LABO. Elektriciteit. OPGAVE: De gelijkstroomgenerator .../.../ /.../... Sub Totaal :.../90 Totaal :.../20

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "LABO. Elektriciteit. OPGAVE: De gelijkstroomgenerator .../.../... .../.../... Sub Totaal :.../90 Totaal :.../20"

Transcriptie

1 LABO Elektriciteit OPGAVE: De gelijkstroomgenertor Dtum vn opgve:.../.../... Dtum vn fgifte:.../.../... Verslg nr. : 04 Leerling: Assistenten: Kls: 3.2 ET KTA eper Evlutie:.../10 Theorie:.../10 Meetopstelling & Benodigdheden:.../20.../10 Berekeningen:.../35.../10 Meetresultten:.../94.../10 Grfieken:.../50.../10 Oefeningen:.../34.../10 Besluiten:.../20 Sub Totl :.../90 Totl :.../20 Remediering:

2 Theorie 4 De gelijkstroomgenertor Deel 1 De nullstkrkteristiek 4.1 Doel - de emk vn een gelijkspnningsgenertor met onfhnkelijke bekrchtiging meten in functie vn de bekrchtigingstroom; - de nullstkrkteristiek vn een gelijkspnningsgenertor met onfhnkelijke bekrchtiging in twee kwdrnten tekenen. 4.2 Schkeling Let op: de ndrijving gebeurt door middel vn een shunt motor. Deze is mechnisch verbonden met de gelijkspnningsgenertor. Dit schem moet je kennen voor het exmen Fig De gelijkstroomgenertor 3.2ET pgin 2

3 Theorie Het verloop vn de nullstkrkteristiek Theoretisch Het resultt is een rechte door de oorsprong wrbij de hoek met de x-s fhnkelijk is vn de rottiefrequentie en de mgnetische reluctntie. Omdt de mgnetische reluctntie constnt is, zl de hoek bepld worden door de snelheid vn de rotor. Prktisch Je merkt dt het prktisch verloop dezelfde vorm ls de BH-curve heeft. E O = f ( f ) B = f (H) omdt E O = k' B en f = k" H Prktisch verloop E 0 f Prktische kenmerken - ndien je de mchine voor de eerste keer gebruikt of indien het remnent mgnetisch veld geneutrliseerd werd, zl bij een bekrchtigingstroom f = 0, de emk E O = 0 zijn. - Ndien zl je bij een bekrchtigingstroom f = 0 toch een emk E O meten. De krkteristiek die je in dit gevl opneemt, zl zich boven de vorige bevinden. Dit is te wijten n een remnent mgnetisch veld in de polen. - Door verzdiging vn de polen zl de krkteristiek fbuigen vn zijn wiskundig verloop. Hierdoor zl de emk E O niet lineir toenemen met de bekrchtigingstroom f. 4 De gelijkstroomgenertor 3.2ET pgin 3

4 Theorie Deel 2 Krkteristieken vn een belste gelijkspnningsgenertor 4.3 Doel vn de oefening - de uitwendige krkteristiek opnemen vn een gelijkspnningsgenertor met onfhnkelijke bekrchtiging; - uit de uitwendige krkteristiek de inwendige krkteristiek en de krkteristiek vn de nkerrectie fleiden; - de regelkrkteristiek vn een gelijkspnningsgenertor met onfhnkelijke bekrchtiging opnemen. Let op: de ndrijving gebeurt door middel vn een shunt motor. Deze is mechnisch verbonden met de gelijkspnningsgenertor. Dit schem moet je kennen voor het exmen 4.4 Schkeling Fig Het verloop vn de uitwendige krkteristiek te U f ( ) ls n = C en = = f te C wiskundig U U vi = E U = k Φ = K'- K" = ( R + R t vi n R b + R ) c i Prktisch Als de belstingsstroom toeneemt, zl: Uitwendige krkteristiek 1. het inwendige spnningsverlies U vi toenemen en de klemspnning U dlen. 2. de totle flux Φ t dlen t.g.v. de nkerrectie wrdoor E dlt en bijgevolg ook U dlt. 4 De gelijkstroomgenertor 3.2ET pgin 4

5 Theorie Het verloop vn de inwendige krkteristiek te E = f ( ) ls n = C en f = C te wiskundig E = E 0 E = k Φ f n k Φ n nu is de nullst-emk E 0 = K en Φ = K" = K'- K" prktisch nwendige krkteristiek Als de belstingsstroom toeneemt, zl de nkerflux Φ toenemen en het spnningsverlies door nkerrectie E toenemen. Hierdoor dlt E Het verloop vn de krkteristiek vn de nkerrectie te te E = f ( ) ls n = C, Rm = C en f = C te Wiskundig E = k Φ N = k n R = K" m Prktisch krkteristiek vn de nkerrectie Als de belstingsstroom toeneemt, zl de nkerflux Φ toenemen en het spnningsverlies door nkerrectie E toenemen. Omdt je het spnningsverlies door nkerrectie niet kn meten, bereken je E ls volgt: E = E 0 E E = U + [ ( R + R b + R )] c 4 De gelijkstroomgenertor 3.2ET pgin 5

6 Theorie 4 De gelijkstroomgenertor 3.2ET pgin Het verloop vn de regelkrkteristiek te te C U, C ls n ) ( = = = = en C R f te m v wiskundig '" " '" " ' 0 K K K k k k E R U n R N k E R U n k E U U E f f i m f f i f vi + = + + = + + = + + = Φ + + = Prktisch Wil je een constnte klemspnning U behouden, dn zl de bekrchtigingstroom f moeten toenemen ls de belstingstroom toeneemt om: 1. het inwendige spnningsverlies U vi te compenseren. 2. de fluxdling t.g.v. de nkerrectie te compenseren. Regelkrkteristiek

7 4.5 Meetopstelling + benodigdheden nullstkrkteristiek Benodigdheden Noteer de benodigdheden zodt je ze lter in je meetopstelling kunt vermelden. - Mchinegroep. genertor Type: AEG kenplt G227 G Gen Nr V 4,1A DB 0,9kW sol kl E/B P U/min VDE 530/3,59 AEG b. ndrijfmotor Type:. kenplt G227 G Mot Nr V 4,85A DB 0,8kW sol kl E/B P /2300U/min VDE 530/3,59 - Meettoestellen - 1 mpèremeter DC (digitl) Type:. Kemex Type RSG - 1 voltmeter DC (digitl Type:. Kemex Type RSG - 1 tchometer (digitl) Type:. Kemex Type RSG - 1 veldregelweerstnd R fr (q s t) R = 1700Ω (Gebruik eventueel volgende schuifweerstnd 2400Ω 0,6A) 4 De gelijkstroomgenertor 3.2ET pgin 7

8 4 De gelijkstroomgenertor 3.2ET pgin 8

9 4.5.2 Meetopstelling voor de nullstkrkteristiek Principeschem met ndrijving tekenen. Andrijving = een shunt motor (zoek het schem op vi je boek elektriciteit en het bedrdingschem). 4 De gelijkstroomgenertor 3.2ET pgin 9

10 4.6 Uitvoering nullst krkteristiek /10. Vervolledig het opstellingsschem (principeschem) vn fig. 4.1 zodt het ngepst is n de mchinegroep wrop je de proef uitvoert. Schkel de ndrijfmotor ls shuntmotor. (Zie schem AEG) Teken het volledige theoretisch elektrisch schem over in je verslg. Vermeld ook de gegevens vn de kenplten (ndrijfmotor en genertor) op dit schem b. Stel het opstellingsschem vn fig. 4.1 op en lt het door de lerr nkijken. c. Stel de nloopweerstnd vn de shuntmotor in op mximle wrde. Stel de veldregelweerstnd R fr vn de genertor in op mximle weerstnd. d. Schkel de motor in en schkel de nloopweerstnd geleidelijk uit. Lt de motor rechts drien. Op de motor stt de dririchting gemrkeerd. Controleer dit. ndien de motor verkeerd drit, schkel deze uit. Regel de nloopweerstnd nr mx.wrde. Vernder de stroomzin door het nker. Strt de motor opnieuw op volgens de gekende procedure. Lt de motor drien n de nominle snelheid (2300tr/min). Let op! De bekrchtigingwikkeling is spnningsloos. e. Meet de opgewekte nullstiek E O. De bekrchtigingstroom moet je niet meten, S1 is immers open en bijgevolg is f = 0. Noteer je resultt in tbel 4.1. f. Sluit de schkelr S1. g. Meet de opgewekte nullstemk E O en de bekrchtigingstroom f. Noteer je resultten in tbel 2.1. h. Neem de stijgende krkteristiek op voor het eerste kwdrnt door de veldregelweerstnd R fr stpsgewijze vn mximl nr miniml te regelen. Meet telkens de opgewekte nullstemk E O en de bekrchtigingstroom f. Noteer je resultten in tbel 4.1. Let op! ndien de veldregelweerstnd ingesteld is op miniml dn is E O gelijk n de nominle klemspnning U vn de genertor. i. Neem de dlende krkteristiek op voor het eerste kwdrnt door de veldregelweerstnd R fr stpsgewijze vn miniml nr mximl te regelen. Meet telkens de opgewekte nullstemk E O en de bekrchtigingstroom f. Noteer je resultten in tbel De gelijkstroomgenertor 3.2ET pgin 10

