Introductie periode 2b. Fysische Chemie en Statistiek 1
|
|
- Jan Pieters
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Introductie periode 2b Fysische Chemie en Statistiek 1
2 Assistenten:
3 Fysische Chemie als andere tak van sport Geen synthese maar metingen Apparatuur en glaswerk Betrouwbaarheid en significantie Statistiek 1
4 Inhoud Welke experimenten ga je doen? Ander glaswerk (Alle druppels tellen!) Wat is statistiek? De Statistiek 1 opdracht Missers van jullie voorgangers
5 Welke experimenten ga je doen?
6 Bij synthese komt het (bijna) nooit aan op de exacte hoeveelheid van de uitgangsstof. De praktijk: veel tijdverlies door toch te proberen exact het getal uit het voorschrift te reproduceren. Bij analytische en fysische chemie is het vaak belangrijk zo nauwkeurig mogelijk de hoeveelheden te weten, en dus niet te bereiken. Gebruik dan ook het juiste glaswerk. Wees duidelijk in je labjournaal!
7 Ander glas werk: multipet verdeelpipet volpipet
8 Voorschrift: Los in circa 50 ml demiwater 4,50 ml acetonitril op. Weeg ongeveer 3,5 g CuSO 4.5H 2 O nauwkeurig af en los dit op in het water/acetonitril mengsel. Breng de oplossing over in een maatkolf van 100 ml en vul aan met demiwater.
9 Voorschrift: Los in circa 50 ml demiwater 4,50 ml acetonitril op. Weeg ongeveer 3,5 g CuSO 4.5H 2 O nauwkeurig af en los dit op in het water/acetonitril mengsel. Breng de oplossing over in een maatkolf van 100 ml en vul aan met demiwater. Circa 50 ml: tussen 40 en 60 ml is in orde. Ongeveer 3,5 g nauwkeurig afwegen: Tussen 3,4xxx en 3,6xxx g
10 Nauwkeurig afwegen: analytische balans. Nooit scheppen IN de balans Na gebruik tarreren op 0 Wat je knoeit ruim je op Neem je labjournaal mee naar de balans De balans NIET verplaatsen!!!! Neem het juiste weegbakje!
11
12
13 En hoe zet je het in je labjournaal? Het experiment moet door een ander aan de hand van je labjournaal te begrijpen en uit te voeren zijn. Schrijf echter ook geen overbodige dingen op: Een 100,00 ml maatkolf met een volpipet werd nauwkeurig...
14 Inhoud Statistiek: Wat is statistiek, en wat heeft Excel daar mee te maken? De statistiekopdracht De 3 soorten fouten Weergeven van resultaten Significante cijfers en eenheden 95% Betrouwbaarheidsintervallen Powerfit
15 Wat is foutenleer? onnauwkeurigheden Foutenleer houdt zich bezig met fouten in analyseresultaten. Dit is een vorm van statistiek. Excel heeft ingebouwde statistische functies. Die zijn handig! Basishandleiding Excel op practicum.chem.uu.nl
16 Waarom foutenleer? Het is belangrijk dat een meetresultaat correct wordt weergegeven. De notatie laat zien hoe nauwkeurig het resultaat is. Dit zegt ook iets over de betrouwbaarheid.
17 Voorbeelden uit het dagelijks leven: Er liggen 8 appels op de fruitschaal. Mijn zusje is 8 jaar oud. Ik heb een 8 voor de toets. Ik heb een 8,0 voor het tentamen.
18
19
20 Voorbeelden uit het practicum: Voeg toe: 5 ml zoutzuur (bij synthese) 4,5 5,5 ml Meet 5 ml af met een verdeelpipet 4,9 5,1 ml Meet 5 ml af met een Finn-pipet 4,95 5,05 ml Er wordt drie keer een andere nauwkeurigheid bedoeld!!
21 Voorschrift: Los in circa 50 ml demiwater 4,50 ml acetonitril op. Weeg ongeveer 3,5 g CuSO 4.5H 2 O nauwkeurig af en los dit op in het water/acetonitril mengsel. Breng de oplossing over in een maatkolf van 100 ml en vul aan met demiwater. Labjournaal: In een 250 ml bekerglas werd met een Finn-pipet 4,50 ml acetonitril gebracht. Hieraan werd 45 ml demiwater toegevoegd. In dit mengsel werd 3,7563 g blauw kopersulfaat (CuSO 4.5H 2 O ) opgelost. De oplossing werd kwantitatief overgebracht in een 100 ml maatkolf, welke werd aangevuld tot de streep met demiwater.
22 Handleiding versus labjournaal: Maak geen kopie van het voorschrift om in je labjournaal te plakken. Geef in je eigen woorden overzichtelijk en volledig aan wat je gedaan hebt, en verwijs voor het oorspronkelijke voorschrift naar je handleiding. De kopieerapparaten op de labzalen zijn voor practicum doeleinden, niet voor het kopiëren van eigen materiaal zoals werkcolleges/paspoorten/.
23
24
25
26 Eenheden ml milliliter ml. ml ccm cm 3
27 Eenheden ml milliliter ml. ml ccm cm 3 gram g g. gr gr. grm
28 Eenheden ml milliliter ml. ml ccm cm 3 gram g g. gr gr. grm Wanneer je eenheden voluit schrijft, is dat zonder een hoofdletter: 1 V = 1 volt 1 N = 1 newton 1 A = 1 ampère
29 Geen enkele analyse methode heeft een oneindige nauwkeurigheid. De ware waarde is dus niet te bepalen. Door het kiezen van de juiste meetomstandigheden is wel een zo nauwkeurig mogelijke schatting te maken.
30 De drie soorten fouten Toevallige fouten Systematische fouten Blunders
31 Toevallige fouten (random errors) Indien er voldoende nauwkeurig gemeten wordt, zal er bij dezelfde meting niet elke keer dezelfde meetuitkomst gevonden worden. Voldoende nauwkeurig: 2,4692 g 2,4687 g 2,4689 g 2,4693 g 2,4692 g Onvoldoende nauwkeurig: 2,47 g 2,47 g 2,47 g 2,47 g 2,47 g
32 Systematische fouten (systematic errors) Systematische fouten zorgen voor dezelfde fout in iedere meting (en vallen dus niet op). Voorbeelden: - volume van het glaswerk is onjuist - concentratie in buret is anders dan gedacht - je vult verkeerd aan tot de streep - afwijking in kleurwaarneming
33 Blunders (mistakes) Systematische fouten vallen niet op bij het herhalen van metingen, want de afwijking is telkens dezelfde. Blunders vallen meestal wel op en zorgen voor uitschieters en vreemde meetuitkomsten.
