De risicopremie van aandelen in Nederland: een analyse van 21 beursfondsen op grond van het model van Campbell

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "De risicopremie van aandelen in Nederland: een analyse van 21 beursfondsen op grond van het model van Campbell"

Transcriptie

1 Afdeling Weenschappelik onderzoek en economerie De risicopremie van aandelen in Nederland: een analyse van 2 beursfondsen op grond van he model van Campbell H.J. de Wolff Onderzoeksrappor WO&E nr 555 Sepember 998

2 DE RISICOPREMIE VAN AANDELEN IN NEDERLAND: een analyse van 2 beursfondsen op grond van he model van Campbell H.J. de Wolff* * De heer H.J. de Wolff was gedurende 27 april 998 o en me 3 augusus werkzaam als sagiair op de Afdeling Weenschappelik onderzoek en economerie. Onderzoeksrappor WO&E nr 555/9825 Sepember 998 De Nederlandsche Bank NV Afdeling Weenschappelik onderzoek en economerie Posbus AB AMSTERDAM

3 DE RISICOPREMIE VAN AANDELEN IN NEDERLAND: een analyse van 2 beursfondsen op grond van he model van Campbell H.J. de Wolff ABSTRACT The equiy premium is analysed for 2 indiviual firms who are lised a he Duch sock marke. The analysis is based on Campbell s model which explains he equiy premium as a linear combinaion of he covariances beween he reurns and he residuals of sae variables. The residuals are obained by esimaing a firs order VAR. This mehod also akes ino accoun he imporance of human capial. The resuling equaion has a mulifacor form in line wih arbirage pricing heory. The degree of risk aversion is he imporan parameer in his equaion. Esimaion by means of he generalized mehod of momens gives plausible resuls for he degree of risk aversion. Key words: equiy premium, individual sock marke firms, risk aversion JEL Codes: G2, C23 SAMENVATTING De aandelenpremie word geanalyseerd voor 2 individuele Nederlandse beursfondsen me behulp van he model van Campbell. Deze mehode verklaar de aandelenpremie als een lineaire combinaie van covarianies van he rendemen me residuen van oesandsvariabelen. Deze residuen zin verkregen door een eerse orde VAR e schaen. Bovendien houd deze benadering rekening me he belang van human capial. De verkregen vergeliking heef een mulifacor gedaane zoals in de arbirage pricing heory. De risico-aversie is de belangrike parameer in deze vergeliking. Schaingen me behulp van de mehode van gegeneraliseerde momenen leveren heoreisch plausibele waarden op voor de risico-aversie. Trefwoorden: aandelenpremie, individuele beursfondsen, risico-aversie JEL Codes: G2, C23

4 DE RISICOPREMIE VAN AANDELEN IN NEDERLAND: een analyse van 2 beursfondsen op grond van he model van Campbell INLEIDING Op 30 anuari 985 gaf de AEX index voor he eers een niveau van 200 aan, op 20 uli 998 ging de index door de 300 punengrens heen. Meer dan een verzesvoudiging van de koersen in 5 aar. De vraag ris dan ook: wa zin de drivende krachen acher he rendemen van aandelen? Een vraag die als volg nader gespecificeerd kan worden: wa bepaal he exra rendemen van aandelen boven de risicovrie rene, de zogeheen aandelenpremie? Di vraagsuk is door Mehra en Presco (985) geanalyseerd. Zi nemen als uigangspun he consumpie georiëneerde capial asse pricing model, en concluderen da men een veel e hoge waarde voor de risicoaversie moe acceperen om de hisorische aandelenpremie e kunnen verklaren. De waarde die Mehra en Presco vinden voor de relaieve risicoaversie, gedurende de periode , is 26. In de lierauur word meesal een risicoaversiei van ongeveer ien als plausibel gezien, maar een waarde van rond de één is ook nie ongewoon. Doorda de risicoaversie ver boven de heoreisch plausibele grenzen lig spreken Mehra en Presco van een aandelenpremiepuzzel. He onderzoek van Mehra en Presco concenreerde zich op de Verenigde Saen maar onderzoek van Fase (997) laa zien da de aandelenpremie ook in de Europese Unie een puzzel is. In de lierauur kwamen veel reacies op de aandelenpremiepuzzel. In een eerse reeks arikelen die vlak na de inroducie van de puzzel verschenen werd vooral de nadruk gelegd op he loslaen van de verondersellingen die Mehra en Presco maaken. Zo hebben Mankiw en Zeldes (990) de veronderselling van homogeniei van de consumenen laen varen. Ui onderzoek bleek namelik da er een verschil in consumpieparoon besond ussen aandeelhouders en nie-aandeelhouders. Een andere benadering kies Consaninides (990), hi laa de sandaard nusfuncie varen en inroduceer een nusfuncie die he nu in periode laa afhangen van consumpie in diezelfde periode, maar ook van consumpie in perioden daarvoor. Di concep word habi formaion genoemd. Een laase poging rond da idsip kom van Riez (988); hi leg de nadruk op marke crashes. Riez voeg zulke crashes, me een bepaalde kansverdeling, oe aan he sandaard model. Zo n crash zou gepaard gaan me groe ploselinge veranderingen in consumpie. Riez beweer da een groe daling van de consumpie samengaa me een serke daling van de uigekeerde dividenden. Doorda zowel consumpie als uigekeerde dividenden omlaag gaan worden beleggers dubbel geroffen. Om Zie bivoorbeeld Arrow (97), Mehra en Presco (985).

5 deze reden zullen risicoaverse beleggers een hoger rendemen eisen om gecompenseerd e worden voor verliezen en gevolge van een marke crash. In di rappor word bekeken of de aandelenpremie voor 2 individuele Nederlandse beursgenoeerde fondsen een puzzel vorm. Daarbi zal me name bekeken worden welke waarde voor de mae van risicoaversie nodig is om de hisorische aandelenpremie e verklaren. We doen di in hoofdsuk 3 aan de hand van een heoreisch kader da onwikkeld is in Campbell (99, 993, 996). Deze benadering kenmerk zich door de fundamenele manier waarop de budgeresricie en doelfuncie van de represenaieve agen worden afgeleid. Bovendien blif di model redelik verwan me he model ui he onderzoek van Mehra en Presco, zo bliven ook hier covarianies de sleuelfacoren in de aandelenpremieformule. Hier word echer he model zo opgeze da men geen consumpiedaa meer nodig heef voor de empirische implemenaie. Een ander kenmerk is da we human capial explicie als opnemen als exra onderdeel van he markrendemen. Gebruikelik is da men een bepaalde aandelenindex als benadering voor he markrendemen neem. He markrendemen besaa echer ui alle aandelen en andere verhandelbare en nieverhandelbare aciva, zoals human capial. Richard Roll (977) heef di laen zien en he saa inmiddels bekend als de Roll criique. In hoofdsuk 2 van di rappor word een lierauuroverzich gegeven van de recen verschenen pogingen om de premiepuzzel e verklaren. Zo word in paragraaf 2. he concep van myopic loss aversion besproken. Di is een combinaie van he fei da beleggers meer avers zin voor verliezen dan voor winsen, en anderzids da beleggers hun porefeuille frequen evalueren waardoor zi meer me evenuele verliezen worden geconfroneerd. In paragraaf 2.2 word vervolgens de premiepuzzel bekeken als moneaire ransaciekosen een rol spelen. Deze benadering leg de nadruk op he fei da aciva ook gebruik worden voor he uivoeren van ransacies. Deze ransacieservice van verschillende ypen aciva dien derhalve e worden opgenomen in de analyse. Tensloe word in paragraaf 2.3 de puzzel in real business cycle modellen opgenomen. Deze modellen kunnen economische cycli creëren door schokken cq veranderingen in echnologie en preferenies. Beide behandelde pogingen om de puzzel e verklaren inroduceren wel een bepaald mechanisme om he onmiddellike en fricieloze aanpassen van economische agenen egen e gaan. He weede deel van he rappor is empirisch van aard. In hoofdsuk 4 worden de economerische aspecen van de modelsrucuur besproken. Zo word in 4. behandeld hoe de voorspellingen me een vecor auoregressie benadering worden gemodelleerd. Daarna word in paragraaf 4.2 de gebruike daa besproken. De aandelenpremie die we proberen e verklaren

6 word gevormd door maandelikse rendemenen van 2 individuele fondsen vanaf anuari 975 o december 996. In hoofdsuk 5 zullen de schaingsresulaen worden gepreseneerd van verschillende onderdelen van he model. Hierbi zal de nadruk liggen op de cruciale variabele in he model, namelik de waarde van de risicoaversie. In hoofdsuk 6 volg ensloe de conclusie. He blik da me he model van Campbell plausibele waarden voor de mae van risicoaversie verkregen zin, zoda voor de 2 fondsen nie van een puzzel gesproken kan worden. 2 LITERATUUROVERZICHT In di hoofdsuk word een lierauuroverzich gegeven van de recen verschenen lierauur op he gebied van de aandelenpremie. Zo word allereers in paragraaf 2. myopic loss aversion behandeld, wa inhoud da beleggers enerzids gevoeliger zin voor verliezen dan voor winsen en anderzids beleggers hun porefeuille frequen evalueren. In paragraaf 2.2 word een moneaire verklaring van de aandelenpremie beschreven, daarbi saan ransaciekosen en de ransaciediensen van verschillende aciva cenraal. In paragraaf 2.3 word ensloe een overzich gegeven van de pogingen om de aandelenpremie e verklaren in een real business cycle model. 2. Myopic loss aversion Een van de eerse pogingen ui de weede reeks arikelen om de aandelenpremiepuzzel op e lossen kwam van Bernazi en Thaler (995). Zi inroduceerden myopic loss aversion in hun analyse naar de premiepuzzel. Myopic loss aversion is gebaseerd op wee aspecen die afkomsig zin ui de prospec heorie. Deze heorie is onleend aan de psychologie en rich zich op beslissingen onder onzekerheid 2. He eerse aspec is loss aversion, di houd in da individuen gevoeliger zin voor verliezen dan voor winsen. Theoreisch kom di o uidrukking in de nusfuncie, welke een knik heef in de oorsprong. De verhouding van de 2 Zie voor een uigebreide beschriving van prospec heorie, Kahnemann (979).

7 richingscoëfficiënen, aan beide zide van de oorsprong, mee dan de mae van loss aversion. Bernazi en Thaler posuleren de volgende vorm van de nusfuncie: U () x x = 2,5x x 0 x < 0 hier is de raio van de wee richingscoëfficiënen 2,5. Di houd in da beleggers een verlies ruim wee keer zo zwaar voelen, qua nusniveau, als een even groe wins. He weede aspec is menal accouning, di beeken da individuen subecieve mehodes haneren om resulaen van beleggingen, kansspelen en dergelike e evalueren. Er is een verschil ussen planningshorizon en evaluaiehorizon. Een huidige belegging die over 30 aar als pensioen fungeer, heef een planningshorizon van 30 aar. Als deze belegger echer ieder aar de evenuele winsen en verliezen evalueer, dan heef de belegger een evaluaiehorizon van aar. Een belegger zal handelen alsof zin planningshorizon gelik is aan zin evaluaiehorizon, in di geval dus aar. Daarbi merken Bernazi en Thaler op da hoe korer de evaluaieperiode van een belegger is, hoe minder aanrekkelik hi inveseringsmogelikheden me een hoog gemiddeld rendemen en een hoog risicoprofiel, zoals aandelen, zal vinden. Di kom doorda beleggers me een kore evaluaiehorizon hun porefeuilles vaker evalueren en dus ook vaker me evenuele verliezen worden geconfroneerd. Hierdoor ervaren zi meer risico, wa o uidrukking kom in een hogere verlangde aandelenpremie. In hun onderzoek sellen Bernazi en Thaler de vraag hoe lang de evaluaieperiode moe zin opda beleggers indifferen zin ussen aandelen en obligaies. Om deze vraag e beanwoorden simuleren zi prospecieve nusniveaus van he aanhouden van aandelen en van obligaies. Zi berekenen di nusniveau eers alsof de belegger he acivum voor een periode van een maand in zin porefeuille aanhoud. Daarna verlengen zi de periode da een acivum in porefeuille word aangehouden sapsgewis me een maand. De rendemenen die zi in deze analyse gebruiken zin: he reële rendemen van aandelen en he reële rendemen van vifarige obligaies. He blik da beleggers bi een evaluaieperiode van ongeveer waalf maanden indifferen zin ussen een porefeuille die alleen ui aandelen besaa en een porefeuille die alleen ui obligaies besaa.

