Kernenergie HOVO cursus

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Kernenergie HOVO cursus"

Transcriptie

1 Kernenergie HOVO cursus Jo van den Brand en Gideon Koekoek 8 november 2011 Week 7,

2 Inhoud Jo van den Brand URL: / , Kamer T2.69 Gideon Koekoek Dictaat Werk in uitvoering Boeken Energy Science, John Andrews & Nick Jelley Sustainable Energy without the hot air, David JC MacKay Elmer E. Lewis, Fundamentals o Nuclear Reactor Physics Inhoud van de cursus Gratis te downloaden Week 1 Motivatie, exponentiële groei, CO2 toename, broeikasteect, klimaat Week 2 Energieverbruik: transport, verwarming, koeling, verlichting, landbouw, veeteelt, abricage Week 3 Energie, thermodynamica Week 4 Entropie, enthalpie, Carnot, Otto, Rankine processen, inormatie Week 5 Kernenergie: kernysica, splijting Week 6 Kernenergie: reactorysica I Week 7 Kernenergie: reactorysica II Week 8 Kernenergie: maatschappelijke discussie (risico s, aval), kernusie Week 9 Energiebronnen: ossiele brandstoen (olie, gas, kolen), wind, zon (PV, thermisch, biomassa), waterkracht, geothermisch Week 10 Energie: scenario s voor Nederland, wereld, ysieke mogelijkheden, politiek, ethische vragen, economische aspecten Najaar 2009 Jo van den Brand With thanks to dr. Stean Hild, University o Glasgow

3 Vier-actoren ormule Vermenigvuldigingsactor k kan inzichtelijk gemaakt worden Er geldt k neutron productie door splijting in generatie neutron absorptie in generatie i 1 i Fast ission actor Resonance escape probability Thermal utilization actor Reproduction actor p T # snelle neutronen geproduceerd door alle splijtingen # snelle neutronen geproduceerd door thermische splijtingen # neutronen die thermische energie bereiken # snelle neutronen die met slow down beginnen # thermische neutronen geabsorbeerd in uel # thermische neutronen geabsorbeerd in alles # snelle neutronen geproduceerd in thermische splijting # thermische neutronen geabsorbeerd in de uel Vier-actoren ormule k p T

4 Eectieve vermenigvuldigingsactor Eectieve vermenigvuldigingsactor Fast non-leakage probability Thermal non-leakage probability Totale non-leakage waarschijnlijkheid hangt a van temperatuur van koelmiddel via een negatieve temperatuure coeicient Als temperatuur stijgt, dan zet het koelmiddel uit. Dichtheid van de moderator wordt kleiner; neutronen leggen grotere astand a tijdens slow-down. Zes-actoren ormule

5 Neutron lie cycle in thermische reactor Verrijking beinvloedt thermal utilization reproduction actor resonance escape probability p Cyclus in een snelle kweekreactor is geheel anders Energieverlies wordt geminimaliseerd en bijna alle splijtingen vinden plaats door snelle neutronen 5

6 Fast ission actor Fast ission actor # snelle neutronen geproduceerd door alle splijtingen # snelle neutronen geproduceerd door thermische splijtingen Er geldt ( E) ( E) de ( E) ( E) de ( E) ( E) de 1 ( E) ( E) de ( E) ( E) de T F F Ahankelijk van Moderator materiaal Verrijkingsgraad T T Varieert tussen 0.02 en 0.30

7 Resonance escape probability We hadden p # neutronen die thermische energie bereiken # snelle neutronen die met slow down beginnen Alle snelle neutronen die downward scatteren worden geabsorbeerd In I-range door resonante capture door uel In T-range door uel en moderator Er geldt Schrij als m V a ( E) ( E) de Vm a ( E) m( E) de T T p m V a ( E) ( E) de a ( E) ( E) devm a ( E) m( E) de T I T V a ( E) ( E) de I p 1 m V a ( E) ( E) de a ( E) ( E) devm a ( E) m( E) de T I T = Totale absorptie = Vq met q de slowing down dichtheid V Vm Twee volume model q q qm Vq Vmqm V V Verwaarloos slowdown in uel V e Dan geldt p 1 a ( E) ( E) de Vq Capture ertile materiaal dominant I m m e ( E) ( E) a a

8 Resonance escape probability We hadden V e p 1 a ( E) ( E) de Vq I m m In I-range zijn moderatoren zuivere verstrooiiers Er is dan een relatie tussen lux en slowing down density m Als ( E) constant, dan is de lux 1/E Dan geldt s m m Er geldt qm s Em ( E) V e We vinden p 1 a ( E) ( E) de m m V ( ) I m s Em E e V a ( E) ( E) Herschrij als p 1 I, met I de m m V I m s E( E) VN e Voor 1 resonantie pi exp I m m i Vm s Voor T resonanties p p1 p2 p3 pi pt 1 pt Sel shielding depresses T VN e p exp I, met I I m m Vm s i1 ( E) / ( E) m i Fuel rods 0.2 < D < 3.5 cm Integraal I (absorptie) neemt a als D toeneemt!

9 Thermal utilization actor Thermal utilization actor # thermische neutronen geabsorbeerd in uel # thermische neutronen geabsorbeerd in alles Alle thermische neutronen worden in uel o moderator geabsorbeerd V a ( E) ( E) de T m V ( E) ( E) de V ( E) ( E) de Deinieer ( E) de, en ( E) de Dan T T mt T m T a m T a m (ruimtelijk gemiddelde thermische luxen) E E E de E E E de 1 m 1 m xt ( ) T x ( ) ( ), en xt ( ) mt x ( ) m( ) T T We vinden 1 m 1 V V m at at Met thermal disadvantage actor mt T Hoe meer neutronen gecaptured worden in de moderator (vanwege de grotere lux daar), hoe minder er splijting kunnen veroorzaken in de uel

10 Thermal utilization actor Thermal utilization actor voor een homogene reactor U, m en p voor uranium, moderator en poison Homogene reactor (overal dezelde lux en volume)

11 Reproduction actor Reproduction actor T # snelle neutronen geproduceerd in thermische splijting # thermische neutronen geabsorbeerd in de uel Er geldt ( E) ( E) de T ( E) ( E) de T T T a at T When core contains 235 U and 238 U

12 Voorbeeld: UO 2 PWR Druk our actors uit in termen van verrijking en verhouding moderator / uel Er geldt i (1 ) e at e at e at i 1 (1 ) e i T T e at e at Resonance escape probability is unctie van en Vm Nm V N (1 ) I m Omdat Ne (1 ) N p exp, met N m Vm Nm V N s 1 Thermal utilization actor m 1 V N V N Fast ission actor 1 m m at at Invloed van toename in Vm Nm V N Toename resonance escape probability Aname thermal utilization (absorptie in moderator) Er is dus een optimale verhouding! 1 e e F i i T Grotere rod diameter geet hogere multiplication Negatieve eedback met temperatuur (stabiliteit) m s s s

13 Reactor kinetics

14 Reactor kinetics Aannamen: Neutron distributies en werkzame doorsneden gemiddeld over energie Verwaarloos neutron leakage uit eindige core Deinities: Totaal aantal neutronen op tijd t is nt () Gemiddelde neutron snelheid is v Energie-gemiddelde werkzame doorsnede voor reactie van type x is Ininite medium non-multiplying system Balansvergelijking dn() t dt S( t) vn( t) Gemiddelde levensduur van neutronen # neutronen geabsorbeerd / s Neem aan n(0) neutronen op t = 0 # neutronen geproduceerd / s Neem aan dat er geen verdere neutronen geproduceerd worden, dus S(t) = 0 dn() t / ( ) ( ) (0) tl avn t n t n e, met l 1/ v dt En dus 0 t 1/ va l 0 tn() t dt n() t dt a x n t l S e n tl / ( ) 0 1, met (0) 0 a

15 Ininite medium multiplying systems Aannamen: Er is ook splijtbaar materiaal aanwezig Verwaarloos neutron leakage uit eindige core Ininite medium multiplying system Balansvergelijking Ininite medium multiplication k / a dn() t 1 Herschrij tot S( t) k n( t) dt l Aanname: enkel neutronen van splijting (S = 0) Criticality voor k 1 (dan stabiele populatie) dn() t dt # neutronen geabsorbeerd / s S( t) vn( t) vn( t) # neutronen van splijting / s # neutronen geproduceerd / s dn() t k dt l 1 a nt () We onderscheiden Subcritical Critical Supercritical k 1 k k 1 1