34 Hoe voorkom je deze fouten? Blunders Systematische fouten Toevallige fouten Kies de juiste labpartner Wees een goede wetenschapper. Gebruik referentiemetingen Doe blancobepalingen Die voorkom je niet. Met veel metingen kan je ze wel minimaliseren
35 Ware waarde toevallige fouten a systematische fouten b c d
36 Terminologie versus precisie, reproduceerbaarheid (precision, reproducability) juistheid (accuracy) bias
37 Een set metingen (alle in ml) 10,8 10,2 10,6 10,5 10,7 10,4 10,6 10,9 10,3 10,6 10,1 10,4 10,8 10,5 10,6 10,5 10,3 10,4 10,7 10,5 10,5 11,0 n = aantal metingen = 22
38 10,1 alle in ml 10,2 10,3 10,3 10,4 10,4 10,4 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,6 10,6 10,6 10,6 10,7 10,7 10,8 10,9 11,0 10,8 Modus = meest voorkomende waarde Modus is 10,5 ml
39 Wikipedia onzin De modus is zinvol wanneer de meet- of waarnemingsresultaten zich spreiden rond één centrale waarde. Bij een symmetrische verdeling ligt de modus dicht bij het gemiddelde en de mediaan, bij een scheve verdeling niet. Bekend voorbeeld van het begrip modus is het zogenaamde modaal inkomen, dat lager ligt dan het gemiddelde loon omdat daarop vooral de weinig voorkomende, maar vaak wel extreme, hoge lonen veel invloed hebben. CPB Het modale inkomen is een bruto inkomen net onder de maximum premie-inkomensgrens van de zorgverzekeringswet.... Dit is niet gelijk aan het statistisch modaal (= meest voorkomende) inkomen.
40 10,1 10,2 10,3 10,3 10,4 10,4 10,4 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,6 10,6 10,6 10,6 10,7 10,7 10,8 10,8 Mediaan = middelste waarde 10,9 11,0 In dit geval gemiddelde van de twee om het midden liggende waarden mediaan is 10,5 ml
41 Gemiddelde waarde x = Som van alle waarden aantal waarden = Σx n x = ml Wie hier om lacht, overschat zijn medestudent. Hoe moet je afronden?
42 10,1 Spreiding 10,2 10,3 10,3 10,4 10,4 10,4 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,6 10,6 10,6 10,6 10,7 10,7 10,8 10,8 10,9 11,0 Spreiding = 11,0-10,1 = 0,9 ml 0,9 ml Relatieve spreiding = x 100% = 9 % 10,5 ml
43 10,1 Variantie (s 2 ) 10,2 10,3 10,3 10,4 10,4 10,4 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,6 10,6 10,6 10,6 10,7 10,7 10,8 10,8 10,9 11,0 s 2 = Σ(x-x i ) 2 n-1 = 0,049 ml 2
44 Standaarddeviatie (s) s = (variantie) = Σ(x-x i ) 2 n-1 = 0,022 ml s heeft de zelfde eenheid als het gemiddelde Let op dat je deelt door n-1 Gebruik Excel of je rekenmachine! σ n-1
45 alle metingen die je kan doen meetverwachting μ standaarddeviatie σ populatie steekproef de n metingen die je doet gemiddelde x g standaarddeviatie s
46 AVERAGE STDEV COUNT SQRT VAR GEMIDDELDE STDEV AANTAL WORTEL VAR
47 Standaarddeviatie in het gemiddelde (s g ) en significante cijfers s g = s / n s g heeft 1 significant cijfer. Als dat cijfer een 1 of een 2 is, heeft s g 2 significante cijfers. Gebruik s g om te beslissen op hoeveel decimalen je de waarden van het gemiddelde, de standaarddeviatie, enz. gaat opgeven.
48 s g (onafgerond) s g decimalen 0, ,7 1 24, , , , , , , , , ? 1,800E3 2,0E3 1, bij 1E3 als teleenheid
49 Significante cijfers (vervolg) (VWO) Het getal met het minst aantal significante cijfers bepaalt het aantal significante cijfers in het eindantwoord. ph = 4,311 : [H + ] = 4, mol L -1 ph = 4,312 : [H + ] = 4, mol L -1 Nieuw: We proberen het eindantwoord zo te noteren dat het laatste cijfer, en niet meer en niet minder dan dat, onzeker is.
50 Wat noteer je altijd: In ieder geval: gemiddelde (x g ) standaarddeviatie (s) aantal metingen (n) Hieruit is dan te bepalen: De standaarddeviatie in het gemiddelde (s g ) 95% betrouwbaarheidsinterval. In de analytische chemie noteer je ook standaard het 95%BI
51 De normale verdeling σ μ
52 DE NORMALE VERDELING KOM JE IN DE PRAKTIJK NIET ZO GAUW TEGEN
53 De werkelijkheid:
54 Wanneer je μ en σ weet (van een zeer groot aantal metingen) dan is er een kans van 95,4% dat een willekeurige meetuitkomst tussen μ - 2σ en μ + 2σ ligt. In de praktijk weet je niet μ en σ maar x g en s! In het geval van een beperkt aantal metingen (<50) is er dan ook geen sprake van een standaard normale verdeling. Je geeft de meetuitkomsten weer in de vorm van een 95%-betrouwbaarheidsinterval. (Met behulp van de Student s t)
55 Je kent: gemiddelde (x g ) standaarddeviatie (s) aantal metingen (n) Het betrouwbaarheidsinterval wordt dan gegeven door: x g t ν,α s / n Student s t met ν vrijheidsgraden en betrouwbaarheid α. Let op: wanneer je een ijklijn interpoleert, moet het anders.
