermindert de luchtdruk.

De horizontale lijnen geven de normale luchtdruk weer. Boven de horizontale lijn verhoogt de luchtdruk, onder de lijn vermindert de luchtdruk. Audio Introductie Geluid is een trilling van deeltjes, die zich voortplant in lucht of in een ander medium, zoals water. Een andere definitie: geluid is een voortschrijdende verandering van luchtdruk.

Nadere informatie

Een elektrische schakeling is tot op zekere hoogte te vergelijken met een verwarmingsinstallatie.

Een elektrische schakeling is tot op zekere hoogte te vergelijken met een verwarmingsinstallatie. Inhoud Basisgrootheden... 2 Verwarmingsinstallatie... 3 Elektrische schakelingen... 4 Definities van basisgrootheden... 6 Fysische achtergrond bij deze grootheden... 6 Opgave: Geladen bollen... 7 De wet

Nadere informatie

Benodigdheden bekerglas, dompelaar (aan te sluiten op lichtnet), thermometer, stopwatch

Benodigdheden bekerglas, dompelaar (aan te sluiten op lichtnet), thermometer, stopwatch Naam: Klas: Practicum soortelijke warmte van water Benodigdheden bekerglas, dompelaar (aan te sluiten op lichtnet), thermometer, stopwatch Doel van de proef Het bepalen van de soortelijke warmte van water

Nadere informatie

HEREXAMEN EIND MULO tevens IIe ZITTING STAATSEXAMEN EIND MULO 2009

HEREXAMEN EIND MULO tevens IIe ZITTING STAATSEXAMEN EIND MULO 2009 MNSTERE VAN ONDERWJS EN VOLKSONTWKKELNG EXAMENBUREAU HEREXAMEN END MULO tevens e ZTTNG STAATSEXAMEN END MULO 2009 VAK : NATUURKUNDE DATUM : VRJDAG 07 AUGUSTUS 2009 TJD : 7.30 9.30 UUR DEZE TAAK BESTAAT

Nadere informatie

HiFi over 8,33 khz channel spacing? Ik dacht het niet.

HiFi over 8,33 khz channel spacing? Ik dacht het niet. HiFi over 8,33 khz channel spacing? Ik dacht het niet. Op veler verzoek heb ik me verdiept in het fenomeen 8,33 khz. Waarom komt dit op ons af, en wat betekent dit voor de techniek van zenders en ontvangers.

Nadere informatie

Repetitie magnetisme voor 3HAVO (opgavenblad met waar/niet waar vragen)

Repetitie magnetisme voor 3HAVO (opgavenblad met waar/niet waar vragen) Repetitie magnetisme voor 3HAVO (opgavenblad met waar/niet waar vragen) Ga na of de onderstaande beweringen waar of niet waar zijn (invullen op antwoordblad). 1) De krachtwerking van een magneet is bij

Nadere informatie

Ga je mee om de wonderlijke wereld van de zintuigen te ontdekken? Linda van de Weerd

Ga je mee om de wonderlijke wereld van de zintuigen te ontdekken? Linda van de Weerd Ga je mee om de wonderlijke wereld van de zintuigen te ontdekken? 1 Linda van de Weerd Inhoud Moet je horen! 3 Trillingen 4 Luister! 5 Hard en zacht 6 Dichtbij en ver weg 7 Hoog en laag 8 Doof zijn 9 Moeilijke

Nadere informatie

AAN DE SLAG Arbeid verricht door de wrijvingskracht (thema 1)

AAN DE SLAG Arbeid verricht door de wrijvingskracht (thema 1) Arbeid verricht door de wrijvingskracht (thema 1) Is de arbeid die moet verricht worden op een voorwerp om dat voorwerp over een afstand h omhoog te brengen, afhankelijk van de gevolgde weg? Kies een van

Nadere informatie

OntdekZelf - geluid. Met bijgaande materialen kunt u (een deel van) onderstaande experimenten uitvoeren, afhankelijk van wat u heeft aangeschaft.