11 j. Meet de opgewekte nullstemk E O. De bekrchtigingstroom moet je niet meten, S1 is immers open en bijgevolg is f = O. Noteer je resultten in tbel 2.2. n het 1 ste kwdrnt is: - F1 ngesloten n de + vn het net en F2 ngesloten n de vn het net. - A 1 = + ; A 2 = Het potentil vn A 1 is positief ten opzichte vn A 2. Stijgende f Dlende f n = C te n = C te /26 meetresult ten f in A E 0 in V f in A E 0 in V Tbel 4.1 Tbel 4.2 k. Open schkelr S1. 4 De gelijkstroomgenertor 3.2ET pgin 11

12 l. Verwissel de nsluitdrden n de klemmen F1 F2 vn de bekrchtigingwikkeling. Hierdoor keer je de stroomzin door de bekrchtigingwikkeling om. Let op! De bekrchtigingwikkeling moet spnningsloos zijn (S1 op). m. Stel de veldregelweerstnd R fr in op mximle weerstnd. n. Meet de opgewekte nullstemk E O. De bekrchtigingstroom moet je niet meten, S1 is immers open en bijgevolg is f = 0. Noteer je resultt in tbel 4.3. o. Sluit schkelr S1. Hierdoor krijgt de bekrchtigingswikkeling terug spnning. p. Meet de opgewekte nullstemk E O en de bekrchtigingstroom f. Noteer je resultten in tbel 4.3. q. Neem de stijgende krkteristiek op voor het derde kwdrnt door de veldregelweerstnd R fr stpsgewijze vn mximl nr miniml te regelen. Meet telkens de opgewekte nullstemk E O en de bekrchtigingstroom f. Noteer je resultten in tbel 4.3. Let op! ndien de veldregelweerstnd ingesteld is op min. dn is E O gelijk n de nominle klemspnning U vn de genertor. r. Neem de dlende krkteristiek op voor het derde kwdrnt door de veldregelweerstnd R fr stpsgewijze vn miniml nr mximl te regelen. Meet telkens de opgewekte nullstemk E O en de bekrchtigingsstroom f. Noteer je resultten in tbel 4.4. s. Open schkelr S1. t. Meet de opgewekte nullstemk E O. De bekrchtigingsstroom moet je niet meten; S1 is immers open en bijgevolg is f = O. Noteer je resultt in tbel 4.4. n het 3 de kwdrnt is: - F1 ngesloten n de vn het net en F2 ngesloten n de + vn het net. - A1 = ; A2 = + Het potentil vn A2 is positief ten opzichte vn A1. Het potentil vn A 1 is positief ten opzichte vn A 2. Stijgende f Dlende f /28 meetresult ten f in A n = C te E 0 in V f in A n = C te E 0 in V Tbel 4.3 Tbel De gelijkstroomgenertor 3.2ET pgin 12

13 u. Geef je resultten grfisch weer. Teken de nullstkrteristiek E O = f( f ) voor zowel de stijgende ls dlende wrden vn f. Let op : enkele nuttige tips om de grfiek correct met de computer te tekenen (met Excel) Typ tbel 4.1 in Breng de wrde (teken inbegrepen) vn E 0 op deze gemeten bij tbel 4.4 voor f = 0A Type nu de enkel de meetresultten vn tbel 4.2 in onder tbel 4.1 mr lt het ltste meetresultt (voor f = 0A) weg. Type nu de enkel de meetresultten vn tbel 4.3 in onder de meetresultten vn tbel 4.2 mr lt het ltste meetresultt (voor f = 0A) weg. Type tenslotte de meetresultten vn tbel 4.4 in onder de meetresultten vn tbel 4.3 mr zorg dt de ltste wrden ( f en E 0 ) gelijk zijn n de eerste vn tbel 4.1 Mk nu een spreidingsgrfiek f in A Tbel 4.1 (1) Tbel 4.1 (2) Tbel 4.1 (3) Tbel 4.1 (4) Tbel 4.1 (5) Tbel 4.1 (6) Tbel 4.2 (6) Tbel 4.2 (5) Tbel 4.2 (4) Tbel 4.2 (3) Tbel 4.2 (2) Tbel 4.2 (1) Tbel 4.3 (1) Tbel 4.3 (2) Tbel 4.3 (3) Tbel 4.3 (4) Tbel 4.3 (5) Tbel 4.3 (6) Tbel 4.4 (6) Tbel 4.4 (5) Tbel 4.4 (4) Tbel 4.4 (3) Tbel 4.4 (2) Tbel 4.4 (1) E 0 in V Deze 2 wrden ( f en E 0 ) moeten gelijk zijn (ook voor het teken) in je excel werkbld. Deze 2 wrden ( f en E 0 ) weglten in je excel werkbld. Tbel 4.1 (1) = de eerste meetwrde voor f in tbel 4.1. n de rechter kolom plts je dn de bijhorende wrde voor E 0 4 De gelijkstroomgenertor 3.2ET pgin 13

14 4.7 Meetopstelling + benodigdheden uitwendige en regelkrkteristiek Benodigdheden - mchinegroep Gegevens mchinegroep: overnemen uit pgin 6. genertor type:. kenplt b. ndrijfmotor type:. kenplt - 1 mpèremeter DC type:. - 1 mpèremeter DC type:. - 1 voltmeter DC type:. - 1 ohmmeter type:. - 1 tchometer type:. - 1 veldregelweerstnd R fr (q s t) R = Ω - 1 regelbre belsting R u Lmpengroep ingebouwd in de mchine Meetopstelling uitwendige en regelkrkteristiek Principeschem met ndrijving tekenen. Andrijving = een shunt motor (zoek het schem op vi je boek elektriciteit en het bedrdingsschem). 4 De gelijkstroomgenertor 3.2ET pgin 14

15 4.8 Uitvoering Opnemen vn de uitwendige krkteristiek vn een genertor met onfhnkelijke bekrchtiging. Bepl de inwendige weerstnd R i vn de mchine door de weerstndswrde vn de hulppool-, compenstie- en nkerwikkeling te meten met een ohmmeter en de verschillende weerstndswrden op te tellen. /3 meetresult ten R i = R + R b + R c R = Ω R b = Ω R c = Ω weerstnd vn de nkerwikkeling weerstnd vn de hulppoolwikkeling weerstnd vn de compenstiewikkeling Niet vergeten, nders kn je de berekeningen niet mken. /1 bereke ningen R i = Ω inwendige weerstnd Opmerking: De hulppool- en compenstiewikkeling zijn niet steeds nwezig. Onderzoek of deze mchine lle wikkelingen heeft. Zijn ze niet nwezig dn vul je 0Ω in voor de desbetreffende wikkeling.. Vervolledig het opstellingsschem vn fig. 4.2 zodt het ngepst is n de mchinegroep wrop je de proef uitvoert. Schkel de ndrijfmotor ls shuntmotor. (Zie schem AEG) Teken het volledige theoretisch elektrisch schem over in je verslg. b. Stel het opstellingsschem vn fig. 4.2 op en lt het door de lerr nkijken. /2 meetresult ten c. Stel de veldregelweerstnd R fr in op mximle weerstnd. d. Lt de motor nlopen. Regel, indien nodig, de snelheid tot n = n n (1500tr/min). Hou de motorsnelheid n gedurende de gnse proef constnt. n = s -1 = min -1 = C te e. Sluit schkelr S1. f. Regel de klemspnning U vn de genertor door f te regelen met de veldregelweerstnd R fr tot de voltmeter de nominle klemspnning U n vn de genertor nduidt (150V). Let op! De instelling vn de veldregelweerstnd wordt tijdens de proef niet vernderd. /1 meetresult ten /1 meetresult ten Voor een gelijkspnningsgenertor met onfhnkelijke bekrchtiging zl dus f constnt zijn gedurende de gnse proef. f = A = C te g. Meet met de voltmeter de klemspnning U zonder belsting. De gemeten klemspnning is nu gelijk n de nullst-emk E 0. E 0 =. V h. Sluit schkelr S2. 4 De gelijkstroomgenertor 3.2ET pgin 15

16 i. Stel de belsting R u in zols gevrgd in tbel 4.5. Meet telkens de belstingsstroom, geleverd door de genertor en de klemspnning U vn de genertor. Noteer je resultten in tbel 4.5. Leg op het einde vn de proef de motor f. /16 meetresult ten n =.. S -1 = C te NSTELLEN R u (0%) 150W (17%) 300W (33%) 450W (50%) 600W (67%) 750W (83%) 900W (100%) f = A = C te in A METEN U in V Tbel De gelijkstroomgenertor 3.2ET pgin 16