56 Voor waarden die niet in de tabel staan: Excel
57 T.INV
58 Het kan geen kwaad eerst een grafiek te maken.
59 4.5 Gradepoints A and A + A- B+ B B- C+ C C- D+ D D- F Dutch Equivalent
60
61
62
63 Zelfstudie: doorwerken van fouten Stel je meet de lengte van één ribbe van een kubus. l = 18,0 mm met s l = 0,2 mm De oppervlakte is uiteraard l 2 = 3,24 cm 2 Wat is de fout in de berekende oppervlakte? Dit is niet s l2 en ook niet (0,2 2 +0,2 2 ) want de twee fouten in de lengte zijn niet onafhankelijk. Gebruik de foutendoorwerkformule (handleiding, formule 13). s A = 0,072 cm 2
64 De Foutenleeropdracht Straks maak je met je groepje de groepsopdracht. (40% cijfer) Per practicumgroepje wordt 1 set antwoorden ingeleverd. De assistenten houden in de gaten of iedereen meedoet, en geven GEEN antwoorden, tips of advies. Daarna: Elke student krijgt een individuele opdracht (60% cijfer) Statistiek-I. Uitwerking op papier terug bij mij, MET TOELICHTING Deadline = dinsdag 18 januari 2011 om 15 uur. Lees ook in je practicumhandleiding het onderdeel Statistiek! Niet of te laat ingeleverd betekent: geen cijfer.
65 Als in een opgave staat: laat zien hoe je aan je antwoord komt... Vermeld dan rekenstappen: Het gemiddelde van de set metingen bedraagt 12,34 ml. De standaarddeviatie van de set metingen bedraagt 0,05 ml. Je hoeft dus niet te laten zien HOE je de standaarddeviatie uitrekent. Wanneer je Powerfit gebruikt (met een ijklijn): Met Powerfit wordt berekend... NIET: Volgens Powerfit...
66 Wat zou je moeten weten om de thuisopdracht te maken? gemiddelde, standaarddeviatie, 95% betrouwbaarheidsinterval Student s t-verdeling t-toets voor 1 gemiddelde (zie handleiding) doorwerken van fouten (zie handleiding) gebruik van Powerfit correcte notatie van resultaten
67 Gebruik van Powerfit Maken van ijklijnen Lineaire kleinste kwadraten fit Interpolatie van meetwaarden berekenen 95% betrouwbaarheidsinterval bij interpoleren met een IJKLIJN
68
69
70 De correlatiecoëfficiënt zegt alleen maar hoe goed de punten op een rechte lijn passen. Dit zegt helaas NIETS over de kwaliteit van de ijklijn. Die is soms namelijk KROM De correlatiecoëfficiënt geven we aan met r, niet met r 2.
71
72 Een uitschieter, wat nu???
73 a) gewoon het punt weglaten, je houdt voldoende over, bovendien wordt r dan 0,9988 b) je meet het punt opnieuw c) niets doen, de ijklijn is nog steeds bruikbaar d) Je meet de hele ijkreeks opnieuw
74 a) gewoon het punt weglaten, je houdt voldoende over, bovendien wordt r dan 0,9988 b) je meet het punt opnieuw c) niets doen, de ijklijn is nog steeds bruikbaar d) Je meet de hele ijkreeks opnieuw
75 Na de tweede meting is er nog steeds dezelfde uitschieter. a) gewoon het punt weglaten, je houdt voldoende over, bovendien wordt r dan 0,9988 b) je meet het punt opnieuw c) niets doen, de ijklijn is nog steeds bruikbaar d) Je meet de hele ijkreeks opnieuw
76 Na de tweede meting is er nog steeds dezelfde uitschieter. a) gewoon het punt weglaten, je houdt voldoende over, bovendien wordt r dan 0,9988 b) je meet het punt opnieuw c) niets doen, de ijklijn is nog steeds bruikbaar d) Je maakt en meet de hele ijkreeks opnieuw
77
78 Vaak zijn ijklijnen helemaal niet recht!
79
80 GEBRUIK JE VERSTAND!!!
81 Missers van jullie voorgangers De toegevoegde hoeveelheid demiwater is niet belangrijk zolang het niet veel te weinig of veel te veel is De 4,02 wijkt erg af van de andere waarden die ongeveer gelijk zijn (4,05; 4,04; 4,05) en wijst op een toevallige fout. De andere liggen dus dicht bij elkaar en lijken precies. Er ligt een systematische fout buiten het betrouwbaarheidsinterval. De maatverdeling van de buret klopt niet. In theorie is alles mogelijk, maar laten we het houden op +/- 0,1 ml. Bij het omslaan van de indicator wordt een andere kleur gebruikt. Er moet sprake zijn van extreem toeval of een systematische fout.
82 De experimenten staan min of meer klaar op de tafels. Zorg dat aan het eind van de dag alle spullen staan waar je ze s ochtends hebt aangetroffen. Glaswerk schoon en gespoeld met demiwater. (Niet droogblazen). Gooi de (dure) oplossingen niet zomaar weg, vraag het aan je assistent. Houd alles heel. Succes!