OntdekZelf - geluid. Met bijgaande materialen kunt u (een deel van) onderstaande experimenten uitvoeren, afhankelijk van wat u heeft aangeschaft. Werkwijze Alle OntdekZelf experimenten zijn bedoeld voor de leerling om zelf te ontdekken. Laat de leerling vanaf het begin werken met zijn materialen en ontdekken hoe hij tot een antwoord of een werkende

Nadere informatie

11de Vlaams Congres van Leraars Wetenschappen zaterdag 12 november 2005. Jacky Hellemans - Koen Paes

11de Vlaams Congres van Leraars Wetenschappen zaterdag 12 november 2005. Jacky Hellemans - Koen Paes 11de Vlaams Congres van Leraars Wetenschappen zaterdag 12 november 2005 de wet van Jacky Hellemans - Koen Paes Academische Lerarenopleiding Natuurkunde Departement Natuurkunde en Sterrenkunde - K.U.Leuven

Nadere informatie

Over gewicht Bepaling van de dichtheid van het menselijk lichaam.

Over gewicht Bepaling van de dichtheid van het menselijk lichaam. Over gewicht Bepaling van de dichtheid van het menselijk lichaam. Inleiding. In het project Over gewicht worden gewichtige zaken op allerlei manieren belicht. In de wiskundeles heb je aandacht besteed

Nadere informatie

NATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE. Eindronde theorietoets. 13 juni 2006. beschikbare tijd: 2x2 uur. Deel 1

NATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE. Eindronde theorietoets. 13 juni 2006. beschikbare tijd: 2x2 uur. Deel 1 NATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE Eindronde theorietoets 3 juni 006 beschikbare tijd: x uur Deel . Een gat in een emmer (3 pt) Een hoge cilinder is gevuld met water. In de zijwand is een gaatje gemaakt waardoor

Nadere informatie

Samenvatting snelheden en 6.1 6.3

Samenvatting snelheden en 6.1 6.3 Samenvatting snelheden en 6.1 6.3 Boekje snelheden en bewegen Een beweging kan je op verschillende manieren vastleggen: Fotograferen met tussenpozen, elke foto is een gedeelte van een beweging Stroboscopische

Nadere informatie

Practicum complexe stromen

Practicum complexe stromen Practicum complexe stromen Experiment 1a: Een blokspanning over een condensator en een spoel De opstelling is al voor je klaargezet. Controleer of de frequentie ongeveer op 500 Hz staat. De vorm van het

Nadere informatie

Fase 2: De waarnemingen... 4. Fase 3: De resultaten... 4

Fase 2: De waarnemingen... 4. Fase 3: De resultaten... 4 NAAM: Onderzoek doen HAVO versie Fase 1. Plan van aanpak (De voorbereiding)... 2 1.1 Het onderwerp:... 2 1.2 De hoofdvraag:... 2 1.3 De deelvragen:... 2 1.4 Een meetplan... 2 1.5 De theorie... 3 Fase 2:

Nadere informatie

You, Me, Electricity

You, Me, Electricity You, Me, Electricity Jouw werkbladen In NEMO Mijn naam: Mijn school: Ik zit in groep: Ontdek zélf hoe de wereld werkt! You, Me, Electricity Groep 7-8 Leerlingen In NEMO versie 10-2013 1 You, Me, Electricity

Nadere informatie

Hoofdstuk 2: HYDROSTATICA

Hoofdstuk 2: HYDROSTATICA ysica hoofdstuk : Hydrostatica e jaar e graad (uur) - 95 - Hoofdstuk : HYDROSTTIC. Inleiding: Bouw van een stof.. ggregatietoestanden De zuivere stoffen die we kennen kunnen in drie verschijningsvormen

Nadere informatie

3 Het Foto Elektrisch Effect. CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. http://maken.wikiwijs.nl/51931

3 Het Foto Elektrisch Effect. CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. http://maken.wikiwijs.nl/51931 Auteur Its Academy Laatst gewijzigd Licentie Webadres 08 May 2015 CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie http://maken.wikiwijs.nl/51931 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijsleermiddelenplein.

Nadere informatie

Vallen Wat houdt je tegen?

