Van veel data, snelle computers en complexe modellen tot lerende machines

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Van veel data, snelle computers en complexe modellen tot lerende machines"

Transcriptie

1 Van veel data, snelle computers en complexe modellen tot lerende machines

2 Van veel data, snelle computers en complexe modellen tot lerende machines Rede uitgesproken bij de aanvaarding van het ambt van hoogleraar Machine Learning aan de Faculteit der Natuurwetenschappen, Wiskunde en Informatica van de Universiteit van Amsterdam op woensdag 29 januari 2014 door Max Welling

3 Dit is oratie 486, verschenen in de oratiereeks van de Universiteit van Amsterdam. Opmaak: JAPES, Amsterdam Foto auteur: Jeroen Oerlemans Universiteit van Amsterdam, 2014 Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen of enige andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Voorzover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16B Auteurswet 1912 j het Besluit van 20 juni 1974, St.b. 351, zoals gewijzigd bij het Besluit van 23 augustus 1985, St.b. 471 en artikel 17 Auteurswet 1912, dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan de Stichting Reprorecht (Postbus 882, 1180 AW Amstelveen). Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet 1912) dient men zich tot de uitgever te wenden.

4 Mevrouw de rector magnificus, Mevrouw de decaan, Geachte leden van het curatorium, Beste collega s van het Instituut voor Informatica, Beste familie en vrienden, Zeer gewaardeerde toehoorders, 1 De dataficatie van onze samenleving Big Data ; de term kan u niet ontgaan zijn. Big data is de nieuwe goudmijn. Data mijnen is de activiteit die zijn waarde ontsluit. Zoals olie de industriële revolutie aandreef, zo is big data de nieuwe grondstof waarop de moderne economie draait. Jim Gray noemde data-gedreven wetenschappelijk onderzoek het vierde paradigma (na experiment, theorie en computer-gedreven simulatie). De datascope is de nieuwe telescoop en microscoop waarmee we verder en dieper kunnen kijken (zie figuur 2). Niet in de fysieke wereld, maar meer zoals in The Matrix in een digitale projectie van onze wereld, een wereld van nullen en enen. Het is duidelijk, de verwachtingen zijn hooggespannen. Is big data een big hype of stevenen we echt af op een maatschappij die gedomineerd wordt door data? En wat betekent die dataficatie van onze samenleving nu eigenlijk voor ons? 4

5 Eerst een paar feiten op een rijtje. De totale hoeveelheid data in de wereld wordt op dit moment geschat op ongeveer 4 zettabyte. Dat is 4,000,000,000, 000,000,000,000 = 4 x bytes. Als we er even van uitgaan dat de harde schijf in uw computer 500 gigabytes (= ½ terabyte = ½ x bytes) kan bevatten dan zijn dat dus 8 miljard harde schijven. Zeg even dat een harde schijf 5 cm dik is, dan zou de totale stapel harde schijven die alle data van de wereld bevat even hoog zijn als de afstand tussen de aarde en de maan. Figuur 1 De Square Kilometer Array (SKA) radio telescoop is misschien wel het wetenschappelijke experiment dat de grootste hoeveelheid data gaat opleveren in 2024: ongeveer 1 exabyte (10 18 bytes) per dag, ofwel een zettabyte per 3 jaar (zie figuur 1). Die data-tsunami komt er dus aan. Net zoals de snelheid waarmee computers kunnen rekenen iedere twee jaar verdubbelt (Moore s wet), zo verdubbelt ook de hoeveel data in iets minder dan twee jaar. De data-berg is zo groot dat het onmogelijk is om deze door mensen te laten inspecteren. We moeten dit dus aan slimme algoritmen overlaten. Maar hoe ontwerp je een slim algoritme? Dit is het domein van machine learning (vrij vertaald: kunstmatig leren), het onderwerp van mijn leerstoel. Naast sociologische oorzaken zijn er drie technologische redenen te bedenken waarom big data nu zo in de aandacht staat: 1. De data explosie VAN VEEL DATA, SNELLE COMPUTERS EN COMPLEXE MODELLEN 5

6 2. De enorme computerkracht 3. Sterk verbeterde algoritmen om deze data te analyseren. Het samenkomen van deze drie factoren gaat het eindelijk mogelijk maken om de hooggespannen verwachtingen over kunstmatige intelligentie uit de jaren 60 waar te maken. Misschien niet precies zoals we ons hadden voorgesteld met op mensen lijkende robots, maar op een manier die misschien nog wel veel verstrekkender is. Met digitale artsen die beter patiënten kunnen behandelen dan menselijke artsen. Met digitale advocaten die beter in staat zijn om u in een strafzaak te verdediging dan menselijk advocaten, met zelfrijdende auto s die geen ongelukken meer maken, met een digitale politie die heel efficiënt misdaad kan opsporen of kan voorkomen en ga zo maar door. Om een analogie van Vance Packard te gebruiken: een mes in de handen van een chirurg redt levens, maar datzelfde mes in de handen van een misdadiger neemt levens. Het zou dan ook naïef zijn om de gevaren van de dataficatie van onze samenleving te ontkennen: privacyschendingen, misbruik van persoonsgegevens, discriminatie, het trekken van verkeerde conclusies, de ontmenselijking van de zorg, de verdringing van arbeidsplaatsen door automatische systemen en ga zo maar door. Big data staat dus voor geweldige mogelijkheden maar tegelijkertijd ook voor niet te onderschatten gevaren. Deze ontwikkelingen tegen houden is een futiele strijd, analoog aan het tegenhouden van elektriciteit in de 19 e eeuw. Maar er voor zorgen dat de gevaren zoveel mogelijk worden onderkend en ondervangen is wel degelijk mogelijk en verdient onze volle aandacht. 2 Wat is mogelijk met big data? Om het concept big data wat minder abstract te maken laat ik eerst wat voorbeelden de revue passeren. Het eerste voorbeeld komt direct uit de praktijk. In 2013 ben ik met twee masterstudenten en een studiegenoot een nieuw bedrijfje begonnen, Scyfer, dat als doel heeft moderne state-of-the-art machine learning methoden te implementeren in het bedrijfsleven. Onze eerste klant was een grote Nederlandse bank die zijn klanten betere aanbiedingen wilde doen. Deze bank heeft miljoenen klanten en verwerkt miljoenen transacties per dag. Wanneer klanten op hun account inloggen krijgen ze een aanbieding te zien, een nieuwe hypotheek bijvoorbeeld. Er zijn een paar honderd van dat soort producten. Niet iedereen is geïnteresseerd in dezelfde producten. Piet, die 87 jaar oud is, hoeft waarschijnlijk geen nieuwe hypotheek op zijn huis, maar misschien wel hulp bij het beheren van zijn bankrekeningen. 6 MAX WELLING

7 De bank weet veel over iedere klant: leeftijd, geslacht, samenstelling gezin, inkomen, woonplaats, hoeveel en hoe grote transacties hij/zij in het verleden heeft gedaan enzovoort. Ook kent de bank eigenschappen van de mogelijke producten: prijs, type rekening, looptijd, enzovoort. Bovendien volgt de bank hoe een klant door de verschillende internetpagina s heen navigeert, en met name hoe hij/zij heeft gereageerd op eerdere aanbiedingen. Al deze informatie kan gebruikt worden om preciezere persoonsgerichte aanbiedingen te doen. Bijvoorbeeld, als Kees, een getrouwde man van 85, positief heeft gereageerd op een aanbieding van de bank om hem te helpen zijn geld te beleggen, dan heeft deze zelfde aanbieding ook een grote kans van slagen bij Piet van 87. U snapt nu misschien ook waarom supermarkten maar al te graag willen dat u die bonuskaart gebruikt. Nog een voorbeeld. Stel dat we alle medische gegevens van iedereen centraal beschikbaar hebben voor analyse. Dat wil zeggen, alle bezoekjes naar de dokter, de symptomen, de diagnose, de behandelingen en medicijnen, het eindresultaat van de behandeling, maar ook persoonlijke gegevens zoals gewicht, bloeddruk, suikergehalte, huidskleur, aantal kanker gevallen in de directe familie, en in het meest extreme geval ook de genetische informatie. Met al deze gegevens zouden we voor iedereen persoonlijk heel precies diagnoses kunnen stellen en medicijnen of therapieën aanbevelen. Anders dan nu het geval is kunnen we dan de werking van medicijnen zeer nauwkeurig bepalen: onder welke omstandigheden werkt welke cocktail van medicijnen het beste voor welke aandoening? Het is in deze zin dat we kunnen spreken van een datascope (figuur 2) als metafoor van de microscoop, die veel dieper kan doordringen in het woud van complexe relaties tussen persoonsgebonden medische eigenschappen, ziektes, medicijnen en/of therapieën en andere externe factoren zoals geografische locatie. Figuur 2 VAN VEEL DATA, SNELLE COMPUTERS EN COMPLEXE MODELLEN 7