8 Een kriiekpun op de bovensaande gedachegang, is da beleggers nie alles in een ype acivum beleggen, maar een gemengde porefeuille van zowel aandelen als obligaies aanhouden. Bernazi & Thaler nemen di kriiekpun op in hun analyse door een weede simulaie ui e voeren die, gegeven de evaluaieperiode van waalf maanden, de opimale verdeling ussen aandelen en obligaies uireken. Porefeuilles die ussen de 30 en 55 procen in aandelen beleggen, generen he maximale prospecieve nusniveau. Di percenage kom globaal overeen me he geobserveerde gedrag van beleggers. De aandelenpremie is dus he gevolg van een combinaie van verliesaversie en frequene evaluaieperiodes. Verliesaversie word door Bernazi en Thaler nie gezien als ies da men kan beïnvloeden, he word gezien als een fac of life. De lenge van de evaluaieperioden worden daarenegen gezien als ies wa in principe door de belegger e beïnvloeden is. De belangrike vraag is wa er gebeurd me de aandelenpremie als de lenge van de evaluaieperiode oeneem? De ondersaande abel laa de aandelenpremie zien voor verschillende evaluaieperioden: Tabel Aandelenpremie en evaluaiehorizon Evaluaiehorizon Aandelenpremie aar 6,5% 2 aar 4,7% 5 aar 3,0% 0 aar 2,0% 20 aar,4% Bron: Bernazi en Thaler (995) Mochen de beleggers dus een evaluaiehorizon hebben van een aar, dan is me di model de aandelenpremie verklaard. De vraag blif nauurlik welk aspec van de prospec heorie de primaire krach is acher deze resulaen. He blik da verliesaversie de cruciale facor is. De resulaen hangen derhalve serk af van de geposuleerde nusfuncie. In hoeverre deze nusfuncie empirische realieiswaarde heef laen Bernazi en Thaler in he midden. Een nadere analyse was hier wel op haar plaas gewees.

9 2.2 Een moneaire verklaring van de premiepuzzel Een andere recene poging om de aandelenpremiepuzzel e verklaren kom van Bansal en Coleman (996). Zi breiden de omvangrike (moneaire) ransaciekosen lierauur, van onder andere Baumol (952), ui naar verschillende bealingswizen. Zo onderscheiden zi in hun model drie bealingsvormen: geld, cheques en kredie. Deze bealingsvormen verschillen in hun rol me berekking o he doen van ransacies. Als zowel charaal geld als cheques gebruik kunnen worden voor he uivoeren van ransacies, dan zal de marginale ransacieservice van charaal geld gelik moeen zin aan de nominale ineresvoe die word beaald op de rekening waarop cheques worden geschreven. Bansal en Coleman onwikkelen een model da rekening houd me deze ransaciediensen van diverse sooren financiële aciva. He kopen van goederen, op een van de bovengenoemde wizen, lever ransaciekosen op. Hoe meer goederen men koop me geld, hoe minder ransaciekosen men hoef e bealen. Koop men echer meer goederen op kredie, of me cheques, dan zullen de ransaciekosen oenemen. Algebraïsch geven Bansal en Coleman deze ransaciediensenfuncie als volg weer: ( ) ( ) ( - ) c,c, c2 = c c kc 2 / Waarin c voor oale consumpie saa en c en c 2 consumpie voorsel van goederen die gekoch zin me respecievelik geld, cheques. Verder verondersellen zi da χ > 0, α >, k > 0 en 0 < ω <, k is een parameer die he gemak van ransacies weergeef. Als k=0 dan beeken da, da alleen geld (c ) een ransaciediens bied. Uieindelik verkrigen zi een vergeliking die he rendemen van de ransaciediensen van geld gelik sel aan de nominale rene plus he rendemen van de ransaciediensen van risicovrie financiële aciva. Aandelen geven geen ransaciediensen rendemen. Doorda he aanhouden van aandelen geen vergemakkeliking oplever van ransacies zullen beleggers hiervoor gecompenseerd willen worden, wa o uidrukking kom in een hogere premie. Tabel 2 laa de resulaen zien van de door he model gesimuleerde waarden voor de aandelenpremie en de ex pos reële rene:

10 Tabel 2 Aandelenpremie en reële rene Daa Model Ex pos reële rene,2 4,00 Aandelenpremie 5,02 2,42 Bron: Bansal en Coleman (996). De bovensaande resulaen zin verkregen door de modelparameers, inclusief de waarde voor k, e schaen me de Generalized Mehod of Momens (GMM). De resulaen hangen serk af van de parameer k, die he gemak van ransacies weergeef. Numerieke invuloefeningen door de aueurs me andere waarden voor k laen zien da bi k = 2 de aandelenpremie 5,25% bedraag en de ex pos reële renevoe,46% is. Di is een andere waarde dan da men k in de analyse meescha, zoals da is gedaan in abel 2. Daar had k een waarde van,23. De reden om k op wee vas e prikken in egenselling o de geschae waarde van,23 word door de aueurs nie genoemd. De rol die aciva vervullen bi ransacies is dus van belang bi de rendemenseisen die beleggers sellen aan die aciva. Of he realisisch is om e zeggen da de gehele aandelenpremie verklaard kan worden door he fei da aandelen geen rol vervullen in he vergemakkeliken van ransacies, is hoogs onzeker. 2.3 Aandelenpremie en real business cycles Me de opkoms van de nieuw klassieke macro-economie kwam ook de onwikkeling van de real business cycle (RBC) heorie in een sroomversnelling. De nieuw klassieke economie probeerde conuncuurgolven e verklaren in een omgeving me volkomen concurrenie en raionele verwachingen. RBC modellen hebben laen zien da in deze fricieloze omgeving conuncuurgolven kunnen onsaan door de reacie van opimaliserende agenen op reële schokken, zoals veranderingen in echnologie en preferenies. Di ype algemeen evenwichsmodellen is echer nie succesvol als he gaa om he verklaren van de prisvorming van financiële aciva. He verklaren van de aandelenpremie in modellen me een produciesecor, waarbi consumpie en dividend endogeen verklaard worden, is nog nie geluk (Rouwenhors 995). Rouwenhors vind da he moeiliker is om subsaniële

11 risicopremies e verklaren omda, als men consumpie endogeen maak, deze nog gelikmaiger word naarmae de risicoaversie word verhoogd. Di kom omda in he sandaard één secor RBC model, de agenen hun producieplannen direc en fricieloos aanpassen om flucuaies in consumpie e verminderen. Doorda zi de flucuaies in hun consumpie snel en fricieloos kunnen opvangen vereisen zi een zeer kleine risicopremie. He fricieloze en onmiddellike aanpassen, wa inheren verbonden is aan RBC modellen, is dus een probleem als he gaa om he verklaren van de aandelenpremiepuzzel. Een reacie in de lierauur op de onbevredigende resulaen van Rouwenhors, kwam van Jermann (994, 998). Jermann analyseer een RBC model me zowel kapiaal aanpassingskosen als habi formaion, en kan me da model de hisorische aandelenpremie verklaren. He concep van habi formaion is afkomsig van Consaninides (990) en zeg da he nu van een individu in een bepaalde periode afhang van zin huidige consumpieniveau en opziche van he consumpieniveau in he verleden. Bi habi formaion houd de belegger dus geen rekening me zin oekomsige consumpie. Habi formaion kan op de volgende manier in een nusfuncie worden gegoen: u ( C ) = ( C αc ) ( ψ ) ψ waarin ψ de ineremporele subsiuie elasiciei is. C saa voor consumpie in periode, en de parameer α saa voor de mae waarin consumpie ui he verleden doorwerk in he huidige nusniveau. Als α=0 dan doe de consumpie ui he verleden er nie oe, en is de habi formaion nusfuncie omgevormd o een sandaard id-scheidbare nusfuncie zoals die gebruik werd in he onderzoek naar de premiepuzzel van Mehra en Presco (985). De aanpassingskosen van de kapiaalgoederenvoorraad zorgen ervoor da de economische agenen nie meer onmiddellik en fricieloos hun producieplannen kunnen aanpassen, maar da er nu een realisischer aanpassingsproces plaasvind. Een model me alleen kapiaal aanpassingskosen of alleen habi formaion is echer nie in saa de hisorische aandelenpremie e verklaren. Tabel 3 laa de belangrikse uikomsen zien van de diverse geschae modellen:

12 Tabel 3 Aandelenpremie in RBC model van Jermann Aandelenpremie Obligaiepremie RBC zonder AC én HF 0,02 0,04 RBC me AC zonder HF 0,67 0,45 RBC me HF zonder AC 0,03 0,08 RBC me AC én HF 6,8 5,69 Hisorische daa 6,8,70 Bron: Jermann (994, 998), HF = habi formaion, AC = aanpassingskosen. In abel 3 zien we da alleen habi formaion of aanpassingskosen nie voldoende zin om de aandelenpremie e verklaren. Habi formaion kan en opziche van he sandaard RBC model zonder aanpassingskosen en habi formaion, de aandelenpremie slech me één basispun verhogen. Aanpassingskosen van de kapiaalgoederenvoorraad kunnen de aandelenpremie wel subsanieel verhogen, maar de waarde van 0,67 blif serk acher bi de geobserveerde premie van 6,8. He model me zowel kapiaal aanpassingskosen als habi formaion genereer een aandelenpremie die precies even hoog is als de hisorisch waargenomen premie. Een belangrike ekorkoming van di laase RBC model is echer da he weliswaar de aandelenpremie verklaar, maar ook een hoge risicopremie voor lange obligaies genereer. Zo genereer he model een risicopremie van 5,69 erwil een premie van,70 hisorisch is waargenomen. De inroducie van aanpassingskosen van de kapiaalgoederen en habi formaion lik he probleem e verschuiven van een e hoge aandelenpremie naar een, hisorisch gezien, e hoge obligaiepremie. Een andere poging om de prisvorming van aciva in een RBC model e inroduceren kom van Boldrin e al. (995). Zi onwikkelen een wee secor model, me habi formaion en echnologie me een beperk mobiliei ussen de wee secoren. De overeenkoms ussen he model van Boldrin e al. en da van Jermann is, da beide aueurs habi formaion gebruiken om consumenen avers e maken egen schommelingen in hun consumpieparoon. Boldrin e al. gebruik echer geen aanpassingskosen van kapiaalgoederen om he uismeren van consumpie e verminderen, maar inroduceren beperke arbeidsmobiliei ussen de wee secoren van he model. Beide mehoden zorgen da he gedrag van individuen zich nie langer fricieloos aanpas. De resulaen van hun analyse me een wee secor RBC model zin in abel 4 weergegeven:

