Aantal fietsen Kosten ( ) Verandering kosten ( )
|
|
- Valentijn Brander
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Hoofdstuk 3, Veranderingen 1 Hoofdstuk 3 Veranderingen Kern 1 Stijgen en dalen 1 a In Begin 1993 was de stand 130, de top is 700. In totaal is er dus een toename van 570 punten. Die toename vond plaats over een periode van 7 jaar. Gemiddeld was dat , 3 7 = punten per jaar. c De AEX is gezakt van 700 naar 350, dus een afname van 350 punten. Over een periode van 3 jaar, dus gemiddeld ,67 3 = punten per jaar. d De AEX is gestegen van 130 naar 350, dus een toename van 220 punten. Over een periode van 10 jaar, dus gemiddeld = punten per jaar. e De totale toename van d kun je vinden door de toenamen van en c ij elkaar op te tellen (de afname ij c kun je zien als een negatieve toename). Bij de gemiddelden per jaar kan dat niet, omdat die niet gemeten zijn over een even grote periode. Het gemiddelde van d is een gewogen gemiddelde van en c (0,7 81,3 0,3 116,67 = 22). 2 a = 35 punten per jaar Nee, de grafiek van het model laat geen rechte lijn zien. Er is sprake van afnemende stijging. c Na egin 2000 was er sprake van toenemende daling. 3 I constante stijging II toenemende stijging III afnemende daling a Er is hier sprake van afnemende daling. aantal pennen totaalprijs a Zie afeelding. De maximumtemperatuur is ongeveer 7 C op 35 km hoogte. De minimumtemperaturen zijn 62 C (op 17 km hoogte) en 72 C (op 63 km hoogte). 6 a WINDOW [ 10, 10] [ 10, 10]. De functie heeft een maximum ij x = 2 en y = 8. temperatuur ( C) hoogte (km) 7 a WINDOW [ 10, 10] [ 10, 10]. minimum y = 0 ij x = 1. Er is een maximum van y = ij x = 1. c Toenemende daling voor 1 < x < 0. Afnemende stijging voor x < 1. d Ja. Voor 0 < x < 1 is er sprake van afnemende daling. Voor x > 1 is er sprake van toenemende stijging.
2 Hoofdstuk 3, Veranderingen 2 8 a Aantal fietsen Kosten ( ) Verandering kosten ( ) Tot 50 fietsen is er sprake van afnemende stijging, daarna is er sprake van toenemende stijging. Een hogere productie zou leiden tot sterk stijgende kosten. c Aantal fietsen Gem. kosten ( ) d De gemiddelde kosten zijn minimaal ij een productie van 60 fietsen per dag. e Dat zou wel kunnen. Door 10 fietsen extra te produceren zakt de gemiddelde kostprijs weliswaar met 5 euro, maar dat is alleen interessant als ik die fietsen ook kan verkopen! Stel ijvooreeld dat ik 50 fietsen kan verkopen als ik een verkoopprijs reken van 300, en dat ik er 10 meer kan verkopen als ik mijn verkoopprijs laat zakken naar 265,. In dat geval geldt: Het verkopen van 50 fietsen levert: , = 7.500, winst. Het verkopen van 60 fietsen zou opleveren: , = 7.200, winst. Wanneer gestreefd wordt naar maximale winst, kan dus eter gekozen worden voor productie van 50 fietsen, hoewel de gemiddelde kosten dalen als de productie wordt opgevoerd.
3 Hoofdstuk 3, Veranderingen 3 Kern 2 Toenamediagrammen 9 a In 1995, 1996, 2001 en De grootste stijging vond plaats in 2001 en edroeg 6.000, c De grootste daling vond plaats in 1999 en edroeg.000, 10 a, Grafiek I Grafiek II t t H H H H toename tijd t (min) c Een verticale verschuiving van een grafiek verandert het toenamediagram niet. 11 a Er is sprake van toenemende stijging. t H ,6 1169,9 1265,3 1368,6 180,2 H 81,6 88,3 95,5 103,3 111,7 c De verticale lijnstukjes liggen oven de horizontale as (dat wijst op stijging) en worden ovendien steeds langer (dat wijst op toenemende stijging). 12 a tijd 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 toename aantal ezoekers tijd 1:00 15:00 16:00 17:00 18:00 toename aantal ezoekers Rond 15:00 uur was het aantal gasten het grootst. c Er zijn tussen 11:00 uur en 15:00 uur in totaal 175 mensen ijgekomen. Dat is een gemiddelde toename van 175 3,75 = per uur.
4 Hoofdstuk 3, Veranderingen 13 a Omdat niet ekend is wat het eginniveau was. H tijd t (min) c Toenemende stijging. d Toenemende daling tussen t = 6 en t = 9. 1 a De staafjes worden steeds langer en liggen oven de horizontale as. Toenemende daling: steeds langere staafjes, onder de horizontale as. Afnemende stijging: steeds kortere staafjes, oven de horizontale as. Afnemende daling: steeds kortere staafjes, onder de horizontale as.