Vallen Wat houdt je tegen? Wat houdt je tegen? Inleiding Stroming speelt een grote rol in vele processen. Of we het nu hebben over vliegtuigbouw, de stroming van bloed door onze aderen, formule 1 racing, het zwemmen van vissen of

Nadere informatie

HerSE4 6V Natuurkunde 1 Periode 2007-2008. Versie 10/4/2008

HerSE4 6V Natuurkunde 1 Periode 2007-2008. Versie 10/4/2008 HerSE4 6V Natuurkunde 1 Periode 2007-2008 NAAM Leraar J. M. Muller Versie 10/4/2008 Gebruik van BINAS-boek en grafische rekenmachine is toegestaan. Bewijs je beweringen. Vul svp je naam hier boven in.

Nadere informatie

4 Geluid 81213-4. Noordhoff Uitgevers bv

4 Geluid 81213-4. Noordhoff Uitgevers bv 4 Geluid 76 81213-4 In een stadion kan het soms heel stil zijn. Je kunt dan even praten met je buurman. Maar vaak is er een zee van geluid. Het publiek moedigt met zingen en spreekkoren de spelers aan.

Nadere informatie

EXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELUK ONDERWIJS IN 1979 , I. Dit examen bestaat uit 4 opgaven. " '"of) r.. I r. ',' t, J I i I.

EXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELUK ONDERWIJS IN 1979 , I. Dit examen bestaat uit 4 opgaven.  'of) r.. I r. ',' t, J I i I. .o. EXAMEN VOORBEREDEND WETENSCHAPPELUK ONDERWJS N 1979 ' Vrijdag 8 juni, 9.00-12.00 uur NATUURKUNDE.,, Dit examen bestaat uit 4 opgaven ',", "t, ', ' " '"of) r.. r ',' t, J i.'" 'f 1 '.., o. 1 i Deze

Nadere informatie

HOGESCHOOL ROTTERDAM:

HOGESCHOOL ROTTERDAM: HOGESCHOOL ROTTERDAM: Toets: Natuurkunde Docent: vd Maas VERSIE B Opgave A: Een kogel wordt vertikaal omhoog geschoten met een snelheid van 300km/h. De kogel heeft een gewicht van 10N. 1. Wat is de tijd

Nadere informatie

Naam Klas: Repetitie trillingen en geluid HAVO ( 1 t/m 6)

Naam Klas: Repetitie trillingen en geluid HAVO ( 1 t/m 6) Naam Klas: Repetitie trillingen en geluid HAVO ( 1 t/m 6) Vraag 1 Een luidspreker en een microfoon zijn in principe op dezelfde manier opgebouwd. Alleen werken ze in omgekeerde richting. Wat bij een luidspreker

Nadere informatie

Invloeden van schok en trillingen op product en verpakkingen

Invloeden van schok en trillingen op product en verpakkingen Invloeden van schok en trillingen op product en verpakkingen Er zijn diverse invloeden die schade kunnen veroorzaken aan producten tijdens transport. Temperatuur, luchtvochtigheid, trillingen en schokken.

Nadere informatie

lesbrieven geluidsgolven avonturenpakket de uitvinders en het leerkrachtenbestand Lesbrief 3:

lesbrieven geluidsgolven avonturenpakket de uitvinders en het leerkrachtenbestand Lesbrief 3: lesbrieven leerkrachtenbestand Lesbrief 3: geluidsgolven avonturenpakket de uitvinders en het VERBORGEN OOG Copyright De Uitvinders Uitgave 2014 Versie 3.0 KAPITEINS LOGBOEK derde Logboekbericht De kok

Nadere informatie

Theorie: Temperatuur meten (Herhaling klas 2)

Theorie: Temperatuur meten (Herhaling klas 2) heorie: emperatuur meten (Herhaling klas 2) Objectief meten Bij het meten van een grootheid mag je meting niet afhangen van toevallige omstandigheden. De temperatuur die je ervaart als je een ruimte binnenkomt,

Nadere informatie

1 Overzicht theorievragen

1 Overzicht theorievragen 1 Overzicht theorievragen 1. Wat is een retrograde beweging? Vergelijk de wijze waarop Ptolemaeus deze verklaarde met de manier waarop Copernicus deze verklaarde. 2. Formuleer de drie wetten van planeetbeweging

Nadere informatie

Deze opgaven zijn vastgesteld door de commissie bedoeld in artikel 24 van het Besluit eindexamens v.w.o.-h.a.v.o.-m.a.v.o.