8 Ten slotte een voorbeeld over veiligheid. In Los Angeles doet de politie aan predictive policing, ofwel het voorspellen waar de volgende golf aan criminaliteit zal plaatsvinden en deze voorkomen door er meer politieagenten te laten surveilleren. Dit blijkt mogelijk omdat er structuur zit in de manier waarop golven criminaliteit zich door een stad heen bewegen, niet veel anders dan de geografische verdeling van naschokken die volgen op een aardbeving. In Los Angeles heeft dit geleid tot een vermindering van 26% aan inbraken in het gebied waar deze techniek is toegepast. Recentelijk heeft ook de Nederlandse politie inbraakinformatie vrijgegeven via internet. Deze voorbeelden illustreren dat big data de potentie heeft om een eerlijkere, gemakkelijkere, veiligere en gezondere samenleving te creëren. Maar zo n krachtige technologie kan niet zonder gevaren zijn. Hierover meer in het volgende hoofdstuk. 3 Wat is gevaarlijk aan big data? Bij het lezen van de voorbeelden uit het vorige hoofdstuk bekroop u misschien al een unheimisch gevoel. Op welke manieren kan de datascope tegen ons gebruikt worden? Gaat de dataficatie van onze samenleving niet veel te ver? Leidt big data niet tot George Orwell s big brother? Laten we een aantal doemscenario s doornemen. Stel een verzekeringsmaatschappij weet de toekomstige centrale patiënten databank te hacken en krijgt toegang tot alle medische gegevens van alle Nederlanders. Daaruit kan zij een kans berekenen dat iemand binnen 10 jaar ernstig ziek wordt. Het zou dan heel verleidelijk zijn om deze mensen een verzekering te weigeren. Of neem het voorbeeld van predictive policing. Stel dat de politie, gebruik makende van sociale achtergrond, genetische informatie, crimineel verleden enz. op persoonlijk niveau kan voorspellen wat de kans is dat iemand in de toekomst een misdaad begaat. Mag de politie met die informatie iemand arresteren voordat hij/zij die misdaad begaat? Dit scenario is mooi verbeeld in de film Minority Report waar een politieafdeling wordt beschreven die zich bezig houdt met pre-crimes : misdaden die met grote zekerheid in de toekomst worden gepleegd. Ik denk dat de meesten onder ons het onwenselijk vinden om verdachten van toekomstige misdaden maar vast te arresteren. We zien dus dat privacyschendingen en het misbruik van gevoelige informatie op de loer liggen. Ik zie ook nog twee minder genoemde gevaren. Het eerste gevaar is dat we verkeerde conclusies gaan trekken uit data die gemakkelijk op internet te oogsten zijn. Stel we willen weten hoeveel mensen zich zorgen maken over privacy schendingen van de binnenlandse veiligheids- 8 MAX WELLING

9 dienst. Als we op internet zoeken vinden we heel veel bezorgde tweets, blogs, chats, enzovoort. De mensen die zich geen zorgen maken laten zich over het algemeen niet horen. Dit noemen we selectie bias, omdat de steekproef die we nemen niet representatief is voor de hele bevolking. In dit geval vergaren we vooral informatie van mensen die zich druk maken over het probleem en zich ook van dit soort moderne media bedienen. We moeten dus met het trekken van conclusies heel erg oppassen om niet ten prooi te vallen aan deze selectie bias. Ten slotte zie ik een reëel gevaar dat de kunstmatige intelligentie op den duur heel veel banen overbodig gaat maken. Zelfrijdende auto s zouden zomaar alle vrachtwagenchauffeurs hun baan kunnen ontnemen. Het standaardantwoord is altijd dat er weer nieuwe banen bijkomen, maar ik ben er niet zeker van dat dit in de toekomst zo zal blijven. Misschien moeten we er rekening mee houden dat we allemaal wat meer vrije tijd gaan krijgen, en er goed over nadenken hoe we onze samenleving daar naar gaan inrichten. Ik wil ook nog één misverstand noemen voordat ik dit hoofdstuk afsluit. Vaak hoor je dat met big data men alleen nog oog zou hebben voor voorspellingen (wat) en niet meer voor de onderliggende oorzaken (waarom). Dit wordt ook wel het correlatie (wat) versus causatie (waarom) probleem genoemd. Zoeken naar correlaties in plaats van oorzaken kan misschien een verleiding zijn, maar heeft niets met big data te maken. Meer data leidt altijd tot betere inzichten mits men de juiste vragen stelt. Met dezelfde data kan men proberen te voorspellen welke bevolkingsgroepen een grotere kans hebben om in de misdaad terecht te komen, maar kan men ook proberen te achterhalen waarom deze bevolkingsgroepen in de misdaad terechtkomen (bijvoorbeeld door een grotere werkeloosheid). De gulden regel is: meer data is altijd beter dan minder data mits je de goede vragen stelt en de goede algoritmen gebruikt. Concluderend: de datascope is een krachtig instrument waarmee we dieper inzicht kunnen krijgen in allerlei complexe problemen en relaties. Zoals altijd kunnen krachtige technologieën ook misbruikt worden. We moeten daarvoor oppassen en onze maatschappij via wetgeving zo inrichten dat die negatieve aspecten worden beteugeld en ondervangen. We mogen simpelweg niet toestaan dat verzekeringsmaatschappijen discrimineren op medische profielen. We hoeven ook niet toe te laten dat de politie preventief gaat arresteren. Door de snelle ontwikkelingen lopen we hier wellicht wat achter op de feiten, dus dit verdient onze volle aandacht. VAN VEEL DATA, SNELLE COMPUTERS EN COMPLEXE MODELLEN 9

10 4 De derde groeiwet De wet van Moore (Moore, 1965) stelt dat ruwweg iedere twee jaar de rekenkracht van computers verdubbelt, voornamelijk als gevolg van de miniaturisering van transitoren, zie figuur 3. Deze wet blijkt al sinds 1970 op te gaan. We zullen dit de eerste groeiwet (van Moore) noemen. Figuur 3 Bron: Intel De explosie van data blijkt ook aan eenzelfde wetmatigheid onderhevig. Ook hier geldt dat ruwweg iedere twee jaar de hoeveelheid data verdubbelt. We zullen dit de tweede (big data) groeiwet noemen. Ik stel hier dat er waarschijnlijk nog een derde groeiwet actief is. Deze derde wet beschrijft de exponentiële groei van de capaciteit van de modellen die onderzoekers gebruiken. Simpele modellen hebben maar een klein aantal vrijheidsgraden (ook wel parameters genoemd) terwijl complexe modellen heel veel vrijheidsgraden hebben. De taak van de onderzoeker is om de vrijheidsgraden zo te kiezen dat het resulterende model de geobserveerde data zo goed mogelijk beschrijft. Dit gebeurt automatisch via zogenaamde leeralgoritmen die in het vakgebied machine-learning worden ontwikkeld. 10 MAX WELLING

11 Tijdens mijn bezoek aan Google en Yahoo in 2012 vernam ik dat men daar nu modellen traint met meer dan 10 miljard parameters! Dit was ondenkbaar toen ik in 1998 tot het veld toetrad. Ik wil mezelf niet branden aan een precieze voorspelling van het aantal jaar dat nodig is voor een verdubbeling van de modelcapaciteit (het aantal vrije parameters), maar het zou me niks verbazen als dat ook rond de twee jaar is. Ter illustratie, in 1988 had het state-ofthe-art neurale netwerk NetTalk 18,000 parameters. Dat ijkpunt gecombineerd met de omvang van de hedendaagse modellen van 10 miljard parameters leidt tot een verdubbeling iedere één en een kwart jaar (maar dit getal moet met een flinke korrel zout worden genomen). In figuur 4 heb ik de exponentiële groei van het aantal parameters van neurale netwerken (zie hoofdstuk 7) geplot. Dit is een zogenaamde log-log plot, wat betekent dat een rechte lijn met exponentiële groei overeenkomt. Figuur 4 Het menselijk brein heeft ongeveer 100 triljoen synapsen. Synapsen reguleren het gemak waarmee één neuron zijn informatie doorgeeft aan zijn buurman. Synapsen zijn net als vrije parameters in een model aangezien het brein de sterkte van deze synapsen aanpast aan de nieuwe informatie die via de zintuigen binnenstroomt. Als we uitgaan van een verdubbeling iedere twee jaar dan VAN VEEL DATA, SNELLE COMPUTERS EN COMPLEXE MODELLEN 11

12 zal het nog 26 jaar duren voordat onze modellen hetzelfde aantal vrije parameters hebben als ons brein, zie figuur 4. Neuronen zijn hele langzame rekenaars: zij hebben tenminste één milliseconde nodig om een signaal door te geven. Als we ooit een kunstmatig brein bouwen met evenveel transistors en connecties als in het menselijk brein, dan zal deze misschien evenveel informatie kunnen bevatten als ons brein maar wel vele ordes van grootte sneller kunnen rekenen. Maar goed, aan dat laatste feit waren we eigenlijk al gewend. De derde groeiwet is in principe consistent met de eerste wet van Moore. We hebben immers exponentieel groeiende rekenkracht nodig om een exponentieel groeiend aantal parameters te leren. Maar de derde groeiwet lijkt niet consistent met de tweede groeiwet. De reden van deze paradox is dat de hoeveelheid nuttige informatie in data veel kleiner is dan de hoeveelheid data zelf. Figuur 5 We kunnen ons ruwe data voorstellen als gouderts, zie figuur 5. De nuttige informatie is dan het goud zelf dat uit de erts moet worden gewonnen met de 12 MAX WELLING