13 Tabel 4 Aandelenpremie en RBC model Boldrin e al. Aandelenpremie RBC geen HF, VAM 0,02 RBC geen HF, BAM 0,07 RBC me HF, VAM 0,29 RBC me HF, BAM 4,86 Bron: Boldrin e al. (995), HF = habi formaion, VAM = volledige arbeidsmobiliei, BAM = beperke arbeidsmobiliei. In abel 4 zien we hezelfde paroon als in abel 3, habi formaion alleen kan de aandelenpremie wel subsanieel verhogen, maar de waarde blif nog seeds serk acher bi de daa. De inroducie van uisluiend beperke arbeidsmobiliei kan de aandelenpremie slechs marginaal verhogen. De verkregen aandelenpremie van ongeveer vif procen in he model me habi formaion én beperke arbeidsmobiliei, kan de es der empirie redelik goed weersaan. Echer de sandaarddeviaie van he aandelenrendemen in di laase model is 37,30 (σ e r) erwil de daa een sandaarddeviaie laen zien van slechs 9,53 (Boldrin e al., 995). De aandelenpremie verklaren in RBC modellen is o nog oe slechs gedeelelik geluk. De inroducie van sarheden in de consumpie- en produciesfeer kunnen wel een hoge premie opleveren, maar he probleem word vaak verschoven naar andere delen van he model. Nader onderzoek, me name op he gebied van RBC s me een secor buienland, in verband me inernaionale diversificaie is gewens. 3 MODELSTRUCTUUR In di hoofdsuk zullen we de aandelenpremie in he heoreische kader gieen zoals da onwikkeld is door J.Y. Campbell (99, 993, 996). Deze benadering kenmerk zich door afwezigheid van consumpievariabelen in he model. Voor de empirische implemenaie zin dus geen consumpiedaa nodig. Bovendien komen nieuwscomponenen en verwachingen explicie aan bod, en word bovendien de kriiek van Roll in he model ondervangen. We zullen achereenvolgens eers de budgeresricie lineair benaderen in paragraaf 3.. In 3.2 kom dan de specificaie van de doelfuncie van de consumenen aan de orde. Daarna zal in paragraaf 3.3 een specifiek elemen van de analyse namelik de afwezigheid van de

14 consumpiecomponen worden uigewerk. In 3.4 ensloe word human capial geïnroduceerd als elemen van he model. Di model zal als uigangspun dienen voor de empirische analyse in hoofdsuk Log-linearisaie van de budgeresricie We beschouwen hier een economische agen die represenaief is voor de gehele economie. In deze economie is al he vermogen, me inbegrip van human capial, verhandelbaar. De budgeresricie van deze represenaieve agen zie er als volg ui: W = Rm, ( W C ) () hierbi saa W voor vermogen (wealh) en C voor consumpie in periode. R m is de opbrengs van al he geïnveseerde vermogen, he mark -rendemen. He arbeidsinkomen kom nie explicie voor in vergeliking (). Di kom omda de markwaarde van al he verhandelbare human capial onderdeel is van de componen vermogen (W). We nemen aan da he oekomsige verdisconeerde vermogen in de limie naar nul gaa, een aanname die overeenkom me he fei da een gulden in de oekoms minder waard is dan een gulden vandaag. We kunnen me deze aanname de budgeresricie () oplossen door middel van voorwaarse ieraie, wa de volgende relaie oplever: W = C = i = C i R m, (2) Deze ineremporele budgeresricie is een nie-lineaire vergeliking, di kom door de ineracie ussen delen en vermenigvuldigen. We zullen vergeliking (2) moeen gaan benaderen. Om di mogelik e maken nemen we aan da de verhouding ussen consumpie en vermogen (C/W) consan is. Di beeken da van he vermogen een consan deel voor consumpie word aangewend. Di sel ons in saa de ineremporele budgeresricie loglineair e benaderen rond de gemiddelde C/W verhouding. Deze linearisaie is onwikkeld

15 door Campbell (993, 996). Als eerse sap in deze benadering delen we () eers door W en nemen daarna de log van deze vergeliking: Kleine leers beekenen da er een logarime van die waarde is genomen. We kunnen de ( ( ) (3) w = rm, log - exp c - w weede erm aan de recherzide van (3) beschouwen als een funcie van een consane, in he onderhavige geval de consan veronderselde C/W verhouding. We kunnen dan een eerse orde Taylor expansie oepassen om de ineremporele budgeresricie e benaderen 3. Als we ρ als volg definiëren: ρ log( exp (c-w) ), dan kunnen we hiermee en me de eerse orde Taylor expansie, de ineremporele budgeresricie herschriven o: w rm, k - ρ ( c - w ) (4) hierbi is k een consane, welke direc ui de vergeliking in voenoo 2 kan worden berekend, en 0<ρ<. We splisen nu de groei van he vermogen op de volgende simpele manier uieen: ( c - w )- ( c - w ) (5) w = c Omda we nu wee vergelikingen hebben die beide een uidrukking geven voor he groeipercenage van vermogen, kunnen we vergeliking (4) en (5) aan elkaar gelik sellen. Op die manier krigen we een differenievergeliking van de (log)c/w verhouding. Om die vergeliking op e lossen hebben we nog een exra veronderselling nodig, namelik da lim ρ (c - w ) = 0 als naar oneindig gaa. Di is een gevolg van he fei da ρ kleiner dan een is en dus bi seeds hogere machen naar nul gaa. We krigen dan de volgende uidrukking voor de C/W verhouding: c - w = = ρk ( r - c ) (6) ρ m, - ρ 3 In he algemeen kunnen we een funcie als volg loglineair benaderen: log ( exp( x ) log( exp() x ) exp exp () x ( x x) () x

16 Hiermee hebben we een log-lineaire vergeliking die bi benadering equivalen is me de nielineaire vergeliking (2). Een probleem is echer da vergeliking (6) een ex pos relaie weergeef. Om di op e lossen nemen we de verwaching van (6) om zo een ex ane relaie e verkrigen: c - w = E = ρ m, - ρ ρk ( r - c ) (7) hierbi is E de mahemaische verwachingsoperaor. Vergeliking (7) zeg da een hoge waarde voor de consumpie-vermogens verhouding gevolgd moe worden door hoge verwache opbrengsen (r m, ) of door een lage consumpiegroei ( c ). Deze vergeliking kunnen we in navolging van Campbell (993, 996) subsiueren in (4) en (5) om zo de volgende uidrukking e verkrigen: c - Ec = ( E - E ) ρ rm, - ( E - E ) ρ c = 0 = (8) De inuïie van vergeliking (8) is als volg: als de linkerzide groer dan nul is, is de werkelike consumpie in periode groer dan de verwache consumpie in die periode. Di kan drie redenen hebben: en eerse als er een onverwach rendemen op he huidige vermogen is, en weede als er is nieuws bekend gekomen waarui blik da oekomsige rendemenen hoger zullen zin, en derde als er een neerwaarse biselling van de verwache oekomsige consumpiegroei is. Ui (8) kunnen we bovendien de verdeling van de drivende krachen acher he consumpieniveau zien: een hoog consumpieniveau kan gehandhaafd worden door een hoog niveau van vermogen of door een hoog rendemen (r m ) op he vermogen. Is he niveau van vermogen nie oereikend, of schie he rendemen op vermogen ekor om he hoge consumpieniveau e financieren, dan zal hoge consumpie vandaag leiden o lagere consumpie in de oekoms ( c ). Men kan vermogen zien als een soor acivum waarbi consumpie gelik is aan he dividend van di acief.

17 3.2 Doelfuncie van de consumen In vergeliking (8) willen we de verwache oekomsige consumpiegroei, de componen aan de recherzide van (8), vervangen door huidige en oekomsige aciva rendemenen. Di doen we omda we een model zonder de consumpiecomponen willen krigen zoda we geen consumpiedaa nodig hebben bi de empirische analyse. Di genie de voorkeur omda consumpiedaa onderhevig zin aan meefouen en een idsaggregaie bias. Om di e realiseren, gebruiken we een doelfuncie die onwikkeld is door Epsein en Zin (989) en Weil (989). Deze funcie maak een explicie onderscheid ussen de mae van relaieve risico aversie (γ) en de ineremporele subsiuie elasiciei (ψ). In he sandaard model zoals da gebruik is in he originele onderzoek naar de aandelenpremie van Mehra en Presco (985), is de relaieve risico aversie de reciproke van de ineremporele subsiuie elasiciei. Di zin echer wee verschillende begrippen, en zi vervullen bovendien hun eigen rol in de prisvormingsheorie. Zo geef de ineremporele subsiuie elasiciei de bereidheid van consumenen weer om consumpie ussen verschillende idsippen e subsiueren. Deze maasaf is zelfs haneerbaar in de afwezigheid van onzekerheid. De mae van relaieve risico aversie daarenegen geef de bereidheid van consumenen weer om consumpie e verschuiven ussen verschillende oesanden. Deze maasaf is zelfs haneerbaar in een model zonder een idsdimensie 4. De doelfuncie is als volg gedefinieerd: U = ( ) ( ) θ θ / [ C ( E U ) ] ( γ γ / θ / θ / β ) β (9) De ineremporele subsiuie elasiciei (ψ) zi nie direc in (9), maar zi indirec in de waarde van (θ), die als volg is gedefinieerd, θ = ( - γ)/[ (/ψ)]. Vergeliking (9) is bovendien schaal onafhankelik. Di houd in da risicopremies nie veranderen als he geaggregeerde niveau van vermogen, of de omvang van de economie, oeneem. Epsein en Zin (989, 99) hebben me de log-lineaire benadering van de budgeresricie en de doelfuncie zogeheen Euler vergelikingen geconsrueerd. Euler vergelikingen zin eerse orde voorwaarden, die he opimale pad van consumpie en porfolio s weergeven. 4 Campbell, Lo en MacKinlay (997).

18 Als we, voor he momen, aannemen da consumpie en de pris van aciva homoskedasisch en lognormaal verdeeld zin, dan kunnen we de resulaen van die Euler vergelikingen als volg weergeven 5, 6 : E c = µ m ψe rm, (0) σ ii σ ic Eri, rf, = θ 2 ψ ( θ ) σ () im Waarbi r f saa voor de risicovrie rene, σ ii = var(r i, - E r i, ) en σ ic = cov(r i, - E r i,, c E c ) en σ im = cov(r i, - E r i,, r m, - E r m, ). De waarde van µ m is consan en gerelaeerd aan de varianie van de soringserm. De veronderselling van homoskedasiciei zorg ervoor da de bovengenoemde varianies en covarianies consan zin voor iedere observaie, de idsindex verval dus. Vergeliking (0) geef een lineaire relaie weer ussen de verwache consumpiegroei en he verwache markrendemen, me als coëfficiën de ineremporele subsiuie elasiciei. Vergeliking () geef een verklaring voor de risicopremie voor acivum i. Deze premie is een gewogen gemiddelde van de covarianie van de risicopremie me consumpie (σ ic ), me als gewich θ, en de covarianie van de risicopremie me he markrendemen (σ im ), waarbi he gewich (-θ) is. Als θ de waarde van heef, da wil zeggen γ=/ψ, dan val σ im ui vergeliking (). De aandelenpremie is dan alleen afhankelik van de covarianie ussen de aandelenpremie en de consumpiegroei. He model verval dan o een log-lineaire varian van he consumpie georiëneerde capial asse pricing model (CCAPM). Vergeliking () zou in principe gebruik kunnen worden om empirisch de aandelenpremie e verklaren. Di zou echer voorbigaan aan he fei da consumpiedaa verschillende ekorkomingen hebben. Zo zin geaggregeerde consumpiedaa onderhevig aan meefouen. Bovendien hebben consumpiedaa las van een idsaggregaie bias. Een idsaggregaie bias houd globaal in da men veel informaie over de werkelike consumpie verlies doorda consumpiedaa gemiddelden zin van een bepaalde idsinerval. Mankiw en Zeldes (99) 5 Homoskedasiciei verondersel da de varianie van de soringserm voor elke observaie consan is. 6 Zie voor een exace afleiding van vergeliking (0) en () Campbell (993), Epsein en Zin (989, 99).