5 Hoofdstuk 3, Veranderingen 5 Kern 3 Gemiddelde veranderingen 15 a Van 37 miljard naar 63 miljard, een toename van totaal 26 miljard gulden. Gemiddeld per jaar is dat 26 = 6,5 miljard gulden = 328 miljard gedurende 10 jaar. Gemiddeld per jaar is dat 32,8 miljard gulden. 16 a = y B y A = 18 9 = 9; = x B x A = 5 1 =. y 9 Gemiddelde verandering = = = 2, 25. Van de lijn door (1,9) en (5,18). c = y B y A = 9 9 = 0; = x B x A = 7 1 = 6. y 0 Gemiddelde verandering = = = 0. 6 d Van de lijn door (1, 9) en (7, 9). 17 a Van 80 naar 50 graden in 5 minuten, dat is een daling van = graden per minuut = 2. De gemiddelde temperatuurverandering per minuut tussen 5 minuten na het 20 5 inschenken en 20 minuten na het inschenken. 18 a cm = 0,8 cm per minuut. 5min 8 cm = 0,8 cm per minuut. 10 min c Een horizontale doorsnede heeft op iedere hoogte dezelfde oppervlakte, de vaas wordt naar oven toe niet smaller of wijder (ijvooreeld een cilinder). 19 a De totale verandering is = 11 De gemiddelde temperatuurverandering is 11 0,92 12 C per uur.
6 Hoofdstuk 3, Veranderingen 6 Kern Differentiequotiënt 20 a = = = = c De grafiek heeft de y-as als symmetrieas. Een daling links van de y-as geeft na spiegeling in de y-as een even grote daling rechts van de y-as. 21 a 3 28 = 0, = 0, c Ook deze grafiek is symmetrisch in de y-as. 22 a A 11805, = = 511,12 per jaar t 5 0 A = = 76, 6 per jaar. t a Teken de grafiek van Y1 = 20 (2X) op een WINDOW van [0,10] [0,20]. Teken nu ook Y2 = 18. CALC intersect geeft X = 2 en Y = 18. Dus als 2 minuten voorij zijn, is het lapje korter dan 18 cm. L 16, = 0,632 t 5 0 c Verander Y2 in Y2 = 17. Nu vind je met CALC intersect X =,5 en Y = 17. Dus na,5 minuut is het lapje korter dan 17 cm. 2 a Als het ad leeg is, geldt W = 0. We lossen dus de volgende vergelijking op: (7 0,03t ) 2 = 0. Dat is het geval als 7 1 t = = 233. Dus het leeglopen duurt ongeveer 233 seconden. 0,03 3 Teken de grafiek van Y1 = (7 0,03 X) 2 op de GRM met WINDOW [0, 250] [0, 50]. Er is sprake van afnemende daling, dus het ad loopt in het egin sneller leeg dan aan het eind. c Het ad is half vol als de waterhoogte 2,5 cm is. Teken Y2 = 2,5. Met CALC intersect vind je dat tot t = 68,3 sec het ad nog minstens half vol is. Bepaal ook het snijpunt van Y1 met Y3 = 12,25. Vanaf t = 116,67 sec is het ad minder dan een kwart vol.
Veranderingen Antwoorden
Veranderingen Antwoorden Paragraaf 1 1a Waarschijnlijk hoeveel procent je energie is van je maximale hoeveelheid 1b Het gemiddelde ligt veel hoger, Bekijk de oppervlakte tussen de grafiek en de stippellijn.
Nadere informatieHoofdstuk 8 - De afgeleide
Voorkennis: Lineaire functies ladzijde V-a meter snoer weegt,, kg lengte in m gewicht in kg,,, 7, 9,, gewicht in kg lengte in m c m weegt kg dus m weegt, kg,, d, meter, e startgetal, hellingsgetal, V-a
Nadere informatieHoofdstuk 1: Formules en grafieken. 1.1 Lineaire verbanden
Hoofdstuk : Formules en grafieken.. Lineaire verbanden Opgave : in 0 minuten daalt het water 40 cm, dus 4 cm per minuut dus na minuut geldt: h 40 4 6 cm en na minuten geldt: h 40 4 cm b. formule II Opgave
Nadere informatieHoofdstuk 4 - Periodieke functies
Hoofdstuk - Periodieke functies ladzijde 98 V-a Na seconden. Het hart klopt c, millivolt = slagen per minuut. V-a Ja, met periode ; nee; misschien met periode. Evenwichtsstand y = ; -; y =. Amplitude is
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis: Lineaire functies ladzijde V-a meter snoer weegt kg lengte in m gewicht in kg 7 9 c d gewicht in kg lengte in m m weegt kg dus m weegt kg meter e startgetal hellingsgetal V-a y + Dus ( ) y
Nadere informatieBij een tonnage van ton (over mijl) kost het 0,75 $/ton totale kosten ,75 = ($).
C von Schwartzenberg 1/14 1a 0,5 $/ton (zie de verticale as bij punt A) 0 000 0,5 = 10 000 ($) 1b,1 $/ton (ga vanuit A verticaal omhoog naar de rood gestippelde grafiek) 0 000,1 = 4000 ($) us 4, keer zoveel
Nadere informatieHoofdstuk 7 - veranderingen. getal & ruimte HAVO wiskunde A deel 2
Hoofdstuk 7 - veranderingen getal & ruimte HAVO wiskunde A deel 2 0. voorkennis Plotten, schetsen en tekenen Een grafiek plotten Een grafiek schetsen Een grafiek tekenen Na het invoeren van de formule
Nadere informatieFormules en grafieken Hst. 15
Formules en grafieken Hst. 5. De totale kosten zijn dan : 0,5. 0000 = 0.000 dollar. Dan zijn de kosten per ton, dollar. De prijs is dan :,. 0.000 = 4.000 dollar. 0,50 dollar per ton en 4000 mijl. Aflezen
Nadere informatieHoofdstuk 2 Functies en de GRM. Kern 1 Functies met de GRM. Netwerk Havo B uitwerkingen Hoofdstuk 2, Functies en de GRM 1. 1 a. b Na ongeveer 6 dagen.