13 gereedschappen van de machine learning. Het overgebleven gruis komt overeen met nutteloze informatie, ofwel ruis. De term datamining kan dus vrij letterlijk worden geïnterpreteerd als het bevrijden van nuttige informatie uit data. 5 Nuttige informatie Claude Shannon introduceerde in 1949 een rigoureuze definitie van het concept informatie (Shannon, 1948). Men wint één bit aan informatie als men antwoord krijgt op één ja/nee vraag waarvan men daarvóór geen benul had van het antwoord. Bijvoorbeeld, Lieke gooit een munt op en laat niet zien of die kop of munt was gevallen. Nadat Lieke mij vertelt hoe het muntje was gevallen heb ik precies 1 bit aan informatie ingewonnen. Neem nu een plaatje met 100 pixels die de waarde 0 of 1 kunnen aannemen. Als alle pixels onafhankelijk van elkaar met een kans van een half de waarde 0 of 1 aannemen zeggen we dat het plaatje 100 bits aan informatie bevat (zie figuur 6-C). Figuur 6-A daarentegen bestaat helemaal uit pixels die allemaal de waarde 0 aannemen. Dit plaatje representeert veel minder dan 100 bits. Figuur 6 A B C We kunnen deze intuïtie preciezer maken door ons voor te stellen dat Sera het plaatje naar Eline moet sturen. Hoeveel bits heeft Sera nodig om alle informatie over te sturen? In het eerste geval heeft ze weinig keus: ze moet voor alle 100 pixels zeggen of ze de waarde 0 of 1 hadden, 100 bits dus. Maar in het tweede geval kan ze alle informatie in één zin stoppen: alle bits hebben waarde 0. Nu moet Sera natuurlijk wel deze zin opsturen en ook dat is informatie, maar de hoeveelheid bits is onafhankelijk van de grootte van het plaatje. De zin alle bits hebben waarde 0 noemen we het model. Dus in het eerste geval is er geen model dat ons kan helpen om het plaatje efficiënter te coderen, VAN VEEL DATA, SNELLE COMPUTERS EN COMPLEXE MODELLEN 13

14 terwijl in het tweede geval alle informatie met een heel simpel model kan worden beschreven. Echte data heeft een complexiteit die ergens tussen deze twee extremen in ligt, zoals in figuur 6-B. Gedeeltelijk kunnen we de informatie comprimeren door een model te gebruiken, maar er blijven ook een hoop bits nodig om de afwijkingen van dit model te beschrijven (pixel 12 is 1 i.p.v. de 0 die het model voorspelde). De informatie die niet met een model te vangen is noemen we de ruis. Deze informatie is niet nuttig in de zin dat we er niets mee kunnen voorspellen. De informatie die we met een model kunnen beschrijven is wel nuttig want daar kunnen we wel voorspellingen mee doen. Het is de taak van de modellenbouwer om de nuttige informatie te scheiden van de ruis, en deze op te slaan in de parameters van het model, zie figuur 7. Figuur 7 De hoeveelheid nuttige informatie groeit veel langzamer dan de totale hoeveelheid informatie in data. We observeren dus een afnemende meerwaarde aan informatie als we observaties toevoegen: het 1 miljoenste data-punt voegt veel minder voorspellende waarde toe dan het 100 e data-punt. De metafoor 14 MAX WELLING

15 van de goudmijn helpt ons dit weer te begrijpen: hoe langer we in dezelfde goudmijn graven naar goud hoe moeilijker het wordt het goud te delven. Immers, de grote brokken zijn er in het begin al uitgevist, en de mijn raakt op den duur uitgeput. We hebben de paradox nu dus scherp voor ogen. Ondanks het feit dat de hoeveelheid ruwe data exponentieel groeit (de tweede groeiwet), groeit de hoeveel nuttige informatie in die data veel langzamer. Waarom groeit de complexiteit (het aantal vrije parameters) van modellen dan toch exponentieel (de gepostuleerde derde groeiwet)? De huidige modellen lijken dus een enorme overcapaciteit te hebben om de hoeveelheid nuttige informatie in de data op te slaan. Modellen met zo n overcapaciteit lopen het gevaar om te overfitten. Ze gaan proberen deze overcapaciteit te vullen met ruis (de informatie zonder voorspellende waarde). En helaas kunnen modellen die overfitten minder goed voorspellen. Ik heb deze conclusie in figuur 8 samengevat. Figuur 8 In de metafoor van de goudmijn komt dit neer op de volgende situatie. Om het goud op te slaan heb ik een enorme silo aangeschaft. Maar deze silo is veel te groot, namelijk groot genoeg om niet alleen het goud maar ook alle gouderts in op te slaan. De machines die de silo vullen hebben de neiging de silo helemaal vol te storten, wat betekent dat er naast het pure goud ook een hoop gruis in de silo terechtkomt. Een grote silo is niet alleen duur, door de aanwezigheid van het gruis is het ook moeilijk om bij het goud te komen. VAN VEEL DATA, SNELLE COMPUTERS EN COMPLEXE MODELLEN 15

16 6 Overfitting Het begrip overfitten is het centrale concept in machine learning. Men kan het zich voorstellen als een geheugen dat te goed werkt. Stel je voor dat je 1000 plaatjes van verschillende stoelen te zien krijgt. Iemand met een perfect geheugen onthoudt alle details van alle stoelen. Als we hem een plaatje van een stoel laten zien die hij al eens eerder heeft gezien dan roept hij tevreden: dat is een stoel! Maar laat je hem een plaatje zien van een stoel die iets anders is dan één van die 1000 voorbeelden, dan raakt hij in de war. Iemand met een slechter geheugen probeert eigenschappen te vinden die alle stoelen gemeen hebben: een leuning, een zitvlak, poten etc. Bij het zien van de nieuwe stoel herkent hij deze eigenschappen en concludeert dus dat dit ook een stoel moet zijn. Een goed model moet dus alleen de essentiële eigenschappen onthouden, en de rest vergeten. (Dat het generaliseren van kennis te maken heeft met slim vergeten is goed nieuws voor een hoop vergeetachtigen zoals ikzelf.) Op eenzelfde manier kan een computer ook heel makkelijk onthouden wat je er instopt. Maar dit is heel wat anders dan een computer die goed kan generaliseren naar nieuwe input en goed kan voorspellingen kan doen. Goede modellen zoeken naar nuttige informatie: abstracte concepten om de data te beschrijven. Het concept stoel is natuurlijk zo n abstractie. We zijn continue bezig met nieuwe concepten te formuleren om de wereld om ons heen beter te begrijpen. Een concept is niets meer dan het extraheren van de nuttige informatie en het vergeten van ruis. Leren is dus equivalent aan abstraheren en conceptualiseren, aan het wegfilteren van de ruis en aan het comprimeren van de data zodat alleen nuttige informatie achterblijft. Om te kunnen leren moeten we aannames maken. In het voorbeeld hierboven waren onze aannames dat leuningen en zitvlakken belangrijke eigenschappen zijn die een stoel definiëren. Deze aannames noemen we inductieve bias. Je leest nog wel eens dat iemand een nieuw leeralgoritme heeft verzonnen dat aannamevrij is. Neem van mij aan dat dit onzin is. Er zijn altijd verborgen aannames. Zonder aannames kan je niet generaliseren. De lakmoestest voor een goed model is zijn voorspelkracht. Alleen goede modellen kunnen voorspellingen doen op nieuwe, nooit eerder geziene data. Maar test een model nooit op de data die het al eerder heeft gezien, want het onthouden van data is geen kunst. Voorspellen is ook wat ons brein doet. Als de voorspellingen goed zijn merk je niks, maar als ze eens een keer falen dan merk je wel degelijk dat je onbewust een voorspelling deed. Een goed voorbeeld is die keer dat je het melkpak uit de koelkast pakte en je arm ineens omhoogschoot. Je voorspelling omtrent de hoeveel melk in dat melkpak zat er naast en je spieren hadden zich te hard aangespannen. 16 MAX WELLING

17 Maar waarom leidt overfitten eigenlijk tot verminderde voorspelkracht? We illustreren dit eerst met figuur 9. We willen een curve door de punten trekken om hun relatie zo goed mogelijk te beschrijven. Als we een rechte lijn trekken (2 vrije parameters) dan is de bias groot en de fit dus slecht. Als we een heel flexibele curve gebruiken met heel veel vrije parameters dan gaat de curve precies door alle punten maar de fit is intuïtief toch ook erg slecht omdat we niet verwachten dat de niet geobserveerde punten op deze curve zullen liggen. Het optimum zit ergens in het midden. Figuur 9 Om de relatie tussen overfitten, inductieve bias en voorspelkracht verder te verduidelijken neem ik even aan dat de dataset met N datapunten die wij tot onze beschikking hebben er maar één uit vele mogelijke datasets met N datapunten is. We stellen ons het model dat we leren voor als een pijl die we in een roos willen schieten, zie de figuur 10. Schieten we in de roos dan is het model perfect, schieten we er flink naast dan is het een slecht model met weinig voorspelkracht. Als we een heel simpel model gebruiken (met heel weinig vrije parameters) dan maken we impliciet sterke aannames (een sterke inductieve bias). Deze bias kan natuurlijk precies goed zijn, maar in het algemeen is de wereld veel ingewikkelder dan we met een simpel model kunnen bevatten. We zullen dus in alle waarschijnlijkheid flink naast de roos schieten en slechte voorspellingen doen. We noemen dit underfitten. Als we ons nu voorstellen dat we ook de beschikking hadden over nog 100 andere datasets met N datapunten, en we trainen ons simpele model ook met deze 100 andere datasets dan krijgen we 100 verschillende voorspellingen. De pijlen komen dus op verschillende plekken terecht. Maar omdat het model zo simpel is, verandert er ook niet veel aan de voorspellingen, en de pijlen landen ongeveer in hetzelfde gebied. Dit correspondeert met de rode kruisjes op het linkerbord in figuur 10. We zeggen dat de variantie klein is. VAN VEEL DATA, SNELLE COMPUTERS EN COMPLEXE MODELLEN 17