16 Finite multiplying systems Aannamen: Er is ook splijtbaar materiaal aanwezig Er is neutron leakage uit eindige core Finite multiplying system Balansvergelijking Notatie: leakage evenredig met aantal absorbed Neutronen Geboren in source S o in splijting Eindigen door absorptie o leakage Waarschijnlijkheid op (non)leakage We verwachten dat dn() t dt toeneemt met grootte van reactor S( t) vn( t) vn( t) vn( t) a a # neutronen van splijting / s # neutronen geproduceerd / s avn 1 PL PNL 1 PL vn vn 1 1 dn() t We schrijven PNL PNL S( t) PNL vn( t) avn( t) dt dn() t PNLk 1 dn() t PNL PNL S( t) n( t) dt l dt Analoog aan ininite medium, met notatie a k P k, en l P l NL a # neutronen geabsorbeerd / s NL # neutronen leakage / s 1 S( t) k n( t) l

17 Gedrag multiplying systems Criticality analyse: Zet bronterm S(t) = 0 Verwaarloos delayed neutrons Indien n(0) > 0 n( t) n(0) e k1 t l dn() t dt k 1 l nt () Een systeem is critical als Er een tijdonahankelijke kettingreactie gaande is in awezigheid van een bron S(t) We onderscheiden weer Subcritical k 1 Critical k 1 Supercritical 1 Met bron k ( ) 0 0 k1 0 t l n(0) 0, en S( t) S ls n( t) e 1 k 1 ls0 k 1 n( ) 1 k k 1 n( t) S t 0 k 1 Neutronen populaties (a) zonder bron (b) met bron St S () t S 0 Zeer snelle tijdvariaties: 10-8 tot 10-4 s

18 Vertraagde neutronen Meer dan 99% van alle splijtingsneutronen worden instantaan geproduceerd Een kleine ractie komt van het verval van splijtingsproducten We onderscheiden Er geldt Gemiddelde halwaardetijd 6 i i1 Verder t / 2 i Prompt neutron levensduur l Delayed neutron levensduur l 1/2 / d l t l 1/ Bijdrage van delayed neutronen domineert de gemiddelde neutron levensduur, want / l i t it i 1 2 i 1 2 Gemiddelde neutron levensduur i i1 i l 1 l l l / d We kunnen niet eenvoudig vervangen in uitdrukkingen l door l

19 Kinetics equations dn() t dt Vertraagde neutronen: dynamica # delayed neutronen / s # neutronen geabsorbeerd / s S( t) 1 vn( t) C ( t) vn( t) vn( t) dci () t Precursor concentraties dt # precursors verval / s # precursors geproduceerd / s Neutron kinetics equations herschrijven als i i a a i # neutronen van splijting / s # neutronen # neutronen geproduceerd / s leakage / s vn( t) C ( t), i 1,2,,6 i i i dn( t) 1 S( t) 1 k 1 n ( t) ici( t) dt l dci () t k i n ( t ) i C i( t ), i 1,2,,6 dt l i Steady-state oplossing: 0 S 0 1 k l Dus k = 1 als S 0 = 0 n

20 Reactiviteit 1 Deinitie van reactiviteit k k We onderscheiden weer Subcritical 0 Critical 0 Supercritical 0 Deinitie: prompt generation time l/ k Neutron kinetics equations herschrijven als Meestal i / i 1 Dan geldt C n i Aantal splijtingsproducten dat neutronen uitzendt is veel groter dan het aantal neutronen Stapverandering in reactiviteit 6 Neem aan 5010 s 0.10 Levensduur van de splijtingsproducten die neutronen uitzenden bepalen de tijd response Asymptotisch geldt Reactor period T n() t Ae Ae tt / 1 1 t/ dn() t S( t) n( t) ici( t) dt i dci() t i n( t) ici( t), i 1,2,,6 dt Reactormetingen

21 Reactor periode Prompt critical conditie Voor is kettingreactie mogelijk zonder delayed neutronen! Prompt critical niet benaderen! Reactor kan niet sneller uit dan in 56 s Voor kleine reactivities T / Vertraagde neutronen maken de dienst uit 235 U

22 Diusie van neutronen

23 Diusie van neutronen Tot nu toe hebben we globale neutronendiusie met P NL gekarakteriseerd Diusievergelijking nodig Verband tussen reactorametingen, vorm en criticality Ruimtelijke lux distributies in power reactoren Aannamen Een energie-groep model Neutron lux en werkzame doorsneden zijn al gemiddeld over energie Diusievergelijking en randvoorwaarden opstellen Eenvoudige 1D gevallen Eindige cilindersymmetrische reactor core Ruimtelijke neutronenbalans (steady state conditie) Volume element dv dxdydz op punt r ( x, y, z) Er geldt Neutronenstroom J ( is het netto aantal neutronen/cm 2 x x, y, z ) /s door het y-z vlak in de positieve x richting op punt (x,y,z)

24 Diusievergelijking Aantal neutronen dat door het voorvlak naar binnen stroomt 1 En door het achtervlak naar buiten J x( x dx, y, z) dydz Evenzo voor de andere vlakken 2 Netto neutronenlek per seconde uit de kubus 1 J x( x dx, y, z) dydz 2 Gebruik deinitie van partiële ageleide We vinden dan Verder geldt

25 Diusievergelijking Invullen in van gevonden uitdrukkingen in Levert Schrij neutronenstroom in vectorvorm Deinitie van gradiënt We vinden dan de balansvergelijking Diusiebenadering: relatie tussen stroom en lux Neutron diusievergelijking Wet van Fick Diusiecoeicient Er geldt met transport cross section Gemiddelde verstrooiingshoek (isotroop: 0)

26 Neutronenverdeling Diusievergelijking in cilindrische coordinaten Tijdsonahankelijk (zonder bron) Enkel oplossing voor kritische reactor (anders tijdahankelijke oplossingen) Neem aan dat je het aantal neutronen per splijting kunt varieren, dan Neem aan dat met Dan geldt de reactor kritisch is (k = 1), met echt aantal en dus Dit is een eigenwaardenvergelijking: eigenwaarde k, eigenunctie Er geldt D = constant, en en Dan geldt Er moet nu gelden Buckling B volgt uit Helmholtz vergelijking

27 Eindige cilindrische core Cilindrische reactor (extrapolated straal en hoogte) Dan geldt met Separabele oplossing Invullen We vinden Probeer Randvoorwaarden Positieve lux

28 Radiële oplossing We hadden Bessel uncties Merk op Verder Buckling Fluxverdeling

29 Reactor vermogen Energie per kernsplijting #splijtingen / cm 3 / s Reactor vermogen Flux invullen Herschrijven met Verander variabele en gebruik Bessel unctie relatie Evenzo, met

30 Neutron leakage Two group approximation: neutronenmigratie in slowdown en thermisch gebied Deinieer snelle en thermische lux Diusievergelijking voor snelle neutronen Fast ission Thermal utilization: absorbed in uel Fast leakage Diusievergelijking voor thermische neutronen Verlies door slowing down # snelle neutronen geproduceerd / cm 3 / s Thermische leakage Bronterm thermische neutronen Bereken diusiecoëiciënten en removal werkzame doorsnede

31 Two group approximation Deel door en en deinieer en Beschouw uniorme reactor met zero lux randvoorwaarden. Dan weer en Gebruik dit om de Laplace operatoren te elimineren en Combineren levert met We vinden Bepaal diusielengten uit transport, resonantie en absorptie werkzame doorsneden

32 Migratielengte Er geldt Voor grote reactor is B 2 klein en kan B 4 verwaarloosd worden We vinden dan migratielengte Grootste correctie voor thermische diusielengte in geval van H 2 O gemodereerde power reactoren Dit komt door de grote absorptie werkzame doorsnede van watersto Snelle reactoren (diusie en migratielengte zijn hetzelde): SFR: M = 19.2 cm GCFR: M = 25.5 cm