19 hebben ook gewezen op he fei da de consumpie van aandeelhouders verschil me die van nie-aandeelhouders, erwil bi geaggregeerde consumpiedaa deze wee groepen nie uieen gesplis zin. Een manier om de consumpiecomponen ui vergeliking () e halen zou dus de zuiverheid van he model en goede komen. In paragraaf 3.3 word uigelegd hoe de consumpiecomponen ui he model gesubsiueerd kan worden. 3.3 Wegsubsiueren van consumpie De wee log-lineaire Euler vergelikingen (0) en () kunnen gebruik worden om een vergeliking e krigen waarin geen verwizing word gemaak naar consumpie. Om di e bereiken subsiueren we (0) in de bi benadering log-lineaire budgeresricie (8), wa de volgende relaie oplever: ( r E r ) ( -ψ )( E E ) ρ r (2) c - E c = m, m, = m, De acherliggende gedache acher (2) is als volg: een onverwach rendemen op geïnveseerd vermogen heef een posiief effec op consumpie. De weede erm aan de recherzide van (2) lig gecompliceerder. Is ψ < dan geld da hogere verwache oekomsige rendemenen de consumpie verhogen. Indien ψ > is, dan word de consumpie verlaagd door he hogere oekomsige verwache rendemen. De waarde van de ineremporele subsiuie elasiciei (ψ) bepaal dus of er neo een subsiuie- of een inkomenseffec overblif. Vergeliking (2) laa ook zien da de covarianie ussen aciva rendemenen en consumpiegroei geschreven kan worden als een covarianie me he markrendemen en een covarianie me verwachingsaanpassingen omren oekomsige rendemenen. De ondersaande vergeliking laa zien op welke manier deze covarianies me elkaar gerelaeerd zin: σ ic σ im ( ψ ) σ ih (3)

20 Waarbi σ ih cov(r i, E r i,, (E - E )Σ =ρ r m, ) is, de covarianie ussen een onverwach rendemen en een posiieve biselling van oekomsige markrendemenen (goed nieuws omren de oekoms). De laase sap is de subsiuie van vergeliking (3) in () om zo een vergeliking e krigen welke he sarpun van de empirische analyse is: σ ii Eri, rf, = γσ im 2 ( γ ) σ (4) ih Vergeliking (4) maak geen verwizing meer naar de consumpie componen, maar relaeer de aandelenpremie aan de covarianie me he geïnveseerde vermogen (σ im ) en me de covarianie me nieuws omren oekomsige rendemenen (σ ih ). Een ander belangrik pun is de afwezigheid van de parameer voor de ineremporele subsiuie elasiciei (ψ). De afwezigheid van deze parameer saa in schril conras me de prominene aanwezigheid van ψ in vergeliking (). Campbell, Lo en MacKinlay (997) verklaren deze egenselling door erop e wizen da ψ wee funcies vervul in de heorie. Enerzids reduceer een lage waarde van ψ de flucuaies in he consumpieniveau. Anderzids verhoog een lage waarde van ψ echer ook de risicopremie die men eis om gecompenseerd e worden voor diezelfde flucuaies. Deze wee egen elkaar inwerkende krachen zorgen ervoor da ψ ui vergeliking (4) val. De mae van relaieve risico aversie (γ) heef de funcie van een soor wegingsfacor. 3.4 Inroducie human capial Om de aandelenpremieformule (4) empirisch gesale e geven, is he noodzakelik da men he rendemen van de mark (r m ) kan meen. Empirische analyses van he Capial Asse Pricing Model (CAPM) en he CCAPM gebruiken allemaal een aandelenindex, zoals bivoorbeeld de AEX index 7, als benadering voor he markrendemen 8. De mark besaa echer ui alle aandelen, en nie alleen de 25 mees verhandelde fondsen. Bovendien behoor een variëei aan financiële insrumenen en nie-verhandelbare aciva, zoals human capial, o de mark. Een (aandelen) index is dus een incomplee benadering van de mark. Di pun van 7 De AEX index is een gewogen gemiddelde index van de 25 mees verhandelde fondsen. 8 Zie bivoorbeeld Hardouvelis, Kim en Wizman (995).

21 kriiek is afkomsig van Roll (977) en saa inmiddels in de lierauur beken als de Roll criique 9. Roll laa zien da als men deze markindex verander, men zeer verschillende uikomsen krig voor he risicoprofiel van de beschouwde aandelen cq porefeuilles. Sambaugh (982) geef een rechvaardiging voor he gebruik van aandelenindices als benadering voor de mark, door e laen zien da bredere indices van vermogen gecorreleerd zin me de aandelenmarkindices. Maar zelfs als de aandelenindex he rendemen op financieel vermogen redelik benader, dan nog houd he geen rekening me human capial. Aangezien ongeveer wee derde van he bruo naionaal produc naar de facor arbeid gaa, is human capial ongeveer wee derde van he oale vermogen. He weglaen van deze componen in de analyse is dus een serieuze ekorkoming. Campbell (996) gebruik een simpele manier om human capial in de analyse e inroduceren. Hi splis he markrendemen in wee componenen op de volgende manier: R ( υ ) m, = Ra, υ Ry, (5) R a saa voor he rendemen op financiële aciva en R y saa voor he rendemen van human capial. De waarde van υ saa voor de verhouding ussen human capial en he oale vermogen. Vergeliking (5) heef coëfficiënen die idsafhankelik zin. Om di probleem op e lossen, zullen we van (5) de logarime nemen en de vergeliking lineariseren rond de 0 gemiddelden van R a en R y. Di lever de volgende vergeliking op: r ( υ) km ra, υry m,, (6) waarbi k m een consane is. De waarde van υ lig ussen 0 en, en is he gemiddelde van de υ i s. He rendemen van human capial is echer nie direc observeerbaar. Wa we wel direc waarnemen is he geaggregeerde arbeidsinkomen (y ). Di arbeidsinkomen kunnen we beschouwen als een soor dividend van he acivum human capial. Campbell (99) laa zien da onverwache rendemenen van human capial op de volgende manier kunnen worden uigesplis: 9 Zie onder andere Malkiel (985). 0 De condiionele verwache rendemenen R a en R y worden veronderseld gelik e zin.

22 ( ) ( ) = = = 0,,, a y y (7) r E E y E E r E r ρ ρ Verwach men in de oekoms een hoger arbeidsinkomen, dan zal da he rendemen van human capial vergroen. Verwach men echer in de oekoms een hoger rendemen op financiële aciva, dan zal di he rendemen van human capial verkleinen. Di kom omda de oekomsige sroom arbeidsinkomen nu door een hogere waarde word verdisconeerd. Als we de srucuur van (7) subsiueren in de derde erm van (6), dan lever da de volgende uidrukking: We zien ui (8) da he mark -rendemen nu ui drie besanddelen besaa. Ten eerse heef he rendemen op financiële aciva een posiief effec op r m. Ten weede, als υ > 0, dan heef ook he verwache oekomsige arbeidsinkomen een posiief effec. Ten derde hebben oekomsige rendemenen op financiële aciva een negaief effec. Deze oekomsige rendemenen op financiële aciva zien in (8) omda we die rendemenen gebruik hebben om de oekomsige sroom van arbeidsinkomen e verdisconeren. Subsiueren we deze vergeliking in vergeliking (2) dan lever da de volgende uidrukking: Vergeliking (9) is equivalen aan vergeliking (2), maar dan me de inroducie van human capial in he markrendemen. De srucuur van deze wee vergelikingen is globaal hezelfde, alleen hebben de ermen in (9) de wegingsfacor υ meegekregen. Bovendien is nu dus r m opgedeeld in r a en r y. Veranderingen in de verwache renesand beïnvloeden consumpie direc via hun invloed op human capial, en indirec via ineremporele subsiuie. He direce effec hang af van de waarde van υ, en he indirece effec hang af van de waarde van ψ. De derde erm van (20) hang van beide elemenen af. Ui deze erm blik wel, da als human capial belangrik is, ( )( ) ( ) ( ) = = = 0,,,,, (8) a a a m m r E E v y E E v E r r v E r r ρ ρ ( )( ) ( ) ( )( ) = = = 0,,, (9) a a a r E E y E E r E r E c c ρ υ ψ ρ υ υ

23 ofewel υ is subsanieel groer dan nul, da de ineremporele subsiuievoe, zelfs bi lage waarden, de consumpie laa dalen bi een renesiging. Di sem overeen me he fei da empirisch gezien de ineremporele subsiuie elasiciei laag is (Hall, 988). Bovendien kom he overeen me de inuïie da een renesiging de consumpie doe dalen. We kunnen nu op dezelfde manier als waarop we (4) hebben afgeleid, een aandelenpremie vergeliking maken welke rekening houd me de componen human capial in he markrendemen. Als we de covarianiesrucuur van (9) in (2) subsiueren dan verkrigen we de volgende premieformule: E r σ 2 ( υ ) σ γυσ [ γ ( υ ) ] σ (20) ii i, r f, = γ ia iy ih Vergeliking (20) maak geen referenie meer naar consumpie, en splis bovendien he markrendemen uieen in een financieel en een human wealh gedeele. De srucuur van (20) is van he mulifacor ype, me hier drie covarianies als facoren (σ ia, σ iy en σ ih ). Aangezien υ ongeveer in de buur van weederde zal liggen, is he arbeidsinkomen (σ iy ) dus een belangrike (risico) facor in de prisvorming van aciva. Vergeliking (20) zullen we in hoofdsuk 5 gebruiken om er de hisorische aandelenpremie in Nederland e analyseren. 4 ECONOMETRISCHE ASPECTEN MODELSTRUCTUUR In deze secie worden de verwachingen ui he heoreisch kader gemodelleerd zoda deze schabaar zin. Di gebeur in paragraaf 4.. Vervolgens worden in paragraaf 4.2 de daareeksen beschreven die gebruik zullen worden bi de empirische invulling van he model. 4. Modellering van verwachingen Om vergeliking (20) e kunnen schaen is he nodig om de verwachingen, die in de covarianies voorkomen, e operaionaliseren. We doen di aan de hand van de vecor auoregressie (VAR) benadering. De VAR mehodiek word vaak oegepas bi voorspellingen van selsels van onderling verbonden reeksen, en bi he analyseren van de invloed van soringen cq schokken op he selsel van vergelikingen. De VAR benadering modelleer de endogene variabelen als een funcie van verraagde waarden van álle

24 endogenen. He aanal verragingen van de endogenen da men opneem in de analyse word de orde van he VAR syseem genoemd. Men moe echer spaarzaam omgaan me he aanal endogenen da men opneem in de analyse aangezien he aanal e schaen coëfficiënen he kwadraa is van he aanal variabelen da men opneem. We zullen hier werken me een eerse orde VAR syseem, da op de volgende manier geschreven kan worden: z = Az ε (2) hierbi is z een vecor van oesand variabelen. He eerse elemen van z is he reële rendemen van een aandelenindex. He weede elemen van z is de groei van he reële arbeidsinkomen. De overige variabelen in z zin relevane variabelen die helpen bi he voorspellen van oekomsige rendemenen op de aandelenmark en de groei van he oekomsige arbeidsinkomen. Paragraaf 4.2 geef een beschriving van de opgenomen variabelen in z. De marix A is de zogenaamde companion van de VAR, he beva de geschae parameers van he syseem. He eerse orde VAR model waar we hier mee werken is nie resricief omda hogere orde VAR modellen alid o een eerse orde model kunnen worden eruggebrach. Campbell (99) laa zien da he voordeel van deze VAR mehodiek de eenvoud van de - periode voorspellingen is: E z = A z (22) Di resulaa van de VAR benadering zullen we gebruiken om de verwachingen in ons model e operaionaliseren. We definiëren nu een vecor e waarvan he eerse elemen de waarde één heef en de overige elemenen nul zin. De vecor e heef evenzoveel elemenen als da er oesand variabelen zin. Deze vecor haal he rendemen op aandelen (r a ) ui de oesandsvecor z. Op dezelfde manier definiëren we nu een vecor e2 waarbi he weede elemen één is en de overige elemenen nul. Deze vecor haal de groei van arbeidsinkomen ( y) ui de (oesands) vecor z.