17 j. Bereken n de hnd vn de inwendige weerstnd R i (bepld in ) en de gemeten stroom (f te lezen in tbel 4.5) het inwendige spnningsverlies U vi voor elke instelling vn de belstingsweerstnd R u. Noteer je resultten in tbel 4.6. U vi = R i k. Bereken n de hnd vn de gemeten klemspnning U (f te lezen in tbel 4.5) en het berekende inwendige spnningsverlies U vi (f te lezen in tbel 4.6), de emk E voor elke instelling vn de belstingsweerstnd R u. Noteer je resultten in tbel 4.6. E = U + U vi l. Bereken n de hnd vn de berekende emk E (f te lezen in tbel 4.6) en de nullst-emk E 0 (bepld in punt g vorige pgin), het spnningsverlies door nkerrectie E voor elke instelling vn de belstingsweerstnd R u. Noteer je resultten in tbel 4.6. E = E 0 E /34 bereke ningen n = S -1 = C te f = A = C te E 0 = V = C te NSTELLEN BEREKENEN R u (0%) 150W (17%) 300W (33%) 450W (50%) 600W (67%) 750W (83%) 900W (100%) U vi in V Tbel 4.6 Vb. Berekeningen rij 2 U vi = E = E = m. Geef je resultten grfisch weer. Teken volgende krkteristieken (ls fzonderlijke grfieken). E in V E in V de uitwendige krkteristiek: U = f() /30 grfiek en 1 cm V 1 cm A de inwendige krkteristiek: E = f() 1 cm V 1 cm A de krkteristiek vn de nkerrectie: E = f() 1 cm V 1 cm A 4 De gelijkstroomgenertor 3.2ET pgin 17

18 4.8.2 Opnemen vn de regelkrkteristiek vn een genertor met onfhnkelijke bekrchtiging /2 meetresult ten. Lt de motor nlopen. Regel, indien nodig, de snelheid vn de motor tot n = n n (1500tr/min). Hou de motorsnelheid n constnt gedurende de gnse proef. n = S -1 = min -1 = C te b. Sluit schkelr S1. c. Regel de klemspnning U vn de genertor door f te regelen met de veldregelweerstnd R fr, tot de voltmeter de nominle klemspnning U n vn de genertor nduidt (150V). /1 meetresult ten d. Meet met de voltmeter de nominle klemspnning U n zonder belsting. De gemeten spnning is nu gelijk n de nullst-emk E 0. E 0 = V = C te Let op! De klemspnning U wordt gedurende de gnse proef constnt gehouden. Om de spnning bij stijgende belsting constnt te houden, moet je de bekrchtigingstroom f wijzigen door de instelling vn de veldregelweerstnd R fr te vernderen. e. Sluit schkelr S2. f. Stel de belsting R u in zols gevrgd in tbel 4.5. Meet telkens de belstingsstroom en de bekrchtigingstroom f vn de genertor. Noteer je resultten in tbel 4.7. /16 meetresult ten n =.. S -1 = C te NSTELLEN R u (0%) 150W (17%) 300W (33%) 450W (50%) 600W (67%) 750W (83%) 900W (100%) U = V = C te in A METEN f in A Tbel 4.7 /10 grfiek en g. Geef je resultten grfisch weer. Teken de regelkrkteristiek f = f(). voor f komt 1 cm A voor komt 1 cm A 4 De gelijkstroomgenertor 3.2ET pgin 18

19 Opgven 4.9 Opgven nullstkrkteristiek /2 /4 /3 /2. De nullstkrkteristiek geeft het verbnd tussen. en. b. Wiskundig is deze curve een die begint in. De hoek tussen de curve en de x-s is een mt voor. en.. c. De curve vertoont hetzelfde verloop ls de BH-kromme. Je kn dit wiskundig ntonen: E O = f =.. E O = f (.) f (.) Hieruit volgt dt de kromme dezelfde vorm heeft ls de BH-kromme. d. Het prktisch verloop vn de nullstkrkteristiek verschilt vn het theoretisch verloop. Door het remnent mgnetisme begint de curve... de fbuiging is te wijten n... /1 e. Bij de dlende krkteristiek is voor een zelfde wrde vn f t.o.v. de stijgende krkteristiek de gemeten wrde vn E O : hoger hetzelfde lger /2 f. Welke twee fctoren houd je niet constnt bij het opnemen vn de nullstkrkteristiek? de mgnetische reluctntie de bekrchtigingstroom de snelheid de rottiefrequentie de nkerstroom de gegenereerde emk /1 g. ndien je tijdens het opnemen vn de nullstkrkteristiek met de veldregelweerstnd heen en weer drit, zl: je voor een zelfde wrde vn f een hogere wrde voor E O bekomen. er geen verndering optreden. je voor een zelfde wrde vn f een lgere wrde voor E O bekomen. /1 /1 h. Wrom kn je bij een seriegenertor geen nullstkrkteristiek opnemen? i. Bij het opnemen vn de nullstkrkteristiek vn een shuntgenertor met zelfbekrchtiging, zl de nullstkrkteristiek lger liggen dn bij onfhnkelijke bekrchtiging. Wrn is dit te wijten? verzdiging vn de polen inwendige spnningsverliezen de belsting ngesloten n de genertor nkerrectie /1 j. ndien de snelheid vn de mchine toeneemt, is voor een zelfde wrde vn f de wrde vn E O : hoger hetzelfde lger 4 De gelijkstroomgenertor 3.2ET pgin 19

20 Opgven 4.10 Opgven uitwendige en regelkrkteristiek /2 /2. De uitwendige krkteristieken geeft het verbnd tussen. en. b. ndien de belsting vn een gelijkspnningsgenertor met onfhnkelijke bekrchtiging toeneemt, zl de klemspnning toenemen / constnt blijven / fnemen. Dit is te wijten n: /2 c. Hoe kn je de nullst-emk E 0 vn een gelijkspnningsgenertor met onfhnkelijke bekrchtiging beplen? /2 d. ndien de belstingsstroom toeneemt, zl het spnningsverlies door nkerrectie E : toenemen constnt blijven fnemen willekeurig vernderen /2 /1 /5 e. De regelkrkteristiek geeft het verbnd tussen en. f. ndien de belsting vn een gelijkspnningsgenertor met onfhnkelijke bekrchtiging toeneemt, zl de bekrchtigingstroom f moeten toenemen / constnt blijven / fnemen om een zelfde klemspnning te genereren. g. Een gelijkspnningsgenertor met onfhnkelijke bekrchtiging heeft een inwendige weerstnd vn 3 Ω. Bij nullst wekt deze genertor een spnning vn 240 V op. Hoe groot zijn de emk en het spnningsverlies door nkerrectie bij een belsting vn 19 Ω ls de klemspnning bij deze belsting 190 V is? Gegeven: R i = 3 Ω R u = 19 Ω E 0 = 240 V U = 190 V Gevrgd: E =? E =? Oplossing : 4 De gelijkstroomgenertor 3.2ET pgin 20

21 Besluit 4.11 Besluit /10 Volgende vrgen moeten bentwoord en verwerkt worden in je besluit. 1) Vergelijk de theoretische nullst krkteristiek met de gemeten krkteristiek. 2) Wrom heeft men zo n curve (vorm bespreken)? Geef een verklring. 3) Wrom meet men spnning zelfs ls er geen bekrchtigingstroom in de bekrchtigingwikkeling vloeit? 4) Bespreek de grfieken bij de uitwendige en de regelkrkteristiek (vergelijk de theoretische met de gemeten wrden). 5) Wt gebeurt er men het inwendig spnningsverlies ls de belsting stijgt? 6) Wt gebeurt er met de opgewekte emk ls de belstingsstroom stijgt? 7) Wt gebeurt er met het spnningverlies door de nkerrectie ls de belstingstroom stijgt? 8) Wt gebeurt er met de bekrchtigingstroom bij de regelkrkteristiek ls de belstingsstroom stijgt? 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 4 De gelijkstroomgenertor 3.2ET pgin 21

22 Besluit /10 Algemeen besluit 4 De gelijkstroomgenertor 3.2ET pgin 22

ELEKTRICITEIT GELIJKSTROOMMOTOREN Technisch Instituut Sint-Jozef Wijerstraat 28, B-3740 Bilzen Versie:19/10/2005

ELEKTRICITEIT GELIJKSTROOMMOTOREN Technisch Instituut Sint-Jozef Wijerstraat 28, B-3740 Bilzen Versie:19/10/2005 ELEKTRICITEIT GELIJKSTROOMMOTOREN Technisch Instituut Sint-Jozef Wijerstrt 28, B-3740 Bilzen Versie:19/10/2005 Cursus: I. Clesen, R. Slechten 1 Gelijkstroommotoren... 2 1.1 Bepling... 2 1.2 Toepssingsgebied...