Deze opgaven zijn vastgesteld door de commissie bedoeld in artikel 24 van het Besluit eindexamens v.w.o.-h.a.v.o.-m.a.v.o. I V- 14 EINDEXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELIJK ONDERWIJS IN 1977 Woensdag II mei, 9.30-12.30 uur NATUURKUNDE Zie ommezijde Deze opgaven zijn vastgesteld door de commissie bedoeld in artikel 24 van het

Nadere informatie

vwo: Het maken van een natuurkunde-verslag vs 21062011

vwo: Het maken van een natuurkunde-verslag vs 21062011 Het maken van een verslag voor natuurkunde, vwo versie Deze tekst vind je op www.agtijmensen.nl: Een voorbeeld van een verslag Daar vind je ook een po of pws verslag dat wat uitgebreider is. Gebruik volledige

Nadere informatie

inkijkexemplaar Energie voor de lamp Techniek 1

inkijkexemplaar Energie voor de lamp Techniek 1 Nota s: Energie voor de lamp 1. Probleemstelling 50 2. Transport van elektriciteit in een kring 50 2.1. Wat is een elektrische stroomkring? 50 2.2. Stromen van water - stromen van elektriciteit 51 2.3.

Nadere informatie

Als l groter wordt zal T. Als A groter wordt zal T

Als l groter wordt zal T. Als A groter wordt zal T Naam: Klas: Practicum: slingertijd Opstelling en benodigdheden: De opstelling waarmee gewerkt wordt staat hiernaast (schematisch) afgebeeld. Voor de opstelling zijn nodig: statief met dwarsstaaf, dun touw

Nadere informatie

VWO-gymnasium. VWO gymnasium practicumboek. natuurkunde

VWO-gymnasium. VWO gymnasium practicumboek. natuurkunde VWO-gymnasium 3 VWO gymnasium practicumboek natuurkunde natuurkunde 3 vwo gymnasium Auteurs F. Alkemade L. Lenders F. Molin R. Tromp Eindredactie P. Verhagen Met medewerking van Th. Smits Vierde editie

Nadere informatie

Een stof heeft altijd stofeigenschappen. Door hier gebruik van te maken, kun je stoffen makkelijk scheiden.

Een stof heeft altijd stofeigenschappen. Door hier gebruik van te maken, kun je stoffen makkelijk scheiden. Stoffen scheiden Schrijf bij elke proef steeds je waarnemingen in je schrift. Bij het doen van experimenten is het belangrijk dat je goed opschrijft wat je hebt gedaan, zodat andere mensen jouw experiment

Nadere informatie

Een elektrische schakeling is tot op zekere hoogte te vergelijken met een verwarmingsinstallatie.

Een elektrische schakeling is tot op zekere hoogte te vergelijken met een verwarmingsinstallatie. Inhoud Basisgrootheden... 2 Verwarmingsinstallatie... 3 Elektrische schakelingen... 4 Definities van basisgrootheden... 6 Fysische achtergrond bij deze grootheden... 6 Opgave: Geladen bollen... 7 De wet

Nadere informatie

Het weer. Expertgroep 5 : Donder en bliksem. Naam leerling:... Leden expertgroep:..

Het weer. Expertgroep 5 : Donder en bliksem. Naam leerling:... Leden expertgroep:.. Naam leerling:...... Leden expertgroep:.. De voorbereiding Iedereen heeft het wel eens meegemaakt: onweer! Sommige kinderen vinden het eng en zien het liever niet, anderen vinden het juist spannend en

Nadere informatie

Elektriciteit. Wat is elektriciteit

Elektriciteit. Wat is elektriciteit Elektriciteit Wat is elektriciteit Elektriciteit kun je niet zien, niet ruiken, niet proeven, maar wel voelen. Dit voelen kan echter gevaarlijk zijn dus pas hier voor op. Maar wat is het dan wel? Hiervoor

Nadere informatie

Numerieke methoden. v (m/s) t (s) v (m/s) t (s) v (m/s) t (s) 5 VWO

Numerieke methoden. v (m/s) t (s) v (m/s) t (s) v (m/s) t (s) 5 VWO In de natuurwetenschappen probeert men inzicht te krijgen in hoe de wereld om ons heen werkt. Daartoe doet men waarnemingen en voert men experimenten uit. Op basis van de gegevens die daaruit voortkomen