25 We kunnen nu de som van de verwachingsaanpassingen me berekking o he oekomsige aandelenrendemen als volg weergeven : ( E E ) ρ ra, = e = = = e ρa = λ ε h ρ A ε ( I ρa) ε (23) Waarin λ h gelik is aan e ρa(i - ρa) -, een funcie van de VAR coëfficiënen van vergeliking (20). Op dezelfde manier kunnen we nu een uidrukking verkrigen voor de som van de verwachingsaanpassingen op he gebied van he oekomsige arbeidsinkomen. Campbell e al. (997) laa zien da deze som op de volgende manier is e schriven: ( E E ) ρ y = e2 = 0 = 0 = e2 = λ ε y ρ A ε ( I ρa) ε (24) Hierbi is λ y gelik aan e2 (I - ρa) -, een funcie van de VAR coëfficiënen. De beide vecoren, λ h en λ y, meen de invloed van de oesandvariabelen in de voorspellingen van respecievelik he aandelenrendemen en de groei van he arbeidsinkomen. We zullen nu de invloeden van de oesandvariabelen moeen verbinden me de prisvormingsformule (20). Om di e bewerkselligen definiëren we de volgende covarianies: σ ik cov(r i,, ε k, ). Hierbi is ε k, he elemen k ui vecor ε. Di zin dus covarianies ussen he rendemen op acivum i en de residuen van de oesandvariabelen ui he VAR model. Als we deze covarianies me vergeliking (20) combineren, dan lever da de volgende vergeliking op: σ ii Eri, rf, = γ i 2 K { y, k λh, k } σ ik (25) ( υ) σ γυλ [ γ ( υ) ] k = Campbell e al. (996, 997).

26 Deze bovensaande vergeliking zullen we in hoofdsuk 5 gaan schaen. Aangezien he rendemen op een aandelenindex he eerse elemen ui de oesandsvecor is, geld da σ i = σ ia. Vergeliking (25) laa zien da de log van he exra rendemen (excess reurn) da aandelen opleveren en opziche van een risicovrie belegging een lineaire combinaie is van de covarianies van he rendemen me de k facoren. Prisvormingsformule (25) heef de gedaane van een sandaard k-facor formule, in de radiie van de arbirage pricing heory (APT) van Ross 2. APT geef echer geen inzich in de osandkoming van de risicofacoren en de prisvorming van deze facoren. Vaak worden belangrike macro economische variabelen opgenomen als risicofacoren in APT analyses, maar een eenduidig crierium op basis waarvan deze variabelen worden gekozen onbreek. De mehodiek die hier gevolgd word geef explicie aan da facoren gekozen worden op basis van hun voorspelkrach van he oekomsige arbeidsinkomen en van oekomsige aandelen rendemenen. Paragraaf 4.2 geef een overzich van de facoren cq oesandsvariabelen die in di onderzoek opgenomen zullen worden. 4.2 Gebruike daa Voor di onderzoek is gebruik gemaak van daa die lopen van anuari 975 o en me december 996, me een maandelikse frequenie. De volgende reeksen maken deel ui van deze daaverzameling: a aandelenrendemen (AR) b dividendrendemen (DR) c arbeidsinkomen (ARB) d risicovrie rene (RVR) e rendemens ecar van lange en kore overheidsobligaies (LKO) f rendemen van 2 individuele fondsen De variabelen a /m e worden als oesandvariabelen opgenomen in de vecor z van de VAR vergeliking (2). De variabelen die in de oesandsvecor worden opgenomen zin gekozen op 2 zie Bodie e al. (996) voor een uigebreide beschriving van APT.

27 basis van hun voorspelkrach me berekking o oekomsig aandelenrendemen en oekomsig arbeidsinkomen. De oesandsvariabelen in di onderzoek, a /m e, zin hezelfde als in he originele onderzoek van Campbell (996). De variabelen onder f worden gebruik om een hisorische aandelenpremie e berekenen Aandelenrendemen Voor de gehele periode is gebruik gemaak van de CBS All Share koersindex (973=00) van he Cenraal Bureau voor de Saisiek (CBS). Deze index behels alle op de Amserdamse effecenbeurs genoeerde fondsen. He rendemen van deze index beref uisluiend he koersrendemen op maandelikse basis. Deze index is afkomsig ui Daasream. De waarnemingen geschieden aan he begin van iedere maand. Figuur oon he verloop van he koersrendemen van aandelen: 20 Fig uur CBS All Share koersrendemen (%) In figuur is de beurscrash van okober 987 goed e zien me een koersdaling van ongeveer 25%. Verder is he opvallend da de koersveranderingen na okober 987 seeds binnen een marge van 0% en 0% zin gebleven. He aandelenrendemen (AR) wa uieindelik in de oesandvecor als eerse elemen kom is reëel gemaak me he prisindexcifer voor oale consumpie.

28 4.2.2 Dividendrendemen Van alle bedriven die opgenomen zin in de CBS All Share koersindex zin ook dividend rendemenen bekend. Deze cifers zin opgenomen in de CBS All Share dividendrendemen, die eveneens afkomsig is ui Daasream. Maandelikse dividendrendemenen worden berekend door he dividend bedrag e delen door de koers aan he begin van iedere maand. De ondersaande grafiek oon he verloop van he dividendrendemen: Fig uur 2 CBS All Share dividendrendemen (%) Opvallend is e zien da in figuur 2 de dividendrendemenen op een hisorisch laag niveau saan, lager dan 3%. De groose daling in he rendemen vond plaas van halverwege 982 o en me begin 984. Na een siging van enkele aren, daalde he dividendrendemen in die relaief kore periode van 8,8% naar 4,06%. Mondiaal zin de koersen in deze periode serk gesegen doorda de Verenigde Saen zin moneaire poliiek versoepelde, wa een renedaling o gevolg had. Deze koerssiging is veranwoordelik voor de daling van he dividendrendemen, aangezien he dividendbedrag nie zoveel veranderde in deze periode. Tevens is mooi e zien da door de crash van okober 987 he dividendrendemen is gesegen van 3,76% naar 5,03%. De siging van de koersen na deze minicrash zorgde ervoor da he dividendrendemen eind 989 weer erug is op he niveau van voor okober 987. He dividendrendemen (DR) word als derde elemen opgenomen in de oesandsvecor z.

29 4.2.3 Arbeidsinkomen Voor de reeks van he arbeidsinkomen is gebruik gemaak van de loonsom van de gehele economie. Van deze reeks zin kwaraalcifers beschikbaar welke afkomsig zin van de Afdeling Saisische informaie en rapporages (SIR) van De Nederlandsche Bank 3. Om de reeks in een maandelikse frequenie e krigen is de reeks geïnerpoleerd voor de ussenliggende maanden. Deze reeks word vanaf begin 983 anders geregisreerd aangezien men een seizoenscorrecie heef aangebrach. Om he verschil ussen de wee perioden e verhelpen is van de reeks na 983 een viermaands voorschridend gemiddelde genomen. He resulaa is een maandelikse reeks die een rend in he arbeidsinkomen weergeef. He reële groeipercenage van he arbeidsinkomen (ARB) is de variabele die in de oesandvecor als weede elemen word gebruik Risicovrie rene Voor de risicovrie geldmarkrene is gekozen voor de rene op 3-maands eurodeposio s. In di onderzoek word de 3-maands euro-gulden gebruik 4. Deze reeks is gekozen als risicovrie rene, omda de ermin van de belegging, 3 maanden, dermae kor is da er weinig o geen inflaieonzekerheid is. Ondersaande grafiek laa he verloop zien van he maandelikse rendemen op 3-maands euro-gulden deposio s:.2 Figuur 3 rendemen van 3-maands euro-gulden deposio de SIR code van deze reeks is IRDA09KA. 4 de SIR code van deze reeks is IKGBMA.

30 In figuur 3 is e zien da de risicovrie geldmarkrene vanaf ongeveer halverwege 992 geleidelik is gedaald naar he laagse pun van deze daareeks. Deze geleidelike meerarige beweging van de rene saa in schril conras me he verloop gedurende einde aren 70 en begin aren 80. De hoge renesanden in die id waren he gevolg van een oplopende inflaie en ide van de olie crises. De risicovrie rene (RVR) word als vierde elemen opgenomen in de oesandvecor Rene ecar van lange en kore overheidsobligaies Voor he rendemens ecar van lange en kore overheidsobligaies is gebruik gemaak van wee reeksen van he CBS. Voor de kore overheidsobligaies is gebruik gemaak van he rendemen van 3-5 arige saasobligaies 5.Voor de lange overheidsobligaies word idealier gebruik gemaak van he rendemen op de vif langslopende overheidsobligaies. Deze reeks is echer pas beschikbaar vanaf anuari 984. Voor de periode van vóór 984 word derhalve gebruik gemaak van he rendemen op de nieuwse drie langlopende overheidsobligaies 6. Als we he verschil ussen deze wee obligaiereeksen grafisch weergeven, geef da he volgende beeld van he rene ecar: 2.0 Figuur 4 rene ecar lange en kore overheidsobligaies de SIR code van deze reeks is IKGC2MA. 6 de SIR code van de 5 langslopende overheidsobligaies is IKGC4MA, en van de 3 nieuwse langlopende overheidsobligaies is IKGC5MA.

Rekenen banken te veel voor een hypotheek?

Rekenen banken te veel voor een hypotheek? Rekenen banken e veel voor een hypoheek? J.P.A.M. Jacobs en L.A. Toolsema Me enige regelmaa word door consumenen en belangenorganisaies gesuggereerd da banken de hypoheekrene onmiddellijk naar boven aanpassen

Nadere informatie

Lans Bovenberg, Roel Mehlkopf en Theo Nijman Techniek achter persoonlijke pensioenrekeningen in de uitkeringsfase. Netspar OCCASIONAL PAPERS

Lans Bovenberg, Roel Mehlkopf en Theo Nijman Techniek achter persoonlijke pensioenrekeningen in de uitkeringsfase. Netspar OCCASIONAL PAPERS Nespar OCCASIONAL PAPERS Lans Bovenberg, Roel Mehlkopf en Theo Nijman Techniek acher persoonlijke pensioenrekeningen in de uikeringsfase Techniek acher persoonlijke pensioenrekeningen in de uikeringsfase

Nadere informatie

Juli 2003. Canonpercentages Het vaststellen van canonpercentages bij de herziening van erfpachtcontracten

Juli 2003. Canonpercentages Het vaststellen van canonpercentages bij de herziening van erfpachtcontracten Canonpercenages He vassellen van canonpercenages bij de herziening van erfpachconracen Juli 23 SBV School of Real Esae Drs. L.B. Uienbogaard Drs. J.P. Traudes Inhoud Blz. 1. Inleiding... 3 2. Toeliching

Nadere informatie

Simulatiestudie naar Methodebreuken in het Onderzoek Verplaatsingen in Nederland

Simulatiestudie naar Methodebreuken in het Onderzoek Verplaatsingen in Nederland Simulaiesudie naar Mehodebreuken in he Onderzoek Verplaasingen in Nederland Bianca Wouers Cenraal Bureau voor de Saisiek bias@cbs.nl Jan van den Brakel Cenraal Bureau voor de Saisiek jbrl@cbs.nl Bijdrage

Nadere informatie

Effecten van het budgettair beleid op private consumptie en besparingen: een onderzoek naar Ricardiaanse equivalentie

Effecten van het budgettair beleid op private consumptie en besparingen: een onderzoek naar Ricardiaanse equivalentie UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR 00-003 Effecen van he budgeair beleid op privae consumpie en besparingen: een onderzoek naar Ricardiaanse equivalenie Scripie voorgedragen

Nadere informatie

Deel 2. Basiskennis wiskunde

Deel 2. Basiskennis wiskunde Deel 2. Basiskennis wiskunde Vraag 26 Definieer de funcie f : R R : 7 cos(2 ). Bepaal de afgeleide van de funcie f in he pun 2π/2. (A) f 0 ( 2π/2) = π (B) f 0 ( 2π/2) = 2π (C) f 0 ( 2π/2) = 2π (D) f 0

Nadere informatie

Seizoencorrectie. Marcel van Velzen, Roberto Wekker en Pim Ouwehand. Statistische Methoden (10007)

Seizoencorrectie. Marcel van Velzen, Roberto Wekker en Pim Ouwehand. Statistische Methoden (10007) 109 Seizoencorrecie Marcel van Velzen, Robero Wekker en Pim Ouwehand Saisische Mehoden (10007) Den Haag/Heerlen, 2010 Verklaring van ekens. = gegevens onbreken * = voorlopig cijfer ** = nader voorlopig

Nadere informatie

Master data management

Master data management meadaa Maser daa Aanpak voor opzeen van maserdaa-programma De kwaliei van de oenemende hoeveelheid daa in ondernemingen is van groo belang. Om die kwaliei e waarborgen kan maser daa worden oegepas. De

Nadere informatie

Wind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS

Wind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS Behorende bij de Bacheloropdrach HS Door: Julia Berkhou Lena Jezuia Sephen Willink Begeleider: Prof.dr. A.A. Soorvogel Daum: 17 juni 2013 Inhoudsopgave 1 Inleiding 2 2 Achergrondinformaie 3 2.1 He geij.................................