Introductie periode 2b. Onderdeel Foutenleer 1
Introductie periode 2b Onderdeel Foutenleer 1 Assistenten: Lai Mei Tang / Vera Kaats Susan Kersjes Maurice Mourad Sandra Veen Marieke Bode Piter Miedema Inhoud: Wat is foutenleer, en wat heeft Excel daar
Nadere informatieStatistiek 1. R.J. Baars, MSc Kruytgebouw N710 december 2013
Statistiek 1 R.J. Baars, MSc Kruytgebouw N710 r.j.baars@uu.nl december 2013 Opbouw van statistiek Statistiek 1 (periode 2: vandaag) Dit college + zelfstudie + thuisopdracht Statistiek 2 (periode 3: 3/10/17
Nadere informatieStatistiek 1. Dr. M.J. Louwerse David de Wiedgebouw 4.88 december 2014
Statistiek 1 Dr. M.J. Louwerse David de Wiedgebouw 4.88 m.j.louwerse@uu.nl december 2014 Opbouw van statistiek Statistiek 1 (periode 2: vandaag) Dit college + zelfstudie + thuisopdracht Statistiek 2 (periode
Nadere informatieFoutenleer 1. dr. P.S. Peijzel
Foutenleer 1 dr. P.S. Peijzel In dit hoofdstuk zal een inleiding in de foutenleer gegeven worden. Foutenleer is een onderdeel van statistiek dat gebruikt wordt om een uitspraak te kunnen doen over fouten
Nadere informatieStatistiek 2 deel A 30 minuten over statistisch toetsen
Statistiek 2 deel A 30 minuten over statistisch toetsen R.J. Baars, MSc Kruytgebouw N710 r.j.baars@uu.nl februari 2014 Opbouw van statistiek Statistiek 1 (periode 2: vandaag) Dit college + zelfstudie +
Nadere informatieMeten en experimenteren
Meten en experimenteren Statistische verwerking van gegevens Een korte inleiding 3 oktober 006 Deel I Toevallige veranderlijken Steekproef Beschrijving van gegevens Histogram Gemiddelde en standaarddeviatie
Nadere informatieExact Periode 6.1. Juist & Precies Testen
Juist & Precies Testen Exact periode 6.1 Juist en Precies Gemiddelde Standaarddeviatie (=Standaard Afwijking) Betrouwbaarheidsinterval Dixon s Q-test Student s t-test F-test 2 Juist: gemiddeld klopt de
Nadere informatieSignificante cijfers en meetonzekerheid
Inhoud Significante cijfers en meetonzekerheid... 2 Significante cijfers... 2 Wetenschappelijke notatie... 3 Meetonzekerheid... 3 Significante cijfers en meetonzekerheid... 4 Opgaven... 5 Opgave 1... 5
Nadere informatieTheorie: Het maken van een verslag (Herhaling klas 2)
Theorie: Het maken van een verslag (Herhaling klas 2) Onderdelen Een verslag van een experiment bestaat uit vier onderdelen: - inleiding: De inleiding is het administratieve deel van je verslag. De onderzoeksvraag
Nadere informatieMeten en experimenteren
Meten en experimenteren Statistische verwerking van gegevens Een korte inleiding 5 oktober 007 Catherine De Clercq Statistische verwerking van gegevens Kursus statistiek voor fysici door Jorgen D Hondt
Nadere informatieWe illustreren deze werkwijze opnieuw a.h.v. de steekproef van de geboortegewichten
Hoofdstuk 8 Betrouwbaarheidsintervallen In het vorige hoofdstuk lieten we zien hoe het mogelijk is om over een ongekende karakteristiek van een populatie hypothesen te formuleren. Een andere manier van
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10)
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10) en Tentamen Inleiding Experimentele Fysica voor Combi s (3NA10) d.d. 31 oktober 2011 van 9:00 12:00 uur Vul de
Nadere informatieMeten en Maken 1. Toets Harris 26-04-2010
Meten en Maken 1 Toets Harris 26-04-2010 Deze toets bestaat uit vier opgaven die even zwaar tellen. De vier opgaven bestaan allemaal uit deelvragen. Maak elke opgave op een apart antwoordblad. Dit maakt
Nadere informatieSamenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 1
Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 1 Samenvatting door een scholier 1494 woorden 8 april 2014 7,8 97 keer beoordeeld Vak Methode Natuurkunde Systematische natuurkunde Grootheden en eenheden Kwalitatieve
Nadere informatieUitwerkingen van de opgaven uit: CHEMISCHE ANALYSE ISBN , 1 e druk, Uitgeverij Syntax Media Hoofdstuk 1 Chemische analyse bladzijde 1
Hoofdstuk 1 Chemische analyse bladzijde 1 Opgave 1 Hieronder staat een aantal oorzaken voor het ontstaan van fouten. Geef voor elke oorzaak aan tot welke soort onnauwkeurigheid hij leidt: grove persoonlijke
Nadere informatieExact Periode Juist & Precies Testen
Exact Periode 10.1 Juist & Precies Testen Juist: gemiddeld klopt de uitkomst met wat het moet zijn. Precies: Als we de meting herhalen komt er (bijna) hetzelfde uit. Vijf schietschijven A B C D E A B C
Nadere informatieExact Periode 5.1. Rekenvaardigheid Controlekaarten
Exact Periode 5.1 Rekenvaardigheid Controlekaarten 1 Rekenvaardigheid Opfrissen - Gebruik rekenmachine - Significantie - Afronden - Wetenschappelijke notatie - Eenheden omrekenen 2 Rekenmachine Casio
Nadere informatieSignificante cijfers en meetonzekerheid
Inhoud Significante cijfers en meetonzekerheid... 2 Significante cijfers... 2 Wetenschappelijke notatie... 4 Meetonzekerheid... 4 Significante cijfers en meetonzekerheid... 5 Opgaven... 6 Opgave 1... 6
Nadere informatieIn het internationale eenhedenstelsel, ook wel SI, staan er negen basisgrootheden met bijbehorende grondeenheden. Dit is BINAS tabel 3A.
Grootheden en eenheden Kwalitatieve en kwantitatieve waarnemingen Een kwalitatieve waarneming is wanneer je meet zonder bijvoorbeeld een meetlat. Je ziet dat een paard hoger is dan een muis. Een kwantitatieve
Nadere informatieCursus TEO: Theorie en Empirisch Onderzoek. Practicum 2: Herhaling BIS 11 februari 2015
Cursus TEO: Theorie en Empirisch Onderzoek Practicum 2: Herhaling BIS 11 februari 2015 Centrale tendentie Centrale tendentie wordt meestal afgemeten aan twee maten: Mediaan: de middelste waarneming, 50%
Nadere informatieMeten en experimenteren
Meten en experimenteren Statistische verwerking van gegevens Een korte inleiding 6 oktober 009 Catherine De Clercq Statistische verwerking van gegevens Kursus statistiek voor fysici door Jorgen D Hondt
Nadere informatieColorimetrische bepaling van het kopergehalte van euromunten experiment 5+
Practicum W22 Colorimetrische bepaling van het kopergehalte van euromunten experiment 5+ In experiment 5, blz 102, moet je de kleur van een muntoplossing vergelijken met een aantal buizen met bekende concentratie.