Netwerk Havo B uitwerkingen Hoofdstuk, Functies en de GRM Hoofdstuk Functies en de GRM Kern Functies met de GRM a H (dm) 5 Na ongeveer 6 dagen. 6 8 0 t a De functie heeft geen functiewaarde voor X < 0.
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Formules en de rekenmachine
Havo A deel Uitwerkingen Moderne wiskunde Hoofdstuk - Formules en de rekenmahine ladzijde 8 V-a Een snijpunt met de x-as heeft y-oördinaat gelijk nul. = x + = x x = klopt! Begingetal (startgetal) = en
Nadere informatieHoofdstuk 4 Vergelijkingen. Kern 1 Numeriek oplossen. Netwerk 4 HAVO B uitwerkingen, Hoofdstuk 4, Vergelijkingen 1
Netwerk HAVO B uitwerkingen, Hoofdstuk, Vergelijkingen Hoofdstuk Vergelijkingen Kern Numeriek oplossen a Teken Y = + 0.* (X) en Y = + 0.00 * X op WINDOW [0,00] [0, 0]. b X = 6.5 en Y =.78. Dus na 6,5 dag
Nadere informatieHoofdstuk 1 boek 1 Formules en grafieken havo b klas 4
Hoofdstuk 1 boek 1 Formules en grafieken havo b klas 4 1. Lineair verband. 1a. na 1 min 36 cm, na min. 3 cm, daling 4 cm per minuut. b. h = 40 4t h in cm en t per minuut b. k: rc = -3 m: rc = 0.5 p: rc
Nadere informatieEERSTE AFGELEIDE TWEEDE AFGELEIDE
Lesrief EERSTE AFGELEIDE etreme waarden raaklijn normaal TWEEDE AFGELEIDE uigpunten 6/7Np GGHM03 Inleiding Met ehulp van de grafische rekenmachine kun je snel zien of de grafiek daalt of stijgt. Het horizontaal
Nadere informatieHoofdstuk 7 - Periodieke functies
Voorkennis: Goniometrische verhoudingen ladzijde 9 V-a vereenkomstige hoeken zijn gelijk. 7 7, c PR 7, AC, 7, QR 7, BC, 7, 0 V-a In deze driehoeken is A C en ook zijn de hoeken ij U en V gelijk. CR AQ
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis: Goniometrische verhoudingen ladzijde 9 V-a vereenkomstige hoeken zijn gelijk. 7 7, c PR 7, AC, 7, QR 7, BC, 7, 0 V-a In deze driehoeken is A C en ook zijn de hoeken ij U en V gelijk. CR AQ
Nadere informatieFuncties. Verdieping. 6N-3p 2013-2014 gghm
Functies Verdieping 6N-p 01-014 gghm Standaardfuncties Hieronder is telkens een standaard functie gegeven. Maak steeds een schets van de bijbehorende grafiek. Je mag de GRM hierbij gebruiken. Y f ( x)
Nadere informatie(g 0 en n een heel getal) Voor het rekenen met machten geldt ook - (p q) a = p a q a
Samenvatting wiskunde h4 hoofdstuk 3 en 6, h5 hoofdstuk 4 en 6 Hoofdstuk 3 Voorkennis Bij het rekenen met machten gelden de volgende rekenregels: - Bij een vermenigvuldiging van twee machten met hetzelfde
Nadere informatie. noemer noemer Voorbeelden: 1 Breuken vereenvoudigen Schrijf de volgende breuken als één breuk en zo eenvoudig mogelijk: 4 1 x e.
Tips: Maak de volgende opgaven het liefst voorin in één van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een som niet lukt, werk hem dan uit tot waar je kunt en ga verder met de volgende
Nadere informatieAntwoorden Wiskunde B Hoofdstuk 1 boek 2
Antwoorden Wiskunde B Hoofdstuk 1 boek 2 Antwoorden door een scholier 7212 woorden 16 maart 2005 4,6 58 keer beoordeeld Vak Wiskunde B uitwerking Havo NG/NT 2 Hoofdstuk 1 De afgeleide functie 1.1 Differentiaalquotient
Nadere informatieHoofdstuk 8 - Periodieke functies
Havo B deel Uitwerkingen Moderne wiskunde Hoofdstuk 8 - Periodieke functies ladzijde 8 V-a c Na seconden = slagen per minuut ca., millivolt V-a Ja, met periode Nee Mogelijk, met periode = en amplitude
Nadere informatieOnderneming en omgeving - Economisch gereedschap
Onderneming en omgeving - Economisch gereedschap 1 Rekenen met procenten, basispunten en procentpunten... 1 2 Werken met indexcijfers... 3 3 Grafieken maken en lezen... 5 4a Tweedegraads functie: de parabool...