Nadere informatie

Afdeling Wetenschappelijk onderzoek en econometrie

Afdeling Wetenschappelijk onderzoek en econometrie Afdeling Weenschappelijk onderzoek en economerie Zeepbelvorming op de Nederlandse aandelenmark: een onderzoek me behulp van raionele en adapieve verwachingen A.I.A. Grousra Onderzoeksrappor WO& nr 549

Nadere informatie

EEN Q-INVESTERINGSMODEL VOOR NEDERLAND

EEN Q-INVESTERINGSMODEL VOOR NEDERLAND EEN Q-INVESTERINGSMODEL VOOR NEDERLAND Gerber Hebbink Erik van Amerongen Juni 2002 Samenvaing Di paper doe verslag van een onderzoek naar he verband ussen financiële marken en de reële economie aan de

Nadere informatie

haarlemmerolie van de IT? Tobias Kuipers en Per John

haarlemmerolie van de IT? Tobias Kuipers en Per John Complexiei onder conrole, kosen inzichelijk? Naar een diensbare Gezien de populariei van is he goed eens erug e gaan naar de basis en e kijken naar wa SOA eigenlijk is, wa de redenen zijn om he in e voeren,

Nadere informatie

Integratiepracticum III

Integratiepracticum III Inegraiepracicum III Casus I Projecevaluaie Irrigaie landbouwgronden in Ruriania Bas Beerenhou (556622) & Cliff Voeelink (554506) Deadline casus I: 2 januari 2007 TR2 Inleiding Er zijn een hoop derdewereldlanden.

Nadere informatie

Onderzoek naar waarschuwingsniveaus voor de dekkingsgraad op marktwaardebasis

Onderzoek naar waarschuwingsniveaus voor de dekkingsgraad op marktwaardebasis Onderzoek naar waarschuwingsniveaus voor de dekkingsgraad op markwaardebasis Jasper Holke Klein Juni 2009 Vrije Universiei Faculei der Exace Weenschappen Sudieriching Bedrijfswiskunde en Informaica De

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correcievoorschrif VWO 009 ijdvak wiskunde A, He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

Wat is een training? Het doel van een trainingssessie is om met het team en de spelers vastgestelde doelstellingen te bereiken.

Wat is een training? Het doel van een trainingssessie is om met het team en de spelers vastgestelde doelstellingen te bereiken. Wa is een raining? He doel van een rainingssessie is om me he eam en de spelers vasgeselde doelsellingen e bereiken. De doelselling van de raining bepaal de inhoud van de rainingssessie. De keuze van de

Nadere informatie

Onrendabele top berekeningsmethodiek. M. de Noord E.J.W. van Sambeek

Onrendabele top berekeningsmethodiek. M. de Noord E.J.W. van Sambeek Augusus 2003 ECN-C--03-077 Onrendabele op berekeningsmehodiek M. de Noord E.J.W. van Sambeek Veranwoording Di rappor is geschreven in opdrach van he Miniserie van Economische Zaken onder he ECN raamwerkconrac

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Wiskunde B (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 83 punen e behalen; he examen besaa ui 20 vragen. Voor

Nadere informatie

Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia

Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia Oefeningen Elekriciei I Deel Ia Di documen beva opgaven die aansluien bij de cursuseks Elekriciei I deel Ia ui he jaarprogramma van de e kandidauur Indusrieel Ingenieur KaHo Sin-Lieven.. De elekrische

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei Moderne wiskunde 9e ediie Havo A deel Uiwerkingen Hoofdsuk - Formules voor groei bladzijde 00 V-a = 08, ; 870 08, ; 70 0, 8; 60 00 00 870 70 08,, gemiddeld 0,8 b De beginhoeveelheid is 00 en de groeifacor

Nadere informatie

Tuinstijlen. Tuinstijlen. Het ontstaan van tuinstijlen. Formele tuinstijl. Informele tuinstijl. Moderne tijd

Tuinstijlen. Tuinstijlen. Het ontstaan van tuinstijlen. Formele tuinstijl. Informele tuinstijl. Moderne tijd Tuinsijlen Tuinsijlen He aanleggen van een uin word voorafgegaan door he maken van een uinonwerp. Om de uin o een geheel e maken moe u in he onwerp rekening houden me een bepaalde uinsijl. Door allerlei

Nadere informatie

De Woordpoort. De besteksverwerker van Het Digitale Huis

De Woordpoort. De besteksverwerker van Het Digitale Huis De Woordpoor De beseksverwerker van He Digiale Huis Een STABU-beseksverwerker zonder weerga. Verfrissend eenvoudig en och me meer mogelijkheden dan welke andere beseksverwerker ook. Zeer uigebreide mogelijkheden

Nadere informatie

Door middel van deze memo informeren wij u over de stand van zaken met betrekking tot het dossier hoogspanningslijnen.

Door middel van deze memo informeren wij u over de stand van zaken met betrekking tot het dossier hoogspanningslijnen. Gemeene Ede Memo Aan : Gemeeneraad Van : College van burgemeeser en wehouders Daum : 5 okober 203 Zaaknummer : 594 Opgeseld door : Rikker Sniselaar, Adviseur geluid, luchkwaliei en exerne veiligheid Bijlagen

Nadere informatie

Transparantie: van bedreiging tot businessmodel

Transparantie: van bedreiging tot businessmodel rends Impac op organisaie en informaievoorziening Transparanie: van bedreiging o businessmodel Transparanie is een rend die zowel in he bedrijfsleven als in de publieke secor langzaam maar zeker in krach

Nadere informatie

STICHTING HET ZELFSTANDIG GYMNASIUM STICHTING HET ZELFSTANDIG GYMNASIUM. Protocol Collegiale Visitaties

STICHTING HET ZELFSTANDIG GYMNASIUM STICHTING HET ZELFSTANDIG GYMNASIUM. Protocol Collegiale Visitaties 1 STICHTING HET ZELFSTANDIG GYMNASIUM Proocol Collegiale Visiaies Inleiding Aanleiding projec collegiale visiaie De gymnasia van de SHZG werken seeds inensiever samen aan de kwaliei van de gymnasiumopleiding,

Nadere informatie

Outsourcing. in control. kracht geworden. Ad Buckens en Dennis Houtekamer

Outsourcing. in control. kracht geworden. Ad Buckens en Dennis Houtekamer IT-audi & Ousourcing in conrol Leveranciersmanagemen en hird pary reporing Via ousourcing van sandaardprocessen proberen veel organisaies hun diensverlening aan de klan e verbeeren. Om in conrol e blijven

Nadere informatie

Blok 1 - Vaardigheden

Blok 1 - Vaardigheden 6 Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Exra oefening - Basis B-a Bij abel A zijn de facoren achereenvolgens 8 : = 6 ; 08 : 8 = 6 en 68 : 08 = 6. Bij abel A is sprake van exponeniële groei. Bij abel

Nadere informatie

Ik Kies Bewust. Effecten van het logo op het koopgedrag

Ik Kies Bewust. Effecten van het logo op het koopgedrag Ik Kies Bewus Effecen van he logo op he koopgedrag Ik Kies Bewus Effecen van he logo op he koopgedrag M. Kornelis M.J.G. Meeusen LEI-rappor 2010-018 Maar 2010 Proeccode 31551 LEI, onderdeel van Wageningen

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/11

C. von Schwartzenberg 1/11 G&R havo A deel C von Schwarzenberg 1/11 1a m 18:00 uur He verbruik was oen ongeveer 1150 kwh 1b Minimaal ongeveer 7750 kwh (100%), maimaal ongeveer 1150 kwh (145,%) Een oename van ongeveer 45,% 1c 1d

Nadere informatie

digitale signaalverwerking

digitale signaalverwerking digiale signaalverwerking deel 2: sampling en digiale filerechniek Hoewel we de vorige keer reeds over he samplen van signalen gesproken hebben, komen we daar nu op erug, om de ermee samenhangende effecen

Nadere informatie

Er zijn deeloplossingen voor de verschillende architectuurterreinen beschikbaar, zoals de Unified Modeling Language (UML) voor softwaremodellering

Er zijn deeloplossingen voor de verschillende architectuurterreinen beschikbaar, zoals de Unified Modeling Language (UML) voor softwaremodellering business alignmen case Overkoepelende aal en echnieken ArchiMae-mehode verbind archiecuurdomeinen In juli 2002 sare een aanal Nederlandse insiuen en bedrijven he projec ArchiMae. He doel is een aal voor

Nadere informatie

Gebruiksvriendelijke compiler voor het onderwijs

Gebruiksvriendelijke compiler voor het onderwijs Helium moe funcioneel programmeren onderseunen Gebruiksvriendelijke compiler voor he onderwijs Foumeldingen van compilers zijn vaak moeilijk e inerpreeren. Om he programmeeronderwijs e verbeeren word aan

Nadere informatie

Belasting en schenken 2012

Belasting en schenken 2012 Belasing en schenken 2012 Krijg u een schenking? Dan moe u misschien schenkbelasing bealen. Doe u een schenking? Dan kun u die schenking mogelijk als gif van de belasing afrekken. In deze brochure lees

Nadere informatie

Wie is er bang voor zijn pensioen? Pleidooi voor een vraaggerichte aanpak van pensioenvoorlichting

Wie is er bang voor zijn pensioen? Pleidooi voor een vraaggerichte aanpak van pensioenvoorlichting Wie is er bang voor zijn pensioen? Pleidooi voor een vraaggeriche aanpak van pensioenvoorliching ERIK VAN DER SPEK De laase jaren is pensioenvoorliching vaak negaief in he nieuws gewees. Ui verschillende

Nadere informatie

Efficiënter zakendoen en innoveren met mobiele communicatie

Efficiënter zakendoen en innoveren met mobiele communicatie Whiepaper One Ne Efficiëner zakendoen en innoveren me mobiele communicaie One Ne is een complee oplossing voor hosed elefonie die kosen helder en beheersbaar maak, zorg voor eenvoud en de bereikbaarheid

Nadere informatie

Testen aan de voorkant

Testen aan de voorkant esen als kriische Tesen aan de voorkan Opimaal rendemen halen ui s De meese organisaies zien esen als noodzakelijke en effecieve maaregel om de kwaliei van sysemen e bepalen en fouen erui e halen voorda

Nadere informatie

Hoofdstuk 6: Draadloze communicatie

Hoofdstuk 6: Draadloze communicatie Elekronica: Tweede kandidauur indusrieel ingenieur 1 Hoofdsuk 6: Draadloze communicaie 1: Principewerking He is de bedoeling in di hoofdsuk de elemenaire principes van draadloze communicaie e besuderen.