Nadere informatieExact Periode 9.1. Rekenvaardigheid Controlekaarten
Exact Periode 9.1 Rekenvaardigheid Controlekaarten Rekenvaardigheid Opfrissen - Gebruik rekenmachine - Significantie - Afronden - Wetenschappelijke notatie - Eenheden omrekenen Exact Periode 9.1 2 Rekenmachine
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10) Tentamen Inleiding Experimentele Fysica (3AA10)
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10) Tentamen Inleiding Experimentele Fysica (3AA10) d.d. 30 oktober 2009 van 9:00 12:00 uur Vul de presentiekaart
Nadere informatieEXACT PERIODE Q-test (herhaling) F-test t-test (hethaling) gepaarde t-test t-test voor gemiddelden. foutenberekening
EXACT PERIODE 10.1 Q-test (herhaling) F-test t-test (hethaling) gepaarde t-test t-test voor gemiddelden foutenberekening Q-test Eenzelfde bepaling is meerdere malen gedaan. Zit er een uitschieter (ook
Nadere informatie1.1 Rekenen met letters [1]
1.1 Rekenen met letters [1] Voorbeeld 1: Een kaars heeft een lengte van 30 centimeter. Per uur brand er 6 centimeter van de kaars op. Hieruit volgt de volgende woordformule: Lengte in cm = -6 aantal branduren
Nadere informatieLOPUC. Een manier om problemen aan te pakken
LOPUC Een manier om problemen aan te pakken LOPUC Lees de opgave goed, zodat je precies weet wat er gevraagd wordt. Zoek naar grootheden en eenheden. Schrijf de gegevens die je nodig denkt te hebben overzichtelijk
Nadere informatieG0N11a Statistiek en data-analyse: project Eerste zittijd Modeloplossing
G0N11a Statistiek en data-analyse: project Eerste zittijd 2007-2008 Modeloplossing Opmerking vooraf: Deze modeloplossing is een heel volledig antwoord op de gestelde vragen. Om de maximumscore op een vraag
Nadere informatieLes 1 Kwaliteitsbeheersing. Les 2 Kwaliteitsgegevens. Les 3 Introductie Statistiek. Les 4 Normale verdeling. Kwaliteit
Kwaliteit Les 1 Kwaliteitsbeheersing Introductie & Begrippen Monstername Les 2 Kwaliteitsgegevens Gegevens Verzamelen Gegevens Weergeven Les 3 Introductie Statistiek Statistische begrippen Statistische
Nadere informatieStatistiek ( ) eindtentamen
Statistiek (200300427) eindtentamen studiejaar 2010-11, blok 4; Taalwetenschap, Universiteit Utrecht. woensdag 29 juni 2011, 17:15-19:00u, Educatorium, zaal Gamma. Schrijf je naam en student-nummer op
Nadere informatieVB: De hoeveelheid neemt nu met 12% af. Hoeveel was de oorspronkelijke hoeveelheid? = 1655 oud = 1655 nieuw = 0,88 x 1655 = 1456
Formules, grafieken en tabellen Procenten - altijd afronden op 1 decimaal tenzij anders vermeld VB: Een hoeveelheid neemt met 12% toe to 1456. Hoeveel was de oorspronkelijke hoeveelheid? Oud =? Nieuw =
Nadere informatieHiermee rekenen we de testwaarde van t uit: n. 10 ( x ) ,16
modulus strepen: uitkomst > 0 Hiermee rekenen we de testwaarde van t uit: n 10 ttest ( x ) 105 101 3,16 n-1 4 t test > t kritisch want 3,16 >,6, dus 105 valt buiten het BI. De cola bevat niet significant
Nadere informatieHoofdstuk 1 Beweging in beeld. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal
Hoofdstuk 1 Beweging in beeld Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal 1.1 Beweging vastleggen Het verschil tussen afstand en verplaatsing De verplaatsing (x) is de netto verplaatsing en de
Nadere informatieFeedback proefexamen Statistiek I 2009 2010
Feedback proefexamen Statistiek I 2009 2010 Het correcte antwoord wordt aangeduid door een sterretje. 1 Een steekproef van 400 personen bestaat uit 270 mannen en 130 vrouwen. Een derde van de mannen is
Nadere informatieWiskunde D Online uitwerking 4 VWO blok 5 les 3
Paragraaf 10 De standaard normale tabel Opgave 1 a Er geldt 20,1 16,6 = 3,5 C. Dit best wel een fors verschil, maar hoeft niet direct heel erg uitzonderlijk te zijn. b Er geldt 167 150 = 17. Dat valt buiten
Nadere informatieHAVO 4 wiskunde A. Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen. checklist SE1 wiskunde A.pdf
HAVO 4 wiskunde A Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen. checklist SE1 wiskunde A.pdf 1. rekenregels en verhoudingen Ik kan breuken vermenigvuldigen en delen. Ik ken
Nadere informatieExamencursus. wiskunde A. Rekenregels voor vereenvoudigen. Voorbereidende opgaven VWO kan niet korter
Voorbereidende opgaven VWO Examencursus wiskunde A Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in een van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk hem dan
Nadere informatieStatistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 1: Kansrekening
Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 1: Kansrekening Inleveren: 12 januari 2011, VOOR het college Afspraken Serie 1 mag gemaakt en ingeleverd worden in tweetallen. Schrijf duidelijk je naam, e-mail
Nadere informatieBepaling van concentratie nitriet in een monster met een. spectrofotometer
Handleiding Spectrofotometer 118085 Bepaling van concentratie nitriet in een monster met een spectrofotometer 118085 1. Inleiding Achtergrond informatie spectrofotometrie. Als een oplossing gekleurd is,
Nadere informatieHoeveel vertrouwen heb ik in mijn onderzoek en conclusie? Les 1
Hoeveel vertrouwen heb ik in mijn onderzoek en conclusie? Les 1 1 Onderwerpen van de lessenserie: De Normale Verdeling Nul- en Alternatieve-hypothese ( - en -fout) Steekproeven Statistisch toetsen Grafisch
Nadere informatieSamenvatting Wiskunde Samenvatting en stappenplan van hfst. 7 en 8
Samenvatting Wiskunde Samenvatting en stappenplan van hfst. 7 en 8 Samenvatting door N. 1410 woorden 6 januari 2013 5,4 13 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Getal en Ruimte 7.1 toenamediagrammen Interval
Nadere informatieHoofdstuk 1 Beweging in beeld. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal
Hoofdstuk 1 Beweging in beeld Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal 1.4/1.5 Significantie en wiskundige vaardigheden Omrekenen van grootheden moet je kunnen. Onderstaande schema moet je
Nadere informatie2 Data en datasets verwerken
Domein Statistiek en kansrekening havo A 2 Data en datasets verwerken 3 Frequentieverdelingen typeren 3.6 Geïntegreerd oefenen In opdracht van: Commissie Toekomst Wiskunde Onderwijs 3 Frequentieverdelingen
Nadere informatieOpgave 1. Opgave 2. b En bij een verbruik van 10 ml? Dan wordt de procentuele onnauwkeurigheid 2 x zo groot: 0,03 / 20 x 100% = 0,3% Opgave 3
Hoofdstuk 13 Titratieberekeningen bladzijde 1 Opgave 1 Wat is het theoretisch eindpunt? Het theoretisch eindpunt is het titratievolume waarbij de bedoelde reactie precies is afgelopen. En wat is dan het
Nadere informatieFoutenberekeningen Allround-laboranten
Allround-laboranten Inhoudsopgave INHOUDSOPGAVE... 2 LEERDOELEN :... 3 1. INLEIDING.... 4 2. DE ABSOLUTE FOUT... 5 3. DE KOW-METHODE... 6 4. DE RELATIEVE FOUT... 6 5. GROOTHEDEN VERMENIGVULDIGEN EN DELEN....
