Remediëren op hoog niveau

Transcriptie

1 Remediëren op hoog niveau Melanie is een meisje uit groep 5, dat moeite heeft met tafelsommen. Op verzoek van de leerkracht krijgt ze extra hulp. In een remediëringssituatie wordt met haar op verrassend hoog niveau geoefend. Met somkaartjes, draaischijven, een kladblaadje en een zakrekenmachine ter controle krijgt ze zelfs de meest moeilijke sommen onder de knie. Bovendien worden oefenvormen opgebouwd waar ze in de klas zelfstandig mee verder kan. Dit verhaal in stripvorm werpt nieuw licht op remediëring in de sfeer van de realistische rekendidactiek.

2 Melanie pakt uit een kist met somkaartjes het stapeltje met de tafel van 9. Ze schudt de kaartjes en probeert de sommen een voor een op te lossen. Daarna controleert ze de sommen door op de achterkant te kijken. Sommen die vlot en goed zijn beantwoord worden op de linker stapel gelegd. Moeilijke sommen gaan naar de rechter stapel.

3 De makkelijke sommen worden onder elkaar in een rij gelegd. Deze kunnen worden gebruikt als steunsommen. 8 x 9 vindt Melanie bijvoorbeeld gemakkelijk. De lastige sommen komen er naast te liggen. Naast 8x9 komt 7x9 ; als 8x9=72, dan is 7x9 -> 72-9=63!

4 Zo komt naast: 3x9 -> 6x9 10x9 -> 9x9 8x9 -> 7x9 5x9 -> 4x9 Ook andere mogelijkheden worden bestudeerd.

5 De gang van zaken wordt nog eens herhaald. Er blijken al meer sommen makkelijk te zijn. Naast 3x9 komen 6x9 en 4x9. Naast 8x9 komt weer 7x9.

6 De tafel van 9 heeft ook een relatie met de tafel van 10. Bij elke som uit de tafel van 10 wordt de bijbehorende som uit de tafel van 9 gelegd. Van iedere 10 moet je er steeds 1 afhalen. Voorbeeld: 3x10=30 3x9= 3x(10-1)= 30-3=27

7 Nadat de tafels nog eens doorlopen zijn, worden de draaischijven gepakt. Met deze schijven kun je op speelse wijze alle tafels door elkaar oefenen. (aanvankelijk de tafels t/m 10) Melanie draait steeds twee getallen, die ze met elkaar moet vermenigvuldigen. De draaischijven zijn overigens voor uiteenlopende oefeningen te gebruiken.

8 Toelichting bij de draaischijven De set bestaat uit een grondplaatje met 2 draaipennen en een viertal tweezijdig bedrukte schijven. Deze kunnen op allerlei manieren gecombineerd worden. Na het draaien geven pijlen aan welke getallen gebruikt moeten worden. Wat je met de getallen moet doen (=, -, x, : ) wordt vooraf afgesproken. Terug

9 Ook bij de draaischijven kunnen steunsommen gebruikt worden. Met name buursommen lenen zich hiervoor: naast 5x.. zit immers 4x en 6x De som 9x6 blijkt lastig. Zoeken naar een makkelijke steunsom is nu een mogelijkheid. De linker schijf wordt doorgedraaid naar 10x. Als je weet dat 10x6=60, weet je dan wat 9x6 is?

10 Op de achterkant van de schijf staan de getallen 11 t/m 20. Als je de gewone tafels snapt, dan kun je ook supertafels oplossen. De schijf wordt omgedraaid. Melanie vreest het ergste: Die sommen ken ik niet hoor!

11 De eerste som die ze draait is 11x5. Even denkt ze er geen raad mee te weten Als ik het op mag schrijven lukt het misschien De aanpak blijft hetzelfde, uitgaan van wat je wel weet: 10x5=50; 1x5=5; 50+5=55 Het antwoord blijkt goed te zijn. Melanie is apetrots!

12 Geen zee te hoog! Ook een som als 12x8 moet lukken. Zulke moeilijke sommen krijgt de rest van de klas nog niet Melanie noteert haar aanpak keurig netjes in een zogenaamd regelgewijs handelingsverslag : 12x8=... 10x8=80 2x8=16 Stap voor stap, regel voor regel

13 Het regelgewijs handelingsverslag is een handige manier voor kinderen om overzicht te houden over de denkweg die ze hebben gevolgd. Stapje voor stapje wordt de oplossing genoteerd. Met name kinderen die nogal eens afdwalen kunnen hier veel steun aan ondervinden. Even afgeleid zijn is niet zo n probleem want het staat op papier. Het regelgewijs handelingsverslag is ook te gebruiken bij andere bewerkingen. Het principe is steeds dat de denkweg stap voor stap wordt opgeschreven. Elke stap komt op een nieuwe regel: Bijvoorbeeld: x = = x 400 = = = x 3 = = = = 3224 Aanvankelijk zal het kind iedere regel opschrijven, maar in de loop van de tijd kan de notatieverkort worden. Bijvoorbeeld door alleen tussenantwoorden op te schrijven. Het handelingsverslag biedt niet alleen de mogelijkheid om overzicht te houden over de denkweg tijdens het oplossen van een som, maar ook daarna vergemakkelijkt het het communiceren over de gebruikte strategie. Aan de hand van wat is opgeschreven kan een kind gemakkelijker uitleggen wat het heeft gedacht. Ook voor de leerkracht is het handelingsverslag een middel om zicht te krijgen op de manier van aanpak van een kind. Daarnaast is onmiddellijk te zien waar een kind de fout in gaat. Terug

14 Natuurlijk is er soms twijfel. De zakrekenmachine wordt ingezet als controlemiddel. Het maakt Melanie minder afhankelijk van de feedback van de leerkracht. Het is Melanies eer te na om er misbruik te maken. Pas als ze eerst zelf een antwoord heeft bedacht, grijpt ze naar de rekenmachine. Kijken of ik het goed heb gedaan

15 En, als het mis gaat kun je op zoek naar de fout. Gaat het in een keer goed, dan is de bevrediging groot. Dat oefenen ook leuk kan zijn! Het blijkt een perfecte combinatie: draaischijven, kladblaadje en zakrekenmachine.

16 Het mooie is dat eigenlijk subtiel de tafel van 9 wordt geoefend. Immers bij een som als 17x9 komt ook die lastige 7x9 aan bod. Voor Melanie blijkt het een prima oefenvorm, waarmee ze in de klas zelfstandig uit de voeten kan.

17 Wat mooi als je de clou eenmaal door hebt: zelfs de som 103x4 durft Melanie nu aan. Een makkie eigenlijk: 100x4=400 3x4= =412 Met de rekenmachine nog even controleren! Zou het...?

18 Ja hoor, het is goed! Als ze dat thuis en in de klas horen! Melanie ziet het wel zitten. Op deze manier wil ze in de klas de tafels wel oefenen. Ze zal de tafel van 9 extra goed oefenen, want dat blijft een lastige. Hoewel...

19 Melanies kladblaadje; bovenste helft

20 Melanies kladblaadje; onderste helft

21 In deze activiteit werd gebruik gemaakt van: de somkaartjes uit de set Respons (het prototype van) Rekenrad leerling-versie