33 Leakage en ontwerp Er geldt Stel we hebben een cilindrische reactor met De buckling volgt uit Aldus Leakage van neutronen wordt primair bepaald door Karakteristieke dimensie in eenheden van migratielengten Ontwerp van reactor core: Kies vermogen P Bepaal structuur van de core lattice Kies brandsto, moderator, koelmiddel en andere materialen Bepaal volume ratio s en geometrische coniguraties (straal uel rods, etc.) Kies lattice parameters, zodat voor gegeven enrichment k bijna optimaal is en de powerdichtheid van uel naar koelmiddel maximaal Nu ligt de migratielengte M vast Lattice design en maximum/gemiddelde lux bepaalt power density Vermogen en power density bepalen core volume Fuel enrichment wordt aangepast om de juiste k te krijgen

34 Energietransport

35 Energietransport In het voorgaande hebben we tijd- en ruimteverdelingen van neutronen in een reactor besproken In een kritische reactor is lux evenredig met vermogen Bij hoog vermogen Thermische limiet bepaalt maximum vermogen (oververhitting uel) Dichtheden veranderen (reactivity eedback eecten) Core averaged power density Power peaking actor Constructie kosten nemen sterk toe met volume V optimaliseer Maximale wordt bepaald door materiaaleigenschappen Minimale peaking actor wordt bepaald door reactorysica Niet-uniorme verdelingen van uel enrichment Plaatsing van control rods and andere neutron poisons Gekozen core volume bepaalt Core-averaged uel enrichment Non-leakage probabilities

36 Core eigenschappen

37 Eindige cilindrische core Vermogensdichtheid [ W / cm3 ] In een kritische reactor is lux evenredig met vermogen Voor cilindrische reactor # Ws / ission # ission / cm 3 /s Core averaged power density Cilindrische geometrie Normering en Power peaking actor met radiale en axiale peaking Local peaking actor F l Fuel element manuacturing tolerances Local control and instrumentation perturbations Flatten power distribution (reduceer peaking) Meerdere radiële zone s met verschillende uel enrichment Partially inserted control-rod banks

38 Voorbeeld: uniorme cilindrische core Flux in uniorme core Power density distributions en Normalisatie coeicienten volgen uit en Deze integralen hebben we al eens uitgerekend. Er geldt Zowel Bessel unctie als cosinus hebben maximum waarde 1 Peaking actoren:

39 Warmtetransport Fuel coolant model: goed voor thermische en ast reactors Thermal power per unit length van uel element (linear heat rate in W/cm) Surace heat lux in W/cm 2 Voor cilindrisch element met straal a geldt Oppervlak van lattice cell met 1 uel rod Thermische power geproduceerd per unit core volume is Voor cilindrische reactor Combineren geet Aanname: reactor met N identieke cellen Dan geldt Totale lengte uel rods Temperatuurverschil tussen uel en coolant Thermische weerstand (1/warmte geleiding) Er geldt Thermische weerstand reactor core Gemiddeld over pa 2 van uel rod Gemiddeld over volume Gemiddeld over koelkanaal

40 Warmtetransport Warmtebalans voor een roostercel Massa low rate in [ kg/s ] We hadden Dit levert voor uitgaand koelwater Opwarming koelmiddel Warmte geproduceerd in uel element Reactorkern massa low Combineren met door de N identieke koelkanalen De gemiddelde temperatuur van het uitgaande koelwater vinden we door integratie over de doorsnede van de kern Met vinden we Gemiddelde koelwatertemperatuur We hadden Gemiddelde temperatuur van uel en koelmiddel is later nodig om reactivity eedback te modelleren.

41 Warmtetransport Maximum koelwatertemperatuur Maximaal temperatuurverschil uit Radiale peaking actor Combineren met Hiervoor moeten we T c weten! Voor vloeisto gekoelde reactoren geldt Maximum uel temperatuur Gemiddelde koelwater temperatuur Thermische weerstand gebruikt gemiddeld over uel rod Hoogste temperatuur in uel rod (center line) geet limiet op linear heat rate

42 Voorbeeld: PWR Speciicaties Reactorysica Voorkom koken Voorkom koken Energiemaatschappij Thermische geleiding en smelt-temperatuur Thermodynamica Dit bepaalt Fuel radius: Lattice (vierkant) pitch: Core volume:

43 Voorbeeld: PWR Speciicaties H/D = 1: Vermogensdichtheid: # brandstoelementen: Vloeistodebiet: Snelheid koelvloeisto: Dichtheid (300 o C: g/ml) Overige parameters: verrijkingsactor, control poisson, control rods (die nemen volume in). Een iteratie engineering proces.

44 Thermische transients Steady state condities Uitval koelinstallatie Combineer beide situaties in lumped-parameter model = 0 in steady state = 0 indien geen koeling Schrij als Adiabatic heatup rate Core thermal time constant Voorbeeld: reactor shutdown Tijd nodig voor warmteoverdracht van uel naar koelmiddel (paar secs) Randvoorwaarde

45 Lange termijn core gedrag

46 Lange termijn core gedrag Lange termijn eecten: Opbouw en verval van radioactieve splijtingsproducten Depletie van brandsto Opbouw van actiniden (veroorzaken neutron capture) Vermenigvuldigingsactor neemt a in de tijd Fuel burnup en ission product buildup hebben eect op thermische werkzame doorsnede, en dus en Merk op Fuel depletion Splijtingsproducten (p) die ontstaan Reactor moet altijd kritisch blijven (k = 1), dus voegen we poisons toe Dus

47 Splijtingsproducten: opbouw en verval Vermenigvuldigingsactor zonder poisons Excess reactivity Fuel depletion en ission product buildup laten reactivity anemen Splijtingsproducten Splijtingsproducten als Xenon en Samarium hebben grote capture werkzame doorsnede Fission rate: opbouw p p verval p neutron absorptie Herschrij Oplossing Voor korte tijden Voor lange tijden geldt geldt Halwaardetijden: jodium-131 (8.0 dagen), cesium-137 (30.2 jaren)

48 Xenon vergitiging Absorptie werkzame doorsnede Productie en verval Dan geldt Neem tellurium-235 en jodium- 135 samen Na reactor start-up bouwen de I en X concentraties op naar evenwicht Verwaarloos verval van cesium, en geen absorptie door 135 I Evenwichtconcentraties Voor hoge luxen geldt en

49 Xenon en reactor shutdown Tijdens shutdown hebben we concentraties Stel in en Dan geldt Invullen in Na enkele dagen Xenon verval Xenon uit jodium verval Negatieve reactivity bijdrage

50 Samarium vergitiging Werkzame doorsnede voor absorptie Vervalreeks Er geldt en Promothium Samarium Shutdown yield Combineren Na shutdown neemt de samarium concentratie toe met Forse extra reactivity nodig om te kunnen herstarten

51 Brandstodepletie Vermogensdichtheid Vergelijkingen opsplitsen Uranium-235 Uranium-238 Plutonium Integreer 25 Fluence Evenzo 28 We vinden Kleine absorptie Breeding ratio PWR Verder

52 Burnable poisons Los neutronabsorbers op in koelvloeisto Beperk hiermee de excess reactivity Deze materialen hebben een grote absorptie werkzame doorsnede, worden opgebrand, en zijn eectie in het begin van het reactor leven Lumping leidt tot ruimtelijke sel-shielding

53 Splijtingsproducten en actiniden Productie van splijtingsproducten is potentieel gezondheidsrisico Belangrijk zijn jodium, strontium en cesium Na ongeveer een eeuw komt alle radioactiviteit van de actiniden en niet van de splijtingsproducten Tim van der Hagen (TU Delt) over hoogradioactie aval. Bij 100% gebruik van kernenergie Aval per gezin 0.4 gram per jaar In een leven, 1 biljartbal per persoon Borssele: 1.5 kubieke meter per jaar: 140 kilo actiniden, 450 kilo splijtingsproducten Snelle reactoren (4e generatie) maken transmutatie mogelijk: reduceer levensduur van jaar tot jaar