Nadere informatie

Hertentamen. Elektriciteit en Magnetisme 1. Woensdag 14 juli :00-12:00. Schrijf op elk vel uw naam en studentnummer. Schrijf leesbaar.

Hertentamen. Elektriciteit en Magnetisme 1. Woensdag 14 juli :00-12:00. Schrijf op elk vel uw naam en studentnummer. Schrijf leesbaar. Hertentmen Elektriciteit en Mgnetisme 1 Woensdg 14 juli 2011 09:00-12:00 Schrijf op elk vel uw nm en studentnummer. Schrijf leesbr. Mk elke opgve op een prt vel. Dit tentmen bestt uit 4 vrgen. Alle vier

Nadere informatie

LABO. Elektriciteit OPGAVE: Karakteristieken van synchrone generatoren. Remediering: Datum van opgave: Datum van afgifte: Verslag nr. : 06.

LABO. Elektriciteit OPGAVE: Karakteristieken van synchrone generatoren. Remediering: Datum van opgave: Datum van afgifte: Verslag nr. : 06. LABO Elektriciteit OPGAVE: Datum van opgave:.../ /... Datum van afgifte:.../ /... Verslag nr. : 06 Leerling: Karakteristieken van synchrone generatoren Assistenten: Klas: 3.2 EIT KTA Ieper Totaal :.../100

Nadere informatie

Examen Klassieke Mechanica

Examen Klassieke Mechanica Exmen Klssieke Mechnic Herbert De Gersem, Eef Temmermn 25 jnuri 2012, 8u30, cdemiejr 11-12 IW2 NAAM: RICHTING: vrg 1 (/4) vrg 2 (/4) vrg 3 (/5) vrg 4 (/4) vrg 5 (/3) TOTAAL (/20) Verloop vn het exmen Het

Nadere informatie

Continuïteit en Nulpunten

Continuïteit en Nulpunten Continuïteit en Nulpunten 1 1 Inleiding Continuïteit en Nulpunten In de wiskunde wordt heel vk gebruik gemkt vn begrippen ls functie, functievoorschrift, grfiek, Voor een gedetilleerde inleiding vn deze

Nadere informatie

Tentamen: Kansrekening en Statistiek P0099

Tentamen: Kansrekening en Statistiek P0099 Fculteit Economie en Bedrijfskunde Tentmen: Knsrekening en Sttistiek 1 6011P0099 Tentmendtum & -tijd: 15 december 015, 1:00 17:00 Studiejr 015-016 Duur vn het tentmen: 3 uur Legitimtie: U dient zich te

Nadere informatie

Praktische opdracht Optimaliseren van verpakkingen Inleidende opgaven

Praktische opdracht Optimaliseren van verpakkingen Inleidende opgaven Prktische opdrcht Optimliseren vn verpkkingen Inleidende opgven V, WB Opgve 1 2 Gegeven is de functie f ( x) = 9 x. Op de grfiek vn f ligt een punt P ( p; f ( p)) met 3 < p < 0. De projectie vn P op de

Nadere informatie

3 Snijpunten. Verkennen. Uitleg

3 Snijpunten. Verkennen. Uitleg 3 Snijpunten Verkennen Meetkunde Snijpunten Inleiding Verkennen Bentwoord de vrgen bij Verkennen. Mk ook de constructie in GeoGebr. Gebruik eventueel het progrmm om de snijpunten voor je te berekenen ls

Nadere informatie

PEDAGOGISCHE STUDIEDAG LEERKRACHTEN ECONOMIE

PEDAGOGISCHE STUDIEDAG LEERKRACHTEN ECONOMIE PEDAGOGISCHE STUDIEDAG LEERKRACHTEN ECONOMIE Gebruik vn geogebr bij grfische nlyse in economielessen 5 oktober 009 Rudy De Wever Jn-vn-Ruusbroeckollege Geogebr is een mkkelijk te gebruiken ICT-progrmm

Nadere informatie

Tentamen. Elektriciteit en Magnetisme 1. Woensdag 11 juli 2012 09:00-12:00. Leg uw collegekaart aan de rechterkant van de tafel.

Tentamen. Elektriciteit en Magnetisme 1. Woensdag 11 juli 2012 09:00-12:00. Leg uw collegekaart aan de rechterkant van de tafel. Tentmen Elektriciteit en Mgnetisme 1 Woensdg 11 juli 1 9:-1: Leg uw collegekrt n de rechterknt vn de tfel. Schrijf o elk vel uw nm en studentnummer. Schrijf leesbr. Mk elke ogve o een rt vel. Dit tentmen

Nadere informatie

EXAMENONDERDEEL ELEKTRONISCHE INSTRUMENTATIE (5GG80) gehouden op woensdag 22 juni 2005, van tot uur.

EXAMENONDERDEEL ELEKTRONISCHE INSTRUMENTATIE (5GG80) gehouden op woensdag 22 juni 2005, van tot uur. Technische Universiteit Eindhoven Fculteit Elektrotechniek EXAMENONDEDEEL ELETONISCHE INSTUMENTATIE (5GG8) gehouden op woensdg juni 5, vn 4. tot 7. uur. Het geruik vn het collegedictt Elektronische Instrumenttie

Nadere informatie

Rekenregels van machten

Rekenregels van machten 4 Rekenregels vn mchten Dit kun je l 1 mchten met een ntuurlijke exponent berekenen mchten met een gehele exponent berekenen 3 terminologie in verbnd met de mchtsverheffing correct gebruiken Test jezelf

Nadere informatie

1 Theoretische achtergrond voor het schakelen van weerstanden.

1 Theoretische achtergrond voor het schakelen van weerstanden. Theoretische chtergrond voor het schkelen vn weerstnden.. Serieschkeling. R 2 n Rs R* *2 *n s eide schkelingen zijn equivlent ls een uitenstnder geen verschil ziet tussen eide schkelingen. ij het nleggen

Nadere informatie

Begripsvragen: Elektriciteit

Begripsvragen: Elektriciteit Hndboek ntuurkundedidctiek Hoofdstuk 4: Leerstofdomeinen 4.2 Domeinspecifieke leerstofopbouw 4.2.4 Elektriciteit en mgnetisme egripsvrgen: Elektriciteit 1 eerkeuzevrgen Stroomkring 1 [H/] In figuur 1 stn

Nadere informatie

Werkblad TI-83: Over de hoofdstelling van de integraalrekening

Werkblad TI-83: Over de hoofdstelling van de integraalrekening Werkld TI-8: Over de hoofdstelling vn de integrlrekening. Inleiding We ekijken chtereenvolgens in onderstnde figuren telkens de grfiek vn een functie f met in het intervl [; ]. f ( ) = f ( ) = + y = 5

Nadere informatie

1a Een hoeveelheid stof kan maar op één manier veranderen. Hoe?

1a Een hoeveelheid stof kan maar op één manier veranderen. Hoe? Oefenopgven over Stoffen en Mterilen Uitwerking en ntwoord op elke opgve stt n de ltste opgve. Gegevens kunnen worden opgezoht in de tellen hterin. Als de zwrteftor niet vermeld is mg je 9,81 N/kg nemen.

Nadere informatie

Het reëel getal b is een derdewortel van het reëel getal a c. Een getal en zijn derdewortel hebben hetzelfde toestandsteken.

Het reëel getal b is een derdewortel van het reëel getal a c. Een getal en zijn derdewortel hebben hetzelfde toestandsteken. Werkoek Alger (cursus voor 5u wiskunde) Hoofdstuk : Rekenen in R Nm:. 1. Derdewortel vn een reëel getl (oek pg 7) Een derdewortel vn het reëel getl is dus een getl wrvn de derdemcht gelijk is n. Vooreelden:

Nadere informatie

HOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN

HOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN I - 1 HOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN 1.1. Het egrip krcht 1.1.1. Definitie vn krcht Een stoffelijk punt is een punt wrn een zekere mss toegekend wordt. Dit punt is meestl de voorstellende vn een lichm. Zo

Nadere informatie

Boek 2, hoofdstuk 7, allerlei formules..

Boek 2, hoofdstuk 7, allerlei formules.. Boek, hoofdstuk 7, llerlei formules.. 5.1 Evenredig en omgekeerd evenredig. 1. y wordt in beide gevllen 4 keer zo klein, je noemt dt omgekeerd evenredig. b. bv Er zijn schoonmkers met een vst uurloon.