Nadere informatieStoomcursus. wiskunde A. Rekenregels voor vereenvoudigen. Voorbereidende opgaven VWO ( ) = = ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) = ( ) = = ( )
Voorbereidende opgaven VWO Stoomcursus wiskunde A Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in een van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk hem dan
Nadere informatieKerstvakantiecursus. wiskunde A. Rekenregels voor vereenvoudigen. Voorbereidende opgaven HAVO kan niet korter
Voorbereidende opgaven HAVO Kerstvakantiecursus wiskunde A Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in een van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk
Nadere informatieLes 1: Waarschijnlijkheidrekening
Les 1: Waarschijnlijkheidrekening A Men neemt een steekproef van 1000 appelen. Deze worden ingedeeld volgens gewicht en volgens symptomen van een bepaalde schimmel: geen, mild, gematigd of ernstig. Het
Nadere informatieSamenvattingen 5HAVO Wiskunde A.
Samenvattingen 5HAVO Wiskunde A. Boek 1 H7, Boek 2 H7&8 Martin@CH.TUdelft.NL Boek 2: H7. Verbanden (Recht) Evenredig Verband ( 1) Omgekeerd Evenredig Verband ( 1) Hyperbolisch Verband ( 2) Machtsverband
Nadere informatieVandaag. Onderzoeksmethoden: Statistiek 3. Recap 2. Recap 1. Recap Centrale limietstelling T-verdeling Toetsen van hypotheses
Vandaag Onderzoeksmethoden: Statistiek 3 Peter de Waal (gebaseerd op slides Peter de Waal, Marjan van den Akker) Departement Informatica Beta-faculteit, Universiteit Utrecht Recap Centrale limietstelling
Nadere informatieDEEL II DOEN! - Praktische opdracht statistiek WA- 4HAVO
DEEL II DOEN! - Praktische opdracht statistiek WA- 4HAVO Leerlingmateriaal 1. Doel van de praktische opdracht Het doel van deze praktische opdracht is om de theorie uit je boek te verbinden met de data
Nadere informatieProef Scheikunde Het suikergehalte in Cola en Cola Light bepalen
Proef Scheikunde Het suikergehalte in Cola en Cola Light bepalen Proef door een scholier 597 woorden 11 maart 24 5,6 22 keer beoordeeld Vak Scheikunde Proeven i.v.m. G.I.P. (suiker) Het suikergehalte in
Nadere informatieHAVO 4 wiskunde A. Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen....
HAVO 4 wiskunde A Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen.... 1. rekenregels en verhoudingen Ik kan breuken vermenigvuldigen en delen. Ik ken de rekenregel breuk Ik kan
Nadere informatieWerkblad havo 4 natuurkunde Basisvaardigheden
Werkblad havo 4 natuurkunde Basisvaardigheden Grootheden en eenheden Bij het vak natuurkunde spelen grootheden en eenheden een belangrijke rol. Wat dat zijn, grootheden en eenheden? Een grootheid is een
Nadere informatieMeten is weten, dat geldt ook voor het vakgebied natuurkunde. Om te meten gebruik je hulpmiddelen, zoals timers, thermometers, linialen en sensoren.
1 Meten en verwerken 1.1 Meten Meten is weten, dat geldt ook voor het vakgebied natuurkunde. Om te meten gebruik je hulpmiddelen, zoals timers, thermometers, linialen en sensoren. Grootheden/eenheden Een
Nadere informatie2 Meetwaarden verschillen. Hoe komt dat? 3 Spreiding van data (meetresultaten)
Info Statistiek 1 Precisie en juistheid Precisie en juistheid van metingen 1.1 t/m 1.2 Absolute en relatieve onnauwkeurigheid 1.3 Nauwkeurigheid verbeteren door duplo en triplo 1.4 Notatie van onnauwkeurigheden
Nadere informatieNotatieafspraken bovenbouw, wiskunde A
Notatieafspraken bovenbouw, wiskunde A Bewaar dit document zorgvuldig Het wordt slechts éénmaal verstrekt Dit document bevat afspraken voor de correcte notatie volgens de gehele sectie wiskunde van het
Nadere informatieExact periode 4.2. Tweedegraads vergelijkingen Destilleren t-test boxplot
Eact periode 4.? Tweedegraads vergelijkingen Destilleren t-test boplot! 1 act periode 4. 4 Op zoek naar de onbekende 4.1 Wat wiskundigen willen. In veel problemen bij chemie of natuurkunde gaat het om
Nadere informatieStatistiek ( ) ANTWOORDEN eerste tentamen
Statistiek (200300427) ANTWOORDEN eerste tentamen studiejaar 2010-11, blok 4; Taalwetenschap, Universiteit Utrecht. woensdag 18 mei 2011, 17:15-19:00u, Kromme Nieuwegracht 80, zaal 0.06. Schrijf je naam
Nadere informatieMeten en experimenteren
Meten en experimenteren Statistische verwerking van gegevens Een korte inleiding Zie syllabus voor details 16 februari 2011 Catherine De Clercq Statistische verwerking van gegevens Kursus statistiek voor
Nadere informatieStatistiek. Statistiek in het laboratorium van de ziekenhuisapotheek; deel 1.
Statistiek Statistiek in het laboratorium van de ziekenhuisapotheek; deel 1. M.C. de Brouwer M.C.J. Langen Laboratorium van de ziekenhuisapotheek Midden-Brabant Maria ziekenhuis Dr. Deelenlaan 5 5042 AD
Nadere informatie. Dan geldt P(B) = a. 1 4. d. 3 8
Tentamen Statistische methoden 4052STAMEY juli 203, 9:00 2:00 Studienummers: Vult u alstublieft op het meerkeuzevragenformulier uw Delftse studienummer in (tbv automatische verwerking); en op het open
Nadere informatieHoofdstuk 3 Statistiek: het toetsen
Hoofdstuk 3 Statistiek: het toetsen 3.1 Schatten: Er moet een verbinding worden gelegd tussen de steekproefgrootheden en populatieparameters, willen we op basis van de een iets kunnen zeggen over de ander.