18 Figuur 10 Nu het omgekeerde geval: een model met heel veel vrije parameters. De inductieve bias is nu klein want we kunnen hele complexe functies beschrijven. Maar als we kijken naar de variatie die ontstaat als we het model trainen op de 100 verschillende datasets van ieder N datapunten, dan zien we een enorm verschil: de variantie is groot. Dit correspondeert met de rode kruisjes op het rechterbord in figuur 10. Dit komt omdat het algoritme nu zelfs de kleinste details van de dataset probeert te fitten. Het fit dus de ook de ruis die geen enkele voorspelkracht heeft. Het model lijdt aan overfitting. Overfitting is dus equivalent aan een grote variantie in de voorspellingen. De conclusie is dus dat zowel underfitten en overfitten leiden tot slechte voorspellingen. Zoals zo vaak in het leven, moeten we op zoek naar de gulden middenweg. De filosofie dat we het simpelste model moeten kiezen dat de data nog goed beschrijft heet ook wel Occam s scheermes. Maar de realiteit is iets ingewikkelder want het is niet duidelijk hoe goed nog goed genoeg is; complexere modellen fitten immers de trainingsdata beter. Maar er zijn gelukkig goede methoden ontwikkeld om toch de juiste balans te vinden. Terug naar de paradox. De derde groeiwet laat zien dat onderzoekers juist wel hele complexe modellen gebruiken. Hoe vermijden ze dan toch overfitten? Een hele elegante methode, die gebaseerd is op de wijsheid van de menigte zal ik nu uitleggen. 18 MAX WELLING

19 7 Wijsheid van de menigte Probeer het volgende experiment eens thuis. Stel u wilt de hoogte van de Eiffeltoren weten. Vraag dan aan 101 mensen (of een ander oneven aantal mensen) om deze waarde te schatten, ongeacht of ze er veel of weinig vanaf denken te weten. Ze mogen niet met elkaar overleggen. Sorteer alle schattingen van klein naar groot en gebruik de 51e schatting (de middelste schatting) als je antwoord. Wat blijkt? Bijna altijd levert deze procedure een heel precies antwoord op, bijna net zo precies als de beste schatting uit het rijtje (maar je weet natuurlijk niet van te voren wat de beste schatting is). In de volksmond heet dit de wijsheid van menigte. Wat nog beter blijkt te werken is als je de menigte laat gokken met geld. Mensen die heel zeker zijn van hun antwoord zijn bereid veel geld in te zetten en hun stem weegt dan ook zwaarder mee in het gewogen gemiddelde. Je kan hier aan meedoen op websites die prediction markets worden genoemd. De filosofie is niet heel anders dan die van de aandelenmarkt waar mensen aandelen kopen en verkopen en zo heel precies gezamenlijk de werkelijke waarde van een bedrijf bepalen. In het vakgebied machine learning bestaat een analoge methode om betere voorspellingen te bewerkstelligen. We laten nu niet mensen maar algoritmen voorspellingen doen en nemen net zoals hierboven is beschreven de middelste waarde of het gemiddelde van alle voorspellingen. Vaak zien we dat hoe meer verschillende algoritmen meedoen, des te beter deze gecombineerde voorspelling wordt. Dit fenomeen werd heel duidelijk toen het Amerikaanse bedrijf Netflix een competitie uitschreef waar de winnaar maar liefst 1 miljoen dollar kon winnen. De participanten moesten het recommender systeem van Netflix dat films aan klanten aanbeveelt met tenminste 10% verbeteren. Het bleek een enorm succes. Meer dan twintigduizend teams streden drie jaar lang en VAN VEEL DATA, SNELLE COMPUTERS EN COMPLEXE MODELLEN 19

20 verbeterde uiteindelijk Netflix s eigen systeem met meer dan 10%. Wat bleek? Het winnende team had meer dan 200 verschillende modellen getraind en hun voorspellingen op een slimme manier gecombineerd. De wijsheid van de menigte had gezegevierd. Deze methode noemen we ensemble learning in machine learning (Breiman, 1996). Het is niet heel moeilijk om te begrijpen waarom deze methode zo succesvol is. We gaan hiervoor weer even terug naar het verhaal over bias en variantie. Als we een heleboel modellen trainen die allemaal heel flexibel zijn dan hebben die modellen een kleine bias maar een grote variantie. Maar als deze modellen onafhankelijke voorspellingen doen, dan is er voor de fout die model A maakt ook een model B dat precies de omgekeerde fout maakt, en de fouten vallen tegen elkaar weg als we de voorspellingen middelen. Middelen vermindert dus de variantie en helpt tegen overfitten. Dit fenomeen is duidelijk te zien in figuur 10. De twee blauwe kruisjes stellen het gemiddelde voor van alle rode kruisjes. In het rechterplaatje waar de modellen overfitten zien we duidelijk dat het gemiddelde blauwe kruisje veel dichter bij de roos zit dan de rode kruisjes. We hebben nu een sterk argument in handen om de paradox van de derde wet op te lossen. We kunnen best heel grote flexibele modellen trainen, als we daarna maar door het middelen van de voorspellingen het overfitten tegengaan. Dit is een vorm van regularisatie, wat neer komt op het verkleinen van de capaciteit van een model, zodat de ruis er niet in past. Het alsof je een dubbele bodem in je silo legt: van buiten ziet de silo er nog steeds even groot uit, maar er past toch niet meer zoveel in. Er zijn ook andere methoden om een model te regulariseren. Bijvoorbeeld, we kunnen proberen ervoor te zorgen dat voor iedere voorspelling maar een klein deel van het model mag worden geactiveerd (dit heet sparsity ), of we kunnen eisen dat een model nog steeds goed werkt als we de data een klein beetje veranderen (dit heet robustness ). De conclusie is dus dat we wel degelijk hele complexe modellen met heel veel vrije parameters kunnen trainen als we er maar op de één of andere manier voor zorgen dat die overcapaciteit wordt weggeregulariseerd. We hebben vrij abstract over modellen gesproken tot dusver. Maar wat is nou een goed voorbeeld van een model dat we willekeurig complex kunnen maken? In het volgende hoofdstuk zal ik het neurale netwerk verder uitlichten. Dit model heeft een interessante geschiedenis omdat het aan de wieg stond van het vakgebied kunstmatige intelligentie, vervolgens twee keer in diskrediet is geraakt en nu opnieuw reïncarneert onder de naam deep learning. 20 MAX WELLING

Van veel data, snelle computers en complexe modellen tot lerende machines

Van veel data, snelle computers en complexe modellen tot lerende machines Van veel data, snelle computers en complexe modellen tot lerende machines Van veel data, snelle computers en complexe modellen tot lerende machines Rede uitgesproken bij de aanvaarding van het ambt van

Nadere informatie

Mevrouw de rector magnificus, mevrouw de decaan, geachte collega s, geachte studenten, gewaardeerde toehoorders.

Mevrouw de rector magnificus, mevrouw de decaan, geachte collega s, geachte studenten, gewaardeerde toehoorders. 1. Oratie Mevrouw de rector magnificus, mevrouw de decaan, geachte collega s, geachte studenten, gewaardeerde toehoorders. Ik heb heel wat predikanten in mijn familie, en heb mijn opa heel wat keren op

Nadere informatie

AI & Big Data bij Defensie

AI & Big Data bij Defensie AI & Big Data bij Defensie Max Welling Universiteit van Amsterdam, AMLAB, QUVA Canadian Institute for Advanced Research (CIFAR) Co-founder Scyfer Overzicht Machine Learning & Deep Learning 101 Toepassingen

Nadere informatie

Neurale Netwerken en Deep Learning. Tijmen Blankevoort

Neurale Netwerken en Deep Learning. Tijmen Blankevoort Neurale Netwerken en Deep Learning Tijmen Blankevoort De toekomst - Internet of Things De toekomst - sluiertipje Je gezondheid wordt continue gemonitored Je dieet wordt voor je afgestemd -> Stroomversnelling

Nadere informatie

Leven met angst voor ernstige ziektes

Leven met angst voor ernstige ziektes Leven met angst voor ernstige ziektes Van A tot ggz De boeken in de reeks Van A tot ggz beschrijven niet alleen oorzaak, verloop en behandeling van de onderhavige problemen, maar geven ook antwoord op

Nadere informatie

math inside Model orde reductie

math inside Model orde reductie math inside Model orde reductie Model orde reductie Met het voortschrijden van de rekenkracht van computers en numerieke algoritmen is het mogelijk om steeds complexere problemen op te lossen. Was het

Nadere informatie

Smart Vision! Van Neuroscience naar Deep Learning (en terug) Sander Bohté CWI Life Sciences VIA AwesomeIT, April 10th 2015

Smart Vision! Van Neuroscience naar Deep Learning (en terug) Sander Bohté CWI Life Sciences VIA AwesomeIT, April 10th 2015 Smart Vision! Van Neuroscience naar Deep Learning (en terug) Sander Bohté CWI Life Sciences VIA AwesomeIT, April 10th 2015 Deep Learning SIR EDMUND / 28 MAART 2015 Braaf, computer De Facebooks en Googles

Nadere informatie

Basiscursus 2 Nederlands voor buitenlanders. Tekstboek. DM-Basiscursus2-tekstboek_05.indd 1 07-09-15 12:34

Basiscursus 2 Nederlands voor buitenlanders. Tekstboek. DM-Basiscursus2-tekstboek_05.indd 1 07-09-15 12:34 Basiscursus 2 Nederlands voor buitenlanders Tekstboek DM-Basiscursus2-tekstboek_05.indd 1 07-09-15 12:34 Basiscursus 2 Nederlands voor buitenlanders P.J. Meijer A.G. Sciarone Tekstboek Herziene editie

Nadere informatie

Uitprobeerpakket. Toetsboek 4 groep 4 blok 6

Uitprobeerpakket. Toetsboek 4 groep 4 blok 6 Uitprobeerpakket Toetsboek 4 groep 4 blok 6 Behoudens de in of krachtens de Auteurswet van 1912 gestelde uitzonderingen mag niets uit deze uitgave worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd

Nadere informatie

Sociale psychologie en praktijkproblemen

Sociale psychologie en praktijkproblemen Sociale psychologie en praktijkproblemen Sociale psychologie en praktijkproblemen van probleem naar oplossing prof. dr. A.P. Buunk dr. P. Veen tweede, herziene druk Bohn Stafleu Van Loghum Houten/Diegem

Nadere informatie

slides2.pdf 2 nov 2001 1

slides2.pdf 2 nov 2001 1 Opbouw Inleiding Algemeen 2 Wetenschap Informatica Studeren Wetenschap en Techniek Informatica als wetenschap Informatica studie Wetenschappelijke aanpak Organisatie Universiteit Instituut Piet van Oostrum

Nadere informatie

Social Media Recruitment. Een strategisch en praktisch adviesrapport. Auteur : Jacco Valkenburg Datum : 18 april 2010 Versie : 3

Social Media Recruitment. Een strategisch en praktisch adviesrapport. Auteur : Jacco Valkenburg Datum : 18 april 2010 Versie : 3 Social Media Recruitment Een strategisch en praktisch adviesrapport Auteur : Jacco Valkenburg Datum : 18 april 2010 Versie : 3 2 Inhoud: Social Media Recruitment...3 Enorm bereik, feiten en cijfers...fout!bladwijzer

Nadere informatie

1 3 N u t t i g e LinkedIn Tips. Haal direct meer uit je netwerk!