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 20 mei 13.30 16.30 uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 20 mei 13.30 16.30 uur Wiskunde B Profi Exmen VWO Voorereidend Wetenschppelijk Onderwijs Tijdvk Donderdg 20 mei 3.30 6.30 uur 9 99 Dit exmen estt uit 5 vrgen. Voor elk vrgnummer is ngegeven hoeveel punten met een goed ntwoord

Nadere informatie

Het kwadraat van een tweeterm a+b. (a+b)²

Het kwadraat van een tweeterm a+b. (a+b)² Merkwrdig producten: Het kwdrt vn een tweeterm + (+)² Even herhlen Wnneer een getl of een lettervorm met zichzelf vermenigvuldigd wordt, dn duid je dt n door dt getl of die lettervorm één keer te schrijven

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) wiskunde 1,2 (nieuwe stijl) Exmen VWO Voorbereidend Wetenschppelijk Onderwijs Tijdvk 1 insdg 25 mei 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit exmen zijn mximl 86 punten te behlen; het exmen bestt uit 18 vrgen. Voor

Nadere informatie

Vraag 2. a) Geef in een schema weer uit welke onderdelen CCS bestaat. b) Met welke term wordt onderstaande processchema aangeduid.

Vraag 2. a) Geef in een schema weer uit welke onderdelen CCS bestaat. b) Met welke term wordt onderstaande processchema aangeduid. Tentmen Duurzme Ontwikkeling & Kringlopen, 1 juli 2009 9:00-12:00 Voordt je begint: schrijf je nm en studentnummer bovenn ieder vel begin iedere vrg op een nieuwe bldzijde ls je een vkterm wel kent in

Nadere informatie

Primitieve en integraal

Primitieve en integraal Wiskunde voor kunstmtige intelligentie, 2003 Hoofdstuk II. Clculus Les 4 Primitieve en integrl Een motivtie om nr de fgeleide vn een functie f te kijken is het beplen vn de richtingscoëfficiënt vn de rklijn

Nadere informatie

Hoofdstuk 0: algebraïsche formules

Hoofdstuk 0: algebraïsche formules Hoofdstuk 0: lgebrïsche formules Dit hoofdstuk hoort bij het eerste college infinitesimlrekening op 3 september 2009. Alle gegevens over de cursus zijn te vinden op http://www.mth.uu.nl/people/hogend/inf.html

Nadere informatie

10.8. De Laplace vergelijking. De warmtevergelijking in meerdimensionale ruimten heeft de volgende vorm :

10.8. De Laplace vergelijking. De warmtevergelijking in meerdimensionale ruimten heeft de volgende vorm : 1.8. De Lplce vergelijking. De wrmtevergelijking in meerdimsionle ruimt heeft de volgde vorm : in R 2 : α 2 (u xx + u yy ) = u t in R 3 : α 2 (u xx + u yy + u zz ) = u t. Hierbij stelt u(x, y, t) de tempertuur

Nadere informatie

KATHOLIEKE UNIVERSITEIT LEUVEN SUBFACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSWETENSCHAPPEN HUB HANDELSWETENSCHAPPEN

KATHOLIEKE UNIVERSITEIT LEUVEN SUBFACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSWETENSCHAPPEN HUB HANDELSWETENSCHAPPEN KATHOLIEKE UNIVERSITEIT LEUVEN SUBFACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSWETENSCHAPPEN HUB HANDELSWETENSCHAPPEN ELEMENTAIR ALGEBRAÏSCH REKENEN Een zelfhulpgids voor letterrekenen Rekenregels Uitgewerkte voorbeelden

Nadere informatie

F G H I J. 5480

F G H I J. 5480 () Nm : Kls: Dtum: A. 06 Uit ln + ln( ) = ln volgt dt gelijk is n ) ) ) ) ) g.v.d.v. B. 77 + b ) b ) (+ is gelijk n b ) ) b) ).b b F. 7 kn ook geschreven worden ls ) e ) e ) e ( ) ln e ) ) e G. 7 9 Als

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2012

Correctievoorschrift VWO 2012 Correctievoorschrift VWO 0 tijdvk wiskunde B Het correctievoorschrift bestt uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels Vkspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

Uitwerkingen oude tentamenvragen WATER (224012)

Uitwerkingen oude tentamenvragen WATER (224012) Uitwerkingen oude tentmenvrgen WATER (40) Uitwerkingen oude tentmenvrgen WATER (40) Stbiliteit stuwdm (tentmen jnuri 998, ogve 4) ntl unten Er wordt lleen nr de horizontle comonent vn de krcht gevrgd.

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2012

Correctievoorschrift VWO 2012 Correctievoorschrift VWO 0 tijdvk wiskunde B (pilot) Het correctievoorschrift bestt uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels Vkspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2012

Correctievoorschrift VWO 2012 Correctievoorschrift VWO 0 tijdvk wiskunde B Het correctievoorschrift bestt uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels Vkspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

Het bepalen van een evenwichtstoedeling met behulp van het 1 e principe van Wardrop is equivalent aan het oplossen van een minimaliserings-probleem.

Het bepalen van een evenwichtstoedeling met behulp van het 1 e principe van Wardrop is equivalent aan het oplossen van een minimaliserings-probleem. Exmen Verkeerskunde (H1I6A) Ktholieke Universiteit Leuven Afdeling Industrieel Beleid / Verkeer & Infrstructuur Dtum: dinsdg 2 september 28 Tijd: Instructies: 8.3 12.3 uur Er zijn 4 vrgen over het gedeelte

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1985-1986: Tweede Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1985-1986: Tweede Ronde. 1 Vlmse Wiskunde Olymide 1985-1986: Tweede Ronde De tweede ronde bestt uit 30 meerkeuzevrgen Het quoteringssysteem werkt ls volgt : een deelnemer strt met 30 unten Per goed ntwoord krijgt hij of zij 4

Nadere informatie

Uitwerking Tentamen Analyse B, 28 juni lim

Uitwerking Tentamen Analyse B, 28 juni lim Uitwerking Tentmen Anlyse B, 8 juni 0 Opgve [5pt] Bereken Hint: b = e b log. lim ( sin(π. Zij I =], [. Voor lle I \ {} geldt dt Definieer ( sin(π = e log( sin(π = e log sin(π. ϕ( = f(, f( = log, g( = sin(π.

Nadere informatie

CONTROLE VAN DE FIETSFUNCTIES

CONTROLE VAN DE FIETSFUNCTIES CONTROLE VAN DE FIETSFUNCTIES Met de Innergy Troubleshooter kunt u de verschillende functies vn een Gzelle Innergy stp voor stp controleren. Deze hndleiding beschrijft de verschillende controlestppen.

Nadere informatie

Hoofdstuk 2: Bewerkingen in R

Hoofdstuk 2: Bewerkingen in R Werkoek Alger (cursus voor 5u wiskunde) Hoofdstuk : Rekenen in R Nm:. Hoofdstuk : Bewerkingen in R - 7 Kls:... 1. Optellen, ftrekken, vermenigvuldigen en delen in R (oek pg 15): Som: 1. vn twee getllen

Nadere informatie

OPG P AV A E V : De frequentieregelaar Datum van opgave: Datum van afgifte:

OPG P AV A E V : De frequentieregelaar Datum van opgave: Datum van afgifte: LABO Elektriciteit OPGAVE: De frequentieregelaar Datum van opgave:./..../.. Datum van afgifte:./..../.. Verslag nr. : 09 Leerling: Assistent(en): Klas: 3.2 EIT School: KTA Ieper Totaal :.../100 Remediering:

Nadere informatie

LABO. Elektriciteit OPGAVE: De cos phi -meter Meten van vermogen in éénfase kringen. Totaal :.../20. .../.../ Datum van afgifte:

LABO. Elektriciteit OPGAVE: De cos phi -meter Meten van vermogen in éénfase kringen. Totaal :.../20. .../.../ Datum van afgifte: LABO Elektriciteit OPGAVE: De cos phi -meter Meten van vermogen in éénfase kringen Datum van opgave:.../.../ Datum van afgifte: Verslag nr. : 7 Leerling: Assistenten: Klas: 3.1 EIT.../.../ Evaluatie :.../10

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 25 mei uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 25 mei uur wiskunde 1,2 (nieuwe stijl) Exmen VWO Voorbereidend Wetenschppelijk Onderwijs Tijdvk 1 insdg 25 mei 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit exmen zijn mximl 86 punten te behlen; het exmen bestt uit 18 vrgen. Voor

Nadere informatie

1 Serieschakeling. Rs I I I RS I ... I I I

1 Serieschakeling. Rs I I I RS I ... I I I Hoofdstuk 4 Het shkelen vn weerstnden Serieshkeling Us U s I I * I 2* I 2... n* In * I 2* I... n* I S I I 2 s 2... n * I 2* I n* I... I I I s is steeds groter dn de grootste. weerstnden gelijk dn over

Nadere informatie

Voorbereidende opgaven Herkansingscursus. Rekenregels voor vereenvoudigen

Voorbereidende opgaven Herkansingscursus. Rekenregels voor vereenvoudigen Voorbereidende opgven Herknsingscursus Tips: Mk de voorbereidende opgven voorin in één vn de A4-schriften die je gt gebruiken tijdens de cursus. Als een opdrcht niet lukt, werk hem dn uit tot wr je kunt

Nadere informatie

Inleiding Natuurwetenschappen

Inleiding Natuurwetenschappen Inleiding Ntuurwetenschppen Tijden: september: 7:45 :45 3 september: 7:45 :45 6 september: 09:30 3:30 Loctie: Adres: Leuvenln, Utrecht Gebouw: Mrius Ruppertgebouw Zl: A Opdrchtgever: Jmes Boswell Instituut

Nadere informatie

Inhoud college 7 Basiswiskunde

Inhoud college 7 Basiswiskunde Inhoud college 7 Bsiswiskunde 3.3 De ntuurlijke logritme en de exponentiële functie (zie college 6) 5.1/3 Introductie Integrlen 5.4 Eigenschppen vn de eplde integrl 5.5 De hoofdstelling vn Clculus 2.10

Nadere informatie

AFDELING DER ELEKTROTECHNIEK. Groep Opwekking en Distributie ENIGE ASPEKTEN OMTRENT DE KOPPELING VAN EEN INDUSTRIE-CENTRALE MET EEN LANDELIJK NET.