Nadere informatie12 mnd 18 mnd 24 mnd 30 mnd module M 0,3 0,5 0, snelheid V
Hoofstuk 6, Verbanen combineren 1 Hoofstuk 6 Verbanen en grafieken Kern 1 tabellen en grafieken 1 a Nee, pas vanaf winkracht 9 spreekt men van storm. Bij winkracht 7 is er sprake van hare win. b Nee. Een
Nadere informatieOefeningen Producentengedrag
Oefeningen Producentengedrag Oefening 1: Bij een productie van 10.000 eenheden bedragen de totale kosten van een bedrijf 90.000 EUR. Bij een productie van 12.500 bedragen de totale kosten 96.000 EUR. De
Nadere informatieHoofdstuk 3 - Transformaties
Hoofdstuk - Transformaties Voorkennis: Standaardfuncties bladzijde 70 V-a f () = g () = sin h () = k () = log m () = n () = p () = b D f = [0, en B f = [0, ; D g = en B g =[, ] ; D h = en B h = 0, ; D
Nadere informatieContinue Modellen 4.2 Uitwerkingen
Continue Modellen 4.2 Uitwerkingen Paragraaf 3 1. 1983: t = 56 1948: t = 21 35 naar rechts en 2 omhoog, dus het hellingsgetal is 2 35 = 0,057 De trendlijn B = 0,057 t + b gaat door (56, 5), dus 5 = 0,057
Nadere informatieHoofdstuk 4 - Machtsfuncties
Hoofdstuk - Machtsfuncties Voorkennis: Functies en symmetrie ladzijde 9 V-a Kies als vensterinstelling voor je GR ijvooreeld X en Y en voer in Y = X X + Je krijgt: + = 0, dan D = ( ) = en = = = + = of
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-a Hoofdstuk - Transformaties Voorkennis: Standaardfuncties bladzijde 70 f () = g () = sin h() = k () = log p () = m () = n () = b D f = [0, en B f = [0, ; D g = en B g =[, ] ; D h = en B h = 0, ; D k
Nadere informatied. Met de dy/dx knop vind je dat op tijdstip t =2π 6,28 het water daalt met snelheid van 0,55 m/uur. Dat is hetzelfde als 0,917 cm per minuut.
Hoofdstuk A: Goniometrische functies. I-. a. De grafiek staat hiernaast. De periode is ongeveer,6 uur. b. De grafiek snijden met y = levert bijvoorbeeld x,00 en x,8. Het verschil is ongeveer,7 uur en dat
Nadere informatie1d) P U P u P U U 24000
UITWERKINGEN VOOR HET HAVO NETWERK A HOOFDSTUK ANDERE FUNCTIES Kern HYPERBOLISCHE FUNCTIES a) aantal personen P 4 6 aantal uren U(p.p.) 4 8 6 48 4 b) 6 en :=4 c) 4 aantal uren U 4 6 8 aantal personen p
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-1a Om het edrag in euro s te erekenen vermenigvuldig je het aantal kwh met 0,08 en tel je er vervolgens 14 ij op. De formule is dus verruik 0,08 + 14 = edrag. De formule ij tarief A kun je
Nadere informatieFuncties. Verdieping. 6N-3p 2010-2011 gghm
Functies Verdieping 6N-p 010-011 gghm Standaardfuncties Hieronder is telkens een standaard functie gegeven. Maak steeds een schets van de ijehorende grafiek. Je mag de GRM hierij geruiken. Y f ( x) x X
Nadere informatieOpzet les 2. Huub de Beer. Eindhoven, 16 mei 2012. 250 ml. glas. 9 cm. 1 cm
Opzet les 2 Huub de Beer Eindhoven, 16 mei 2012 250 ml glas stijging per tijdseenheid 054 cm/ml 9 cm snelheid 1 cm volume stijging 0 grafiek 15 sec Figuur 1: Leerdoel les 2: relatie tussen glas, grafiek
Nadere informatieBlok 3 - Vaardigheden
B-a Extra oefening - Basis Ja, x en y zijn omgekeerd evenredig. Bij de tael hoort de formule x y = 70 of y = 70 of x = 70. x y Ja, x en y zijn omgekeerd evenredig. Bij de tael hoort de formule x y = 8
Nadere informatieUitwerkingen bij 1_0 Voorkennis: Vergelijkingen oplossen
Toets om inhoudsopgave (bladwijzers) wel/niet te tonen Uitwerkingen bij 1_0 Voorkennis: Vergelijkingen oplossen! " #$ % & '&() '*& ) '#! " #" ),-. % / ---.01 2 3 ---. - / %3 -.1-01 2 4 & * 5 5 & %
Nadere informatieHoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine
Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds 4. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort
Nadere informatie5.7. Boekverslag door P woorden 11 januari keer beoordeeld. Wiskunde B
Boekverslag door P. 1778 woorden 11 januari 2012 5.7 103 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde B Getal en ruimte Wiskunde Hoofdstuk 1 Formules en Grafieken 1.1 Lineaire verbanden Van de lijn y=ax+b is de
Nadere informatieSamenvatting Wiskunde Samenvatting en stappenplan van hfst. 7 en 8
Samenvatting Wiskunde Samenvatting en stappenplan van hfst. 7 en 8 Samenvatting door N. 1410 woorden 6 januari 2013 5,4 13 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Getal en Ruimte 7.1 toenamediagrammen Interval
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Etra oefening - Basis B-a 0 y 9 8 8 9 b y y = + 8 0 6 8 0 6 O 8 c Zie de tekening hierboven. De symmetrieas is de y-as. d De coördinaten van de top zijn (0, ). B-a g = 7 ( a+ ) a + 7 g = 7 a+ 0 b w= 9n(
Nadere informatieAntwoorden Veranderingen van functies vwo5a
Antwoorden Veranderingen van functies vwo5a Hoofdstuk 0: Veranderingenn Opgave 1 a. b. c. Opgave 2 a. rechte lijn b. x 0 1 2 3 4 5 6 toename 909 1276 1792 2516 3532 4959 c. (17,5 5) / 15 = 0,83 miljoen
Nadere informatieVB: De hoeveelheid neemt nu met 12% af. Hoeveel was de oorspronkelijke hoeveelheid? = 1655 oud = 1655 nieuw = 0,88 x 1655 = 1456
Formules, grafieken en tabellen Procenten - altijd afronden op 1 decimaal tenzij anders vermeld VB: Een hoeveelheid neemt met 12% toe to 1456. Hoeveel was de oorspronkelijke hoeveelheid? Oud =? Nieuw =
Nadere informatieBasiskennistoets wiskunde
Lkr.: R. De Wever Geen rekendoos toegelaten Basiskennistoets wiskunde Klas: 6 WEWI 1 september 015 0 Vraag 1: Een lokaal extremum (minimum of maximum) wordt bereikt door een functie wanneer de eerste afgeleide
Nadere informatie11 ) Oefeningen. a) y = 2x 1 f) y = x 2 + 3x 4. b) y = 1 3 x2 x + 1 8. g) y = 1 x 2. c) y = x 3 x 2 +1 h) y = 6. d) y = x 2 4 i) y = x 2 5.