1 3 N u t t i g e LinkedIn Tips. Haal direct meer uit je netwerk! 1 3 N u t t i g e LinkedIn Tips Haal direct meer uit je netwerk! Inleiding Allereerst wil ik u bedanken voor het downloaden van dit e-book. Na weken van voorbereiding kunnen we dan nu eindelijk dit e-book

Nadere informatie

Nationale DenkTank 2014 Big Data Academy

Nationale DenkTank 2014 Big Data Academy Big Data Academy Achtergrond en uitwerking Big Data Academy (BDA) Management Summary Oplossing [Twintig] deelnemers waarvan [80%] masterstudenten en PhD s en[20%] werknemers die voldoen aan de voorkenniseisen

Nadere informatie

Nederlands in beeld bevat een tekstboek met een cd en een cd-rom. Op www.nederlandsinbeeld.nl vindt u extra informatie.

Nederlands in beeld bevat een tekstboek met een cd en een cd-rom. Op www.nederlandsinbeeld.nl vindt u extra informatie. Nederlands in beeld Nederlands in beeld bevat een tekstboek met een cd en een cd-rom. Op www.nederlandsinbeeld.nl vindt u extra informatie. Vervolgmogelijkheid: Basiscursus 1 ISBN 9789461057228 www.nt2.nl

Nadere informatie

8. Complexiteit van algoritmen:

8. Complexiteit van algoritmen: 8. Complexiteit van algoritmen: Voorbeeld: Een gevaarlijk spel 1 Spelboom voor het wespenspel 2 8.1 Complexiteit 4 8.2 NP-problemen 6 8.3 De oplossing 7 8.4 Een vuistregel 8 In dit hoofdstuk wordt het

Nadere informatie

Nederlandse samenvatting voor geïnteresseerden buiten dit vakgebied

Nederlandse samenvatting voor geïnteresseerden buiten dit vakgebied Nederlandse samenvatting voor geïnteresseerden buiten dit vakgebied Modellen Lego voor het leven Wij mensen houden van modellen. Als kinderen beginnen wij de opbouw van dingen te begrijpen door ze met

Nadere informatie

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I VAK: ECONOMIE 1,2

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I VAK: ECONOMIE 1,2 TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I VAK: ECONOMIE 1,2 NIVEAU: EXAMEN: HAVO 2001-II De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Degenen

Nadere informatie

Intuïtief Website Stappen Plan voor een Doorlopende Stroom Klanten

Intuïtief Website Stappen Plan voor een Doorlopende Stroom Klanten Intuïtief Website Stappen Plan voor een Doorlopende Stroom Klanten 2015 Annie Massop Hart en Ziel Marketing - Alle rechten voorbehouden - 1 Inleiding Dit stappenplan sluit aan op de workshop Hoe je intuïtief

Nadere informatie

Werkboek voor kinderen en jongeren van ouders met psychiatrische en/of verslavingsproblemen

Werkboek voor kinderen en jongeren van ouders met psychiatrische en/of verslavingsproblemen Werkboek voor kinderen en jongeren van ouders met psychiatrische en/of verslavingsproblemen Kind en Adolescent Praktijkreeks Dit Werkboek voor kinderen en jongeren van ouders met psychiatrische en/of verslavingsproblemen

Nadere informatie

Gezond eten: Daar heb je een leven lang lol van!

Gezond eten: Daar heb je een leven lang lol van! Gezond eten: Daar heb je een leven lang lol van! Opgedragen aan Julia, Floris en Maurits. Gezond eten: Daar heb je een leven lang lol van! EEN VROLIJK BOEK VOOR KINDEREN WAARMEE ZIJ HUN OUDERS KUNNEN LEREN

Nadere informatie

De tandarts aan de leiding

De tandarts aan de leiding De tandarts aan de leiding Erik Ranzijn Bohn Stafleu van Loghum Houten 2007 BSL ID 0000 ALG_BK_1KZM Pre Press Zeist 23/08/2007 Pg. 003 Ó 2007 Bohn Stafleu van Loghum, Houten Alle rechten voorbehouden.

Nadere informatie

INLOGLES LEERLINGEN ELO Voortgezet Onderwijs

INLOGLES LEERLINGEN ELO Voortgezet Onderwijs INLOGLES LEERLINGEN ELO Voortgezet Onderwijs Inhoudsopgave Inleiding 3 Lesplan 4 Voorafgaand aan de les 5 Les opzet 6 Start met inloggen 7 Welke vragen kunt u verwachten 8 Technische problemen 9 Malmberg

Nadere informatie

De chip: hoe iets piepkleins een ware wereldrevolutie veroorzaakte

De chip: hoe iets piepkleins een ware wereldrevolutie veroorzaakte De chip: hoe iets piepkleins een ware wereldrevolutie veroorzaakte Gilbert Declerck, CEO IMEC Imke Debecker, Outreach Communications Katrien Marent, Corporate Communications Director Zonder de uitvinding

Nadere informatie

Inhoudsopgave van de gehele gids:

Inhoudsopgave van de gehele gids: Inhoudsopgave van de gehele gids: 1. Inleiding 2. De rol van werk 3. Talent 3.1 Wat is talent en toptalent? 3.2 Hoe ontstaat een talent? 4. Talent ontdekking: Ontdek je talenten 4.1 Waaraan herken je een

Nadere informatie

ESSAY. Hoe kan Oxford House efficiënter online communiceren naar zijn potentiele opdrachtgevers? Essay. Lexington Baly 1592180

ESSAY. Hoe kan Oxford House efficiënter online communiceren naar zijn potentiele opdrachtgevers? Essay. Lexington Baly 1592180 ESSAY Hoe kan Oxford House efficiënter online communiceren naar zijn potentiele opdrachtgevers? Essay Lexington Baly 1592180 Seminar: Dream Discover Do Essay Docent: Rob van den Idsert Effectief gebruik

Nadere informatie

Shimon Whiteson over robotica in de zorg We willen een sociaalvaardige robot maken

Shimon Whiteson over robotica in de zorg We willen een sociaalvaardige robot maken MAGAZINE winter 2013-2014 8 Shimon Whiteson over robotica in de zorg We willen een sociaalvaardige robot maken Nu al kan een robot namens iemand die ziek thuis op de bank zit naar bijvoorbeeld school of

Nadere informatie

LAN DNS & DNS Forwarding

LAN DNS & DNS Forwarding LAN DNS & DNS Forwarding LAN DNS Met de LAN DNS functionaliteit kunt u ervoor zorgen dat de DrayTek als DNS-server fungeert voor het interne netwerk. Hiermee kunt u naar een interne webpagina of webapplicatie

Nadere informatie

Cursusgids - Social Medi lessen. Eerste druk November 2015. Digitaal Leerplein. Website: www.digitaalleerplein.nl E-mail: info@digitaalleerplein.

Cursusgids - Social Medi lessen. Eerste druk November 2015. Digitaal Leerplein. Website: www.digitaalleerplein.nl E-mail: info@digitaalleerplein. Titel Cursusgids - Social Medi lessen Eerste druk November 2015 Auteur Fred Beumer Digitaal Leerplein Website: www.digitaalleerplein.nl E-mail: info@digitaalleerplein.nl Alle rechten voorbehouden. Niets

Nadere informatie

In deze les. Het experiment. Hoe bereid je het voor? Een beetje wetenschapsfilosofie. Literatuuronderzoek (1) Het onderwerp.

In deze les. Het experiment. Hoe bereid je het voor? Een beetje wetenschapsfilosofie. Literatuuronderzoek (1) Het onderwerp. In deze les Het experiment Bart de Boer Hoe doe je een experiment? Hoe bereid je het voor? De probleemstelling Literatuuronderzoek Bedenken/kiezen experimentele opstelling Bedenken/kiezen analysevorm Hoe

Nadere informatie

Ouderschap in Ontwikkeling

Ouderschap in Ontwikkeling Ouderschap in Ontwikkeling Ouderschap in Ontwikkeling. De kracht van alledaags ouderschap. Carolien Gravesteijn Ouderschap in Ontwikkeling. De kracht van alledaags ouderschap. Carolien Gravesteijn Ouderschap

Nadere informatie

Patrick Venendaal 1553805. Creative Industries

Patrick Venendaal 1553805. Creative Industries Naam: Cursus: Coördinator: Docent: Patrick Venendaal 1553805 Entrepreneurship Creative Industries Aljan de boer Mark Nutzel Inhoudsopgave Het idee... 3 De doelgroep... 3 Introductie... 3 Wat wordt er getest...