AFDELING DER ELEKTROTECHNIEK. Groep Opwekking en Distributie ENIGE ASPEKTEN OMTRENT DE KOPPELING VAN EEN INDUSTRIE-CENTRALE MET EEN LANDELIJK NET. AFDELING DER ELEKTROTECHNIEK Groep Opwekking en Distributie ENIGE ASPEKTEN OMTRENT DE KOPPELING VAN EEN INDUSTRIE-CENTRALE MET EEN LANDELIJK NET. J. de Rooij. EO-70-A8. Afstudeerverslg verricht o.l.v.:

Nadere informatie

2. Gegeven is de driehoek van figuur 10.10a. Gevraagd worden hoek β en de zijden a en c.

2. Gegeven is de driehoek van figuur 10.10a. Gevraagd worden hoek β en de zijden a en c. Wiskunde voor bchelor en mster Deel Bsiskennis en bsisvrdigheden c 05, Syntx Medi, Utrecht www.syntxmedi.nl Uitwerkingen hoofdstuk 0 0... Voor scherpe hoek α geldt:. sin α = 0,8 α = sin 0,8 = 5, d. cos

Nadere informatie

Praktische Opdracht Lineair Programmeren V5

Praktische Opdracht Lineair Programmeren V5 Prktische Opdrcht Lineir Progrmmeren V5 Bij deze prktische opdrcht g je n het werk met een ntl prolemen die je door middel vn Lineir Progrmmeren kunt oplossen. Je werkt lleen of in tweetllen. De prktische

Nadere informatie

ANTWOORDEN EN UITWERKINGEN TENTAMEN QUANTUMMECHANICA 2 VAN 31 MEI 2011

ANTWOORDEN EN UITWERKINGEN TENTAMEN QUANTUMMECHANICA 2 VAN 31 MEI 2011 ANTWOORDEN EN UITWERKINGEN TENTAMEN QUANTUMMECHANICA VAN MEI ) (Andere ntwoorden zijn niet noodzkelijk (geheel) incorrect) () Enkelvoudig ontrd ofwel niet-ontrd. Niveu met energie C= heeft een deeltje

Nadere informatie

Exact periode 2.2. Gemiddelde en standaarddeviatie Betrouwbaarheidsinterval Logaritme ph lettersommen balansmethode

Exact periode 2.2. Gemiddelde en standaarddeviatie Betrouwbaarheidsinterval Logaritme ph lettersommen balansmethode Exct periode. Gemiddelde en stndrddevitie Betrouwbrheidsintervl Logritme ph lettersommen blnsmethode 1 gemiddelde en stndrddevitie vn meetwrden. x en s Hieronder zie je twee getllenseries die hetzelfde

Nadere informatie

Handig rekenen met eigenschappen G15 + + + + + ( 14 + 24) + (3 19) 10 16 = 6 (6 + 14) + (5 + 55) 20 + 60 = 80 (27 + 35) + ( 12 58 3) 62 73 = 11

Handig rekenen met eigenschappen G15 + + + + + ( 14 + 24) + (3 19) 10 16 = 6 (6 + 14) + (5 + 55) 20 + 60 = 80 (27 + 35) + ( 12 58 3) 62 73 = 11 84 V** Vul binnen de hkjes de juiste tekens in zodt de gelijkheden kloppen. De letters stellen gehele getllen voor. + + + + + + + + + b + + d + e f = (... b...... d... e... f ) b b + + d + e f = ( b) +

Nadere informatie

INHOUDSTABEL. 1. BEWERKINGEN MET RATIONALE GETALLEN (fiche 1)... 3. 2a. TEKENREGELS (fiche 2a)... 5

INHOUDSTABEL. 1. BEWERKINGEN MET RATIONALE GETALLEN (fiche 1)... 3. 2a. TEKENREGELS (fiche 2a)... 5 INHOUDSTABEL 1. BEWERKINGEN MET RATIONALE GETALLEN (fiche 1)... 3 2. TEKENREGELS (fiche 2)... 5 2b. TEGENGESTELDE GETAL - TEGENGESTELDE SOM (verschil) - TEGENSTELDE PRODUCT (fiche 2b)... 6 2c. OMGEKEERDE

Nadere informatie

LABO. Elektriciteit. OPGAVE: De gelijkstroommotor .../.../ /.../...

LABO. Elektriciteit. OPGAVE: De gelijkstroommotor .../.../ /.../... LABO Elektriciteit OPGAVE: De gelijkstroommotor Datum van opgave:.../.../... Datum van afgifte:.../.../... Verslag nr. : 05 Leerling: Assistenten: Evaluatie:.../10 Theorie :.../10 Meetopstelling & Benodigdheden:.../20.../10

Nadere informatie

LABO. Elektriciteit OPGAVE: Reactief vermogen in een driegeleidernet. Sub Totaal :.../80 Totaal :.../20

LABO. Elektriciteit OPGAVE: Reactief vermogen in een driegeleidernet. Sub Totaal :.../80 Totaal :.../20 LABO Elektriciteit OPGAVE: Reactief vermogen in een driegeleidernet Datum van opgave: / / Datum van afgifte: / / Verslag nr. : 9 Leerling: Assistenten: Klas: 3.1 EIT School: KTA Ieper Evaluatie :.../10

Nadere informatie

Keuze van het lagertype

Keuze van het lagertype Keuze vn het lgertype Beschikbre ruimte... 35 Belstingen... 37 Grootte vn de belsting... 37 Richting vn de belsting... 37 Scheefstelling... 40 Precisie... 40 Toerentl... 42 Lgergeruis... 42 Stijfheid...

Nadere informatie

Labo. Elektriciteit OPGAVE: De driefasetransformator. Sub Totaal :.../90 Totaal :.../20

Labo. Elektriciteit OPGAVE: De driefasetransformator. Sub Totaal :.../90 Totaal :.../20 Labo Elektriciteit OPGAVE: De driefasetransformator Datum van opgave:.../ / Datum van afgifte:.../ / Verslag nr. : 01 Leerling: Assistenten: Klas: 3.2 EIT KTA Ieper Attitude & evaluatie:.../10 Theorie:.../10

Nadere informatie

Labo. Elektriciteit OPGAVE: Metingen op driefasige gelijkrichters. Sub Totaal :.../70 Totaal :.../20

Labo. Elektriciteit OPGAVE: Metingen op driefasige gelijkrichters. Sub Totaal :.../70 Totaal :.../20 Labo Elektriciteit OPGAVE: Datum van opgave: / /... Datum van afgifte: Metingen op driefasige gelijkrichters / /... Verslag nr. : 03 Leerling: Assistenten: Evaluatie:.../10 Theorie :.../... Benodigdheden:.../9.../10

Nadere informatie

Hoe plan je een grote taak?

Hoe plan je een grote taak? 3 PLANNEN Hoe pln je een grote tk? Wt heb je n deze les? In deze les leer je hoe je grote tken in stukken opdeelt en over meerdere dgen inplnt. Hndig ls je bijvoorbeeld voor een toets moet leren, wnt zo

Nadere informatie

3 Onderfunderingen en funderingen... 5 4 Verhardingen... 6 5 Wanneer proeven uit te voeren?... 6 5.1 Plaatproeven...6 5.2 Proctorproeven...

3 Onderfunderingen en funderingen... 5 4 Verhardingen... 6 5 Wanneer proeven uit te voeren?... 6 5.1 Plaatproeven...6 5.2 Proctorproeven... Inhoudsopgve 1 Inleiding... 1 2 Anvullingen... 2 2.1 Anvullingen met geleverd nvulmteril...2 2.2 Anvullingen met tussentijds gestockeerde grond...4 2.3 Grondverbetering...4 3 Onder funderingen... 5 4 Verhrdingen...

Nadere informatie

Studiewijzer Wiskunde 2 voor B (2DB10, 2DB40), cursus 2005/2006.