54 Diusielengte Astand die een neutron alegt van geboorte op r = 0 tot absorptie Er geldt Met Uitrekenen levert Diusielengte is evenredig met rms diusieastand van geboorte tot absorptie Vrije weglengte Isotrope verstrooiing Met en Dus Voorwaarde: c > 0.7

55 Voorbeeld: kritische bolvormige reactor Flux neemt toe met toenemende Dit komt door de noemer in Als de lux oneindig wordt is de bol critical We verwachten dat de uitdrukking voor de lux singulier wordt p lux oneindig Criticality condition voor eindige reactor Voor de serische reactor geldt De nonleakage probability is dus Merk op: dus geldt Zoals verwacht neemt nonleakage toe met de geextrapoleerde reactorstraal gemeten in diusielengten Material buckling term Geometric buckling term Criticality B g = B m

Nuclear energy FEW course

Nuclear energy FEW course Nuclear energy FEW course Jo van den Brand www.nikhef.nl/~jo/ne May 16, 2011 Week 7, jo@nikhef.nl Inhoud Jo van den Brand Email: jo@nikhef.nl URL: www.nikhef.nl/~jo 0620 539 484 / 020 598 7900, Kamer T2.69

Nadere informatie

Energie FEW cursus. Jo van den Brand en Jacco de Vries www.nikhef.nl/~jo/energie 9 mei 2014. Week 4, jo@nikhef.nl

Energie FEW cursus. Jo van den Brand en Jacco de Vries www.nikhef.nl/~jo/energie 9 mei 2014. Week 4, jo@nikhef.nl Energie FEW cursus Jo van den Brand en Jacco de Vries www.nikhef.nl/~jo/energie 9 mei 2014 Week 4, jo@nikhef.nl Inhoud Jo van den Brand Email: jo@nikhef.nl URL: www.nikhef.nl/~jo/energie 0620 539 484 /

Nadere informatie

Tentamen: Energie, duurzaamheid en de rol van kernenergie

Tentamen: Energie, duurzaamheid en de rol van kernenergie Tentamen: Energie, duurzaamheid en de rol van kernenergie Docenten: J. F. J. van den Brand en J. de Vries Telefoon: 0620 539 484 Datum: 27 mei 2014 Zaal: WN-M143 Tijd: 08:45-11.30 uur Maak elke opgave

Nadere informatie

Nuclear energy FEW course

Nuclear energy FEW course Nuclear energy FEW course Jo van den Brand www.nikhe.nl/~jo/ne April 11, 2011 Week 3, jo@nikhe.nl Inhoud Jo van den Brand Email: jo@nikhe.nl URL: www.nikhe.nl/~jo 0620 539 484 / 020 598 7900, Kamer T2.69

Nadere informatie

Kernreactor voor onderzoek

Kernreactor voor onderzoek Jan Leen Kloosterman Technische Universteit Delft Toegepaste Natuur Wetenschappen Jan Leen Kloosterman 1 Kernreactor voor onderzoek Jan Leen Kloosterman 2 1 1. Het Mondiale Energievraagstuk 2. Werking

Nadere informatie

Kernreactor voor onderzoek

Kernreactor voor onderzoek Jan Leen Kloosterman Technische Universteit Delft Toegepaste NatuurWetenschappen Jan Leen Kloosterman 1 Kernreactor voor onderzoek Jan Leen Kloosterman 2 1 1. Het Mondiale Energievraagstuk 2. Werking van

Nadere informatie

Gamma en neutron afscherming. Jan Leen Kloosterman Interfacultair Reactor Instituut Technische Universiteit Delft

Gamma en neutron afscherming. Jan Leen Kloosterman Interfacultair Reactor Instituut Technische Universiteit Delft Gamma en neutron afscherming Jan Leen Kloosterman Interfacultair Reactor Instituut Technische Universiteit Delft Verschillen gamma s-neutronen Gamma s hebben interactie met atoomschil Foto-elektrisch effect

Nadere informatie

MSR in Nederland. Jan Leen Kloosterman Rudy Konings TU-Delft 14-10-2014. Challenge the future. Delft University of Technology

MSR in Nederland. Jan Leen Kloosterman Rudy Konings TU-Delft 14-10-2014. Challenge the future. Delft University of Technology MSR in Nederland 14-10-2014 Jan Leen Kloosterman Rudy Konings TU-Delft Delft University of Technology Challenge the future Reactor Institute Delft Research on Energy and Health with Radiation 2 3 Chemical

Nadere informatie

Thorium Energie Centrales

Thorium Energie Centrales Thorium Energie Centrales 15-4-2015 Jan Leen Kloosterman, Jilt Sietsma TU Delft Delft University of Technology 2 1 Unieke eigenschappen thorium Thorium is prima grondstof voor electriciteitsproductie Thorium

Nadere informatie

7 College 01/12: Electrische velden, Wet van Gauss

7 College 01/12: Electrische velden, Wet van Gauss 7 College 01/12: Electrische velden, Wet van Gauss Berekening van electrische flux Alleen de component van het veld loodrecht op het oppervlak draagt bij aan de netto flux. We definieren de electrische

Nadere informatie

Onderzoek aan kernenergie

Onderzoek aan kernenergie Onderzoek aan kernenergie Jan Leen Kloosterman Technische Universiteit Delft RIVM, 5 april 2007 1 RID: Reactor Instituut Delft huisvest faciliteiten en diensten op het gebied van stralingsonderzoek en

Nadere informatie

We kijken naar een plant- of diersoort, waarbij de productie van nakomelingen gerealiseerd wordt door de vrouwelijke individuen van die soort.

We kijken naar een plant- of diersoort, waarbij de productie van nakomelingen gerealiseerd wordt door de vrouwelijke individuen van die soort. 1 Tent_TheEc_oct2013 // 18 October 2013 Ecological interactions in terms o simple games Opgave 1 (Sex ratio game) We kijken naar een plant- o diersoort, waarbij de productie van nakomelingen gerealiseerd

Nadere informatie

Basics flowmetingen. De basis informatie over: Thermal Mass / Positive Displacement / Turbine / Verschildruk en VA Flowmeters

Basics flowmetingen. De basis informatie over: Thermal Mass / Positive Displacement / Turbine / Verschildruk en VA Flowmeters Basics flowmetingen De basis informatie over: Thermal Mass / Positive Displacement / Turbine / Verschildruk en VA Flowmeters Thermische Flowmeters (in-line & by-pass principe) Thermische massa flowmeter

Nadere informatie

Thermische Centrales voor Elektriciteit College TB142Ea, 12 mei 2014

Thermische Centrales voor Elektriciteit College TB142Ea, 12 mei 2014 Thermische Centrales voor Elektriciteit College TB142Ea, 12 mei 2014 Dr.ir. Gerard P.J. Dijkema E.On kolencentrales, Maasvlakte, Rotterdam. G.P.J. Dijkema 5 mei 2014 Faculty of Technology, Policy and Management

Nadere informatie

Opgave 3 N-16 in een kerncentrale 2014 II

Opgave 3 N-16 in een kerncentrale 2014 II Opgave 3 N-16 in een kerncentrale 2014 II In de reactor binnen in het reactorgebouw van een kerncentrale komt warmte vrij door kernsplijtingen. Die warmte wordt afgevoerd door het water in het primaire

Nadere informatie

Onderzoek bij de sectie PNR

Onderzoek bij de sectie PNR Onderzoek bij de sectie PNR De Zeer-Hoge Temperatuur Reactor (VHTR) De Hoge Temperatuur Reactor met extra hoge bedrijfstemperatuur (Very High Temperature Reactor-VHTR) is gevuld met enkele honderdduizenden

Nadere informatie

De verliezen van /in het systeem zijn ook het gevolg van energietransformaties!