Nadere informatieLeergang CCP Module 1 Statistiek voor het Credit Management - Drs. J.H. Gieskens AC CCM QT -
Leergang CCP Module 1 Statistiek voor het Credit Management - Drs. J.H. Gieskens AC CCM QT - CCP Mod1 - Reader Statistiek Pagina 1 van 17 1. Inleiding: Statistiek De beeldvorming rond het begrip statistiek
Nadere informatie2 Concentratie in oplossingen
2 Concentratie in oplossingen 2.1 Concentratiebegrippen gehalte Er zijn veel manieren om de samenstelling van een mengsel op te geven. De samenstelling van voedingsmiddelen staat op de verpakking vermeld.
Nadere informatie4900 snelheid = = 50 m/s Grootheden en eenheden. Havo 4 Hoofdstuk 1 Uitwerkingen
1.1 Grootheden en eenheden Opgave 1 a Kwantitatieve metingen zijn metingen waarbij je de waarneming uitdrukt in een getal, meestal met een eenheid. De volgende metingen zijn kwantitatief: het aantal kinderen
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Eindtoets Experimentele Fysica 1 (3A1X1) - Deel januari 2014 van 14:50 17:00 uur
TECHISCHE UIVERSITEIT EIDHOVE Eindtoets Experimentele Fysica 1 (3A1X1) - Deel januari 014 van 14:50 17:00 uur Gebruik van dictaat, aantekeningen en laptop computer is niet toegestaan Gebruik van (grafische)
Nadere informatie8. Analyseren van samenhang tussen categorische variabelen
8. Analyseren van samenhang tussen categorische variabelen Er bestaat een samenhang tussen twee variabelen als de verdeling van de respons (afhankelijke) variabele verandert op het moment dat de waarde
Nadere informatieExact periode 2.1. Q-test. Dichtheid vaste stoffen Dichtheid vloeistoffen; interpoleren
Exact periode 2.1 Q-test Dichtheid vaste stoffen Dichtheid vloeistoffen; interpoleren 1 Q-test Eenzelfde bepaling is meerdere malen gedaan. Zit er een uitschieter (ook wel genoemd uitbijter) tussen de
Nadere informatieAlleen deze bladen inleveren! Let op je naam, studentnummer en klas
Naam: Studentnummer: Klas/groep: HvA-HES Amsterdam, Fraijlemaborg 133, 1102 CV Amsterdam Postbus 22575, 1100 DB Amsterdam Nummer Studiegids: Code onderwijseenheid: Opleidingen: 1012_KM1-T1 KM1VPAFE01 Toets
Nadere informatieH1 Werken met hoeveelheden. CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie.
Auteur Its Academy Laatst gewijzigd Licentie Webadres 22 December 2014 CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie http://maken.wikiwijs.nl/45481 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs Maken
Nadere informatieChecklist Wiskunde A HAVO 4 2014-2015 HML
Checklist Wiskunde A HAVO 4 2014-2015 HML 1 Hoofdstuk 1 Ik weet hoe je met procenten moet rekenen: procenten en breuken, percentage berekenen, toename en afname in procenten, rekenen met groeifactoren.
Nadere informatieo Geef bij de beantwoording van de vragen ALTIJD JE BEREKENINGEN. Als je alleen een antwoord geeft worden er GEEN PUNTEN toegekend!
Examentoets 2 6VWO-A Statistiek woensdag 20 januari 2010 o Geef bij de beantwoording van de vragen ALTIJD JE BEREKENINGEN. Als je alleen een antwoord geeft worden er GEEN PUNTEN toegekend! o Geef bij gebruik
Nadere informatieProef Scheikunde Redoxtitratie Bepaling vitamine C in tabletten
Proef Scheikunde Redoxtitratie Bepaling vitamine C in tabletten Proef door een scholier 2025 woorden 19 maart 2010 6,2 112 keer beoordeeld Vak Scheikunde Verslag scheikunde Redoxtitratie Het vitamine c-gehalte
Nadere informatie3 Formules en de grafische rekenmachine
3 Formules en de grafische rekenmachine Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-b Werken met formules Formules en de GR Inleiding Verkennen Werk het Practicum Basistechnieken met
Nadere informatieBepaling van de exacte molariteit van ca. 0,1 M natronloog
Bepaling van de exacte molariteit van ca. 0,1 M natronloog Auteur Laatst gewijzigd Licentie Webadres Dick Naafs 02 October 2014 CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie http://maken.wikiwijs.nl/34903
Nadere informatiePopulaties beschrijven met kansmodellen
Populaties beschrijven met kansmodellen Prof. dr. Herman Callaert Deze tekst probeert, met voorbeelden, inzicht te geven in de manier waarop je in de statistiek populaties bestudeert. Dat doe je met kansmodellen.
Nadere informatieDOEN! - Praktische Opdracht Statistiek 4 Havo Wiskunde A
DOEN! - Praktische Opdracht Statistiek 4 Havo Wiskunde A Docentenhandleiding 1. Voorwoord Doel van de praktische opdracht bij het hoofdstuk over statistiek 1 : Het doel van de praktische opdracht (PO)
Nadere informatieVOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS. Kansmodellen. 3. Populatie en steekproef. Werktekst voor de leerling. Prof. dr. Herman Callaert
VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS Kansmodellen. Werktekst voor de leerling Prof. dr. Herman Callaert Hans Bekaert Cecile Goethals Lies Provoost Marc Vancaudenberg . Populatie: een intuïtieve definitie.... Een
Nadere informatieWerkblad Cabri Jr. Vermenigvuldigen van figuren
Werkblad Cabri Jr. Vermenigvuldigen van figuren Doel Het onderzoeken van de vermenigvuldigingsafbeelding (homothetie) en het bekijken van de relaties tussen het origineel en het beeld van een meetkundige
Nadere informatieHOOFDSTUK 6: INTRODUCTIE IN STATISTISCHE GEVOLGTREKKINGEN
HOOFDSTUK 6: INTRODUCTIE IN STATISTISCHE GEVOLGTREKKINGEN Inleiding Statistische gevolgtrekkingen (statistical inference) gaan over het trekken van conclusies over een populatie op basis van steekproefdata.