Studiewijzer Wiskunde 2 voor B (2DB10, 2DB40), cursus 2005/2006. Studiewijzer Wiskunde voor B (DB0, DB40), cursus 005/006. Inleiding In de cursus Wiskunde voor B (DB0, DB40) wordt gebruikt het boek Clculus, Robert T. Smith, Rolnd B. Minton, second edition, Mc Grw Hill,

Nadere informatie

Routeplanning middels stochastische koeling

Routeplanning middels stochastische koeling Routeplnning middels stochstische koeling Modellenprcticum 2008 Stochstische koeling of Simulted nneling is een combintorisch optimlistielgoritme dt redelijke resultten geeft in ingewikkelde situties.

Nadere informatie

wiskunde B pilot vwo 2015-I

wiskunde B pilot vwo 2015-I wiskunde B pilot vwo 05-I Formules Goniometrie sin( tu) sintcosu costsinu sin( tu) sintcosu costsinu cos( tu) costcosusintsinu cos( tu) costcosusintsinu sin( t) sintcost cos( t) cos tsin t cos t sin t

Nadere informatie

Zelfstudie practicum 1

Zelfstudie practicum 1 Zelfstudie prtium 1 1.8 Gegeven is de volgende expressie:. () Geef de wrheidstel vn deze expressie. () Minimliseer de gegeven expressie. () Geef een poort implementtie vn de expressie vn onderdeel ().

Nadere informatie

opgaven formele structuren procesalgebra

opgaven formele structuren procesalgebra opgven formele struturen proeslger Opgve 1. (opgve 3.3.7 op p.97 vn het ditt 2005) Een mier moet vn links voor onder nr rehts hter oven op een kuus, met ties (rehts), (hter), en (oven). Uitwerking vn opgve

Nadere informatie

Hoofdstuk 5: Vergelijkingen van de

Hoofdstuk 5: Vergelijkingen van de Werkoek Alger (ursus voor 5u wiskunde) Hoofdstuk 5 : Vergelijkingen vn de e grd met één onekende Nm:. Hoofdstuk 5: Vergelijkingen vn de - 45 - e grd met één onekende. Instp (oek pg 7). Vn een rehthoek

Nadere informatie

Opbouw van het boek: overzicht

Opbouw van het boek: overzicht Opbouw vn het boek: overzicht Opbouw vn het boek: overzicht Deel I: intuïtief Deel II: rigoureus 8: Limieten en continuïteit omschrijving en definities limieten berekenen smptoten continuïteit onderzoeken

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2004-I

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2004-I chten vn een derdegrdsfunctie Gegeven is de functie 3 2 1 3 4 4 f ( x) x x op het domein [0, 3]. V is het gebied ingesloten door de grfiek vn f en de x-s. 5p 1 ereken lgebrïsch de excte wrde vn de oppervlkte

Nadere informatie

Tentamen CT3109 CONSTRUCTIEMECHANICA april 2011, 09:00 12:00 uur

Tentamen CT3109 CONSTRUCTIEMECHANICA april 2011, 09:00 12:00 uur Subfculteit Civiele Techniek Vermeld op blden vn uw werk: Constructiemechnic STUDIENUMMER : NAAM : Tentmen CT3109 CONSTRUCTIEMECHANICA 4 11 pril 011, 09:00 1:00 uur Dit tentmen bestt uit 4 opgven. Werk

Nadere informatie

ELEKTROMAGNETISME 1-3AA30

ELEKTROMAGNETISME 1-3AA30 ELEKTROMAGNETISME - 3AA3 9 rt 8, 4. 7. uur Geef bij iedere toepssing vn een kring- of oppervlkte-integrl duidelijk n lngs welke weg of over welk oppervlk wordt geïntegreerd Het forulebld en beoordelingsforulier

Nadere informatie

Hoofdstuk 4 : Ongelijkheden

Hoofdstuk 4 : Ongelijkheden Werkoek Alger (cursus voor u wiskunde) hoofdstuk : Oplossen ongelijkheden vn e gr met on in Nm:. Hoofdstuk : Ongelijkheden - -. Ongelijkheden Vul in met of : 0,... 0,07 we zeggen dt 0,... is dn 0,07 -,...

Nadere informatie

Lineaire formules.

Lineaire formules. www.betles.nl In de wiskunde horen bij grfieken beplde formules wrmee deze grfiek getekend kn worden. zijn formules die in een grfiek een reeks vn punten oplevert die op een rechte lijn liggen. In de vorige

Nadere informatie

4. LOGARITMISCHE EN EXPONENTIËLE FUNCTIES

4. LOGARITMISCHE EN EXPONENTIËLE FUNCTIES 4. LOGARITMISCHE EN EXPONENTIËLE FUNCTIES 4.. Logritmische functies 4... Inleiding 4... Rekenen met rtionle eponenten Een mcht met rtionle eponenten (strikt positief grondtl) kennen we reeds vn vroeger:

Nadere informatie

Eindexamen vwo wiskunde B pilot I

Eindexamen vwo wiskunde B pilot I Onfhnkelijk vn mimumscore 5 f ' ( x) = e + ( + ) e f' ( x ) = 0 voor x = f ( ) = (dus P (, ) ) e e Hieruit volgt dt lle punten P dezelfde y-coördint hebben, dus liggen l deze punten op één (horizontle)

Nadere informatie

Rekenen in Ê. Module De optelling. Definitie

Rekenen in Ê. Module De optelling. Definitie Module 1 Rekenen in Ê 1.1 De optelling Definitie Het resultt vn de optelling vn reële getllen en b noemen we de som vn en b en noteren we met +b. De getllen en b zelf noemen we de termen vn de som. Voorbeelden

Nadere informatie

StyleView Scanner Shelf

StyleView Scanner Shelf StyleView Scnner Shelf User's Guide Mximl gewicht: 2 ls ( kg) SV Crt & Hoofdeenheid Optie - LCD Crts Optie 2 Lptop Crts Optie 3 Rils n de muur Optie 4 Achterknt SV Crt 3 6 7 Reduce Reuse Recycle of 8 Overzicht

Nadere informatie

Gehele getallen: vermenigvuldiging en deling

Gehele getallen: vermenigvuldiging en deling 3 Gehele getllen: vermenigvuldiging en deling Dit kun je l 1 ntuurlijke getllen vermenigvuldigen 2 ntuurlijke getllen delen 3 de commuttieve en de ssocitieve eigenschp herkennen 4 de rekenmchine gebruiken

Nadere informatie

Kennismaken. Wie zitten er bij jou in de klas? 4. Welke afspraken maak jij met je klas? 8

Kennismaken. Wie zitten er bij jou in de klas? 4. Welke afspraken maak jij met je klas? 8 Kennismken 1 2 + + Wie zitten er bij jou in de kls? 4 Welke fsprken mk jij met je kls? 8 Plusopdrcht 11 Thuisopdrcht 12 Meesterproef bij dit hoofdstuk 74 Help je klsgenoot met kennismken! Een nieuw schooljr,

Nadere informatie

energiedeskundige berekend energieverbruik (kwh/rn Dit certiflcaat is geldig tot en met 1 november 2021 softwareversie 1.33

energiedeskundige berekend energieverbruik (kwh/rn Dit certiflcaat is geldig tot en met 1 november 2021 softwareversie 1.33 l p 111W II ll I type open bebouwing bestemmng eengezinswoning postnummer 1790 gemeente Affligem nummer 43 bus Dit certiflct is geldig tot en met 1 november 2021 dtum: 01-11-2011 hndtekening: 0 50 100

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Wiskunde B (nieuwe stijl) Correctievoorschrift VWO Voorbereidend Wetenschppelijk Onderwijs 0 0 Tijdvk Inzenden scores Vul de scores vn de lfbetisch eerste vijf kndidten per school in op de optisch leesbre

Nadere informatie

UITWERKING MET ANTWOORDEN

UITWERKING MET ANTWOORDEN UITWERKING ET ANTWOOREN Opgve e momentenlijn t.g.v. lle mogelijke steunpuntszkkingen kunnen worden smengesteld uit de superpositie vn twee bsisgevllen. eze twee gevllen zijn: - zkking vn het buitenste

Nadere informatie

HAVO CENTRALE EXAMENCOMMISSIE VASTSTELLING OPGAVEN CORRECTIEVOORSCHRIFT bij het examen NATUURKUNDE HAVO Tweede tiidvak F- 8CV

HAVO CENTRALE EXAMENCOMMISSIE VASTSTELLING OPGAVEN CORRECTIEVOORSCHRIFT bij het examen NATUURKUNDE HAVO Tweede tiidvak F- 8CV HAVO CENTRALE EXAMENCOMMSSE VASTSTELLNG OPGAVEN CORRECTEVOORSCHRFT 1985 bij het exmen NATUURKUNDE HAVO Tweede tiidvk 419 8F- 8CV L De Centrle Exmencommissie Vststelling Opgven heeft voor de beoordeling

Nadere informatie

4. LOGARITMISCHE EN EXPONENTIËLE FUNCTIES

4. LOGARITMISCHE EN EXPONENTIËLE FUNCTIES 4. LOGARITMISCHE EN EXPONENTIËLE FUNCTIES 4.. Logritmische functies 4... Inleiding 4... Rekenen met rtionle eponenten Een mcht met rtionle eponenten (strikt positief grondtl) kennen we reeds vn vroeger:

Nadere informatie

DEEL 6 Serieschakeling van componenten. 6.1 Doel van de oefening. 6.2 Benodigdheden

DEEL 6 Serieschakeling van componenten. 6.1 Doel van de oefening. 6.2 Benodigdheden Naam: Nr.: Groep: Klas: Datum: DEEL 6 In de vorige oefeningen heb je reeds een A-meter, die een kleine inwendige weerstand bezit, in serie leren schakelen met een gebruiker. Door de schakelstand te veranderen

Nadere informatie

Examen VWO 2012. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO 2012. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Exmen VWO 2012 tijdvk 1 woensdg 16 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit exmen hoort een uitwerkbijlge. Dit exmen bestt uit 17 vrgen. Voor dit exmen zijn mximl 78 punten te behlen. Voor elk vrgnummer

Nadere informatie

WERKBLAD. weblink: vmbob. Let op: volg de aanwijzingen in het lesmateriaal bij het beantwoorden van de vragen!

