PPON PPON PPON. PPON Verhoudingen. PPON Verhoudingen. PPON Verhoudingen. Opzet van deze presentatie. Individuele afnamen PPON

Transcriptie

1 Opzet van deze presentatie Strategiegebruik van kinderen in groep 8 bij verhoudingen, breuken en procenten Workshop Panamaconferentie Noordwijkerhout 8 januari 6 Over de individuele afnamen anno 4 3 : De wenteltrap 4 anno 6 Procenten anno 7 Procenten: Koptelefoon 8 Afsluiting Individuele afnamen 8 opgaven hoofdrekenen/schattend rekenen (6) bewerkingen en zakrekenmachine (6), breuken en procenten (6) 40 leerlingen /3, /3, /3 Vanaf deze plek kun je drie wandelingen maken. De wandeling langs het meer duurt ongeveer een uur. Hoe lang duurt de wandeling langs het vogelreservaat dan ongeveer? uur Vanaf deze plek kun je drie wandelingen maken. De wandeling langs het meer duurt ongeveer een uur. Hoe lang duurt de wandeling langs het vogelreservaat dan ongeveer? uur Silvy haalt 0 koeken. Hoeveel euro moet zij betalen? euro

2 Silvy haalt 0 koeken. Hoeveel euro moet zij betalen? euro Vader maakt een tegelpaadje van tegels en bakstenen. Elke keer als hij 3 tegels legt, legt hij er aan één kant 8 bakstenen tegenaan. Het paadje wordt 66 tegels lang. Hoeveel bakstenen heeft hij nodig? bakstenen De wenteltrap van de toren heeft een hoogte van 80 meter Vader maakt een tegelpaadje van tegels en bakstenen. Elke keer als hij 3 tegels legt, legt hij er aan één kant 8 bakstenen tegenaan. Het paadje wordt 66 tegels lang en heeft treden. Johan heeft treden beklommen. Op welke hoogte is hij nu? meter Hoeveel bakstenen heeft hij nodig? bakstenen Oplossingsprocedures () Hoogte van één trede uitrekenen: 80 : = 0, en de uitkomst vermenigvuldigen met het aantal treden: x 0, = 30 meter (89%) Aantal treden per meter uitrekenen treden : 80 --> treden per meter treden : --> 30 meter (%) Verhoudingsredenering van treden is 80 meter, treden is 40 meter, treden is 0 meter, 0 treden is 0 meter naar treden is 30 meter (%) Oplossingsprocedures () Redenering met breuken: treden meter 0 treden = /8 deel van treden treden = 3/8 deel van treden 3/8 x 80 meter = 30 meter (%) Schatting maken: Het is minder dan de helft, dus minder dan 40 dus 3 of 30 (30%) Foutieve relatie leggen: : 80 = ; x = 70 meter of x 0, = 7 meter (0%) Anders (3%) Leerling komt niet tot een antwoord (0%)

3 : 6% De wenteltrap van de toren heeft een hoogte van 80 meter en heeft treden. Johan heeft treden beklommen. Op welke hoogte is hij nu? meter % 6% 79% succespercentage per trede n. v. t. 0% % verhoudingsdenken % % % schatten 0% 6% n. v. t. Femke heeft een reuzenreep chocolade gekocht. Zes blokjes is deel van de 4 reep. Hoeveel blokjes heeft de hele reep? blokjes Femke heeft een reuzenreep chocolade gekocht. Zes blokjes is deel van de 4 reep. Hoeveel blokjes heeft de hele reep? blokjes =.. 0 =

4 3 + = = Hoeveel kost die reis naar Engeland nu? Hoeveel kost die reis naar Engeland nu? Oma verdeelt liter vanillevla eerlijk over 3 bakjes. Hoeveel vanillevla komt er in elk bakje? Oma verdeelt liter vanillevla eerlijk over 3 bakjes. Hoeveel vanillevla komt er in elk bakje? Frea drinkt iedere dag drie bekers melk van een kwart liter. Hoeveel liter melk drinkt ze per week? Frea drinkt iedere dag drie bekers melk van een kwart liter. Hoeveel liter melk drinkt ze per week? In een bos staan ongeveer 600 bomen. Eén op de acht bomen in het bos is ziek. Een vierde deel van de zieke bomen moet gekapt worden. Hoeveel bomen moeten er gekapt worden? Ongeveer bomen Oplossingsprocedures () delingen uitvoeren: 600 : 8 = en : 4 = 0 (94%) Alleen breukentaal gebruiken: /8 van 600 is en /4 van is 0 (9%) Alleen verhoudingentaal gebruiken: van de 8 van 600 is en van de 4 van is 0 (%) Een combinatie van oplossingsprocedure, en 3: taal, verhoudingentaal en delingen uitvoeren door elkaar gebruiken (9%) 4

5 987-4 Oplossingsprocedures () : 66% Een deel van de informatie over het hoofd zien en alleen 600 : 4 = uitrekenen (0%) Anders, voornamelijk redeneerfouten (0%) Leerling komt niet tot een antwoord (0%) opgave % 66% Strategie Een deel van de informatie wordt over het hoofd gezien en leerling doet alleen: 600: 4 = 987 8% 4 9% % leraren (groep 8) dat regelmatig tot vaak aandacht besteedt aan aspecten van het hoofdrekenen verschillen tussen leerlingen Basisvaardigheden bij het rekenen met breuken, procenten en kommagetallen. Het zoeken en hanteren van handige oplossingsstrategieën, afhankelijk van de getallen. Het door de leerlingen laten hanteren van meerdere oplossingsstrategieën voor eenzelfde type opgave % opgave 68% 8%

6 verschillen tussen leerlingen Procenten p 90 p 0 Patrick koopt een trui van 90,- en krijgt 0% korting. Hoeveel moet hij betalen? Patrick koopt een trui van 90,- en krijgt 0% korting. Hoeveel moet hij betalen? p p 0 Aan mensen is gevraagd welk wasmiddel zij gebruiken. In de grafiek kun je zien wat hun antwoord was. Hoeveel procent van deze mensen gebruikt Sneeuwwit? Hoeveel mensen zijn dat? Aan mensen is gevraagd welk wasmiddel zij gebruiken. In de grafiek kun je zien wat hun antwoord was. Hoeveel procent van deze mensen gebruikt Sneeuwwit? Hoeveel mensen zijn dat? p 90 p 0 Martijn heeft vragenlijsten verstuurd. vragenlijsten kwamen ingevuld terug. Hoeveel procent is dat? 6

7 Martijn heeft vragenlijsten verstuurd. vragenlijsten kwamen ingevuld terug. Hoeveel procent is dat? KOPTELEFOONS van 60,- nu met 30% korting!!! Hoeveel moet je nu voor een koptelefoon betalen? Oplossingsprocedure aandeel aandeel * via uitrekenen van % = 0,60 34% 87% % 88% 30% = 30 x 0,60 = 8 en 60 8 = 4 * via uitrekenen van 0% = 6 7% 89% 6% 9% 30% is 8 en 60 8 = 4 * alleen de korting uitrekenen 4% 0% % 0% * anders 34% 7% 9% 8% * leerling komt niet tot antwoord % 0% 3% 0% totaal % 4% % 7% 7