De verliezen van /in het systeem zijn ook het gevolg van energietransformaties! Centrale Verwarmingssysteem Uitwerking van de deelvragen 1 ) Wat zijn de Energietransformaties in het systeem? De Energietransformaties die optreden in het CV-systeem zijn a. Boven de brander c.q. in de

Nadere informatie

RADIOACTIEF VERVAL. Vervalsnelheid

RADIOACTIEF VERVAL. Vervalsnelheid /stralingsbeschermingsdienst 8385-I dictaat september 2000 RADIOACTIEF VERVAL Voor een beperkt aantal van nature voorkomende kernsoorten en voor de meeste kunstmatig gevormde nucliden wijkt de neutron/proton

Nadere informatie

Klassieke Mechanica a (Tentamen 11 mei 2012) Uitwerkingen

Klassieke Mechanica a (Tentamen 11 mei 2012) Uitwerkingen Klassieke Mechanica a (Tentamen mei ) Uitwerkingen Opgave. (Beweging in een conservatief krachtenveld) a. Een kracht is conservatief als r F =. Dit blijkt na invullen: (r F) x = @F z =@y @F y =@z = =,

Nadere informatie

Inleiding stralingsfysica

Inleiding stralingsfysica Inleiding stralingsfysica Historie 1896: Henri Becquerel ontdekt het verschijnsel radioactiviteit 1895: Wilhelm Conrad Röntgen ontdekt Röntgenstraling RadioNucliden: Inleiding Stralingsfysica 1 Wat maakt

Nadere informatie

Toestandsgrootheden en energieconversie

Toestandsgrootheden en energieconversie Toestandsgrootheden en energieconversie Dr.ir. Gerard P.J. Dijkema Faculty of Technology, Policy and Management Industry and Energy Group PO Box 5015, 2600 GA Delft, The Netherlands Eemscentrale, Eemshaven,

Nadere informatie

Radioactiviteit werd ontdekt in 1898 door de Franse natuurkundige Henri Becquerel.

Radioactiviteit werd ontdekt in 1898 door de Franse natuurkundige Henri Becquerel. H7: Radioactiviteit Als een bepaalde kern van een element te veel of te weinig neutronen heeft is het onstabiel. Daardoor gaan ze na een zekere tijd uit elkaar vallen, op die manier bereiken ze een stabiele

Nadere informatie

v gem v rms f(v) v (m/s) 0.0020 v α v β 0.0015 f(v) 0.0010 0.0005 v (m/s)

v gem v rms f(v) v (m/s) 0.0020 v α v β 0.0015 f(v) 0.0010 0.0005 v (m/s) Uitwerkingen Hertentamen E.K.T., november. We berekenen eerst het volume van de gases: V : :6 : m. Bij aanvang is de es gevuld tot een druk van :4 6 Pa bij een temperatuur van 9 K. We berekenen het aantal

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT TECHNISCHE NATUURKUNDE GROEP TRANSPORTFYSICA

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT TECHNISCHE NATUURKUNDE GROEP TRANSPORTFYSICA TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT TECHNISCHE NATUURKUNDE GROEP TRANSPORTFYSICA Tentamen Stroming & Diffusie (3D030) op donderdag 7 augustus 2008, 14.00-17.00 uur. 1. Beantwoord de volgende vragen

Nadere informatie

Eindtoets 3DEX0: Fysica van nieuwe energie 30-1- 2013 van 9:00-12:00

Eindtoets 3DEX0: Fysica van nieuwe energie 30-1- 2013 van 9:00-12:00 Eindtoets 3DEX0: Fysica van nieuwe energie 30-1- 2013 van 9:00-12:00 Roger Jaspers & Adriana Creatore In deze eindtoets willen we met jullie samenvatten waar we het in het afgelopen kwartiel over gehad

Nadere informatie

Hoofdstuk 9: Radioactiviteit

Hoofdstuk 9: Radioactiviteit Hoofdstuk 9: Radioactiviteit Natuurkunde VWO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 9: Radioactiviteit Natuurkunde 1. Mechanica 2. Golven en straling 3. Elektriciteit en magnetisme 4. Warmteleer Rechtlijnige

Nadere informatie

In deze eindtoets willen we met jullie samenvatten waar we het in het afgelopen kwartiel over gehad hebben:

In deze eindtoets willen we met jullie samenvatten waar we het in het afgelopen kwartiel over gehad hebben: Eindtoets 3DEX1: Fysica van nieuwe energie 21-1- 2014 van 9:00-12:00 Roger Jaspers & Adriana Creatore In deze eindtoets willen we met jullie samenvatten waar we het in het afgelopen kwartiel over gehad

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde A (oude stijl)

Examen VWO. Wiskunde A (oude stijl) Wiskunde A (oude stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 28 mei 13.30 16.30 uur 20 02 Voor dit examen zijn maximaal 90 punten te behalen; het examen bestaat uit 19

Nadere informatie

TOETS CTD voor 1 ste jaars MST (4051CHTHEY, MST1211TA1, LB1541) 10 maart 2015 14.00-15.30 uur Docenten: L. de Smet, B. Dam

TOETS CTD voor 1 ste jaars MST (4051CHTHEY, MST1211TA1, LB1541) 10 maart 2015 14.00-15.30 uur Docenten: L. de Smet, B. Dam TOETS CTD voor 1 ste jaars MST (4051CHTHEY, MST1211TA1, LB1541) 10 maart 2015 14.00-15.30 uur Docenten: L. de Smet, B. Dam Naam:. Studentnummer Leiden:... En/of Studentnummer Delft:... Dit tentamen bestaat

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosmologie FEW cursus Jo van den Brand & Joris van Heijningen Sferische oplossingen: 10 November 2015 Copyright (C) Vrije Universiteit 2009 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke mechanica

Nadere informatie

Kernenergie HOVO cursus

Kernenergie HOVO cursus Kernenergie HOVO cursus Jo van den Brand en Gideon Koekoek www.nikhef.nl/~jo/energie 18 oktober 2011 Week 5, jo@nikhef.nl Inhoud Jo van den Brand Email: jo@nikhef.nl URL: www.nikhef.nl/~jo/energie 0620

Nadere informatie

natuurkunde Compex natuurkunde 1,2 Compex

natuurkunde Compex natuurkunde 1,2 Compex Examen HAVO 2010 tijdvak 1 vrijdag 28 mei totale examentijd 3 uur tevens oud programma natuurkunde Compex natuurkunde 1,2 Compex Vragen 1 tot en met 14 In dit deel van het examen staan vragen waarbij de

Nadere informatie

IPT hertentamen - 03-07-2015, 9:00-12:00

IPT hertentamen - 03-07-2015, 9:00-12:00 IPT hertentamen - 03-07-2015, 9:00-12:00 Cursus: 4051IPTECY Inleiding ProcesTechnologie Docenten: F. Kapteijn & V. van Steijn Lees elke vraag volledig door voordat je aan (a) begint. Schrijf op elk blad

Nadere informatie

. Vermeld je naam op elke pagina.

. Vermeld je naam op elke pagina. Tentamen: Elektriciteit en Magnetisme Docent: J. F. J. van den Brand R. J. Wijngaarden Datum: 30 Mei 2006 Zaal: Q112/M143 Tijd: 15:15-18.00 uur. Vermeld je naam op elke pagina.. Vermeld je collegenummer..

Nadere informatie

HERHALINGS TENTAMEN CHEMISCHE THERMODYNAMICA voor S2/F2/MNW2 Woensdag 14 januari, 2009, 18.30 20.30

HERHALINGS TENTAMEN CHEMISCHE THERMODYNAMICA voor S2/F2/MNW2 Woensdag 14 januari, 2009, 18.30 20.30 HERHALINGS TENTAMEN CHEMISCHE THERMODYNAMICA voor S2/F2/MNW2 Woensdag 14 januari, 2009, 18.30 20.30 Bij het tentamen mag gebruik worden gemaakt van een GR en BINAS. NB: Geef bij je antwoorden altijd eenheden,

Nadere informatie

Tentamen Verbrandingstechnologie d.d. 9 maart 2009

Tentamen Verbrandingstechnologie d.d. 9 maart 2009 Tentamen Verbrandingstechnologie d.d. 9 maart 2009 Maak elke opgave op een afzonderlijk vel papier Diktaat mag gebruikt worden, aantekeningen niet Succes! Opgave 1: Diversen (a) Geef de algemene reactie

Nadere informatie

Tentamen Statistische Thermodynamica MS&T 27/6/08

Tentamen Statistische Thermodynamica MS&T 27/6/08 Tentamen Statistische Thermodynamica MS&T 27/6/08 Vraag 1. Toestandssom De toestandssom van een systeem is in het algemeen gegeven door de volgende uitdrukking: Z(T, V, N) = e E i/k B T. i a. Hoe is de