Nadere informatie

Privacy en cloud computing

Privacy en cloud computing legale kaders Privacy en cloud compuing Beveiliging van persoonsgegevens in de cloud E-mail leen zich goed als cloudservice. He voordeel is da de ICT-afdeling geen eigen mailserver hoef op e zeen, wa efficiëner

Nadere informatie

www.aarde nu Voor een profielwerkstuk over de aarde Tweede Fase havo/vwo Leerlingenboekje wiskunde

www.aarde nu Voor een profielwerkstuk over de aarde Tweede Fase havo/vwo Leerlingenboekje wiskunde Voor een profielwerksuk over de aarde www.aarde nu In opdrach van: Vrije Universiei Amserdam Universiei van Amserdam Technische Universiei Delf Universiei Urech Wageningen Universiei Teksen: Gerard Heijmeriks

Nadere informatie

Belasting en schenken 2013

Belasting en schenken 2013 Belasing en schenken 2013 Krijg u een schenking? Dan moe u misschien schenkbelasing bealen. Doe u een schenking? Dan kun u die schenking mogelijk als gif van de belasing afrekken. In deze brochure lees

Nadere informatie

Uw auto in 3 simpele stappen

Uw auto in 3 simpele stappen Uw auo in 3 simpele sappen 1 Als financieringsmaaschappij van Fia Group Auomobiles SA is Fia Financial Soluions als geen ander op de hooge van he Ialiaanse auoaanbod. Daarnaas beschik Fia Financial Soluions

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 2013 IB 275-1T31FD Volg u in 2013 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVC-procedure (Erkenning Verworven Compeenies)?

Nadere informatie

NEMO: CPB s energievraagmodel tussen top-down en bottom-up

NEMO: CPB s energievraagmodel tussen top-down en bottom-up NEMO: CPB s energievraagmodel ussen op-down en boom-up P ETER MULDER * Samenvaing Di arikel doe verslag van he doorrekenen van vier beleidsscenario s me behulp van NEMO, he Nederlandse energievraagmodel

Nadere informatie

Evolueren met portfoliomonitoring

Evolueren met portfoliomonitoring sofware-engineering Evolueren me porfoliomonioring Toolki analyseer en visualiseer sofwaresysemen Door gebrek aan inzich beschouwen bedrijven hun sofwareporfolio vaak als weerbarsige en onbeheersbare doos

Nadere informatie

2.4 Oppervlaktemethode

2.4 Oppervlaktemethode 2.4 Opperlakemehode Teken he --diagram an de eenparige beweging me een snelheid an 10 m/s die begin na 2 seconden en eindig na 4 seconden. De afgelegde weg is: =. (m/s) In he --diagram is de hooge an de

Nadere informatie

Vergrijzing en houdbare overheidsfinanciën: vijf ongemakkelijke stellingen

Vergrijzing en houdbare overheidsfinanciën: vijf ongemakkelijke stellingen Vergrijzing en houdbare overheidsfinanciën: vijf ongemakkelijke sellingen Ed Weserhou Di arikel laa aan de hand van een gesileerd model voor schuldbeleid zien da, om he vergrijzingsprobleem op e lossen,

Nadere informatie

Softwarearcheologie als basis voor strategie

Softwarearcheologie als basis voor strategie sofware legacy Besuurlijke grip op sofware Sofwarearcheologie als basis voor sraegie Als he managemen grip wil krijgen op de sofware binnen de organisaie, kan onderzoek door onafhankelijke expers uikoms

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2015

Correctievoorschrift VWO 2015 Correcievoorschrif VWO 205 ijdvak wiskunde C (pilo) He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor

Nadere informatie

Toelichting Hoe gebruikt u deze toelichting? Correspondentieadres Wat is een schenking? Voor meer ontvangers samen aangifte doen

Toelichting Hoe gebruikt u deze toelichting? Correspondentieadres Wat is een schenking? Voor meer ontvangers samen aangifte doen 2011 Toeliching Aangife schenkbelasing Di is een oeliching bij he formulier Aangife schenkbelasing. Deze oeliching besaa ui vier onderdelen: A Algemene informaie over de schenkbelasing B Uileg bij de vragen

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven 12345 20 Aanvullende oeliching Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 20 Volg u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven hiervoor, zoals lesgeld en de uigaven

Nadere informatie

Gebruik van condensatoren

Gebruik van condensatoren Gebruik van condensaoren He spanningsverloop ijdens he laden Als we de schakelaar s sluien laden we de condensaor op. De condensaorspanning zal oenemen volgens een exponeniële funcie en de spanning over

Nadere informatie

Lokale Activiteiten Monitor. Is het iets waard, of kan het in de openhaard?

Lokale Activiteiten Monitor. Is het iets waard, of kan het in de openhaard? Is he ies waard, of kan he in de openhaard? 2 Afsudeerscripie van Bar den Nijs in he kader van de sudie Bedrijfswiskunde en Informaica, aan de Vrije Universiei e Amserdam. Urech, Sepember 2006 Begeleiders:

Nadere informatie

Een risico- en kostengedreven aanpak voor architectuur

Een risico- en kostengedreven aanpak voor architectuur Een risico- en kosengedreven aanpak voor archiecuur Risico- en kosenmanagemen als primair businessdoel Archiecuur is e beschouwen als een discipline die gedreven word door risico s en kosen. Risico- en

Nadere informatie

4.9 Berekening van dragend metselwerk onderworpen aan verticale belasting

4.9 Berekening van dragend metselwerk onderworpen aan verticale belasting De radioaciviei die mogelijk word uigesraald in consrucies, is hoofdzakelijk e wijen aan de aanwezigheid van radium (Ra 226) en/of horium (Th 232) in de kelder en in de gebruike maerialen. Ui de ondersaande

Nadere informatie

Gouden tijden voor beleggers in vastgoed? Waarom deze nieuwsbrief?

Gouden tijden voor beleggers in vastgoed? Waarom deze nieuwsbrief? Vasgoedkran nieuwsbrief me onmisbare informaie voor beleggers in vasgoed. Gouden ijden voor beleggers in vasgoed? Waarom deze nieuwsbrief? Als u een belegging in vasgoed wil doen, heef u informaie nodig.

Nadere informatie

De essenties van drie jaar NK ICT Architectuur

De essenties van drie jaar NK ICT Architectuur Trends in de inzendingen De essenies van drie jaar NK ICT Archiecuur He Nederlands Kampioenschap ICT Archiecuur is voor he eers georganiseerd in 2004 en heef o nu oe geleid o 25 archiecuurbeschrijvingen.

Nadere informatie

Bijverdiensten of opbrengsten als freelancer, gastouder, artiest of beroepssporter

Bijverdiensten of opbrengsten als freelancer, gastouder, artiest of beroepssporter bij aangife inkomsenbelasing 2014 voor buienlands belasingplichigen IB 264-1T41FD BUI Bijverdiensen of opbrengsen als Werke u in 2014 als freelancer of gasouder of had u bijverdiensen? Selde u een beziing,

Nadere informatie

De impact van vergrijzing op de overheidsfinanciën. voorstel ontwerp eindrapport 1ste versie 27 augustus 2008

De impact van vergrijzing op de overheidsfinanciën. voorstel ontwerp eindrapport 1ste versie 27 augustus 2008 Spoor A2: De impac van vergrijzing op de overheidsfinanciën voorsel onwerp eindrappor 1se versie 27 augusus 2008 K. Algoed KULeuven CES Vlekho Business School Augusus 2008 Algemeen secreariaa Seunpun beleidsrelevan

Nadere informatie

Samenvatting Natuurkunde 1 HAVO Beweging

Samenvatting Natuurkunde 1 HAVO Beweging Beweging Samenvaing Nauurkunde HAVO Eenparig rechlijnige beweging a Eenparig versnelde rechlijnige beweging a a = consan a = 0 m/s Oppervlake = v = 0 m/s Oppervlake = v v v v = consan v() = a Oppervlake

Nadere informatie

Een methodische aanpak voor legacy

Een methodische aanpak voor legacy Een mehodische aanpak voor legacy Assessmens resuleren in vier mogelijke sraegieën Legacysysemen vormen een acuu probleem als onderhoud onmogelijk word door verdwijnende kennis of beëindigde onderseuning

Nadere informatie

te r Geachte mevrouw Schultz van Haegen,

te r Geachte mevrouw Schultz van Haegen, e r Braban Waer NV. Telefoon 0736838888 Fa 073 683 89 99 Ineme wj.brabanwaer.n1 Kiderse www.duk1nbqabariwae.nl Miniserie van i&m Mevrouw drs. M.H. Schulz van Haegen Pos1ares Posbus 1068 Posbus 20901 2500

Nadere informatie

Aandacht voor allochtone studenten in het hoger onderwijs

Aandacht voor allochtone studenten in het hoger onderwijs Aandach voor allochone sudenen in he hoger onderwijs Inhoudsopgave Samenvaing en conclusies 5 1 Inleiding 15 1.1 Achergrond van he onderzoek 15 1.2 Opze van he onderzoek 16 1.3 Analyse van de nonrespons

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2014

Correctievoorschrift VWO 2014 Correcievoorschrif VWO 04 ijdvak nauurkunde He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

1800W. 2. De klemspanning van een batterij daalt van 14,4V naar 8V bij het belasten met 100A. Hoe groot is de inwendige weerstand van de batterij?

1800W. 2. De klemspanning van een batterij daalt van 14,4V naar 8V bij het belasten met 100A. Hoe groot is de inwendige weerstand van de batterij? Basisleersof vragen: oplossingmodel. Een accu van ol lever een sroom van 50A aan een moor. Hoe groo is de weersand (impedanie) van de moor? Hoe groo is he geleverde vermogen in W en PK? Geg. Ω 4 Gevr.?

Nadere informatie

Het wiskunde B1,2-examen

Het wiskunde B1,2-examen Ger Koole, Alex van den Brandhof He wiskunde B,2 examen NAW 5/4 nr. 2 juni 2003 65 Ger Koole Faculei der Exace Weenschappen, Afdeling Wiskunde, Vrije Universiei, De Boelelaan 08 a, 08 HV Amserdam koole@cs.vu.nl

Nadere informatie

De Droomstroom. Het project/document-beheerprogramma van Het Digitale Huis

De Droomstroom. Het project/document-beheerprogramma van Het Digitale Huis De Droomsroom He projec/documen-beheerprogramma van He Digiale Huis In he bouwvoorbereidingsproces spelen seeds meer gegevens een rol. We produceren als bezeenen informaie me een keur aan compuerprogramma

Nadere informatie

Hoe goed bent u in control over de robuustheid van uw ICT-keten?

Hoe goed bent u in control over de robuustheid van uw ICT-keten? IT-audi & Hoe goed ben u in conrol over de robuusheid van uw ICT-keen? Mehodiek voor bepalen van mae van beheersing van robuusheid in ICT-keens ICT-keens worden enerzijds seeds complexer en anderzijds

Nadere informatie

ELEKTRICITEIT WISSELSTROOMTHEORIE. Technisch Instituut Sint-Jozef, Wijerstraat 28, B-3740 Bilzen. Cursus : Ian Claesen. Versie: 19-10-2008

ELEKTRICITEIT WISSELSTROOMTHEORIE. Technisch Instituut Sint-Jozef, Wijerstraat 28, B-3740 Bilzen. Cursus : Ian Claesen. Versie: 19-10-2008 EEKTTET WSSESTOOMTHEOE Technisch nsiuu Sin-Jozef, Wijersraa 28, B-3740 Bilzen ursus : an laesen Versie: 19-10-2008 1 Sooren spanningen en sromen... 3 1.1 Gelijksroom... 3 1.2 Wisselsroom... 4 2 Sinusvormige

Nadere informatie

Van metadata naar kennis

Van metadata naar kennis meadaa Een onologie creëren me Topic Maps Van meadaa naar kennis Soms zijn meadaa e beperk om een documen gemakkelijk erug e vinden en zouden de meadaa eigenlijk me meer kennis verrijk moeen worden. Me

Nadere informatie

1 Inleidende begrippen

1 Inleidende begrippen 1 Inleidende begrippen 1.1 Wanneer is een pun in beweging? Leg di ui aan de hand van een figuur. Rus en beweging (blz. 19) Figuur 1.1 Een pun in beweging 1.2 Wanneer is een pun in rus? Leg di ui aan de

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholings uitgaven

Studiekosten of andere scholings uitgaven 20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 Sudiekosen of andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVCprocedure

Nadere informatie

Fibbe Advocaten. Wilhelminastraat 66. 2011 VP Haarlem

Fibbe Advocaten. Wilhelminastraat 66. 2011 VP Haarlem Fibbe Advocaen Wilhelminasraa 66 2011 VP Haarlem Wij, Fibbe Advocaen e Haarlem, doen ons bes om u zoveel mogelijk van diens e zijn. Daarom willen wij u vragen mee e werken aan een klanevredenheidsonderzoek.