11 ) Oefeningen 1) Vergelijkingen van functies Welke vergelijkingen stellen een rechte voor? Welke vergelijkingen stellen een parabool voor? Welke vergelijkingen stellen noch een rechte noch een parabool
Nadere informatieHoofdstuk 4 Machtsverbanden
Opstap Derdemachten O-1a I r r r 1 De inhoud van een kuus met r is 1 cm 3. Als I 7 geldt r 3 want 3 3 7. Een kuus met I 7 heeft een rie van 3 cm. c r in cm 1 3 d I in cm 3 1 7 6 1 l in cm 3 9 7 6 3 - -1-3
Nadere informatieVeranderingen Antwoorden
Veranderingen Antwoorden Paragraaf 4 Opg. 1 5 Opg. Relax 400 van 100 naar 400 is 6 maal 50 min. erbij. Dus ook 6 maal 5,- optellen bij 14,50 en dat wordt 44,50 Relax 1500 van 100 naar 1500 is 8 maal 50
Nadere informatieParagraaf 13.1 : Berekeningen met de afgeleide
Hoofdstuk 13 Toepassingen vd differentiaalrekening (V5 Wis A) Pagina 1 van 7 Paragraaf 13.1 : Berekeningen met de afgeleide Differentiëren van e-machten en logaritmen f() = e f () = e f() = ln() f () =
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Formules en de rekenmachine
ladzijde 8 V-a Een snijpunt met de x-as heeft y-oördinaat gelijk nul. = x + = x x = klopt! Begingetal (startgetal) = en hellingsgetal a = y= ax+ y= x x = x+ x = x = d y= + = of y= = V-a d Stel een vergelijking
Nadere informatieAflevering 8 - De optimale beweging
Aflevering 8 - De optimale beweging Examentraining voor wiskunde, 4-5 havo, 4-5-6 vwo voor de tweede fase Bekijk het tv-programma De optimale beweging. Beantwoord daarna onderstaande vragen. Het programma
Nadere informatieUitwerkingen oefeningen hoofdstuk 5
Uitwerkingen oefeningen hoofdstuk 5 5.4.1 Basis 1 a Dit is een voorbeeld van interpoleren. Er zijn namelijk gegevens van voor 1995 en van na 1995 bekend. Binnen de bekende gegevens en dus binnen de tabel
Nadere informatie0,55 1,20 1,75 2,20 2,55 2,80 2,95 3 2,95 2,80 2,55 2,20 1,75
4 Beoordelingsmodel Volleybal 1 maximumscore afstand = 1 invullen 1 0,05 1 + 0,7 1 + 0,55 = 1, 1 maximumscore 4 afstand in meters hoogte in meters 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 0,55 1,0 1,75,0,55,80,95 3,95,80,55,0
Nadere informatie5 10 20 50 100 200 500 Nederland 1% 1% 20% 62% 11% 2% 3% Europa 1% 4% 44% 36% 12% 2% 1%
Valse euro s In de tabel hieronder kun je aflezen hoe de aantallen in beslag genomen vervalsingen in het jaar 2006 zijn verdeeld over de verschillende biljetten in Nederland en Europa. 5 10 20 50 100 200
Nadere informatieHoofdstuk 1 : De Tabel
Hoofdstuk 1 : De Tabel 1.1 Een tabel maken De GR heeft 3 belangrijke knoppen om een tabel te maken : (1) Y= knop : Daar tik je de formule in (2) Tblset (2nd Window) : Daar stel je de tabel in. Er geldt
Nadere informatie8.0 Voorkennis ,93 NIEUW
8.0 Voorkennis Voorbeeld: In 2014 waren er 12.500 speciaalzaken. Sinds 2012 is het aantal speciaalzaken afgenomen met 7%. Bereken hoeveel speciaalzaken er in 2012 waren. Aantal 2014 = 0,93 Aantal 2012
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
5 bladzijde 9 ab f g h i j functie nr 5 Domein [ 0, 0, Bereik [ 0, [ 0, 0, c D k B k, 0 0, d Spiegelen in de -as geeft het tegengestelde bereik, dus, 0]. e u ( ) en yu ( ) u f D q, 0 0, ; B q 0, a [, b
Nadere informatieEindexamen wiskunde b 1-2 havo 2002 - II
Pompen of... Een cilindervormig vat met een hoogte van 32 dm heeft een inhoud van 8000 liter (1 liter = 1 dm 3 ). figuur 1 4p 1 Bereken de diameter van het vat. Geef je antwoord in gehele centimeters nauwkeurig.