WERKBLAD. weblink:   vmbob. Let op: volg de aanwijzingen in het lesmateriaal bij het beantwoorden van de vragen! 1. Vershillen in eigen omgeving Vershil zl er zijn... tussen uurten, wijken en regio s in Nederlnd Lessenserie CBS & EduGIS voor vmo ovenouw welink: http://it.ly/s- vmo Let op: volg de nwijzingen in het

Nadere informatie

Integralen. DE ONBEPAALDE INTEGRAAL VAN f(x) wordt genoteerd met f(x)dx, en is de meest algemene zogenaamde primitieve van f(x) dat is:

Integralen. DE ONBEPAALDE INTEGRAAL VAN f(x) wordt genoteerd met f(x)dx, en is de meest algemene zogenaamde primitieve van f(x) dat is: Integrlen DE ONBEPAALDE INTEGRAAL VAN f() wordt genoteerd met f()d, en is de meest lgemene zogenmde primitieve vn f() dt is: f()d = F() + C wrij F() elke functie is zodnig dt F'() = f() en C een willekeurige

Nadere informatie

Verschil zal er zijn hv bovenbouw WERKBLAD

Verschil zal er zijn hv bovenbouw WERKBLAD Vershil zl er zijn hv ovenouw WERKBLAD 1. Hoe heet de gemeente wr jij in woont? 2. Hoeveel inwoners heeft je gemeente in 2010? 3. Is het ntl inwoners in jouw gemeente sinds 2010 gestegen of gedld? 4. In

Nadere informatie

Een regenton. W is het vlakdeel dat wordt ingesloten door de x-as, de y-as, de grafiek van r en de lijn x h, met 0 h

Een regenton. W is het vlakdeel dat wordt ingesloten door de x-as, de y-as, de grafiek van r en de lijn x h, met 0 h Een regenton Op het domein [0, ] is de functie r gegeven door r ( ) 5 5 5. W is het vlkdeel dt wordt ingesloten door de -s, de y-s, de grfiek vn r en de lijn h, met 0 h. Zie de onderstnde figuur. figuur

Nadere informatie

Digitale informatieverwerking

Digitale informatieverwerking Digitle informtieverwerking E. Gernt Inleiding De elektroni leent zih ook uitstekend voor de verwerking vn informtie. De informti is in stt om de één of ndere vorm vn informtie om te zetten in een elektrishe

Nadere informatie

Methode symmetrische componenten, revisie 1

Methode symmetrische componenten, revisie 1 Methode symmetrische componenten, revisie 9-69 pmo mrt 9 Phse to Phse V trechtseweg 3 Postbus 68 rnhem T: 6 35 37 F: 6 35 379 www.phsetophse.nl 9-69 pmo Phse to Phse V, rnhem, Nederlnd. lle rechten voorbehouden.

Nadere informatie

Vectoranalyse voor TG

Vectoranalyse voor TG college 5 De tweevoudige integrl collegejr : 8-9 college : 5 build : 27 ugustus 28 slides : 48 Vndg dubbel en De tweevoudige integrl en inhoud 2 Herhlde integrl 3 4 Poolcoördinten intro VA Wt is een integrl?

Nadere informatie

6.4 Rekenen met evenwichtsreacties

6.4 Rekenen met evenwichtsreacties 6.4 Rekenen met evenwihtsreties An de hnd vn een reeks vooreelden zullen we het rekenwerk ehndelen n evenwihtsreties. Vooreeld 6.2 We estuderen het gsevenwiht: A(g) + B(g) C(g) + D(g) In een ruimte vn

Nadere informatie

Module 2 Uitwerkingen van de opdrachten

Module 2 Uitwerkingen van de opdrachten 1 Modue Uitwerkingen vn de opdrchten Opdrcht 1 nyse Sttisch bepde constructie. Uitwendig evenwicht te bepen met evenwichtsvoorwrden. Drn op de gevrgde ptsen een denkbeedige snede nbrengen en met de evenwichtsvoorwrden

Nadere informatie

Tentamen Toegepaste elasticiteitsleer (4A450) Theoriedeel

Tentamen Toegepaste elasticiteitsleer (4A450) Theoriedeel Tentmen Toegepste elsticiteitsleer (4A450) Theoriedeel Dtum: 5 oktober 004 Tijd: 4:00 7:00 uur Loctie: Auditorium zl 3 en 6 Dit tentmen bestt uit drie opgven: twee theorie-opgven en één numerieke opgve,

Nadere informatie

Tentamen CT3109 CONSTRUCTIEMECHANICA jan 2005, 09:00 12:00 uur

Tentamen CT3109 CONSTRUCTIEMECHANICA jan 2005, 09:00 12:00 uur Subfculteit Civiele Techniek Vermeld op blden vn uw werk: Constructiemechnic STUDIENUMMER : NAAM : Tentmen CT3109 CONSTRUCTIEMECHANICA 4 19 jn 2005, 09:00 12:00 uur GA NA AFLOOP VOOR DE GEZELLIGHD EN DE

Nadere informatie

Voorbereidende opgaven Kerstvakantiecursus

Voorbereidende opgaven Kerstvakantiecursus Voorbereidende opgven Kerstvkntiecursus Tips: Mk de volgende opgven het liefst voorin in één vn de A4-schriften die je gt gebruiken tijdens de cursus. Als een som niet lukt, kijk dn even in het beknopt

Nadere informatie

Eigenwaarden en eigenvectoren

Eigenwaarden en eigenvectoren Hoofdstuk I. Lineire Algebr Les 4 Eigenwrden en eigenvectoren In het voorbeeld vn de verspreiding vn de Euro-munten hebben we gezien hoe we de mix vn munten n floop vn n jr uit de n-de mcht A n vn de overgngsmtrix

Nadere informatie

Begripsvragen: Beweging

Begripsvragen: Beweging Hndboek ntuurkundedidctiek Hoofdstuk 4: Leerstofdomeinen 4.2 Domeinspecifieke leerstofopbouw 4.2.1 Mechnic Begripsrgen: Beweging 1 Meerkeuzergen O Q R P 1 [H/V] Iemnd stt op de in figuur 1 ngegeen plts

Nadere informatie

De supermarkt. a Welk karretje heeft de duurste boodschappen? Leg uit waarom je dat denkt. b Hoeveel klanten nog tot de 1000ste klant? Reken uit.

De supermarkt. a Welk karretje heeft de duurste boodschappen? Leg uit waarom je dat denkt. b Hoeveel klanten nog tot de 1000ste klant? Reken uit. lesboek groep 8 1 De supermrkt nt 0ste kl De 0 inuut grtis! mg 1 mhppen doen boods en: bloem bij bloemen extr! grtis 3 193 86 0 klnten 1 Welk krretje heeft de duurste boodshppen? Leg uit wrom je dt denkt.

Nadere informatie

BEKNOPTE ANTWOORDEN ( geen modeluitwerking! )

BEKNOPTE ANTWOORDEN ( geen modeluitwerking! ) OPGVE EKNOPTE NTWOOREN ( geen modeluitwerking! ) e lgemene oplossing vn de 4 e orde V voor buigingsknik is: w( x) = C + C x + C cosα x + C sinα x met: α = en S z = C 4 e vier rndvoorwrden voor dit probleem

Nadere informatie

Voorblad bij tentamen

Voorblad bij tentamen Voorbld bij tentmen (in te vullen door de exmintor) Vknm: Inleiding Quntumfysic Vkcode: 3BQX1 Dtum: 4-06-015 Begintijd: 18.00 uur Eindtijd: 19.00 uur Antl pgin s: Antl vrgen: vellen A4 1 opgve (6 deelopgven)

Nadere informatie