Nadere informatie

Studiekosten en andere scholings uitgaven

Studiekosten en andere scholings uitgaven 20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 IB 266-1T12FD (2576) Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen

Nadere informatie

Van grijs naar groen. Richtlijnen voor energiebesparingen in het rekencentrum. groene IT MVO. Esther Molenwijk

Van grijs naar groen. Richtlijnen voor energiebesparingen in het rekencentrum. groene IT MVO. Esther Molenwijk Van grijs naar groen Richlijnen voor energiebesparingen in he rekencenrum Ook binnen de ICT-branche word men zich seeds bewuser van de invloed van hun acivieien op he klimaa. Seeds meer ICT-managers houden

Nadere informatie

Bijverdiensten of inkomsten als freelancer, gastouder, artiest of beroepssporter

Bijverdiensten of inkomsten als freelancer, gastouder, artiest of beroepssporter bij aangife inkomsenbelasing 2012 12 freelancer, gasouder, aries of apparemenen zijn onsaan die u verkoch of nog gaa verkopen. he voor en minse 30% zelf uivoeren van groo onderhoud of andere aanpassingen

Nadere informatie

software Architectuur en dynamiek van productsoftware Architectuur productsoftware ontwikkelt evolutionair architectuur

software Architectuur en dynamiek van productsoftware Architectuur productsoftware ontwikkelt evolutionair architectuur archiecuur sofware Archiecuur producsofware onwikkel evoluionair Archiecuur en dynamiek van producsofware Producsofwareonwikkeling ken een voorgeschreven dynamiek waarin produc- en procesverbeeringen een

Nadere informatie

t-toets met één steekproef Onderzoeksmethoden: Statistiek 3 t obs = s N Marjan van den Akker Tweezijdige t-toets met één steekproef

t-toets met één steekproef Onderzoeksmethoden: Statistiek 3 t obs = s N Marjan van den Akker Tweezijdige t-toets met één steekproef -oe me één eekproef vergelijking van één eekproefgemiddelde me een norm (een van e voren bepaald gemiddelde probleem: σ ui populaie i nie bekend en he eekproefaanal i klein (

Nadere informatie

Studiekosten en andere scholings uitgaven

Studiekosten en andere scholings uitgaven bij aangife inkomsenbelasing 20 IB 266-1TFD (2576) Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVCprocedure (Erkenning

Nadere informatie

Etagevloeren. Ruimte creëren doe je met Nolte Opslag Systemen. www.nolteopslagsystemen.nl

Etagevloeren. Ruimte creëren doe je met Nolte Opslag Systemen. www.nolteopslagsystemen.nl Eagevloeren Ruime creëre g Sysemen g Sysemen is gespecialiseerd in de producie en levering van Eagevloeren. Een eagevloer ook wel enresol, mezzanine, ussenvloer, verdiepingsvloer of bordes genoemd, is

Nadere informatie

Snelheid en richting

Snelheid en richting Snelheid en riching Di is een onderdeel van Meekunde me coördinaen en behoeve van he nieuwe programma (05) wiskunde B vwo. Opgaven me di merkeken kun je, zonder de opbouw aan e asen, overslaan. * Bij opgaven

Nadere informatie

Bijverdiensten of inkomsten als freelancer, alfahulp, artiest of beroepssporter

Bijverdiensten of inkomsten als freelancer, alfahulp, artiest of beroepssporter bij aangife inkomsenbelasing 2012 12 U verbouwde bijvoorbeeld een pand, zoda er afzonderlijke apparemenen zijn onsaan die u verkoch of nog gaa verkopen. he voor en minse 30% zelf uivoeren van groo onderhoud

Nadere informatie

elektriciteit voor 5TSO

elektriciteit voor 5TSO e Dirk Sarens 45 elekriciei voor 5TSO versie 1.0 1 2011 Dirk Sarens Versie 1.0 Schooljaar 2011-2012 Gemaak voor he leerplan D/2009/7841/036 Di boek kan worden gekoch via de websie www.nibook.com Had je

Nadere informatie

Testgedreven projectvoering

Testgedreven projectvoering esen Tesgedreven projecvoering Uiloop en budgeoverschrijding voorkomen In veel i-projecen worden fouen in requiremens en documenaie pas bij de esvoorbereiding ondek. Di is duur omda de fouen pas laa in

Nadere informatie

SAMENVATTING. trlsg rf *b+ -Fffu. rfdd..r.a & & rëcà- Ll' rkb.í e baé!da. ï:r bcrocp. r.rr- J9en rrrrrrgzl6n

SAMENVATTING. trlsg rf *b+ -Fffu. rfdd..r.a & & rëcà- Ll' rkb.í e baé!da. ï:r bcrocp. r.rr- J9en rrrrrrgzl6n rbl? ll\ SAMENVATTNG rlsg rf *b+ -Fffu. rfdd..r.a & & rëcà- Ll' rkb.í e baé!da ï:r bcrocp r.rr- J9en rrrrrrgzl6n hnfr geldr * xccar dar agclegd -Ê ijklr id ern hoger prorgrbreide ruhrernie Fr*g unnen co-

Nadere informatie

Voorwoord. nuoktober. 1 Voorwoord voorzitter pensioenfonds. 2 Update van de financiële positie. 3 Eerste baan?

Voorwoord. nuoktober. 1 Voorwoord voorzitter pensioenfonds. 2 Update van de financiële positie. 3 Eerste baan? acuele informaie voor alle deelnemers, gewezen deelnemers en gepensioneerden van he pensioenfonds o Voorwoord nuoober Veel pensioenfondsen vereren in zwaar weer door de financiële crisis, vooral door de

Nadere informatie

GEBRUIKSAANWIJZING. Binnenunit voor lucht-waterwarmtepompsysteem EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1

GEBRUIKSAANWIJZING. Binnenunit voor lucht-waterwarmtepompsysteem EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 GEBRUIKSAANWIJZING Binnenuni voor luch-waerwarmepompsyseem en opies EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 EKHBRD011ACV1 EKHBRD014ACV1 EKHBRD016ACV1 EKHBRD011ACY1

Nadere informatie

Leveringsvoorwaarden voor werken van beeldende kunst Beroepsvereniging van Beeldende Kunstenaars BBK Amsterdam

Leveringsvoorwaarden voor werken van beeldende kunst Beroepsvereniging van Beeldende Kunstenaars BBK Amsterdam Leveringsvoorwaarden voor werken van beeldende kuns Beroepsvereniging van Beeldende unsenaars BB Amserdam Gedeponeerd er griffie van de Arrondissemens-Rechbank e Amserdam d.d. 23-6-1983 onder nummer 174/1983

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 Lineaire en exponentiële verbanden

Hoofdstuk 1 Lineaire en exponentiële verbanden Hoofsuk Lineaire en exponeniële veranen lazije A: Geen lineair veran, als x me oeneem, neem y nie sees me ezelfe waare oe. B: Lineair veran, als x me oeneem, neem y sees me, oe. C: Geen lineair veran,

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven 12345 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing IB 266-1T02FD (2464) Sudiekosen of andere scholingsuigaven Volgde u in een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven

Nadere informatie

Bijverdiensten of inkomsten als freelancer, alfahulp, artiest of beroepssporter

Bijverdiensten of inkomsten als freelancer, alfahulp, artiest of beroepssporter bij aangife inkomsenbelasing 2011 11 U verbouwde bijvoorbeeld een pand, zoda er afzonderlijke apparemenen zijn onsaan die u verkoch of nog gaa verkopen. he voor en minse 30% zelf uivoeren van groo onderhoud

Nadere informatie

Ernst de Boer en Albert Kleinjan

Ernst de Boer en Albert Kleinjan archiecuur verzekeringen Inernaionale afsemming archiecuur noodzakelijk Archiecuurimpac van rends in de verzekeringswereld In de voorbije jaren is archiecuur vaak synoniem geworden aan beheersing : conroleren

Nadere informatie

X Y e. p n+ e. X Y e. Y(stabiel)

X Y e. p n+ e. X Y e. Y(stabiel) Faculei Bèaweenschappen Ioniserende Sralen Pracicum chergrondinformaie Eigenschappen van ioniserende sraling Bij he uizenden van ioniserende sraling röngensraling en α-, β- en γ-sraling door maerie gaa

Nadere informatie

Maatschappelijk verantwoorde

Maatschappelijk verantwoorde groene IT MVO Meer dan alleen maar groene IT Maaschappelijk veranwoorde informaievoorziening en IT Organisaies zijn seeds meer bezig me duurzaamheid en maaschappelijk veranwoord ondernemen (mvo). De aueurs

Nadere informatie

Overzicht. Inleiding. Classificatie. NP compleetheid. Algoritme van Johnson. Oplossing via TSP. Netwerkalgoritme. Job shop scheduling 1

Overzicht. Inleiding. Classificatie. NP compleetheid. Algoritme van Johnson. Oplossing via TSP. Netwerkalgoritme. Job shop scheduling 1 Overzich Inleiding Classificaie NP compleeheid Algorime van Johnson Oplossing via TSP Newerkalgorime Job shop scheduling 1 Inleiding Gegeven zijn Machines: M 1,,..., M m Taken: T 1, T 2,... T n Per aak

Nadere informatie

Hoofdstuk 2: LOGISCHE SCHAKELINGEN

Hoofdstuk 2: LOGISCHE SCHAKELINGEN Hoofdsuk 2: LOGISCHE SCHKELINGEN 2.1 lgemeenheden Gedurende vele jaren sond de Digiale echniek in hoofdzaak in funcie van compuersysemen. Daarin is er de laase jaren veel verandering gekomen. Denken we

Nadere informatie

In dít artike] wordt ingegaan op ontwikkelingen in de informatie technologie (IT) en de consequenties die dit heeft voor

In dít artike] wordt ingegaan op ontwikkelingen in de informatie technologie (IT) en de consequenties die dit heeft voor Sae of he ar van securiy echnologie nvloed van veranderingen in de infornøie eclnologie op beveiliging Àueur: ir. Paul Overbeek Fysisch en Elekronísch Laboraoriu n - TNO Posbus 96864, 2509,JG Den Haag

Nadere informatie

De goudprijs en de conjunctuurcyclus

De goudprijs en de conjunctuurcyclus De goudprijs en de conjuncuurcyclus Nick schakel 5603722 2e Semeser, 2010-2011 7-10-2011 Bachelorscripie Business Economics inance J.E. Ligerink aculei Economie en Bedrijfskunde Universiei van Amserdam

Nadere informatie

lsolatieboxen met of zonder sluis?

lsolatieboxen met of zonder sluis? lsolaieboxen me of zonder sluis? Modelonderzoek naar he risico voor kruisinfecies bij verschillende bouwkundige onwerpen voor een medium-care verpleegafdeling in he Wilhelmina Kinderziekenhuis e Urech

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 Exponentiële functies

Hoofdstuk 3 Exponentiële functies Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Hoofdsuk Eponeniële funies ladzijde 6 V-a Door zih in weeën e delen vermenigvuldig he aanal aeriën per ijdseenheid zih seeds me een faor is de eginhoeveelheid,

Nadere informatie

Manu De Backer en Carlos De Backer

Manu De Backer en Carlos De Backer service-oriened archiecure Inleiding in BPMN Karakerisieken en mogelijkheden van de modelleringsaal Bedrijfsprocessen kunnen beschreven worden aan de hand van de gesandaardiseerde grafische noaie Business

Nadere informatie