Nadere informatiewiskunde A havo 2017-II
wiskunde A havo 207-II Personenauto s in Nederland maximumscore 3 De aantallen aflezen: in 2000 6,3 (miljoen) en in 20 7,7 (miljoen) 7,7 6,3 00(%) 6,3 Het antwoord: 22(%) ( nauwkeuriger) Opmerkingen Bij
Nadere informatieExamen HAVO. Wiskunde A1,2
Wiskunde A1,2 Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 25 mei 13.30 16.30 uur 20 00 Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een
Nadere informatiede Wageningse Methode Antwoorden H23 VERBANDEN VWO 1
H23 VERBANDEN VWO 23.0 INTRO d t + 00 h = 9 e 00t + h = 900 f a - De oven- en ondergrens van de aeroe zone: ij 5 jaar tussen 43 en 75. 2 2 iggen en 44 hanen of 7 iggen en 5 hanen 23. VERBANDEN IN DE PRAKTIJK
Nadere informatieHoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine
Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort
Nadere informatieKwadratische verbanden - Parabolen klas ms
Kwadratische verbanden - Parabolen klas 01011ms Een paar basisbegrippen om te leren: - De grafiek van een kwadratisch verband heet een parabool. - Een parabool is dalparabool met een laagste punt (minimum).
Nadere informatieExamen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)
Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 19 juni 13.30 16.30 uur 20 02 Voor dit examen zijn maximaal 85 punten te behalen; het examen bestaat uit
Nadere informatie29 Parabolen en hyperbolen
39 0 1 9 Paraolen en hyperolen 6 5 5 6 3 3 1 5 h = 0,065 0 = 100 meter + (5 ) = 5 6,5 ; 5 ; 56,5 ; 100 meter ( 3 9 ) + (3 ) = 8 16,96.. afstand PE < afstand P tot de x-as Nee! y (alleen als y > 0) 0,065
Nadere informatie1 maximumscore 2 afstand = 1 invullen 1 0, , ,55 = 1,2 1
Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 007 - I Beoordelingsmodel Volleybal maximumscore afstand = invullen 0,05 + 0,7 + 0,55 =, maximumscore 4 afstand in meters hoogte in meters 0 3 4 5 6 7 8 9 0 0,55,0,75,0,55,80,95
Nadere informatieExamen VMBO-GL en TL. wiskunde CSE GL en TL. tijdvak 2 dinsdag 21 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen VMBO-GL en TL 2011 tijdvak 2 dinsdag 21 juni 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 25 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 75 punten
Nadere informatieKern 1 Lineaire functies
Kern 1 Lineaire functies 1 a V = 10 kw b V = 0,07 100 + = 7 + = 10 c Alle lijnen beginnen bij V =, alleen het hellingsgetal is verschillend. Bij 15 C geldt V = 0,05 I + Bij 1 C geldt V = 0,06 I + Bij C
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Blok - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a De formules a = en s= t 8 zijn lineaire formules. Bij tael A hoort een lineair verand omdat de toename in de onderste rij steeds + is. Bij tael B hoort geen
Nadere informatie= cos245 en y P = sin245.
G&R havo B deel C. von Schwartzenberg / a b overstaande rechthoekszijde PQ PQ sinα = (in figuur 8.) sin = = PQ = sin 0, 9. schuine zijde OP aanliggende rechthoekszijde OQ OQ cosα = (in figuur 8.) cos =
Nadere informatieDe afstand in de tekening is 1,4 (cm) 1 De afstand in werkelijkheid is 1, Dit is 35 (km) 1
Beoordelingsmodel VMBO KB 2007-I Vraag Antwoord Scores Helikopter maximumscore 3 De afstand in de tekening is,4 (cm) De afstand in werkelijkheid is,4 25 Dit is 35 (km) De gemeten afstand mag mm afwijken.
Nadere informatieParagraaf 6.1 : Kwadratische formules
Hoofdstuk 6 Machtsverbanden (V Wis A) Pagina 1 van 10 Paragraaf 6.1 : Kwadratische formules Gegeven is de formule W(x) = x 2 + 8x met W de winst in euro s per uur en x het aantal producten dat per uur
Nadere informatieLineaire modellen Hfdst 3, havo 4.
Lineaire modellen Hfdst 3, havo 4. Paragraaf 1, Lineaire formules. 2a. Omdat je bij x = 5 steeds weer op een heel getal uitkomt voor y. b. x = 4, want 1,25 4 = 5 ook weer een heel getal. c. Je kan de optie
Nadere informatiem: y = 0, 5x + 21 snijden met de x -as ( y = 0) 0 = 0, 5x , 5x = 21 x = 42. Snijpunt met x -as: (42, 0).