Nadere informatieVOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS
VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS Steekproefmodellen en normaal verdeelde steekproefgrootheden 5. Werktekst voor de leerling Prof. dr. Herman Callaert Hans Bekaert Cecile Goethals Lies Provoost Marc Vancaudenberg
Nadere informatieFoutenberekeningen. Inhoudsopgave
Inhoudsopgave Leerdoelen :... 3 1. Inleiding.... 4 2. De absolute fout... 5 3. De KOW-methode... 7 4. Grootheden optellen of aftrekken.... 8 5. De relatieve fout...10 6. grootheden vermenigvuldigen en
Nadere informatieVAARDIGHEDEN EXCEL. MEETWAARDEN INVULLEN In de figuur hieronder zie je twee keer de ingevoerde meetwaarden, eerst ruw en daarna netjes opgemaakt.
VAARDIGHEDEN EXCEL Excel is een programma met veel mogelijkheden om meetresultaten te verwerken, maar het was oorspronkelijk een programma voor boekhouders. Dat betekent dat we ons soms in bochten moeten
Nadere informatieLesbrief hypothesetoetsen
Lesbrief hypothesetoetsen 00 "Je gaat het pas zien als je het door hebt" Johan Cruijff Willem van Ravenstein Inhoudsopgave Inhoudsopgave... Hoofdstuk - voorkennis... Hoofdstuk - mens erger je niet... 3
Nadere informatiePrincipe Maken van een Monte Carlo data-set populatie-parameters en standaarddeviaties standaarddeviatie van de bepaling statistische verdeling
Monte Carlo simulatie In MW\Pharm versie 3.30 is een Monte Carlo simulatie-module toegevoegd. Met behulp van deze Monte Carlo procedure kan onder meer de betrouwbaarheid van de berekeningen van KinPop
Nadere informatieStatistiek in de alfa en gamma studies. Aansluiting wiskunde VWO-WO 16 april 2018
Statistiek in de alfa en gamma studies Aansluiting wiskunde VWO-WO 16 april 2018 Wie ben ik? Marieke Westeneng Docent bij afdeling Methoden en Statistiek Faculteit Sociale Wetenschappen Universiteit Utrecht
Nadere informatiebijspijkercursus wiskunde voor psychologiestudenten bijeenkomst 6 statistiek/gegevensverwerking los materiaal, niet uit boek [PW]
bijspijkercursus wiskunde voor psychologiestudenten bijeenkomst statistiek/gegevensverwerking los materiaal, niet uit boek [PW] procenten percentage: bv: van de 0 kinderen hadden er 7: hoeveel procent
Nadere informatie6.0 Voorkennis AD BC. Kruislings vermenigvuldigen: Voorbeeld: 50 10x. 50 10( x 1) Willem-Jan van der Zanden
6.0 Voorkennis Kruislings vermenigvuldigen: A C AD BC B D Voorbeeld: 50 0 x 50 0( x ) 50 0x 0 0x 60 x 6 6.0 Voorkennis Herhaling van rekenregels voor machten: p p q pq a pq a a a [] a [2] q a q p pq p
Nadere informatieBasisvaardigheden - Inhoud
Baivaardigheden - Inhoud 1. Inleiding 2. Grootheden en eenheden. Significantie 4. Practicum meten 5. Formule en driehoeken 6. Vuitregel 7. Diagrammen 8. Oefentoet Hoe werkt de Natuurkunde? Natuurkunde
Nadere informatieData analyse Inleiding statistiek
Data analyse Inleiding statistiek 1 Doel Beheersen van elementaire statistische technieken Toepassen van deze technieken op aardwetenschappelijke data 2 1 Leerstof Boek: : Introductory Statistics, door
Nadere informatieInleiding statistiek
Inleiding Statistiek Pagina 1 uit 8 Inleiding statistiek 1. Inleiding In deze oefeningensessie is het de bedoeling jullie vertrouwd te maken met een aantal basisbegrippen van de statistiek, meer bepaald
Nadere informatieTentamen Kansrekening en Statistiek MST 14 januari 2016, uur
Tentamen Kansrekening en Statistiek MST 14 januari 2016, 14.00 17.00 uur Het tentamen bestaat uit 15 meerkeuzevragen 2 open vragen. Een formuleblad wordt uitgedeeld. Normering: 0.4 punt per MC antwoord
Nadere informatieStatistiek basisbegrippen
MARKETING / 07B HBO Marketing / Marketing management Raymond Reinhardt 3R Business Development raymond.reinhardt@3r-bdc.com 3R 1 M Statistiek: wetenschap die gericht is op waarnemen, bestuderen en analyseren
Nadere informatieExperiment: massadichtheid
Inleiding In deze workshop willen we aan de hand van een praktijkvoorbeeld voor de lessen fysica in het derde jaar aangeven hoe de TI-83 plus een handig hulpmiddel kan zijn bij het verwerken van meetresultaten.
Nadere informatieWiskundige vaardigheden
Inleiding Bij het vak natuurkunde ga je veel rekenstappen zetten. Het is noodzakelijk dat je deze rekenstappen goed en snel kunt uitvoeren. In deze presentatie behandelen we de belangrijkste wiskundige
Nadere informatie2.3 Frequentieverdelingen typeren
2.3 Frequentieverdelingen typeren 2.3.1 Introductie Kijkend naar een datarepresentatie valt meestal al snel op hoe de verdeling van de tellingen/frequenties over de verschillende waarden eruitziet. Zitten
Nadere informatieHoofdstuk 8: De normale verdeling. 8.1 Centrum- en spreidingsmaten. Opgave 1:
Hoofdstuk 8: De normale verdeling 8. Centrum- en spreidingsmaten Opgave : 00000 4 4000 5 3000 a. 300 dollar 0 b. 9 van de atleten verdienen minder dan de helft van het gemiddelde. Het gemiddelde is zo
Nadere informatieSamenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 1
Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 1 Samenvatting door M. 935 woorden 5 november 2014 7,9 5 keer beoordeeld Vak Methode Natuurkunde Systematische natuurkunde Kwantitatieve waarneming: waarnemen zonder
Nadere informatieDe kandidaten: jullie taak is het maken van de opdrachten, opzoeken van theorie en het zoeken naar de mol.
Dossieropdracht 4 Wie is de mol? Opdracht Je gaat het spel Wie is de mol? spelen. Dit doe je in een groep van circa acht personen, die wordt gemaakt door de docent. In je groep moet je acht vragen beantwoorden
Nadere informatie