Nadere informatie

Kernenergie. kernenergie01 (1 min, 22 sec)

Kernenergie. kernenergie01 (1 min, 22 sec) Kernenergie En dan is er nog de kernenergie! Kernenergie is energie opgewekt door kernreacties, de reacties waarbij atoomkernen zijn betrokken. In een kerncentrale splitst men uraniumkernen in kleinere

Nadere informatie

Fysische modellen De Aarde zonder en met atmosfeer

Fysische modellen De Aarde zonder en met atmosfeer Fysische modellen De Aarde zonder en met atmosfeer J. Kortland Cdb, Universiteit Utrecht Inleiding Bij het ontwerpen van een computermodel van de broeikas Aarde maak je gebruik van fysische modellen. Deze

Nadere informatie

Vrijdag 19 augustus, 9.30-12.30 uur

Vrijdag 19 augustus, 9.30-12.30 uur EINDEXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELIJK ONDERWIJS IN 1977 Vrijdag 19 augustus, 9.30-12.30 uur NATUURKUNDE Zie ommezijde Deze opgaven zijn vastgesteld door de commissie bedoeld in artikel 24 van het Besluit

Nadere informatie

Homelab 2050, serie 4: Optimaal gebruik van beschikbare energiebronnen

Homelab 2050, serie 4: Optimaal gebruik van beschikbare energiebronnen Energie en exergie in de gebouwde omgeving Door Sabine Jansen (TU Delft) 7 April 2015 Homelab 2050, serie 4: Optimaal gebruik van beschikbare energiebronnen Exergie voor de gebouwde omgeving Statements

Nadere informatie

Tentamen Inleiding Warmte en Stroming (4B260)

Tentamen Inleiding Warmte en Stroming (4B260) Tentamen Inleiding Warmte en Stroming (4B260) 9 maart 2009, 9.00 12.00 uur MOTIVEER ALLE ANTWOORDEN DE NORMERING EN EEN FORMULEBLAD ZIJN BIJGEVOEGD Ogave 1: Drukverdeling in een centrifuge Een cilindrisch

Nadere informatie

Tentamen Warmte-overdracht

Tentamen Warmte-overdracht Tentamen Warmte-overdracht vakcode: 4B680 datum: 10 juni 09 tijd: 9.00-12.00 uur LET OP Er zijn in totaal 4 opgaven waarvan de eerste opgave bestaat uit losse vragen. Alle opgaven tellen even zwaar mee.

Nadere informatie

1ste ronde van de 19de Vlaamse Fysica Olympiade 1. = kx. = mgh. E k F A. l A. ρ water = 1,00.10 3 kg/m 3 ( θ = 4 C ) c water = 4,19.10 3 J/(kg.

1ste ronde van de 19de Vlaamse Fysica Olympiade 1. = kx. = mgh. E k F A. l A. ρ water = 1,00.10 3 kg/m 3 ( θ = 4 C ) c water = 4,19.10 3 J/(kg. ste ronde van de 9de Vlaamse Fysica Olympiade Formules ste onde Vlaamse Fysica Olympiade 7 9de Vlaamse Fysica Olympiade Eerste ronde De eerste ronde van deze Vlaamse Fysica Olympiade bestaat uit 5 vragen

Nadere informatie

Kom verder. Saxion. Kenniscentrum Design en Technologie Trends in energie voor bedrijven en bedrijventerreinen. Welkom. Jan de Wit, 20 juni 2012

Kom verder. Saxion. Kenniscentrum Design en Technologie Trends in energie voor bedrijven en bedrijventerreinen. Welkom. Jan de Wit, 20 juni 2012 Kenniscentrum Design en Technologie Trends in energie voor bedrijven en bedrijventerreinen Welkom Jan de Wit, 20 juni 2012 Vragen? Trends: 1. Energiebesparing door monitoring & procesbeheersing 2. Energiebesparing

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosologie FEW Cursus Jo van den Brand & Joris van Heijningen Speciale relativiteitstheorie: 6 oktober 2015 Copyright (C) Vrije Universiteit 2009 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke echanica

Nadere informatie

TENTAMEN NATUURKUNDE

TENTAMEN NATUURKUNDE CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN NATUURKUNDE TENTAMEN NATUURKUNDE tweede voorbeeldtentamen CCVN tijd : 3 uur aantal opgaven : 5 aantal antwoordbladen : 1 (bij opgave 2) Iedere opgave dient op een afzonderlijk

Nadere informatie

Examen HAVO. natuurkunde. tijdvak 1 vrijdag 28 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. natuurkunde. tijdvak 1 vrijdag 28 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 2010 tijdvak 1 vrijdag 28 mei 13.30-16.30 uur natuurkunde tevens oud programma natuurkunde 1,2 Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 27 vragen. Voor dit examen zijn

Nadere informatie

4. Wanneer zal de woningbehoefte even hard groeien als de woningvoorraad? Antwoord. Na 6 jaar.

4. Wanneer zal de woningbehoefte even hard groeien als de woningvoorraad? Antwoord. Na 6 jaar. Onderwerpen Onderwerp 1. Ruimtelijke ordening In een gemeente met 30 000 inwoners staan 10 000 woningen. De gemeente schat dat het gemiddeld aantal bewoners per woning gelijk blijft aan drie, en bouwt

Nadere informatie

Opgave 2. Voor vloeibaar water bij 298.15K en 1 atm zijn de volgende gegevens beschikbaar:

Opgave 2. Voor vloeibaar water bij 298.15K en 1 atm zijn de volgende gegevens beschikbaar: Oefenopgaven Thermodynamica 2 (29-9-2010) Opgave 1. Een stuk ijs van -20 C en 1 atm wordt langzaam opgewarmd tot 110 C. De druk blijft hierbij constant. Schets hiervoor in een grafiek het verloop van de

Nadere informatie

Bouwtechnologische aspecten van kernreactoren

Bouwtechnologische aspecten van kernreactoren Bouwtechnologische aspecten van kernreactoren J.L. Kloosterman Technische Universiteit Delft Interfacultair Reactor Instituut Mekelweg 15, 2629 JB Delft J.L.Kloosterman@iri.tudelft.nl In een kernreactor

Nadere informatie

Tentamen Thermodynamica

Tentamen Thermodynamica Tentamen Thermodynamica 4B420 4B421 10 november 2008, 14.00 17.00 uur Dit tentamen bestaat uit 4 opeenvolgend genummerde opgaven. Indien er voor de beantwoording van een bepaalde opgave een tabel nodig

Nadere informatie

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1. 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1. 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur 1 RONDDRAAIENDE MASSA 5pt Een massa zit aan een uiteinde van een touw. De massa ligt op een wrijvingloos oppervlak waar het

Nadere informatie

Convexe functies op R (niet in het boek)

Convexe functies op R (niet in het boek) Convee uncties op R (niet in het boe Een unctie : R R heet conve, als voor alle, R en ele λ [0,] geldt dat (λ + (-λ λ( + (-λ(. Voor een unctie op R beteent dit dat als je twee willeeurige punten op de

Nadere informatie

Elementen Thema 5 Wonen

Elementen Thema 5 Wonen Toetstermen Energiebronnen Energieopwekking en transport Elektromagnetisme Drie energiebronnen noemen voor het verwarmen van een stoomketel (elektriciteitscentrale) Twee energiebronnen noemen voor het

Nadere informatie

Energie en Energiebalans. Dictaat hoofdstuk 5

Energie en Energiebalans. Dictaat hoofdstuk 5 Energie en Energiebalans Dictaat hoofdstuk 5 Inleiding Energiebalansen = boekhouden met energie elementaire warmteleer; energieberekeningen rond eenvoudige systemen en chemische reacties Overzicht college

Nadere informatie

TENTAMEN CHEMISCHE THERMODYNAMICA. Dinsdag 25 oktober 2011 13.15 15.15

TENTAMEN CHEMISCHE THERMODYNAMICA. Dinsdag 25 oktober 2011 13.15 15.15 TENTAMEN CHEMISCHE THERMODYNAMICA Dinsdag 25 oktober 2011 13.15 15.15 Bij het tentamen mag gebruik worden gemaakt van BINAS en een (grafische) rekenmachine. Let op eenheden en significante cijfers. 1.