C. von Schwartzenberg 1/1 1a In 1 minuut zakt het watereil 1 0 = cm (in 10 minuten zakt het water 0 cm). 10 Na 1 minuut is de waterhoogte 0 = 6 cm en na minuen is de waterhoogte 0 = cm. 1b II h = 0 t,
Nadere informatieHoofdstuk 5: Werken met formules. 5.1 Stelsels vergelijkingen. Opgave 1: 44 110 dus 110 bolletjes. 24 15 dus 15 broden. Opgave 2: Opgave 3:
Hoofdstuk 5: Werken met formules 5. Stelsels vergelijkingen Opgave : a. 60 0,6 44 44 0 dus 0 bolletjes 0,4 b. 60 90 0,4 4 4 5 dus 5 broden,6 c.,6 0,4 y 60 Opgave : a. 5 y 50 y 5 50 y,5 0 b. p q 6 p q 6
Nadere informatiex -3-2 -1 0 1 2 3 a. y -7-4 -1 2 5 8 11 b. y -3.5-3 -2.5-2 -1.5-1 -0.5 c. y 7 6 5 4 3 2 1
Huiswerk bij les 1 1. Teken de grafiek van de volgende functies (maak eerste een tabel en ga dan tekenen): a. y = 3x +2 lineaire functie met startgetal 2 en helling 3 b. y = -2 + ½x lineaire functie met
Nadere informatieHoofdstuk 5 - Tabellen, grafieken, formules
Hoofdstuk 5 - Taellen, grafieken, formules ladzijde 130 V-1a d De grafieken van de grond en de luht vertonen veel grotere temperatuurshommelingen dan de grafiek van het water. De grafiek van de grond omdat
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
6 Etra oefening - Basis B-a 0 y 9 8 8 9 b y = + y 8 0 6 8 0 6 O 8 c Zie de tekening hierboven. De symmetrieas is de y-as. d De coördinaten van de top zijn (0, ). B-a r = ( s+ )( s + ) e h= ( + i)( i +
Nadere informatieEen model voor een lift
Een model voor een lift 2 de Leergang Wiskunde schooljaar 213/14 2 Inhoudsopgave Achtergrondinformatie... 4 Inleiding... 5 Model 1, oriëntatie... 7 Model 1... 9 Model 2, oriëntatie... 11 Model 2... 13
Nadere informatieHoofdstuk 4 - Machtsfuncties
Hoofdstuk Mahtsfunties ladzijde 9 Va Voor elke 0 geldt: > 0. Dus de grafiek van f ligt oven de as. 9 of De yas is symmetrieas. d Het punt (0 0). Va y 0 ( ) 0 0 of 0 0 of 0 of of De oördinaten van de snijpunten
Nadere informatieH23 VERBANDEN VWO. d t INTRO. 1 a - b De boven- en ondergrens van de aerobe zone: bij 15 jaar tussen 143 en 175.
H3 VERBANDEN VWO 3.0 INTRO d t + 00 h = 9 e 00t + h = 900 f a - De oven- en ondergrens van de aeroe zone: ij 5 jaar tussen 43 en 75. iggen en 44 hanen of 7 iggen en 5 hanen 3. VERBANDEN IN DE PRAKTIJK
Nadere informatieSamenvatting Wiskunde B Leerboek 1 examenstof
Samenvatting Wiskunde B Leerboek 1 examenst Samenvatting door een scholier 1925 woorden 2 mei 2003 5,4 123 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde B Getal en ruimte Wiskunde boek 1. Hodstuk 1. Procenten.
Nadere informatieHoofdstuk 11: Eerstegraadsfuncties in R
- 229 - Hoofdstuk 11: Eerstegraadsfuncties in R Definitie: Een eerstegraadsfunctie in R is een functie met een voorschrift van de gedaante y = ax + b (met a R 0 en b R ) Voorbeeld 1: y = 2x Functiewaardetabel
Nadere informatieEindexamen wiskunde A1-2 havo 2007-II
Eindexamen wiskunde A- havo 007-II Beoordelingsmodel Sprintsnelheid maximumscore 4 De toenamen zijn achtereenvolgens 37,5 ; 0,5 ; 3,0 ; 3,5 ; 3,5 De staven zijn getekend bij 0, 40, 60, 80 en 00 meter Er
Nadere informatiesin( α + π) = sin( α) O (sin( x ) cos( x )) = sin ( x ) 2sin( x )cos( x ) + cos ( x ) = sin ( x ) + cos ( x ) 2sin( x )cos( x ) = 1 2sin( x )cos( x )
G&R vwo B deel Goniometrie en beweging C. von Schwartzenberg / spiegelen in de y -as y = sin( x f ( x = sin( x f ( x = sin( x heeft dezelfde grafiek als y = sin( x. spiegelen in de y -as y = cos( x g(
Nadere informatie1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.