Nadere informatie

Spreekbeurten.info Spreekbeurten en Werkstukken http://spreekbeurten.info

Spreekbeurten.info Spreekbeurten en Werkstukken http://spreekbeurten.info Oog Inleiding De meeste mensen hebben 5 zintuigen. Het gezichtsvermogen om te zien, het gehoor om te horen, de reuk om te ruiken, de smaak om te proeven en het gevoel om te voelen. Met zintuigen maak je

Nadere informatie

NATUURKUNDE 8 29/04/2011 KLAS 5 INHAALPROEFWERK HOOFDSTUK

NATUURKUNDE 8 29/04/2011 KLAS 5 INHAALPROEFWERK HOOFDSTUK NATUURKUNDE KLAS 5 INHAALPROEFWERK HOOFDSTUK 8 29/04/2011 Deze toets bestaat uit 3 opgaven (32 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! Opgave 1: Afbuigen van geladen

Nadere informatie

Kernvraag: Hoe laat ik iets sneller afkoelen?

Kernvraag: Hoe laat ik iets sneller afkoelen? Kernvraag: Hoe laat ik iets sneller afkoelen? Naam leerling: Klas: http://www.cma-science.nl Activiteit 1 Hoe stroomt warmte? 1. Wat gebeurt er met de temperatuur in een verwarmde kamer wanneer je het

Nadere informatie

Van slinger. tot seismograaf

Van slinger. tot seismograaf Van slinger tot seismograaf Leerlingenhandleiding Inleiding In de komende weken gaan jullie werken aan een mini-profielwerkstuk (mini- PWS). Het mini-pws is een voorbereiding voor je uiteindelijke PWS,

Nadere informatie

J De centrale draait (met de gegevens) gedurende één jaar. Het gemiddelde vermogen van de centrale kan dan berekend worden:

J De centrale draait (met de gegevens) gedurende één jaar. Het gemiddelde vermogen van de centrale kan dan berekend worden: Uitwerking examen Natuurkunde1 HAVO 00 (1 e tijdvak) Opgave 1 Itaipu 1. De verbruikte elektrische energie kan worden omgerekend in oules: 17 = 9,3 kwh( = 9,3 3, ) = 3,3 De centrale draait (met de gegevens)

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde pilot havo 2010 - I

Eindexamen natuurkunde pilot havo 2010 - I Opgave 1 Eliica De Eliica (figuur 1) is een supersnelle figuur 1 elektrische auto. Hij heeft acht wielen en elk wiel wordt aangedreven door een elektromotor. In de accu s kan in totaal 55 kwh elektrische

Nadere informatie

Proeven geluid. Wat is geluid? Doel: Met dit proefje ervaar je wat geluid is. Materiaal: -Ballon -Eigen stem

Proeven geluid. Wat is geluid? Doel: Met dit proefje ervaar je wat geluid is. Materiaal: -Ballon -Eigen stem Proeven geluid Wat is geluid? Doel: Met dit proefje ervaar je wat geluid is. -Ballon -Eigen stem Blaas de ballon op en knoop hem dicht. Houd de ballon nu tussen je handen en praat tegen de ballon. Wat

Nadere informatie

Sonar. Klas: 2T. Docent: Wi

Sonar. Klas: 2T. Docent: Wi Sonar Naam: Klas: 2T Docent: Wi Inhoud De komende drie lessen ga je de opdrachten uit dit mapje maken. Lees dit eerst goed door zodat je weet hoe we gaan werken. Doelen: Je kan vier dieren benoemen die

Nadere informatie

Deel 5: Druk. 5.1 Het begrip druk. 5.1.1 Druk in het dagelijks leven. We kennen druk uit het dagelijks leven:... ... ...

Deel 5: Druk. 5.1 Het begrip druk. 5.1.1 Druk in het dagelijks leven. We kennen druk uit het dagelijks leven:... ... ... Deel 5: Druk 5.1 Het begrip druk 5.1.1 Druk in het dagelijks leven We kennen druk uit het dagelijks leven:............................................................. Deel 5: Druk 5-1 5.1.2 Proef a) Werkwijze:

Nadere informatie

Elektriciteit. Elektriciteit

Elektriciteit. Elektriciteit Elektriciteit Alles wat we kunnen zien en alles wat we niet kunnen zien bestaat uit kleine deeltjes. Zo is een blok staal gemaakt van staaldeeltjes, bestaat water uit waterdeeltjes en hout uit houtdeeltjes.