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 27 mei totale examentijd 3 uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 27 mei totale examentijd 3 uur natuurkunde 1,2 Examen VWO - Compex Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 27 mei totale examentijd 3 uur 20 05 Vragen 1 tot en met 17. In dit deel staan de vragen waarbij de computer

Nadere informatie

HEREXAMEN EIND MULO tevens IIe ZITTING STAATSEXAMEN EIND MULO 2009

HEREXAMEN EIND MULO tevens IIe ZITTING STAATSEXAMEN EIND MULO 2009 MNSTERE VAN ONDERWJS EN VOLKSONTWKKELNG EXAMENBUREAU HEREXAMEN END MULO tevens e ZTTNG STAATSEXAMEN END MULO 2009 VAK : NATUURKUNDE DATUM : VRJDAG 07 AUGUSTUS 2009 TJD : 7.30 9.30 UUR DEZE TAAK BESTAAT

Nadere informatie

10 Materie en warmte. Onderwerpen. 3.2 Temperatuur en warmte.

10 Materie en warmte. Onderwerpen. 3.2 Temperatuur en warmte. 1 Materie en warmte Onderwerpen - Temperatuur en warmte. - Verschillende temperatuurschalen - Berekening hoeveelheid warmte t.o.v. bepaalde temperatuur. - Thermische geleidbaarheid van een stof. - Warmteweerstand

Nadere informatie

In dit document leggen we uit hoe isolatie werkt en hoe INSUL8eco werkt in uw gebouw.

In dit document leggen we uit hoe isolatie werkt en hoe INSUL8eco werkt in uw gebouw. De basis van isolatie en hoe INSULd8eco werkt in uw gebouw In dit document leggen we uit hoe isolatie werkt en hoe INSUL8eco werkt in uw gebouw. Om de werking van onze isolatie oplossing goed te begrijpen,

Nadere informatie

Tentamen Scheidingstechnologie: MSTTSCT 01-07-201114:00-17:00

Tentamen Scheidingstechnologie: MSTTSCT 01-07-201114:00-17:00 Tentamen Scheidingstechnologie: MSTTSCT 01-07-201114:00-17:00 Het tentamen bestaat uit vijf open vragen (met subvragen). Vermeld naam en studienummer op ieder ingeleverd vel. Vermeld eenheden bij numerieke

Nadere informatie

Economie kernenergie versus andere opties

Economie kernenergie versus andere opties Economie kernenergie versus andere opties Bert Dekker KIVI NIRIA stuurgroep Energie Symposium De economie van kerncentrales 9 november 2007 Uitgangspunten SEM Maximalisatie van renderende besparingen (payback

Nadere informatie

Thermische Centrales voor Elektriciteit

Thermische Centrales voor Elektriciteit Thermische Centrales voor Elektriciteit College spm1520 5 maart 2013 Dr.ir. Gerard P.J. Dijkema Universitair Hoofddocent Energie en Industrie Faculty of Technology, Policy and Management Industry and Energy

Nadere informatie

Afleiding van de basisvergelijking voor de constructie van een zelf-luchtaanzuigende branderkop

Afleiding van de basisvergelijking voor de constructie van een zelf-luchtaanzuigende branderkop Afleiding van de basisvergelijking voor de constructie van een zelf-luchtaanzuigende branderkop Intellectueel eigendom van: Odin verbindings technieken, Hasmi Propaan gereedschappen Auteur: P.R. van t

Nadere informatie

Differentiaalvergelijkingen I : separabele en lineaire 1ste orde DV

Differentiaalvergelijkingen I : separabele en lineaire 1ste orde DV WISKUNDIGE ANALYSE OEFENZITTING 0 c D. Keppens 2004 Differentiaalvergelijkingen I : separabele en lineaire ste orde DV Onderwerp : separabele differentiaalvergelijkingen van de eerste orde en vergelijkingen

Nadere informatie

Inleiding: energiegebruik in bedrijven en gebouwen

Inleiding: energiegebruik in bedrijven en gebouwen Inleiding: energiegebruik in bedrijven en gebouwen Energie Energie is een eigenschap van de materie die kan worden omgezet in arbeid, warmte of straling. De eenheid van energie is de Joule. De fundamentele

Nadere informatie

INLEIDING. Definitie Stochastisch Proces:

INLEIDING. Definitie Stochastisch Proces: Definitie Stochastisch Proces: INLEIDING Verzameling van stochastische variabelen die het gedrag in de tijd beschrijven van een systeem dat onderhevig is aan toeval. Tijdparameter: discreet: {X n, n 0};

Nadere informatie

Wordt (diepe) geothermie de nieuwe energiebron voor datacenters? Strukton Worksphere Raymond van den Tempel

Wordt (diepe) geothermie de nieuwe energiebron voor datacenters? Strukton Worksphere Raymond van den Tempel Wordt (diepe) geothermie de nieuwe energiebron voor datacenters? Strukton Worksphere Raymond van den Tempel Deze lezing wordt u aangeboden door Introductie Strukton STRUKTON GROEP Strukton Rail Strukton

Nadere informatie

Studentnummer: Schrijf je naam en studentnummer op elk vel. Omcirkel het juiste antwoord.

Studentnummer: Schrijf je naam en studentnummer op elk vel. Omcirkel het juiste antwoord. Naam: Studentnummer: FLP1 Tentamen 31 05 2013, 14:00 17:00h Dit tentamen bestaat uit 25 opgaven op 6 bladzijden. Schrijf je naam en studentnummer op elk vel. Omcirkel het juiste antwoord. Je mag boek,

Nadere informatie

Vectoranalyse voor TG

Vectoranalyse voor TG college 1 collegejaar college build slides Vandaag : : : : 14-15 1 25 september 214 28 1 2 3 4 otatie Green De wet van Faraday 1 VA vandaag 4.5.6 ection 16.7 telling Vergeleijking (4.62) Theorem 6 Het

Nadere informatie

Monitoraatssessie Wiskunde

Monitoraatssessie Wiskunde Monitoraatssessie Wiskunde 1 Overzicht van de cursus Er zijn drie grote blokken, telkens voorafgegaan door de rekentechnieken die voor dat deel nodig zullen zijn. Exponentiële en logaritmische functies;

Nadere informatie

Werkcollege III Het Heelal

Werkcollege III Het Heelal Werkcollege III Het Heelal Opgave 1: De Hubble Expansie Sinds 1929 weten we dat we ons in een expanderend Heelal bevinden. Het was Edwin Hubble die in 1929 de recessie snelheid van sterrenstelsels in ons

Nadere informatie

IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica 1 juli 2015 Oplossingen

IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica 1 juli 2015 Oplossingen IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica 1 juli 15 Oplossingen IJkingstoets wiskunde-informatica-fysica 1 juli 15 - p. 1/1 Oefening 1 Welke studierichting wil je graag volgen? (vraag zonder score, wel

Nadere informatie

Examen Klassieke Mechanica

Examen Klassieke Mechanica Examen Klassieke Mechanica Herbert De Gersem, Eef Temmerman 2de bachelor burgerlijk ingenieur en bio-ingenieur 14 januari 2008, academiejaar 07-08 NAAM: RICHTING: vraag 1 (/3) vraag 2 (/5) vraag 3 (/5)

Nadere informatie

S n = tijdstip van de n-de gebeurtenis, T n = S n S n 1 = tijd tussen n-de en (n 1)-de gebeurtenis.