1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;
Nadere informatieFuncties. Verdieping. 6N-3p gghm
Functies Verdieping 6N-p 010-011 gghm Standaardfuncties Hieronder is telkens een standaard functie gegeven. Maak steeds een schets van de bijbehorende grafiek. Je mag de GRM hierbij gebruiken. Y f ( x)
Nadere informatieH23 VERBANDEN havo de Wageningse Methode 1
H23 VERBANDEN havo 23.0 INTRO a - de oven- en ondergrens van de aeroe zone. 2 Op plaats 503 23. VERBANDEN IN DE PRAKTIJK 3 a km t 0 6 2 5 8 36 a 0 2 5 6 2 d k = 30 t + 0 e k = 30 t + 20 f Zie assenstelsel
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Algebra of rekenmachine
Hoofdstuk - Algebra of rekenmachine Voorkennis: kwadratische vergelijkingen bladzijde V-a pp ( + ) b kk ( 0) c xx ( + ) d k( 8k 7) e qq ( + 9) f 0, tt+ ( ) g 7r( 9r) h p( 7p+ ) V-a fx () = x( x + ) b Nt
Nadere informatieParagraaf 2.1 Toenamediagram
Hoofdstuk 2 Veranderingen (H4 Wis B) Pagina 1 van 11 Paragraaf 2.1 Toenamediagram Les 1 Interval / Getallenlijn / x-notatie Interval Getallenlijn x-notatie -------------
Nadere informatieAntwoorden Wiskunde Hoofdstuk 4
Antwoorden Wiskunde Hoofdstuk 4 Antwoorden door een scholier 1784 woorden 25 juni 2004 3,4 117 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Moderne wiskunde Opgave I-1 Zorg er eerst voor dat je goed begrijpt dat
Nadere informatieExamen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)
Wiskunde 1, (nieuwe stijl) Eamen HV Hoger lgemeen Voortgezet nderwijs Tijdvak Woensdag 18 juni 1.0 16.0 uur 0 0 Voor dit eamen zijn maimaal 8 punten te behalen; het eamen bestaat uit 18 vragen. Voor elk
Nadere informatieBlok 6A - Vaardigheden
Extra oefening - Basis B-a 7 + e 7 + 0 00 0 ( ) 0 f 8 ( + ) 0 0 0 8 0 80 c 7 + 9 7 g 9 0 7 40 0 40 47 d + h + 9 8 0 8 7 9 0 0 0 0 B-a 0,4 8 7, e 0,,, 0,7 8, 8,87 f 0,00 0 0,7 c 0,77 9,4 g 0,004 88,8 d
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1-2 havo 2002-II
Pompen of... Een cilindervormig vat met een hoogte van 32 dm heeft een inhoud van 8000 liter (1 liter = 1 dm 3 ). figuur 1 4p 1 Bereken de diameter van het vat. Geef je antwoord in gehele centimeters nauwkeurig.
Nadere informatie1.1.2. Wiskundige taal. Symbolen om mee te rekenen + optelling - aftrekking. vermenigvuldiging : deling
Examen Wiskunde: Hoofdstuk 1: Reële getallen: 1.1 Rationale getallen: 1.1.1 Soorten getallen. Een natuurlijk getal is het resultaat van een tellg van een edig aantal dgen. Een geheel getal is het verschil
Nadere informatieTabellen en grafieken, Hfdst. 2, havo4a
Tabellen en grafieken, Hfdst. 2, havo4a Paragraaf 1. Omgaan met tabellen. 2a. Het aantal bedrijven neemt af tot ongeveer een derde van de beginsituatie. Het aantal melkkoeien neemt af tot ongeveer twee
Nadere informatieVraag Antwoord Scores. 1 maximumscore 2 0, = 1 Dus in 2006 totaal biljetten van 50 1
Valse euro s maximumscore 2 0,62 20 745 = Dus in 2006 totaal 2 862 biljetten van 50 2 maximumscore 579 000 565 00 = 900 900 : 579 000 00% = De daling is dus 2,4% ( 2%) maximumscore 2 Het zijn percentages
Nadere informatie1 a Partij is een kwalitatieve variabele, kindertal een kwantitatieve, discrete variabele. b,c
Hoofdstuk 8, Statistische maten 1 Hoofdstuk 8 Statistische maten Kern 1 Centrum- en spreidingsmaten 1 a Partij is een kwalitatieve variaele, kindertal een kwantitatieve, discrete variaele.,c d kindertal
Nadere informatieUitleg theorie AS-AD model. MEV Wat betekent AS-AD. Aggregated demand: de macro-economische vraag.
Uitleg theorie AS-AD model. Het AS-AD model is een theoretisch model over de werking van de economie. Het model is daarmee een macro-economisch model. Het model maakt sterk gebruik van het marktmodel uit
Nadere informatieLESBRIEF VERVOER. havo 4 blok 3
LESBRIEF VERVOER havo 4 blok 3 Inhoud Met de taxi of met de fiets (kosten, opbrengsten, winst, mo, mk) Verzekeren tegen risico (verzekeren) De lucht in (vraag, aanbod, surplus) Het beroepsgoederenvervoer
Nadere informatiede Wageningse Methode Antwoorden H23 VERBANDEN HAVO 1
H23 VERBANDEN HAVO 230 INTRO f a - De oven- en ondergrens van de aeroe zone 2 Op plaats 503 23 VERBANDEN IN DE PRAKTIJK 3 a km d k = 30 t + 0 e k = 30 t + 20 g Het uurtarief epaalt de helling van de grafiek
Nadere informatieKeuzemenu - Wiskunde en economie
1a a Keuzemenu - Wiskunde en eonomie ladzijde 6 TK( 00) GTK( 00) = = 300 = 71 euro per ezoeker 00 00 TK( 600) 800 = = 71, 33 euro per ezoeker 600 600 TK( 800) 9 00 GTK( 800) = = = 7 euro per ezoeker 800
Nadere informatie13.0 Voorkennis. Links is de grafiek van de functie f(x) = 5x 4 + 2x 3 6x 2 5 getekend op het interval [-2, 2]; Deze grafiek heeft drie toppen.
13.0 Voorkennis Links is de grafiek van de functie f(x) = 5x 4 + 2x 3 6x 2 5 getekend op het interval [-2, 2]; Deze grafiek heeft drie toppen. Op het interval [-2; -0,94) is de grafiek dalend; Bij x =
Nadere informatieHoofdstuk 2: Grafieken en formules
Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde
Nadere informatie