Nadere informatie

2 Ik en autisme VOORBEELDPAGINA S

2 Ik en autisme VOORBEELDPAGINA S 2 Ik en autisme In het vorige hoofdstuk is verteld over sterke kanten die mensen met autisme vaak hebben. In dit hoofdstuk vertellen we over autisme in het algemeen. We beginnen met een stelling. In de

Nadere informatie

Groeikansen met (big) data. Workshop 26 november 2014

Groeikansen met (big) data. Workshop 26 november 2014 Groeikansen met (big) data Workshop 26 november 2014 Overal data 2 Overal data Verdergaande digitalisering 3,6 device per persoon 51% gebruikt tablet Bijna 90% dagelijks internet Internet of Things 3 Maar

Nadere informatie

Achtergrondinformatie bij de opdrachtenserie netwerken. Landelijk Stimuleringsproject LOB in het mbo

Achtergrondinformatie bij de opdrachtenserie netwerken. Landelijk Stimuleringsproject LOB in het mbo Achtergrondinformatie bij de opdrachtenserie netwerken Landelijk Stimuleringsproject LOB in het mbo 2 Achtergrondinformatie bij de opdrachtenserie netwerken Met dit document geven wij docenten en loopbaanbegeleiders

Nadere informatie

Het stappenplan om snel en goed iets nieuws in te studeren

Het stappenplan om snel en goed iets nieuws in te studeren Studieschema voor goed en zelfverzekerd spelen Page 1 of 5 Het stappenplan om snel en goed iets nieuws in te studeren Taak Een nieuw stuk leren zonder instrument Noten instuderen Opname beluisteren Notenbeeld

Nadere informatie

Allereerst moeten we de letters kunnen zien

Allereerst moeten we de letters kunnen zien Leren lezen doe je met je lijf We hebben vroeger allemaal met meer of minder moeite leren lezen. We gaan ervan uit dat ieder mens met een normale intelligentie kan leren lezen. Toch zijn er in ons land

Nadere informatie

Wondverzorging. Let op: het is belangrijk om precies deze schrijfwijze aan te houden, dus met tussenstreepjes.

Wondverzorging. Let op: het is belangrijk om precies deze schrijfwijze aan te houden, dus met tussenstreepjes. M Wondverzorging Website In de oorspronkelijke uitgave van Wondverzorging was een cd-rom toegevoegd met aanvullend digitaal materiaal. Vanaf deze editie is echter al dit aanvullende materiaal vindbaar

Nadere informatie

Dit boek heeft het keurmerk Makkelijk Lezen gekregen. Wilt u meer weten over dit keurmerk kijk dan op de website: www.stichtingmakkelijklezen.nl.

Dit boek heeft het keurmerk Makkelijk Lezen gekregen. Wilt u meer weten over dit keurmerk kijk dan op de website: www.stichtingmakkelijklezen.nl. Chatten Dit boek heeft het keurmerk Makkelijk Lezen gekregen. Wilt u meer weten over dit keurmerk kijk dan op de website: www.stichtingmakkelijklezen.nl. Colofon Een uitgave van Eenvoudig Communiceren

Nadere informatie

de Beste Studiekeuze Aanpak

de Beste Studiekeuze Aanpak de Beste Studiekeuze Aanpak Welk pad kies jij? Zelkennis is vaag pagina 3,4 Waar sta jij nu? Ontdek jouw volgende stap pagina 5,6 Hoe kom ik erachter wat ik wil? 3 bronnen voor zelfkennis pagina 7 Concreet

Nadere informatie

Wat maakt je zo boos?

Wat maakt je zo boos? Shari Klein en Neill Gibson Wat maakt je zo boos? 10 stappen om boosheid te transformeren naar een win-win situatie. Een presentatie van de ideeën van Geweldloze Communicatie en hoe je ze kunt toepassen

Nadere informatie

Inleiding Administratieve Organisatie. Opgavenboek

Inleiding Administratieve Organisatie. Opgavenboek Inleiding Administratieve Organisatie Opgavenboek Inleiding Administratieve Organisatie Opgavenboek drs. J.P.M. van der Hoeven Vierde druk Stenfert Kroese, Groningen/Houten Wolters-Noordhoff bv voert

Nadere informatie

GELOOFWAARDIGHEID is de sleutel tot succesvolle interne communicatie. April 2012. Concrete tips voor effectieve interne communicatie

GELOOFWAARDIGHEID is de sleutel tot succesvolle interne communicatie. April 2012. Concrete tips voor effectieve interne communicatie GELOOFWAARDIGHEID is de sleutel tot succesvolle interne communicatie April 2012 Concrete tips voor effectieve interne communicatie Amsterdam, augustus 2012 Geloofwaardige interne communicatie Deze white

Nadere informatie

Innovatie Agenda Veiligheid en Justitie. Denk en doe mee! innovatie@minvenj.nl

Innovatie Agenda Veiligheid en Justitie. Denk en doe mee! innovatie@minvenj.nl Innovatie Agenda Veiligheid en Justitie Denk en doe mee! innovatie@minvenj.nl Voorwoord Het ministerie van Veiligheid en Justitie staat voor een veilige en rechtvaardige samenleving. Dat is geen statische

Nadere informatie

Uiteindelijk gaat het om het openbreken van macht

Uiteindelijk gaat het om het openbreken van macht Uiteindelijk gaat het om het openbreken van macht Als hoogleraar Publieke Innovatie aan de Universiteit Utrecht onderzoekt Albert Meijer vernieuwing in de publieke sector. Open Overheid en Open Data maken

Nadere informatie

De logica van bacteriele groei

De logica van bacteriele groei The dream of every cell is to become two cells (Francois Jacob, 1971) De logica van bacteriele groei Bij ideale condities: dubbeling binnen 20 min een top-downbenadering Na 24 uur: 1021 cellen Hoe krijgt

Nadere informatie

Tech 2015: niet méér, maar slimmere technologie

Tech 2015: niet méér, maar slimmere technologie Tech 2015 Tech 2015: niet méér, maar slimmere technologie 21 december 2014 Bron:Nos.NL Tech 2015: niet méér, maar slimmere technologie 21 DEC 2014 BRON: NOS.NL GESCHREVEN DOOR: Rachid Finge Techredacteur

Nadere informatie

Dit artikel en onderzoek zijn onderdeel van mijn afstudeeropdracht bij de eerstegraadsopleiding wiskunde bij het IVLOS in Utrecht.

Dit artikel en onderzoek zijn onderdeel van mijn afstudeeropdracht bij de eerstegraadsopleiding wiskunde bij het IVLOS in Utrecht. Han Bäumer han.baumer@xs4all.nl Vaardigheden inzichtelijk UniC en!mpulse zijn twee scholen die naast de cognitieve vaardigheden ook (persoonlijke) vaardigheden trainen. Om deze vaardigheden te concretiseren

Nadere informatie

School en echtscheiding

School en echtscheiding School en echtscheiding Alledaagse begeleiding binnen een schoolbreed beleid Angelique van der Pluijm en Margit Grevelt School en echtscheiding Alledaagse begeleiding binnen een schoolbreed beleid Angelique

Nadere informatie

Leerboek verpleegkunde maatschappij en gezondheid

Leerboek verpleegkunde maatschappij en gezondheid Leerboek verpleegkunde maatschappij en gezondheid Verpleegkundig redeneren en CanMEDS-rollen in de eerste lijn Henk Rosendal Reed Business Education, Amsterdam Reed Business, Amsterdam 2015 Omslagontwerp

Nadere informatie

In Katern 2 hebben we de volgende rekenregel bewezen, als onderdeel van rekenregel 4:

In Katern 2 hebben we de volgende rekenregel bewezen, als onderdeel van rekenregel 4: Katern 4 Bewijsmethoden Inhoudsopgave 1 Bewijs uit het ongerijmde 1 2 Extremenprincipe 4 3 Ladenprincipe 8 1 Bewijs uit het ongerijmde In Katern 2 hebben we de volgende rekenregel bewezen, als onderdeel

Nadere informatie

Gebaseerd op vele interviews met experts uit zowel het bedrijfsleven als de overheid van Nederland en België Vol met voorbeelden en praktische tips

Gebaseerd op vele interviews met experts uit zowel het bedrijfsleven als de overheid van Nederland en België Vol met voorbeelden en praktische tips Gebaseerd op vele interviews met experts uit zowel het bedrijfsleven als de overheid van Nederland en België Vol met voorbeelden en praktische tips van de Haterd opmaak_def.indd 1 25-02-10 13:00 Werken

Nadere informatie

Werken aan je zelfbeeld

Werken aan je zelfbeeld Werken aan je zelfbeeld Kind en Adolescent Praktijkreeks Dit werkboek Werken aan je zelfbeeld, COMET voor kinderen en jongeren (groepstraining) hoort bij de handleiding Zelfbeeldtraining voor kinderen

Nadere informatie

Wij zijn Kai & Charis van de Super Student en wij geven studenten zin in de toekomst.

