Toetsmodule Hoofdstuk 10: Probleemoplossend denken - Oplossingen

Transcriptie

1 Toetsmodule Hoofdstuk 10: Probleemoplossend denken - Oplossingen Procentberekeningen 1 Wat is het voordeligst? Luigi wil een draagbare CD/MP-speler van 99 euro kopen. Een eerste elektrozaak geeft 0% korting en daarboven nog een extra korting van 5,5% op het overblijvende bedrag. Een tweede elektrozaak geeft 5 % korting op het oorspronkelijke bedrag. Bereken nu het te betalen bedrag in beide gevallen (rond af op 1 eurocent). Oplossing: = 99 = = = 79, Eerste elektrozaak: 79, 5,5 45,6 79, = 79, = 79, 4,56 = 74, In de eerste elektrozaak moet Luigi 74,84 euro betalen. Tweede elektrozaak: = 99 = = = 74, In de tweede elektrozaak moet Luigi 74,5 euro betalen, dit is natuurlijk het voordeligst. Katrien zet euro op een spaarrekening. a) Na een jaar ontvangt ze 54 euro intrest. Wat was de intrest op die spaarrekening, uitgedrukt in procenten? b) Bereken de intrest als ze op 1 jaar een intrest van,5% ontvangt. Welk bedrag moet Katrien op een spaarrekening met 5% intrest zetten als ze na 1 jaar 105 euro intrest wil ontvangen? 54 7 Oplossing a) = = 0,086 =,86% De bank geeft,86%. b) ,05 = 49 Het kapitaal van Katrien neemt met 49 euro toe. c) = 105 : 0, Katrien moet 100 euro op een spaarrekening zetten.

2 Hoeveel procent van de volgende figuur is er gekleurd? Oplossing: + + = + + = + + = = 0,89 = 8,9% ,9% van de figuur is gekleurd. 4 Een supermarkt heeft de volgende aanbiedingen: a) kipburger (per kg) 6,0 5,60 b) Bordeaux Château Moulin Lafitte (per fles) 4,95 4,1 c) ontbijtgranen (per 750g) 4,,5 Hoeveel procent korting geeft de supermarkt op elk product? Rond de procenten af op 1 cijfer na de komma. Oplossing: a) kipburger: 6,0-5,60 = 0,6 0,6 : 6,0 = 0,097 = 9,7% b) Bordeaux: 4,95 4,1 =0,8 0,8 : 4,95 = 0,168 = 16,8% c) ontbijtgranen: 4, -,5 =1,08 1,08 : 4, = 0,49 = 4,9% 5 Roger belegt een bepaald bedrag in aandelen op de beurs. Na het eerste jaar heeft hij een winst van 10%, het jaar daarop boekt hij echter een verlies van 10%. Zijn aandelen zijn dan nog euro waard. Welk bedrag belegde Roger (los dit op aan de hand van een rekenschema)? : 1,10 0, :1,10 :0, : 0,9 :1,10 = 55,5 Roger belegde 5 5,5 euro.

3 Vergelijkingen en vraagstukken 6 Los de volgende vergelijkingen op. a) x 7 = 8 b) x + 6 x = -4 x = x x = 4 6 x = 1 x = 0 x = 1 : x = 0 x = 7 c) 4 8x = 0 d) 8x +. ( x) = 1 8x = 4 8x x = x = 8 5x = x = x = 4 5 e) 16 = x + f) x + = 16 x - 5 = x - = 5 x = 16 5x 0 9 = x = 19 5x = 9 x = 19 x = x g) 4 =. (x + 6) h) = (x + 6) = 4 x 7 = 5 11 x 18 = 4 x = x = x = x = 6 x = 10 x = 6 : ( ) x = 10 0 x = x = 1

4 i) 4. (8 x) = j) g +x = x = x = x = + 7x = x = 5 7x = 1 + x = 5 4 7x = 18 x = 18-7 Los de volgende vraagstukken op met een vergelijking. 7 De som van drie vijfde van een getal en 1 is 7. Zoek het getal. a) x = het getal b) + ( 1) = 7 5 x c) + ( 1) = 7 5 x 1= 7 5 x x = x = 9 x = 9. 5 x = 155 d) Het getal is 155. e) ( 1) = 9 1 = dus LL = RL

5 8 Deze maand moet Pienter 16,40 euro betalen voor zijn telefoonrekening. Maandelijks betaalt hij 4 euro abonnementsgeld. Hoeveel uren heeft hij gebeld als hij per minuut 0, euro moet betalen? a) x = het aantal minuten dat Pienter gebeld heeft. b) 4 + 0,x = 16,40 c) 4 + 0,x = 16,40 0,x = 16,40 4 0,x = 9,40 x = 9,40 : 0, x = 40 d) Pienter heeft 40 minuten of 7 uren gebeld. e) 4 + 0,. 40 = 4 + 9,40 = 16,40 16,40 dus LL = RL 9 Klaas, Jeroen en Hichem hebben samen 56 wafels verkocht. Hoeveel heeft elk er verkocht als Hichem er dubbel zoveel heeft verkocht als Klaas en Klaas er 4 meer verkocht heeft als Jeroen? a) x = aantal wafels dat Jeroen heeft verkocht. x + 4 = aantal wafels dat Klaas heeft verkocht.. (x + 4) = aantal wafels dat Hichem heeft verkocht. b) x + x (x + 4) = 56 c) x + x (x + 4) = 56 x + x x + 8 = 56 x + x + x = x = 44 x = 61 d) Jeroen heeft 61 wafels verkocht, Klaas (61 + 4) of 65 en Hichem (. 65) of 10 e) = = dus LL = RL

6 Regelmaat en formules 10 Bereken. a) = ( ) b) De som van de eerste 100 natuurlijke getallen ( ) c) = aantal termen = 59 = = = d) ( ) + 1 som eerste termen = 4 = = 561 ( ) som eerste 785 termen = = = Gevraagde som : =

7 11 Maak een tabel bij de volgende rijen en geef de formule. a) 5, 6, 7, 8, 9, Volgnummer (n) Getal in de rij (g) De formule: g = n + 4 b) -6, 0, 6, 1, 18, Volgnummer (n) Getal in de rij (g) De formule: g = 6n - 1 c) 1, 8, 7, 64, 15, Volgnummer (n) Getal in de rij (g) De formule: g = n³ d), 7, 1, 17,, Volgnummer (n) Getal in de rij (g) De formule: g = 5n -

8 1 Bekijk het volgende tegelpatroon. a) Teken het volgende patroon. b) Vul de tabel in. aantal zwarte tegels (z) aantal witte tegels (w) c) Zoek een formule waarmee we het aantal witte tegels kunnen berekenen als we het aantal zwarte tegels (z) weten. w = z. (z 1) d) Hoeveel witte tegels heeft een patroon met 60 zwarte tegels? w = 60. (60 1) = = 540 e) Is er een patroon dat 1 00 witte tegels heeft? Verklaar. Neen, het patroon gaat van 99 ( zwarte tegels) naar ( zwarte tegels).

9 1 Bekijk onderstaande patronen. a) Teken het volgende patroon. b) Vul onderstaande tabel in. Aantal blokjes zijde vierkant (a) aantal zwarte blokjes (z) c) Zoek een formule waarmee we het aantal zwarte blokjes kunnen berekenen als we het aantal blokjes weten van een zijde van een figuur. z = a - 1 d) Hoeveel zwarte blokjes heeft een patroon met 0 blokjes als zijde. z =. 0 1 z = 60 1 z = 59