Nadere informatie

Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden.

Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden. 1 Formules gebruiken Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-b Werken met formules Formules gebruiken Inleiding Verkennen Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden.

Nadere informatie

Toelatingstoets havoniveau natuurkunde max. 42 p, vold 24 p

Toelatingstoets havoniveau natuurkunde max. 42 p, vold 24 p Toelatingstoets havoniveau natuurkunde max. 42 p, vold 24 p Verantwoording: Opgave 1 uit havo natuurkunde 1,2: 2009_1 opg 4 (elektriciteit) Opgave 2 uit havo natuurkunde 1,2: 2009_2 opg 1 (licht en geluid)

Nadere informatie

Practicum algemeen. 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag

Practicum algemeen. 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag Practicum algemeen 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag 1 Diagrammen maken Onafhankelijke grootheid en afhankelijke grootheid In veel experimenten wordt

Nadere informatie

Een vulkaan onder Nederland

Een vulkaan onder Nederland lespakket Natuurkunde studie Aardwetenschappen Een vulkaan onder Nederland Jij bent de geoloog in dienst en verantwoordelijk voor het geruststellen van de (Europese) bevolking. Jij moet bepalen wie er

Nadere informatie

Energie : elektriciteit : stroomkringen

Energie : elektriciteit : stroomkringen Energie : elektriciteit : stroomkringen De netspanning is uitgevallen! Pas dan merk je wat elektriciteit voor ons betekent. Geen licht, geen computer, geen playstation, het eten op het elektrisch fornuis

Nadere informatie

Examentraining HAVO5 Oriëntatietoets 1

Examentraining HAVO5 Oriëntatietoets 1 Examentraining HAVO5 Oriëntatietoets 1 1. Frits heeft voor een practicumproef 100 g alcohol nodig. Hij heeft alleen een maatcilinder tot zijn beschikking want de weegschaal is stuk. Hoeveel cm 3 alcohol

Nadere informatie

Aanwijzing: Lees de verhalen op de borden boven de kist goed; er staan aanwijzingen op. Kijk goed in de kist. Valt je daar iets bijzonders op?

Aanwijzing: Lees de verhalen op de borden boven de kist goed; er staan aanwijzingen op. Kijk goed in de kist. Valt je daar iets bijzonders op? Ondergronds Opdrachten groepen 5, 6 en 7 In Ondergronds gaan kinderen aan de slag als een echte archeoloog. Ondergronds is een reconstructie van een archeologische opgraving. De leerlingen werken met echte

Nadere informatie

Practica geluid. De Panfluit kan heeft mogelijk meer tijd nodig indien lln de buisjes zelf moeten zagen.

Practica geluid. De Panfluit kan heeft mogelijk meer tijd nodig indien lln de buisjes zelf moeten zagen. Practica geluid. De practica is bedoelt als een roulatie practicum waar leerlingen om de 5 min doordraaien. In groepjes van 2 zouden de leerlingen alle practica moeten kunnen doen. De Panfluit kan heeft

Nadere informatie

Relativiteitstheorie met de computer

Relativiteitstheorie met de computer Relativiteitstheorie met de computer Jan Mooij Mendelcollege Haarlem Met een serie eenvoudige grafiekjes wordt de (speciale) relativiteitstheorie verduidelijkt. In vijf stappen naar de tweelingparadox!