Wij zijn Kai & Charis van de Super Student en wij geven studenten zin in de toekomst. Hallo, Wij zijn Kai & Charis van de Super Student en wij geven studenten zin in de toekomst. Dat is namelijk helemaal niet zo makkelijk. Veel studenten weten nog niet precies wat ze willen en hoe ze dat

Nadere informatie

Wireless LAN Security

Wireless LAN Security Wireless beveiligen Wireless beveiligen Indien u een DrayTek hebt aangeschaft en u sluit deze aan in uw netwerk dan is het meteen mogelijk om draadloos een verbinding op te zetten met de DrayTek. Dit komt

Nadere informatie

Handboek scheiden en de kinderen

Handboek scheiden en de kinderen Handboek scheiden en de kinderen Handboek scheiden en de kinderen Voor de beroepskracht die met scheidingskinderen te maken heeft Ed Spruijt Helga Kormos Houten 2010 2010 Bohn Stafleu van Loghum, onderdeel

Nadere informatie

De kracht van een sociale organisatie

De kracht van een sociale organisatie De kracht van een sociale organisatie De toegevoegde waarde van zakelijke sociale oplossingen Maarten Verstraeten. www.netvlies.nl Prinsenkade 7 T 076 530 25 25 E mverstraeten@netvlies.nl 4811 VB Breda

Nadere informatie

Nieuwe resultaten van de zoektocht naar het Higgs deeltje in ATLAS

Nieuwe resultaten van de zoektocht naar het Higgs deeltje in ATLAS Nieuwe resultaten van de zoektocht naar het Higgs deeltje in ATLAS Op 4 juli 2012 presenteerde het ATLAS experiment een update van de actuele resultaten van de zoektocht naar het Higgs deeltje. Dat gebeurde

Nadere informatie

WELKOM BIJ BOMBERBOT! LES 1: WAT IS PROGRAMMEREN LES 1: WAT IS PROGRAMMEREN WAAR GAAT DEZE LES OVER? INTRODUCTIE

WELKOM BIJ BOMBERBOT! LES 1: WAT IS PROGRAMMEREN LES 1: WAT IS PROGRAMMEREN WAAR GAAT DEZE LES OVER? INTRODUCTIE WELKOM BIJ BOMBERBOT! Bij onze lessen horen ook nog een online game, waarin de leerlingen de concepten die ze geleerd krijgen direct moeten toepassen, en een online platform, waarin u de voortgang van

Nadere informatie

KnowMan Een Case-Based Reasoning Tool

KnowMan Een Case-Based Reasoning Tool KnowMan Een Case-Based Reasoning Tool Software Review L.A. Plugge Onlangs kreeg ik ter evaluatie het softwarepakket KnowMan van de firma Intellix toegestuurd. KnowMan is een case-based reasoning tool,

Nadere informatie

Kies 1 SANDER HEEBELS MENNO BEEKHUIZEN PETRI BENSCHOP ANNE-MARIE BRUNEN MARIEKE STRIK HANNEKE SCHOTTERT

Kies 1 SANDER HEEBELS MENNO BEEKHUIZEN PETRI BENSCHOP ANNE-MARIE BRUNEN MARIEKE STRIK HANNEKE SCHOTTERT Kies 1 Leerwerkboek burgerschap SANDER HEEBELS MENNO BEEKHUIZEN PETRI BENSCHOP ANNE-MARIE BRUNEN MARIEKE STRIK HANNEKE SCHOTTERT Heb je een leeshandicap en wil je dit boek in een toegankelijke leesvorm,

Nadere informatie

1 Hele getallen. Rekenen en wiskunde uitgelegd Kennisbasis voor leerkrachten basisonderwijs. Uitwerkingen van de opgaven bij de basisvaardigheden

1 Hele getallen. Rekenen en wiskunde uitgelegd Kennisbasis voor leerkrachten basisonderwijs. Uitwerkingen van de opgaven bij de basisvaardigheden Rekenen en wiskunde uitgelegd Kennisbasis voor leerkrachten basisonderwijs Uitwerkingen van de opgaven bij de basisvaardigheden 1 Hele getallen Peter Ale Martine van Schaik u i t g e v e r ij c o u t i

Nadere informatie

100-plus onderzoek: wel oud maar niet dement. informatiefolder

100-plus onderzoek: wel oud maar niet dement. informatiefolder 100-plus onderzoek: wel oud maar niet dement informatiefolder 1 Juist u, de 100-plusser die niet dement is Bent u ouder dan 100 jaar en helemaal helder, of kent u misschien iemand voor wie dit opgaat?

Nadere informatie

PeerEducatie Handboek voor Peers

PeerEducatie Handboek voor Peers PeerEducatie Handboek voor Peers Handboek voor Peers 1 Colofon PeerEducatie Handboek voor Peers december 2007 Work-Wise Dit is een uitgave van: Work-Wise info@work-wise.nl www.work-wise.nl Contactpersoon:

Nadere informatie

Laat zien en vertel, dat is het motto van

Laat zien en vertel, dat is het motto van Geef een presentatie en doe dat vooral met tekeningen Dan Roam, Visueel presenteren - Het ontwerpen van presentaties die overtuigen, Vakmedianet, 260 blz., ISBN 978 94 6276 016 5. Het doel van de presentator

Nadere informatie

Onderzoeksrapport. Hou vol! Geen alcohol. Een alcohol preventieprogramma gericht op basisschool leerlingen en hun moeders.

Onderzoeksrapport. Hou vol! Geen alcohol. Een alcohol preventieprogramma gericht op basisschool leerlingen en hun moeders. Onderzoeksrapport Hou vol! Geen alcohol Een alcohol preventieprogramma gericht op basisschool leerlingen en hun moeders. Suzanne Mares, MSc Dr. Anna Lichtwarck-Aschoff Prof. Dr. Rutger Engels Inleiding

Nadere informatie

Spectrum Uitgeverij Unieboek Het Spectrum bv, Houten Antwerpen

Spectrum Uitgeverij Unieboek Het Spectrum bv, Houten Antwerpen Spectrum Uitgeverij Unieboek Het Spectrum bv, Houten Antwerpen Book_SDEC.indb 5 13-09-11 10:04 Spectrum maakt deel uit van Uitgeverij Unieboek Het Spectrum bv Postbus 97 3990 DB Houten Eerste druk 2011

Nadere informatie

MEE Nederland. Raad en daad voor iedereen met een beperking. Moeilijk lerend. Uitleg over het leven van een moeilijk lerend kind

MEE Nederland. Raad en daad voor iedereen met een beperking. Moeilijk lerend. Uitleg over het leven van een moeilijk lerend kind MEE Nederland Raad en daad voor iedereen met een beperking Moeilijk lerend Uitleg over het leven van een moeilijk lerend kind Moeilijk lerend Uitleg over het leven van een moeilijk lerend kind Inhoudsopgave

Nadere informatie

Vincie van Gils. Klantencommunicatie. Zo krijg je en houd je u tevreden klanten. Spectrum. Uitgeverij Unieboek Het Spectrum bv, Houten Antwerpen

Vincie van Gils. Klantencommunicatie. Zo krijg je en houd je u tevreden klanten. Spectrum. Uitgeverij Unieboek Het Spectrum bv, Houten Antwerpen Vincie van Gils Klantencommunicatie Zo krijg je en houd je u tevreden klanten Spectrum Uitgeverij Unieboek Het Spectrum bv, Houten Antwerpen Spectrum maakt deel uit van Uitgeverij Unieboek Het Spectrum

Nadere informatie

Kies 2. Leerwerkboek burgerschap SANDER HEEBELS PETRI BENSCHOP MENNO BEEKHUIZEN MARK OOMEN HANNEKE SCHOTTERT

Kies 2. Leerwerkboek burgerschap SANDER HEEBELS PETRI BENSCHOP MENNO BEEKHUIZEN MARK OOMEN HANNEKE SCHOTTERT Kies 2 Leerwerkboek burgerschap SANDER HEEBELS PETRI BENSCHOP MENNO BEEKHUIZEN MARK OOMEN HANNEKE SCHOTTERT Heb je een leeshandicap en wil je dit boek in een toegankelijke leesvorm, bel dan Dedicon: 0486-486486,

Nadere informatie

CREATIEF DENKEN EN WERELDORIËNTATIE

CREATIEF DENKEN EN WERELDORIËNTATIE Oriëntatie op mens en wereld. 21 st Century Skills: Creatief denken CREATIEF DENKEN EN WERELDORIËNTATIE Naast vakken als taal, rekenen en wereldoriëntatie hoor je ook steeds vaker de term 21 st Century

Nadere informatie

Kunstmatige intelligentie

Kunstmatige intelligentie Zullen computers ooit de menselijke taal begrijpen? Kunstmatige intelligentie 2014 Menno Mafait (http://mafait.org) 1 Al zo n zestig jaar zijn wetenschappers bezig met kunstmatige intelligentie, ook wel

Nadere informatie

User Management. Tijdrestrictie per gebruiker

User Management. Tijdrestrictie per gebruiker User Management Tijdrestrictie per gebruiker User Management In deze handleiding zullen wij uitleggen hoe u op basis van User Management een tijdrestrictie kunt opleggen aan specifieke gebruikers. Dit

Nadere informatie

Bewijzen voor een atheïst dat Allah (God) bestaat

Bewijzen voor een atheïst dat Allah (God) bestaat Bewijzen voor een atheïst dat Allah (God) bestaat [لونلدية - dutch [nederlands - dr. Zakir Naik revisie: Yassien Abo Abdillah bron: www.uwkeuze.net, geprikt door broeder Hamid 2014-1435 إثبات وجود االله

Nadere informatie

De huwelijksstelling van Hall

De huwelijksstelling van Hall Thema Discrete wiskunde In de vorige twee afleveringen heb je al kennis kunnen maken met het begrip graaf en hoe grafen worden gebruikt door Google s zoekmachine en door de NS bij het maken van een optimale

Nadere informatie

Informatie voor proefpersonen over het onderzoek: Haal meer uit je leven, met pijn

Informatie voor proefpersonen over het onderzoek: Haal meer uit je leven, met pijn Informatie voor proefpersonen over het onderzoek: Haal meer uit je leven, met pijn Enschede, februari 2011 Geachte heer/mevrouw, We vragen u vriendelijk om mee te doen aan een wetenschappelijk onderzoek