S n = tijdstip van de n-de gebeurtenis, T n = S n S n 1 = tijd tussen n-de en (n 1)-de gebeurtenis. HET POISSON PROCES In veel praktische toepassingen kan het aaankomstproces van personen, orders,..., gemodelleerd worden door een zogenaamd Poisson proces. Definitie van een Poisson proces: Een Poisson

Nadere informatie

Eindexamen havo natuurkunde 2012 - I

Eindexamen havo natuurkunde 2012 - I Opgave 1 Sprong op de maan Astronaut Young landde in 1972 met de Apollo 16 op de maan. Daar maakte hij op een gegeven moment een sprong recht omhoog. Die sprong is gefilmd. In het filmpje is te zien dat

Nadere informatie

EraSME project GEOTABS

EraSME project GEOTABS EraSME project GEOTABS DYNAMISCH SIMULEREN VAN GEOTABS- SYSTEMEN 4 JUNI, 2012 GEÏNTEGREERD SIMULATIEMODEL Wout Parys Building Physics Section Department of Civil Engineering, KU Leuven wout.parys@bwk.kuleuven.be

Nadere informatie

THERMODYNAMICA 2 (WB1224)

THERMODYNAMICA 2 (WB1224) THERMODYNAMICA 2 (WB1224) donderdag 2 februari 2006 14.00-17.00 u. AANWIJZINGEN Het tentamen bestaat uit twee of drie open vragen en 15 meerkeuzevragen. Voor de beantwoording van de meerkeuzevragen is

Nadere informatie

GP/VAN HOUDT. Kernenergie: overbodig onheil. www.greenpeace.nl

GP/VAN HOUDT. Kernenergie: overbodig onheil. www.greenpeace.nl GP/VAN HOUDT Kernenergie: overbodig onheil www.greenpeace.nl Wat zijn de oplossingen? Kernenergie is volgens sommigen onvermijdelijk als we de uitstoot van broeikasgassen willen beperken. Onzin! Greenpeace

Nadere informatie

STERREN EN MELKWEGSTELSELS

STERREN EN MELKWEGSTELSELS STERREN EN MELKWEGSTELSELS 7. Piet van der Kruit Kapteyn Astronomical Institute University of Groningen the Netherlands Voorjaar 2007 Outline Kosmologisch principe Newtonse Olbers Paradox Oplossingen van

Nadere informatie

CONSULTANTS IN HEAT TRANSFER. Agenda

CONSULTANTS IN HEAT TRANSFER. Agenda Agenda Wie is Kapp Warmteoverdracht Bestaande wisselaars in de Papier & Karton Industrie Warmtewisselaars en vervuilingen Enkele speciale ontwerpen Warmteterugwinning Specialist in Heat Transfer Sinds

Nadere informatie

Hoofdstuk 3. en energieomzetting

Hoofdstuk 3. en energieomzetting Energie Hoofdstuk 3 Energie en energieomzetting Grootheid Energie; eenheid Joule afkorting volledig wetenschappelijke notatie 1 J 1 Joule 1 Joule 1 J 1 KJ 1 KiloJoule 10 3 Joule 1000 J 1 MJ 1 MegaJoule

Nadere informatie

Examen HAVO. natuurkunde. tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. natuurkunde. tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 2012 tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur natuurkunde Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 27 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

Herken de kwaliteit van Leddrivers. Rob Snoek - R&D manager Lumotech B.V. - Heerhugowaard

Herken de kwaliteit van Leddrivers. Rob Snoek - R&D manager Lumotech B.V. - Heerhugowaard Herken de kwaliteit van Leddrivers Rob Snoek - R&D manager Lumotech B.V. - Heerhugowaard Factoren waar de technologie van drivers bepalend zijn Veiligheid Compliance Voeding en bekabeling Low inrush High

Nadere informatie

Inhoud. Warmtepompen in EPB-software. Warmtepompplatform Symposium. EPB-software E-peil Warmtepomp E-peil. SPF in EPB EPB-voorbeeld Besluit

Inhoud. Warmtepompen in EPB-software. Warmtepompplatform Symposium. EPB-software E-peil Warmtepomp E-peil. SPF in EPB EPB-voorbeeld Besluit Warmtepompen in EPB-sotware Warmtepompplatorm Symposium 16-09-2009 Jan Hoogmartens 1 Inhoud EPB-sotware E-peil Warmtepomp E-peil Omrekenactor primaire energie SPF warmtepompsystemen SPF in EPB EPB-voorbeeld

Nadere informatie

Elektrische stroomnetwerken

Elektrische stroomnetwerken ntroductieweek Faculteit Bewegings- en evalidatiewetenschappen 25 29 Augustus 2014 Elektrische stroomnetwerken Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen pieter.neyskens@wet.kuleuven.be Assistent: Erik

Nadere informatie

Bestaand (les)materiaal. Loran de Vries

Bestaand (les)materiaal. Loran de Vries Bestaand (les)materiaal Loran de Vries Database www.adrive.com Email: ldevries@amsterdams.com ww: Natuurkunde4life NiNa lesmateriaal Leerlingenboekje in Word Docentenhandleiding Antwoorden op de opgaven

Nadere informatie

Urban Energy. Kansen en mogelijkheden van energiemodellering op wijkniveau. Aart de Geus TNO

Urban Energy. Kansen en mogelijkheden van energiemodellering op wijkniveau. Aart de Geus TNO Urban Energy Kansen en mogelijkheden van energiemodellering op wijkniveau Aart de Geus TNO Opzet Presentatie Waarom en voor Wie Ontwikkelingen GIS en wijk modellen Urban Strategy als voorbeeld Energie

Nadere informatie

Examen HAVO 2012. wiskunde B. tijdvak 1 donderdag 24 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO 2012. wiskunde B. tijdvak 1 donderdag 24 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 2012 tijdvak 1 donderdag 24 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

Klimaatverandering. Urgentie in Slow Motion. Bart Verheggen ECN

Klimaatverandering. Urgentie in Slow Motion. Bart Verheggen ECN Klimaatverandering Urgentie in Slow Motion Bart Verheggen ECN http://klimaatverandering.wordpress.com/ @Bverheggen http://ourchangingclimate.wordpress.com/ De wetenschappelijke positie is nauwelijks veranderd

Nadere informatie

Caro De Brouwer 27/11/2013

Caro De Brouwer 27/11/2013 Caro De Brouwer 27/11/2013 Caro De Brouwer 2e Master Irw Energie, KUL Erasmus Imperial College London Thesis: Solvent storage for postcombustion CCS in coal fired plants Voorzitter YERA Young Energy Reviewers

Nadere informatie

Samenvatting. Samenvatting

Samenvatting. Samenvatting Samenvatting De wereldpopulatie verbruikt steeds meer energie. Momenteel wordt deze energie vooral geleverd door fossiele brandstoffen. Een groot nadeel van fossiele brandstoffen is dat hun aanwezigheid

Nadere informatie

Nat N u at u u r u l r i l j i ke k ko k u o d u e d mi m d i de d le l n, n een n atu at u u r u l r i l j i ke k ke k uze u!

Nat N u at u u r u l r i l j i ke k ko k u o d u e d mi m d i de d le l n, n een n atu at u u r u l r i l j i ke k ke k uze u! , een natuurlijke keuze! De toekomst van koudemiddelen met hoge GWP: GWP Koudemiddelen 1 Meer dan 2500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 N R717 Amoniac N R744 CO2 HFO R1270 Propylene HC R600a Isobutaan

Nadere informatie

Inleiding tot de dynamica van atmosferen Krachten

Inleiding tot de dynamica van atmosferen Krachten Inleiding tot de dynamica van atmosferen Krachten P. Termonia vakgroep wiskundige natuurkunde en sterrenkunde, UGent Inleiding tot de dynamica van atmosferen p.1/35 Inhoud 1. conventies: notatie 2. luchtdeeltjes

Nadere informatie

Impact van efficiënte openbare verlichting op de CO 2 uitstoot

Impact van efficiënte openbare verlichting op de CO 2 uitstoot Impact van efficiënte openbare verlichting op de CO 2 uitstoot CE4 N35N 13.5.29 Samenvatting Drie scenario s om de hoeveelheid CO 2 te berekenen, die niet uitgestoten wordt als er energie bespaard wordt

Nadere informatie

Toelichting Instrument 5. Onderdeel Toolbox voor energie in duurzame gebiedsontwikkeling

Toelichting Instrument 5. Onderdeel Toolbox voor energie in duurzame gebiedsontwikkeling Toelichting Instrument 5 Onderdeel Toolbox voor energie in duurzame gebiedsontwikkeling Instrument 5, Concepten voor energieneutrale wijken De gehanteerde definitie voor energieneutraal is als volgt: Een

Nadere informatie