Nadere informatie

De opbouw van notenladders

De opbouw van notenladders De opbouw van notenladders Door Dirk Schut Voorwoord Iedereen kent de notennamen wel: a, bes, b, c, cis, d, es, e, f, fis, g en gis, maar wat stellen deze namen voor en waarom vinden we juist deze noten

Nadere informatie

Instructies voor de overgang naar tubeless

Instructies voor de overgang naar tubeless Instructies voor de overgang naar tubeless Wat u nodig heeft, voordat u begint: Een fietswiel (van een mountainbike, cyclocross) met band Een conversieset - "Stan's NoTubes Conversion Kit Een veiligheidsbril

Nadere informatie

Voorbeeldexamen HAVO. natuurkunde. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Voorbeeldexamen HAVO. natuurkunde. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Voorbeeldexamen HAVO 215 natuurkunde Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 31 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 83 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten

Nadere informatie

Natuurkunde in het veld

Natuurkunde in het veld Natuurkunde in het veld Voorwoord: Het natuurkundige deel van het vakoverstijgend project Dinkel heeft als titel Natuurkunde in het veld. Hierin gaan jullie een aantal natuurkundige zaken in en aan de

Nadere informatie

Lucht Niet niets 9-11. Auteur: Christian Bertsch. jaar. Benaming van de activiteit:

Lucht Niet niets 9-11. Auteur: Christian Bertsch. jaar. Benaming van de activiteit: 9-11 jaar Benaming van de activiteit: Lucht Niet niets Wetenschappelijke inhoud: Natuurkunde Beoogde concepten: Dichtheid van vaste stoffen en vloeistoffen Beoogde leeftijdsgroep: 9-11 jaar oud Duur van

Nadere informatie

Uitwerkingen van de opgaven in Basisboek Natuurkunde

Uitwerkingen van de opgaven in Basisboek Natuurkunde opgave (blz 4) Uitwerkingen van de opgaven in Basisboek Natuurkunde De zwaarte-energie wordt gegeven door de formule W zwaarte = m g h In de opgave is de massa m = 0(kg) en de energie W zwaarte = 270(Joule)

Nadere informatie

> Lees Hoe praten we?

> Lees Hoe praten we? LB 8-70. Trillende lucht > Lees Hoe praten we? > Lees Dat klinkt mooi! Maak de zin af. Geluid is Zet de volgende zinnen in de goede volgorde. Zet er het juiste cijfer voor. Je borstkas versterkt het geluid.

Nadere informatie

natuurkunde Compex natuurkunde 1,2 Compex

natuurkunde Compex natuurkunde 1,2 Compex Examen HAVO 2010 tijdvak 1 vrijdag 28 mei totale examentijd 3 uur tevens oud programma natuurkunde Compex natuurkunde 1,2 Compex Vragen 15 tot en met 22 In dit deel van het examen staan vragen waarbij

Nadere informatie

Examen VMBO-BB. natuur- en scheikunde 1 CSE BB. tijdvak 1 maandag 18 mei 13.30-15.00 uur. Beantwoord alle vragen in dit opgavenboekje.

Examen VMBO-BB. natuur- en scheikunde 1 CSE BB. tijdvak 1 maandag 18 mei 13.30-15.00 uur. Beantwoord alle vragen in dit opgavenboekje. Examen VMBO-BB 2015 tijdvak 1 maandag 18 mei 13.30-15.00 uur natuur- en scheikunde 1 CSE BB Naam kandidaat Kandidaatnummer Beantwoord alle vragen in dit opgavenboekje. Gebruik het BINAS informatieboek.

Nadere informatie

De olie uit opgave 1 komt terecht in een tank met een inhoud van 10 000 liter. Hoe lang duurt het voordat de tank volledig met olie is gevuld?

De olie uit opgave 1 komt terecht in een tank met een inhoud van 10 000 liter. Hoe lang duurt het voordat de tank volledig met olie is gevuld? 5. Stromingsleer De belangrijkste vergelijking in de stromingsleer is de continuïteitsvergelijking. Deze is de vertaling van de wet van behoud van massa: wat er aan massa een leiding instroomt moet er

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde 1 havo 2000-II

Eindexamen natuurkunde 1 havo 2000-II Eindexamen natuurkunde havo 2000-II 4 Antwoordmodel Opgave Slijtage bovenleiding uitkomst: m =,87 0 6 kg Het afgesleten volume is: V = (98,8 78,7) 0-6 5200 0 3 2 = 2,090 0 2 m 3. Hieruit volgt dat m =

Nadere informatie

De snelheid van het geluid

De snelheid van het geluid De snelheid van het geluid Hoe snel gaat geluid eigenlijk? Uit ervaring weet je dat het heel snel gaat. Als je met andere mensen praat, dan hoor je meteen wat ze zeggen. Toch weet je ook dat geluid tijd

Nadere informatie