Nadere informatie

Jouw reis door de Bijbel. Uitgeverij Jes! Zoetermeer

Jouw reis door de Bijbel. Uitgeverij Jes! Zoetermeer Nieske Selles-ten Brinke Jouw reis door de Bijbel Dagboek voor kinderen Uitgeverij Jes! Zoetermeer Onder de naam Jes! Junior verschijnen boeken voor kinderen tot twaalf jaar. Jes! Junior is een imprint

Nadere informatie

Begeleide interne stage

Begeleide interne stage Ik, leren en werken Begeleide interne stage Deel 2 Colofon Uitgeverij: Edu Actief b.v. 0522-235235 info@edu-actief.nl www.edu-actief.nl Auteur: Marian van der Meijs Inhoudelijke redactie: Titel: Ik, leren

Nadere informatie

Goed gevonden worden met Google

Goed gevonden worden met Google Dit is het tweede deel van een reeks tips en trucs om uw website beter vindbaar te maken in zoekmachines zoals Google. Ondanks dat we ons vooral zullen richten op Google, zijn vrijwel alle tips in de komende

Nadere informatie

Wat willen Rotarians met Social Media?; Resultaten van de recente enquête onder alle Nederlandse Rotarians

Wat willen Rotarians met Social Media?; Resultaten van de recente enquête onder alle Nederlandse Rotarians Wat willen Rotarians met Social Media?; Resultaten van de recente enquête onder alle Nederlandse Rotarians Henk Jaap Kloosterman & Sonia Drannikova Waarom een enquete? Social Media krijgen een steeds prominentere

Nadere informatie

NIEUWE ONTDEKKINGEN IN DE NEUROLOGIE BEWIJZEN WAT PSYCHOLOGEN ALLANG WETEN

NIEUWE ONTDEKKINGEN IN DE NEUROLOGIE BEWIJZEN WAT PSYCHOLOGEN ALLANG WETEN NIEUWE ONTDEKKINGEN IN DE NEUROLOGIE BEWIJZEN WAT PSYCHOLOGEN ALLANG WETEN FRISSE IDEEËN VOOR ADVIES- EN VERKOOPGESPREKKEN VAN ICT SPECIALISTEN We are not thinking-machines, we are feeling-machines that

Nadere informatie

* Kleuters uitdagen werkt!

* Kleuters uitdagen werkt! voor wie JA zegt tegen actief en inspirerend onderwijs * Kleuters uitdagen werkt! Dolf Janson Kleuter is een ontwikkelingsfase Kleuter is geen leeftijdsaanduiding Wat betekent dit voor jonge kinderen met

Nadere informatie

Training. Coachend begeleiden

Training. Coachend begeleiden Training Coachend begeleiden Colofon Uitgeverij: Edu Actief b.v. 0522-235235 info@edu-actief.nl www.edu-actief.nl Auteurs: Bertine Pruim Inhoudelijke redactie: Napona Smid Titel: Factor-E Coachend begeleiden

Nadere informatie

Leercoaching in het hbo. Student

Leercoaching in het hbo. Student Leercoaching in het hbo Student Leercoaching in het hbo Student Een kapstok om jezelf uit te dagen de regie over je leren te nemen Jette van der Hoeven 2e druk Bohn Stafleu van Loghum Houten 2009 Ó 2009

Nadere informatie

Index. 1. Voorwoord 2 2. Algemene Tips... 3 3. Gesprek 1.. 6 4. Gesprek 2.. 8

Index. 1. Voorwoord 2 2. Algemene Tips... 3 3. Gesprek 1.. 6 4. Gesprek 2.. 8 Index 1. Voorwoord 2 2. Algemene Tips... 3 3. Gesprek 1.. 6 4. Gesprek 2.. 8 1 1. Voorwoord Welkom bij deze handleiding. Deze handleiding is bedoeld als gids bij het identificeren van de kwaliteiten van

Nadere informatie

Apple Fanboy. Leerling: Jippe Joosten Opleiding: Game Development Klas: G&I1C. De intro. De opdracht. Proces

Apple Fanboy. Leerling: Jippe Joosten Opleiding: Game Development Klas: G&I1C. De intro. De opdracht. Proces Apple Fanboy Leerling: Jippe Joosten Opleiding: Game Development Klas: G&I1C De intro Welkom in het verslag van de Apple fanboy, ik ben Jippe Joosten en ik ben enorm fan van Apple. Ik ben nu 21 jaar oud

Nadere informatie

Sneller scannen helpt om de prijs van een MRI-opname laag te houden. Philips

Sneller scannen helpt om de prijs van een MRI-opname laag te houden. Philips Snel door de MRI Sneller scannen helpt om de prijs van een MRI-opname laag te houden. Philips werkt aan methoden om met minder metingen toch een goed beeld te krijgen. De Studiegroep Wiskunde met de Industrie

Nadere informatie

Wat kunnen leerlingen doen om hun onderwijs te verbeteren?!

Wat kunnen leerlingen doen om hun onderwijs te verbeteren?! Wat kunnen leerlingen doen om hun onderwijs te verbeteren?! Inleiding Het LAKS Het Nederlandse schoolsysteem Manieren om als scholier je onderwijs te verbeteren volgens het LAKS: VLIB (Vereniging van Leerlingen

Nadere informatie

Cloud Computing. Cloud Computing. Welkom allemaal hier op het science park.

Cloud Computing. Cloud Computing. Welkom allemaal hier op het science park. Cloud Computing Cloud Computing Het Telraam van de Toekomst of Hoe Hyves en Battlefield 2 het Rekenen veranderen... Floris Sluiter Adviseur bij SARA Het Telraam van de Toekomst of Hoe Hyves en Battlefield

Nadere informatie

COLUMN VERBINDEND EN ONDERWIJSKUNDIG LEIDERSCHAP NATIONAAL ONDERWIJSDEBAT 9 OKTOBER 2008 HARRIE AARDEMA, CONCEPT 071008

COLUMN VERBINDEND EN ONDERWIJSKUNDIG LEIDERSCHAP NATIONAAL ONDERWIJSDEBAT 9 OKTOBER 2008 HARRIE AARDEMA, CONCEPT 071008 Ik zie mijn inleiding vooral als een opwarmer voor de discussie. Ik ga daarom proberen zo veel mogelijk vragen op te roepen, waar we dan straks onder leiding van Wilma Borgman met elkaar over kunnen gaan

Nadere informatie

Wat is realiteit? (interactie: vraagstelling wie er niet gelooft en wie wel)

Wat is realiteit? (interactie: vraagstelling wie er niet gelooft en wie wel) Wat is realiteit? De realiteit is de wereld waarin we verblijven met alles wat er is. Deze realiteit is perfect. Iedere mogelijkheid die we als mens hebben wordt door de realiteit bepaald. Is het er, dan

Nadere informatie

Boost uw carrière. Zo kiest u de MBAopleiding die bij u past. Deze whitepaper is mede mogelijk gemaakt door

Boost uw carrière. Zo kiest u de MBAopleiding die bij u past. Deze whitepaper is mede mogelijk gemaakt door Boost uw carrière Zo kiest u de MBAopleiding die bij u past Deze whitepaper is mede mogelijk gemaakt door Introductie Update uw kennis De wereld om ons heen verandert in een steeds hoger tempo. Hoe goed

Nadere informatie

Trends in onderwijs. Interview met Coen Free

Trends in onderwijs. Interview met Coen Free Trends in onderwijs Interview met Coen Free Welke trends doen er toe? Trends in het onderwijs: welke zijn van belang en welke niet? Waar kan uw onderwijsinstelling haar voordeel mee doen en welke kun je

Nadere informatie

De kunst van cultuurmarketing. Discussievragen en stellingen

De kunst van cultuurmarketing. Discussievragen en stellingen De kunst van cultuurmarketing Discussievragen en stellingen Ruurd Mulder Tweede, herziene druk u i t g e v e r ij coutinho c bussum 2013 Deze discussievragen en stellingen horen bij De kunst van cultuurmarketing

Nadere informatie

Inleiding Never a dull moment ik praat u een beetje bij Lissabon te veel studenten diploma-inflatie tegenhouden, wegsturen en kosten verhogen

Inleiding Never a dull moment ik praat u een beetje bij Lissabon te veel studenten diploma-inflatie tegenhouden, wegsturen en kosten verhogen Inleiding Wat doen wij? DeDecaan.net is opgezet voor decanen en scholieren in het VO. Elke school kan een site van ons afnemen. De site heeft allerlei functies om decanen te ondersteunen en hun werk te

Nadere informatie

Ik en de maatschappij. Online

Ik en de maatschappij. Online Ik en de maatschappij Online Colofon Uitgeverij: Edu Actief b.v. 0522-235235 info@edu-actief.nl www.edu-actief.nl Auteur: Mieke Lens Inhoudelijke redactie: Ina Berlet Eindredactie: Daphne Ariaens Titel:

Nadere informatie

In deze Mastertraining gaan we dieper in op de opgeslagen doelgroep.

In deze Mastertraining gaan we dieper in op de opgeslagen doelgroep. Hi ondernemer, Welkom bij je eenmalige Mastertraining! In deze mail laten wij jou weten wat de laatste ontwikkelingen zijn in Facebookland. Elke maandag versturen wij een Masterplan mail naar onze zilver

Nadere informatie

Assistent en maatschappij

Assistent en maatschappij Assistent en maatschappij Assistent en maatschappij Burgerschap voor AG B. van Abshoven W. van Grootheest T. Verhoeven Bohn Stafleu van Loghum Houten 2008 2008 Bohn Stafleu van Loghum, onderdeel van Springer

Nadere informatie